高中数学题目解析总结

高中数学题目解析总结（12篇）

1.高中数学题目解析总结 篇一

高中现代文阅读练习题目及答案解析

生命之芯

李雪峰

①庭院的上空是一架纵纵横横的葡萄藤。初春时节,昏睡的葡萄藤醒了，它们先是睁开一粒粒紫红色看似惺忪的叶芽。不久，那些叶子便很快毛茸茸地伸展开了。它们很快就把庭院里的阳光剪得支离破碎斑斑驳驳，不到半月，院子的上空就一片摇曳的苍翠，连一片金黄阳光也漏不下来。清风徐徐地一摇，几片碎碎的阳光偶尔从叶缝间掉落下来，但那是稍纵即逝的，像梦的碎片一样。

②我是十分喜爱这些张扬的葡萄叶子的。清晨推窗一望，绿叶田田，满眼碧绿的饱满苍翠，让人感觉到了新一天的爽朗和清新。

③暮秋时节，满藤的叶子都已枯黄了，飒飒秋风一吹，便不停有三三两两的叶子从藤架上飘飘扬扬地掉落下来，落在庭院里、墙角和台阶上，像一只只再也不能飞的蝴蝶。这时，素爱清爽的妻子便不得不及时清扫那些落叶。但那落叶总像扫不尽似的，往往清晨刚刚扫过，但中午或傍晚时就又落了厚厚一层，有时一天扫了五遍，但还总是扫不净，仿佛你一转身它就又落下了。

④妻子也想了许多的办法，费尽了周折，院子里却落叶依旧，这让妻子又气恼又无奈。这情景往往一直要到落雪时才能结束。

⑤去年的中秋，满架的葡萄又变紫了，剪摘葡萄时，妻子不是挑紫透的先摘，把那些没有熟透的葡萄串子留着，而是一次全早早摘了，不论有没有熟透。摘得一串不留。妻子说，葡萄摘尽了，叶子落得就快，就不用像往年那样总是扫叶子了。

⑥果如妻子所说的那样，葡萄摘下后三四天，满架的叶子一下子就黄了，然后开始汹涌地凋落，一个夜晚或半天的工夫，庭院里就落了厚厚的一层。那些叶子显得十分憔悴，有的叶脉还青着，只是叶缘黄卷了一些，但却早早地凋落了。

⑦不到半月，葡萄藤上的叶子竟全落尽了，只剩下那些灰黑的老藤和那些褐色的新条在庭院上空寂寂地缱绻着。偶尔飞来三两只鸟雀，怔怔地栖落在上面，然后啁啾几声就怏怏地飞走了。令人痛惜不已。

⑧难道作物也有它们自己的灵魂吗?它们在泥土和风雨中生长，它们萌芽，抽叶，开花，全都是为了自己的果实。果实是它们生命的灯芯，一旦果实夭折了，它们的生命也就夭折了，无论这世界还有多么美好，无论岁月还有多么漫长，但它们却已走到了自己生命的秋天里。

⑨果实或许就是作物们的梦想，或许就是作物们生命的纯粹使命，或许是作物们的灵魂，过早丢失了自己的果实，作物们生命的.秋天就提前来临了。

⑩坐在静静葡萄架下，仰望着那一簇簇摇曳的绿叶，我对一切都充满了敬意，无论是生命的，还是被我们视为非生命的;无论是一粒蛰伏在绿叶间的虫子，还是我们脚下的一粒泥土……一切都是有着自己的梦想和灵魂的。

小题1:品味下面划线词，简要分析其表达效果(4分)

(1)初春时节,昏睡的葡萄藤醒了，它们先是睁开一粒粒紫红色看似惺忪的叶芽。(2分)

(2)偶尔飞来三两只鸟雀，怔怔地栖落在上面，然后啁啾几声就怏怏地飞走了。(2分)

小题2:第⑩段中“我对一切都充满了敬意”，结合上下文谈“我”充满怎样的“敬意”?(2分)

小题3:第①、第⑦自然段都用了较多篇幅描写葡萄叶，这样写有什么作用?(4分)

小题4:如何理解“果实是它们生命的灯芯”这句话?(4分)

参考答案：

小题1:(1)、(2分)运用拟人手法，生动形象地描写了蓄积一冬力量的葡萄藤在初春时节发芽(睁开叶芽)、长叶(叶子舒展)的生命苏醒状态(充满生命活力)，蕴含了作者的喜爱之情。(2)、(2分)“怔怔地”“怏怏地”拟人化地表现出小鸟看到葡萄叶子全部落完，了无生气时发愣、不高兴、很失望的样子，表现“我”看到叶子全部凋零时的痛惜之情。

小题2:(2分)在我眼里无论是生命的还是无生命的都有自己的梦想、使命和灵魂，都值得崇敬和珍爱。表达了作者对生命使命的崇敬。

小题3:(4分)结构上葡萄叶生长旺盛与葡萄叶过早凋落起到照应、对比的作用(2分);内容上，用前面葡萄叶生长旺盛的喜悦来反衬后面葡萄叶过早凋落的无奈(1分，答出反衬即可)，突出果实是叶子生命的灯芯(1分)。(意思对即可)

小题4:(4分)作物是为果实而生的，它们的萌芽、抽叶、开花，全都是为了自己的果实;一旦果实夭折，作物的生命也就黯淡了，提前进入生命的秋天(2分)。运用比喻，生动形象地说明了生命的价值所在---为什么使命而生活(2分)。(意思对即可)

小题1:语言赏析主要从词语运用和修辞两个角度去鉴赏如：先说出修辞，再答出修辞效果;先说出词语的含义，再答出表达效果。

小题2:学生应培养理解词语在语境中的具体含义的能力，结合上下文，有利于对文章主题的把握。此处谈出对所有事物都应具有敬重之情。

小题3:观察语句、语段所在文章的位置来判断其在文章中结构与内容的作用。此处，在结构上是照应对比作用，内容上突出果实是叶子生命的灯芯。

小题4:结合选文内容，培养理解语句在语境中的具体含义的能力，联系上下文，有利于对文章主题的把握。

2.高中数学中恒成立问题解析 篇二

关键词：高中数学；恒成立问题；教学研究

二、题目分析

在解答具体的恒成立题目时，要注意相关的图像，注意变换公式，增强学生的抽象理解能力。

1.注重函数公式的变换

函数公式在实际的应用中需要变换，而公式变换是很多学生都容易出错的地方。函数方程式的公式变换要根据具体的题型做出相应的转换，很多学生做不来题，或者做题的时候容易出错，都是因为函数公式变换不来，公式变换容易出错产生的问题。要提高学生的实际的能力，就是要把相关的问题简化，做到在原有公式的基础上变换出自身需要的公式，使得公式的内容更符合画图的需要。

2.增强抽象图形思维能力

一般图形是恒成立问题得出正确答案的重要环节，分析图形要更注重对抽象问题的思考与理解。实际研究中应该得出这样的结论，画图应该能够做到辅助相关问题的作用。实际的研究过程中，应该能够做到对抽象的图形有形象的理解。一般要注意三点：第一，在画图过程中，要找好具体的点，增加抽象思维能力，因为无论是在平时联系抑或是考试中，面对过于抽象的函数方程式，做出具体的解答都是非常困难的。要找好几个关键点，做好相关方程式的求解，增加做题的正确率。只有方程式的解法正确了，抽象图形才能够引导出更好的思维能力。第二，画图需要更具变换的方程式得出具体的图形，在方程式变换之后能够更好地找到答案的，同时也能够更好地在恒成立的基础上，增加范围的准确性判断。第三，恒成立问题在图形变换之后，需要更加注重对具体解决思路的思考。在实际的研究过程之中，要注重以在图形函数相交部分对问题的具体的解答，以防止判断失误而盲目地丢分。

3.注重基础题型练习

基础题型在练习中对学生的影响是非常大的，在基础题型的练习中，要注意归纳，相关题型很多都有相似的地方，注意掌握其中的相同点，在做新题型的时候就不容易出错了，同时也能够提高练题效率，提高基础题的正确率。

在恒成立问题上，数学学习的思路对研究相关问题的意义重大，实际学习中，学生会忽略的问题都是一些很简单的问题，同时，如函数范围，图形画图过程的失误与实际练习的时候出现的问题一样，都是由于基础学习没有学好导致的。练题过程中，如果没有掌握好基础题型，在相关的问题上面还有很多要注意的地方，这就需要对基础题型进行反复的训练与研究。实际发展中，学生之间是有差异的，要注重全方位的学生素质的培养，提高学生应试技巧，同时要注重学生对实际问题的思考与解析能力。平时的学习之中，更要提高相关知识点的消化能力。注重对实际研究思路的理解。画图在解恒成立的问题上是非常重要的，在实际的研究过程之中，更具有研究价值的就是函数例题中恒成立问题的求解。要注意相关的范围，让函数公式与问题更容易被理解。

三、结论

恒成立问题是函数内容中重要的组成部分，是数学试题的重要题型，教师要积极地思考数学中的内容与相关问题，对其中有效的部分做到理解。对思考问题不足的地方，要注重对其中的关键题型进行记忆与分析。在涉及数学知识的具体内容上，如求函数的最值、值域与相关问题的解析，要掌握相关的方法，注重解题方法的研究。

参考文献：

[1]赖航珍.高中数学中恒成立问题解析[J].考试周刊，2015（6）.

[2]吴丹丹.高中数学中恒成立问题的探究[J].中学教学参考，2014（5）.

3.高中数学研究性学习课题题目精选 篇三

精选

高中数学研究性学习课题题目精选.1、银行存款利息和利税的调查.2、气象学中的数学应用问题.3、如何开发解题智慧.4、多面体欧拉定理的发现.5、购房贷款决策问题...骑大象的蚂蚁整理编辑

高中数学|研究性学习|课题|题目精选

高中数学研究性学习课题题目精选

1、银行存款利息和利税的调查

2、气象学中的数学应用问题

3、如何开发解题智慧

4、多面体欧拉定理的发现

5、购房贷款决策问题

6、有关房子粉刷的预算

7、日常生活中的悖论问题

8、关于数学知识在物理上的应用探索

9、投资人寿保险和投资银行的分析比较

10、黄金数的广泛应用

11、编程中的优化算法问题

12、余弦定理在日常生活中的应用

13、证券投资中的数学

14、环境规划与数学

15、如何计算一份试卷的难度与区分度

16、数学的发展历史

17、以“养老金”问题谈起

18、中国体育彩票中的数学问题

19、“开放型题”及其思维对策

20、解答应用题的思维方法

21、高中数学的学习活动——解题分析 A）从尝试到严谨、B）从一个到一类

22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧

23、中国电脑福利彩票中的数学问题

24、各镇中学生生活情况

25、城镇/农村饮食构成及优化设计

26、如何安置军事侦察卫星

27、给人与人的关系（友情）评分

28、丈量成功大厦

29、寻找人的情绪变化规律

30、如何存款最合算

31、哪家超市最便宜

32、数学中的黄金分割

33、通讯网络收费调查统计

34、数学中的最优化问题

35、水库的来水量如何计算

36、计算器对运算能力影响

37、数学灵感的培养

38、如何提高数学课堂效率

39、二次函数图象特点应用

40、D中线段计算

41、统计溪美月降水量

42、如何合理抽税

43、南安市区车辆构成44、出租车车费的合理定价

45、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？

4.高中数学题目解析总结 篇四

解得x1=0, x2= 分别为M，N的横坐标)

由

得 ，所以直线 的方程 或 .

20.解：(1)由函数f(x)图象过点(-1，-6)，得m-n=-3,

由f(x)=x3+mx2+nx-2，得f(x)=3x2+2mx+n,

则g(x)=f(x)+6x=3x2+(2m+6)x+n;

而g(x)图象关于y轴对称，所以- =0，所以m=-3,代入①得n=0.

于是f(x)=3x2-6x=3x(x-2). 由f(x)0得x2或x0,

故f(x)的单调递增区间是(-，0)，(2，+

由f(x)0得0

故f(x)的单调递减区间是(0，2).

(2)解： 由 在(-1,1)上恒成立，得a3x2-6x对x(-1,1)恒成立. ∵-1

21. 解:(1)因为椭圆E: (a,b0)过M(2， ) ，N( ,1)两点,

所以 解得 所以 椭圆E的方程为

(2)假设存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且 ,设该圆的切线方程为 解方程组 得 ,即 ,

则△= ,即

5.解析高中数学的有效学习方法 篇五

【关键词】高中数学 重难点 错题集 每日一练

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.07.127

高中学生由于高考的存在，面临着巨大的学习压力，而很多学生在高中阶段都在对数学学科学习方法进行不断的探索。高中学生都存在着个体差异，由于每个人的学习情况不同，学习方法就要相应的调整，但是在调整过程中如何有效的去学习，如何在学习时间紧张的高中阶段掌握数学知识，是很多学生应头疼的问题。根据每一届学生的整体情况来看，学生成绩差异最大的学科就是数学，所以，以下我们就探讨一下如何有效的学习高中数学。

一、重难点知识要分清，合理分配学习时间

高中数学必修课本有六本，但是并不是每一册必修都是重点，就目前高考考查趋势来讲，函数、立体几何和数列是考查重难点，这三部分基本上涵盖了高中数学所有的重难点知识点。虽然大范围来讲，这三部分比较少，但是这三部分都有很多小知识点，而且在考查时有可能是混合型题目，主要考查学生的综合能力。这就意味着学生在学习数学知识时要灵活学习，不能死学，学生数学成绩可以不好，但是不能养成死学数学的学习习惯，这是数学学习的大忌。所以，比较适用的一条学习方法就是学生要明白学习重难点部分，无论是在高一阶段的新知识学习阶段，还是在高二高三的复习阶段，教师都要根据学习形势给学生划分出重难点知识。

所以说，无论哪个阶段的学习，学生都要清楚学习的重点模块，并根据重难点知识去合理地安排自己的学习时间。众所周知，对高中生而言，每一分钟都是宝贵的，教师经常会教导学生要抓住每一分钟去学习，优秀的高考成绩就是在日常的小时间中积累出来的。无谓的学习只是在浪费时间，学生必须利用紧张的时间，利用有效的方法去获得最大的学习效益。就数学学科而言，学生分配在数学学科上的时间是最多的，因为很多学生都有“题海战术”是学习数学最好的方法的观念，但正是由于这种观念，学生才会利用大量的时间来做题。做题确实对数学学习有帮助，但是盲目的做题就是无谓的浪费时间，耽误其他学科的学习时间，对数学学科也没有帮助。关于这一点，笔者根据自身的教学经验建议，学生在决定做一套题之前，先拿出五分钟的时间思考一下自己的弱势模块，高考的考查重点和教师着重强调的重点是什么，然后再安排每种题的时间，不能盲目的做题。学生可以利用课余时间做一道大题，也不必拿出太多专门时间，零碎的课余时间就可以做一道大题。学生在做题之前要考虑好做题计划，并根据重难点知识来决定不同类型题目的学习时间，这样不仅可以节约学习时间，还可以有收获，这是一举两得的学习方法。

二、错题集的整理要合理、科学、有个性

错题集是最有学生个人特色的学习资源，由于每个人的学习情况不同，所以在错题的整理上都有很大的不同。数学是高中阶段考试频率最大的一门学科，因为数学就是通过反复做题来提高自己的数学能力的，所以，基本上在新授课阶段，教师每讲完一个模块的新课就会让学生进行一次模拟考试，通过考试来巩固学生对新知识的理解，并通过考试来检验学生对新知识的接受程度。

到了高中后期阶段，数学学科几乎是一周考三次，如此高频率的考试，学生会接触越来越多的类型题，也会碰到越来越多的错题，所以，错题集的整理是非常必要的。在错题集的整理上，教师不要强制学生整理的数量，但是在内容上，学生应该建立有自己风格的错题集，考试成绩不是一成不变的，每一次考试都会有成绩格外高的，也会有发挥失误的。所以，成绩的变化会直接导致学生整理错题内容的不同，学生要根据自己的情况，有筛选的去整理错题集，对于发挥失误的错题只要在原卷上标明失误原因即可，对于自己本身会做的题目不必花费太多时间去整理，只要在原卷标明原因方便日后在复习试卷时能够清楚明白自己经常犯的错误。

另外，在教师对试卷的讲解方面，通常不会对所有的题目都进行讲解，从学生整体情况来看，教师一般会把最后的几个大题进行细致讲解，而大部分学生在最后两道题目上也都存在很多知识性问题。所以，在教师讲解完之后，对自己没把握的题目进行细致整理，当然了，对于题目的整理很多学生都有着不同的方法，有的学生会把题目重新抄一遍，有的同学直接标明卷子序号和题目的序号，但是根据每一年学生的情况来看，最好的方法就是大体的记录一下题目，或者是题目较复杂的学生可以从试卷上直接剪切下来。因为高中阶段数学卷子数量实在很大，学生并不能完全保存好所有的卷子，所以，不能投机取巧，一定要把题目写好，方便日后复习。这些整理错题的方法都要秉承一个原则：科学合理又符合自身的学习特点，其他特殊标注学生可以根据自己的习惯进行不同形式的记录。

三、坚持每日做一道教师讲过的重点题目

根据自身的教学经验不难看出，学生的数学成绩受多方面的影响，在备战高考的过程中，有很多學生由于数学基础与其他同学有差距，从而导致数学成绩不理想。数学教师通常会告诉学生，做题培养解题能力，这是学好数学最重要的的方法，于是有的学生就会投入题海战术当中。其实这种方法并不是最好的，学生能力的层次不同，在学习方法上就不能一概而论，对于经常不能及格的学生来讲，题海战术不仅不能提高成绩，反而会使学生浪费太多无谓的时间，不及格的原因主要是基础问题，所以，这部分学生要根据自己的情况清楚自己的软肋，哪一部分知识有缺陷就着重去学习。

高中数学知识都有清晰的模块划分，比如说数列这一块有缺陷，就可以从以往做过的题目中找出一些经典的题目，或者是直接做课本中的例题，课本中的例题是最有象征性的，所以，对于基础差的学生来说课本中的例题是最好的选择。有一种适用于全部学生的方法就是，教师可以安排数学成绩较好的学生，每天晚自习开始前在黑板上出一道以前做过的类型题，限定十分钟，让学生统一做题，之后出题人就对题目进行讲解。这种每日一练的方法主要是帮助学生复习教师以前讲过的题目，而且有的学生经常忘记一些题目的解法，这样每日一练不仅可以使学生提高解题能力，而且可以提高学生的解题速度。

6.高中数学题目解析总结 篇六

cc1c1n=an+1成立，求b1b2cnnlimS2n1.S2n命题意图：本题主要考查等差、等比数列的通项公式及前n项和公式、数列的极限，以及运算能力和综合分析问题的能力.属★★★★★级题目.知识依托：本题利用函数思想把题设条件转化为方程问题非常明显，而(2)中条件等式的左边可视为某数列前n项和，实质上是该数列前n项和与数列{an}的关系，借助通项与前n项和的关系求解cn是该条件转化的突破口.错解分析：本题两问环环相扣，(1)问是基础，但解方程求基本量a1、b1、d、q，计算不准易出错；(2)问中对条件的正确认识和转化是关键.技巧与方法：本题(1)问运用函数思想转化为方程问题，思路较为自然，(2)问“借鸡生蛋”构造新数列{dn}，运用和与通项的关系求出dn，丝丝入扣.解：(1)∵a1=f(d－1)=(d－2)2，a3=f(d+1)=d2，∴a3－a1=d2－(d－2)2=2d，∵d=2，∴an=a1+(n－1)d=2(n－1)；又b1=f(q+1)=q2，b3=f(q－1)=(q－2)2，b3(q2)22∴=q，由q∈R，且q≠1，得q=－2，b1q2∴bn=b·qn1=4·(－2)n1 －

－(2)令cn=dn，则d1+d2+„+dn=an+1,(n∈N*), bn京翰教育http://8－=2,即cn=2·bn=8·(－2)n1；∴Sn=［1－(－2)n］.bn3∴S2n11(2)S2n1(2)2n2n11()2n2S2,lim2n12

1nS2n()2n12［例2］设An为数列{an}的前n项和，An=(an－1)，数列{bn}的通项公式为bn=4n+3;2(1)求数列{an}的通项公式；

(2)把数列{an}与{bn}的公共项按从小到大的顺序排成一个新的数列，证明：数列{dn}的通项公式为dn=32n+1;(3)设数列{dn}的第n项是数列{bn}中的第r项，Br为数列{bn}的前r项的和；Dn为数列{dn}的前n项和，Tn=Br－Dn，求lim

n

Tn.(an)4命题意图：本题考查数列的通项公式及前n项和公式及其相互关系；集合的相关概念，数列极限，以及逻辑推理能力.知识依托：利用项与和的关系求an是本题的先决；(2)问中探寻{an}与{bn}的相通之处，须借助于二项式定理；而(3)问中利用求和公式求和则是最基本的知识点.错解分析：待证通项dn=32n+1与an的共同点易被忽视而寸步难行；注意不到r与n的关系，使Tn中既含有n，又含有r，会使所求的极限模糊不清.技巧与方法：(1)问中项与和的关系为常规方法，(2)问中把3拆解为4－1，再利用二项式定理，寻找数列通项在形式上相通之处堪称妙笔；(3)问中挖掘出n与r的关系，正确表示Br，问题便可迎刃而解.解：(1)由An=∴an+1－an=33(an－1)，可知An+1=(an+1－1)，22a33(an+1－an)，即n1=3，而a1=A1=(a1－1)，得a1=3，所以数列是以

3an22为首项，公比为3的等比数列，数列{an}的通项公式an=3n.2n12nn1(2)∵32n+1=3·32n=3·(4－1)2n=3·［42n+C1(－1)+„+C22n·4·(－1)+(－1)］2n·

4－=4n+3，n1∴32n+1∈{bn}.而数32n=(4－1)2n=42n+C142n1·(－1)+„+C24·(－1)+(－1)2n=(4k+1)，2n·2n·

－∴32n{bn}，而数列{an}={a2n+1}∪{a2n}，∴dn=32n+1.32n13(3)由3=4·r+3，可知r=，4r(74r3)32n1332n172727nr(2r5),Dn(19n)(91)，∴Br=2421982n+

1京翰教育http://CnCn,等n(n1)!n!(n1)!④错项相消法 ⑤并项求和法

数列通项与和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法.●歼灭难点训练

一、填空题

1.(★★★★★)设zn=(则limSn=_________.n

1in)，(n∈N*)，记Sn=｜z2－z1｜+｜z3－z2｜+„+｜zn+1－zn｜，22.(★★★★★)作边长为a的正三角形的内切圆，在这个圆内作新的内接正三角形，在新的正三角形内再作内切圆，如此继续下去，所有这些圆的周长之和及面积之和分别为_________.京翰教育http://=bn－1，则cn=(n1n2)

2anan112n12n111[(1)(1)],22n12n12n12n1b1b2bnnc1c2cn 111111(1)()()1,3352n12n12n11lim(b1b2bnn)lim(1)1.nn2n1歼灭难点训练

一、1.解析:设cn|zn1zn||(1in11in2)()|()n1, 222京翰教育http://222212limSnn1222 22221 22答案：1+2.解析：由题意所有正三角形的边长构成等比数列{an}，可得an=

a2n1，正三角形的内切圆构成等比数列{rn}，可得rn=

31a,

62n133a，2∴这些圆的周长之和c=lim2π(r1+r2+„+rn)=

n

2a

n933答案：周长之和πa，面积之和a2

29面积之和S=limπ(n2+r22+„+rn2)=

二、3.解：(1）可解得

an1n，从而an=2n，有Sn=n2+n，ann1(2)Tn=2n+n－1.(3)Tn－Sn=2n－n2－1，验证可知，n=1时，T1=S1，n=2时T2＜S2；n=3时，T3＜S3;n=4时，T4＜S4；n=5时，T5＞S5；n=6时T6＞S6.猜想当n≥5时，Tn＞Sn，即2n＞n2+1 可用数学归纳法证明(略）.4.解：(1）由an+2=2an+1－anan+2－an+1=an+1－an可知{an}成等差数列，

d=a4a1=－2,∴an=10－2n.41(2)由an=10－2n≥0可得n≤5，当n≤5时，Sn=－n2+9n，当n＞5时，Sn=n2－9n+40，21n5n9n 故Sn=

2n5n9n40(3)bn=11111()

n(12an)n(2n2)2nn1111111nmTnb1b2bn[(1)()()]；要使Tn＞

2223nn12(n1)32总成立，需1m＜T1=成立，即m＜8且m∈Z，故适合条件的m的最大值为7.4325.解：(1）由已知Sn+1=(m+1)－man+1①，Sn=(m+1)－man②,由①－②，得an+1=man－man+1，即(m+1)an+1=man对任意正整数n都成立.∵m为常数，且m＜－1

京翰教育http:///

高中数学辅导网 http:// ∴an1am，即{n}为等比数列.anm1an1(2)当n=1时，a1=m+1－ma1，∴a1=1，从而b1=由(1)知q=f(m)=

1.3bm，∴bn=f(bn－1)=n1(n∈N*,且n≥2)

bn11m1∴11111111，∴{}为等差数列.∴=3+(n－1)=n+2，即bnbn1bnbn1bnbnbn1(n∈N*).n2mn1n1mman(),lim(bnlgan)lim[lg]lg,nnn2m1m1m1111111而lim3(b1b2b2b3bn1bn)lim3()1 nn3445n1n2mm10由题意知lg1,10,mm1m19b116.解：(1)设数列{bn}的公差为d，由题意得：解得b1=1,d=3, 10(101)10b1d1452∴bn=3n－2.(2)由bn=3n－2,知Sn=loga(1+1)+loga(1+=loga［(1+1)(1+

11)+„+loga(1+)43n2111)„(1+)］，logabn+1=loga33n1.43n23111因此要比较Sn与logabn+1的大小，可先比较(1+1)(1+)„(1+)与33n1的大343n2小，取n=1时，有(1+1)＞3311

1)＞3321„ 411 由此推测(1+1)(1+)„(1+)＞33n1

43n2取n=2时，有(1+1)(1+若①式成立，则由对数函数性质可判定：

①

1logabn+1，31当0＜a＜1时，Sn＜logabn+1，3当a＞1时，Sn＞下面用数学归纳法证明①式.(ⅰ)当n=1时，已验证①式成立.② ③

京翰教育http:///

高中数学辅导网 http://(ⅱ)假设当n=k时(k≥1），①式成立，即：

11(11)(1)(1)33k1.那么当n=k+1时，43k2311113k13(11)(1)(1)(1)3k1(1)(3k2).43k23(k1)23k13k13k1(3k2)2(3k4)(3k1)2233[(3k2)][3k4]3k1(3k1)2339k43k10,(3k2)33k433(k1)123k1(3k1)111因而(11)(1)(1)(1)33(k1)143k23k1

这就是说①式当n=k+1时也成立.由(ⅰ）(ⅱ）可知①式对任何正整数n都成立.由此证得： 当a＞1时，Sn＞11logabn+1；当0＜a＜1时，Sn＜logabn+1.337.解：(1)由S1=a1=1,S2=1+a2，得3t(1+a2)－(2t+3)=3t.∴a2=2t3a22t3,.3ta13t

① ② 又3tSn－(2t+3)Sn－1=3t，3tSn－1－(2t+3)Sn－2=3t

①－②得3tan－(2t+3)an－1=0.∴an2t32t3,n=2,3,4„,所以{an}是一个首项为1公比为的等比数列； an13t3t122t321=,得bn=f()=+bn－1.bn133t3t(2)由f(t)= 可见{bn}是一个首项为1，公差为于是bn=1+

2的等差数列.322n1(n－1)=;33542n1(3)由bn=,可知{b2n－1}和{b2n}是首项分别为1和，公差均为的等差数列，于

3334n1是b2n=, 3∴b1b2－b2b3+b3b4－b4b5+„+b2n－1b2n－b2nb2n+1 =b2(b1－b3)+b4(b3－b5)+„+b2n(b2n－1－b2n+1)=－

京翰教育http:/// 44154n14(b2+b4+„+b2n)=－·n(+)=－(2n2+3n)332393高中数学辅导网 http://

7.高中数学题目解析总结 篇七

一、陕西省中考数学常考点清单

1、倒数、相反数、绝对值

2、有理数、无理数

3、科学记数法

4、平方根、算术平方根、立方根

5、三视图

6、扇形、圆锥体弧长、侧面积

7、不等式、不等式组

8、方程、分式方程

9、分解因式

10、有理数的运算（乘方等）

11、平移与旋转

12、一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数

13、统计与概率：平均数、中位数、众数、极差、方差；直方图（条形统计图）、折线图、扇形统计图；表格与树形图来计算概率

14、三角形、四边形（梯形、平四边形、正方形、菱形）、圆

15、三角函数

二、中考最可能的考点

1、倒数、绝对值、相反数

2、平方根、算术平方根、立方根

3、科学记数法44、解不等式组

6、化简求值

7、三视图

8、众数、中位数、极差

9、一次函数、正比例函数、二次函数、反比例函数

10、扇形、圆锥

11、数轴

12、条形统计图、扇形统计图

13、概率

14、三角函数

15、三角形

16、梯形

17、平行四边形、菱形

18、圆形

19、平移与旋装

三、如何取得中考数学的高分

1、要明白数学考试中，学生最长见的问题

第一、粗心：审题不仔细；计算错误；抄写错误；书写不清楚

第二、知识的缺失：一些知识点没有掌握；一些知识点掌握的不深刻

第三、解题能力不高

第四、没有掌握考试技巧

第五、心态

助）

第一、心态真的很重要。心静；全力以赴；高度自信；精神集中等。

第二、绝对克服粗心。要从平时的作业开始。建议用草稿本；书写认真；格式规

范；认真审题；给自己时间检查

第三、知识点要绝对扎实，不能有丝毫的死角。

第四、提高解题能力。要对每次的错题、难题进行重点地分析，真正搞清楚题目的关键，学会类似题目的解法，同时从中取提炼、升华解题思路。要注意

常错的地方，要格外留意。

第五、掌握考试技巧：先做简单题目，先易后难。对于有难度的题目，比如说选

择题的最后二题、填空题的最后二题、解答。题的最后三题等一些相对来

讲具有难度的题目，可以先搁置，等其他题目都完成以后再用心去做，但

对于这些题目，在心理上不要恐惧，只是策略上的考虑。选择题、填空题

中的一些题目，可以考虑用排除法、代入法、特殊值法、测量法等，加快

解题速度，或者拿下难题。根据自己的实际情况，确定是否全作，必要时

可以放弃一些难题，如最后一道大题的第三问等；一定要给自己留有检查的时间。选择题比选，填空题必填（对于物理中的填空题要注意上下问题的启示）

四、中考数学中常见难题的解法

中考数学中的难题，基本上都是平面几何题。所以，首先讲一下平面几何题的做法平面几何题一般都是证明题。对于平面几何题一般建议用万能解题公式，也就是从结论出发进行思考，寻求解题思路（注意必要时也要考虑已知条件，这一点还是要引起注意）。要总结，通过结论如何来寻求解题思路，这一方面的能力要进行一定量的题目的联系与总结来加强。

一些主要的结论

第一、证明两条线段相等（还有变形后的形式，a+b=c；ab=cd；）

基本的思路是全等三角形；

等腰三角形；

等量代换

第二、证明两个角相等

相似三角形

等腰三角形

同一个角的余角、补角

平行线造成的角

角与角之间的关系

园内角之间的关系（圆周角、圆心角、弦切角、半圆上的圆周角等）第三、求一条线段的长度

相似三角形

三角函数

勾股定理

第四、证明两个线段的关系

垂直

平行

第五、证明两个图形的关系

相似

全等

一些已知条件的启示

1、直角

勾股定理

余角

三角形的面积的两种表达式之间的关系

射影定理

斜边上的中线等于斜边的一半等

2、切线

直角

弦切角

3、角平分线

做垂线

垂直相等的线

4、中点

作中位线

作等长的线构成全等三角形

5、圆周角

与圆心角的关系

同弧上的圆周角

6、圆

半圆上的圆周角是直角

园内的三角形是等腰三角形

圆周角与圆心角的关系

同弧上的圆周角相等

垂径定理

7、梯形

做垂线

作平行线

几何难题的做法

根据对于很多中考题的总结，中考的难题有两类

1、思路类的难题。也就是这类题目，最关键的是找到解题思路。

2、复杂题类的难题。常常是无法一步直接得出，需要几步，或者说需要设未知数，需要几

次运用相似三角形

数学中的大题的做法

1、第一问基本上要拿下，是送分题

2、第二问、第三问，首先保证要完整、准确的理解题意，按照题意进行思考，并根据题目

所要的结论，列出数学关系式，一般也不是太难。

3、一般要注意对于复杂问题，要尽可能作一些能够利用题目所给的条件的辅助线

4、需要注意的分类讨论，防止考虑不全面

5、要对于这类题目进行总结，从中把握一些规律性的东西，指导今后的考试

8.高中数学题目解析总结 篇八

关键字：课堂评价；教学质量；高中数学

中图分类号：G633.6

现阶段，我国教育界已达成共识，即课堂的主体是学生，而教师的职责除传授知识外必须起到对学生学习的引导作用。而课堂评价体系能够让教师在教学过程中分析学生的综合学习能力，同时重视学生在数学方面的情感和观念，不断完善其教学模式才能确保其教质量。但是，鉴于我国教育形式，应试教学导致高中数学课堂效率低，如何提升高中数学的教学质量成为了教师教学的第一目标，所以，分析高中数学课堂评价对教学质量的影响意义重大。

一、高中数学课堂评价的概念及方法

高中数学在高中教学中占据重要位置，是学生升入大学的一项重要考试科目，在一定程度上决定了学生学习的优劣。因而，课堂教学在高中数学课程中意义重大。所谓课堂评价是一项综合教学认知、教学模式以及同评价对象互动，重视教与学的评价过程。

高中数学课堂评价基本方法有两种，即量表评价法以及随堂听课评价法。量表评价法是课堂教学评价的传统评价方法，它是根据已经确定的评价指标以及评价的标准进行评价。所以，评价者只需根据所得实际信息评价即可。而随堂听课评价法是指评价者通过直接观察教师课堂教学形式，综合教师在课堂中的行为、特点等信息，从而给予教师课堂教学的评价以及建设性意见。这种方法对教师提高其课堂效率，完善课堂教学模式有极大的裨益。

二、高中数学课堂评价的原则

为了能够提高课堂教学质量，充分发挥课堂评价体系的所有功能，课堂评价共有四项原则。

第一，公正性原则。高中数学教学出现的诸多问题并非是由单一因素导致的，诸如教学模式、教学环境等都会对教学质量有着一定的影响。所以，对高中数学课堂教学进行评价时，必须根据实际情况，分析问题的主次，从教与学两方面综合评定，给予公正性的评价。

第二，引导性原则。课堂教学评价能够让教师认清教学中的不足，是提供教学质量的重要渠道。因此，课堂教学评价应从多方面的问题进行分析，提出具有引导性的理论，从而使得教师在进行课程设计时具有相应标准，从而设计出符合学生的教学模式。

第三，科学性原则。教学内容不同其课堂评价准则也必然存在差异化。因此，高中数学课堂评价必须根据课堂的特点，从内容、目的等方面提出科学性数据，并体现重视教学内容、思想以及应用等特征。这样，高中数学教学才能根据其评价内容得出符合学生发展、教育规律的教学形式。

第四，发展性原则。课堂评价是以促进教学发展为目标的，所以，学生成绩的优劣以及教师的教学质量并不是課堂评价过程的主体。真正的课堂评价必须站在发展的角度，从多个侧面对课堂教学提出意见，促进教学主体同客体的互动性，从而达到有利于课堂教学的发展的目标。

二、高中数学课堂评价标准

课堂是教与学的过程，因此，课堂评价主要以课堂的主体与客体为评价标准，从而为教师提供准确的信息，有助于教学模式的优化，从而提高教学质量。

第一，评价主体学习的主动性。学生是课堂的主体，课堂教学的根本目标就是提高学生的学习能力。因此，课堂评价标准需要从学生学习的主动性入手。学生的求知欲强，能够主动学习数学，教学才能够顺利展开。其次，学生能够主动对学习的内容总结，发散思维，在数学学习的过程中能够积极探索问题，通过分析、例证从而得出结论。再者，真正理解数学的内涵。学生通过对数学的学习，能够理解其中内涵和作用，从而重新认知书写，为探索新的数学领域，提高学习的综合能力打下基础。

第二，评价客体的综合能力。教师对学生的引导是教学的前提条件，因此课堂评价另一个重点便是教师的综合能力。首先，教师必须具备先进的教学理念，能够让学生自主学习，同时尊重学生在数学方面的天赋，努力对学生的数学意识、解题技能以及价值观念进行培养。其次，教师必须具备良好的教学素养。再者，具备数学机智以及良好的组织能力。此外，教学组织能力也是教师必须具备的，它要求教师能够整合学生实际学习情况以及课本内容，从而设计出适合学生的教学模式。教师必须能够引发学生的积极性，通过深入浅出的讲解保证数学教学的质量，让学生学习数学的能力得到提高。

三、高中数学课堂评价对教学质量的影响

高中学生课堂评价不仅是一个评价过程，同时也是一个激励、优化的教学质量的过程，它通过几个侧面的优化，让高中数学教学质量迈上新的台阶。

第一，提高学生学习能力，利于教学顺利展开。课堂评价能够给予教师建设性意见，帮助教师认清自己在教学中的误区，同时完善其教学模式。尤其是高中数学，它在学习中具有抽象性、晦涩性以及层次性深和应用性低等情况。因而，学生在学习的过程中积极性不高。教师通过课堂评价可根据学生的情况以及课堂效率对学生进行针对性、特殊性讲解，克服高中数学学习的困难，让数学教学更加生动、便于理解让学生在趣味性和知识性的氛围中学习，提高其学习能力的同时促进教学顺利实施。

第二，有利于课堂模式的优化。课堂评价体系建立的其中一个原则就是引导性。因此，课堂评价体系能够转化教师们的教学理念，让教师在教学过程中，通过学生成绩、教学内容以及课本内部等信息的整合，找到教学的侧重点以及薄弱环节，使得教师调整其课堂侧重点，寻找解决薄弱环节的方法，提高课堂学习效率。

第三，提高教师的积极性，加强教师间的交流。教师能够通过课堂教学评价得知自己教学过程中的优点以及不足之处，是教师认清自己工作情况的重要方式，进而让教师找到今后的教学中的发展方向。此外，课堂评价也是对教师工作的一种肯定，推广其教学优点的同时也可提高教师的积极性，让教师针对自己教学的不足进行改进。同时，教师还可通过课堂评价了解其他教师的教学模式以及其优缺点，做到“扬长避短”。而且，教师在同其他教师交流的过程中也会激发其内在完善的动力，从而让教学模式更适应学生的需要，提高教学质量。

四、结论

现阶段，我国大多的高中学校都采用了高中学生课堂评价体系，极大地提高了教学质量。但是，不同的高中其数学课堂评价标准各有不同，不能确保教学评价的公正性，因而不利于高中数学教学的发展。因此，高中数学课堂评价体系还需进一步优化，尤其是对高中数学课堂评价进行统一，确保在评价过程秉持公正客观的态度，通过更有效的方式解决教学中的问题，使得高中课堂教学评价发挥其真正作用，在确保高中数学教学质量的同时提高学生的成绩。

参考文献：

[1]张志军.提高高中数学课堂教学效率的策略[j].广东教育，2007

[2]马云鹏等.数学教育测量与评价[M].北京：北京师范人学出版社，2009

[3]朱敏.新课程理念下高中数学课堂教学评价的研究[D].华中师范大学2008

9.四川卷作文题目解析 篇九

请以“坚强”为话题，写一篇不少于800字的作文。

自定立意，自选文体，自拟标题。所写内容必须在话题范围之内。

解析：大地震让靠近灾区，直击灾情的青年一代深感震撼。对生长在改革开放后的孩子们来说，以往的`幸福生活中的一点磨难主要来自学习，而今灾难就发生在眼前。那些绝境中抗争的生命，那些奔赴灾区的救助，那些心系灾区的守望，那些灾难之后的重建……凝结成全民族的抗战曲。是的，没有比“坚强”更合适的主旋律。坚强唤醒了这一代人。我想这段时间的特殊经历，就是今天作文的最好引言。

10.上海中考作文题目解析 篇十

年年岁岁考相似，岁岁年年题不同。在众人翘首中，今年的中考语文作文题目揭晓了——《不止一次，我努力尝试》。

一个乍看起来没什么难度的题目，但我相信考场中一定有很多考生提笔又放下：腹有千言，却无从说起。原因是什么呢?解析一下：

11.高中数学题目解析总结 篇十一

【关键词】高中数学;立体几何;问题解析方法;研究

对于高中数学立体几何而言，如何对立体几何问题有效的解析始终是学生和教师关注的问题。立体几何问题作为一种抽象化的问题，其核心主要是距离、垂直、平行以及夹角之间的关系，并依据于相关的定理和概念，对各种几何图形的不同分割加以使用，进而做好立体几何问题的解析。

一、高中数学函数思想对立体几何问题的解析

函数思想对立体几何问题进行解析的过程中，更加注重函数关系的构造，实现化难为易的目的，并借助于函数的性质和证明不等式等，做好立体几何问题的解答。如高中数学中这一例题而言：如图1所示，PA和圆O所在的平面垂直，同时圆O的直径是AB，C是圆周上的一点，若∠BAC=α，同时PA=AB=2r，对异面直线PB和AC之间的距离进行求解。

图1

在求解的过程中，首先就要对直线AC和PB之间距离进行分析，尽可能的将直线PB上任何一点到直线AC之间距离的最小值求出，并对变量进行设定对目标函数进行建立，进而将目标函数的最小值求出。首先就要在PB上将任意一点M取出，并保证MD和AC垂直于D，同时MH和AB垂直于H。假设MH=x，同时MH和平面ABC垂直，同时AC和HD垂直。

MD2=x2+[（2r-x）sinα]2

=（sin2α+1）x2-4rsin2αx+4r2sin2α

=（sin2α+1）[x-2rsin2α/1+sin2α]2+4r2sin2α/1+sin2α

MD值最小的时候，只有x=2rsin2α/1+sin2α，两异面直线的距离也即是MD的最小值。该题型在解答的过程中，主要是将两条异面直线的距离向异面直线上两点之间的距离进行转换，进而对其最小值进行求解。这种解析方法主要是对函数的性质加以利用，进而对立体几何做的一种解答。

二、高中数学空间几何思想解决立体几何中垂直和平行问题

高中数学立体几何问题解答的过程中，更要对立体几何的相关知识结构进行详细的分析，并对线和面之间的知识以及面与面平行的相关知识进行全面的分析，尽可能将其向向量之间的平行和向量共面之间的问题进行转换，进而实现一种化难为易的解答。

假设某一平面π的法向量是 ，同时直线L的方向向量为 ，而两条直线Lm和Ln的方向向量为 m和 n，其平面π1和平面π2的法向量为 1和 2，在对上述问题进行分析时，可以借助于向量之间的关系进行表示：

Lm∥Ln？圳 m∥ n？圳 n=k m，k∈R  （线线平行）

L∥π？圳 ⊥ ？圳 · =0  （线面平行）

π1∥π2？圳 1∥ 2？圳m2=k 1，k∈R  （面面平行）

对于空间几何图形的垂直关系而言，不仅仅有线与线之间的垂直，同时也存在线与面的垂直和面与面的垂直。这种向量之间的转化，主要如下所示：

线线垂直主要表现为Lm⊥Ln？圳 m⊥ n？圳 m· n=0

线面垂直主要表现为L⊥π？圳 ∥ ？圳 =k ，k∈R，（同时 和π内的两个相交直线的方向向量相互垂直）

面面垂直主要表现为π1⊥π2？圳 1⊥ 2？圳 1· 2=0

三、高中数学空间立体几何问题距离和夹角的利用解析

在高中数学空间立体几何问题求解的过程中，就要借助于距离和夹角的一些条件，进而运用向量的运算，做好高中数学空间立体几何问题的求解。

点到平面的距离：点P为平面外一点，点A为平面内的任一点，平面的法向量为 ，过点P做平面π的垂线PO，记∠OPA=θ，则点P到平面的距离

d= = cosθ=  =

假设两条直线Lm和Ln的方向向量 m和 n，设θ为两条直线之间的夹角，则cosθ=cos< m， n>= 进行确定。

假设直线L和平面上π上的投影夹角用θ表示，平面π的法向量是 ，同时直线l的方向向量为 ，则sinθ=cos< ， >= 。

同时设两平面的夹角为θ，而平面π1和平面π2的法向量为 1和 2，一旦0≤（ 1， 2）≤ ，两个平面之间的夹角为< 1， 2>，同时当（ 1， 2）> ，两个平面的夹角为π-< 1， 2>，因此也即是cosθ=cos< 1， 2>= 。

总而言之高中数学空间立体几何问题距离和夹角的利用解析的过程中，主要是借助于平面外一点到平面的距离的合理计算，并对异面直线间的距离进行计算，进而获得的一种新的求解。在对高中数学立体几何中动态问题进行解析的过程中，主要是借助于函数的思想进行解决，一旦遇到立体几何角度问题时，就要本着动态的眼光，进而对空间几何思想加以借助向量，进而使得立体几何中相对复杂的问题逐渐的简单化。

四、结语

高中数学立体几何问题作为高中教学中的重点和难点，在实际的解析中，更要借助于向量和函数之间的关系，并对几何图形中几种常见的关系进行详细的分析，对合适的空间直角坐标系加以建立，对当前我们所学的立体几何图形中的一些向量关系，进而在立体几何中将线与线和线与面之间的关系找出，最后就要正确合理的运用向量之间的关系，将相应的立体几何问题进行全面的解析。

【参考文献】

[1]刘军.无几何不数学——谈高中数学立体几何教学[J].课程教育研究，2014，（19）：151-151，152

[2]刘先祥.谈中数学立体几何教学[J].南北桥，2014，（5）：162-162

【作者简介】

赵伟婕（1971，10）浙江省宁海县，浙江省宁海县正学中学，一级教师，任教高中数学（人教版）

12.初中英语中考题目及解析 篇十二

―About half an hours walk. Let’s go and visit it.

A. How far B. How long

C. How many D. How much

[解析]

根据答句大约步行半小时的路程，可知问句应该是询问距离， 用how far.选A.

2. The heavy snowstorm made the mountain climbers halfway.

A. stop B. to stop

C. stopping D. stopped

[解析]

make sb. do sth.意为让某人做某事，make后面接不带to的动词不定式作宾语补足语。选A.

3. ―Do you think English is more important than Chinese?

―I don‘t think so. I think English is important Chinese. We should study both well.

A. too， to B. as， as C. so， that D. so， as

[解析]

结合上下文可知，答句要表达的意思是我认为英语和汉语同样重要。as + 形容词或副词原形 + as意思是和……一样。选B.

4. The air in Beijing is getting much now than a few years ago.

A. clean B. cleaner

C. cleanest D. the cleanest

[解析]

由句中的than可知这是一个比较级句型。比较级前可以用much， a lot， a little等词来修饰。选B.

5. the students in their school over two thousand.

A. The number of， is B. The number of， are

C. A number of， is D. A number of， are

[解析]

a number of意思是许多的;大量的，后接复数名词作主语时谓语动词用复数。the number of意思是……的数目，后接复数名词作主语时谓语动词用单数。结合句意可知， 此处指学生的数目。选A.