讲解最小公倍数的小学五年级数学教案

讲解最小公倍数的小学五年级数学教案（18篇）

1.讲解最小公倍数的小学五年级数学教案 篇一

教材分析：

1.“找最小公倍数”是北师大版五年级数学上册教材第三单元的内容，本册教材对找公因数，最小公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。

2.根据课标要求，本册教材对“找最小公倍数”的要求适当地限制，求最小公倍数把两个数限制在100以等。

3.“找最小公倍数”是学习通分的基础，同时也是进一步学习分数四则计算，运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。

学情分析：

学生情况分析：在学习“找最小公倍数”之前，学生已掌握“找公因数”的方法和“找一个数的倍数”的方法，为学习“找最小公倍数”作好了铺垫。

学生认知发展分析：注意留给学生自主探索的空间，让学生在原有的基础上进行知识的迁移类推，培养学生迁移、分析、推理的数学能力。

学生认知障碍点：学生对认知“找最小公倍数”的方法还停留在肤浅、模糊的状态，本节课的学习将为学生构建一个完整的知识体系。

教学目标：

1.知识目标：理解公倍数和最小公倍数的含义，会利用列举等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。

2.过程和方法：结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的意义和应用，在原有的基础上比较类推，探索找最小公倍数的方法。

3.情感、态度、价值和目标：通过学习，让学生理解数学与生活的密切联系，培养学生热爱数学，热爱生活的情感，同时培养学生推理和抽象概括的能力。

教学重点：

掌握几个数的公倍数和最小公倍数的计算方法。

教学难点：

理解求最小公倍数的算理。

教学过程：

一、课堂导入

1.复习铺垫

(1)找出18和24的公因数。

(2)归纳整理找公因数的方法。

2.情境引入，进行找倍数活动。

出示题目：暑假其间，*每隔2天上网，苏老师每隔4天上网，7月31号 她们都同时上了网，8月份两个老师哪几天上网的?分别用不同的颜色圈出来。

2.让学生观察日历之后回答：*上网和苏老师同时上网的日子是( )。它们都是和()共同的倍数，也就是它们的公倍数;其中最小的公倍数是()，这也是它们的最小公倍数。

板书：最小公倍数

二、探讨新知

1.出示教材中的表格，让学生用符号标出4的倍数、6的倍数

问：既是4的倍数又是6的倍数有哪些?

根据我们刚学过的知识它们是4和6的( )，它们的最小公数是( ) 。

2.明确给出定义。

3.自主探索：找6和8的最小公倍数，总结找两个数的公倍数的方法

4.总结常用的求最小公倍数方法是：短除法

三、巩固提高

1.教材做一做

2.用短除法求下面每组数的最小公倍数

四、思维训练

16和24 5和8 18和36

有一袋果，3个3个分余1个，5个5个分还余1个，这袋果至少有多少个?

五、课堂总结

这节课你们有什么收获吗?

板书设计：

找最小公倍数

定义：几个数公有的倍数叫做它们的最小公倍数，其中最小的公倍数叫做这几个数的最小公倍数。

方法：1.列举法;2.短除法;3.分解质因数法

评价设计：

学生学习活动评价设计

1. 学生积极思考问题，给予表扬肯定。

2. 学生有比较类推的能力及时鼓励和加以培养。

3. 课堂中学生的闪光点要及时表扬，对典型的合作学习给予肯定性评价。

4. 学困生要适宜鼓励。

2.讲解最小公倍数的小学五年级数学教案 篇二

一、以学生为中心

小学阶段,学生的自主学习意识不强,课堂学习对教师的引导比较依赖,教师需要注意掌握课堂节奏,吸引学生的注意力, 但是这样也会导致学生处于被动接受知识的状态, 学生自主思考和学习的积极性不高,不利于学生自主学习和独立思维能力的培养. 进入五年级, 学生已经有了一定的思维能力和知识储备,开始尝试独立思考,传统的灌输式的教学方式不再适用于数学教学,教师需要顺应学生心智发展的客观规律,尊重学生的主观能动性,将学生的学习行为在课堂教学中的重要性充分发挥出来,让学生作为课堂教学的主体,教师退居引导者的位置,学生在教师的引导之下通过自主学习探索来主动掌握知识. 这样的教学方式下, 学生的好奇心、好胜心、求知欲都将被充分激发出来,从而获得更高的教学效率.

例如,人教版小学数学五年级下册“长方体与正方体”一课中,教师在课堂上可以首先为学生展示一些生活中常见的长方体与正方体形状的物体,如长方体橡皮、文具盒、尺子、 讲桌和正方体魔方、粉笔盒等,让同学们说出这两类物体形状上的差别,学生进行自由讨论,经过讨论分析,学生就会发现,正方体的所有边长都是相等的,而长方体并不是. 之后教师就可以在学生已经初步了解正方体和长方体不同的情况下继续下一部分内容的教学,通过鼓励学生自主思考来加深学生对课堂知识的理解.

二、生活化教学

小学五年级学生已经具有了相当的认知水平,但是仍然是一群孩子,贪玩好动、好奇心强,容易被外界事物吸引,如果数学课堂教学过于枯燥, 学生就会自己寻找有趣的事情, 导致学生的注意力从课堂教学中转移到其他事情上,致使数学课堂教学效率下降. 虽然学生们的天性会导致学生出现不专心、学习积极性不高的问题,但是教师如果能够充分利用学生的这一心理特点,结合学生的实际情况组织教学,则能够将其转变为优势. 教师可以采取生活化的教学方式, 选择贴近学生实际生活的题材作为教学素材,渐渐引导学生参与到课堂教学中,学生会被生活气息强烈、有趣味性、有启发性的教学情景所吸引,而不会因为枯燥的数字和死板的图形失去兴趣和耐心.

例如,人教版小学数学五年级《分数的意义和性质》这一课的课堂教学中,教师可以首先向学生提出问题,如:“家里有一块蛋糕,我和爸爸平分,那么每人分得几块蛋糕? ”学生们会回答:“我和爸爸一人一半,每个人都分得半块蛋糕. ”接着教师可以进一步提问:“我和爸爸刚刚要分蛋糕,妈妈回来了,发现我们俩在吃蛋糕,妈妈也要吃,三个人分一块蛋糕, 每个人又分到多少呢? ”学生就会用算术计算,但是1是不能被3整除的,在四则运算中1 ÷ 3是除不开的. 但是生活常识告诉学生们,一块蛋糕是可以三个人吃的,那么每个人到底吃了多少蛋糕呢? 学生此时就会意识到,这是四则运算不能解决的问题,就会对分数产生兴趣,通过这样生活化的教学方式,能够充分调动学生的好奇心,提高教学效率.

三、给予学生恰当的评价与鼓励

小学阶段, 学生对于教师仍然保持着深厚的崇拜心理, 甚至有学生将教师视作自身的偶像,如果教师能够充分利用这一点,在课堂教学中对学生给予一定的鼓励和肯定,学生将更加清晰地认识到自身的主体地位,同时树立起继续学习的信心和自豪感. 学生是教学活动的主体, 教师作为学生们的偶像, 如果能够对学生的课堂表现给出恰当的评价和鼓励,能够让学生了解教师对自己学习情况的满意程度,从而自觉努力,找寻自身有待提升的地方.

例如“正方体与长方体”这一课程的教学过程中,教师向学生提问:“生活中有哪些长方体呢? ”学生们会回答:“文具盒、桌子、格尺、饭盒. ”教师可以对学生给予适当的肯定: “对,你们答得很好! ”“不错呢,非常有想象力! ”但是向学生提问:“生活中有哪些正方体呢? ”学生会回答:“魔方、粉笔盒.”除此之外就很难找到其他正方体形状的物体,教师可以对学生进行适当的鼓励:“除了这两样呢? 还有没有别的? ” “回答得很好, 但是可以再想想.” 学生在得到鼓励和暗示之后,就知道生活中还有很多其他正方体物品,从而进入更深刻的思考. 教学中通过这样恰当温和的评价和鼓励, 能够让学生感受到数学学习带来的满足感和自豪感.

结语

教学是一个双向的交流过程, 而不是教师的独角戏,尤其是在小学阶段的数学教学中,小学生认知水平有限,教师需要根据学生的实际情况选择合适的教学方法,提高学生对学习的兴趣,从而提高课堂教学效率.

摘要：本文主要研究提高小学五年级数学课堂教学效率的策略,认为提高小学五年级数学课堂教学效率,需要教师正视学生在课堂教学中的主体地位,采用生活化的教学方法吸引学生注意力,同时给学生适当的鼓励与评价,才能提高学生学习的积极性,以提高课堂教学效率.

关键词：小学,五年级,数学课

参考文献

[1]刘文芳.信息技术支持下的小学数学问题导向式教学策略研究[D].济南:山东师范大学,2015.

[2]赵娜.小学五年级学生数感发展状况的调查研究[D].长春:东北师范大学,2015.

[3]金阿忠.提高小学五年级数学课堂教学效率的方法[J].文理导航(中旬),2012(06).

3.小学五年级数学趣味课堂的建立 篇三

【关键词】小学数学 多媒体教学 分组学习 师生互动

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.07.024

数学与科学紧密相连，看似神秘，实则与生活息息相关，细心观察，你会发现生活处处离不开数学，每天滴答滴答在行走的钟表、菜市场里的讨价还价、房屋建造时的各种精密数据等等，这些生活中最常见的事、物都离不开数学知识。所以，我们从小学阶段就开始开展对数学学科的学习，并不是单纯的为了应对将来的高考，更多的是方便我们的生活。

二十一世纪的学生，都应该具备最基本的数学素养以及利用数学解决生活中的问题的能力。数学属于逻辑性比较强的学科，历年来很多的学生都反映数学难学，找不到切实有效的学习方法，因此一度想放弃对于数学的学习。在这里我想说，学习虽然主要是靠天赋与自身后天的努力，但与数学老师的引导也有很大关系。如果你有幸遇到一个教学经验丰富，并且在教学方法上很有一套的老教师，那么恭喜你，你一定会在老师的引导下逐步建立起对数学学习的兴趣，并找到属于自己的有效的学习方法。因此，教学方法在数学的教学上尤为重要，下面我将着重讲述一下关于小学五年级数学的趣味课堂的建立。

一、趣味多媒体教学

随着科学技术的普及及发展，现代多媒体技术被快速应用到各个领域，包括军事、医疗、教育等等，并在其相关领域起到了非常重要的推动作用。如今，随着我国教育制度的改革，政府越来越重视教育的发展，并逐步加大了对教育的资金投入，逐渐将现代多媒体教学技术应用到现在教育上来，尤其在小学阶段的数学教学中，取得了不可估量的积极效应。与传统教学模式不同，以前的课堂教学大多采用板书教学，教师在讲台上讲，学生则在讲台下低头快速做笔记，边听边做笔记，时而还要思考老师给出的问题，经常会手忙脚乱，不知道该干什么。这种教学模式存在很大的弊端，往往造成课堂效率低下、学生厌倦课堂的恶劣后果。而如今，我们采用现代多媒体教学工具，通过发达的现代科学技术，将课堂知识通过多媒体课件展现给学生，直观形象、一目了然，同时多媒体还具有音频、视频、图片辅助教学的功能，课堂教学过程中可播放小视频或歌曲等等，有利于趣味课堂的建立。

多媒体教学技术在教育上的作用在小学五年级数学的教学上显得尤为突出，小学数学是非常重要的奠定数学基础的阶段，特别是五年级数学，处于小学的后期阶段，学生已初步具备一定的数学概念和数学素养，正处于不断加强数学能力的阶段，这个时期的数学学习尤为重要。通过应用多媒体教学技术建立趣味课堂，首先可以激发学生的学习兴趣，将科技与教育相结合，在课堂教学过程中可加入一些与知识相关的图片、视频等等，增强数学课堂的趣味性。

运用多媒体教学建立小学五年级数学趣味课堂需要注意几个方面。首先，小学数学教育工作者要在充分熟悉课堂教学内容的基础上，做好充分的备课工作，把握本节课本章节的重难点，并通过多媒体课件有条理的展示出来。其次，教师在运用多媒体讲课之前要熟悉多媒体课件，在课下多操作几次，以免在课堂教学中出现问题，影响课堂教学效果。最后，多媒体课件要尽量做的有趣，符合趣味课堂的教学理念。

二、分组学习，师生互动

俗话说：团结就是力量。随着国家对素质教育的深入开展，学校越来越重视学生的全面发展，包括德智体美等方面全面发展，在团结合作等团队精神的培养上也格外重视，而小学五年级数学的趣味课堂的建立也少不了团结合作。如今，在各科的课堂教学上，小组学习似乎已成了一种教学必用方法，通过小组学习，学生可以自由愉快的讨论学习问题，每个小组成员都有机会发表自己的见解，并且同学之间可以取长补短，在交流学习意见的同时，也能增进同学间的感情，间接的增强了班级的凝聚力。更重要的是提高了课堂学习效率，减轻了教师的教学负担。小组学习已成为学生与老师都喜闻乐见的学习方式，但如果在小组学习的基础上建立趣味课堂，需要注意以下几个方面。

（一）小组成员分配合理

在小组成员的分配上一定要把握全局，并尽量照顾到学习成绩较落后的同学，每个组内都要有一两个学习成绩好的同学来带动整个组的学习，并且每个组里选出一名同学担任小组长，负责平时小组的管理、收发作业等等。并且小组长有义务为组内其他成绩较差的同学解答学习上的问题，如果小组长也不会，那么就去问老师，对于理解难度大的问题教师再进行统一的讲解。

（二）通过奖励措施，鼓励学生积极发言

课堂教学过程中，教师将学习问题交给各个小组来讨论解决，并根据每个小组的完成情况来给予不同程度的奖励，不论是哪个同学为小组赢得了荣誉，这个荣誉都是小组的荣誉，是靠大家的努力一起赢得的，如此也可以增强学生的集体荣誉感。小组讨论学习时要积极热烈，营造积极的课堂氛围，组内每个同学都应该积极发言表达自己的观点和看法，最后由一名同学总结并代表小组发言，代表的同学可轮流着来，尽量让每一个同学都有在课堂上发言的机会。

（三）必要时教师要进行相关的指导

将学生分成小组来学习在课堂上尽情讨论，有利于学生在课堂教學上占主导，掌握课堂的主动权，但教师也不能全部将课堂交给小组学习，必要时教师要参与到小组学习中去，为小组的讨论提供指导性的意见，提高小组讨论效率，加快解决问题。教师的及时指导可以避免学生走弯路，甚至还可以避免学生因意见分歧产生矛盾，因此教师适当的参与到小组讨论中并给予指导是非常必要的。

4.讲解最小公倍数的小学五年级数学教案 篇四

一.谈话引入——自然贴切

1.从春游话题引入信息：小兰想让爸爸妈妈带她去春游，四月一日起，妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天。

2.讨论“每4天休息一天”的意思。

3.出示问题：在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢?

这一情境的创设至少有三点好处：一是适时，三月底，正是春游的好时候;二是激趣，一家子出游是学生感兴趣的事件;三是切题，爸爸妈妈共同的休息日就是4和6的公倍数。

二.建立概念——联系生活

1.(一学生回答是12日或24日)问：你是怎样找到的?

2.师生共同寻找：

30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28(问：为什么要加“30以内”)

30以内6的倍数有：6、12、18、24、30

30以内4和6的公倍数有：12、24

3.根据上面的信息，她们最早可以哪一天去?(这一生活问题对应的数学问题是“最小公倍数”是多少。)

4.(4和6的最小公倍数有：12)在这里为什么不用加“30以内”?

5.尝试用集合图来表示黑板上的内容。

30以内4的倍数30以内6的倍数

这一环节之后是否要拓展?如果把“30以内”去掉，集合图里的数据该怎样修改?省略号表示什么?(两个数的公倍数是无限的)

三.探究求法——重视技能

努力引导学生主动参与两个数最小公倍数的探究过程，重视数学技能的形成。特别是倍数关系和互质关系的两个数的最小公倍数的求法，让学生经历了猜测——举例验证——归纳的学习过程，学生思维活跃，如在找对象11和13的最小公倍数时，11的倍数从1倍找到11倍还能口算，老师问12倍不能口算怎么办，一生能够提出只要再加上11就行了。在求一般关系两数的最小公倍数时，引导学生归纳步骤：首先多写其中某一数的倍数，然后再写第二个数的倍数，当出现和第一个数相同时就是这两数的最小公总数了。

其外，老师也非常重视书写格式的规范，虽会多花了点时间，也是一种好习惯。

四.巩固提高——突出重点

探讨一个问题：练习的侧重点应该是一般关系还是特殊关系两个数最小公倍数的求法?

特殊关系两数的最小公倍数探究过程费时费力，但规律出来之后是容易掌握的，关键是在求之前先判断。一般关系在概念教学时就已完整呈现了方法，理解较方便，但从我们平时经验看，出错的往往是这一类。

5.讲解最小公倍数的小学五年级数学教案 篇五

【教学内容】

青岛版五年级数学下册第三单元信息窗四——《公倍数和最小公倍数》（教材41-42页的相关内容）。

【学生分析】

五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富，动手欲较强，学生认识概念时更能主动参与，自己发现。学生个人解题能力有限，而小组合作更能激发他们的思维，通过交流获得数学信息。

【教学内容分析】

《公倍数和最小公倍数》是青岛版五年级数学下册，第三单元《分数加减法（一）》中“剪纸中的数学”信息窗四，第41-42页的教学内容。该内容是在学生掌握了因数和倍数、公因数和最大公因数等概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用，这节课是一节以概念为本的教学。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念；用自己学会的方法尝试求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。

【教学目标】

一、知识与技能

1．结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2．使学生学会找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

二、过程与方法

在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，会用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。

三、情感态度和价值观

在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

【教学重、难点】

重点：使学生理解公倍数和最小公倍数的有关意义。

难点：求最小公倍数方法的探究与理解，会用列举法、筛选法、短除法等多种方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

【教学方法】

自主、合作、探究

【教学媒体资源】

多媒体课件；实物展台；长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片若干张。

【教学过程】

一、游戏激趣

引入课题

师：今天，李老师给大家带来了一个好玩的游戏，想玩吗？

请学号是5的倍数的同学举起你的左手（学生举手）

请学号是10的倍数的同学举起你的右手（学生举手）

师;有的同学举起了双手，咱们来采访一下。这几个同学为什么举双手呢？(指名回答举手原因）

小结：这些同学的学号既是5的倍数又是10的倍数。我们把既是5的倍数又是10的倍数的数叫做5和10的公倍数。（引出课题）

【设计意图：公倍数与最小公倍数是数与代数中比较抽象的数学概念。改

变以往的教学方式，用学生爱玩游戏的天性导课。在第一次的游戏中只是让学生玩，不进行追问理由，积累活动经验，让学生初步感悟公倍数。】

二、自主学习

合作探究

看到这个课题，你有什么疑问，想了解最小公倍数的哪些知识？（指名回答）

什么是公倍数、最小公倍数、如何求公倍数和最小公倍数？公倍数和最小公倍数有怎样的关系？（预设）这些知识就藏在我们课本的41-42页。

同学们昨天已经预习了课本41-42页的内容。

下面请同学们带着你的收获或疑问根据活动提示在小组内交流一下。

活动一：这些展板的边长分别是多少分米？最短可以是多少分米？

（1）请同学们拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形

纸片，代替“春”字，小组合作，用你手中的这些纸片摆摆看。

（2）学生操作，老师巡视，适时指导，对于找到一种摆法的学生，应及时提示他们思考是否还有其他不同的摆法。挑选学生作品留待展示。

（3）情况反馈：请小组代表学生到实物展台上摆给全体同学看。

学生拼出的结果可能有许多种：

①用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。教师适时提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（6÷3＝2（次），6÷2＝3（次））②用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。再提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长12厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（12÷3＝4（次），12÷2＝6（次））还可能出现54个小长方形，摆出边长为18厘米的正方形......（4）总结规律。

提问：根据刚才摆正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的小长方形纸正好铺满边长为多少厘米的正方形？（6厘米、12厘米、18厘米......)

（5）还有哪些数既是2的倍数又是3的倍数呢？怎样让别人一眼看出来。

①学生根据42页集合图进行汇报。

②追问：哪些数既是2的倍数又是3的倍数？从哪里看出来的？如何快速找到这些数呢？

活动二：求两个数的公倍数和最小公倍数。

我们知道了什么是公倍数和最小公倍数，怎样求公倍数和最小公倍数呢？

1、小组内交流通过预习学会的方法。

2、不同方法汇报。

3、方法优化。

【设计意图：探究学习是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。通过学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验，渗透数学归纳思想，体验方法的多样化、个性化。】

三、知识拓展

提升能力

让学生完成教材44页第6题。

学生独立完成后，组织交流，引导学生发现：当两个数成倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数；当两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。当两个数是一般关系时，就用列举法或筛选法找出它们的最小公倍数。

【设计意图：让学生运用自己得出的概念，尝试寻找两个数的最小公倍数，体验方法的多样化，这样可以帮助学生加深对公倍数和最小公倍数的理解。】

四、实际应用

回归生活

教材43页第4题、44页第5题。

1、学生独立完成。

2、全班交流展示。（汇报时说说是怎样想的）

【设计意图：数学与生活有着密切的联系，让学生整体感知数学在生活中的应用，真正体验“数学来源于生活，又运用于生活，学生在游戏中进入学习，又在游戏中结束学习，这样的数学教学带给学生学习数学的乐趣，有带给学生智慧的行囊。】

五、回顾反思

总结提升

通过本节课的学习，你有哪些收获？

【设计意图：学生回忆整堂课所学知识，学生通过这一环节将整个学习过程进行回顾，按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的记忆，又让学生带着问号走出课堂。】

【评价反思】

公倍数和最小公倍数的教学是在学生已经掌握了“因数和倍数、公因数和最大公因数”概念的基础上进行的。学好这一部分知识，既可以帮助学生解决生活中的相关问题，同时它也是学习通分的基础，因此能让学生理解并掌握好公倍数及最小公倍数的概念，并能正确的求出两个数的公倍数及最小公倍数，就是本节课的教学重点。然而，怎样才能让学生在40分钟的课堂中，既掌握了知识，又能够感受到数学学习的乐趣，建立学习的信心，达到喜欢学数学、乐于学数学的目的呢?

首先，在教学导入时，我设计了一个游戏：学号是5的倍数的举左手，学号是10的倍数的举右手。这个游戏，既能迅速的集中学生的注意力，又能很自然地引出公倍数的概念，可谓一举两得。从课堂效果来

看，学生的学习兴趣很快就被调动起来，课堂氛围也变得轻松起来。旧的知识被激活了，然后又不留痕迹地过渡到了新的知识。

其次，在整节课的教学中，我始终把学生放在主体地位，教师只做巧妙地引导，让学生通过观察、思考、交流探讨等多种方式，掌握解题的方法、发现其中蕴藏的规律。在这个过程中，学生不再是接受知识的机器，他们成了课堂的主人，学习的主宰，思维活跃起来了，注意力也更加集中了；在这个过程中，他们亲历了获取知识的心理历程，体尝到了自己在几番思索和反复尝试后获得成功的喜悦；在这个过程中，他们的观察能力、思考能力、倾听能力、与人合作等能力得到进一步提升，对所学知识的印象也更深了。

此外，在课堂中，我始终以微笑的表情面对学生，尽量和学生走得近一些，消除学生的心理障碍。师生间的距离越近，学生越愿意和老师互动，课堂才会变得轻松、快乐。鼓励，是必不可少的。只要学生有一点点进步，教师都要及时给予肯定。对于五年级学生来说，他们更在意老师赞许的神情和肯定的语言。哪怕是回答错了，老师也要肯定学生积极答题的勇气，鼓励他们不要畏惧错误，继续努力。这样，学生学习的兴趣才会更浓，才会更加愿意参与数学的学习。

在课堂练习的设计上，我紧扣本节课的知识点，习题画面直观、充满童真，所以大大降低了学生理解的难度，为学生所喜闻乐见。

这节课学生学得比较轻松。不足之处就是学生回答问表述不完整、不明确时，教师总是急于说出来，应该给学生足够的时间和空间给予其他学生补充的机会，这样才能充分的调动学生回答问题的积极性。

6.讲解最小公倍数的小学五年级数学教案 篇六

每个方格表示1平方厘米, 在方格纸上画画、算算. (8分, 第1题4分, 第2, 3题每题2分)

1.左边图形的面积大约是平方厘米.右边平行四边形的面积是平方厘米.

2.在上面的方格纸上画一个面积是12平方厘米的直角三角形.

3.一个梯形的高是5厘米, 如果把它的上底向一端延长3厘米就成为一个正方形.画出这个梯形.它的面积是平方厘米.

二、阅卷感悟

这是一道五年级数学期末测试题, 主要考查学生的估算、平面图形的面积计算以及动手画图的能力, 从参测的187份试卷看, 学生在第1题估算上失分较少, 而在2, 3题作直角三角形、直角梯形上失分较多, 它观照着学生动手作图能力的缺失, 同时折射出我们数学教学的价值取向上的单一, 即重基础知识教学, 轻动手操作能力培养.影响着小学生数学素养的全面提升.

三、思考与对策

翻阅试卷后, 我及时了解四位授课教师, 他们也感到很失望, 因为期末复习时反复强调此类型题目必考, 而且加强了练习的力度, 但结果不尽如人意, 归根结底是学生的动手画图能力不强所致.但既然说到能力, 就不是一蹴而就所能达到的, 它需要长时间持之以恒的训练, 说到底应该从低年级抓起.但是道理人人都懂, 可落实在行动上就不是那么容易了.而“知易行难”是我国古代知识论中的重要话题, 那么如何做到从低年级起抓好小学生的画图能力培养呢?

(一) 在教学评价操作上, 设立多元的目标体系

过去我们在评价上只重视定量评估, 即平均分、优秀率、及格率、不及格率、成绩分布是否为正态等, 虽然简单易行, 但从学生的数学素养的培养看, 显然是有些偏颇的, 特别是在倡导以人为本的今天, 我们在关注全体学生的同时, 还要考虑每一名学生的数学发展, 达到“不同的人在数学上得到不同的发展”, 因此需要对学生的试卷进行定性评估, 认真查阅学生在哪些方面存在问题, 特别要关注学生在数学的动手能力方面的发展情况, 切不可以分论英雄, 要发现学生在数学学习上的薄弱环节, 有的放矢地加以辅导, 这样才能促进小学生数学学习的全面发展.

(二) 在教学理念的转变上, 尤其关注能力培养

我们要树立为国育人的宏愿, 中国人动手能力弱由来已久, 这不仅表现在基础学科的数学, 同样存在于其他自然科学学科, 已经成了制约着我国科技创新的瓶颈.因此, 作为一线教师, 我们要把培养小学生动手画图能力作为数学教学的第一要务予以落实, 并且从一年级抓起, 从小学抓起, 经过我们共同的努力, 小学生的画图能力一定会增强, 并为今后的学习、工作打下基础.

(三) 在教学的设计上, 要有全局思想、战略的眼光

一是要认真研读数学课程标准, 全面把握各个学段在动手画图等操作性方面的要求, 做到心中有标准, 教学有方法, 切忌有“只见树木、不见森林”的急功近利思想.

二是要认真研读小学数学的全套教材, 准确把握教材的前后联系、编排体系, 从整体出发, 有步骤、有系统地培养小学生动手画图的能力, 切忌只低头拉车, 不抬头望路.

三是要认真研究学生, 切实把握每一名学生在数学学习上存在的问题, 有针对性地在每一节课上予以辅导, 达到“人人都能获得必需的数学”, 它既包含数学的基础知识, 也涵盖数学能力的培养.

7.讲解最小公倍数的小学五年级数学教案 篇七

不少五年级家长常会发出这样一个疑问：“为什么我的孩子升上五年级之后，数学成绩退步好多？他一年级到四年级的成绩还不错啊！”由于五年级的数学课程内容，属于数学领域课程纲要的第三阶段，所以理所当然较前一个的阶段（三、四年级）深，因此想拿高分并不容易，但孩子若能做到下列几件事，表现突出也并非难事。

孩子自己能做到的

上课时专心一致

上课时要全心投入课堂活动，这项要求是老生常谈，却是学好数学最简单的途径。孩子有时会自恃数学能力很好，或许是在补习班已学过相关的课程内容，或许是挑战权威，认为老师不够专业，解题能力不比自己厉害，也或者受到其他同学的干扰或自己主动与同学交谈，以致未跟上课堂的学习，更忽视了老师的讲解，这种行为实在是不太聪明。因为上课不专心通常会遭到老师的指正，若再答不出老师问的问题，可是大大的失了面子；若是因不专心而漏失应学而未学的重点，可就连里子也失去了。

因此建议孩子专心一致的上课，跟着老师的引导，一步一步扎实地学习应学的知识概念，若是该堂课的相关概念已学过，孩子可以熟练为目标，利用课堂时间再次复习；孩子亦可调换角色，想象自己是一位老师，自己会怎么教这一堂课？自己会如何说明这一堂课的数学概念？在这样的练习下，如果能用口语清楚的表达自己的概念，不但可以在上课时发表，也可协助同学解题，更可让自己的理解层次提升一级哦！

下课后认真习写题目并检视解题方法

五年级的数学题目不但题目难度提升，计算亦较复杂，计算能力不佳的孩子，会发现自己常常计算错误，在教学经验中还常发现孩子连九九乘法都背错，例如：8×4=36等。

要提高计算的准确度及速度，适度的练习是必要的，所以孩子应每日准时完成功课，老师通常会考量孩子们的需求，分派数学功课让孩子回家写，孩子应积极完成，并建议习写完后，自行检视自己的解题方式是否又快又好？若不然，则尝试其他的解题方式。如此一来，不仅可透过写作业，加强解题的熟练度，更可透过多一次的尝试，练习不同的解题方式，活化自己的思考。

遇到问题勇于发问

五年级孩子常因好面子或怕自曝其短，而不愿主动询问师长，不耻下问是学习知识的最佳方式之一，更何况是不耻“上”问；请孩子勇于发问，课堂上遇到不懂之处则问；习写作业时，不懂则问；遇到生活中的数学问题，不懂则问；问师长、问爸妈、问同学，多询问可触发思考，有时在问答的过程中，灵机一动，困难的数学问题一下子就迎刃而解了，何乐而不为？

多涉猎有趣的数学问题

数学学习不应局限于教科书中，在生活中，可以尽量增加孩子接触数学问题的机会，有许多儿童书籍、儿童杂志或数学网站中呈现了经典又有趣的数学问题，例如：河内塔问题、渡河问题等，不仅可以让孩子多方尝试不同的数学题目，从解题中得到乐趣，而且独乐乐不如众乐乐，可将解题做为亲子之间共同的任务，让解题也变成家庭乐趣来源之一！

寻找志同道合的同伴

五年级孩子即将进入青春期，也开始了重视同学多于重视师长的阶段。若能透过班级、社团或营队，让孩子找到志同道合的同伴，不仅可以透过对话与讨论，提高孩子学习数学的兴趣和深化彼此的数学思考，也可在孩子的学习过程受折或成绩不理想时，凭借友谊的力量，减低沮丧感，增加挫折忍受力，更可透过良性竞争，激发孩子主动向上的学习意愿，可谓好处多多呢！

家长能协助孩子的

至于家长该如何协助孩子呢？以下有几个小建议：

避免过度干涉，以免造成反效果

家长从旁协助功课习写时，宜给孩子适度表达自己想法和犯错的机会，部分家长因心急，在孩子未完整作答前，便批评孩子的算法，长此以往，导致孩子不是不愿意接受家长的指导，就是过度依赖他人指导，无法独立思考、完成习题，更甚者，只等着抄袭他人的答案，拒绝自己尝试作答，这可就得不偿失了。

分析孩子解题错误的原因，对症下药

孩子解题错误，常见的原因有四：

（一）读错或写错数据。

（二）误解或不懂题意。

（三）计算错误。

（四）解题概念有误。

家长可针对孩子解题错误的原因，协助孩子进行调整，若是错误原因（一），可提醒孩子读题或下笔时要小心；若是错误原因（二），协助孩子一句一句的读题，并依序询问每一句的意思，确认孩子是否了解题意；若是错误原因（三），找出孩子容易算错的部分，加强练习该计算能力；若是错误原因（四），则应重新指导孩子该概念或寻求老师的协助，再教学一次。

分析原因后再对症下药，可收事半功倍之效，家长也更能掌握孩子的学习状况。

请给孩子适度的功课压力

中庸才是王道，功课过多会引起孩子的反感，功课不足则熟练度不够，家长在安排孩子的课后活动时，若能审慎考虑孩子的学习状况适当安排，不仅孩子学得快乐，亲子之间也会更和谐！

8.讲解最小公倍数的小学五年级数学教案 篇八

一、判断。

（1）a和b的最大公因数是1，那么这两个数的最小公倍数是ab。（）（2）两个不同合数的最小公倍数一定不能是这两个数的乘积。（）（3）两个质数的最小公倍数就是这两个数的乘积。（）

（4）不相同的两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。（）

二、填空。

（1）36和42的最小公倍数是（）。

（2）a和b是两个自然数，a除以b的商正好是4，那么a和b的最小公倍数是（）。

三、求最小公倍数。

52和13

11和12

24和20

18和12

四、综合应用。

（1）某小学五年级同学在操场做操，每行16人或12人，正好是整行。已知五年级同学在140～160人之间。请问五年级一共有多少人？

（2）一个两位数减去12后，即是8的倍数，又是9的倍数。这个数最小是多少？

（3）同学们参加劳动。9人一组则多6人，8人一组则多5人，参加劳动的同学至少有多少人？

（4）有一车饮料，如果3箱一数，还剩1箱；如果5箱一数，也剩1箱；如果7箱一数，也剩1箱。这车饮料至少有多少箱？

（5）两个质数的最小公倍数是77，这两个质数的和是多少？

（6）马路旁栽一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是80米，原来每隔2米植一棵，现小树长大，改为每隔5米植一棵。如果两端不移动，中间有几棵树不用移动？

9.讲解最小公倍数的小学五年级数学教案 篇九

实验名称：观察一天中温度和影子的变化与太阳运动的关系 实验内容：教科子第2~3页。实验目的：发现阳光下影子变化的规律

实验器材：指南针、记录纸、橡皮、小棒（10厘米）、小尺、钟表、温度计。实验过程：

1、早晨，在校园里找一个物体，给它的影子做上记号。下课的时候再去画一画。

2、用橡皮泥把铅笔垂直固定在白纸上，确定好南北方向，每到课间，画出阳光下铅笔的影子，并在影子的顶端记下当时的温度和时间。

3、请同学们注意：温度计要放在太阳晒不到的地方。

4、观察记录纸上的记录，思考以下的问题：

（1）影子的方向和太阳的位置有什么关系？

（2）影子的长短和太阳的高度有什么关系？

（3）温度的变化和太阳的位置变化有什么关系？ 小组讨论，然后把结论写出来。实验结论：

1、太阳的位置和影子的方向相反。

2、太阳高度高，影子则短，温度高，太阳高度低，影子则长，温度低。

第二个实验

实验名称：昼夜对动植物的影响 实验内容：教科书第11~14页。

实验目的：通过调查身边动植物与昼夜的关系，知道昼夜对动植物会 产生影响。实验器材：笔记本、笔。实验过程：

1、调查我们身边的各种各样的小动物，了解它们的生活习性。

2、放上一些好吃的，可以吸引小动物过来（别忘记洒上石灰）学生在调查时，必须要遵守以下几点：（1）不要伤害小动物（2）不要随意惊动小动物

（3）要想办法留下小动物活动后的痕迹（4）要注意收集小动物留下的东西

（5）调查结束后，恢复小动物原来的生活环境（6）不要尝小动物留下的东西

实验小结：昼夜的变化会对动植物产生影响

第三个实验

实验名称：验证光是沿直线传播的 实验内容：教科书第17页

实验目的：知道光在空气或水中是沿直线传播的 实验器材：小孔板，手电筒。实验过程：

1、观察教科书第17页上面的三幅图：车灯、森林里的阳光、傍晚里的彩霞，你怎样解释这些光的现象？

提示学生：可以从光的行进路线来考虑。

2、提问：如果有物体把光挡住，光还能照过去吗？你认为光是怎样行进的？（直线传播）

3、用一只手电筒和三张小纸板做一个实验来验证自己的解释。

实验结论：光在空气或水中是沿直线传播的。

第四个实验

实验名称：认识光的反射 实验内容：教科书第19~20页。实验目的：认识光的反射现象 实验器材：镜子、白纸、笔。实验过程：

1、照一面镜子，你能发现哪些有趣的现象？

2、直立两面镜子，不断变换它们的角度，观察镜中物体的变化。

3、借助镜子读下面的文字。

4、看着镜子，让笔在五角星的缝隙间“行走”

实验结论：镜子中的物体和本身是上下一至，左右相反的。

第五个实验

实验名称：研究凸透镜和凹透镜的特点和作用 实验内容：教科书第23～24页。

实验目的：

1、了解凸透镜和凹透镜的特点。

2、凸透镜的作用：能放大物体，能聚光，成倒立的像。

3、凹透镜的作用：能缩小物体，可以使光发散。实验器材：凸透镜、凹透镜，实验过程：

1、透过不同的透镜观察物体，看发生了什么变化。

2、让阳光穿过凸透镜，观察聚焦情况。让镜面与光线垂直，调节镜片与纸的距离，使光斑最小、最亮。试一试凹透镜能否聚光。

3、把凸透镜对着窗户，观察成像情况。把凸透镜对謓窗户，调节凸透镜和白纸的距离，使窗户的影像最清晰。再用凹透镜试试。

实验结论：凸透镜的作用：能放大物体，能聚光，成倒立的像。凹透镜的作用：能缩小物体，可以使光发散。

第六个实验

实验名称：连接简单电路 实验内容：教科书第30～32页

实验目的：

1、知道一个基本电路的组成元素。

2、能够连接基本电路，并画出电路图。

3、知道开关的作用。实验器材：电流实验盒。实验过程：

1、用电池、导线、灯泡、想办法让一只小灯泡亮起来，并画出使小灯泡亮起来的连接方法。

2、想让灯泡灭，我们应该怎么办？ 在我们的电路中加入一个开关就可以啦。

实验结论： 一个简单电路由电池、导线、小电珠和开关组成。开关的作用是方便地控制小电珠的亮与灭。

第七个实验

实验名称：检测区分垂体是导体还是绝缘体 实验内容：教科书第33~35页

实验目的：知道哪些物体是导体制，哪些物体是绝缘体，掌握一种实验室检验垂体导电性能的方法。

实验器材：、电池、开关、小电珠、导线、剪刀、钥匙、石子、夹子、回形针、铁钉、木头、橡皮擦，塑料。

实验过程：

1、利用小灯泡，电线和电池，组合成一个检验器，检验连接在两条导线间的物品能否使电流通过。

2、电流能通过时，小电珠会亮。

3、同学们把检测结果写在活动记录上。

实验结论：像钢尺、铁钉这些容易导电的物体叫做导体，像木头，塑料、橡皮这些不容易导电的物体，叫做绝缘体。

第八个实验

实验名称：探测暗盒里的电路。实验内容：教科书第36~37页。实验目的：学会判断未知电路的方法。实验器材：导线、电池、小电珠，暗盒。实验过程：

1、连接电池灯泡，导线组成检验器

2、用检验器检验电路里的连接方式，（注意：检验时不能打开暗盒）

3、把每次检测的结果记录在活动记录里

4、根据记录，你认为盒子里面的线路应该是什么样的呢？ 先猜测：

5、打开盒子验证自己猜想

实验结论： 亮：连接一根导线 不亮：不连接导线 变亮：连接一节电池 变暗：连接一个灯泡

第九个实验

实验名称：研究磁铁的性质。实验内容：教科书38～39页 实验目的：了解磁铁的基本性质 实验器材：磁铁性质实验盒，回形针 实验过程：

1、让吸起来的铁钉排成队，这说明了什么？

2、用磁铁的不同部位去吸铁，同学们观察到什么现象。这说蛤了什么？

3、看磁铁怎样指示方向

4、把两块磁铁的磁极相互靠近

按以上的步骤操作，把观察到的结果填写在活动

实验结论：总结磁铁的基本性质

1、能吸铁

2、砂铁磁性可以传递

3、不同部位的样力有大有小

4、能指示方向

5、同极相斥，异极相吸

第十个实验

实验名称：制作一个指南针 实验内容：教科书第40页 实验目的：学会制作指南针 实验器材：锋衣针、磁铁、水槽 实验过程：

1、用磁铁的一端在鏠衣针上沿同一方向摩擦20次以上。

2、把磁化后的鏠衣针插在小块塑料泡沫中央，放在水面上，观察它的指向。

学生实验后汇报，如有不成功的老师给予指导。

实验结论：磁化后的鏠诱针，具有磁性，这能指示方向

第十一个实验

实验名称：做一个电磁铁 实验内容：教科书第42页 实验目的：学会制作电磁铁

实验器材：铁钉、导线、电池、回形针 实验过程：

1、把导线按照一个方向缠绕在大铁锜上

2、接通电路后，用铁钉去吸回形针

3、看看它是否具有磁性，是否能吸铁

4、注意事项：通电时间不能太长

实验结论：这样的装置叫做电磁铁，它 像磁铁一样具有磁性，能指示方向，都有南北极。

第十二个实验

实验名称：探究电样铁的磁力大小与哪些因素有关 实验内容：教科书第43页

实验目的：通过实验知道电磁铁的磁力大小与电流的大小，线圈的匝数有关。

实验重点：在实验过程中大胆的假设，大胆的实验 实验器材：大小不同的电磁铁，电池，电流实验盒，回形针 实验过程：

1、用大小电磁铁分别去吸铁，看看哪个吸的回形针多 把观察实验后的结果，记录起来，想想，这说明了什么？

2、用同一个电磁铁，电池节多与少分别吸回形针，看看比比回形针的个数，想想这又说明了什么 ？

3、用铁钉粗和铁钉细的两个电磁铁分别吸回形针，数数它们的个数，这说明了什么？

4、学生充分讨论交流后老师小线

实验结论：电磁铁磁力的大小与电流大小，线圈匝数有关？ 电流大，磁力大，电流小，磁力小。线圈匝数多，磁力大，线圈匝数少，磁力小。第十三个实验

实验名称：探究心跳的快慢与哪些因素有关 实验内容：教科书第47～48页 实验目的：知道运动加快心跳的次数 实验器材：听诊器 实验过程：

1、学会测量心跳的方法

2、测量安静状态下一分钟心跳的次数

3、原地高抬腿1分钟过后，马上测量一分钟的心跳次数

4、休息3分钟后，测量一分钟的心跳次数。

5、记录上面三种状态下心跳的次数，你发现了什么？

实验结论：运动会加快心跳的次数，休息后心跳又恢复到平常的状态。

第十四个实验

实验名称：测量肺活量 实验内容：教科书第49~51页 实验目的：知道肺活大对健康有好处 实验器材：气客，气球、塑料瓶、水槽 实验过程：

1、讲解肺活量的概念

一次有力吸气挵，用尽力呼出气体的总量，就是你的肺活量

2、测量肺活量

（1）吸一口气，然后尽你所能吸大一个气球，气球的末端用线绑紧，使它不漏气。

（2）请一位同学测量气球最宽处的周长（3）周长越大表示呼出的气体量就越多

3、方法二：

（1）将兼瓶装满水并做好刻度（2）插好弯头吸管后，倒置在水槽里（3）明一口气后，尽你所能向水里吹气（4）标出排出的水量

4、讲肺活量大的 好处

实验结论：一个的肺活量由体力、呼吸肌强弱，肺组织和胸廊弹性，呼吸道畅通程度等因素的影响。

第十五个实验

实验名称：研究心脏的跳动和血液循环 实验内容：教科书第53～54页

实验目的：知道心跳的目的是推动血液在血管里不停地循环流动 实验器材：塑料瓶、水槽、水 实验过程：

1、讲述怎样才算一次心跳

2、在水中 反揽挤压和放松塑料瓶观察发生的现象。

3、讲述，我们的心脏像这样不停的跳动推动血液流动

实验结论：心脏是人体的“泵”推动血液在血管里停地循环流动。

第十六个实验

实验名称：色彩水点实验做出解释 实验内容：教科书第56～58页

实验目的：知道一些颜色是由不同颜色混合后形成的 实验器材：彩色水笔、纸、水槽、水 实验过程：

1、用水笔在吸水纸上画出不颜色的圆点

2、固定纸条，使水能浸到纸条的底部，而碰不到彩色水点

3、当水慢慢地被吸上纸条后，圆点的颜色发生了什么变化？

4、对上述现象：你能做出什么解释？

实验结论：一些颜色其实原来并不是你所看到的那样，它是由不同颜色混合后组成的 第十七个实验

实验名称：认识模型的各类及作用，归纳建立一些简单的模型 实验内容：教科书第59～61 实验目的：能对现象作出自己的解释 实验器材：纸筒、线 实验过程：

1、制作一个纸筒模型

2、介绍纸筒及操作

这是一个密封的纸筒，在A、B、C、D4个位置露出4个线头，拉到动露纸筒外面的 任意一根线绳其他的线绳都会缩进纸筒里。把纸筒里线绳连接的情况画下来。

3、按照你画的模型，用这些材料做一个类似的纸 筒，验证自己的解释，如不行该怎样修改。

4、把自己的解释画在活动记录上。

实验结论：

怎样建立模型，解释现象：

10.浅谈小学五年级数学学习方法 篇十

关键词：充分重视；兼顾所学；着手复习

一、充分重视

五年级的数学学习为什么如此重要，以至于需要引起学生的充分重视？最根本的原因还在于它是学生进入总复习的前期准备。更关键的是，在这一年中学生往往会产生一种错觉，即学生经过四年的不断学习，对于心智还不够成熟的孩子来说，非常有可能会产生疲劳感，进而开始放松、懈怠，而五年级处在进入总复习的前一年，因而学生会倾向于认为自己在这一年可以充分放松，然后以充沛的精力来面对六年级的总复习。就像已经升入高三的学生，总是以为自己在最后一届秋季运动会之前都可以放松，运动会过后就立即投入到学习当中。然而，不要忘记一点，放松的时间过长，或者使自己保持在一种不紧张的状态，再想紧张起来就没那么容易了，可能要克服的障碍比想象的多得多。所以在这里反复强调，学生一定不要异想天开觉得自己可以在五年级放松懈怠、平稳过渡，反而应该比之前更加努力学习，为下一年的升学复习打下坚实的基礎。

二、兼顾从前所学

学生在足够重视五年级的学习后，一方面需要认真学习该学期的新知识，另一方面，也要对之前所学的知识进行回顾。从一年级的数字分类到四年级的各种图形等，都要有所复习。学生可以采取如下两种方法进行回顾。（1）粗放式复习。顾名思义，就是指复习从前所学知识的大框，可以翻阅教材，着重看教材的目录，梳理所学知识的前后顺序，将知识串联起来，同时要思考，为什么某些知识要在另一些知识之后或之前讲等。通过这样的方式，便可以在心中构建起一个比较模糊、初具形态的知识框架，重复进行可以使学生对所学知识的整理越发清晰，非常有系统性，对于学生日后复习有着极大的帮助。（2）精细复习。主要是通过做习题的途径来进行，具体的做法就是在做综合题的过程中，一定会遇到一些忘记的或已经生疏的知识，在做完题之后，就从这些遗忘了的知识点入手，翻看教材的讲解部分，加之自己曾经做过笔记等，把这个知识点重新学精学透。此外，由这个知识点所延伸出的其他知识点，也按照上述方式进行学习，就像树枝一样逐渐扩散开来，这样复习也许会耗费大量的时间，但是一个突出的优点就是可以使学生在将知识点复习通透的同时又兼顾知识之间的联系与连续性，这对于学生科学地复习是非常关键的。以上两种复习所学知识的方法，学生可以根据自己的知识掌握程度自行选择，也可以有机结合起来，总之，找到最适合自己的就好。

三、准备小升初考试复习

可以说，在小学阶段的语文、数学、英语这三门主要课程中，最能拉开差距的就是数学，而且复习难度比较大的也是数学。对于学生来说，面对激烈的竞争，都想去一个更好的中学学习。在日常学习的过程中，学生数学的差距还表现得不是很明显，但是到了六年级总复习的时候，尤其是考试的时候都是对知识的大综合，学生之间的差异立刻就显现出来。所以，在小学五年级阶段，就应该为小升初考试进行一定的准备，具体包括提前了解考试题型，适当进行综合训练，在做综合题的过程中不断查漏补缺。还有非常重要的一点就是要有意识地提高自己的心理承受能力并且锻炼自己的心理素质。这对于中国的学生来说尤为重要，往往同等水平的学生之间，就是心理素质高低的竞争。应试教育的体制下，学生要接受大大小小无数的考试，面对考试，心理素质非常关键，考前紧张或考试的过程中慌张，都会直接导致考试的失误甚至失败，而且出现几次类似情况，将会使学生产生心理阴影，进而在将来的考试中形成消极的心理暗示。所以学生应该尽早锻炼，以应对未来考试中的诸多不确定性因素，超常发挥。

总而言之，对于小学五年级的数学学习方法，笔者归结为以下三点。首先，要对这个特殊阶段充分重视，务实学习，不懈怠，不放松神经。其次，要在学习新知识的同时兼顾之前所学，为六年级总复习打好基础。最后，在该阶段就要开始准备小升初考试，还要主动锻炼自己的心理素质，使自己的状态逐渐趋于稳定，以期在未来的考试中获得正常甚至超常的发挥。

参考文献：

[1]王小扬.谈数学课堂中创新能力的培养[J].中小学教师培训，2000（6）：22.

[2]唐德山.对中小幼学校培养学生创新能力的几点认识[D].延边大学出版社，2005-11.

[3]夏时琨.科学编题，培养学生的创新能力[J].中小学数学，2006（7）：76.

[4]李彤.转变教师角色，调动学生学习积极性[J].辽宁师专学报（社会科学版），2004（3）：99.

11.讲解最小公倍数的小学五年级数学教案 篇十一

一、生活经验是积累数学活动经验的基础

学生已有的生活经验是其积累新经验的生长点。生活经验是学生在生活中通过亲身经历、体验而获得的对事物的原始的、粗浅的、局部的、零散的, 甚至是不准确的、不科学的认识和反映, 教师在教学伊始应准确辨识和把握学生已有的生活经验, 将其作为促进学生进行数学思考的催化剂, 引导学生把现实的、具体的生活经验提升为理性的、抽象的数学经验, 在数学化的思考活动中建构数学。例如, 教学“掷一掷”一课, 上课伊始, 我创设了学生喜爱的游戏情境:孙悟空和猪八戒比赛掷骰子, 谁的点数大就算谁赢, 一人一次为1局, 共进行3局。提出问题:“朝上的点数可能是几呢?”学生凭借已有的生活经验, 轻而易举地就说出了“可能是1、2、3、4、5、6”。借助已有的生活经验不仅知道了会出现哪些点数, 还知道这些点数的可能性相同。接着提出:“如果两个骰子一起掷, 和可能是多少?”从而引出课题“掷一掷”。

二、动手操作是积累数学活动经验的扶手

思维始于动作, 经验源于实践。小学生思维的特点决定了他们在学习过程中要有所做, 才能有所感, 才会有所获。创设有效的数学活动, 让学生动手、动脑、动口, 参与获取知识的全过程, 使操作、思维、语言有机结合, 获得的体验才会深刻、牢固, 从而积累有效的操作经验。例如, 教学“掷一掷”新知环节:孙悟空和猪八戒把两个骰子一起掷可能出现的和分为两组, 一组是A组:5, 6, 7, 8, 9;一组是B组:1, 2, 3, 10, 11, 12。两个骰子一起掷, 掷20次, 掷出的和在哪一组出现得多, 谁就赢。有的学生认为孙悟空赢, 有的说猪八戒赢。我让学生利用学具, 6人一小组实际掷一掷, 验证自己的猜想, 动手操作后得出结论:八戒赢。

常言道:“教师讲十遍, 不如学生动手做一遍。”学生对自己动手操作获得的直观感受印象深刻。尽管类似这样的感知明显带有个体认识的成分, 并且还存在原始、肤浅、片面、模糊的特征, 但这类直接经验的获得是构建个人理解不可或缺的重要素材。只有动手操作, 体验积累的数学经验, 才能最终沉淀到学生的内心深处, 成为一种素质、一种能力, 伴其一生, 受用一生。

三、抽象概括是积累数学活动经验的关键

抽象、概括可以加深学生对事物本质的把握, 是形成概念、得出规律的关键手段, 也是建立数学模型最为重要的思维方法。很多数学知识是对生活问题的抽象, 而抽象的知识对于具体形象思维和动作思维为主的小学生来说, 如果没有具体的感受, 知识就变得枯燥乏味, 数学思维也只会停留在感性经验的层面上, 不能从中揭示、获取理性的经验, 对数学问题的思考也无法摆脱具体、直观的感性经验的束缚, 抽象思维能力得不到训练与发展。只有让学生充分经历观察、思考、比较的过程, 才能帮助学生理解、掌握知识, 抽象出知识的本质属性, 不断积累知识的建模经验。

例如, 教学“掷一掷”在学生动手操作积累了一定的感性经验后, 我提出:“你们说八戒为什么会这样说呢?重来孙悟空能赢吗?难道这其中有什么秘密吗?你们能发现吗?”问题提出后, 思考片刻, 同学们便蠢蠢欲动, 借助动手操作习得的感性经验和已有的生活经验, 小组内进行大胆设想、合理推测。我留给学生充足的时间和空间, 让他们观察、思考、比较、交流、归纳, 在这一系列活动中, 学生抽象出规律, 实现从形象思维到抽象思维的过渡, 帮助学生积累了知识建模的数学活动经验。

四、反思交流是数学活动经验提升的法宝

教育心理学研究认为, 活动经验是一种过程性知识, 每一阶段的学习都是建立在学生已有的知识和经验基础上的, 是对已有知识和经验的深化和发展。同时感性层面的活动经验往往又是模糊、零乱、粗浅的, 只有经过反思和交流, 将其清晰化、条理化、系统化, 使之提升为对以后类似情境与活动具有指导作用的概括性经验。因此, 我们在教学中要有目的地引导学生利用自身已有的经验探索新知识, 掌握新本领。教学的关注点应放在促进学生的认识从模糊趋向清晰、从形象趋向抽象、提升数学活动经验上。并在解决问题后的反思中, 进一步体验活动经验对解决问题的作用, 促使学生自觉地、有意识地积累数学经验。例如, 在教学“掷一掷”, 我根据学生已习得的知识和经验设计了活动“抛骰子”。通过反思、交流, 把现实的、具体的生活经验, 提升为理性的、抽象的经验, 促进学生活动经验从一个水平上升到更高水平, 实现经验改造、重组, 沟通了学生已有认知结构和新的数学活动的桥梁。

五、综合应用是积累数学活动经验的源泉

朱德全教授曾说过:“应用意识的生成便是知识经验形成的标志。”在教学过程中应把综合应用作为积累数学活动经验的核心成分, 更多地加以关注和发展。例如, 教学“掷一掷”的巩固学习阶段, 我设计了一道综合实践题: (出示一个空转盘) 如果你是商场的经理, 准备怎样设计这个幸运大转盘呢?

(小组合作完成) 设计要求:

1.奖项分设一、二、三等奖。

2.在转盘中注明每个奖项各占几分之几?

3.为什么要这样设计?

对于大多数学生来说, 首先要进行思维上的深思熟虑而后进行作图设计, 最后实践操作。展示三位同学的不同设计。追问:三位同学的设计都不一样, 但是有没有什么相同之处?为什么要这样设计?综合应用知识让学生了解了数学与其他学科之间的密切联系, 不是字面上的理解, 而是感悟、体验数学的应用, 只有“做”了才能真正体会、真正积累数学活动的经验。此外, 综合应用还可以将课堂内的数学活动延伸到课堂外, 让学生经历收集数据、查阅资料、独立思考、实践检验、推理论证等多种形式的活动。这样, 在多种活动形式、多种过程体验及多种评价方式的交融浸润中, 学生积累了丰富的活动经验。

数学活动经验需要在“做”的过程中和“思考”的过程中积淀, 在数学活动中逐步积累, 课堂教学中我们要从学生的生活经验和已有的知识背景出发, 提供充分的数学活动机会, 让学生主动参与数学活动, 在活动中感悟, 在体验中交流, 培养学生的创新意识和实践能力, 积累基本的数学活动经验。

参考文献

[1]史宁中.《数学课程标准 (2011年版) 解读》.北京师范大学出版社, 2012年2月版。

[2]皮亚杰.《皮亚杰教育论著选》卢译.人民教育出版社.1990版。

[3]单肖天、景敏.《数学活动经验及其对数学的影响》.《课程、教材、教法》2008年第5期。

12.讲解最小公倍数的小学五年级数学教案 篇十二

1、24÷()=()：24==()%=()折=()(填小数)。

2、8厘米是16分米的()%100千克比80千克多()%

12米比()少20%()比16少40%

3、一件篮球打九折出售后，售价72元，原价()元。

4、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是()。

5、把、、和1组成一个比例是()。

6、已知6x=4y,x和y成()比例，已知=，x和y成()比例。

7、一个圆锥的体积是32立方厘米，高是4厘米，底面积是()。

8、把边长是3厘米的正方形按4：1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是()。

9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是()厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是()厘米。

10、比例尺10：1，表示图上距离1厘米相当于实际距离()厘米。

11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形，圆柱的侧面积是()平方厘米。

12、李叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔这次共得了()元稿费。

二、判断。(每题1分，共5分。)

1、两种相关联的量不是正比例，就是反比例。()

2、一种商品先涨价5%，后又降价5%，又回到了原价。()

3、一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，它们一定等底等高。 ()

4、如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。()

5、如果3a=4b，那么a:b=4：3。()

三、选择。(每空1分，共6分。)

1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的()

A、表面积B、体积C、侧面积

2、①根据我国《国旗法》的规定，国旗的长和宽()。

②圆的面积和半径()。

A、成正比例B、成反比例C、不成比例

3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大()

A、B、2倍C、

4、根据4×6=3×8,可以写出()个不同的比例。

A、8B、4C、2

5、12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是()

A、6B、4C、18

四、计算(共26分)。

1、直接写得数。(每小题0.5分)

1047-998=+=3.7+1.9=2÷14+=

1÷100%=0.1+9.9×0.1=12×(×)=0.27÷0.3=

2、解方程。(每题2分)

①x–2=0.5②:=x:

③=④X：12=：2.8

3、用递等式计算(能简便计算的要简便计算，每题2分)

①3÷-÷3②÷[×(+)]

③(-+)×12 ④5.7-(1.9-1.3)

4、文字题。(每小题3分)

①用2除的商，减去7的倒数，差是多少?

②甲数的等于乙数的，如果乙数是15，甲数是多少?

五、操作题。(第1题4分，第2题5分)。

1、下图的比例尺是，量出图上各数据，求出它的实际占地面积是多少平方米?(量时得数保留整厘米数)

2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离。

①学校到汽车站的图上距离是()厘米

②汽车站到商场的图上距离是()厘

③商场在汽车站的()偏()()o方向

2千米处，这幅图的比例尺是()。

④从学校到汽车站的实际距离是()千米。

⑤在汽车站南偏东45o方向1000米处有一个公园，请在图上画出公园的位置。

六、应用题。(共30分)。

1、水结成冰后，体积增加10%，一块体积是3.3立方米的冰，融化成水后体积是多少?

2、一个无盖的铁皮水桶，底面周长是9.42平方分米,高5分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?至少能装多少水?

3、组装一批电脑，已装了总数的40%，剩下的比已装的多500台。这批电脑共有多少台?

4、一幅地图的线段比例尺是：

04080120160千米，甲乙两城在这幅地图上相距14厘米，如果

把它画在比例尺是1:2800000的地图上,该画多少厘米?

5、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是12.56厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?

【参考答案】

一、填空。(24分，每题2分。)

1、24÷(32)=(18)：24==(75)%=(七五)折=(0.75)(填小数)。

2、8厘米是16分米的(5)%100千克比80千克多(25)%

12米比(15)少20%(9.6)比16少40%

3、一件篮球打九折出售后，售价72元，原价(80)元。

4、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是(0.25)。

5、把、、和1组成一个比例是(:1=:)。

6、已知6x=4y,x和y成(正)比例，已知=，x和y成(反)比例。

7、一个圆锥的体积是32立方厘米，高是4厘米，底面积是(24)。

8、把边长是3厘米的正方形按4：1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是(1：16)。

9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是(36)厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是(4)厘米。

10、比例尺10：1，表示图上距离1厘米相当于实际距离(0.1)厘米。

11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形，圆柱的侧面积是(36)平方厘米。

12、李叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔这次共得了(4600)元稿费。

二、判断。(每题1分，共5分。)

1、两种相关联的量不是正比例，就是反比例。(×)

2、一种商品先涨价5%，后又降价5%，又回到了原价。(×)

3、一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，它们一定等底等高。 (×)

4、如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。(×)

5、如果3a=4b，那么a:b=4：3。(√)

三、选择。(每空1分，共6分。)

1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的(C)

A、表面积B、体积C、侧面积

2、①根据我国《国旗法》的规定，国旗的长和宽(A)。

②圆的面积和半径(C)。

A、成正比例B、成反比例C、不成比例

3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大(B)

A、B、2倍C、

4、根据4×6=3×8,可以写出(A)个不同的比例。

A、8B、4C、2

5、12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是(B)

A、6B、4C、18

四、计算(共26分)。

1、直接写得数。(每小题0.5分)

1047-998=49+=3.7+1.9=5.62÷14+=1

0.27÷0.3=0.91÷100%=10.1+9.9×0.1=1.0912×(×)=

2、解方程。(每题2分)

①x–2=0.5②:=x:

解：x=2.5解：x=×

x=24x=

③=④X：12=：2.8

解：10.8x=8.1×4解：2.8x=12×

x=3x=7.5

3、用递等式计算(能简便计算的要简便计算，每题2分)

①3÷-÷3②÷[×(+)]

=7-=÷[×]

=6=÷=×=

③(-+)×12 ④5.7-(1.9-1.3)

=×12-×12+×12=5.7+1.3–1.9

=4–2+3=7–1.9

=5=5.1

4、文字题。(每小题3分)

①用2除的商，减去7的倒数，差是多少?

÷2-=

②甲数的等于乙数的，如果乙数是15，甲数是多少?

15×÷=16

五、操作题。(第1题4分，第2题5分)。

1、下图的比例尺是，量出图上各数据，求出它的实际占地面积是多少平方米?(量时得数保留整厘米数)

量得图上长是3厘米，宽是1.5厘米

实际长是：3÷=1厘米=120米

实际宽是：1.5÷=6000厘米=60米

实际面积：120×60=7200平方米

2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离。

①学校到汽车站的图上距离是(2)厘米

②汽车站到商场的图上距离是(2)厘

③商场在汽车站的(南)偏(西)(60)o方向

2千米处，这幅图的比例尺是(1:100000)。

④从学校到汽车站的实际距离是(2)千米。

⑤在汽车站南偏东45o方向1000米处有一个公园，请在图上画出公园的位置。

1000米=100000厘米100000×=1厘米

六、应用题。(共30分)。

1、水结成冰后，体积增加10%，一块体积是3.3立方米的冰，融化成水后体积是多少?

解：设融化成水后体积是x立方米

x+10%x=3.3x=3

2、一个无盖的铁皮水桶，底面周长是9.42平方分米,高5分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?至少能装多少水?

底面半径：9.42÷3.14÷2=1.5分米

底面积：3.14×1.5=7.065平方分米

侧面积：9.42×5=47.1平方分米

表面积：7.065+47.1=54.165平方分米

体积：7.065×5=35.325立方分米

答：做这个水桶至少用了铁皮54.165平方分米，至少能装35.325立方分米水。

3、组装一批电脑，已装了总数的40%，剩下的比已装的多500台。这批电脑共有多少台?

解：设这批电脑共有x台

(1-40%x)-40%x=500x=2500

4、一幅地图的线段比例尺是：

04080120160千米，甲乙两城在这幅地图上相距14厘米，如果

把它画在比例尺是1:2800000的地图上,该画多少厘米?

甲乙两城的实际距离：14×40=560千米=56000000厘米

56000000×=20厘米

5、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是12.56厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?

12.56÷3.14=4厘米

13.讲解最小公倍数的小学五年级数学教案 篇十三

1、计算下面图形的周长。(单位：厘米)

图1图2

2、有一块长方形菜地，长16米，宽8米。菜地中间留了两条2米宽的路，把菜地平均分成4块，每块地的面积是多少平方米?(单位：米)

3、填空。

(1)六年级女生人数是男生人数的，那么男生人数是女生人数的______，女生人数是全班人数的_____。

(2)白兔的只数比黑兔少，白兔的只数是黑兔的____，黑兔的只数是白兔的____，黑兔的只数比白兔多____，黑兔的只数占兔子总数的____。

(3)一杯果汁，已经喝了，喝掉的是剩下的____，剩下的是喝掉的_____。

4、白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的，黑兔有多少只?

5、小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没有看。小明已经看了多少页?

6、修一条长30千米的路，已经修的占剩下的，已经修了多少千米?

7、山羊有120只，比绵羊少，绵羊有多少只?

8、六年级(1)班的男生占全班人数的，女生有18人。男生有多少人?

9、有3堆围棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有白子。这三堆棋子一共有白子多少枚?

参考答案

1、计算下面图形的周长。(单位：厘米)

图1图2

将图1转化为长12宽20厘米的长方形周长：(20+12)×2=64厘米

将图2长2厘米的线段移到下面，转化成了一个长方形，但还多两条3厘米的线段。

周长：(15+9)×2+3×2=54(厘米)

2、有一块长方形菜地，长16米，宽8米。菜地中间留了两条2米宽的路，把菜地平均分成4块，每块地的面积是多少平方米?(单位：米)

(16-2)×(8-2)÷4=21(平方米)

3、填空。

(1)六年级女生人数是男生人数的，那么男生人数是女生人数的，女生人数是全班人数的。

(2)白兔的只数比黑兔少，白兔的只数是黑兔的，黑兔的只数是白兔的，黑兔的只数比白兔多，黑兔的只数占兔子总数的。

(3)一杯果汁，已经喝了，喝掉的是剩下的，剩下的是喝掉的。

4、白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的，黑兔有多少只?

黑兔的只数是白兔的转化为黑兔的只数是兔子总只数的

40×=15(只)

5、小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没有看。小明已经看了多少页?

已经看了全书的转化为已经看了的页数是还没有看的

48×=36(页)

6、修一条长30千米的路，已经修的占剩下的，已经修了多少千米?

已经修的占剩下的转化为已经修的占全长的

30×=12(千米)

7、山羊有120只，比绵羊少，绵羊有多少只?

比绵羊少转化为山羊是绵羊的

120÷=144(只)

8、六年级(1)班的男生占全班人数的，女生有18人。男生有多少人?

男生占全班人数的转化为男生占女生人数的

18×=12(人)

9、有3堆围棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有白子。这三堆棋子一共有白子多少枚?

第一堆的黑子和第二堆的白子同样多转化为第一堆全是白子第二堆全是黑子

14.讲解最小公倍数的小学五年级数学教案 篇十四

一、对“分数的意义”教学现实的追问

笔者听过多节五年级“分数的意义”的课,有常态课,也有观摩课,尽管这些课上教师行为、学生课堂表现有较大差别,但是他们的课堂教学结构却大同小异。笔者新近对某小学五年级数学教师的教学计划决策和课堂交互决策作质性研究,以其中的一节“分数的意义”为例,该教师的课堂情况可以大致归纳如下:学生动手操作学具→用语言(或具体分数)表示结果。即在课堂上,每个学生都有一副学具,有糖果、棋子、圆形纸片和方形纸片等。学生任意“操作”一个分数,教师再抽查学生用语言表述自己分物的过程和具体分数,比如“我有八个棋子,把它们平均分成4份,其中的1份占这个整体的四之一,用表示。”

类似这样的教学过程可以图示

在课前和课后的及时访谈中我们了解到,教师之所以作出这样的教学决策主要基于对教材的认识和解读。教材(人教版)提供了四条信息(图2):(1)言语“你能举例说明的含义吗?”(2)圆纸片、方纸片和线段图;(3)香蕉和面包,并附“每根是这把香蕉的”“每份是这盘面包的”的示范语言;(4)分数意义和单位“1”含义的描述语言。教师由信息(1)(3)(4)决策课堂活动的主要形式是学生动手操作并言语表述;由信息(2)和(3)决策学生的操作活动是“分实物”。也就是说,教师从上述信息中作出了两个推理和决策,一是视纸片和面包为起到等同作用的实物;二是视言语表述为分数意义学习的唯一路径。于是,便产生了图1所示的教学过程。

一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。

基于这种现实教学中并不鲜见的现象,通过对教材资源进行深度挖掘,并对信息的意义及信息之间的关系进行深度剖析,我们不禁要追问:纸片与面包完全等同吗?分数意义学习只有“分实物→言语表述”的单一走向吗?

二、分数意义教学中的纸片:由实物走向模式

对问题“纸片与面包是否完全等同”,在了解关于分数及其意义的一些基本原理后便可明确作答。

(一)表达“部分与整体关系”意义的模式

我们知道,分数的重要意义之一就是表示了“部分与整体的关系”,这个看似简单的命题,我们的孩子实际上很难达成认识和理解。除了分数本身比较抽象外,更主要的原因在于教师没有明确引导学生建立一些能更形象、更全面说明分数意义的模式。

关于“部分与整体关系”意义的模式有四个渠道可以建立:范围、长度、集合和面积。范围模式对儿童来说是最具体也最容易操作的,整体(单位“1”)是一个范围,而部分是大小与形状的叠合。教师们通常采用这个模式进行分数学习的后续讲解,教师们最常用到的范围模式有圆形和矩形,其实三角形也是一个不错的选择:

但是,它们各自有些特点需要注意。圆形模式便于儿童发现整体却对部分较难理解,矩形模式易于儿童理解部分却难于理解整体,而三角形模式两方面都比较困难。

集合模式则用一个集合作为整体,如图4所示:

集合模式对于儿童理解分数有一定困难,因为他们连分实物都会产生一些困难,何况这种抽象的模式。不过,教师可以通过操作实物渗透集合均分的思想,也可以渗透一个整体中可以包含不同类别的物体的意义,比如教师可以在提供的学具中既包含糖果,也包含棋子。需要注意的是,即使教师不准备这样做,自己也应该很清楚这一点,因为教师对分数意义全面、完整的理解对学生建构分数的意义具有重要作用。

线段图属于长度模式,小学生比较熟悉,也比较容易理解。面积模式包含了范围模式所涉及的情况,这个模式适合于较大儿童(四年级及其以上),图5可以帮助孩子更好地理解这类模式。

由上可知,分数表达了“部分与整体的关系”,而范围、长度、集合和面积则把这种关系和意义模式化,使孩子们对分数意义的理解更直观、渐进和全面。进一步地,如果能够意识、找到并恰当运用这些模式,我们的教学也许会更有效。

(二)教材中具有“模式”功能的信息源

那么,教材中是哪些信息在提示我们要构建并运用模式作为学生认识和理解分数意义的桥梁呢?

我们回到图2,结合上述的分析便不难理解,教材中呈现的线段图、圆纸片和方纸片,特别是纸片,除了是实物外,更重要的是兼具了“模式”的功能。线段图属于长度模式,圆纸片和方纸片既属于范围模式也属于面积模式。如此的话,教材中的信息源除了“分实物”“言语表述”和“符号”外,又多了一个元素,即“模式”。

相对于以往对教材中纸片的认识,通过今天的讨论,纸片便“返璞归真”,兼具实物与模式的功能,其中,模式的功能似乎更富含教学的意蕴。通过对“分数的意义”教材的重新解读,纸片实现了由实物走向模式的角色转换,并将因此给“分数的意义”的教学带来新的生机和活力。

三、构建“模式主导,双向多维”的教学结构

(一)模式的核心地位

在教材所呈现的四个元素,即实物、模式、言语和符号中,模式是联结其余三个元素的桥梁。

首先,纸片是面包、香蕉等实物平均分的模式化。模式是实物操作的数学转化,从实物走向模式是学生经历数学思维抽象、归纳并建立逻辑关系结构的过程,是数学化的过程,即模式化的过程就是数学化的过程。弗赖登塔尔说“没有数学化就没有数学”,真正的数学知识应当是关于抽象的数学对象的研究,而并非对于真实事物或现象量性属性的直接研究。所谓数学是模式的科学,由实物操作走向模式走出了数学味。

其次,模式与符号和言语之间分别建立了双向逻辑关系,即模式↔符号、模式↔言语、符号↔言语(经模式表象)。这样的关系可图示如下:

在上述图形中,模式元处于中心地位。模式由实物操作数学化而来,形成“分数意义”抽象的研究对象,并为分数意义的学习提供直观材料和意义建构的载体。例如,平均分香蕉为4份(实物操作),将该过程模式化为平均分成4份的长方形纸片,该模式与符号、言语“把香蕉平均分成4份,其中的一份是整体的四分之一”形成双向逻辑关系,而符号与言语之间经由长方形纸片模式建立了双向逻辑关系。这里提到的双向逻辑关系在后面的探讨中,将更详细地予以解释。

据此,通过分析教材、提取信息→解读信息背后的含义→建构信息之间的关系等步骤,纸片的“模式”功能在上述关系图中的核心地位凸显出来,它不仅能使分数意义的教学活动的数学味更加显现,也能使该教学过程显得立体多元。

(二)“模式主导,双向多维”教学结构的操作要义

如果把上面对模式、符号、言语、实物之间的关系的分析和探讨相应地进行教学过程化,那么,“模式主导,双向多维”的教学结构便水到渠成。如图

把这样的双向关系转化为相应的分数意义的学习活动,则至少有六种路径:

(1)由模式写符号;(2)由符号选模式;(3)根据符号进行言语表述(借助模式表象);(4)由表述写符号(借助模式表象);(5)根据模式进行言语表达分实物的过程(结合符号);(6)言语表达分实物过程后再选模式或画模式。

其中,(1)与(2),(3)与(4),(5)与(6),是三组互逆的学习过程,能够培养学生的逆向思维,进而使传统教育中所忽视的发散思维能力得到很好的培养,从而促进学生创造性思维的养成。而实物操作到模式的数学化过程则是分数意义学习的逻辑起点。

以上解析了分数意义的学习过程,对于教师而言,“模式主导,双向多维”教学结构的操作要义如下。

要义一:(1)创设情境,引导学生经历由实物操作走向模式的数学化过程;(2)给模式写符号,同时给符号选模式;(3)借助模式表象,给符号进行言语表述,同时给表述写符号;(4)给模式,儿童言语表达分实物的过程,同时儿童言语表达分实物的过程后再选模式或画模式。

要义二:(1)分实物后引导学生经历实物操作到模式的数学化过程,然后写出分数符号;同时,先给出符号由学生选模式,然后再表述分实物的过程;(2)给符号后要求学生言语表达(或画)模式,再依此描述分实物的过程;同时,言语表述模式后,描述分实物的过程,再写出符号。

前者将实物操作到模式的数学化过程相对独立化,后者则将该过程糅合于各个双向的逻辑关系之中。

(三)两种教学结构的比较

图1和图6分别基于教学现实和理论分析勾勒出两类小学五年级“分数的意义”的教学结构,即“分数的意义”现实教学过程和“模式主导,双向多维”的教学过程。前者呈现断裂性和单向性的特点,学生学习分数意义的活动断裂进行(分实物→言语表述符号或分实物→言语表述分物过程),跨越了“实物到模式”的数学化的过程,并构建了“实物到言语”的单向学习活动,使整个学习活动显得单一和断裂,不利于学生全面、深刻地理解分数的意义,不利于学生体悟和积累数学化的数学经验,其根本是不利于学生数学思维的发展。逆向思维是发散思维的一种重要形式,发散思维又是创造性思维的基础。所以归根结底是不利于学生创造性思维的培养。

后者呈现多维性和双向性的特点,模式元素是整个结构的核心,各个元素之间的关系是双向互动的关系,从多个维度(实物→模式↔符号、实物→模式↔言语或实物→模式、模式↔符号↔言语等维度)实现学生对分数意义的全面理解,有利于学生积累丰富的数学活动经验,更有利于学生数学思维、创造性思维的良好发展,为学生未来的数学学习生活注入活力。

调研中有教师说,在一次小学数学毕业会考中,有一道题目是要求学生根据给出的分数在给出的方格图中用阴影表示出来(即给出符号选择模式),绝大多数学生没有做出来。这实际上就是在教学中没有注意到“模式主导,双向多维”的教学模式所致。

四、“模式主导,双向多维”教学结构的教学意义

我们归结分数意义的教学结构,并非仅仅追求外在教学形式的简单改变,意在深入挖掘其内蕴的教学意义,使教学形式的改变由内至外而发生,而非外力强加的、缺乏灵魂的生硬动作。

“模式主导,双向多维”的分数意义的教学,其内涵的意义至少有以下两点。(1)数学化是数学学习的逻辑起点。数学的研究对象是从现实事件中抽象出来的模式,而不是现实事件本身。从现实事件抽象出模式的过程,是数学化的过程。(2)数学学习过程是各路径双向互动、多路径融会贯通的有机整体。数学学习过程是多路径交错的动态过程,各路径相对独立,又整体关联,相互依存。独立的路径双向互动,并非单一走向;关联的路径融会贯通,以一定的模式相互整合,构成数学知识意义生成的有机载体。

上述教学意义的提炼,期望有助于教师更有效地教学“分数的意义”,进一步地,能把这些教学意义合理迁移到其他的数学教学领域。

15.讲解最小公倍数的小学五年级数学教案 篇十五

[关键词]讲解技能 语言艺术素养 教学语言设计 评价语言

有人说教学既是科学也是艺术, 这话不假, 因为课堂教学既要依赖于科学理论的指导, 也要讲究一点与人沟通的艺术, 毕竟教学不是教师一厢情愿就可以完成的事情, 而是师生互动的双边活动。最成功的教师对学生讲述的任何东西，不论是50 分钟的讲演还是2 分钟的解释，均是谈话而不是表演。他们与学生互动，激励并且允许学生之间互动。他们吸引教室中的每个人参与对话，并将他们的要求传达到每一个学生。但是有些教师，因为教学语言设计欠佳，难以达到预期的教学效果。现就如何提高数学课堂讲解技能，谈谈个人的认识与体会。

一、努力提高语言艺术素养

教师的能力很多。但要做一名出色的教师，做一名学生喜欢，一上课就让孩子们思维活跃，目不转睛，小手高举的教师，就必须努力提高自己的语言艺术素养。那么教师需要做好以下三点：

（一）提高自己的语言表达能力

那么，什么是语言表达能力呢？简单点说，语言表达能力就是指教师进入课堂后，能迅速连贯、有条理地表达有关信息，使学生立即进入思维状态的能力。教育家苏霍姆林斯基曾这样表述教师语言的地位和作用。他在《给教师的建议》中说：“教师高度的语言修养是合理地利用时间的重要条件，并在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。”很难想象，一个前言不搭后语，思维混乱，词语贫乏，死板教条的教师是怎样引起学生注意和思考的。苏霍姆林斯基说，只有当教师的知识视野比学校教学大纲宽泛得无可比拟的时候，教师才能成为教育过程中的真正能手、艺术家和诗人。郑杰说“我始终认为读什么书并不重要，开卷有益，不应设置什么读书禁区。只要开读，渐渐地就会不满足于一般的阅读。书一定会读得越来越高深，越读越有品位的”。作为教师想要提高自己的语言表达能力，唯有多读书来丰厚自己的语言积累，让语言表达来证明读书的有益了。一些好的文章确实能让我们从知识技能层面上去提高自己的教学能力。

（二）循序渐进训练数学语言的叙述能力

掌握数学语言, 是一个渐进的过程, 教师要经常有意识地进行有顺序的描述过程、概括结论、说明思路, 善用数学语言表达自己的思想。具体可采用以下几个步骤进行数学语言训练, 以促进教师思维品质的发展。1. 简化叙述；教师尽量用简洁的语言叙述自己的思想，并能让学生易懂。2. 情景描述；数学是一门科学性很强的学科，这就要求教师的语言不能犯科学性的错误。课堂上的语言应简洁，要干净利索，重要语句不冗长、要抓住重点，简捷概括。通过恰当的生动比喻、通俗的语言，使深奥的知识明朗化，用自己深厚的文化底蕴教给学生丰富的数学素养，以便引起学生对学习数学的兴趣及加深对知识的理解、记忆，以促进学生抽象思维能力的发展，同时获得一定的教学效果。3. 准确叙述；把自己的思想转化成符号或图形, 准确表现思维的过程。4. 推广叙述；由一个问题推广到一类问题都能用数学语言叙述。

（三）不断锤炼自己的课堂语言

有了好的积累，还不行。有的人悟性较好，性格也活泼，平时注意说话练习，可能语言表达上没有什么问题。可有的人天性内向，见生人就面生，就脸红，胸中的千言万语总是很难恰当的表达出来。有人把它形象的称为：茶壶里煮饺子，倒不出来。这也是有的，是真实情况。不是有些教师由于平时讲话口齿不清，学生听课很吃力，造成很多学生上课不喜欢听课了，怎么办呢？这就要靠教师平时不断练习。要多说，且要有目的性、有针对性的练。话音不标准的，要听着广播，听着录音练，一字一字的去练。练完后，再录成录音，放出来，反复比较，时间长了，就会有收获的。这里有一个著名的例子。古希腊德摩西尼生来就口齿说话不清，为了练习演说，他以跑步和爬山时作长篇演讲的方式增加练习量，用口中衔着小石子的办法校正发音。由于勤学苦练，持之以恒，他克服了先天口齿不清的毛病，口头语言表达能力提高很快，成为当时有名的演说家。可见，流利的语言是靠日积月累的练习而磨就出来的。

总而言之：教师语言艺术素养的提高，是一个量变而引起质变的过程。

二、精心设计数学教学语言

（一）数学教学语言的设计要严密、准确，具有科学性

众所周知数学是一门偏重于理性知识传授的学科，它具有严谨的知识体系、抽象而简洁的表达形式。在数学教学中，教师应该深入钻研教材，领会教材编写意图，严密而又准确地设计教学语言。我们不时在课堂上听到有些老师有这样的提问：“钟面上一共有多少个数字？”有些同学会这样的回答：“教室的门是长方形的”，“期末考试我一定要考100 分”等等。数字等同于数吗？答案是否定的。门是一个物体，不能归为平面图形。一定考100 分，是一种愿望，但是在概率上不成立。一不小心，这些语言就违背了数学严谨、准确的原则，犯了科学性的错误。相信这些不小心而犯的错误很多老师都有这样的经历，所以教师应该学会用准确、科学的数学语言回答各种数学问题。学生在课堂上语言有了问题，教师要及时地纠正和加以说明。

（二）数学语言的设计要形象、生动，具有启发性

教育家苏霍姆林斯基指出：“教师高度的语言修养是合理地利用时间的重要条件，并在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。”教师的语言表达能力直接影响着教学的效果。如果教师上课念讲义，以书面语言代替课堂的教学用语，措辞含糊，语病迭出、拖泥带水，都将失去课堂教学语言的审美感染作用。反之，简洁、形象、生动、富于儿童化的语言，不仅能给学生以美感，还能激起学生强烈的审美情感体验，从而带动学生学习的积极性。

例如学生在认识了大于号和小于号后，教师用一句顺口溜来帮助学生记住它们：“开口向前大于号，尖角跟着小数跑。”形象化的语言概括出了大于号和小于号的区别和共同特点，符合学生的审美情趣，给学生留下深刻的印象。

还比如在“认识角”一课的课堂总结为例，可以这样引导学生：“这节课，大家认识了一位新朋友——角。如果你是角，见到这么多的新朋友，会怎样作自我介绍呢？”学生就觉得非常有趣，立刻会把自己想象成角，兴致勃勃地以角的口吻说话。这样进入角色的表演岂不比单一的讲述更能激发起学生的积极性和学习兴趣？

（三）数学语言设计要幽默、风趣，具有艺术性

前苏联教育家斯维洛夫说过：“教育家最主要也是第一位的助手是幽默。”教学幽默，既是一种教学艺术，也是一种教学机智、教育风格。教学幽默语言是教师聪明才智的表现，它能使师生之间的关系更为和谐，缩小师生间心理差距；益智明理，能引起学生兴趣，启发学习动机，改善课堂气氛，有助于培养学生开朗的个性；发展学生的创造力等等。正因为这样，许多优秀教师都具有这种幽默的话语风格。运用幽默的语言艺术，应该是高雅的，优美的，幽默决不是浅薄的滑稽逗笑，也不是哗众取宠，更不是低级趣味，它是在深刻理解教学内容基础上的一种深入浅出的言语策略，是教师语言修饰的重要方面，也是教师个性倾向的一种折光。

三、悉心改进教学评价语言

（一）积极肯定

课堂上，对于相当一部分能够做出正确或基本正确回答的学生，可采用积极肯定的评价语言，如用“你回答得很好”、“你归纳得很全面”、“你分析得很透彻”等语句做出恰如其分的评价。而对于那些有创造性答问的学生，除了给予肯定外，还要对其勇于思考、探索的学习精神大加褒奖。这样既是对回答问题学生的鼓励，又会激发全班学生主动探究的积极性。如林守定老师在“相遇问题”一课的教学过程中，当学生得出了两种不同的解题思路后，有一学生发现这两种方法之间有联系，林老师的评价语是：“高人在这呢!我都没看出来，像这样的学习多聪明呀! 掌声给他。”这样的一种评价，给学生以极大的鼓舞，他们在课堂中发言的积极性自然高涨。杰丝• 雷耳曾说过：“赞扬对温暖人类的灵魂而言，就像阳光一样，没有它，我们就无法成长开花。”对学生学习过程中哪怕是微小的优点，不管是热烈的鼓掌、热情的喝彩，还是教师只言片语的赞美、微笑点头的认可，对学生都会产生不可估量的积极作用。

（二）启发指导

这类评价语言适用于对问题回答不完整、不全面或有缺憾答问的评价。由于学生的知识面窄、理解与概括能力不强、分析问题角度单一等，回答问题时常常顾此失彼，不够严密、周全。因此，教师首先要对学生回答正确的内容予以肯定，然后用“如果……就更……”的句式点拨。如学生回答内容正确，但是重复且缺乏逻辑性，可以评价说：“回答基本正确，如果注意认真组织语言，用简单明了的话作答就更好了。”有的学生在急于表述观点时，会出现语速快而导致前后不连贯等情况，此时教师不妨这样评价：“你讲得很有道理，如果你能把语速放慢一点，其他同学听得就更清楚了。”如果出现不敢举手发言的学生，教师应当从侧面鼓励：“你看，很多同学把心里那个胆小鬼打倒，举起手来了!”有的学生表达时，由于紧张一时语塞或说错了，则可以这样缓解鼓气：“别急，再想想，你一定会说好!”“开动你的小脑筋去想一想，说错了没关系，老师喜欢肯动脑筋的同学!”用委婉的语句指出了学生答问中的不足，学生不仅乐于接受，而且在今后的学习中会更加注意，其他学生也能从中受益。另外，还可以用“追问”的方式指导学生继续思考作答。因为教学中，有很多学生似懂非懂，甚至不懂，这时教师就应充分发挥引导者、组织者的作用，利用“追问”把那些似懂非懂的学生完全问明白，让那些不懂的学生听明白。

16.五年级公约数和公倍数练习题 篇十六

一、求下面各组数的最大公约数

60和48 27和2 108、8和168

16和42 16和48 16、7和90

75和32 90和4 60、16和72

72和32 12和10 15、6和6

84和6 48和48 6、12和36

12和16 36和84 16、144和45

9和120 20和150 2、21和4

二、求下面各组数的最小公倍数

60和18 20和12 10、14和112

50和6 24和32 36、56和40

12和18 80和96 28、24和72

70和105 8和21 28、12和105

28和70 36和42 36、56和30

60和72 5和16 42、21和100

17.讲解最小公倍数的小学五年级数学教案 篇十七

公倍数和最小公倍数练习

教学目标

1、通过练习，使学生能进一步明确求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

2、使学生能对所学的知识进行整理，并建立合理的认知结构

教学重点

对所学的知识进行梳理，并建立合理的认知结构。

教学难点

对所学的知识进行梳理，并建立合理的认知结构。

教学准备

课件

教学过程

修注栏

一、自主复习：

要求：回顾公倍数和最小公倍数的求法

二、小组合作，当堂练习

1、第10题

先让学生找一找。

再交流使说说怎样找一个数的公倍数和最小公倍数。

2、第11题

先由学生独立完成。

然后说说分别是什么方法求出每组数的最小公倍数的。

3、第12题

求两个数的最小公倍数，想想它们的最小公倍数各有什么特点。

5和15

21和7

3和5

8和

11和33

60和12

4和15

12和1

当两个数是倍数关系时，最小公倍数是大数。

当两个数互质时，它们的最小公倍数是它们的乘积。

三、质疑拓展，交流提升，第13题、直接写出下面每组数的最小公倍数

7和10

4和9

8和24

27和3

先让学生独立完成，然后再让学生说说用的是什么方法？集体交流。

“你知道吗”

让学生读一读，并说一说从中了解到了哪些知识，自己对哪部分比较有兴趣，还想进一步了解哪些知识？

五、当堂检测第14题

先由学生独立完成。

然后说说分别是什么方法求出每组数的最小公倍数的。

什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最小公倍数

六、小结反思

鼓励学生用什么方法试着找两个数的最小公倍数和最大公因数。

1、以小题目的形式复习公倍数与最小公倍数的方法

①4和5的公倍数有（），最小公倍数是（）。

②12和24呢？

第10题，思考：8和20的公倍数能写完吗？为什么？写不完如何表示？

第12题，分组出示，先出示5和15,21和7,11和33,60和12.分组找出它们的最小公倍数，然后找出这四组数的共同点：其中一个数正好是另一个数的倍数，它们的最小公倍数就是大数。

然后出示另一组数，3和5,8和9,4和15,12和1，分组找出最小公倍数，然后带领学生找共同点：它们的公因数只有1，最小公倍数是它们的乘积。

第14题，思考：解决本题的关键是什么？说说你的想法。

作业

设计

补充习题

板书

设计

练习课

18.讲解最小公倍数的小学五年级数学教案 篇十八

现实中由于课堂教学时间和空间的限制, 学生自我反思能力得不到充分的培养, 课堂上只有部分学生表达自己想法, 而一部分学生只能当听众。数学日记则是一个让这些“听众”自由表达的途径, 反思学习的过程。“未来的文盲不再是不识字的人, 而是没有学会怎样学习的人。”因此, 我们应把培养学生的学习能力作为自己的教育目标, 为学生终身发展奠定基础。学生学习活动过程受学习态度、学习习惯、元认知水平等因素的影响, 其中, 学生元认知水平在数学学习活动中起着重要作用。美国儿童心理学家弗莱维尔认为:元认知是对思维活动的自我体验、自我观察、自我监控和自我调节。

既然元认知能力这么重要, 就要了解五年级学生的元认知水平, 元认知包括三方面内容:元认知知识、元认知体验、元认知监控。笔者简单调查了五年级两个班级 (112人) 三方面的情况:

1. 五年级学生元认知知识较欠缺。

学生对自己的学习兴趣、思维特点、能力限度等知识较缺乏, 如:“上课, 当我注意力不集中时, 我能采取有效的方法来控制自己的注意力。”只有30人选择总是能控制自己的注意力, 占27.3%。

2. 五年级学生元认知体验较差。

元认知体验是个体对自己认知状态的监测性判断以及相应的情感体验。学生对学习内容的难度把握不准、学习信心缺乏, 解题思路模糊等。比如, “我对自己数学学习中遇到的困难或出现的问题总是不很清楚。”, 选择“从来不这样”的学生只有11人, 占调查总人数9.82%。

3. 五年级学生元认知监控能力较低。

学生对学习过程的反思, 属于元认知的范畴, 是一种元认知监控的能力。体现在学生认知活动过程中, 能不断地评价其认知过程的质量, 找出认知偏差, 选用恰当的策略, 以保证有效地学习。调查统计发现学生在这方面表现较差。例如, “对曾做过的题目, 老师也讲解过的, 下次再遇到同类题目时, 我还会出错。”有28人选择“总是这样”或“经常这样”, 占调查总人数的25.3%。

基于五年级学生元认知水平现状调查, 结合元认知能力对学生学习可持续发展的重要性, 笔者提出通过数学日记的形式来提高学生的元认知水平。

二、数学日记如何提高元认知水平

1. 在自我反思中积累元认知知识。

数学日记能培养学生的反思能力, 通过培养学习兴趣, 提高学习能力等方式促进学生元认知水平的提高。

(1) 在数学日记中反思学习内容, 学生不仅反思学习中的收获, 同时学生对自己学习能力更加了解。

如日记《我去解轴对称、旋转、平移问题》片段:

我们教了图形变换的知识, 图形变换的内容有:轴对称、旋转、平移。这些图形在我们生活中都可以看见, 你别看它简单, 当你没学会, 你肯定也不知道是什么图形, 我发现原来这些图形是多么奇妙啊!轴对称图形至少有一条对称轴, 两边图形完全一样。旋转图形就不一样了, 旋转起来的东西就很像一朵花, 它是绕着一个图形旋转的。

同学们, 你们做题目的时候一定要细心啊!这些看起来单调的图形, 在你的手下将会变成一个个美丽的图画, 出乎你的意料之外。 (五 (5) 班李瑞)

这位学生反思了自己学习的内容, 各个知识要点思考到位。他的语言也很风趣。学生在反思已学知识重点以及知识本质特征的过程中提高了元认知水平。

(2) 反思学习的情感态度, 让学习与快乐结合起来, 学习兴趣更浓厚了, 有利于培养学生的学习兴趣。

如日记《学习的快乐》片段:

学习了第一单元, 我发现了许多图形通过轴对称、旋转、平移等方法可以形成各种美丽的图案。就比如说三角形可以通过旋转变换成一个风车。所以在第一单元里, 我们学习得好快乐, 因为我们可以利用轴对称、旋转、平移等方法设计一些美丽的图案。我体会到数学是一种很奇妙的东西, 它很深奥, 但又有一种吸引力, 让我们总想再次继续研究下去, 想知道数学的奥秘。 (五 (5) 班何阳光)

这位学生在日记中描述图形变换创造美丽的图案, 感受到美, 感受到数学奇妙, 内心是多么快乐。笔者的评语是:你学习的快乐已经传递到老师这里, 谢谢你, 希望你的学习总在愉快中度过。相信学生学习态度会更加积极。

2. 在鼓励中丰富元认知体验。

通过数学日记的交流, 让每一位学生都自由发表自己在学习生活中一些体验。相互交流各自内心的感受, 然后及时对学生进行有针对性的评价, 从而丰富学生的元认知体验。

如《一次质量检测的感受》片段:

上个星期, 第一单元考过了。虽然不知道成绩怎么样, 但我也知道我考的不好, 如:第三题的三角形和正方形重合是多少度?这道题需要用量角器来量, 可是我没有, 而且我也不会量, 怎么办呢?又不能抄, 也不能问老师;倒数第二题也很难, 关于这道题目, 我还问过我的同桌苏忠发, 他只简单地说了一句自己想, 这怎么办呢?我只好坐以待毙, 无所事事。等到下课之后, 老师过来教我, 老师细心地教我让我不由得脸红, 当着这么多人的面教我这道题, 是很丢人的事呀!可我有什么办法, 只好悉听尊便了。

该生很诚实, 描述自己当时做题过程中真实的体验和想法。通过数学日记, 笔者了解了学生的心理世界, 对于这样学生, 如果没有数学日记是很少有机会去深入了解他的。而通过日记, 笔者就可以及时肯定他, 鼓励他, 给予的评语是:你及时反思做题感受, 真实表露自己的内心世界, 你很勇敢, 努力吧, 你会进步更大的。这样学生将更加勇敢的面对学习的困难。

3. 在交流评价中提高元认知监控能力。

(1) 通过学生的数学日记, 可以发现学生思维的闪光点, 反思自己在学习中的困惑, 思考解决问题的策略。学生从评语中了解老师对自己的评价, 进一步肯定自己或改进自己的学习行为。

如日记《第一二单元学习后的感受》片段:

在学习旋转的时候, 我不知道该怎么移, 所以常常出错。当老师向我解释这个怎么写时, 我明白了用尺子的点和零刻度线对齐, 然后看下面的那条线是多少度就知道了。我明白了在图形变换中, 最需要用的就是量角器, 画图形的位置要画对, 不然还是会错的, 所以要十分小心。因数与倍数我总是搞混, 还好在书上有:2和6是12的因数, 12是2的倍数, 也是6的倍数。这句话使我明白了因数和倍数的差别。 (五 (4) 吴盈玲)

这位学生在日记中反思自己学习的困惑, 以及自己如何解决问题的过程, 笔者是这样评价的:学习有困惑是正常, 智慧是从发现问题开始的, 关键是有问题后, 如何积极去分析它, 解决它, 你的方法值得其他同学学习, 你看你在课堂上心中带着问题, 仔细聆听老师的讲解, 积极思考, 你明白了旋转怎么画, 不仅如此, 你还善于自学, 运用书上提示, 积极思考弄懂了因数与倍数的关系, 这些都是好的学习方法。通过这样的交流, 学生更自信了, 学习也更积极了。

(2) 让学生反思学习方法和策略, 能提高元认知监控能力。

如《数学重在尝试》片段:

在学习第一个单元时, 经常会出现许多错误, 大多是旋转题目的角度量不准确;在“时钟”类的题目中数字旋转的角度和顺时针、逆时针分不清楚, 经过几次做题之后, 我找到了几种方法:在写“时钟”类题目时, 可以试着摆量角器时换个角度, 或是有90度、60度旋转类的可以直接用三角板来试试。顺时针方向和逆时针方向可以在图上画出时针转动的方向, 做完之后再擦掉, 我用了这些方法, 做题的效率也高了。 (五 (5) 班张洁)

该生思考了自己遇到旋转问题时候, 通过几种方法进行尝试, 如巧用量角器, 90度、60度旋转类的可以直接用三角板来试试, 旋转方向做上标记, 提高了解题的准确率和效率。这就是学习方法与策略一种探索。

三、怎样的数学日记会更有效

那么, 数学日记要写什么?怎么写?更能提高学生的元认知水平呢?笔者在任教的五年级两个班级尝试了让学生写数学日记, 发现学生很想写, 也很乐意写。

1. 数学日记内容。

(1) 通过记数学日记, 记录学生对所学知识及学习过程的回忆, 学生反思学到了什么、怎样学的、学得怎么样。

(2) 在数学日记中学生学会用自己的方式 (列表、网络等) 归纳整理知识。

2. 写数学日记的策略。

数学日记是一种新的数学学习方式, 所以记数学日记需要教师的引导。 (1) 引导学生读范文, 看别人写什么, 怎么写; (2) 交流碰到的数学问题、学习的收获与困惑等; (3) 给学生提供一些写作要求:如题目, 这一节或一单元知识的收获或困难, (特别是一些重点内容、我理解最好的地方、学习的困难、学习中一些艰难的体验、攻克难关的快乐感受等) 。

教师要考虑到学生认知水平的差异, 不同学生要求也要不同。例如, 后进学生可以一两个星期写一次, 同时注意多写收获, 树立学习的信心, 老师在评语中应多鼓励他。要定期进行全班交流, 评出优秀数学日记, 张贴于教室荣誉栏, 并发表到博客上, 让大家互相学习。

3. 形式多样的数学日记。

(1) 观察反思型。在教学中发现, 数学学习能力强的学生不仅具有较多的学习策略方面的知识, 并善于监控学习过程, 而学习能力差的学生往往处于被动状态, 这与学生元认知发展水平的高低有关。在教学中, 让学生写“反思”型日记, 学会反思, 有利于学生对自己的认知加工过程的自我察觉、自我评价和自我调节, 从而提高元认知水平。

(2) 情感交流型。美国心理学家罗杰斯说过:“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系, 依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”学生通过记数学日记, 有利于师生沟通, 构建和谐的师生关系。在数学日记中很多学生写了“遨游数学王国”、“学习的快乐”等, 而教师的评语及时传达了鼓励和信任, 这样的情感交流拉近了师生的距离, 学生学习起来劲头也更足了。

(3) 课前预习型。课前预习可以提高学生的听课效率, 还能培养学生的自学能力。

例如, 学生在预习《体积与体积单位》后写的日记:

通过预习, 我得到了许多收获。如:我明白了物体所占空间的大小叫物体的体积。还明白了体积单位有哪些, 如立方厘米, 立方分米, 立方米等, 还了解了他们的简写。这次预习我还有一些不懂的地方:我不知道怎样计算物体的体积, 不过我希望能靠自己的力量将它弄明白, 但是依靠我现在知识还是杯水车薪。不过, 我一定要解开这个谜。 (五 (5) 林跃)

通过预习帮助学生对新知识有了提前认识, 使学生主动学习, 拓宽认识。从该生日记可以看出该生预习中的收获与困难, 了解学生的认知状况, 为教学提供参考, 还能从日记中感受到学生强烈的探索与求知欲望, 数学日记真实记录了学生为学习新知识作的思考。

(4) 交流谈话型。批改完《一次质量检测的感受》之后, 在第二天上数学课之前就找那位学生谈话, 并肯定了他的真诚与勇敢, 指出:在学习面前是不需要害羞的, 更要大胆问同学, 问老师。经过这样真诚的交流, 融洽了师生之间的感情, 使该生学习数学更有信心, 胆子也大了。

(5) 错误纠正型。在教学完《因数与倍数》之后, 在数学日记中, 还有很多学生搞错了, 出现了“7×8=56, 那么56是倍数, 7和8是因数”之类的错误。通过指出错误, 厘清倍数应该是谁的倍数, 因数是谁的因数。帮助没有掌握的学生及时弄明白。

(6) 鼓励表扬型。在优秀的数学日记后面, 笔者会写上一句“微笑送给你”、“爱思考就有收获”、“学习上的进步就像吃了蜂蜜一样甜!你要好好体会哦”、“你的画图方法很棒哦”等, 然后在后面画一个笑脸以示对学生的鼓励;还要在全班面前读优秀的日记, 增加学生的自信与学习数学的兴趣。

总之, 学生要写好数学日记, 要用数学思维去思考我们的学习与生活, 教师应该先引导学生学会思考, 学会如何梳理知识, 重视学生的反思能力培养;注重课堂知识整理与回顾、形成知识网络;再逐步让学生写一些数学预习日记、数学知识运用日记、数学拓展日记、数学实践日记, 让学生在各种数学日记中学会反思, 提高反思质量, 从而能提高元认知水平。

参考文献

[1]熊川武.反思性教学[M].上海:华东师范大学出版社, 1999.

[2]曹才翰, 章建跃.数学教育心理学[M].北京:北京师范大学出版社, 1999.