几何画板在教学中以用

几何画板在教学中以用（精选8篇）

1.几何画板在教学中以用 篇一

几何画板在教学中的应用

新都区龙安中学

骆春梅

几年来我在数学学科的”整合”实践中，应用”几何画板”的辅助教学实验获得了一些经验，尤其在培养学生”创新思想”和”实践能力”方面，取得了一些成效。下面我将作一些介绍。

1.在动态中表达几何关系的图版

“几何画板”是美国软件“The Geometer’s Sketchpad”的汉化版，打开“几何画板”后我们看到的界面，就像一块黑板。图版的左侧是一列工具图标：移动、画点、画圆、画线、和文字工具。可以用这些工具按照尺规作图的法则画出各种几何图形。

画出的图形与黑板上的图形不同是动态的,在动态中保持设定的几何关系不变。在画板上任意取A、B、C三点，连接成三角形同时作出AB边上的中点D。此时利用“移动”工具拉动A点就看到了一个变化着的三角形，在变化中D点保持为AB线段的中点。

同样可以拉动B、C两点或是移动三角形的边（亦能运用一些技巧让某几个元素同时移动）。如果作出三角形ABC三条边上的中线，就可以在这种动态变化中清楚观察到“任意三角形三中线交于一点”的现象。过去讨论这一条几何定理是必须依靠逻辑证明的，现在利用“几何画板”可以根据观察来确认这个事实。

还可以利用系统提供的其它功能(例如度量的功能,动态地观察有关的数据)，来发现图形中存在的规律和各种关系。就是可以用一种区别于传统手段的，全新的、更加直观的过程来学习几何。

2.探索性学习的直观环境

过去我们讨论同一个圆内，对应一段弧的圆周角与圆心角的关系，必需要靠证明。现在可以：在圆O上任意作出C、D、E三点，得到圆周角CDE和圆心角COD；度量出它们的角度，就能看出是圆周角为圆心角的一半。然后在圆上移动E点，度量的值将随着E点的移动而变化，总能看到圆周角是圆心角的一半的关系。我们还可以移动D点，将看到所有的度量值不变化。其实这也是一个定理：“同弧上的圆周角相等”。当D点移动到与C、O在同一直线上时，就是证明圆周角有关定理的特殊位置。这说明利用“几何画板”对图形观察的过程中，也是可能启发我们得到进行逻辑证明的思路。圆O的大小和位置也是能够变化的，从而保证了动态观察和分析的普遍性。

上述过程可以是在教师的指导下，由学生独立或分组进行观察和分析，不必用教师讲学生听的传统教学方式进行。这就实现了又充分发挥教师的主导作用、又使学生成为学习的主体，是一个探索性学习的直观环境，是一种新型的教学模式。

其实“几何画板”提供的动态几何环境，不仅一般地帮助学生直观地去理解教师指定的图形或问题。而是能为学生提供了一个培养创造能力的实践园地。甚至可以让他们对一些“异想天开”设想的几何图形系统，实施动态的观察和分析研究。在圆O上任取一点E和圆外一点F作一线段，过线段中点G作垂线，若E点在圆上运动则垂线将跟随着运动，我们想知道垂线的运动规律。在这个设定的条件下，是可以讨论（推导）出某些结果的，但是对一般的学生（甚至对教师）来讲实在是要求太高了，在传统的学习环境下无论是观察和推导都很困难。

现在就不一样了，可以在“几何画板”上让E点在圆上移动，同时跟踪（使垂线现出轨迹）观察垂线的运动看看出现什么，然后再作进一步的分析和思考。分别让F点在圆外较远处、较近处、F点在圆内，三种不同位置在图上留下的垂线轨迹。看到这些直观图不难产生一些猜想：直线轨迹的包络线是二次曲线族（椭圆、双曲线、抛物线）？同学和教师可能有能力进一步的分析和讨论，发现这组图形中许多有趣的现象和规律。

学生还可以在平时解几何问题时，根据给定的已知条件，用“几何画板”作出草图然后去求解。由于在“几何画板”上作出的草图不但准确而且是“动态的”，学生可能在它的动态变化中的某些特殊位置，找到求解的思路。

3.培养创造性能力的实践园地

在使用“几何画板”给予学生探索性学习的环境以后，我们看到了培养他们创新精神和实践能力的奇特效果。其实“几何画板”提供的动态几何环境，不仅一般地帮助学生直观地去理解教师指定的图形或问题。而是能为学生提供了一个培养创造能力的实践园地。甚至可以让他们对一些“异想天开”设想的几何图形系统，实施动态的观察和分析研究。

初中几何课本中的一个习题，从圆O任意一条弦的中点E作两根直线与圆交得四个点，连接两条线段后得图形像一只蝴蝶，两线段与弦分别交于L、M两点则有：LE=EM，即蝴蝶两翼截得的线段相等，称为“蝴蝶定理”。

有这样一位同学，他不满足于一般的证明完成这个练习。首先他使用“几何画板”的”度量”功能，通过移动E点观察两线段长度确实相等，“看到了”定理是成立的。他加了一个同心圆，两圆与直线交得八个点，连接得一扩展的蝴蝶，其两翼与弦交得四点。他猜想左侧线段SE、TE与右侧线段EU、EV也应该有某种等式关系。他猜想可能有SE + TE = EU + EV 或SE * TE = EU * EV 这样的猜想并不稀奇，但在传统的学习环境下这些猜想很难证实或否定，最后只能不了了之掩灭了创造的火花。现在他利用“几何画板”度量了这些线段的长度，并进行了计算，计算的结果否定了他的两个猜想。这位同学没有停止探求，在他锲而不舍的努力下终于找到了它们之间的等式关系。利用“几何画板”的度量和计算，找到了这个有趣的关系式并完成了证明，他命名其为“广义蝴蝶定理”。此后他还对这个图形进行了更多的扩展和深入的分析研究，这是一个多么令人兴奋的成果啊！

中学生在学习的过程中的发现是否有价值并不重要,运用”智能教学工具平台培养了他的创新精神和创造性思维的能力，是很有意义的。其实，在目前已经知道的学生或学生与教师共同运用“几何画板”安排探索性教、学的过程中，一些创新的命题和成果，也有很多是有价值的。

我们正继续进行运用”几何画板”等”平台”,推广计算机辅助中学数学教学的实验，希望能够有所突破，找到有效的实现计算机辅助数学教学的途径和模式。并总结在数学教学中培养学生创新精神和实践能力的方法和经验。

2.几何画板在教学中以用 篇二

一、对学生进行《几何画板》应用培训

在开学伊始, 我与同年级的数学老师对各班学生进行分拨分批的培训。学生对学习产生了很大的兴趣, 这时学生的主体参与活动的主动性就有了, 学生的学习兴趣被调动起来了。在学习及应用的过程中给学生一种耳目一新之感。

二、教学中实现学生个体化学习

作为学生学习的组织者、引导者, 应在学生力所能及的范围内使之真正成为学习的主人。凡是学生能自己探索出来的、能独立发现的, 决不代替或提示。给学生留有足够的时间来思考。《几何画板》作图跟学生用三角板、量角器、圆规作图基本是一致的, 遵循课本中的定义, 对学生理解定义、定理等有很大的帮助。在讲授三角形的三条重要的线段———角平分线、中线、高时, 通过让学生动手操作《几何画板》画图, 取得了很好的教学效果。

三、运用《几何画板》教学培养学生的思维能力

学生在学习知识时, 一般都是在实践中长期积累的间接经验, 它不再是感性的了, 在教学中要解决这种直接经验与间接经验的矛盾, 利用现代信息技术是一种行之有效的手段。例如, 在讲解三角形的几个“心”时, 三角形的三条角平分线、三条中线、三条高 (或延长线) 各交于一点是三角形的一个重要性质, 由于画图有误差, 学生刚学画图也不熟练, 常常画不出交于一点的情况。利用《几何画板》“在运动中保持给定的几何关系”的特点, 拖动某个顶点, 改变三角形的形状, 从中可以发现不管三角形的形状如何, 三角形的三条中线、角平分线、三条高 (或延长线) 始终交于一点, 很好地解决了这一大难点。

四、运用《几何画板》教学培养学生的创新能力和实践能力

我们要使学生成为学习上的探索者、发现者。例如, 在讲解习题求lgx=sinx的根的个数时, 学生开始不知如何下手, 当我们把该题转化为函数y=lgx与y=sinx的图像交点个数时, 学生便耳目一新了。利用计算机划出两个函数的图像结果一目了然。学生很快就能突破难点。并及时让学生进行操作演练, 提高其分析问题和解决问题的能力。

3.几何画板在教学中以用 篇三

摘要：几何画板是数学教学中的一个强大的教学工具，在初中数学教学中适当的使用几何画板这一教学工具，有利于提高学生学习数学的兴趣，培养学生自主探究的学习意识和能力，文章通过探讨几何画板在初中数学几何单元中的应用，结合实际情况对教师在数学教学中使用结合画板提出一些可行的意见和建议。

关键词：几何画板；初中几何；应用研究

·【中图分类号】G633.6

一、引言

数学是一门应用广泛的学科，体现在在现实生活的各个方面，在人类认识和改造自然的过程中发挥着重要的作用，数学知识是学习其他各门功课的基础，而初中数学中所要学习到的基本性质、概念、定理等均是数学学科知识的基础，因此，对这些基础知识的理解和掌握程度会影响到学生的思維形成和智力的发展，并且对今后的学习有重大的影响。几何画板是目前在数学教学领域应用较为广泛的软件，几何画板能利用适合的工具将课程内容中的数学问题形象的表达出来从而进行学习的研究与探讨，将几何画板应用于初中数学的课程教学中，会提高学生的学习效率。

二、几何画板在初中数学教学中的优势

利用《几何画板》教学工具软件，将制作的几何课件整合数学课堂，可以做到一下三个方面的有点：第一，在观察不断变化的图形的同时，领悟几何规律的不变性，从而转静为动，了解几何知识的内涵。第二，相对于传统教学的静态讲解，几何画板的使用改变了原来将知识点分裂讲授，忽视知识之间内在关系、只重局部的缺陷，而使学生开始关注知识间的内在关联，便于培养学生运用整体而联系的思想观念把握问题。第三，传统的几何教学注重于理论的讲授，对知识点也往往死记硬背，学生对知识点往往一知半解，而几何画板的使用为学生的学习提供了真实的操作环境，使学生可以参与到发现几何规律的过程之中，立足于学生的经验水平，不机械灌输，在得出正确结果的同时也注重对发现过程的观察，让学生自主探索发现规律，培养学生的整体空间思维能力。这些特点是传统教学无法比拟的，使用几何画板优化了传统教学模式，几何画板的应用突破了数学教学课件的空间限制，也扩展了学生的抽象思维的不均衡，在传统教学中，学生抽象思维的不均等也会造成课程教学的问题。

三、几何画板在初中几何教学中的应用实例

利用几何画板探索圆的性质： 两圆的位置关系

① 两圆相离： d > R + r （ d为两圆心之间的距离，R，r为两圆的半径）

② 两圆外切： d = R + r

③ 两圆相交： R-r < dr）

④两圆内切： d = R-r（ R >r）

⑤两圆内含：d r）

制作步骤：

1）打开几何画板软件，绘制两条线段AB和CD，分别命名为r、R，并把他们的长度测量出来。

2） 绘制一条直线并在其中标记任意两点分别命名为O、P，标记出他们的长度。以O为圆心以CD为半径，在“构造”菜单中选择“以圆心和半径绘圆”命令做出圆c1，与直线交于E、F两点。

3） 以P为圆心以AB为半径，在“构造”菜单中选择“以圆心和半径绘圆”命令做出圆c2，与直线交于G、H两点。如下图所示。

4） 选取线段 AB，选择“变换”中的“标记向量”命令，将其设置为标记向量。

5） 选取交点 F，选择“变换”菜单中的“平移”命令，点击“平移”，得点 F'。

6） 依次选中点 P 和点 F'，选择“编辑”中“操作类按钮”的“移动”命令，并将标签改为“两圆外切”。

7） 依照以上方法，分别完成“两圆相离”、“两圆相交”、“两圆内切”、“两圆内含”的制作。

初中几何传统教学中，讲师在讲解两圆的位置关系时，在黑板上分别画出相离、外切、相交、内切、内含的各种情景，让学生观察位置关系，说出结论，这样的教学费时费力而且教学效率不高。而使用几何画板软件之后，再讲解此知识点时，可以任意改变两圆大小，学生可以直观的观察半径和两圆圆心之间距离的具体数值，通过比较具体数值，得出两圆位置关系。此外也不必重复的进行图形的绘制，只需要点击相应的按钮，就会动态的呈现两圆的相离、外切、相交、内切、内含位置关系，学生可以直观的看到圆的各种位置关系的演变过程，这样节省了时间，可以使学生更多的参与到学习之中，对知识的融会贯通有很好的帮助。

四、结论

充分利用现代教育技术手段不仅能增大课程内容容量，还可以优化课程教学结构，激发学生学习兴趣，增强学生的学习探究能力。教师在教育教学过程中，可以根据自己的知识水平和学校的具体条件，有选择的使用恰当的工具进行知识的传输，克服教学中的困难。

参考文献

[1]赵生初，杜薇薇，卢秀敏. 《几何画板》在初中数学教学中的实践与探索[J]. 中国电化教育，2012，03.

[2]钱大波. 《几何画板》辅助中学数学教学[J]. 中国电化教育，2000，10.

[3]环辉. 《几何画板》与数学学科的整合[J]. 教学与管理，2005，15.

4.《几何画板》在数学教学中的作用 篇四

金台区教研室

李丹

此次“国培计划”初中数学研修班的课程中安排了“数学教育技术及其应用”这门课程，由陕西师范大学尚晓青博士为我们主讲，就数学教育技术如何操作、数学教育技术与课堂的整合、使用数学教育技术改进数学教学等几方面的内容来告诉我们现代数学教育技术强大的认知工具作用，而且极大地影响着数学课程的发展。

在初中数学日常教学过程中，《几何画板》这一数学教育技术是最常用也最实用的数学软件工具，它本身简洁的界面、易操作、易设计和它智能化的特点，对教师的教学和学生的学习都有很大的帮助。

一、《几何画板》在数学教学中的可行性

使用《几何画板》，不需编程，便可方便地制作出自己的课件。几何的精髓实质就是在不断变化的几何图形中，研究不变的规律。如：在平面中，不论四边形如何变化，顺序连接四边形各边中点所得的四边形永远是平行四边形；不论三角形的形状如何改变，它的中位线总是平行且等于底边的一半。而用传统的教学手段，在黑板上作的图形是静态的，缺乏操作活动，这就掩盖了极其重要的几何规律，不能被直观地观察到。几何中的各种关系和规律是在变化中被发现和掌握的，但传统的教学没有变化过程，不能把数量关系和空间关系联系起来，从而不利于规律的发现。用《几何画板》就可以解决上述问题。它提供了旋转、平移、缩放、反射等图彻变换功能，可度量、计算，通过拖动，移动、动画等完全可以让几何图形运动起来，同时保持各种关系。它能很好的把数和形结合起来，可以随时看到各种情况下的数量关系及其变化，能把数和形的潜在关系及其变化动态地显现出来。

5.几何画板在教学中以用 篇五

新课改下的数学课堂一直强调有效地提高课堂效率、高效课堂，但在教学中会发现，有效的课堂时间上，教师要花费很多的时间去画图形或者准备图形课件，既浪费了时间又没能让学生参与到真正的数学动手与探究中来。所以在教学中我认真学习《几何画板》，结合教学实际运用到几何教学中，现就自己在教学中的体会谈谈几何画板在数学教学中的应用。

一、几何画板在初中数学教学中的作用

1、体现数学美，激发学生对数学的学习兴趣

都说数学美，可是它的美究竟体现在什么地方呢？教师也很难说清楚，学生更是难明白。在初中阶段，和谐的几何图形、优美的函数曲线都无形中为我们提供了美的素材，在以往为了让学生感受，教师花费很大的精力、体力去搜集图片，资料，在黑板上无休止地画图。如今，利用几何画板按几下就可以绘出金光闪闪的五角星、旋转变换的正方形组合等等一系列能体现数学美丽一面的图形。用它们来引入正题，学生会很快进入角色，带着问题、兴趣、期待来准备听课，效果可想而知。例如：我在讲解三角形内角和定理应用时，首先在屏幕上迅速制作了一个有颜色变化的五角星，同学们很快就被吸引，教师跟着提出问题。五角星的五个角的度数和是多少呢？学生们七嘴八舌，议论纷纷，当教师用画板的度量功能和计算功能得出它的五个角和为180度时，学生们惊讶不已。立刻就有同学着手证明……在总结出一般解法之后，教师进一步提出问题，七角星和九角星的各角读数 和是多少呢？……一节课在积极热烈的气氛中进行着。原本静止枯燥的数学课变成了生动、活泼、优美感人的舞台，学生情绪高涨，专注、渴求和欣喜的神情挂在脸上。兴趣是学生学习的最好的老师，是原动力。

当我们使用《几何画板》动态地、探索式地表现直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，还有象圆锥的侧面展开图等等，都能把形象变直观，实现空间想象能力的培养。实践证明使用《几何画板》探索学习数学不仅不会成为学生的负担，相反使抽象变形象，微观变宏观，给学生的学习生活带来极大的乐趣，学生完全可以在轻松愉快的氛围中获得知识。

2、符合学生的心理特点，提高课堂效率

传统的数学教学方法，基本上是信息的单向传输，即“讲、练、评”三位一体的教学模式，反馈处于不自觉状态中，不利于分层教学、因材施教，不易激发学生的求知欲和兴趣。现代教学媒体《几何画板》能化静态为动态，化抽象为具体，能够寓趣味性、技巧性和知识性于一体。把计算机引入数学教学课堂，对教学本身是个改革，每当我在课堂上演示“教学软件”时，教室里鸦雀无声，所有的眼睛都盯着显示屏，全神贯注地观看演示结果，极大调动了学生学习数学的兴趣。同时我的课件也是根据中学生的知识特点，不断地向学生提出启发性的问题，以激发学生主动学习的积极性，培养学生独立思考和自学能力。几何画板课件能有利于“因材施教”，为课堂个别化教学提供了可能性。教师可以根据学生的具体情况灵活掌握并能处理好知识面的 宽与窄、量的多与少和难度的深与浅的关系，从而有效地控制教学的广度、深度和难度。对学生而言，在操作过程中，概念正确与否关系到图形能否完成整无缺，在拖拉过程中是否能始终保持恒定的几何性质，反馈始终处于自觉检测状态中，答案正确与否能也能及时反馈，特别是差生可免于常规教学中的“当面丢丑”，使差生的挫折心理向积极一面转化，进而提高学习效果。

二、几何画板与数学教学的实践结合

1、促进教师讲清知识点，帮助学生理解基本概念

在传统教学模式下，教师要利用三角板、直尺等教学工具用粉笔在黑板上作出很多有关教学内容的具有代表性的图形，并结合学生生活的具体实际，借助日常生活中学生熟知的经验知识，对典型图形进行分析、描述，引导学生认真观察、辨认，启发学生比较、联想。这样的教学无疑对学生认识图形、理解概念、奠定学习几何的形态式语言基础、建立起图形与概念之间的本质联系、深化对概念的认识有着重要的作用。但利用计算机的工具型应用软件《几何画板》来辅助教学，可以带来“出示图形更灵活，展现的图形更丰富，而且规范、直观”等诸多好处。

如教学中我经常发现一些学生对轴对称图形和中心对称图形的概念非常熟悉，可是真正判断的话还是有一定的困难，学生很难想象这个图形翻折后或者旋转180度之后是什么情况，于是老师让学生把一些常见图形是不是轴对称图形或者是不是中心对称图形背出来，我想这样的做法不是最理想的，如果我们利用几何画板，把一个图形 是怎样沿着某一条直线翻折过来，然后直线两旁的部分是怎样重合或不重合的过程展示给学生看的话，一定效果很好，用同样的手段展示旋转的过程，这样学生才能真正明白为什么是或者不是。

2、动态展示数学问题，把抽象的数学教学变得直观和形象

很多学生对数学产生厌倦的心理就在于数学本身具有抽象性，单凭老师的讲解还是未能清晰。运用几何画板可以令学生在动画演示或者对比分析中得到很直观的教育，易于学生理解。在八年级下册反比例函数一章中，双曲线的性质是：当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y随x值的增大而减少。很多学生无法明白到为何强调在每个象限内，所以导致在做题目时因忽略了这个要求而出错。很多老师也认为即使讲解也是很抽象的解释，但只要在《几何画板》中，我们就可以轻易地点出在不同一象限的点所对应的值的规律与定理不符，学生就能直接看出必须在同一象限才能比较，更形象更深刻。

又如在九年级“二次函数y=ax2+bx+c的图像”一节中，如何向学生说明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）

2、y=a（x-h）2+k等函数图像的相互关系一直是传统教学中的重点和难点，学生难以理解，教师也难以用文字语言说明。通过《几何画板》只需用鼠标上下移动点a、h、k，y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）

2、y=a（x-h）2+k等函数图像便可一目了然，难题也就迎刃而解，学生也在a、h、k的变化过程中加深对二次函数的理解。利用《几何画板》反复动态演示y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）

2、y=a（x-h）2+k等函数图像的相互变换，学生便可比较 顺利地掌握二次函数的图像上下左右平移的知识难点。

3、激发学生自主参与到数学研究中

当学生对数学产生了兴趣，又开始去接触几何画板时，更易激发他们运用现代化技术来得出问题的答案的心理。例如学生证明“三角形中，如果有两个角的平分线相等，则这个三角形是等腰三角形”的问题时，由于该题目的证明思路很不容易被找到，学生尝试用多种方法思考证不出来时，提出了这样的问题：“老师，你让我们证明的题目是正确的吗？”我提示学生用《几何画板》对题目进行验证。学生作出了图形，并测量了有关的线段的长度，当通过拖动M、N两点，在找准使AM与BN相等的点时，学生得到AC与BC的值总是相等的。于是，在验证了结论是正确的这样一种良好心理的支撑下，学生兴奋地告诉说：“老师，题目的结论是正确的，我要再试试如何证明。”

同时，验证不仅在学生解题时有用，对新知识的教学也很有用。如学习“三角形三内角和为180度”定理时，教师可以让学生绘制一个三角形，测量出每个角的度数和三内角和的值，并拖动三角形的任一个顶点，观察三个内角之和是否仍保持为180度。这样在感性认识上首先建立起认知新知识的起点，为推理论证的顺利开展建立了信心。再如勾股定理、圆的切割线定理、相交弦定理等重要数学定理的证明，利用这种方法都能起到很好的教学效果。为使学生掌握解题规律，避免学生盲目的题海战术，减轻学生的课业负担，变式的训练是必不可少的。以往的变式题目，教师在黑板上，画不完的图，写不完的字。如今，借助画板可以完全改变这一状况。在八年级下册中的四边形一章中，很多学生很容易将常用的四边形性质混乱，如矩形、菱形、平行四边形、正方形等。对于中点四边形更是云里看雾，传统的教学方式中，教师就需要画很多的图形进行证明，更容易令学生产生眼花缭乱的感觉。运用几何画板，我们可以将其进行整合与变形，令学生明白，并且能延伸知识点。例如在一节习题讲评课上，我设计了如下一组题目，原题：顺次连结四边形的各边中点所得到的图形是？学生经过思考和证明不难得到结论，进而教师利用画板按钮变换图形和题目引出下列变式习题：变式1：顺次连结矩形的各边中点所得到的图形是？变式2：顺次连结菱形各边中点所得到的图形是？变式3：顺次连结正方形各边中点所得到的图形是？变式4：顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得到的图形是？变式5：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的图形是？ 变式6：顺次连结对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所得到的图形是 ？学生在强烈的动态图形面前积极思考，认真观看变化。很快就总结出规律：这类问题的关键在于四边形的对角线。在同样的思路下，自己总结出规律，留下的印象是十分深刻的。

6.几何画板在教学中以用 篇六

古林镇蓓蕾小学

徐红斌 内容摘要：随着计算机和网络为核心的现代技术的不断发展，多媒体技术已应用于我国的教育领域，先进的教学辅助手段与数学教学结合，不仅代表了教学方法的改革，同时也是对新课改的一次推进，建立了新型教学模式促进了学生能力的培养。以计算机为核心的多媒体技术应用于数学课堂教学已成教育的主流，教育手段的现代化更是当前实施素质教育，提高课堂教学效率的一种有效途径。其中几何画板这种多媒体技术就能在课堂教学中很好的起到激发了学生学习的兴趣，突破教学的难点，提高课堂教学的效率的作用。关键词：几何画板 数学 课堂教学

作用

二十一世纪，随着素质教育改革的全面展开，新课程改革的深入，信息技术的迅速发展和计算机的普及，多媒体作为一种先进的教学手段，以全新的面貌进入了学校课堂，给课堂教学改革注入了无限的生机和活力。因此，在教学中使用信息技术是各学科发展的必然趋势，是新课程改革的必然产物。特别是几何画板在小学数学教学中的应用，更为数学课堂教学注入了一股活力。

一、创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。

数学是从问题开始的。每一节数学课都离不开问题，那么是教师一道一道的讲解呢？还是由学生自己探究呢？我想这应该不是当代教师的问题。关键是问题情境的创设对学生有没有吸引力。如今，利用几何画板几下就可以绘出金光闪闪的五角星、旋转变换的正方形组合等等一系列能体现数学美丽一面的图形。用它们来引入正题，学生会很快进入角色，带着问题、兴趣、期待来准备听课，效果可想而知。

例如：在讲解三角形内角和规律时，首先在屏幕上迅速制作了一个有颜色变化的三角形，同学们很快就被吸引，教师跟着提出问题。三角形的3个角的度数和是多少呢？学生们七嘴八舌，议论纷纷，当教师用画板的度量功能和计算功能得出它的五个角和为180度时，学生们惊讶不已。立刻就有同学着手证明„„在总结出一般解法之后，教师进一步提出问题，四边形、五边形和六边形的内角度数和是多少呢？„„这节课对于讲三角形内角和规律知识学生十分感兴趣都主动学习，整堂课气氛活跃，学生的思维得到了充分的发展。

二、数形结合，便于学生理解，突破教学难点。

“数形结合”是学习数学的重要方法，用图形解释抽象的数学现象形象、直观。因此多数教师都非常重视数形结合的教学，上课时尽量地画好图形，力求使图形展现出其变化的趋势。但是无论怎么画，怎么用一个又一个的幻灯片给学生展示，也只能给出一个“死图”，而利用几何画板辅助教学，则可以绘制一幅幅有形有色会运动的“活”图，把数学概念、法则、原理等抽象东西，通过图象、动画具体地表现出来，再现理性认识赖以产生的客观对象的形象。使学生的学习由浅入深，从具体到抽象，从现象到本质，真正实现数形结合，增大课堂容量，达到良好的教学效果。

例如，教学“周长”与“面积”的概念，运用几何画板辅助教学，能轻易地帮助学生建立清晰的周长与面积的表象，加深理解。教学时，教师操作多媒体计算机，屏幕上出现一个长方形，在音乐声中长方形的“周长”不停地闪动，然后，长与宽的交接处裂开，左边的宽向左慢慢倒下成水平，上面的长向上方旋转到与右边的宽成一直线，再向右边慢慢倒下成水平，长方形的四条边拼成了一条线段。这样在学生脑海中形成了清晰的“周长”的表象。教师再一按遥控器，多媒体计算机再演示长方形的“面积”屏幕上的长方形，在音乐声中从左向右逐渐被黄色填满，然后。长方形的“面积”不停的闪动，帮助学生建立“面积”形成清晰牢固的表象，突破教学难点。

三、化静为动，提高课堂效率。

运用几何画板的动态教学，产生一种化静为动的效果，让学生借助媒体更好地掌握学习重点，提高课堂效率。

例如：在讲解三角形的分类时，教材中依照三角形中最大角的类别将三角形划分为锐角三角形、钝角三角形、和直角三角形，同时根据边的特点又提出了等腰三角形与等边三角形的概念。教师在教学时一般都用现成的教具或让学生用纸撕或折成不同的三角形，这些都是静态的感知。利用几何画板可以实现动态的变换，教学中教师只要拖动三角形边上的一点，就可改变三角形的形状，随着三角形形状的改变，能自动给出三角形类别的文字说明，同时三角形内部色彩也发生着变化。

运用几何画板辅助教学，不但丰富了学生的视觉和感觉，还激发了学生学习的兴趣，有效提高了学生的提高课堂效率。

在小学数学教学中使用“几何画板”进行辅助教学，通过具体的感性的信息呈现，给学生留下了更为深刻的印象，使学生不是把数学作为单纯的知识去理解它，而是能够更有实感的去把握它。这样，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率。

参考文献：

7.几何画板在教学中以用 篇七

一、《几何画板》在高中代数教学中的应用

“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分;同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻画，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”函数的两种表达方式———解析式和图像———之间常常需要对照(如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图像之间的关系等)。为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端;应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事半功倍的效果。

具体说来，可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图像，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图像，如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和y=x1/2的图像，比较各图像的形状和位置，归纳幂函数的性质;还可以作出含有若干参数的函数图像，当参数变化时函数图像也相应地变化，如在讲函数y=Asin(ωx+Φ)的图像时，传统教学只能将A、ω、Φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图像之间的关系;利用《几何画板》则可以以线段b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图(如图1)，当拖动两条线段的某一端点(即改变两条线段的长度)时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点A则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。

《几何画板》在高中代数的其他方面也有很多用途。例如，借助于图形对不等式的一些性质、定理和解法进行直观分析———由“半径不小于半弦”证明不等式等;再比如，讲解数列的极限的概念时，作出数列an=10-n的图形(即作出一个由离散点组成的函数图像)，观察曲线的变化趋势，并利用《几何画板》的制表功能以“项数、这一项的值、这一项与0的绝对值”列表，帮助学生直观地理解这一较难的概念。

二、《几何画板》在立体几何教学中的应用

立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质;它所用的研究方法是以公理为基础，直接依据图形的点、线、面的关系来研究图形的性质。从平面图形到空间图形，从平面观念过渡到立体观念，无疑是认识上的一次飞跃。初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象的能力及较强的平面与空间图形的转化能力，主要原因在于他们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的，而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照，平面上绘出的立体图形受其视角的影响，难于综观全局，其空间形式具有很大的抽象性。如两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线;正方体的各面不能都画成正方形等。这样一来，学生不得不根据歪曲真像的图形去想象真实情况，这便给学生认识立体几何图形增加了困难。而应用《几何画板》将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。这样，不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。

像在讲二面角的定义时(如图2)，当拖动点A时，点A所在的半平面也随之转动，即改变二面角的大小，图形的直观地变动有利于帮助学生建立空间观念和空间想象力;在讲棱台的概念时，可以演示由棱锥分割成棱台的过程(如图3)，更可以让棱锥和棱台都转动起来，使学生在直观掌握棱台的定义，并通过棱台与棱锥的关系由棱锥的性质得出棱台的性质的同时，让学生欣赏到数学的美，激发学生学习数学的兴趣;在讲锥体的体积时，可以演示将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的过程(如图4)，这样既能避免学生因空洞想象而难以理解，又能锻炼学生用分割几何体的方法解决问题的能力;在用祖恒原理推导球的体积时，运用动画和轨迹功能作图5，当拖动点O时，平行于桌面的平面截球和柱锥所得截面也相应地变动，直观美丽的画面在学生学得知识的同时，给人以美的感受，创造一个轻松、乐学的氛围。

三、《几何画板》在平面解析几何教学中的应用

平面解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科，它研究的主要问题，即它的基本思想和基本方法是：根据已知条件，选择适当的坐标系，借助形和数的对应关系，求出表示平面曲线的方程，把形的问题转化为数来研究;再通过方程，研究平面曲线的性质，把数的研究转化为形来讨论。而曲线中各几何量受各种因素的影响而变化，导致点、线按不同的方式作运动，曲线和方程的对应关系比较抽象，学生不易理解，显而易见，展示几何图形变形与运动的整体过程在解析几何教学中是非常重要的。这样，《几何画板》又以其极强的运算功能和图形图像功能在解析几何的教与学中大显身手。如它能作出各种形式的方程(普通方程、参数方程、极坐标方程)的曲线;能对动态的对象进行“追踪”，并显示该对象的“轨迹”;能通过拖动某一对象(如点、线)观察整个图形的变化来研究两个或两个以上曲线的位置关系。

具体地说，比如在讲平行直线系y=x+b或中心直线系y=kx+2时，如图6所示，分别拖动图(1)中的点A和图(2)中的点B时，可以相应地看到一组斜率为1的平行直线和过定点(0, 2)的一组直线(不包括y轴)。再比如在讲椭圆的定义时，可以由“到两定点F1、F2的距离之和为定值的点的轨迹”入手———如图7，令线段AB的长为“定值”，在线段AB上取一点E，分别以F1为圆心、AE的长为半径和以F2为圆心、AE的长为半径作圆，则两圆的交点轨迹即满足要求。我先让学生猜测这样的点的轨迹是什么图形。在学生各抒己见之后，我演示图7 (1)。这时学生豁然开朗：“原来是椭圆。”这时我用鼠标拖动点B(即改变线段AB的长)，使得|AB|=|F1F2|，如图7 (2)，满足条件的点的轨迹变成了一条线段F1F2。学生开始谨慎起来并认真思索，不难得出图7 (3)(|AB|<|F1F2|时)的情形。经过这个过程，学生不仅能很深刻地掌握椭圆的概念，而且能锻炼其思维的严密性。

8.几何画板在教学中以用 篇八

【关键词】几何画板；信息技术；数学；整合；操作

1 有效调动学生的对数学的学习兴趣，让学生在“做中学”传统的数学教育模式留给学生的印象是枯燥和抽象的。绝大部分的学生对数学敬而远之，甚至是惧怕和厌恶，特别是在初中接触了几何与函数之后。这种情绪极大地压抑了学生的学习潜力。《几何画板》具有强大的动态变化功能，一流的交互功能，能以浓缩的形态给学生提供数学背景，通过学生的参与和亲手操作，枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，原本不明白或不甚明白的概念等变得一目了然。

2 利用《几何画板》，给学生一个“操作数学”的环境,把抽象的数学教学变得形象、直观 动态展示教学内容或数学问题，能够化抽象为具体，化具体为形象，因而，使教学更加直观、生动，有利于激发学生的学习兴趣，增强教学的趣味性。数形结合思想是一个非常重要的数学思想。数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”《几何画板》为“数形结合”创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时，可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质。

3 利用《几何画板》进行数学实验，使学生们直接参与课堂教学，让学生自主 “研究数学”，真正成为学习的主人 几何画板是一种适合数学教学的简单工具，我在初二上半年利用几节课或兴趣小组活动中教会学生使用《几何画板》的基本功能和数学内涵，在数学课堂上，老师指导学生任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景从而更有助于学生对图形性质的学习和理解，为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，这种数学实验，对学生主体意识的形成，主动参与数学实践本领的提高，自行获取数学知识的能力培养，都将发挥作用。

4 利用《几何画板》搭建验证问题和揭示问题本质的技术平台 在解决数学问题中，由于问题本身的抽象性和推理的复杂性，花费了很多时间都未能把问题证明出来，此时，产生对问题的疑义并对问题真实性进行验证是一种极为可能并欲想去做的事。验证一方面可以缓解心理紧张和心理焦虑，变换思维角度，对问题进行再认识；另一方面可以调节心理平衡，重塑解题信心。学生在通过实验验证得出问题是真实的时，将会激发起信心，增强解决问题的动力。从而，有效地克服推理过程中产生的心理障碍。例如研究函数图象的性质，特别是增减性，是教学中的难点，有了《几何画板》，我们就很容易解决这一问题。