高考作文题型

高考作文题型（精选12篇）

1.高考作文题型 篇一

勇气，所以让你抓住时机。成功的勇气，所以让你展示自己的风采。勇气，可以让你得到赞扬，快乐……勇气，实在太好了!那么，走在21世纪前列的我们何乐而不为呢?

作为学生，整日与老师接触，老师提问题时，也许你已经有了答案，并且是正确的，但是你不回答，总是沉默在那儿，课堂气氛不活跃，老师讲不下去，此类的问题发生的太多太多啦!也许你认为沉默是金吧!今天，就让我诉说一个故事来说明我对此的看法吧。

小时候，是妈妈把苹果咬了一口尝尝，再递给我：“乖，这个苹果甜，快吃吧。”于是我吃得津津有味。长大一些，是我把苹果咬了一口，再递给妈妈：“妈，这个苹果酸，我不想吃。”于是妈妈摇摇头，皱着眉头把苹果吃了。“扔掉太可惜了。”

再长大一些，和朋友一块儿吃苹果。一次摆着一个苹果，不大，青皮，但对干渴的要命的我们却很解渴。可谁都不知这个苹果是酸是甜，还是别的什么怪味，因为它很难看。几个丫头围着苹果看了半天，我忍不住拿起来咬了一口，一个“很酸吧?”“很涩吗?”“该不会是甜的吧?”……“当然是甜的。”我满意地说，不由递给她们，她们说：“这怎么能吃呢?你咬了一口啊?”听了之后，我干脆吃个精光，百分百享受它的美味。

如果我不尝尝这个苹果，就不会知道它是甜的，知道了它是甜的，而又因为被咬了一口又放弃，当然更不会享受它的美味了。

生活犹如一个不知其味的苹果，没有勇气去咬它一口，就不会知道它的价值，于是就失掉一个美味的苹果，失掉一次机会。当别人尝到它的滋味，认识了它的价值，你却因为它被咬过一口而主动放弃了品尝它美好的机会，那你还会有别的什么良机呢?

生活，是需要我们拿出勇气去尝试的，当机会来临时，你更要主动把握它，否则将一事无成、一无所有。

听了我的言论，你是否在课堂上会举起你那珍贵的手呢?是否会活跃课堂气氛?是否会重获勇气呢?

2.高考作文题型 篇二

高考英语听力试题是从听的角度考查考生接受语言、获取语言交流中关键信息的能力。它由第一节单项听力和第二节整体听力两部分组成。

1. 单项听力对话材料简短, 所设问题大部分为表层理解

题, 然而考生一开始容易紧张, 思想难以集中, 因此单项听力的答题会影响整场考试的结果。因此, 在试卷下发填完相关信息后, 考生就应抓紧时间看听力材料, 以做到心中有数。

2. 整体听力以成段成篇的对话或独白为材料, 每个听力

材料所提供的信息量大, 语言材料相对较难, 句子结构较为复杂, 所设问题综合性强, 在解题时, 稍不留神就会失分很多。因此, 正确把握整体听力测试题的解题方法与技巧尤为重要。

(1) 整体浏览所设问题, 预测话题。听前考生应抓紧时间阅读每段所设问题及选项内容, 这样做既有利于预测话题, 又能提前了解可能会出现的单词, 以便抓住重点信息。

(2) 边听边记, 强化记忆。

(3) 运用归纳、分析、综合等技巧推断最佳答案。整体听力材料所提供的信息大, 句子长, 结构复杂, 所设问题综合性强。考生往往不能从材料中直接听到选项答案。不少题目, 考生在理解材料大意、掌握重要细节的基础上, 再经过分析、判断, 才能选出最佳答案。

(4) 了解文体特点, 注意结构层次。考生应了解短文的文体特点和结构层次, 在听的过程中分清主次, 将注意力集中在关键语句 (主题句) 和与问题有关的内容上, 提高解题效率。

二、单选

单选注重考查考生将基础知识置于具体语言环境中的运用能力。内容上主要涵盖语法知识和词汇知识的情景运用、英语固定搭配和纯情景交际。 (1) 强调动词的用法, 主要考查时态、语态、非谓语动词、动词词组及情态动词等方面。 (2) 突出语境, 强调运用。考查语言知识在具体语境中的运用, 设置的语境自然、巧妙、新颖。 (3) 添加综合化因素, 部分题目综合考查多个语法项目或交叉考查语言知识, 增加了试题的灵活性和难度。

针对以上高考英语单选的命题特点, 我们可采取以下应试策略。

(1) 认真分析语境, 准确理解和把握信息。 (2) 把握上下文整个情景中的时间隐含。 (3) 谨防紧邻信息的误导, 避免定势思维。 (4) 注意分析句子结构, 确定选择方向。 (5) 留心热点话题, 关注情景交际。

三、完形填空

完形填空是一种重在测试学生综合运用语言能力的填空补缺式障碍性阅读。它考查学生的总体语言知识水平, 涉及词语辨析能力、语法结构分析能力、语篇理解能力、逻辑推理能力、文化背景透析能力、作者意图剖析能力和生活常识综合运用能力。考生在解题时往往不善于抓住文章的主旨, 并容易受定时思维的干扰, 一看到自己比较熟悉的语法结构、句子、短语, 便不假思索地去选, 忽视了对特定语境的理解。我们解题的总体思路是抓准主旨、透析文意、理清逻辑。具体应对策略如下。

1. 跳读, 抓首尾句。

首句通常是文章的主题句, 是了解文章全貌的“窗口”, 由此可判断文章体裁, 推测文章大意, 提示人物、时间、地点、事件等多方面信息, 具有提纲挈领的作用。尾句往往提示文章主旨, 揭示故事结局, 展示作者观点, 具有画龙点睛的作用。

2. 通读, 寻找信息, 掌握大意。

跳过空格, 不看选项, “硬着头皮”把文章从头至尾快速阅读一至两遍, 整体感知, 掌握大意。读的过程中要注意文中的暗示, 找出关键词, 抓住文章的主旨, 较好地理解全文。

3. 细读。

在整体把握和全篇理解的基础上, 认真分析短文结构、语义和逻辑, 进行纵向联系, 横向对比, 理解难点、关键点, 确定选项。

4. 复读。

通读、复读全文, 一方面根据文章中心思想和各段落之间的内在逻辑关系, 检查文章内容是否连贯完整, 另一方面从词语意义辨析、固定搭配等细节方面进行检查, 验证所选答案, 修改不合理之处。

四、阅读理解

高考阅读理解题主要考查考生在单位时间内快速阅读英语短文, 了解短文的主题思想, 抓住短文中所包含的信息 (事实、细节等) , 并通过短文提供的材料进行分析、推理、判断, 把握上下文事实、细节之间的时空顺序、逻辑联系及作者的意图、态度、观念和文章寓意的能力。主要有事实细节题、语意理解题、推理判断题、主旨大意题和观点态度题等五大题型。在做阅读理解这一题型时应掌握以下几点应试技巧。

1. 带着问题阅读短文。

根据不同题型, 选用不同阅读方法。即先看问题, 再决定选用跳读、略读和精读方法。这样做, 目的性强, 能收到事半功倍的功效。

2. 找出主题句, 确定中心思想。

每篇文章均讲述一个主题, 不管它有几个段落, 它们都围绕着一个中心思想。确定了中心思想, 即抓住了关键。随后通读全文, 找出重要词语, 划下划线, 再进行推敲。

3. 推断单词、句子和文章的含义。

在做阅读理解时, 常常会遇到不认识的单词、看不懂的句子等。这时考生不要紧张, 而应运用学过的语言知识, 通过逻辑思维, 推断出该单词和整个句子的含义。考生只要静下心来, 绝大部分是能推断出来的。

4. 尽快选择答案。

在阅读理解时, 若碰到难题, 如推断、结论题, 不要过多地花费时间, 可留下标记, 待那些有把握的题目做完后再回过头来做。有时候其它题目做完后, 再做难题, 能多少受到点启发, 对短文的理解也会有所帮助与加深, 难题部分也可能就解决了。可以作简单归纳:审标题—读全文—瞟答题—带问题—再回读。

五、任务型阅读

任务型阅读是08高考英语试卷中出现的新题型, 要求考生在阅读完一段材料后, 能比较清楚地把握整篇文章的结构, 较好地分析作者的观点和意图, 并进行准确的表达。考生要能够获得直接信息, 分析、总结信息, 并转换信息, 这有利于考查学生把握文章的篇章结构、综合处理信息的能力。解题一般可分为以下三步: (1) 略读:快速浏览抓住文章中心大意及文章的结构 (借助所给图表结构) 。 (2) 细读:带着问题, 找到文章对应点, 确认题型, 分析整理归纳信息并且准确表达信息。 (3) 复读:复读文章, 反复揣摩所填之词是否符合文章内容, 其拼写是否正确。

考生可根据题型采取不同的应对策略。

(1) 信息查找题。常用方法是带着问题有意识地在关键处做标记。

(2) 信息转换题。解题关键是根据问题查找定位信息, 加工分析并转换成另一种表达方式。

(3) 信息归纳题。根据问题查找定位信息, 找共性的东西。

(4) 书写规范, 词形正确。

六、书面表达

高考英语书面表达要求考生根据所给情景, 用英语写一篇150个词左右的短文。近几年教学大纲要求“使用较多语法结构和较高级词汇”, 因此, 考生平时要加强对较复杂的句子结构或较高级的词汇的记忆, 另外把握应对策略也起着重要作用。

1. 首先要认真审题。读懂题目所给信息。

2. 勿要直译。

以下几种手段是增加句子复杂性的常见方法, 也是得高分的“亮点”: (1) 改变句子的开头方式, 可以把状语置于句首, 或用分词作状语等。 (2) 在整篇文章中, 避免只使用一两个句式, 要灵活运用诸如倒装句、强调句、主从复合句、分词状语等。 (3) 通过分句和合句, 增强句子的连贯性和表现力。 (4) 学会使用过渡词。 (5) 注意使用不同长度的句子。对于“较复杂的词汇”, (1) 注意使用词组、习语来代替一些单词, 以增加文采。 (2) 避免重复使用某一单词或短语。

3. 要刻意把好语言关。

要用自己最熟悉的句型结构和词语, 力求文理通顺, 语言准确。

4. 遇到一时想不起的词语, 需变通。

可以用同义近义词代替, 也可以用否定词加反义词来表达, 亦可变换句式。

5. 注意保持卷面整洁, 书写工整清楚, 一目了然。

6. 注意复查全文。

3.高考英语新题型 篇三

1.选材：短文一般为280-300词左右的说明文或议论文，其中正文词数240左右，选项词数60左右。短文篇章结构常归纳为：提出问题——解决问题，一般不在首段首句设空。七选五文章选材多用说明文，没出现过记叙文。新课标全国卷从2008年开始以说明文考查七选五阅读，且多为指导类说明文，至今没有一篇记叙文，也没有议论文。

2.结构：这类文章大部分都有非常清晰的思路与逻辑，多呈现大标题加小标题的结构模式。与阅读理解题不同，七选五阅读有时会给出文章的标题，使学生能够更加快速的掌握文章的主旨（2011，2012，2014卷Ⅱ，2015卷Ⅰ）。除了文章的大标题，大部分真题的文章中都有小标题将文章分为几个意义功能平行的部分（2008，2010，2011，2012，2014卷Ⅰ&Ⅱ）。也有少部分文章没有以小标题来划分结构（2009，2013，2015卷Ⅰ&Ⅱ）。虽然没有小标题，这类文章的结构也十分的清晰，每个段落的段首都有主题句，也可看作是隐藏的小标题。

3.设空：设空分为标题空（带小标题的文章特有），段首空，段中空和段尾空。因为这三处的句子功能和特征比较显著，不易产生歧义。选项一般为完整的句子，但若是标题空，或主题句，可为句子，也可为单词或短语。设空时，两空之间保持一定的距离，一般每段只设一空，较长的段落可设两空。

（1）小标题空的选项一般较短，跟文中其他几小标题长度相当结构相同，多为祈使句或名词短语。一般为下一自然段的主旨大意。做这样的题首先通过其他小标题的结构缩小选项范围，再根据段落大意来确定选项。

（2）段首空跟小标题空的功能相似。放在段首的句子一般是整个段落的主题句，并且还要具备承上启下的作用，特别是跟空后一句话一定要有一些逻辑上的联系。这点跟小标题有所不同，小标题是独立存在的，不需要考虑前后句的逻辑链接。做这样的题要总结段落大意，同时观察与段落第二句话是否衔接的上。

（3）段中空一般考查细节。放在段中的句子一般不具备主题句概括的特征，而是比较具体，尤其跟前后句的逻辑联系非常紧密，常出现代词、连词、副词或词组等明显的指示词，指向前文或后文句子中的某些细节信息或具体词语。做这样的题要在选项中关注代词、连词、副词或词组，再在空前后寻找逻辑的连接。

（4）段尾空有几种可能性。第一是段落主题句，总结段落大意，得出结论；第二是承上启下，主要来引出下一段的内容，所以不能只看空前，还要关注空后下一段的第一句话；第三种情况既不是主题句也不属于承上启下，仅仅只是根据空前具体的某个例子中的细节和逻辑补充的一句话，只和空前句关系紧密，跟下段没有太明显的关系，也不能起到总结本段大意的作用。

二、“TCL”解题原则

TCL，即Theme、Clue、Logic的缩写，是笔者通过对历年真题的研究和教学实践，总结出的一套高效的七选五解题法。“Theme”即“主题”，指的是要抓住文章的主旨，包括文章的大标题（title）和每个段落的小标题（subheadings），它们是体现整篇文章中心意思的关键，所有的选项都应该与文章主题联系紧密，而每个自然段设的空也一定是指向本段小标题，所以做题的第一步一定是浏览大小标题，排除无关选项。“Clue”即“线索”，指的是体现句与句之间衔接的信号，包括代词（it， them， their， this）和词汇复现（Word Repetition），词汇复现又包括相同词汇和同义词汇，这些都是句子衔接的基本方式，通过寻找空前后的句子与选项句子之间存在的这些联系线索，便能准确定位最佳选项。“Logic”即“逻辑”，指的是句子之间的逻辑关系，这些逻辑关系包括转折、递进、并列、因果等，主要体现在连词（so， because， but， although， etc.）、副词（however， also， instead， therefore， etc. ）和表逻辑链接的短语（as a result， for example， in addition， in a word， etc.）中。“Logic”和“Clue”必须结合起来才能快速准确地排除干扰项，选出正确的选项，而学生往往会忽略逻辑，只根据相同词汇就草率地做出选择，掉进陷阱。Theme、Clue和Logic三个原则是相辅相成，缺一不可的，在做题的时候一定要结合起来反复斟酌才能做到准确无误。

三、“TCL”原则下的解题步骤

1.看标题、副标题预测文章大意和结构。尤其是每一段设空与本段小标题之间的意义从属关系要重点关注，可以先把跟本段小标题相关的选项写在标题下作为备选。

2.灵活掌握答题顺序，选择容易的先做，缩小选项范围。比如小标题空和首段段尾空相对比较容易，可以先选。

3.仔细阅读五个空各自的前后句寻找并划出关键词，包括代词、同义词、副词或逻辑短语，对比选项中的关键词，在步骤一中根据主题和小标题选出的备选项中找出与之联系最为紧密的选项。

4.一旦确定一个选项，就要在该选项上做出标记（例如可以删掉），以避免干扰和分散注意力。

5.代入所有答案重读文章，重点核查逻辑关系。

4.高考作文题型 篇四

新颁布的高中英语学科高考考试说明中指出，高考英语作文新增材料作文，即读写任务型作文。具体要求是：给出一篇小短文，要求考生用约30字概括出其主要内容，再按接下来的具体要求进行写作。那么这样提高英语作文的分数呢?以下是三大提分技巧：

第一招：装点门户，即卷面与书写

漂亮清晰的书写与整洁的卷面会给人以赏心悦目之感，能为自己的作文赢得良好的第一印象分。此外，要注意高考英语答题纸上明确注明不能超出黑色边框区域。最后，写作中，学生难免有需要修改的地方，在考试中要注意用直线整齐的划去，尽量避免用水笔胡乱涂去，否则会给人以乱糟糟的第一印象。也要避免用一些特殊符号。装点好门户，为自己争取印象分，这是必不可少的第一步。

第二招：搭好脚手架，即内容与框架

首先，关于是否添加标题的问题，考生应该参照具体的写作要求。其次，分段问题。大原则就是除去头尾，几点几段。切忌段落不分，从头到尾仅一段。再者，就是谨慎审题。今年高考作文提供的材料是一篇议论文，典型的错误审题有：

1.写英文词典收录中文词汇。造成这种错误的原因是学生的思维定式覆盖了审题。如今，无论是BBC网站，还是国外重量级媒体，都的`确多次直接引用中文，像“no zuo no die”(不作死就不会死)，“tuhao”(土豪)。高考写作考察的却是高考近期刚出的热点话题，考生也许未来得及关注，只是跟着自己的感觉走，不认真审题，就导致了全文偏题。

2.既写支持又写反对。写作内容第一点要求考生写支持或反对汉语词典收录英语词汇。所以，考生只能二选一，不可既支持又反对。

3.话题随意演变。有考生从第二段起开始写在日常生活中使用英语的重要或者不重要性。还有甚至直接谈英语取代中文的可能和不可能性。这些都属于不同程度的偏题现象。

4.首尾段符合写作要求，中间出现“打酱油”内容。

第三招：正确的审题与合理的框架布局是作文成功的前奏

要真正夺取作文的高分，还必须从词汇，语法结构上下功夫，也就意味着考生必须从平时抓起，夯实基础，抓牢基本功，不能想写却写不出来，或者落笔就错。要取得高分作文，基础词汇，高级的词汇和高级的句型都是必备条件。

在作文中，动词时态语态错，句子结构错都属于大错，其他如介词，冠词，大小写，标点符号等属于小错。如基础词汇中，表明支持或反对的，应作sb.be in favor of，但很多考生落笔就成了sb.in favor of，这就属于动词错，因为be动词没有了。“反对”用sb.be against，很多学生也容易误写成sb.against，同样属于动词错，属大错。因此，我们学生在平时训练中首先要将基础词汇，词组记准确了，并灵活运用。

5.高考作文题型 篇五

依据类试题主要是分析党和政府解决某问题措施的经济、政治、文化或哲学依据。一般来说其设问主要有：第一，确定某知识范围，要求分析或说明材料对应的某方面的理论依据；第二，未确定某范围，要求从不同角度分析其理论依据。

1． 确保到2020年实现全面建成小康社会宏伟目标，对经济、社会发展提出了许多新要求。

阅读材料，回答问题。

材料一 2011～2012年我国城乡居民收入和国内生产总值增长情况

51.8%，比资本形成高1.4个百分点，内需仍然是经济增长的主要动力。

材料二 2013年初山东省两会之上，比经济总量突破5万亿、经济增速高达9.8%、地区生产总值排名全国第三更吸引眼球的，是“美丽山东”、“生态山东”的提出。山东到了一个依靠创新、加快转型、深入开放、机制转换的新阶段。要去谋求实现更高水平、更高阶段发展的良性循环。要从以往习惯的高速增长慢慢调整，去化解一系列人与自然、人与社会和谐发展的问题。

概括材料一反映出的我国经济发展的积极信号。结合材料一、二，运用经济生活知识分析“美丽山东”、“生态山东”提出的经济依据。

答案(1)积极信号：与2011年相比，2012年我国国内生产总值与城乡居民人均收入都实现了较快增长；城乡居民人均收入增速均高于GDP的增速，农村居民人均纯收入增速快于城镇居民，收入分配更趋合理；节能减排成绩显著，消费成为经济增长的主要动力，经济结构调整取得积极进展，经济发展的质量和效益不断提高。

(2)经济依据：①这是落实科学发展观的要求。“美丽山东”、“生态山东”的提出，可以更好地协调经济发展与环境保护的关系，统筹人与自然和谐发展，提高人们生活质量。②“美丽山东”、“生态山东”的提出，有利于加快转变经济发展方式，提高自主创新能力，推动产业结构优化升级，实现经济持续健康发展。③是全面建成小康社会的要求。“美丽山东”、“生态山东”的提出，有利于形成节约能源资源和保护生态环境的产业结构、增长方式、消费模式，实现全面建成小康社会宏伟目标。④市场经济的健康发展需要加强国家宏观调控。从山东省目前经济发展水平看，“美丽山东”、“生态

山东”的提出，有助于环保产业和绿色消费的发展，实现更高水平、更高阶段发展的良性循环。

解析 材料一反映出我国经济发展的积极信号，注意是积极信号，根据图表题“图表内容纵向看变化，横向做比较，不能漏掉小注”的解题技巧，可从我国国内生产总值与城乡居民人均收入的变化与对比、经济发展质量与效益的提升等方面概括；经济依据，“美丽山东”、“生态山东”的提出首先与科学发展观相对应，然后考虑对经济发展方式的影响，根据材料“全面建成小康社会”，要对应全面建成小康社会的目标要求，最后要考虑这是国家宏观调控的行为。

2． 实现中华民族伟大复兴的中国梦，是指引全国各族人民奋勇向前的旗帜，是凝聚亿万人

民团结奋斗的强大正能量。阅读材料，回答问题。

材料一 中国梦，承载着中国民主、富强、公正、和谐、自由的最基本价值观，承载着自强不息的中国精神。弘扬中国精神，实现中国梦，让梦想照耀中国，闪亮世界。

(1)结合材料，运用意识的作用和价值观的知识，分析弘扬中国精神对实现中国梦的意义。

材料二 某校高三学生积极开展了“弘扬中国精神·实现中国梦”的主题系列活动，有主题班会、歌咏比赛、办板报、发微博，对外国友人传播中华优秀传统文化，深入社区做志愿者服务等，表达爱国热情，用实际行动推动梦想的实现。

(2)从文化影响与文化传承的角度，分析该校学生开展主题系列活动的文化生活依据。答案(1)①意识对人们认识世界和改造世界具有指导作用，树立正确的思想意识能够促进事物发展，弘扬中国精神能实现国家富强、民族振兴和人民幸福。②价值观对人们认识和改造世界有重要导向作用、是人生的重要向导，弘扬中国精神能树立正确的价值观，在个人与社会的统一中实现人生梦想。

(2)①文化对人的影响来自于特定的文化环境和各种形式的文化活动。开展上述活动，能够丰富学生精神世界，增强学生精神力量，促进学生全面发展。②世界观、人生观和价值观是人们文化素养的核心和标志。开展上述活动对学生终身发展具有潜移默化和深远持久的积极影响。③要继承优秀传统文化，加强文化交流、借鉴、融合。传播中华优秀传统文化，有利于提高中华文化的影响力和竞争力。④实现梦想要立足实践。深入社区服务推动梦想实现。

解析 回答第(1)问，把握好其知识范围要求，不难作答。回答第(2)问，同样要把握其知识范围要求，作答时注意将文化生活依据与现实意义的分析结合起来。

3． 改革开放以来，中国农村经历了三次改革与发展的“浪潮”。第一次是20世纪70年代

末80年代初农村家庭联产承包责任制在全国范围内的推广。这场变革解决了绝大多数地区的温饱问题；第二次是20世纪80年代乡镇企业异军突起，通过“离土不离乡”的乡村工业模式，转移了1亿多农村剩余劳动力。目前中国农村正面临改革与发展的第三

次“浪潮”，即农村城镇化。

结合材料，运用社会发展规律的知识分析中国农村三次“浪潮”出现的依据。

答案(1)生产力决定生产关系，生产关系对生产力具有反作用。中国农村生产力的变化，推动了生产关系的变革和调整。而三次“浪潮”有效地调整了生产关系，极大地推动我国生产力的发展。(2)改革是社会主义制度的自我完善和发展，是发展中国特色社会主义的强大动力。三次“浪潮”推动了社会主义制度的完善和发展。

解析 回答本题，可以从生产力决定生产关系，生产关系对生产力具有反作用，改革是社会主义制度的自我完善和发展这两个角度作答，并且要做到理论与分析有机结合。

4． 中国道路是中国人在解决中国问题的过程中自己“走”出来的，是中国共产党把马克思

主义的普遍真理与中国革命建设的具体实际不断结合的过程，这个过程就是践行马克思主义实践观的过程。要立足中国实践，实干兴邦，实现伟大的“中国梦”。中国梦正在激励着中国各族人民开启史无前例的伟大长征。

中国梦就是国家富强、民族振兴、人民幸福之梦。这个梦不是虚幻不实的空想。不在遥不可及的彼岸，而是必定能够实现的理想。其所以如此，就是因为我们找到了实现这一理想的正确道路，这就是中国特色社会主义的道路。

进入21世纪，中共中央提出了实现伟大“中国梦”的三部曲：第一部曲，用20年时间，到中国共产党成立100年时全面建成小康社会。第二部曲，再花30年时间，到新中国成立100周年，全面实现中国特色社会主义现代化。第三部曲，在整个2l世纪一步步实现中华民族的伟大复兴。

结合材料，运用马克思主义实践观的有关知识分析党中央提出“中国梦”的依据。

答案(1)实践是一种直接现实性活动，可以把人们头脑中观念的存在变成现实的存在。通过党中央的“三部曲”实践，必将在21世纪一步步实现中华民族的伟大复兴，实现伟大的“中国梦”。

(2)实践是认识的基础。实践是认识的来源，实践是认识发展的动力。中国人民开拓、坚持和发展中国特色社会主义发展道路的伟大历程成就了“中国梦”。“中国梦”的提出和实践，是党中央根据自身实际做出的具有中国特色的伟大复兴道路。

(3)实践是检验认识的真理性的唯一标准。中国道路是中国人在解决中国问题的过程中自己“走”出来的，“中国梦”是经过实践检验了的科学论断。

(4)实践是认识的目的和归宿。“中国梦”是实现中华民族伟大复兴的美好展望和长远蓝图，有助于指导中国特色社会主义现代化建设的实践。

解析 回答本题，可以从实践的特征、实践是认识的来源、发展动力、检验标准等加以分析。

5． 阅读材料，回答问题。

文化体制改革使文化建设焕发生机，山东文化强省建设稳步推进。组建齐鲁传媒集团、山东演艺集团、山东影视传媒集团三个省管国有大型文化企业，一批国有文化骨干企业集团成为文化强省建设的主力军；2012年，山东文化创意产业实现增加值2 720亿元，同比增长17.9%，以筹办第十届中国艺术节为契机，一批重点文化场馆设施的新建、改造工程建成，越来越多的重点公共文化设施成为城市的新地标；莱芜梆子《儿行千里》、电视剧《小小飞虎队》、文艺类图书《美丽的西沙群岛》等7部作品获全国第十二届精神文明建设“五个一工程”奖；为1万个村(居)建设完善文化大院，山东省博物馆新馆等多个重点文化设施已建成并免费开放惠及民众。

结合材料，从文化生活角度分析山东文化强省建设的依据。

答案(1)文化反作用于政治经济，给予政治经济重大影响，先进的文化会促进社会的发展；文化与经济相互交融，文化生产力在现代经济的总体格局中的作用越来越突出。

(2)文化越来越成为综合国力竞争的重要因素，在综合国力竞争中的地位和作用越来越突出，要不断提高文化软实力。

(3)精神产品离不开物质载体；文化对人的影响来自于文化活动，优秀文化丰富精神世界，增强精神力量。

(4)人民群众是文化创造的主体，要弘扬主旋律。

(5)发展公益性文化事业是保障人民基本文化权益的主要途径。

6.高考化学题型分析 篇六

1.过量还是少量

2.化合物还是单质或混合物

3.请注意选择题“正确的是”，“错误的是或不正确的”两种不同要求。请注意，做的正确，填卡时却完全填反了，要十分警惕这种情况发生。

4.排列顺序时，分清是“由大到小”还是“由小到大”，类似的，“由强到弱”，“由高到低”，等等。

5.阿佛加德罗常数题中：①水：常温下是液态; ②稀有气体：单原子分子;

③SO3：常温下是液态或固态;④NO2：存在与N2O4的平衡;

⑤和气体的体积有关的比较(如密度)：注意标准状况下才能用22.4 L，同温同压下才能比较。

⑥不是气体的有机物不需要标准状况的条件，如戊烷，辛烷等。

⑦把原子序数当成相对原子质量，把相对原子质量当相对分子质量，把原子量当质子数。

⑧Na2O2、H2O2、Cl2等若既作氧化剂又作还原剂时，反应转移电子数易多算。

⑨注意选项中给的量有无单位，有单位不写或写错的一定是错的。

⑩273℃与273K不注意区分，是“标况”还是“非标况”，是“气态”还是“液态”“固态”不分清楚。22 . 4L.mol-1的适用条件。注意三氧化硫、乙烷、己烷、水等物质的状态。区分液态氯化氢和盐酸，液氨和氨水，液氯和氯水。

6.离子大量共存：①注意酸碱性环境;②注意氧化还原反应如Fe2+与H+、NO3-不共存，Al与HNO3无氢气等;③ 注意审题，是大量共存还是不能大量共存。

7.离子方程式正误：①看电荷是否守恒;②看物质拆分中否正确，只有强酸、强碱、可溶性盐可拆，其它一律不拆;③看产物是否正确，如CO2的反应是生成正盐还是酸式盐，Fe3+与S2-反应是氧化还原反应等;④看原子是否守恒;⑤水解与电离方程式要看准，不要被反应物有水所迷惑。

7.高考政治选择题典型题型例析 篇七

在高考中, 考生做好选择题的前提是基础知识扎实, 关键是掌握一定的解题技巧。解题时, 一般先审题干, 后审题肢。在审题干时, 首先要抓关键词。关键词确定了题干内容的特殊规定性, 只有准确把握“题眼”, 选择题肢才有目标。其次要扣引导语。引导语规定了选择的反向, 如表示知识范围的引导语:体现经济生活的道理, 文化生活道理, 政治常识道理、哲理, 等等;表示内容的引导语:措施制度等;表示程度的引导语:根本、主要等。在审题肢时首先要排除误项。在一般情况下, 如果题肢本身说法是错误的, 可直接排除 (逆向选择题除外) 。其次要排除异项。认真分析审题干与题肢的内在联系。一般来说, 题肢本身正确且符合题干要求和规定性的入选, 反之则不能入选。下面我就几种典型题型加以分析。

一、最佳型选择题

特点:主要考查学生的再现或再认能力和理解书本知识的能力。在各题肢中, 只有一项最符合题目要求, 其他题肢虽有一定道理, 但因不够全面或不合题意而不能成为最佳选择。

对策:将排除法与直选法相结合。

例:商品的价值是由生产该商品社会必要劳动时间决定, 生产者想多赢利就应该 ( ) 。

A.尽量缩短生产该商品的个别劳动时间

B.尽量延长生产该商品的个别劳动时间

C.尽量延长生产该商品的社会必要劳动时间

D.尽量缩短生产该商品的社会必要劳动时间

思路推敲:商品生产者通过提高个别劳动生产率缩短个别劳动时间, 可以在市场竞争中处于有利地位。因此A项正确, B项错误。个别商品生产者的劳动生产率变化不会影响商品的社会必要劳动时间, 因此C、D错误。

举一反三:要做到理论联系实际, 必须清楚理论对应的经济现象。如本题中生产者生产商品所用的时间是个别劳动时间, 只有绝大部分生产者或绝大部分生产所需要的时间才是社会必要劳动时间。只有对此辨识清楚, 才能正确答题。

二、正误型选择题

特点:考查学生对基础知识的掌握情况, 同时又考查学生的分析, 解决问题的能力。其中要求得出错误题肢的又称逆向型选择题。

对策:排除思维定势的影响, 在解题时一定要弄清题目的规定性, 明确选择的指向。受思维定势影响, 稍不留神, 就会选错。首先根据题意正向思维, 找出符合事实的正确的题肢, 然后逆向思维, 把符合事实的选项划去, 剩下的就是符合题意要求的选项, 即正确答案。

例:社会实践是文化创作和发展的基础, 对此理解不正确的是 ( ) 。

A.文化创作的需要来自社会实践

B.文化创作的灵感最终来源于创作者的聪明才智

C.文化创作的动力来自社会实践

D.社会实践是产生优秀文化作品的源泉

思路推敲:文化创作的灵感最终只能来源于社会实践, 创作者的聪明才是文化创作的主要来源, 但不是最终来源。

举一反三:社会实践是文化创就的源泉, 离开了社会实践, 文化就会成为无源之水、无木之本。

三、组合型选择题

特点:考查的知识容量大, 信息范围广。考查学生对基础知识的理解和运用, 考查学生的审题能力、判断能力、分析和结合能力。

对策:“排除法+比较法”是解此题型的基本方法。首先运用排除法缩小范围。认真审读背景材料, 运用所学知识, 确定其中明显错误的观点或明显正确却不合题意的观点。将有明显错误或明显正确却不合题意的观点的题肢从备选题肢中排除。然后对其余题肢进行分析比较, 确定正确选项。

例:下列诗句中蕴含新事物必然战胜旧事物这一哲学道理的是 ( ) 。

1沉舟侧畔千帆过, 病树前头万木春

2近水楼台先得月, 向阳花木易为春

3芳林新叶催陈叶, 流水前波让后波

4山重水复疑无路, 柳暗花明又一村

A.1、2 B.1、3 C.1、4 D.2、3

思路推敲:此题型在近两年高考中经常出现, 应别起考生的高度重视。解此题的关键是弄清诗句所蕴含的哲学道理。1、3体现了发展的观点, 2体现了联系的观点, 4体现了前进性与曲折性统一的关系原理。故选B。

8.高考英语题型分类破解(1) 篇八

这五种方法，前四种较为常用，在此就不再一一举例。第五种——还原法最为重要。它能帮助应试者把题干还原为自己熟悉的结构，从而起到降低题目难度，甚至是直接得出答案的作用。常见的还原一般有以下一些情况：

单项选择

现在的高考英语单项选择题已经由传统的单纯考查语法知识逐渐向考查英语应用能力的方向发展，不仅考查语言知识的记忆与简单再现，更重要的是考查在不同水平与层次上语言知识的运用。这就要求我们在解答这类题型时，要掌握一些解题方法、猜题技巧。单项选择题一般可用以下几种方法来解答：

·题眼法·“题眼”是指题干中的关键词或关键符号，它具有提示信息的作用。一旦抓住了它，也就抓住了做出判断的依据。

·归类法·根据句意，将选项按照褒贬、肯定否定、词性等分组，缩小选择范围，提高做题的速度和准确性。

·推理法·根据前后文，进行逻辑推理，在四个选项都可填入的情况下，要认真阅读全句，仔细体会其语境，根据上下文，进行判断。这种方法常和归类法结合使用。

·代入法·对于难度较大的题，一时不知道选哪一个。这时可以将选项一一代入题干，看看补全后的题干句意是否通顺。最后，选取最符合题干语境的那项。

·还原法·当题干包含有倒装句、强调句或疑问句式时，可以将题干还原为陈述句后再来解题，这样比较容易辨清句子结构，降低选择的难度。

1、将疑问句、强调句、感叹句、倒装句等非陈述语序的句子还原为陈述句

【例题】It was only with the help of the local guide ______. (2004上海春)

A. was the mountain climber rescued

B. that the mountain climber was rescued

C. when the mountain climber was rescued

D. then the mountain climber was rescued

解析：B。本题是一个强调句，被强调部分为介词短语only with the help of the local guide。

参考四个选项中涉及到的the mountain climber、rescue，题干还原成陈述句为：The mountain climber was rescued only with the help of the local guide. 根据强调句中that后面的部分用陈述句语序，选B。

【例题】Whom do you want to have _______ the car?

A. fix B. to fix C. fixing D. fixed

解析：题干是个疑问句，还原为陈述句为：You want to have whom____ the car.

此时可以很清楚地看出句中考查的是have sb. do sth. 这个短语，选A。

【例题】 To all of you _____ the honor for the success.

A. belongs toB. belong to

C. belongsD. belong

解析：介词短语置于句首且后面紧跟谓语动词，则该句很可能就是倒装句。试还原为陈述句：The honor for the success ________(belong) to all of you.可知空格处应为belongs，选C。

2、去掉从句、插入语等非句子主干成分

命题者有意地在一个句子中间插入一个从句或插入语，使得句子的主谓分隔，考生不易抓住句子主干。此类题，可先将题干中的从句或插入语去掉，还原出句子的主干，降低句子难度，再进行解题。

【例题】Nobody believed his reason for being absent from the class _______ he had to meet his uncle at the airport. (2006重庆)

A. whyB. thatC. where D. because

解析：乍一看，感觉这个题目是一个很复杂的从句，理解上很困难，其实，把干扰信息去掉后，这个句子就是：Nobody believed his reason _____ he had to meet his uncle. He had to meet his uncle其实就是reason的一个同位语从句，所以，答案就很容易选择出来，是B。

3、改被动为主动

【例题】Time should be made good use of _____our lessons well.

A. learningB. learned

C. to learn D. learns

解析：将题干还原为主动句后为：We should make good use of time _____ our lessons well. 很明显，发现介词of有其相应的宾语time，空格处应该用不定式作目的状语，选C。

4、将省略句补充完整或还原句中的代词

省略句使考生不易看清句子的结构，对此，我们可先恢复被省略的成分，使句子结构完整；而代词的使用有时也会使一些句子不易理解，此时，可先将代词还原为其具体指代的内容。

【例题】The managers discussed the plan that they would like to see _______ the next year. (2002全国)

A. carry outB. carrying out

C. carried outD. to carry out

解析：题干中包含that引导的定语从句，引导词that的先行词是the plan，同时在从句中充当see的宾语。从句还原后为：They would like to see the plan(that) _____ the next year. Carry out 同plan之间存在逻辑上的动宾关系，用carried out，选C。

以上就是运用还原法的单项选择主要题型。在高考中，利用还原法就可以帮助我们解决很大一部分的题目。但仍有一些陷阱题不易解决，命题人常利用同学们的定向思维和汉语思维来设置干扰项，一起来看看下面两道真题：

【例题】 Isn't it time you got down to _______ the papers? (2006重庆)

A. markB. be marked

C. being markedD. marking

解析：误选A。许多同学一看到to，马上想到：不定式符号to后面应接动词原形，选A。一下子就掉到出题人设下的陷阱里了。To作为不定式符号时，后面确实应接动词原形，但在这道题中的to却是固定用法get down to doing sth.(开始认真对待某事)中的介词，后面要接名词或动名词短语，所以答案应该是D。大家在做题时，遇到像to这样既能作不定式又能作介词的词时，一定要多分析，切忌不仔细看题干就作答。

【例题】We want to rent a bus which can _______ 40 people for our trip to Beijing. (2006天津)

A. loadB. holdC. fillD. support

解析：误选A、C。汉语中，我们经常说，一辆车“装”多少人，所以，很多同学会选择A、C。而事实上，A项load一般是用来表示装货物的，不能用来装人；而C项fill多是表示“装满”，而且一般多用来指“用液体装满容器；填表格”等。所以这两项均不能用。前三项中只有hold可以表示“容纳(人)”的意思，所以在这里只能选B。像这样利用各选项的近义进行干扰的设题方法，也是高考英语单选题中常见的一种陷阱。对付这类陷阱其实很简单，从背单词开始，就要注意同义词、近义词间的辨析，结合具体的语境去理解和记忆单词。

此外，还有几条规律和技巧供大家参考：

1) 高考中的单选常以考查动词为主，而对动词的考查中，又以考查短语动词的辨析为主要内容。

2) 一道题有两个空格的，可先确认把握较大的那个空格的答案，这样就能依据这个已经确认的答案排除掉一、两个选项。

3) 解题时，不要单一地局限于某项语法，多从交际的角度，即上下文的情景考虑问题。有些题目考的就是日常场景中的习惯用法。

完形填空

完形填空是高考中被学生认为最难的一个题型，也是失分最多的。该题型以考查词语间的辨析为主，一般不会考查语法。解答这类题型时，除了要在平常打好词汇的基础，考试技巧也是相当重要的。下面就给大家介绍一些完形填空题的解题技巧。

1、根据上下文已有信息逐一排除干扰项

【例题】 At meal times it is a good idea to give a child a small portion and let him come back for a second helping rather than give him as ______ as he is likely to eat all at once.

A. muchB. littleC. fewD. many

解析：本题中，上文中已经出现“一次给小孩一点食物”之意，还出现一个表示转折的“rather than”，前后意见相反，因此空格处肯定不能选择表示“少量”的那项，故可排除B、C。再结合文章，空格处词修饰的是所吃食物的量，不可数，排除D。答案为A。

【点拨】使用排除法时应逐项排除，这样能加大成功率。排除法还适用于其他选择类题型，是非常好的解题方法。

2、利用同一性解题

完形填空是一篇文章，其同一性必然非常突出，也就是说其遣词造句都是指向同一话题、说明同一主题的。而这个同一性，具体又是通过同一词汇的重复出现和同一话题相关词语或者同义词语的同时出现来体现的。因此，做题时快速抓住文章主旨，抓住关键词，尽快理出与这些关键词有关的同现、复现关系，然后可以利用这些关系快速有效地猜出答案。

【例题】 Unlike marriage or the ties that bind parents and children, it is not defined or regulated by ________.

A. ruleB. disciplineC. lawD. regulation

解析：根据上下文与背景知识，与婚姻、父母与子女关系有关的，同属一个词汇链的同现词应该为“法律”，而不是“规矩”、“纪律”或“规章”、“条例”，所以选C。

【例题】He spoke perfect Korean — I was really amazed. He seemed like a good friend to me, until I saw him again in New York speaking ____ English instead of perfect Korean.

A. artificialB. informal

C. perfectD. practical

解析：本题其他三选项都也可以修饰语言，但上下文重复出现perfect一词作修饰语。且上下文之间未出现转折等表示相反意思的词语。利用词汇的复现技巧，可以快速猜到答案为C。

【点拨】完形填空所选文章中原词复现现象(即同一个词的反复出现)较为明显，一般说来，出现在选项中的上下文已经出现的词汇一般就是答案。另外，完形填空的同一性还经常通过同根词的复现来体现。遇到这种情况，大家也可以利用同根词来解题。

3、利用完形填空文章的连贯性解题

完形填空所选文章必然有突出的连贯性。这个连贯性一般由表示逻辑关系的过渡词来体现，大家有时可以不用深究某段文字的意思，而只根据自己对过渡词的了解来大胆猜测答案。

【例题】This is why the number of signals that an animal can make is very limited: the great tit is a case in point; it has about twenty different calls, whereas in human language the number of possible utterances is _________.

A. boundlessB. changeable

C. limitlessD. ceaseless

解析：该句由whereas担任过渡词，而whereas前后连接的一般是意义上形成对比的两个分句。例题中whereas的前一分句出现关键词limited，因此可猜测出后一分句的空缺词为limitless，选C。

【点拨】高考完形填空选择的文章一般都来源于英文原版文章，逻辑性都很强，具体体现在文中，就是会出现一些表示上下文逻辑的连接词，抓住这些词对解题很有帮助。

完形填空题给出的选项中会出现许多近义词、同义词等，有时即使运用以上几种方法都可能最终有两个选项无法区分。此时，还可以充分发挥你的想像，大胆运用构词法来猜测。建议大家平常留意一下构词法和一些词根词缀的常用含义，在关键时刻还能派得上用场。

习语加油站

On the Nose恰巧，正好

人类的鼻子总是出现在各种生动的习语中，比如汉语里的“碰了一鼻子灰”。英语中也有on the nose的说法，表示“准确，恰好，正好”。一些词源学家将这一词组的起源追溯到无线电广播刚发明的时候，当时人们使用笨重的大收音机来收听广播。他们认为，无线电节目演播室里的技术人员通常会将一根手指放在自己鼻子的一侧，示意广播员节目正按计划正常进行，一切都“恰到好处”。

例句：A: What time is it, honey? （甜心! 现在几点啦?）

B: It's six pm on the nose.（晚上六点整。）

9.高考数学题型全归纳 篇九

题型

1、集合的基本概念

题型

2、集合间的基本关系

题型

3、集合的运算

题型

4、四种命题及关系

题型

5、充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明

题型

6、求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数范围

题型

7、判断命题的真假

题型

8、含有一个量词的命题的否定

题型

9、结合命题真假求参数的范围

题型

10、映射与函数的概念

题型

11、同一函数的判断

题型

12、函数解析式的求法

题型

13、函数定义域的求解

题型

14、函数定义域的应用

题型

15、函数值域的求解

题型

16、函数的奇偶性

题型

17、函数的单调性(区间)

题型

18、函数的周期性

题型

19、函数性质的综合

题型20、二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系

题型

21、二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的实根分布及条件

题型

22、二次函数“动轴定区间”、“定轴动区间”问题

题型

23、指数运算及指数方程、指数不等式

题型

24、指数函数的图像及性质

题型

25、指数函数中的恒成立的问题

题型

26、对数运算及对数方程、对数不等式

题型

27、对数函数的图像与性质

题型

28、对数函数中的恒成立问题

题型

29、幂函数的定义及基本性质

题型30、幂函数性质的综合应用

题型

31、判断函数的图像

题型

32、函数图像的应用

题型

33、求函数的零点或零点所在区间

题型

34、利用函数的零点确定参数的取值范围

题型

35、方程根的个数与函数零点的存在性问题

题型

36、函数与数列的综合 题型

37、函数与不等式的综合 题型

38、函数中的创新题

题型

39、导数的定义

题型40、求函数的导数

题型

41、导数的几何意义

题型

42、利用原函数与导函数的关系判断图像

题型

43、利用导数求函数的单调区间

题型

44、含参函数的单调性(区间)

题型

45、已知含参函数在区间上单调或不单调或存在单调区间,求参数范围

题型

46、函数的极值与最值的求解

题型

47、方程解(函数零点)的个数问题

题型

48、不等式恒成立与存在性问题

题型

49、利用导数证明不等式

题型50、导数在实际问题中的应用

题型

51、终边相同的角的集合的表示与识别

题型

52、等分角的象限问题

题型

53、弧长与扇形面积公式的计算

题型

54、三角函数定义题

题型

55、三角函数线及其应用

题型

56、象限符号与坐标轴角的三角函数值

题型

57、同角求值---条件中出现的角和结论中出现的角是相同的 题型

58、诱导求值与变形

题型

59、已知解析式确定函数性质

题型60、根据条件确定解析式

题型61、三角函数图像变换

题型62、两角和与差公式的证明

题型63、化简求值

题型64、正弦定理的应用

题型65、余弦定理的应用

题型66、判断三角形的形状

题型67、正余弦定理与向量的综合 题型68、解三角形的实际应用

题型69、共线向量的基本概念

题型70、共线向量基本定理及应用

题型71、平面向量的线性表示

题型72、平面向量基本定理及应用

题型73、向量与三角形的四心

题型74、利用向量法解平面几何

题型75、向量的坐标运算

题型76、向量平行(共线)、垂直充要条件的坐标表示

题型77、平面向量的数量积

题型78、平面向量的应用

题型79、等差、等比数列的通项及基本量的求解

题型80、等差、等比数列的求和

题型81、等差、等比数列的性质应用

题型82、判断和证明数列是等差、等比数列

题型83、等差数列与等比数列的综合 题型84、数列通项公式的求解

题型85、数列的求和

题型86、数列与不等式的综合

题型87、不等式的性质

题型88、比较数(式)的大小与比较法证明不等式

题型89、求取值范围

题型90、均值不等式及其应用

题型91、利用均值不等式求函数最值

题型92、利用均值不等式证明不等式

题型93、不等式的证明

题型94、有理不等式的解法

题型95、绝对值不等式的解法

题型96、二元一次不等式组表示的平面区域

题型97、平面区域的面积

题型98、求解目标函数的最值

题型99、求解目标函数中参数的取值范围

题型100、简单线性规划问题的实际运用

题型101、不等式恒成立问题中求参数的取值范围

题型102、函数与不等式综合 题型103、几何体的表面积与体积

题型104、球的表面积、体积与球面距离

题型105、几何体的外接球与内切球

题型106、直观图与斜二测画法

题型107、直观图?三视图

题型108、三视图?直观图---简单几何体的基本量的计算

题型109、三视图?直观图---简单组合体的基本量的计算

题型

110、部分三视图?其余三视图

题型111、证明“点共面”、“线共面”或“点共线”及“线共点”

题型112、异面直线的判定

题型113、证明空间中直线、平面的平行关系

题型114、证明空间中直线、平面的垂直关系

题型115、倾斜角与斜率的计算

题型116、直线的方程

题型117、两直线位置关系的判定

题型118、有关距离的计算

题型119、对称问题

题型120、求圆的方程

题型121、直线系方程和圆系方程

题型122、与圆有关的轨迹问题

题型123、圆的一般方程的充要条件

题型124、点与圆的位置关系判断

题型125、与圆有关的最值问题

题型126、数形结合思想的应用

题型127、直线与圆的相交关系

题型128、直线与圆的相切关系

题型129、直线与圆的相离关系

题型130、圆与圆的位置关系

题型131、椭圆的定义与标准方程

题型132、离心率的值及取值范围

题型133、焦点三角形

题型134、双曲线的定义与标准方程

题型135、双曲线的渐近线

题型136、离心率的值及取值范围

题型137、焦点三角形

题型138、抛物线的定义与方程

题型139、与抛物线有关的距离和最值问题

题型140、抛物线中三角形、四边形的面积问题

题型141、直线与圆锥曲线的位置关系

题型142、中点弦问题

题型143、弦长与面积问题

题型144、平面向量在解析几何中的应用

题型145、定点问题

题型146、定值问题

题型147、最值问题

题型148、已知流程框图,求输出结果

题型149、根据条件,填充不完整的流程图

10.高考化学题题型分析 篇十

球形干燥管的创新使用

1.A装置为尾气吸收装置，用来防倒吸，原理类似于倒置在水中的漏斗。

2.B装置为简易的过滤器，可净化天然水。如果去掉上边两层，可用活性炭对液体中的色素进行吸附。

3.C装置是一微型反应器。该装置既可节约药品，又可防止污染。如铜丝在该装置中燃烧时，Cl2封闭在干燥管内，实验结束后剩余的Cl2不仅可以用水吸收，还可以观察CuCl2溶液的颜色。

4.D装置为一简易的启普发生器， 可用于H2、CO2等的制取。

5.E装置起干燥、除杂或缓冲气流的作用。

02.仪器连接的创新与改进

1.仪器巧妙连接，取代启普发生器

(1)倒立漏斗式：这种装置可以增大气体与吸收液的接触面积，有利于吸收液吸收气体。当易溶性气体被吸收液吸收时，导管内压强减小，吸收液上升到漏斗中。由于漏斗容积较大，导致烧杯中的液面下降，使漏斗口脱离烧杯中的液面，漏斗中的吸收液受自身重力的作用又流回烧杯内，从而防止吸收液倒吸。

(2)肚容式：当易溶于吸收液的气体被吸收液吸收后，导气管内压强减小，使吸收液倒吸进干燥管中，吸收液受自身重力的作用又流回烧杯内，从而防止吸收液倒吸。这种装置与倒立漏斗式的功能类似。

(3)蓄液式：当吸收液发生倒吸时，倒吸进来的吸收液被预先设置的蓄液装置贮存起来，以防止吸收液进入受热仪器或反应容器中。

(4)脱离式：因导管没有与液体接触，从而无法产生倒吸。

11.高考数学新题型特征分析 篇十一

一、高考数学数列不等式题型考试要求概述

我们要对高考数学数列的概念进行了解和掌握，之后要对高考数学数列的通项公式及其具体意义有所熟知，在求解数列的方法中，递推公式是其中一项重要方法，要根据相应的公式计算出高考数学数列的前几项.需要强调的是，要熟悉高考数学等差数列概念，并掌握等差数列的通项公式和等差数列前n项和公式.之后在对上述内容进行了解的基础上，解决实际高考数学数列不等式新题型问题.另外，还要熟悉高考数学等比数列的概念、高考数学等比数列通项公式、前n项和公式等.要求学生熟悉掌握│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│公式，并熟练掌握高考数学数列不等式分析法、不等式综合法以及数列不等式比较法等.

二、高考数学新题型中数列不等式出题走向分析

1.信息关系转化

如果函数在f（x）在对应的定域值为D，当x∈D时，此时f（x）≥M就恒成立，有f（x）min≥M，那么此时f（x）≤M恒成立，有f（x）max≤M，之后在此基础上利用高考数学等差数列、等比数列的知识简化不等式，这样就能解出公式.

【例1】设数列{an}的前n项和为Sn，而a1=a，an+1=Sn+3n（n∈N*）.

（1）求当bn=Sn-3n时，{bn}的通项公式.

（2）求当an+1≥an（n∈N+）时，a的取值范围.

解析：根据上述题意可以得出：Sn+1-Sn=an+1=Sn+3n，即Sn+1=2Sn+3n.根据上式可以算出Sn+1-3n+1=2（Sn-3n）.所以此时可以算出{bn}的通项公式为bn=Sn-3n=（a-3）2n-1（n∈N*）.第二问的解答方法可以以第一问为基础，Sn=3n+（a-3）2n-1（n∈N*），于是，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=3n+（a-3）2n-1-3n-1-（a-3）·2n-2=2×3n-1+（a-3）2n-2，an+1-an=4×3n-1+（a-3）·2n-2=2n-2·[12·（312）n-2+a-3]，当n≥2时，an+1≥an，即2n-2·[12·（312）n-2+a-3]≥0，12·（312）n-2+a-3≥0，所以此时a≥-9.综上可知：a的取值范围是[-9，+∞）.

点评：我们要根据已知题意内容进行分析，利用Sn与an之间的关系去进行公式推导，而当我们对第二小问进行思考时应将条件an+1≥an转化为a与n之间的具体关系，在此基础上再利用a≥f（n）恒成立等价于a≥f（n）max进行相应公式求解.

2.设问阶梯型

学生通过数列不等式的相关性质，由浅及深，逐步推进.

【例2】数列{an}的前n项和是Sn，若数列{an}的各项按如下规则排列：

112，113，213，114，214，314，115，215，315，415，116，…

若存在整数k，使Sk<10，Sk+1≥10，则ak=.

解析：数列的构成规律是分母为2的有一项，分母为3的有两项，分母为4的有三项等，故这个数列的和可以分段求解.

S1=112，S3=112+1+213=312，S6=312+1+2+314=3，S10=3+1+2+3+415=5，S15=5+1+2+3+4+516=1512，分母为7的项的和为：1+2+3+4+5+617=3，

故S21=2112>10，

而S20=1512+1+2+3+4+517=1512+1517<1512+512=10，所以ak=517.最后答案为517.

3.结论开放型endprint

高考数学新题型包括很多种类，其中主要包括高考新型选择题和高考新型解答题等，所以我们应对高考数学新题型的走向进行分析.只有对高考数学新题型的走向分析透彻，才能有利于学生解答高考数学问题，提高答题效率和拓宽解题思路等.数学数列不等式的题型以解答题为主，而解答题则是以中档高考数学数列不等式形式和压轴高考数学数列不等式形式二者交汇出现的，在此过程中还有可能出现高中数学导数知识、高中数学解析几何知识以及高中数学三角函数知识等的考查.数列不等式被具体应用在高考数学的抽象数列中.高考数学中，数列不等式题型会涉及递推数列和抽象数列等相关知识，其最主要的考查方式是数列不等式方程转化.

一、高考数学数列不等式题型考试要求概述

我们要对高考数学数列的概念进行了解和掌握，之后要对高考数学数列的通项公式及其具体意义有所熟知，在求解数列的方法中，递推公式是其中一项重要方法，要根据相应的公式计算出高考数学数列的前几项.需要强调的是，要熟悉高考数学等差数列概念，并掌握等差数列的通项公式和等差数列前n项和公式.之后在对上述内容进行了解的基础上，解决实际高考数学数列不等式新题型问题.另外，还要熟悉高考数学等比数列的概念、高考数学等比数列通项公式、前n项和公式等.要求学生熟悉掌握│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│公式，并熟练掌握高考数学数列不等式分析法、不等式综合法以及数列不等式比较法等.

二、高考数学新题型中数列不等式出题走向分析

1.信息关系转化

如果函数在f（x）在对应的定域值为D，当x∈D时，此时f（x）≥M就恒成立，有f（x）min≥M，那么此时f（x）≤M恒成立，有f（x）max≤M，之后在此基础上利用高考数学等差数列、等比数列的知识简化不等式，这样就能解出公式.

【例1】设数列{an}的前n项和为Sn，而a1=a，an+1=Sn+3n（n∈N*）.

（1）求当bn=Sn-3n时，{bn}的通项公式.

（2）求当an+1≥an（n∈N+）时，a的取值范围.

解析：根据上述题意可以得出：Sn+1-Sn=an+1=Sn+3n，即Sn+1=2Sn+3n.根据上式可以算出Sn+1-3n+1=2（Sn-3n）.所以此时可以算出{bn}的通项公式为bn=Sn-3n=（a-3）2n-1（n∈N*）.第二问的解答方法可以以第一问为基础，Sn=3n+（a-3）2n-1（n∈N*），于是，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=3n+（a-3）2n-1-3n-1-（a-3）·2n-2=2×3n-1+（a-3）2n-2，an+1-an=4×3n-1+（a-3）·2n-2=2n-2·[12·（312）n-2+a-3]，当n≥2时，an+1≥an，即2n-2·[12·（312）n-2+a-3]≥0，12·（312）n-2+a-3≥0，所以此时a≥-9.综上可知：a的取值范围是[-9，+∞）.

点评：我们要根据已知题意内容进行分析，利用Sn与an之间的关系去进行公式推导，而当我们对第二小问进行思考时应将条件an+1≥an转化为a与n之间的具体关系，在此基础上再利用a≥f（n）恒成立等价于a≥f（n）max进行相应公式求解.

2.设问阶梯型

学生通过数列不等式的相关性质，由浅及深，逐步推进.

【例2】数列{an}的前n项和是Sn，若数列{an}的各项按如下规则排列：

112，113，213，114，214，314，115，215，315，415，116，…

若存在整数k，使Sk<10，Sk+1≥10，则ak=.

解析：数列的构成规律是分母为2的有一项，分母为3的有两项，分母为4的有三项等，故这个数列的和可以分段求解.

S1=112，S3=112+1+213=312，S6=312+1+2+314=3，S10=3+1+2+3+415=5，S15=5+1+2+3+4+516=1512，分母为7的项的和为：1+2+3+4+5+617=3，

故S21=2112>10，

而S20=1512+1+2+3+4+517=1512+1517<1512+512=10，所以ak=517.最后答案为517.

3.结论开放型endprint

高考数学新题型包括很多种类，其中主要包括高考新型选择题和高考新型解答题等，所以我们应对高考数学新题型的走向进行分析.只有对高考数学新题型的走向分析透彻，才能有利于学生解答高考数学问题，提高答题效率和拓宽解题思路等.数学数列不等式的题型以解答题为主，而解答题则是以中档高考数学数列不等式形式和压轴高考数学数列不等式形式二者交汇出现的，在此过程中还有可能出现高中数学导数知识、高中数学解析几何知识以及高中数学三角函数知识等的考查.数列不等式被具体应用在高考数学的抽象数列中.高考数学中，数列不等式题型会涉及递推数列和抽象数列等相关知识，其最主要的考查方式是数列不等式方程转化.

一、高考数学数列不等式题型考试要求概述

我们要对高考数学数列的概念进行了解和掌握，之后要对高考数学数列的通项公式及其具体意义有所熟知，在求解数列的方法中，递推公式是其中一项重要方法，要根据相应的公式计算出高考数学数列的前几项.需要强调的是，要熟悉高考数学等差数列概念，并掌握等差数列的通项公式和等差数列前n项和公式.之后在对上述内容进行了解的基础上，解决实际高考数学数列不等式新题型问题.另外，还要熟悉高考数学等比数列的概念、高考数学等比数列通项公式、前n项和公式等.要求学生熟悉掌握│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│公式，并熟练掌握高考数学数列不等式分析法、不等式综合法以及数列不等式比较法等.

二、高考数学新题型中数列不等式出题走向分析

1.信息关系转化

如果函数在f（x）在对应的定域值为D，当x∈D时，此时f（x）≥M就恒成立，有f（x）min≥M，那么此时f（x）≤M恒成立，有f（x）max≤M，之后在此基础上利用高考数学等差数列、等比数列的知识简化不等式，这样就能解出公式.

【例1】设数列{an}的前n项和为Sn，而a1=a，an+1=Sn+3n（n∈N*）.

（1）求当bn=Sn-3n时，{bn}的通项公式.

（2）求当an+1≥an（n∈N+）时，a的取值范围.

解析：根据上述题意可以得出：Sn+1-Sn=an+1=Sn+3n，即Sn+1=2Sn+3n.根据上式可以算出Sn+1-3n+1=2（Sn-3n）.所以此时可以算出{bn}的通项公式为bn=Sn-3n=（a-3）2n-1（n∈N*）.第二问的解答方法可以以第一问为基础，Sn=3n+（a-3）2n-1（n∈N*），于是，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=3n+（a-3）2n-1-3n-1-（a-3）·2n-2=2×3n-1+（a-3）2n-2，an+1-an=4×3n-1+（a-3）·2n-2=2n-2·[12·（312）n-2+a-3]，当n≥2时，an+1≥an，即2n-2·[12·（312）n-2+a-3]≥0，12·（312）n-2+a-3≥0，所以此时a≥-9.综上可知：a的取值范围是[-9，+∞）.

点评：我们要根据已知题意内容进行分析，利用Sn与an之间的关系去进行公式推导，而当我们对第二小问进行思考时应将条件an+1≥an转化为a与n之间的具体关系，在此基础上再利用a≥f（n）恒成立等价于a≥f（n）max进行相应公式求解.

2.设问阶梯型

学生通过数列不等式的相关性质，由浅及深，逐步推进.

【例2】数列{an}的前n项和是Sn，若数列{an}的各项按如下规则排列：

112，113，213，114，214，314，115，215，315，415，116，…

若存在整数k，使Sk<10，Sk+1≥10，则ak=.

解析：数列的构成规律是分母为2的有一项，分母为3的有两项，分母为4的有三项等，故这个数列的和可以分段求解.

S1=112，S3=112+1+213=312，S6=312+1+2+314=3，S10=3+1+2+3+415=5，S15=5+1+2+3+4+516=1512，分母为7的项的和为：1+2+3+4+5+617=3，

故S21=2112>10，

而S20=1512+1+2+3+4+517=1512+1517<1512+512=10，所以ak=517.最后答案为517.

12.高考作文题型 篇十二

一、选择题

1.某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表:

由最小二乘法求得回归方程为, 现发现表中有一个数据模糊不清, 请推断该点数据的值为 () .

(A) 60 (B) 62 (C) 68 (D) 68.3

2. (理) 6人任意排成一排照相, 甲不排在左端, 乙不排在 右端, 共有 () 种不同的 排法.

(A) 216 (B) 288 (C) 480 (D) 504

(文) 甲、乙两组数据如下表:

设甲组数据的中位数与众数分别为m, n, 乙组数据的 中位数与 众数分别 为p, q, 则 () .

(A) m=7, n不存在, p=7.5, q不存在

(B) m=7, n=7, 8, p=7.5, q不存在

(C) m=7, n=7, p=7, q=7

(D) m=6.5, n=8, p=7, q=8

3. (理) 有6本不同的书, 分成4份, 两份各1本, 其余两份 各2本, 则不同的 分法有 () .

(A) 30 (B) 45 (C) 180 (D) 720

(文) 从6个小朋友中选取4个小朋友出来做游戏, 则不同的选法有 () .

(A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 36

4.某工厂对一批产品进行了抽样检测, 图1是根据抽样检测后的产品净重 (单位:克) 数据绘制的频率分布直方图, 其中产品净重的范围是[96, 106], 则该样本数据的众数、中位数和平均数分别为 () .

(A) 101, 101, 101

(B) 101.3, 101.3, 101.3

(C) 101, 101.3, 101.3

(D) 101, 101.3, 101

(参考数据:0.2×99+0.3×101+0.25×103+0.15×105=91.6)

5.设两个独立事件A, B都不发生的概率为1 /9 , 则A与B都发生的概率可能为 () .

(A) 1 /3 (B) 2 /3 (C) 5 /9 (D) 8 /9

6. (理) 若多项式, 则a8的值为 () .

(A) 10 (B) 45 (C) 90 (D) 180

(文) 某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为 () .

(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14

7.某商店储存的50个灯泡中, 甲厂生产的灯泡占60%, 乙厂生产的灯泡占40%, 甲厂生产的灯泡的一等品率是90%, 乙厂生产的灯泡的一等品率是80%.若从这50个灯泡中随机抽取出一个灯泡 (每个灯泡被取出的机会均等) , 则它是甲 厂生产的 一等品的 概率是 () .

(A) 0.32 (B) 0.54 (C) 0.6 (D) 0.9

二、填空题

8. (理) 展开式的系数和为256, 则其二项式系数和为__.

(文) 如图2, 在圆心角为直角的扇形OAB中, 分别以OA, OB为直径作两个半圆, 在扇形OAB内随机投一点, 则该点落在阴影区域的概率为___.

9.抛掷一枚质地均匀的骰子, 所得点数的样本空间为S={1, 2, 3, 4, 5, 6}, 令事件A= {2, 3, 5}, 事件B={1, 2, 4, 5, 6}, 则P (A|B) =____, P (B|A) =___.

10. (理) 一个盒子内部有如图3所示的六个小格子, 现有桔子, 苹果和香蕉各两个, 将这六个水果随机地放人这六个格子里, 每个格子放一个, 放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率是____.

(文) 一个班级里, 男生占四分之一, 女生中有三分之一得过第一名, 而男生中只有十分之一得过第一名, 随机地选一位学生, 则这位学生得过第一名的概率是____.

11.已知△ABC为直角三角形, 且∠C= 90°, ∠A=30°.

(1) 若在AB上任取一点M, 则使得AM> AC的概率等于____;

(2) 若在△ABC内任取一点N, 连结CN并延长交AB于点M, 则使得AM>AC的概率等于____;

(3) 若在∠ACB内任作射线CN, 与AB交于点M, 则使得AM>AC的概率等于___.

三、解答题

12.小明同学对某校高三各班的男、女生的人数作了调查, 对所收集的数据经分析、整理后得到如下结果:

(Ⅰ) 在文科各班中, 女生的人数约为男生的2倍, 且男生的人数不少于10人;

(Ⅱ) 在理科各班中, 男生的人数约为女生的4倍, 且女生的人数不少于6人;

(Ⅲ) 全校高三各班人数较为平均.

根据以上的结果, 能否有99%的把握认为该校高三学生选读文、理科与性别有关?请写出你的推导过程与结论.

参考公式和数据:

13. (理) 设不等式x2+y2≤4确定的平面区域为U, |x|+|y|≤1确定的平面区域为V.

(Ⅰ) 定义坐标为整数的点为“整点”, 在区域U内任取3个整点, 解答下列问题:

(1) 求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率;

(2) 记此3个点在区域V的个数为ξ, 求ξ的数学期望Eξ及方差Dξ.

(Ⅱ) 在区域U内任取3个点, 记此3个点在区域V的个数为η, 解答下列问题:

(1) 求η的概率分布列;

(2) 求η的数学期望Eη及方差Dη.

(文) 设不等式x2+y2≤2确定的平面区域为U, |x|+|y|≤1确定的平面区域为V.

(Ⅰ) 定义坐标为整数的点为“整点”.

(1) 在区域U内任取1个整点P (x, y) , 求满足x+y≥0的概率;

(2) 在区域U内任取2个整点, 求这2个整点中恰有1个整点在区域V的概率;

(Ⅱ) 在区域U内任取1个点, 求此点在区域V的概率.

参考答案

1.【错解】D.把x=20代入

【分析】表中所给的数据只反映x与y的线性关系, 并非函数关系, 因而不能直接代入线性方程求预报值, 应根据线性回归方程性质, 即线性回归方程经过中心点) 求解.

【解】C.由题意可得, 代入回归方程得.设看不清处的数为a, 则62+a+75+81+89=75×5, ∴a=68.

【点拨】线性回归方程经过中心点是求解线性回归问题的常用工具.

2. (理) 【错解1】C.种.

【错解2】B.在中间4个位置中选2个位置给甲、乙排有A2 4种, 其他4人任意排有A44种, 故有A24·A4 4=288种.

【分析】在错解1中, 错在计算2A5 5时, 已包括甲排在左端乙排在右端的情况, 被减去了, 要加回来;在错解2中, 已遗漏了乙排在左端, 或甲排在右端的情形, 共2A5 5-A4 4=9A4 4=216种, 应为288+216=504种.

【解】D.六人任意排成一排有A6 6种;甲排在左端有A5 5种, 乙排在右端有A55种;甲排在左端、乙排在右端有A44种;故共有种.

【点拨】在运用排列、组合方法处理计算问题时容易出现“重复”与“遗漏”的错误, 需引起重视.

(文) 【错解】A.由题意可得m=7, 排除D; 由p=7+8 /2=7.5, 排除C;由甲组的众数可能为7, 也可能为8, 不确定, 于是其众数不存在, 排除B, 故选A.

【分析】以上错解是由于对“特征数”概念模糊所致, 一组数必存在中位数, 若有奇数个数, 中位数为位于中间的数 (从小到大排列) , 若有偶数个数, 中位数为位于中间两数的平均数 (从小到大排列) .一组数的众数不一定存在, 一组数据中, 出现次数最多的数就叫这组数据的众数.例如, 1, 2, 3, 3, 4的众数是3.但是, 如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的, 那么这几个数都是这组数据的众数.例如, 1, 2, 2, 3, 3, 4的众数是2和3.还有, 如果所有数据出现的次数都一样, 那么这组数据没有众数.例如, 1, 2, 3, 4, 5没有众数.

【解】B.m=7, n=7, 8, 而p=7.5, q不存在, 故选B.

【点拨】在统计中, 需厘清一些“特征数”的概念, 如平均数、中位数、众数、方差、标准差等.

3. (理) 【错解】C.不同的分法有种.

【分析】该问题属局部平均分组问题, 在中, 由于取元素的任意性, 已将两份各1本的顺序及两份各2本顺序都计算在内了, 应再除以A2 2A2 2.

【解】B.设分成4份, 两份各1本, 其余两份各2本有x种分法, 再分给甲、乙、丙、丁4人, 甲、乙各人1本, 丙、丁各人2本, 则应有, 得x=45种不同分法.

【点拨】计算“平均分组问题”或“局部平均分组问题”时, 容易出现重复计算的情形, 因为“任意选取”中隐含有“顺序”的意义, 应注意.

(文) 【错解】记6个小朋友分别为a, b, c, d, e, f, 从中选取4人, 有 (a, b, c, d) , (a, b, c, e) , (a, b, c, f) , (b, c, d, e) , …, 由于所选元素较多, 难以列举清楚.

【分析】其实从6个元素中选取4个的种数等于从6个元素中选取2个的种数, 从而更便于列举.

【解】B.记6个小朋友分别为a, b, c, d, e, f, 从中选取2人不参加游戏, 有 (a, b) , (a, c) , (a, d) , (a, e) , (a, f) ; (b, c) , (b, d) , (b, e) , (b, f) ; (c, d) , (c, e) , (c, f) ; (d, e) , (d, f) , (e, f) . 共15种,

于是所求的种数也是15种.

【点拨】用列举法列举基本事件的种时, 需注意优化列举的方法, 避免出现“重复”与“遗漏”的错误.

4.【错解】A.所求的众 数为100+102 /2= 101, 用众数估计其中位数与平均数知, A正确.

【分析】在频率分布直方图中不能用众数数估计其中位数与平均数, 需要根据不同的概念计算其值.

【点拨】众数———最高矩形中点的横坐标; 中位数———直方图面积平分线与横轴交点的横坐标;平均数———各小矩形的面积×小矩形的底边中点横坐标, 再求和.

【点拨】在求二项展开式中某项的系数时, 需要注意观察所给式子的结构, 必要时需先作变形, 再运用二项式定理求解.

(文) 【错解】A.将840人按1, 2, …, 840随机编号, 分为42组, 每组20人, 即第1组, 1到20号, 第2组, 21到40号, …, 第42组, 820到840号.每组抽取1人, 设从第1组中抽到的号数为k, 则1≤k≤20, 在第n组抽到的号数为an =20 (n-1) +k.

【分析】以上解法错在最后一步, 由25≤n≤36得n的取值个数应为36-25+1=12.

【解】B.将840人按1, 2, …, 840随机编号, 每20个人分成一组, 即第1组, 1到20号; 第2组, 21到40号;…;第25组, 481到500号;…;第36组, 701到720号;…;第42组, 821到840号.每组抽取1人, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为12.

【点拨】解决问题时, 常需对所研究的问题实施估算, 如在以上解中, 我们可以这样估算: 481为第几组的数?480÷20=24, 即480为第24组最后一个数, 于是481是第25组第一个数, 类似地也可对720作出估算.

7.【错解】D.由题意知, 乙厂生产的灯泡的一等品率是90%, 也即甲厂生产的一等品的概率是0.9.

【分析】以上错解混淆了“甲厂生产的灯泡的一等品率是90%” (研究对象为甲厂) 与“从这50个灯泡中随机抽取出一个灯泡, 它是甲厂生产的一等品的概率” (研究对象为甲、乙厂总和) 两个概念, 应运用条件概率计算.

【解】B.设事件A表示“甲厂生产的灯泡”, 事件B表示“灯泡为一等品”, 依题意有P (A) =0.6, P (B|A) =0.9, 根据条件概率计算公式得P (AB) =P (A) ·P (B|A) =0.6×0.9= 0.54.

【点拨】事实上, 在50个灯泡中, 甲厂生产了50×60%=30个灯泡 (其中, 一等品30×90%=27个) ;乙厂生产了50×40%=20个灯泡 (其中, 一等品20×80%=16个) . 于是所求的概率为27 50=0.54.

8. (理) 【错解】48.由题意知, 2n=256, 有n =8, 取x=1得其二项式系数和为48.

(文) 【错解】无法求得阴影部分的面积而得不到正确的结果.

【分析】由图形的结构知, 直线AB经过两阴影部分的公共点, 且这个公共点为AB的中点, 可采用割补法求阴影部分的面积.

【点拨】割补法是求不规则边形面积的常用方法.在割补的过程中, 需要注意图形的对称性, 才便于割补.

9.【错解】1 /3 , 1 /3.P (A|B) 表示事件B发生的条件下A发生的概率, 而P (B) =5 /6 , 事件B发生的条件下A发生的概率P (A) =2/ 5 ,

∴P (A|B) =5 /6×2 /5=1 /3.

同理P (B|A) =3 /6×2 /3=1 /3.

【分析】P (A|B) 表示事件B发生的条件下A发生的概率, 也即事件B已发生, 再算A发生的概率即可, 也即P (A|B) =2 /5 , 也可用条件概率的计算公式P (A|B) =P (AB) /P (B) 进行计算.

【点拨】条件概率不能用乘法原理实施计算, 因为P (A|B) 表示在事件B发生的条件下A接着发生的概率, 事件B已为发生了的事件 (概率等于1) , 不能再把概率相乘.

【分析】以上解法中“第一列有A3 3种放法”计算有误, 因为在计算总数A6 6时, 已将桔子、苹果和香蕉默认为桔子1、桔子2、苹果1、苹果2、香蕉1、香蕉2, 因而在计算第一列的放法种数时, 应“先选再排”.

【点拨】在计算与排列、组合问题有关的概率问题时, 需考虑是否与顺序有关的情形, 如本题, 由于总数A66中已将每种水果的每一个加以区分, 于是在计算满足题意的种数时也应给予同样的考虑.

(文) 【错解】1 /4.设全班有x人, 则女生有3 /4x人, 其中得过第一名的有3 /4x×1/ 3=1 /4x,

∴所求的概率为1 /4x /x=1/ 4.

【分析】以上错解忽略了男生的考虑.

【解】11 /40.不妨设男生有x人, 则女生有3x人.那么得过第一名的学生有 (3x /3+x/ 10 ) 人,

从而随机地选一位学生, 则这位学生得过第一名的概率是3x/ 3+x /10/ 4x=11 /40.

【点拨】由于等可能事件不同, 因而求概率的方法也不同, 虽然第 (1) 与第 (2) 所得的结果相同, 但是采用的方法相差甚远.

12.【错解】本题有三处容易出错:一是不能设出男、女生的人数而解决问题;二是得到K2≥13.3后不能根据要求用13.3>6.63对所求的问题给出回答;三是在计算K2值前没有给出“假设该校高三学生选读文、理科与性别无关”的假设.

【分析】由于题中没有给出男、女生的人数, 于是需先设出人数, 画出2×2列联表, 才便于由相关的方法解决问题.

【解】在文科各班中, 设男生有a人, 则女生有2a人, 且a≥10, 在理科各班中, 设女生有b人, 则男生有4b人, 且b≥6, 得如下2×2列联表:

由全校高三各班人数较为平均, 得a+2a =b+4b, 故3a=5b, 即a=5 /3b≥10.

假设该校高三学生选读文、理科与性别无关,

答:我们有99%的把握认为该校高三学生选读文、理科与性别有关.

【点拨】K2的参考表中, P (K2≥k) 表示两变量无关的概率, 所以在计算K2值前需要先给出两变量无关的假设, 否则会被扣分.

13. (理) 【错解】本题易出现三方面错误:一是混淆古典概型概率与几何概型概率的计算; 二是混淆超几何分布概率与二项分布概率的计算;三是出现计算的错误.

【分析】在 (Ⅰ) 中的“整点”是可数的, 为古典概型问题.在 (Ⅱ) 中, 研究的点不再是“整点”, 这些是不可数的, 为几何概型.另外在 (Ⅰ) 中, 所取的点是不独立的, 为超几何分布型概率, 在 (Ⅱ) 中, 由于所研究的点为无穷个, 故所取的点是独立的, 为二项分布型概率.

【点拨】 (1) 超几何分布与二项分布的区别与联系:①超几何分布是一次性取n件, 而二项分布是n次独立重复的试验;②当抽取的方式由无放回变为有放回时, 超几何分布变为二项分布;③当产品总数N很大时, 超几何分布变为二项分布. (2) 若ξ服从超几何分布, 即

(2) 由于所要列举的点个数较多, 无法列举完全而致错.

(Ⅱ) 由 (Ⅰ) 知, 在区域U内任取1个点, 此点在区域V的概率为P=5 /9.

【分析】 (Ⅰ) 为古典概型, 需用列举法求之;

(Ⅱ) 为几何概型, 需用面积比求解.

【点拨】从“有限”与“无限”的角度可快速判别所求的概率是“古典概型”还是“几何概型”, 而对于古典概型的概率, 有时列举的事件较为繁杂, 需按一定的顺序列举才能有效避免重复与遗漏.

十、算法初步、推理与证明部分

一、选择题

1.在数列{an}中, a1=1, an=an-1+n, n≥2.为计算这个数列前10项的和, 现给出该问题算法的程序框图, 如图1所示, 则图中判断框 (1) 处合适的语句是 () .

(A) i<9 (B) i<10 (C) i>9 (D) i>8

2. (理) 用数学归纳法证明“”时, 由n=k的假设证明n=k+1时, 如果从等式左边证明右边, 则必须证得右边为 () .

(文) 规定符号“*”表示一种两个正实数之间的运算, 即, 则函数f (x) =1*x的值域是 ()

(A) (1, +∞) (B) [1, +∞)

(C) (3/ 4 , +∞) (D) [3/ 4 , +∞)

3.阅读如图2所示的程序框图, 输出的s值为 () .

4.我们把形如的函数称为幂指函数, 幂指函数在求导时, 可以利用对数法:在函数解析式两边求对数得运用此方法可以求得函数y=xx (x>0) 的导数y′ = () .

(A) y′=lnx+1 (B) y′= (lnx+1) xx

(C) y′=xx (D) y′=xxlnx

5.执行如图3所示的程序框图, 如果输出s=3, 那么判断框内应填入的条件是 () .

(A) k≤6 (B) k≤7 (C) k≤8 (D) k≤9

6.下面使用类比推理正确的是 () .

(A) 直线a, b, c, 若a∥b, b∥c, 则a∥c.

类比推出:向量a, b, c, 若a∥b, b∥c, 则a∥c.

(B) 同一平面内, 直线a, b, c, 若a⊥c, b⊥c, 则a∥b.

类比推出:空间中, 直线a, b, c, 若a⊥c, b⊥c, 则a∥b.

(C) 实数a, b, 若方程x2+ax+b=0有实数根, 则a2≥4b.

类比推出:复数a, b, 若方程x2+ax+b=0有实数根, 则a2≥4b.

(D) 以点 (0, 0) 为圆心, r为半径的圆的方程为x2+y2=r2.

类比推出:以点 (0, 0, 0) 为球心, r为半径的球的方程为x2+y2+z2=r2.

7.如图4, 椭圆中心在坐标原点, F为左焦点, 当时, 其离心率 为, 此类椭圆 被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”, 可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于 () .

8.对于直角坐标 系内任意 两点P1 (x1, y1) , P2 (x2, y2) , 定义运算:P1P2= (x1, y1)  (x2, y2) = (x1x2-y1y2, x1y2+x2y1) .若点M的坐标为 (-2, 2) , 且M (1, -1) =N, 则∠MON= () .

(A) π/ 4 (B) π /3 (C) π/ 2 (D) 0

二、填空题

9.图5是一个算法的程序框图, 若输入的x=8, 则输出的k=__;若输出的k=2, 则输入的x的取值范围是__.

10.“无字证明” (proofswithoutwords) 就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现.请利用图6中的图甲、图乙中阴影部分的面积关系, 写出该图所验证的一个三角恒等变换公式__.

11.如图7, 画1个圆将平面分成2部分; 画2个圆将平面最多分成4部分;画3个圆将平面最多分成8部分;…;设画n个圆将平面最多分成f (n) 部分, 则f (4) =, f (n) = (答案用n表示) .

12.已知数列{an}的前n项为1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, …, 设{an}的前n项和为Sn, 则a2014+S2014=.

三、解答题

13.我们将具有下列性质的所有函数组成集合M:函数y=f (x) (x∈D) , 对任意x, y, x+y /2∈D均满足f (x+y /2 ) ≥1 2 [f (x) + f (y) ], 当且仅当x=y时等号成立.

(Ⅰ) 若定义在 (0, +∞) 上的函数f (x) ∈M, 试比较f (3) +f (5) 与2f (4) 的大小;

(Ⅱ) 给定两个函数:f1 (x) =1/ x (x>0) , f2 (x) =logax (a>1, x>0) , 证明:f1 (x) M, f2 (x) ∈M;

(Ⅲ) 试利用 (Ⅱ) 的结论解决下列问题:若实数m, n满足2m+2n=1, 求m+n的最大值.

14.设函数f (x) 在 (a, b) 上有导函 数f′ (x) , 其图象如图8所示, 则我们必可将割线PQ平移至直线l, 使得直线l与f (x) 在 (a, b) 上的图象的一点ξ处相切, 于是我们可得到结论:在 (a, b) 内至少存在一点ξ, 使得f′ (ξ) = f (b) -f (a) /b-a成立.试用该结论解决下面的问题:设函数φ (x) 的导函数为φ′ (x) , φ′ (x) 单调递减, 且φ (0) =0.

(Ⅰ) 对x∈ (0, 1) , 证明:φ (1) x<φ (x) <φ′ (0) x;

(Ⅱ) (理) 若φ (1) ≥0, φ′ (0) ≤1, 任取x0∈ (0, 1) , 令xn=φ (xn-1) , n∈N*,

证明:0<xn+1<xn<1.

参考答案

1.【错解】D.由所给的框图知, 当输入i=0时, 将输出s=0+1, 当输入i=1时, 输出s=s +2, 依此类推, 当输入i=9时, 输出s=s+10, 停止运算, 输出前10项的和, 于是选D.

【分析】由于i考虑的是输入的值, 而s是输出的值, 产生了不匹配, 以致错位, 而出现了条件判断的错误.

【解】C.输出的相关数据i, a, s如下:

于是只需在判断框中填上i>9 (或i≥10) 即可.

【点拨】抓住输出的相关数据实施列举, 才能对条件判断作出正确的选择.

【点拨】在运用数学归纳法证明等式或不等式时, 从n=k到n=k+1的推导过程中, 需特别注意三点:一是首项, 二是末项, 三是变化规律.

【分析】函数y=t2+t+1的对称轴为t= -1/ 2 , 且开口方向向上, 得该函数在 (0, +∞) 上单调递增, 于是y>1.忽略了二次函数的对称轴与其图象的开口方向及t的取值范围而出现错解.

【点拨】抓住二次函数图象的对称轴、开口方向、与x轴 (y轴) 的交点, 然后利用数形结合思想解决问题, 是处理此类问题的常用思路.

【解】C.运行所给的程序, 输出的s, n如下:

【点拨】循环结构在高考中属热门考点, 此类问题易出现循环次数的错判而出错, 所以需特别关注临界点的研究, 避免出错.

【点拨】在运用演绎推理解决问题时, 需严格按照大前提实施推导, 否则易出现错误的推断.

5.【错解】C.运行所给的程序时, 有如下数据:

【解】B.运行所给的程序时, 有如下数据:

【点拨】填充判断框的条件是一类很容易出现错误的题型.检验法是解决此类问题的有效方法, 抓住临界点的检验即可试出所填条件的真伪.

6.【错解】B.平行向量可能同向或反向, 于是平行性可以传递, 得A正确;在空间中, a与b可以相交、平行、异面, 故B不正确;对于C, 类似于实数范围内考虑问题, 于是也应该有a2≥4b, 故C正确;对于D, 类比应得球的方程为x3+y3+z3=r3, D也错, 有B、C两项正确, 无法给出正确的选择.

【分析】如A中的b若为0, 则a与c可为任意向量, 得不到a∥c的结果;对于C亦如此, 对于D, 则它们之间存在共性的两点间的距离等于r, 从而也应为x2+y2+z2=r2.

【点拨】用类比法得到的不少结论是不正确的, 需注意两者细节的共性与差异.

【点拨】对于解答一些新定义的问题, 需严格按照题中所定义的新概念、运算处理问题, 由于所给出的新定义常与我们熟知的知识存在差异, 这些地方需特别引起注意.

9.【错解】4; (28, +∞) .若输入x=8, 则有:

由143>115知, 输出k=4.

若输出的k=2, 则有

于是2 (2x+1) +1>115, 解得x>28.

【分析】以上解法中求x的取值范围有误, 还应满足2x+1≤115.

【解】4; (28, 57].若输入x=8, 同上有输出k=4.

若输出的k=2, 则有

【点拨】在框图问题中若涉及求变量的取值范围问题, 常需特别关注判断框的条件, 如本题中, 需同时满足, 才能输出的k=2.

【分析】其实在错解中得到的等式是一个恒等式, 而不是一个三角恒等变换公式, 事实上, S1=sin (α+β) .

【解】sin (α+β) =sinαcosβ+cosαsinβ.甲、乙图中大矩形的面积相等, 甲图中阴影部分的面积为S1=sin (α+β) , 在乙图中, 阴影部分的面积S2等于2个阴影小矩形的面积之和, 即sinαcosβ+cosαsinβ.而面积S2还等于大矩形的面积S减去2个小空白矩形的面积, 再由2个图中空白部分的面积相等, 可得S1=S2, 从而得结论

【点拨】本题要求的是一个三角恒等变换公式, 因而需回顾有关的三角公式, 结合图形求甲、乙两图中阴影部分的面积才便于解决问题, 其中S1=sin (α+β) 是关键.

【分析】本题由于对初始情形的归纳过于草率, 才出现了此错解.其实从递推的角度考虑问题, 每增加一个圆, 该圆都会与原来的n个圆交于2个点, 共得2n个交点, 该圆圆周也就被分成了2n段, 每1段增加了1个部分, 于是便得f (n+1) =f (n) +2n, 用累加法可求f (n) .

【解】14, n2-n+2.要将平面分成最多部分, 则任意两个圆相交, 没有三个圆共点, 设画n个圆将平面最多分成f (n) 部分, 在添加第n +1个圆时, 这个圆与原来的n个圆相交于2n个点, 则这个圆周被分成了2n段, 每1段都增加了1个部分, 于是f (n+1) =f (n) +2n,

【点拨】运用归纳推理考虑问题时, 会产生量变与质变的问题, 其实若在3个圆的基础上再添加一个圆, 则不难得到f (4) =14, 从而推翻f (n) =2n的猜测, 进而考虑别法求解.

12.【错解】先将数列{an}分组为: (1, 2) ; (1, 2, 2) ; (1, 2, 2, 2) ; (1, 2, 2, 2, 2) ;…;于是至第n组共有n+ (1+2+…+n) =n+n (n+1) /2项. 令n+n (n+1) / 2=2014, 得n2+3n-4028=0, 求不到此方程的正整数解, 从而得不到正确结果.

【点拨】有些问题我们难于直接得到正确的结果, 这时我们不妨运用估算法, 通过不断的估算、检验, 才能逐步逼近正确的结果.

【点拨】本题的结论实际是微分中值定理, 本题以导数的几何意义为桥梁, 通过图象直观地给出了该定理, 只要求运用该定理解决问题即可, 所以挖掘其内在结构成为解题的关键.在第 (Ⅱ) 问中, 在没有得到0<xn<1的前提下, 容易出现推理上的不严谨现象.

十一、复数、选考部分

一、选择题

1.已知a+2i /i=b+i (a, b∈R) , 其中i为虚数单位, 则复数b+ai虚部为 () .

(A) -1 (B) -i (C) 1 (D) i

2.在极坐标系中, 曲线ρcosθ=sin2θ与曲线ρ (sinθ-cosθ) =1的交点的个数是 () .

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

3.已知AD是△ABC边BC上的高, 若AD2=BD·CD, 则△ABC的形状是 () .

(A) 正三角形

(B) 直角三角形

(C) 钝角三角形

(D) 直角三角形或钝角三角形

4.已知正实数x, y满足2x+y=2, 则2 /x+1+1 /y的最小值为 () .

(A) 9 (B) 6 (C) 9 /4 (D) 2

5.如图1, 四边形ABCD接于圆O, 且, AD =CD =2, 则四边形ABCD的面积等于 () .

6.已知z∈C为z的共轭复 数, 若 (i是虚数单位) , 则z= () .

(A) i (B) -i

(C) 0或i (D) 0或-i

7.在极坐标系中, 若直线l:ρ (sinθ+cosθ) =a与曲线C:ρ=1, θ∈[0, π]有两个不同的交点, 则实数a的取值范围是 () .

二、填空题

8.已知a, b, m, n∈R, i是虚数单位, 且1+ mi≤a+bi≤1+ni, 则|b+ai|=____.

9.在极坐标 系中, 曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离为____.

10.若关于x的不等式|x-a|+|x+a|≤2a至少有两个整数解, 则实数a的取值范围是___.

11.如图2, 已知AB和AC是圆的两条弦, 过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D, 过点C作BD的平行线与圆交于点E, 与AB相交于点F, AF=3, FB =1, EF=3 /2 , 则线段CD的长为___.

三、解答题

12.在直角坐标系xOy中, 点 (2, -2) 在矩阵对应变换作用下得到点 (-2, 4) , 曲线C:x2+y2=1在矩阵M对应作用下得到曲线C′, 求曲线C′的方程.

13.求直线, (t为参数) 被椭圆x2 /16+y2/ 4=1截得的弦长.

参考答案

1.【错解】B.由已知得a+2i= (b+i) i= -1+bi, 则a=-1, b=2, 有b+ai=2-i,

∴其虚部为-i.

【分析】复数a+bi的实部为a, 虚部为b.

【解】A.由已知得a+2i= (b+i) i=-1+ bi, 则a=-1, b=2, 有b+ai=2-i,

∴其虚部为-1.

【解】D.由上面的错解及分析知, 它们有3个交点.

【点拨】在极坐标方程 (其他方程也一样) 的变形过程中, 需注意等价性, 否则容易出现漏解或增根的情形.

【分析】其实垂足D还可能在BC的延长线上, 如图2, 也得到△ADC∽△BDA, 这时△ABC为钝角三角形.

【解】D.由上面的错解结合分析知, 选项D正确.

【点拨】在考虑与三角形有关的问题时, 有些情形要考虑全面, 如三角形的高可能在三角形内也可能在三角形外, 直角三角形的直角顶点是哪一点, 等腰三角形的腰是哪两边等.

【点拨】在运用基本不等式求最值时, 需注意检验等号成立的条件, 特别是多次运用了基本不等式的情形.

【点拨】若对两个“三角板模型”较为熟悉, 可直接猜得△ACD与△ABC均为直角三角形, 从而AC为直径, 即可得所求的四边形的面积.

【点拨】在处理极坐标与参数方程问题时, 需要特别注意一些参数的取值范围 (挖掘隐含条件) , 它会影响曲线的形状, 当要求写出极坐标或参数方程时, 常要注明参数的取值范围.

【分析】实数不等式的移项运算不能迁移到复数中去, 如2>1, 不能得到2+i>1+i, 只有实数才能比较大小, 于是题意中隐含着1+mi∈R, a+bi∈R, 1+ni∈R, 这样一分析问题也就不难解决了.

【解】1.由题意得1+mi∈R, a+bi∈R, 1+ ni∈R, 于是m=b=n=0.

这时, 1≤a≤1, ∴a=1, 则|b+ai|=|i| =1.

【点拨】在实数中不等式的性质在复数中不再成立, 所以在处理与复数有关的不等式时, 需要注意其隐含条件, 将其转化为实数问题求解.

【分析】以上解法在x≤-a时, 去绝对值时出现了错误, 应为 (a-x) - (x+a) ≤2a, 从而出现了错误的结果.

【解】[1, +∞) .由题意可得a>0时, 2a≤|x-a|+|x+a|, 得|x-a|+|x+a|=2a, 它表示在数轴上点x到点-a与到点a的距离之和为2a, ∴-a≤x≤a, 得区间[-a, a]内至少含有两个整数, 而该区间的“长度”为2a, 于是必有2a≥2, ∴a≥1.

【点拨】处理绝对值不等式问题, 建议优先使用“几何法”, 因其直观性较强, 通常可得到较为快捷准确的解答, 必要时再用去绝对值的“代数法”.本题的另一个易错点是表达规范性问题, 易出现将a≥1作为最终结果, 以致出错, 一般而言, 对于一些参数的取值范围需最终写为区间或集合的形式.

【点拨】寻找图形中角度或线段长度间的关系是解决此类问题的关键, 熟悉平行线的性质、相似三角形的判定与性质、直角三角形射影定理、相交弦定理、切割线定理、弦切角定理等是前提, 灵活运用之即可解决问题.

【点拨】在解决通过矩阵进行平面曲线的变换问题时, 一定要把变换前后的变量区别清楚, 防止混淆.

13.【错解】2.设直线与椭圆交于A, B两点, 将直线的参数方程, 代入椭圆方程, 得, 整理得t2=1, 根据直线参数方程中t的几何意义, 得AB= |t1-t2|=2, 即弦长为2.