5.1.1认识一元一次方程---导学案

5.1.1认识一元一次方程---导学案（精选2篇）

1.5.1.1认识一元一次方程---导学案 篇一

3.3解一元一次方程（去括号）预习导学案

教学目标：

1、掌握去括号解方程的方法。

2、会用一元一次方程解决一些实际问题。教学过程：

一、自主学习：

任务一：

1、方程2(x1)3可变形为2x23这种变形叫形你以前有什么经验？

2、对于方程3(2x1)3(x2)5去括号正确的是（）

A、6x13x25B、6x33x65

C、6x33x65D、6x13x65

任务二：不解方程，但请你将方程中的括号去掉：

(1)3x(2x1)1(2)2x4(x1)2

(3)2x7(x1)9x5(4)(6x3)

二、尝试应用：

任务三：解方程：2(x3)3(x5)4x6

任务四：小明买了8角和2元的邮票共16枚，共花掉了18元8角，若他买了8角的邮票x枚，则可列方程为（）A、80x216x188B、80x216x18.8

C、0.8x2(16x)18.8D、8x2(16x)188

三、补偿提高：

任务五：关于x的方程3axa2xa的解为-1，则a的值为（）

A、6B、1318x45 211C、-6D、 66

任务六：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头到甲码头逆流而行用了3h，已知水流的速度是4km/h,求船在静水中的平均速度

四、这节课你有哪些收获？

2.5.1.1认识一元一次方程---导学案 篇二

学习目标

1、会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，进一步体会配方法是一种重要的数学方法

2.、经历探究将一般一元二次方程化成（xm)2n(n0)形式的过程，进一步理解配方法的意义

3、在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想

学习重点：使学生掌握用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程

学习难点：把一元二次方程转化为的（x＋h）= k（k≥0）形式

教学过程

一、情境引入：

1.什么是配方法？什么是平方根？什么是完全平方式？

我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法用配方法解一元二次方程的方法的助手:

如果x=a,那么x=

2222a.x就是a的平方根222式子a±2ab+b叫完全平方式,且a±2ab+b =(a±b)

2、用配方法解下列方程：

(1)x-6x-16=0；(2)x+3x-2=0；

3、请你思考方程x-

二、探究学习：

1．尝试：

问题1：如何用配方法解方程2x-5x+2=0呢？

2222 52x+1=0与方程2x-5x+2=0有什么关系？

2解：两边都除以2，得____________________________系数化为

1移项，得__________________移项

配方，得_______________________________________配方

开方，得_____________开方

∴x1=______，x2=______定根

引导学生交流思考与探索（对于二次项系数不为1的一元二次议程，我们可以

先将两边都除以二次项系数，再利用配方法求解）

问题2:如何解方程-3x+4x+1=0?

分析：对于二次项系数是负数的一元二次方程，用配方法解时，为了便于配方，可把二

次项系数化为1，再求解

解：

2．概括总结．

对于二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时要做什么？

首先要把二次项系数化为1,用配方法解一元二次方程的一般步骤为：系数化为一，移项，配方，开方，求解，定根

3概念巩固

用配方法解下列方程，配方错误的是（）

A.x+2x-99=0化为(x+1)=100B.t-7t-4=0化为(t-27265)= 2

42210222C.x+8x+9=0化为(x+4)=25D.3x-4x-2=0化为(x-)= 39222

4.典型例题：

解下列方程

（1）4x-12x-1=0(2)2x-4x+5=0(3)3-7x=-2x

222

说明：对于二次项系数不为1的一元二次方程化为（x+h）=k的形式后，如果k是非负数，即k≥0，那么就可以用直接开平方法求出方程的解；如果k＜0，那么方程就没有实数解。

5.探究：

一个小球竖直上抛的过程中，它离上抛点的距离h（m）与抛出后小球运动的时间t（s）2有如下关系：

h=24t-5t2

经过多少时间后，小球在上抛点的距离是16m

6.巩固练习：

练习1解下列方程

（1）2x2-8x+1=0(2)122

2x+2x-1=0(3)2x+3x=0

(4)3x2-1=6x(5)-2x2+19x=20(6)-2x2-x-1=0

配方法拓展运用

练习2用配方法求2x2-7x+2的最小值

练习3用配方法证明-10x2+7x-4的值恒小于0

三、归纳总结：

运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的方法和步骤是什么？（自己写出）

4.2一元二次方程的解法（3）

【课后作业】班级姓名学号

1、填空：

(1)x-21222x+=(x-),(2)2x-3x+=2(x-).322、用配方法解一元二次方程2x-5x-8=0的步骤中第一步是。

3用配方法将方程2x2x1变形为(xh)2k的形式是__________________.4、用配方法解方程2x-4x+3=0，配方正确的是（）

A.2x-4x+4=3+4B.2x-4x+4=-3+

4C.x-2x+1=2222332+1D.x-2x+1=-+1 225、用配方法解下列方程：

2（1）2t7t40；（2）3x16x（3)0.1x0.2x10（4）6x-4x+1=0 22

26．不论x取何值，xx21的值（）

A．大于等于333B．小于等于C．有最小值D．恒大于零 44

427.用配方法说明：无论x取何值，代数式2x-x-3的值恒小于08、一小球以15 m／s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-5t．小球何时能达到10 m高?