初中几何教学大纲

初中几何教学大纲（共15篇）（共15篇）

1.初中几何教学大纲 篇一

各位老师大家好, 离吃饭还有一段时间。我就我自己对初二几何教学的理解在此和大家 交流一次。

几何,特别是初二几何,是初中生普遍认为难学的一部分内容。首先是初二几何为什么难:

1、数学研究对象:初中数学是一个从小学的 “形象数学”到高中的“抽象数学”的过 度阶段。

2、几何逻辑推理:初中几何对学生的要求不仅是计算,更多是要求学生能进行逻辑推 理,而这是小学段未曾涉足的。

3、语言表达形式:初中数学语言表达方式,是一个从“生活语言”到“数学语言”的 转换过程。

而以上三方面转变过程最明显的是初二。对比初一与初三, 我们可以感受到教学内容及 教学方式上的区别明显。很多老师都常会说这样一句话“初三的学生就不举手的啦!” 我觉 得这不仅仅是学生的问题。这个问题与教学内容、教学方式都有关系;初一的教学内容更多 是直接面对生活的、直观的,到了初三其内容更多的是高于生活的、抽象的。初一学生对数 学课堂的兴趣可以是来自对生活的兴趣(温度计、教堂 , 而初三学生则不是, 初三学生对数 学课堂的兴趣, 他更多的是来自对数学自身的兴趣。简单的说就是 “因为我喜欢数学、所以 喜欢数学课”。

对于这些问题下面我说说的解决方案:

1、对于研究对象改变的问题: 新课时:应重视“节前语”的教学,创设学生感兴趣的生活情景,通过实践活动让学生 经历从实际问题抽象成数学模型, 感受抽象的数学是来自直观的生活。通过这些活动让学生 从喜欢生活逐步转变成喜欢数学。

试题讲解课:则努力将抽象问题形象化。当然必须让同学们对问题先有一个抽象思考的 过程。即让学生自己先抽象思考,然后再通过多媒体等教学手段使问题形象化。

例:如图,等腰直角三角形中,∠ABC=90°, AB=BC=4, AC=P 从点 A 开始沿 AC 边以每秒 2个单位的速度运动, 点 P 运动到点 C 即止。求几秒后, ⊿ ABP 成为等腰三角形?(本身是个抽象的动态过程,通过多媒体手段,使问题变 得形象、直观。但是考试的时候是没有几何画板给学生观。所以需学生自己先思考解得一番,再给学生看演示动画。这样才能提高兴趣的同时也提高学生抽象的空间想象力。

A

2、对于学生几何逻辑推理的培养: 一方面从初一开始就逐步开始渗透三种思维方式:(1正向思维。从已知条件出发,探究能得出什么样结论。这个思想方法是最常用的, 贯穿着我们初中三年几何问题的始末。

(2逆向思维。这个思维方式,也是我们常用的思维方式。但它却未必是学生常用的思 维方式, 在三年的教学中只有初二下的中存在一个课时。但是逆向思维在解难题时却是最为 有效。特别是题目给你的已知条件复杂多样时, 能使学生快且更准的找到切入口。所以我在 接触几何之初就开始慢慢的渗透。

(3正逆结合。从已知条件中看根据已知能得出什么结论,再想想为了得出结论,需要 什么样的条件,它们是否正好能对应的上。这一方法一般较少使用,主要用于解各种难题。

例如:已知:如图 , △ ABC 中 , ∠ C=90°, AD 是∠ BAC 的平分线, DE ⊥ AB ,垂足为 E , F在 AC 上, BD=DF.求证:CF=EB.另一方面我注重学生对简单几何图形结构的深入认知。这样学生在解题时更容易形成思路, 并节约大量的思考时间。

例如:“等腰三角形三线合一”。进一步探究可以发现, 若三角形二线合一也必然是等腰三角 形。

(金华 2011 如图,在平面直角坐标系中,点 A(10, 0 ,以 OA 为直径在第一象限内作半圆 C ,点 B 是

该半圆周上一动点,连接 OB、AB ,并延长 AB 至 点 D ,使 DB=AB,过点 D 作 x 轴垂线,分别交 x 轴、直线 OB 于点 E、F ,点 E 为垂足,连接 CF.(1当∠ AOB=30°时,求弧 AB 的长度;(2当 DE=8时,求线段 EF 的长;(看见中点及垂直先想得等腰三角形的存在

再如:“等腰直角三角形与正方形的关系” ,有正方形必然有等腰直角三角形,反之有等 腰直角三角形,才可能够成正方形。

(2011江西已知:抛物线 2(2 y a x b =-+(0 ab <的顶点 为 A ,与 x 轴的交点为 B , C(点 B 在点 C 的左侧.(1直接写出抛物线对称轴方程;(2若抛物线经过原点,且△ ABC 为直角三角形, 求 a , b 的值;(3若 D 为抛物线对称轴上一点,则以 A , B , C , D 为顶点 的四边形能否为正方形?若能,请写出 a , b 满足的关系式;A C B D E

若不能,说明理由。

3、几何语言表述难的问题

问题一:∵两直线平行同位角相等 ∴ ∠ 1=∠ 2 问题二∶∵ ∠ 1=∠ 2

∴ BC=AC 问题三:有很多学生作辅助线时,一条线常常让其满足两个或两个以上的条件。

例如∶连结 AD 使 A D ⊥ BC。

问题四:∵ ∠ 1=∠ 2 ∴ BC=AC(等腰三角形的两底角相等

在书写证明题过程中, 学生有各种各样的错误书写和看不懂的证明过程大量存在。这些 问题的出现, 我想并不能简单地说是我们的学生努力不够, 没有认真学习造成的, 它的形成 原因很多。很多时候是我们强调的不够,解释的不清晰造成。

我认为第一我们应重视定理的双语教学∶文字语言、几何语言。例如∶① 文字语言∶在同一个三角形中,等角对等边

② 几何语言∶∵在△ ABC 中,∠ A=∠ B ∴ AB=AC 当然几何语言必须建立在图形基础上, 建议任何定理在教学时, 板书都能画出符合文字 语言意思的图形, 并将定理的文字语言转化为几何语言。我们在证明题书写中, 用的是定理 的几何语言而非文字语言;“ 问题一 ” 的写法,主要原因就是不清楚这一点。

第二、让学生知道各种定理的条件个数和结论个数有不同的对应关系∶ ①一对一 ∶ ∵ AB=AC ∴∠ B=∠ C ②一对多∶ ∵ △ ABC ≌△ DEF ∴ AB=DE,∠ A=∠ D, „„ ③多对一∶ ∵ AB=DE,BC=EF,AC=DF ∴ △ ABC ≌△ DEF ④多对多∶ ∵ AB=AC,BD=CD ∴ AD ⊥ BC, ∠ BAD=∠ CAD C O

当然多条结论时, 结论部分不用全部摆出。一般是此证明题后面需哪些条件, 则摆哪些, 不需要的不用摆出。

第三、通过对比教学,加深对部分判断定理与性质定理这些互逆定理的认识。

∵ AB ∥ CD ∵ ∠ 1=∠ 2(∴ ∠ 1=∠ 2(∴ AB ∥ CD 第四、连结:线段已经唯一存在了不可再有其它条件,延长方向已经确定了,只能在长 度上可加以限定。

第五、注意课堂板书, 对于学生学习都是从模仿开始的!就像刚才金老师课堂中分类讨 论的板书,就十分必要、也十分的到位。

第六、勤发现、勤纠正、勤强调。作业批改一定要细,尽量挤时间对学生一一面对面纠 错。舍得花功夫在批改作业中;对学生作业中出现的各种各样问题, 一定要及时纠正强调指 出。其实这些问题大多学生只要有一两次的予以指出他们还是能很快的改进的。只要有几天 的坚持,作业就会有明显的改观。

以上这些是我个人对初二几何教学的一些看法, 不一定都正确, 但它都是我这几年对教 学认知不断深入后的认识,给大家分享,有不同看法或有更好的方法希望大家也不要吝啬, 回头通过 QQ 和我说说。

B C B C

2.初中几何教学大纲 篇二

一、教学理念

初中数学教学目的是使学生掌握几何的基础知识和基本技能, 进一步培养运算能力, 发展逻辑思维能力和空间观念。大纲还特别指出:“发展学生的思维能力是培养能力的核心。”发展学生的思维能力在整个中学数学教学中占有非常重要的地位。逻辑思维能力是学好数学必须具备的能力, 也是学好其他学科, 处理日常生活问题所必需的能力。只有认清并高度重视几何的这种独特作用, 搞清传授知识与发展能力的关系, 才能把培养学生的逻辑思维能力更好地落实在几何教学中。

二、培养兴趣

教师可以通过设置疑问来激发学生兴趣。有疑问才会好奇, 好奇就会激发兴趣。还可以通过联系实际, 数学是和语言一样的一种工具, 具有国际通用性。自然界中的数学不胜枚举, 如蜜蜂营造的蜂房, 它的表面就是由奇妙的数学图形———正六边形构成的, 这种蜂房消耗最少的材料和时间;城市里的下水道盖都是圆形的, 你知道这是为什么吗?人行道上, 常见到这种图案, 它们分别是同样大小的正方形砖, 但能铺成平整无孔隙的地面。这里面竟有一个节约的数学道理在里面。体育课上测量同学们的跳远成绩, 用到了点到直线的距离, 让学生从自己日常生活中找出与几何有关的事例, 举出工业、农业、国防和城市建设与几何有关实例, 让学生明白原来几何在建设中还有这么大的作用, 从而激发学生强烈的求知欲望。

三、理解概念

初学时, 一定要严把概念关, 让学生准确理解几何概念。几何概念是几何知识体系的基础, 因此, 在教学活动中, 教师要使学生了解几何概念的由来与发展, 掌握概念的内涵、外延及其表达形式, 理解有关概念的逻辑关系, 并能对几何概念进行正确分类从而形成一定的几何概念体系。利用学生已有的知识理解概念, 如教学直线时, 可以以感性材料为基础, 引入新概念。感性材料能反映概念的本质属性, 可以是材料中列出的实际例子。这样由直观感知, 过滤到抽象思维, 从而理解概念。

四、重视图形

还要学会看图和画图, 在我国古代, 这门数学分科并不叫“几何”, 而是叫做“形学”。几何学是研究图形的, 学习几何离不开认图、画图。借助图形可以使许多抽象的几何知识具体化、形象直观化, 同时符合学生的认识规律。图形有简有繁, 简繁是相辅相成的, 图形有些是一元的, 也有些是多元的;有些是孤立的, 有些是相互联系的, 可以由此及彼, 相互推证。要研究几何图形的变化规律。善于在复杂问题的图形中发现带有不同信息的基础图形, 对于学生解决综合题的思路是大有帮助的, 要会看基本图形中线条的移动、旋转等变化, 猜想可能出现的新的结论并推理证明。

3.初中数学几何教学 篇三

关键词：初中数学;学习方法;几何教学;教学方法

一、激发和培养学生学习几何的兴趣

我们都知道让学生学习的最佳方法是让学生对学习的东西产生兴趣，由此可以看出选取有趣、可以让学生联系到生活实际的方式给学生讲解新的课程新课，可以抓住学生的注意力和好奇心，让学生全神贯注的学习几何知识。

1.通过生动、有趣的课堂导入

因为初中生对几何知识还只是一个开始的阶段，所以在开始老师在进行几何教学的时候，应在备课，完善教学内容，应该选取有趣、贴近学生生活实际的方式导入新课，从而有效地吸引学生的注意力和好奇心，让学生集中精力投入到对几何知识的学习中，还应创设自由、活跃的课堂教学氛围，在这种课堂氛围中充分调动各个学生的学习热情，让每个学生都积极参与到课堂教学中，在师生共同探索共同学习共同进步。

2.通过几何图形的美感来培养学生兴趣

在教学中充分利用各种图形的线条和色彩美感，让学生有足够的想象和发展的空间，让学生充分感受几何图形的美，此外，老师还应该在教学中尽量把身边的几何美图和课堂教学联系起来，再把图形运用到美术创作或者现实生活的设计中，促使并且鼓励学生不断创新，让学生维持长久的数学学习兴趣

二、培养学生的几何功底

我们已经知道，从初中开始就要开始培养学生的识图能力，画图能力以及符号的转换能力和推理能力，为以后几何的学习打下深厚的基础，因此要根据教材的内容与结构，及时加强能力的训练和培养。

1. 多动笔，在实践中去理解

初中数学几何的概念和基本定理非常多，让学生结合画图来理解记忆，这是行之有效的办法，让学生死记硬背是不可行的，能让学生准确记住各几何定理.如，在学习定理“直角三角形的斜边中线等于斜边的一半”的时候，教师可以慢慢的引导自己的学生自己动手用直尺在纸上画一个直角三角形，然后再作出斜边的中线，测量中线是否为斜边的一半。 用这样的方法来帮助学生不仅使学生理解记忆几何定理的能力加深，更加让其记得更加清晰和牢固。

2.提高识图的能力

识图能力对于学生今后的发展至关重要，因此，学生应该注重识图能力的提升，适当发挥自己的想象空间。

3.画图能力的提升.

画图是学生读懂题意，让学生知道几何符号说的是什么的关键，只有会画图才能准确知道图形的含义，这是一个图形到语言工具的转换过程，是解决问题、分析问题的基本要求，训练时，让学生读懂题意，训练学生阅读能力。读完题后，让学生回忆一些几何术语的图像，比如：有且只有、经过、延长、相交的含义等。

4.转换能力的培养.

要提高学生的转换能力，就必须让学生多绘图，只有让学生多经历这种图形和语言的转化过程，才能让学生更加深刻的理解几何知识。

三、丰富的课堂教学形式

1.突破传统的以课堂教学为基础的教学模式

教师可以将课堂教学引入室外，例如在学习了《解直角三角形》后，教师就可以带领学生到操场上， 让学生亲自测量出旗杆高度等数值，让学生更清晰地理解仰角和俯角的概念，将学习的直角三角形有关知识运用到实践生活中，解决一些实际问题.，这样学生不再拘泥于课堂教学中，感受到了几何知识在生活中无处不在的重要性，发散性思维得到了扩展，而且也，增强了学生学习几何的信心。

2.利用多媒体

简便快捷方便的多媒体现在已经普及，多媒体的使用让学生更加直观的了解了几何知识，ppt得展示有利于提高学生阅读的信息量，对提高课堂教学效率、扩大教学规模等具有重要的促进作用，并且可以培养学生观察认识周围事物的数量关系和形体特征的兴趣和意识，老师提前做好ppt并且熟悉自己所讲授的内容，可以让每一节课更加高效，从而教师能更好地给予学生指导和帮助，讲解知识和关注学生的学习，多媒体教学更能让学生集中听课的注意力，结合多媒体教学，学生对于自己学习的知识更加清楚明白，更加有条理性，对知识的掌握程度也更加高。

3.多用实物教学，让学生直观的感受几何

初中数学几何的教学和学习光靠书本的东西是远远不能让学生把几何知识学好的的，要让学生直观地感受几何图形的实体，从而在脑中留下印象，在空间中构建出几何模型，达到让学生更加形象地理解和认识几何的教学目的，老师可以设置一些趣味活动来帮助学生学习几何，活动要有趣、轻松， 让初中几何数学课堂更加生动活泼，从而提高学生的学习效率。

四、课后巩固，进一步加深理解

学生上课认真听讲过后，课下还需要巩固加深，这样学过的知识才不容易忘记，学生以后遇到相似的知识和问题时，便可以对知识点和答案信手拈来，这样做可以让学生在以后的复习中起到事半功倍的效果，学习效率更加高。

五、结语

初中几何的教学过程，需要教师多用心去设计，几何作为其中的一个非常重要的知识点，其研究的对象是生活中的问题，几何的学习，主要是图形的大小、形状和性质，教师要采用多样的教学方式，要循序渐进，让学生在学习的同时更加体会到学习的乐趣，让学生的学习生活更加丰富多彩。

参考文献：

[1]田顺.初中数学几何教学之我见[J].中学课程辅导·教学研究，2011.

[2]丁焱鑫.试谈初中数学几何教学[J].中学生数理化：学研版，2011.

[3]杨雪.略论初中數学几何教学[J].科海故事博览·科技探索，2011.

[4]《浅谈初中几何教学中的有效方法》  朱绍亮.

4.初中数学几何教学的策略分析 篇四

摘要：数学这一学科贯穿学生整个小学、初中和高中的学习生涯，随着新课程改革的进行，初中数学几何教学被纳入重点教学范围。初中生几何数学的学习，不仅与现阶段的学习有着直接关系，更是为以后高中数学的学习打下基础，对以后数学的学习至关重要。初中几何数学的学习需要学生具备扎实的基础知识，并有一定的空间想象能力。学生们学习起来有一定的难度，对教师而言也是一个重大挑战。本文重点对初中数学几何教学的有效策略进行探讨，希望为解决“教师教学难，学生理解难”的问题提供借鉴。

关键词：初中数学；几何教学；有效策略

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）05-0244-01

1.前言

初中几何具备一定的特殊性，与线性代数的学习有较大的差异，加上初中阶段学生自主学习的能力不强，初中几何教学存在一定难度。因此，教师们要在实际教学的不断积累经验的同时勇于另辟蹊径，寻找与初中生特点相适应的，易于初中生接受理解和接收的方法加以引导，逐步培养学生的几何思维，体会到几何学习的趣味性，最后掌握分析和学习的技能，提高数学学习水平。

2.培养学生几何学习兴趣

兴趣是我们灵感的源头。初中阶段，学生们的思维方式还不够理性，对于难以理解的几何往往会产生强烈的排斥心理，这无疑给几何教学带来更大难题。但从另一方面来讲，如果发掘到几何数学中的一些有趣的东西，培养起学生几何的兴趣，营造愉快的学习气氛，那么学生对知识点的印象将更加深刻，教学难度也将大大降低，同时还能让学生们更加轻松学习，更利于学生们进一步的学习。

2.1结合几何的特点吸引学生。与纯数字的代数计算完全不同，几何学习过程中往往需要学生们利用铅笔盒直尺动手绘制几何图形。教师们可以充分利用几何学习的这一特点，多多鼓励学生们自己动手作图，让学生多多感受几何线条的美。教师们也可在几何学习开始之前多找有趣的，甚至是古怪的图片，在活跃课堂气氛的同时引起学生们探索的兴趣，让他们觉得几何课是一次有趣的活动而不是学业的负担，以此激发他们积极动手画图的积极性。甚至带动课堂上一些不太活跃的学生也积极参与几何学习的过程中。

2.2给予学生几何学习的信心。正处于青春期的初中生，在身体方面发生变化的同时，心理方面也发生着许多微妙的变化。万事开头难，学习是一个逐渐积累的过程，教师在教学过程中切不可操之过急，适时对学生们进行心理疏导是十分必要的，对几何学习大有裨益。多多创造同学们展示自己绘制的几何图形的机会，适当的表扬，会让同学们信心大增，学习的热情也会被点燃，从而更有动力克服学习中遇到的困难。

2.3减轻作业负担，轻松学习。相对小学阶段，初中阶段学业负担加重，课程增多的同时，课后作业量大大增加。几何相对其他学科难度较大，但切不可通过盲目的增加作业量的方式来巩固知识，更不可一味布置难度较大的题目，让学生们觉得学习是一种负担。作业应具有针对性，难易程度的设置应有一定的比例，巩固基础是基本前提。随着学习的深入，循序渐进，合理增加作业量也是可以的。

3.加强基础知识和能力的培养

要想学好初中几何，必须把加强基础放在首要位置。只有牢固掌握基础知识，才能为以后更好的深入学习几何知识做好铺垫。识图能力是决定学生以后学习几何知识，观察图形、理解题意、分析问题的关键因素；推理能力的培养也是几何教学中重点培养的能力；几何定理的记忆还需要学生多想象来帮助记忆。万丈高楼平地起，在几何教学中，一定不能忽视学生基础能力的培养，坚实的基础对学好数学几何知识、拓展学生的思维、提高学生的逻辑性能力有十分重要的意义。

3.1课前预习，课后复习。人的理解能力和记忆能力都是十分有限的，培养学生们课前预习，课后复习的能力不仅可以帮助他们学习几何，在其他课程的学习上也具有积极的促进作用。课前预习可以让学生们提前了解相关概念和定理，以便在老师进行讲解时有更深入的理解。做到课后复习，可以加强对相关知识点的记忆。这种“提前预习，及时复习”的学习模式，将有效巩固学生们对基础知识的掌握，培养他们举一反三的能力，让进一步的学习更加轻松。

3.2动手与动脑两不误。在学习的过程中，难免会遇到不懂和不会的问题，在几何教学中，教师应培养学生们动手的积极性。很多问题看起来很复杂，主要是因为学生们缺乏动手能力，往往只是在脑中构造问题的框架，而不会利用手边的纸和笔来把抽象的文字转化为具体的图形来帮助解决问题。很多时候，图形一出来，问题也就迎刃而解了。由此可见，透过问题看本质，培养学生动手与动脑能力的结合将使复杂的问题简单化，而这一点，对简化整个几何学习过程至关重要。

3.3刻苦钻研精神的培养。不经一番彻骨寒，怎的梅花扑鼻香，解题能力的提高也是几何学习的目标。培养学生遇到难题不退缩的品质对初中数学几何的学习大有裨益。教师可在课堂上设置适当难度的题目，让全班同学一起解决，给他们适当的思考时间，再进行讲解，以激发他们解决难题的欲望。必要时还可安排同学来讲解，在活跃课堂气氛的同时，调动全班同学思考的积极性，从而提高同学们的解题能力，培养他们的钻研和探索精神。

4.提高学生自主学习能力

自主学习能力是学生们在求学生涯中必须具备的能力，也是他们发掘自身潜能，提高自身能力的必要前提。培养学生的自主学习能力可以帮助几何教学过程更加顺利地进行。在现有体育制度下，初中课程增多，每一学期的时间也十分有限，几何教学课时有限，如果老师对每个知识点的讲解都做十分详细的讲解，势必会导致整个教学进度的落后，也大大减少学生思考的时间。学生沦为听课的工具，注意力无法长时间高度集中，会深感几何的枯燥无味，对几何教学十分不利。

在几何教学过程中，教师过多的讲解也将导致学生过分依赖老师，个人学习能力得不到提高，因此，教师应确定其引导地位，合理安排每节课讲解的时间，在学生充分弄懂基础概念的前提下，一些需要仔细咀嚼体会的地方，留出一部分时间给同学们独立思考，有问题及时提出，在课堂上集体解决。以培养学生自主思考、提出问题、解决问题的能力。

5.结语

几何教学作为初中数学教学的重要组成部分，也因其自身的特殊性，越来越受到社会广大教育者及受教育的广泛关注。广大教育者总结多年教育经验，在几何教学方面不断取得新的突破。虽然初中数学几何教学存在一定难度，但只要教师们在实践中不断探索，注意学生学习兴趣、学习能力的培养，不断提高学生的自主学习能力，不断对几何教学进行改革，相信在广大师生的共同努力下，更加轻松愉悦的学习氛围将被营造，我国初中数学几何教学质量将不断提高。

参考文献：

5.几何画板在初中数学教学中应用 篇五

数学是一门严谨的科学，它具有严密的逻辑性和演绎性．“现代信息技术的广泛运用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响．教学中要重视利用信息技术来呈现、以往课堂教学难以呈现的内容．”在传统的教学中由于缺少某些必要的教具和动画演示，许多概念和性质对应的图形无法准确生动表示，学生只能在老师的解释和粗略的草图下进行理解，背离了数学来源于生活，又高于生活的本质，致使学生普遍认为数学抽象难学．另外，一些繁难的计算也浪费了大量时间，使课堂效率降低．为改变这些弊病，老师的教学方式和手段就必须改变．在多媒体基本普及的今天，信息技术的力量使上述问题的解决成为可能的和可行的．“有条件的地区，教学中要尽可能地使用函数计算器、计算机以及有关软件，这种现代教育手段和技术将有效地改变教学方式，提高教学的效益。”（课程标准）

在众多的信息技术中，《几何画板》软件不仅具有强大的作图、计算及动画功能，而且具有即时性与交互性，在课堂教学中适当使用《几何画板》软件辅助教学可提高教与学的质量．

经过学习和不断实践，尝试使用几何画板教学，收到了良好的教学效果。下面结合实际谈谈利用几何画板软件设计初中数学课的几点做法。

1.创设问题情境，使学生自主探究

数学是从问题开始的。每一节数学课都离不开问题，那么是教师

一道一道的讲解呢？还是由学生自己探究呢？我想这应该不是当代教师的问题。关键是问题情境的创设对学生有没有吸引力。例如：在讲解函数的最值问题时，用画板提出了这样的问题：在圆的内接矩形中，边长比是多少的矩形面积最大？（请用画板软件探索结果）

学生们很快就投入到操作和实践中，通过移动圆上的动点，比较边长的关系，不久便得出了结论：圆的内接正方形即边长比为1的矩形面积最大。教师接着又问，究竟是为什么圆的内接正方形是圆的内接矩形中面积最大的呢？学生们你一言，我一语互相讨论起来，进而在教师的引导下，利用二次函数求最值的方法，得出了证明„„ 学生在课上，经历了探索——猜想——证明，这三个数学学习的必须阶段，使得知识成为条件化的知识，加深了印象并提高了学习数学的兴趣。

2.数形结合，发展学生空间想象能力

众所周知，数形结合是一种很重要的数学思想，数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微”。“数形结合”是学习数学的重要方法，用图形解释抽象的数学现象形象、直观。因此多数教师都非常重视数形结合的教学，上课时尽量地画好图形，力求使图形展现出其变化的趋势。但是无论怎么画，怎么用一个又一个的幻灯片给学生展示，也只能给出一个“死图”，而利用画板平台教学，则可以绘制一幅幅有形有色会运动的“活”图，真正实现数形结合，增大课堂容量，达到良好的教学效果。

3.创造一个动态的、可视的教学情景，能使抽象问题形象化、直观化，激发学生的学习热情和积极性

函数是数学的重要内容，二次函数是初中教学中的一个难点。尤其是图像和各系数的关系这一内容，学生理解起来有很大困难。可以利用画板画出二次函数的图像，再适时地改变各系数的值，让学生观察图象的变化，从而可以很轻松地掌握这一规律。学生在初中首次接触到函数及其图象时难以真正理解函数定义中两个变量的对应关系及一次函数的图象是条直线，而二次函数的图象是抛物线．这时可打开几何画板用画点工具先在x轴上任意作一个点a，以点a的横坐标x为自变量，计算出对应的函数值y，然后以x,y作为点的横、纵坐标绘制点b(x,y)，然后 利用动画演示追踪b点的轨迹，就可得到一次函数和二次函数的图象，同时可将b点的坐标绘制成表格．这时结合动画和表格引导学生观察表格中数据的变化讲解函数自变量和应变量的关系时，学生就能更容易理解函数的定义了，将抽象的数学思维转化为形象的图形演示，还可以使教师省去画表格的时间，提高课堂容量． 4.体现数学美，激发学生学习数学的兴趣

“数学是一种冷而严肃的美”可是它的美究竟体现在什么地方呢？教师也很难说清楚，学生更是云里雾里。在初中阶段，和谐的几何图形、优美的函数曲线都无形中为我们提供了美的素材，在以往为了让学生感受，教师花费很大的精力、体力去搜集图片，资料，在黑板上无休止地画图甚至还着色。如今，利用画板几下就可以绘出

金光闪闪的五角星、旋转变换的正方形组合等等一系列能体现数学美丽一面的图形。用它们来引入正题，学生会很快进入角色，带着问题、兴趣、期待来准备听课，效果可想而知。

例如：在讲解三角形内角和定理应用时，我首先在屏幕上迅速制作了一个有颜色变化的三角形，同学们很快就被吸引，教师跟着提出问题。三角形的三个角的度数和是多少呢？学生们七嘴八舌，议论纷纷，当教师用画板的度量功能和计算功能得出它的三个角的和为180度时，学生们惊讶不已。立刻就有同学着手证明，在总结出一般解法之后，教师进一步提出问题，四边形、五边形、六边形、七边形„„内角和的读数和是多少呢？一节课在积极热烈的气氛中进行着。

以上是教学中应用《几何画版》进行初中数学教学设计的几点做法和想法。《几何画板》作为一种新的认知工具，其独特优势是任何传统的教学手段和模型所无法替代的，而且有良好的教学效果，在实践中，教师们通过自已的努力一定会创造出更加实用和更加符合学生认知规律的方案，为学生的学习更好地服务！

6.超级画板在初中几何教学中的应用 篇六

[摘 要] 超级画板辅助教学主要体现在优越的图形工具中，可用其代替部分传统教具，而它的动画功能可以让静止的图形动起来，体现直观的效果，也易于去验证猜想和探究，帮助学生直接理解动态过程，使学生养成以动态的观点思考静态图形的学习方法.[关键词] 超级画板；课堂教学；平面几何；直观；动态

前言

在知识爆炸的今天，信息技术的飞速发展广泛而深刻地影响着社会每一个领域的发展.在教育中，信息技术辅助教学也变得尤为重要.超级画板是一款优秀的数学教学软件，相比传统的数学教学，它具有诸多优势，如智能画笔作图、动态测量、图形变化等功能，能有效辅助教师进行课堂教学.在传统的平面几何教学中，常常是用粉笔借助直尺、圆规、量角器等教学测量工具在黑板上作图.我国现在提倡用信息技术辅助教学，以提高教学效率，而超级画板就能有效、方便地进行平面作图.（一）基本特色

超级画板画图最基本的就是用鼠标以点带线画图，点与点间默认以直线段连接，这能使教师轻松完成普通的多边形作图.而对于特殊图形，超级画板提供了一系列具有特殊性质的图形，如正多边形、等腰梯形、已知原点和半径的圆等，避免了特殊图形传统作图的诸多不便.如用笔画等腰梯形得用直尺辅助三角板进行平移，要先画出两条平行线，再用刻度尺准确地截取出两条线段作为等腰梯形的上下底，但是超级画板作图只需简单的两步：任取三点，依次选中这三点并点击“等腰梯形”，便可完成标准等腰梯形的作图.此外，传统作图在画含有特定角的多边形时需要量角器的辅助才能实现，而在画板中只需通过线绕点旋转的功能就能轻松完成.（二）图形易于“修改”

传统的作图大部分是画于黑板和纸上，这两种载体都有一个共同的弊端：不易于修改，特别是绘制较为复杂的图形和辅助线时，有诸多不便.超级画板除了可以删除不必要的点和线之外，还能隐藏一些暂时无用的点和线，待需要时再显示.这样的切换在教师的合理运用下可以一步步引导学生思考和探究，避免教师用传统方法改动图形时浪费时间导致学生思路中断的问题.超级画板可以在不改变图形结构的条件下利用放大和缩小的功能对原图形进行调节，避免因图形大小不适而需重新作图的问题.此外，它还能通过对线段进行不同层次的加粗和着色、对角进行标注等来突出题目条件，便于学生思考.（三）代替部分传统教具

教具是教师辅助教学的用具，教师根据需要使用教具，能够激发学生的学习兴趣，突出教学重难点，发展学生创新思维力，有效提高教学质量和效率.但是传统的数学教具常是由纸等材料直接制作的，这类教具不利于保存，通常为一次性用品.这种教具制作过程有时很复杂，且浪费精力和资源，超级画板能通过动画的制作模拟教具来代替部分传统教具.如图形关于对称轴的翻折过程，如图1所示；中心对称图形的旋转过程，如图2所示.超级画板除了能代替此类教具，还能代替其他教具，如数学绘图板，它比传统的绘图板便于携带，作图更精准，功能更强大，如图3所示.（四）易于探究、猜想

含变量的问题一般都比较抽象，学生难以想象出由自变量变化而引发的应变量的变化.虽然教师能画出变化过程中关键部分的图形，但不能展示出它的整个过程.超级画板中的变量尺能帮助教师展示出由自变量变化引起的图形变化过程，这样的全程展示可以让学生发现与所求问题最符合的情况，进而得出合理的猜想，从而解决问题.此外，超级画板能制作关于变量的探究模型，如变量尺和半径圆相结合，作出两个由变量尺控制半径的圆，组成圆与圆之间关系的探究模型，如图4～6所示.说明

（一）直观教学手段

直观教学手段是指根据教学需要对图形进行艺术加工，主要形式有：（1）用不同颜色、不同方式对图形进行标注涂色；（2）图形的隐藏和显示；（3）图形的动画效果.这些手段用传统的粉笔和黑板是不容易实现的，如果是借用超级画板，就大大降低了对图形进行加工的难度.下面借助以下案例介绍超级画板在直观教学中的应用.（二）具体实例

1.三角形的内角和验证

三角形内角和的验证主要是运用割补法使其三个内角拼成一个平角，如图7～10所示.上述几种情形展示的均是针对一个三角形的内角和问题，利用超级画板可以进行多种多样的说明，只是思考的角度和方式不同，都有自身的限制条件，在限制条件成立的情况下，可以根据数学软件直观地解决问题.2.其他四边形的性质

对于平行四边形的一系列性质，如对边平行且相等，我们可以对平行四边形的边进行着色，把对边设置为相同颜色，如图11所示；对角线互相平分，把边所在的三角形填充为不同的颜色，把面积相等的三角形进行填充，如图12所示.这两种方法明显比用黑板和粉笔的效率高且表示得清晰.3.解题案例

例1 如图13，△ABD，△AEC都是等边三角形，求证BC=DE.这是三角形全等问题，但是需求证的两条边所在的三角形不是独立存在的，要求?C的两个三角形有交叉部分.想快速完成证明，首先要将两个三角形抽象出来，我们通过不同颜色的填充将所要求证的三角形直观地表示出来，如图14，逐步寻找三角形全等的条件，然后利用已知条件，得到边角边（SAS）证明问题.例2 如图15，B，C，D在同一直线上，△ABC，△ECD为等边三角形，连接AD，EB交于点H.（1）求证：AD=EB ；（2）求∠AHB的度数.两个等边三角形构成了一个其他平面图形，在此基础上构建了两个三角形全等，为了直观明确到两个三角形全等，利用不同颜色来填充，将需要证明的图形区别出来，如图16，从而利用已知条件解决问题.例3 如图17，已知，正方形CEFG的边长为4，四边形ABCD为正方形，且点B，C，E在一条直线上，连接AG，GE，AE，求三角形AGE的面积.本题是考查三角形面积，倘若知道三角形的底和高，就很容易求解三角形的面积，但是此题三角形的高是没有直接给出的，所以借用超级画板的辅助，将问题图形在超级画板上演示，如图18，找到了要求解的三角形面积等于大正方形的一半，见图19.例4 如图20，求证多边形中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.方法一：观察图知，多边形5个内角的和刚好和三角形内角和相等，为180°，根据三角形外角的性质（三角形的任意一外角等于与它不相邻的两个内角之和），将多边形其中的四个内角之和转换为三角形的两个外角之和，如图

21、图22，①在△AEI中，∠A+∠E=∠DIA，②在△BCJ中，∠B+∠C=∠DJB，如图23，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠DJB+∠DIA=180°.方法二：如图24，作辅助线，连接CD，在△ECD中，∠E+∠ECD+∠EDC=180°，如图25，又对顶角相等，所以∠HCD+∠HDC=∠HBA+∠HAB，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠ECD+∠EDC+∠E=180°.4.图形的动态动画效果

（1）勾股定理的验证

如图26，以Rt△AFC的直角边和斜边为边长的三个正方形，因为正方形是特殊的平行四边形，因而可以将正方形的面积转换为平行四边形来计算，如图

27、图28三个正方形可以视为同底等高的平行四边形，如图29，将大正方形朝原点方向平移，最后两个平行四边形的面积就视为大正方形的面积.（2）正方体展开图

如图30是一个正方体，如图

31、图32用具体的动画展示，帮助学习者完成展开图形的理解.立体图形的三视图是一个学习的难点，借用超级画板辅助立体图形的展开，能帮助学生更好地理解三视图.（三）超级画板的使用策略

7.初中几何教学方法初探 篇七

初中几何学习,对于概念的理解很重要,同时也为将来我们立体几何的学习打下坚实的基础. 完全的理解初中几何的概念,需要掌握几个要点. 首先,文字语言. 拿平行线的定义做比较. “在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线”,对于基础薄弱的学生而言,因为不能理解“在同一平面内”这一概念的含义,所以很容易将概念中比较重要的这一句话给舍去,概念则成为“不相交的两条直线叫做平行线”,导致无论是填空还是判断题,都不知道错在哪里,摸不到头脑. 有些同学墨守成规,自我封闭,有问题不喜欢与老师沟通,往往会困在自己的世界里,造成不会学、学不好的自卑心理. 作为教师在面对这样的问题时,可以在课上抽出一点点时间,来简单解释一下,让学生解除疑问,印象深刻. 比如,可以拿两根筷子,在空间中做不相交状,虽然不相交但也不属于平行线,这就是为什么概念中一定要强调“在同一平面内”的原因,我们的桌面,作业本等等,都属于一个平面,可以拿任意生活中存在的事物做教材,既简便易懂,又可以活学活用. 其次,符号语言.

我们要进行几何学习,就离不开符号语言的概念. 例如:“∠1 + ∠2 = 180°”,“∵a∥b∴∠1 = ∠3”同学们要做到 ,看符号,懂符号,用符号,这也是几何学习的一部分. 再次,推理总结. 通过掌握和牢记课本中的公理和定义, 总结有用的题设和结论,是几何证明题的关键. 同学需要通过观察、总结和归纳,得到数学概念,并且有条理的将这一过程表达明确,做到言之有理, 有凭有据. 初中阶段是学生培养逻辑思维能力的黄金时段,我们可以利用几何知识的学习,给予学生多方面的想象思考空间,进一步提高学生对于几何概念的深入理解.

二、重视作图

对于刚刚接触初中几何证明题的同学来讲,作图形的概念还是相对模糊的. 鼓励学生多作图、勤作图,自己动手扩展逻辑思维,这样对于几何题目的解答和提高学习成绩都会有很大的帮 助 . 例如 :“四边形ABCD中 ,BA = BC,∠ABC =60°,∠ADC = 120°,请说出线段AD、DC之和与线段DB的关系”由题可知:如图,我们单凭表面的条件和试图,证明起来相对困难,这就需要辅助线的介入,作为教师,可以引导学生将辅助线和作图 完整的结合起来,鼓励学生大胆并且尽可能多的作出图形. 以此题为例, 我们延长CD到点E, 使DE = DA, 连接BD、AC. ∵∠ADC =120°∴∠ADE = 60°∴△ADE为等边三 角形 , 同理可证 明三角形DAB≌三角形EAC,∴AD + DC = DE + DC = DB = CE. 图形是几何学习的主要表现形式之一,快速而有效的作出图形,可以帮助学生理解题型学好几何.

三、推理的运用

教师在几何教学的过程中要注意引导和启发学生,勤动脑、多动手,全面发挥逻辑推理能力. 众所周知,几何这一学科逻辑性非常的强,所以教师要掌握方法,把握好学生的适应能力,做好教学的衔接. 如果遇到复杂的几何推理问题,需要引导学生逐步的分析、思考,更要注意图文结合. 从每一个已知条件着手,观察这些条件都涉及了哪些知识点,知识点与证明结果之间存在着哪些关系等, 寻找到了这些关系,这类型的证明题也就迎刃而解. 当然, 也可以提倡学生分步骤解答,逐层的进行推理分析,根据不同学生的水平,选择难易层度,做到让所有学生都有机会参与和提高. 课上,遇到具体问题时,多让学生来回答,尽量不要自己一味地讲解,这样可以激发学生学习的积极主动性,教师在适当的时候再加以鼓励,让学生产生会学数学、喜欢数学的感觉,给予他们更大的动力.

四、问题的提出

课堂提问是大部分学科所必须经历的过程. 因为问题的提出可以检查学生对旧知识的掌握, 以及新概念的理解,更是对课堂上学习内容的巩固和应用,所以“提问”在初中几何教学中也起着重要的作用. 课堂提问我们需要 注意以下 几点:1. 问题清晰明确. 教师在提问的同时, 要注意表述严谨、清晰. 让学生明确重点和思考方向,切忌敷衍了事. 2. 要以学生为主体. 虽然课上多数是教师与学生的互动, 但是我们还是要强调出学生的主体地位, 要给学生更大的发展空间,让学生有机会也向老师提出疑问. 3. 提问机会要分配均匀. 最大限度地给予每一名同学回答问题的机会,尽量照顾到多数学生,当然,我们可以根据不同学生的成绩和水平,来划分提问的难易程度,这样可以大幅度的帮助学习困难的学生提高成绩,也能够帮助成绩好的学生往更高的层次发展.

初中几何的学习是由简单到复杂的过渡阶段,所以更应该得到我们的重视. 教师需要在细节上耐心的讲解, 突出每一部分的重点难点, 帮助学生快速地进入学习状态. 当学生正确解答出问题之后,适当的给予鼓励和表扬,增强学生的自信心、自豪感,让学生掌握方法,学好数学. 其实几何学习也是一门趣味的课程,教师可以启发学生对于几何学习的兴趣,激发学生学习的动力,让我们的几何教学变得更加简单轻松.

摘要：几何部分的学习本身就是一个理解分析的过程,也是初中数学教学过程中的重难点之一.要求同学们要有抽象的思维理念,还要熟悉几何知识,肯动手多动脑,将实际与课堂相结合,追寻规律,掌握要领.教师更要做到引导和教学同步进行,完善几何知识的学习.

8.初中几何教学之我见 篇八

一、注意培养学生学习几何的兴趣

我们都知道：“兴趣是最好的老师”，从心理学的角度来讲，兴趣是初中学生学习几何知识的直接动力，而学习几何的兴趣往往产生于求知欲望，因此教师要善于创设一个“面对重重矛盾口欲而未能，心求通而未得”的情境，在这种心理状态下，此时学生的思维处于最兴奋的阶段，学生掌握知识和运用知识就可达到事半功倍的效果。古代教育家孔子曾说过：“不愤不启。不悱不发”就是这个道理。

二、夯实基础，严格规范要求，授之以渔，培养学生的数学思维能力

三、注重培养学生的分析能力，并逐步使分析思路形象化、模式化

四、要注重证题分析思路中的“一题多解”

“一题多解”是几何教学中众多学者谈论研究的一种有助于提高学生逻辑思维能力的方法，正像法国哲学家爱密勤·查蒂埃所說：“世界上最糟糕的事莫过于只有一个主意了。”可见解决问题并不只是一种方法。在初中几何教学法中，可以过典型例题引导学生从不同角度、不同层次、多方位地思考，探索各种不同的解法。

例如：如图所示，已知：DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，∠1=∠2。求证：EH//AC。

证法1：连EF（如图4所示）

∵DE⊥BC，FG⊥BC（已知）

∴DE∥FG

∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠3=∠2+∠4（等量代换）

即∠HEF=∠CFE

∴EH∥AC

证法2：延长HE与FG的延长线交于P

仿证法1证明DE∥FG。

∴∠1=∠P

∵∠1=∠2

∴∠P=∠2（等量代换）

HE∥AC（内错角相等，两直线平行）

证法3：延长ED与CA的延长线交于Q

仿证法1证明DE∥FG。

∴∠2=∠Q（两直线平行，同位角相等）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠Q（等量代换）

HE∥CA（内错角相等，两直线平行）

五、注重证题形式的变化，即“一图多题”，促进发散性思维

所谓一图多题，就是同一种几何图形，由于已知求证的差异可构成多种不同的几何问题，在教学中多进行这一方面的训练，有助于开阔学生的视野，增强学生的应变能力，达到从一个几何图形培养学生多向思维和发散性思维的目的。同时，也可以使学生避免枯燥烦人的“题海战术”，激发学生强烈的新鲜感和求知欲。

六、注重图形的适当变换，即“一图多变”，培养学生的创造性思维能力

创造性思维亦称求异思维，是指不拘泥，不局限于常规，善于开土。变忆，从多种途径求得问题解答的一种思维方式。几何习题图形多变，做之不尽，证题思路千变万化，学生有手足无措之感。

总而言之，初中数学教学的目的就是要培养学生的多种思维能力，同时要着重培养学生的发散性思维，即创造性思维，在教学过程中，尤其是在几何教学中，首先要培养兴趣，同时夯实基础，严格训练，在具体教学中可以通过“一题多解”“一图多题”等各种手段让学生自己动手、动脑去分析、去理解、去探索，把思维的钥匙交给学生，不断提高学生的数学思维能力，这样初中数学教学才会走出一片荆棘，走向正确的轨道。

9.初中几何教学大纲 篇九

动手操作在数学几何教学中，体现《新课标》所倡导的“自主、合作、探究”的学习方式，获得富有个性的发展。

数学“空间图形”教学内容是师觉得学难教，生难理解和掌握的知识，具统计：能根据条件想象出立体模型或画出图形的人少。新课程四大学习领域之一“空间与图形”主要表现的内容：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与三视图、展开图之间的转化，能根据条件做出立体模型。新课标提出：数学课程的基本出发点是促进综合素质发展。如：在教学“分数的意义”时，教师运用三维动画技术，以童话故事的形式导入新课：孙悟空拿着一把米尺问猪八戒：你能量出我的金箍棒多长吗？猪八戒拿起米尺：一米、二米、三米……量到第四米时，犯难了，剩下的不足一米怎么表示呢？此时师暂关机，利用常规教学手段，指名生量一量黑板的长度，让其动手，用直尺量一量桌面的长度，都会遇到同样问题：不够一米或不够一尺的长度该怎样表示？引起悬念，激励问题意识，鼓励推测和猜想，通过实践去拓展数的范围。此时师生互动，讨论，师耐心听取看法，引导创造性思维的发展。此时师边评价边开机，画面上出现孙悟空指着猪八戒的脑袋说：要用到分数。你想知道什么叫分数吗？

10.初中几何教学大纲 篇十

姚玉萍 山东省淄博市张店第八中学 255000

信息技术在教育教学中的广泛运用，极大地提高了课堂效率，这是毋庸置疑的。其中，数学以其学科特点，在信息技术的运用上，有着自身的优势，特别是“几何画板”，不仅能够制作动态的几何图形，并且能在几何图形动态变化过程中揭示几何关系的不变性质，更能在变化的图形中展示恒定不变的几何规律。同时，“几何画板”还可以给学生创造一个“操作”几何图形的环境，让学生在拖动图形、观察图形、猜测和验证结论的“演示”中有所观察、探索、发现，增加对图形的感性认识，形成几何经验，有助于学生对几何概念的学习和理解，有利于发挥学生的主体性、积极性和创造性。

一、利用“几何画板”揭示数学原理

《几何画板》作图完全依赖数学的理论，它的基本元素是点、线、圆，依据数学原理将点、线、圆三者紧密联系起来，才能够具备如此强大的功能。所以，在教学中，让学生去研究其作图方法是巩固概念、性质等的有效途径。例如，在课堂上当场演示等腰三角形的作法：作一条线段，取其中点，过中点作此线段的垂线，在垂线上任取一点并连接这个点与线段的两个端点，便构成了等腰三角形。另外，先任意画一个圆，在圆周上任意取两点，将圆心和它们连接起来，便是等腰三角形，依据是同圆的半径相等。第三，先作一个角，在角的一边上取一点与角的顶点构造线段，隐藏射线，以线段的另一个端点为顶点构造与已知角相等的角,利用等角对等边得出所作三角形为等腰三角形。这种“动感”的“几何画板”作图，形象直观地揭示了几何原理。

二、利用“几何画板”揭示“数”与“形”的关系

我们知道数形结合是数学的重要思想之一。华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”这句话对数学教学有着重要的指导作用，把“数”与“形”结合贯穿在教学的始终，是学好数学的关键之一，“几何画板”则充分精品论文 参考文献 体现了这一思想。如，二次函数是初中数学的重要内容之一，也是学习的一个难点。学生从学习数、式、方程等常量的计算问题，到函数研究变量的变化规律，是认识上的一次重大飞跃。对二次函数的解析式、对称轴方程、顶点坐标及图像的开口方向、形状变化与各常量之间具有怎样的相互关系，学生不易把握，往往靠死记硬背，达不到很好的效果。而利用“几何画板”所绘制的函数图像，加上利用测算所显示的数量关系，动画观察图像随着数值的变化而变化，使学生能得到具体、生动、直观的感性认识，更好地理解函数图像的开口、形状、对称轴、顶点与函数解析式中系数a、b、c的关系（如右上图所示）。

“数”和“形”向来就是客观事物不可分离的两个数学表象。教师应培养学生树立“数”、“形”结合的意识，形成“数”、“形”统一的观念，从思维方式上获得突破，提高解题能力。

三、利用“几何画板”解决探索性问题

传统的数学教学中有一个大缺陷，就是缺少便于学生探究的环境和富于启发性的问题情境，造成了对开放探索性问题教学的忽视。在几何教学中，图形稍微变化似乎就是一个新问题，因此，学生也常常陷入“题海”中。“几何画板”提供了一个十分理想的探究问题求解的环境，几何图形在动态变化过程中，能够保持几何关系不变、性质不变，更利于学生找到解决问题的关键，这时情况就和传统教学大不一样了。

有这样一道探究与活动习题：已知△ABC为等边三角形，点M是射线BC上的任意一点，点N是射线CA上的一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点Q，就下面给出的三种情况，如图（1）、（2）、（3）所示，先用量角器分别测量三种情况下∠BQM的大小，再猜想这个角的大小是否不变，然后利用图（3）说明你的猜想是否正确。

（1）

（2）

精品论文 参考文献

（3）

为了降低难度，先要求学生用量角器度量三种情况下∠BQM的大小，进而得出其大小不变的结论，最后说理。这个过程如果在几何画板环境下，会做得更加完美。首先，按要求作图，将∠BQM的度量值显示在屏幕上，拉动点M，图形不断变化，不仅三种情况，而∠BQM的大小却没有改变，这样学生更加肯定自己的猜想：∠BQM=60°。仔细观察图形的变化过程，可以发现在点M运动的过程中△ABM与△BCN全等的关系始终没有改变，这就是解决问题的关键。长期进行这样的训练，学生眼中的图形就会逐渐地“动”起来。

总之，“几何画板”揭示了“数”和“形”的关系，显示了在教学中的独特优势，但是，如果对“几何画板”直观、形象和动态的功能使用不当，也很容易代替抽象思维、想象能力的培养。因此，需要我们精心设计教学过程，探索出有效的运用策略，既能帮助学生学好数学、培养学生的能力，又能发展学生的综合素质。达到了这样的目的，“几何画板”的运用才是有效的。

11.初中几何教学实践之我见 篇十一

关键词：初中几何；教学实践

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）06-176-01

随着教育改革的深入和新课程标准的实施，初中几何课程发生了很大的变化。这样就同时要求教师应该在思想上提高对几何教学的认识，做到知难而上，寻幽探微，在几何教学实践中多渠道探索适合于、有利于自己的教学方法、途径，才能实现《课标》的目标和要求。那么如何让学生形成初步的空间观念，增强学生对平面几何的认识，提高学生学习和应用几何知识的能力。结合自己多年来的教学实践，总结概括自己在几何教学中的一些具体做法和点滴体会。

一、加强直观几何、实验几何的教学，培养学生的合情推理能力

在平时教学中，应注重培养学生的合情推理能力。例如在教学“平行线的性质”时，先提问：“我们知道，利用同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补，可以判定两条直线平行。”那么，反过来提出问题：“如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？”然后是画图与度量，寻找规律，最后通过不完全归纳后得出的两条直线平行的性质。这样的教学是在学生合情推理下发生的，学生得到的知识是他们自己发现、归纳的，容易掌握，也不易忘记。又如证明凸多边形的内角和等于（n-2）·1800。面对不知具体边数的问题，我们常常先讨论简单的四边形、五边形内角和的求法，然后将这里的求法类比到边数更多的多边形中，找到作辅助线的办法。在这个过程中，我们最后虽然用演绎推理证明了结论，但从四边形、五边形类比到n边形，合情推理起了关键性作用。

二、引导学生会将复杂的几何图形分化成一些常见的基本图形

几何教学离不开几何图形，几何问题中所涉及的几何图形有基本图形和复杂图形，而这些复杂图形又都是由一些基本图形复合而成。几何中的定义、定理、公理常对应着一些基本图形，因而在教学中要时常提醒学生掌握这些基本图形的构成、形式和性质。在遇到复杂的几何图形，只要能够善于发掘图中所蕴含的基本图形，就能使复杂的问题简单化了。

如，在学习相似形的知识，总结出三个基本图形a、b、c

图a中含有图c，图e中含有图a，基本图形a、c实际就是将复杂图形d、e进行分解得到的，只要教会学生认真比对就不难发现，找到规律，学生就学会了分解技巧。

三、发挥图形变换在解决数学问题中的作用

新课程中安排了许多图形变换的内容，特别是平移、旋转和轴对称三种变换。这三种变换的共同点是改变了图形的位置后，变换前后的对应元素的大小不发生变化。平移能够将图形的各元素沿着某一方向平行移动；旋转能够将图形的各元素绕着某一点沿着顺时针或逆时针的方向旋转；轴对称能够将图形的各元素沿着某条直线翻折180度。三种变换在几何中各自发挥不同的作用。

四、注意问题设计的灵活性、开放性，鼓励学生多样化解决数学问题

问题设计开放化体现了新课程理念，体现了教师以学生为中心的教学观。在教学中，教师要把时间留给学生，让他们有机会去尝试问题设计。凡是学生能提的问题，教师决不代替，凡是学生能思考的问题，教师决不暗示，凡是学生能解决的问题，教师决不插手。真正做到适时而放，提高“放”的整体效率。

例如图：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA，PD分别交线段BC于点E，F，

且PA=PD

（1）写出图中你认为全等的三角形（不再添加辅助线）

（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明。

本题将问题设计的机会留给学生，让学生展开合理的联想，并根据自己的认知起点和学习经验，从多角度、多方位、多层次思考，得出问题的结论并加以解决，有利于培养学生的观察力和分析力。

多样化解题，要关注学生个体的独立思考过程，要保证学生有独立思考的时间，有了充分的时间，学生的思维才能够充分活动起来，进而对有用的信息进行分析、综合和科学加工，才能有相应的思考结果。

五、课后提高解决实际问题能力

初中几何可以解决许多实际问题，而这些问题往往是极具启发性的，并且应用广泛，对这些问题多加重视，教学中常能收到事半功倍的效果。例如：讲比例一节时，根据“树高/树影=杆高/杆影”，请同学们测一棵树的高度，同学们十分踊跃，100%完成任务。课堂上老师对此提出三个问题：为什么要选同一时时刻测量呢？如果用“树高/杆高=树影/杆影”是否成立呢？标杆多长时测量最简便呢？通过讨论，大家一致认为：第一个问题相当于选用同一长度单位；第二个问题成立；最后一个问题，标杆离地一米时最简便。这样不仅解决了生活中一个重要问题，而且比例的性质也掌握了。

12.浅谈初中几何新观念教学 篇十二

一、几何概念新教法

1. 重点词句、疑问法

我们知道, 对于每一个几何概念, 只要从内涵到外延去逐步深究, 就会发现它的严密性.例如, 平行线的概念, “在同一平面内, 不相交的两直线是平行线”, 对于这个概念, 我就对“在同一平面内”向学生发出疑问, 不说行吗?让学生通过自学、互相探究找出不说不行的原因, 这样就大大地激发了学生学习的兴趣和创造性思维.许多学生不但从理论上加以说明, 而且还举出了许多现实生活中的例子来说明.这样学生不但记住了概念, 而且还可以加以实例说明, 使学生感到每个几何概念是何等的完美无缺, 同时也使他们得到了美的熏陶.

2. 联想、类比、猜测法

如果说联想是创新的火花, 那么类比和猜测可以使联想的星星之火燎原.因此, 在平时的几何教学中只要努力让学生去联想, 打开他们联想的翅膀, 让他们大胆地去类比, 猜测, 就可以使他们兴趣昂然地投入到比较枯燥无味的几何概念学习中.如, 说完三角形的有关概念后, 让学生联想三角形的概念定义法去大胆猜测四边形的概念.

3. 普遍性与特殊性的比较法

我们知道, 自然界到处存在着普通性与特殊性的矛盾统一关系.记得孙维刚教师曾说过:站在哲学的高度去看问题, 就会找到事物的本质.如, 一般三角形的构成元素有边、角, 那么特殊三角形一定在其边、角上有其特殊性.让大家根据边角的特殊性就可以把一般三角形进行分类, 而且能很快给出分类的标准及定义.

4. 归纳、总结巧记法

一块的砖头, 撒在地上、怎么也想象不出它会造出那么多美丽、高大、坚持不可摧的建筑物, 这就是由零乱化为系统的美.对于几何概念的学习, 也是这样.如果在平时的教学中能把几何概念系统化, 将有利于学生的记忆、创新.如, 讲完圆这一章后, 就让学生自己进行归纳总结, 圆都讲了哪些概念呢?这些概念是怎样定义的呢?总结后, 学生会猛然发现, 这些要领的产生是那样合情合理, 那样顺理成章, 学生养成习惯后, 自己也会大胆去进行概念的引发与创新.

二、公理、定理教学法

如果说概念是禾苗的话, 那么公理、定理则是它的果实.那么对于公理、定理的教学, 我则以它的组成部分来加以分析让学生去发散思维, 产生创新意识.如, 讲平行四边形的性质时, 先让学生从平行四边形的定义出发, 找出组成平行四边形的所有元素, 有边、角、对角线、内角和、外角和, 让学生运用以前学过的知识, 去大胆推导它的性质.学生果然不负众望, 把平行四边形的所有性质都总结了出来, 还有学生提出“在平行四边形中, 只要给出一个角的度数, 就可以求出所有内角与外角的度数了”.学生的这个发现真令我吃惊, 我就针对大家的创新加以引导, “当平行四边形的一个角是直角时, 其余各角又会怎样呢?”学生通过计算, 回答:“都相等且是直角.”于是让学生画出这个特殊情况下的图形, 学生画出后, 都异口同声地回答:“长方形”.即小学中学过的特殊四边形.这样引入新课和探讨新的性质定理, 则会使学生越学越有趣, 而且, 经过他们自己发现总结出来的定理, 他们就自然地不会轻意忘掉了, 也使他们的创新意识得以升华了.

三、解题方法教学法

1. 几何计算题的教学

根据初中几何教学的要求, 要进一步培养学生的运算能力, 我在几何计算的教学中, 总结出了“化几何语言为代数式子, 利用方程或方程组、不等式或不等式组等来进行计算”, 使学生摆脱了计算题难做的困境.如, 三角形的三边长是自然数, 其中一边是4, 但不是最短边, 这样的不同三角形共有多少个?初次看到这个题, 许多学生感到这个题象刺猬, 满身是否则, 无从下手, 我就鼓励学生用代数的方法, 抓住三边都是自然数, 且一边是4但不是最短边, 这个人入手点试试看.这样学生能很快地设出最短边是a, 则第三边b, 应满足不等式:4-a

2. 几何证明题的教学

证明题的依据是概念、公理、定理等.要使学生证明一个题, 首先必须记住这些概念和公理、定理等.在教学中要促使学生结合图形进行串记概念、公理、定理, 在讲新概念、公理、定理时, 让学生运用联想、类比等教学思维方法, 然后按逻辑规律进行猜想、总结、记忆, 使学生已形成了一套记忆技巧, 为几何证明题的核心问题打下了坚实的基础.

例如, 只有一条平行线的前提条件, 让学生归纳总结出它所有结论:

(1) 两直线平行, 同位角相等、内错角相等、同旁内角互补;

(2) 两直线平行, 一组同位角或内错角的角平分线平行, 一组同旁内角的角平分线互相垂直;

(3) 如果两直线都与第三条直线平等则这两条直线也平行;

(4) 由平行线可以引出对四边形的分类;

(5) 平行线等分线段定理及推论;

(6) 平行线分线段成比例定理;

(7) 圆的两条平行弦所夹的弧相等.

13.初中几何教学大纲 篇十三

《义务教育数学课程标准（2011

年版）》（以下简称《标准》）指出：现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去[1].基于此，在初中几何教学中适当合理地利用几何画板软件和多媒体教学一体机的辅助功能，能使几何画图规范、准确、直观化；图形测量计算及几何实验精准化；几何问题解答多样化.进而培养学生通过几何图形的直观性发现数学现象，引发数学想象（猜想），寻求问题解决方法，训练揭示数学本质的逻辑思维能力；达到提升学生数学核心素养的目标.一、利用几何画板凸显图形直观，激发学生数学思维活动

《标准》指出：借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果[1].还可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用.几何画板作出的图形要比黑板上作图更加规范准确且具有很强的直观性，能有效地让学生对几何问题进行直观猜想，催生学生的合情推理智慧，体验数学证明的简洁美和逻辑推理的严谨美.例如，在八年级几何教学中探究四边形的中点四边形时，先利用几何画板作出不同图形的中点四边形，让学进行图形的静态和动态两方面观察，思辨数学现象，激发思维活动；再让学生进行数学猜想，揭示出问题本质（三角形中位线定理的应用）；最后引导学生进行推理证明，收到了良好的效果.案例

已知如图，在任意四边形

ABCD

中，点

E，F，G，H

分别为各边中点；连接

EF，FG，GH，HE

所得的四边形

EFGH

叫做中点四边形.（1）猜想四边形

EFGH

是什么四边形？请证明你的猜想结果；（2）当四边形

ABCD

分别是平行四边形、矩形、菱形、正方形时；四边形

EFGH

是什么样四边形？请画出图形并进行证明.【设计评析】

在以上中点四边形的教学活动中，利用几何画板作图的规范性和准确性画出五种图形，学生根据图形的直观性很快的进行了猜想，大部分学生都说图

图

中的中点四边是平行四边形，思维活动一下子被激活醒了，连续追问其他图中的中点四边形是什么四边形时，大家开始了激烈小组的讨论和几何推理.可见，利用利用几何画版的作图功能，唤醒、激活了学生积极思考数学问题的思维活动，为进一步探究数学知识打下了积极的思维准备.二、利用几何画板精准实验，发展学生数学思维品质

《标准》强调，积极开发和有效利用各种课程资源，合理地应用现代信息技术，注重信息技术与课程内容的整合，能有效地改变教学方式，提高课堂教学的效益.……教学中要尽可能地使用计算器、计算机以及有关软件[1].那么，利用几何画板的精准性对三角形内角和定理的证明非常有帮助：由精准测量计算过渡到合情推理再到演绎推理，不断刺激数学思维活动，促进感性思维向理性思维的递进发展.下面是从三角形内角和定理的发现到实验再到证明的过程.案例

已知△ABC,求证：∠A+∠B+∠C=180°

【设计评析】先让学生自己画一个三角形，用量角器测量计算三个角的和，大部分学生反应三角之和不等于

180°.出现了质疑，这是误差的原因！再在几何画板中画出一个三角形（图

6）用度量功能计算出三个角的和，顿时学生异口同声的回答:三角形的内角和等于

180°！虽然数学计算验证不等于数学证明，但是为逻辑推理提供了感性认识，从实验中发现了证明的思路,运用平行线的性质进行严谨的推理证明如图

7.可见，在关键时刻运用多媒体技术的精密性能使学生的数学思维得以点燃和升华，从而取得良好的教学效果.三、利用教学一体机交互探究，发散学生数学思维能力

图

图

《标准》在问题解决方面指出，让学生经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法[1].基于此，充分利用几何画板作图功能和一体机投影、交互功能，来探究几何图形的面积问题（一题多解）时如鱼得水，不断促进学生的发散思维能力.请欣赏下面的问题及解答过程.案例

如图

8，在平面直角坐标中，四边形

OABC

四个顶点的坐标分别是

O（0，0）、A（9，0）、B（7,5）、C(2,7),试求四边形

OABC的面积.解：（方法

1）如图

9，分别过点

B、C

作

BD⊥x

轴，CE⊥x

轴,垂足分别为点

D、E.由题意可知；OE=2,CE=7，ED=5，AD=2，BD=5.所以，S

四边形

OABC=SΔOCE+S

直角梯形

BCED+SΔABD=7+30+5=42.（方法

2）如图

10，由图可知,△OCE,△BCF,△ABD

都是直角三角形，四边形

BFED

是正方形.所以，S

四边形

OABC=SΔOCE+SΔBCF+S

正方形

BFED+SΔABD=7+5+25+5=42.（方法

3）如图

11，过点

C

作

CD∥

x

轴，过点

A

作

AD∥y

轴,则有

CD

与

AD

相交于点

D，连接

BD.所以，S

四边形

OABC=S

直角梯形

OADC-SΔABD-SΔBCD=56-7-7=42.（方法

4）如图

12，过点

C

作

EF∥x

轴且垂直

y

轴于点

E,过点

A

作

AF∥

y

轴，交

EF

于点

F.易知△OCE,△BCF,△ABD的面积相等.所以，S

四边形

OABC=S

长方形

OAFE-SΔOCE-SΔBCF-SΔ

ABF=63-7-7-7=42.（方法

5）如图

12，过点

C

作

EF∥x

轴且垂直

y

轴于点

E,过点

B

作

DF∥y

轴且垂直于

x

轴于点

D.EF

与

DF

相交于点

F.显然，有

SΔOCE=7,SΔBCF=SΔABD=5.所以，S

四边形

OABC=S

正方形

OADC+SΔABD-SΔOCE-SΔBCF=49+5-7-5=42.（方法

6）如图

14,构造△OAB

和直角梯形

OBDF.所以，S

四边形

OABC=SΔOAB+S

直角梯形

OBDF-SΔOCF-S

ΔBCD=

63

+

-7-5=42.2

（方法

7）如图

15,构造正方形

ADCE,连接

BD,BE.由解法三可知

SΔABD=SΔBCD=7,显然有

SΔ

ABE=SΔBCE=

SΔOCE=7.所以，S

四边形

OABC=2SΔABE+SΔOCE=35+7=42.2,（方法

8）如图

16,连接

AC,过点

B

作

CE∥x

轴交

AC

于点

E.易知

E(4,5)即

BE=4.所以，S

四边形

OABC=S

三角形

OAC+SΔBCES+ΔABE=42.（方法

9）如图

17,延长

BC

交

y

轴于点

E,过点

B

作

BD⊥x

轴，垂足为

D.由

B(9,0)、C

（2,7）可求得直线

BC的解析式为

y=-

直角梯形

ODBE-SΔOCE+SΔABD=44.8-7.8+5=42

39

x+

则

E（5，5

39,0)即

OE=



.所以，S

四边形

OABC=S

图

图

（方法10）如图18,延长BC

交y

轴于点E,延长CB

交x

轴于点D.由方法9

可知E（5

,0)，D(0,39).即

OE=

39

39，OD=



.所以，S

四边形

OABC=S

三角形

ODE-SΔOCES-ΔABD=76.05-7.8-26.25=42.图

【设计评析】先利用几何画板将此题的图

画出来，转化成文本图形打印出.下发给每个小组进行讨论不同的解法.在利用一体机的投影仪将小组讨论结果展现出来，让全班学生进行欣赏评价，小组之间开始了激烈的讨论和比赛。随着一种接一种的不同的正确解法的展示，同学们的思维如插上了发散的翅膀在数学世界里飞翔！最后在教师的引导点拨下

种解法都探究出来了，这样的课堂教学才是学生思维能力得以提高的训练场.这不是多媒体技

术带给我们的好处吗？显然，在初中几何教学中适当合理地利用多媒体技术能使我们的课堂动起来，充满一片生机，出现事半功倍的效果.四、结束语

基于以上论述，教师在漫长的数学教学生涯中，要善于研究多媒体技术，研究学生，研究教材，研究教法，充分的利用多媒体技术设计教学，以便激发、发展、发散学生的数学思维品质，训练学生的探究能力和探究精神，不断完善学生的数学核心素养；

14.初中几何教学大纲 篇十四

——关于几何画板在数学教学中的应用及体会

2月18日到2月20日我参加了沁源县教育局中学数学组教研培训，本次研讨的几何画板的应用，对我以后的教学工作，起到了很好的效果，尤其在做动态几何问题时，非常感谢李来芳老师介绍了几何画板这个软件，对于这个软件我认真地进行了学习，以下是我对本次学习的一些体会：

在初中数学中，有相当一部分的知识具有一定的抽象性，特别是平面几何的内容，我们经常会听到学生有这样的反映：几何难教，几何难学。“难”的原因之一就是图形关系复杂，变化多样。再之就是老师不能将图形的任意位置展示给学生，在给出一个或有限的几个图形之后，就将一些重要的几何规律简单地介绍给了学生。而学生在解题时，由于图形位置变化，或位置关系复杂，就变得茫然不知所措了。我认为几何的精髓实质就是在不断变化的几何图形中，研究不变的规律。如：在平面中，不论四边形如何变化，顺序连接四边形各边中点所得的四边形永远是平行四边形；不论三角形的形状如何改变，它的中位线总是平行且等于底边的一半。而用传统的教学手段，在黑板上作的图形是静态的，缺乏操作活动，这就掩盖了极其重要的几何规律，不能被直观地观察到。几何中的各种关系和规律是在变化中被发现和掌握的，但传统的教学没有变化过程，不能把数量关系和空间关系联系起来，从而不利于规律的发现。用《几何画板》就可以解决上述

问题。它提供了旋转、平移、缩放、反射等图彻变换功能，可度量、计算，通过拖动，移动、动画等完全可以让几何图形运动起来，同时保持各种关系。它能很好的把数和形结合起来，可以随时看到各种情况下的数量关系及其变化，能把数和形的潜在关系及其变化动态地显现出来。

通过进两天半的学习，我对《几何画板》辅助教学的有一些思考：有什么不正之处恳请专家指正。

1、在教学使用中，要讲究步骤和方法，做到适时适量，符合学生的认知规律。运用《几何画板》教学，可减少老师的讲解，且助于教师的讲解。

2、善于利用《几何画板》的动态环境，启发学生的思维，从运动中找出不变的数学规律，诱发、激活并激励学生学习的内部动因，培养分析问题、解决问题的能力。

4、应在中学教育中开设《几何画板》选修课，不仅要老师掌握，并要求有条件的学生掌握其使用，从而解决学习中的数学问题。

5.尤其几何画板在中考压轴题中起着非常重要的作用，它把函数的动态问题刻画的淋漓尽致，使学生非常直观形象的看到多种运动变化情况。

15.几何画板优化初中数学教学研究 篇十五

一、利用几何画板增加教学的生动性

几何画板以一种立足于信息技术的现代教学软件,教师能够利用信息技术轻松方便地绘制几何图形,能够突破传统教学资源的限制,让初中数学教学变得更加生动有趣。

例如,在学习了相似三角形之后,教师需要让学生对比相似三角形和全等三角形,以此增加学生的印象,让学生更好地把握两种特殊的三角形。此时,教师可以利用几何画板快速地绘制出标准的全等和相似三角形,极大地节约了课堂教学时间。

在此基础上,教师也可以要求学生利用几何画板进行图形的绘制,让学生真正参与到学习过程中,感受信息技术的魅力,也感受初中数学教学的趣味,以此提高学生的学习兴趣。

二、利用几何画板转变抽象的知识

除此之外,几何画板还可以将抽象的知识变得生动具体。借助几何画板,教师能够将传统教学中难以言诉以及学生无法用肉眼观察到的知识变得直观具体,让学生在观察中获得更深刻的认识。

以《旋转》的教学为例,在传统的教学中,教师虽然能够利用相应的工具画出旋转前后的图形,也可以通过实物进行展示。

此时,教师可以利用几何画板所具有的动画功能,首先绘制出需要运动的图形,并设计相应的运动轨迹使其在多媒体技术下进行旋转。在此过程中,教师可以将图形运动的轨迹标准出来,让学生了解到图形旋转过程中各个边和角的对应关系,也能够帮助学生在脑中建立图形运动的真实轨迹,使学生获得更加深刻的认知, 达到提高学生学习效率的目的。