复习课《圆的整理和复习》教学设计 李亚楠

复习课《圆的整理和复习》教学设计 李亚楠（精选7篇）

1.复习课《圆的整理和复习》教学设计 李亚楠 篇一

圆的整理和复习教学设计

玉碗镇完小：曾广桢

教学目标：

1.巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。

2.经历知识条理化和系统化的过程，掌握整理和复习的方法。3.能灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题，培养学生解决实际问题的能力，使学生获得积极的价值体验。

教学重点：进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。

教学难点：灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题。教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、谈话导入

1.这个单元，我们认识了什么？学习了圆的哪些知识？

认识了圆，学习了圆的特征、圆的周长、圆的面积、解决和圆有关的问题。2.今天这节课，我们就一起来复习圆这个单元的知识。（板书课题：整理和复习）

二、探索新知

1.梳理知识。（1）复习圆的特征。

①圆中心的一点，叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

②在同一个圆内，有无数条半径，无数条直径，直径长度是半径的2倍。③画圆的工具是圆规，圆规两脚分开的距离是半径。④完成教材第77页“整理和复习”第1题。

（2）复习圆的周长。

①围成圆的曲线的长就叫做圆的周长。

②圆周长和它直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π≈3.14。

③圆周长计算公式：C=πd或C=2πr。（3）复习圆的面积。

①圆所占平面的大小叫圆的面积。②圆面积计算公式：S=πr2。

③圆环面积计算公式：S=π（R2－r2）。

2.复习解决问题。

出示教材第77页“整理和复习”第2题。（1）学生读题，说说题目的意思。（2）交流解题思路。

第一个问题是已知直径求面积，要先求出半径，再利用公式进行计算；第二个问题要用周长除以每个人需要的宽度来求能做多少人；第三个问题是求环形的面积。

（3）学生独立解答。（4）组织交流。

3.完成教材第78~79页“练习十七”第1~10题。（1）第1题是已知半径求周长。（2）第2题是已知直径求面积。

（3）第3题先求出做一个圆形铁环需要的贴条长度，也就是铁环的周长，再计算最多可以做多少个铁环，计算结果要用去尾法保留整数。

（4）第4题是求圆的面积，这个圆的半径是（8÷2+1）=5米。

（5）第5题是和半圆的周长、面积有关的问题。第（1）小题是求圆的周长的一半；第（2）小题是求半圆的面积，要先分别求出扩建前后的面积，再相减。

（6）第6题是一组和圆的知识有关的判断题。

（7）第7题是和圆的周长有关，由于压路机前轮侧面是圆形，它转动一圈前进的路程就是圆的周长，它每分转动6周，前进的路程就是周长的6倍。

（8）第8题是讨论半圆的周长和直径之间的关系，半圆的周长是2.57d，因此可以用（128.5÷2.57）求圆的直径。

（9）第9题是求组合图形的面积，这个组合图形可以看成是由正方形和圆组成。

（10）第10题是求组合图形的周长，这个组合图形可以看成圆的周长加两条直道的长度。

三、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

四、课堂作业

2.复习课《圆的整理和复习》教学设计 李亚楠 篇二

高中数学新课标指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践等学习数学的方式．这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程．”复习课也不例外，如何在高三复习课上发挥学生的“再创造”显得尤为重要．笔者开了一堂“直线与圆的位置关系”的复习课，在“让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识”方面作了探索，供同行们参考．

一、课堂实录

1. 问题引入

问题1．已知a, b为实数，r>0，判断直线l:ax+by=r2与圆C:x2+y2=r2的位置关系．

学生1：可以比较圆C的圆心到直线l的距离d与圆的半径r的大小，这里

老师：根据a2+b2=r2, a2+b2>r2, a2+b2<r2这三个式子，结合圆的方程，你能发现什么？

学生2：当点（a, b）在圆C上时，直线l与圆C相切；当点（a, b）在圆C外时，直线l与圆C相交；当点（a, b）在圆C内时，直线l与圆C相离．

2. 探究方法

老师：除了我们常用的代数法和几何法之外，上面结论也是判断直线与圆的位置关系的方法．

问题2．判断直线l:（2m-2) x+my-2=0与圆C:x2+y2=1 (m为实数）的位置关系．

学生3：直线l即当即m=0，或时，直线l与圆C相切；当, 即m<0, 或时, 直线l与圆C相切；当即时，直线l与圆C相交．

老师：对实数m的不同取值，直线l有什么特点？

学生4：把方程变形为m (2x+y）-2x-2=0，令直线l恒过定点 (-1, 2) .

问题3．求过点P（-1, 2）且与圆x2+y2=1相切的直线方程．

学生5：直线x=-1为一条切线．设另一条切线方程为y-2=k (x+1），即y=kx+k+2，把它代入圆方程，化简整理得（k2+1) x+2k (k+2) x+k2+4k+3=0，令Δ=4k2 (k+2) 2-4 (k2+1） (k2+4k+3）=0, 解得

学生6：直线x=-1为一条切线．设另一条切线方程为y-2=k (x+1），由圆心（0, 0）到该直线的距离是令解得所以

学生7：在问题2中令m=0或就得到两条直线

学生8：设所求切线方程为px+qy=1，则所以两条切线方程为x=-1和

3. 提出新问题

老师：上述问题中，设两个切点为A, B．求直线AB的方程（切点弦）．

学生9：-x+2y=1.

老师：请说明理由．

学生9：我用了切点弦的公式，就是若点P (a, b）在圆x2+y2=r2外，则过P的圆的切点弦方程为ax+by=r2．这是因为设PA, PB为圆两条切线，A (x1, y1）, B (x2, y2）为切点．

则直线PA:x1x+y1y=r2，直线PB:x2x+y2y=r2.

因为点P的坐标（a, b）满足直线PA与PB的方程，所以由此可见A, B的坐标均满足方程，由于两点确定一条直线．所以直线AB的方程为ax+by=r2.

老师：很好，我们已经知道若点P (a, b）在圆x2+y2=r2上，则过P的圆的切线方程为ax+by=r2．若点P (a, b）在圆x2+y2=r2外，则点P关于圆的切点弦方程为ax+by=r2．那么若点P (a, b）在圆x2+y2=r2内，方程表示为什么呢？

问题4．已知直线l： (2m+1) x+（m+1) y-3m-1=0 (m为实数），圆C:x2+y2=25.

(1）求证：不论m取何值，直线l与圆C恒交于两点．

(2）设圆C被直线l截得的动弦为AB，过A, B的圆C的切线交于动点M，求点M的轨迹方程．

学生10： (1）可知直线过顶点（2，-1），而点（2，-1）在圆C内，所以不论m取何值，直线l与圆C恒交于两点．

学生11： (2）设M (x0, y0），则M关于圆的切点弦AB方程为x0x+y0y=25，由于（2，-1）在AB上，则2x0-y0=25，即点M的轨迹为2x-y=25.

二、教学反思

曲线与方程是解析几何的核心内容，它沟通了几何中的曲线与代数中的方程的联系, 使得研究曲线的几何问题与研究代数的方程可以互相转化.直线与圆的位置关系又是曲线与方程的重要内容, 是平面解析几何的基础, 在高中数学中具有举足轻重的作用.

1.建构系统的知识, 体现教学螺旋上升

本节课从常规的方法入手, 既对高二的内容进行复习, 又在此基础上进行提高.在学生回顾了直线与圆位置关系的两种基本判断方法后, 提出了一种新的判断方法, 即根据点 (a, b) 在圆上、圆外、圆内来判定直线ax+by=r2与x2+y2=r2的位置关系.通过这样的过程让学生体会到高三复习不仅是知识的简单重复, 也不是难度的直接加深, 而是方法的新创造、知识的新拓展、原有疑问的解决并不断提出新问题的过程.教师用自己的探索引导学生的探索, 力求使学生做到:总复习全面化, 普通的知识规律化, 零碎的知识系统化, 在引导学生建构系统知识的同时体现了教学的螺旋上升.在问题3中, 学生8的解答是一种全新的方法, 也体现了这种探索取得了一定成效.

2.抓住问题的本质, 注重学生思维训练

本节课的四个问题以“切线“为主线, 在教学中通过引导学生抓住问题的本质, 注重了学生思维的训练.如问题3渗透了分类讨论, 数形结合等多种思想, 是一个较典型的问题, 在该问题的教学中设计了引导学生从多个角度探索, 只有从不同的角度去认识一个问题才能抓住问题的本质.又如在问题4轨迹方程的探求中, 纵向挖掘知识深度, 横向加强知识间的联系, 培养了学生的创新精神, 并且使学生的有效思维量加大, 随时对所学知识和方法进行回顾, 能力与知识的形成相伴而行, 这样的设计不但突出了重点, 更使难点的突破水到渠成.

3.解开缠绕的谜团, 引导学生不断探索

3.让整理和复习课充满活力 篇三

现代数学教学论从三个视角指出：（1）系统梳理基本知识，基本技能的功能。（2）巩固扩展，弥补知识，让学生自己再现知识，进一步巩固，深化、理解知识，查漏补缺，扩展至观念以外的边缘知识以及它们的关系。（3）促进知识策略发展，提高解决问题的能力，培养创新意识。总之，整理复习课是以巩固、梳理已学的知识和技能为主要任务，并促使知识系统化，提高解决问题能力的一种课型。

怎样让整理复习课活起来呢？我认为应以上面理论为依据。整理复习课前，教师首先对学生的知识进行梳理，组合，然后根据学生的认知规律和知识背景进行富有创意的教学设计。由此来唤起学生的探索、思考、理解等思维活动。

一、在整理复习思考的教学过程的设计上，要重视课前谈话，呈现所学的知识系

如：我在教学“表内除法（一）”的整理和复习课时，上课伊始，我用口号式的谈话，师：谁的注意力最集中？生：我的注意力最集中。师：谁的笑脸最灿烂？生：……来激发学生的学习情绪，拉近师生之间的距离，我对学生的表现非常满意，于是在黑板上画了一朵大大的红花奖给学生，学生特别高兴，这样就酝酿了良好的学习状态，为接下来的学习做了铺垫，与学生共同回忆，将本单元的知识点板书在5个花瓣上，这样，学生对本单元的知识点一目了然。

二、在整理复习的练习设计上，要符合儿童特点，激发学生学习兴趣

在练习设计时，首先要吸引学生，让学生陶醉其中，参与其中，产生师生之间的互动，因为再好的练习也是为学生服务的，只有学生参与到学习活动中来，产生学习欲望和学习兴趣，产生强大的学习动机，这时，学生即使遇到困难，也会在强大内驱力的作用下，去克服困难，更加积极地学习，这样的练习才能使课堂活起来。

同时，在练习的设计上重视与实际紧密结合，使学生在学习数学知识时，紧扣时代脉搏，而不是做一个“两耳不闻窗外事”的“小圣人”。如：在教学第三册厘米、米的整理与复习中，为了让学生进一步明确进率的重要性，我设计了这样的练习：请你用米尺测量下你身边某个物体的长度，可两人合作，然后向大家汇报。大家很快找到了目标，有的测桌子高度，有的测椅子高度，有的甚至测了同学的裤子、上衣、鞋子的长度，每个同学都动起来了。这样，使教学形式更加生动活泼。

三、游戏是儿童最喜欢的活动，有趣的游戏能使学生产生快乐，激发学生的求知欲

在整理与复习“100以内的加法和减法”的解决问题的练习时，我设计了这样一则妙趣横生的数学游戏。师：啪、啪、啪，谁的坐姿最好。生回应。师：我们来做拍手游戏。师：啪、啪、啪，你们比我多拍两下。生：啪、啪、啪、啪、啪，我们比你多拍两下。师：啪、啪、啪、啪，你们比我少拍三下。生：啪，我们比你少拍三下……这则游戏使学生的注意力牢牢地吸引到数学学习上，提高复习的趣味性，达到“玩中学”“趣中练”的目的。

因此，我认为整理复习课教师不要只让学生一味单调地练习，

使他们成为做题的机器，而应该创设良好的学习环境，留较大的空间让学生自己探究或合作交流，让学生在练习中多一些数学思考，多一些真实的情感体验，多一点练习快乐，使我们的整理与复习课多一些“春意”，使整理与复习课堂充满活力。

4.圆的整理复习教学反思 篇四

圆的知识包括圆的认识、周长和面积三大块内容，本节课重点引领学生对以上这些内容进行整理和复习。

1、从情境中导入,使“数学课堂生活化”。上课伊始，我从几幅学生熟悉的生活图片进行导入，自然引出本节课的学习内容。这大大激活了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后面的复习。

2、把课堂交给学生。整理和复习不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将学过的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系，并在实际生活中进行应用。在教学中，我直接从学生感兴趣的作图入手，通过学生展示、板演画圆，让孩子们很轻松的对圆的知识进行了回顾，真正让学生成为了课堂的主人。

3、多媒体手段的应用。在复习圆的面积的推导过程时，我浓缩了知识的来龙去脉，用课件进行演示和回顾，不仅加深了学生对知识点的深刻理解，更使学生体验到现代化教学手段的乐趣和魅力。

4、在实际中应用。数学来源于生活，也将回归于生活。复习不是简单重复，它最终目的在于应用，解决问题。通过应用，帮助学生对知识进行深层的理解，提高能力，促进发展。

5.圆的整理复习教案 篇五

师：圆的这一单元我们已经学完了，这节课就让我们继续走进圆的世界，一起来复习圆的知识。

二、回顾知识，自主梳理

师：课前老师让大家用自己喜欢的方式梳理了圆这一单元的内容，请大家拿出你整理的作业。下面先请大家进行小组交流，交流时将你遗漏的知识用红笔补充上。之后我们进行展示。

师：老师给大家提两点建议，一是希望汇报的同学能具体介绍一下本单元你都整理了哪些知识，二是希望在座的每一位同学都能够认真倾听他的汇报，因为倾听是分享成功的好方法，如果你觉得她哪方面知识整理的还不完整，一会可以加以补充。

师：圆的认识信息窗，你有什么收获？（1）圆的认识

预设生：在圆的认识中我学习了圆的各部分名称： ①包括圆中心的一点叫做圆心，②连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，③通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

④在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，⑤直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。（师板书圆心、直径、半径）

生：我的发言结束，谁还有疑问或补充？

预设生补充：（圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。圆有无数条 对称轴，直径所在的直线就是它的对称轴。用圆规画圆）

预设生补充：要画一个直径4厘米的圆，圆规两角应叉开几厘米？

预设生补充：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一，这句话对吗？

预设生点评：你说的知识点很全面，对于知识掌握的非常准确，让我们受益匪浅.........（2）圆的周长

谈话：圆的周长你又知道了什么？

预设：我知道了围成圆的曲线圆长度就是圆的周长，我们还用“化曲为直”的方法得出了圆周长的计算公式是：C=πd

C=2πr

（板书：周长

化曲为直）

预设生：谁还要补充？（圆周率，半圆周长）

预设生：圆的周长总是它直径的3.14倍。这样说行吗？

预设生：半圆的周长就是这个圆周长的一半。

生评：„„

（3）圆的面积

谈话：在圆的面积中，你又学会了什么？

预设生：在圆的面积中，我知道了圆所占平面的大小就是圆的面积。我们用“化圆为方”的方法推导出了圆面积计算公式是：Ｓ＝πr²（板书：面积

化圆为方）

预设生：谁还要补充？（圆面积推导过程、半圆面积，环形面积）生评：„„

（师来到黑板前）同学们能抓住主要内容，并注意到知识之间的联系，通过我们今天的交流，大家一定对圆这部分知识有了更加深入的了解，同时我们的整理水平，也有了进一步的提高。

看到同学们整理的作业，老师觉得你们很了不起，你们发现了吗，半径、直径、周长、面积，这些知识要点之间有着密切的联系，....................师结：大家看，经过我们的共同努力，构建出了本单元的知识网络图。我们学习就是为了学以致用，看看大家应用的怎么样？..........................二、找好题：

（一）大家学到了这么多的知识，谁能找一道你认为好的题目考考大家，并跟大伙分享一下你认为好的原因是什么？

（二）看来同学们都有了不少的收获。老师希望同学们能运用所学的圆的知识解决生活中更多的实际问题。老师这就有一道实际问题，看看你能帮老师解决吗？

1、我去吃比萨，点了一分12寸（直径）的比萨，服务员说；“对不起12寸的比萨卖完了，您可以点一份9寸的和一份6寸的，这样价钱一样，还比12寸的比萨要多。”你认为这样划算吗？（比萨的厚度是一样的）

2、小明家新买了一个圆形餐桌，它的直径是2m，它的周长是多少米？面积是多少平方米？如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

三、总结谈收获：

6.观察物体整理和复习课教案 篇六

胜园街道中心学校 于述国

教学目标 ：

1、通过本节课的活动进一步加深学生对知识的理解。

2、体会图形变换的意义，体会学习数学的乐趣。

3、在分组活动的过程中，与他人能够合作交流。教学重点：

加深对“对称”的理解与掌握。教学难点 ：

利用所学的知识完成活动内容，经历从数学到生活的过程。教具准备：

玩具汽车（不同方位的图形）、一幅雪花图案、水中小房子的倒影简笔画、动画图片一组。学具准备：

白纸、剪刀、彩笔、动物图片一组 教学过程 ：

学生回忆：

我们都学过了哪些观察物体的方法和对称的知识？

学生自由谈论，教师指明进行补充。明确所学的主要知识点：轴对称、平面对称、镜面对称 找准位置：

出示一辆汽车玩具和从“前、后、左、右、上”观察到的图形 出示表示方向的词语“前面”、“后面”、“左面”、“右面”、“上面”。学生根据教师所出示的每一个形状，选择观察的位置 同位两人相互判断对错 个人操作：

1、“我会剪”（出示一幅雪花的图案）

现在利用我们学过的对称的有关知识，思考如何才能既简便有迅速地完成作品？ 课堂交流各自的方案。

2、根据自己的爱好，选择合适的图形和形状，自己设计、剪出一朵美丽的雪花。找不同层次的学生交流自己的剪法，并说出知识依据。那么你还见过生活中哪些地方用到了这些内容？举例说明 小组讨论之后。再集体进行课堂评价 同位合作：

1、“我能画”（出示画面）观察水面倒影

根据字母在水里的倒影，你们能够画出它在生活中的样子吗？

2、学生同位合作完成

3、班级绘画展评：

指明对不同的作品进行讲评。那些地方较好？哪些地方需要改进？说明自己的理由。小组探索：

1、“我能做” 根据要求贴图画： 小猫的左手拿着一支笔。小猴的右手里有一个桃子。小狗左脚的鞋子有一个洞。小猪的右边有一把钥匙。

学生根据要求，把每一个小动物的画像补充完整。

2、小组之间相互评价。

指名让学生自愿选择小组成果进行评价，也可以对自己进行评价 快乐舞蹈：

播放一块欢快的音乐，师生一起面对镜子做舞蹈动作。根据教师的口令，边做边观察镜子中的“你”是如何做的？ 应该发出什么样的口令，才能让镜子中的“你”听从你的指挥？ 课堂小结：

7.复习课《圆的整理和复习》教学设计 李亚楠 篇七

复习课虽然要继续训练解题的技能技巧, 但更重要的任务是把所学的知识从新的角度、按新的要求进行归纳、整理, 把原来分散学习的知识有机地联系起来, 重新组织练习, 使它形成一个完整的知识系统。这样做的目的是使学生在完善认知结构的过程中温故而知新, 获得稳定、清晰的核心概念, 形成良好的认知结构, 便于对知识进行理解和记忆, 也为以后学习新内容打下良好的知识基础。因此, 笔者认为, 小学数学复习课要掌握有效的复习方法, 必须要注重整理与练习的有机结合, 努力做到在整理中深化, 在练习中提升。

一、“理”———理系统

知识梳理是复习课教学的核心目标之一, 学生在各节课里获得的知识是散装的, 常有“见木不见林”之感。“理”就是将已学过的知识点按一定的标准分类, 实质就是将知识条理化、系统化的思维过程, 分清重难点, 把握层次。这一过程, 教师要充分发挥学生的主体作用, 通过引导点拨使学生相对完善的知识逐步趋于系统化。

(一) 知识再现, 梳理沟通

由学习小组或个体通过看书或收集, 梳理回忆各个知识点的形成, 允许学生翻书, 找准知识间的联系和区别, 初步建立记忆表象。

比如, 在“面积”这单元的整理与复习中, 教师出示两张长方形纸, 请学生比较大小。学生比较后, 教师顺势提问:比较它们的大小, 其实在比它们的什么? (面积) 谁来说说到底什么是面积?想一想, 在“面积”这个单元里我们学了哪些知识呢?学生不断说出学过的面积单元的有关知识, 如面积的概念, 常用的面积单位, 相邻两个面积单位之间的进率, 以及长方形、正方形的面积计算, 等等。由学生自己或由教师作相应的板书, 形成知识网络图。

再如, 在“平行四边形和梯形”这一单元的整理与复习中, 学生从教师手中的一张一般四边形纸联想起学过的各种四边形:正方形、长方形、平行四边形、梯形, 而后顺势简单复习这四种特殊四边形的特点:这些图形都有着各自不同的特点, 能不能来作一个整理与复习呢?于是, 所学过的知识在学生眼前再现, 把这些知识以文字或表格等形式表现出来也就水到渠成。

选择合理的方法, 设置恰当的问题, 组织小组讨论、交流, 以唤起学生的回忆, 教师根据反馈信息, 及时引导矫正, 力求恢复或强化学生头脑中已形成的暂时神经联系, 对已学知识进行重新学习。

(二) 内容设计, 构建框架

将学过的内容以文字、图表等形式表现出来, 或将所学过的知识梳理总结形成网络, 在补充的过程中完善知识体系, 找准联系与区别, 然后在小组里交流自己整理的思路, 形成自己的思维框架。

如上述“平行四边形和梯形”的整理与复习中, 同学们利用自己喜欢的形式 (流程图、表格、网络图等) , 把所学的内容进行了简单的整理, 并在组内进行交流。

整理一:

整理二:

整理三:

三种看起来类似的整理形式, 却蕴涵着学生不同层次的思维。整理一是简单的图形概念列举, 逐一把四个图形的特征罗列出来, 这是最基本的思维层次, 是知识的再现。整理二与整理一都是以表格的形式表现, 不过整理二的思维又更进了一层, 不是简单的罗列, 而是按几个板块从角的大小、边的长短、平行与否来进行归纳整理, 看到了四种图形之间本质的联系与区别, 也知道了要从这样几个方面入手理解图形的特征。整理三的思维已经上升到了集合图, 把四种图形放置于四边形的大范围中, 看清了四边形的全貌, 又描绘了四种图形之间特殊的关系与区别, 形成了知识网络。应该说, 不同的学生进行了不同的整理, 展示了不同的整理方式, 人人都能在自己的基础上有所提升、有所收获。

(三) 方法总结, 渗透思想

学生最终形成的知识系统, 是群体智慧的结晶, 其中包含着观察、归纳、抽象、概括、分类、集合等数学思想方法的运用, 教师对这些“隐性知识”也要进行简要的总结梳理。当学生整理“除数是两位数除法”时, 通过比较口算、估算、笔算三者之间的关系, 得到笔算与估算实质上是以除数是整十数的口算为基础的, 而这样的口算就可以当做除数是一位数的除法来进行的, 进而感受到除数是两位数与除数是一位数的计算方法本质上是相同的, 是后者知识结构的扩充与同化。在学生自主回忆交流的基础上, 教师应抓住时机, 引导学生感悟蕴涵其中的重要数学思想方法———转化思想, 在以后学习乘数是两位数、三位数时也可以采用这种转化的思想进行学习。

通过梳理, 学生对知识的脉络就有更清楚的理解。在梳理过程中引导学生对复习的知识进行提炼和概括, 使学生发现、领悟一些数学思想方法, 也是复习课教学的重要目标, 更是数学教学的归宿。

二、“练”———练透彻

如果整理能使知识成为有结构的系统, 让学生对知识的来龙去脉了解得更加清晰, 那么练习就应引导学生运用所学知识创造性地解决实际问题, 它也是复习课教学中的又一核心。复习课要突出练习的综合性、灵活性、发展性、实践性和创新性, 促使学生调动各方面的知识和生活经验来解决问题, 从而培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

(一) 基本练习, 同化迁移

基本练习是穿插在知识的整理中进行的, 这样的安排既针对了学生平时学习上的不足, 以引导学生消除模糊的或是错误的认识, 练在薄弱处、疑惑中;又符合教学内容实际, 练在知识的重点处、难点处。

例如, 在“面积”的整理与复习中, 一位教师将整个基本练习穿插于课的始终。在知识回忆以后, 要求学生求长方形纸片的面积, 学生通过测量得出长是10厘米、宽是5厘米, 并计算出面积是50平方厘米, 这是运用公式直接计算的, 把基本知识运用到实处。同时, 教师还要求学生说出量了这个长, 你就想到了什么?量出宽你又想到了什么?而后再求这样的两张纸片拼在一起的面积, 最后求三张纸片拼在一起的面积。这样, 在复习了长方形面积计算公式之后, 让学生回忆它的推导过程, 从中也渗透了转化的数学思想。

基本练习是数学复习课上学生主要的学习方式之一, 设计好数学复习课的基本练习, 是提高数学复习课效率的重要一环。在摆脱传统复习课以大量的机械操练为主的基础上, 新课程改革要求练习设计既要使学生巩固所学的基础知识, 形成技能技巧, 又要发展学生的思维能力, 培养学生解决实际问题的能力。因此, 基本练习应该先易后难, 先模仿后独立, 先单项后综合, 先基本后变式, 突出层次性、发展性, 做到每次基本练习都要有重点、有目的, 体现由浅入深、逐步递进的序列。这种基本练习的层次性, 有助于沟通知识之间的联系, 推动理解的深入, 促进认识的不断发展, 使学生始终保持浓厚的学习兴趣。

(二) 发展练习, 发掘潜能

复习课练习的设计不能局限于书本上的习题, 而要紧密联系学生生活实际, 适当补充一些综合性、发展性的练习, 让每一个学生都有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题, 最大限度地满足每一个学生的数学需要, 开发每一个学生的智慧潜能, 并提高学生综合应用的能力。

如在“面积”的整理与复习中, 一位教师设计了这样的发展练习:用一根24厘米长的绳子围一个长方形, 这个长方形的面积最大是多少?再如, 在“平行四边形和梯形”整理与复习中, 一位教师设计的发展练习如下:如果只有一条线段和一个点, 你猜测老师会出什么题?

通过练习使学生解决问题的能力得到提高, 对知识的运用更加自如。学生实实在在地综合运用所学到的本领解决了问题, 把知识向纵深处发展, 学生的思维得到进一步发展, 也为后继学习奠定更坚实的基础。当然, 发展练习可以延伸、拓宽, 但要有个度, 不能过度拔高。