数学概率复习四大突破口

数学概率复习四大突破口（精选11篇）

1.数学概率复习四大突破口 篇一

高考数学复习概率统计典型例题

例1 下列命题：

(1)3，3，4，4，5，5，5的众数是5；

(2)3，3，4，4，5，5，5的中位数是4.5；

(3)频率分布直方图中每一个小长方形的面积等于该组的频率；

(4)频率分布表中各小组的频数之和等于1

以上各题中正确命题的个数是 [ ]．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

分析：回忆统计初步中众数、中位数、频数、频率等概念，认真分析每个命题的真假．

解：(1)数据3，3，4，4，5，5，5中5出现次数最多3次，5是众数，是真命题．

(2)数据3，3，4，4，5，5，5有七个数据，中间数据是4不是4.5，是假命题．

(3)由频率分布直方图中的结构知，是真命题．

(4)频率分布表中各小组的频数之和是这组数据的个数而不是1，是假命题．

所以正确命题的个数是2个，应选B．

例2 选择题：

(1)甲、乙两个样本，甲的样本方差是0.4，乙的样本方差是0.2，那么 [ ]

A．甲的波动比乙的波动大；

B．乙的波动比甲的波动大；

C．甲、乙的波动大小一样；

D．甲、乙的波动大小关系不能确定．

(2)在频率直方图中，每个小长方形的面积等于 [ ]

A．组距 B．组数

C．每小组的频数 D．每小组的频率

分析：用样本方差来衡量一个样本波动大小，样本方差越大说明样本的波动越大．

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解：(1)∵0.4＞0.2，∴甲的波动比乙的波动大，选A．

例3 为了了解中年人在科技队伍中的比例，对某科研单位全体科技人员的年龄进行登记，结果如下(单位：岁)

44，40，31，38，43，45，56，45，46，42，55，41，44，46，52，39，46，47，36，50，47，54，50，39，30，48，48，52，39，46，44，41，49，53，64，49，49，61，48，47，59，55，51，67，60，56，65，59，45，28．

列出样本的频率分布表，绘出频率分布直方图．

解：按五个步骤进行：

(1)求数据最大值和最小值：

已知数据的最大值是67，最小值是28

∴最大值与最小值之差为67-28=39

(2)求组距与组数：

组距为5(岁)，分为8组．

(3)决定分点

(4)列频分布表

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(5)绘频率分布直方图：

例4 某校抽检64名学生的体重如下(单位：千克)．

列出样本的频率分布表，绘出频率分布直方图．

分析：对这组数据进行适当整理，一步步按规定步骤进行．

解：(1)计算最大值与最小值的差：48-29=19(千克)

(2)决定组距与组数

样本容量是64，最大值与最小值的差是19千克，如果取组距为2千克，19÷2=9.5，分10组比较合适．

(3)决定分点，使分点比数据多取一位小数，第一组起点数定为28.5，其它分点见下表．

(4)列频率分布表．

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(5)画频率分布直方图(见图3-1)

说明：

长方形的高与频数成正比，如果设频数为1的小长方形的高为h，频数为4时，相应的小长方形的高就应该是4h．

例5 有一个容量为60的样本，(60名学生的数学考试成绩)，分组情况如下表：

(1)填出表中所剩的空格；

(2)画出频率分布直方图．

分析：

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各组频数之和为60

各组频率之和为1

解：

因为各小组频率之和=1

所以第4小组频率=1-0.05-0.1-0.2-0.3=0.35

所以第4小组频数=0.35×60=第5小组频数=0.3×60=18

(2)

例6 某班学生一次数学考试成绩的频率分布直方图，其中纵轴表示学生数，观察图形，回答：

(1)全班有多少学生？

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(2)此次考试平均成绩大概是多少？

(3)不及格的人数有多少？占全班多大比例？

(4)如果80分以上的成绩算优良，那么这个班的优良率是多少？

分析：根据直方图的表示意义认真分析求解．

解：(1)29～39分1人，39～49分2人，49～59分3人，59～69分8人，69～79分10人，79～89分14人，89～99分6人．

共计 1+2+3+8+10+14+6=44(人)

(2)取中间值计算

(3)前三个小组中有1+2+3=6人不及格占全班比例为13.6%．

(4)优良的人数为14+6=20，20÷44=45.5%．

即优良率为45.5%．

说明：频率分布表比较确切，但直方图比较直观，这里给出了直方图，从图也可以估计出一些数量的近似值，要学会认识图形．

例7 回答下列问题：

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总是成立吗？

(2)一组数据据的方差一定是正数吗？

总是成立吗？

(4)为什么全部频率的累积等于1？

解：(1)证明恒等式的办法之一，是变形，从较繁的一边变到较简单的一边．这

可见，总是成立．

顺水推舟，我们用类似的方法证明(3)；注意

那么有

(2)对任一组数x1，x2，„，xn，方差

这是因为自然数n＞0，而若干个实数的平方和为非负，那么S2是有可对等于0的

从而x1=x2=„=xn，就是说，除了由完全相同的数构成的数组以外，任何数组的方差定为正数．

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(4)设一个数组或样本的容量为n，共分为m个组，其频数分别为a1，a2，„，am，按规定，有

a1+a2+„+am=n，而各组的频率分别a1／n，a2／n，„，am／n，因此，有

说明：在同一个问题里，我们处理了同一组数据x1，„，xn有关的两个数组f1，f2，„，fk和a1，a2，„，am，前者是说：在这组数中，不同的只有k个，而每个出现的次数分别为f1，„，fk；后者则说明这组数所占的整个范围被分成了m个等长的区间，出现在各个区间中的xi的个数分别为a1，„，am，可见，a1，„，an是f1，„fk的推广，而前面说过的众数，不过是其fi最大的那个数．

弄清研究数组x1，„，xn的有关数和概念间的联系与区别，是很重要的．

例8 回答下列问题：

(1)什么是总体？个体？样本？有哪些抽样方法？

(2)反映样本(或数据)数量水平的标志值有哪几个？意义是什么？怎样求？

(3)反映样本(或数据)波动(偏差)大小的标志值有哪几个？怎样求？有什么区别？

(4)反映样本(或数据)分布规律的数量指标和几何对象是什么？获得的一般步骤是什么？

解：这是一组概念题，我们简略回答：

(1)在统计学里，把要考查对象的全体叫做总体；其中每个考查对象叫个体；从总体中抽出的一部分个体叫做总体的一个样本；样本中个体的数目，叫做样本的容量．

应指出的是，这里的个体，是指反映某事物性质的数量指标，也就是数据，而不是事物本身，因此，总体的样本，也都是数的集合．

抽样方法通常有三种：随机抽样、系统抽样和分层抽样三种，基本原则是：力求排除主观因素的影响，使样本具有较强的代表性．

(2)反映样本(或数据)数量水平或集中趋势的标志值有三个，即平均数、众数和中位数．

有时写成代换形式；

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有时写成加权平均的形式：

其中，又有总体平均数(总体中所有个体的平均数)和样本平均数(样本中所有个体的平均数)两种，通常，我们是用样本平均数去估计总体平均数．且一般说来，样本容量越大，对总体的估计也就越精确．

(ii)众数，就是在一组数据中，出现次数最多的数．通常采用爬山法或计票画“正”法去寻找．(爬山法是：看第一个数出现次数，再看第二、三、„„有出现次数比它多的，有，则“爬到”这个数，再往后看„„)．

(iii)中位数是当把数据按大小顺序排列时，居于中间位置的一个数或两个数的平均，它与数据的排列顺序有关．

此外，还有去尾平均(去掉一个最高和一个最低的，然后平均)、总和等，也能反映总体水平．

(3)反映样本(数据)偏差或波动大小的标志值有两个：

(ii)标准差：一组数据方差的平方根：

标准差有两个优点，一是其度量单位与原数据一致；二是缓解S2过大或过小的现象．方差也可用代换式简化计算：

(4)反映数据分布规律的是频率分布和它的直方图，一般步骤是：

(i)计算极差=最大数-最小数；

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(iii)决定分点(可用比数据多一位小数的办法)；

(v)画频率分布直方图．

其中，分布表比较确切，直方图比较直观．

说明：此例很“大”，但是必要的，因为，当前大多数的中考题，很重视基本内容的表述，通过“填空”和“选择”加以考查，我们要予以扎实．而更为重要的，这些概念和方法，正是通过偶然认识必然，通过无序把握有序，通过部分估计整体的统计思想在数学中的实现．

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2.越南金瓯省确定水产业四大突破口 篇二

金瓯省将科学技术、种苗、远洋捕捞和出口等视为该省水产业的4个突破口。具体来说，在科学技术方面，金瓯省养殖技术和捕捞技术仍较落后。今后，该省将开设更多培训班，让养殖户能够充分掌握水产养殖业的基本知识。金瓯省将努力确保种苗供应。目前，该省共有500个虾苗生产厂，每年向市场提供70亿个虾苗，满足需求量的30%。金瓯省力争到2020年将有1 000个虾苗生产厂，每年向市场投放180亿个虾苗，满足虾类养殖户70%的需求量。该省还将继续落实好远洋捕捞计划，加快落实优惠贷款造船政策等。在加大对远海捕捞投入的同时，也致力发展渔业后勤服务。今后，该省将把精力集中在水产品出口上面。目前，金瓯省水产品已出口到50个国家和地区，并在国际市场上逐步站稳了脚跟。该省将更加注重展开贸易促进活动，树立起该省水产品品牌形象。

金瓯省水产养殖用地达29万 hm2，该省渔船船队达4 000艘，但目前水产品产量仅达48万t，未能把该省的潜力与优势充分地发挥出来。

3.数学概率复习四大突破口 篇三

一、选择题

1.电视剧《人民的名义》的播出再次引发了人们对于权力需要监督的思考。党的十八届六中全会强调,党内不允许有不受制约的权力,也不允许有不受监督的特殊党员,加强党内监督有利于

（）①强化权力机关的法律监督 ②加强和规范党内政治生活 ③完善我国的行政监督体系 ④提高党的执政水平和执政能力

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

答案 C解析 题目明确说明要选择的是“加强党内监督有利于”,所以②④符合题意;①③说的是权力机关的监督和行政监督体系,不是加强党内监督的意义,所以排除。

2.2017年3月27日至31日,全国人大常委会产品质量法执法检查组在广东进行执法检查。检查组听取了广东省政府及有关部门的汇报,深入生产流通企业和检验检测机构,了解产品质量法实施情况,与人大代表、专家学者、消费者代表等座谈,听取各方意见建议。此次执法检查（）①贯彻了民主集中制原则,对国家工作人员的行为进行法律督查

②充分调动了各方主体积极性,参与产品质量法的执行与监督 ③旨在督促产品质量法全面有效落实,大力促进产品质量提升 ④切实发挥了国家权力机关的作用,依法行使人民赋予的权力

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

答案 D 解析 此次执法检查是全国人大常委会作为最高国家权力机关的常设机关行使监督法律实施的权力,目的在督促产品质量法的落实,所以③④符合题意;根据材料,此次执法检查是对法律实施状况的监督,涉及国家工作人员、企业等,所以①表述不准确;材料中虽提到听取各方意见,但各方未必都是执法者,所以②中“各方参与产品质量法的执法”说法不准确。

3.2017年“两会”刚刚闭幕,全国政协的调研就已经在路上。从八桂大地到孔孟之乡,看骆越文化,寻诸子百家,在行走中感受文化自信,在调研里体会中国故事。这次调研是为召开以“坚定文化自信,讲好中国故事”为主题的专题协商会所做的准备工作之一。材料体现了政协（）①围绕和平与发展两大主题,为讲好中国故事建言献策 ②作为统一战线组织,寻找坚定文化自信的途径和方法 ③积极参与文化社会事务管理,是国家的重要决策机关 ④不断完善民主协商职能,主动担当发展文化的历史责任

A.①② B.②④ C.①③ D.③④

答案 B 解析 本题考查的主要是政协的性质和职能等知识。政协的活动围绕团结和民主两大主题开展,而不是围绕和平与发展两大主题,所以①表述错误;政协是统一战线组织,是多党合作的机构,是协商民主的重要渠道,而不是国家的决策机关,所以③说法错误;②④正确表达了政协的性质和在国家政治生活和各项建设中的作用,符合题意。

4.2017年“两会”期间,推进司法改革再次成为人们关注的热点。公正司法事关人民切身利益,事关社会公平正义,事关全面推进依法治国。司法改革要在解决影响司法公正、制约司法能力的深层次问题上取得重要进展,为全面建成小康社会提供有力的法律保障。推进司法改革的主要原因是（）①我国是人民民主专政的社会主义国家,人人都是国家的主人 ②法律面前人人平等是社会主义法制的基本原则 ③我国司法体制中存在着制度不全、管理滞后、监督不善、素质不高等问题,严重影响司法公正 ④我国的法律制度还不够健全和完善 A.①④ B.②④ C.①③ D.②③

答案 D 解析 推进司法改革的原因是司法体制中存在影响司法公正的问题,也是为了落实法律面前人人平等的原则,维护社会公平正义,所以②③符合题意;我国的国体是人民民主专政,人民是国家的主人,而不是人人都是国家主人,①表述错误;题目谈的是司法公正问题,法律制度的完善是立法问题,所以④不符合题意。

5.1947年5月1日,在解放战争的隆隆炮火中,我国第一个少数民族自治区——内蒙古自治区诞生。同70年前比,现如今内蒙古全区生产总值增长了642倍,位列全国第16位,经济总量进入全国中等行列。取得这一巨大成就得益于（）①我国贯彻实施各民族共同富裕的原则 ②少数民族自主管理本民族的内部事务 ③民族区域自治制度的优越性和强大生命力 ④我们党不断加强和改善对民族工作的领导 A.①② B.①④ C.②③ D.③④

答案 D 解析 我国实行的是各民族共同繁荣的原则,①表述错误;我国实行的是少数民族聚居区的区域自治,民族自治地方的自治机关自主管理本自治区域内的事务,这不等于民族自治,②表述错误;③④正确说明了内蒙古自治区取得巨大成就的原因,所以入选。

6.2017年3月15日,《中华人民共和国民法总则》获十二届全国人大五次会议表决通过。相对于现行的民法通则来说,民法总则草案作出了修改,如明确对胎儿利益的保护、个人信息的保护、诉讼时效期限、民事责任年龄、见义勇为等规定,都被视为草案的几大亮点。材料表明（）A.我国公民的基本民主权利在逐渐扩大 B.国家致力于保护民事主体的合法权益 C.人大具体行使管理国家和社会事务的权力 D.反映公民意愿是立法的基本价值取向

答案 B 解析 通过民法总则草案修改的规定可以看出B项符合题意;我国公民的基本民主权利是选举权和被选举权,其并没有扩大,材料也没有涉及公民的基本民主权利,所以A项排除;人大作为国家权力机关统一行使国家权力,而不是具体行使国家权力,所以C项说法错误;立法的基本价值取向应是反映人民意愿而不是公民意愿,D项说法错误。

7.近年来,我国各级人大代表不断创新工作方式,推出“代表热线”,建立“代表工作室”,广泛听取群众呼声,就经济社会发展问题向人大提出许多好议案。这说明人大代表（）①积极参与立法,不断完善我国的法律体系 ②发挥先锋模范作用,维护广大人民的利益 ③积极行使提案权,为现代化建设出谋划策 ④密切联系群众,充分反映群众意见和要求 A.①② B.②③ C.①④ D.③④

答案 D解析 本题主要考查人大代表的职责即创新工作方式,听取群众呼声,提出议案,所以③④符合题意;①在材料中未体现;发挥先锋模范作用是对党员的要求,②与题意无关。

8.近年来,西藏自治区认真落实利寺惠僧政策,把僧尼纳入社会保障体系,使寺庙僧尼与城乡居民享受同等社会保障和公共服务;同时全面改善了寺庙基础设施及周边环境,为寺庙僧尼遵规守法、安心修行、弘扬佛法、贡献社会解除了后顾之忧,赢得了寺庙僧尼的广泛赞誉。利寺惠僧政策有利于（）①积极引导宗教与社会主义制度相适应 ②落实宗教政策,维护宗教人士的合法权益 ③促进宗教与政治相结合,实现爱教与爱国的统一 ④政府依法对宗教事务的管理,维护正常的宗教活动

A.①② B.②③ C.①④ D.②④

答案 D解析 社会主义制度的指导思想是马克思主义,坚持无神论的世界观,而宗教坚持有神论的世界观,所以应该引导宗教与社会主义社会相适应,不是引导宗教与社会主义制度相适应,①表述错误;我国实行政教分离原则,所以③表述错误;②④符合题意。9.2017年3月,广东省依据《中国共产党问责条例》《关于新形势下党内政治生活的若干准则》等有关规定,出台了《关于贯彻“三个区分开来”治理为官不为的意见》。《意见》提出了落实权责清单制度、健全督查督办工作机制、完善干部能力提升机制、健全考核激励机制、强化监督执纪问责机制等五个方面的制度机制建设,有力引导和规范全省官员清正廉洁、勇于担当、干事创业。《意见》的落实有利于（）①加强党的自身建设,保持清正廉洁的政治本色 ②确立党的执政地位,保持党的先进性和纯洁性 ③加强对权力运行的制约和监督,提高党的执政能力 ④严明党的政治纪律,履行管理和服务职能

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

答案 B解析 党的执政地位已经确立,②错误;只有政府才具有管理和服务职能,④错误,故答案选B项。10.2016年10月11日,全国国有企业党的建设工作会议指出,坚持党的领导和加强党的建设,是国企的“根”和“魂”,是做强做优做大国企的根本保证。管好干部聚拢人才、建设班子带强队伍、抓好基层夯实基础,国企的实力和活力就会更强,党的执政根基就会更牢。这说明做强做优做大国企需要（）①发挥国企基层党组织对国企生产经营的决定作用 ②依法加强党对国有企业的管理,提高党的执政能力 ③发挥国企基层党组织对国企选人用人的领导把关作用 ④发挥国企基层党组织对国企发展的领导核心作用

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

答案 D解析 “坚持党的领导和加强党的建设”是为了发挥好党的领导核心作用,④正确;“管好干部聚拢人才、建设班子带强队伍”是要发挥国企党组织选人用人的把关作用,③正确;①中“党组织对国企生产经营的决定作用”和②中“加强党对国有企业的管理”的说法错误。

11.作为全国唯一省级集中连片特困地区,西藏现有贫困人口77.7万,贫困程度深、人居环境差,因病、因灾、因债致贫现象较为普遍,扶贫任务十分艰巨。2016年,拉萨市将实施以业脱贫、以迁脱贫、以教脱贫、以补脱贫、以保脱贫、以助脱贫等6项精准扶贫措施。拉萨市的精准扶贫措施有利于（）①缩小民族差距,实现各民族共同繁荣 ②尊重和保障人权 ③保障少数民族充分享有自治权 ④形成新型的社会主义民族关系

A.①② B.①③ C.①④ D.③④

答案 A解析 “拉萨市的精准扶贫措施”有利于促进各民族共同繁荣、缩小差距、尊重和保障人权,所以①②正确;我国是在少数民族聚居区实行区域自治,③表述不恰当且与题意无关;我国的新型民族关系早已形成,所以④错误。

12.十二届全国人大五次会议表决通过了《中华人民共和国民法总则》,开启了中国民法法典化的新时代,助推法治中国建设迈向新阶段。下列民法总则制定程序排列正确的是（）①全国人大常委会法工委牵头起草《中华人民共和国民法总则草案(征求意见稿)》 ②将《中华人民共和国民法总则(草案)》提请全国人大审议通过 ③《中华人民共和国民法总则(草案)》在中国人大网正式公布,向社会公众征求修改意见 ④中国共产党提出编纂民法典的立法任务

A.①④②③ B.①④③② C.④③①② D.④①③②

答案 D解析 我国重要法律的制定和修改体现党的领导、人民当家作主和依法治国的统一。程序是中国共产党提出立法建议——全国人大常委会牵头起草草案——向社会公开征求意见并修改——提请全国人大或常委会通过,所以D项正确。

二、非选择题

13.《民法典》有“社会生活的百科全书”之称。作为中国民法典的开篇之作,《中华人民共和国民法总则》于2017年10月1日起施行。

材料 2014年10月23日中国共产党十八届四中全会决定要编纂民法典。

2016年6月14日,总书记主持召开中央政治局常委会会议,听取并原则同意全国人大常委会党组关于民法典编纂工作和民法总则草案的汇报,并作出重要指示,为编纂民法典和制定民法总则提供了重要指导和基本遵循。

根据党中央的部署,全国人大常委会3次审议《民法总则草案》,分别3次向社会公众和2次向全国人大代表征求意见。2017年3月15日,十二届全国人大五次会议表决通过《中华人民共和国民法总则》。结合材料和所学《政治生活》知识,说明中国共产党在民法典编纂和民法总则制定过程中的作用。

答案 ①党充分发挥总揽全局、协调各方的领导核心作用,领导立法,提出编纂民法典的立法建议;

②党支持和保证人民、人大代表通过人民代表大会行使国家权力,保障民法典的编纂和民法总则的制定更加民主化和科学化;③党坚持依法执政和依宪治国,支持全国人大及其常委会充分发挥国家权力机关作用,并通过法定程序使党的主张上升为国家意志,做到了党的领导、人民当家作主和依法治国的有机统一。

解析 从中共中央提出编纂民法典到中央政治局听取全国人大常委会汇报并作出重要批示,到全国人大常委会按中央部署审议草案并多次向社会公开征求意见,再到全国人大表决通过民法总则。整个过程既是中国共产党发挥领导核心作用的过程,也是支持人民和人大代表通过人大行使权力的过程,还是依法执政,通过法定程序使党的主张上升为国家意志的过程。所以本题的答案要点可以概括为:党提出立法建议,发挥领导核心作用;支持人民参与立法,保障立法的科学性和民主性;支持人大依法行使职权,坚持依法执政;总体上坚持了党的领导、人民当家作主和依法治国的统一。

14.近年来,我国不断加强顶层设计,助力经济发展。

材料 我国电子商务迅速发展,在转方式、调结构、稳增长、促就业、惠民生等方面发挥了重要作用,一些全国人大代表也提出议案和建议,希望加快电子商务立法。2013年12月,全国人大财政经济委员会牵头开展电子商务立法工作,组织成立由国务院十二个部门参加的电子商务法起草组。全国人大在广泛征求国务院有关部门和地方人大、地方政府、人大代表、电商企业及专家学者等各方面意见的基础上,拟定了《中华人民共和国电子商务法(草案)》。在立法过程中注重规范与保障并重,注重加强对电子商务消费者的保护力度。2016年12月19日,《中华人民共和国电子商务法(草案)》提请第十二届全国人大常委会第二十五次会议审议。

结合材料,运用人民代表大会制度的相关知识,说明我国是如何推动电子商务发展的。

答案 ①人大代表行使提案权。全国人大代表经过调查走访提出议案和建议,促进电子商务立法工作的开展。

②全国人民代表大会行使立法权。全国人大在广泛征求各方面意见的基础上,拟定《中华人民共和国电子商务法(草案)》。

③人民代表大会制度实行民主集中制的组织和活动原则。全国人大在草案拟定过程中广泛征求各方面的意见,坚持民主立法。

④人民代表大会制度充分体现了人民的意志和利益。在立法过程中注重规范与保障并重,注重加强对电子商务消费者的保护力度。

4.数学概率复习四大突破口 篇四

2013考研已剩不到40天了，很多同学在做真题和预测题《考研数学绝对考场最后八套题》时发现对概率论与数理统计这部分知识掌握得还不够好，对此专家给出几点建议，助同学们实现完美冲刺。

首先基本概念、基本理论和基本方法是考研数学的重点，概率论与数理统计也不例外，建议同学们随身带本《考研数学必备手册》，方便记忆掌握概念和理论，同时由于概率论与数理统计学科的.特点，同学们尽量能结合实际例子和模型来掌握。

其次概率论中的一维与二维随机变量的分布与数字特征是考研考查的重点内容，但这部分内容比较多，如有联合分布、边缘分布和条件分布，随机变量有离散型随机变量、连续型随机变量，还有介于两者之间的随机变量，有期望、方差还有协方差等。建议同学们在复习这部分时抓住分布函数这一主干，其余的可以说是它的分支。数理统计这部分难度不大，同学们先掌握好其基本概念和性质，然后如矩估计、最大似然估计、验证估计量的无偏性等考查重点，同学们多做些这方面的习题，掌握好其计算方法。

最后概率论与数理统计这部分内容考查单一知识点比较少，大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力，但是很多同学答卷时，常把概率论与数理统计考题放在最后做，因时间紧迫、考虑不周及心慌等造成考试失误，所以同学们在答卷时要合理安排自己的时间。(来源：考研教育网)

5.数学概率复习四大突破口 篇五

万学·海文2010-06-29

考研数学对很多同学来说是一个很大的挑战，有不少同学都会因为数学分数过低而与考研录取擦肩而过。那么，考研数学怎么样才能取得一个很好的成绩呢？下面，就为大家提供一些数学高分的复习攻略。

一、重视基础，反复练习

数学，最需要强调的是基础。很多同学不重视基础的学习，反而只是忙着做题，做难题，就想通过题海战术取胜，这是不行的，就像是不会走路的孩子总想直接跑步一样。当然，这里并不是说不用多做题，做题量也是要保证的。那应该怎样打好数学的基础呢？

同学们要把数学复习全书上总结好的知识点认真掌握，一般不同版本的复习全书上的知识点讲解都很全面、详细，还有例题讲解当中总结出的解题技巧和方法，推导出的公式、定理，都要重点记忆。对于基本知识、基本定理和基本方法，关键在理解，而且理解还存在程度的问题，不能仅仅停留在看懂了的层次上，对一些易推导的定理，有时间一定要动手推一推，对一些基本问题的描述，特别是微积分中的一些术语的描述，一定要自己动手写一写，这些基本功都很重要，到临场时就可以发挥作用了。

同学们一定要注意，在掌握基本概念的同时不要忘记了要适当地将所有的公式、定理、概念联系起来复习，并且在此过程中要大量地做练习题，因为公式、定理不是你记住就代表你掌握了，关键是要运用到解题上。俗话说熟能生巧，对于数学的基本概念、公式、结论等只有在反复练习中才能真正理解与巩固。数学试题虽然千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在一定的解题套路，熟练掌握后既能提高正确率，又能提高解题速度。

二、做好笔记，经常温习

另外，同学们需要注意的一点是：数学也要做笔记。由于复习全书上的知识点过于详细，在以后的第二、三轮复习中，就没有时间去系统的看了，而且可能其中大部分你已经掌握了。这就需要你把其中精华的地方和自己掌握的不好的地方以及考试的常考知识点总结在一个本子上，这样再复习的时候就可以直接看这个本子，会节省下很多时间，提高效率。而且复习间歇，可以随时拿出来记一记、背一背。这些基础知识如果一段时间不看就会有些生疏，用的时候拿不准。所以，要每天都携带在身上，就像英语单词小册子一样，要经常温习。

三、深入思考，独立解题

很多同学学数学就喜欢看例题，看别人做好的题目，分析别人总结好的解题方法、步骤。这样是远远不够的，只是一味被动的接受别人的东西，就永远也变不成自己的东西。第一遍复习可以只看题，但以后就必须自己试着做了，做的时候先不看答案，完全通过自己的能力做。不管能做到什么程度，起码你自己先思考了，只有启动自己的大脑才会使知识更深入的得到理解和掌握，才能真正成为自己的知识，也才会具有独立的解题能力。在做题时不要太轻易的选择放弃，想一会儿没有思路就去看答案，实在不行再求助于外力。希望大家也不要省略掉这一认真思考过程，要勇于挑战自己，不要轻易投降。

四、灵活运用，大量做题

把自己所学的知识灵活地运用到解题上，这样大家才会活学活用，所以，同学们在复习基础知识的同时一定要大量地做题，“实践出真知”，只有真正地把自己所学的知识用到做题上也才能明白自己的实力有多少，根据自己的复习状况来及时调整复习计划。既达到了数学知识的真正掌握的目的，也会取得很好的成绩。

6.数学概率复习四大突破口 篇六

基础巩固题组(建议用时：25分钟)

一、选择题

1.(2016·四川卷)用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为()A.24 B.48

C.60 D.72 解析 由题意，可知个位可以从1，3，5中任选一个，有A3种方法，其他数位上的数可以从剩下的4个数字中任选，进行全排列，有A4种方法，所以奇数的个数为A3A4＝3×4×3×2×1＝72，故选D.答案 D 2.(2017·东阳调研)某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有()A.16种 C.42种

B.36种 D.60种

414解析 法一(直接法)若3个不同的项目投资到4个城市中的3个，每个城市一项，共A4种方法；若3个不同的项目投资到4个城市中的2个，一个城市一项、一个城市两项共C3A4种方法.由分类加法计数原理知共A4＋C3A4＝60(种)方法.法二(间接法)先任意安排3个项目，每个项目各有4种安排方法，共4＝64种排法，其中3个项目落入同一城市的排法不符合要求共4种，所以总投资方案共4－4＝64－4＝60(种).答案 D 3.10名同学合影，站成了前排3人，后排7人，现摄影师要从后排7人中抽2人站前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为()A.C7A5 2

222 B.C7A2

222

C.C7A5

D.C7A5

23解析 首先从后排的7人中抽2人，有C7种方法；再把2个人在5个位置中选2个位置进行排列有A5种.由分步乘法计数原理知不同调整方法种数是C7A5.答案 C 4.(2017·金华调研)甲、乙两人从4门课程中各选修两门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有________种()A.30 B.36

C.60

D.72

222解析 甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法可以分为两类：当甲、乙所选的课程中2门均不相同时，甲先从4门中任选2门，乙选取剩下的2门，有C4C2＝6种方法；当甲、乙所选的课程中有且只有1门相同时，分为2步：①从4门中选1门作为相同的课程，有C4＝4种

122选法，②甲从剩余的3门中任选1门，乙从最后剩余的2门中任选1门有C3C2＝6种选法，由分步乘法计数原理此时共有C4C3C2＝24种方法.综上，共有6＋24＝30种方法.答案 A 5.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位.该台晚会节目演出顺序的编排方案共有()A.36种 C.48种

B.42种 D.54种

111解析 分两类，第一类：甲排在第一位时，丙排在最后一位，中间4个节目无限制条件，有A4种排法；第二类：甲排在第二位时，从甲、乙、丙之外的3个节目中选1个节目排在第一位有C3种排法，其他3个节目有A3种排法，故有C3A3种排法.依分类加法计数原理，知共有A4＋C3A3＝42种编排方案.答案 B 6.(2016·东北三省四市联考)甲、乙两人要在一排8个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都有空座，则有多少种坐法()A.10 C.20

B.16 D.24 1

31313

44解析 一排共有8个座位，现有两人就坐，故有6个空座.∵要求每人左右均有空座，∴在6个空座的中间5个空中插入2个座位让两人就坐，即有A5＝20种坐法.答案 C 7.(2017·浙江五校联考)某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是()A.72 C.144

B.120 D.168

2解析 法一 先安排小品节目和相声节目，然后让歌舞节目去插空.安排小品节目和相声节目的顺序有三种：“小品1，小品2，相声”，“小品1，相声，小品2”和“相声，小品1，小品2”.对于第一种情况，形式为“□小品1歌舞1小品中2□相声□”，有A2C3A3＝36(种)安排方法；同理，第三种情况也有36种安排方法，对于第二种情况，三个节目形成4个人，其形式为“□小品1□相声□小品2□”.有A2A4＝48种安排方法，故共有36＋36＋48＝120种安排方法.法二 先不考虑小品类节目是否相邻，保证歌舞类节目不相邻的排法共有A3·A4＝144(种)，再剔除小品类节目相邻的情况，共有A3·A2·A2＝24(种)，于是符合题意的排法共有144－24＝120(种).答案 B 8.(2017·青岛模拟)将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，9×5＝45种坐法.答案 45

能力提升题组(建议用时：20分钟)14.(2017·武汉调研)三对夫妻站成一排照相，则仅有一对夫妻相邻的站法总数是()A.72 C.240

B.144 D.288 解析 第一步，先选一对夫妻使之相邻，捆绑在一起看作一个复合元素A，这对夫妻有2种排法，故有C3A2＝6种排法；第二步，再选一对夫妻，这对夫妻有2种排法，从剩下的那对夫妻中选择一个插入到刚选的夫妻中，把这三个人捆绑在一起看作另一个复合元素B，有C2A2C2＝8种排法；第三步，将复合元素A，B和剩下的那对夫妻中剩下的那一个进行全排列，有A3＝6种排法，由分步乘法计数原理，知三对夫妻排成一排照相，仅有一对夫妻相邻的排法有6×8×6＝288种，故选D.答案 D 15.设集合A＝{(x1，x2，x3，x4，x5)|xi∈{－1，0，1}，i＝1，2，3，4，5}，那么集合A中满足条件“1≤|x1|＋|x2|＋|x3|＋|x4|＋|x5|≤3”的元素个数为()A.60 C.120

B.90 D.130

7.数学概率复习四大突破口 篇七

2.平面向量是连接代数与几何的桥梁，是高考的重要内容之一.高考常设置1个客观题或1个解答题，对平面向量知识进行全面的考查，其分值约为10分，约占总分的7%.近年高考中平面向量与解三角形的试题是难易适中的基础题或中档题，一是直接考查向量的概念、性质及其几何意义;二是考查向量、正弦定理与余弦定理在代数、三角函数、几何等问题中的应用.

1.高考试题预测

(1)分析近几年高考对三角函数与三角恒等变换部分的命题特点及发展趋势，以下仍是今后高考的主要内容：

①三角函数的图象与性质是高考考查的中心内容，通过图象求解析式、通过解析式研究函数性质是常见题型.

②解三角函数题目的过程一般是通过三角恒等变换化简三角函数式，再研究其图象与性质，所以熟练掌握三角恒等变换的方法和技巧尤为重要，比如升幂(降幂)公式、asin x+bcos x的常考内容.

8.数学概率复习四大突破口 篇八

很多人认为，公务员面试没有固定的话题内容，很难备考。其实公务员面试还是有规律可循的。

首先一点考生必须明确面试总原则是怎样的:面试时，考生应该坚持自信和沉着。答题时既要实事求是，也要随机应变。具体表现为，考生应该手脚安稳，不乱抖动，两眼平视主考官，注意和考官们的目光交流。面试并不是要像机器人一样表现“完美”，考生可偶尔低头看纸、思考，也可用手势。只要两眼不乱飘，自然地微笑，稳重、音量适中地连贯回答问题，就会给考官留下充满自信又稳重的好印象。

第二,要明白公务员面试题型的几种类型,主要有四类,几乎所有的面试题目都逃不过这四类,按照这个思路复习,能起到很好的效果!] 一是应变能力题

面试时，考官经常会抛出令人措手不及的考查考生应变能力的题目，主要在有压力的情况下，考查考生对突发事件、棘手问题的应对。考查考生迅速而灵巧地转移角度、随机应变、触类旁通的能力，考生须迅速做出正确的判断和处理。思维反应要敏捷，情绪要稳定，考虑问题要周到。考生应遵循“先冷静，迅速补救处理，再追究责任”的原则，保持冷静，先安抚情绪，然后及时补救，提出解决问题的方案，或记录、汇报问题，或协调解决、督办，再向上级汇报，追究责任等。比如，考官问，发现旅游者食物中毒，导游人员应该怎么做？首先应该避免其他旅客出现慌乱情绪，控制情绪；立即拨打急救电话，并在等候期间，设法使中毒者催吐，让中毒者大量喝水,以加速排泄，缓解毒性，请医院开具诊断证明；迅速报告旅行社并追究供餐单位的责任。

这类题我举个典型的例题,大家可能就明白了!例题:你正在主持一个会议，意见对立的双方由争辨发展到恶语想向，你怎么办？▲ 作为会议的主持人，我会把双方争论的据点、争论的问题记录下来，然后先建议大家安静，或干脆休会半小时，等大家能平心静气坐下来后，我会再次阐述本次会议的目的，就是要大家心平气和地商量某一问题，提出解决办法，而不是争论。等局面被我控制后，我再要求双方各派一名代表将自己方的意见、观点、计划总结出来，通过阐述自己的理由，大家举手表决，少数人服从多数人的意见，我同样会把最后的结果写进会议记录中备查。还有一种应变能力题，提出的问题往往针对考生回答问题内容本身，问题较尖刻，此时，考生应控制情绪，告诉自己考官并无恶意，只是在考查自己的情绪稳定性、自我控制能力、反应力、应变力、自我认知能力等。比如，考官问，从心理学角度看，为了给主考官留下好印象，面试过程中考生总是竭力表现自己的长处，掩饰自己的不足，你现在是否也是这种心态？面对这种压力式问题，主考官更关注的，不是考生回答了什么，而是怎样回答。考生要注意：第一，千万不要紧张、慌乱，不要认为是自己或别人面试表现不够理想，因而主考官才故意设题刁难自己，更不能认为“大祸临头”。第二，回答态度要诚恳。实事求是承认人无完人，谁都有缺点和不足，每个人都希望得到赞许的评价。因此，面试过程中考生扬长避短，甚至投主考官之所好也是可以理解的。第三，回答能体现出机智、幽默为上策，这样考官会认为，考生不仅处变不惊，且有化解压力与紧张气氛的能力。=我也举个例子吧,或许能让你进一步明白这种题型是怎样的,要如何应答!例题:有人向考官反映你以往有不诚实的行为，并且可能对你的录取造成影响，你将如何面对这种情况。

▲ 首先应表明自己的态度，既会冷静看待这事情，并相信组织，积极配合调查。其次是举出一例子证明自己是诚实的（这个例子一定要是真实的如果实在想不出也可不举，否则适得其反）。最后则要说出即使因为这样而不被录取，也不会因此而埋怨或者消沉，将会继续努力，继续认认真真做事，清清白白做人，相信只要是金子在哪里都会发光。我只是说出基本点，具体自己展开。

二是计划组织协调题

这种题目有固定的回答模式，回答一般分为计划、实施、总结三阶段。根据活动特点，确定主题和内容，根据主题和内容制定预算，汇报后实施。实施阶段分为五部分，第一，需通过开会形式统一思想，分工，将计划细化、责任落实到各人员岗位。第二，要准备充分物资，包括人、财、物、时、地。第三，通知相关参与部门。第四，对特殊事件和要求的安排，比如协调各参与单位、领导来宾支持、媒体公关。对活动进行中出现的动态、特殊情况，要及时处理和汇报。第五，活动结束后，需进行善后事宜，如物资归位、文件归档、座谈会等汇报。总结包括及时汇报，通过座谈会等形式提出意见、找出差距、修改方案，写出总结提交领导。例题:假如你是我单位办公室的工作人员，我单位决定在两周后召开下属企业党委书记工作会议，探讨新时期企业的精神文明建设问题，从现在起，直到全体与会人员报道为止，由你负责会议通知和接待工作，你具体做那些工作？ c ^9y▲ 1.做好会务准备。根据会议规模，确定会议预算，会务人员数量；选定会场，确定会议报道、正式会议时间；做好会场布置、会议接待、会场服务等方面准备工作；联系解决参会人员的食宿、交通等问题。2.确定现场讨论的形式。了解清楚下属各企业精神文明建设现状，选定几个有代表性的企业作专题发言，并要求各其他企业参会人都要准备相关材料。3.发送会议通知。说明会议的主题、各单位需要准备的材料；参会人员；报道时间、地点；会议时间、地点；并通过传真、信函发送到下属各企业，为确报参会单位、参会人员按时收到，必要时还要电话联系核实。第三类是处人处事题

在回答考官提出的处人处事技巧题时，与不同人相处要运用不同方式。

对上级，要持尊重态度原则、服从上级的安排，懂得保密，不议论上级等；对上级集体要服从，单向请示不卑不亢，保持中立态度，不乱说话等；与同事相处，有理有节，保持真诚、谦虚态度。遇到矛盾，显灰自身缺点和不足，利用第三人交流，化解矛盾，要有容人之量，取长补短，互相帮助，一视同仁，不拉帮结派。互相帮助，正确对待同事的优点和缺点、成绩和失误，多帮助、多鼓励，求同存异。总之，保持宽容、平等态度，不议是非，明白金无足赤，人无完人，正确对待领导、同志、本人的缺点和不足。例题:本来你的工作负担已经很重了，可领导却又给你安排突击完成另一项中心任务。你觉得没有时间和精力再承担更多的工作，但又不想同领导发生冲突。面对这个问题，你如何处理？在工作中领导临时给安排任务是非常正常的,但在考虑到我目前本身的工作已经很重的情况下,我一般会这样处理的：首先，接受领导的安排，因为既然领导给我安排这项任务，是对自己能力的信任，同时也是对自己的一次考验，而不折不扣的完成领导交待的任务是作为一名公务员最基本的素质之一，自己本身的工作繁杂，不是拒绝执行任务的理由。其次，要把这项中心任务和我目前所进行的工作进行比较，分清轻重缓急，如果目前的工作比较紧急，这项任务可能缓一步进行，我就尽快完成手上的工作，再来执行这项任务，如果这项任务是比较紧急的，而我目前的工作可以暂时停一下的话，那我就要立即着手准备完成这项任务。如果这项任务和我目前的工作都比较紧急，同时急需我来解决的话，我会首先完成领导交待的任务，因为领导安排的紧急任务，一般都是比较重大，关系到各个方面的，不能因为我目前的曰常性工作而受到拖延，要是由于为了完成领导安排的任务，致使我目前的工作没有安时完成的话，我会加班来处理的。再次，如果在执行领导安排任务的同时，而我自己本身的工作又急需进行，这时我可以和同事商量，请他们帮助我完成一些曰常性的工作，不能因此失彼啊。最后，通过这次领导给我临时安排任务的顺利完成，我深刻的体会到，在工作当中提高工作效率是一件多么重要的事情，因此我要加强自己的学习，增强自己的工作能力，提高工作效率，处理好同事关系，更高质量的处理目前繁杂的工作任务，当领导再次给我安排任务的时候，可以更快、更好的完成任务。第四类是分析思考能力题（综合分析能力）

以下内容只有回复后才可以浏览 回答此类问题时，要保持辨证思维方式，时刻看到事物的正反两面。“有原理讲原理，需表态先表态”，结合事例，阐明观点。比如提问，俗话说，多个朋友多条路，对此你是什么看法？考虑到事物正反方面，考生应先阐明一般原理，客观来说，朋友应该是多多益善的。这其实也反映了一个人的交际能力和社会活动能力。但朋友的互帮互助，是在真诚交往基础上，以心才能换心。这是正面部分，而另一方面，不否认有些朋友只是出于利益关系而存在，是在特定条件下的一种情感交换，是一种有条件的情感投资，它不能算是真正的朋友，也就不存在困难时一方对另一方的帮助和理解了。这种朋友当然不是越多越好了。例题:有人说公务员应该对上负责，又有人说公务员应该对下负责，你是怎么看的？

▲ 对于这个问题我是这样看的。①我认为这两个观点都有道理，只不过看问题的角度不同。②公务员应该对上负责是由公务员的组织性和纪律性决定的，就是说公务员应该服从上级的指挥，遵守党的政策、方针。对党和国家负责。③公务员应该对下负责是由公务员的宗旨决定的，作为一名公务员要全心全意为人民服务。④从本质而言对上负责和对下负责是统一的，因为党的宗旨就是全心全意为人民服务。坚持三个代表重要思想就是立党为公，执政为民。执行党的政策方针就是等于为人民服务，而另一方面全心全意为人民服务就体现了党的遗志。⑤如果我有幸成为公务员，我将模范执行党的政策、方针，全心全意为人民服务，即做到对上负责，又对人民负责。另外,还有一类是考察考生诚实敬业精神类的题,这类题我想大家都应该没什么问题,说说一些客套,激励的话,应该能从容应对!还是举个例子吧!例题:谈谈你所报考的职位需具备哪几种素质，你是否具备了这几项素质，其中你最缺少的素质是什么？

▲ ①我认为我报考的职位应具备以下素质：忠于祖国，忠于人民，忠于法律；服从命令，听从指挥；严守纪律，保守秘密；秉公执法，清正廉洁；恪尽职守，不怕牺牲；全心全意为人民服务。②我认为我通过几年的学习和工作，已经基本具备了一定的应变能力，计划组织协调的能力等等与我所报考职位相匹配的能力。③我觉得我最缺少的是理论知识的沉淀不够。我是学理工科的，虽然主观上比较努力学习，但是不如文科生的理论体系完善扎实，我所从事的工作是专业性工作，没有学习机会，我希望在以后的工作当中不断的学习以充实自己的理论知识。2 最后要注意面试的细节处理技巧,这些你也要注意哦,关系到第一印象,呵呵!5X.fl¬{面试考场的门一般是关的。考生进去前，应轻敲，待允许后进入后，须轻轻将门关上，走到考官面前，微笑问好。待允许后坐下。结束面试时，考生一句“谢谢各位老师”，起身走到门口，开门，转身正面考官，慢慢退出，微笑把门轻轻关上翟烩些细节，都给人有礼貌和修养的感觉。反过来，很多不良习惯动作都可能引起考官反感，比如坐姿不正，一直抖动双腿，不断挠头等。初次面对考官时，考生通常都会很紧张，此时，可先深呼吸再笑笑。答题时紧张，可略停顿思考后回答。面试快结束时，考官往往会提醒考生时间到了，这时，考生要立即转折，说要点尽快结束。

1.某地企业滥用童工现象非常严重，现在要组织一次调查，你做为调查工作的负责人，你如何组织？要注意些什么问题？ 【测评要素】计划组织协调能力 【答案要点】（1）首先制定调查计划，报领导批准。领导批准后，按照计划执行。（2）召开调查小组会议，就调查的方式方法，争取每一个调查小组成员的意见，并做好分工，严肃调查纪律。（3）为了获得第一手材料，我们可走访被调查企业附近的居民，或者在企业工作的员工，做好保密工作，确保居民和员工的人身安全。（5）就调查所得的情况写成书面报告，呈报领导。（6）总结工作经验和教训。

要注意的问题：（1）调查人员的责任意识、调查工作的真实性和保密性，调查报告撰写的客观性。（2）严格遵守国家法律法规，做好工作的每一个细节。

2．镇政府接到电话，有一辆中巴因为山体滑坡被困在路上，而车上又有两个病情比较严重的人，如果你是镇政府工作人员，由你来负责解决，你打算怎么处理？ 【测评要素】计划组织协调能力 【答案要点】

（1）联系医护工作人员，以最快的速度赶赴出事现场，对病情比较严重的病人展开治疗营救工作。（2）成立营救指挥小组，启动应急预案，以最快的速度通知武警、公安、消防、工程施工部门赶赴出事地点。（3）到达现场后，协调好各部门的关系，按照应急预案展开救助工作，确保救助工作顺利高效的进行。安抚受困群众的情绪，做好他们的食品、安全保障工作。（4）如果山体滑坡比较严重，道路疏通工作需要一定的时日，就与中巴司机和乘客协商，让中巴车载着乘客原路返回，达到安全地点后，选择适当、安全的路线，确保乘客安全道家。（5）及时如实向领导通报营救工作的进程，确保营救消息传递的畅通无阻。

3.某地在中考中，对金融高干子女实行加10分的政策，对这种现象，有人说能促进地方经济发展，有人说有损教育公平，谈谈你的看法。【测评要素】综合分析能力 【答案要点】

对这个问题，我们应该客观公正地看待。某地这项政策的出台，其出发点是好的，但是这种做法，我们并不提倡。作为金融高干，之所以他们有那么高的职位，其根本原因是他们对国家的金融工作做出了巨大贡献，是国家对于他们能力和做出贡献的认可和信任。相信他们都应该具有很高的政治觉悟，有很强的原则性，不会因一己之私而置国家利益于不顾，更不会因为地方政府照顾自己的子女而滥用权利，造成国家资金流失。所以，我们认为，金融高干子女应该与普通百姓的子女平等的参加中考，公平参加竞争，不能接受任何照顾。这样做，不但对于维护国家金融安全和教育公平，意义重大。同时，对于金融高干子女树立正确的人生观和价值观，树立平民意识，努力学习科学文化知识，成为像他们的父辈一样的对国家有用的人才，意义也是非常重大的。作为政府工作人员，一定要牢记全心全意为人民服务的宗旨，不搞特权，做一名权为民所用，利为民所谋，情为民所系的老百姓真正拥护的合格的公仆。

4.你村是花卉养植专业村，为提高你村的花卉质量和养植水平，由你负责去外地考察学习优良品种花卉技术，你怎么组织？追问：需要注意什么问题？

【测评要素】计划组织协调能力 【答案要点】

（1）制定详细周密的学习计划，报村委会领导批准。（2）领导批准后，按照计划执行。（3）组建考察小组，包括花卉种植大户、花卉种植技术员等。（4）申请考察学习经费，宣布考察出行纪律，确保考察出行的安全和考察目标的实现。（5）联系考察地点，确定考察行程和考察内容。（6）考察任务结束后，就考察情况、结果如实向有关领导汇报。

需要注意的问题是：目标明确，态度认真，计划可行，考察学习效果明显，真正实现取人之长，补己之短，促进本村花卉种植业的大发展。5.某市在公共场合施行禁烟，你作为一家餐馆的负责人，你打算怎么在你的餐馆施行？

【测评要素】计划组织协调能力 【答案要点】

首先，身体力行，严格要求自己，不能在公共场合吸烟。其次，招集全体员工会议，宣读国家禁烟政策，形成制度，严禁餐馆工作人员在公共场合吸烟。再次，完善服务规定，在每个就餐座次上摆放吸烟有损健康的宣传资料和替代香烟的口香糖、瓜子之类的东西，做好吸烟有害的宣传工作。如果条件允许，划定抽烟区域，并制定相应的吸烟收费政策。最后，对于严格遵守本项规章的员工和顾客，进行奖励和就餐优惠。6.因为航班延误，造成机场千人滞留，旅客情绪激动，开始出现骚动，作为机场负责人，你怎么做？

【测评要素】应变能力、计划组织协调能力 【答案要点】

（1）沉着冷静，理性对待。（2）快速启动应急预案，用对讲机通知机场公安人员迅速赶往机场候客大厅各个关口，维持秩序，明确要求任何人不论发生任何情况，都要做到礼貌待客，不得蛮横无理，否则严惩不贷。（2）稳定乘客的情绪，维护安定的局面。亲自到机场广播室，向滞留的乘客详细说明飞机延误的原因，并说明机场正在积极想办法，解决大家存在的实际困难，恳请大家的谅解和支持。（3）成立几个应急事件处理小组，迅速联系附近的宾馆、医院。通过广播向滞留乘客说明机场的应对措施，公布不久就要到达的航班班次，让大家耐心等待；对于不能很快乘机而且离家比较远的乘客，劝说他们可以乘机场大巴到指定的宾馆休息；对于离家比较近但是还需要在机场滞留很久的乘客，可劝解他们乘机场大巴回家休息。同时宣布，对由于飞机延误而造成的损失，机场会严格按照国家相关规定，做出相应的补偿。（4）事件结束后，写好书面报告，向领导汇报事情的经过和结果。同时认真总结经验教训，作为以后工作的借鉴。7.县镇级组织20个优秀教师去城市工作,有人认为有助于资源组合，有人认为会造成乡镇教学人才的流失，你的看法是什么？。【测评要素】综合分析能力

【答案要点】关于上述做法，我们认为应该辨证的看待。选拔二十个优秀教师去城市工作，对于这些优秀教师而言，这种做法是对他们工作成绩的肯定和鼓励，不但可以激发他们再接再厉，取得更加优秀的成绩，而且可以激励更多的教师努力工作，在教育战线上做出优异的成绩。同时，这种做法也有助于教师资源的优化组合和教育教学质量的进一步提升。但是，任何事物的发展，都不可避免地会产生其负面意义，上述做法也是如此。对于乡镇一级的教学来说，输送优秀教师给城市，无疑是一种损失，对乡镇级的教育教学质量的提升、教师队伍的稳定以及招生也会产生一定的影响。

9.数学概率复习四大突破口 篇九

考研政治91分高分心得大放送，四大绝招突破政治高分，让高分不再是梦想。

2011年3月5日晚我所报考的西安交大考研成绩查询系统开通，怀着激动的心情，微微颤抖着手指输入证件号后，我的成绩出现在屏幕上。令我兴奋不已的是政治考了91分。我的专业课考得不好，在不算很高的总分336中政治无疑起到了重要的提分作用，在此我十分愿意分享我考研政治学习的心得体会。

作为一名理科生，我对考研政治的复习没有太大的信心。高中分文理科时政治只学了一丁点哲学的内容，对哲学只觉得它深奥。大一时虽然马克思主义基本原理作为一门通识课列为必修，但是当时不感兴趣也听不甚懂，基本是敷衍了事，不甚了解。所以准备考研时报了辅导班。想起暑假时在教学楼最顶层的教室忍受着炎热，擦着脸上不断冒出的汗，听着视频里老师激情四射的讲解，哗哗得翻书做笔记时的情景，终于感觉到辛苦耕耘后收获的喜悦。

现在将我的一点政治复习心得写写，简单概括起来有四点：

1、良好的心态

对于考研，应该保持良好的心态，平常心对待。常言道良好的心态是成功的基础。考研是一场智力、毅力与心理的比拼，是智商、情商、心理素质、身体素质的全面考验，被称为是一场没有硝烟的战斗，没有良好的心理状态不可能取得考研成功。要以积极良好的心态面对一轮又一轮紧张的复习。平时积极乐观、脚踏实地的复习，注意饮食与休息，保持良好的身体素质，为考研这场革命提供本钱。踏入考场更应该平心静气的答题，认真仔细全面的考虑，相信自己，发挥出应有的水平。

2、正确的方法

正确的复习方法是取得好成绩的关键。有人说政治背背就行。我认为这是片面的说法，政治当然要背，背不下来怎么写到试卷上，但是真的只是死记硬背就可以的吗？当然不是。政治也是需要理解的，而且理解是很重要的。政治考五本书的，内容繁多，需要前后联系着去记忆。当然如果只强调理解而忽略记忆也是无稽之谈，政治辅导老师之所以能讲解自如，理解深刻，不正是建立在多年的日积月累之上的。

刚复习的时觉得这么多内容，就是愚公移山也记不完，何况没有愚公这么多时间。于是，我一下子感觉到压力了，有无从下手不知道该先看什么的感觉。考研政治与初中政治不同，考察的切入点十分灵活，因此，单靠记忆是不够的，理解就显得十分必要。理解是记忆的良好助手。有的东西，你看起来很长，但是当你看透其中的含义后可以精简到一句话甚至是几个字。所以深入理解是准确记忆的前提。在诸多项目中，马哲是最需要理解的一科。任何一门原理课都是这样，高度精简，应用起来即是变化无穷，让人无所适从。所以在听课的基础之上，应该多看看往年的马哲真题，包括客观题和主观题。尤其要仔细研究历届的客观题，因为它相对于主观题来说更加灵活，可以结合它们理解考纲上的考试要点。

总之，理解和记忆是密切联系的，要在理解的基础上记忆，记住的基础上加深理解，从而在考场上挥洒自如取得高分。

其实对待政治，只有多读勤背，多领悟，多联系实际，逐渐积累，才能考得高分。复习时经常困扰大家的一个问题就是容易遗忘。遗忘是人类大脑的固有属性，我们不是天才，因此没有过目不忘的本领。克服遗忘的方法，除了我加深理解外，就是要多回顾。考研是一场持久战，收获与失去是并驾齐驱的。所以应该经常翻翻书，把曾经做错的题目多看几遍，加深记忆。复习到一定阶段时，把知识的框架在脑海里回想一遍，想不起来的再重点记忆，就这样在心里整理知识的脉络，下次再回想起此知识点，如果能毫不费力的记起来，那么就表明你已经取得了进步，此时应该给自己一个愉快的心理暗示，这样可以避免遗忘给你带来的自责与苦恼，心情愉快，这样还可以使这样学习的效率大大提升。考研是一件不轻松的活儿，所以我们应不断给自己鼓劲打气，调整心情，这样我们才有继续前进的勇气。

值得一提的是，不能认为，报了辅导班，认真做了听课笔记，其余时间就不用看书做题了，这其实十分错误的想法。再精彩的授课，再精辟的注解，再详尽的复习资料，都没有自己思考有价值。一个知识点，写在笔记本上，印在书上，圈在重点册上，都不可靠，都没有变成你自己的东西。只有通过你的大脑，经过你的琢磨、理解、记住之后，才真正变成了你自己的东西。老师只是给你点拨一下，为你解疑答惑，少走弯路，节省宝贵的复习的时间，关键还在自己下功夫理解记忆。

3、合适的参考书

选择好的辅导书是成功的必备条件。如今考研的书鱼龙混杂，良莠难分，容易上当，一些同学因选错了书，造成了很大的损失。所以选参考书一定要慎重。

辅导书除了高教出版社的考研大纲解析（被称为“红宝书”）就没有买其他的参考书。模拟题至少做两到三遍，第一遍先做题后对答案，把做错的题标记出来，然后复习相关考点，弄清楚错在哪里，从而把相关考点弄懂。过一段时间再做第二遍，第二遍只做第一遍曾经做错的那些题就可以了。做题要求和第一遍一样，如此反复几遍，直到没有错误为止。但是考研时间紧迫，我们不可能花费太多的时间在政治上，毕竟英语和专业课哪门受限都是致命的。所以我题我只认真做了一遍，然后就把精力放在回过头来看做过的错题，然后记忆相关的知识点。我感觉由错题去记忆知识点效果比单纯的去背知识点要好的多，因为由题目去记忆多少会了解一些知识点的考查形式。

此外，其他的图书也很不错哦。

4、熟练的答题技巧

研究历年试题，学会答题。

客观题包括单选和多选。单选分值小，评分客观，保证它在试卷中占有一定的比例有利于确保知识考查的覆盖面。主要考查基本概念、基本事件和基本原理。答题方法有三种：一是正选法。一看题干就知道答案，直接选答案。二是排除法。把明显不对的排除，把与题干无关的排除，留下的就是正确答案。三是比较法。出现多个选项都正确时用此法。通过比较，区分根本性选项与一般性的选项，选根本性的选项。此外，如果实在找不出正确选项，就用蒙猜法。这是最后的办法，总之不能空着。

至于多选，有二至四个正确答案，多选、少选、错选都不得分。这类题较难，失分最多。做这类题目，关键在于要有扎实的基本功，对基本概念、观点、原理有准确的理解，并能灵活运用。答此类题要正选法和排除法综合运用。

政治的一大政治主重头戏是50分的主观题。这一部分主要考查我们应用有关观点和原理分析问题的能力。主观题失分主要是因为：答得不全面，不准确，没有踩到点上。答主观题常包括两个步骤：审题环节和答题环节。审题是解决主观题的关键。身体的目的是找准找全该道考题所涉及的考点。审题要十分谨慎细心。审题时要有一种良好的心态，找不到考点不慌张，找到考点也不能大意，要尽力找全所有知识点。答题时要条理清晰，每个要点标好序号，使人一看一目了然，有利于取得高分。切记答题时要把考点与材料信息有机结合，但展开论述的话不用太多。不能只写考点不结合材料，也不能只分析材料不写考点。

答题时要注意合理分配时间，客观选择题在保证一定的对题率的基础上，尽量快速完成。客观题涂卡时间要合理安排，要确保不因时间紧张而出现失误。

5、合理的复习计划

考研初期要制定合理的复习计划，按照计划扎扎实实的复习。8、9、10月开始看考试大纲解析，熟悉基本知识点。每天早晨拿出一段时间读读教材，不必要求自己去背诵。熟悉考点分布状况。

11、12月份开始做些习题进行训练。边做题边回顾知识点，有不清楚不明白的地方再查阅教材，加深记忆。此段时期主要针对主观题，至于主观题研究历年真题，分析如何答题，如何找答题的要点。从12月份下旬开始一直到考 试之前的一段时间，重点进行主观题的背诵记忆。同时还应该把以前做错的主观选择题再看看，确保不遗漏知识点。

制定好复习计划后就按照计划按部就班的进行，越到临近考试的时候，越不能急躁，调整好心态，从容冷静的应对。

10.信计 概率论期末复习提纲 篇十

题型：填空题（16分，每小题2分）；选择题（18分，每小题3分）；计算题（5个小题共60分），证明题（一个小题共6分）。

第一章

1.2.3.4.熟练掌握概率的性质与计算。熟悉几种常用的古典概型和几何概型的计算。会求条件概率，掌握事件独立、事件互斥的定义与关系。熟练掌握乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式的应用。

第二章

1.要非常熟悉常用分布的分布函数、分布列或密度函数、数学期望、方差等，特别要注意指数分布、均匀分布、泊松分布、正态分布的定义及有关计算。

2.对于一维离散型随机变量，要会求其落在某个区间的概率，会求数学期望和方差。

3.对于一维连续型随机变量，给定密度函数或分布函数，会求未知系数，会求概率，求数学期望和方差。特别注意二项分布与其他分布相结合的题目。

4.已知X服从某种分布，会求Yg(X)的分布列或密度函数。

第三章

1.熟悉二维均匀分布、二维指数分布的概念与计算，总结二维正态分布的各种性质。熟悉连续型随机变量的密度函数和分布函数的定义与性质。

2.会求较为简单的二维离散型随机变量的联合分布列，会求相应的概率，会求边际分布列，会求协方差和相关系数，会判断独立性，会判断X,Y是否相关。

3.对于二维连续型随机变量，给定联合密度函数，要会求未知系数，求概率，求期望和方差，会求边际分布，会求协方差和相关系数，判断独立性，会判断X,Y是否相关。

4.已知X,Y各自的分布列，会求ZXY,Zmax(X,Y),min(X,Y)的分布列，要注意总结哪些常用分布具有可加性。

5.要非常熟悉期望、方差、协方差、相关系数的计算与性质。

6.会用切比雪夫不等式估计概率。

第四章

11.数学概率复习四大突破口 篇十一

以下为我的观点，做题目一定要思考，要举一反三。不能关看书本上硬硬的条子，也不能钻牛角尖。具体内容自己回去慢慢整理，本人也是10年专升本的，在校参加过竞赛获奖，对数学颇有灵感，高升基础班没上过，冲刺班上了，觉的徐老师教的怪有意思的，跳跃性思维和解题技巧灵活，共同讨论

概率论的理解与掌握要从三个方面来看

第一，基本的古典概率事件要掌握，最好是背了

1.基本的组合与排列事件，就是组合与排列的定义以及计算公式

2.硬币，撒子问题，基本的简单的离散型概率分布

3.排队与抽签的整体与局部问题，把某些人看为整体绑定再与其他种类排列

4.分类，分组，分堆三者的区别

5.映射问题是常考的，比如说往四个杯子里装五个球，不限制每个杯子中的球的个数，问排列方式

6.重复与不重复，放回与不放回事件的概率是不同的第二，离散型与连续性概率的一维的概率分布，数学期望，方差，密度的求解与记忆离散型的一定要掌握，数学期望和方差都是高中学过的，密度就是一个数值嘛，分布函数就按基本公式想象，一定要画图想象，数形结合是数学里最好的方法

连续性的要参照离散型的去看，要和它比较，你硬硬的死看，当然看不出道了。连续性中的密度函数就是离散型中的某点概率;连续性中的积分符号你深入研究过理解过它嘛，那个符号如果对应成图像就是面积，是某段区间的面积，相当于把这些区间无限的切割成小方块的面积(微积分的书中求某个函数与坐标轴围成的面积那张以及体积那些一定要好好看，要看精明了)，求这些小方块的面积之和，小方块的面积不就是每点所对应概率相加嘛，换成离散型来想就是。

连续性的积分符号就是离散型的连加，连续性的X就是离散型所对应的各点

其他的数学期望，方差不就和离散型不就是一样的嘛，就那么简单的东西，要想方设法的记住，会记住会运用的方法就是好方法

再看连续型的分布函数，也就是从基本公式来

我总结的方法是：

看见定积分，广义积分就去想面积，面积怎么求积分就怎么求