一元一次方程全章复习教学设计

一元一次方程全章复习教学设计（精选6篇）

1.一元一次方程全章复习教学设计 篇一

本课以学生比较感爱好的《家有儿女》为话题引人，然后围绕刘星他们一家的实际问题分别设计成打折、积分、最佳方案问题。将问题呈现给学生，每一类型的第一道题目带领学生分析，这一类型的其他题目有学生自己分析解答，提供给学生探索归纳的空间。

然后通过教师的点拨，引导学生独自完成。再通过师生共同合作参与，由学生自主探索得出用式子表示的等量关系，在整个新授过程中，充分发挥了学生的主体作用。通过学生自主探索，在合作交流过程中进一步对打折、积分、最佳方案问题进行复习。教师在过程中扮演了的参与者、合作者、引导、启迪者的角色。这充分体现了新课标的教学理念。

但是通过这一节课和别的学校老师相比较还有很多不足之处。

1. 在整节课的教学中，老师应始终保持平静的心态，接近学生，不要离学生太远。

2. 在教学应始终保持笑脸。

3. 在和学生交流过程中，应多鼓励他们大胆地进行思考和回答问题。

4. 整节课的教学中，语言的过渡和衔接。

5. 由于时间把握的不好，未能将习题处理完。

应把更多的空间留给学生，让学生充分展示自己的能力。

另外，本节教学复习的是七年级上册实际问题与一元一次方程，由于是复习课，加上我上课的班级学生成绩比较优秀，同学们课前已经预习过，基本知识比较扎实了，于是本人在教学环节中注重做到以下几点：

1、注重审题习惯的培养

上课开始设计了一个小“陷阱”，仔细阅读练习纸，在规定时间按要求完成。由于学生没有把练习纸上的内容读完，都没有在意识到老师的“陷阱”。于是使学生切身体会到审题的重要性。并且在复习完内容后，让学生说说列方程解应用题的一般步骤后，提问哪一步骤最重要?(审题)然后出示华应龙老师编写的审题诗，使学生在今后的学习中意识到审题的重要性，养成仔细审题的好习惯。

2、注重突出学生的主体地位

由于是复习课，知识点学生基本已经掌握好了。于是在讲解每一题时，都先让学生自己独立尝试解决，然后再指名学生讲解解题方法与自己的想法，把主动权交给学生。

3、注重知识点的比较

复习完列方程解决实际问题后，我又设计一道，一倍数已知的问题：进一步让学生体会在什么情况下才需要列方程来解决实际问题。教会学生灵活根据实际情况，选择正确的方法，我认为这才是最重要的。

4、注重知识的拓展

由于是复习课，在复习掌握基本知识点的同时，又要有一点拓展提升，发展学生的思维。所以我设计了一道“自我挑战”题，但与有时间关系，课堂上没有来得及当堂解决，而是留到了课后。

2.一元一次方程全章复习教学设计 篇二

听、说、读、写, 是学生获取信息和提炼信息不可或缺的有效途径和必不可少的一种能力, 听说又是读写的根本, 因此我们教师有必要对学生进行听、说能力的培养, 即用耳朵认真地听, 辨析别人的语言, 作出自己的判断, 并表达自己的想法.事实上, 表达与倾听是相辅相成、交替发展的, 随着倾听与表达的深入, 思维活动的水平也就会得到螺旋式的上升, 认知、情感、态度、价值观都得到良好的培养, 最终让学生能体会到学习的成功.都得到良好的培养, 最终让学生能体会到学习的成功.最近, 笔者上了一堂《一元二次方程》单元复习课, 感受颇多.

二、课例

[片断一]

师:请同学们说出一元二次方程的一般形式.

生1: (教师板书)

师:有哪位同学需要补充的?

生2:还有条件:a≠0. (教师继续板书)

师:你能说说为什么要有这个条件吗?

生2:因为是一元二次方程, 所以二次项系数不能为0.

师:那b和c呢?

生3:b和c没有限制.

师:同学们都回答得非常好!同学们能用文字语言将符号语言翻译出来吗?

生4:含有一个未知数且未知数的次数是2、系数不为0的方程是一元二次方程.

(学生的回答有明显的错误, 但教师没有迅速给出判断, 而是想让其他同学通过聆听同伴的回答来找出错误的原因.教师只给了相应的提示.)

师:这种描述严谨吗?

生5:不严谨, 应该是含有一个未知数且未知数的最高次数是2、系数不为0的方程是一元二次方程. (这位同学将“最高”这个词提高音调, 以示强调.这时又有一位学生举手, 但又想放下.)

师:××同学, 你还有什么不同意见?

生6:应该是含有一个未知数, 且未知数的最高次数是2、系数不为0的整式方程才是一元二次方程.

师:说得非常好!同学们, 我们可以从哪三个角度来判断一元二次方程呢?

生齐答:一元、二次、整式方程!

反思:这些学生回答得多好呀!课堂上通过自己认真倾听同伴的回答, 不断地补充、完善所学的知识.整个过程中教师没有放弃任何一个想要发言的学生, 给他们机会, 让所有学生都能展现自己, 从而达到复习的目的.

复习中让学生从不同的角度来回味一元二次方程的概念, 从符号语言到文字语言, 尽情展示自己在课堂中的主体地位.通过表达———补充 (聆听) ———再表达, 将所学知识提升到一个新的高度.

[片断二]

在归纳了一元二次方程的解法有直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法后, 进行了如下教学.

师:在用配方法解方程中, 我们是怎样实现配方求解的呢?

(问题给出后, 课堂比较沉闷.可能是时间比较长, 学生对所学知识都遗忘了.)

师:我们小组内讨论一下, 以集体的智慧看看能否归纳出配方法求解的一般过程, 待会请小组汇报!

(所有学生都以小组为单位讨论配方法解方程的步骤:组长牵头, 组员归纳, 学困生则侧着头听着组内其他同学的发言.然后教师请一个小组汇报, 其他小组补充, 最后再请一位中等生作归纳性发言.)

反思:如今的课堂不仅要教给学生知识, 更重要的是要让学生学会解决问题的方法, 彻底改变那种过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的教学方式, 要变教师的少讲为学生的多“说”.在课堂中, 教师要找出一些好的示范, 可以是教师先把解题过程或解题思路说一遍, 让学生模仿, 也可以让班上说得比较好的同学作示范, 这样就可以给那些没来得及回味的同学有第二次欣赏的机会, 通过听、说, 让一部分学生从不理解到基本理解, 再到完全理解, 从而真正体会到学习数学获得成功的喜悦.

[片断三]

在复习一元二次方程根的判别式时, 出现这样一道题:

当m为何值时, 关于x的方程: (1) 有两个相等的实数根; (2) 有两个不相等的实数根; (3) 有两个实数根; (4) 只有一个实数根; (5) 有实数根.

师:同学们认真思考, 给出解题的方法或思路.

(一元二次方程根的判别式是本章的一个重要内容, 大部分学生还掌握得不错, 很多学生都举起了手, 甚至连平时学习不怎么样、不爱说话的同学都举手了.)

师:今天这个机会就留给我们的同学, 请你来说说看.

生: (略) .

(听他分析完这几个问题后, 全班响起了热烈的掌声, 这是全班同学对他回答的肯定.)

反思:在课堂上教师要给学生“说”的机会, 让他们在一定的思考基础上来大胆地说.课堂中说的形式可以多样化:自己边想边自言自语、小组讨论后相互说、在有的同学说完后让其他同学发表不同的观点、跟着其他同学说等.在学生表述的同时, 教师应该适时予以鼓励, 要求其他同学注意倾听, 给说得好的同学予以鼓掌肯定.曾有一位教育家说过:“教学的艺术不在于传授本领, 而在于激励、呼唤与鼓舞.”可见, 对认真听讲的学生更应该要给予肯定和赞赏.

三、结束语

3.一元二次方程中考复习教学设计 篇三

一、教材分析

（一）教材所处的地位

一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位．实数与代数式的运算、一元一次方程是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，可以对上述内容加以巩固。

（二）考纲要求

1、了解一元二次方程及其相关概念，掌握一元二次方程的一般形式，在经历具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力，会用直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数）。.2、会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个根之间是否相等.3、通过解一元二次方程和列一元二次方程解应用题的过程中体会转化等数学思想方法的运用.。

（三）教学目标

知识与技能：使学生进一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式；

过程与方法：通过探究实际问题，培养学生善于观察、发现、探索、归纳的能力； 情感态度与价值观：通过对一元二次方程的教学，激发学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。

（四）教学重点：一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法以及列一元二次方程解决实际生活中的问题（第二课时）； 教学难点：整体思想的运用和对题目已知条件的理解。

二、教法与学法分析：

教法分析：针对九年级学生复习时的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索归纳法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，归纳总结。这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：总体感知—分类探讨—问题解决—课堂小结—课堂检测五部分。

学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，回顾和获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。教学过程

一、考点知识梳理

考点

1、一元二次方程的定义 考点

2、一元二次方程的常用解法 考点

3、一元二次方程根的判别式

考点4、一元二次方程根与系数之间的关系

二、考点

1、一元二次方程的定义

（1）（2016▪连云港）关于x的方程（k-3)x2+2x-1=0是一元二次方程，则k的取值范围是_____。

（2）将一元二次方程（x-2)___________________。

（3）（2013.山西）方程x(x-1)=2的两根分别为（）

A.x1=0，x2=1.B.x1=0，x2=-1.C.x1=1，x2=2.D.x1=-1，x2=2.考点

2、一元二次方程的常用解法 命题角度：

1．直接开平方法；形如(x+a)2=b 2．配方法；理论根据是完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2，把公式中的a看作未知数x，并用x代替则有x2±2bx+b2=(x±b)2.3．公式法；一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式：

4．因式分解法．因式分解法就是利用因式分解的思想，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而求出方程的解的方法，它是解一元二次方程最常用的方法.如果a*b=0,那么a=0或b=0(1)(x-2)2=25；（2）（2016·山西）2x(2x+1)=4(2x+1)

2+1=x-2，化成一般形式方程为

(3)（2015.重庆）2x2-3x-4=0；（4）（2016▪新疆）x2+4x=5 考点

3、一元二次方程根的判别式 命题角度：

1．判别一元二次方程根的情况； 2．求一元二次方程字母系数的取值范围． 当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根； 当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根； 当b2-4ac<0时，方程没有实数根。

3.如果方程ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,且a≠0)有两个实数根x1, x2,那么

x1x2bc,x1x2.aa

（2016▪桂林）若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D.k＞5 已知x=1是一元二次方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（）A.1 B.2 C.-1 D.-2

三、课堂小结。

四、课堂检测。板书设计：

一元二次方程复习考点

1、一元二次方程的定义 考点

2、一元二次方程的常用解法 考点

3、一元二次方程根的判别式

4.一元一次不等式解法复习教学设计 篇四

教学目标：

1、能理解好不等式的基本性质

2、会熟练解一元一次不等式 教学重点：解一元一次不等式

教学难点：不等式的基本性质3的理解与应用 教学过程：

一、知识回顾

1、不等式的基本性质有哪些？

2、不等式的基本性质与等式的基本性质有什么不同？

3、解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有什么联系与区别？

4、不等式的解与方程的解有什么异同？

5、解一元一次方程2x15x11

32二、专项突破1：方程的解与不等式的解的理解

例1：以下所给的数值中，为不等式2x30的解是（）

A、

2B、C、3D、2 2分析：这题学生做的时候绝大多数选了C，根本原因就是习惯思维，平时都是求解集，所以一看到2x30这个不等式，就马上去解不等式，而没有认真审题，其实这一题是要求找出一个使不等式成立的一个解，通过计算，应该选D． 练习1：解不等式：2(x1)x1，并求出它的非负整数解．

三、专项突破2：不等式的基本性质3的运用 例2：不等式A、x1x1的解集是（）21B、xC、x

2D、x 22分析：这一题学生在做的时候，选A、B、C、D的都有，选错的原因有，第一个是没有理解好不等式的基本性质3，两边同时乘（除）以一个负数时，不等号的方向要改变；第二个是将系数

练习2：解不等式

111化为1，到底是要乘以还是除以搞不清楚，可见这一题是一个易错题． 2222x15x11,并把解集在数轴上表示出来．

32四、专项突破3：去分母 例3：解不等式5x1x1,并将解集在数轴上表示出来． 3分析：学生在做这道题时，首先观察到只有一个分母3，所以不等式的两边同时乘以3，得5x1x3或5x13x1，这是学生通常犯的错，必须进行训练纠正．

练习3：解下列不等式 ①、③、x53x2xx1

②、1 2223xx2x51131x

3⑤、x21x

④、5223

5五、专项突破4：谨防移项不变号、去分母不加括号、去括号又漏乘等 例4：解不等式x42(x2)．

错解①：解：x42x4，x2x44，把2x从右边移到左边没有变号； 错解②：解：x42x2，不等式右边去括号出现漏乘．

x13． 2错解：两边同进乘以2得：x16，去分母时分子是一个多项式要加括号，所以正确例5：解不等式的应该是：(x1)6． 例6：解不等式12x43x． 36错解：2(12x)43x，24x43x，4x3x42，4x这一项在左边没有移项，却变成了4x，2从左边移到右边，没有变成2，所以错．

练习4：

解下列一元一次不等式：

①、x53x2xx1

②、1 2223③、xx2x51131x⑤、x21x．

④、5223

5.一元一次方程全章复习教学设计 篇五

案

以下是查字典数学网为您推荐的 七年级数学一元一次方程及其解法复习教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

七年级数学一元一次方程及其解法复习教案

【学习者分析】：

本班学生在一个星期前已经学习了等式的性质、一元一次方程的概念、一元一次方程的解以及一元一次方程的解法，在学习过程中大部分同学能掌握上述知识，但学生不会自主复习知识，因此很容易遗忘，需复习巩固。

【教学目标】：

一、情感态度与价值观

1、在复习一元一次方程的过程中，体会学习方程的意义在于解决实际问题。

2、在查漏补缺的过程中培养学生自我发现、自我归纳、善于分析、勇于探索的能力，循序渐进，激发学生求知欲，增强学生自信心，体会分类的数学思想。

二、过程与方法

1、以点拨精讲精练的模式，完善知识的结构。

2、尽力引导学生进行分析、归纳总结。

三、知识与技能

1、会运用等式的性质解一元一次方程，并检验一个数是不是某个一元一次方程的解，在解方程时会对求出的解进行检验，养成良好的学习习惯，并加深对方程解的认识。

2、会一元一次方程的简单应用。

【教学重点、难点】：

重点：一元一次方程的解和解一元一次方程 难点：能够熟练准确地解一元一次方程和它的应用

【教学过程】：

教学活动1：

一、复习知识点：等式的性质、一元一次方程的概念以及一元一次方程的解

(1)基础练习，回顾知识点：

1、巳知a=b,下列四个式子中,不正确的是()

A.2a=2b B.-2a=-2b C.a+2=b-2 D.a-2=b-2

2、下列四个方程中，一元一次方程是()

A、B、C、D、3、下列方程中，以4为解的方程是()

A.B.C.D.(2)学生归纳，电脑呈现知识点

教学活动2：

一、复习知识点：一元一次方程的解法

(1)练习回顾一元一次方程的解法步骤

1.下列方程变形正确的是()

A.由.B.由.C.由.D.由.2、解方程：(用实物投影学生的错解)

3、归纳解一元一次方程的一般步骤是：

①______;②________;③________;④_________;⑤_______

4、解一元一次方程时应注意哪些事项?(提问学生，用电脑显示)

教学活动3：见练习卷

教学活动4：

小结：

1、呈现知识结构：

2、解一元一次方程的一般步骤以及注意事项

变形名称 注意事项

去分母 防止漏乘(尤其整数项)，注意分子要添括号

去括号 注意变号，防止漏乘

移项 移项要变号

合并同类项 计算要仔细，不要出差错

系数化成1 计算要仔细，分子分母不要颠倒

一、巩固练习：

题组一：

(1)已知下列式子：(A)x+1=3(B)x-2y=3(C)x(x+1)=2(D)(E)

(F)3x+3其中是一元一次方程的有(填序号)

(2)如果关于 的方程 是一元一次方程，那么。

(3)写一个以 为根的一元一次方程是。(4)已知方程 的解是 ,则。

题组二：解下列方程：

(1)(2)题组三：(方程的简单应用)

(1)若。

(2)若 是同类项，则2m-3n=。

(3)代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为

(4)若 与 互为倒数，则x=。

二、拓展训练：

1、解关于 的方程：

2、解绝对值方程：

课外作业： 姓名： 学号 班别

1、下列各式中属于一元一次方程的是()

A.B.C.D.。

2、下列方程变形中，正确的是()

3、方程2x-4=x+2的解是()A.6 B.8 C.10 D.-2

4、研究下面解方程 的过程

去分母，得 ①

移项，得 ②

合并同类项，得 ③

将未知数的系数化为1，得 ④

对于上面的过程，你认为()

A.完全正确 B.变形错误的是① C.变形错误的是② D.变形错误的是③

5、检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解(1)，{，}

6、若 是方程 的解，则.7、写一个一元一次方程，使它的解为 ：.8、已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，则m=。

9、若 和 互为相反数，则y=_______。.10、若 与 是同类项，则 的值是。

11、解方程

(1)(2)(3)

6.一元一次方程应用教学 篇六

一、一元一次方程应用的解题步骤

有关一元一次方程类应用题的解答有一定的步骤, 即“找、设、列、解、答”五个步骤.所谓“找”就是找准等量关系, 找出能够表示题意的等量关系.这是列方程解答应用题的关键一步, 找不出题目中的等量关系就不能列出方程, 也就不能解答应用题了.分析应用题中等量关系的一般方法有: (1) 译式法, 将题目中的关键性语言、数量及各数量间的关系译成代数式, 然后根据代数式之间的内在联系找出等量关系; (2) 线示法, 用同一直线的线段表示应用题中的数量关系, 然后根据线段的长度的内在联系, 找出等量关系; (3) 列表法, 将已知条件和所求的未知量纳入表格, 从而找出各种量之间的关系;4.图示法, 利用图表示题中的数量关系, 它可以使量之间的关系更为直观, 更方便找出其中的等量关系.“设”就是设未知数, 弄清题意和找准等量系后, 用字母表示题目中的一个未知数.“列”就是列出方程, 用含未知数的代数式表示出题目中的各种数量, 依据找准的等量关系, 列出方程.“解”就是解方程, 解出所列的方程, 求出未知数的值.“答”就是作出应答, 检验方程的解是否符合实际, 作出回答且注明单位.

二、常见一元一次方程应用题解析

一元一次方程应用问题, 关键是考查同学们列一元一次方程解决实际问题的能力, 大多数属于这类题目中的基本题或中档题, 学习中应抓住其核心问题列方程, 从等量关系入手, 而不是只让学生套题型, 套步骤去解应用题.下面介绍几种常见的一元一次方程应用题.

(一) 劳动力分配问题

例1某车间有100个工人, 每人平均每天可以加工螺栓18个或螺母24个, 要使每天加工的螺栓与螺母配套 (1个螺栓要配2个螺母) , 应如何分配加工螺栓、螺母的工人?

分析等量关系为螺栓数∶螺母数=1∶2.

解设加工螺栓人数为x, 则加工螺栓的总数为18x个, 加工螺母总数为24 (100-x) 个.

依题意, 可以列方程24 (100-x) =2×18x, 解得x=40 (人) , 所以加工螺母的人数为100-x=100-40=60 (人) .

答:应分配40人去加工螺栓, 60人去加工螺母.

(二) 等体积问题

例2一个圆柱形水桶, 底面半径为11厘米, 高25厘米, 将满桶的水倒入底面长30厘米、宽20厘米的长方体容器, 问:此长方体容器的高度至少要多少才不溢出水 (π取3.14, 结果精确到0.1厘米) ?

分析从相等关系入手, 即圆柱形容器体积=长方体容器体积.

解设长方体容器的高为x厘米, 依题意, 有30×20x=25π×112, 解方程, 得x=≈15.9 (厘米) .

答:长方体容器的高至少需要15.9厘米.

点评“等积变换”是中学数学的常用方法, 要让学生理解和把握这种方法, 并能在实际问题中灵活应用.

(三) 行程问题

例3由甲地到乙地前的路是高速公路, 后的路是普通公路, 高速公路和普通公路交界处是丙地.A车在高速公路上的行驶速度是100千米/时, 在普通公路的行驶速度是60千米/时.B车在高速公路上的行驶速度是110千米/时, 在普通公路上的行驶速度是70千米/时.A, B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶, 在距离丙地44千米处相遇, 求甲、乙两地之间的距离是多少.

分析本题在相遇过程中A, B两车同时出发相向而行至相遇如图所示, 相等关系是A车行驶时间=B车行驶时间距丙地44千米处, 有两种可能: (1) 相遇处在高速公路上距丙地44千米; (2) 相遇处在普通公路上.解题时要考虑到这两种情况, 再根据实际取舍.

解设甲、乙两地相距x千米, A车从甲地到丙地, 需要B车从乙地到丙地, 需要, 通过比较, 所以A, B两车只能在高速公路上距丙地44千米处相遇.列方程得, 解得x=441.

答:甲、乙两地之间的距离是441千米.

点评“线示法”分析等量关系比较方便, 但要注意分类讨论各种情况, 以免挂一漏万.

除以上所列的三种问题类型外, 还有诸如盈亏问题、工程量问题、利息问题等, 在这里不再一一赘述.解答一元一次方程类应用题, 关键是要根据题意找出其中的等量关系, 然后列方程解答.学生要熟悉各种类型的题目, 明确解答步骤和技巧, 提高解题能力.

参考文献

[1]任小平.一元一次方程和它的解法教案一则[J].天府数学, 1998 (5) .