数学建模论文完整

数学建模论文完整（精选8篇）

1.数学建模论文完整 篇一

高中数学选修4--5知识点 ①（对称性）ba

②（传递性）ab,bcac

③（可加性）abacbc

（同向可加性）ab,cdacbd

（异向可减性）ab,cdacbd

④（可积性）ab,c0acbc

ab,c0acbc

⑤（同向正数可乘性）ab0,cd0acbd（异向正数可除性）ab0,0cdab

cd

⑥（平方法则）ab0anbn(nN,且n1)

⑦（开方法则）ab0nN,且n1)⑧（倒数法则）ab0

1111;ab0 abab

a2b

2.①ab2aba，bR,（当且仅当ab时取“”号）.ab222

②（基本不等式）

aba，bR,（当且仅当ab时取到等号）.2

2ab变形公式：

abab.2

用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”.③

（三个正数的算术—几何平均不等式）

等号）.④abcabbccaa，bR 222abc(a、b、cR)（当且仅当abc时取到

3（当且仅当abc时取到等号）.⑤abc3abc(a0,b0,c0)

（当且仅当abc时取到等号）.333

ba2（当仅当a=b时取等号）ab

ba若ab0,则2（当仅当a=b时取等号）ab

bbmana1，⑦（其中ab0，m0，n0)aambnb⑥若ab0,则

规律：小于1同加则变大，大于1同加则变小.⑧当a0xax2a2xa或xa;

xax2a2axa.⑨绝对值三角不等式ababab.2ab①平均不等式：1，当且仅当ab时取“”号）.（a,bR1ab2（即调和平均几何平均算术平均平方平均）.变形公式：

22(ab)2abab22.ab;ab222

2②幂平均不等式：

a12a22...an21(a1a2...an)2.n

③二维形式的三角不等式：

(x1,y1,x2,y2R).④二维形式的柯西不等式：

(a2b2)(c2d2)(acbd)2(a,b,c,dR).当且仅当adbc时，等号成立.⑤三维形式的柯西不等式：

(a12a22a32)(b12b22b32)(a1b1a2b2a3b3)2.⑥一般形式的柯西不等式：

(a12a22...an2)(b12b22...bn2)(a1b1a2b2...anbn)2.⑦向量形式的柯西不等式：

设,是两个向量，则,当且仅当是零向量，或存在实数k，使k时，等号

成立.⑧排序不等式（排序原理）：

设a1a2...an,b1b2...bn为两组实数.c1,c2,...,cn是b1,b2,...,bn的任一排列，则，当a1bna2bn1...anb1a1c1a2c2...ancna1b1a2b2...anbn.（反序和乱序和顺序和）

且仅当a1a2...an或b1b2...bn时，反序和等于顺序和.⑨琴生不等式:（特例:凸函数、凹函数）

若定义在某区间上的函数f(x),对于定义域中任意两点x1,x2(x1x2),有

f(x1x2f(x1)f(x2))或22f(x1x2f(x1)f(x2)则称f(x)为凸（或凹）函数.).2常用方法有：比较法（作差，作商法）、综合法、分析法；

其它方法有：换元法、反证法、放缩法、构造法，函数单调性法，数学归纳法等.常见不等式的放缩方法： ①舍去或加上一些项，如(a)

②将分子或分母放大（缩小），如12231(a)2;421111,,22kk(k1)kk(k

1)

kN*,k1)等.5、一元二次不等式的解法

求一元二次不等式ax2bxc0(或0)

(a0,b24ac0)解集的步骤：

一化：化二次项前的系数为正数.二判：判断对应方程的根.三求：求对应方程的根.四画：画出对应函数的图象.五解集：根据图象写出不等式的解集.规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边.6，结合原式不等号的方向，写出不等式的解集.7f(x)0f(x)g(x)0g(x)

f(x)g(x)0f(x)0g(x)g(x)0“或”（时同理）

规律：把分式不等式等价转化为整式不等式求解.8f(x)0 a(a0)2f(x)a

f(x)0a(a0) 2f(x)a

f(x)0f(x)0

g(x)g(x)0或g(x)0f(x)[g(x)]2

f(x)0

g(x)g(x)0

f(x)[g(x)]2

f(x)0 g(x)0

f(x)g(x)9⑴当a1时,af(x)ag(x)f(x)g(x)

⑵当0a1时, af(x)ag(x)f(x)g(x)10f(x)0⑴当a1时, logaf(x)logag(x)g(x)0

f(x)g(x)

f(x)0.⑵当0a1时, logaf(x)logag(x)g(x)0

f(x)g(x)

11⑴定义法：aa(a0).a(a0)

22⑵平方法：f(x)g(x)f(x)g(x).⑶同解变形法，其同解定理有：

①xaaxa(a0);

②xaxa或xa(a0);

③f(x)g(x)g(x)f(x)g(x)(g(x)0)

④f(x)g(x)f(x)g(x)或f(x)g(x)(g(x)0)

12、含有两个（或两个以上）绝对值的不等式的解法：

规律：找零点、划区间、分段讨论去绝对值、每段中取交集，最后取各段的并集.13解形如axbxc0且含参数的不等式时，要对参数进行分类讨论，分类讨论的标准有： ⑴讨论a与0的大小；

⑵讨论与0的大小；

⑶讨论两根的大小.14⑴不等式axbxc0的解集是全体实数（或恒成立）的条件是：

①当a0时 b0,c0;2

2②当a0时

2a0 0.⑵不等式axbxc0的解集是全体实数（或恒成立）的条件是：

①当a0时b0,c0;

②当a0时a0 0.

⑶f(x)a恒成立f(x)maxa;

f(x)a恒成立f(x)maxa;

⑷f(x)a恒成立f(x)mina;

f(x)a恒成立f(x)mina.15、线性规划问题 ⑴二元一次不等式所表示的平面区域的判断：

法一：取点定域法：

由于直线AxByC0的同一侧的所有点的坐标代入AxByC后所得的实数的符号相同.所以，在实际判断时，往往只需在直线某一侧任取一特殊点(x0,y0)（如原点），由Ax0By0C的正负即可判断出AxByC0(或0)表示直线哪一侧的平面区域.即：直线定边界，分清虚实；选点定区域，常选原点.法二：根据AxByC0(或0)，观察B的符号与不等式开口的符号，若同号，AxByC0(或0)表示直线上方的区域；若异号，则表示直线上方的区域.⑵二元一次不等式组所表示的平面区域：

不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.⑶利用线性规划求目标函数zAxBy(A,B为常数）的最值：

法一：角点法：

如果目标函数zAxBy（x、y即为公共区域中点的横坐标和纵坐标）的最值存在，则这些最值都在该公共区域的边界角点处取得，将这些角点的坐标代入目标函数，得到一组对应z值，最大的那个数为目标函数z的最大值，最小的那个数为目标函数z的最小值

法二：画——移——定——求：

第一步，在平面直角坐标系中画出可行域；第二步，作直线l0:AxBy0，平移直线l0（据可行域，将直线l0平行移动）确定最优解；第三步，求出最优解(x,y)；第四步，将最优解(x,y)代入目标函数zAxBy即可求出最大值或最小值.第二步中最优解的确定方法：

利用z的几何意义：yAzzx,为直线的纵截距.BBB

①若B0,则使目标函数zAxBy所表示直线的纵截距最大的角点处，z取得最大值，使直线的纵截距最小的角点处，z取得最小值；

②若B0,则使目标函数zAxBy所表示直线的纵截距最大的角点处，z取得最小值，使直线的纵截距最小的角点处，z取得最大值.①“截距”型：zAxBy;②“斜率”型：zyyb;或zxxa

22③“距离”型：zx

y或z

z(xa)2(y

b)2或z

在求该“三型”的目标函数的最值时，可结合线性规划与代数式的几何意义求解，从而使问题简单化.

2.数学建模论文完整 篇二

整体并不是局部的简单相加和组合, 整体统率局部, 高于局部, 整体大于局部之和;数学教学的核心阵地是课堂, 数学课堂教学是一门科学, 也是一门艺术;环环相扣, 严丝密缝, 高度重视数学高效课堂教学的完整性, 把数学课堂教学的艺术贯穿于数学课堂教学的全过程, 在数学课堂教学每个环节, 都应该讲究教学艺术.

1.保持良好情绪, 保证教学成功

能否调整好自己的情绪是反映一位老师心理素质好坏的重要标准, 也是课堂教学取得成功的必要保证.老师如果带着不良情绪进教室, 不仅会影响学生的学习积极性, 达不到教学目的, 还会影响师生之间的感情, 严重影响教学效果.如果课堂上学生经常从教师那儿体验到的是积极的情感, 那么这些积极情感就会逐渐地稳定和内化为学生的情感素质, 这样, 在不知不觉中学生就养成了许多积极的情感因素, 如快乐、宽容、友善等.教师的课堂教学情感直接关系到课堂教学的效果, 如果教师处于良好的情绪状态, 则会振奋学生的精神, 创设一种轻松、自信的学习氛围, 学生在课堂上产生的是兴趣、愉悦、自豪等积极情感, 那么学生就会表现出敏锐的感知能力、良好的记忆能力、活跃的思维能力、丰富的想象能力, 等等.他们就更容易接受并记住课堂上学习的知识, 这无疑对学生的学习效果有促进作用.无论发生何种事情, 只要走进教室, 教师必须要保持良好的积极的情绪, 万不可把自己的消极情绪带进教室, 影响课堂教学效果.

2.创设教学情境, 激发学习欲望

如何让学生积极地投入数学课堂学习中呢?笔者在教学实践体会到, 教师适时、适当创设一些教学情境是提高课堂教学效果的有效途径之一.创设问题情境, 以新激趣;提出疑问, 引发求知欲;设置悬念, 激发学习兴趣;创设学习氛围, 激发实践欲望;运用电教手段, 拓宽学生视野.创设教学情境, 要有趣味性和启发性, 灵活性和新颖性, 直观性和形象性, 生活性和实用性等.注意创设一种民主平等、宽松自由的学习氛围.在引导启发的过程中, 要注意语言的艺术性, 用鼓励性的语言激发学生大胆去猜想、去实践, 对于他们的进步要及时给予表扬.在较短的时间内就激发起学生的学习兴趣, 很快投入学习之中.

3.点拨疏通脉络, 理顺思维线索

课堂提问可以帮助学生打开思路, 加深对数学知识的理解, 但必须善于提问.老师提问要有启发性, 切中关键处, 问在学生难于理解或容易忽略之处.要善于进行点拨, 点出思维的起点, 拨正思维的方向.点——为引导学生主动思考;拨——为了疏导学生思维通路, 启发想象, 规范思维.提问要亲切和蔼, 有鼓动性, 要照顾到不同程度的学生, 最好是先问浅显容易的, 让学习较差的学生回答, 答对了及时表扬鼓励, 答错了要耐心引导, 诚恳帮助.问题提出后, 要给学生思考的时间, 待全班同学通过积极思维都跃跃欲试时再指定同学回答.要想逐层推进学生的数学思维活动, 就必须依靠定向点拨, 层层设“卡”.当然, 设“卡”点拨的用意在于疏导学生思维, 使之沿着教师的思路向前发展.因此, 设“卡”应根据教学内容的实际需要, 从学生的实际水平出发, 采取由浅入深、循序渐进的方法, 遵照一定思路, 步步深入地引导学生思维延伸.

4.构筑铺垫台阶, 攻克教学难点

教学时遇到“坡度陡”、难度大的问题时应采用分解难点、转换点拨的方法, 在学生思维的通路上构筑铺垫一些台阶, 变陡坡为慢坡, 使学生的思维顺序稍作变通, 凭借自己的努力, 通过难点解决问题.讲课是数学课堂教学的核心, 必须全力以赴, 把课讲好.教师的语言要科学、正确、清晰、简练、生动、规范, 富有激情.教师的语言要富有感染力, 充分吸引学生的注意力, 引起学生的共鸣.板书要列出提纲, 抓住要点.黑板要有计划地使用, 做到布局合理, 版面清晰.多一字不写, 少一字不行, 一节课结束时在黑板上能全面反映整节课的教学要点, 备课时就应反复推敲, 把板书设计列为教案内容.

5.师生共同总结, 精心布置作业

课堂总结的方式最好先让学生总结, 然后教师再适当加以补充归纳, 要使学生对本课内容有一个全面的回顾, 给人回味无穷.亦可适当练习, 使学生当堂巩固;或布置预习, 提出要求, 培养学生自学能力, 需要教师灵活掌握.数学课堂教学的结尾, 切忌为赶进度草率收场, 更忌不按时下课, 任意拖堂, 使学生感到厌倦.教师教学艺术的提高要求教师热爱自己所教学科.潜心钻研, 学而不厌, 学理论, 扩充知识面, 刻苦锻炼基本功, 勤学苦练, 熟中求巧;收集题目, 精选成集, 配套选用, 坚持解题, 苦练解题基本功.

环环相扣, 严丝密缝, 数学高效课堂教学的完整性, 注重细节注重过程, 长期坚持, 必会渐入佳境、日臻完善、炉火纯青, 数学高效教学的金色秋天定会回报笔者们的不倦耕耘!

参考文献

[1]陈伟芬.基于学习目标的课堂教学设计[J].上海教育, 2010 (14) :61.

[2]黄苑坊.浅谈新课改下中学数学课堂教学[J].中学教学参考, 2010 (16) :71-72.

[3]侯长荣.浅谈数学课堂教学中的创新教育[J].成才之路, 2010 (17) :56.

3.数学建模论文完整 篇三

【关键词】数学教学；完整性；实效性

数学教学讲究知识技能、数学思考、问题解决与情感态度四个维度的和谐统一，在教学活动组织中，应同时兼顾四个方面的目标。但是通过观察与反思，我发现一节相对完整的数学课，有时候教学效果却并不十分理想，主要原因就是时间安排不够合理，课前的预设方案往往受到各种实际因素的影响而难以有效实施，例如将更多的时间用于学生自主探索、合作交流，那么应用与拓展方面的时间就会缩短，从而影响了课堂教学的实效性，反之亦然。其实，课堂教学的完整性与实效性并不是“鱼与熊掌不可兼得”，关键要把握好以下几个关系：

一、巧妙整合旧知复习与情境创设

数学知识之间存在着很强的连贯性，所以数学教学都十分重视以旧引新，强调新旧知识之间的联系，以利于形成知识网络，构建知识体系，新课导入时适当的复习能为新知的学习做好铺垫。苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助已有的知识去获得知识，这是最高的技巧之所在。”我认为，教师要上好课，就要将教材用好、用活，巧妙地将旧知融入于有趣的情境中，这是一种最能达到课堂教学实效性的导入方式。

如教学“小数乘整数”时，上课时，我创设了买风筝的购物情境，但是课本上四种风筝的价钱都是用小数表示的，如果完全按照课本中的情境图，就忽略了整数乘法与小数乘法之间的重要联系，为了引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来，我把小鹞子风筝的价钱从6.4元改成了6元，再让学生根据自己的生活经验，提出一些数学问题，在解决“买5个小鹞子风筝多少钱？”和“买3个蝴蝶风筝（每个3.5元）多少钱？”这两个问题时，就可以对比整数乘整数和小数乘整数的意义与计算方法，发现它们的意义是完全相同的，计算方法也是紧密相关的，顺利将已有知识迁移到新知上来，既达到了很好的教学效果，又因为将复习与情境巧妙整合，节省了不少时间。

二、合理运用教师讲解与自主探究

《数学课程标准》中指出：“学生学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。”从中可以看出，数学学习不能只是教师讲、学生听的过程，应给学生主动探索的机会。那么，是不是数学课堂就可以全部交给学生去探索，教师不需要也不能讲解了呢？当然不是。小学生的知识还不够丰富，他们的探究是一种不完全探究，课堂上的活动是为了让学生感悟数学模型的建立过程，帮助他们感受生活与数学的联系，提高应用意识。而教师的讲解能够提纲挈领地把一节课的主要内容进行归纳总结，有利于学生理解和掌握。

以《数的奇偶性》这一课为例：一位船夫划着他的小船，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返，帮助了很多需要过河的人。这条小船摆渡11次以后，它是停在南岸还是在北岸？别看这是一个简单的数学问题，当学生有的用实物模拟，有的画图，有的列表，想出了各种各样的办法来证明自己的猜想时，他们还只是停留在知识的表面现象上，教师要通过讲解及时帮助学生发现规律：无论船的起始位置在哪边，摆渡偶数次都能回到起始位置。当学生通过一些实例证明刚才得到的结论是正确的，并且具有普适性时，教师要再次通过讲解帮助学生理解：当行走路线中有n个点时，要顺次移动n次后才能回到起始位置。从而将生活问题与倍数的知识联系起来，将问题的研究引向深入。

三、灵活渗透解题技巧与思想方法

数学思想方法是数学的灵魂，在解决数学问题时，它具有指导性的地位。小学数学中常用的数学思想方法有“分类”、“一一对应”、“转化”、“数形结合”、“等量代换”以及“模型思想”等，它们在各种数学活动中被反复运用，但数学思想方法需要通过长期的渗透和影响才能形成，在日常教学中容易被忽略。数学解题技巧相对来说功利性更强一些，也是数学教学中极为重要的内容，一些简便运算、公式法则等均属此列。教师会在解题技巧上花更多时间，短时效果很明显，但不利于学生的长远发展，所以我建议教师每堂课都要兼顾以上两点，更有效地达成教学目标。

如教学“圆柱的体积”时，教师引导学生将圆柱转化为长方体，再推导出圆柱的体积计算公式，其中渗透了多种数学思想方法。首先是“转化”的思想方法，如果教师在前面的教学中有意识地渗透，相信六年级的同学可以通过自主探究发现圆柱与长方体之间存在“形状变了，体积不变”的关系；其次是“极限思想”，通过学具与多媒体的演示，学生会发现圆柱切开的份数越多，越接近长方体，从而消除“圆柱转化后不是真正的长方体”的疑虑；第三是“对应思想”，通过观察，找到转化前后的两个立体图形存在怎样的相关性，利用二者之间的联系，推导出圆柱的体积公式；还有“模型思想”，整节课按照“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的程序开展教学，让学生体会和理解数学与生活的联系，积累活动经验，提高应用意识。这样一节课，将解题技巧的训练与数学思想方法的渗透无缝连接，做到了完整性与实效性的统一。

探究数学教学的实效性，是一个传统而有意义的话题，是教师责任心的体现，是数学教学的基本要求，而教学的完整性体现的是现代教育对数学教学的更高要求，像《课程标准》中指出的那样，要发挥数学在培养人的思维和创新能力方面的不可替代的作用。它们一脉相承，既矛盾又统一，我们在教学中要兼顾完整性与实效性，为学生的可持续发展打下坚实的基础。

【参考文献】

[1]义务教育.《数学课程标准》北京师范大学出版社，2011年版

4.数学建模论文完整 篇四

第一单元：准备课

单元教学内容：第一单元（第1——4页）

单元教材分析：本单元的教学内容是第2——5页的内容，第2、3页是一幅美丽的画面，图中有教师、学生、鲜花、树木、楼房，人和物的数目注意用到10以内的各数。新教材丰富的教学资源，不仅将数扩展到20，而且画面中，每个数量出现了多种角度数的话，还会数出很多，这就给予学生创设了充分观察、探究的空间。在教学中，注意采用多种形式，让学生数画中的事物，初步了解学生的数数的能力，并不要求都数到，只要教师心中有数，在学生数出以后能给及时正确的评价即可`。

单元教学目标：

1、在和谐愉悦的探讨氛围中，了解学生的数数和认数情况。

2、初步培养学生的观察能力，体验与人合作交流的快乐。

3、帮助学生了解学校生活，使学生感到数学来源于生活激发学生学习的兴趣。

4、充分利用材料资源，渗透思品教育。单元教学重、难点：

1、学生数数的过程中，初步培养学生的的数感。

2、3、用多种形式，激发学生爱数学的情感。

引导组织好学生小组学习，使学生初步感知合作学习的快乐及要求。

单元课时安排：约2课时

NO：1 教学内容：第2——5页（数一数）教学目标：

1、在非常和谐愉悦的氛围中，初步了解儿童认数、数数情况。

2、通过观察等探求活动，使学生初步建立数感，初步培养学生的观察能力和口头表达能力。

3、合学生体验与人合作、交流物快乐，初步培养学生的合作参与意识。

4、激发学生的学习兴趣及其对人对物的爱的情感，初步培养学生会听、会说、会补充的良好习惯。

教学重、难点：

初步建立数感，培养学生的观察能力和口头表达能力及合作与参与的意识。教学准备：实物投影仪一台。教学过程：

a)创设情境，激发兴趣

教师拿出一封一份礼物————金龟子的信，让学生随着美丽的画面和动听的音乐听信：

亲爱的小朋友们，你们好，从今天开始，你们将成为一名真正的小学生了，在学校里，你们将会在老师的带领下，学到许许多多有用的知识，学会许多的本领，会面为一个对社会有着巨大贡献的人，你们高兴吗？数学书里都是一些有趣的游戏和活动，充满了神奇，学好数学非常有用，它可以帮助你解决一些你生活中的困难，你们想学习数学吗？那么，从现在开始，你们的数学陈老师将会把你们带进数学的王国里，让你们学好数学，用好数学，到那时，你们一定会成为一名出色的小学生的，你们有信心吗？

b)认真观察，小组讨论，了解数数情况 用实物投影仪出示书中第2——3页的画面。

1、这是什么地方？你认为它美丽吗？

2、请你说一说：这幅图是什么意思？图上的物体分别有多少？（先小组讨论，互相说，教师深入到小组里了解情况，并且在个别组里探讨数数规律，然后再请小朋友说）

3、评价：你认为你们组有什么优点，别的组呢？

三、继续观察，小组交流，了解认数情况

用实物投影仪出示北师大版一年级教材第2——3页的图画

活动形式同第二个环节一样：观察——交流——汇报——评价，不苛求学生按怎样的模式说，让学生在相互启迪中自我感知怎样说好就怎样说，怎样说适合自己就怎样说。

四、操作感知，及时强化

1、数周围的实物（可带领学生走出教室，数一数学校里的事物各有多少）

2、数字卡片

3、按方位数数

4、开放性练习

猜一猜，想一想、说一说，验一验 手里最多能拿几根粉笔？ 盘子里最多能放几个苹果？

笔筒里最多能放几支笔？

NO.2

教学目标：

1、使学生知道“同样多”的含义。

2、让学生在数一数、比一比、摆一摆的活动中，体验一些比较的方法。

3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养学生[此文转于网 taojiaoan.com]数学学习兴趣和学习热情。

教学重点：知道“同样多”的含义。会正确进行“多、少”的比较。掌握比的较的方法。

教学难点：会比较多个物体的多少。掌握自己认为适用的好的比较方法。

教学准备： 教学课件及图片

教学过程

一、创设情境，激发情趣

1、多媒体课件展示小猪、小兔盖盖房子的情境动画。

学生观看动画，用所看到的动画内容讲小故事给同学们听，把学生的注意力转移到课堂教学中。

2、谈话导入：请小朋友看一看，在我们班中，是男同学多，还是女同学多。还是一样多？你是怎么知道的？今天，我们就来一起学习比较多少。

板书课题：比多少

二、合作学习，自主探究

1、小组合作，观察动画处，组内交流。说一说动画片里的故事都讲了什么？

小组交流：有4个萝卜、3个苹果、4只小兔、3只小猪、4根木头、4只小凳„„

2、引导观察，初步感知“同样多”

⑴、小朋友们，你们看到了什么？有多少呢？（学生数一数）

⑵、问：小免去搬砖，有几只小免，有几块砖，小免和砖谁多？你是怎么知道的？有什么不同的想法吗

⑶、问：这样一个对着一个，都没有多余的，我们就说小免和砖的块数怎么样？（一样多）用一个算式表示是：

板书： 4＝

4学生书空并齐读

老师介绍等号

⑷、学生动脑筋：看看，动画片里还有什么和什么“同样多”？

⑸、动手操作：学生用学具袋中的物品摆“同样多”的物品

比如说：圆片和三角形

3、理解新知

⑴、小免和小猪比，谁多，谁少呢？

学生操作：用圆片代表小兔，用正方形代表小猪在桌子上摆一摆。

小兔：

小猪：

学生汇报结果老师演示：小兔比小猪多。也就是几比几多？用一个算式表示是：

板书：4＞大于号

3＜4

小于号

小组读写大于号与小于号

⑵、同桌相互说一说：动画片中还有什么比什么多或什么比什么少？

小结

三、巩固就用，深化拓展

1、找朋友，把同样多的连起来。

2、同桌合作，摆学具卡片，边摆边说。

⑴、一个同学摆，同桌摆的和他同样多。

⑵、同桌合作，一个摆的多，一个摆的少。

思考：想一想，怎样摆，我们才能一眼就看出谁多谁少呢？

⑶、说说生活中同样多、多些、少些的例子。

3、比一比，谁多谁少。谁最多，谁最少呢？

3、动脑筋：谁能用最少的时间分清图片里物品的多少呢？

考考你的眼力：

4、填一填：

A：7○

34○9

3○3

5○8

10○1 B：2＞□ 6＞□

6＝□

□＝8

□＜9

5、试一试（四杯水的深浅不一样）

模拟活动：把4块同样的糖放入相应的4杯水中，让糖溶化。请你猜一猜，哪杯水最甜。你是怎么知道的，请你说给大家听。

四、教师小结：今天我们学习了“比多少”，知道在比较时，一定要一个对着一个比，就会得到正确的结果。

教学后记：

第二单元：位置

单元教材分析：“位置”的教学内容具有丰富性、开放性和鲜明的时代特点，它是人们更好地认识和描述生活空间，并进行交流的重要工具。儿童在生活中对上、下、前、后、左、右已有初步认识，在此基础上再学习从两个维度来确定物体的位置，如某个同学在第几组第几个的情况，使学生能采用适当的方式描述物体间的位置关系。本单元的教学内容设计是根据学生的已有的经验和兴趣特点，依照儿童空间方位的认知顺序进行编排。也就是从学生最熟悉的生活场景，如汽车站牌、左右手的作用教室的座位等引入教学，在各种操作、探索的活动中，观察、感知、猜测、感觉“上、下、前、后、左、右”的含义及其相对性。在亲身经历物体的位置关系和变换的过程之后，引导学生把空间方位的知识应用于生活，激发学生探索数学的兴趣，发展学生的创新意识，培养学生初步的空间方位观念。

单元教学要求：

1、通过直观演示和动手操作，使学生认识“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”的基本含义，初步感受它们的相对性。

2、使学生会用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”描述物体的相对位置。

3、使学生能够在具体情景中，根据行、列确定物体的位置。

单元教学重、难点：初步感受它们的相对性并描述物体的相对位置 单元课时安排：约3课时

NO:1 教学内容：上下（位置）

教学目标：

1、在具体的活动中，让学生体验上下的位置关系，初步培养学生的空间观念

2、确定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语言表达

3、初步培养学生按一定的顺序进行观察的习惯

4、初步培养学生的想象能力和解决问题的策略意识，使学生在活动中获得积极的情感体验。

教学准备：动物分房图若干；四只动物头像若干；课件 教学过程：

一、从生活经验出发，初步体会上下的含义，培养想象能力

1、看看我们的教室，你发现了什么？

2、再看，你的上面有什么？

3、想像：如果再往上看，再往上，穿透屋顶，穿透这栋楼房，你的上面还会有什么？

4、再看，你的下面是什么？继续往下想，你的下面还会有什么呢？

5、揭示课题：今天就让我们来一起感受“上、下“

二、创设情境，理解上下，初步培养空间观念。

1、创设情境（1），初步体会上下位置关系

A：深秋，大地丰收了，小兔子忙着收萝卜，准备回家过冬呢！（CAI）显示：可爱的小鸟正忙着摘果子呢！（CAI）显示

B：看它们的位置，你发现了什么？谁能完整的说一说，谁在谁的上面？谁在谁的下面？

2、创设情境（2），初步体会上下位置关系的相对性 A：大家说得好，小松鼠也想来听一听（CAI）显示

B：观察：你还能用“上”或者“下”来说说它们现在的位置吗？先跟你的同伴说说看 C：再观察小松鼠的位置：说“小松鼠在上面”对吗？

“小松鼠在下面“对吗？，那怎样才能完整地用上和下来说小松鼠的位置呢？

小结：看来，比的参照物不同，小松鼠的上下位置也不同。

3、创设情境（3），进一步体会上下位置关系的相对性。

A：大家都说对了，小松鼠和小鸟高兴得在树枝了蹦上蹦下（CAI）显示，松鼠和小鸟交换了位置

B：现在，你又发现了什么？还想知道什么呢？跟小组的同学说一说，比一比，谁问得好，谁答得好。

小结：看来，位置变，上下关系也会发生一定的变化。

三、创设活动，加深理解，促进情感体验

1、摆一摆。建立初步的空间观念（1）听口令摆一摆

先摆数学书，再把数学本放在数学书的下面，最后把笔盒放的数学书的上面，并说说，谁在最上面？谁在最下面？

（2）同桌合作摆一摆，说一说

2、找一找。在生活中体会上下的位置关系

四、分层活动，巩固理解、增强应用意识 确定位置，培养简单的推理能力

小红住在小英楼上，小英住在小兰的楼上。谁在最上面？谁在最下面？

NO：2

教学内容：前 后 教学目标：

1、学生能在具体的生活实践或游戏情境中，体验前与后的位置与顺序。

2、能准确地确定物体前后的位置与顺序。

3、培养学生关于前后的空间观念。

4、培养学生的爱国主义精神。教学重点：前与后的位置与顺序

教学难点：学生前后空间观念的培养。教学方法：尝试教学、情境教学、游戏

教学准备：纸制的方向盘4个、车站牌5个、教学过程： 教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

1、老师请5名学生上讲台排成队列

2、在老师的口令下，学生按要求调换位置（把原来排在第二位的同学，依次往后进行调换，换三次，最后一次换到了队伍的末尾。使学生初步体验到：前后的位置与顺序，具有一定的相对性。

引导学生“（）同学在（）同学前面，在（）同学后面，”“（）在最前面”等较规范的语言来描述。

二、观察讨论、学习新知

1、（有了前面的情境设计做铺垫，学生已初步体验到了前后的位置与顺序，因此新课知识，应由学生自己通过观察、讨论来掌握。）

2、老师出示电脑：小动物赛跑

电脑演示：小鹿、小狐狸、小白兔，小蜗牛参加赛跑，起跑后不久，他们的位置发生了改变。

（学生看电脑观察小动物的位置变化）

（暂停演示）问：你看到了什么？现在跑在最前面，它后面有哪些小动物？谁第二？小白兔跑第几？小蜗牛跑第几？

问：如果比赛继续进行，可能会有什么情况发生？（目的：启发学生的法语异思维，充分发挥学生学习的自主能动性，培养学生的观察和语言表达能力。再次体验到前后顺序具有相对性）

三、练习巩固、启发思维

1、说一说

（1）你的座位前面是谁？后面是谁？

（2）你前面有几个同学？后面有几个同学？你是排在第几位？

2、做一做的第二题，然后全班集体订正。

3、游戏：

NO：3

教学内容：左 右

教学要求：

1、在生活中看关于“左右”的真实情境激发学生的学习兴趣。

2、能初步运用“左右”的数学知识解决实际问题。

3、认识“左右”的位置关系，体会其相对性。

教学重点：认识“左右”的位置关系，正确确定“左右”。教学难点：“左右”的相对性。

教学准备：计算机课件笔 橡皮尺子 文具盒 小刀 教学过程：

一、通过左手、右手的活动，感知自身的左与右

师：小朋友们，今天谁有信心上好这节课？请举起你的小手。

1、感知左手和右手

2、体验自身的“左与右”

3、小游戏 听口令做动作（由慢到快）

4、揭示课题

师：小朋友们刚才已经熟悉了自己身体的“左”和“右”，其实生活中的“左”和“右”还有许许多多，今天我们就来确定一下“左”和“右”

（板书课题：左 右）师：请小朋友们记住，“左”字下边是个“工”字，“右” 字下边是个“口”字。

二、玩学具，理解左边和右边

1、摆一摆

师：同桌合作，像电脑上一样的顺序摆放好事先准备好的学习用品。（计算机演示：按顺序摆好：铅笔橡皮尺子文具盒小刀五样学具）师：大家先来确定一下，摆在最左边的是什么？摆在最右边的是什么？

2、数一数

师：按左右的顺序来数一数。（点着学具来数，数好后请学生回答，从而完成电脑中的填空题）

从右数橡皮是第--------个 从左数橡皮是第--------个

师：同样的东西，按不同的方向去数，顺序也不同。

3、说一说

尺子的左边是什么？右边呢？

（1）启发、引导学生观察图说出左边有什么？右边有什么？（2）说出尺子的左边或右边各有哪二样学具？（计算机演示印证）

5、相怎么摆就怎么摆，然后同桌互说

三、解决问题，增强应用意识

1、说一说：你相邻的同桌都有谁？ 问：相邻是什么意思？

面对黑板说说你相邻的同学有谁？ 背对黑板说说你相邻的同学有谁？ 侧转身再说说你相邻的同学有谁？

师：每转一次前、后、左、右的人都发生了变化，但相邻的同学总是这几个。

2、用电脑演示同学们上下楼梯的情景

问：他们都是靠右边走的吗？（学生讨论，也可以让学生试着走一走，体会一下）小结：方向不同，左右不同，判断时以走路的人为标准。平时我们上下楼梯时，都要像

这些小朋友一样靠右行，有秩序地走，不会相撞，保证安全。

3、摆一摆

老师说，学生摆 把本子放在书的下面 把尺子放在书的左面 把铅笔放在书的右面

五、总结 教学后记：

第三单元：1——5的认识

单元教材分析：本单元内容主要由 两部分组成，一部分是5以内各数的认识，另一部分是5以内数的加法和减法。本单元的安排是：先教学1―――5的认识和加减法，再教学0的认识和加减法，这部分教材，是数概念中最基础的知识之一，是小学生学习数学的开始。在这一阶段通过让学生初步经历选择恰当的方法5以内数的口算，为学生了解数学的用处 和体验数学学习的乐趣打下扎实的基础。本单元的重点是教学生写数字和初步建立数感、符号感。

单元教学目标：

1、使学生能认、读、写5以内各，并注意书写工整。会用5以内各数表示物体的个数和事物的顺序，会区分几个和第几个。

2、使学生掌握5以内数的顺序和各数的组成。

3、使学生认识符号“＞”“＜”“＝”的含义，知道用词語（大于、小于、等于）来描述5以内数的大小。

4、使学生初步知道加减法的含义，会用自己理解的方法口算5以内的加减法。

5、能运用5以内各数表示日常生活中的一些事物，初步建立数感，运用数学来表示生

活中的事物并进行交流。

单元重难点：

1、教学生写数字和初步建立数感、符号感。

2、解决好多种算法与数的组成计算的关系

3、注重集合、对应、统计思想的渗透，不给学生讲这些名称。

4、数的认识，比较大小，加减法的认识过程中，要发分类为基础。也就是在分类的基础上提炼出数而进行大小的比较和加减法。

单元课时安排： 1、1――5的认识„„„„„„„„„„3课时

2、加减法的初步认识„„„„„„„„5课时 3、0的认识和有关的加减法„„„„„2课时

NO：1 教学内容：1―――5的认识及书写 教学要求：

1、会读、会认、会写1―――5以内的各数，并注意书写的工整，2、能用1―――5以内的各数来表述日常生活中事物的数量，初步建立数

能进行交流。

3、会用5以内各数表示物体的个数。教学重、难点：

会写1―――5各数，初步建立数感。教学准备：

师：各种动物的卡片5张以内，1―――5的数字卡片，5根小棒,实物投影仪生：1――5的数字卡片，5根小棒。教学过程：

一、导入： 出示主题画：

问：你认为这幅图是什么意思？画的是什么？

你从这幅图中看到了什么，想到了什么？

二、主动探索：认识1―――5各数

感，并

（一）认真观察，主动学习

1、认识1（1）问：你看到图中有哪些物体是用1表示的？（学生随意回答）

师：凡是象这样：1个人、1个太阳等都可以用数字1表示。（2）你还可以说出哪些物体可以用数字1表示的？（3）请你拿出1根小棒

2、认识2

（教学方法同上）

3、认识3（1）问：图中有哪些物体是用3表示的，请你说一说。师：象这样的，就可以用数字3表示。

（2）你还可以说出哪些物体可以用数字3表示的？

（3）请你拿出3根小棒然后想一想，用3根小棒可以摆成一个什么图形？请你摆一摆。

4、认识4、5

（教学方法同上）

（二）、出示计数器

先拔一颗珠，问：你认为可以用数字几表示？

（学生回答，教师板书：1）如果再增加一颗珠，又可以用数字几表示？

板书：2 如果再增加一颗珠，又可以用数字几表示？

板书：3 如果再增加一颗珠，又可以用数字几表示？

板书：4 如果再增加一颗珠，又可以用数字几表示？

板书：5 板书：1、2、3、4、5（全班齐读：正、反读）

问：3的前面是几？后面呢？与2相邻的两个数是几？与4相邻的两个数是几？

（三）、教师说，学生操作

1、请你伸出4个手指头

2、请你画出3个三角形

3、请你拿出5个圆片。

三、教学写数字1――5

1、教师教拿笔姿势

2、教写每个数字的起笔，运笔、落笔。先教师示范，紧接着，学生书空，然后学生在书中描红。

四：练一练

第21页的第1――――4题，学生做在书上（1）学生互评

（2）集体评

（3）教师评价

NO：2 教学内容：比大小

教学要求：

1、初步建立学生的数感，培养学生与人合作、交流，动手操作的能力。

2、使学生认识符号“＞”“＜”“＝”的含义，知道用词語（大于、小于、等于）来描述5以内数的大小。

3、掌握自己喜欢的比较方法，并能够进行正确熟练地比较。教学重难点：建立数感，能用自己喜欢的方法进行比较。教学准备：

师：主题图或小猴图片三个、梨的图片4个，桃的图片3个，香蕉的图片二个。生：1－5的数字卡片、＜、＞、＝卡片

教学过程：

一、复习旧知：

（1）昨天我们学习了哪几个数字，你还记得吗？请你说一说。（2）与4相邻的两个数是几？3的后面是几？（3）有谁能够写出1－5每个数字。请你试一试。

二、新知讲授

1、出示主题画

问：请你说一说这幅图是什么意思？

从这幅图中你知道了什么？你还知道了什么？

还有需要补充的吗？

（学生回答，教师板书：小猴 梨

桃

香蕉）

343从这些数据你发现了什么？ 学生自由回答：教师板书：

3＝3

3＞3＜4 3等于3

3大于2

3小于4（1）教师介绍等号、大于号、小于号（开口朝大数，尖尖朝小数）（2）谁会读，请会读的学生带领大家读（3）你还有其它的比法吗？

2、出示第17页下面思考：

（1）学生自由看图：你从图中看到了什么？（2）小免和胡萝卜各有多少？请你一数

有谁能够把你数出来的个数分别是多少写出来？

（指名上台写）

（3）比一比，你发现了什么？5＜3

谁会读？

（4）一只小免吃一个萝卜，够吗？你有什么好办法让他们够吃？（再增加一个萝卜或者是赶走一只小免）

三、练一练

第21页的第5题

学生自由独立完成，然后学生互评，最后全班集体评价 第6题

学生独立完成，全班评价，最后教师评价。

NO：3 教学内容：第几（第18页的教学内容）完成第22页的第7、9、10题 教学目标：

1、具体的情境图中，让学生学会区分基数和序数的，理解几个和第几的不同，并通过生活实例使学生充分感知无论第几都只有一个，它表示事物的次序，而几个则表示事物的多

少。

2、初步培养学生的观察、比较、推理、判断的能力，以及提出问题、解决问题的能力，发散学生的思维，培养创新意识。

3、使学生感知与同伴合作学习和乐趣，在活动中培养学生用数学的意识。教学重、难点：

理解序数含义，会区分基数与序数，明确数的方向决定的次序。教具准备：实物投影仪 教学过程：

一、创设情境：

1、师生交流

今天，老师要带大家云一个你们非常熟悉的地方，想知道是哪里吗？

2、出示实物投影的书中第18页的图画。

动物园的售标处，井然有序的排队买标。师：问：小朋友，你知道这是什么地方吗？有哪些人？他在什么地方吗？

二、探求新知

1、初步感知

师：（1）请大家猜一猜谁最先上车？你是怎么知道的？

（2）那小朋友排在第几？排在他前面的阿姨呢？后面的两位叔叔呢？（3）你是怎么知道阿姨排在第2的？

（4）请你说一说：两位叔叔排在第4和第5的理由。（5）教育学生在公共场合应该自学排队，遵守公共秩序。

2、初步感知基数与序数

（1）请大家数一数一共有多少人在排队买标？有谁能指一指排在第5地是谁？（2）动画展示：穿红衣服的阿姨已经走了，后面的人次上前。问：有几个人在排队？这时谁排4？小朋友排第几？解放军叔叔呢？

3、进一步体会基数、序数的含义（1）请几位同学上讲台

先请大家数一数共几人？再问一问从左数第3人是谁？××同学是从右数的第几？他还可以排第几？

（2）分小组做排队游戏

三、反馈练习：

1、投影出示：5只小鸟

把左边的4只小鸟圈起来，给从左数的第4只小鸟涂上颜色。

2、举一些日常生活中关于“第几”的例子 先4人小组互相说，然后向全班汇报。四：作业：

书第8页“做一做”的第2题

看图片可以说一说：照片上共有几个人？从右数，爷爷排第几？奶奶和爸爸排第几等？

NO：4 教学内容：几和几（第19页和20页的教学内容：5以内数的组成）

完成两个“做一做”和第22页的第8题。教学要求：

1、通过本节课的学习，能够掌握4和5的有关组成，并有效地渗透有序的思想。

2、培养初步的观察能力、动手操作能力、口头表达能力。

3、培养学生的合作和与他人交流的能力。

教学重难点：掌握4和5的组成，初步建立学生数感。教学过程：

一、导入：

出示计数器：老师拔数，学生观察

1、(1)先拔二颗珠，问：这是几颗珠，可以用数字几表示？

(2)如果再增加一颗珠，这时又是几颗珠？又可以用数字几表示？指名说，并请一名学生上台写数字3

(3)如果再增加一颗珠，这时又是几颗珠？又可以用数字几表示？指名说，并请一名学生上台写数字4。

(4)请你比一比：4和3谁大，谁小？请你用符号连接。

二、学习新知：

(一)：主动探索：4 的组成

1、请你拿出4个小棒，摆一摆，可以摆成一个什么图形？

2、你能把这4根小棒分成两堆吗？请你试一试。(学生自由活动，老师巡视)

3、学生汇报操作结果，边板书边问：还有不同的分法吗？(根据学生回答情况，教师板书)

4、读的组成

(1)先领读：4可以分成1 和3,1和3 组成4„„„(2)再学生自由地读，同桌对口令(3)全班齐读可以采取各种不同的形式。

5、观察上面数的组成：看看你发现了什么？(可以组织学生讨论，然后再发言)(先分成1和几，再分成2和几，再分成3和几„„ 我们在记得的时候可以只需要记2个就可以了)(二)学生合作：学习5的组成

师：刚才，你已经拿出了4根小棒，现在想一想，再增加几根小棒就是5根小棒了？请你赶快行动吧!

1、师：刚才你们真能干!发现了这种奇妙的规律，那么你能用这种方法来把5分成两堆吗？并请你把分的情况像老师一样写出来，可以吗？请你们小组合作，试一试。

2、学生分小棒，老师巡视。

3、学生汇报分的情况，学生边回答，老师边问：还有不同的分法吗？（根据学生回答，老师板书）

33244、读一读

师：有谁会读，请你试一试，我们请会读的好的小朋友当小老师带大家读，好不好？（1）小老师带读

（2）小组开展竞赛读（3）师生对口令

（4）同桌对口令（5）试着背一背

4、观察：请你认真观察上面的4个数的组成，看看你发现了什么？（先可以小组里互相讨论，每个发表自己的意见，然后选一个代表发言，其余的同学认真听）

5、你们自己组说得怎么样，你认为哪个组说得最好？，还有什么不足的地方？（学生互相进行评价）

6、第19页的思考题

先让学生独立的填一填，然后再集体进行评价。这题的第3个是一个开放性的题，老师还要注意问：还有不同的填写方法吗？

7、完成第20页的做一做：先摆一摆，然后再连线。集体评价。

三、练一练：第21页的第5题：集体评价

第22页的第6题：这是一题判断题，是学生第一次遇到，教师可以先教学生如何做，然后学生再开始进行判断。

第8、10题放在托管时间完成。

NO：5 教学内容：加法（第23页－第24页的内容：加法的初步认识）

完成相应的做一做及P27页的第1――4题 教学目标：

1、初步认识加法的意义，会正确计算5以内的加法。

2、使学生初步体会用“数的组成”来计算5以内的加法是最简单的方法。

3、通过学生操作、表达使学生经历加法的计算过程。

4、培养学生初步的数学交流意识。

5、使学生积极主动地参与数学活动，获得成功体验，增强自信心。教学重、难点：

掌握对自己合适、喜欢的计算方法

教学准备：师：多媒体课件，苹果树图、小草图

生：小棒或学具卡 教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、电脑演示：从美丽的大森林外景到草地内景再到陆续飞落草地吃食的小鸟并对四只小鸟加以特写。同时还伴随着清脆的鸟叫声。

2、问：老师想知道有几只小鸟，谁愿意帮我？你是怎么知道的？

3、多媒体继续演示：又飞来一只小鸟（学生观察）问：这时你又看到了什么？想到了些什么？

4、“一共有几只小鸟？”说说你是怎么想的？（根据学生的回答，教师板书：4+1=）

二、合作交流，探索发现

1、小组合作，探索多种算法

问：4+1等于几？你是怎样算出来的？请把你的方法告诉你小组的同学们。

2、全班交流算法。

（对得出不同算法的小朋友给予鼓励，并板书5）

师：刚才有一位小朋友是用我们学过的4和1拭目以待组成来计算的，这个办法很好，你能用这种方法也来试着算一算吗？同桌互说。

三、分层练习，辨析理解

1、“做一做”第1题

（1）先请学生看图说图意，再请小朋友在全班交流。（2）学生汇报算式；3+2=5，2+3=5 师：说说你是怎样算的？

观察上面的这两个算式，你能发现什么？

（使学生初步感知：交换两个加数的位置，和不变的规律）

2、“做一做”第2题 要求学生边摆边列算式。

四、寓练于乐，巩固深化

1、游戏一：贴苹果

要求：在苹果图片上写出“5以内的加法算式”并贴到苹果树上去。游戏方式：以小组合作方式，大家摆学具说算式，一人写算式。评价方式：请学生当“小法官”

2、红花配绿叶

要求：这绿叶上的算式，找到相应的“红花”答案

游戏方式：以小组合作方式，比一比哪能个小组找到的“红花”答案多。评价：给找到正确答案多的小组奖励“团结协作智慧星”

五、托管时间完成第27页的第1————4题

NO：6 教学内容：减法的认识，完成相应的“做一做”及第27页的第5————6题。教学要求：

1、通过操作、演示；使学生知道减法的含义，能正确读出减法算式，使学生初步体会生活中有许多问题要用减法来解决。

2、通过学生操作、表述，培养学生动手操作能力、语言表达能力；培养学生初步的数

学交流意识。

3、使学生积极主动地参与数学活动，获得成功的体验，增强自信心。教学重难点：知道减法的含义 教学准备：师：课件、实物投影仪。

生：5个圆片、5根小棒等。教学过程： 一复习旧知

1、按顺序填数（）（）

2、听算式，说得数（或写得数）

2+3

1+3

1+4

2+2

4+1

3+1

3、昨天我们学习了加法，有还谁记得，加法表示什么？（把两部分合起来）

二、探究新知

1、引导观察，感知减法的含义 通过电反复演示，让学生认真观察

同桌之间互相说交流说图意，然后全班交流。（桌子上放着3只纸鹤，有一个小朋友拿走了一只）

师：像这样，从3只里面去掉一只也就是从一个数里面去掉一部分或减掉一部分，要用减法计算。

板书：—

2、学习减法算式

问：3只纸鹤可以用数字几表示？ 板书：3

拿走了一只，是从几只里面拿走的？

拿走一只可以用数字几表示？ 板书：1

像这样拿走了、去掉了、或者是吃了、坏了、死了等都要用减法计算。板书：3-1= 问：3-1等于几？你是怎样想的？把你的想法说给大家听，还有没有不同的想法？请你说一说。

3、发散联想

教师引导启发，让学生说一说生活中其他能用3-1表示的事物来。

三、巩固发展，学会学习。

1、电脑演示第25页的第2幅图和第26页上面的一幅图，分别让学生认真观察（1）请多个同学说图意

（2）根据图意列算式

2、先画一画，再说算式（第25页最下面的做一做）

A：教师先分步骤讲解第1幅图

（1）先画三朵花，问学生：这是几朵花，可以用数字几来表示？

板书：3（2）再用虚线圈2朵花，问：谁知道是什么意思？请你猜一猜。（3）用虚线圈表示去掉的意思。那么，去掉了要用什么方法计算？

（4）去掉的2朵是从几朵里面去掉的？去掉的2朵可以用数字几表示？

板书：2（5）谁能够根据图意列出算式。

板书：3—2=1 B：你们能够根据刚才所讲的，把后面的2幅图的图意说一说，并列出算式吗？试一试。（4人小组合作完成）

（1）指名说图意

（2）指名说算式，并说一说你是怎么想的？还有不同的想法吗？

3、学生独立完成第26页的“做一做”，然后集体进行评价。

三、巩固反馈

1、P27页的第5题

（1）4人小组每个人说图意，对学得不好的同学要给予帮助和鼓励。（2）说完图意后，再每个小朋友独立写出算式

小组内由小组长组织大家进行评价，说一说每个人写出的算式是不是符合题意，不对的又错在什么地方，应该怎样改正。

2、P27：6每个小朋友拿出5朵小花，根据题目摆一摆。

NO：7 教学内容：练习课（第28页的第7————11题）教学要求：

1、通过本节课的巩固练习，对所学的加、减法有一个更进一步的认识与了解，并且能够熟练地计算5以内的加减法。

2、结合图进行减法的对比练习，使学生进一步掌握加、减法之间的联系。

3、渗透辩证、统一的思想。教学重、难点：5以内的加减法 教学准备：小卡片 教学过程：

一、基本训练 按数的顺序填数

1（）

34（）

5（）（）

2（）（）3（）（）

（学生口答）数的组成

□□

1□

□

二、指导练习

1、P28页的第8题

第一幅图：让学们认真观察 : 1)4人小组的同学之间互相说图意，再指名说图意（一共有4条黄瓜，奶奶摘了二条，还剩下几条）

2)要求还剩下几条，用什么方法进行计算，如何列式？请你在书中完成。3）全班集体评价 出示铁锹图

教学方法同上

2、P28页第9题 看图把算式填完整。

先让学生看图说图意 把算式补充完整。

3、请你用5－3和2＋3各编一个小故事 1）先每个同学在自己组里编，再请人在全班编。

2）评一评：谁编的最好？有什么优点？有什么不足的地方？

4、比一比，看谁做得又对又快。第28页的第10题。全班进行评价。

三、数学小游戏：回家

每个同学发一个数学小卡片，在黑板上贴上数字1、2、3、4、5，每个同学根据自己的卡片的得数，把这些小卡片送回家，看谁送得又对又快。

四、听算

教师说算式，学生直接写得数，比一比，看谁做得又对又快，能得100分。1＋

34－

25－

14－3

2－1

1＋1

2＋1

3－2

3－1

2＋2

3＋1

4－1 1＋

42＋3

5－2

5－3

5－4

3＋2

NO：8 教学内容：P29页：0的认识

完成相应的做一做及P30页1、2题 教学要求：

1、通过观察与实践活动，使学生知道的两种含义：表示没有和起点。

2、规范0的写法，使学生能规范整洁的书写0。

3、培养学生的想像力，合作、探究的能力和认真书写的好习惯。

4、通过紧密联系生活的实践活动，激发学习兴趣，让学生初步认识到数学与生活息息相关。

教学重点：联系生活实际，体会“0”的含义 教具准备：

1、三只小猴图片，2只桃子、1只桃子和没有桃子的图片

2、实物投影仪，活动灯片二张

学具准备：1―――5的数字卡片和1张空白卡片 教学过程：

一、创设情境，激情引趣

师：老师今天带来了一位好朋友，看看是谁？看他的表情是怎样变化的？猜一猜，为什么会有这些变化？

同时出示三幅表情各异的猴子图。

（学生描述三只猴子的表情及其原因，可以发挥自己的想像力，只要合乎情理怎么说都可以）

二、揭謎底，教学第一种含义：什么也没有

师：猴子吃桃子你们猜对了，但要吃几个桃子，为什么有那么丰富的表情？让我们数数

看

1、提示第一种含义―――什么也没有

出示2个桃子，问：用几表示？（小猴看到2个桃乐呵呵）学生举起数字卡片2 出示1个桃，问：用几表示？（小猴吃了1个桃，嘴巴鼓鼓的）学生举起数字卡片1 出示空盘子，问：用哪张卡片表示？有吗？ 师：什么也没有用：0“来表示。

板书：0的认识

板书0并领读“0”

2、发散思维，充分想像 1）老师竖起2根手指问学生读几

2）老师握起拳头，一根手指头也没有，这时一个指头出没有伸出来，谁知道可以用几表示？

3）请说一说有关0的物体。

三、出示直尺，揭示第二种含义

1、揭示第二种含义――――起点 出示直尺图

师：表示什么也没有时用0，直尺上也有0，看看0在哪儿？在几的前面。（直尺上从0开始越往后数就越大，反过来，数越大，离0就越远）

利用这个原理可以用直尺量东西，这时0就表示起点。要用0对齐物体的一端，看另一端到了数几，达到的数越大，东西就越长。

强调：量东西长短时，0就是起点

2、学生活动，体会“起点”

师：见过运动会上赛跑吗？运动员跑步的起点就相当于“0”。见过跳远吗？0也可以表示跳远的起点

教师可以示范性的量，说出大概远近强调：尺子的0起点要对齐跳远起跳的0起点 学生活动：说一说在测量的时候，就注意什么？

3、发散思维，充分联想

想：生活中还有什么用0表示起点？

四、教学书写0

1、学生说说怎样写好0？应该注意什么？

2、师示范，学生认真观察，然后学生与教师一起书空

3、学生写0

在书中第29页描红，另请两位同学上台写，写完后，全班评从优缺点。

4、在准备好的空白卡片上写0

五、巩固练习：

1、投影出示第30页的第1题

1）学生依次数出每个鱼缸里各有几条鱼，用数来表示 2）在书上填写，注意书写

2、摆一摆

NO：9 教学内容：第20页有关0减法

完成相应的“做一做”及第30页的3――――第31页的第9题 教学要求：

1、要求学生能够看懂图意，并说出图意

2、会计算有关0的加、减法。

3、渗透空集的概念。

教学重点：理解0的含义和0的加减法 教学难点：不借助图口算0的加法、减法。教学准备：电脑课件 教学过程：

一、复习旧知

昨天，我们学习了有关0的知识，有谁还记得，0表示什么？还有不同的说法吗？

师：即可以表示起点，也可以表示没有 二：探索新知

1、电脑出示小鸟图，让学生认真观察

1）：你从图中看到了什么？（有三只小鸟正在鸟窝里聊天）2）点击出现动画：三只小鸟从鸟窝里飞走了。问：你又看到了什么？这时鸟窝里还剩下几只小鸟？

飞走的3只小鸟是从几只小鸟里面飞走的？

3）你能够把这个图的意思完整的说给大家听吗？

（先同桌互说，然后指名说，并比一比，看谁说的最好）4）要还剩下几只小鸟有谁能列出算式？

板书：3－3＝0 5）谁知道：算式里面的每个数字表示什么意思？

2、电脑出示青蛙图，学生认真观察

1）：你从图中看到了什么？（有4只小青蛙正在荷叶上休息）2）点击出现第二张荷叶问：这张荷叶上有几只青蛙？

可以用数字几表示？

3）你能够把这个图的意思完整的说给大家听吗？

（先同桌互说，然后指名说，并比一比，看谁说的最好）4）这两张荷叶上一共有几只青蛙？谁能列出算式？

板书：4＋0＝4 5）谁知道：算式里面的每个数字表示什么意思？

3、观察上面的两个算式：3－3＝0

4＋0＝4

你发现了什么？

归纳得出：相同的两个数相减等于零，任何数与零相加或相减等于任何数

三、巩固练习：

1、老师左手拿5支粉笔，右手一支也没有，两手一共有多少支粉笔？（学生口答算式）

2、完成第29页的做一做

四、综合练习：

1、P31页的第6题，比一比，看谁做的又对又快

2、第39页的第5题 教学后记：

第四单元：认识物体和图形

单元教材分析：本单元的教学内容包括两个部分：立体图形（长方体、正方体圆柱和球）和平面图形（长方形、正方形、三角形和圆）的初步认识。由于在现实中学生直接接触的大多是立体图形，所以把立体图形的认识放在平面图形之前，这是符合儿童的认知规律的。立体图形的初步认识这一部分知识可以按三个层次进行：知识的引入―――知识的教学―――知识的应用，符合学生掌握知识的规律，在知识的引入和运用上，要注意体现数学知识的现实性和生活化。在这部分知识中，应考虑到学生认识事物都有一个从形象――表象――抽象的过程，所以对于每一种图形，都要按三个层次进行：从实物引入――抽象为一般模型――给出图形名称。最后，让学生说出身边哪些物体的形状分别是这四种立体图形，使学生尝试用所学的数学知识描述所处的生活空间，体现了数学的应用性。平面图形的初步认识这一部分知识要求充分利用立体图形和平面图形的关系来引入平面图形，让学生利用已掌握的知识，积极主动地探索新知识。同时，本单元的活动设计具有开放性，可以满足不同特点学生的需要。

单元教学目标：

1、使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方 形、正方 形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别这些图形。

2、通过、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形和特征。

3、培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流和能力。

4、使学生感受数学与实际生活的联系。

5、在愉悦的氛围中激发学生的学习兴趣，培养学生合作、探究和创新意识，初步建立空间观念。

单元教学重、难点：初步认识长方形、正方形、三角形和圆，初步建立空间观念。教法：直观教学、快乐教学、合作交流、联想迁移。学法：操作法、小组合作学习、想像 单元课时安排：2课时

1、认识立体图形„„„„„„„„„„„„„1课时

2、认识平面图形„„„„„„„„„„„„„1课时

NO：1 教学内容：认识立体图形（第32页）

完成相应的“做一做”及第36页的第2题 教学要求：

1、通过观察、操作，使学生初步认识长方体、正方 体、圆柱和球。知道它们和名称，初步感知其特征，会辨认这几种弄清形状的物体和图形。

2、培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念。

3、通过数学活动，培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识。

4、使学生感受数学与现实生活的密切联系。

教学重难点：使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球这几种形状的物体和图形，初步建立空间观念。

教具准备：多媒体课件、图形卡片 学具准备：各种形状的实物 教学过程：

一、设疑激情

1、说学具：

1）师：同学们，瞧谁来了？（出示课件：带音乐的机器人）

2）生：对！机器人想和我们共同学习，还给每个小组的小朋友带来了一篮礼物，想知道有什么礼物吗？赶快打开看看，你认识什么，就给组里的小朋友说什么，每个人都说说。（学生以组为单位说出礼物名称）

3）汇报：哪个勇敢的小朋友能大声说说你们的礼物？

其他小朋友仔细听，看看你们有不同的吗？（组内小朋友轮流说学具）

2、提要求：这么多学具中，你们能把“相同的”放在一起吗？四个小朋友共同试试看。

二、操作感知 A：分―――提示概念

1）活动：按教师提的要求，学生分组活动，教师巡视。2）汇报：哪个聪明的小朋友说一说你是怎么分的？

师：他们是这样分的，和你们一样吗？（其他同学进行补充）3）揭示概念

师：每种物体它们都有一个共同的名字，你知道是什么吗？

教师根据学生所说在电脑分出的各类实物中出示名称：长方体、正方体、圆柱体、球

4）活动

教师板书：球 问：请你高高举起球，互相看看拿拿对了吗？放回学具篮中，依次出现：圆柱、正方体、长方体（长方体不放回篮中）

B：摸―――感知长方体 a：感知长方体

（1）活动：请小朋友仔细看一看，摸一摸你们手中的长方体，把你看到的、摸到的长方体先和组里的小朋友说一说。

（2）汇报：

师：谁能用最大的声音大家，你现在觉得长方体是什么样子？你是怎么感觉到的？（学生口答）

b:感知正方体、圆柱、球

①活动：我们已经认识了长方体，现在你还想认识什么的物体，就拿出来看一看，摸 一摸，再给同组的小朋友说说心中的感受。

②汇报：学生仿照长方体的汇报，依次说： 正方体：方方的，6个面，棱，顶点，不能滚动 圆柱：上下一样粗，圆的，能滚动 球 ：光光的，能滚动

学生每汇报完一种物体的特征，老师：请不是拿这种物体的小朋友赶快找一个看一看，摸一摸，看一看你有没有这样的感觉。

c:比较

①电脑出示第33页的做一做的第一幅图

师：看了叮当带来的这幅图：你有什么问题想问大家吗？

(学生讨论)②电脑出示圆和球的滚动图

师：圆柱和球能滚动，但它们滚动的一样吗？ d:形成表象

师：去掉长方体的花外衣，你还认识它吗？（电脑依次演示，将实物抽象成几何图形：长方体、正方体、圆柱、球）

师：请小朋友闭上眼睛想一想，长方体„„„（依次分四种图形）一样吗？

e：出示课题：今天我们一起认识了物体（板书：认识物体）它们的形状是长方体、正方体、圆柱、球。

f：联系实际说一说在你身边哪些物体的形状是这样的。

三、活动

1、数一数（电脑出示）

数一数刚才的机器人分别用了多少个长方体、正方体、圆柱、球（学生可以独立地数，也可以自由组合）

2、搭学具

（1）活动：看看你们组的学具，说说准备搭个什么？然后再分工，由谁来搭，谁来传递，谁来讲解。讨论好了，就用你们的、智慧和灵巧的双手开始工作吧！（学生分组活动，教师巡视）

（2）各小组汇报： 四：全课小结

今天，我们不仅认识了各种形状的物体，还用它们装扮了我们的生活。

五、课后作业

P36页的第2题

NO：2 教学内容：认识平面图形（第34页）

完成相应的“做一做”及P36页的第1、3、4、5题 教学目标：

1、直观认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些常见图形的名称，并能识别这些图形，初步了解这些图形在日常生活中的应用。

2、在多种形式的学习活动中，培养学生初步的空间观念，以及多种方法解决问题的意识和能力。

3、在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。教学重难点：从物体表面抽象成平面图形 教学准备：

1、长方体、正方体、圆柱等积木若干；剪刀、印泥、橡皮泥等工具

2、学生每5人一组，每人备有3支水彩笔、1把尺子、1块钉子板等

教学过程：

一、搭玩积木，体验形体

师：（媒体播放）春天来了，大自然多美呀！小白免想在这美丽的大森林里搭一座小木屋，怎么搭呢？小朋友，你能帮它设计一下吗？（学生小组合作，用台上的积木设计一座漂亮的小木屋）

（学生操作，教师巡视）

问：你们在搭时小木屋时，用到了哪些形状的积木？请大家把积木按不同的形状分一分。

二、操作感知，建立表象

1、请摸一摸自己的积木拿在手里，看一看，摸一摸，跟旁边的小朋友说一说，你拿的是什么体，它的面是什么样子的。（学生边摸边说）

2、问：谁知道圆柱的这个面是什么样子的？

（这一个面是圆圆的，平平的）问：你有没有办法把它记下来呢？

3、师：请你用我给你们准备的工具（白纸、印泥、橡皮泥等）工具，在小组里说一说，你想用什么办法记下这些面，每个小朋友最好想得不一样，比一比，哪 个小组的办法多。（学生开始活动，并将自己组记下的面贴在板子上，然后展示在大黑板上。

4、你们觉得哪个组的方法最多，我们就请哪个组的小朋友来介绍一下他们的方法，好不好？

（指名学生演示、操作）

师：小朋友的办法真多！（用电脑演示，从长方体、正方体、三棱体上分别移下长方形、正方形、三角形、圆），今天，我们就来认识这些图形，让我们来跟这些新朋友打声招呼吧！（生齐读图形名称）

三、巩固延伸，加深认识

1、请你说出我们教室里哪些物体面的形状是与这些图形是相同的。

2、再一起到小白免新造好的房子去找一找，哪些物体的面也是这些图形。（电脑播放小免的家，让学生寻找并交流）

3、师：小白免家门前有一块空地，它想围一块地种萝卜，小朋友能不能用上今天学的本领，帮小白免围围呢？围好后跟你的小伙伴说一说你围的是什么图形。

4、学生活动反馈

5、请你在方格纸上画一个长方形、和一个正方形、三角形吗？请你试一试。

6、学生作品展示

7、师：现在许多图形都赶来开会了。（电脑播放）来了哪些图形，请小朋友用三种颜色的水彩笔给这些图形涂上颜色，统计好个数，填在表格里。（放轻音乐）

8、反馈：选两种不同的涂法在投影上展示

问：你喜欢哪一涂法？为什么？

教师小结：用一种颜色涂同一种图形看上去比较清楚。

9、请小朋友每人拿出一个长方体，在纸上度着画出几个不同的长方形。

四、全课总结、回归生活

今天我们学的这些图形在我们的生活中到处可见，请小朋友课后留心观察一下，把它记下来，然后与家人一起交流一下。

教学后记：

第五单元

6~10的认识和加减法

单元教材分析：本单元教材主要由“

6、7的认识和加减法”、“

8、9的认识和加减法”、“10的认识和有关10的加减法”、“连加和连减”、“加减混合”等内容构成。这些内容不仅在日常生活中有着非常广泛的应用，而且也是学生进一步学习20以内数的认识和加减法计算最直接的基础。本单元内容是全册教材的重点内容之一，在整个小学数学教学中占有非常重要的地位。在教学中，可加强操作和观察活动，高度重视学生对实物、模型、图画的深入观察和学具拼摆，引导学生亲身经历观察、操作的活动过程，让他们在活动中建立起6－10的数概念和加减法计算的知识表象，让学生全面感受数概念的形成过程，通过多种途径掌握加减法的计算方法，感受学数学、用数学的乐趣。

单元教学内容：6－10的认识和加减法

单元教学目标：

1、使学生熟练地数出6－10各数，会读、会写这些数，并会用这些数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

2、使学生掌握6-10数顺序，会比较它们的大小，熟练地掌握10以内各数的组成。

3、使学生进一步认识“＞”、“＜”、“＝”的含义，知道用这些符号来表示数的大小。

4、使学生比较熟练地口算10以内的加、减法。

5、使学生比较熟练地进行10以内的连加、连减和加减混合计算。

6、使学生用10以内的加减法解决生活中的简单问题，初步感受数学与日常生活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。

7、让学生在学习中感受到热爱家乡、热爱自然、保护环境、讲卫生等方面的教育，促进学生在情感、态度等方面的健康发展。

单元课时安排：约21课时 1、6、7的认识和加减法

5课时 2、8、9的认识和加减法

5课时 3、10的认识和有关10的加减法

4课时

4、连加、连减、加减混合 4课时

5、整理和复习

2课时 实践活动：数学乐园（1课时）

NO:1 教学内容：教科书第42页有关6、7的数数和认数。教学目的：

1、认识6、7,能正确地书写6、7

2、能用6、7表示生活中的各种物体。

3、培养学生的数感和认真观察能力

教学重点：

1、区别6、7的基数意义和序数意义

2、写数字，培养学生的数感 教学过程：

一、创设情境

在电脑上出示42页认识6和7的主题图，并让学生仔细观察。

1、图上有些什么？

2、请同学们数一数，图上有多少人、多少桌子、椅子。学生报得数。

3、你是怎样数教室里的人数的？还可以怎样数？

4、你们是怎样数出椅子的数量的？

（先数已经放好的6把椅子，再数又搬来的1把。）

5、我们刚才都是按照1、2、3、4、5、6、7的顺序数数的。在数数中我们发现，数5个以后再数1个就是6个，接着6再数1个就是7，7比6多1，6比5多1。

二、新授

1、认识6和7 你们都观察的很仔细，今天我们就来认识一下新 朋友6和7，板书课题:6和7的认识

2、你能拿出表示6的学具吗？你能用它们摆成你喜欢的图形吗？

(生拿学具，师出示点子图或其他磁性教具，生动手摆，师选有创意的表扬，展示)你知道6是怎么来的吗？5的后面又该是数字几呢？ 师出示计数器，演示，5拨上1是6。

6的后面再加1个，又是多少？计数器演示。你能拿出表示4的学具吗？并摆出你喜欢

的图形。

3、比较大小，前面我们认识了5，今天又认识了6和7，那你知道谁大谁小吗？ 5和6比谁多谁少？6和7比呢？你还能看出谁比谁少？6比7小反过来可以怎么说？

4、基序数意义

（1）你能从小到大数到7吗？从7开始从大到小数到1呢？（2）观察43页金鱼图，找准起点，数一数这里有几瓶金鱼？(分组活动)（3）先找一找那一瓶装了6条金鱼？从左边数起看一看是第几瓶？（4）从左边数起找到第7瓶，再数一数瓶里有多少条金鱼？

5、教学6、7的写法

观察字形特点，6像什么？6是一笔写完的，从田字格的上半格起笔一直写到下面再画个圆后完成，7像什么？

三、练习48页2、3

四、课后作业

看看身边有哪些事物可以用6或7来表示的。

NO:2 教学内容：44页――45页6和7的组成 教学目的：

1、认识6和7的组成。

2、通过学生动手操作，亲历知识的形成过程，培养学生对学习的兴趣。

3、培养学生良好的思想品德，合作解决问题的能力。教学重点：掌握6、7的组成

一、引入

昨天我们学习了6和7，说一说你观察到身边有哪些事物可以用6或7来表示的

二、新授

1、出示苹果和人像挂图

老师这有6个苹果，我想把它分给两个小朋友(或小猴)你能帮我分一分，有几种分法吗？ 小组互相讨论有几种分法？说一说你是怎样分的？ 学生汇报，师板书分法

2、总结分法

看到这些分法，你能发现什么？我们可以将这些分法总结成这样3种。

看到每一组，你可以想到什么？ 3、7的组成

刚才老师拿掉了一个苹果，应该是7个，7个苹果怎样分给2个小朋友的？请拿出7个学具来分分看，有几种分法？

汇报分法，师板书分法，看到每一组，还能想到什么？

三、游戏巩固

1、猜数，师左手拿几个苹果，右手和左手合起来是6个，知道右手是几个吗？

2、一生出3个手指头，另一个出一个数能和他组成6(7)

3、拍巴掌，学小猫叫等游戏组成6和7

四、作业 48页第1题

NO:3 教学内容：6和7的加减法 教学目的：

1、使学生较熟练地口算10以内加减法，进行10以内加减计算。

2、初步感觉数学知识与日常生活的紧密联系。

3、培养学生间的合作意识。

教学重难点：

6、7的加减法正确迅速的计算 教学准备：小棒图，小黑板，水果图

一、引入

今天老师带来了几颗智慧星打算奖给同学，同学们看一看，有几颗星星？ 出示5颗星星

还有一颗忘了拿出来，看看现在有几颗？ 你怎么知道的？根据学生说板书算式：5+1=6 将展示图倒过来还能怎样列式？生说1+5=6

二、新授

1、请同学们两人一组来摆学具，然后看着图写出算式(拿出6个)谁来说说你们组写出了几个加法算式？

老师这里有7朵小红花，发给同学们，(师板书虚线，虚线表示从中去掉，你能看图写出减法算式吗？)独立写算式，谁来说说你的算式，还有不同的算式吗？

2、分组活动 分组摆学具并写算式

3、课后练习45页看图写出算式

4、师出示图看图想一想，你能怎样列式？

三、练习

1、在田字格里写算式 只写半格注意书写整洁 2、46页做一做，49页5、6、7

四、语言练习

说出生活中你见过哪些数字？

NO：4 教学内容：图画式应用题 教学目的：

1、学会用10以内加减法解决生活中简单的问题，初步感觉数学与日常生活的紧密联系，体验学数学用数学的乐趣。

2、熟练口算10以内加减法，能正确解答生活中的简单问题。

3、训练学生根据挂图正确表述语言的能力。

教学重难点：熟练口算10以内加减法，能正确解答生活中的简单问题 教学准备：课件或挂图

一、引入

今天咱们到郊外去秋游，看看有哪些数学知识。

二、新授

1、加法

［出示美丽的郊外风光］

师：瞧，郊外的景色真美啊，蓝蓝的天空，美丽的花朵，还有几只蝴蝶正飞来飞去呢。

课件出示左边5只，数一数有几只蝴蝶？再出示2只，现在呢？

出示大括号和问号，师：现在有多少只蝴蝶呢？你知道用什么方法计算吗？

美丽的蝴蝶可真漂亮啊，瞧，来了一群小朋友，他们是来捉蝴蝶标本的呢！课件分步出示：

1、左边4人

2、右边2人

3、大括号和问号，小组里互相说一说图意

分组说图意，有4人小朋友在捕蝴蝶有2人在捉蛐蛐，一共有多少人？ 谁来说说图意，你知道怎样算吗？

三、课中操

四、减法图式

那边的小朋友玩的开心，这边的农民伯伯正忙着呢？出示葵花，看，这是什么？

先出示颗葵花，再演示农民摘了3颗，再出示大括号和7个最后出示问号。

问：你能说出图意吗？ 想一想：用什么方法计算？

农民伯伯摘完了葵花还要摘石榴。课件分步出示石榴图，自己说出图意后想一想怎样列式。

五、练习可自己适当调配

P51：1

415及思考题看图，先说出算式后写算式。

NO：5 8和9的认识

教学目的：

1、熟练数出8和9，会正确读写，并能用这些数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

2、培养学生对学习数学的兴趣 教学重难点：正确读写8和9 教学准备：挂图、生备学具，点子图 思维训练点：训练学生有序思维的初步形成

一、引入

出示挂图：你从图上看到了什么？ 小组互相说说？然后派代表汇报 图上有哪些东西是8个？ 有哪些东西可以用9来表示？ 今天我们就来认识8和9

板书课题：8和9的认识

二、新授

1、动手操作

这幅图上的点子表示8 你能拿出表示8的学具吗？

请自己摆一个喜欢的图形，你知道8是怎样来的吗？ 那8个再拨上1个是几？ 师出示计数器演示7加1等于8 请你拿出表示9的学具并摆一个图形 师出示点子图9

2、出示尺子图

8在谁的后面？7的前面是几？ 9的前面是几？7的后面是几？

3、看看点子图，比一比谁多谁少？ 比较大小

4、基序数

把左边的8只蝴蝶涂上蓝色，给从左数第9只蝴蝶涂上红色。

三、练习

P59 1数一数小兔在第几车厢？小猪呢？第3车厢是谁？

四、8和9的写法

写8的时候要注意写半格，空半格，8像什么？ 上面的圆要写小点，下面写大点写9，先写圆再竖。

NO：6 8和9的组成

教学内容：8和9的组成P55 P60 3、4 教学目的：

1、使学生掌握8、9的组成

2、通过学生动手操作，亲历知识的形成过程，培养学生学习兴趣。

3、培养学生合作学习解决问题的能力 教学重难点：掌握8和9的组成

教学准备：星星，课件

一、引入

课件出示：蔚蓝的天空上星星在闪，月亮奶奶想把星星摆成两份，如果是你会怎样分呢？ 学生看课件，背景乐《小星星》

二、新授

请你拿出学具，在小组里摆一摆，你能分几种？ 学生分组动手操作

汇报，说一说你分了几种？你是怎样分的？ 观察，你能用什么办法记住每一种分法吗？ 看到8可以分成7和1，你能想到什么？ 如果是9颗星星，又可以怎样分呢？ 学生动手操作后再说一说，你是怎样分的？ 师出示课件演示9的分成，学生填书上的空。

2、读一读

学生互相读8、9的分组成

3、做游戏

1、猜数

2、拍巴掌

3、小猴跳

三、练习

1、P55做一做

课件出示，学生独立完成

2、P60 3 4 5 6 3 4 小黑板出示 6完成找朋友的游戏

NO：7 8和9的加减法

教学内容：P56 P57页 8和9的加减法

教学目的：

1、会熟练口算10以内加减法，能正确解答

2、能用10以内加减法解决生活中简单问题，初步感知数学与日常生活的紧密联系。

3、在计数过程中，初步培养学生数感

教学重难点：初步建立数感，培养学生心算计数 教学准备：课件

一、创设情景

出示花果山和孙悟空，小朋友，今天我带你们到花果山去观光好吗？

二、探究知识 1、8的加减法 A独立思考

你们看，咱们的山上景色不错吧，看小猴子们都下山来欢迎呢，出示课件图 出示课件

聪明的小朋友，你能算一算吗？ 说出你的算式，你用什么方法计算？ 写加法的理由是什么？

学生说出加法的意思，树上有6只猴，树下有2只，一共有几只？ B评价，你认为谁写的好？理由呢？

C小结：同样一幅图，我们可以看作加法意思，也可以看成减法，只要能正确地说清图意，就能列出算式。2、9的加减法

小朋友们上山一定口渴了吧，前面就有一棵桃树，结子很多又大又好吃的桃子。课件出示：两棵桃树，一棵树上有7个桃子，一棵树上有2个桃子 请你们用学具代替桃子来摆一摆，然后独立写出算式。谁愿意向大家说出你的算式，评价：你认为哪个组写的好？

三、练习

1、动画演示，小男孩踢足球，最后定格为踢进2个，网外7个，看图，你能写出几个算式？说说你是怎样列式的？

2、学生分组拿出数字卡片，同组两人互相拿出相加得8，相加得9的两个数。用“小青蛙找家”或“摘苹果”的游戏来完成。

NO：8 教学内容：用数学

教学目的：

1、亲历从生活中提炼出生活知识的过程

2、熟练地进行计算

3、感受生活与数学的联系，促进学生在情感态度等方面的乐趣。教学准备：课件

思维训练：初步感觉数学与日常生活的紧密联系，体验学数学用数学的乐趣

一、创设情境

同学们，现在是什么季节？那咱们就到郊外去秋游吧。

二、合作探究（课件出示）

早上的太阳出来了，瞧，郊外的鲜花景色可真美啊，看远处还有几只可爱的猴子呢。课件出示猴子图

左图有5只猴，右 有2只猴，分步出示。请你看图说出图意，你是怎样算出图上的猴子的？ 你能独立列出算式吗？评价，你们认为谁说的好？ 走过猴林又来到小河边，看，河里有几只鸭子呢？ 课件出示鸭子图 生说图意 全班交流 独立列式计算

评价：你认为他说的有道理吗？

三、课中操

同学们都是聪明的孩子，有美丽的小鸟和小梅花鹿都在为你们跳舞呢。

四、做一做 梅花鹿图和蘑菇图 说出图意后独立列式

编题

小组内试着互相编题让其他同学们来解答。P62 13 14 口算比赛或扑克牌游戏

NO：9 10的认识

教学内容：64—65页及练习九第1—3题

教学目标：

1、引导学生经历10认识的过程，初步建立10的数感

2、学会10的数数、认读，比较大小和组成及10的写法，对10的数概念获得全面认识和掌握

3、培养学生实践能力、观察能力及初步的数学交流意识。

4、引导学生感受数10与实际生活的密切联系。教学重、难点：掌握10的组成 教具准备：实物投影器、课件、尺子

一、引入新课

1、猜謎引出已认识的数0—9。同学们，我们来猜猜谜语，好不好? 有一个数，表示一个物体也没有，还表示起点。0和6之间有哪些我们认识的数？（伸出5指）它添上2是谁？ 7的相邻数是谁？ 8再添上1是几？ 2、9再添上1是几？

3、今天我们就来学习10的认识（板书课题）

二、探究新知 1、10的含义及10以内数的顺序。

（1）生活中和10有关的事情很多，你能用一句话说说吗？

（2）请小朋友们数数第一排有几个人？（8人）想让第一排有10个人，谁有办法？ 学生回答：一个小朋友站进去就可以了。

数一数现在有几个人？谁是第10个人？你是从哪边数的？还有谁也可以是第10个人？怎样数？

（3）同学们在学习中经常用到尺子，请小朋友观察（实物投影）9有8的后面，10在哪里，为什么？

引导学生回答，9再添上1就是10，10在9的后面，10比0—9都大。

（4）刚才我们猜了谜底0—9的谜语，你能编谜底是10的谜语吗？先在4人小组里说一说，再选一个最好的给大家听。

2、比大小

（1）10和一个数比大小，谁能说一说。除了这种，还可以填什么？10○□（2）9○□，谁来说说。

（3）完成书本第65页比大小的填空 3、10的写法。

（1）10的写法和0－9这些数的写法有什么不同？

（2）谁能说说10怎样写？（学生先尝试说说，教师再小结）（3）在书本第65页的田字格里练习写10。（4）写完了同桌互相欣赏一下。4、10的组成

有一天，小聪约小伙伴去踢球，顺便从家里带10瓶饮料去和小朋友一起喝，把饮料装到袋子里，可是一个袋子装不完，就把10瓶饮料分别装到两个袋子里，小聪可能会怎样装这10瓶饮料呢？

（1）请你拿出10根小棒代替10瓶饮料，摆一摆，分一分，看看你有多少种方法？谁能想办法，分得又快又好。

（2）在四人小组里交流一下你的方法。

（3）请一个小组汇报你们组的方法（实物投影展示）（4）汇报板书10的组成（5）讨论10的组成的记忆方法。

你有什么办法记住这些分法，把你的方法说给同桌听。

引导同学回答，看一个记两个，看到10可以分成9和1，就想到1和9组成10。记住前面五个，其余可以推想出来。（6）独立完成第65页10的组成的填空

三、游戏（10的组成练习）

1、教师说一个数，学生说一个数，两个数组成10。

2、生生互动

同桌两人做游戏，说数并出手指，两个同学出的手指数合起来是10。

四、课堂作业

1、练习九第1题

一个学生上来演示，其余学生在书上完成。

2、练习九第2题

（1）学生模仿指挥员发布“发射”命令，让学生体会数学和生活的密切联系。（2）学生说说生活中还有哪些类似这样的情景。

3、独立完成第3题

五、课堂小结

1、学生结本课内容进行回忆、小结。今天我们学到了什么知识？你能说说吗？

2、质疑：谁有什么不明白问题，可以提出来。

3、教师对全课进行小结

六、聪明题

给能组成10的相连方格涂上相同的颜色。6 4 8 7 2 1 1 5

NO：10 10的加减法

教学内容：P48例题和试一试，“想想做做”的习题

教学目标：

1、通过动手操作、小组合作学习，使学生在实践活动中体验学习数学的乐趣，激发学生积极探索新知和学好数学的愿望

2、正确计算10的加减法算式，加深认识相应的加减法算式之间的联系

3、逐步培养学生数学思考的能力，解决简单实际问题的能力及合作交往能力等。教学过程

一、创设情境，激发兴趣

0 5 9 0 8 5 3 7

教师谈话：告诉大家一个好消息：中国足球队齐心协力，顽强拼搏，第一次冲亚洲，进入“世界杯”。今天我们也来进行一场有趣的数学“足球”赛。比一比，哪组“进球”个数多

二、复习铺垫

1、各小组组长组织本组同学同时进行10的组成的接力赛

2、师：小组全体小朋友共同努力，赢得了本场比赛的第一球

三、自主探究

1、通过“看看想想”，探讨10的加减法中一组算式的计算方法。

师生交流：看，球场的一角，小朋友也在踢足球呢！仔细看一看，这些小朋友可以分成哪两部分？

师生交流：小朋友们观察得真仔细。在足球比赛中，一般是按服装颜色的不同分成两队。这样你能说出哪些算式？

师：你们想自己算出得数吗？请把书翻到48页，试着填一填。交流：请任意选一题，把你的算法告诉大家。

师：小朋友的办法真多！可以利用10的组成来算，也可以利用加减法算式之间的联系来算等等。这些算式就是今天要学习的10的加减法的3组题。10的加减法还有很多题目，你们想自己学习吗？（板书课题）

2、通过“玩玩想想”，探索10的加减法全部算式的计算方法 1）独立操作，写算式

抛10个花片，根据正反面的情况写出多组算式 2）学习小组交流算式、算法 3）全班交流，展示成果

师逐步得到10的加减法的全部算式

激励：小朋友们真行，你们通过自己抛花片，学会了所有10的加减法题。都给自己一个五角星。

4）学生上黑板归类整理，即时记忆

四、轻松一刻

凑十歌：一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四**六一起走，五五凑成一双手。

五、巩固深化 1、10加几。哪两张卡片上的数相加等于10？

1）同做，师出“8”生出“2”等等 2）同桌互做 2、10减几

师：小兔子见小朋友这么聪明，要来考考大家。小兔子手中的10减去其他伞面上的任何数，请算出得数。

NO：11 练习课

教学目的：

1、熟练计算10的加减法算式，加深认识加减法间的联系。

2、逐步培养学生数学思考的能力，解决简单实际问题的能力及合作交流能力等。教学重难点：熟练计算10以内加减法算式

一、创设情景

瞧，今天我们班来了一位新朋友，出示松鼠 今天我们就到松鼠家里云做客吧。课件出示小松鼠

二、合作练习

1、课件出示松鼠过早

看，松鼠妈妈有6颗松子，小松鼠有4颗，你能提出什么问题？ 那你能算出来吗？

2、你们可真聪明，小松鼠们要出门去采果子了，他们要动脑才能拿到自己的篮子，出示题卡。

小松鼠手上的数用10去减，得到的结果就是篮子上的数。比一比，哪个同学做的快？

3、小松鼠提着篮子高高兴兴地出门去，在路上遇到了美丽的孔雀，花孔雀正在整理自己的羽毛。

课件出示P68孔雀图

请小朋友们开动脑筋算算孔雀身上的羽毛是多少？

4、松鼠妈妈和儿子比赛捡松子，捡完了他们摆在地上比谁捡的多。课件出示P68 8 独立看图并填空

5、P68 7 看邻居小白兔在忙啥呢？数一数屋后的冬瓜

三、练习

第.68面的第9、10题 看松鼠来到了学校，你看图中哪些可用7+3＝10来表示。

NO：12

填括号

教学目的：

1、通过实际探索和实验，更好地理解和掌握10以内加法和减法。

2、熟练根据数的组成填出未知加数

3、通过游戏形式培养学生数感 教学重难点：能正确准确填出未知加数

一、基础训练

1、课件出示

□

□ □

□

□

2、猜数

老师手里拿了5个☆，左手要拿几个才能组成10个？

二、合作探究

同学们都很聪明，今天我们就到商场去看看吧

1、P70课件出示盒子，看这个盒子里有几个格子？

售货员阿姨要往盒子里放钢笔，你能算出还要放几支才能放满吗？ 你是怎么知道的？ 师边听学生说边板书算式

7+（）＝10 你是怎么想的？

2、看这里要摆小旗

已经摆了6面，还要摆几面才是8面？ 6+（）＝8

三、练习

四、做一做

课件出示1 那这个盒子里还差几个？谁能列出算式？

这里墙上需要挂水壶，你能很快地列出算式吗？ 2看图片，还要画几个呢？

五、作业P71练习十1-3 学生做题时，画线时可能会画错，老师在做第一题就引导他们说，想一想，还要画几个？先画○再填

NO：13 连加

教学目的：

1、掌握两步计算的正确计算方法

2、初步体会计算的变化，培养和发展学生的口算和计算能力

2、通过操作，培养学生数感和主动探索积极学习的精神 教学重难点：掌握计算顺序

一、激趣导入

课件出示小鸡,这是什么？ 你小鸡吗？

如果让你来养小鸡，你会怎样做？

二、合作探究

小明家也养了小鸡，咱们到他家去看看吧？（出示课件）看图上画有什么？

师：小明家是养鸡专业户，他们家养了很多鸡，他的父母靠知识和科技养鸡终于办起了这个大型养鸡场，小明今年才7岁，却已经懂得了帮父母的忙经常会帮着喂小鸡。你瞧，（课件出示5只小鸡，引导学生说出：小明喂了5只小鸡）说说图上画有什么？

课件动画播放：又来了2只，现在呢？谁能说出图意？

为了区别先走的我们通常都用线划掉来表示，师示范○○

○ ○ ○○

○ ○

表示再次去掉可以用虚线框起来

○○

○ ○ ○○

○ ○ 板书算式：8－2－2 想一想：这题应该怎样计算？

小组讨论后汇报解法。（若有生说先算2＋2就把8－（2＋2）的算式写出来以之对比。

2、练习：P73页的做一做右图 独立看图，说出图意

三、练习：第74页的第5至8题

NO：14 加减混合

教学目的：

1、通过观察摆放P75例题及练习十二，帮助学生理解计算顺序。

2、加深对计算方法的理解，增强对计算过程的感受

3、通过观察交流，培养学生口头表达能力。教学重难点：理解掌握计算顺序

一、激趣引入

1、播放丑小鸭动画片断

你看过这个故事吗？丑小鸭讲的是它在小时候因为长的丑处处被人欺负，后来经过自己顽强的努力终于变成了美丽的白天鹅，那你知道美丽的白天鹅生活在哪里吗？

今天我们请来了白天鹅为大家做向导带大家去做客吧。

二、合作探究

1、播放动画

看：湖里有几只天鹅？ 演示：又飞来3只 现在呢？谁能说出完整图意 演示：又飞走2只

说出正确图意，然后老师演示完整图意

湖里有4只，飞来3只，又飞来2只，现在有几只天鹅？ 谁能把图意完整的说一遍？

你知道怎样列式吗？求先飞来3只，怎么办？又飞走2只又该怎么办？（1）根据图意想一想，先算什么？你怎么知道先算4+3接着什么？用哪个数减去2？谁能说说4+3-2的意义？演示课件，鼓励学生

2、咱们再来看看另一个湖里的天鹅吧，演示：先有4只，飞走2只，又飞来3只 学生在小组里互相说出图意，独立列式后集体订正

3、小结：同学们真聪明，看看我们学习的和前面学过的连加连减相比有什么不同的吗？

像这样的算式叫加减混合

三、练习P76做一做

演示：地上有7个球，抱走3个，又抱来4个

2、课件演示小鸭图

3、游戏：把小动物找家，你能找出哪把钥匙开哪座房子吗？

NO：15 练习课 教学目的：

1、通过观察，理解计算顺序

2、加深理解计算方法，增强对计算过程的感受

3、通过观察交流，培养学生口头表达能力 教学重难点：理解图意，正确列式

一、基础练习

1、口算

3+1+6+1+1+3+6

10-3-7 7+2-

18-3+4

5+2+

33+0+7 10-2-

510-3-6

8+2-3

5+1+4 3+2+2

8-1-4

9-3-2

10-7+2 4+4+1

4+1+5

2+3+2

10-5-5

二、练习

1、每天早上上班老师要坐车，在车上我发现了一些有趣的现象，咱们去看吧。课件出示：公汽图

一辆车上坐了4人，先上了3个人，又上了2人，现在有几人？

图片出示P77右图，看看下来了几个人？是从哪里下来的？又上了几个人？ 你能说出完整的图意吗？

同学们真会动脑筋，原来咱们的生活中有这么多的数学知识啊，以后你们要更仔细地观察，发现更多的数学知识。

三、巩固应用

1、P76 4 练习，小黑板或课件出示 将横行竖行的数相加，各得多少？

四、游戏

出示纸牌，3人一组，各出一张牌，或加或减算出得数为14，即赢。看谁赢的牌多 思考题，P77 思考题 要拿出8角钱，有几种拿法？

NO：16 整理复习

教学目的：

1、让学生经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受不同的数学知识间的内在联系和相似内容之间的差异

2、引导学生加深所学数学知识的理解，进一步提高知识掌握水平

3、引导学生进一步学习整理复习的方法初步培养学生归纳整理总结的能力，初步培养学生数感。

一、基本练习

二、整理

前面我们已经学过了很多的数学知识，想一想，你都学到了哪些知识？ 根据学生说的板书，可先让学生翻书看再说 汇报：我们学了什么知识？ 这就是我们所学的知识。

三、练习课件出示

1、★△▲○●□☆

从左数，第5个是（）☆排第（）

2、□

□

□

3、△□△□△□

接下去怎么画？

4、小猴小兔必须沿1-10的路线回家该怎么办？

5、按规律填空

（1）

2、（）、4、（）、（）、（）、8（2）

5.完整抑或不完整,又如何的美文 篇五

上了大学之后，无论是老师还是身边的亲朋好友都不停地跟我说，上了大学，好好找个男朋友，大学不谈恋爱终归是不完整的大学。

于是，就留意到身边有了很多很多的虐狗党，每次看到碰到遇到都会心里默默想，哎呀要不要这么腻歪啊，你找个地方安安静静地待着不就好了，干嘛就那么明晃晃这不明摆着要虐狗吗？唉，眼不见心不烦。可是呀，并不是每个人都是林真心可以遇到徐太宇，也不是每个人都是袁湘琴可以追到江直树，更不是每个人都是卓艺珍，能够和罗俊模相守十多年最终如愿以偿。当然，你也可以认为我是胆小懦弱，不敢尝试害怕受伤，没错，我就是怂。有喜欢的人却不敢表露心声，害怕连朋友都没法做，害怕他并不喜欢我。明知道他只是人太好不懂得拒绝女生所以才会给我一点儿幻想，可惜我太过现实，明知道不可能，虽然还是会做做白日梦，但还是清清楚楚地知道我们仅仅是朋友而已。没有白承灿那般坚毅果敢，所以就在角落里面做着自己的公主梦。

可是我呀，却是一心一意地，想要遇到自己的Mr。Right。，想要能够与他，执子之手，与子偕老。我所期望的爱情，不需要很多份，甚至，我希望，一份便能到永远。我希望，我的初恋，没错我就是正儿八经二十还保留着初恋那又如何？不管我的初恋在几岁，我只希望，他就是我想要的.，而我也是他想要的。贪婪太大，企图一招必中，可是，我就是做着这样的梦不肯醒来。我知道，肯定有人说，你不多谈几次，你怎么知道什么才是你想要，外面那么多树，为什么就试了一棵就吊在那里不肯走呢；你这样的想法给别人多大的压力啊，之类的……可，请允许让我自称，认真的女孩。我没有太多玩闹的心，从来都是个安安静静安安分分的小女生，琼瑶看得不多，韩剧看得也不多，经常泡着各种少年漫画和悬疑小说，名著偶尔翻几页，想法很野却从未实现，我可以很努力很坚持也可以很懒散很放纵。特别爱吃，总是口上嚷嚷着要减肥却毫不在意体重，外形粗犷，行为大大咧咧，可内心其实很细腻。当然，你可以归结我单身二十年的原因是没有外貌没有身材没有性格。就是因为这样，没有美女所顾虑的他爱我会不会只爱我的外皮，而且自认为外貌身材也没有差到惨不忍睹让人不堪入目。我只想过得精致一些，穿得好一些不代表我是为了让别人注意，吃得[由整理]

好一些不代表我是为了发一下朋友圈，拍得好一些不代表我是为了美图秀秀，我只是过得比较随心，我只是想要有一个令自己赏心悦目的状态。我一直深信，同类的人有着相同的磁场。确实，我不是个能够开玩笑的人，不太懂开玩笑，也不太听得懂玩笑，很多时候，我都会当真，所以很多很多人都跟我说过，不能跟你开玩笑，我自知，所以我只是微微一笑。

在我的身边，有认真地追求着自己喜欢的，有朋友，喜欢上了一个男生，只要知道有机会碰见他，总会七早八早地化妆配衣，虽然远远看见男生就会跑掉，想抓都抓不住，这样的她，却是有勇气亲自去做饼干送给他，有勇气去表白，虽然被拒，当晚我陪着她胡吃海吃，第二天振作起来的她，认真地追求着更好的自己，定制了一系列的规划，开始健身开始啃书，未曾放弃未曾中断，这样认真的女孩，相信，会有更好的在等着她。还有很多很多的女孩，都认认真真地追求着自己想要的事情。兴许是我思想比较内敛，我所渴望的，是细水长流，是缘分，要来的时候挡都挡不住。所以，虽然我心里有着喜欢的人，但或许我喜欢的，只是他的身高，只是他能够满足我的少女心，我们之间的关系只是我单方面的认为朋友之上恋人未满，然而在他眼中，我或许仅仅是一个认识几年的女同学。或许，现在的我尚未优秀到能让他意识到我这么一个人，抑或许有着更好的人在前面等着更好的我呢？

认真对待面前的事，面前的人，我不想儿戏，完整抑或不完整又如何？

6.中考句型练习完整 篇六

中考必会句型

1.as soon as

1).你一到校就给我打电话吧。2)他一看见妈妈就不哭了。3)我一到家就要帮奶奶做家务。

I’

2.as……..as…….1)我们和你们一样高。you.2)她跑得跟姐姐一样快。3)他们做作业和我们一样认真。

3.as…..as possible

1)你尽快给你爸爸回电话。2)我们尽可能早一点到校。We ’3)我会尽可能多做一点练习。I’

4.asksbforsth

1)你可以多向优秀同学请求帮助。Y2)他跟妈妈要了10本书。3)不要跟家长要很多钱。Don’

1)我昨天让莉莉来我家了。2)老师已经告诉我要多读书了。3)我经常问他怎么用这个手机了。

6.ask / tell sb not to do sth1)妈妈总是不让我帮她做家务。

2)爸爸总是叮嘱我不要迟到。

3)警察已经告诉过那些男孩子不要再马路上踢球。

7.be afraid of doing / that

1)这只小狗害怕游泳。2)那个男孩一直害怕见到老师。3)恐怕他明天还会迟到。

8.be busy doing

1)我们一直在忙着做作业。2)他忙着给哥哥写信哪。3)她昨天忙着准备考试。9.be famous / late/ ready/sorry for

1)中国以长城而著名。2)他经常上学迟到。3)我为在地震中死去的人而难过。

10.be glad that

1)我们听到中国队赢了很高兴。2)他很高兴就要见到他的好朋友了。3)老师很高兴他完成了作业。

11.buy sth for sb;give /show/ bring/ lend/ send/ pass/ tell ….sth to sb

1)我很高兴妈妈给我买了新电脑。I’

2)感谢你借给我自行车。

3)谢谢你把照片给我们看。

12.buy / give / show/ bring / lend / send / pass / tell sb.sth

1)爱好给我带来了很多快乐。2)我朋友上周给我发了一封电子邮件。

3)他昨晚给我讲了一个古老的故事。

13.either ……or …..1)要么你要么我得去帮妈妈做家务。

2)我们要么去上海要么去杭州。We’3)在我家不是妈妈做饭就是爸爸做。

14.enjoy / hate / like / finish /stop / mind/ keep / go on doing sth.1)我喜欢看球，但我讨厌输球。2)如果你能不断学习，你会上大学的。’ll go to college.3)我想打开窗户你介意吗？

15.find it + adj.to do sth

1)他发现法语很难学。He finds it hard to learn French.2)我发现他很容易交往。I find it easy to get on with him.3)那位老人发现养狗很有趣。That old man finds it interesting to keep a dog.16.get+比较级

1)春天来了，天气变的越来越暖和了

When spring comes, it is getting warmer and warmer.2)北京变得越来越来漂亮了

Beijing is getting more and more beautiful.3）你吃的越多，就越胖。

The more you eat, the fatter you will get.17.get ready for/ get sth.ready

1）学生正在为即将到来的考试做准备

The students are getting ready for the coming exam.2）你们应该在课前准备好学习用具

You should get school things ready before class.3）他已经为手术做好了准备

He has got ready for the operation.18.had better(not)do sth.1)你最好照顾好你的弟弟

You’d better take good care of your brother.2）你最好6点钟将我叫醒You ’d better wake me up at six.3）你们最好别深夜一个人外出

You ’d better not go out late at night alone.19.help sb(to)do / help sb.with 1)请帮助我打开电视Please help me turn on TV.2）昨天我的姑姑帮我支付了这本书的钱My aunt helped me pay for the book yesterday.3）明天我妈妈要帮助我复习数学

My mother will help me with math tomorrow.20.I don’t think that...1)他认为青少年没有得到足够的练习He doesn’t think teenagers get enough practice.2）我认为你不应该从电脑上把这个游戏卸掉

I don’t think you should take the game off the computer.3）我认为你没必要为我送行

I don’t think you need to see me off.21.I would like to/ Would you like to...1）我想告诉你真相

I would like to tell you the truth.2）你想喝我一起去那儿吗？

Would you like to go there with me? 3）他想独自过马路

He would like to cross the road on his own.22.is one of the +最高级+n(pl.)...1)他是中国著名的英雄之一

He is one of China’s most famous heroes.2）他是最勇敢的战士之一He is one of the bravest soldiers.3）我是我们学校最年轻的教师之一

I am one of the youngest teachers in our school..23.It is + adj.for sb to do sth.1)对于一个8岁的男孩能独自过马路真棒。

It’s great for an 8-year-old boy to cross the road on his own.2）对于我们来说认真听课是很重要的It is important for us to listen to the teacher carefully.3）从植物上拽下叶子是不对的It’s wrong to pull leaves off the plant.24.It is a good idea to do sth.1)为新年表决心是个好主意

It’s a good idea to make resolutions for the new year.2)帮助他克服困难是个好主意 It’s a good idea to help him out.3)和外国人进行交流时个好主意 It’s a good idea to talk with foreigners.25.It is the second +最高级+n.1)洞庭湖是中国第二大湖

Dongting Lake is the second biggest lake in China.2）他是世界上第二胖男子

He is the second fattest man in the world.3）黄河是中国第二条长河

The Yellow river is the second longest river in China.26.It looks like.../ It sounds like1)这个帽子看上去像一只猫The cap looks like a cat.2）他的嗓音听起来像一曲动听的音乐His voice sounds like a piece of beautiful music.3）他长得像他的爸爸He looks like his father.27.It seems to sb.that

1)我觉得他好像迷路了It seems to me that he is lost.2）好像他的妈妈去日本了

It seems that his mother has gone to Japan.3)我们觉得王老师好像生莉莉的气了

It seems to us that Mr Wang was angry with Lingling.28.It sounds + adj./ It looks +adj.1）它听起来很美It sounds beautiful.2）它看上去很傻 It looks silly.3）它听起来很闹It sounds noisy.29.It takes sb.some time to do sth.1）每天写作业花费我两个小时的时间

It takes me two hours to do my homework every day.2）昨天骑车到那儿花费了我爸爸半个小时的时间It took my father half an hour to get there by bike.3）你每天花多长时间玩电脑游戏？

How long does it take you to play computer games？

30.It’s bad / good for

1)吃健康食品对我们的健康是有利的It’s bad for our health to eat healthy food.2）在阳光下读书对我们的眼睛不好It’s bad for our eyes to read in the sun.3）多读书对我们来说是好的 It’s good for us to read more books.31.It’s time for / to do sth.1）该是证明你是多么诚实的时候了。It’s time to prove how honest you are.2)该是声音测试的时间了。It’s time for a sound check.3)该是天气预报的时间了。It’s time for the weather report.32.It’s two meters(years)long(high, old)

1)伦敦眼有十多年的历史了。The London Eye is over ten years old.2)中央电视塔有405米高。The CCTV-tower is 405 meters high.3)这个笔记本只有1厘米厚。This laptop is only 1 centimeter thick.33.keep sb doing

1)很抱歉让你一直等着。I am sorry to keep you waiting.2)他一直让我们站在大风里。He kept us standing in the wind.3)那天，我们让他一直讲他的故事。

The other day, we kept him telling his stories.34.keep / make sth.+adj.1)少吃可以保持身材。Eating less can keep you fit.2)新鲜空气可以使我们健康。Fresh air can make us healthy.3)图片可以使说明书更容易操作。Pictures can make the instructions easy to follow.35.like to do / like doing

1)今天下午我想去游泳。I would like to go swimming this afternoon.2)空闲的时候，我喜欢画虎。I like drawing tigers in my free time.3)他喜欢收集邮票。He likes collecting stamps.36.make / let sb(not)do sth.1)不要让别人感到厌烦。Don’t make others feel bored.2)别让他去。Never let him go.3)老师使孩子们不待在危险的地方。

The teacher made the children not stay in dangerous places.37.neither...nor

1)我和他都不喜欢爬山。Neither I nor he likes climbing hills.2)妈妈既不喜欢看电视，也不喜欢听音乐。

Mother likes neither watching TV nor listening to music.3)我既没有去逛公园，也没有去逛商场。I neither went to the park nor went shopping.38.not...at all

1)我根本不喜欢吃三明治。I don’t like eating sandwiches at all.2)他一点也不讨厌背单词。

He doesn’t hate remembering words at all.3)我一点也不忙。I am not busy at all.39.not...until

1)昨晚，他直到做完作业才睡觉。

He didn’t go to bed until he finished homework last night.2)直到昨天我才知道这个消息。I didn’t know the news until yesterday.3)老师一直讲到我能解决这个问题为止。

The teacher didn’t stop exlpaining until I could solve the problem.40.one...the other / some...others

1)我有两个哥哥，一个是医生，一个是教师。

I have two brothers.One is a doctor, the other is a teacher.2)教室里有很多孩子，一些在讲故事，其余的在听。

There are a lot of children in the classroom.Some are telling stories, the others are listening.3）这儿有很多人在植树，一些人在挖坑，一些人在浇水。

There are a lot of people planting trees.Some are digging holes, others are watering the trees.41.prefer...to

1）比起滑冰，他更喜欢滑雪。He prefers skiing to staking.1)别说了，大家都听不见了。

Stop talking or we can’t hear clearly.2）过马路之前，我们应该停下来看看。

We should stop to have a look at the street before we cross it.3)这个小婴儿不哭了，开始笑了。

2)过去，比起打球，我更喜欢听古典乐。

I preferred listening to classical music to doing sports in the past.3)比起汉堡，我更喜欢吃米饭。

I prefer eating rice to eating hamburgers.42.see / hear sb do sth

1）我看见他刚才从这里进去了。I saw him go in from here just now.2）他刚才听到有人在隔壁说话了。

He heard someone talk in the next room just now

3）我们看见你把书还了。We have seen you return the book.43.so...that

1)上个月我们太忙了，没时间去欣赏歌剧。

We were so busy that we had no time to enjoy the opera last month.2)他太认真了，把所有的题目重做了好几遍。

He is so careful that he has repeated these exercise several times.3)她很不小心，把最关键的事情给忘了。

She was so careless that she forgot the most important thing.44.spend...on sth/(in)doing sth1)他每天花30分钟大声读英语。

He spends 30 minutes reading English loudly every day.2）我们应该每天花点时间跟父母交流。

We should spend a little time communicating with parents every day.3）我们已经在这个问题上花了足够的时间。We have spent enough time on this problem.45.stop to do sth/ stop doing sth

46.such a +adj.+ n.that...1）她这么友好以致我们都很喜欢她。

She is such a friendly girl that all of us like her.2)Jimmy 弄这么大的噪音，他姐姐让他安静。

Jimmy made such a noise that his sister told him to be quiet.3）这个厨房太小，我不必太费劲就可以保持它干净。

It’s such a tiny kitchen that I don’t have to do much to keep it clean.47.take / bring sth.with sb. 1)带上你的相机是个好主意，因为你或许要给秋叶拍照。

It’s a good idea to bring your camera with you because you may take2）随身带着笔记本对你很重要。

It’s important to take your notebook with you.3）把你的药品一起带过来怎么样？

How about bringing your medicine with you? 48.thank sb for sth 1)谢谢你的帮助。Thank you for your help.）谢谢您的光临。

Thank you for your coming.3)她感谢她的朋友带来的愉快的晚会。

49.The more...the more...1）他给他孩子的越多，他们要的越多。

The more he gives his children, the more they want.2）你现在准备的越充分，考试前你就越不紧张。

The little baby stopped crying to laugh.photos of the autumn leaves.2She thanked her friend for a lovely evening.The more preparation you do now, the less nervous you’ll be before the exam.How / What about asking dad for some pocket money?

3）她越学越想学。The more she learns, the more she wants to learn.1）机器坏了。

There is something wrong with the machine.54.What’s the matter with...1）你怎么了？

What’s the matter with you? 2）这台机器出什么毛病了？50.There is something wrong with...2）电话出毛病了吗？

Is there anything wrong with the phone?3）他的工作没问题。

There is nothing wrong with his job.There isn’t anything wrong with his job.51.too...to...太……以致不能……1）他太小了，不会自己穿衣服。

He is too young to dress himself.2）活到老学到老。Never too old to learn.3）英语不太难学。

English is not too difficult to learn.52.used to过去常常

1）我过去喜欢游泳。

I used to like swimming.2）他们过去常常帮助同学功课，对吗？3）他们以前集邮吗？

Did they use to collect stamps?

Used they to collect stamps?53.What about / How about1）把你的房间收拾一下怎么样？

How/ What about tidying up your room?2）下周聚会怎么样？

How / What about getting together next week?

3）向爸爸要点零用钱怎么样？

What’s the matter with the machine? 3）你的手机出什么毛病了？

What’s the matter with your mobilephone? 55.What’s wrong with...1）吃肉有什么不妥？

What’s wrong with eating meat? 2）这个闹钟出什么毛病了？

What’s wrong with this alarm clock? 3）保持冷静有什么不妥？

What’s wrong with keeping calm? 56.Why not.../ Why don’t you...1）为什么不做个采访呢？

Why not give an interview?

2）为什么不到机场送你叔叔呢？Why not go to the airport to see your uncle off ? 3）为什么不邀请你所有的朋友今晚来听音乐会呢？

Why don’t you invite all your friends to the concert this evening?

57.Will(Would, Could)you please...1）请您给我一些如何提高英语的建议，好吗？

Would you please give me some advice on how to improve my English? 2）请你关上灯好吗？

Would you please turn off the light? 3）请你把这扇门刷成棕色好吗？

7.用细节展现完整之美 篇七

在沉稳格调中, 设计师以特别的孔雀蓝色系注入一丝耀眼不失和谐的独具气质, 恰如其分的华丽装饰, 则赋予贵族般的雍容高贵, 符合空间主人身份。在整个设计中采用了金色的线条, 描绘欧式的线框的手法, 追寻后现代感, 让奢华来的更时尚些。客厅电视主墙采用整面黑色理石铺陈, 餐厅墙面明镜拥有比例之美的横纵切割, 增强视觉冲击力和空间放大感, 更增加华丽的装饰美感。主卧室展现沉稳的名家气质, 洋溢古典美的壁纸图腾与沉稳咖色皮革软包相得益彰, 精心挑选的烤漆镜面凸显低调内敛的奢华本质。欧式风格家具给人以其特有的奢华贵气而引领着上流社会的潮流, 优雅而浪漫, 其重在雕刻, 以繁复瑰丽的花式雕刻而精致雕琢, 带来视觉上的冲击与享受。配备地面的花型, 追求新古典风格的和谐;依然是现代的设计方式, 将怀古的浪漫情怀尽情的表达;雍容华贵与时尚现代, 反映出后工业时代个性化的美学观点和文化品位。

全案虽然受限于建筑的原有高度, 但是设计师顺应梁向, 精心打造精美的行列式分区天花造型, 将丰富的视觉层次与间接光、和谐的分割比例合而为一, 瞬间释放大宅应有的辉煌气度。

8.数学建模论文完整 篇八

关键词：自由度；完整约束；非完整约束

引言

在分析力学之前，确定物体的位置所需要的独立坐标数称为系统的自由度。而在分析力学中，变分占据着重要的地位，自由度的定义也变成了广义坐标的独立变分数，下面我们将看到在完整系统和非完整系统中广义坐标的独立变分数与独立的广义坐标的个数之间的关系。

2.完整系统

分析力学中的自由度定义如下：系统广义坐标的独立变分数目，称为系统的自由度。

首先研究完整约束加在虚位移上的条件。设力学系统有个质点组成，并受有个完整约束，即：

（1）

在瞬时，系统中的点由发生虚位移，而达到点，根据虚位移的定义，质点的新位置必须仍在约束面上，即有

（2）

将其展开为级数，有：

（3）

利用（1）式，忽略高阶小量，得

（4）

这就是个完整约束（1）加在虚位移上的个限制条件，此时独立变分数只剩下了个。由于，故方程（4）有无穷多个解。

对于完整约束，选个彼此独立的广义坐标，直角坐标可用广义坐标表示出：

（5）

其变分可用独立变分表示出：

（6）

因此，对于完整系统，独立坐标的数目等于独立变分的数目。即系统独立坐标数即为系统的自由度。

3.非完整系统

对于非完整约束系统，假设系统受个线性非完整约束，其微分形式为：

（7）

其中系数是坐标和时间的函数。在的特殊情况下，约束称为线性齐次非完整约束。因为虚位移是系统位置在这一时刻相应的变化，时间不变，故可在上式中用符号代替，并且，可得：

（8）

这是约束加在虚位移上的条件，将（6）式代入（8）式，得到

（9）

其中

（10）

因此，对具有个完整约束和个非完整约束的力学系统，独立坐标数目仍然是，但有个关系式（9），独立变分数目成为。

对于非线性非完整约束情形，假设系统所受约束有如下形式：

（11）

关于此时加在虚位移上的限制，Appell-Четаев给出了一种公理性的定義：

（12）

可以看出，线性非完整约束是它的特殊情形。

此时，独立坐标数目仍然是，但有个关系式（12），独立变分数目成为。

4.结论

对完整系统来说，独立坐标的数目等于广义坐标的独立变分数目。对非完整系统，因为坐标变分之间有个关系式（9）或（12），所以已不全是独立的，只有个是独立的。因此，对于非完整系统来说，独立坐标的数目是，而独立变分的数目为独立坐标的数目减去非完整约束方程的数目，即。

参考文献

[1]周衍柏.理论力学教程（第三版）[M].北京.高等教育出版社，2009

[2]梅风翔.分析力学（上卷）[M].北京.北京理工大学出版社，2013