周长与面积教学设计

周长与面积教学设计（精选15篇）

1.周长与面积教学设计 篇一

《圆的周长与面积》课例分析

10月23日，我听了马老师讲的《圆的周长和面积》的复习课，下面是我从几方面对马老师的这节课进行深刻反思：

一、本节课的亮点

1、知识树导入令人耳目一新。

（1）先让学生自己上台展示知识树，学生在展示过程中引领学生共同复习本章知识点。

（2）老师出示漂亮的知识树，为学生构建整体知识框架打下坚实的基础，同时为本节课的顺利进行 良好的开端。

2、知识回顾阶段：回顾知识的同时马老师恰当的运用多媒体技术，以形象直观的课件演示，如“圆的面积”一课帮助学生理解圆的面积的推导过程。特别是圆周长的一半转化成长方形的长，半径就是长方形的宽这一教学环节，恰当的运用课件演示弥补了语言描述的不足，而且学生通过观察更容易理解和掌握。

3、实践应用阶段：设计的体型即面向全体同学又体现梯度化。分层练习，照顾全面学生。在平时的练习中，注重基础题、应用题、提高题和拓展题的分层，让后进的同学，能够完成基础题，中等的同学，通过动脑思考，小组合作等方式，基本能够解决全部题目，对于优秀的同学提倡探索解决拓展题的意识。

4、在教学过程中，把对知识梳理过程的主动权交给学生，让学生小组交流，培养学生的合作意识，同时给学生相互学习提供一个机会，照顾到每一个学生，不放弃每一个学生。

5、注重难点突破如：半圆的周长总容易理解成圆的周长的一半，其实是圆周长的一半加上它的一条直径或两条半径。

二、不足之处：课容量稍大；设计的题型稍难.总之，在今后的教学中，努力实现“人人学有价值的数学、人人都获得必要的数学”这一教学目标，在教学过程中，追求积极的教学行为，灵活恰当的运用多媒体技术，树立“为学习而设计教学”的备课理念、精心设计每一个环节，使教学流程科学、丰富、生动活泼、努力培养学生梳理知识，反思、研究的习惯及创新精神和实践能力。

2.周长与面积教学设计 篇二

本节课是人教版第十二册总复习中《平面图形周长与面积》的练习课。上一节课学生已对平面图形的周长和面积进行了整理和复习, 这节课的任务就是让学生综合运用相关知识, 灵活解决平面图形周长与面积的问题。

六年级学生已具备了运用知识解决问题的能力, 于是我大胆地对教材进行了处理, 加入了综合题和思维训练题, 以提高学生的综合应用能力、解决问题能力, 培养学生思维的灵活性和创新性。

二、教学目标

1.使学生进一步理解平面图形周长与面积的含义, 使他们熟练使用平面图形的周长与面积公式, 灵活解决问题。

2.进一步培养学生独立分析问题、解决问题的能力。

3.让学生在游戏的过程中体验数学的实用性、趣味性。

三、教学重点、难点

使学生熟练使用平面图形的周长与面积公式, 灵活解决问题。

四、教学准备

教师课件, 学生学件。

五、教学过程

(一) 序幕

师:同学们, 让我们先来欣赏一段影片。

教师课件演示影片剪辑。画外音:哈利波特是一个普通的小男孩儿, 有一天他收到了一封信, 来到了魔法学校学习魔法。在这里, 他认识了古怪的斯内普教授和负责种菜看门的海格等人, 更与魔法世界里的黑魔王展开了一次又一次惊心动魄的斗争。这一次, 黑魔王盯上了智慧盆, 他让手下的马尔福偷走了智慧盆, 因此哈利波特这一次的任务就是找到马尔福, 夺回智慧盆。

师:你愿意帮助哈利波特找回智慧盆吗?可是在寻找智慧盆的途中, 我们会遇到很多困难, 它们都是关于平面图形周长和面积的问题, 你们有信心解决吗?

设计意图:以学生喜爱的影片《哈利波特》来创设问题情境, 激发学生的探究欲望和学习兴趣。

(二) 正篇

1.师:魔法世界这么大, 马尔福会藏在哪儿呢?给你一个小小的提示:智慧盆是在校长室丢的, 应该去哪里找线索?

师:点击地图上的城堡, 就可以进入校长室了。

(学生学件:画面是童话世界的俯视图, 图上有城堡、湖边、草地、森林、小镇等地方 (图1) 。点击城堡, 画面出现斯内普教授 (图2) 。画外音:“想进校长室找线索吗?那必须答对我的问题。”)

斯内普教授提出的问题分两个层次:第一层是“步步为营”, 题目属于一般难度;第二层是“勇于挑战”, 题目是有挑战性的。学生每答对一题, 都会获得不同数量的魔法金币, 如果遇到困难, 可以点击提示, 但要扣掉一部分魔法金币。学生可以根据自己的水平, 选择不同层次的题目。

设计意图:针对不同学生学习的需要, 我设计了两个层次的练习题, 第一层次为基本题, 第二层次为拔高题。同时设计“提示”环节, 在解决问题的关键点给予学生提示, 为学生搭建脚手架, 让学生“跳一跳”, 就能“摘到果子”。

学生上机操作:

第一关:步步为营

题目:我这里有一幅正方形装饰画, 边长为20厘米。要给这幅画镶上画框, 需要 () 厘米画框。提示:给画镶画框是求周长。

第二关:勇于挑战

题目:我这里有一个半圆形茶几, 直径为6分米, 给这个茶几的桌面箍一个边, 需要 () 分米。提示:先求圆周长的一半, 再加上直径。

学生解决问题后, 进入校长室。学生点击放大镜, 观察校长室的每处一角落, 发现地面上有脚印和一缕水草 (图3、图4) 。

师:斯内普教授提出的都是哪一类型的问题?在解决这些问题的过程中, 你遇到了什么困难?

设计意图:本环节复习长方形、正方形、平行四边形、圆形周长与面积方面的知识。

师:在校长室你获得了什么线索?水草!推测一下, 马尔福可能会在哪儿? (湖边)

2.从城堡到魔法湖需要经过草地, 学生点击草地, 画面出现海格。海格正被一些问题困扰着。 (仍旧是两个层次的题目。)

学生上机操作:

第一关:步步为营

题目:我要在城堡前圆形喷水池的边上铺一条宽2米的石子小路, 已知这个喷水池的半径是4米, 这条小路的面积是 () 平方米 (图5) 。

第二关:勇于挑战

题目:这是一个直角三角形的花坛, 它的两条直角边分别是3米、4米, 斜边是5米, 这个花坛的面积是 () 平方米。

帮助海格解决问题后, 海格会告诉我们, 他看见马尔福朝小镇方向去了。

师:困扰海格的问题属于哪一类型问题?

设计意图:本环节针对三角形、梯形和环形面积的几个知识点展开练习。

3.此时, 学生手里握有两条线索, 即马尔福可能在小镇或是在湖边。

学生上机操作:

小镇——遇到独角兽 (图6) 。独角兽:“我知道马尔福去哪儿了, 不过你要先答对我的几个问题。”

题目:我们几只独角兽比赛, 看谁圈的草场面积大。按 () 的形状, 跑圈出的草场面积最大。

A.正方形B.圆形

帮助独角兽后, 它会告诉我们, 看见马尔福在酒吧里喝酒。

湖边——遇到麦格老师。麦格老师:“不错, 这是湖里的水草。想进湖吗?要答对我提出的问题。”

题目:下面是两块同样大的平行四边形土地, 两块地中都有肥美的嫩草, () 的草面积最大。 (图7)

A.甲B.乙C.一样大

师:这一回我们解决的问题是有关什么图形的?

设计意图:本环节练习题是复习周长与面积关系的。

4.根据上一环节不同的选择, 这一环节将进入不同的地方。

魔法湖——哈利波特跳入水中, 找到人鱼头领。人鱼头领说:“我们族里有规定, 不干涉人类的活动。可是我每天待在水下很无聊, 如果你能解答出困扰我好久的问题, 我可以告诉你一些有用的线索。”

题目:这是广场一角地面的装饰画, 直径长6米, 给它镶一圈珍珠边, 需要镶 () 米的边 (图8) 。

人鱼头领:“谢谢你帮我解决了难题。昨天, 的确有个叫马尔福的男孩来到湖边, 鬼鬼祟祟地和一个人说要去偷一个……盆, 今天送去魔法森林!”

酒吧——酒吧酒保:“别烦我!店里的事情这么多, 我一个人忙都忙不过来, 没空理你!”

哈利:“那么请问, 我有什么可以帮忙的吗?”

酒保:“你行吗?可别给我添乱!”

题目:有个客人从我这里订了四瓶一样的酒, 每个酒瓶的瓶口直径是4厘米, 要求用绳子将它们捆在一起 (图9) 。如果捆一圈, 打结处用掉15厘米长的绳子, 共需要 () 厘米的绳子。

酒保:“我不认识什么马尔福!不过今天的确有个男孩来过, 但他已经离开了, 好像是往魔法森林那边去了。”

师:谁愿意说说在魔法湖和酒吧都发生了什么?这些问题怎样解答?能说说自己的想法吗?

设计意图:根据学生上一环节选择的不同, 本环节将进入不同的地方解决不同的问题, 但所有的题目都是让学生综合运用知识解决生活中的实际问题, 培养学生解决问题的能力。

5.所有的线索都指向魔法森林。

魔法森林——马尔福:“哈利波特, 想夺回智慧盆吗?就让我们在这里一决胜负吧!”

题目:下图是魔法森林的平面示意图, 其中AD=CD, DP长5千米。魔法森林的面积是 () 平方千米 (图10) 。

哈利波特终于打败了马尔福, 夺回了智慧盆。

设计意图:本环节设计了一道思维训练题, 解题运用了割补法, 目的是培养学生思维的灵活性与创新性。

(三) 尾声

3.周长与面积教学设计 篇三

追问一：教师第一考虑的是什么？从与其他教师的讨论中，笔者发现：绝大多数教师都是从周长与面积的概念入手，始终围绕周长与面积是两个不同的量进行分析，因为只要有了这个结论这个判断题就可以解决了。这就是教师的习惯性思维，这种偏重于结果的思维方式容易造成学生的“被接受”。也有少数教师考虑到了数和量以及计算的问题，而这种思维更能走进学生的真实思维。

追问二：为什么学生会偏重计算呢？请看例题1：桌面上有5个梨，3个苹果，桌上的梨和苹果一共有多少个？5+3=8（个）。计算时，算式只呈现了数的相加，完整的应该是5个+3个=8（个）。请大家回忆一下，我们的教学是不是有大量的通过计算得出结论的练习，正是这种大量的练习行为，让学生养成了先计算的习惯性思维。

追问三：为什么学生忽略了量的问题？请看例题2：苹果每千克5元，梨每千克8元，谁更便宜？5<8，苹果更便宜。在此题的特定情境下，学生在计算时已习惯性地省略了一些要素，而完整的书写应该是5元<8元。在计算与比较中经常性地简写，久而久之，学生也只关注数而忽视了量，教师也忽视了，慢慢的大家也都习惯了。而当需要时再强调，就显得有些牵强。所以，当学生计算出16=16时，判断为正确再正常不过。

追问四：明明16=16，为什么周长与面积不一样呢？再看本题：当学生看到题目时，因习惯性思维，学生会想到计算，周长4×4=16厘米，面积4×4=16平方厘米，16=16。由于习惯性思维的影响，学生在口算时往往会忽视后面的单位，而通过16=16自然得出周长与面积是一样的结论。由于大部分学生不会从多角度思考问题，特别是在对周长与面积概念认识不足的情况下，学生的这种“错误”就不可避免了。教师往往习惯把“周长与面积表示的是不同的量，不能比较”的结论给予学生，而不再去追问“为什么周长与面积不能比较？”因为我们习惯了这样的思维方式。笔者女儿是正确的，笔者问她怎么想的，她说：“单位不一样的不能比较，除非能转化，老师讲过。”事实说明，当此题经过教师讲解后，有些学生就转向了利用现有的结论或根据以往经验进行直接判断。通过计算得出结论的学生心中谜团不解：“明明16=16为什么不能比较呢？以前我们不就是这么比吗？”如果教师不帮助学生解开这个谜团，学生只会被动地接受教师给予的知识。

追问五：如何帮助学生解开谜团？教师要走出自己的习惯性思维，借用学生的习惯性思维，为学生创造一个探索的过程。首先，从学生计算的习惯性思维入手，将计算过程进行完整书写——周长：4厘米×4=16厘米，面积：4厘米×4厘米=16厘米2。接着，让其进行思考：“这两个16的含义一样吗？”从它们所带的单位不一样，发现它们所表示的是两个不同的量，进而引申到周长与面积不一样。最后，总结提升，得出结论，周长与面积是表示两个不同的量，它们是无法比较大小的。我们要让学生“知其然”，还要“知其所以然”，而不是把正确的结论直接植入学生头脑中。

（作者单位：浙江省衢州市龙游县模环乡兰塘小学？摇责任编辑：王彬）

4.周长与面积教学设计 篇四

【场景一】：

师：老师手里有一根铁丝，看看可以做什么?

生：可以围成一个长方形。

师：这根铁丝长24厘米，如果给你，打算怎么围?可以围出几个形状的长方形?

生：先围一半。

师：(将铁丝对折)，举着问：这是什么?

生：一条长加一条宽。

师：继续折，折好长方形的两条长与一条宽，再怎么折?(生示意他再将长的一条边折过去，正好是一个长方形。

(师继续演示，又得到了一个长方形)师问：这些形状不同的长方形，面积会怎样?

生1：它们的周长一样，面积不一样大。

生2：面积应该是一样大的。

生3：不管怎么围，周长一样，面积也相等。

师：现在出现了两种不同的观点，板书“周长相等的长方形，面积也相等。”

这仅仅只是我们的猜想，究竟对不对?想办法验证才行，你有什么办法来验证?在小组里说说。

【反思】：这是新课的引入，很朴实。但细细品味，就不那样简单。从老师手里的铁丝，思考围长方形的多种可能性，从而引发学生猜想“周长相等的长方形，面积会怎么样?”老师提供有效“刺激物”，引起学生的认知冲突。这是智慧的开端。

【场景二】：

师：现在请大家来交流一下，你在方格纸上怎么画的长方形?

生1：我画了三个长方形，长与宽分别是10厘米和2厘米，8厘米和4厘米，7厘米与5厘米(出示图画)。我得到的结论是：周长相等的长方形，面积不相等。

师：(板书长与宽的长度)看这位同学画的长方形，与我们围的长方形一样吗?周长符合什么条件?

生2：周长是24厘米。

师：通过验证，刚才的结论“周长相等的长方形，面积也相等”是错的。板书(×)

我还发现刚才验证时，很多同学出了问题。验证不出来，有谁知道?

生3(不解地)：我画的长方形的长与宽分别是8和2，还有6和5，所以做不出来。

师：他所画的长方形的周长怎么样?(不相等，不是24)

生4：我画的两个长方形的面积都是24平方厘米。

师：通过刚才的操作，是不是有这样的想法：有了猜想，怎么来验证呢?

生5：先要看长方形的周长是不是24厘米。

师：对，先画两个长方形，周长24厘米，再通过计算判断它们的面积是否相等。那么，有的同学画2个，有的画3个，是不是越多越好，你们认为画几个?

生6：我认为画两个就可以了。

师：对，只要举个反例就行，不必再画3个、4个、5个。

【反思】：从猜想到验证，大胆放手让学生自己来探究，亲历知识的形成过程。学生在画图的过程中，思维对象从铁丝转借到“图画”，从关注图形形状的不同，转向关注“周长相等的情况下，面积的大小关系”这正是潘老师设计的精妙之处，学生始终置身于教师为其创设的探究和讨论的情景中，兴趣盎然，在独立思考、小组学习中学会倾听不同意见，综合比较，作出判断，这是一种高层次的智慧互动。

【场景三】：

师：通过刚才的操作，我们已经知道了周长相等的长方形，面积不相等。用24厘米的铁丝，可以围成多个不同的长方形。那么，在什么情况下，画出来的长方形面积比较大?有没有这样一个规律?如果有，怎么去发现呢?(师出示刚才画的长方形：长10厘米，宽2厘米)想像一下，还可以怎么画?

生：长还可以是11厘米，宽1厘米。

师：你还能想出多少?请你把这些数据整理在下面的表格里，看看有什么规律。

学生独立练习，稍后反馈。

展示两份学生作品：

师：比较一下，你喜欢哪一种?

生1：我比较喜欢第二种。

生2：第二种按顺序写，感觉很清楚。

师：是呀，有序地思考，便于归类(媒体随即出示了相应的长方形直观图)

师：仔细看看，什么时候面积最大?有没有什么规律。从自己的表格里找一找，想好了应该怎么表达，再与同学交流。

生1：我们小组里发现了：围的长方形长越长，宽就越短。

生2：我有这样一个想法：周长一样的长方形，越来越方的.长方形面积最大。众笑。(潘老师让他上台在屏幕上指了指，才明白他其实指越来越接近的正方形)

生3：宽越大，面积越大。(很多学生持怀疑态度。)

生4：长与宽越接近，面积越大。

师：(指着图形小结)：周长相等的长方形，长与宽越接近，面积越大。

那么，周长相等的长方形，长与宽(相等)，面积最大。(老师边提问边板书，引起学生有意注意)

师：周长24厘米的长方形，周长与面积有这样的规律，那么所有周长相等的长方形里，都有这样的规律吗?怎么来验证。

学生任意出题，继续验证......

师：那么，面积相等的长方形，周长一定相等吗?请大家课后自己继续去猜想并验证。

【反思】：从场景二到场景三，学生的思维在不断跳跃着。一开始很多学生的思考带着盲目性，无序性，究竟有多少种可能性，往往想一个长，找一个对应的宽。潘教师十分敏感地观察学生的研究状况，通过比较，引领学生关注解决问题的有序策略，引导学生掌握这种数学思想方法。课未部分的开放题，层层递进，拓宽了学生的思维空间。

【反思】：

“数学教学”不仅要让学生获得知识和技能，而且要促使他们生成智慧和人格。“整节课用一根铁丝，一张长方形纸，屏幕上只有几个长方形的直观图，围绕长方形周长与面积的关系，进行了一系列有效的操作活动.

一系列操作探究活动，没有纯粹的周长与面积计算练习，实际上在显性的操作后面，是隐性的复习巩固练习。学生在画图、计算中，熟练掌握了周长与面积的计算，掌握长方形与正方形的内在联系。在经历”猜想----验证----结论，从特殊结论推广到一般结论“的过程中，借助具体可感的材料，引导学生分析问题，解决问题，在习得知识的同时，不断生成了智慧。

5.面积和周长对比教学方案 篇五

教学内容：

小学数学第七册教材

教学目标

1、通过面积和周长的比较，使学生正确区分、理解、掌握面积和周长这两个概念，熟练掌握长方形、正方形面积和周长的计算方法.

2、运用比较的方法，培养学生分析、概括能力以及解决实际问题的能力.

3、渗透事物之间是相互联系和发展变化的辨证唯物主义观点.

教学重点：

正确区分周长和面积的概念和计算方法.

教学难点：

根据实际情况确定周长或面积的计算方法.

设计理念：

本节课是在学生学习了长方形、正方形面积计算的基础上，旨在从三方面去区分周长与面积：①从概念上分清;②从计算方法上分清各应该怎样算;③从计量单位上分清各该用什么单位。

本节课设计采用了饭店招牌这一实物图，贴近学生的生活，激发学生思维，增强了学生的数学情趣，使学生乐于探究问题，通过学生观察、计算，增强学生的.感性认识，使学生从根本上加以区分周长与面积的不同。

练习题设计在巩固知识的基础上，培养学生的综合应用能力，并使学生进一步感受数学与现实生活的联系。

教学过程

一、激趣引入.

1.出示饭店招牌的平面图.教师激趣：小明家的饭店要开张了，需要制作一个招牌.招牌的底色要漆成白色，四周还要装饰一圈彩灯.要完成这些任务，小明要告诉工人些什么?

2.谁能用自己的话说一说什么是面积?什么是周长?

3.引入课题：面积和周长是两个有着根本区别的数学概念，但是在实际应用中却常常容易混淆，为了使大家正确区分、理解和掌握这两个概念，我们今天就来对面积和周长进行比较.(板书课题)

二、活动展开.

1.请学生拿出一个长方形的纸片，让学生闭上眼睛想想它的周长和面积，并用手摸一摸.利用手中的学具测量周长和面积.

2.学生分组活动，然后汇报自己的方法.

3.出示例1 算出长方形的周长和面积各是多少?

6.平面图形的周长和面积教学设计 篇六

教学内容：人教版第十二册第97页《平面图形的周长和面积》。教学目标:

1、引导学生回忆整理平面图形周长、面积的计算公式，并能熟练地应用公式进行计算。

2、引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领悟学习方法。

3、渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

教学重点：复习面积计算公式及推导过程，并能熟练应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教学准备：学生和老师各准备6种平面图形纸片一套。教学过程：

一、创设情境，激趣导入

1、师：我们学校为了进一步美化校园，准备在一块空地上种植花圃。如果让你来设计，你打算把它设计成什么形状？

生：圆、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等。（师根据学生汇报依次出示6种平面图形纸片）

师：你们设计的这些图形实际上就是我们学过的平面图形。（板书平面图形）为了防止踩踏，准备在花圃的周围围上篱笆，篱笆的长就是求花圃的什么？我想知道这个花圃有多大，又是求花圃的什么？

2、提示课题平面图形的周长和面积

二、合作交流，引导建构

1、复习周长和面积的意义

<1>描一描，说一说：什么是平面图形的周长和面积？ <2>根据学生汇报出示周长和面积的意义。封闭图形一周的长度，就是它的周长。物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。师：全班来把周长和面积的意义齐读一遍。

<3>计算周长要用什么单位？计算面积呢？常用的面积单位有哪些？

2、复习周长公式及平面图形面积公式的推导过程。

<1>你们会计算这些平面图形的周长和面积吗？请你们把它们的字母公式写在相应的图形下？（请一个板演）

<2>师：我们来先看周长公式，你们发现哪三种图形没有周长公式？这三种图形没有周长公式，难道就不能求出它们的周长吗？ 生：能

师：请你结合三角形的周长说一说该怎么求？（看来一个图形无论有没有周长公式，只要根据周长的意义将围成这个平面图形所有边的长度相加，就能得到它的周长。）

<3>师：我们再来看面积公式，你们还记得这些平面图形的面积计算公式是怎样推导出来？把你想到的在小组内交流。<4>小组代表汇报交流结果。（想说哪个就说哪个）

3、构建网络，形成体系

师：在推导各个平面图形的面积公式时，同学们多次运用转化的方法，既然用转化的方法，那这些图形之间就会有联系。接下来准备请各小组按活动要求设计一幅关系图。先请一个同学把这个活动要求读一读。请各小组马上动手，比一比看哪组完成的既对又快。

<1>小组合作设计一幅关系图，表示图形与图形间的联系。活动要求：

1、想一想：这些平面图形面积推导过程之间有什么联系？

2、根据这个联系摆一摆、连一连，用简洁的图示表示出它们之间的联系。<2>展示评价成果。（说说为什么要这样连？怎样连更合理些？）师：还有不同想法吗？根据刚才这个同学汇报的想法检查一下本组的关系图有没有补充的。<3>师梳理关系图。

师：现在我们来共同梳理这些平面图形面积推导过程之间的联系。我们最先学习哪个图形的面积？而正方形是特殊的长方形，所以正方形面积推导与长方形是有联系的。借助长方形的面积可以推导出哪几个图形的面积？而借助平行四边形的面积又能推导出哪几个图形的面积？（4）观察这个关系图，想一想：

①哪一个图形的面积是推导出其它图形面积的基础？ ②哪几个图形的面积是运用转化的方法推导出来？

三、综合运用，发展延伸

师：现在就要考考你们运用这些公式解决实际问题的能力，有没有信心？这是我们学校设计的三个花圃的形状，请你们分别求出它们的周长和面积，要求只列式不计算。（完成课本第97页的“做一做”。）

四、课堂总结，质疑问难

7.周长与面积教学设计 篇七

有位教师在上圆的周长这一课中, 有这样一个教学片断:教师将学生分成四人一个学习小组, 为每组学生准备了不同的一个圆形物体, 让学生分别用转动圆的方法测量出圆形物体的周长, 再测量出直径。得出周长总是其直径的3倍多一点。从而推导出圆的周长的计算公式, 最后巩固练习。这种学习活动, 表面上看, 学生参与面广, 学习兴趣浓, 重视了学生动手能力的培养。基于以上的考虑, 笔者对圆的周长的推导过程作了如下的设计:

二、教学片断

(一) 创设情境, 激发兴趣, 导入新课

1、出示图1。两只蚂蚁。一只蚂蚁说:“我沿着四方形的四条边爬一周”, 另一只蚂蚁说:“我以同样的速度沿着圆形爬一周比你先爬完”。

师:同学们, 你们猜一猜它们谁会先爬完一周呢?你怎样去证明你的观点?

生1:我猜爬正方形的蚂蚁会先爬完一周, 我可以先求出正方形的周长, 再求出圆形一圈的长然后把它们的长度进行比较, 就可以发现谁会先爬完一周。

生2:我猜爬圆形的蚂蚁会先爬完一周, 证明的方法同他的一样。

师:我们都认为要判断谁先爬完一周, 得先求出正方形一周的长和圆形一周的长, 然后把它们的长度进行比较, 大家都同意吗? (生齐点头, 认同) 。我们把求正方形的一周的长叫正方形的周长, 那么圆形一周的长叫 (生齐答“圆的周长") 。正方形的周长我们已经知道是边长的4倍, 那么圆的周长如何求呢?今天我们就来解决这个问题。

2、教师板书课题:圆的周长

(二) 层层设疑、步步“逼”进、主动探究

1、师出示一个圆形的镜子。

问:为了防止这个镜子边缘伤手, 我现在要去买一种包边的塑料条, 那我应该怎么办?

生:先求出这个镜子的周长。

师:我该用什么方法来求出这个圆形镜子的周长呢?

生1:可以用直尺量。

生2:我认为用直尺量太麻烦, 我们可以这个镜子放在桌面上把它滚动一圈, 再用直尺量出它滚动的长度, 就可以求出这个圆的周长。

师:你们认为他的方法可行吗? (学生一致认为可行)

生3:老师, 我认为还可以直接把这个圆形的镜子靠在直尺的边上滚动一周就可以直接读出这个镜子的周长。

师:这位同学可真会思考。

2、师:同学们找出了测量这个圆形物体周长可以用滚动的方法, 但如果我们要测量一个圆形花台的周长是否也要把它拿来滚一滚呢?

(学生笑, 随即陷入思考)

生1:测量一个圆形花台的周长我们不可能再用滚动的方法来求, 但我们可用一根绳子将这个花台绕一周, 然后再量出这根绳子的长度, 就知道了这个圆形花台的周长了。

(学生们立即向这位同学投去了赞许的眼光)

师:这位同学的方法可真妙, 我们可以把这种方法称之为绕绳法。用绕绳法可以测量不能滚动的圆形物体的周长, 用滚动法可以测量能够滚动的圆形物体的周长。那你能测量这个圆形的周长吗?

3、师出示一段绳子, 绳子上面系一个小球, 然后甩动小球, 形成一个圆。

学生在解决了教师的一个又一个问题之后, 兴趣大增, 跃跃欲试, 陡然又遇问题, 都积极地进行思考。

二、反思

本节课的数学学习过程中充满着观察、实验、猜想、推断等探索性与挑战性活动, 教师改变以例题、示范、讲解为主的教学方式, 引导学生投入到动手实践、自主探索与合作交流之中。学生的思维始终处于一种积极的思考状态。教师在教学中起到了很好的引导、组织作用, 充分发挥了学生主体性、能动性。对学生富有个性的思维、思考方式教师予以充分的尊重。我认为成功之处在于以下几点。

1、成功地创设了生活问题情境, 巧妙地让学生“卷入”学习。“问题是数学的心脏”。在教学中, 创设了由镜子边缘条的测量到圆形花台周长的测量再到甩动中的圆的周长的测量, 学生的测量方法从用直尺量→滚动法→绕绳法→直到一般方法的探究, 不断地引起学生认知上的矛盾冲突, 学生的心理始终处于一种“不平衡→平衡→不平衡”的状态, 自始至终地主动地参与学习。

8.《圆的周长和面积》单元教学反思 篇八

问题出现：

这两周我班同学正在学习怎样求圆的周长和面积，这一部分计算公式很多，计算很麻烦，所以，公式已经相当混淆，从《数学状元》学生练习情况看，计算的正确率比较低。这让我比较头疼。细细思量：

仔细查阅学生的作业，发现这样那样的问题如下：

1、有的同学对圆的周长和面积公式有点混淆。明明知道是求面积，可是却去求周长，自己还不知道错了。

2、有的同学在计算某数的平方时，如3的平方，应该是3乘3，可总有同学写成3乘2.3、学生在计算碰到3.14时，不能灵活计算，一般把3.14放到最后去乘，比较容易计算，而不灵活的同学不管那一套，3.14写在哪里就乘在哪，计算花费时间比较多，也不正确。

4、有的同学在解答这部分知识时，列出综合算式，但是解答时步骤省略，计算的问题就尤为突出。解决途径：

发现了问题，我赶紧要想出方法进行补救，不能让这种状态持续下去，我是这样做的：

1、重视公式的推导过程，加强公式的记忆，强化不同公式的区别，先从公式上打好基础。

2、在做这方面习题时，先把公式摆上，然后再列式，这样的好处是让学生好好思考到底需要哪个公式，避免出错误。

3、让学生记住3.14乘以1，3.14乘以2，3，4„„的结果，这样能提高计算的速度和质量。

4、让学生在列式解答时，计算步骤不能省略，每一步求出的结果表示哪个量，用汉字标出来，一步步算出结果，这样才能避免学生出错。

5、对常见的类型题，总结公式，让学生套用公式。如半圆的周长计算：C=πd÷2+d 或C=πr+2r 圆环的面积计算：S=π×（大圆半径的平方-小圆半径的平方），环形跑道的周长=圆的周长+两个长 面积=圆的面积+长方形的面积 写在结尾：

9.周长与面积教学设计 篇九

说课内容：

教科书第101页上的例题，“做一做”及练习二十七第1～5题。

教学内容：

面积和周长的对比是在学生学习周长和面积计算方法的基础上进行教学的。通过对比，今后学生才能对周长和面积正确区分，理解实际意义。所以本节课内容为学生今后进一步学生其它几何体有着极为重要的地位。

教学目标：

(1)、使学生正确地区分面积和周长的概念及计算方法，并能正确熟练地计算长方形和正方形的面积和周长。

(2)、培养学生分析、比较、抽象概括及解决实际问题的能力。

(3)、培养学生认真审题的良好学习习惯。

教材编排：

根据《新课程标准》的要求，本节教材内容从具体到抽象，从感性到理性，从理论到实践，具有层次分明的编排特点，也注意从学生的认知特点和思维规律来编排，这样，让学生利用知识的迁移来学习新知识。

教学重点：

让学生正确区分周长和面积的概念和计算方法。

教学难点：

是能根据实际情况确定是求周长或面积。

教法分析：

这节课我围绕“学生为主体，教师为主导，训练为主线”来设计整个教学过程，并坚持以启发式教学原则，根据以上教材分析和学生的实际情况，教学时，我组织学生进行活动，采用实验操作，引导发现，讨论，自主探究等多种教学方法，努力营造一种民主，和谐、活跃的课堂气氛。使操作观察、说理、思维等活动有机结合，从而击破重点，分散难点，实现教学目标。

学法分析：

教会学生学习是实施素质教育的根本所在。在给学生传授知识的同时，更重要的是教会学生用科学的方法学习。因此，在本节教学中，我注重指导学生掌握观察操作迁移分析概括自学等学习方法，通过让学生自主参与，交流合作，使学生有更多展示自己思维的机会。

教学过程：

根据《新课程标准》的要求，在分析教材、合理选择教法和学法的基础上，我共安排以下几个活动。

一、复习巩固，导入新课。

1、提问：什么是周长?计算长方形、正方形的周长用什么公式?计算周长用什么单位?常用的长度单位有哪些?

2、什么是面积?面积和周长到底有什么不同呢?今天这节课我们一起来学习周长和面积的对比。板书课题：面积和周长的对比。

二、自主探索，感悟新知。

《新课程标准》指出，有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，应培养学生动手操作，自主探索与合作交流的学习品质，因此，在这一环节中我设计了想一想、摸一摸、比一比、说一说四个层次，在每个层次的教学中，我大胆放手，把时间和空间留给学生，让每一位学生都参与到活动中来，亲身体会到知识的内涵。

1、一想

先让学生想一想，回想学习过的长方形和正方形的公式，得出周长和概念。

2、摸一摸

用实物让学生摸一摸，在摸的.过程中感受到面积的形式，得出面积的概念。

3、比一比。

出示例题：计算下面长方形的面积和周长。

让学生根据图形给出的数据计算周长和面积，指名学生板演，其它学生独立解答，然后由学生对板演同学的计算进行评价，从评价的过程中让学生对比长方形周长与面积计算方法的不同，也感受到概念的不同。

4、说一说

结合例题，引导学生讨论交流长方形和正方形的周长与面积之间联系：都需要知道长方形的长和宽或正方形的边长;区别是概念不同、计算方法不同、计量单位不同，面积表示围成平面图形的大小，计算方法要用面积计算公式,使用面积计量单位。而周长表示围成平面图形所有边长的总和，计算方法要用周长计算公式，使用长度单位。

三、巩固练习，反馈巩固

1、基本训练 做教科书第101页“做一做”1、2题;练习二十七第1题。

2、拓展训练 用一根16厘米长的铁丝。围成一个长方形或正方形。(长、宽取整厘米)

想一想，试一试，你一共能围出几种不同的长方形或正方形?

这个环节，通过让学生实际操作，亲身掌握到知识的要领，达到巩固反馈作用，也能激发学生学习数学的兴趣，从而体会到数学来源于生活又应用于生活。

五、总结

10.周长与面积教学设计 篇十

本节课是在学生初步掌握长方形和正方形的认识及它们的周长计算的基础上教学的,在设计上充分考虑为学生参与学习过程创设条件,使学生在原有认知的基础上能较好地完成新知建构过程。活动中,让学生亲自摸一摸物体表面,动手涂色、观察平面图形的大小,为“面积”概念的形成做好铺垫。

【活动目标】

1. 通过直观观察、动手操作等活动,使学生理解面积的意义。

2. 在解决问题的过程中,使学生体验建立面积单位的必要性,理解面积单位,认识并体验常用的三种面积单位,即1平方厘米、1平方分米、1平方米,获得关于它们实际大小的空间观念,形成正确的表象,并会应用这些面积单位。

3. 培养学生观察、操作、概括的能力,使学生认识到数学知识源于生活并服务于生活。

【活动重点】使学生知道面积的含义,认识常用的面积单位。

【活动难点】面积单位和长度单位的区别。

【活动准备】多媒体课件、铅笔盒、方格纸、正方形纸片、橡皮。

【活动流程】

1. 创设情境,揭示课题

师:在1分钟内,把你准备的正方形纸片涂色,看谁涂得又好又快。

(学生玩涂色游戏)

师:观察涂色纸片,发现什么数学问题?

(学生观察涂色纸片)

师:相互比一比手掌大小,发现什么数学问题?

师(小结):纸片有大有小,手掌大小也不一样,我们说纸片的表面,其实是纸片的面积,手掌的表面也就是手掌的面积。

(师揭示课题:面积和面积单位)

2. 小组合作,探究新知

(1)感悟面积定义。

师:每个物体都有自己的面,有的物体的面大,有的物体的面小,请你摸一摸数学书的面和铅笔盒的面。

(学生摸数学课本和铅笔盒的面)

师:再摸一摸练习本的面和课桌的面,它们的大小有什么不同吗?

师(小结):通过观察交流,同学们知道了物体的面是有大有小的,物体表面的大小就是它们的面积。

师:数学书封面的大小就是数学书封面的面积,铅笔盒面的大小是铅笔盒面的面积。你能说出几个生活中常见的物体的表面吗?然后说一说它们的面积哪个大?哪个小?

(学生例举生活中常见的物体的面)

师(小结):物体的表面有大小,物体表面的大小或围成的平面图形的大小,我们把它叫做面积。

生(齐读):物体表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。

评析:现代数学教育理念指出,只有当数学问题和学生现实生活密切结合时,数学才是具体的、生动的和富有生命力的,才能培养学生的问题意识,成为激发学生学习数学的动力和创新的源泉。上课伊始,教师从实物(课桌、数学课本)图中抽象出长方形和正方形,展示边与面之间的联系和区别,目的是为了让学生充分感知物体表面的大小。这一过程费时不多,感知的过程却鲜明生动,为后面弄清长度单位与面积单位之间的联系和区别作了孕伏,不仅有效地调动了全体学生参与的积极性,同时也恰到好处地起到了为学生新知识作铺垫的作用。在观察过程中,学生们真切地感到平面是一个面,平面有大小之分。有了这样感性的、直观的认识,再去理解什么是面积,就是水到渠成的事了。

(2)体验面积大小。

师(引导):老师给每位同学准备了一个红色的正方形和一个绿色的长方形,请你想办法比较一下他们的大小,可以借助每个小组准备的小长方形、正方形和圆形纸片。

(师展示方法:重叠法、割补法和正方形小方块、长方形小方块组拼法)

师(质疑):为什么不选用圆形纸片?

(学生动手探究)

师(小结):要用统一的面积单位,才能比较面积的大小。

评析:《数学课程标准》指出,学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的和富有挑战性的,学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。本课学习内容来自学生生活实际,在学生已有经验的基础上学习,符合学生心理特征,充分体现了学习生活化的理念,从而让学生在活动中掌握了面积的概念。

(3)探究面积单位。

(师引导学生说出常用的面积单位)

师:请从两个正方形里找出面积是一平方厘米的正方形,拿出直尺量量它的边长是多少?再摸一摸它的边长。

生:边长是一厘米,面积是一平方厘米。

师:生活中面是这么大的物体有哪些?

(学生动手探究)

师:一平方分米呢?边长是一分米的正方形,面积就是一平方分米。

(学生做游戏:男生一边、女生一边,按顺序在地上的一张纸上站人,哪边站的人多获胜)

师:其实这两张纸都是一平方米大。

(学生举出生活中一平方米大的物体)

师:生活中要学会区分长度单位和面积单位。

(课件演示:1米和1平方米,让学生明白长度单位是用来计量物体或线段长短的,而面积单位是用来计量物体表面或图形面积大小的)

评析:新课程重视学生学习过程中的体验,体验性学习就是强调学生的参与性和实践性,让学生参与知识探索、发现与形成的全过程,并通过体验建构属于自己的认知体系,学生在量、摸、说、玩的过程中,通过动手实践、合作交流认识了面积单位。教学中,教师注意学生在学习过程中知识的延续性,这为后面学习长方形面积的计算做好了铺垫,也使学生在学习活动中体验了探究的乐趣。

3. 尝试应用,解决问题

(1)选择合适的单位填空。

1一个火柴盒面的面积约6( )。

2一间教室的面积约56( )。

3学校操场面积约1800( )。

4一根电线杆高20( )。

(2)判断下面的说法对不对?

1有一个正方形,它的面积是4厘米。

2有一条线段,它的面积是5平方厘米。

3边长是1平方厘米的正方形,面积是1平方厘米。

4边长是1分米的正方形,面积是1分米。

【活动评析】

本课特点是朴实无华、扎实高效,主要体现在以下三点:学习内容来自生活、来自学生;教学过程尊重学生的实际需求;学习过程重视体验。

1. 学习内容来自生活。《数学课程标准》指出,数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。学习内容来自学生生活实际,在学生已有经验的基础上学习,可使学习更有效。本课学习内容贴近学生知识经验,符合学生心理特征,同时也充分体现了学习生活化的理念。

2. 学习需求来自学生。引导学生主动建构知识是新课标的重要理念,根据学生的认知特点和心理特点,充分激发学生的学习动机,是变被动学习为主动学习的有效途径。因为学生第一次学习有关面积单位的知识,知道为什么要统一面积单位是很重要的。因此,本课教学中,教师花了比较多的时间,让学生在操作中充分体验统一测量标准的重要性和必要性,使学生明确了面积的意义,也为学生的后续学习铺平了道路。

11.周长与面积教学设计 篇十一

本课课题 P69  已知圆的周长求圆的面积，求圆环的面积 第 6 课时 / 共8课时

教学目标

及设置依据 1、掌握已知圆的周长求圆的面积的方法以及求圆环的面积的方法。

2、通过引导学生观察分析、合作学习，使学生应用圆的知识解决生产、生活中的实际问题。

3、调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣。

教学重点

教学难点 已知圆的周长求圆的面积的方法。

求圆环的面积。

教学准备 多媒体

教  学  过  程

内容与环节预设 个人二度备课 课后反思

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、要求圆的面积必须知道什么？（圆的半径）

2、求下列各题中圆的半径。

（1）C＝6.28分米  r＝？     （2）d＝30厘米  r＝?

（3）C＝15.7分米  r＝？     （4）d＝18.84厘米  r＝?

3．求下列各圆的面积。

（1）r＝2分米 ， S＝？      （2）d＝6米  S＝？

（3）r＝10厘米 ，S＝？      （4）d＝3分米 S＝？

我们已经学过已知半径、直径求圆面积的方法，今天我们再来学习已知圆的周长求圆面积以及圆环面积的计算，以便于应用它来解决生产、生活实际问题。（板书课题：圆面积的应用。）

二、引导探索，学习新知

1、已知圆的周长，求圆的面积。

出示例题：街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？

学生读题。分析题意，回答以下三个问题。

A．求花坛的面积就是求什么图形的面积？（圆的面积）

B．求圆的面积必须要什么条件？（圆的半径）

C．题目中只给圆的周长，能求出半径吗？根据什么来求？

学生试算，两人到黑板板书。

（1）花坛的半径：18.84÷3.14÷2  ＝6÷2    ＝3（米）

（2）花坛的面积：3.14×    ＝3.14×9    ＝28.26（平方米）

答：花坛的面积是28.26平方米。

求圆的面积必须知道半径这个条件，但实际生活中常常不能直接告诉半径，而只知道圆的周长或直径；那么这时我们就应该先求出圆的半径，再求圆的面积。

2．求圆环的面积。

拿出外圆半径为15厘米与内圆半径为10厘米的同心圆的圆形厚纸片。问：图中这画有两个圆，（手指圆心）这是外圆的圆心？还是内圆的圆心？（这是外圆的圆心，也是内圆的圆心。这样的圆叫同心圆。

外圆与内圆的半径各是多少？你能算出外圆与内圆的面积各是多少吗？（学生分别算出内外圆的面积。指名板书。）

学生看老师操作：先对折，然后沿内圆周剪，剪出一圆环，问：这种环形，你见过吗？（学生举例说一说，如垫片、水管截面等。）

怎样求它的面积，你会吗？（先提问几个学生说一说方法，再自己算一算。指名到黑板上板演。集体订正。）

问：你会列综合式解答吗？想一想怎样算简便？

学生自行解答，然后讲评。

3.14× －3.14× ＝3.14×（ － ）

＝3.14×（225－100）

＝3.14×125＝392.5（平方厘米）

3、学生自主完成第69例2。

4、观察以上两题，你能用字母表示出圆环面积的计算公式吗？

S环＝πR2－πr2  或   S环＝π（R2－r2）

三、巩固深化，拓展思维

1、P69做一做第2题。

2、P70练习十六第4题方法指导。

3、求下图中阴影部分的面积

四、分课小结，提高认识

已知圆的周长或直径会求圆的面积吗？圆环的面积怎样计算？

板书设计 圆环的面积

S环＝πR2－πr2  或   S环＝π（R2－r2）

3.14× －3.14× ＝3.14×（ － ）

＝3.14×（225－100）

＝3.14×125＝392.5（平方厘米） 个人二度备课： 课后反思：

作业布置或设计 ⒈P70~72练习十六第4~10题。

☆1、一个圆形鱼池，周长是25.12米，在鱼池周围铺上一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？

2、求下图阴影部分的面积。（单位：分米）

课后反思：

教后整体反思

单元主题 圆 任课教师与班级 陶佩华

602

本课课题 P73  圆的特征、周长及面积 第 7 课时 / 共8课时

教学目标

及设置依据 1、使学生进一步掌握圆的特征，掌握圆的周长和面积公式。

2、使学生能熟练地进行有关圆的周长和面积的计算。

教学重点

教学难点 圆的周长和面积的计算。

教学准备 多媒体

教  学  过  程

内容与环节预设 个人二度备课 课后反思

教学过程：

一、复习圆的周长和面积的概念

1、什么叫周长？圆的周长指什么？用字母表示公式。

2、什么叫面积？圆的面积指什么？用字母表示公式。

3、计算圆的周长和面积时要注意什么？

二、基本练习

1、用纸剪一个圆，对折，打开，再换个方向对折，再打开，这样反复几次。这时折痕相交于圆中一点，这一点叫做（   ），一般用字母（   ）表示。

2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（   ），一般用字母（   ）表示。

3、在同一个圆（或等圆）里，所有（   ）都相等，所有的（   ）也都相等，（   ）的长度等于（   ）长度的2倍。

4、圆的（   ）和（   ）的比值叫做圆周率。用字母（   ）表示。圆周率约等于（   ）。

5、一个圆的半径是3厘米，它的直径是（   ）厘米，周长是（   ）厘米，面积是（   ）平方厘米

6、一个圆周长是25.12厘米，它的半径是（   ）厘米。

7、圆有（   ）条对称轴，对称轴是它的（   ）。

三、深化练习

1、一个圆的半径的平方是16平方分米，它的面积是（   ）平方分米。

2、一个圆的直径每增长1厘米，它的周长就增加（   ）厘米。

3、用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离要取（   ）厘米。

4、草地上有一个木桩，木桩上用绳子系头牛。已知绳长5米，这头牛最多能吃到（   ）平方米的草。

5、一个圆的半径是3米，一个长方形的长等于这个圆的周长，宽等于直径，这两个图形的面积相差（   ）平方米。

6、圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的直径扩大到原来的（       ）倍，它的周长扩大到原来的（       ）倍，它的面积扩大到原来的（       ）倍。

四、探究练习

1、课本P72/9在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成下表：

正方形的边长㎝ 1 2 3 4 5

正方形的面积㎝2 1 4 9 16 25

圆的面积㎝2 0.785 3.14 7.065 12.56 19.625

面积之比 0.785 0.785 0.785 0.785 0.785

你发现什么规律？（在正方形中作一个最大的圆，圆面积是这个正方形面积的0.785倍）。

2、课本P71/8小红、小东、小林各有一根绳子长31.4米，三人分别想用这根绳子围一个平面图形，小红想围一个长方形，小东想围一个正方形，小林想围一个圆形，小红、小东、小林三人围成的图形的面积各是多少平方米？

观察周长相等的长方形、正方形、圆形，你发现什么？

（周长相等的长方形、正方形、圆形，长方形面积＜正方形面积＜圆形面积，圆形的面积最大，长方形的面积最小。）

课本P72/10说说为什么草原上的蒙古包是圆形的？为什么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的？

3、课本P74/4一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米，一个圆的面积是1256平方厘米。这三个图形的周长哪个最大？哪个最小？如果这三个图形的面积相等，你能发现它们的周长之间的大小关系吗？

因为：1225＝25×49＝35×35

所以：长方形周长可能＝（25＋49）×2＝148厘米

正方形周长＝35×4＝140厘米

因为：圆的面积是1256平方厘米

r2＝1256÷3.14＝400＝20×20

r＝20厘米

所以：圆的周长＝2×3.14×20＝125.6厘米

想：长方形和正方形的面积相等，正方形周长＜长方形周长，而圆面积小于长方形和正方形的面积，圆周长却比长方形和正方形的周长小，所以：

如果长方形、正方形、圆形这三个图形的面积相等，那么圆周长＜正方形周长＜长方形周长，圆周长最小，长方形周长最大。

四、课堂练习，辅助消化

1、P73整理和复习第2题。

2、两个圆的周长和是94.2厘米，已知大圆的半径是小圆半径的4倍，小圆的面积是多少？

3、如下左图：已知正方形ABCO面积等于26平方厘米。

求（1）圆面积。（2）阴影部分面积。

4、上右图是以一个三角形的三个顶点为圆心，2厘米为直径所作的三个圆，那么这三个阴影部分面积的总和是多少？

求单位“1”是多少，分析时一要抓住单位“1”的量，二要找准具体量所对应的分率，三要根据（单位“1”的量×分率＝分率所对应量或小数＋相差数＝大数）列式计算（可用方程也可用算术法解）。

板书设计 圆的特征、周长及面积整理

C＝πd     或 C＝2πr

d＝C÷π     r＝C÷π÷2

S环＝πR2－πr2  S环＝π（R2－r2）

周长相等的长方形、正方形、圆形，长方形面积＜正方形面积＜圆形面积，圆形的面积最大，长方形的面积最小。

长方形、正方形、圆形这三个图形的面积相等，那么圆周长＜正方形周长＜长方形周长，圆周长最小，长方形周长最大。

个人二度备课： 课后反思：

作业布置或设计 ⒈P74练习十七第1~4题。

☆（1）一个环形垫圈，外圆的直径是10厘米，内圆的半径是3厘米。这个环形垫圈的面积是多少平方厘米？

（2）在一个周长是18.84厘米的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？

（3）下左图中圆的面积是188.4平方厘米，求正方形的面积。

（4）上右图中已知圆的直径是4厘米。求大、小正方形的面积各是多少？ 课后反思：

12.《周长和面积的比较》教案+1 篇十二

教学目标

一、知识与技能

1．能够灵活使用公式求出面积或周长。

2．在实际情境中，理解周长和面积的意义，进一步学会区分、比较周长和面积。

二、过程与方法

1．经历自主探索、合作交流的过程，能运用所学的周长和面积的知识解决生活问题。

三、情感态度和价值观

1．培养学生积极动脑、善于思考的品质。

2．在运用所学的周长与面积的知识解决生活问题的过程中体验数学与生活的联系。

教学重点

学会区分、比较周长和面积，运用所学周长和面积的知识解决生活问题

教学难点

学会区分、比较周长和面积，运用所学周长和面积的知识解决生活问题

教学方法

小组合作

课前准备

课件

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课

活动一 谈话导入

同学们经过两个多月的忙碌，小明家的新房终于装修好了，让我们一起去参观一下吧。（出示教学挂图）

活动二 质疑探索

（一）观察图画，提出问题

这是小明的房间，你们看，漂亮吗？仔细观察，你都发现了什么？从小明和父母的谈话中，你都了解了哪些数学信息？

学生可能的回答： 小明的房间长5米，宽3米。

石膏线每米12元，木板每平方米60元。你知道石膏线在哪儿吗？谁能在图上指一指？ 学生交流，使学生明确石膏线的位置。

根据我们所了解的这些信息，你能提出和周长、面积有关的问题吗？ 学生可能提出的问题：

小明的房间需要铺多少平方米的地板？ 小明的房间要用多长的石膏线？ 小明房间铺地板花了多少钱？ 小明房间的石膏线花了多少钱？……（教师选择有价值的问题板书。）

好，就让我们来帮小明一家算算装修费用吧。

二、新课学习

（一）应用知识，解决问题

你能用学过的知识来解答这些问题吗？试试看。

学生独立解决问题；在小组内交流算法，说一说自己的思考过程；班级交流。

（二）适时总结，区分概念

刚才我们所解决的这些问题都是与周长和面积有关的。你知道周长和面积有什么区别吗？

学生在小组内交流、讨论周长与面积的区别。教师引导学生从周长与面积的意义、计算方法和计量单位三个方面进行区分。

周长指的是什么？面积指的是什么？

使学生进一步明确，周长是平面物体四周的长度；面积是平面物体表面的大小。怎样求长方形和正方形的面积？怎样求它们的周长？

学生总结计算方法：长方形面积=长×宽 长方形周长=（长+宽）×2 正方形面积=边长×边长 正方形周长=边长×4 周长与面积的计量单位相同吗？

学生总结：求周长用长度单位，米、分米、厘米等；求面积用面积单位，平方米、平方分米等。

三、结论总结

长方形面积=长×宽

长方形周长=（长+宽）×2 正方形面积=边长×边长

正方形周长=边长×4

四、课堂练习1.小明家所在的小区可漂亮了，在他家楼下就有一个大花坛。为了保护鲜花，物业人员正打算围个篱笆呢。可是，他遇到了一点麻烦，你能帮他解决吗？

(1)要围多长的篱笆?

(2)如果平均每平方米种2棵花,这块地一共能种多少棵花?

2.算一算，填一填。

3.小明的妈妈买了一个新枕套，为了美观，想要给这个枕套加上花边，你能帮她算一算这个枕套需要多长的花边吗？

给枕套加上花边，花边的长度是枕套周长的2倍。做这个枕套需要多少花边？

五、作业布置

要制作一个边长20厘米的正方形手帕，需要多少布料？给它绣上花边，需要准备多长的花边？

六、板书设计

周长和面积的比较

长方形面积=长×宽

长方形周长=（长+宽）×2 正方形面积=边长×边长

13.周长与面积教学设计 篇十三

课程标准实验教科书 (苏教版) 第九册第22～24页。

教学目标

1.整理多边形面积计算公式、推导过程及它们之间的相互联系, 帮助学生形成良好的认知结构, 体会转化数学思想。

2.将数学问题与生活实际紧密结合, 培养学生用已有知识解决简单实际问题的能力, 让学生形成积极的学习情感。

教学过程

一、从生活中来

1.出示学校北门边上一块空地的照片, 提问这是什么地方?

2.学校想利用这块空地建一个小型运动场, 有乒乓球场、篮球场等等。如果让你们来设计这个运动场, 需要了解哪些信息? (这块空地的长和宽等等。)

3.日常生活中, 我们经常会用到多边形面积计算的知识, 先复习一下“多边形面积计算公式”。

评析:多边形面积计算复习课, 一般直接回忆面积公式, 然后利用公式进行练习。这样, 缺乏与生活实际的联系, 不能引起学生学习热情。从学校北门边的一块空地引入, 利用这块空地建一个小运动场, 这完全符合学生心理需求, 也贴近他们的生活实际。

二、架构生活与数学的联系

1.回忆一下, 我们已经学习过哪些平面图形?这些平面图形的面积公式还记得吗?用字母如何表示?

2.这些面积公式是如何推导出来的? (课件交互式演示, 学生说到哪一个图形就演示它的推导过程。)

(1) 平行四边形面积公式:把平行四边形沿高剪开, 然后平移, 可以拼成一个长方形。

追问:把未知的平行四边形转化成了已知的长方形。通过几个步骤转化? (板书:剪、平移、拼) 然后怎样推导?引导学生说一说推导过程。

(2) 三角形的面积公式:用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

追问:需要通过几个步骤转化? (板书:旋转、平移) 然后怎样推导?

(3) 梯形的面积公式:用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。它的转化过程与三角形转化过程类似。

追问:如何根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式呢?

(4) 正方形的面积公式:因为正方形是特殊的长方形, 它的公式是由长方形面积公式直接推导出来的, 不需要转化。

(5) 长方形的面积公式:把长方形分成面积单位相同的小正方形, 然后用数方格的办法推算。数方格是最基本推算方法。

3.引导学生比较, 这几个图形转化方法一样吗?试着让学生说一说。

4.小结:通常把未知图形转化成已知图形, 根据已知图形的面积公式推导出未知图形的面积公式。

评析:多边形面积公式整理, 一般是长方形→正方形→平行四边形→三角形→梯形, 按照所学图形的先后顺序依次复习, 先说公式是什么, 怎样得到这个公式的, 再到用字母如何表示, 要注意些什么等等。这种复习没有从学生实际出发, 缺少了学生的自主思考, 不利于对这五种平面图形相互关联地理解。借助多媒体优势, 让学生主动回忆已学过的平面图形, 学生说到哪一种, 屏幕就出现这种图形。针对这个图形, 先让学生说一说面积公式和公式推导的过程, 同时采用交互式, 形象直观地演示面积计算公式的转化与推导过程。然后, 进一步引导学生思考它们之间的相互联系, 比较相同与不同之处, 使学生进一步理解多边形面积公式, 初步形成把未知图形转化成已知图形的思考策略。

三、到生活中去

1.学校北门的这块空地, 王华同学把它分成了几个区域。想请同学们分别算一算每一块地的面积: (1) 号保卫室; (2) 号双杠区; (3) 号乒乓球区; (4) 号医务室; (5) 号花圃。 (单位:米)

评析:这个问题设计与课的开头呼应, 展示王华同学设计的平面图。图中包括了已学过的五种平面图形, 让学生从这幅平面图中获取信息, 提取有用数据, 再运用面积公式计算每一块区域的面积。这比直接告诉学生图形和数据, 然后用面积公式计算更具有现实意义。本题解答难度虽不大, 但学生表现出参与计算的热情却很高。

2.下列图形是由边长6厘米的大正方形与边长4厘米的小正方形组成的, 求出每个图形中阴影部分的面积是多少平方厘米?说一说你的思考方法。 (为每一个图形标上数据, 当学生口算出答案后, 让阴影部分透明, 就能很清楚看出阴影部分的形状。)

评析:借助两个正方形求不同形状图形的面积, 这是对面积公式的提高运用。学生先要判断每一种图形阴影部分的形状, 然后选取有关数据, 并对数据进行加减处理, 再进一步运用公式进行计算;或者先计算整体面积, 再减去空白部分, 无论哪种思考方法对学生思维都具有一定挑战性。

3.学校还想建造一个面积是48平方米的花圃。请同学们设计花圃形状。

让学生独立思考, 然后在纸上画出设计图案, 最后全班交流。

张明同学设计了一种长方形图案, 长9米, 宽7米, 空白处是小路, 路宽1米。判断一下他设计的对吗?他是怎样想的? (先让学生说一说不同的思考方法, 再演示平移过程, 使学生清楚地理解算理并列出算式。)

如果花圃每平方米需要花费150元, 请你算一算, 建造这个花圃大约需要多少钱?通过计算, 你有何感想?

评析:这是一道开放题, 让学生自主设计面积是48平方米的图形。根据面积设计图形, 不同学生选择不同难度的图形, 长方形和平行四边形比较容易, 三角形和梯形相对较难。这样, 满足了不同层次学生的学习需求, 培养了学生逆向思考问题的能力。研究张明同学设计的图形, 这不是本课复习的基本图形, 需要对图形进行“改造”或“运动”, 通过平移两块空白的小长方形, 使复杂问题变得简单, 锻炼学生的思维能力。最后计算花圃需要花费的总钱数, 引起学生关注, 也对他们进行思想教育。

4.学校在不断发展, 周围的环境也在不断改善。请看一张照片, 这是什么地方? (出示学校南面300米处的园丁广场的照片。)

你们能估计一下这个喷水池的面积吗?该如何估算呢? (一种是把它看成三角形来估算面积, 另一种是把它看成梯形来估算面积, 两种估算的结果基本相同。)

14.[数学教案]面积和周长的比较 篇十四

1、 通过教学使学生加深对周长、面积概念的理解。

2、 进一步正确、熟练地计算正方形和长方形的周长和面积。

3、 运用比较的方法，培养学生分析、概括的能力，以及解决问题的能力。

教学过程：

一、情景中引出比较

出示中华人民共和国地图提问：这是哪个国家的`地图?谁愿意到前面来，表示出这个图形的周长和面积?教师指出：我国实际面积为960万平方公里，周长约是4万公里，是世界上面积最大的国家之一。

拿出手帕等东西指出它们的周长和面积。

15.平面图形的周长和面积教学设计 篇十五

③ 各种平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？

[简析：由学校照片引入，感受学校的美，激发了学生爱校爱学习的情感；又引出操场问题，贴切、自然，激发了学生的学习兴趣和情感需要。学生只有在这样的求知欲望驱动下，讨论学习任务，自主确定目标，复习才能更有效，才能把所学知识内化为自己的东西。]

二、梳理，引导建构

提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（随学生回答一一贴在黑板上）

（一）复习近平面图形的周长和面积的意义

1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。（教师出示结语）计量周长要用什么单位？

2、提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。（教师出示结语）常用的面积单位有哪些？

3、想想议议（1）：分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？(第128页，图略)

（二）复习周长的计算。

1、提问：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（学生说，教师对应板书）

2、思考：其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢？你有什么高招？

3、想想议议（2）：老师家有一块菜地宽45米，长比宽的3倍还多5米。老师要给菜地四周插上篱笆，至少准备多少米长的篱笆？

[简析：让学生给没有规定周长计算公式的图形“出高招”，学生学得主动，学得积极，培养了学生的创新意识与探究精神；通过老师的菜地问题，营造了“生活画面”，学生很乐于去帮助教师去解决，除了知识上的自豪感，还有更多的师生互动的情感收获。]

（三）复习面积的计算

1、提问：这些平面图形的面积计算公式都已学过，请在练习纸上写出来。（学生写完后，教师抽样展示，并对应板书。）

2、想想议议（3）：这些面积计算公式，是怎样推导出来的？

3、根据学生回答，逐一电脑演示其推导过程。

[简析：多媒体一其特有的优势，形象直观地演示了每个面积计算公式的推导过程，通过图形的剪拼、移动，通过声音的评判、鼓励，体现了CAI的直观性、趣味性、启发性、交互性，达到了传统教学难以达到的效果。]

三、沟通，构建网络

1、摆图形：从这些公式的推导过程中，我们可以发现它们之间是有联系的。你们能把这些图形来重新摆一摆吗？（小组合作摆“网络图”）

2、学生汇报并说明：为什么这样摆？怎样摆更合理些？

3、教师出示网络图。根据这幅关系图，你可以发现些什么？

小结：我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。（板书：转化）

[简析：平面图形的面积的复习，从自主回忆概念和计算公式入手，紧紧抓住面积公式推导过程之间的联系，让学生自己动手摆网络图，实现对旧知的重新组织和建构，沟通之间的联系，同时有机渗透了“转化”等数学方法。只有这样使数学知识条理化，系统化，“理”清知识，学生才容易记忆。]

四、应用，提高能力

1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。(第128页，图略)

2、火眼金睛。（判断对错）

①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（ ）

②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（ ）

③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米.( )

3、对号入座。

①边长是4米的正方形，（ ）

A周长面积 B 周长面积 C周长面积 D 周长和面积无法比较

②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ ）平方厘米。

A5 B12.5 C 25 D 50

4、走进生活。

老师要给锅口直径是0.95米的锅子做一个木盖，木盖的直径比锅口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？

[简析：练习设计既注重基础知识的训练，又注意发展学生的思维能力和初步的空间观念，几个层次的练习抓住了学生的几种常见错误，起到了良好的效果。有趣的标题，学生乐于参与这样人文化、趣味性的练习，充分体现了教学的有效性。]

五、总结，注重体验

再次出现知识网络图。

1、提问：通过这节课的学习，我们复习了什么？怎样复习的？有没有什么不太明确的地方？

2、回顾：现在你能解决操场问题了吧？课余，小组为单位动手测量有关数据，去算算看，下午把结果告诉我，好吗？

六、作业，留有回味。