1414整式的除法教案

1414整式的除法教案（共11篇）（共11篇）

1.1414整式的除法教案 篇一

教学设计思想本节分为2个小节。同底数幂的除法是学习整式除法的基础，因此教科书在第1小节中首先介绍同底数幂的除法性质。熟练地进行单项式除法是学好多项式除以单项式的关键，在第2小节，教科书根据乘、除互为逆运算的关系，并以分配律、同底数幂的除法为依据，由计算具体的实例得到单项式除法的法则。对于多项式除以单项式，教科书是从计算 来导出运算法则的，根据是乘、除法互为逆运算及分配律。可以看出，法则的基本点是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，而单项式除法是已经学习并掌握了的。教学目标知识与技能：总结出同底数幂的除法的运算性质、整式除法运算法则;会用同底数幂的除法性质、零指数幂的意义和整式除法运算法则进行计算。过程与方法：经历探索同底数幂的除法的运算性质和整式除法运算法则的过程，发展推理能力。情感态度价值观：感受数学公式的简洁美、和谐美;体会转化的思想方法。教学重点和难点教学重点：会用同底数幂的除法性质、整式除法运算法则进行计算。教学难点：会用同底数幂的除法性质、整式除法运算法则进行计算。教学方法：小组讨论、合作探究教学媒体多媒体课时安排2课时教学过程第一课时(一)创设情境，复习导入1.前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确。(1)叙述同底数幂的乘法性质。

2.1414整式的除法教案 篇二

(一)基本目标—面向全体学生!

1.掌握单项式除以单项式的运算法则,并能熟练运用法则法则进行有关的计算。

2.理解单项式与单项式相除的算理。

3.渗透类比思想,养成严谨的思维习惯和品质。

(二)扩展目标—面向优等学生!

1.进一步发展有条理的思考能力及语言表达能力。

2.能够熟练地运用单项式除以单项式的算理解决实际问题。

学习方法:小组合作,异步实施

学生分组:按照学习能力强弱,将学生分成A、B、C、D四类,每个学习小组4人,包含A、B、C、D各一人。

学习过程:

一、想一想(只知识回顾)-打开记忆之门!

1.计算并回答问题:

①3a2b×2bc2=____________;②5x2×___________=-15x3y

以上计算式什么运算?能否叙述这种运算的法则?

(活动方式:让每个学习小组的C、D类学生回答,并给予学生以积极的评价,让潜能生体会成功的喜悦,激发他们继续努力的积极性!)

2.计算并回答问题:

解:x6÷(x4÷x3)=

以上计算式什么运算?能否叙述这种运算的法则?

(活动方式:此题由B类学生讲解,由C、D类学生提出异议。)

二、学一学(自主探究)-展示你的身手!

1.计算下列各题,并说说你的理由:

①(x5y)÷x2;②(8m2n2)÷(2m2n);③(a4b2c)÷(3a2b)④

上面的三个小题,你能够用几种方法进行计算?

(活动方式:⑴ C、D类学生动,A、B类学生静;⑵A、B类学生要求用多种方法进行计算,C、D类学生只要能够计算正确即可。)

三、议一议(合作交流)-相信你的能力!

1.如何进行单项式除以单项式的运算?用自己的语言加以叙述。

(活动方式:⑴ A、B类学生交流学习情况;⑵A、B类学生检查指导小组中C、D类学生学习情况。)

2.计算:

①(- x2y3)÷(3x2y) ;②(10a4b3c2)÷(5a3bc) ;

③(2x2y)3×(-7xy2)÷(14x4y3) ;④(2a+b)4÷(2a+b)2

(活动方式:⑴ A、B类学生独立自主完成;⑵C、D类学生可以相互讨论或者请教A、B类学生;⑶C、D类学生交流前两个题,A、B类学生讲解后面两个题的思路;⑷A、B类学生检查小组中C、D类学生学习情况。)

四、练一练(巩固拓展)-小荷崭露尖尖角!

1.计算:课本P34的随堂练习与习题7.16的1、2、3;

(活动方式:⑴A、B类学生独立自主完成;⑵C、D类学生可以相互讨论或者请教A、B类学生;⑶找两名C或者D类学生板演随堂练习,找一名A类学生和一名B类学生板演习题中第一和第二题并且讲解;⑷A、B类学生检查C、D类学生的完成情况。)

2.练习册P39的3;

(活动方式:此练习仅由A、B类学生完成。)

3.实际应用:月球距离地球大约3.84×105千米,一架飞机的速度约为8×102千米/小时,如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间?

(活动方式:⑴小组合作探究;⑵每个小组由A类学生主持,B类学生协助,C、D类学生参与学习;⑶C类学生展示学习成果;⑷教师规范解题格式。)

五、思一思(归纳小结)-我的课堂我做主!

学习本节课后,你有什么收获?你还有哪些疑惑?

我的收获:___________________________________________________________;

我的疑惑:___________________________________________________________。

{活动方式:⑴让C、D学生谈收获和疑惑,以本节知识收获为主,也可以是学习方法、情感态度等方面;⑵A、B类学生补充发言;⑶教师温馨提示:1.运用单项式的除法法则应该注意的问题:①系数先相除,运算过程中注意单项式的系数包含它前面的符号;②被除式单独有的字母及其指数,作为商的一个因式,不要遗漏;③要注意运算顺序。2.要善于进行知识的类比(数学类比法)}。

六、试一试(当堂检测)-牛刀小试我最牛!

①(- x2y3)÷(4x2y)②(21a5b3c3)÷(7a4bc)

③(3x3y)2•(-8xy3)÷(16x4y2)④(3a+b)4÷(3a+b)2

(活动方式:⑴第1和第2小题全体学生都做,第3小题A、B、C类学生完成,第4小题只要求A、B类学生独自完成;⑵A类学生交流成果;⑶评价学生测试情况,实行小组评价方式。)

七、做一做(课外延伸)-复习巩固很重要!

1.必做题:(全体学生必做)

①18(a+b)7÷9(a+b)2; ②[(a-b)3]2÷[(b-a)2]3;

2.提高题:(要求A、B类学生独立完成;C、D类学生可以讨论研究完成)

① (2ax)2•(-0.5a4x3y3)÷(-a5xy2) ; ②[am+2÷(8am) •(2a2)3]m

3.拓展题:(只要求A、B类学生完成)

①15(a-b)3[-6(a-b)5](b-a)2÷45(b-a)5 ;②已知:4a3bm÷anb2=4a2求:m、n的值

4.探究尝试:(A类学生尽力独立完成,其他学生自愿完成)

一个长方体的体积是(a+b)2×(a-b)cm3,底面是边长为(a+b)cm的正方形,求这个长方体的表面积。

八、学后反思:

3.1414整式的除法教案 篇三

学习目标：

1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；

2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力．

学习重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算．

学习难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算 填空：

1、x4x

2、anan1

3、x6

x3

导学过程：

一、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由．（1）x5yx2（2）8m2n22m2n

（3）

a4b2

c

3a2

b

提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算．

讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？

★ 结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．

二、例题讲解：

1、计算（1）

35x2y3



3x2y2

（2）10a4b3c25a2bc

（3）2ab3

2ab

2、月球距离地球大约3.84×105

千米，一架飞机的速度约为8×102

千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？

三、巩固练习：

1、计算：

（1）12x3y4z24x2y2z

（2）14

a6b4

c2a3c

（3）2mn1

8m2n1（4）6ab5



ab332、计算：

（1）3a3

b28a3b

（2）8a4b3c2a2b3



23a3bc2

四、课后小结：弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算．

4.1414整式的除法教案 篇四

尽显英中魅力课堂

-----七年级数学闫韦娜老师公开课评课稿

英中数学组

方永民

今天聆听了七年级数学闫韦娜老师《整式的除法》公开课，本节内容分两课时完成，本节课是第一课时的教学，主要内容是单项式与单项式的除法及其法则的探究过程，意在让学生在自我探究的基础上理解、掌握单项式除法的法则。本节课闫老师精心组织，认真授课，亮点较多：

一、教学目标

定位准确

本节课任务目标设计了两个：一是掌握单项式除以单项式的运算法则，二是运用该法则进行简单的计算。教师在授课过程中紧紧围绕目标展开，从法则的探究，例题的学习，学生的练习都逐步渗透法则的运用，在一次一次探究中学生对法则融汇贯通。

二、课前问题

设计精心

闫老师复习了同底数幂的除法法则、单项式乘以单项式法则，恰恰这两个问题为新内容的学习做了铺垫，为进一步学习单项式除法、探究法则提供了理论基础，便于学生理解掌握。

三、课堂模式

应用熟练

整堂课遵循学校“低起点、慢节奏、小循环、多反复”要求，主要体现在①知识设计由易到难，层次分明。如前置检测习题、教师例题讲解中单项式中，由单个字母逐渐增加到多个字母，由简单单项式增加到复杂单项式，步步提升。②“五个片段”循环反复，完成知识

4323除式中多出的字母则么办（10abc5ab），可让学生说一说，教师再归纳。

3、发挥学生点评功效，让学生发现板演问题，让学生提出整改意见（第一组练习），建议师傅点评个人对应徒弟。

4、多鼓励，少批评，不要吝啬掌声。在学生回答有问题时，不要批评，不要责备，积极鼓励，赶快找学生补充，不要挫伤学生积极性（学生阐述法则时）。

5、题目练习可以再压缩，增大课容量。每一类题型可以讲一个练一个测一个，如此可以将剩余两类（乘除混合运算、底数是多项式的幂运算）完成。

5.整式的乘法教案 篇五

课型：复习

学习目标：

1、巩固对整式乘法法则的理解，会用法则进行计算

2、在学生大量实践的基础上，是学生认识单项式乘以单项式法则是整式乘法的关键，“多乘多”、“单乘多”都转化为单项式相乘。

3、在通过学生练习中，体会运算律是运算的通性，感受转化思想。。

4、进一步培养学生有条理的思考和表达能力。

学习重点：多项式乘以多项式的法则

学习难点：计算过程中项与项相乘时的符号处理。

学习过程

1.学习准备

1.叙述单项式乘以多项式的法则

2.计算

(1)ax(cx+d)=(2)b(cx+d)

(3)(-2x-1)3x(4)(-2x-1)(-2)

2.合作探究

(一)独立思考，解决问题

1、问题：一块长方形菜地，长为a,宽为m。现将它的长增加b，宽增加n,求扩大后的菜地的面积。

结合图形，考虑有几种算法?

算法一：扩大后菜地的长是a+b,宽是m+n，所以它的面积

是;

算法二：先算4小块矩形的面积，再求总面积。扩大后

菜地的面积是m2.

因此，(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn

2、你能用乘法分配律来求出(a+b)(m+n)的结果吗?

3.根据上面的计算过程，你能尝试总结多项式乘以多项式的法则吗?

(二)师生探究，合作交流

1、例4计算：

(1)(ax+b)(cx+d)(2)(-2x-1)(3x-2)

2、练一练计算：

(1)(2b+6)(n-3)(2)(3x-y)(3x+y)

4.例5计算

(1)(a+b)(a2-ab+b2)(2)(y2+y+1)(y+2)

5、练一练

(1)(x-y)(x2+xy+y2)(2)(x+1)(x2-2x+3)

(三)学习体会

对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获?有什么疑惑?

(四)自我测试

1、教科书P61练习3，结合解题的结果，观察每一项的系数和因式中项的关系，

写出你的想法。

2、计算：(x-6y2)(x2+9xy2+4y4

3、当x=3,y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2的值是.

4、先化简，再求值。

a(b-c)-b(c-a)+(a-b),其中a=0.5,b=-1，c=-2.

(五)应用拓展

1、(达州中考)若a-b=1，ab=-2,则(a+1)(b-1)=

2、先化简，后求值

x2(3-x)+x(x2-2x)+1,其中x=

6.整式的加减教案 篇六

整式的加减(2)教案

〖教学目的：〗

〖知识与技能目标：〗

会进行整式加减的运算，并能说 明其中 的算理，发 展有条理的思考及其语言表达能力。

〖过程与方法：〗

通过探索 规律的问 题，进一步体会符号表示的意义，通过 对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.〖教学重点、难点：〗

重点：整式加减的运算。

难点：探索规律的猜想。

〖授课时间：〗

〖教学过程：〗

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋 子，摆 第3个需要 枚棋子。

按照这样的方式继续摆下去。

(1)摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子(2)摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问 题吗?小组讨论。

Ⅱ.根据现实情景，讲授新课

例题讲解：

练习：

1、计算：

(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2)(2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2)(4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)

2、已知：A=x3-x2-1，B=x2-2，计算：(1)B-A(2)A-3B Ⅲ.做一做 P11 随堂练习

Ⅳ.课时小结

要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。

Ⅴ.课后作业

P12习题1.3：1(2)、(3)、(6)，2。

〖板书设计：〗

第二节 整式的加减(2)

一、旅游中发现的几何体

二、生活中常见的几何体 VI.教学后记

具有相反意义的量学案

有理数的加法与减法3

7.2.2 整式的加减 教案3 篇七

教学目标

1．知识与技能

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

2．过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．

3．情感态度与价值观

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．

重、难点与关键

1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．

2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．

3．关键：准确理解去括号法则．

教学过程

一、新授

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

现在我们来看本章引言中的问题（3）：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为

100t+120（t－0.5）千米

①

冻土地段与非冻土地段相差

100t－120（t－0.5）千米

②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60

100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．

去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．

三、巩固练习

1．课本练习1、2题．

2．计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2． [5xy2]

思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号．

四、课堂小结

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．

学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。

五、作业布置

8.整式教案 篇八

教学内容: 教科书第54-56页,2.1整式:1.单项式。

教学目标和要求: 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点: 重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点:单项式概念的建立。

教学方法: 分层次教学,讲授、练习相结合。

教学过程:

一、复习引入:

1、列代数式

(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是;(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;(3)若x表示正方形棱长,则正方形的体积是;(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是;(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款 元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际,这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识,更是为下面给出单项式埋下伏笔,同时使学生受到较好的思想品德教育。)

2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。

由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大的激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性。)

二、讲授新课: 1.单项式: 通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5。

2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3.单项式系数和次数: 直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式 a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书。

4.例题: 例1:判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。

①x+1;②;③πr2;④-a2b。

答:①不是,因为原代数式中出现了加法运算;②不是,因为原代数式是1与x的商;③是,它的系数是π,次数是2;④是,它的系数是-,次数是3。例2:下面各题的判断是否正确? ①-7xy2的系数是7;②-x2y3与x3没有系数;③-ab3c2的次数是0+3+2;④-a3的系数是-1;⑤-32x2y3的次数是7;⑥ πr2h的系数是。

通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点: ①圆周率π是常数;②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;③单项式次数只与字母指数有关。

5.游戏: 规则:一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换,看两小组哪一组回答得快而准。

(学生自行编题是一种创造性的思维活动,它可以改变一味由教师出题的形式,且由编题学生指定某位同学回答,可使课堂气氛活跃,学生思维活跃,使学生能够透彻理解知识,同时培养同学之间的竞争意识。)6.课堂练习:课本p56:1,2。

三、课堂小结: ①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数,培养学生理解运用新知识的能力,已达到本节课的教学目的。

四、课堂作业: 课本p59:1,2。

板书设计:

9.整式加减教案 篇九

教学目标: 知识与技能

（1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，•能正确合并同类项．

（2）能先合并同类项化简后求值．

重、难点与关键

1．重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项． 2．难点：多字母同类项的合并．

教学过程

一、新授

我们来看本章引言中的问题（2）．

在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？

（1）运用有理数的运算律计算：

100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．

（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理．

思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得：100t+252t=________．

2．填空:（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；

（3）3ab—4ab=（）ab．具备什么特点的多项式可以合并呢？

观察（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x+2x都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；（3）•中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2．

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，•几个常数项也是同类项．

3．思考：下列各组是不是同类项：

（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变．

若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，即这两项相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．

多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．

通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4x2+5x+5或写成5+5x-4x2．

二、范例学习

例1．合并下列各式的同类项：

（1）xy-

2222

215xy；（2）-3xy+2xy+3xy-2xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b．

12222222222 例2．（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=

．（2）求多项式3a+abc-

13c-3a+

13c的值，其中a=-

16，b=2，c=-3．

例3．（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，•第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，•下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？

三、巩固练习课本第66页，练习第1、2、3题．

四、课堂小结

1．什么叫同类项？字母相同，次数也相同的项是同类项吗？举例说明． 2．什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？

对于求多项式的值，不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单，而后代入求值．

五、作业布置

1．课本第71页习题2．2第1、7、10题． 2．选用课时作业设计．

第一课时作业设计

一、填空题． 1．如果5x2y与12xmyn是同类项，那么m=______，n=______．

2．合并同类项：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．

二、选择题．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3．下列各组式子中是同类项的是（）．

A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．-4．下列运算中正确的是（）．

A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x

三、合并下列各式中的同类项: 5．-7mn+mn+5nm;6．

四、求下列各式的值: 8．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1b=0.01．

10．2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y= [提示：分别把（x-2y），（2x-y）看作一个整体]

12125617ab2和4ab2c

x-

12x-

x23;7．3ab-4ab-4+5ab+2ab+7．

2222

10.整式的乘法与因式分解复习教案 篇十

（一）教案

教学目标：

知识与技能：记住整式乘除的计算法则；平方差公式和完全平方公式；掌握因式分解的方法和则

过程与方法：会运用法则进行整式的乘除运算，会对一个多项式分解因式 情感态度与价值观：培养学生的独立思考能力和合作交流意识 教学重点：记住公式及法则

教学难点：会运用法则进行整式乘除运算，会对一个多项式进行因式分解 教学方法与手段：讲练结合 教学过程：

一．本章知识梳理：

幂的运算：

(1)同底数幂的乘法(2)同底数幂的除法

(3)幂的乘方(4)积的乘方

整式的乘除：(1)单项式乘单项式(2)单项式乘多项式

(3)多项式乘多项式

(4)单项式除以单项式(5)多项式除以单项式 乘法公式：

(1)平方差公式(2)完全平方公式 因式分解：

(1)提公因式法(2)公式法 二．合作探究：

(1)化简：a3·a2b=.(2)计算：4x2+4x2=(3)计算：4x2·(-2xy)=.(4)分解因式：a2-25=

三、当堂检测

1．am=2，an=3则a2m+n =___________，am－2n =____________ 2．若A÷5ab2=－7ab2c3,则A=_________, 若4x2yz3÷B=－8x,则B=_________.2(axb)(x2)x4，则ab=_________________.3．若4．若a-2+b2-2b+1=0，则a=a，b＝

5．已知

11a223aa的值是.，则6．已知被除式是x3+2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是（）

A、x2+3x－1 B、x2+2x C、x2－1 D、x2－3x+1 7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A.–3 B.3

C.0

D.1 8.一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm，则这个正方形的边长为（）

A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm 9．下列各式是完全平方式的是（）

2A、x2x14 B、1x2 C、xxy1

2D、x2x1

10．下列多项式中，含有因式(y1)的多项式是（y 2  2 y  1）

A.22222(y1)(y1)(y1)(y1)(y1)2(y1)1 B.C.D.三.课堂小结：

今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。四.课后作业：

21．简便方法计算(1)98×102－992(2)991981

2．矩形的周长是28cm，两边长为x、y，若x3＋x2y－xy2－y3＝0，求矩形的面积． 3．已知a，b，c为△ABC的三条边的长．

(1)若b2＋2ab＝c2＋2ac，试判断△ABC的形状

222a2bc2b(ac)0，试判断三角形的形状(2)若板书设计：

第14章整式的乘法与因式分解复习

幂的运算：

(1)同底数幂的乘法(2)同底数幂的除法

(3)幂的乘方(4)积的乘方

整式的乘除：(1)单项式乘单项式(2)单项式乘多项式

(3)多项式乘多项式

(4)单项式除以单项式(5)多项式除以单项式 乘法公式：

(1)平方差公式(2)完全平方公式 因式分解：

11.整式的运算复习课教案 篇十一

一、整式的有关概念

1、单项式、3、多项式、2、单项式的系数及次数、4、多项式的项、次数、多项式的项、5、整式、二、整式的运算

（一）整式的加减法

（二）整式的乘法

1、同底数的幂相乘、3、积的乘方、5、单项式乘以单项式、7、多项式乘以多项式、9、完全平方公式、2、幂的乘方、4、同底数的幂相除、6、单项式乘以多项式、8、平方差公式、知 识 你 回 忆 起 了 吗

（二）整式的除法

1、单项式除以单项式、2、多项式除以单项式、一、整式的有关概念数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。

1、单项式：、单项式： 单独一个数或字母也是单项式。单独一个数或字母也是单项式。

2、单项式的系数： 单项式中的数字因数。、单项式的系数： 单项式中的数字因数。

3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。a, 3 4 , 2x y 2 mn 3

4、多项式：几个单项式的和叫多项式。、多项式：几个单项式的和叫多项式。2 , ? 3 a b ∏，? 3 2

5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫、多项式的项及次数： 多项式的项，多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项 式的次数。特别注意，式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多 项式的所有字母指数和！！项式的所有字母指数和！！练习：指出下列多项式的次数及项。练习：指出下列多项式的次数及项。2 x y + 5m n ? 2 3 2 5，2x3 y2 z 3 4 ? + ab 7 2

6、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含。（有字母的代数式不是整式）有字母的代数式不是整式）

二、整式的运算

（一）整式的加减法 基本步骤：去括号，合并同类项。基本步骤：去括号，合并同类项。

（二）整式的乘法

1、同底数的幂相乘、法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示： 数学符号表示：（其中m、n为正整数）为正整数）其中、为正整数 a ?a = a m n 4 8 2 2 m+n 练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。a ? a = 2a , b + b = b , m + m = 2m 3 3 3 4 2(?x)?(?x)?(?x)=(?x)= x 3 2 6 6

2、幂的乘方、法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示： 数学符号表示：为正整数）（其中m、n为正整数）其中、为正整数(a)p m n = a mn 练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。[(a)] = a（其中m、n、P为正整数）其中m、n、P为正整数 为正整数）m n mnp 4+4 8 2 3 4 2×3×4(a)=a =a ,[(b)] =b 4 4 =b 24(?x)2 2n?1 = x ,(a)=(a)=(a)4 m m 4 4n?2 2m 2

3、积的乘方、法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把 法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）。（即等于积中各因式乘方的积 所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示： 符号表示：(ab)= a b ,(其中 n 为正整数), n n n(abc)= a b c(其中 n 为正整数)n n n n 练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。1 2 3(2 xyz),(a b),(? 2 xy 2)3 ,(? a 3b 2)3 2 4

4、同底数的幂相除、法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。数学符号表示： 数学符号表示： a ÷a = a m n m?n 为正整数）（其中m、n为正整数）其中、为正整数 a a ?p 0 1 = p(a ≠ 0 , p 为正整数 a = 1(a ≠ 0))a ÷a = a 6 3 判断： 判断： 6÷3 = a ,10 = ?20, 2 ?2 40 5 3 2()=1,(?m)÷(?m)= ?m 5 练习： 练习：计算 1 ?1 ?1 ?2 ?3 2003 0 10 ×(0.1)÷2 ÷()×[(?2)] 2 m 2 m 2 2 2 m?n m+n(2)÷2 ,(x)÷(x? x),a ÷a

5、单项式乘以单项式、法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同 字母的幂分别相乘，字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数 不变，作为积的一个因式。不变，作为积的一个因式。练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。(1)(5x)?(?2x y),(2)(?3ab)?(?4b)3 2 2 3(3)(?a)b ?(?a b), 2 2 3 3 5 1 2(4)(? a bc)?(? c)?(ab c)3 4 3 m 2 3 2n

6、单项式乘以多项式、法则：单项式

乘以多项式，法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单 项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

7、多项式乘以多项式、法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每 法则：多项式乘以多项式，一项去乘另一个多项式的每一项，一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加。相加。练习： 练习：

1、计算下列各式。、计算下列各式。(1)(?2 a)?(x + 2 y ? 3c),(2)(x + 2)(y + 3)?(x + 1)(y ? 2)1(3)(x + y)(?2 x ? y)2

2、计算下图中阴影部分的面积、2b b a

8、平方差公式、法则：两数的各乘以这两数的差，法则：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。平方差。数学符号表示： 数学符号表示：(a + b)(a ? b)= a ? b 2 2 其中 a, b既可以是数 , 也可以是代数式.说明： 说明：平方差公式是根据多项式乘以多 项式得到的，它是两个数的和 两个数的和与 项式得到的，它是两个数的和与同样的 两个数的差的积的形式。的差的积的形式 两个数的差的积的形式。

9、完全平方公式、法则：两数和（或差）的平方，法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍 方和再加上（或减去）这两数积的 倍。数学符号表示： 数学符号表示：(a + b)= a + 2ab + b;2 2 2(a ? b)= a ? 2ab + b 2 2 2 其中a, b既可以是数 也可以是代数式 ,.即 :(a ± b)= a ± 2 ab + b 2 2 2 特别说明: 完全平方公式 是根据乘方的意义和 多项式乘法法则得到的 , 因此(a ± b)≠ a ± b 2 2 2 记，切 记！要 特 别 注 意 哟，切(1)(x + 2 y)(x ? 2 y)= x ? 2 y , 2 2 1 说明 式 是(2)(2a ? 5b)= 4a ? 25b , 2 2 2 1 1 2 2(3)(x ? 1)= x ? x ? 1, 2 4(4)无论是平方差公式, 还是完全平方公式, a, b只能表示一切有理数.2、计算下列式。、计算下列式。(1)(?6 x + y)(?6 x ? y)(2)(x + 4 y)(x ? 9 y)(3)(3 x + 7 y)(?3 x ? 7 y)(4)(x ? 3 y + 2 z)(x + 3 y + 2 z)(5)199.9 ,(6)2001 ? 1999 2 2

3、简答下列各题：、简答下列各题： 2 2 1 1 2(1)已知 a + 2 = 5, 求(a +)的值.a a 2 2 2(2)若(x ? y)= 2, x + y = 1, 求 xy 的值.(3)如果(m ? n)+ z = m + 2 mn + n , 2 2 2 则 z应为多少 ?

（二）整式的除法

1、单项式除以单项式、法则：单项式除以单项式，把它们的系数、法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同 字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于 只在被除式里含有的字母，只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起 作为商的一个因式。作为商的一个因式。