高中数学教学论文构建数学课堂教学的基本框架

高中数学教学论文构建数学课堂教学的基本框架（精选15篇）

1.高中数学教学论文构建数学课堂教学的基本框架 篇一

高中数学“数列的基本问题”教学研究

郭洁 北京市东城区教师研修中心

一、对“数列的基本问题”中数学知识的深层次理解

（一）数列内容的知识结构

数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型．研究等差数列和等比数列这两种特殊数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题．

（二）深入理解数列内容在知识体系中的地位及相互联系 数列是函数学习的继续；

数列作为一种特殊函数，是反映自然规律的基本数学模型； 数列在整个中学数学教学内容中，处于一个知识汇合点的地位 ；

归纳和类比是两种用途最广的合情推理.也是数列教学和学习中最重要的方 法。

（三）数列教学内容的重点、难点 等差数列与等比数列的通项公式与前项和公式的探求，在实际问题的情境中抽象出等差数列或等比数列模型，数列递推关系的建立及其应用是这部分内容的重点和难点．

二、“ 数列的基本问题 ” 的教与学的策略

（一）学生在学习数列概念时的障碍及对策

数列概念是学习数列的起始课，在学习中学生会遇到如下障碍： 1．对数列定义中的关键词“按一定次序”的理解有些模糊． 2．对数列与函数的关系认识不清． 3．对数列的表示，特别是通项公式以不只一个觉得不可思议．

4．由数列的前几项写不出数列的通项公式． 教学策略：

1．为激发学生学习数列的兴趣，体会数列知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子等。

2．数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系．在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列．函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法。数列的概念

定义：像这样按照一定次序排列起来的一列数称为数列.从三个层次来理解“次序”（1）语言描述

把位置编上号码，这些号码是所有的非零自然数按从小到大顺序排列，每一个有序号的位置都有一个确定的值，由所有这样的数值组成一个数列； 数列的一般形式可以写成 a1，a2，a3，„，an，„，这种有序性是对数列本质的刻画

感到困惑．对数列的通项公式可（2）映射角度

“次序”用数学语言来表示，就是一种特殊的对应，即映射：

（3）函数角度

数列可以看成以正整数集 N *（或它的有限子集 {1，2，„，n}）为定义域的函数 an= f(n)，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值． 数列——初等函数

对于任意的函数 y = f(x)（x ≥0），我们可以得到一个数列

3．由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法，对程度差的学生，可多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助． 归纳数列的通项

教学的目的：归纳法的运用，数列概念的理解。教学中，分几个层次： 可以先给一些特殊的数列：

再给和特殊数列有关的数列：

4．由数列的前几项写出数列的一个通项公式是学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征，让学生依据前几项的规律，猜想该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系。最后老师可以和学生共同归纳一些规律性的结论：

（1）并非所有数列都能写出它的通项公式，如： 0，-1，3，7，11 „；（2）有些数列的通项公式在形式上不一定是唯一的，如：数列 1，-1，1，-1，1，-1，„的通项可写成（3）当一个数列出现“ + ”、“-”相间时，应先把符号分离出来，用

等来控制，然后再寻找数量间关系；（4）有些数列的通项公式可以用分段的形式来表示；（5）熟悉常见数列的通项：

例如，全体正偶数按从小到大的顺序构成数列 2，4，6，„，2 n，„，这个数列还可以用列表和图象分别表示为

总之：数列概念的要求比过去高，用图形的变化描述数列，把图形的几何结构量化。

（二）用函数的观点进行等差数列的教学 关于等差数列定义的教学

给出一些等差数列的例子，让学生从项与项关系的角度去观察、归纳、概括得等差数列的定义.在这一段的教学中，一定要重视归纳的过程，这是学生能理解等差数列的所必须的，不要一笔带过！研究数列的一个很重要的方法是：从整体上看数列，研究数列中的项与项之间的关系

引入：（2004 北京卷）定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列

是等和数列，且a1=2，公和为 5，那么 a18的值为

从定义的数学表达式：

得： 表明从第二项起，等差数列的任意项都可以表示为它的前一项与公差的和 , 因此，等差数列的任意项也就应该可以用首项和公差来表示.2．等差数列通项与一次函数 得到结论： 是等差数列

这样，由于公差不为零的等差数列的每一项an是关于项数 n 的一次函数式 于是可以利用一次函数的性质来认识等差数列

例如，理解为什么.根据一次函数的图象是一条直线和直线由两个点唯一确定的性质，就容易理解为什么两项可以确定一个等差数列 由斜率的计算方法）3．等差数列的性质，它的含义是什么呢？（可以适当拓展到直线

表面看是两项之和相等，从对应的项数之间又是一种什么关系呢？ 由此归纳得出：

使用等差数列的性质

注意：必须是两项相加等于两项相加，否则不成立。如

.时要，有等差中项的定义是针对三个数的，即如果 x，A，y组成等差数列，则 A叫做 x，y的等差中项.从等差数列的整体看： a1，a2，a3，„，an，„，从第二项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项.推广：从第二项起，每一项都是到它距离相等的两项的等差中项，即与数列中的任一项“等距离”的两项之和等于该项的 2 倍.这个性质体现的是数列的对称性，这种对称性是由项数之间的关系决定的.例题：

（三）把握等差数列的前 n项和公式的教学实质 1 ．等差数列的前 n项和公式的教学实质

有些教师在教学中利用“梯形钢管堆的计数”“梯形面积公式”等模型来体现数形结合，认为“倒序求和”是等差数列前 项和公式这一内容蕴含的思想方法。因此，把基础定位在要让学生掌握求和公式及其变式，学会“倒序求和”的思想方法。

其实，“倒序求和”只是为避免对项数 n进行奇偶讨论而引入的一个技巧，并不是什么思想方法。基础性表现在几个层次： 用等差数列的“基本量”

；

用等差数列的性质“等差数列”，将不同数求和化归为相同数求和，从数量关系上看是利用了“平均数”概念； 更进一步地，为了体现从概念出发思考和解决问题的思想，利用等差数列的概念和通项公式求

教学设计：

引入高斯故事，归纳方法本质。，所以实质就是从“高斯的故事”引入；归纳“高斯方法”的本质，即实质是利用，将不同数化为相同数求和；

探究求值方法，引出分类讨论 用这一方法求的值，引出需要分 n为奇数、偶数讨论的问题，并

求出和；过渡到利用归纳思想方法，提升解题技巧

求等差数列前 n项和公式。

聚焦基本概念和基本原理，引导学生经历从特殊到一般的归纳过程，从中领悟“化归”的思想方法的思路。

教学中不必急于引入“倒序求和”的技巧。可以在讨论 n的奇偶性而得出求和公式后，再让学生思考“能否想个办法避免讨论”，把公式

变形为，再联系性质得到。

应把等差数列前 项和这节课看成是等差数列概念、性质的应用课。这一节课的教学，重要的是培养学生从基本概念、基本原理出发思考问题的习惯。具体教学时应明确任务（即用基本量）的基础上，引导学生从基本性质、通项公式入手，寻找化归的方法，在不断“求简”中得到“倒序求和”。2.公式的推导 ．从函数的观点来认识 Sn

首项为 a1、公差为 d 的等差数列前 n 项和的公式可以写为：

即当 时，Sn是 n 的二次函数式，于是可以运用二次函数的观点和方法来认识求等差数列前 n 项和的问题 如可以根据二次函数的图象了解 Sn的增减变化、极值等情况 ．通过 Sn的有关问题进一步认识等差数列的结构特征

本题给出了等差数列前 6 项的和，应该关注最后六项的和，利用等差数列的性质和前 n项和公式解决问题。要求学生对等差数列前 n项和概念要有深刻理解。例 2 等差数列 的公差为 d，前 n项和为 Sn，当首项 a1和 d变化时，a2+a8+a11是一个定值，则下列各数中也为定值的是（C）

本题利用整体代换求解，体现了整体代换的思想。

（四）典型例题的作用及教学

所以，满足不等式组的正整数 n的取值只能是 8，9.（五）数列研究的几个基本问题 1 ．关注 an与 Sn

（六）数学归纳法的教学定位 1 ．数学归纳法教学的重点和难点 重 点

（1）初步理解数学归纳法的原理.（2）明确用数学归纳法证明命题的两个步骤.（3）初步会用数学归纳法证明简单的与正整数有关的恒等式.难 点

（1）对数学归纳法原理的理解，即理解数学归纳法证题的严密性与有效性.（2）假设的利用，即如何利用假设证明当 n=k+1 时结论正确.2 ．数学归纳法原理形成的教学定位

由于数学归纳法原理的高度的抽象性，学生在学习时，往往限于掌握了一些应用数学归纳法的技巧，而不能真正理解它的意义.因此学习停留在单纯的模仿之中.所以原理的形成过程的教学，既是本节课的重点，也是难点.教师要组织形象、生动、与所学内容密切相关的素材，作为数学归纳法原理产生的背景，以激发学生浓厚的学习兴趣，帮助、引导学生从中感悟其蕴含的数学思想，最终产生迁移效果.抽象出数学归纳法的原理，如何通过探究顺利实现迁移抽象的目标，就成了本节课能否成功的关键.有些教师对数学归纳法原理形成过程的教学不够重视，表现在有的教师没有安排实验探究，急于向学生展示一种思维“模式”和“套路”，接着通过大量的例题、习题进行强化；有的教师虽然安排了实验，但也是一带而过，很快抽象出了数学归纳法原理，这只能是教师的“成果”，而不是学生的成果，仍然摆脱不了生硬灌输这种教学模式的影子；甚至有的教师将相当多的时间和精力花在举例说明“不完全归纳法”的缺陷上，这显然偏离了本节课的主题与核心.“多米诺骨牌实验”的教学定位

本节课所需的“引例”，形式丰富多样，教师用的最多的是“多米诺骨牌实验”，因为这几乎是所有学生小时候都玩过的一种游戏，贴近学生的生活实际，具有一种无形的亲近感。同时“多米诺骨牌实验”以简便的形式蕴含了数学归纳法的深刻原理，因而成为这节课的典型素材.问题是如何正确认识，科学定位“多米诺骨牌实验”？在实验的方式上，“多米诺骨牌实验”应从不同角度多次进行，每次实验都要有不同的目的，都要引发学生不同的思考、探究，让学生既要有实验成功的体验，又要有实验失败的反思；而多次的实验又能形成一个有机的整体，当将每次实验的体验和反思糅合在一起后，数学归纳法的内在原理就扎根于学生的心中了。从学生的基础来看，学生用原有的知识结构同化数学归纳法存在着数学知识和逻辑知识上的准备不足，需要具体的实例帮助；从学生的认知规律来看认知抽象的事物应尽可能将其具体化、形象化，同时，对抽象事物本质的认识不能一步到位，应该由浅入深、由表及里、正反对比，方能凸显本质。

“多米诺骨牌实验”的功能应该包含两个层次：一是将实验转化为关于正整数的命题，即“第一块骨牌倒下”对应“当 n取第一个正整数 n0时命题成立”，“第二块骨牌倒下”对应“当 n取第一个正整数 n0+1时命题成立”，„，“所有的骨牌都倒下（即游戏成功）”对应“命题对从 n0开始的所有正整数都成立”，若“第“若

块骨牌倒下，则一定有第 k+1块骨牌跟着倒下”对应时命题成立，则 n=K+1时命题也一定成立”。

二是将游戏转化为具体的数学问题，引导学生通过解决具体的数学问题进一步体验数学归纳法的思想，并从中感受到成功的喜悦，然后在此基础上才能推广到一般命题，抽象概括，得到数学归纳法原理。这样学生才能够切实掌握数学归纳法原理，本节课的难点才能够得到有效突破。“多米诺骨牌实验”的教学设计 三次实验

实验 1 ：用手推倒 1 号骨牌，然后 2 号骨牌，3 号骨牌，„，紧跟着全部倒下，让学生讨论为什么会出现这种结果，在这个环节，学生对现象的本质的认识可能是比较模糊的，但必要的讨论为下面显现本质奠定了基础。

实验 2 ：课件展示动画，在该实验中，骨牌的间距和实验 1 相同，用手推倒 1 号骨牌，没有推倒，然后 2 号骨牌，3 号骨牌，„，自然就没有倒下，即游戏失败。这时教师让学生对比实验 1 和实验 2，讨论游戏失败的原因，从而得到游戏成功的第一个必要条件，1 号骨牌必须被推倒。

实验 3 ：课件展示动画，在该实验中，骨牌的间距出现分化，1 号骨牌与 2 号骨牌的间距拉开的足够大，其他骨牌间距不变（同实验 1），这是用手推倒了 1 号骨牌，但 2 号骨牌没有倒下，3 号骨牌，4 号骨牌„，自然就没有倒下，即游戏失败。同样让学生对比不同实验及其结果，分析原因。这是学生得到的结论往往在具体骨牌上，即 1 号骨牌倒下，没有带动 2 号骨牌倒下导致了失败，而学生对其中的任意性很难提炼出来。继续下去，再将 2 号骨牌和 3 号骨牌 ,3 号骨牌和 4 号骨牌„，的间距拉开的足够大，（每一次试验只改变一个间距），重复实验 3，如此反复几次，学生不难悟出游戏成功的第二个必要条件，即第 k块骨牌倒下，则一定有第 k+1块骨牌倒下（这里暗示了无穷推理的合理性）。至此，用数学归纳法证明数学问题时，为何两步缺一不可，便不言自明。两次迁移：

骨牌游戏虽然有数学归纳法的影子，但毕竟不是数学归纳法原理本身，不能直接用来证明数学问题，这就需要将游戏迁移到数学问题中去。迁移 1 将骨牌游戏换成数学问题，提出问题：设等差数列 的首项为 a1，公差为 d，我们在前面推导其通项公式时，得到与正整数有关的无穷多等式：

要使这无穷多个等式都成立，你能否用数学语言概括上面游戏成功的两个条件？然后让学生独立思考、合作讨论、得到（1）第一个等式成立（即当 n=1成立）（2）假设第个等式成立，一定能推出第k+1个等式也成立。这样就实现了由游戏向原理的第一次迁移。

迁移 2 教师请同学就等差数列通项公式问题具体尝试，是否能做到这两步？最后将无穷多个等式统一为

。至此，由游戏向原理的第二次迁移顺利完成。数学归纳法原理的得出已经是水到渠成。（1）归纳奠基（2）归纳递推

从多米诺骨牌实验到数学归纳法原理，清晰地反映了生活问题 — 数学问题 — 数学形式化的发展轨迹。在对实验的探究过程中，学生经历了成功与失败的种种体验，经历了将生活语言转化为数学语言的过程，经历了将生活中蕴含的原理转化为数学原理的过程。由于始终坚持在学生的“最近发展区”内设置问题情境，注重层层递进，避免一步到位，因而学生能够积极思考。乐于交流讨论，不断体验到成功的快乐，从而顺利地建立了新旧知识及其本质之间的联系。

学生通过数列一章内容和其它相关内容的学习，已经初步掌握了由有限多个特殊事例得出一般结论的推理方法，即不完全归纳法。不完全归纳法是研究数学问题，猜想或发现数学规律的重要手段。但是，由有限多个特殊事例得出的结论不一定正确，这种推理方法不能作为一种论证方法。因此，在不完全归纳法的基础上，必须进一步学习严谨的科学的论证方法─数学归纳法。

三、学生学习目标的检测

（一）课程标准与高考对数列内容的要求

数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型．学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题．

（1）数列的概念和简单表示法

通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数．（2）等差数列、等比数列

①通过实例，理解等差数列、等比数列的概念．

②探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 n 项和的公式．

③能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.④体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系． 因此教师在检测中要注意 ．等差数列和等比数列有着广泛的应用，教学中应重视通过具体实例（如教育贷款、购房贷款、放射性物质的衰变、人口增长等），使学生理解这两种数列模型的作用，培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力． ．在数列的教学中，应保证基本技能的训练，引导学生通过必要的练习，掌握数列中各量之间的基本关系．但训练要控制难度和复杂程度．

（二）典型题目分析

本题涉及到等差数列与等比数列的基本知识，涉及到求公比的问题，应该注意对公比q的讨论，这一点学生往往容易忽略。

本题的第一问涉及到判断数列是否是等比数列的问题，通过解决本题，教师应该让学生掌握证明等比数列的方法，第二问是数列求和问题，教师应该让学生掌握根据已知条件选择恰当的求和方法。

此题为 1996 年全国高考文史类数学试题第（21）题，试卷中不少考生的解法同错误解法，根据评分标准而痛失 2 分，因此在检测中要加强这方面的训练。

2.高中数学教学论文构建数学课堂教学的基本框架 篇二

一、知识来源生活化

新课改下的高中数学课堂教学的基本特征之一是知识来源生活化,与之前版本不同的是,课改后的数学课程更加重视日常生活与数学的联系,注重知识的发生、发展过程,注重知识在日常生活中的“原型”,让学生在掌握知识结论的同时,了解知识的发生、发展过程,并在日常生活中找出知识的应用方面。比如“集合的概念”一节,集合的含义涉及国家的省会城市、特别行政区等;“基本不等式”一节涉及2004年在北京举办的国际数学家大会会标;“双曲线的性质”一节体现了双曲线在日常生活中的应用,用来确定炮弹发射的具体位置;“正余弦定理的应用”一节密切联系生活中的距离测量、高度测量、角度测量等问题,做了详尽的论述,让学生体会了生活中的数学。

在当今的信息化社会中,教材和教师不再是学生获取知识的唯一来源,知识的来源大都容易找出生活中的“原型”,真正体现了“知识源于生活而服务于生活”的特性。

二、教学方式多元化

新课改下的高中数学课堂教学的基本特征之二是教学方式多元化。叶圣陶先生说:“语文教本只是些例子。”数学教本何尝不是如此?如果教师不能在新课改的形势下审时度势地选择最适合于学生的教学方式,还是拿自己以前所接受的或者所使用的教学方式来应付新教材,势必是失败的。不少教师反映说高中数学教材课时太少,实际上是教师总希望把什么都拿来自己讲,把讲台变成自己独唱的表演台或者熟练自己知识结构的主要场所,完全忽视学生的存在,这样面面俱到的讲授式教学显然不是新课程需要的,也不符合时代发展的基本要求。

高中数学不同于其他学科,内容的丰富性、思维的抽象性、知识的概括性都是很强的,这就要求教师深入钻研高中数学课程中所涉及的基本知识,基本思想,引导学生积极参与,形成学生个人的基本技能,这期间可以是“讲练结合式”“讲练议结合式”“合作探究式”“议练结合式”“参与式”“实验操作式”等形式。“教学有法,教无定法,贵在得法”,不同章节的课型,不同班级的学生,所适合的教学方法不尽相同。

三、师生角色互动化

新课改下的高中数学课堂教学的基本特征之三是师生角色互动化,新课程的一个亮色是教师不再是课堂的独裁者和课程内容的垄断者,《基础教育课程改革纲要(试行)》指出:“教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展”,“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革”,学生成为学习的主人、课堂的主角,教师仅仅是引导者、辅助者,真正体现“学习全靠自用心,教师只不过是引路人”的俗语。

叶圣陶先生说“教是为了不需要教”,华罗庚先生说“自学,不怕起点低,就怕不到底”。可以看出,教师的角色是引导学生掌握方法,高中数学教师的责任在于教会学生思考,教会学生探求新知的思路和方法,不是全权代替学生学习已有的现成的“知识”,变成传授“知识”的“好老师”,进而让学生成了所谓记忆“知识”的“好学生”,那样的话将是教育的不幸,是有悖于新课改倡导的创新意识和发展目标的。高中数学教师应以学生为主体,充分调动学生的学习积极性和主动性,让学生真正成为学习的主人,实现“青,取之于蓝,而胜于蓝”的大好局面。

四、知识结构模块化

新课改下的高中数学课堂教学的基本特征之四是知识结构模块化,按照课程标准的要求,高中数学课本出现了必修模块和选修系列,选修系列中又出现了模块和专题。总体来看,高中数学知识结构呈现出了模块化的新局面,每一个模块或者专题都可以自成一个知识体系,而且模块与模块之间的顺序也可以按需调整,这对高中数学的教与学都是有益的,也是新课改的另一亮色。

美国人本主义教育家、心理学家罗杰斯认为“教育的目的在于使每个学生从中获得个人意义,其意义不是内在于教材之中的,而是个人赋予教材以意义的”。高中数学知识结构的模块化给学生以后的发展提供了选择的空间,和以前对所有学生统一要求的数学基础相比较,课改后的高中数学有其独特的优越性。“数学探究、数学建模、数学文化”不单独设置,而是渗透在每个模块与专题之中,这对整个高中数学的教学无疑是一个好的势头。课程标准对高中毕业生最基本的要求是学完必修模块达到10个学分;要求向人文、社会科学方面发展的学生可以在这10个学分的基础上,再在系列1、3、4中选择6或者10个学分进一步学习;要求在理工类(包括部分经济类)方面发展的学生可以在必修模块10个学分的基础上,再在系列2、3、4中选择10或者14个学分进一步学习,这真正体现了新课改的选择性,也实现了不同的学生有不同发展的基本要求。

摘要：课堂教学是教育的主阵地,高中数学课堂教学是当前新课改背景下重点研究的课题,对高中数学课堂教学的基本特征的把握有着极其重要的意义,了解高中数学课堂教学的基本特征对准确把握新课程的要求有积极的一面。目前,高中数学课堂教学主要有知识来源生活化、教学方式多元化、师生角色互动化、知识结构模块化等基本特征。

3.高中数学教学论文构建数学课堂教学的基本框架 篇三

【关键词】高中数学教学;数学思想方法;能力培养;可持续发展

“授之以鱼，不如授之以渔 ”，这句话道出了所有学习向可持续发展和更好方向发展的最佳良方。就像医生医治病人，除了给其输血外，更应使其形成造血能力。对于“十年树木，百年树人”的教育教学事业更是这样。在教学实践中，我们常常遇见，学生一讲就懂，一做就不会或失误的情况，尤其是数学学科。其实这是我们平时急功近利的教学方法所导致的。长期地讲题和反复地进行模拟考试，误以为“熟能生巧”，甚至有些地方更是粗暴地“死楸”，认为定能提高成绩，其结果是“题海”一浪又一浪地淹没了数学思想和数学能力的形成和发展，让学生连换气的机会都没有，最终得不偿失。如果将数学知识点看做数学的“硬件”，那么数学能力就应该是数学的“软件”，因此，高中数学教学应偏软即注重学生数学能力、素养的形成与培养，我们常说想象比知识更重要，其实就是这个道理。

高中數学教学应当培养学生的一些基本数学能力。高中数学的基本能力素养主要包括：逻辑思维能力、运算能力、记忆能力、空间想象能力，在此基础上进一步形成运用数学知识分析问题和解决问题的能力，同时应注意培养数学交流能力和欣赏能力。不具备自学能力和没有创造性的学生是无法适应大容量相对抽象枯燥的数学知识学习的，更无从理解升华进而形成数学素养。其实，自学能力和创造能力是最重要的数学能力。那么，到底怎样才能促进学生数学能力的形成与发展呢？

1.增强数学思想方法的教学意识

数学思想方法是人们通过教学活动对数学知识形成的一个总的看法或观点。在数学教学中加强数学思想方法教学具有重要的作用：第一，加强数学思想方法的教学是贯彻数学课程标准的需要。数学课程标准指出，通过数学学习，学生能够“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）、基本的数学思想方法和必要的应用技能”。其实，数学思想方法与数学知识是相辅相成的，数学知识是数学思想方法的载体，数学思想方法通过数学知识显示，数学知识的形成又是数学思想方法运用的结果。搞好数学思想方法的教学是增强学生数学观念，形成良好数学素养的重要措施之一。第二，加强数学思想方法的教学是为了让数学知识具有鲜活的生命和蓬勃的生机。数学思想方法和数学知识构成了数学生命的两个重要部分。一个是由具体的知识构成的数学躯体，它是构成数学教材的“骨架”。另一个是数学思想方法就像数学的血液，它是标志数学教材“活”的生命体征。有了数学思想方法，数学知识点才不是孤立的、零散的、死板枯燥的、苍白的，而是数学的内在本质，是获取数学知识、发展思维能力的动力工具。此外，在处理数学思想方法上有两种基本的思路：其一是通过纯数学知识的学习，逐步使学生理解和掌握隐含在这些数学知识之中的数学思想方法，特别是一些具体的、技巧性较强的方法，即逐步概括数学知识。其二是通过解决实际问题使学生掌握所要求的教学内容的同时，形成那些对人的素质有促进作用的基本思想方法。

2.构建能力培养平台

想要蚕吐出高质量的丝，养蚕人首先要给蚕搭建好的良好的吐丝平台，诱发蚕吐丝的欲望和潜能。要培养学生的数学能力，特别是自学能力和创新能力，同样需要教师搭建好激发学生数学能力及潜能的平台。其实，设置问题及创设问题情境，就是培养学生数学能力的最好方式之一。我国学者戴再平先生认为：①对学生来说不是常规的，不能靠简单的模仿解决;②可以是一种情景，其中隐含的数学问题要学生自己去提出、求解并作出解释;③具有趣味和魅力，能引起学生的思考和向学生提出智力挑战;④不一定有终极的答案，各种不同水平的学生都可以由浅入深地作出回答;⑤解决它往往需伴以个人或小组的数学活动。问题解决主要指解决上述问题，它要求学生能够从给出的问题中经过分析，建立起数学模型，并能够灵活运用有关知识解决，重视设置问题、创设问题情境、解决问题对增强学生应用意识，提高数学素养，培养探索能力有着重要的作用。问题解决的过程可分为四个阶段：第一，理解问题。当我们拿到一个问题之后，应首先弄清它的条件和结论。所谓弄清条件，是指罗列明显条件，挖掘条件，弄清条件的等价说法;把条件作适合解题需要的转换。所谓弄清结论，是指罗列解题目标，分析多目标之间的层次关系，弄清目标的等价说法，追求目标成立的充分条件。然后弄清它的结构，判明题型。第二，制订计划。在弄清问题之后，我们必须弄清已知的条件和结论之间的联系，从而探索解题途径，这是整个解题过程的中心环节。为了得到问题的解法，应该制订一个计划。第三，执行计划。当探索到解法之后，要认真地加以整理，用确切的数学语言将解题过程表述出来。在表述的过程中要求层次分明，条理清楚，文字精练，格式规范，合乎逻辑，并仔细地检查每一步骤。第四，回顾已完成的解答，检查和讨论这个解答。这是解题的最后一个环节，检查验算主要是看结果是否正确，推理是否合乎逻辑，步骤是否完整，以便及时查缺补缺，纠正错误。因此设置数学问题及创设问题情境，即是要搭建数学能力形成的平台和载体，而问题的解决过程、情境的分析过程即是培养形成数学能力的过程。

4.高中数学高效课堂的构建论文 篇四

1因材施教、分层教学，激发学生学习动力，提高课堂知识获取度

高中数学课堂学习中由于有些学生基础较差、理解能力滞后等原因，不能很好的参与课堂教学中，使得课堂教学只对学习能力较好的学生比较有效.高效课堂的教学视角在于每一个学生都能够学到知识、有所成长，这就要求教师在设计课堂教学方案时，首先要将教学目标按照学生的学习情况进行分解，分层制定.依据学生的学习情况，课堂教学可以分为3个层次：基础知识、重难点知识和思维、能力提高.基础知识的理解要求所有学生都要完成，重难点知识要求中等生和优秀生完成，而思维和能力的提高则是针对每个学生而言，尽管每个学生的提高程度不同.在课堂教学中，教师并不急于进行训练，而是将大部分时间用在命题的构成和分类上，在学生掌握了这2个概念之后，进行重难点突破，让学生通过适当的训练进行命题改写.在学生都完成了这些内容之后，教师引导学生运用所学知识，判断命题的真假.这样的教学过程设计让每个学生都有了明确的学习任务和目标，每个学生都能够通过努力获得成功.

2调整课堂“讲”“学”时间比，提高学生思考和运用

知识的.时间比例，保证知识有效内化传统课堂中的教师讲解主宰了学生的思考过程，压缩了学生的思维活动空间，严重影响了学生的学习积极性和思考的有效性.新课程标准指出要转变课堂教学方式，首先要将学生从被动学习的地位解放出来，让学生成为学习的鲜活个体.这就要求教师在课堂教学中要减少讲解，提高讲解的精确度和引导性、启发性.高效课堂的构建符合新课程的本质要求，能够通过小组合作、探究、展示、评价等最大限度地保障学生在课堂学习中的主动性，提高学生的思维活性，课堂上绝大多数时间都是学生在思考、在发言、在评价，所学的知识不仅达到了应有的理解程度，也在实际运用中完成了知识的有效内化.例如“双曲线及其标准方程”一课，教师回顾第56页上的问题并引导学生进行双曲线标准方程的推导，教师进行个别指导之后，再例题讲解、引申与补充，让学生首先自己解答例题，思考哪些步骤、概念不够清楚，当学生有了问题时，教师进行精炼点拨，让学生能够使用抛物线的定义推导出炮弹爆炸点的轨迹方程等.

3关注课堂检测有效性，充分发挥巩固知识、发现问题的作用

课堂检测是高效课堂教学的重要举措，也是提高学生知识理解程度的重要手段.课堂检测一般设置在课堂末尾，是对学生当堂学习效果的直接检查.高中数学课堂要提高课堂检测质量，让课堂检测充分发挥巩固知识、发现问题的积极作用.

5.课堂教学的基本框架及思路 篇五

【摘 要】对于课堂教学，在近十年来无论是专家还是一线教师都在做着不同角度不同层面的探索，各种理论各种成果也不断涌现。甚至有人说这是变革的十年。其实，这与我们这些平民百姓毫无关系：楚王好细腰，民女多饿死。理论界的浮躁与急功近利使我们的教师只能是戴着镣铐跳舞，一切探索都得随着高考的节奏律动，学生读了多少书，做了什么样的思考，写了什么发自于内心的文章反到成了副业。

【关键词】课堂教；基本框架；思路

就在我们彷徨时，学科素养、新大纲让我们见到了一丝曙光，只一句“课堂是重要的文化载体”就足以体现出课堂教学回归其人文化本体的倾向。这就为大连枫叶高中课堂教学的全面改革提供了纲领性的文件。而枫叶学校的中西融合的办学理念，“跨国际就业，跨文化就业”的培养人才目标，宽松的学术氛围，学生直升国外大学的成材途径，又为我们确立体系开放主体创新的以文化教育为基准的枫叶高中课程标准提供了可能与动力。

关于课堂教学部分我们着重解决两个问题：一是原则，一是方法。

所谓原则，就是要回答课堂是谁的课堂的问题。这个问题在理论界早有定论，问题是如何真正落到实处。这样下面几个问题就必须搞清楚：

1.既然学生是课堂的主人，那么课堂就因为学生的学而存在，而不是为教师的教而存在了。教师只是学生学习的组织者、参与者、辅导者，并行使督促、评估的职能。教师所要做的就是制订好学生的学习计划与任务，设定好学生学习的步骤与环节，创设好适合于学生学习的情境，并通过引导评价的方式激励学生，通过讨论、设问答疑的形式引导学生。让学生在自主、平等、和谐、愉快中完成学习任务。

2.协调好学生之间的关系。在学习中既要倡导自主、独立，更要强调组织与协作。让课堂成为既竞争又合作的小社会。

3.要把握好求同中存异，在理解记忆中创新的基本要领。处理好拓宽视野与提高能力的关系。

4.让掌握的知识成为手段与工具而不是终极目的。要学会利用一切可利用的信息，使学法与思维品质的培养成为一种常规性的目标。

5.重新整合课型，变阅读课为阅览课。没必要分清这节是阅读那节是写作。在综合性的学习活动中故意的模糊彼此之间的界限。我想，这样一种说法大家够同意：没有任何一个写作水平高的人是教师教出来的，没有任何一个作家是课堂上训练出来的。写作水平的提高本身就是一种无意识的积累，而这种积累又是通过阅读实现的。真正的阅读又不是我们现在的这种把一篇好端端的文章肢解为几个部分，设计成几个问题，甚至是可笑的ABCD。真正的阅读实际上是一种整体的感悟，是读者通过作品与作者进行的思想、情感乃至心灵的沟通。是读者通过作品由共鸣而自醒、自悟乃至自造。谁都知道“一千个读者就有一千个哈姆雷特”，可我们却活生生的在课堂上乃至考试中剥夺了学生的这种阅读权利。这事实上已经不仅仅是教育方法的问题了。谁都知道我们中国的大学生、硕士、博士们缺乏一种整体上的驾驭与创新的能力并痛心疾首的把责任归结于大学教育。可我们明明知道我们大家才是真正的罪魁祸首。难道中学阶段不是孩子们心里取向、文化观念、思维方式成长定型的最关键阶段吗？这个阶段他们读了什么，他们做不了主，怎么读他们做不了主，甚至怎么想自己都做不了主，还能指望他们将来能做什么大家伟人？这固然与高考为代表的文化生态有关，难道和我们自己的观念就们有关系吗？

正是基于上面的思考，我们才从实际出发，结合枫叶学生的实际，采取了如下教学手段：

一、项目学习

摆脱传统的单课或单元教学模式，重新整合教材，结合学习目的的重新确立，由教师划定学习项目，甚至，教师就圈定范围，由学生自己选择、寻找、确定项目。

做项目学习一定要注意以下问题：

（一）自主与指导

既要信任学生，给学生以充分的自主，又不能放任自流。要有要求、有资料、有指导：要求要规矩与帮助并举；资料要起抛砖引玉作用；指导要从方法上入手。

（二）强调展示

我们的学生毕竟是中学生，成果的展示与交流不仅可以使他们有成就感，更重要的是交流过程本身就是一个很重要的综合能力的提高过程。展示的方式多种多样，以课上为主，辅以课下的文集、橱窗、海报。课上展示一定要强调手脑并用，全员参与：论文交流要有互相答问，有争论评价；海报讲解要图文互现，纲目清晰，内容丰富；多媒体手段要娱乐性与学术性并重。

（三）完善评价系统，重视结果，更重视过程

既要有教师的权威，也不能忽视学生的民主。说白了，这种学习不仅要“激之以趣”，还要“诱之以利”。这种“利”一定要让学生得其所哉。

二、分组学习

既然获得知识的过程和方法已经成为我们主要的学习目的，那么分组学习就成为必然。因为分组学习决不仅仅是让几个人共同完成一项普通任务那么简单。它更强调作为学习主体的学生的能动性，更强调分工与协作并举，更强调研究性学习作为一种方法存在于整个学习过程。

这种分组学习，除了从学习内容角度可以取得传统教学无法比拟的效果外，最大的收获还在于学生协作精神、参与意识、研究方法及创新思维的培养。可以这样讲，我们这种做法一招中的，打中了传统语文教学的死穴。

三、多学科交叉

多学科交叉，不仅仅是高端研究领域的问题，也不仅仅是自然科学方面的问题。在高中课堂教学越来越强调其人文性的今天，学科交叉必须引入教学的整个体系。

我??在做高中教学项目时，特别注重语文、音乐、美术、政治、历史、地理等学科的兼容问题。例如：“凝固与流动――诗与乐”专题研究词曲结合教学；效仿“唐风宋韵”搞传统民乐与古诗词名作鉴赏会，有表演，有演奏，有赏析。

四、多种手段并用

课堂上学生在追求成就追求完美中如何通过他们喜欢的方式展示自我呢？因而，完全可以把学生通过多渠道多方式学习得来的成果也一样通过多种途径展示出来。我们的学生都是多才多艺的：构图精美的POSTER、构思绝妙的FLASH、图文并茂的POWERPOINT有时比论文更招人喜欢。例如：《登泰山记》这篇路线复杂描写精致的游记，学生只用一张POSTER就完美地囊括并准确地表达了，更绝的是对着这张自己费劲心思的海报，他们竟能在没有要求的情况下背诵出全文。

6.高中数学教学论文构建数学课堂教学的基本框架 篇六

教材分析

“”的证明学生比较容易理解，学生难理解的是“当且仅当ａ＝ｂ时取„＝‟号”的真正数学内涵，所谓“当且仅当”就是“充分必要”．

教学重点是定理及其应用，难点是利用定理求函数的最值问题，进而解决一些实际问题．

教学目标

1.理解两个实数的平方和不小于它们积的2倍这一重要不等式的证明，并能从几何意义的角度去解释，形成数形结合的完美统一．

2.理解两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数定理的证明，及其几何意义，会用这两个重要不等式解决简单的实际应用题．

3.通过定理的证明培养学生的逻辑推理能力，通过定理的应用揭示数学的应用价值．

任务分析

这节内容从实际问题情境展开探讨，“如要围成面积为16ｍ2的一个矩形，所需绳子最短是多少？即设长为ｘ，宽为，则周长为l＝2ｘ＋2×，求当ｘ取何值时，l最小．”让学生去猜测，去思考，充分调动学生的积极性，激发学生的想象和猜想能力．当学生猜想它应为正方形这一结论时，教师适时引导如何去证明猜想的正确性，激发学生的求知欲望，从而达到由问题到结论的证明，开阔学生的思路，陶冶学生的情操．

教学设计

一、问题情境 教师出示问题，引导学生分析、思考：某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800ｍ，深为3ｍ．如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少元？

3二、建立模型

1.通过比较ａ＋ｂ与2ａｂ的大小，引入重要不等式． ∵ａ2＋ｂ2－2ａｂ＝（ａ－ｂ）2，∴当ａ≠ｂ时，（ａ－ｂ）＞0； 当ａ＝ｂ时，（ａ－ｂ）2＝0．

即（ａ－ｂ）2≥0，从而有ａ2＋ｂ2≥2ａｂ． 2.结论明晰

定理1 如果ａ，ｂ∈Ｒ，那么ａ2＋ｂ2≥2ａｂ（当且仅当ａ＝ｂ时，取“＝”号）．

22思考：对于定理1和定理2，当且仅当ａ＝ｂ时取“＝”号的具体含义是什么？

三、解释应用 ［例 题］ 1.已知ｘ，ｙ都是正数，求证：

小结；上述结论是我们用定理求最值的依据，可简述为和为定值积最大，积为定值和最小．

2.设法解决本节课开始提出的问题．

因此，当水池的底面是边长为40ｍ的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价为297600元．

3.0求证：在直径为ｄ的圆内接矩形中，面积最大的是正方形，并且这个正方形的面积等于ｄ． 22.设计一幅宣传画，要求画面面积为4840ｃｍ2，画面的宽与高的比为λ（λ＜１），画面的上、下各留8ｃｍ的空白，左、右各留5ｃｍ的空白．问：怎样确定画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？

答：当画面高为88ｃｍ、宽为55ｃｍ时，所用纸张面积最小．

3.用一段长为L（ｍ）的篱笆围成一个边靠墙的矩形菜园，问：当这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

上述两种解答的答案不同，哪一种方法是错误的，为什么？

四、拓展延伸

点 评

7.高中数学教学论文构建数学课堂教学的基本框架 篇七

一、在行为操作中渗透基本交流活动经验

操作是基本交流活动中的重要一个方面, 也是基础环境, 不少教师曾经提出了行为操作能力对于学生学习数学的重要性。的确, 不少数学思想、数学原理都需要通过行为操作进行进一步的论证, 但是由于受到传统教学方式的影响, 不少学生在具体的行为操作中仅仅顾及自己, 有的学生甚至无法独立完成, 这个过程中就是缺少了交流活动。这里的交流活动, 既包括教师与学生, 也包括学生与学生之间的交流活动。比如在复习“小时、分、秒”这一课内容的时候, 我让学生们将我带到课堂上的钟摆, 进行操作模拟, 在这个过程中, 我通过师生交流、生生交流来巩固知识内容。首先, 我将钟摆拨了时间, 让学生回答, 通过师生交流, 学生们巩固知识点, 随后, 我要学生上讲台来, 自己拨了时间, 让下面的学生进行抢答。通过这样的交流活动方式, 学生们在师生交流、生生交流的过程中, 复习了内容, 也巩固了知识点。

二、在探究合作中强调基本交流活动经验

最新版的小学数学新课程标准特别强调了探究合作的重要性, 合作学习也是近年来不少一线教师探究和研究的重要课题。由于不少学生都是独生子女, 他们在其成长过程中, 始终过着养尊处优的生活习惯, 所以对于探究合作的观念比较淡薄, 即便有的教师有意识地希望通过探究合作的课堂教学来促进学生综合素养的提升, 但是收效甚微, 不少学生由于在整个探究合作的过程中, 缺乏一定的交流, 使得探究合作课堂并没有取得预期的效果。比如在学习“认识几分之一”这一小节知识内容的时候, 我让学生们开展探究合作, 将学生分成小组, 并且相互出题, 题目可以涵盖生活、涵盖教材内容。在这样的宽松的氛围中, 学生们言无不尽、不亦乐乎。比如有的小组将一张白纸折成很小, 然后根据白纸的褶皱, 要求其他小组成员回答几分之一。有的学生直接到黑板上进行绘画, 画出一些对称的图形来, 让其他学生猜测几分之一。小组成员可以相互协作, 一起出题或者一起解决问题。通过在探究合作中的交流, 他们再不认为数学是一门生硬、晦涩的学科, 而是认为数学是一门有趣的学科。

三、在思维开拓中提升基本交流活动经验

小学数学教学的重要目标是什么?我认为是思维开拓, 通过一些数学思想、数学原理的教授, 让学生感受数学美, 感受思维开拓带来的成就感, 但是仅仅这些是不足够的, 我认为数学学科也可以像人文学科一样渗透一些人文价值和人文精神, 以进一步拓宽学生的思路和思维能力。小学数学教学中, 交流活动对于学生思维能力的拓展有着积极的意义, 通过师生交流、生生交流, 让学生对学习有了信心, 对于很多数学问题展开积极的思考。比如在学习分数加减法的时候, 我在卡片上除了一些题目, 在回答、复习相关题目的时候, 我要求学生们如果产生疑问就要立刻提出。比如有的学生基于13/12+1/6的算法产生了疑问, 这时候, 我引导学生们自己先探讨, 随后跟我一起讨论:分母不同的时候, 我们如何进行相加?并且鼓励平日沉默寡言的数学后进生积极回答问题, 经过这样的基本交流活动的进行, 学生们从此养成了大胆质疑的习惯, 这对于他们梳理自信心以及探究精神都打下来坚实的基础。

总而言之, 数学基本交流活动经验, 是小学数学基本活动的焦点和精髓所在, 也是促进数学教学改革的重要基石。在渗透这一数学基本活动经验的时候, 教师应该打破传统观念, 渗透先进的教学理念, 相信伴随着新课改的实施以及数学基本交流活动经验的渗透, 有效的教学会离我们越来越近。

参考文献

[1]张卫星, 小学数学基本活动经验的类型及内涵, [J], 辽宁教育, 2012年11期

[2]施慧敏, 伴随基本活动经验畅享数学课堂学习——谈在小学数学课堂教学中基本活动经验的利用与积累, [J], 新课程 (小学版) , 2012年7期

8.高中数学教学论文构建数学课堂教学的基本框架 篇八

关键词：数学文化 高中数学 课堂模式

数学是一种语言、一种文化，它像任一个民族的母语一样，都是经过漫长的历史沉积而成，都有自己的符号系统、逻辑体系、成文方法。世界上任何一种语言的习得，都需要一种氛围，语言的气场。语言习得过程大致分为这样几个阶段：首先观察、感悟话语体系，其次通过练习简约初步话语体系，最后通过对话抽象话语体系。与之相对，史宁中先生也提出了数学抽象的三个层次：简约阶段、符号阶段、普适阶段。但是大量现实的数学课堂，却未遵循语言的合理方式，至今很多的课堂依旧是T.V式（讲授）为主。上述状况我们称之为“语言习得”的病态，导致这种状况的根源大致如下。

历史的原因：数学教师更多的是模仿其多年学习过程中对其影响最大的教师的教学方式。此处的教师并不指具体的哪个教师，而是教者多年学习过程中，影响自己教学观的抽象的老师。我们传统的课堂强调传道，既然是传道那就自认老师比学生懂得多，课堂就应我教你听，也就是“讲台”为中心。

教学观的原因。即使学界呼吁多年数学是一种文化，但具体如何使数学课堂更有文化、不同的课型应该如何操作却成了默会知识。学者因为缺乏一线教学经验，只是给出了理论框架，一线教师对数学文化仅为初步了解，现实的课堂，更多的改进仅停留在课堂中适当地增加数学史的内容、构建知识的生活背景等，认为这些就是数学文化。

学界对数学文化的界定很多，研究的视角多元。本文为了阐述问题的便捷，将数学文化做如下的界定。数学是人类对生活的世界进行高度抽象的一种创造活动，是一种模式的科学。正如李铁安所言，数学文化系统包括数学活动中的静态结果和动态结果以及它们所包含的各因素之间的交互作用。静态结果包括数学知识、思想、方法等，动态结果包括数学认知的价值判断、审美追求、思维过程等。它具有抽象性、逻辑性及数学的理性等特征。

在数学文化的视角下构建数学课堂需要对数学知识结构做基本的界定。史宁中[1]将数学的基本思想界定为抽象、推理、模型。抽象将生活上升为数学，推理促进了数学体系的发展，模型是数学作用于生活的抓手。由此我们将数学知识划分为如下的类型：

一、数学文化视角下的数学课的类别

数学是一种语言，形式化、符号化、公理化是其现代特征，这有利于数学自身语言体系的描述，但对数学语言的习得带来了不小的障碍。为了更有利于学生数学言语的习得，针对阐释对象的符号化就需了解其现实背景，针对证明过程的形式化就应还原其数学直观，针对逻辑的公理化就应强调归纳推理。下面我们依上文划分的知识类型分别谈一谈文化视角下的数学课堂。

1.数学概念的学习

数学概念的学习是一个抽象的过程。它源于学生的生活及学习经验，经过不断的简约化、符号化、模式化，形成数学的认识，构成数学语言体系。其模式为：

学生习得数学概念的过程，要构建合理的认知材料以利于概念的初步抽象，这个过程具有如下的特征：（1）构建情景或组织活动激活原有经验，形成初步认知或认知冲突；（2）通过操作、讨论、对话等活动将初步认知概念化、符号化；（3）进行概念认知强化，能用数学的视角辨别具体的对象。

[案例一]函数的概念

问题1 同学们在初中已学过函数，你能举几个函数的例子吗？

问题2 下述生活情景中，有函数的实例吗？为什么？

（1）2014年6月4日上午10∶00～11∶00上海证券交易所的股票指数的情况，这是一个函数吗？

（2）奥运选手比赛中射击序号与中靶环数的对应表，环数是序号的函数吗？

问题3 你判断自己举的例子是不是函数的依据是什么？

问题4 y=1是函数吗？请说明理由。

设计意图：通过学生自己举例及老师选取生活中的函数实例来激活学生原有认知的函数“变量说”。引导学生分别用解析式、表格、图像表示对应的函数。设置变量说无法解释的函数实例，引起认知冲突。

数学史实介绍：函数概念的演变过程。

设计意图：为集合视角下的函数概念引入的必要性做铺垫。

问题5 （1）你能用集合与对应的语言描述函数概念吗？

设计意图：引导学生用集合的观点解释已有概念，获得函数的新认知。

（2）认识之前举例函数的定义域、值域、对应关系。

数学文化视角下的数学言语的习得不同于传授式的课堂，首先时间分配比上，并未将大部分精力放在函数概念的解析上，而是将主要的精力放在函数概念的抽象及集合观点下函数言语的严谨化上。这个过程能使学生明白在数学定义和运算的抽象过程中，许多的物理背景和几何直观丧失是为数学的简洁化服务的。

2.数学体系的学习

数学体系的学习过程是推理的过程，具有形式化、公理化的特征。由简单的数学概念，通过归纳、演绎推理，形成复杂的数学体系。其模式为：

学生习得数学体系的过程，要注重归纳推理，及数学直观，这个过程具有如下的特征：（1）构建合理的知识及程序性材料，进行初步感知；（2）通过推理活动认识新知；（3）通过实践演练，达到对新知的理解、掌握及延展。

[案例2]等差数列前n项和

问题1某施工队要砌如下形状的砖墙需要多少块砖头？

设计意图：通过拟生活化的问题情景，学生抽象问题本质，通过数形结合，探究数列求和的技巧。

问题2 （1）你能否求得等差数列{an}的前n项和公式？

（2）等差数列{an}：a1=14.5，d=0.7，an=32，求其前n项和Sn。

设计意图：将上述问题中的感悟，推广到一般情景，推导出等差数列前n项和的公式。通过具体的实例赏析Sn=中蕴含的基本量思想。

问题3 （1）已知一个等差数列{an}前10项和是310，前20项和是1220，由这些条件能确定等差数列的前n项和公式吗？

（2）用781块砖能否砌成如下的20层砖墙：每层砖数成等差数列，第一层砖数为1，最后一层砖数为77？

数学文化视角下的数学言语源于生活，学习数学言语的目的是为了用更科学合理的方式描述现实生活。本课通过拟生活化的问题情景，锻炼学生初步地用数学的眼光分析问题、解析问题的能力。学生只有抽象出砖墙砖数问题的数学本质，即首相为1公差为2的等差数列前21项和，才能说其具备了用数学的眼光审视生活的能力。在求解砖墙砖的总数目这样一个类生活化问题的过程中学生可习得用数学的眼光解析生活的能力，体验到特殊到一般的归纳推理能力，赏析到数学的简洁美。

3.模型的学习

模型的学习过程是用数学的言语讲述生活的过程。数学模型是数学应用的子范畴，侧重于用数学的概念、原理及思维方式描述现实生活，是构建数学与生活的桥梁。其模式为：

学生习得数学模型的过程，要注意相应数学言语的严谨化，这个过程具有如下的特征：激活相关的数学言语，形成知识准备；用数学的言语分析数学模型；全面认识模型及模型实际应用。

[案例3]指数函数

问题1 （1）庄子-天下篇“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”用数学的语言表示天数与木棍长度的关系。

（2）若让编号为1的同学准备1粒米，2号准备2粒米，3号准备4粒米，……照此规律，最后一位同学该准备多少粒米？能否估计这些米有多重？

设计意图：体会生活、史学上的指数模型积累指数型函数的经验；体验指数函数爆炸性增长的特点及极限思想；用数学的言语描述生活中的关系。

问题2 y=2x（x∈N*）和y=（）x（x∈N*）能否构成函数？是我们学过的哪种函数？能否根据函数的特征给它起个名字？

设计意图：抽象函数模型，体会数学基本思维——抽象、模型。

指数函数定义：函数y=ax（a>0，a≠1），x∈R叫做指数函数。

问题3 （1）为什么指数函数规定a>0且a≠1？

（2）判断y=ex，y=3-x，y=（-2）2x是否为指数函数？

设计意图：借助问题展开数学对话进行数学言语的训练。

问题4 （1）你能否设计一个方案以便全面地分析指数函数的性质？

（2）请在同一直角坐标系内做出函数y=2x，y=3x，的图像。

设计意图：提供有结构的材料以便同学通过对话，探讨指数函数的性质

二、数学文化视角下的数学课的特质

文化视角下的数学课堂不再单纯地将数学视作知识的传授，而是视其为一种语言的传承。课堂上我们强调数学的背景化、直观化，强调归纳推理，注重学生数学基本经验的获得及数学能力的培养。文化视角的数学课堂有如下的特质。

1.关注数学知识生成的过程及背景。函数的概念一课，我们为学生提供的原始认知材料既有函数运动定义下的一般例子又有运动定义下的异象函数，这样就容易解释为什么我们已经知道了运动观点下函数的概念还要学习对应观点下的函数概念。指数函数一课，我们为学生提供了丰富的指数型函数实例，不仅可以告诉学生指数函数模型有丰富的生活背景还可以使其知晓我们所研究的指数函数是生活中实例的数学抽象。

2.关注数学语言习得的科学性。此处的科学性，是指习得数学言语时符合数学知识的生长及数学体系的生成理论。指数函数的定义的生成，我们设置了一个小的环节，要求学生给函数命名，目的是使学生知晓数学中一些概念的名称无非是一种数学人士的约定俗称，是一种数学生活的契约话语。

3.关注学生的思维锻炼。等差数列的前n项和我们并没有采用常规引学方式：介绍高斯求解1+2+……+50的方法，而是设置了一个拟生活化的例子，求一砖墙的总砖数。这个例子比较直观，可以锻炼学生用数学言语分析生活的能力（亦可称其为数学阅读能力），又可以通过数形结合突破等差数列求和的技术难关。指数函数性质的分析，我们尝试着让学生去设计方案，通过这个过程使学生体会特殊到一般的归纳思维，加强对数学基本思想的锻炼。

文化视角的数学课堂，关注了数学的生活化、趣味性，关注了数学基本活动经验的积累，关注了数学基本思想的锻炼，关注了数学言语形成的细节。

参考文献

[1] 史宁中.数学思想概论（第1-4辑）.长春：东北师范大学出版社，2008.

[2] [荷]弗赖登塔尔.作为教育任务的数学.陈昌平，唐瑞芬，等译.上海：上海教育出版社，1995.

[3] 张维忠.数学教育中的数学文化.上海：上海教育出版社，2011.

[4] [美]齐斯德福林.数学的语言.洪万生，等译.桂林：广西师范大学出版社，2013.

【责任编辑 郭振玲】

问题3 （1）已知一个等差数列{an}前10项和是310，前20项和是1220，由这些条件能确定等差数列的前n项和公式吗？

（2）用781块砖能否砌成如下的20层砖墙：每层砖数成等差数列，第一层砖数为1，最后一层砖数为77？

数学文化视角下的数学言语源于生活，学习数学言语的目的是为了用更科学合理的方式描述现实生活。本课通过拟生活化的问题情景，锻炼学生初步地用数学的眼光分析问题、解析问题的能力。学生只有抽象出砖墙砖数问题的数学本质，即首相为1公差为2的等差数列前21项和，才能说其具备了用数学的眼光审视生活的能力。在求解砖墙砖的总数目这样一个类生活化问题的过程中学生可习得用数学的眼光解析生活的能力，体验到特殊到一般的归纳推理能力，赏析到数学的简洁美。

3.模型的学习

模型的学习过程是用数学的言语讲述生活的过程。数学模型是数学应用的子范畴，侧重于用数学的概念、原理及思维方式描述现实生活，是构建数学与生活的桥梁。其模式为：

学生习得数学模型的过程，要注意相应数学言语的严谨化，这个过程具有如下的特征：激活相关的数学言语，形成知识准备；用数学的言语分析数学模型；全面认识模型及模型实际应用。

[案例3]指数函数

问题1 （1）庄子-天下篇“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”用数学的语言表示天数与木棍长度的关系。

（2）若让编号为1的同学准备1粒米，2号准备2粒米，3号准备4粒米，……照此规律，最后一位同学该准备多少粒米？能否估计这些米有多重？

设计意图：体会生活、史学上的指数模型积累指数型函数的经验；体验指数函数爆炸性增长的特点及极限思想；用数学的言语描述生活中的关系。

问题2 y=2x（x∈N*）和y=（）x（x∈N*）能否构成函数？是我们学过的哪种函数？能否根据函数的特征给它起个名字？

设计意图：抽象函数模型，体会数学基本思维——抽象、模型。

指数函数定义：函数y=ax（a>0，a≠1），x∈R叫做指数函数。

问题3 （1）为什么指数函数规定a>0且a≠1？

（2）判断y=ex，y=3-x，y=（-2）2x是否为指数函数？

设计意图：借助问题展开数学对话进行数学言语的训练。

问题4 （1）你能否设计一个方案以便全面地分析指数函数的性质？

（2）请在同一直角坐标系内做出函数y=2x，y=3x，的图像。

设计意图：提供有结构的材料以便同学通过对话，探讨指数函数的性质

二、数学文化视角下的数学课的特质

文化视角下的数学课堂不再单纯地将数学视作知识的传授，而是视其为一种语言的传承。课堂上我们强调数学的背景化、直观化，强调归纳推理，注重学生数学基本经验的获得及数学能力的培养。文化视角的数学课堂有如下的特质。

1.关注数学知识生成的过程及背景。函数的概念一课，我们为学生提供的原始认知材料既有函数运动定义下的一般例子又有运动定义下的异象函数，这样就容易解释为什么我们已经知道了运动观点下函数的概念还要学习对应观点下的函数概念。指数函数一课，我们为学生提供了丰富的指数型函数实例，不仅可以告诉学生指数函数模型有丰富的生活背景还可以使其知晓我们所研究的指数函数是生活中实例的数学抽象。

2.关注数学语言习得的科学性。此处的科学性，是指习得数学言语时符合数学知识的生长及数学体系的生成理论。指数函数的定义的生成，我们设置了一个小的环节，要求学生给函数命名，目的是使学生知晓数学中一些概念的名称无非是一种数学人士的约定俗称，是一种数学生活的契约话语。

3.关注学生的思维锻炼。等差数列的前n项和我们并没有采用常规引学方式：介绍高斯求解1+2+……+50的方法，而是设置了一个拟生活化的例子，求一砖墙的总砖数。这个例子比较直观，可以锻炼学生用数学言语分析生活的能力（亦可称其为数学阅读能力），又可以通过数形结合突破等差数列求和的技术难关。指数函数性质的分析，我们尝试着让学生去设计方案，通过这个过程使学生体会特殊到一般的归纳思维，加强对数学基本思想的锻炼。

文化视角的数学课堂，关注了数学的生活化、趣味性，关注了数学基本活动经验的积累，关注了数学基本思想的锻炼，关注了数学言语形成的细节。

参考文献

[1] 史宁中.数学思想概论（第1-4辑）.长春：东北师范大学出版社，2008.

[2] [荷]弗赖登塔尔.作为教育任务的数学.陈昌平，唐瑞芬，等译.上海：上海教育出版社，1995.

[3] 张维忠.数学教育中的数学文化.上海：上海教育出版社，2011.

[4] [美]齐斯德福林.数学的语言.洪万生，等译.桂林：广西师范大学出版社，2013.

【责任编辑 郭振玲】

问题3 （1）已知一个等差数列{an}前10项和是310，前20项和是1220，由这些条件能确定等差数列的前n项和公式吗？

（2）用781块砖能否砌成如下的20层砖墙：每层砖数成等差数列，第一层砖数为1，最后一层砖数为77？

数学文化视角下的数学言语源于生活，学习数学言语的目的是为了用更科学合理的方式描述现实生活。本课通过拟生活化的问题情景，锻炼学生初步地用数学的眼光分析问题、解析问题的能力。学生只有抽象出砖墙砖数问题的数学本质，即首相为1公差为2的等差数列前21项和，才能说其具备了用数学的眼光审视生活的能力。在求解砖墙砖的总数目这样一个类生活化问题的过程中学生可习得用数学的眼光解析生活的能力，体验到特殊到一般的归纳推理能力，赏析到数学的简洁美。

3.模型的学习

模型的学习过程是用数学的言语讲述生活的过程。数学模型是数学应用的子范畴，侧重于用数学的概念、原理及思维方式描述现实生活，是构建数学与生活的桥梁。其模式为：

学生习得数学模型的过程，要注意相应数学言语的严谨化，这个过程具有如下的特征：激活相关的数学言语，形成知识准备；用数学的言语分析数学模型；全面认识模型及模型实际应用。

[案例3]指数函数

问题1 （1）庄子-天下篇“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”用数学的语言表示天数与木棍长度的关系。

（2）若让编号为1的同学准备1粒米，2号准备2粒米，3号准备4粒米，……照此规律，最后一位同学该准备多少粒米？能否估计这些米有多重？

设计意图：体会生活、史学上的指数模型积累指数型函数的经验；体验指数函数爆炸性增长的特点及极限思想；用数学的言语描述生活中的关系。

问题2 y=2x（x∈N*）和y=（）x（x∈N*）能否构成函数？是我们学过的哪种函数？能否根据函数的特征给它起个名字？

设计意图：抽象函数模型，体会数学基本思维——抽象、模型。

指数函数定义：函数y=ax（a>0，a≠1），x∈R叫做指数函数。

问题3 （1）为什么指数函数规定a>0且a≠1？

（2）判断y=ex，y=3-x，y=（-2）2x是否为指数函数？

设计意图：借助问题展开数学对话进行数学言语的训练。

问题4 （1）你能否设计一个方案以便全面地分析指数函数的性质？

（2）请在同一直角坐标系内做出函数y=2x，y=3x，的图像。

设计意图：提供有结构的材料以便同学通过对话，探讨指数函数的性质

二、数学文化视角下的数学课的特质

文化视角下的数学课堂不再单纯地将数学视作知识的传授，而是视其为一种语言的传承。课堂上我们强调数学的背景化、直观化，强调归纳推理，注重学生数学基本经验的获得及数学能力的培养。文化视角的数学课堂有如下的特质。

1.关注数学知识生成的过程及背景。函数的概念一课，我们为学生提供的原始认知材料既有函数运动定义下的一般例子又有运动定义下的异象函数，这样就容易解释为什么我们已经知道了运动观点下函数的概念还要学习对应观点下的函数概念。指数函数一课，我们为学生提供了丰富的指数型函数实例，不仅可以告诉学生指数函数模型有丰富的生活背景还可以使其知晓我们所研究的指数函数是生活中实例的数学抽象。

2.关注数学语言习得的科学性。此处的科学性，是指习得数学言语时符合数学知识的生长及数学体系的生成理论。指数函数的定义的生成，我们设置了一个小的环节，要求学生给函数命名，目的是使学生知晓数学中一些概念的名称无非是一种数学人士的约定俗称，是一种数学生活的契约话语。

3.关注学生的思维锻炼。等差数列的前n项和我们并没有采用常规引学方式：介绍高斯求解1+2+……+50的方法，而是设置了一个拟生活化的例子，求一砖墙的总砖数。这个例子比较直观，可以锻炼学生用数学言语分析生活的能力（亦可称其为数学阅读能力），又可以通过数形结合突破等差数列求和的技术难关。指数函数性质的分析，我们尝试着让学生去设计方案，通过这个过程使学生体会特殊到一般的归纳思维，加强对数学基本思想的锻炼。

文化视角的数学课堂，关注了数学的生活化、趣味性，关注了数学基本活动经验的积累，关注了数学基本思想的锻炼，关注了数学言语形成的细节。

参考文献

[1] 史宁中.数学思想概论（第1-4辑）.长春：东北师范大学出版社，2008.

[2] [荷]弗赖登塔尔.作为教育任务的数学.陈昌平，唐瑞芬，等译.上海：上海教育出版社，1995.

[3] 张维忠.数学教育中的数学文化.上海：上海教育出版社，2011.

[4] [美]齐斯德福林.数学的语言.洪万生，等译.桂林：广西师范大学出版社，2013.

9.课堂教学改革基本框架专题 篇九

2014-9-29 2013年期中，我校构建了“先学后教、以学定教”的新型教学模式，最先在四、五年级实施“预习自学——合作探究——交流展示——达标检测”四环节教学模式。该模式充分调动了学生自主合作的积极性，使其学习能力和学习效率得到极大提升，教育教学成效显著。2014年在局机关的领导、指引下，我校实施“四环节”教学模式，引领教师在此课改框架内开展教学，在创新中将课堂教学改革不断深入推进，全面提高课堂教学的质量和效益。

一、以“导学案”引领下的“四环节”教学模式为教师课堂实践的指导框架。

“导学案”引领下的“四环节”教学过程模式包括“预习自学——合作探究——交流展示——达标检测”四个环节。

第一环节：预习自学。此环节突出课前预习。学校“导学案”中设置学生预习学案。在学生利用“导学案”预习过程中，学生努力发现问题和解决问题，对那些经过自己钻研后仍不能解决的问题，要求学生记录在“导学案”空白处，待小组合作学习时解决。

第二环节：合作探究。学生合作探究的内容主要有两个方面：一是预习课中学生独立思考没有解决的问题；二是为“交流展示”做准备，教师提出的那些带有规律性、疑难性的问题。学生通过“组内合作、组间竞争”激发学生积极思维，促进学生互帮互学。在学生合作探究时，教师巡视于各小组之间，及时掌握各小组的学习情况。第三环节：交流展示。此环节就是通过学生说、讲、板演等，多形式地展示学生在自学和小组合作学习过程中的收获和成果，形式包括小组代表演讲、课堂辩论等；教师则在台下倾听、观察，并及时点评指导；台下的学生也要认真倾听，及时发现问题，参与评论。这样，台上台下形成全体互动的信息交流通道。

第四环节：达标检测。教师对照目标精心选择测试题目，并要求学生像考试一样独立完成。检测题完成后，学生通过小组小组互批、前后位互批等形式，发现问题和缺陷；教师了解并分析学生出错的原因，及时予以矫正。该环节既可以是“当堂检测”，也可以在“检测反馈课”中进行。

二、落实校本教研，强有力的精细化管理举措成为推动改革进程的有效手段。

（一）加强集体备课“导学案”研究。

“导学案”改变了传统的备课形式，如何实施有效的“导学”成为老师们关注的重点。学校把“导学案”分成四项内容，分别是“学习目标、学习重难点、学法指导、学习过程”，并初步形成了“导学案”编制四步法：即“一备、二研、三印、四用”。“备”指教师提前一周钻研课标、教材及其他参考资料，制定“导学案”初稿，主备教师进行精心备课，做好说课准备；“研”指主备教师进行说课，年级备课组集体讨论，提出修改意见，主备教师按集体意见对自己备写的“导学案”进行修改，形成“导学案”通稿；“印”指“导学案”由备课组长和学科分管主任审查签字后，印发到备课组教师和全体学 生；“用”指教师根据本班的实际情况，对“导学案”做必要的修改或补删，学生将用过的“导学案”作为重要的学习资料妥善保存。

（二）开展“课堂教学示范课”活动。

一是赛课。学校坚持开展“以赛促管，以赛促教，以赛促学”的赛课活动，将教师的赛课成绩纳入其学期教学工作考核之中。二是“同课异构，循环研究”活动。

（三）从教师角色的变化：

一是教师能够依据课程标准的要求和学生的实际情况，科学合理地确定课堂的三维教学目标。因为教学目标的预设与课堂的实际情况不可能完全吻合，这就需要教师在教学的过程中对教学目标作出适时调整，最大限度地面向全体学生，使其更好地体现教学目标的适切性。

二是教学的过程必须是学生主动参与的过程。这种主动参与主要体现在教师能否采取灵活机动的教学策略调动学生学习的积极性，能否积极引导学生积极思维，能否给予学生更多的时间和机会进行必要的合作和展示，使全班学生分享彼此的学习成果。

三是教学中适时跟进、监测、反馈、消解，以多种方式巩固学生的学习成果，使三维教学目标的达成度更高。

三、估计应该达到的成效。

“导学案”引领下的“四环节”教学过程模式改变了学生厌学、教师厌教的状况，提高了课堂教学效率，促进了师生的全面、健康、和谐发展，课堂教学改革呈现出了蓬勃的发展生机。

1、让学生学会学习。课堂上，学生自主学习、合作交流、大胆质疑、自信展示，使课堂充满了活力。在假期中能根据“导学案”的要求，认真做好新教材的预习。

2．让教师融入了教改。

全体领导和教师以饱满的热情投入到课堂教学改革中来。科研的引领，课堂的锤炼，反思的沉淀，交流的碰撞，提升了教师的教学理念和科研能力，锻炼了教师组织教学的能力。

3、拓展学校发展空间。

课堂教学改革使学校的教育教学工作充满了生机和活力，提高了教学质量。学校课堂已成为学生快乐学习、教师成就自我和展示教学魅力的舞台。我们也清晰地认识到，学校当前的课堂教学改革中还存在着不少的问题与不足，但我们坚信，只要我们坚持教育理想，勇于探索实践，教学改革之路定会越走越宽广。

10.如何构建高中数学教学的有效课堂 篇十

有效课堂是通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。因此，在教学活动中，教师必须关注课堂，采用各种方式和手段，用有限的时间、最小的精力投入，取得尽可能大的教学效果，努力构建有效的课堂教学。那么，如何在高中数学教学中构建有效课堂呢？让数学课堂焕发出生命的活力？下面，就结合教学实践，谈几点看法：

一、确立有效的教学目标

课堂教学的目标在于促进学生发展，教学效果要通过学生的表现来反映。因此，一堂课、一道题到底能教给学生一些什么东西，什么才是这堂课、这道题的真正重心所在。

比如在教学中，我们看到学生的运算能力很差，其原因就在于学生以前和平时的练习较少。针对这一情况，在备课和课堂练习时要突出对这一点的训练，主要是让学生亲自动手做题，杜绝计算器一类的计算工具的使用。刚开始的时候，学生由于以前的习惯，觉得运算起来较难，同一道题学生会运算出不同的结果，可谓是五花八门。这时候让他们反复算，最后大部分同学达到结果一致，然后教师再评讲。这样第一次就算对的同学会很有成就感，经过一段时间的练习，学生的运算能力明显提高了，在拿到题目运算时也不怕了，在考试中由于运算出错而丢分的现象明显减少了，学生的能力也相对提高了许多，学生学习数学的热情也逐渐高涨了，主动学习数学的同学也多了，从而数学学习的效率就明显提高了。由此观之，教学目标的设计应该以学生的实际情况与学生的需要来定，设计恰当的教学目标有利于提高学生数学课堂学习的有效性。

二、创设有效的问题情境

一个好的问题情境，能激发学生的学习兴趣，引起学生的数学思考。因此，教师在创设问题情境时，一定要注意到情境创设的有效性。那么，如何创设有效的问题情境呢？

首先，要构建真实的问题情境。“真实的问题”是指必须与学生生活直接相关的问题。其次，要为学生提供适当的思考空间。创设问题情境的核心是要激活学生的思维，引导学生进行创造性的思考。再次，问题情境要紧扣有关的数学学习内容。数学学习的最终目标是让学生在解决问题过程中获得对数学知识的理解与掌握，并形成数学思考的能力。最后，问题要有趣味性即将问题置于生动有趣的情境中。如在讲线性规划之前，先引入如何在给定的资金下获得最大的利润，这样学生会觉得更有趣。此外，问题情境的呈现要根据高中生年龄特点和心理特点做出适当的选择。高中生一般对“有用、有挑战性”的任务感兴趣。因此，教学中结合教学内容可以从生活中的具体事实或有趣现象或数学知识的实际应用引出问题，让学生在生动具体而富有情趣的情境中发现问题、思考问题和解决问题。

三、设计有效的教学方法

每一堂课都有每一堂课的教学任务，目标要求。教师能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。俗话说：“教无定法，贵要得法”。

比如，三棱锥体积公式的推导是重点也是传统的难点。由于要将三棱柱分割成三个三棱锥，然后证明这三个三棱锥的体积相等，图形变化较大，学生不易理解。对于公式我们平时注重它的结论的识记和使用，也就是重视去脉而忽视来龙，学生只是强记公式，套用公式。我认为三棱锥体积公式的推导过程，不是单纯介绍一个公式，他还介绍了一种“割补”的思想求体积的方法，同时图形的变化有利于培养学生的空间想象能力。我首先用圆锥形容器盛满沙子倒入等底等高的圆柱体容器，实验法让学生感受到公式的可靠性，然后运用“几何画板”将分割过程从头至尾展现给学生。在推导公式时，又将所要比较的三棱锥，分开——复原——再分开，培养学生的空间想象。这种教学方式能把所学知识化抽象为形象，降低了理解坡度，难点得以有效突破，学生既能提高数学形象思维能力，又能很快的掌握新知识。

四、组织有效的探究活动

课改的灵魂是“为了每一个学生的可持续发展”，要以人为本，以学生的发展为本。组织学生有效的参与教学活动是促进学生主动学习，提高教学效率的重要措施。学生参与教学活动的最好方法就是探究性学习。

新课程倡导的自主、合作、探究的学习方式，为数学教学活动的有效性起到了极大的促进作用。探究性学习就是在教师的指导下和课堂集体教学的环境中进行的，是学生自己探索问题、研究问题、解决问题的一种学习方式，是新课程标准所倡导的重要理念之一。在探究性学习中，学生是主体，要在课堂有限的时间与空间里有效地开展探究性学习，教师的组织尤其重要。具体做法是：①在课堂教学中，教师应尽量为学生营造仿真性的探究情境，帮助学生在真实的情境中通过解决一些相对复杂而灵活的挑战性问题来学习。②课堂上，可根据不同的探究需要，采用一种形式，也可以几种方式交叉进行，使探究活动更加深入充分。③教师的参与会对学生产生巨大的支持与鼓励，教师的热情对学生有强烈的感染力，它能激发学生的探究动机和探究热情，促进学生主动探究。

11.高中数学高效课堂的构建 篇十一

一、认真备课是上好课的前提

备课是教师在课堂教学之前进行的设计准备工作。它是课堂教学的起点和基础, 是决定课堂教学质量高低的重要一环。古人云:“凡事预则立, 不预则废。”课堂教学作为整个教学过程的中心环节, 具有很强的科学性和连续性, 事前必须做好充分的准备, 否则就不能取到理想的效果。在备课时我们要有一个明确的教学目标和教学方向, 就目前的情况来看我们的教学目标现在总体上分为了三大领域, 也就是我们常说的知识和技能、过程与方法、情感态度与价值观这三个方面的问题。所以我们在备课时就要围绕我们确定的这个目标来选择相应的教学策略和方法, 另外我们还要把内容进行必要的更新和重新整合。

二、我们要根据教学的具体内容恰当选取教法

我们要根据课堂的具体内容来选择恰当的教学方法是非常重要的一环, 因为我们的每一堂课都是需要用心准备的。这也就是我们所说的“教学有法, 但无定法”, 所以我们教师也要随着我们教学内容的变化而不断的改进, 我们的教学目标是在不断的变化的, 所以我们的教学设备也应该要不断的前进变化, 我们对于教学方法要学会灵活的应用。目前, 我们的教学方法要多种多样, 比如我们在教授学生们立体几何这一章节中, 我就会不时的穿插一些演示的方法来向学生们展示有关的模型。在我们学习立体几何之前, 我就会要求我的学生先准备一个或者用铁丝做成的正方体的几何模型, 这样能够更加直观的看到这个几何图形的各条棱之间的相互位置关系了。这样直观性的学习有利于我们的学生解决课本上的习题, 所以在空间问题上我大多都是要求学生们亲自动手来制作。

三、充分利用现代化教学手段

对于我们现在的教师来说, 我们的责任重大, 因为随着我国科学技术的迅速发展, 我们掌握的现代多媒体教学手段也越来越多, 所以需要我们掌握的知识也越来越多, 任务也越来越重。我们现代化的教学手段主要有以下几种特点: (1) 需要我们有效地增大每一堂课的容量, 这样我们才能充分的利用好我们的四十五分钟, 在这45分钟里面, 我们要在内容的前35分钟中就解决; (2) 要有计划的减轻我们教师板书的书写量, 我们教师才能够有更多的精力来讲一些所举的例子, 多给学生们扩展一下知识面。 (3) 要求有强烈的直观性, 这种直观性强了学生们才会更容易对学习产生浓厚的兴趣, 这也是我们提高学生的主动性和积极性的最直接办法。 (4) 我们要对重点的课堂教学内容进行总结和整理。在课堂的结束时总结一下今天在课堂上所讲的内容, 才能更好的来引导学生学习, 这样的学习就有了重点和非重点之分。能够更好的让学生们进行总结和反思。

四、突出重点, 突破难点是关键

突出重点是备课, 也是课堂教学的基本要求。教学难点, 是教学中不容易理解的地方, 是课堂教学的“拦路虎”, 如果解决不好会直接影响学生对新知识的理解和掌握。教学中选择恰当的教学方法突破教学难点, 是优化课堂教学、提高教学质量的重要方面。突破教学难点, 其方法很多, 或化抽象为具体, 或化复杂为简单, 或变生疏为熟悉等, 其目的都是为了化难为易。我们的每一堂课都会有一个重点, 这个重点就是我们课堂的中心, 我们的所有内容也都是根据这个重点展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点, 教师在上课开始时, 可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来, 以便引起学生的重视。学习重点内容, 是整课堂的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具, 刺激学生的大脑, 使学生能够兴奋起来, 适当地还可以插入与此类知识有关的笑话, 对所学内容在大脑中刻下强烈的印象, 激发学生的学习兴趣, 提高学生对新知识的接受能力。充分发挥学生为主体, 教师为主导的作用, 调动学生的学习积极性。学生是学习的主体, 教师要围绕学生的学展开教学, 在教学过程中, 自始至终让学生唱主角, 使学生变被动学习为主动学习, 让学生成为学习的主人, 教师成为学习的领路人。

五、精讲例题, 多做练习

根据我们在课堂教学中内容多少的要求, 我们就应该精选例题, 这样我们就可以按照例题的难易程度和思维方法等各个角度来进行全面的讲解, 我们的目的不是要片面的追求例题的数量, 而是要更加的重视例题的质量。因此我们在解答例题的过程中一定要视教学内容的具体情况而定。关键是讲解例题的时候, 要让学生也参与进来, 而不是由教师一个人承包, 对学生进行满堂灌。在练习的同时, 要切实重视双基和渗透数学思想方法。如果教学中急急忙忙把公式, 定理推论拿出来, 或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实, 定理、公式的推证的过程蕴含着重要的解题方法和规律, 教师没有充分暴露思维过程, 没有发掘其内在的规律, 就让学生去做题, 试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果多数学生“悟”不出方法、规律, 理解浮浅, 记忆不牢, 只会机械地模仿, 思维水平低, 有时甚至生搬硬套, 照葫芦画瓢, 将简单问题复杂化。在精讲例题, 双基训练的同时, 渗透数学思想方法, 培养综合应用能力, 常用的数学思想方法有:函数与方程, 转化, 类比归纳, 类比联想, 分类讨论, 数形结合, 配方法, 换元法, 待定系数法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的各章节之中, 在平时的教学中, 教师要有意识地, 恰当地将数学思想和数学方法渗透到教学中去, 帮助学生掌握科学的方法, 只有这样, 学生才能灵活运用和综合运用所学知识。

12.高中数学基本知识点 篇十二

一、坐标系与参数方程：

1、坐标系是解析几何的基础。在坐标系中，可以用有序实数组确定点的位置，进而用方程刻画几何图形。为便于用代数的方法刻画几何图形或描述自然现象，需要建立不同的坐标系。极坐标系、柱坐标系、球坐标系等是与直角坐标系不同的坐标系，对于有些几何图形，选用这些坐标系可以使建立的方程更加简单。

2、参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程，是曲线在同一坐标系下的又一种表示形式。某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便。学习参数方程有助于学生进一步体会解决问题中数学方法的灵活多变。

二、高中数学知识点之参数方程定义

一般的，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数x=f(t)、y=g(t)

并且对于t的`每一个允许值，由上述方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么上述方程则为这条曲线的参数方程，联系x，y的变数t叫做变参数，简称参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。(注意：参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义和几何意义的变数，也可以是没有实际意义的变数。

三、高中数学知识点之参数方程

圆的参数方程x=a+rcosθy=b+rsinθ(a,b)为圆心坐标r为圆半径θ为参数

椭圆的参数方程x=acosθy=bsinθa为长半轴长b为短半轴长θ为参数

双曲线的参数方程x=asecθ(正割)y=btanθa为实半轴长b为虚半轴长θ为参数

高考数学知识点：判断函数值域的方法

1、配方法:利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。

2、换元法：常用代数或三角代换法，把所给函数代换成值域容易确定的另一函数，从而得到原函数值域，如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均为常数且ac不等于0)的函数常用此法求解。

3、判别式法：若函数为分式结构，且分母中含有未知数x?，则常用此法。通常去掉分母转化为一元二次方程，再由判别式△≥0，确定y的范围，即原函数的值域

4、不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。

5、反函数法：若原函数的值域不易直接求解，则可以考虑其反函数的定义域，根据互为反函数的两个函数定义域与值域互换的特点，确定原函数的值域，如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函数的值域，可采用反函数法，也可用分离常数法。

6、单调性法：首先确定函数的定义域，然后在根据其单调性求函数值域，常用到函数y=x+p/x(p>0)的单调性：增区间为(-∞,-√p)的左开右闭区间和(√p,+∞)的左闭右开区间，减区间为(-√p,0)和(0,√p)

7、数形结合法：分析函数解析式表达的集合意义，根据其图像特点确定值域。

高考数学知识点：求函数单调性的基本方法

解：先要弄清概念和研究目的,因为函数本身是动态的，所以判断函数的单调性、奇偶性，还有研究函数切线的斜率、极值等等，都是为了更好地了解函数本身所采用的方法。其次就解题技巧而言，当然是立足于掌握课本上的例题，然后再找些典型例题做做就可以了，这部分知识仅就应付解题而言应该不是很难。最后找些考试试卷题目来解，针对考试会出的题型强化一下，所谓知己知彼百战不殆。 1、把握好函数单调性的定义。证明函数单调性一般(初学最好用定义)用定义(谨防循环论证)，如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式，可以采用函数单调性定义的等价形式证明。另外还请注意函数单调性的定义是[充要命题]。

2、熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间。理解并掌握判断复合函数单调性的方法：同增异减。

3、高三选修课本有导数及其应用，用导数求函数的单调区间一般是非常简便的。 还应注意函数单调性的应用，例如求极值、比较大小，还有和不等式有关的问题。

知识高中数学必修一

(1)直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

(2)直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：

(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;

(2)k与P1、P2的顺序无关;

(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

(3)直线方程

①点斜式：直线斜率k，且过点

注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b

③两点式：直线两点，

④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。

⑤一般式：(A，B不全为0)

⑤一般式：(A，B不全为0)

注意：○1各式的适用范围

○2特殊的方程如：平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);

13.高中数学教学论文构建数学课堂教学的基本框架 篇十三

1、复习：

定积分的概念及用定义计算

2、引入新课

我们讲过用定积分定义计算定积分,但其计算过程比较复杂，所以不是求定积分的一般方法。我们必须寻求计算定积分的新方法，也是比较一般的方法。

变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系

设一物体沿直线作变速运动，在时刻t时物体所在位置为S(t),速度为v(t)（v(t)o），则物体在时间间隔[T1,T2]内经过的路程可用速度函数表示为T2T2T1v(t)dt。

另一方面，这段路程还可以通过位置函数S（t）在[T1,T2]上的增量S(T1)S(T2)来表达，即 T1v(t)dt=S(T1)S(T2)

而S(t)v(t)。

对于一般函数f(x)，设F(x)f(x)，是否也有

baf(x)dxF(b)F(a)

若上式成立，我们就找到了用f(x)的原函数（即满足F(x)f(x)）的数值差F(b)F(a)来计算f(x)在[a,b]上的定积分的方法。

注：1：定理 如果函数F(x)是[a,b]上的连续函数f(x)的任意一个原函数，则

baf(x)dxF(b)F(a)

证明：因为(x)=xaf(t)dt与F(x)都是f(x)的原函数，故 F(x)-(x)=C（axb）

其中C为某一常数。

令xa得F(a)-(a)=C，且(a)=

aaf(t)dt=0 即有C=F(a)，故F(x)=(x)+F(a)

 (x)=F(x)-F(a)=f(t)dt

ax令xb，有f(x)dxF(b)F(a)

ab此处并不要求学生理解证明的过程

为了方便起见，还常用F(x)|ba表示F(b)F(a)，即

baf(x)dxF(x)|baF(b)F(a)

该式称之为微积分基本公式或牛顿—莱布尼兹公式。它指出了求连续函数定积分的一般方法，把求定积分的问题，转化成求原函数的问题，是微分学与积分学之间联系的桥梁。它不仅揭示了导数和定积分之间的内在联系，同时也提供计算定积分的一种有效方法，为后面的学习奠定了基础。因此它在教材中处于极其重要的地位，起到了承上启下的作用，不仅如此，它甚至给微积分学的发展带来了深远的影响，是微积分学中最重要最辉煌的成果。

例3．汽车以每小时32公里速度行驶，到某处需要减速停车。设汽车以等减速度a=1.8米/秒刹车，问从开始刹车到停车，汽车走了多少距离？

2321000米

3600/秒8.88米/秒,刹车后汽车减速行驶,其速度为v(t)=v0at=8.88-1.8t当汽车停住时,速度v(t)=0,故从8.884.93秒 v(t)=8.88-1.8t=0解得t=1.8解:首先要求出从刹车开始到停车经过了多少时间。当t=0时，汽车速度v0=32公里/小时=于是在这段时间内,汽车所走过的距离是

s4.930v(t)dt4.9301(8.881.8t)dt=(8.881.8t2)21.90米,即在刹车后,汽车需走过

14.构建和谐有效的高中数学探究课堂 篇十四

一、民主、平等、合作的师生关系

在数学课堂教学中, 要针对学科的特点, 把师生关系的和谐体现在课堂教学的过程中.俗话说:“只有亲其师, 才能信其道”.实践充分证明, 教师与学生心心相印了, 教师的行动成为学生的楷模, 教师的知识成为学生探索追求知识的磁铁了, 这样的师生和谐的关系, 就成为了提高课堂教学效率的有力保障.

从知的角度讲, 教师和学生只是知识的先知者和后知者, 并不存在尊卑关系.教师不应以知识的权威者自居, 并对学生存有偏见和歧视, 这样会造成师生之间的对立.

从情的角度讲, 学生与教师一样, 在人格上是独立的, 每一个学生都有着自己丰富的内心世界和独立的情感表达方式, 都需要教师的理解和尊重.只有师生地位平等, 才有可能发生对话, 也只有在平等的主体间发生的对话, 才有可能是真正意义上的和谐.

二、创设和谐有效的教学情境

《普通高中数学课程标准》指出:“数学教学要紧密联系学生的生活实际, 从学生的生活经验和已有的知识出发, 创设生动有趣的情境, 从而提高学生的学习效率.在数学课堂教学及考试命题中, 合理、适时地创设一定的情境, 已成为突出重点、突破难点、强化数学应用意识, 以及促进学生进行知识建构的重要手段.数学来源于生活, 并对生活起指导作用.如, 在数学教学中教师应根据生活和生产的实际而提出问题, 创设实际问题情境, 使学生认识到数学学习的现实主义, 认识到数学知识的价值, 这样也更容易激发学生的好奇心和兴趣, 培养学生的主体意识.在我们身边有许多数学问题, 如银行分期付款、商品打折、最优化等经济问题;市政建设与环保问题;时政新闻;计划决策问题;广告的可信度问题等等.

三、培养学生自主学习的习惯

知识的学习重在理解, 而理解只能通过思考才能实现, 而思考的目标就是问题, 遇到问题不要忙于问人, 应力求独立思考, 自己动手动脑去寻求问题的正确答案而且一定要真正弄明白.而且积极思考还反映在对知识的整体把握上, 知识的综合能力上, 注意知识的相互联系和融会贯通.例如, 在高中空间几何这一节中, 线线平行、线面平行、面面平行就是能够相互转化的;而线线垂直、线面垂直、面面垂直也是能够相互转化的.要掌握知识的横向和纵向联系, 形成知识网络结构.在积极思考问题的时候往往能产生一些闪光的火花.

例如:求过点 (0, 1) 且与直线2x-y+2=0平行的直线方程.

常规解法如下:

解:由已知得, 直线2x-y+2=0可改写为y=2x-2;

则直线2x-y+2=0的斜率为2;

由点斜式得:y-1=2 (x-0) 即y=2x-1.

但有一些同学就会通过独立思考, 自己去发现题目的特点, 与直线2x-y+2=0平行的直线可设为2x-y+m=0, 再把点 (0, 1) 代入求出m, 即为所求直线方程.

四、注重探究过程, 提高思维的有效性

新课程强调过程, 强调学生探索新知的经历和获得新知体验.对于教师而言, 课堂教学就应该充分地考虑和体现数学知识的形成过程, 把开展探究性学习和研究作为贯穿于课堂教学始终的一条线.学生在独立学习时, 又与同学交流、切磋, 取长补短, 相互促进提高.如笔者在函数的习题课上引入了下列一则案例:

例:对于函数y=f (x) , 若满足f (x-1) =f (1-x) , 则y=f (x) 的图象 ()

(A) 关于直线x=0对称

(B) 关于直线x=1对称

(C) 关于直线x=-1对称

(D) 以上四个结论都正确.

四位同学各用自己的解法, 得到了四种不同的结果:

甲 (换元法) :令t=x-1, 则f (t) =f (-t) .显然f (t) 为偶函数, 所以f (t) 的对称轴为t=0, 由t=x-1可知t=0时, 有x=1, 所以, 函数f (x) 关于直线x=1对称.故选 (B)

乙 (换元法) :令t=x-1, 则f (x) =f (t+1) , 由f (t) =f (-t) 知f (t) 为偶函数, 其对称轴为t=0.所以, f (t+1) 的对称轴为t=-1.因为f (x) =f (t+1) , 所以, f (x) 的对称轴就是f (t+1) 的对称轴.把t=x-1中的t换成x, 得x=-1, 选 (C)

丙 (图象法) :因为f (x-1) =f (1-x) , 所以, 从f (x) 的图象, 可以想象出f (x) 的对称轴为.故选 (A)

丁 (特例) :令f (x) =1, 显然满足f (x-1) =f (1-x) , 而f (x) =1的对称轴有无数多条.故选 (D) .

四位同学面面相觑:到底谁的答案是正确的呢?

五、在探究设问, 引导学生主动参与

《高中数学新课程标准》明确指出:有效的学习活动不能单纯依赖模仿与记忆, 动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式.

引导学生开展有效的合作学习的正确策略是: (1) 分组, 应该合理. (2) 合作, 选择时机. (3) 教师, 明确角色;研究的导师与合作的伙伴. (4) 评价, 指向过程.

15.构建高中数学高效课堂的体会 篇十五

摘 要：教师是课堂教学的主宰者，是使学生进入学习状态的引导者。教学目的是教学过程中的主要环节，它在数学教学中乃至所有教学过程中起着至关重要的作用，它决定课堂教学的整个教学过程。针对高中数学教学的有效性进行了综合论述。

关键词：高中数学；有效性；独立思考；想象空间

随着教育的不断发展与改革，知识运用和更新不断加剧，新一轮的改革需要有新的教学方案、教学手段、教学计划等，需要进一步提高学习策略，以便提高教学质量，让学生更好地领会学习方法；迅速地掌握所要学习的理论知识；快速地提高学习成绩。高中数学知识更是重点，所以，数学教师要全面掌握适合时代发展的教学模式，让学生快速掌握知识，构建高中数学高效课堂。那么，怎么样才能达到目的呢？本文对此进行了综合论述。

一、揣摩教材，明确教学目的

教师是整个课堂教学的主体，也是数学课堂的组织者，教师教学模式可以更好地促进学生第一时间走进学习状态中。所以教師在教学前期要全面揣摩教材，让教材的目的更能全面体现出来。

在这一过程中，教师可以结合所有数学教师的教学经验来进行练习分析，在分析过程中明确教学。教师在熟悉教材的过程中还要分析班级学生的实际学习情况，并且找到更适合本班级学生的教学策略，将教学策略与教学目标有效地结合起来才能更好地让学生理解教材中的基本内容，从而达到最后的教学目标。

二、促进学生想象，提高思考能力

在数学教学过程中，应用题是非常重要的知识部分，这一部分是难点也是重点，所以教师在教学高中数学应用题部分的时候就要全面促进学生对数学应用题的理解以及运用。为了更好地促进学生对知识的理解，教师在讲解知识的时候可以采用实际问题分析模式来促进学生对数学应用题的思考以及分析。例如，在讲解高中数学的一道应用题的时候，教师要拓展学生的想象与分析能力。如某高中数学题，一个加工厂需要购买一些生产资料。得知一公斤材料是2元钱，要购买这些材料就需要为其支付大约800元钱的运费。其中含有一些保管费用大约0.4元钱，求该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料即开始使用（即有400公斤不需要保管）。（1）设该厂每x天购买一次原材料，写出其中的一天购买材料在x天内总的保管费用为y，关于x的函数关系式；（2）求该工厂多少天购买一次原材料才能够使得平均每天的支付费用最少，针对于这样的高中数学应用题，教师可以让学生展开系统性的分析与讨论。让学生结合生活中的事例来讲解。促进学生对问题的理解，然后让学生开始思考，如果自己就是那位采购员，会怎么样计算等。进而让学生学会分析并且理解数学应用题，从多方面提高学生的想象能力与思考能力。

三、新颖的提问方式

在数学课堂教学过程中，采用新颖的提问可以让学生更好地参与到学习过程中。伟大的教学思想家苏霍姆林斯基曾说过：“教师的语言素养在很大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”语言是人类沟通的桥梁，是教学整个过程中的贯穿者。富有鲜明的、有趣的、丰富的、色彩语言也是提高学生思维和上进的良好方法之一，所以高中数学教师可以采用新颖的提问，让学生更好地学习高中数学知识。高中生学习紧张，如果没有更好的提问模式，会让他们在更加紧张的氛围下学习，如果教师采用更加新颖的模式会让学生感觉到课堂的轻松。例如，教学时候的询问、疑问，或者在游戏中进行更好的提问，以故事的方式进行提问讲解等多种提问方式。学生带着这些问题进行学习，不仅课堂上活跃，同样还在活跃中学会了知识点，激发了学生的学习热情，还有效地激发了学生的自主思考能力。所以在高中数学教学过程中新颖的提问方式非常重要。

四、加深学生的独立完成能力

伟大的教育思想泰斗曾说过：“教学的技巧并不在于使学习、掌握知识变得很轻松、毫无困难。恰恰相反，当学生遇到困难并独立地克服这些困难的时候，他的智力才会得到发展。必须给学生挑选出这样的智力任务，促使他使足力气，集中注意，运用已有的知识去认识未知的东西，促使他取得成绩。同时认识到：不付出劳动就体验不到克服困难的欢乐。”教师在教学过程中要将知识全面地传递给学生，所以就要教会学生怎么样理解以及解答数学题。为了更好地让学生学习数学知识，教师可以促进学生对数学问题的独立思考能力。教师可以在教学过程中分组讨论，开始一些小活动例如、小组竞赛、辩论赛等。一节课后让学生自己反思这节课所讲的内容，学生能否独立的叙述出来。在课后作业上，可以留一些动手的数学题提高学生的独立学习能力。

综上所述，优秀的教师是教学中最美的奇葩；是引导学生创造优秀成绩的万事通。良好的教学策略是学生掌握学习方法的桥梁，是学生未来的指明灯，更是通向人生成功的必经之路。

参考文献：

[1]车伟艳.有效课堂管理的范围、要素及策略[J].教学与管理，2015（04）.

[2]林琼.打造高效课堂：让“倾听”渗入课堂教学[J].教育教学论坛，2015（06）.

[3]卢臻，许巧枝.课堂评价：推动课堂教学效益的有力手段[J].教育测量与评价：理论版，2015（02）.