成教高等数学一

2024-07-25

成教高等数学一（共3篇）

1.成教高等数学一篇一

高等数学讲义--

无穷级数(数学一和数学三)

第八章

无穷级数（数学一和数学三）

引言：所谓无穷级数就是无穷多项相加，它与有限项相加有本质不同，历史上曾经对一个无穷级数问题引起争论。例如：

ΛΛ+-++-+-+1)1(1111n

历史上曾有三种不同看法，得出三种不同的“和”

第一种

0)11()11()11(=+-++-+-ΛΛ

第二种

1)11()11()11(1=-------ΛΛ

第三种

设S

=+-++-+-+ΛΛ1)1(1111

则[]S

=+-+--Λ11111,1S

=-,12=S

这种争论说明对无穷多项相加，缺乏一种正确的认识。

什么是无穷多项相加？如何考虑？

无穷多项相加，是否一定有“和”？

无穷多项相加，什么情形有结合律，什么情形有交换律等性质。因此对无穷级数的基本概

念和性质需要作详细的讨论。

8.1

常数项级数

（甲）

内容要点

一、基本概念与性质

1.基本概念

无穷多个数ΛΛ，，,321n

依次相加所得到的表达式ΛΛ+++++=∑∞

3211

称

为数项级数（简称级数）。

∑===n

123n

++++L

（Λ,3,2,1=n）称为级数的前n

项的部分和，{}),3,2,1(Λ=n

称为部分和数列。

S，u

S，S

==∑∑∞=∞

=∞

→1

1)(lim

记以且其和为是收敛的则称级数存在若

∞

→lim

若不存在，则称级数∑∞

是发散的，发散级数没有和的概念。

（注：在某些特殊含义下可以考虑发散级数的和，但在基础课和考研的考试大纲中不作这种要求。）

2．基本性质

（1）

如果

∑∑∑∑∑∞=∞

=∞=∞

=∞=++1

1)(,n

a，bv

au，b，a

且等于收敛则为常数皆收敛和

（2）

在级数中增加或减少或变更有限项则级数的收敛性不变。

（3）

收敛级数具有结合律，也即对级数的项任意加括号所得到的新级数仍收敛，而且其和不

变。发散级数不具有结合律，引言中的级数可见是发散的，所以不同加括号后得到级数的情形就不同。

（4）

级数

∑∞

收敛的必要条件是

0lim

=∞

→n

（注：引言中提到的级数

∑∞

=+-1

1,)

1(n

具有∞→n

lim

()不存在1

1+-n，因此收敛级数的必要条件不满

足，∑∞

()

1+-n

发散。调和级数

∑

∞

1满足∞→n

lim

但,01=n

∑∞

=1n

1却是发散的，所以满足收敛级数的必要条件∞

→n

lim

0=n

u，而

∑

∞

收敛性尚不能确定。）

3．两类重要的级数

（1）等比级数（几何级数）

∑∞

=0n

()0≠a

当1∑∞

=0n

1收敛

当1≥r

时，∑∞

发散

（2）p

一级数

∑∞

=11n

当p>1时，∑∞

=11n

收敛，当p

≤1时∑∞

=11

发散

（注：p>1时，∑∞=11

n的和一般不作要求，但后面用特殊的方法可知∑∞

=1n

6122

π=n）

二、正项级数敛散性的判别法

()Λ,3,2,10=≥n

若则∑∞

称为正项级数，这时(){}n

所以Λ,3,2,11=≥+是单调

加数列，它是否收敛就只取决于n

是否有上界，因此

∑

∞

?收敛有上界，这是正项级数

比较判别法的基础，从而也是正项级数其它判别法的基础。

1.比较判别法

如果皆成立时当设，u，cv

0,0>≥≥>∑∞=1

收敛，则∑∞=1

收敛；如果∑∞

发散，则

∑∞

发散。

2.比较判别法的极限形式

设),3,2,1(,0,0Λ=≥≥n

若∞

→n

lim

当0∑∞

=1n

与

∑∞

同时收敛或同时发散。

当A=0时，若

∑∞

收敛，则

∑∞

收敛。

当A=+∞时，若

∑∞

收敛，则

∑∞

收敛。

3．比值判别法（达朗倍尔）

设n

>0，而∞

→n

lim

ρ=+n

1）

当ρ∑∞

收敛

2）

当ρ>1时(包括ρ=+∞)，则

∑∞

发散

3）

当ρ=1时，此判别法无效（注：如果∞

→n

lim

+不存在时，此判别法也无法用）

4．根值判别法（柯西）

设n

≥0，而∞

→n

lim

ρ=n

1）

当ρ∑∞

收敛

2）

当ρ>1时(包括ρ=+∞)，则∑∞

发散

3）

当ρ=1时，此判别法无效

事实上，比值判别法和根值判别法都是与等比级数比较得出相应的结论，应用时，根据所给级数的形状有不同的选择，但它们在ρ=1情形下都无能为力。数学上有更精细一些的判别法，但较复杂，对考研来说不作要求。

三、交错级数及其莱布尼兹判别法

1．交错级数概念

若n

>0,∑

∞

1)1(+-称为交错级数。

2．莱布尼兹判别法

设交错级数

∑

∞

1)1(+-满足：

1）≤+1n

u),3,2,1(Λ=n

∞

→n

lim

=0，则

∑

∞

1(+-收敛，且0=1

1)1(+-四、绝对收敛与条件收敛

1．定理

若

∑

∞

收敛，则∑∞

一定收敛；反之不然。

2．定义

若

∑

∞

=1n

收敛，则称∑∞

为绝对收敛；

若

∑

∞

收敛，而∑∞=1

发散，则称∑∞

为条件收敛。

3．有关性质

1）绝对收敛级数具有交换律，也即级数中无穷多项任意交换顺序，得到级数仍是绝对收敛，且其和不变。

2）条件收敛级数的正项或负项构成的级数，即∑

∞

21（n

u）或∑∞

21（n

—n

u）一定是发散的。

4．一类重要的级数

设

∑

∞

1)1(+-

1）

当ρ>1时，∑

∞

1)1(+-是绝对收敛的2）

当0∑

∞

1)1(+-是条件收敛的3）

当ρ≤0时，∑

∞

1)1(+-是发散的（乙）

典型例题

一、主要用部分和数列的极限讨论级数的敛散性

例1．

判定下列级数敛散性，若收敛并求级数的和。

1）

∑

∞

1()1(1

+++n

2）

∑

∞

1）解：

∑

∞

1()1(1

+++n

n的=

∑

1()1(1

+++k

∑

()()

?-++-+2

1)1()

1(k

∑

1)111（+-=+-n

Θ∞→n

lim

∴∑

∞

1()1(1

=+++n

n，收敛

2）解：=

225232132-++++Λ

①

21=n

14322

12232252321+-+-++++n

②

①-②得21=n

1322

2)212121(221+--++++n

=1112

223212)211(21++-+-=---+n

Θ∞

→n

lim

∴∑

∞

2-=3，收敛

例2

设数列{}

∑∞

=--1

1)(n

n，a

n，na

证明收敛级数收敛∑∞

收敛

证：由题意可知∞

→n

lim

存在A

∞

→n

lim

∞

→n

lim

∑=-=-n

1)(存在而=n

S)()(3)(2)(1231201--++-+-+-n

=∑-=-

因此，=∑-=1

∞

→n

lim

=∑-=1

∞

→n

lim

-n

∞

→n

lim

于是级数

∑∞

-是收敛的二、主要用判别法讨论级数的敛散性

例1．

设级数

∑

∞

n)0(≥n

收敛，则∑

∞

收敛

解：

n)1(212

+≤=（几何平均值≤算术平均值）

已知

∑

∞

收敛故收敛收敛)1

(2112

12n

a，n，a

+∑∑∞

=∞

再用比较判别法，可知

∑

∞

收敛

例2．

正项数列{}n

单调减少，且

∑

∞

a)1(-发散，问∑∞

a)1

1（+是否收敛？并说明理由。

解：知根据莱布尼兹判别法可如果存在又单调减少,0lim,0==∴≥∞

→a，a

a，a

∑

∞

(1)0,n

-∴>收敛,与假设矛盾,这样，n

a)1

1()11(,11111+≤+∑

∞

a)11(+收敛和比较判别法可知∑∞

a)11（+收敛。

例3．

设?

tan

xdx

（1）求

∑

∞

2++的值。

（2）证明：对任意正常数,0>λ∑∞

收敛。

证明：（1）n

2++n

+40

2)tan

1(tan

1=?

tan

1(1

∑

∞

2++=∑∞

=1n)

1(1+n

（2）?=40tan

xdx

=+?

+≤

λn

1)1(1+∴>+,11λΘ∑

∞

1+λn

收敛，由比较判别法可知

∑

∞

收敛。

例4．

设有方程并证明证明方程有唯一正实根正整数其中，01n

x，n

=-+

当α>1时，级数

∑

∞

αn

收敛。

:()1n

=+-证记

10()0n

α-＇>=+>当时,[)()0,.n

+∞故在上单调增加

(0)10,(1)0,n

=-100n

+-=>由与知

0,n

()n

α∞

=∑而正项级数收敛,所以当α>1时，级数

∑

∞

αn

收敛。

8.2

幂级数

（甲）内容要点

一、函数项级数及其收敛域与和函数（数学一）

1．函数项级数的概念

设)(x

n),3,2,1(Λ=n

皆定义在区间I

上，则∑

∞

n)(x

称为区间I

上的函数项级数。

2．收敛域

设I

∈0x，如果常数项级数

∑

∞

=1n)(0x

收敛，则称0x

是函数项级数∑∞

n)(x

n的收敛点，如果

∑

∞

n)(0x

发散，则称0x

是∑∞

n)(x

n的发散点。函数项级数∑∞

n)(x

n的所有收敛点构成的集

合就称为收敛域。所有发散点构成的集合你为发散域。

3．和函数

在∑

∞

n)(x

n的收敛域的每一点都有和，它与x

有关，因此=)(x

∑∞

n)(x

n，∈x

收敛域

称)(x

为函数项级数

∑

∞

n)(x

n的和函数，它的定义域就是函数项级数的收敛域。

二、幂级数及其收敛域

1．幂级数概念

∑∞

x)(0-称为)(0x

-的幂级数，),2,1,0(Λ=n

称为幂级数的系数，是常数，当0

0=x

时，∑∞

称为x的幂级数。一般讨论∑∞

有关问题，作平移替换就可以得出有关

∑∞

x)(0-的有关结论。

2．幂级数的收敛域

幂级数

∑∞

x的收敛域分三种情形：

（1）

收敛域为),(+∞-∞，亦即

∑∞

对每一个x

皆收敛，我们称它的收敛半径+∞=R

（2）

收敛域仅为原点，除原点外幂级数∑∞

皆发散，我们称它的收敛半径0=R。

（3）

收敛域为

(][)[]R，R

我们称它的收敛半径为中的一种或或或，,),(----)0(+∞所以求幂级数的收敛半径R

非常重要，（1）（2）两种情形的收敛域就确定的。而（3）的情形，还需讨论R

±两点上的敛散性。

lim

()(),(,n

+→∞

=+∞=+∞==+∞如果包括或包括则收敛半径若

0,0),R

===+∞则若则如果上述两极限不成立,那么就要用其它方法求收敛

.半径,后面有所讨论

三、幂级数的性质

1．四则运算

设

∑∞

=21),(;),(n

f),min()

()()())((),min(),()()(210

000

210R

=-∞

=∞

=ΛΛ则2.分析性质

设幂级数

∑∞

x的收敛半径R

0，S(x)

∑∞

为和函数，则有下列重要性质。

（1）且有逐项求导公式内可导在，R

S),()(-

=＇)(x

∑∑∑∞=∞

=-∞==＇=＇0

10)()(n

求导后幂级数的收敛半径不变，因此得出

公式为内有任意阶导数在，R

S),()(-),3,2,1(,)1()1()()

(ΛΛ==-k

（2）内有逐项积分公式在),()(R

∑?∑

?∞=∞

=++==00

1)(n

且这个幂级数的收敛半径也不变。

（3）若

∑∞

:)()(则有下列性质成立在，R

-==

(i)

()

lim

()(lim

()())n

-+∞

∞

→→-====-∑∑成立成立

(ii)))(1)((1)(0

01001?∑?∑-∞

=+∞

=+-+-=+=R

成立成立

(iii)

∑∞

=--=11)(n

不一定收敛在11

().(())n

∞

=＇＇=-∑也即不一定成立

()n

∞

==-∑如果在发散,那么逐项求导后的级数

1()n

∞

-==-∑在一定发散,而逐项积分后的级数

().1n

∞

+==-+∑在有可能收敛

四、幂级数求和函数的基本方法

1．把已知函数的幂级数展开式（§

8.3将讨论）反过来用。

下列基本公式应熟背：

01(1)

11n

∞

0(2)!

∞

==21

0(3)(1)sin,(21)!n

+∞

=-=20

(4)(1)cos,(2)!n

∞

=-=1

(5)(1)ln(1),(11)1n

+∞

=-=+-1

(1)(1)

(6)1(1),11()!

ααααα∞

=--++=+-L

为实常数

2、用逐项求导和逐项积分方法以及等比级数求和公式

3、用逐项求导和逐项积分方法化为和函数的微分方程从而求出微分方程的解。

五、利用幂级数求和函数得出有关常数项级数的和

（乙）典型例题

例1

求下列幂级数的和函数。

（1）

∑∞

=+0)12(n

（2）∑∞

=+-0

21)1(n

解：（1）可求出收敛半径R=1,收敛域为（-1，1）

()(21)2n

∞∞∞

====+=+∑∑∑

1101

21x

∞-=＇

??=+??-??

∑?

11122111n

∞=＇＇

=+=+?---?∑

211(1,1)(1)1(1)x

∈----

（2）可以从求出和函数后，看出其收敛域

[]2

200

(1)2(1)()11n

∞

∞==+--==++∑∑

1(1)441n

∞∞

∞

====+-++∑∑∑

120

()(1),()41,1n

∞

===+==

1()41n

∞

==+∑

()(1)11x

∞∞

+===+==12

()()11(1)x

＇∴==

11301

1(1)()()441n

-∞

∞

+==--==-+∑∑

4ln(1)

(11)x

=---≤11

(1)ln(1)

(11)n

-∞

=-=+--l

f，x

Λπππππ

1cos

1sin

0(1,2,)l

xdx

ππ--?=?==??L

sin

cos

0,(,1,2,)l

xdx

ππ

-==?L

cos

sin

0(,1,2，)l

xdx

ππππ--===≠??L

且

.故称这个三角函数系是正交的二、傅里叶系数与傅里叶级数

[]()2(0)，f

>-设以为周期或只定义在上的可积函数

1()cos,0,1,2,l

xdx

π-==?L

令

1()sin,0,1,2,l

xdx

π-==?L,().n

则称为的傅里叶系数

01(cos

sin)2n

ππ

∞=++∑三角级数

[]()(2，)f

-称为的傅里叶级数关于周期为或只在01()~(cos

sin)2n

ππ

∞=++∑记以

(),f

值得注意在现在假设条件下有傅里叶系数和傅里叶级数的相关概念但并,()f

不知道傅里叶级数是否收敛更不知道傅里叶级数是否收敛于

三、狄利克雷收敛定理

[]()，f

-设在上定义且满足

[](1)(),f

-在上连续或只有有限个第一类间断点

[](2)(),f

-在上只有有限个极值点

[]01(),(cos

sin)(),2n

ππ

∞=-++=∑则在上的傅里叶级数收敛且

[][](),(,)()1

()(0)(0),(,)()21

(0)(0),2

?∈-??=++-∈-???-++-=±??当为的连续点

当为的第一类间断点当

我们把上述两个条件称为狄利克雷条件

四、正弦级数与余弦级数

[]1.()2，.f

-设以为周期或在上定义且满足狄利克雷条件

(1)(),0(0,1,2,)n

==L

如果是奇函数则

02()sin

(1,2,)l

xdx

π==?L

而

()f

这时的傅里叶级数为正弦级数

(2)(),0(1,2,3)n

==L

如果是偶函数则

02()cos

(0,1,2,)l

xdx

π==?L

而

().f

这时的傅里叶级数为余弦级数

[][]2.()0，0，,f

设在上定义且在上连续或只有有限个第一类间断点只有有限个极值点[]()0,f

那么在上可以有下列两个傅里叶展开式

01(1)

()~cos

π∞=+∑

02()cos

(0,1,2,)l

xdx

==?L

其中

(2)

()~sin,(1,2,3)n

∞

==∑L

02()sin

xdx

=?其中

[][)[](1),()0，0;(2),()0,f

-因为在中相当于从按偶函数扩充定义到在中相当于从[)[],0,0，l

-按奇函数扩充定义到得出傅里叶级数只在上因此为余弦级数或正弦级数

..都可以至于这些级数收敛的和函数仍按狄利克雷收敛定理的结论

()乙典型例题

1.()10,51510f

=-≤≤例把展成以为周期的傅里叶级数

51:(10)cos

xdx

=-?解

512cos

cos

555n

xdx

ππ=-??

1055sin

sin

()cos

πππ=--?

00,.n

=∴推演过程中没有意义要重新求

(10)05a

=-=?

5110(10)sin

(1)(1,2,)55n

xdx

ππ

=-=-=?L

(1)()10sin

(515)5

π∞

=-=-=

2.()2(11)2,f

=+-≤≤例将函数展成以为周期的傅里叶级数并由此求级数

∞

=∑的和

:()2，f

=+解为偶函数只能展成余弦级数即

0,2(2)5,n

==+=?

(2)cos()2cos

xdx

ππ=+=??

2(cos

(1,2,)n

ππ-=

[]1,1,-因为所给函数在上满足狄氏收敛定理故

[]22

152(cos

2cos(),1,12n

πππ∞=-+=+-∑

54cos(21)2(21)k

ππ

∞

=+=-+∑

0054

110,2,2(21)(21)8k

ππ

∞

===?=-?=++∑∑当时上式又

222221010

1111111(21)(2)(21)4n

∞

∞∞∞

∞======+=+++∑∑∑∑∑

1014143(21)386n

ππ∞

∞====?=+∑∑故

[]3.()，,(),:n

ππ-例设在上可积为的傅里叶系数试证

222

011()()2N

ππ

=++≤∑?

证明只需证明对任意正整数都有

222

011()()2N

ππ

=++≤∑?

()(cos

sin)2N

==++∑令

()2

0()()N

ππ--≤-=???

???

2()()()N

---+?

222

22220211()2()()22N

ππ-==?=-+++++?∑∑?

2222021()()2N

=∴++≤∑?

小桥流水人家，古道西风瘦马。夕阳西下，断肠人在天涯。

2.成教局部解剖学模拟试题(一) 篇二

（一）1、颅顶软组织撕脱分离时常发生于 D

A.皮肤 B.浅筋膜 C.帽状腱膜 D.帽状腱膜下间隙 E.颅骨外膜

2、颅底的构造特点 E

A.颅后窝较薄且易发生骨折 B.骨折后易形成硬膜外血肿

C.硬膜与颅底骨结合疏松 D.骨折常不伴有硬膜撕裂 E.骨折后易形成脑脊液外漏

3、何者不是海绵窦外侧壁上的结构 E

A.动眼神经 B.滑车神经 C.眼神经 D.上颌神经 E.下颌神经

4、何者不是“腮腺床”结构 A

A.颈外动脉 B.舌下神经 C.舌咽神经 D.迷走神经 E.副神经

5、胸膜顶最高点的体表投影 D

A.锁骨中1/3上方2～3cm B.锁骨外1/3上方2～3cm C.第1肋上方2～3cm D.锁骨内1/3上方2～3cm E.第7颈椎横突上方2～3cm

6、胸锁乳突肌不参与围成 C

A.颈动脉三角 B.肌三角 C.下颌下三角 D.枕三角 E.锁骨上三角

7、结扎甲状腺上动脉易损伤 A

A.喉上神经喉外支 B.喉上神经喉内支 C.舌神经 D.舌下神经 E.舌咽神经

8、何者不是头皮损伤的特点 B

A.伤口小但出血较多 B.神经分布少且疼痛不明显

C.常需压迫或缝合止血 D.伤及帽状腱膜的横行裂口较小 E.不引起颅压增高

9、颅顶骨 D

A.分外板和内板2层 B.内板较厚且弧度小

C.外板薄而坚硬 D.钝性外伤时内板骨折而外板可能完整 E.较颅底骨承受力小

10、骨折后的脑脊液漏，正确的是 C

A.蝶骨体咽漏 B.颅前窝眼漏 C.鼓室盖耳漏 D.颅后窝椎管漏 E.以上都不对

11、何者不穿经翼下颌间隙 A

A.舌下神经 B.舌神经 C.颊神经 D.下牙槽神经 E.下牙槽动脉

12、何者形成甲状腺悬韧带 C A.颈浅筋膜 B.颈深筋膜浅层 C.气管前筋膜 D.椎前筋膜E.甲状腺真被膜

13、颈动脉鞘叙述错误的是 D

A.上起颅顶下连纵隔 B.内有颈总动脉、颈内静脉和迷走神经

C.迷走神经位于颈总动脉和颈内静脉的后方 D.颈内静脉位于颈总动脉的内侧 E.鞘与静脉壁紧密愈着

14、右喉返神经 B

A.勾绕主动脉弓 B.勾绕右锁骨下动脉

C.甲状腺手术中较少损伤 D.位置较左侧深 E.上行于脊柱与食管间

15、何者不是枕三角内结构 E

A.颈丛肌支 B.枕小神经 C.耳大神经 D.副神经 E.枕大神经

16、颏孔 E

A.位于下颌骨上、下缘连线中点处 B.正对下颌尖牙根 C.仅有颏神经穿出 D.孔朝内上方 E.与眶上、下孔基本呈一直线

17、颅顶浅筋膜内的血管神经描述错误的是 C

A.由四周基部向颅顶走行 B.互相吻合成网

C.静脉借导静脉与颅腔内相通 D.神经重迭分布 E.动脉与静脉不完全伴行

18、面部皮肤特点错误的是 E

A.薄而柔软 B.富有弹性和移动性 C.血管和神经末稍丰富 D.皮脂腺和汗腺较多 E.损伤后出血相对较少

19、上颌窦及上颌牙齿手术时可阻滞麻醉 C A.眶上神经 B.眶下神经 C.上颌神经 D.下颌神经 E.颊神经 20、颈静脉弓 E

A.由颈外静脉吻合支形成 B.汇入颈内静脉

C.颈外静脉与颈前静脉的属支形成 D.位于颈外侧区的浅筋膜内 E.位于胸骨上间隙

21、位于椎前筋膜后方的结构 A

A.颈交感干 B.颈深淋巴结 C.锁骨下动脉 D.颈内动脉 E.迷走神经

22、甲状腺肿大压迫邻近结构不出现 E A.呼吸困难 B.吞咽困难

C.声音嘶哑 D.Horner 综合征 E.心跳减慢

23、气管颈段 E

A.位于食管颈段的后方 B.上起甲状软骨下缘

C.下平胸骨角 D.头转向一侧时气管移向对侧 E.气管切开时应保持头后仰正中位

24、气管切开时不经过 B

A.皮肤 B.颈阔肌 C.浅筋膜 D.深筋膜浅层 E.气管前筋膜

25、食管颈段 B

A.位于气管后方略偏右 B.下端接续喉

C.两侧无甲状腺 D.颈转动时食管位置不变 E.手术多选左侧入路

26、角淋巴结 D A.位于二腹肌后腹与面静脉夹角处 B.又称颈内静脉肩胛舌骨肌淋巴结 C.舌尖癌时常被侵犯 D.舌根癌转移最先累及 E.属颈外侧浅淋巴结

27、何者行于三角肌胸大肌间沟 A A.头静脉 B.贵要静脉 C.肌皮神经 D.肋间臂神经 E.锁骨下静脉

28、肋沟内血管神经自上而下的排列关系 E A.动脉、静脉、神经 B.动脉、神经、静脉 C.神经、动脉、静脉 D.静脉、神经、动脉 E.静脉、动脉、神经

29、胸膜腔穿剌抽液的进针部位 E A.锁骨中线第2肋间隙 B.胸骨左缘第4肋间隙

C.腋前线第6肋间隙下位肋骨上缘 D.腋后线第8肋间隙上位肋骨下缘 E.肩胛线第8肋间隙下位肋骨上缘 30、何者穿经食管裂孔 B A.胸导管 B.迷走神经前、后干 C.左膈神经 D.内脏大神经 E.交感干

31、何者不属壁胸膜 C A.胸膜顶 B.肋胸膜 C.肺胸膜 D.膈胸膜 E.纵隔胸膜

32、左侧肺根内主要结构自上而下依次顺序 B A.静脉、主支气管、动脉 B.动脉、主支气管、静脉

C.主支气管、静脉、动脉 D.静脉、动脉、主支气管 E.主支气管、动脉、静脉

33、胸膜下界的体表投影 C A.锁骨中线平第6肋 B.腋中线平第9肋

C.肩胛线平第11肋 D.平第11胸椎棘突 E.前正中线平第4肋

34、何者位于动脉导管三角内 D A.左膈神经 B.右喉返神经 C.左迷走神经 D.左喉返神经 E.胸导管上段

35、何者不属后纵隔的结构 A A.心包膈血管 B.胸导管 C.食管 D.迷走神经 E.胸主动脉

36、胸骨角 C A.两侧连接第2肋骨 B.胸骨柄与剑突结合处向前突的骨嵴 C.平对主动脉弓起止端 D.计数椎骨的标志 E.第4胸神经前支管理该平面皮肤

37、乳腺癌的转移途径，错误的是 E A.经胸肌淋巴结达中央淋巴结 B.经胸骨旁淋巴结达胸腔内 C.经膈上淋巴结达肝 D.经胸肌间淋巴结达尖淋巴结 E.不到达对侧乳房

38、乳腺脓肿切口引流叙述错误的是 C A.呈放射状以免切断输乳管 B.乳房后隙脓肿应作低位弧形切开 C.勿分离纤维隔以防炎症扩散 D.切口应达到引流通畅 E.切口应避开乳晕和乳头

39、何者不是胸膜腔的特点 E A.左、右各一的密闭腔隙 B.内有少量浆液 C.两侧互不相通 D.呈负压 E.两肺充填于其内 40、肋膈隐窝 E A.位于肋与膈之间 B.位于肋胸膜与纵隔胸膜间

C.呈半环形，前低后高 D.由肋胸膜与纵隔胸膜返折形成 E.脓胸和血胸时，液体常先积聚于此

41、跨过右侧肺根上方的结构 A A.奇静脉弓 B.主动脉弓 C.右头臂静脉 D.上腔静脉 E.食管

42、心内注射的进针部位 D A.胸骨右缘第2肋间隙 B.胸骨左缘第2肋间隙

C.胸骨右缘第4肋间隙 D.胸骨左缘第4肋间隙 E.胸骨右缘第5肋间隙

43、何者不属中纵隔的结构 C A.心包 B.心 C.胸廓内动脉 D.膈神经 E.心包膈血管

44、何者不穿经锁胸筋膜 C A.头静脉 B.胸内侧神经 C.胸廓内动脉 D.胸外侧神经 E.淋巴管

45、乳房悬韧带 C A.连于浅筋膜与深筋膜间 B.对乳头起固定作用 C.癌细胞侵及皮肤可呈“桔皮样”

D.乳腺癌浸及此韧带时，附着处皮肤形成凸起 E.以乳头维中心呈放射状排列

46、肺毗邻叙述错误的是 B A.肺尖邻胸膜顶 B.右肺底邻肝方叶 C.左肺底邻膈、肝左叶等 D.肺外侧面邻胸壁 E.肺内侧面邻纵隔

47、肺段叙述错误的是 B A.肺段支气管及其所属肺组织的总称 B.左、右肺均10段 C.呈锥形 D.肺切除的最小单位 E.以肺静脉维标志划分

48、损伤何部位出现右侧乳糜胸 C A.胸导管上段 B.胸导管中段 C.胸导管下段 D.乳糜池 E.胸导管颈部

49、食管胸段叙述错误的是 E A.上段偏中线左侧 B.中段偏中线右侧

C.食管上、下三角处与纵隔胸膜相贴 D.下段与胸主动脉交叉 E.平第8胸椎穿膈食管裂孔 50、分布于脐平面的胸神经 A A.第10胸神经 B.第12胸神经 C.第8胸神经 D.第1腰神经 E.第2腰神经

51、腹股沟管 E A.位于腹股沟三角内 B.上壁是腹外斜肌 C.后壁是腹横肌

D.下壁是腹内斜肌腱膜 E.前壁是腹外斜肌腱膜和腹内斜肌起始部

52、仰卧位时腹膜腔的最低位置 C A.左肝下间隙 B.网膜囊 C.肝肾隐窝 D.右肝上间隙 E.左肝上前间隙

53、腹膜的何功能可用作腹膜透析 A A.分泌和吸收 B.防御 C.再生 D.贮藏脂肪 E.保护

54、胃溃疡常发生于 E A.胃底部 B.胃体部 C.幽门 D.幽门管 E.幽门窦近胃小弯处

55、分布于胃底的动脉 E A.胃左动脉 B.胃右动脉

C.胃网膜左动脉 D.胃网膜右动脉 E.胃短动脉

56、胆囊三角的围成 D A.胆囊管、胆总管和肝下面 B.胆囊管、肝右管和肝下面 C.胆囊管、肝左管和肝下面 D.胆囊管、肝总管和肝下面 E.胆囊管、门静脉和肝左管

57、胆总管位置表浅且易暴露的部位 D A.十二指肠上段 B.十二指肠后段 C.胰段 D.十二指肠壁内段 E.肝胰壶腹

58、肝十二指肠韧带内结构的排列关系 A A.左前是肝固有动脉 B.右前是肝门静脉

C.左前是胆总管 D.胆总管位于肝门静脉的后方 E.右前是胆囊动脉

59、寻找阑尾的最佳方法是 C A.右髂窝处寻找 B.沿回肠末端追踪

C.沿结肠带追踪 D.先找到盲肠 E.沿回结肠动脉追踪 60、对肝门静脉叙述错误的是 D A.由肠系膜上静脉和脾静脉合成 B.无静脉瓣

C.胰头癌时易压迫 D.收集腹腔所有不成对脏器的静脉血 E.与上、下腔静脉有3处主要吻合 61、何者属腹膜后隙内的结构 C A.空肠 B.回肠 C.肾上腺 D.脾 E.横结肠 62、肾蒂内主要结构自前向后的排列关系 B A.动脉、静脉、肾盂 B.静脉、动脉、肾盂

C.肾盂、动脉、静脉 D.静脉、肾盂、动脉 E.动脉、肾盂、静脉 63、Scarpa 筋膜 D A.属腹部浅筋膜的浅层 B.腹壁浅血管行于其内

C.向下附着于腹股沟韧带 D.与阴囊肉膜和浅会阴筋膜相延续 E.尿道球部破裂后尿液可沿此筋膜浅面至腹壁 64、硬膜外麻醉达肋弓平面时说明已麻醉了 A A.第8胸神经 B.第7胸神经 C.第6胸神经 D.第6胸髓 E.第5胸髓 65、腹股沟管浅环 D A.正对腹股沟外侧窝 B.呈圆形

C.位于腹壁下动脉的外侧 D.腹外斜肌腱膜上的三角形裂隙 E.居耻骨结节上方 66、网膜孔 A A.网膜囊与腹膜腔的唯一通道 B.下界是肝方叶

C.后界是肝十二指肠韧带 D.上界是十二指肠上部 E.前界是覆盖腔静脉的腹膜 67、肝 A A.大部分位于右季肋区和腹上区 B.上界平右锁骨中线上第6肋

C.下界平腹正中线上剑突处 D.成人肋弓下不能触及 E.不随呼吸上、下移动 68、胰 C A.属腹膜间位器官 B.分头、体、尾3部

C.胰头后方有胆总管 D.仅分泌胰液 E.前方与横结肠毗邻 69、空、回肠动脉叙述错误的是 D A.肠系膜上动脉的分支 B.12-18条 C.行于肠系膜内

D.反复分支并吻合成动脉弓 E.动脉弓发直动脉垂直入肠壁 70、阑尾炎穿孔后，脓液经何部位至右肝下间隙 B A.右肠系膜窦 B.右结肠旁沟 C.左肠系膜窦 D.左结肠旁沟 E.肝肾隐窝 71、肾后方与第12肋以上相毗邻的结构 C A.腰大肌、腰方肌和腹横肌 B.肋下神经、髂腹下神经和髂腹股沟神经 C.膈和胸膜腔 D.胃或空肠 E.结肠左曲或结肠右曲 72、脐周静脉网叙述错误的是 E A.位于腹前外侧壁的浅筋膜内 B.构成上、下腔静脉间的吻合 C.上、下腔静脉阻塞后借此可回流至心房

D.肝门静脉高压时形成"海蛇头”样变化 E.可破裂引起大出血 73、腹股沟斜疝叙述错误的是 E A.经腹（深）环突出 B.由腹壁下动脉的外侧突出

C.经腹股沟管突出 D.可突出至浅环 E.按压浅环后不再突出 74、高选择性迷走神经切断术治疗胃溃疡时应切断 E A.肝支 B.腹腔支 C.“鸦爪”支

D.胃前、后支 E.贲门支、胃底支和胃体支 75、压迫十二指肠引起不全肠梗阻的血管 D A.胃十二指肠血管 B.脾血管 C.肝门静脉 D.肠系膜上血管 E.肠系膜下血管 76、胆囊炎时易与之粘连的器官 A A.十二指肠上部 B.十二指肠降部

C.十二指肠水平部 D.十二指肠升部 E.十二指肠空肠曲 77、阑尾 D A.属腹膜间位器官 B.动脉通常有2支

C.盲肠后位和盲肠下位较为常见 D.麦氏点是其根部的体表投影 E.小儿阑尾壁厚，炎症时不易穿孔 78、女性盆腹膜腔的最低处 B A.膀胱子宫陷凹 B.直肠子宫陷凹 C.膀胱旁窝 D.直肠旁窝 E.卵巢窝 79、防止子宫脱垂的主要韧带 B A.子宫圆韧带 B.子宫主韧带C.耻子宫韧带 D.骶子宫韧带 E.子宫阔韧带 80、产科会阴位于 C A.耻骨联合与尿道间 B.尿道与阴道间 C.阴道前庭后端与肛门间 D.坐骨结节与肛门间 E.肛门与尾骨尖间

81、何者不参与形成肛直肠环 A A.肛门外括约肌的皮下部 B.肛门外括约肌的浅部

C.肛门外括约肌的深部 D.耻骨直肠肌 E.直肠纵行肌 82、两侧髂嵴最高点的连线平对何腰椎棘突 D A.第1腰椎 B.第2腰椎 C.第3腰椎 D.第4腰椎 E.第5腰椎 83、肩胛下角的连线平对何胸椎棘突 D A.第4 B.第5 C.第6 D.第7 E.第8 84、腰上三角叙述错误的是 E A.位于第1 2肋下方 B.上界是下后锯肌 C.内侧是竖脊肌 D.外下是腹内斜肌 E.底是腹内斜肌起始部 85、椎管构成叙述错误的是 D A.两侧是椎弓根和椎间孔 B.前壁是椎体、椎间盘和后纵韧带 C.后壁是椎板和黄韧带 D.骶管裂孔是椎管惟一开口 E.经枕骨大孔通颅腔

86、何者不是硬膜外隙内的结构 E A.椎内静脉丛 B.脂肪 C.根动脉 D.窦椎神经 E.脊神经 87、妊娠期子宫扩张最显著的部位(E)A.子宫底 B.子宫体 C.子宫颈阴道部 D.子宫颈阴道上部 E.子宫峡 88、会阴浅隙叙述错误的是 D A.位于浅会阴筋膜与尿生殖膈下筋膜间 B.封闭的腔隙

C.内有会阴浅层肌及血管神经 D.内有阴茎根部 E.女性有尿道和阴道穿过 89、坐骨肛门窝描述错误的是 B A.含大量疏松结缔组织 B.两侧互不相通

C.呈四棱锥形凹窝 D.内有肛血管、神经 E.外侧壁是坐骨结节 90、Luschka关节 A A.又称钩椎关节 B.由椎体钩与上位椎骨的下关节突构成 C.由上、下关节突构成 D.由下关节突与乳突构成 E.由上位椎骨的椎体钩与下位椎骨体的唇缘构成 91、脊膜被膜及其形成的腔隙 C A.椎管骨膜与硬脊膜间形成硬膜下隙 B.硬膜外隙是硬脊膜外面的潜在性腔隙 C.蛛网膜下隙下抵第2骶椎平面

D.小脑延髓池和终池不与蛛网膜下隙相通

E.蛛网膜向两侧伸延形成齿状韧带，位于脊神经的前、后根之间 92、椎动脉 E A.起于锁骨下动脉第3段 B.穿l～7颈椎横突孔 C.行经枕三角内 D.经第1颈椎下方入椎管 E.颅内是其第4段 93、会阴中心腱（会阴体）C A.呈圆形小体 B.由皮下组织和平滑肌构成 C.具有加固盆底、承托盆内脏器的作用

D.位于会阴中央部 E.损伤后对排便无影响 94、阴部神经阻滞麻醉的进针部位 E A.坐骨棘的内侧 B.坐骨结节的内侧

C.坐骨肛门窝的中点 D.会阴中心腱 E.坐骨结节与肛门间的中点 95、会阴深隙 C A.位于肛区 B.由浅会阴筋膜与尿生殖膈构成