信号与系统实验1程序（共11篇）
1.信号与系统实验1程序 篇一
信号与系统实验心得体会
为期四周的信号与系统测试实验结束了，细细品味起来每一次在顺利完成实验任务的同时，又都伴随着开心与愉快的心情，赵老师的幽默给整个原本会乏味的实验课带来了许多生机与欢乐。
现对这四周的实验做一下总结: 统观来说，信号与系统是通信工程、电子工程、自动控制、空间技术等专业的一门重要的基础课，由于该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都很重要，为了使我们加深理解深入掌握基本理论和分析方法以及使抽象的概念和理论形象化，具体化，在信号与系统课开设不久后又开设了信号与系统实验课。
这四次实验的实验目的及具体内容如下：
实验一：信号的分类与观察。本次实验的目的是观察常用信号的波形特点及产生方法，学会使用示波器对常用信号波形的参数的测量。实验过程中我们对正弦信号、指数信号及指数衰减信号进行了观察和测量。示波器是测量信号参数的重要元件，之前各种试验中我们对示波器也有一定接触，而这次赵老师详细的讲解使我更清楚的掌握了示波器的使用，同时也为以后其它工具的使用有了理论基础。
第一次做信号与系统的实验，让我明白了实验前的准备工作相当重要，预习是必不可少的，虽然我们都要求写预习报告，但是预习的目的并不简简单单是完成报告，真正的良好预习效果是让我们明确实验目的与实验内容，掌握实验步骤来达到在实验中得心应手的目的。而实验后的数据处理也并不是一件很轻松地事，通过实际的实验结果与理论值相比较，误差分析与实验总结，让我们及时明白实验中可能出现的错误以及减小实验误差的措施，减小了以后实验出现差错的可能性，提高了实验效率。第一次实验结束后，我比较形象直观的观察到了几种常见波形的特点并了解了计算它表达式的方法。更重要的是，知道了信号与系统实验的实验过程，为接下来的几次实验积累了更多经验。
实验二：非正弦周期信号的频谱分析。这次实验的目的是掌握频谱仪的基本工作原理与正确使用的方法；掌握非正弦周期信号的测试方法；观察非正弦周期信号频谱的离散型、谐波性、收敛性。频谱仪对于我们来说是一种全新的仪器，使用之前必要认真听它的使用讲解，才能够使接下来的实验顺利进行。实验过程中，我们画出了不同占空比的方波信号的波形及频谱显示图像，通过对这些非正弦周期信号频谱的图像分析，与理论值进行比较，更深刻的理解了方波信号频谱的离散型与谐波性，从而更好的理解傅里叶变换的意义，任何一个信号都可以分解为无数多个正弦信号的叠加，信号的频谱分析个正弦信号的幅度的相对大小，也即频谱密度的概念。
实验三：信号的抽样与恢复。本实验的主要目的是验证抽样定理。实验中先对正弦信号进行采样，然后用示波器比较恢复出的信号与原始信号的关系与差别。信号的抽样与恢复的实验让我更深入理解了信号从抽样到恢复的变化过程，和奈奎斯特抽样定理得以实现的现实意义。一个频域受限的信号m（t），如果它的最高频率是fh，则可以唯一的由频率等于或大于2fh的样值序列所决定，否则，频域发生重叠，信号将不能无失真恢复。而且，此次实验过程中，是非常需要耐心和细心的，信号的抽样与恢复过程中，抽样信号只在某一固定频率稳定，这就要求我们要有耐心和细心调节到这一频率来观察实验结果。实验是一个很细致的过程，实验中任一微小的变化，都可能引起实验结果的巨大变化，这就要求我们实验者要有严谨的态度和求实精神，最终能够很出色的完成实验，达到实验预期的目的，得到真实的结果。
实验四：模拟滤波器实验。滤波器实验的目的是了解巴特沃兹低通滤波器和切比雪夫低通滤波器的特点并学会用信号源于示波器测量滤波器的频响特性。由于我们并没有完全掌握滤波器的原理等知识，所以实验中我们仅仅测量了滤波器的频响特性，并画出了同类型的无源和有源滤波器的幅频特性。通过对图像的绘制以及分析，我们切实感受到了高通滤波器与低通滤波器的滤波特点。以前都是理论分析，一堆堆的公式堆积并不能让我形象地感受到它们实际工作的原理与特性等。而且通过实验分析，我更能感受到理论是源于实际的，任何新理论的发现都是以实践为基础的，我们应该重视实验重视理论与实验的结合，培养我们的创新精神。同时，培养严谨的实验作风和态度。任何一个方面的锻炼都可以培养我们的能力，塑造我们的品格，这对我们以后的学习和工作都有重要的意义。
信号与系统的实验不同于大物实验和电子电路实验，它是由多人合作完成的实验。在为数不多的几次实验中，我深深感受到了团队合作在实验中的重要性。两个人对实验的共同理解是实验高效误差小完成的基础。经过这些实验，我们对信号的性质、信号的调制解调、频谱等内容有了更加深刻直观的认识，实验中同学们互帮互助，增进了同学们之间的合作与交流，加深了同学们之间的友谊。而且，通过赵老师的风趣幽默深入浅出的讲解，我们巩固了信号与系统课上学习的基本知识。更浓厚了对信号与系统这一门学科的兴趣。实验后对实验报告的处理，我们完善了自己学习中知识的漏洞，而且也提高了绘图能力，了解了如何写一份完整的实验报告。老师的批改更能帮助自己更好地意识到自己的错误，让自己及时改正，从而得到提高。非常感谢信号与系统实验的老师——赵老师，带给我一份美好的实验回忆，教会了我很多，不简简单单的是实验方面的，在对待学习上也深有体会，我也会好好学习信号与系统这门学科的理论基础知识，为将来打好坚实的基础！！
2.信号与系统实验1程序 篇二
关键词：信号与系统实验,考核方式,教学质量
《信号与系统》是电类专业一门重要的专业基础课, 先修课程是高等数学、复变函数、电路分析。《信号与系统》这门课也为后续课程数字信号处理、数字图像处理、通信原理、自动控制原理的学习打下基础。随着信息技术的不断发展, 现代社会生活已进入了信息化时代, 现在很多非电类专业也开设了《信号与系统》。这门课是学生将来从事信号分析、检测控制等领域的科研与开发工作必不可少的理论与技术基础[1]。
《信号与系统》课的特点是:公式多, 概念抽象, 数学推导繁琐。这样造成教师难以讲解清楚, 学生难以听懂, 在理论课堂上许多理论、概念和公式学生都是一知半解。所以《信号与系统》实验课开设的初衷是让学生进一步巩固课堂基本概念和基本原理, 掌握基本的实验技能和实际动手能力, 最终提高学生独立思考和实践创新能力。结合多年的教学实践经验, 笔者提出了一些提高《信号与系统》实验教学质量的方法。
一、强调实验预习的重要性, 避免学生盲目做实验
以往的实验课都是学生没有课前预习就直接拿着实验教材进实验室, 实验室辅导老师按部就班地讲解实验目的、实验原理、实验内容、实验步骤和实验注意事项。学生就机械地照搬老师的讲解内容做实验。有些时候老师还把实验的过程演示一遍给学生看, 这样学生就依照老师的做法比葫芦画瓢地操作。这样学生做实验很顺利, 实验结果也很快得出, 但学生的独立思考能力和创新能力得不到培养, 以后学生就业就是一个大问题。
所以, 学生的课前预习尤为重要, 学生要适应当今强大的就业压力, 就要掌握科学的学习方法, 只有具备了较强的自学能力, 才能独立地探究新的科学领域, 获取新的知识, 具备独立思考能力、自学能力和科学探索精神。为了达到这样的目的, 我们的做法是:要求每一位学生在上每一个实验之前都要预习这次实验的内容, 并撰写本次实验的预习报告, 没有预习报告者不得进入实验室做实验。此外, 我们还在校园网上传大量的实验室实验仪器设备的使用说明及学习资料, 还有很多有关仪器设备的操作的演示视频供学生参考, 这样学生在上实验课之前已经对要做的实验心中有数, 避免盲目做实验。
二、采用多种教学手段和教学平台
鉴于《信号与系统》这门课的特点, 实验课总是滞后于理论课。我们在上实验课时首先是讲解实验的原理, 实验原理的讲解要求精炼, 通俗易懂, 注重物理概念的讲解, 一般讲解七八分钟。我们在讲解实验原理的时候最好采用多媒体教学手段, 加上一些动画演示, 使复杂的公式理论形象化, 更有利于复习理论课讲过的内容, 有利于实验课的顺利开展。
传统的实验课都是在试验箱上做一些验证性的实验。试验箱的特点是, 实验原理电路已经给出, 学生只需根据实验要求连线搭电路就可以了, 而且连线往往很简单。这样的实验, 学生只需用信号源送给电路一个输入, 再把输出送入示波器观察实验结果, 最后分析实验数据就可以了。这样会造成学生机械地做实验, 实际操作能力和综合分析问题的能力没有提高。
我们把Multisim和Matlab引入到实验当中来, Multisim是加拿大简称IIT公司推出的以Windows为基础的从电路仿真设计到版图生产全过程的电子设计工作平台, 是一套功能完善、操作界面友好、方便使用的EDA (Electronic Design Automation电子设计自动化) 工具。它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式, 具有丰富的仿真分析能力, 是电子技术界广为应用的一种计算机仿真设计软件。Multisim提供了方便友好的操作界面、相当广泛的元器件、种类齐全的电子设备、全面的电路分析工具。由于软件操作是在计算机环境下进行的, 不是真实实际的元器件和仪器设备的连接, 故称虚拟电子实验室。例如对于信号的分解与合成, 很多同学感到概念抽象, 不容易理解, 我们让同学们自己运用Multisim软件设计一个滤波电路来观察信号的分解与合成, 这样直观形象, 学生能深刻理解这个概念, 而且是学生自己设计的电路, 也培养了学生独立思考、独立解决问题的能力, 同时也提高了学生综合分析问题的能力。
Matlab俗称“矩阵实验室”, 是Matrix Laboratory的缩写。1984年由美国Math Works公司研制开发, 以矩阵计算为基础的交互式的功能强大的科学及工程计算软件。Matlab将高性能的数值计算和可视化集成在一块, 并提供了大量的内置函数, 从而使其广泛应用于数学计算和分析、自动控制、系统仿真、数字信号处理、图形图像分析、数理统计、人工智能、虚拟现实技术、通讯工程、金融系统等领域。时至今日, 经过Math Works公司的不断完善, Matlab已经发展成为适合多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件, 也是当代大学生应该掌握的一项基本技能。我们把Matlab软件应用在《信号与系统》实验当中可以把课程当中抽象的概念和理论形象化, 使学生更容易掌握这些难以理解的内容。
三、合理调整实验性质的比重, 注重学生能力培养
以往的实验课都是做基础验证性实验, 它的特点是实验过程简单, 实验结果容易得到, 这些实验基本上是在实验箱上完成。学生做过这样的实验印象不深, 很快就遗忘, 得不到实际的收获, 教学质量很差。我们教研室经过多年的努力, 大力改革调整实验内容, 适当增加综合设计性实验和创新性实验的比重。调整后的比例是基础验证性实验占30%, 综合设计性实验占40%, 创新性实验占30%。综合性实验是指实验内容涉及本课程的综合知识或与本课程相关课程知识的实验。综合设计性实验的特点是, 给定实验目的要求和实验条件, 由学生自行设计实验方案并加以实现的实验, 实验内容涉及本课程的综合知识或涉及本课程部分知识的实验。创新性实验, 以学生为主体, 调动学生的主动性、积极性和创造性, 激发学生的创新思维和创新意识, 全面提升学生的创新实验能力。
四、采用多重考核方式, 注重教学质量的提高
实验总成绩我们分两个部分:平时实验成绩和期末实验考试。平时实验成绩占总成绩的60%, 期末实验考试成绩占总成绩的40%。总成绩我们又采用五级制评价, 90分以上为A, 80~90分为B, 70~80分为C, 60~70分为D, 不及格为E。平时成绩我们又细分成三个部分, 实验预习成绩、实验过程成绩和实验报告成绩。实验过程我们又从实验操作和实验数据两个方面来考核, 实验得出的数据当场有老师签字, 没有老师签字的实验数据不合格, 要重新做实验。
五、总结
我们教研室一直在努力探索《信号与系统》实验课教学方法。本文通过强调实验预习的重要性, 采用多种教学手段和多种教学平台, 合理调整实验的比重, 改革考核方式, 初步摸索出一套良好的教学方法。经过一年多的实践表明这些方法都受到学生的好评, 学生的学习兴趣、实际动手能力、独立解决问题的能力和创新能力都得到明显的提高。学生素质提高了, 表明我们的教学质量提高了。
参考文献
3.信号与系统实验1程序 篇三
【关键词】信号与系统 创新能力培养 实验教学改革
【中图分类号】TN911.6-4 【文獻标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）17-0069-01
1、 引言
信号与系统是一门理论性很强的课程，实验教学是对理论教学的深化和补充，实验的质量关系到学生动手能力的提高和创新能力的培养。本文针对目前信号与系统实验教学模式存在的问题进行全面的分析，做出系统合理的实验改革措施，进而提高学生的创新意识与创新能力，使信号与系统实验教学真正成为创新人才培养的平台。[1]
2 、信号与系统实验教学存在的问题
（1）教学方式问题。长期以来，“信号与系统”实验课程的教学方式是先讲授实验原理、步骤，注意事项等内容，这种“灌输式”教学，学生很少对所学知识进行思考并提出个人的实验设想，这样学生没有了主动性，造成实验课堂学习兴趣不浓的不利影响。
（2）实验类型单一的问题。目前学生所做的实验都是验证性的，缺少综合性和设计性实验，并且有的实验原理和操作非常简单，学生们很容易完成，学生将时间和精力用于简单重复的报告书写，不能通过做实验得到创新能力的锻炼和提高。
（3）实验学时问题。信号与系统实验的每个项目学时均设置为2个学时，对于个别实验时间较紧张，例如“电信分解与合成实验”，合成的调谐操作比较复杂，而且还要用到理论课上没有学习到的李沙育图相位测量法来判断基波和谐波的相位关系，由于没有足够的时间来思考，达不到创新的要求。而有的实验操作却很简单，创新意识的不到应用，还剩余了很多宝贵时间。如能根据实验的复杂程度合理调整一下课时，实验的效果就可以充分的发挥出来以及创新能力也可以随之提高。
（4）实验成绩评定。根据信号与系统实验教学大纲要求，实验课的成绩按100分计算，包括报告成绩和操作成绩，没有设计能力、发现问题和解决问题能力以及创新能力的考核部分，这样也不利于创新能力的培养。
3 、信号与系统实验改革与探索
信号与系统实验对创新能力的培养有着极其重要的作用，因此，必须加强和改进实验教学，利用先进的实验理念与实验手段提高学生的创新能力，培养学生的创造欲望。
3.1实验教学观念的改变
建立与理论教学体系平行的实验教学体系[2]，对加强学生创新培养是必要的，应从以下两个方面改变。
（1）实行独立设课。信号与系统实验有它自己的科学性、系统性、衔接性，为了提高实验教学的地位，摆脱实验教学依附理论教学的局面，信号实验应独立设课，自成体系[2]。独立设课还便于对实验教学进行科学管理，便于实验室对学生开放，保证实验学时，防止理论教学挤压实验教学学时的现象。
（2）实行开放模式。开放式实验教学[3]是实验教学改革的重要方向，也是培养创新型人才的重要方式和途径。可以从以下几个方面着手：一、 内容开放，在教学大纲范围内，由教师引导，学生自主设计实验题目，制订实验方案，独立完成自己感兴趣的实验，这是以学生为本，培养学生的实践技能、创新意识、创新能力和综合素质的有效途径。二、时间开放。学生在开放期间任何时间都可进行实验，实行弹性实验时间，给学生实验创造一个生动、活泼、自由的学习条件和环境，调动学生的积极性和兴趣性，培养其综合能力，并能满足不同水平和能力的学生的要求，从而使学生由被动做实验转移到主动实验。三、手段开放。教师和学生除了利用实验室的实验设备外，还可以利用计算机和多媒体技术的特点，来实现省时、省力、交互式、形象性、可视化效果的实验目的，这样可以从单一的验证理论和培养学生动手能力上延伸到加强对学生思维能力和创新能力的培养上。
3.2 实验教学内容的改革
（1）验证性实验。对于验证性实验，教师要精心研究每个实验，要切入一个恰当的平衡点，对验证性实验在原有的基础上改进内容，提高实验要求，既要重视实验教学对理论的验证功能，又要重视实验教学对理论的补充、深化和发展作用[4]。
（2）增加设计性和综合性实验的比重。对某些实验由验证性实验应整合为设计性实验[5]，增加学生设计实验的环节，例如“抽样定理”和“零输入响应零状态响应”等实验，教师可以只给出实验题目，只提供基本的实验思想，不提供具体的电路图，由学生自己设计实验的步骤方法，然后教师组织学生分析实验的设计情况，这种学生自己设计的实验，具有随机性和不确定性，可以将不同学生的思维集中、整理并放大，学生们可以相互学习，很好的锻炼了学生的创新设计意识[6]。
3.3 改革实验考核模式，建立合理的考核机制。
现行的考核制度多注重学生对知识的掌握，而忽视了学生创新意识及能力的评定，这不适应创新人才的培养。因此，我认为信号与系统的实验成绩评定应该在实验报告和实际操作的基础上增加口试、心得报告以及创新精神和能力评价的要素，口试和写心得报告可以让同学总结整个实验的内容及做实验的体会，这对学生来讲就是对实验的整体回顾，教师能准确了解学生对知识点的掌握程度;增加学生创新方面的考核，可以刺激学生要求创新的欲望，为培养创新能力做好思想基础，考核中对有独到见解、独特方法或做出创新性成果的学生，要予以加分奖励。
4、 结语
以上是关于信号与系统实验改革与创新人才培养的几点措施，还需在教学实践过程中继续不断地去探索、总结、改进和提高，培养出更多具有创新能力的高层次人才，以适应新时代的要求。
参考文献：
[1]齐艳，杨永辉;;新时期通信电子专业实践型人才培养与实验教学改革研究[J]. 信息通信，2013年04期 193-194
[2]付虹，陈戈珩;;信号与系统课程教学方法改革与实践[J].《长春工业大学学报（高教研究版）》2012年02期
[3]孙文彬，开放性创新实验教学改革与实践[J].实验室研究与探索，2006年02期 148-151
[4]王土央，高原，信号与系统分析课程实验教学改革探索[J].实验室技术与管理，2011，12月12期28卷
4.电信专业级信号与系统实验报告 篇四
学 学
院: 信息科学与工程学院 专业 班级: 通信 1401 班 学 学
号: 201404163024 学生姓名: 严若茂 指导教师: 徐望明
2016年 06 月
欢迎下载 实验一
连续时间信号的表示、连续时间 LTI 系统的时域分析
1.用 MATLAB命令产生如下信号，并绘出波形图（1）)(25.1t u et （2）)42 sin(2 t
（3） 1 , 0 01 0 2)(t ttt f
程序、实验结果及解释说明：
t=-5:0.01:5;
y=2*exp(-1.5*t).*(t>=0);
subplot(2,2,1)
plot(t,y);
y1=sin(2*pi*t+pi/4);
subplot(2,2,2)
plot(t,y1)
y2=2.*(t>=0&t<=1);
subplot(2,2,3)
plot(t,y2)
ylim([-3 4])
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2.已知信号 )(t f 的波形如图所示，试用 MATLAB命令画出)2( t f、)3(t f、)(t f 、)2 3( t f 的波形图。
t)(t f11 2 0 程序、实验结果及解释说明：
function y=pp(x)
y=0*(x<-2|x>1)+1*(x>=-2&x<0)+(-x+1).*(x>=0&x<=1);
end
t=-5:0.01:5;
y1=pp(t-2);
y2=pp(3*t);
y3=pp(-t);
y4=pp(-3*t-2);
axis([-2 5 0 2])
subplot(2,2,1);
title(“2.1”);
plot(t,y1)
axis([-2 5 0 2])
subplot(2,2,2)
plot(t,y2)
title(“2.2”);
axis([-2 5 0 2])
欢迎下载 subplot(2,2,3)
plot(t,y3)
title(“2.3”);
axis([-2 5 0 2])
subplot(2,2,4)
plot(t,y4)
title(“2.4”)
axis equal
3.已知描述系统的微分方程和激励信号如下)(3)()(4)(4)(t f t f t y t y t y ，)()(t u e t ft
要求：（1）从理论上求解系统的冲激响应和零状态响应，并根据求解结果用MATLAB 绘制其时域波形；（2）分别用 MATLAB的 impulse()函数和 lsim()函数绘制系统的冲激响应和零状态响应，验证（1）中的结果。
程序、实验结果及解释说明：
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figure(1)
a=[1 4 4];
b=[0 1 3];
subplot(2,1,1);
impulse(b,a)
t=0:0.01:3.5;
h=(1+t).*exp(-2*t);
subplot(2,1,2);
plot(t,h)
axis([0,3,5,0,1])
figure(2)
t=0:0.01:3.5;
subplot(2,1,1);
Isim(b,z,x,t)
y=2*exp(-t)-(2+t).*exp(-2*t);
subplot(2,1,2);
plot(t,y)
axis([0,3,5,0,1])
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实验二 周期信号的傅里叶级数分析
4.已知周期矩形脉冲信号 )(t f 的波形如图所示，设脉冲幅度为 1，宽度为 ，周期为 T，用 MATLAB 绘制信号的频谱图，并研究脉冲宽度 变化时（分别取 4 、8 T ； 2 、8 T ； 1 、8 T），对其频谱的影响。
tT12T 2 程序、实验结果及解释说明：
T=8;w=2*pi/T;
k=-15:15;
subplot(3,1,1)
t1=1;
m1=t1/T;
a1=m1*sinc(k.*m1);
stem(k*w,a1);
subplot(3,1,2)
t2=2;
m2=t2/T;
a2=m2*sinc(k.*m2);
stem(k*w,a2);
subplot(3,1,3)
t3=4;
m3=t3/T;
a3=m3*sinc(k.*m3);
stem(k*w,a3);
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5.设 系 统 的 频 率 响 应 为2 3)(1)(2 j jj H，若 外 加 激 励 信 号 为)10 cos(2)cos(5 t t ，用 MATLAB求其响应。
程序、实验结果及解释说明：
a=[1 3 2];
b=[0 0 1];
t=-10:0.01:10;
x=5*cos(t)+2*cos(10*t);
y=lsim(b,a,x,t);
plot(t,y,t,x)
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实验三 连续时间 LTI 系统的频域分析
6.下图是用 RLC 元件构成的二阶低通滤波器。设 H L 8.0 ，F C 1.0 ， 2 R，试用 MATLAB 的 freqs()函数绘出该系统的幅频特性曲线和相频特性曲线。（求模：abs()函数，求相角：angle()函数）
LCR)(t f)(t y
程序、实验结果及解释说明：
a=[0.08 0.4 1];b=[0 0 1];w=logspace(-1,1);freqs(b,a,w)
欢迎下载 7.假 设 基 带 信 号 为)20 cos(2)10 cos(3)(t t t g ，被 调 制 成)1 0 0 c o s()()(t t g t f ，在接收端又被解调为)100 cos()()(0t t f t g ，并通过低通滤波器 其他 030 1)( j H
得到信号)(1t g。试用 MATLAB绘制上述各个信号的时域波形和频谱。
程序、实验结果及解释说明：
clear;[t,omg,FT,IFT] = prefourier([-5,5],length(-5:0.01:5),[-250,250],1000);g=3*cos(10*t)+2*cos(20*t);f=g.*cos(100*t);g0=f.*cos(100*t);G0=FT*g0;H=(omg<30&omg>-30);G1=G0.*H;g1=IFT*G1;G=FT*g;F=FT*f;subplot(4,2,1)plot(t,g);ylabel(“g”);subplot(4,2,2)plot(t,f);ylabel(“f”);subplot(4,2,3)plot(t,g0);ylabel(“g0”);subplot(4,2,4)plot(t,g1);ylabel(“g1”);subplot(4,2,5)plot(omg,abs(G)),ylabel(“G”);subplot(4,2,6)plot(omg,abs(F)),ylabel(“F”);subplot(4,2,7)plot(omg,abs(G0)),ylabel(“G0”);subplot(4,2,8)plot(omg,abs(G1)),ylabel(“G1”);
function [t,omg,FT,IFT]=prefourier(Trg,N,OMGrg,K)%Trg 为时域起止范围 %N 为时域抽样点数 %OMGrg 为频域起止范围 %K 为频域抽样点数 %t 为抽样时间点 %omg 为抽样频率点
欢迎下载 %FT 为傅里叶变换矩阵（将该矩阵左乘信号即得信号的傅里叶变换）
%IFT 为傅里叶反变换矩阵（将该矩阵左乘信号即得信号的傅里叶反变换）
T=Trg(2)-Trg(1);t=linspace(Trg(1),Trg(2)-T/N,N)“;OMG=OMGrg(2)-OMGrg(1);omg=linspace(OMGrg(1),OMGrg(2)-OMG/K,K)”;FT=T/N*exp(-j*kron(omg,t“));IFT=OMG/2/pi/K*exp(j*kron(t,omg”));
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实验四
连续时间 LTI 系统的复频域分析
8.已知某二阶系统的零极点分别为 1001 p，2002 p，02 1 z z（二重零点），试用 MATLAB绘出该系统在 0 ~ 1kHz 频率范围内的幅频特性曲线（要求用频率响应的几何求解方法实现），并说明该系统的作用。
程序、实验结果及解释说明：
clear;f=0:0.01:1000;w=2*pi*f;p1=-100;p2=-200;A1=abs(j*w-p1);A2=abs(j*w-p2);B1=abs(j*w);H=(B1.^2)./(A1.*A2);plot(w,H)xlabel(“ 频率（rad/s）”)ylabel(“ 幅频响应”)
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9.已知系统的系统函数为 2 73 4)(2 32 s s ss ss H
试用 MATLAB命令绘出其零极点分布图，并判定该系统是否稳定。
程序、实验结果及解释说明：
clear;b=[0 1 4 3];a=[1 1 7 2];sys=tf(b,a);pzmap(sys)grid
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《信号 与系统 》 实验 小 结：
利用 matlab编程可以解决高次函数的零极点问题，很容易的绘制系统函数的特性曲线，从中可以看出系统是否稳定，并可以利用相关函数很容易的求解外加激励通过系统时的响应。（对于极点、零点出现多重的现象，也可利用相关函数，或通过编程解决系统函数的特性曲线。）
5.信号与系统实验1程序 篇五
实验一熟悉C程序的运行环境和运行一个C程序的方法
一、实验目的1．熟悉C语言编程环境创天中文版VC++6.0,掌握运行一个C程序的基本步骤，包括编辑、编译、连接和运行。
2.了解在该系统上如何编辑、编译、连接和运行一个C程序。
3.通过运行简单的C程序，初步了解C源程序的特点。
二、实验内容
1．建立自己的文件夹
在磁盘上新建一个文件夹，用于存放C程序，如C:liming
2.调用编辑程序
在屏幕上显示一个短句“Hello World!”。输入以下程序，并进行编译和运行。源程序
#include
int main(void)
{
printf(“Hello World!n”);
return 0;
}
运行结果
Hello World！
具体操作步骤见《C语言程序设计实验指导》第1页－第4页。
3．编程题1
在屏幕上显示一个短句“What is a computer?”
4．编程题2
改写下列程序，求1－100中能被6整除的所有整数的和，并在编程环境中验证该程序的运行结果。
#include
int main(void)
{
int i, sum=0;
for(i=1;i<=100;i++)
if(i%2= = 0)sum=sum+i;
printf(“%d”, sum);
return 0;
}
6.信号与系统实验1程序 篇六
1.下列关于算法的描述正确的是( ).
A.算法与求解一个问题的方法相同
B.一个算法只能解决一个问题，不能重复使用
C.算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切
D.解决一类问题的算法只有一个
考查目的：考查算法的概念.
答案：C.
解析：算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明确的有限的步骤，明确性和有限性是算法的基本特征.解决某一个问题的算法可能不止一个.
2.任何程序框图中都不可缺少的是( ).
A.输入框 B.处理框 C.判断框 D.起止框
考查目的：考查程序框图的有关概念.
答案：D.
解析：程序框图主要由程序框和流程线组成.基本的程序框有起止框，输入、输出框，处理框，判断框，其中起止框是任何程序框图中不可缺少的.
3.如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是( ).
A.求三数中的最大数
B.求三数中的最小数
C.将按从小到大排列
D.将按从大到小排列
考查目的：考查对程序框图中条件结构的理解.
答案：B.
解析：通过框图可知，该程序框图的功能是求三个数中的最小数.
二、填空题
4.顺序结构是由______________组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构.
考查目的：考查顺序结构的定义.
答案：若干个依次执行的步骤.
解析：顺序结构的概念.
5.求实数x的绝对值的算法程序框图如图所示，则判断框①中可填 .
考查目的:考查条件结构的应用.
答案：x>0(或x>0? 或x≥0 或x≥0?).
解析：利用绝对值的定义及条件结构的表示.
6.执行如图所示的程序框图，输入，，，则输出的的值是________.
考查目的：考查条件结构的应用.
答案：68.
解析：当输入，，时，不满足，因此执行：.
由于，故执行.执行后，再执行一次后，的值为173-105=68，此时不成立，故输出68.
三、解答题：
7.如下算法：
第一步，输入的值.
第二步，若成立，则.
第三步，否则，.
第四步，输出的值.
若输出的值为4，求输入的值.
考查目的：考查分段函数类型的算法.
答案：-2或4.
解析：由所给的算法可知，该算法执行的功能是给定值，求分段函数的函数值.若，则;若，则，
8.函数，写出求该函数的函数值的算法，并画出程序框图.
考查目的：考查条件结构及分段函数程序框图的画法.
答案：见解析.
解析：
算法如下：
第一步，输入.
第二步，如果，则.
如果，则;如果，则.
第三步，输出函数值.
相应的程序框图如下图.
新高三生如何根据高考真题规划复习方向
新备考开始，小编整理高分生经验，和各科方向和同学们分享。
出卷阅卷专家给建议
的结束了，考生们正在忙着填报志愿。但对于即将升入高三的来说，未来的一年将决定他们的命运。这一年，该如何复习?今年的对这些新高三生有什么启示?昨天，江苏省学会联合智考网邀请20出卷和阅卷组的40多名专家，举办了一场研讨会，旨在找出今年考生的不足，给新高三生好的复习建议。
实例：填空题答得不理想
建议：注意基础的巩固
相对于去年，年的数学试卷并不难，平均分也比去年高了近10分。但昨天，一位阅卷专家在研讨会上却“炮轰”一道数学题，这是附加题中的最后一道题，但根据阅卷的统计，能做对的学生，只有百分之一还不到。
“这样的难度，我觉得是没有必要的。”这位专家说，虽然附加题旨在拉开成绩的层次，但答对率如此之低，还是史上少有的，大家都没答出来，层次就不会拉开。
而且，这位专家发现，虽然今年的数学卷相对容易，但在填空题的得分上却不尽如人意，填空题总分为70分，根据他们的预计，平均得分应该在50分以上，但结果只有46分。这也说明，学生的数学基础知识并不扎实。因此，有专家建议，在复习数学时，一定要注意基础知识的巩固，因为出卷人的意图，还是考量学生们的基础知识，只是用少部分的题来拉开档次，如果在复习的时候，一味针对高难度的题目进行训练，是不切实际的。
实例：半数考生没“挖”在点子上
建议：课余要多读书多思考
“试卷17题，也是一道探究题。”这位专家分析说，出卷者给出了鲁迅先生的一篇文章《捧与挖》，但通篇鲁迅先生只写“捧&rdquo 高中政治;，只在文末的时候用几个字提到了“挖”：“中国人的自讨苦吃的根苗在于捧，自求多福之道却在于挖”。随后，17题要求学生写出“挖”的深意是什么。这位专家说，看似简单的一道题目，想回答好却不容易，根据他们的统计，只有五成不到的学生答到了点子上。
“这也看出，学生的发散性不够。”一位出卷专家说，语文除了基础知识之外，考的就是学生的理解。所以，学生在课余一定要多读书，同时要多思考。
实例：出了许多平庸
建议：作文尽量不要提名人
一向是社会关注的焦点。今年《拒绝平庸》的作文题，却出了许多很平庸的作文。
“应试作文的痕迹太明显。”一位专家说，许多学生的不够，一味说拒绝平庸，却没有说出拒绝了什么方面的平庸。这位专家建议，高考作文尽量不要提名人的名字，一提名人，就知道这位学生没有什么真情实感，“相比较起来，记叙文反而得分高。”
这些也可以给新高三学生一些思路，写作文的时候，该怎么表述自己的感情，打动阅卷老师，这才是关键。
如何学好数学
首先和敏捷对于来说固然重要，但良好的可以把效果提高几倍，这是先天因素不可比拟的。学好首先要过的是关。任何事情都有一个由量变到质变的循序渐进的积累过程。
一.。不等于浏览。要深入了解内容，找出重点，难点，疑点，经过思考，标出不懂的，有益于抓住重点，还可以培养自学，有时间还可以超前学习。
二.听讲。核心在。1。以听为主，兼顾记录。2。注重过程，轻结论。
3.有重点。4。提高听课。
三.。像演电影一样把课堂，整理笔记，
四.多做练习。1。晚上吃饭后，坐到书桌时，看数学最适合，2。做一道数学题，每一步都要多问个别为什么，不能只满足于课堂上的灌输式传授和书本上的简单讲述，要想提高必须要一步一步推 高中历史，一步一步想，每个过程都必不可少，3。不要粗心大意，4。做完每一道题，要想想为什么会想到这样做，建立一种条件发射，关键在于每做一道题要从中得到东西，错在哪，5。解题都有固定的套路。6还有大胆的夸奖自己，那是树立信心的关键时刻，
五.总结。1。要将所学的知识变成知识网，从大主干到分枝，清晰地深存在脑中，新题想到老题，从而一通百通。2。建立错误集，错误多半会错上两次，在有意识改正的情况下，还有可能错下去，最有效的应该是会正确地做这道题，并在下次遇到同样情况时候有注意的意识。3。周末再将一周做的题回头看一番，提出每道题的思路方法。4有问题一定要问。
六.考前复习，1。前2周就要开始复习，做到心中有数，否则会影响发挥，再做一遍以前的错题是十分必要的，据说有一个同学平时只有一百零几，离只有一个月，把以前错题从头做一遍，最后他数学居然得了147分。2。要重视基础，
另外，听老师的话，勤学苦练不可少，没有捷径，要乐观，有毅力，要有决心，还要有耐心，学数学是一个很长的过程，你的努力于回报往往不能那么尽如人意的成正比，甚至会有下坡路的趋势，但只要坚持下去，那条成绩线会抬起头来，一定能看到光明。
列表也能解决问题
甲、乙、丙、丁、戊五位同学在一次数学竞赛中得了前五名。发奖前老师要他们猜一猜各人所得的名次。甲猜：乙第三名，丙第五名;乙猜：戊第四名，丁第五名;丙猜测：甲第一名，戊第四名;丁猜：丙第一名;戊猜：甲第三名，丁第四名。老师说：每个名次都有人猜对了。试问：获得第四名的是谁?
读完题目，你一定会感到头绪太多，无从下手。为了理出头绪，让我们把五位同学猜测的结果用表格列出
第一名第二名第三名第四名第五名 甲 猜 乙 丙 乙 猜 戊丁 丙 猜甲 戊 丁 猜丙乙 戊 猜 甲丁
这时，注意到老师所说的“每个名次都有人猜对。”我们从表格中意外的发现：只有丁猜的“乙是第二名”这个结果是唯一的，立即可知乙一定是第二名。乙是第二名，就不会是第三名，所以甲一定是第三名。从而，甲不是第一名，则丙一定是第一名。由此又推得，丙不是第五名，丁是第五名。因为丁不可能是第四名，故第四名只能是戊。
当然，列出表格以后，根据老师所说的话，也可以从第四名是戊或丁入手。经分析，如果丁是第四名，则将引出矛盾，从而确定只能是戊获得第四名。
再举一个例子：
某次数学竞赛，共有10道选择题。评分的办法是：每一道题，答对得4分，不答得0分，答错得-1分。那么，这次竞赛至多可能出现多少种成绩。
做错题数
做对题数
012345678910 10-10 9-9-5 8-8-40 7-7-315 6-6-2260 5-5-1371115 4-4048121620 3-315913172125无无无 2-226101418222630无 1-13711151923273135无 00481216202428323640
解：我们还是根据题目的条件，列出一个得分表。
从表中立即可以看到，自-10分到-40分的五十一种分数中，不能能出现29、33、34、37、38、39六种分数。因此，这次竞赛的得分至多可能出现45种不同的成绩。
由此可知，有些问题，各种量之间关系复杂，并列出现的情况多，常会使你觉得难以入手。解题时，如果我们能选用合适的方法(包括画图、列表等)，把有关的数据(或相互之间的关系)整理出来，则量与量之间的关系立刻跃然纸上，问题也就迎刃而解了。
学好高中数学学习方法
一.培养浓厚的兴趣
高中的数学概念抽象、习题繁多、教学密度大，因此，高一过后，一些同学对数学望而生畏。
数学的学习其实不会很难，关键是你是否愿意去尝试。当你敢于猜想，说明你拥有数学的思维能力;而当你能验证猜想，则说明你已具备了学习数学的天赋!认真地学好高二数学，你能领悟到的还有：怎么用最少的材料做满足要求的物件;如何配置资源并投入生产才能获得最多利润;优美的曲线为什么可以和代数方程建立起关系;为什么出车祸比体育彩票中奖容易得多;为什么一个年段的各个班级常常出现生日相同的同学……
当你陷入数学魅力的“圈套”后，你已经开始走上学好数学的第一步!
二.学会预习和听课
对课本上的内容，上课之前最好能够首先预习一下，否则上课时有一个知识点没有跟上老师的步骤，下面的就不知所以然了，如此恶性循环，就会开始厌烦数学，对学习来说兴趣是很重要的。课后针对性的练习题一定要认真做，不能偷懒，也可以在课后复习时把课堂例题反复演算几遍，毕竟上课的.时候，是老师在进行题目的演算和讲解，学生在听，这是一个比较机械、比较被动的接受知识的过程。也许你认为自己在课堂上听懂了，但实际上你对于解题方法的理解还没有达到一个比较深入的程度，并且非常容易忽视一些真正的解题过程中必定遇到的难点。“好脑子不如赖笔头”。对于数理化题目的解法，光靠脑子里的大致想法是不够的，一定要经过周密的笔头计算才能够发现其中的难点并且掌握化解方法，最终得到正确的计算结果。
三.及时复习和小结:
实际上无论你是否完成了入门，或是已经进入到了一个更高的境界，你要做的另外一件事就是学好基础知识。这点最重要。数学的基础知识不光包括理解定义，熟记公式，会基本的公式运用，还包括解题步骤、相当的解题经验，当然还有计算准确性。
下面逐个说一下：
(1)理解定义：理解定义并不是背，有很多定义我也不记得，理解就行，没人让你默写某某东西的定义。
(2)熟记公式：这个不用说了吧。
(3)会基本的公式运用：不包括灵活运用。
(4)解题步骤：这也不能轻视，从最已开始学习时就要注意。步骤和逻辑性有直接关系，如果你逻辑性强，那你步骤写的一定不会太差，反过来是否成立我没试过。
(5)相当的解题经验：这个最重要，但不是死做题。有些题，你不会，但你做过，或者做过类似的，这样你就能照葫芦画瓢解出来，从成绩上看这跟你会是一样的。很诱人吧。
(6)计算准确性：马虎，也算非智力性错误的一种，这一直都是一个问题。实际上我也马虎，马虎了5年+4年+3年，始终也没有解决，高考时莫名其妙的没马虎。但是像我这样幸运的人实在是很少，大家不要抱侥幸心理。
这些我相信，大家无论天资如何，一定都能做到，如果你做不到，只等说明你学习不努力或心态不正或有其他教育以外的问题。
要善于总结归类，寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系，把学过的知识系统化。举个具体的例子：高一代数的函数部分，我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等好几种不同类型的函数。但是把它们对比着总结一下，你就会发现无论哪种函数，我们需要掌握的都是它的表达式、图象形状、奇偶性、增减性和对称性。那么你可以将这些函数的上述内容制作在一张大表格中，对比着进行理解和记忆。在解题时注意函数表达式与图形结合使用，必定会收到好得多的效果。
最后就是要加强课后练习，除了作业之外，找一本好的参考书，尽量多做一下书上的练习题(尤其是综合题和应用题)。熟能生巧，这样才能巩固课堂学习的效果，使你的解题速度越来越快。
四.学习解题
我们知道，学习数学需要通过复习来循序渐进地提高自己的数学能力。有的同学简单地把复习理解为做大量的题目，也有的同学认为复习就是记忆、背诵课本中的有关概念、定理、公式等。可见，许多同学对复习的认识还存在误区：没有真正认识到数学学科的特点，在复习方法上没有和其他学科区别开来。
数学是应用性很强的学科，学习数学就是学习解题。搞题海战术的方式、方法固然是不对的，但离开解题来学习数学同样也是错误的。其中的关键在于对待题目的态度和处理解题的方式上。
——首先是精选题目，做到少而精。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。
——其次是分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。
——最后，题目总结。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：
①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。
②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。
③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤)。
④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法(我们反对老师把现成的题目类型给学生，让学生拿着题目套类型，但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型)。
五.强化运算能力
古印度人和阿拉伯人在数字、零和代数方面的成就
印度在亚洲的南部。春天到来的时候，北边喜马拉雅山上的积雪开始融化，聚集成五条急流，汇总流入印度河。很早以前，在富饶的印度河谷地就出现了上古的居民达罗毗托人，世界最古老的文化之一就发源在这里。
在一些方面，达罗毗托人的文化比埃及和苏马连文化高。他们有自己的独特的文字，有十进制的算法。大约公元前两千年的时候，印度人就已经使用51个字母组成的文字，数学在印度曾被认为最重要的科学之一。和许多古老的民族一样，它的头一批数学家也是僧侣。
直到两千年前，印度人还使用由横划组成的数字。后来，他们开始用干棕榈叶做写字的材料，并且发展了草体书法，于是由一到九的各不相同的数字符号就这样日趋成形了。古印度人也用美索不达米亚商人的算盘来进行计算，每个数字符号都能很方便地表示算盘上任何一行的石子数。
印度人新的数字符号要是到此为止不再发展，那意思就不大了。事实上，ZZ只能表示在任意两行沟里的两个石子，它可以是22，也可以是202、等等。这就是说，人们不仅要知道沟里有几个石子，还要知道它们各在那一行里。
不知什么时候什么人，在前人智慧和成就的基础上，总结出了这样一个办法：用最右面的数字表示个位行里的石子数，左面相邻的数字表示十位行里的石子数。其它则以此类推，用点表示空行。这样，ZZ就只表示22，Z.Z.就只表示2020，而没有其它的意思了。表示空位的“.”，后来改用“0”代替。
有了这个记数法，人们就可以用同一个符号记录算盘上任何一行上的同一个数字，简单清楚，书写方便。印度记数法的最大优点是能用数字来进行计算，这是一个了不起的进步!
我们知道，古老的书写系统，包括埃及的、巴比伦的、希腊的、罗马的都是用不同的符号来表示算盘上不同行里的相同的石子数，不像我们今天可以用同一个“1”，在不同的数位上表示一、十和一百。因此每一位行都得用不同的加法表相乘法表，用它们做笔算或心算是很麻烦的。如果只有九个不同的符号，其中每一个都可以表示任何一行的石子数，零表示空行，那每一行上的计算就都是一样的了。这样，人们只要掌握一个表就行了，好懂、好背、好用。
我国古代计算是用算筹。算筹为了避免相邻两位数码混淆，采用了纵横相间的办法，而是每一行的加法表和乘法表，一直都是一样的。
印度人创造的这套数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，是对数学知识的非常宝贵的贡献!它很快就引起了计算艺术的革命。
印度数学家还研究了分数，并且能象我们今天这样书写它们。到公元五百年，伏拉罕密希拉能通过计算，预告行星的位置;阿耶波多论述了确定平方根的法则，给出了圆周率的近似值为3.1416。
公元七世纪初期，伊斯兰教的创始人穆罕默德统一了整个阿拉伯地区。他死后的三百多年间，他的门徒带着这种新教，往西经过整个北非，进入西班牙和葡萄牙;往东越过印度河进入了亚洲的广大地区。
大约在762年，穆斯林们建立了帝国首都巴格达城。四十年后，它成为世界著名的学术中心，就象希腊和罗马时期的亚历山大城一样。
在公元八百年到九百年这一个世纪里，东西方的知识在巴格达得到了交流。东方来的商人和数学家带来了新的数字符号，印度算术和中国的算学成就;从西方选出来的异教徒带来了亚历山大强盛时期的科学著作，其中包括天文学和地理学的论文，还有欧几里得几何学。穆斯林学者把这些著作译成了阿拉伯文。
穆斯林的天文学家发展的制图学，远远超过了亚历山大时期的水平。在巴格达的学校里，三角学盛行起来。由于掌握了印度的新算术，穆斯林数学家能更为完满地研究和应用欧几里得和阿基米得的几何学成就。航海家装备和改进了航海设备;地理学家也有了新的更好的大地测量工具。穆斯林世界的科学技术，取得了很高的成就。
公元一千年，古罗马帝国的大部分地区被置于穆斯林的统治之下。在西班牙的穆斯林大学里，学生们可以学习希腊几何学、印度算术、天文学、三角学和地理学，而这些科学，巴格达学者都作了很大的改进。
从十二世纪开始，穆斯林世界的科学知识逐渐传到欧洲各地。到了公元一千四百年，意大利、法国、德国和英国的商人们开始使用新数字，教授新算术的学校开始在整个欧洲兴起。半个世纪后，渐渐有了印刷术。算术教科书和航海历是主要的印刷品。
新数字从一个地方传到另一个地方，常常一方面变形走样，一方面又保持着九个符号和一个零的样式。但是，如此先进的数字也并不是一开始就能在所有地方被接受的。十三世纪时，一项法令禁止佛罗论萨的银行业者使用新数字。一百年后，意大利的派丢厄大学还坚持书籍的价格表必须用罗马数字。直到十五世纪末，印度数字才在西欧的航海和商业中普遍使用。几个世纪后，虽然还有人坚持用算盘和计算板上的计算方法，但是越来越多的人热衷于学习新算术了。
在早期印刷出版的教科书中，不少列表和解决加减乘除问题的简便方法，现在虽然已经成为博物馆里的东西了，但是这些教科书把新的简写符号，比如“十、—”等引进算术中却是十分重要的，尽管这些符号最早很可能是表示包裹超重和缺重用的，不是数学上的有意的发明。由于这些符号显示了作用，随后，另一些符号“×、÷、∴、=”，也逐渐被引了进来。
对于我们现在用代数求解的某些问题，印度和穆斯林的数学家也早就发现了解它们的妙法，“代数”一词就是阿拉伯语。但是穆斯林数学家那时讲授的代数和我们现在学的代数是不一样的。他们的代数式都是文字写的，唯一的简写的符号是表示平方根的符号。
代数学大约到十七世纪初才逐渐形成。下面我们来作一个简单的题目，看看代数学是怎样变化发展的：题目：一个数，乘以2，除以3，等于40，问这个数是多少? 印度和穆斯林的数学家是这样解的：因为这个数的三分之二是四十，它的三分之一就是四十的一半，即二十;又因为这个数是二十的三倍，得这个数是六十。引进一些数学符号以后，早期的算法是这样来求解的：(2×某数)/3=40，某数/3=1/2×40=20，某数=3×20=60。
我们现在的代数，以字母n代替了“某数”，并且省去了乘号“×”。解法如下： 2n/3=40，n/3=20，n=60。
公元一千二百年的穆斯林教师肯定能给出解这类问题的法则，但是语句势必冗长繁琐：如果你已经知道一个数，乘以第二个数，再除以第三个数，结果为已知的话，那么你就可以把这个结果乘以第三个数，再被第二个数来除，把原数求出来。
现在，我们可以用n表示任意数，s表示第二数，t表示第三数，a表示得数，如果sn/t=a，那n=ta/s。写成这样的形式，法则就一目了然，清楚好记了。
检票问题
旅客在车站候车室等候检票 高中语文，并且排队的旅客按照一定的速度在增加，检票速度一定，当车站开放一个检票口，需用半小时可将待检旅客全部检票进站;同时开放两个检票口，只需十分钟便可将旅客全部进站，现有一班增开列车过境载客，必须在5分钟内旅客全部检票进站，问此车站至少要同时开放几个检票口?
分析：
(1) 本题是一个贴近实际的应用题，给出的数量关系具有一定的隐蔽性。仔细阅读后发现涉及到的量为：原排队人数，旅客按一定速度增加的人数，每个检票口检票的速度等。
(2) 给分析出的量一个代表符号：设检票开始时等候检票的旅客人数为x人，排队队伍每分钟增加y人，每个检票口每分钟检票z人，最少同时开n个检票口，就可在5分钟旅客全部进站。
(3) 把本质的内容翻译成数学语言：
开放一个检票口，需半小时检完，则x+3y=z
开放两个检票口，需10分钟检完，则x+10y=2×10z
开放n个检票口，最多需5分钟检完，则x+5y≤n×5z
可解得x=15z,y=0.5z
将以上两式带入得 n≥3.5z ,∴n=4.
7.信号与系统实验1程序 篇七
信号与系统课程是电子信息类专业重要的专业基础课[1,2]。但由于课程内容理论性强, 概念抽象, 公式繁多, 长期以来使得教、学处于两难境地。因此需要通过动手实验来加深理解各种数学运算在信号处理中的实际应用。然而, 传统的硬件实验系统存在着实验设备短缺、实验项目选择受限、实验设备老化等弊端, 为此, 利用Matlab强大的数值计算、符号计算、绘图显示及图形用户界面等功能, 设计了信号与系统仿真实验GUI平台, 增加计算机辅助实验教学手段是对信号与系统课程教学方法的有力补充, 同时, GUI实验平台简单的程序和可视化结果有助于学生对抽象概念及理论知识的理解。
1 Matlab及GUI简介
Matlab是MATrix LABoratory (矩阵实验室) 的简称。Matlab是由美国The Math Works公司出品的商业数学软件, 是用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境[3]。Matlab可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等, 主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域, 与Mathematica、Maple并称为3大数学软件。
Matlab具有强大的图形用户界面 (Graphical Use Interface, GUI) [4]生成功能。采用Matlab的GUI设计仿真实验界面, 过程简单, 操作方便。GUI设计有2种方式:一种是利用基本Matlab程序设计;另一种是利用GUIDE工具设计。GUIDE是一个专用于GUI程序设计的快速开发环境, 使用者可以在该设计环境内方便地得到各种GUI控件, 并可随意改变它们的外形、大小、颜色等属性, 从而设计出符合要求的图形用户界面。
利用Matlab及GUI设计开发的信号与系统仿真实验平台[5,6,7], 将信号与系统课程中较难掌握和理解的理论和概念形象地展示, 从而达到使学生对所学知识理解更加透彻的目的。
2 信号与系统实验平台设计
2.1 系统平台的整体框图
本实验系统整体结构框图如图1所示。包括2大模块:连续时间信号与系统、离散时间信号与系统。下设基本信号时域性质、卷积、傅里叶变换、连续时间系统的频率响应、拉普拉斯变换、离散时间信号卷积、离散时间系统的频率响应、离散傅里叶变换性质、基本离散信号Z变换、Z变换基本性质等实验模块。每一个实验模块又有下一级实验界面, 如傅里叶变换模块下面还有周期矩形脉冲信号的频谱、时移特性、频移特性和抽样定理等实验内容。
2.2 系统平台的设计步骤
设计的具体步骤如下:
(1) 运用Matlab的图形用户界面 (GUI) 设计方法, 设计整个实验系统的开始引导主界面以及实现信号与系统课程中具体实验的各个子界面;
(2) 分别编写各子界面控件对象的回调函数, 实现控件相应控制功能, 达到直接通过界面上各个控件就可以控制数据的输入输出, 并可以方便地对实验结果的数据及其图形进行显示和分析;
(3) 编写主界面的回调函数, 将各实验子界面整合在信号与系统仿真实验平台主界面中, 即通过主界面就可以进入任何一个实验子界面进行实验。
2.3 系统平台的界面设计
信号与系统仿真实验平台主界面如图2所示。该实验平台主要分为连续时间信号与系统和离散时间信号与系统两大模块。
连续时间信号与系统和离散时间信号与系统两大模块界面分别如图3和图4所示。
2.4 实验示例
以傅里叶变换模块为例介绍相关实验内容。本实验的目的是使学生理解信号的傅里叶变换频谱与时域信号的对应关系, 掌握并灵活运用傅里叶变换的时移、频移、抽样定理等性质。实验包括周期矩形脉冲的频谱、时移特性、频移特性和抽样定理等。
周期矩形脉冲的频谱分析界面如图5所示, 图中周期矩形脉冲信号的幅度为2, 脉冲的宽度为1.7, 脉冲的周期为10, 其频谱为离散的抽样信号。在界面通过滑动条可以调节脉冲的高度、宽度及周期等参数。
傅里叶变换的时移特性如图6所示, 由图可见, 矩形脉冲时域平移, 其傅里叶变换幅度谱不发生改变。通过滑动条可以调节时移参数。
傅里叶变换的频移特性如图7所示, 信号的频谱向左和向右平移后的叠加, 对应原信号时域乘以一个余弦信号, 即信号的双边带调制。通过滑动条可以调节频移参数。
傅里叶变换的抽样定理如图8所示, 当抽样周期满足奈奎斯特抽样间隔, 则采样信号的频谱刚好不发生混叠。通过滑动条可以调节抽样周期。
3 结语
运用Matlab设计了信号与系统仿真实验GUI平台。该实验平台人机交互界面友好, 操作方便, 形象直观。实验过程中, 只需输入或调节仿真实验参数, 就可在图形框中获得仿真结果, 从而便于对实验结果的分析。在理论教学中合理地运用仿真实验, 既有助于教师对课程难点内容的讲解, 同时也有助于提高学生学习兴趣和学习效率。
参考文献
[1]郑君里, 应启衍, 杨为理.信号与系统[M].2版.北京:高等教育出版社, 2001.
[2]吴大正.信号与线性系统分析[M].4版.北京:高等教育出版社, 2005.
[3]毛涛涛, 王正林, 王玲.精通Matlab GUI设计[M].北京:电子工业出版社, 2008.
[4]李显宏.Matlab 7.x界面设计与编程技巧[M].北京:电子工业出版社, 2006.
[5]王洁丽, 贾素梅, 薛芳.Matlab软件在信号与系统辅助教学中的应用[J].现代电子技术, 2007, 30 (6) :123-125.
[6]林霖, 杨丰, 张志德.基于Matlab的“信号与系统”课程演示软件的应用[J].电气电子教学学报, 2009, 31 (5) :98-100.
[7]张尤赛, 马国军, 黄炜嘉, 等.信号与系统Matlab实验仿真教学系统设计[J].现代电子技术, 2010, 33 (18) :57-59.
8.1管理信息系统初步认识实验报告 篇八
Mis初步认识实验报告
课程名称： 管理信息系统
指导教师：孙爱香
学号：0911154019
姓名：胡泽堂
院系：商学院
时间：2011-11-26
地点：2号机房
一、实验目的1、巩固所学管理信息系统的基本理论。
2、从使用者的角度熟悉日常接触密切的管理信息系统的功能
二、实验内容
熟悉以下系统的功能：
山东理工大学图书馆管理系统 http://lib.sdut.edu.cn/
山东理工大学学生成绩管理系统http://210.44.176.116/cjcx/
山东理工大学课表查询系统http://210.44.176.116/skqk/
山东理工大学教务管理系统http://210.44.176.132/(dek5lvzm1wpurmqd2g1y0gqk)/Default2.aspx
淘宝网购物系统http://
农行：网上银行：http://
三、实验过程（此项由同学填写；任意选择上述一个或多个系统，写出系统具有哪些功能）
山东理工大学教务管理系统
成绩查询
课表查询
网上选课
教务评价
学生个人信息
学生培养计划查询
四、心得和体会（此项由同学填写）
9.信号与系统实验1程序 篇九
课程英文译名： Signals and Systems
课内总学时： 64/48 学分： 4/3
课程编号： A0401070/A0401080
课程类别：必修
面向专业：电子信息工程、电子信息科学与技术、电子科学与技术、通信工程、光信息科学与技术、计算机通信、信息对抗与技术
课程编号： B040108
课程类别：限选
面向专业：计算机科学与技术
一、课程的任务和目的 本课程是电子工程、通讯工程专业的一门主要专业基础课。其任务是以系统的观点研究信号传输的数学模型，通过适当的数学分析手段建立和求解描述系统的方程并对所得的结果给以物理解释，赋予物理意义。本课程主要讨论确定性信号经线性时不变系统传输后如何处理的基本理论，从时域分析到变换域分析，从连续时间系统到离散时间系统，从系统的输入-输出描述法到状态空间描述法，力求以统一的观点阐述信号分析及线性系统的基本要领及基本分析方法。通过本课程的完整理论体系的学习可以激发学生对信号与系统学科的学习兴趣和热情，对培养学生建立正确的思维方法、严谨的学习作风、提高分析问题和解决问题的能力等方面都有重要作用，为后续课程的学习及进一步的研究工作提供坚实的理论基础。
二、课程内容与基本要求
本课程要求学生掌握信号的概念及系统的基本要求，包括信号的时域模式和频谱理论；连续系统和离散系统数学模型的建立及几种分析方法，特别注意各种分析方法之间的相互关联。
（一）信号与系统的基本概念
信号传输系统概述，了解信号的描述及其分类，信号的分解，系统模型及其划分，理解线性时不变系统的基本特性，了解线性时不变系统的一般分析方法。
（二）连续时间信号的频域分析 掌握周期信号傅里叶级数，理解周期信号和非周期信号的频谱概念；了解傅里叶变换的引入过程，注意信号的奇偶性和频谱的奇谐、偶谐之间的关系和区别；理解频谱概念的物理意义；掌握常用基本信号的频谱和傅里叶变换的性质；掌握抽样信号的概念及抽样定理；理解频域分析求解系统响应的物理实质。
（三）LTI系统方程的建立与系统模拟
理解连续时间系统微分方程及离散系统差分方程的建立；掌握算子及传输算子；掌握因果信号的算子表示方法；掌握3种系统的模拟图和信号流图。
（四）卷积的计算
掌握卷积的定义及物理概念；掌握卷积的性质及计算方法计算技巧，尤其是算子法；并充分理解卷积的物理实质并了解卷积的应用。
（五）连续时间系统的时域分析
掌握经典法求解微分方程；掌握用冲激平衡法求系统响应；掌握零输入响应与零状态响应、冲激响应与阶跃响应的求解。
（六）连续时间系统的频域分析
了解周期和非周期信号作用下系统响应及频谱的计算方法；掌握频域系统函数的定义及计算；掌握无失真传输系统的概念及响应；掌握理想滤波器的响应计算；掌握幅度调制与解调的概念及信号的频谱变化。
（七）连续时间系统的复频域分析
了解拉普拉斯变换定义的引入及收敛域，掌握常用函数的拉氏变换、拉氏变换的基本性质以及拉氏反变换的计算方法；掌握线性系统的复频域分析法，注意 S 域等效模型的运用；；理解系统函数的零极点分布及其与时域特性、频域特性的关系；了解系统的稳定性概念及一般判据。
（八）离散时间系统的时域分析 掌握经典法求解差分方程；掌握零输入响应与零状态响应、冲激响应与阶跃响应的概念及求解。
（九）离散时间系统的z域分析
掌握z变换的定义及收敛域，掌握常用离散信号的z变换、z变换的基本性质以及z反变换的计算方法；掌握用z变换分析离散系统；理解系统函数的零极点分布及其与时域特性、频域特性的关系；建立离散系统频率响应和稳定性概念。
（十）状态变量分析法
了解状态、状态变量的基本概念；掌握状态变量的选取、系统方程的建立方法；了解状态变量方程求解过程；了解状态矢量的线性变换和系统的优化。
三、与各课程的联系
先修课程：高等数学、线性代数、复变函数与数理方程、电路分析。
四、对学生能力培养的要求
使学生初步掌握信号理论的概念以及信号与系统的关系，较熟练掌握各种系统方程的建立和求解，了解信号传输的物理过程，为进一步具有信息理论方面的研究能力培养基本技巧和手段。
五、学时分配
总学时 64/48，分配如下：
（一）信号与系统的基本概念 4/3 学时
（二）连续时间信号的频域分析 10/8 学时
（三）LTI系统方程的建立与系统模拟 6/4 学时
（四）卷积的计算 4/3 学时
（五）连续时间系统的时域分析 6/5 学时
（六）连续时间系统的频域分析 4/4 学时
（七）连续时间系统的复频域分析 10/9 学时
（八）离散时间系统的时域分析 4/2 学时
（九）离散时间系统的z域分析 8/4 学时
（十）状态变量分析法 8/6 学时
六、教材与参考书
1.信号与系统，马金龙等，科学出版社，2006。
2.信号与系统学习与考研辅导，马金龙等，科学出版社，2006。
七、说明
10.信号与系统实验1程序 篇十
1 Matlab的实验设计举例
Matlab语言是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言,其功能强大、简单易学、编程效率高,深受广大科技工作者的欢迎[2]。针对信号与系统课程特点利用Matlab开设一些开放实验,学生可以根据各章节学习情况自己选择实验内容确定题目,自己设计程序,对结果进行分析,收到了良好的效果。下面是两个实验例子,对信号进行傅里叶分析和数字滤波器的设计和验证。
1.1 傅里叶分析
有一信号x由三种不同频率的正弦信号混合而成,通过得到信号的DFT,确定出信号的频率及其强度关系。参考程序如下:
1.2 对数字滤波器
undefined,在命令窗中完成以下操作:
运行结果如图3所示:
2 结论
在信号与系统开放实验教学中引入Matlab软件,可以对课程中理论知识系统地实现分析、设计、调试和验证。利用Matlab软件强大的数据处理和图形功能,可以简便高效地解决传统教学方法中的授课难点,又能解决一些硬件实验中无法实现的可视化分析。经过Matlab编程实践,可以将学生从传统费时费力的计算中解脱出来,从而让学生将重点放在对概念、原理的理解和实际应用中,对信号与系统的理论与实践教学具有重要的实际意义。笔者在电子信息科学与技术专业07,08级采用Matlab进行信号与系统实验设计,通过实验训练使学生逐步由基本理论过渡到实际应用。经过多层次,多方式教学的全面训练后,学生进一步巩固和加深了《信号与系统》的理论知识,能够运用所学的理论知识掌握分析和处理问题的方法,理论联系实际,能排除简单的实验故障,认真观察现象,正确地读取数据,描绘波形并加以检查和判断。正确地书写实验报告,绘制曲线和分析实验结果。大大激发了学生的学习兴趣,使学生很快掌握了编程方法和解决实际问题的技巧,取得了良好的教学效果。
摘要：分析了信号与系统开放实验的重要性,并通过Matlab开放实验的实例,说明开放实验能帮助学生理解与掌握信号与系统的基本概念、基本原理、基本分析方法。
关键词：信号与系统,Matlab,开放实验,仿真
参考文献
[1]王红梅,黄华飞,唐春霞.MATLAB软件在信号与系统实验中应用[J].广西轻工业,2007(6):55-56.
11.信号与系统感想 篇十一
张三刚刚应聘到了一个电子产品公司做测试人员，他没有学过“信号与系统”这门课程。一天，他拿到了一个产品，开发人员告诉他，产品有一个输入端，有一个输出端，有限的输入信号只会产生有限的输出。
然后，经理让张三测试当输入sin(t)(t<1秒)信号的时候(有信号发生器)，该产品输出什么样的波形。张三照做了，花了一个波形图。
“很好！”经理说。然后经理给了张三一叠A4纸: “这里有几千种信号，都用公式说明了，输入信号的持续时间也是确定的。你分别测试以下我们产品的输出波形是什么吧！”
这下张三懵了，他在心理想“上帝，帮帮我把，我怎么画出这些波形图呢?” 于是上帝出现了: “张三，你只要做一次测试，就能用数学的方法，画出所有输入波形对应的输出波形”。
上帝接着说:“给产品一个脉冲信号，能量是1焦耳，输出的波形图画出来！” 张三照办了，“然后呢?”
上帝又说，“对于某个输入波形，你想象把它微分成无数个小的脉冲，输入给产品，叠加出来的结果就是你的输出波形。你可以想象这些小脉冲排着队进入你的产品，每个产生一个小的输出，你画出时序图的时候，输入信号的波形好像是反过来进入系统的。”
张三领悟了:“ 哦，输出的结果就积分出来啦！感谢上帝。这个方法叫什么名字呢?”
上帝说:“叫卷积！”
从此，张三的工作轻松多了。每次经理让他测试一些信号的输出结果，张三都只需要在A4纸上做微积分就是提交任务了！
张三愉快地工作着，直到有一天，平静的生活被打破。
经理拿来了一个小的电子设备，接到示波器上面，对张三说: “看，这个小设备产生的波形根本没法用一个简单的函数来说明，而且，它连续不断的发出信号！不过幸好，这个连续信号是每隔一段时间就重复一次的。张三，你 来测试以下，连到我们的设备上，会产生什么输出波形！” 张三摆摆手:“输入信号是无限时长的，难道我要测试无限长的时间才能得到一个稳定的，重复的波形输出吗?” 经理怒了:“反正你给我搞定，否则炒鱿鱼！” 张三心想:“这次输入信号连公式都给出出来，一个很混乱的波形；时间又是无限长的，卷积也不行了，怎么办呢?” 及时地，上帝又出现了:“把混乱的时间域信号映射到另外一个数学域上面，计算完成以后再映射回来” “宇宙的每一个原子都在旋转和震荡，你可以把时间信号看成若干个震荡叠加的效果，也就是若干个可以确定的，有固定频率特性的东西。” “我给你一个数学函数f，时间域无限的输入信号在f域有限的。时间域波形混乱的输入信号在f域是整齐的容易看清楚的。这样你就可以计算了” “同时，时间域的卷积在f域是简单的相乘关系，我可以证明给你看看” “计算完有限的程序以后，取f(-1)反变换回时间域，你就得到了一个输出波形，剩下的就是你的数学计算了！” 张三谢过了上帝，保住了他的工作。后来他知道了，f域的变换有一个名字，叫做傅利叶，什么什么......再后来，公司开发了一种新的电子产品，输出信号是无限时间长度的。这次，张三开始学拉普拉斯了......后记: 不是我们学的不好，是因为教材不好，老师讲的也不好。
很 欣赏Google的面试题: 用3句话像老太太讲清楚什么是数据库。这样的命题非常好，因为没有深入的理解一个命题，没有仔细的思考一个东西的设计哲学，我们就会陷入细节的泥沼: 背公式，数学推导，积分，做题；而没有时间来回答“为什么要这样”。做大学老师的做不到“把厚书读薄”这一点，讲不出哲学层面的道理，一味背书和翻讲ppt，做着枯燥的数学证明，然后责怪“现在的学生一代不如一代”，有什么意义吗？ 到底什么是频率 什么是系统? 这 一 篇，我展开的说一下傅立叶变换F。注意，傅立叶变换的名字F可以表示频率的概念(freqence)，也可以包括其他任何概念，因为它只是一个概念模 型，为了解决计算的问题而构造出来的(例如时域无限长的输入信号，怎么得到输出信号)。我们把傅立叶变换看一个C语言的函数，信号的输出输出问题看为IO 的问题，然后任何难以求解的x->y的问题都可以用x->f(x)->f-1(x)->y来得到。到底什么是频率? 一个基本的假设: 任何信息都具有频率方面的特性，音频信号的声音高低，光的频谱，电子震荡的周期，等等，我们抽象出一个件谐振动的概念，数学名称就叫做频率。想象在x-y平面上有一个原子围绕原点做半径为1匀速圆周运动，把x轴想象成时间，那么该圆周运动在y轴上的投影就是一个sin(t)的波形。相信中学生都能理解这 个。
那么，不同的频率模型其实就对应了不同的圆周运动速度。圆周运动的速度越快，sin(t)的波形越窄。频率的缩放有两种模式
(a)老式的收音机都是用磁带作为音乐介质的，当我们快放的时候，我们会感觉歌唱的声音变得怪怪的，调子很高，那是因为“圆周运动”的速度增倍了，每一个声音分量的sin(t)输出变成了sin(nt)。
(b)在CD/计算机上面快放或满放感觉歌手快唱或者慢唱，不会出现音调变高的现象：因为快放的时候采用了时域采样的方法，丢弃了一些波形，但是承载了信息的输出波形不会有宽窄的变化；满放时相反，时域信号填充拉长就可以了。
F变换得到的结果有负数/复数部分，有什么物理意义吗? 解释: F变换是个数学工具，不具有直接的物理意义，负数/复数的存在只是为了计算的完整性。
信号与系统这们课的基本主旨是什么?
对 于通信和电子类的学生来说，很多情况下我们的工作是设计或者OSI七层模型当中的物理层技术，这种技术的复杂性首先在于你必须确立传输介质的电气特 性，通常不同传输介质对于不同频率段的信号有不同的处理能力。以太网线处理基带信号，广域网光线传出高频调制信号，移动通信，2G和3G分别需要有不同的 载频特性。那么这些介质(空气，电线，光纤等)对于某种频率的输入是否能够在传输了一定的距离之后得到基本不变的输入呢? 那么我们就要建立介质的频率相应数学模型。同时，知道了介质的频率特性，如何设计在它上面传输的信号才能大到理论上的最大传输速率?----这就是信号与 系统这们课带领我们进入的一个世界。
当 然，信号与系统的应用不止这些，和香农的信息理论挂钩，它还可以用于信息处理(声音，图像)，模式识别，智能控制等领域。如果说，计算机专业的课程是 数据表达的逻辑模型，那么信号与系统建立的就是更底层的，代表了某种物理意义的数学模型。数据结构的知识能解决逻辑信息的编码和纠错，而信号的知识能帮我 们设计出码流的物理载体(如果接受到的信号波形是混乱的，那我依据什么来判断这个是1还是0? 逻辑上的纠错就失去了意义)。在工业控制领域，计算机的应用前提是各种数模转换，那么各种物理现象产生的连续模拟信号(温度，电阻，大小，压力，速度等)如何被一个特定设备转换为有意义的数字信号，首先我们就要设计一个可用的数学转换模型。
如何设计系统? 设 计物理上的系统函数(连续的或离散的状态)，有输入，有输出，而中间的处理过程和具体的物理实现相关，不是这们课关心的重点(电子电路设计?)。信号 与系统归根到底就是为了特定的需求来设计一个系统函数。设计出系统函数的前提是把输入和输出都用函数来表示(例如sin(t))。分析的方法就是把一个复 杂的信号分解为若干个简单的信号累加，具体的过程就是一大堆微积分的东西，具体的数学运算不是这门课的中心思想。那么系统有那些种类呢?(a)按功能分类: 调制解调(信号抽样和重构)，叠加，滤波，功放，相位调整，信号时钟同步，负反馈锁相环，以及若干子系统组成的一个更为复杂的系统----你可以画出系统 流程图，是不是很接近编写程序的逻辑流程图? 确实在符号的空间里它们没有区别。还有就是离散状态的数字信号处理(后续课程)。(b)按系统类别划分，无状态系统，有限状态机，线性系统等。而物理层的连续系统函数，是一种复杂的线性系统。
最好的教材? 符 号系统的核心是集合论，不是微积分，没有集合论构造出来的系统，实现用到的微积分便毫无意义----你甚至不知道运算了半天到底是要作什么。以计算机的观 点来学习信号与系统，最好的教材之一就是<>，作者是UC Berkeley的Edward A.Lee and PravinVaraiya----先定义再实现，符合人类的思维习惯。国内的教材通篇都是数学推导，就是不肯说这些推导是为了什么目的来做的，用来得到什么，建设什 么，防止什么；不去从认识论和需求上讨论，通篇都是看不出目的的方法论，本末倒置了。抽样定理是干什么的
1.举个例子，打电话的时候，电话机发出的信号是PAM脉冲调幅，在电话线路上传的不是话音，而是话音通过信道编码转换后的脉冲序列，在收端恢复语音波形。那 么对于连续的说话人语音信号，如何转化成为一些列脉冲才能保证基本不失真，可以传输呢? 很明显，我们想到的就是取样，每隔M毫秒对话音采样一次看看电信号振幅，把振幅转换为脉冲编码，传输出去，在收端按某种规则重新生成语言。
那么，问题来了，每M毫秒采样一次，M多小是足够的? 在收端怎么才能恢复语言波形呢? 对 于第一个问题，我们考虑，语音信号是个时间频率信号(所以对应的F变换就表示时间频率)把语音信号分解为若干个不同频率的单音混合体(周期函数的复利叶 级数展开，非周期的区间函数，可以看成补齐以后的周期信号展开，效果一样)，对于最高频率的信号分量，如果抽样方式能否保证恢复这个分量，那么其他的低频 率分量也就能通过抽样的方式使得信息得以保存。如果人的声音高频限制在3000Hz，那么高频分量我们看成sin(3000t)，这个sin函数要通过抽 样保存信息，可以看为: 对于一个周期，波峰采样一次，波谷采样一次，也就是采样频率是最高频率分量的2倍(奈奎斯特抽样定理)，我们就可以通过采样信号无损的表示原始的模拟连续 信号。这两个信号一一对应，互相等价。
对于第二个问题，在收端，怎么从脉冲序列(梳装波形)恢复模拟的连续信号呢? 首先，我们已经肯定了在频率域上面的脉冲序列已经包含了全部信息，但是原始信息只在某一个频率以下存在，怎么做? 我们让输入脉冲信号I通过一个设备X，输出信号为原始的语音O，那么I(*)X=O，这里(*)表示卷积。时域的特性不好分析，那么在频率域 F(I)*F(X)=F(O)相乘关系，这下就很明显了，只要F(X)是一个理想的，低通滤波器就可以了(在F域画出来就是一个方框)，它在时间域是一个 钟型函数(由于包含时间轴的负数部分，所以实际中不存在)，做出这样的一个信号处理设备，我们就可以通过输入的脉冲序列得到几乎理想的原始的语音。在实际 应用中，我们的抽样频率通常是奈奎斯特频率再多一点，3k赫兹的语音信号，抽样标准是8k赫兹。2.再举一个例子，对于数字图像，抽样定理对应于图片的分辨率----抽样密度越大，图片的分辨率越高，也就越清晰。如果我们的抽样频率不够，信息就会发生混 叠----网上有一幅图片，近视眼戴眼镜看到的是爱因斯坦，摘掉眼睛看到的是梦露----因为不带眼睛，分辨率不够(抽样频率太低)，高频分量失真被混入 了低频分量，才造成了一个视觉陷阱。在这里，图像的F变化，对应的是空间频率。
话说回来了，直接在信道上传原始语音信号不好吗? 模拟信号没有抗干扰能力，没有纠错能力，抽样得到的信号，有了数字特性，传输性能更佳。什么信号不能理想抽样? 时域有跳变，频域无穷宽，例如方波信号。如果用有限带宽的抽样信号表示它，相当于复利叶级数取了部分和，而这个部分和在恢复原始信号的时候，在不可导的点上面会有毛刺，也叫吉布斯现象。3.为什么傅立叶想出了这么一个级数来? 这个源于西方哲学和科学的基本思想: 正交分析方法。例如研究一个立体形状，我们使用x,y,z三个互相正交的轴: 任何一个轴在其他轴上面的投影都是0。这样的话，一个物体的3视图就可以完全表达它的形状。同理，信号怎么分解和分析呢? 用互相正交的三角函数分量的无限和：这就是傅立叶的贡献。傅立叶变换的复数 小波
说的广义一点，“复数”是一个“概念”，不是一种客观存在。
什 么是“概念”? 一张纸有几个面? 两个，这里“面”是一个概念，一个主观对客观存在的认知，就像“大”和“小”的概念一样，只对人的意识有意义，对客观存在本身没有意义(康德: 纯粹理性的批判)。把纸条的两边转一下相连接，变成“莫比乌斯圈”，这个纸条就只剩下一个“面”了。概念是对客观世界的加工，反映到意识中的东西。
数 的概念是这样被推广的: 什么数x使得x^2=-1? 实数轴显然不行，(-1)*(-1)=1。那么如果存在一个抽象空间，它既包括真实世界的实数，也能包括想象出来的x^2=-1，那么我们称这个想象空间 为“复数域”。那么实数的运算法则就是复数域的一个特例。为什么1*(-1)=-1? +-符号在复数域里面代表方向，-1就是“向后，转!”这样的命令，一个1在圆周运动180度以后变成了-1，这里，直线的数轴和圆周旋转，在复数的空间 里面被统一了。
因 此，(-1)*(-1)=1可以解释为“向后转”+“向后转”=回到原地。那么复数域如何表示x^2=-1呢? 很简单，“向左转”，“向左转”两次相当于“向后转”。由于单轴的实数域(直线)不包含这样的元素，所以复数域必须由两个正交的数轴表示--平面。很明 显，我们可以得到复数域乘法的一个特性，就是结果的绝对值为两个复数绝对值相乘，旋转的角度=两个复数的旋转角度相加。高中时代我们就学习了迪莫弗定理。为什么有这样的乘法性质? 不是因为复数域恰好具有这样的乘法性质(性质决定认识)，而是发明复数域的人就是根据这样的需求去弄出了这么一个复数域(认识决定性质)，是一种主观唯心 主义的研究方法。为了构造x^2=-1，我们必须考虑把乘法看为两个元素构成的集合: 乘积和角度旋转。因 为三角函数可以看为圆周运动的一种投影，所以，在复数域，三角函数和乘法运算(指数)被统一了。我们从实数域的傅立叶级数展开入手，立刻可以得到形式更 简单的，复数域的，和实数域一一对应的傅立叶复数级数。因为复数域形式简单，所以研究起来方便----虽然自然界不存在复数，但是由于和实数域的级数一一 对应，我们做个反映射就能得到有物理意义的结果。
那么傅立叶变换，那个令人难以理解的转换公式是什么含义呢? 我们可以看一下它和复数域傅立叶级数的关系。什么是微积分，就是先微分，再积分，傅立叶级数已经作了无限微分了，对应无数个离散的频率分量冲击信号的和。傅立叶变换要解决非周期信号的分析问题，想象这个非周期信号也是一个周期信号: 只是周期为无穷大，各频率分量无穷小而已(否则积分的结果就是无穷)。那么我们看到傅立叶级数，每个分量常数的求解过程，积分的区间就是从T变成了正负无 穷大。而由于每个频率分量的常数无穷小，那么让每个分量都去除以f，就得到有值的数----所以周期函数的傅立叶变换对应一堆脉冲函数。同理，各个频率分 量之间无限的接近，因为f很小，级数中的f，2f，3f之间几乎是挨着的，最后挨到了一起，和卷积一样，这个复数频率空间的级数求和最终可以变成一个积分 式：傅立叶级数变成了傅立叶变换。注意有个概念的变化：离散的频率，每个频率都有一个“权”值，而连续的F域，每个频率的加权值都是无穷小(面积=0)，只有一个频率范围内的“频谱”才对应一定的能量积分。频率点变成了频谱的线。
因此傅立叶变换求出来的是一个通常是一个连续函数，是复数频率域上面的可以画出图像的东西? 那个根号2Pai又是什么? 它只是为了保证正变换反变换回来以后，信号不变。我们可以让正变换除以2，让反变换除以Pi，怎么都行。慢点，怎么有“负数”的部分，还是那句话，是数轴 的方向对应复数轴的旋转，或者对应三角函数的相位分量，这样说就很好理解了。有什么好处? 我们忽略相位，只研究“振幅”因素，就能看到实数频率域内的频率特性了。
我 们从实数(三角函数分解)->复数(e和Pi)->复数变换(F)->复数反变换(F-1)->复数(取幅度分量)-> 实数，看起来很复杂，但是这个工具使得，单从实数域无法解决的频率分析问题，变得可以解决了。两者之间的关系是: 傅立叶级数中的频率幅度分量是a1-an,b1-bn，这些离散的数表示频率特性，每个数都是积分的结果。而傅立叶变换的结果是一个连续函数: 对于f域每个取值点a1-aN(N=无穷)，它的值都是原始的时域函数和一个三角函数(表示成了复数)积分的结果----这个求解和级数的表示形式是一样 的。不过是把N个离散的积分式子统一为了一个通用的，连续的积分式子。
复频域，大家都说画不出来，但是我来画一下！因为不是一个图能够表示清楚的。我用纯中文来说:
1.画一个x,y轴组成的平面，以原点为中心画一个圆(r=1)。再画一条竖直线:(直线方程x=2)，把它看成是一块挡板。
2.想象，有一个原子，从(1,0)点出发，沿着这个圆作逆时针匀速圆周运动。想象太阳光从x轴的复数方向射向x轴的正数方向，那么这个原子运动在挡板(x=2)上面的投影，就是一个简协震动。
3.再修改一下，x=2对应的不是一个挡板，而是一个打印机的出纸口，那么，原子运动的过程就在白纸上画下了一条连续的sin(t)曲线!
上面3条说明了什么呢? 三角函数和圆周运动是一一对应的。如果我想要sin(t+x)，或者cos(t)这种形式，我只需要让原子的起始位置改变一下就可以了：也就是级坐标的向量，半径不变，相位改变。傅 立叶级数的实数展开形式，每一个频率分量都表示为AnCos(nt)+BnSin(nt)，我们可以证明，这个式子可以变成 sqr(An^2+Bn^2)sin(nt+x)这样的单个三角函数形式，那么：实数值对(An,Bn)，就对应了二维平面上面的一个点，相位x对应这个 点的相位。实数和复数之间的一一对应关系便建立起来了，因此实数频率唯一对应某个复数频率，我们就可以用复数来方便的研究实数的运算：把三角运算变成指数 和乘法加法运算。
但 是，F变换仍然是有限制的(输入函数的表示必须满足狄义赫立条件等)，为了更广泛的使用“域”变换的思想来表示一种“广义”的频率信息，我们就发明出了 拉普拉斯变换，它的连续形式对应F变换，离散形式就成了Z变换。离散信号呢? 离散周期函数的F级数，项数有限，离散非周期函数(看为周期延拓以后仍然是离散周期函数)，离散F级数，仍然项数有限。离散的F变换，很容易理解----连续信号通过一个周期采样滤波器，也就是频率域和一堆脉冲相乘。时域取样对应频域周期延拓。为什么? 反过来容易理解了，时域的周期延拓对应频率域的一堆脉冲。
两者的区别：FT=从负无穷到正无穷对积分 LT=从零到正无穷对积分(由于实际应用，通常只做单边Laplace变换，即积分从零开始)具体地，在Fourier积分变换中，所乘因子为exp(-jwt)，此处，-jwt显然是为一纯虚数；而在laplace变换中，所乘因子为 exp(-st)，其中s为一复数：s=D+jw,jw是为虚部，相当于Fourier变换中的jwt，而D则是实部，作为衰减因子，这样就能将许多无法 作Fourier变换的函数（比如exp(at),a>0）做域变换。
而 Z变换，简单地说，就是离散信号(也可以叫做序列)的Laplace变换，可由抽样信号的Laplace变换导出。ZT=从n为负无穷到正无穷对求和。Z域的物理意义: 由于值被离散了，所以输入输出的过程和花费的物理时间已经没有了必然的关系(t只对连续信号有意义)，所以频域的考察变得及其简单起来，我们把(1,-1,1,-1,1,-1)这样的基本序列看成是数字频率最高的序列，他的数字频率是1Hz(数字角频率2Pi)，其他的数字序列频率都是N分之 1Hz，频率分解的结果就是0-2Pi角频率当中的若干个值的集合，也是一堆离散的数。由于时频都是离散的，所以在做变换的时候，不需要写出冲击函数的因 子
离散傅立叶变换到快速傅立叶变换----由于离散傅立叶变换的次数是O(N^2)，于是我们考虑把离散序列分解成两两一组进行离散傅立叶变换，变换的计算复杂度就下降到了O(NlogN)，再把计算的结果累加O(N)，这就大大降低了计算复杂度。
再说一个高级话题: 小波。在实际的工程应用中，前面所说的这些变换大部分都已经被小波变换代替了。
什么是小波？先说什么是波：傅立叶级数里面的分量，sin/cos函数就是波，sin(t)/cos(t)经过幅度的放缩和频率的收紧，变成了一系列的波的求和，一致收敛于原始函数。注意傅立叶级数求和的收敛性是对于整个数轴而言的，严格的。不过前面我们说了，实际应用FFT的时候，我们只需要关注部分信号的傅立叶变换然后求出一个整体和就可以了，那么对于函数的部分分量，我们只需要保证这个用来充当砖块的“波函数”，在某个区间(用窗函数来滤波)内符合那几个可积分和收敛的定义就可以了，因此傅立叶变换的“波”因子，就可以不使用三角函数，而是使用一系列从某些基本函数构造出来的函数族，只要这个基本函数符合那些收敛和正交的条件就可以了。怎么构造这样的基本函数呢？sin(t)被加了方形窗以后，映射到频域是一堆无穷的散列脉冲，所以不能再用三角函数了。我们要得到频率域收敛性好的函数族，能覆盖频率域的低端部分。说的远一点，如果是取数字信号的小波变换，那么基础小波要保证数字角频率是最大的 2Pi。利用小波进行离频谱分析的方法，不是像傅立叶级数那样求出所有的频率分量，也不是向傅立叶变换那样看频谱特性，而是做某种滤波，看看在某种数字角频率的波峰值大概是多少。可以根据实际需要得到如干个数字序列。
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