百分数应用题(教学设计)

百分数应用题(教学设计)（精选20篇）

1.百分数应用题(教学设计) 篇一

百分数应用题教学设计

权印小学 王续红

百分数应用题教学设计

1、复习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上，学习“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题，使学生初步掌握分析方法，能够正确解答此类应用题。

2．进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯。教学重点和难点

掌握求一个数比另一个数多(或少)百分之几这类应用题的分析方法；能够正确地进行列式。教学过程设计

(一)复习准备

1．解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法？(用除法)2．解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题，关键是什么？(找应用题中的标准量，也就是单位“1”，谁是标准量，谁就做除数。)3．口答，只列式不计算。(用投影出示)(1)5是4的百分之几？4是5的百分之几？

(2)甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的数是乙数的百分之几？(3)甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的数是甲数的百分之几？ 4．板书应用题。我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？

分析：通过读题，在这道题中，谁是标准量？ 你是从哪句话中找出来的？应怎样列式呢？

如果将这道题的问题变为“实际造林比原计划多百分之几？”，应该怎样分析解答呢？这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。板书课题：百分数应用题

(二)学习新课 1．出示例3。

例3我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？(1)学生默读题。

(2)例3与复习题4比较，有什么异同？(两道题条件相同，问题不同。)问题不同在哪儿？

(复习题4求的是实际造林是计划造林的百分之几，例3是求实际造林比原计划多百分之几。)教师在例3中用红笔画出“多”字。

(3)在这道题中，谁是单位“1”？是从哪句话中找到的？ 教师用双引号画出单位“1”。

(4)求实际造林比原计划造林多百分之几是什么意思？学生分组讨论。(意思是：实际造林比原计划多的公顷数是原计划的百分之几？)板书：多的公顷数是计划的百分之几？(5)根据多的公顷数是计划的百分之几这句话，怎样列文字表达式？ 板书： 实际比计划多的÷计划的

(6)怎样列式计算呢？ 板书：(14－12)÷12 ＝2÷12 ≈0.167 =16.7％

答：实际造林比原计划多16.7％。问：14－12是在求什么？

问：为什么除以12，而不除以14呢？(7)还有其它的解法吗？(学生讨论)汇报讨论结果：

板书：

14÷12－1 ≈1.167－1 =0.167 =16.7％

答：实际造林比原计划多16.7％。

问：14÷12得到的是什么？再减去1又得到什么？

2．把例3中的问题改为“原计划造林比实际造林少百分之几？” 问：你怎样理解“原计划造林比实际造林少百分之几”这句话的？ 问：谁做单位“1”？(实际公顷数)问：怎样用文字算式表达？ 板书：少的÷实际的 问：怎样列式计算？ 投影订正：(14－12)÷14 ＝2÷14 ≈0.143 ＝14.3％

答：原计划造林比实际造林少14.3％。问：14－12得到什么？为什么再除以14呢？ 问：还有不同的解法吗？ 板书：1－12÷14 问：为什么例3与改变后的题得数不同？(单位“1”不同。)问：这两道题有什么相同之处？(解题思路完全一样。)3．把例3的一个条件改变。

一个乡去年计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷。实际造林比原计划多百分之几？

(1)学生独立思考解答。(2)指名说解题思路。(3)板书算式： 多的公顷数÷计划的 2÷12≈0.167=16.7％

答：实际造林比原计划多16.7％。

问：此题和例3相比较，哪儿相同，哪儿不同？(条件不同，问题相同，解题思路相同。)4．把3题的问题稍作改变。

一个乡去年计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷。原计划造林比实际造林少百分之几？

(1)学生只列式不计算。(2)说解题思路。

板书：实际比计划少的÷实际的 2÷(12＋2)(三)课堂总结

今天我们学习了什么知识？解决这类题的关键是什么？

师述：今天我们学习了求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题。解决这类题的关键就是要找准单位“1”，然后根据问题列出文字算式来帮助大家列式计算。

(四)巩固反馈

1．分析下面每个问题的含义，然后列出文字表达式。(1)今年的产量比去年的产量增加了百分之几？(2)实际用电比计划节约了百分之几？

(3)十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？(4)1999年电视机的价格比1998年降低了百分之几？(5)现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？(6)第二季度的产值比第一季度提高了百分之几？(7)十一月份比十月份超额完成了百分之几？(8)男生人数比女生人数多百分之几？ 2．在练习本上只列式不计算。

(1)某校有男生500人，女生450人。男生比女生多百分之几？(2)某校有男生500人，女生450人。女生比男生少百分之几？(3)一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元。成本降低了百分之几？(4)某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额了50台。超额了百分之几？ 3．判断题。

男生比女生多20％，女生就比男生少20％。（）课堂教学设计说明

本节课是在学生学习了一个数是另一个数的百分之几的基础上进行的。教学时抓住这一知识的连接点以旧引新，使学生很自然地由旧知识过渡到新知识。两个知识点连成一线，融会贯通。在新课教学中引导学生思考求比一个数多(或少)百分之几的题的解题思路，培养学生的分析能力。在教学方法上采取一题多变的方法，让学生在比较、区别中理解数量之间的关系，提高学生的辨别能力和思维水平。

2.百分数应用题(教学设计) 篇二

而教师要想有效整合学与教的方式, 必须在教学中贯彻“先学后教”的理念, 其中课前的学案设计是一种有效的方法。本文提出一些思考。

【学案设计】

学案编制从内容框架来看, 可分为四块:学习内容、学习目标、例题导学和我的问题。在编制过程中, 要注意以下三点:

(1) 学习目标与教师教案中的教学目标不完全等同, 两者的主体地位不同, 一个以学生为主体, 一个以教师为主体, 在制订过程中要注意区别对待。

(2) 由于学生对例题的学习缺乏教师引导, 而教材文本内容一般又很精练, 学生在自学过程中看似理解, 但又似是而非, 因此, 在例题导学过程中, 可以做适当铺垫, 步子小, 思路清, 可操作性强, 随着“先学后教”学习能力的提升, 可以逐步提高要求, 增加跨度。

(3) 课堂教学过程中的提升问题可以在学案中体现, 让学生事先经过一定的思考, 这样, 在课堂教学时就可以较快地解决。

下面就以“百分数的应用学案”为例, 作具体分析:

1. 学习内容:

苏教版国标本六年级上册第105～106页例4、例5及“试一试”“练一练”, 练习二十一第1～3题。

2. 学习目标:

能根据百分数的意义解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题, 并能结合生活实际理解一些常用百分率的意义和计算方法。

3.例题导学:

(1) 例4导学。

(1) 识表:王红跑的路程是 () 千米, 李芳跑的路程是 () 千米, 林小刚跑的路程是 () 千米。

(2) 根据百分数的意义把下面数量关系填写完整:

() 跑的路程÷ () 跑的路程=李芳跑的路程是王红的百分之几。

(3) 你会列式解答吗?

答:李芳跑的路程是王红的＿＿＿＿＿＿＿。

(4) 请你仿照例4, 结合表中数据提两个问题, 并解答。

问题1:问题2:

解答:解答:

(设计意图:教材中先从求比率的方法引入求百分数, 然后介绍4÷5还可用小数表示结果, 再化成百分数两种解答方法。我觉得教材处理过于繁琐, 因为学生已经有了百分数的意义及求一个数是另一个数的几分之几的知识基础, 另外在练习二十的练习中已经对4÷5的商用百分数表示进行了铺垫。因此, 我在例4的导学中, 做了三方面的变动:一是增加识图表的填空, 这样既可复习对条形统计图的认识, 又为发散思考做了条件上的准备。二是让学生根据百分数的意义写出求“李芳跑的路程是王红的百分之几”的数量关系式, 不仅让学生加深对百分数意义的理解, 而且让学生感知了“求一个数是另一个数的百分之几”类型应用题的方法, 为学生概括小结此类应用题的解答方法打下基础。三是改变了教材中“试一试”的练习结构, 直接让学生结合表中数据提两个问题并解答, 由于学生有例4的基础, 也可以受教材中“试一试”的启发, 让学生提两个问题应该更有挑战性, 更利于学生思维的发展。)

(2) 例5导学。

(1) 出勤率就是 () 人数占 () 人数的百分之几。 () 人数÷ () 人数=出勤率

(2) 计算周一至周五每天的出勤率分别是多少, 并将结果填入下表:

(3) 思考:学校田径队本周的出勤率是多少?

(设计意图:由于有了例4的基础, 例5导学的重点就是让学生紧紧抓住对百分率的理解及求百分率的方法。)

(3) 填空。

(1) 合格率就是 () 的零件数占零件总数的百分之几。 () ÷ () =合格率

(2) 成活率就是 () 的棵数占种植总棵数的百分之几。 () ÷ () =成活率

(3) 一分钟短绳达标率就是 () 人数占 () 人数的百分之几。 () ÷ () =达标率

(4) 你能仿照第3题, 举出生活中百分率的例子吗?请写出两个。

(1) () 率就是 () 占 () 的百分之几。 () ÷ () = () 率

(2) () 率就是 () 占 () 的百分之几。 () ÷ () = () 率

(设计意图:对百分率的设计逐步递进, 先让学生填一个空, 再让学生填两个空, 然后让学生模仿完整地写, 这样可以让学生在自主学习的过程中, 建立规范的叙述方式。)

【我的问题】＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。【教学过程】

由于有了学案的基础, 传统的课堂教学模式可能不再适用。新的课堂教学模式的基本框架结构是汇报 (或质疑) 、讨论、小结、练习。具体教学过程如下:

1.出示课题和学习目标

师:今天我们将要学习百分数的应用, 从学习目标看, 通过本节课的学习, 我们要达到什么样的要求?

(设计意图:读懂学习目标是学生自主学习的基本能力, 在初步尝试“先学后教”教学模式过程中, 逐步引导学生养成阅读学习目标的习惯, 形成读懂学习目标的能力。)

2. 小组交流学案

(设计意图:小组讨论交流, 对学案的内容进行统一的认识, 特别是针对学生所提的疑问, 如果在小组内能够解决, 就不再在课堂中讨论。)

3. 教学例4 (苏教版国标本六上第105页)

过渡:同学们已经自学了例4和例5, 下面老师来检查一下学习情况。

(1) 出示例4。说一说例4中的条件和问题。

提问:根据问题“李芳跑的路程是王红的百分之几”分析, 把什么量看做单位“1”, 要求的百分数是反映什么量与单位“1”量相比较的结果, 如何求这个百分数呢? (请学生结合学案, 汇报自己解答的方法)

(2) 小结:根据百分数的意义, 求李芳跑的路程是王红的百分之几可以用李芳跑的路程除以王红的路程, 在计算的过程中, 4÷5可以先化成分数, 再化成百分数, 也可以先用小数表示, 再化成百分数。

(3) 根据表中数据, 你还能提出什么问题? (学生结合学案内容汇报)

(4) 小结:通过例4的学习, 你能找到解答“求一个数是另一个的数百分之几”应用题的方法吗?

(5) 练一练:

(1) 我校六年级有学生150人, 其中“三好生”有30人。“三好生”占六年级学生人数的百分之几?

(2) 校园里有杨树80棵, 柳树50棵。柳树的棵数相当于杨树棵数的百分之几?杨树的棵数相当于柳树棵数的百分之几?

(设计意图:新授部分的教学不能因为学生有了学案而忽略不教, 而应详略得当。有些不能反映到学案中的内容, 需要在课堂教学中进行弥补, 如例4教学中“李芳跑的路程是王红的百分之几”, 就需在课堂教学中帮助学生学会进一步分析。有些内容学生在学案中能够独立解决, 就可以放手让学生汇报解决, 如列式解答“李芳跑的路程是王红的百分之几”及学生根据表中数据提出的问题等。)

4. 教学例5 (苏教版国标本六上第106页)

(1) 指定学生说出勤率所表示的含义。 (2) 如何求周一的出勤率?指名板演。

(3) 结合学案汇报:周二至周五每天的出勤率分别是多少?你对出勤率是100%如何理解?出勤率可以超过100%吗?

(4) 思考一:你能算出田径队周一、周二、周五的缺勤率吗?

讨论:缺勤率所表示的含义, 如何求缺勤率。

指定学生说周一、周二、周五的缺勤率分别是多少?并说说是怎么算的。

思考二:你能算出田径队本周总的出勤率情况吗? (学生结合学案汇报)

(设计意图:在完成教学任务的情况下, 设置了两道思考题:一是求缺勤率, 二是求本周五天总的出勤率, 这样可以帮助学生进一步理解生活中百分率的含义和计算方法。)

(5) 小结:出勤率是指出勤人数占应出勤人数的百分之几, 因此求出勤率一般用出勤人数除以应出勤人数。出勤率最大为100%。生活中像出勤率这样的百分率还有许多, 下面有三个百分率, 说说你是怎样理解的。

(1) 合格率就是 () 的零件数占零件总数的百分之几。 () ÷ () =合格率

(2) 成活率就是 () 的棵数占种植总棵数的百分之几。 () ÷ () =成活率

(3) 一分钟短绳达标率就是 () 人数占 () 人数的百分之几。 () ÷ () =达标率

(6) 提问:你还能举出生活中百分率的例子吗?请写出两个。

(1) () 率就是 () 占 () 的百分之几。 () ÷ () = () 率

(2) () 率就是 () 占 () 的百分之几。

() ÷ () = () 率

(学生根据学案汇报)

(7) 练一练:学校春季植树50棵, 成活了43棵。求这批树苗的成活率。

5. 课堂总结

师:今天我们共同学习了什么内容?你有哪些收获?还有什么问题?

6. 学生修改学案

(设计意图:通过学案的修改, 学生进一步巩固所学知识, 形成正确的知识和能力。)

7. 课堂练习 (略)

【教学反思】

利用学案“先学后教”, 课堂新授部分时间可以控制在20分钟以内, 这样在完成课堂练习的情况下, 完全可以安排5分钟左右的独立练习时间, 教师可以及时了解学生的学习情况。而且从当堂抽测情况看, 正确率可达90%左右。另外, 学生由于有了充分的课前思考时间与空间, 因此, 课堂成为了学生展示自我学习状况的舞台, 师生之间、生生之间的互动交流更加充分, 课堂气氛比较活跃。实施“先学后教”教学方式之前, 担心学困生将面临更大的困难, 可结果是由于学困生课前有了思考的时间, 课堂上反而可以积极地发言了。

3.“百分数应用题”教学片段 篇三

片段一：触景生情，趣味盎然。

设计思路：将探究课题置于学生熟悉或感兴趣的情境之中，往往能拉近学生的认知距离，消除畏难心理，提高积极参与的兴趣。

教学情境：

师：近几年，我们黑井古镇的旅游事业蓬勃发展，并荣膺“中国历史文化名镇”的美誉，大家一定也为之自豪。今天，我们就一同去领略“千年盐都——黑井”的神韵，同学们想游览哪些地方呢？

生1：我想到“古盐井”、“武家大院”、“文庙”看看。

生2：我想参观“飞来寺”、“古盐坊”、“五马桥”。

生3：我想去感受“城门”的雄伟。

师：好！今天我们就按“城门——五马桥——文庙——古盐井——武家大院——飞来寺”的顺序，到各个景区游览一番。

教学说明：利用学生最熟悉的家乡旅游环境开篇导入，不仅将数学融入了生活，还为后面的探究打下了基础。

片段二：创编例题，过关斩将。

设计思路：教材中的例题是教学的范例，教师可以在不改变教学目标的前提下，进行教学的二度开发，使之与本土生活相关联。

教学情境：

师：我们今天游览的第一站——城门。

（出示）购票须知：黑井镇2005年10月财政收入是125000元，旅游收入占了 ，黑井镇10月份旅游收入是多少元？（答对方可购票。）

（学生略加思考。）

生：这是一道分数应用题，列式为：125000× =100000（元）。

师：第二站——五马桥。

（出示）过桥必答：10月1日通过五马桥的游客有4500人，步行过桥的占 ，步行过桥的有多少人？其余的坐车过桥，坐车有几人？

生1：问题（1）可列算式为：4500× =3600（人）。

生2：问题（2）可列算式为：4500-3600=900（人）。

师：问题（2）还可以如何列式？

生3：4500-4500× =900（人）。

生4：4500×（1- ）=900（人）。

师：前面是第三站——文庙。

（出示）孔子问难：黑井共出秀才45人，有80%的秀才做了官。做官的有多少人？没做官的有多少人？

生1：求做官的有几人，可列算式：45×80%=36（人）。

生2：求没做官的有几人，可列算式：45-36=9（人）。

师：问题（2）还可以如何列式？

生3：45-45×80%=9（人）。

生4：45×（1-80%）=9（人）。（1-80%）是“没做官”的占百分之几。

教学说明：先复习分数应用题，理清数量关系，为解答百分数应用题作好方法上的准备，有一举两得之效。

片段三：切中要害，化难为易。

设计思路：如何引导学生用已有的知识去解决新的问题，并能用最简捷的方法将新知识内化为自己的认知，这是教师备课的首要任务。

教学情境：

师：对比第二站和第三站解决的问题，你有什么发现？

生1：第二站解决分数应用题，第三站解决的则是百分数应用题。

生2：两种应用题的解答方法是一样的。

生3：百分数应用题只是把题中的分数写成百分数的形式。

师生小结：百分数应用题与分数应用题解答方法是一样的，只是将分数写成百分数的形式，有关百分数的问题都可以理解为分数应用题。

教学说明：抓住百分数应用题与分数应用题的联系与区别，给学生指出一条学习捷径，可收到事半功倍的效果。

片段四：学以致用，拓展提高。

设计思路：讲练结合是数学课堂教学的基本方法。讲，要依教学内容及学生的实际水平点到为止；练不能是简单的重复，应该有所拓展延伸，才能达到巩固提高的目的。

教学情境：

师：我们顺利闯关，进入第四站——古盐井。

（出示）煮盐常识：盐厂技术革新后，现在煮1千克盐需要煤2．84千克，比原来降低了20%，原来每千克盐需用煤多少千克？

找准题中单位“1”的量，独立解答。

生：如果将20%换成，本题就是分数应用题，解答如下。

解：设原来每千克盐需用煤x千克。

答（略）

据此用百分数解答。

解：设原来每千克盐需用煤x千克

x-20%x=2．84 x=2.84÷0.8

80%x=2．84x=3.55

答（略）。

师：用算术方法又如何解答？

生：2．84÷（1-20%）

=2．84÷80%

=3．55（千克）

教学说明：数学练习设计应有弹性和梯度，既要源于例题，又要高于例题，这样才能调动学生学习的积极性，使拓展的内容与学生的生活密切联系，充分体现数学知识的实用性。

作者单位

禄丰县黑井镇小学

◇责任编辑：李瑞龙◇

4.百分数应用题复习课教学设计 篇四

教学目的：

1、使学生进一步掌握百分数应用题的结构特征和解题方法，能解决一些简单的生活实际问题，提高学生解决问题的能力。让学生体验成功，树立学好数学的信心，感受数学的应用价值。

2、创设问题情景，激发学生学习兴趣。教学重点：百分数应用题。

教学难点：稍复杂的百分数应用题的解题思路。

教具准备：展台、课件

教学过程：

一、开门见山、直奔主题

师：今天这节课，我们一起来复习有关百分数应用题的知识。（板书：百分数应用题复习）

二、基本训练(智慧城堡)

1、找出下列各题中的单位“1”，并说出下列句子的含义。① 男生人数占女生人数的60%。② 男生人数比女生人数多20%。③ 女生人数比男生人数少25%。④ 加工一批零件，已完成了80%。⑤ 树苗的成活率是95%。

⑥ 今年的猪肉单价比去年上涨了80%。⑦ 比苹果的质量多35%是梨的质量。

激发兴趣，让其体验成功。

2、根据信息，提出有关求百分数的问题。

A、某果园有梨树50棵，桃树30棵，？ ① ② ③ ④

提出问题，自行解答后，指名说解题思路。B、某果园有梨树50棵，, 桃树？棵 ① ② ③ ④

学生解答后，指名总结简单的“求一个数是另一个数的百分之几”、“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及稍复杂的百分数乘除法应用题结构特征和解题思路。

三、最强大脑大比拼

1、去年天猫与淘宝的“双十一”交易额约为190亿元，今年“双十一”交易额增加了85%。今年天猫与淘宝的“双十一”交易总额约为多少亿元？ 2、2013年高校毕业生人数再创新高，达到了700万人，比2012年增加了20万人。增长了百分之几？（百分号前面保留一位小数）

3、一本定价9元的字典，按定价的80%出售扔赚20%，这本字典的进价是多少元？

4、一种商品,先提价20%,再降价20%后，现价和原价相等吗？为什么？

四、课堂小结

设计意图：通过改变应用题的呈现方式，激发学习兴趣，唤起学生旧知，构建知识网络，突出学生主体地位，提高学生解决实际问题的能力。

板书设计

百分数应用题的复习特征： 解题思路：

求一个数是另一个数的百分之几？ 找准单位“1”，单位“1” 求一个数的百分之几是多少？ 是已知的，直接用乘法计算；单位

5.百分数应用题(教学设计) 篇五

教学内容：小学数学第十二册总复习《分数（百分数）应用题复习》。

教学目标：理解、掌握分数（百分数）应用题的结构特征与解题方法；沟通分数（百分数）应用题与辈数应用题、比例应用题之间的联系，正确、合理、灵活地解决问题；培养学生用数学的方法观察、分析生活中的事物，感受数学与生活的联系。

教学过程：

⒈谈话引入：临近期末，又将开展学生评比的活动。今天我们就来聊一聊这件事，从数学的角度观察，用数学的方法分析，看会得出怎样的结论。

在往年的学生评比中，三好学生占班级人数的10％，各类积极分子占班级人数的1/4。看了这两个信息，结合班级实际，你有什么想说的吗？（根据班级学生人数是52，预计学生会提出：我班能评上三好生、各类积极分子的各有几人？能评上各类积极分子的比评上三好生的多几人？没评上三好生和各类积极分子的有几人？等等。）学生提出问题，教师板书，并由提问同学指定其他学生回答，全体学生集体批评。然后教师引导学生观察、分析以上几个问题有什么相同点和不同点。（从结构上分析，都是求一个数的几（百）分之几是多少，所不同的是这个几（百）分之几有否直接已知；从解题方法上分析，都用乘法计算。）

⒉教师提供信息：我校六年级段有4个班，202名学生，全校有26个班，1380个学生。根据刚才三好生、各类积极分子的比例，你能得出怎样的结论？先让学生独立思考，然后在四人小组中交流，在此基础上，以四人小组为单位，探讨能不能把刚才同学交流的题目改编成分数（百分数）除法应用题。根据各小组的汇报，教师板书这些分数除法应用题，并引导学生观察、分析以上这几道题有什么相同点和不同点。

⒊请学生推算：（1）我校五年级段去年评出三好生与各类积极分子共89人，请你推算五年级段去年大约有学生几人。（2）我校三年级段去年有181人没有被评上三好生与各类积极分子，你能推算三年级段去年大约有学生多少人吗？（3）余姚市有少年儿童12万，宁波市有少年儿童110万，浙江省有少年儿童438万，全国有少年儿童1亿3千万，请你选择其中的一个或几个信息，照刚才的比例推算，没有被评上三好生与各类积极分子的有多少人？

⒋针对目前评比三好生与各类积极分子的办法，通过刚才的计算，你有什么想法？

在学生充分发表自己看法的基础上，教师提供学校学生评价改革的方案：

为了发现、培养每个学生的特长，发展个性，从本学期开始，学校决定将评比三好生与各类积极分子改为评比闪亮星，学校暂时确定了“小天使”、“小蚂蚁”、“小蜜蜂”、“环保小卫士”、“小冰心”、“小华罗庚”等18种星，每个学生可以根据自己的特长与爱好去争取、申报。为此学校红领巾小记者专门采访了学校领导，下面是这次采访的片段：

小记者：评选闪亮星与评选三好生、各类积极分子有什么区别？

学校领导：将有更多的学生得到肯定、鼓励。去年我校共评出三好生与各类积极分子近4000人，今年预计能评上闪亮星的人数将增加180％。特别是六年级学生，我估计有9/10的学生会被评上闪亮星，在评上的学生中，20％的学生可能会得到五颗不同的闪亮星，2/5的学生可能会得到四颗不同的闪亮星。努力吧，祝愿我校的同学“星光灿烂”。

看了这篇材料，你能得出哪些结论？让学生先独立思考，然后小组交流，集体汇报。在此基础上教师提供小记者采访的第二个片段：

小记者：中、低年级学生对评比闪亮星有什么反应？

学校领导：学校对三年级的280名学生进行了调查，想申报闪亮星的人数相当于不想申报人数的1/7。（分别可以从分数、倍数、比的角度去分析。）

对这个信息，你能从不同的角度，采用不同的方法进行分析吗？你又得出了怎样的结论呢？

⒌通过今天的交流，你有什么收获？

二、教学反思

⒈复习课的一个重要功能是引导学生回顾、整理知识，提炼解决问题的方法。如何提高复习课的效率，尽可能地使每个学生有所得，并且尽可能地多得？在上述教学实践中，教师通过创设开放性的问题情境，从简单的分数（百分数）应用题引入，逐步过渡到稍复杂的分数（百分数）应用题。学生可以从不同的角度去观察、分析、思考，提出不同数量、不同质量的教学问题，并采用不同的方法去解决。这给每一个学生提供了探索并获得成功的机会。同时注重沟通分数（百分数）应用题与倍数应用题、比例应用题之间的横向联系，使学生对所学知识系统化、条理化、网络化，有效地提高了课堂教学效率。

⒉创设了学生很感兴趣的`教学情境，把期末学生评比的事情引入教学课堂，并以聊天的形式展开教学，既吸引了学生的注意力，调动了学生学习的积极性，又创设了民主、平等、和谐的课堂教学氛围。

6.百分数应用题(教学设计) 篇六

教学目标：

1、知识与技能：

使学生掌握稍复杂的求比一个数多（少）百分之几的另一个数是多少的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。

2、过程与方法：

教学中采用迁移类推、合作交流、自主探究的方法使学生能正确的解答稍复杂的求比一个数多（少）百分之几的另一个数是多少的应用题。

3、情感态度价值观：

感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。

教学难点：

正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。

教学过程：

一、复习导入： 出示复习题：

1、找出下列句子中的单位“1” ①桃树的棵数是梨树的75%。②科技书的本数是连环画的50% ③全校男生的人数是女生的98% ④桃树的棵数比梨树少25%。⑤科技书的本数比连环画多50% ⑥全校男生的人数比女生少2%。

2、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了25。（1）提问：根据给出的这两个条件，你能提出什么问题？（2）你能自己解决吗？试试看。

（提示学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式）

二、新授

1、教学例4 出示例题：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

请小组合作，完成下面几个问题：

（1）、增加的12%是谁的12%？单位“1”是谁？（2）、数量关系是什么？

（3）、怎么列式计算解决这个问题（有几种方法）？ 第一种：1400+1400×12%

第二种：1400×（1+12%）

=1400+168

=1400×112%

=1568（册）

=1568（册）

答：现在图书室有1568册图书。

2、通过这道题的学习，你明白了什么？

（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）

3、师生共同归纳总结比一个数多（少）百分之几的应用题的解题方法。

4、巩固练习：完成“做一做”第1、2题。

三、拓展练习

某校六（1）班有男生20人，女生比男生少10%，六（1）班一共有多少人？

四、课堂小结：

通过本节课的学习，你认为解决这类应用题的关键是什么？

五、板书设计：

百 分 数 应 用 题

例4：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

第一种：1400+1400×12%

第二种：1400×（1+12%）

=1400+168

=1400×112%

=1568（册）

=1568（册）

答：现在图书室有1568册图书。

《百分数应用题》教学反思

呼兰区东方红小学

郎亚文

本部分内容是“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的应用题，它是在学生会求一个数比另一个数多（少）几分之几的基础上学习的，与“求比一个数多（少）几分之几”的应用题相似，只是相应的分率转换成了百分率。因此，在复习上，我安排了与例题较为相似的分数应用题，以旧引新，做好充分的迁移准备，通过对题目的改变，让学生了解二者的联系。因为题型及解题方法几乎都相同，学生学起来也较为容易。

在教学过程中，我注重做好了这几点：注重数量分析；抓重点，突破难点，鼓励学生用不同的解法，提高学生灵活的思维能力；精讲多练，有层次；联系密切联系生活实际，使学生感悟到百分数的应用非常广泛，学好百分数可以解决很多生活问题，提高学生的学习兴趣；学生的错题能够及时的反馈探索并纠正。

如果下次再上这节课，要改进的地方有：

1、讲授新课时，先让学生去讨论问题所表示的含义，再和同桌或四人小组画图研究解决问题方法，再让学生尝试解答，注意发掘有创造性解法。

2、解答后再由学生代表展示、交流自己的解题思路，通过交流，进一步使学生理解数量间的关系。

3、对于有创造性解法，给予表扬、鼓励。

4、探索算法的时候，多给学生一些时间去讨论，探索加深对数量关系的理解。效果会更好些。

5、出示一些一题多变的练习，提高学生的审题能力和辨别能力。这样训练可能效果更棒！

《百分数应用题》说课稿

呼兰区东方红小学

郎亚文

一、说教材 １、教学内容

这节课的教学内容是人教版六年级上册第五单元用百分数解决问题中的，具体是百分数应用题中的“求比一个数多（或少）百分之几的另一个数是多少”的两步计算应用题。本节课的教学目的就是让学生在已学过的分数三类基本应用题基础上，学习解答较难一点的百分数应用题，从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。

２、教学目标

（1）、通过创设情境，独立尝试，理解“求比一个数多（或少）或百分之几另一个数”的应用题的数量关系，并能正确解答。(2)、通过自主探究，合作交流，探索解决问题的有效方法，体验解决问题方法的多样化，发展学生的思维。

（3）、通过解决生活中的实际问题，培养学生的应用数学意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。

３、教学重点、难点

（1）、掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。

（2）、分析理解百分数应用题的数量关系，正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题，掌握解题方法。

４、教学方法：

迁移类推、合作交流、自主探究、讲练结合。

二、说学法

１、为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已学过的分数三类基本应用题探究解决问题的方法。

２、采用此种方法的目的在于通过提出问题，找出解决问题的方法，让学生亲身体验知识形成的过程，获得基本的数学知识和技能，从而激发学生的学习兴趣，增加学生学好、用好数学的信心。

３、从以旧引新的探究过程中，主动参与知识的形成，提高学生思考问题、解决问题的能力。

三、说教法

１、整体思路

本节课的内容是在前面第一、三单元学习分数乘法、除法一步应用题基础上进行的继续学习，是一节新旧知识联系密切的教学内容。因此，我认为教师为学生创识一种问题背景下的探索活动，使学生在一种动态的探索过程中自己提出问题，发现解决问题的方法，从而体验成功的快乐，感受数学的思想方法。基于这一点，我以让学生根据条件，提出问题，分析应用题中的数量关系，找出不同的解法为教学重点，创设一种“复习－探究－应用”教学形式，以“自主学习”贯穿课中，引导学生迁移旧知，大胆尝试，突出学生的学习过程。

２、利用旧知，导入新课

以学生身边熟悉的问题引出条件，让学生根据这些条件提出可以解答什么样的问题。设计用意，好问是学生的天性，利用这一特性可以很快抓住学生，使他们大脑迅速运转，回忆旧知，切入正题。同时

也是从学生已有的经验和已有的知识背景出发，找准新知识的最佳切入点，为学生后面的学习做好准备。

３、讲授新知

（1）、出示例题的条件：“学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。”教师提出：根据你自己的理解，可以提出什么问题，这样去激发学生兴趣，调动学生的思维活动，从而得出不同需要解答的问题，此时在教师的引导下，把所提的问题归纳成本节课所要讲的内容，紧接着放手让学生独立解答，得出不同的解法，学生互相对照，探讨研究，总结方法，教师再给以指点和总结，然后再练习，及时巩固所学的知识。

设计意图，利用新旧知识的密切关系，使学生在提出问题解答问题的过程中，比较自然地在头脑中进行了比较－探究－总结的过程，学生实际能力不一，提出的问题可能不够准确，甚至是错误的，我认为这并不重要，重要的是学生利用自己已有的知识及经验进行了一次有意义地探索过程。

（2）、新知识的应用

练习的目的：练习是理解知识，掌握知识形成基本技能的基本途径，同时又是运用知识、提高能力，形成知识结构的重要步骤，让学生通过不同层次的练习，得到不同层次的收获，使学生在思维能力有所发展，增加用数学的意识。４、结尾。

让学生说说认为解决这类应用题的关键是什么？突出重难点。

《百分数应用题》答辩题

呼兰区东方红小学

郎亚文

1、本课的以旧引新是如何做到的？

答：我在教学时充分重视知识的迁移性，利用学生已有的知识来学习，让学生借助同类的分数问题的解决方法来解决百分数问题。首先我以学生身边熟悉的分数问题引出条件，让学生根据这些条件提出可以解答什么样的问题。设计用意，好问是学生的天性，利用这一特性可以很快抓住学生，使他们大脑迅速运转，回忆旧知。根据你自己的理解，可以提出什么问题，这样去激发学生兴趣，调动学生的思维活动，从而得出不同需要解答的问题，此时我把题中的分数改写成百分数，把所提的问题归纳成本节课所要讲的内容，紧接着放手让学生独立解答，得出不同的解法，学生互相对照，探讨研究，总结方法，教师再给以指点和总结，然后再练习，及时巩固所学的知识。

2、本课主要采用了怎样的教学形式？

答：本节课的内容是已有的分数应用题的基础上进行的继续学习，是一节新旧知识联系密切的教学内容。因此，我为学生创识一种问题背景下的探索活动，使学生在一种动态的探索过程中自己提出问题，发现解决问题的方法，从而体验成功的快乐，感受数学的思想方法。基于这一点，我以让学生根据条件，提出问题，分析应用题中的数量关系，找出不同的解法为教学重点，采用了“复习－探究－应用”的教学形式，以“自主学习”贯穿课中，引导学生迁移旧知，大胆尝试，突出学生的学习过程。运用知识、提高能力，形成知识结构的重要步

骤，再让学生通过不同层次的练习，得到不同层次的收获，使学生在思维能力有所发展，增加用数学的意识。

3、解决本课这类应用题的关键是什么？

7.谈分数乘除法应用题教学 篇七

一、利用生活实际,引入分数乘除法情境教学

解答分数乘除法应用题最基本的是理顺题目意思,找准计算方法,但很多学生容易混淆乘法、除法和乘除混合运算,使得计算题变复杂化.在实际教学过程中,教师可以利用情境教学法,将应用题与生活实例相结合,创设学生有兴趣的教学情景.如在学习“分数乘法”应用题时,教师可以创设以下情境:周末,小明跟妈妈一起逛街,妈妈给了小明10块零用钱,小明买了一个玩具后,还剩下1/2,请问,小明的玩具花了多少钱?通过设立类似的情境,让学生将乘法应用题跟自己生活中常发生的事情联系在一起,当遇到此类题目时,容易产生联想.在课堂中,可以将学生平均分成几个小组展开相关讨论,找到解题思路.

在创设情境过程中,教师应注意以下两个部分:基于情境类型来看,可以灵活变动情境教学的出现方式,吸引学生注意力,激发学生探索欲望和好奇心,更好地帮助学生感知抽象知识;基于课堂气氛来看,情境教学有利于营造良好气氛,能让学生全身心参与到课堂过程中.

二、变换多种形式,灵活讲解分数乘除法题目

分数乘除法应用题的出题方式较多,但万变不离其宗,教师应抓住应用题的中心思想,灵活变动其形式,让学生掌握“举一反三”“一题多解”的解题技巧,帮助学生理解基础知识,抓住题目的核心意思,找准题目中单位“1”的代表量,写出数量关系式.以“3是9的几分之几?”为例,可以变换为以下形式:

分析:通过这两种形式,让学生准确掌握分数乘法和除法之间的关系,在找出题目已知量和未知量的情况下,确定好使用乘法或者除法.

在这个过程中,教师应注意题目难度的变化,选择好典型例题,综合考虑学生认知特点、题目特征等方面的因素,深入了解学生知识疑难点,仔细观察每名学生的情况,进行适当的变式练习,灵活变动讲解方法,提升学生课堂参与率.如苏教版中例题:学校准备在校外修建一条长4400米的跑道,已经修了2400米,请问,再修多少米才能正好修完这条跑道的3/4?

分析:教师首先可以在黑板或大屏幕上画出一条跑道并标上4400米,帮助学生找到单位“1”,再引导学生正确地计算.

三、重视思维教学,培养学生分数乘除法思路

分数乘除法应用题应该重视思维教学,抓住学生思考方向,适时引导学生找到解题突破口,把握住应用题本质.如:在秋天农民伯伯收获了粮食,分三周卖完,第一周被买走全部的1/3,第二周被买走1/2吨,还剩下全部粮食的1/4没被买走,请问农民伯伯收获了多少吨粮食?

分析:在这个例题中主要让学生分清楚“被买走全部的1/3”“被买走1/2吨”和“剩下全部粮食的1/4”的区别,第一个是全部单位“1”中的“1/3”,而“1/2”是具体数据,“剩下全部粮食的1/4”是全部单位“1”中剩下的“1/4”.

在这个过程中,教师重点培养学生解题思维,帮助学生理顺乘法、除法和混算之间的转换.将乘除法应用题教学过程简化,使用简单的描述语言,培养学生分数乘除法思路.

四、实施因材施教,创新分数乘除法教学方式

因材施教是分数乘除法中重要教学方式,受到基础知识情况、兴趣情况等方面的影响,学生在解答应用题时,思维方式、切入点都会有所不同,因此教师必须根据学生的差异性,创新分数乘除法教学方式.如使用阶梯制教学方式:

第一阶梯:小明有36颗糖果,小红的糖果是小明的3/4,请问小红有多少糖果?

第二阶梯:小明有36颗糖果,小红的糖果是小明的3/4,小白的糖果是小红的2/5,请问小白有多少糖果?

第三阶梯:小明有36颗糖果,小红吃了1/4,小明自己吃了1/3,请问还剩下多少?

通过递进的方式,教师可以全面掌握学生情况,了解学生真正困难的地方,建立和谐的师生关系,提升分数乘除法应用题讲解有效性.

8.化归思想，助力百分数应用教学 篇八

一、巧妙引导，促进概念教学

纳皮尔说过，“他总是用自己最大的努力，想要摆脱繁重而单调的计算。”的确如此，数学计算不应该是烦琐而枯燥的，我在教学中为了让学生更好地理解百分数的概念，用了生动形象的方法来巧妙导入，以求让学生被百分数的应用深深吸引，从而促进他们自主学习。

在辅导学生进行百分数应用的时候，会遇到一些问题，例如：如何让学生理解“两成”等和百分数、分数之间的关系。为了让学生更好地进入学习状态，我会运用一些和生活相关的情境来引导学生进入特定的学习情境中，以此来促进学生学习，如向学生提出：“小明家里种了一棵枣树，每年都会结很多的枣子，今年一共结了300颗枣子，今年比去年增产两成，那么去年小明家的枣子树一共结了多少枣子呢？”这样的题目和学生的生活紧密相关，所以学生很容易就理解，很快就可以记住两成如果转换成百分数的话是20%。除了“成”这个概念以外，还有一些其他和百分数有关的概念也可以通过这个方法來巧妙引入，例如：在学习“折”这个概念时，就可以和学生经常会接触的商店打折相联系，提问：“商店中进行促销活动，一共有两种促销方案，第一种促销方案是原价50元的商品，买第一件的时候原价，买第二件的时候半价，第二种促销方案是原价50元的商品，一律八折优惠。请问这两种促销方案哪一种让利的幅度更大呢？”这两种促销情况都是学生生活中经常看见的，用这样的题目来引导学生学习和百分数应用有关的题目，更容易让学生产生共鸣，学习效果会更好。

巧妙引导，归纳并转化相关的概念，可以让学生更好地掌握数学知识，从而为数学学习打下坚实的基础。

二、多元转化，提升计算能力

我在教学中也总是用各种方法帮助学生进行多元转化，促进他们掌握更多的数学方法，提高学生的数学计算能力。

有的时候，百分数应用题看上去很复杂，但是如果懂得多元转化的话，就会发现其实就是我们所熟悉的题型。例如：“有一件工作，小明如果一个人去完成的话，要花12天的时间才能完成，如果小红独立完成的话，需要15天的时间才能完成，小明在生病的状况下，他的工作效率降低了40%，小红在生病的状况下却只降低10%的工作效率，如果小明和小红分别完成这个任务，结果却在同一天完成，请问他们两个在完成任务的时候，分别病了几天？”这道题看上去十分复杂，让学生感到很难下手，但是懂得化归思想的话就会发现，这道题的关键其实就是工作效率问题。我在教学的时候让学生思考自己曾经做过的和工作效率有关的应用题，并且尝试进行归纳和转化，看看有哪些方法是可以运用到这道题的计算中的。结果学生在进行讨论后决定从两个人在生病和健康时候的工作效率入手，将生病和健康的时间分别设定为未知数来进行解答。在解答这道题的时候，学生抓住了工作效率这个学习过的知识点入手，进行了知识转化，从而解答了问题。

转化和归纳一样，也是化归思想中的重要组成部分，促进学生掌握多元转化的能力，可以促使学生更好地学习。

三、尝试验证，深化数学意识

所有的数学定理和数学方法最终还是要为现实生活服务的。在进行数学教学的时候也要让学生认识到这一点，我通过让学生尝试验证的方法将学到的百分数知识运用在实际生活中。

在学习百分数应用的时候，我尝试让学生通过验证、总结等方法来进行学习，例如：在学习“利息=本金×利率×时间”的时候，必然会遇到一些和利率有关的应用题，比如“在银行存款，存一年定期，年利率是3.00%，如果存活期，利率是0.35%，请问如果分别以一万来元存定期或活期，一年之后利率相差多少？”在做这道题的时候，我就让学生在做完题目之后尝试用学过的公式来进行验证，并对计算结果进行总结，看看能否总结出什么来。学生很快发现，在进行计算之后，可以将计算结果代入到公式之中，这样就可以方便验证了。有学生在计算活期存款的利息时，由于小数点的位置发生了错误，结果发现活期利率的利息竟然比定期利率的利息还要多，他根据自己的生活经验判断自己在计算的过程中必然有某一步发生了错误，在经过检查后，很快找到了问题所在。由此可见，让学生用生活中的经验或者是学习过的公式进行验证，可以有效提高他们的化归思想。

在实践环节中尝试验证，这可以帮助学生进一步深化自己的数学意识，从而总结归纳出数学思想，深化自己的数学意识。

9.百分数应用(一)教学设计 篇九

百分数的应用(一)

【教学内容】

北师大版六年级上册第二单元p23页 【教学目标】

1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深 对百分数意义的理解。

2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运 用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。【教学重点、难点】

重点：能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题 难点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。【教具准备】 多媒体课件ppt 【教学过程】

一、复习导入

同学们，今天老师给大家带来2个成语，想看吗？比一比谁能用数学上的 一种数表示它们。

百发百中

百里挑一

1、这些都是什么数？什么叫百分数？

2、练一练

六年一班有男生20人，女生13人

（1）男生的人数是女生的人数（——）列式为（）。

（2）男生比女生多几分之

就是求——————————是———的几分之几.3、今天我们继续学习百分数的应用，板书课题：百分数的应用

（一）二、探索新知

1、出示学习目标

（1）理解“一个数比另一个数增加百分之几或减少百分之几”

（2）正确解答“一个数比另一个数增加或减少百分之几”的实际问题

2、检查课前自学

出示例题

盒子中有45厘米3的水，结成冰后，冰的体积约为50厘米3。冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？

（1）学生看例题，找出题中的单位“1”，重点说说你对“增加了百分之几”的理解。指名反馈：让学生明确“增加百分之几”就是冰的体积比水的体积增加的具体的数是水的体积的百分之几。

（2）

看题内容，结合理解，学生先试着画出线段图，然后用你喜欢的方法解答，把道理在小组内说一说。

（做好后，先组内讲一讲自己的思路）

汇报展示：让学生把自己喜欢的解题方法板演在黑板上，并说一说自己的 解题思路。（1）45÷50≈111%

（2）50-45=5（立方厘米）

111%-100%=11%

5÷45≈11%

答冰的体积比水的体积约增加了11%。

3、小结

求一个数比另一个数多百分之几的方法：

（1）先求一个数比另一个数多的具体量，再除以单位“1”的量；（2）先求大数是小数的百分之几，然后再减去单位“1”或100%。

4、练一练

盒子里有50立方厘米的冰，化成水之后体积是45立方厘米。水的体积比冰减少百分之几？

指名板演，说一说自己的解题思路，集体订正。

5、检测题（三道练习题，主要是问题的变化）进行对比练习（1）（2）（3）

三、综合练习

1、口头列式

2、看线段图列式

3、解决问题

4、思考题

四、课堂总结

通过今天的学习，你有哪些收获？

五、板书设计

百分数的应用一

线段图

（1）45÷5≈111%

（2）50-45=5（立方厘米）

111%-100%=11%

5÷45≈11%

10.百分数应用题(教学设计) 篇十

相遇问题基本数量关系式：

两地距离=速度和×相遇时间

练习：

1.两列火车同时从两地对开。甲车每小时行62千米，乙车每小时行70千米，经过时两车相遇。两地间的铁路长多少千米?

2.两台机器生产同一种零件。第一台时生产20个零件，第二台每小时生产80个零件。两台机器同时生产98个零件需要几小时?

3.甲乙两车同时从相距90千米的两地相对开出，时后两车在途中相遇。已知甲车每小时行60千米，那么乙车每小时行多少千米?

4.两列火车同时从两地对开。甲车每小时行62km，乙车每小时行70km，经过时两车还相距12km。两地间的铁路长多少km?

5.一辆客车从A市行驶到B市，60km/时，2时后一辆货车从B市行驶到A市,80km/时，货车行了5时正好与客车相遇。AB两市公路长多少km?

分数(或百分数)应用题

解答分数(或百分数)应用题的关键是分析题中含有分率的句子，找出单位“1”(标准量)和比较量。基本数量关系:

分率=比较量÷标准量

比较量=标准量×比较量相对应的分率

标准量=比较量÷比较量相对应的分率

注意:解答时最大的误区:甲数比乙数多a%，那么乙数比甲数少a%.

分数应用题(一)

练习：

1. 一本书93页，第一天看全书的，第一天看了多少页?

2. 一段路3600米，甲队修全长的，剩下多少米?

3. 商店运来一些水果，梨的重量是苹果的，苹果的重量是橘子的。运来橘子900千克，运来梨多少千克?

4. 某校初三有学生800人，初一学生是初二学生的，同时又是初三学生的。初二学生多少人?

5. 一种商品原价198元，现价优惠，降价多少元?

分数应用题(二)

1.红花50朵，兰花80朵。

①红花是兰花的几分之几?②.兰花是红花的几分之几?

③.红花比兰花少几分之几?④.兰花比红花多几分之几?

2.六年级有男生23人，女生22人，全班学生占六年级总数的，六年级共有学生多少人?

3.一条公路，第一天修38米，第二天修42米。第二天比第一天多修的是这条路全长的。这条路全长多少米?

4.学校有杨树60棵，比柳树少，柳树有多少棵?

5.一本书120页,第一天看全书的,第二天看全书的，剩下多少页?

Xkb1.com

6.一批图书，科技书占，故事书占，剩下是80本漫画书。这批图书共多少本?

百分数应用题(一)

1. 五年级有400人，六年级有500人。

①.五年级人数是六年级人数的百分之几?②.六年级人数是五年级人数的百分之几?

③.五年级人数比六年级少百分之几?④.六年级比五年级人数多百分之几?

2.①油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可榨油多少千克?

②.油菜子的出油率是42%，2100千克的菜子油需要油菜子多少千克来榨取?

3.某商场每月营业额为6000万元。如果按营业额的5%缴纳营业税。每年应缴纳营业税多少万元?

11.分数应用题教学的整合 篇十一

数学应用题的构成要素是：具体内容，名词术语，数量关系和结构特征。这些构成要素不是孤立的，而是相互联系的，是造成学生解答应用题困难的原因。其中，处于核心地位的是数量关系。确定了数量之间的相互 关系，才能得到解决方法，因此应用题教学应在理解题意的基础上，重点抓住名词术语进行分析，把握数量之 间的等量关系，学生才能真正掌握解题方法。

系统论的整体原理是：整体的功能＝各部分功能之和＋各部分关系功能，这说明整体功能大于各部分功能 之和。分数乘法、除法应用题是一个各部分相互联系的整体，除法应用题可以转化为乘法应用题，把分率改写 成百分率，则分数应用题又成了百分数应用题。

综上所述，我们应该抓住知识的迁移条件，以数量关系为核心，整合教学分数应用题的过程。

教学简单的分数应用题，可以依据结构特点分为“部分与整体相比”与“一个数和另一个数相比”两类， 按互逆关系组合整体教学。

如：教学部分与整体相比的应用题，可这样编题组教学。

例 （1）六年级一班有学生45人，其中男生有25人， 男生人数占全班人数的几分之几？

（2）六年级一班有学生45人，其中男生占5／9，男生有多少人？

（3）六年级一班有男生25人，占全班人数的5／9， 全班人数有多少人？

通过例（1）的教学（具体做法略）， 让学生明白此类题的形成过程及结构特征。男生人数和全班人数是 部分与整体的关系，“几分之几”（分率）是由部分与整体相比产生的，与“倍”的实质是一样的，表示两个 数的倍数关系（扩展了分数的意义）。

通过例（2）的教学使学生懂得一般的解题思路， 首先明确了谁是单位“1”的量（解题关键）， 再根据 分数乘法的意义列出数量间的等量关系式，然后把关系式抽象为算术式或方程式。

在教学例（2）的基础上教学例（3），借助线段图，与例（2 ）对比分析，让学生明白解题思路相同。所不同的是：例（2）单位“1”的量是已知的，直接用算术法（乘法）进行计算，例（3）中单位“1”的量是未 知的，用方程法计算，也可根据除法意义直接用算术法（除法）进行计算。 通过例（1）（2）（3）的教学，让学生明白这是一组部分与整体相比，并且是具有互逆关系的简单分数 乘、除法应用题。教学完（1 ）、（2）、（3）后可以把教材中的两个例题作为尝试练习题进行巩固，然后布 置对应的作业。

教学较复杂的分数应用题，依据结构特点，分为“部分数与部分数相比”、“部分数与整体相比”、和“ 相差数与较小数（或较大数）相比”三类，按发展、互逆关系组合整体教学。

例如，教学“部分与整体相比的较复杂应用题”可以这样编题进行教学。

1.出示：“发电厂原有一堆煤，用了几分之几”。首先让学生明确单位“1”的量，并画出线段图：

2.在图上分别补充条件和问题，让学生编写一步计算的具有互逆关系的两道简单应用题，并进行解答，为 知识的迁移、发展作铺垫。

发电厂原有一堆煤2500吨，用去4／5，用去了多少吨？

答：（略）

发电厂原有一堆煤，用去了3／5，刚好用去了1500吨，这堆煤原有多少吨？

答：（略）

3.把（1）题中的线段图这么改（如下图），就成了求什么问题，让学生编题，迁移到下题发电厂有一堆煤2500吨，用去了几分之几，还剩下多少吨？与（1）题比较分析数量关系。

单位“1”的量相不相同（相同处在于都用去了总重量的,几分之几）？原有的数量关系存不存在（存在）问题发生了变化，又滋生了一个什么样的数量关系（部整关系）。

总重量×几分之几＝用去的 总重量－用去的＝剩下的

2500 ×几分之几＝？ 2500－（？）＝？ 确定解题步骤（先求什么？再求什么？综合算式怎么列？）进行解答检验（略）。

4.把上题中所求的结果作为条件，把总重量（2500吨）作为所求问题（如下图）让学生编题，迁移到下题 。

发电厂原有一堆煤，用去了几分之几，还剩1000吨，发电厂原有煤多少吨 ？

比较分析数量关系：单位“1”的量相不相同（相同）， 题中还有哪个数量关系？题中的一个条件和问题 只是发生了互变，题中的部整关系会不会改变（不会）？

这样，两个关系中都有两个不同的问题，一个中间问题，一个最终问题，怎么办呢？能不能将两个不同的 “？”转化为一个“？”（提示：像列综合算式那样，将两个关系式组合成一个含有最终问题的综合关系式） 。

选择解题方法（方程法或算术法），进行解答检验（略）。

5.小结，重点让学生懂得：解答较复杂的分数应用题，首先仍然要明确单位“1”的量，然后列出基本的数量关系式， 确定解题步骤（先求什么，再求什么），如果列出的关系式两个不同的问题，就将两个关系式组合 成一个含有最终问题的综合关系式，然后选择解题方法（方程法或算术法）进行解答。

12.分数应用题教学中常见干扰与排除 篇十二

一、教学中常见干扰

1. 概念意义干扰。如比16少1/4的数是多少?学生把“比倍”与“比差”混淆起来, 错解为16-1/4=15+3/4。

2. 多个单位“1”干扰。如“五年级一班女生占全班人数的37.5%, 后又转来2名女生, 这时女生占全班人数的40%, 这个班原来有学生多少人?”学生对单位“1”的意义不清楚, 把37.5%和40%理解成了单位“1”相同的两个百分率, 导致错解为2÷ (40%-37.5%) =80 (人) 。

3. 思维定势干扰。思维定势在学生的学习过程中始终存在, 每当学习一种新的知识时, 经常会产生思维的消极干扰作用。如“甲仓库存粮120吨, 比乙仓库存粮多2/3, 求乙仓库存粮多少吨?”学生往往受小数的“比多”、“多少”应用题习惯思维的影响, 认为甲仓库存粮比乙仓库多2/3, 就是乙仓库存粮比甲仓库少2/3, 错解为120× (1-2/3) =40 (吨) 。

5. 多余条件干扰。有些应用题, 出现多余条件, 增加了学生解题的困难, 干扰了解题思路, 导致错误求解。如“修一条600米的公路, 由甲工程队修建需要20天, 由乙工程队修建需要30天。两队合修需要多少天?”错误列式为600÷ (1/20+1/30) 。

6. 题意迷惑干扰。有些应用题在叙述数量关系时, 顺叙、逆叙等多种形式, 使学生分析时产生迷惑, 胡猜乱碰, 出现错解。如“小华读一本书, 第一天比第二天多读1/4, 第二天比第一天少读20页, 余下全书的1/3第三笪师宗县丹凤镇中心学校黎建柱天读完。这本书共有多少页?”错解为20÷1/4=80 (页) , (80+80-20) ÷ (1-1/3) =210 (页) 。

二、解除干扰的方法

1. 分析关键句训练

分数、百分数应用题中含有分率、百分率的句子是解题的关键句, 但在少数题目中, 有关分率、百分率的句子常呈现省略句的形式。教学时可根据上下句联系, 让学生进行补叙、推理训练, 并列出关系式。如根据“甲仓库存粮比乙仓库多2/3”, 可引导学生把乙仓库存粮看作单位“1”的量, 甲仓库存粮吨数相当于乙仓库的 (1+2/3) 。于是得到:甲仓库存粮吨数=乙仓库存粮吨数× (1+2/3) , 从而求出乙仓库存粮吨数120÷ (1+2/3) =72 (吨) 。根据“甲仓库存粮比乙仓库多2/3”, 还可以引导学生进一步推理出:乙仓库存粮吨数=甲仓库的3/5, 乙仓库存粮吨数比甲仓库少2/5, 得到关系式:乙仓库存粮吨数=甲仓库存粮吨数× (1-2/5) , 即120× (1-2/5) =72 (吨) 。

2. 作线段图训练

分数、百分数应用题比较抽象, 借助线段图能够帮助学生弄清有关数量与单位“1”的对应关系, 找到解题的途径。教学时, 经常指导学生作线段图, 使学生掌握作图的基本方法:必须先画表示单位“1”的线段, 注意线段的规范性 (要完整、简明、清晰、比例适当) 以及作图的灵活性, 运用补、截、移、叠等作图技巧, 讲究作图的科学性。同时引导学生认真看图, 分析思考, 理解数量关系, 使学生的思维与作图同步进行。这样, 就能充分发挥线段图的直观启示作用, 如“甲班和乙班人数相等。甲班女生人数相当于乙班男生人数的1/2;乙班女生人数相当于甲班男生人数的4/7。已知乙班有男生24人, 甲班有男生多少人?”由于条件之间的关系错综复杂, 造成学生解题困难。这时, 可引导学生作图, 如果把甲班的男生部分与乙班的男生部分画在同一侧, 则不容易显现出数量关系, 难以解答。如果把互相比较的两个量画在同一边, 则从图上就很容易看出, 甲班男生人数的 (1-4/7) 和乙班男生的1/2相等, 从而找到了解题的方法24×1/2÷ (1-4/7) =28 (人) 。

3.归纳概括训练

在小学数学教学中, 我们应该辩证地看待教学的规律性和灵活性的问题, 尤其在教学分数应用题的过程中, 在学生对分数应用题有了一定了解的基础上, 要及时地帮助学生对学过的分数应用题进行归类对比, 及时地归纳概括规律, 这样有助于学生分清题型, 形成基本解题思路, 如在区分几种特殊分数乘除法应用题时, 一些学生无从下手, 他们分不清什么情况下是分数乘法应用题, 什么情况下是分数除法应用题。这样的题, 首先要找准单位“1”, 再看单位1是已知的还是未知的。已知时, 基本解题思路是分数乘法;未知时, 基本解题思路是分数除法。最后看单位“1”是多分率还是少分率, “多”就用单位“1”加上分率, “少”就用单位“1”减去分率。还可根据题意作出线段图, 如果已知数量和分率指示的是两条线段, 则用分数乘法;如果已知数量和分率指示的是同一线段, 则用分数除法。

4. 变式对比训练

对于容易混淆的内容, 应有意识地设计一些似是而非的变式题让学生练习比较, 分析它们的细微差别, 从而掌握理解规律。

(1) 比16米少1/4米的数是多少?

(2) 比16米少1/4的数是多少?

(3) 比16少1/4的数是多少?

(4) 比16少它的1/4的数是多少?

通过对比, 使学生理解和掌握“1/4米”和“1/4”是两个完全不同的概念, 前者表示具体的数量, 后者表示份数, 不能混淆起来。

5. 发散思维训练

经常利用分数、百分数应用题中的关键句让学生进行多角度、多层次的联想训练以及一题多解训练, 培养学生思维的多向性和灵活性。如稻谷的出米率是70%, 要碾米350千克, 需要稻谷多少千克?有的学生出现350×70%=245 (千克) 的错误解法。教学时, 要引导学生想一想:要碾米350千克, 需要稻谷245千克是否符合客观实际呢?从而判断答案是错误的。再引导学生重新审题, 理解“70%”的意义就是表示大数是稻谷的百分之几的数, 得出稻谷千克数×70%=大米的千克数, 从而找到了正确解题方法350÷70%=500 (千克) , 及时发现错误, 纠正错误。

6. 估算、验算训练

13.《百分数的应用利息》教学设计 篇十三

2、提高解决实际问题的能力。

情感、态度、价值观：初步学习合理理财，培养独立自主的能力。

教学重点：

1、本金、利息、利率的含义；

2、计算定期存款的利息。

教学难点

“年利率”概念的理解．

教学过程：

一、激趣导入.1、过年开心吗？过年时最开心的事是什么？过年时，收到长辈压岁钱的同学给老师招招手。你们是如何处理压岁钱的呢？你认为把钱存到银行有什么好处？

把钱存到银行安全、保险，不但能支援国家建设，到期还能得到利息，何乐而不为呢？

2、什么是利息？（学生可联系生活实际谈谈对利息的理解）

利息就是指取款时银行多支付的钱。

3、交流调查情况

看来储蓄的好处可真不少，课前同学们也调查了有关储蓄的知识，谁愿意把调查的结果和同学们交流一下？（学生自由交流课前调查的有关储蓄的知识）

二、探讨新知

前不久，老师也在银行存了一笔钱，（投影出示存款单）这是存款时填写的存款单，你从这张存款单上得到了哪些信息？（生谈获得的信息，师相机引导认识存款单上的户名、帐号、本金、时间、存款类型。并适时指出以下几点：

1、如果原来没有帐号就要新开户，新开户时要凭身份证等有效证件填写存款单上有关内容；

2、什么是本金？存入银行的钱叫做本金；

3、整存整取是什么意思？那么活期呢？零存整取呢？）

我们从这张存单上获得了不是知识。那么请问两年到期后老师回取得多少利息呢？银行是按什么标准支付利息的呢？

国家按照一定的利率支付利息，什么是利率？

（利率是指利息占本金的百分率，也就是利率=，利息是按照国家规定执行的。）

出示2008年利率表

从上面的利率表中你得到那些信息？（学生自由谈）

师小结：利率与我们存款的类型、存款时间的长短有关，根据国家经济发展变化，存款利率还会做以调整。

既然利率表示利息占本金的百分率，那么利息到底怎么计算呢？

（利息=本金×利率，因为利率表中都为年利率，也就是这段时间中一年的利率，所以在求利息时还要乘以时间，即：

板书：（利息=本金×利率×时间）

那么请你帮老师算一算，整存整取两年后老师能得到多少利息。

2000×4.68%×2（计算时怎么计算就方便了？）

3、学生实践

同学想不想把自己的钱也存入银行？那好吧，现在你的面前就有一张空白的存款单，请你先填写存款单吧。从2008年10月9日，国家取消了利息税，我们现在存钱就是免息的。

在选择存款类型的时候你是怎么想的？（生说说选择存款类型的依据）

好吧，存款单填好了，请你根据自己的本金和时间，并查阅利率表，算一算到期你能得到多少利息。

四、全课总结。

通过这节课的学习，你有了什么收获？

作业设计：

1、小明把2008年春节的900元压岁钱存入银行，准备整存整取3年后用这笔钱为自己购买一部价值1300元的电子词典，请你帮他算算够不够。

14.百分数的应用复习课教学设计 篇十四

胡家坝镇中心小学 齐正发

教学内容：

北师大版六年级上册第二单元《百分数的应用》复习课。教学目标：

1、帮助学生整理本册百分数应用题的四种类型，包括辨认三种类型应用题的特点及其解题方法。

2、提高解决四类应用题的速度和准确性，提高解决简单变式题的解题能力。教学重难点：

辨认四种类型应用题的特点及其解题方法。教学过程：

一、练习导入。

1、引导学生回忆本册书中有关百分数应用题的几种类型题。

2、通过练习题再次整理有关百分数应用题的几种类型题。1）、在“学雷锋”活动中，六年级做了500件好事，五年级做了400件好事。五年级做的好事件数比六年级少百分之几？六年级做的好事件数比五年级多百分之几？

2）、某所小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年毕业的增加了15%，今年毕业的学生有多少人？

3）、参加田径比赛的人数有54人，比参加球类比赛的人数少25%。参加球类比赛的有多少人？

4）、李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年利率是3.81%。到期时，李叔叔的本金和利息共有多少元？

3、师生共同确认有关百分数应用题的四种类型题。

1）、求一个数比另一个数增加或减少百分之几。2）、求比一个数增加（或减少）百分之几的数

3）、已知一个量比另一个量多(或少)百分之几,求单位“1”的量。3）、求利息应用题。

二、解题方法复习。

（一）、通过练习共同回忆较简单的两种类型题的解题方法。

1、求一个数比另一个数增加或减少百分之几。

方法：（多的数—少的数）÷单位“1”

2、求利息应用题。

方法：利息=本金×利率×时间

（二）、重点复习“求比一个数增加（或减少）百分之几的数”及“已知一个量比另一个量多(或少)百分之几,求单位“1”的量”两类问题。

1、寻找学生所存在问题。

找不准单位“1”；

不知如何判断用乘法还是除法；

分不清是加百分之几还是减百分之几。

2、通过学生所存在问题针对练习题逐一寻找解决办法。寻找单位“1” ：抓住含有倍数关系的句子，确定单位“1”。

判断用乘法还是除法：看单位“1‘的数量是已知还是未知，确定用乘法还是用除法。

判断是加百分之几还是减百分之几：根据题中的条件，看另外一个数量比单位“1”的数量是多百分之几还 是少百几分之几，确定加还是减。

3、学生自由总结解题方法。

三、巩固练习。

1、某地原有鱼类约280种，由于环境污染等多种原因，现在约剩下270种，比原来大约减少了百分之几？（百分号前保留一位小数）

2、空调机厂四月份生产空调机1800台，五月份比四月份增产10％。

四、五月份共生产空调机多少台？

3、红星乡今年收玉米3600吨，比去年增产二成，去年收玉米多少吨？

4、李叔叔把3万元奖金存入银行，整存整取三年，年利率为3.60%，到期后，如果李叔叔把所得利息全部捐给儿童基金组织，可捐多少钱？

四、课堂小结。

15.百分数应用题(教学设计) 篇十五

关键词：小学数学,分数乘除,应用题,教学策略

1.引言

随着新课标教学改革的实施,小学数学应体现了全新的意义,情节具有现实性的特点,结构具有开放性的特点。应用题是小学数学中很重要的教学部分, 而分数乘除法应用题又是其中的难点,这就对师生提出了更高的要求。教师应该培养学生的审题能力, 让学生认真分析数量关系, 激发学生的兴趣,培养自信心,达到良好的教学效果。

在教学过程中,教师要作为引导者,带领大家发现问题、提出问题和解决问题。分数应用题更应该与实际生活相结合,在讲课之前,可以让大家搜集生活中分数的应用,这样在解答应用题时才能更好地理解题意,建立必要的数量关系,提高解题效率和正确率。

2.比较整数和分数 ,寻找出共同点 ,便于理解

分数是整数的另一种形式,二者之间有许多共同之处。分数和整数在解题时都是运用相同的数量关系。如果能将分数转化为整数来理解,那么抽象的问题就会变得比较直观。教师要利用好两者之间的共性,在讲解时帮助同学们化繁为简,揭开分数真正的面目。在分数应用题中,很多公式和定理和整数是一样的,譬如在计算路程时,同样是速度和时间的乘积,在计算长方形面积,要用长乘以宽,等等。分数应用题和整数应用题在进行计算时遵循的准则是一样的。教师要让学生清楚认识到这一点,打消心中的困惑和畏难情绪。

3.理清分数乘除法三类应用题的关系

在解答分数应用题时, 要把分数应用题的三种类型分清楚。分数应用题有三种形式:第一种是求一个数是另一个数的几分之几? 如:小明在比赛中已经跑了100米,而比赛规定跑完400米的跑道才算结束 ,问他跑了几分之几 ? 那么诸如此类的问题,都可以算作第一种形式。解答这道题时,用100÷400计算即可。

第二种形式是: 已知一个数的几分之几是多少, 求这个数。那么我们可以将上面的问题转化为:小明在跑步比赛中,已经跑了跑道的四分之一,也就是100米,那么问这条跑道有多长? 在解答此问题时,我们可以这样用100÷1/4求解。

第三种类型是:求一个数的几分之几是多少? 例如:在跑步比赛中,小明已经跑了400米跑道的四分之一,问他已经跑了多少米? 我们可以这样解:400×1/4=100。

通过对以上三种类型的描述,我们不难发现,其实这三种类型之间都是相通的。如果把三者之间的关系弄清楚,我相信一定会使问题简化许多。教师在教授时,一定要帮助学生把三者的关系理顺清楚,这样不论遇到哪种类型的试题,大家做起来都会得心应手。

4.正确写出数量关系式 ,找准单位 “1”的量

找准单位“1”的量对于解答分数乘除法的应用题是很重要的。教师不能单单告诉学生把谁分了谁就是单位“1”,因为这样还是没有帮助学生看清问题的本质。只有让学生真正了解了分数的意义,学生才能领悟分数的奥妙。

其实可以把单位“1”和倍数放在一起理解,譬如,“小丽妈妈买了一些苹果和一些梨, 苹果有25个, 梨是苹果的五分之一,问:梨有多少个? ”在这道题目中,要找出单位“1”的量,可以根据“倍数×一倍数=几杯数与单位“1”的量×相对应的分率=比较量”,这里一倍数就是代表单位“1”,分数就是相对应的分率,几倍数就是比较量,学生只要掌握了找准单位“1”的方法,就可以在解答问题时熟练运用。

正确地写出数量关系, 对于解答数学问题也是相当重要的,它是正确解题的基础。我们在找数量关系的时候可以利用反推法,反推法要求把所求问题当做出发点,一步步反推,找到解决问题的充分条件, 通过充分条件与题目中的已知条件之间的关系,找出解题所需的数量关系,为最终解出题目打下基础。反推法有利于学生逻辑推理能力的培养,帮助学生理清思路。

5.数学思想的运用

在分数乘除法应用题中,有着丰富多彩的数学思想,如“对应思 想” , “变换思 想” , “类比思 想” , “数形结 思想” , 等等。

数形结合思想是思维的起点,帮助儿童构建数学模型,充分利用“形”,使复杂抽象的数学概念和数量关系等变得直观、形象,打消同学们心中的畏难情绪。在解题时,可以通过画图来解答,解题思路被拓宽,可以迅速找到解题方法。

对应关系更好地体现在分数乘除法应用题, 因为在分数应用题的运算中,单位“1”的意义更凸显,那么熟练掌握了这种方法,就可以把复杂的应用题转化为简单的应用题,化繁为简, 渗透对应思想, 对于学生直觉思维的培养也是很有好处的。

6.结语

16.分数乘除法应用题教学体会 篇十六

一、教学简单的分数乘除法应用题

分数乘除法应用题是以分数乘除法的意义为基础的。为此，我在教学中紧紧抓住以分数乘除法的意义为知识的生長点，突出重点，突破难点，寻求解题方法。总结出用七步来解答此类应用题。一是读题，理解题意。在读题的基础上让学生勾画关键句，找出已知量和未知量。二是找单位“1”的量。找单位“1”的量，是解题的关键和突破口，我教给学生的方法是从分率入手，分率前面的那个量就是单位“1”的量，如果是总数与部分的关系，总数就是单位“1”的量，复杂的分数乘除法应用题“比”字后面的那个量就是单位“1”的量；有的应用题则把单位“1”的量省略或隐藏了，这个就要看这个分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量。如商店卖一种服装，价格降了。我问学生降价了谁的，学生说降了服装原价的，显然“服装原价”是单位“1”的量。当然要分清分率与与具体数量分数的关系，分数后面有单位，就是具体的量，分数后面无单位，就是分率。三是画线段图。这是学生掌握解此类应用题的一个技巧。首先画一条线段表示单位“1”的量，根据分率把线段等分成几等份，其次在线段中标出分率和已知量，同时标出所求的问题即可。四是分析数量关系。根据题意、关键句找出数量关系或者等量关系。五是列算式或方程。借助线短图，如单位“1”的量已知，根据分数乘法的意义就用乘法，即求一个数的几分之几是多少，即单位“1”的量×分率=分率对应量。如单位“1”的量未知（求单位“1”的量），根据上述关系式就用除法：分率对应量÷分率=单位“1”的量，或者用方程解即可。设单位“1”的量为x，方程x×分率=分率对应量。六是计算或解方程。七是检验并写答语。在这七步中，找单位“1”的量是关键，分析数量关系是重点，因此应把时间和空间交给学生，让学生在探究、讨论、交流、合作学习中达到掌握的目的。

二、教学复杂的分数乘除法应用题

简单的分数乘除法应用题有三种形式：求一个数是另一个数的几分之几；单位“1”的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位“1”的量。在此基础上，学习复杂的分数乘除法应用题，利用转化思想，就把复杂的类型转化成简单的类型了。只要把应用题中“一个量比另一个量多（或少）几分之几”，转化成这个量对应分率就是1+（或–）几分之几，如甲比乙多，甲对应的分率为1+=；乙比丙少，乙对应的分率为1-=，这样转化后就变成简单的类型了，而简单的类型学生已经会解答了，学生学得轻松，效果好。

三、教学中要设计系统的练习

17.《百分数的应用》教学反思 篇十七

在探讨水的体积和冰的体积问题中，学生自主分析，借助画图的形式理解题意，寻找数量关系。学生绘制的图形格式多样，学生在自由的思绪中构建框架，准确摸索解题思路，在无声的激情中体验数学乐趣。

此课我先复习了小数、分数、百分数的互化，然后以雪景为线导出课题，学生在美丽的雪景中兴趣得到了激发，十分活跃。我在课前做了两次水与冰体积对比试验并记录下来，让学生去比较。本次课我极力引导学生想画图、会画图、会读图，意在让学生养成画图的习惯，加强解决实际问题的能力，借此让学生在日后解决增加或减少百分之几等问题上能游刃有余。本课我还存在些许问题需要改进，如在解释冰的体积比水的体积增加的5立方厘米占谁的百分之几的问题上停留过长，引导篇幅过长。日后我会在处理上再注意把控好每个环节的时长与说辞。

18.百分数应用题(教学设计) 篇十八

教学目标：1．强化学生通过画线段图表示题目中的数量关系，用方程解决问题的意识和能力进一步，提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力。

2．通过对比让学生对稍复杂的百分数应用题有更深刻的认识，在自己的知识体系中能和稍复杂的分数应用题联系起来思考，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。

教学重点：应用题数量关系的分析。

教学难点：将稍复杂的百分数应用题并入分数应用题的体系中

设计理念：数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。本课教者有意将百分数应用题纳入分数应用题的知识体系。

教学步骤 教师活动 学生活动

一、谈话导入 前面两节课我们一起探讨了稍复杂的百分数应用题的解法，这节课我们在此基础上进行一些相关的练习，要求通过本节课的练习，我们能达成下列目标：

1．更熟练地解答稍复杂的百分数应用题

2．对应用题中的相等关系能找得更准。

二、基本练习1．做练习四的第10题

让学生自己独立解答。

说一说形如 的方程的解法。

2．做练习四的第11题

要求学生画出线段图；

根据画出的线段图找出题目中的相等关系；

根据相等关系列出方程；

要求解出所列方程；

提醒学生检验；

3．做练习四的第12题

画图分析数量关系；

根据数量关系口头列方程；

解出方程并检验

4．做练习四的第13题

要求学生画图后，写出数量关系，再对照数量关系列出方程，并解出方程检验方程。

5．小结：稍复杂的百分数应用题和我们已学过的稍复杂的分数应用题有什么联系?有什么区别?（引导学生将稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题结合起来想，认识到稍复杂的百分数应用题其实也是分数应用题，只是分数呈现的形式不同）

学生独立解答

学生讨论后回答

学生画出线段图

学生尝试说出题目中的相等关系。

学生列方程

解方程

检验

学生可能得到两种：

一共的－剩下的=运走的

或一共的×（1－30%）=运走的，两种都肯定。

学生口答

学生解方程并检验

学生画图、分析、列方程、解答、检验。

引导学生讨论比较

三、巩固练习1．做练习四的第14题

这道题目中还有百分数吗？

画出线段图，比较两小题的线段图有什么不同？

从线段图（或关键句）中你找到了什么相等的数量关系？

引导学生说出：（1）牛郎星的运行速度×7/13=织女星的运行速度（2）牛郎星的运行速度－比牛郎星慢的速度=织女星的速度

追问：应设谁为

根据数量关系列出方程。

2．做练习四的第15题

两个分数各是什么意思？哪个是具体量，哪个是分率？

要求学生画线段图分析。

从线段图中你找到了什么样的数量关系？

设谁为 ？降价部分怎样表示？

你会列方程吗？

提醒学生检验。

3．做练习四的第16题

要求学生画线段图分析。

从线段图中你找到了怎样的对应关系？数量关系式是什么？

你会列方程吗？

提醒学生检验。

指导学生画图

学生讨论

学生列方程解答并检验

学生画图

说出本题的数量关系

学生列出方程

检验

学生画图，教师适当指导

讨论本题的数量关系

学生列方程解答

检验

四、布置作业 1．先把数量关系式补充完整，再解答。

（1）食堂二月份用煤1.6吨，比一月份节约20%，一月份用煤多少吨？

○            =二月份用煤量

（2）一列火车每小时行108千米，比一辆汽车快35%。这辆汽车每小时行多少千米？

○            =火车的速度

2．小强的体重比小华重20%

（1）小强的体重是30千克，小华的体重是多少千克？

（2）小华的体重是30千克，小强的体重是多少千克？

19.百分数应用题(教学设计) 篇十九

一、教师要对分数应用题的内容有总体性的认识

分数应用题最难的是乘法应用题和除法应用题, 这两大类应用题是相互逆反同时又互相联系, 分数乘法应用题是基础, 分数除法应用题是提高, 分数除法应用题学生对理解和掌握分数乘法应用题有促进作用。

二、教师要对分数应用题的教学内容有一体性的认识

所谓一体性就是指两种类型应用题的教学内容互相关联, 没有乘法应用题就没有除法应用题, 不注意这种关联, 则教学中就容易产生脱节现象, 如果教师的教学思维脱节了, 学生的学习更没有连续性。

三、教师的教学活动要紧紧抓住单位“1”、分率和部分量这三个关键的量

这三个量是解答分数应用题的关键中的关键, 特别是单位“1”的理解与寻找更是解题的钥匙。如果学生能够在解题时紧紧扣住这三个量, 特别是单位“1”, 说明学生的思维已经达到了一定的高度, 已经跳出了具体的题目之外, 反过来又能知道用什么方式来解决这些问题, 特别是逻辑思维能力、分析能力都达到了一定的高度。这个高度是六年级学生应当具备的, 具备了这种思维能力为以后的百分数应用题、比例应用题的解答打下了坚实的基础。

四、教学步骤清楚, 不能乱

一个环节产生混乱, 整个过程都会乱。

五、要注意分数乘法和除法应用题的对应关系

要在实际教学中反复强化这种对应关系, 使学生的分析能力、逻辑思维能力找到落脚点, 同时也体现了教师对教材的熟悉程度。

六、要注意基本方法和多种解题方法的灵活运用

分数应用题一旦讲到除法阶段, 每种题目至少可以有三种方法, 有算术方法着重培养学生的逻辑思维能力、分析能力;方程方法重在分析数量关系;数份数的方法在应对线段图的解答中, 越直观, 学生越容易理解, 但在文字题题型中稍有难度。如果在教学中能够培养学生的画图能力, 那么学生对题目的理解进而寻找解题方法更有帮助。

七、教学时教师的语言要简练统一

简练就是不重复, 统一就是解题中的三大关键数量每个题目中都可以用, 教学中万不可有另外的“新”名词出现, 教师更不能自创词语, 避免造成学生听觉上的混乱。

总之, 分数应用题是较难的教学内容, 只要老师事先做到心中有数, 在教学中做到活而不乱, 良好的教学效果自然就会产生。

20.巧用变式优化分数应用题教学 篇二十

小学六年级上册《数学》教材中的分数应用题的学习往往是学生感到较为吃力的，在30多年教学实践中，笔者采取“一题多变，循序渐进”的教法，让学生在分析中，抓住题中的关键字、关键词、关键句，体会教材中例题解答的过程，找出规律，得出结论，以不变应万变，从而轻松破解这类难题。

“已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用乘法”“已知一个数的几分之几，求这个数，用除法”，这两个结语是互逆的。首先要让学生明确三个概念：一是把结语中的“一个数”当成标准量，定为单位“1”；二是把“一个数的几分之几”当成“比较量”；三是把“几分之几”当成比较量相对标准量的“对应分率”。然后画出线段图，分析出“对应分率”。最后确定用乘法或除法：已知标准量，用乘法求出比较量；已知比较量，用除法求出标准量。

如1：①果园里有橘树60棵，梨树的棵树是橘树的■，梨树有多少棵？

该题属分数应用题，应定橘树的棵数为标准量，记为“1”画线图，■梨树为比较量，其对应分率为橘树的■，已知标准量（橘树）为60棵，求比较量（梨树）的棵数，即橘树的■是多少，用乘法。60×■=48（棵）。

变题为：②果园里有橘树60棵，是梨树棵数的1■倍，梨树有多少棵？

此题标准量变为梨树的棵数，橘树的棵数为比较量，且比较量的对应分率为1■。已知比较量（橘树）的棵数是60棵，求标准量（梨树）的棵数，用除法，即60÷1■=48（棵）。此题也可设梨树有X棵，列方程为：1■X=60，X=60÷1■=48（棵）。

变题为：③果园里有橘树60棵，梨树的棵数比橘树少■，梨树有多少棵？该题的标准量应定橘树的棵数，记为“1”，画线段图：■梨树是比较量，其对应分率为1-■，已知标准量（橘树）为60棵，求比较量（梨树）棵数，即橘树（1-■）是多少，用乘法，即60×（1 -■）=48（棵）。

变题为：④果园里有橘树60棵，比梨树的棵数多25%，梨树有多少棵？

该题的标准量应定梨树的棵数，记为“1”，比较量是橘树，其对应分率为1+25%。已知了比较量（橘树）为60棵，求标准量（梨树）的棵数，用除法，即60÷（1+25%）=48（棵）；此题也可设梨树有X棵，列方程为：（1+25%）X=60，X=60÷（1+25%）=48（棵）。

变题为：⑤果园里有梨树60棵，橘树的棵数比梨树的■还少3棵，橘树有多少棵？

该题的标准量定为梨树的棵数，比较量是橘树，其对应分率为■（少3棵），已知了标准量（梨树）为60棵，求比较量（橘树）的棵数，用乘法，即60×■-3=45（棵）。

小结：（一）这4道变化题是基础训练题，旨在让学生准确确定标准量，记为“1”（或设为X），通过画简单的线段图找出比较量的对应分率，然后确定用乘法或除法解题。

（二）解题规律。1.确定标准量：抓住关键字“是”（相当于占“比”）的后面，分率的前面的量为标准量，作为除数；2.把标准量看作整体“1”或单位“1”；3.借助线段图，找出比较量的对应分率。一般是：多几分之几（或几倍）就“1+几分之几”；少几分之几就“1-几分之几”；4.标准量是已知的具体数字，就标准量×（1±几分之几）=比较量。比较量是已知的具体数字就比较量÷（1±几分之几）=标准量；5.只要标准量没有告诉具体数字（即要求的），可设标准量为X，列方程解较易。

如2：一个糖厂生产白糖50吨，①生产的红糖比白糖多■吨，生产红糖多少吨？

变题为：②比生产的红糖少■吨，生产红糖多少吨？

变题为：③生产的红糖比白糖多■，生产红糖多少吨？

变题为：④比生产的红糖少■，生产红糖多少吨？

变题为：⑤比生产的红糖的■还少■吨，产红糖多少吨？

变题为：⑥生产的红糖比白糖的■多■吨，产糖多少吨？

小结：1.题中的分数若带了具体单位，它就不属于“分率”，看题不能大意。

2.是分数应用题，就按解分数应用题的步骤去解，即定好标准量“1”；画线段图找出比较量及其对应分率；考虑用乘法或除法，已知标准量，用乘法；求标准量，用除法。

3.注意：变题⑥最后是要求白糖和红糖的总量。◆（作者单位：江西省南昌市观田逸夫小学）