多目标优化具体应用

多目标优化具体应用（共12篇）（共12篇）

1.多目标优化具体应用 篇一

改进的多目标遗传算法在无人机机翼结构优化中的应用

现有的多目标遗传算法往往只能求得整个非劣曲线的一部分,同时局部搜索能力差,收敛速度较慢.为了解决这些问题,提出了一种改进算法,该算法将非劣分层遗传算法(NSGA)与向量评估遗传算法(VEGA)的优点结合起来,并且提供了一个利用往代信息构造搜索方向的局部搜索算子,有效扩展了非劣曲线的范围,加快了收敛速度.以某无人机机翼结构的`多目标优化问题为例,证明本文改进算法可以较为快速地获得一个分布均匀的非劣解集.

作 者：苟仲秋 宋笔锋 李为吉 GOU Zhong-qiu SONG Bi-feng LI Wei-ji 作者单位：西北工业大学,航空学院,陕西,西安,710072刊 名：空军工程大学学报(自然科学版) ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF AIR FORCE ENGINEERING UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE EDITION)年，卷(期)：7(3)分类号：V214.19关键词：多目标优化 遗传算法 结构优化

2.多目标优化具体应用 篇二

关键词：多目标优化法,三大目标,水利管理,平衡优化

引言

水利工程项目管理的三大控制目标是水利工程项目的工期、质量和造价。工期是指工程从开工起到完成合同规定的全部内容, 达到竣工验收标准所经历的时间。工程质量是指反映工程满足国家现行的有关法律、法规、技术标准、设计文件和合同要求, 包括其在安全、技术、使用功能及其在耐久性能、环境保护等方面所有明显和隐含能力的综合特性。工程造价则是指建设一项工程预期开支或实际开支的全部固定资产投资费用。三大目标之间存在着对立统一的关系, 不能发生盲目追求单一目标而冲击或干扰其他目标, 只有充分考虑项目, 注意统筹兼顾, 合理确定三大目标, 才能做好水利工程项目的管理工作。

1 水利工程项目施工中的工期、质量和的成本困惑

项目建成后能否带来预期的效益, 是决定项目能否开工建设的最为重要的理由。而如何提高项目的投人产出比, 提高资金的使用效率, 则是项目管理和经营者在项目生命周期内最为关心的事情。

在项目施工过程中, 若确立较高的质量目标, 则一是要选取高技术、高水平、经验丰富的人作为直接参与施工的组织者, 指挥者和操作工人, 势必增加人工成本, 而有些需要精雕细琢的施工技术复杂的工序, 也会相应增加消耗的工日数量。二只有科学合理的使用, 选择性能高、质地优的材料, 才能达到要求。材料的选购和合理使用, 直接关系到质量的优劣。确立高质量目标, 往往会不可避免的增加采购成本, 而若采用招投标、方案比选等方式采购能够选择质优价廉的材料, 但又相对延长了选购时间, 进而影响工期。工期的延长, 又进一步影响到资金的周转。三是需要投入性能好, 技术先进的设备, 这样一来一次性投资大, 周转摊销费用高。而如果使用陈旧设备, 相对的维修成本增加同时施工质量和效率又可能下降。当然, 在这种情况下, 我们可以结合规范和工程实际, 通过制定切实可行的施工方案, 采取正确的技术措施来降低成本, 而这就需要采取必要的措施和花费足够的时间。四是工程质量不可避免的要受到环境因素的影响。

但是对于工期和成本来说, 工程优质又是有意义的, 前一阶段完成的工程质量优劣直接影响和制约下一阶段工程质量, 会减少因质量缺陷而引起的返工, 相对缩短工期, 减少返工费用和保修期内的维修保护费用。

工期缩短, 可以早日实现项目的竣工投产, 早日使其发挥效益;造价降低对于降低项目建设成本、减少项目的初期投入有莫大好处;质量提高意味着营运期养护维护费用的减少和营运成本的降低项目。因此, 工期缩短、造价降低、质量提高对增强项目的抗风险能力、提高投资效益有着极为重要的作用。但是, 能否同时缩短工期、降低造价、提高质量呢?

2 水利工程项目中工期、质量和成本关系分析

同时达到最短工期、最低造价和最高质量当然是水利工程项目管理目标的理想状态, 但在实际工作中, 这往往是很难实现。想要达到这种理想状态, 我们首先分析下三者之间的关系[1]:

2.1 质量与成本的关系

初期, 质量要求越高, 则预防成本和鉴定成本随之增高, 故障成本随之下降, 总质量成本下降, 但产品的合格率不易得到保障;而当质量达某一界限, 仍进一步强化时, 总成本呈现出几何式的增长。在日常的生产建设实际中, 人们对质量的要求限制在一定范围之内, 而不是无限制的增长。这个范围在管理学中称为适宜的控制区, 质量 (Q) 和成本 (C) 在适宜的控制区内是呈近似正比例关系的, 一般在在缺陷和合格之间, 而不会无限扩散, 具体如图1所示。

2.2 工期与质量关系

在施工的工期和质量之间也存在呈近似的正比例关系, 由于特殊原因被返工的工程项目, 往往适当放松对工程质量的要求, 因而, 施工质量在工程工期相对宽裕的情况下一般要好些, 但工期过长不可避免的会出现资金、设备装置占压、人员窝工等问题, 相应的增加项目成本。所以, 在给定的工期内工程的质量在合格与优秀之间。

2.3 工期与成本的关系

众所周知, 施工企业的最终利润与项目成本的高低是有着直接关系的, 项目的工期和与成本二者之间存在着既互相关联又互相制约的关系。工程成本由直接费用和间接费用组成。Ts为正常工期、Tt为加快工期、Ts为延长工期, 在图2中我们可以看到:在Ts和Tt区间内, 缩短工期将引起间接费用的减少和直接费用的增加, 工程成本总体趋于减少;反之, 在Ts和T0区间内, 延长工期会使工程成本趋于增加, 其中间接费用增加, 直接费用减少。我们可以看到通过叠加直接费用曲线和间接费用曲线所得到的工期-成本曲线, 它并非一条单调曲线。

建设费用收建设周期的长短影响很大, 想要提高投资的综合经济效益, 实现建设工期和工程造价的优化组合, 就要正确处理工期与工程造价的辩证关系, 在安排施工工期时, 力求有节奏和均衡地施工。

2.4 工期、质量和成本的对立统一关系

综上所述, 质量、成本、工期“三大目标”是既对立又统一的辩证关系。因此, 在确定目标值时, 让每个目标都绝对满意, 达到三个目标都是最优是不可能的。做到目标最优化就需要我们在确定每个目标时都要进行各方面的分析比较, 考虑其他目标的影响。但前提是, 必须优先予以保证工程施工质量合格、达到使用功能目标并安全可靠, 在此基础上再力争使确定目标值相对满意, 整个目标系统达到最优效果。

3 多目标 (向量) 优化法

多目标 (向量) 优化是研究如何实际工作中解决目标之间相互联系、相互制约、相互冲突并形成一种异常复杂的结构体系的复杂决策问题的近年来迅速发展的新兴学科。一般认为多目标优化问题最早是在19世纪末提出, 20世纪40年代至70年代开始演变发展到引起广泛关注, 显示出勃勃生机, 应用于经济、管理、系统工程、控制论和运筹学等多个领域。

多目标模型的表达式为[3]:

该模型要使所有子目标同时达到最优一般是不可能的, 其各子目标之间是相互冲突的, 其他目标会随着一个目标的改善而引起恶化, 只有通过在它们中间进行折衷处理和协调, 才能使各子目标尽可能地接近最优。

3.1 多目标综合模型建立

3.1.1 建立目标函数

3.1.1.1关键路径法 (CPM) 基础上的目标函数

在关键路径法 (CPM) 的基础上, 任一条关键线路上各工序持续时间之和即为总工期;成本为各工序成本之和[3]。

为方便计算, 我们首先对质量进行量化, 设工序正常持续时间完工其质量水平为1, 计算总质量时, 假设用各个工序质量的加权来表示工程的总质量。建立各目标方程如下:

以上式中N-工序数;A-任一关键路;di-工序i持续时间;ci-工序i的成本;wi-工序i的权重, 按工序i的成本占总工序成

本的比重计算,

qi-工序i的质量。

3.1.1.2 三角模糊数基础上的目标函数

在TPCPQ综合均衡优化中, 取为多属性变量, 则模糊多属性效用函数为.用模糊属性优属度, 把模糊多属性效用函数转变为模糊多属性优属度效用函数, 即[4]:

3.2 考虑约束条件的多目标优化

多目标模型除了要满足网络路的一些规则, 还要满足以下约束条件[3]:

a.工序持续时间要在最长工期和最短工期之间:t0≤di≤t3。

b.工序质量要在最差质量和最优质量之间q3≤qi≤q2。

c.总成本要小于合同规定成本:0<C≤Cmax, Cmax为合同规定成本。

d.关键路径法 (CPM) 不可将关键线路压缩为非关键路。

此外, 质量、成本、工期之间还存在相互约束。

关键路径法 (CPM) 根据这三要素之间的关系曲线可以表达为:

a1-参数, 反映项目成本随进度变化的快慢程度, n>0;a2-反映项目进度随质量要求变化的快慢程度;a3-反映成本随质量变的快慢程度;t1-最优工期;t2-最合适进度。c1-最低成本;c2-最佳成本;q1-最合适质量;q3-最佳质量。

基于模糊网络计划技术, 可以假设:对于多模式作业, 第i个作业有Mi个实施模式, 每个作业的实施模式均为该作业的模式空间的一个元素。

每个作业的模糊历时为: (9)

每个作业的模糊成本为: (10)

每个作业的模糊质量为:

参考文献

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[2]王跃宣, 刘连臣, 牟静盛, 吴澄《.处理带约束的多目标优化进化算法》:1-4

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[4]杨耀红, 汪应洛, 王能民.工程项目工期成本质量模糊均衡优化研究[J].系统工程理论与实践.2006, 7:112-117.

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3.化工企业氯碱生产多目标优化研究 篇三

关键词:数学模型 应急救援 多目标优化

DOI:10.3969/j.issn.1672-8289.2010.08.005

1前言

我国氯碱工业创建于20世纪20年代,解放前发展缓陧,到1949年,全国仅有9家氯碱厂,烧碱总产量为1.5万t。建国以后,随着国民经济的发展,氯碱工业逐步发展起来,到1981年,全国烧碱总产量达192万t。随着改革开放的深入发展,特别是进入20世纪90年代,氯碱产品强劲的需求推动了我国氯碱工业进入高速增长期。1995年,我国烧碱总产量突破731万t,达到507万t,2001年的烧碱总产量达731万t,烧碱出口数量增加。我国氯碱工业逐步实现了从烧碱需求为主导向以氯定碱的方式转变。2002年,我国氯碱工业进入了第二轮高速增长期。但是氯碱生产过程中,不仅易发生燃烧、爆炸、氯气(剧毒)泄漏、化学腐蚀、化学灼伤等事故,而且这些生产事故一旦发生,后果将不堪设想。小规模的氯气泄漏事件,如生产过程中的氯气管道泄漏、运输过程中的钢瓶氯气泄漏、使用过程中的违规使用造成氯气泄漏等更是层出不绝。尽管这些安全生产事故不断发生,仍不能唤醒氯碱化工生产企业某些高层管理者的足够重视。

2国内外数学模型在具体工程的应用

这里主要讨论多目标遗传算法以及与其相关的数学模型在安全以及其他工程中的应用:

2.1典型数据模型应用

(1)ARMA 模型在测算重大突发事件影响中的应用

(2)大规模应急救援物资运输模型的构建与求解

(3)多目标优化改进遗传算法的矿区电网设计

(4)基于Petri网的城市突发事件应急联动救援系统性能分析

(5)基于图层叠加的多目标选址模型

(6)基于遗传算法的应急系统选址优化

(7)基于最优规划的事故救援模型仿真研究

(8)解决多目标优化问题的遗传算法研究

(9)一种具有模糊偏好的多目标进化算法

(10)遗传算法及其在制造工程中的应用

(1 1)运用多目标决策分析技术研究黑河流域中游水资源承载力L2-/J

2.2应急救援与数学模型的应用

氯碱生产是极易造成污染和发生安全事故的行业,生产过程中所用的原料、生产的产品和触到的物料易燃易爆,腐蚀性强,毒性大,一旦泄漏,极易发生火灾、爆炸、中毒等恶性事故,环境造成破坏或危及人的身体健康乃至生命。对氯碱生产过程中极易发生的各种突发事故,应有充分的认识和进行充分的思想、物质准备,编制突发事故紧急救援预案。在发生事故时,启动紧急救援预案,采取相应的措施进行救治,最大限度地预防和减少事故对国家财产和人民生命造成的损失和危害。

建立氯碱企业应急救援预案不仅能够保证氯碱企业的风险在萌芽状态就降至最小,而且在事故发生之后能够有效的对整个氯碱企业的应急进行安排,从而降低事故发生的概率以及降低事故发生所造成的后果。将数学模型的思想方法融入到应急救援中,更加有利于从数学的角度对事故以及数学模型进行控制,主要的数学模型以及可以借鉴应用的数学模型有:

(1)基于MapObject的矿井火灾动态最佳救灾路线数学模型和算法

(2)GIS在突发化学中毒事故应急救援决策中的应用

(3)公路应急救援系统分析及模型仿真

(4)重大突发事件应急救援设施选址的多目标决策模型

(5)覆盖模型

(6)p中心模型

(7)p中值模型

2.3多目标决策方法

多目标决策方法是从20世纪70年代中期发展起来的一种决策分析方法。决策分析是在系统规划、设计和制造等阶段为解决当前或未来可能发生的问题,在若干可选的方案中选择和决定最佳方案的一种分析过程。在社会经济系统的研究控制过程中我们所面临的系统决策问题常常是多目标的,例如我们在研究生产过程的组织决策时,既要考虑生产系统的产量最大,要使产品质量高,生产成本低等。这些目标之间相互作用和矛盾,使决策过程相当复杂使决策者常常很难轻易作出决策。这类具有多个目标的决策总是就是多目标决策。多目标决策方法现已广泛地应用于工艺过程、工艺设计、配方配比、水资源利用、环境、人口、教育、能源、企业高速武器系统设计和评价、经济管理等领域。多目标决策主要有以下几种方法:

(1)化多为少法:将多目标问题化成只有一个或二个目标的问题,然后用简单的决策方法求解,最常用的是线性加权和法。

(2)分层序列法:将所有目标按其重要性程度依次排序,先求出第一个最重要的目标的最优解,然后在保证前一目标最优解的前提下依次求下一目标的最优解,一直求到最后一个目标为止。

(3)直接求非劣解法:先求出一组非劣解,然后按事先确定好的评价标准从中找出一个满意的解。

(4)目标规划法:对于每一个目标都事先给定一个期望值,然后在满足系统一定约束条件下,找出与目标期望值最近的解。

(5)多属性效用法:各个目标均用表示效用程度大小的效用函数表示,通过效用函数构成多目标的综合效用函数,以此来评价各个可行方案的优劣。

(6)层次分析法:把目标体系结构予以展开,求得目标与决策方案的计量关系。

(7)重排序法:把原来的不好比较的非劣解通过其他办法使其排出优劣次序来。

(8)多目标群决策和多目标模糊决策等。

3建立多目标模型的影响因素

3.1氯碱企业主要危险有害化学品

生产过程中主要危险有害物质有:氯化钡、烧碱、氯气(液氯)、氢气、盐酸(氯化氢)、三氯化氮、硫酸等。

3.2主要危险、有害因素

氯碱生产过程中存在的主要危险、有害因素有火灾、爆炸、中毒、灼伤、触电等。

(1)火灾、爆炸危险氯碱生产装置中的电解、氯气氢气处理、盐酸等工序中有氢气、氯气、硫酸等易燃易爆或具有助燃性的物质,火灾爆炸危险类别属甲类,易发生火灾和爆炸事故。引起火灾和爆炸的主要因素有大量泄漏,如电解槽、冷却器、储罐、管道损坏等;控制失灵,如阀门、仪表损坏或安全装置失效,使生产过程失控;误操作造成超压、超温,使物料泄漏。

(2)中毒危险

氯碱生产过程中产生的氯气属于剧毒物质,如装置出现故障或发生火灾、爆炸事故,设备、管道损坏,会造成氯气泄漏,防范措施不当,就会造成人员中毒。

(3)灼伤危险

生产过程中的产品烧碱和辅助原料硫酸为强腐蚀性化学品,对人的皮肤、黏膜等组织有强烈的刺激和腐蚀作用,如不慎溅到皮肤上可引起灼伤。

(4)触电危险

氯碱生产是通人电流电解食盐水,如防范措施不当,有造成触电、引起电灼伤或电击的危险,造成人体内血液和组织液的电解,导致人员死亡。

3.3重大危险源辨识

氯碱生产过程中能构成重大危险源的物质有烧碱、氯气(液氯)、盐酸。在氯碱生产装置内,烧碱、液氯、盐酸几种物质的存放区域都是分开独立的,则该物质的数量即为单元内物质的总量。若物质的总量等于或超过相应的临界量时,则定为重大危险源。通过对氯碱生产全过程危险陆、各种物质特性、危险程度进行分析比较,应确定氯气(液氯)作为生产过程中的重大危险物质,确定液氯储罐区为重大危险源,确定液氯的泄漏为重大突发事故来制定相应的措施,并加以防范和预防。

3.4建立应急系统的氯碱企业进行选址

在对社会各种突发事件进行处理的应急系统中,应急服务设施选址具有十分重要的地位。而应急服务设施选址涉及因素极为复杂,有经济、技术、社会、安全等多方面因素。

3.5氯碱企业建立应急救援经济条件

在对氯碱企业进行应急救援编制的时候应该考虑到经济条件在多目标优化过程中的作用,要用最适当的经济条件达到最好的应急效果。

4研究方案的确定

4.1研究对象

化工企业氯碱生产多目标优化应急救援研究是针对现今社会中的化工企业生产中方存在的问题与风险而设计,以化工企业氯碱生产为主要研究对象,综合一些关于多目标遗传算法的思想对一些主要的影响因素(主要危险有害化学品、主要危险、有害因素、重大危险源辨识、建立应急系统的氯碱企业进行选址、氯碱企业建立应急救援经济条件)进行优化,建立最有针对性的应急救援预案。

4.2研究方法

由于多目标遗传算法是对多目标决策具有一定的指导作用,而实践工程是对理论工作的具体检验,因此,结合实际理论知识,通过得到的第一手资料,再进行综合分析,形成理论与实际更好的结合,从中发现实际问题,解决实际问题,得到的理论结论更有科学性和实用性。

4.多目标优化具体应用 篇四

本文将粘性流场分析和数值优化方法耦合起来,发展了一种跨声速翼型设计方法,用以提高翼型在一个或多个设计点、在多种约束条件下的气动性能.由粘性流场分析程序计算得到的升力、阻力等气动参数构成目标函数,数值优化程序对其进行最小化.粘性流场分析采用了雷数平均N-S方程,这比过去翼型设计中使用的`全速势方程或Euler方程更能模拟流动的本质,因而设计结果的可靠性大大提高了.优化算法采用传统的拟牛顿法(Quasi-Newton Method)和序列无约束极小化方法(SUMT).算例研究表明,本文发展的跨声速翼型设计方法设计质量高,所需机时不多,有较大的工程应用价值.

作 者：钱瑞战 乔志德 宋文萍 QIAN Rui-zhan QIAO Zhi-de SONG Wen-ping 作者单位：钱瑞战,QIAN Rui-zhan(西安飞机设计研究所,西安,710089)

乔志德,宋文萍,QIAO Zhi-de,SONG Wen-ping(西北工业大学,西安,710072)

5.多目标优化具体应用 篇五

为了研究多目标多学科弹道优化设计,提出了一种基于NSGA-Ⅱ算法的并发多目标协作优化MDO方法MOPCO(Multi-Objective Pareto collaboration Optimization,简称MOPCO).利用系统优化器和学科级优化器的并发性来分解多目标MDO优化问题,解决组织复杂性问题;利用自适应响应面技术来解决计算复杂性问题;利用NSGA-Ⅱ算法来搜索Pareto前沿.标准算例测试表明该算法是可行的`.最后将其用于静态/动态混合优化的多目标多学科再入弹道设计,获得了合理的Pareto前沿.

作 者：陈刚 康兴无 闫桂荣 徐敏 陈士橹  作者单位：陈刚(西安交通大学强度与振动教育部重点实验室,西安,710049;西北工业大学航天学院,西安,710072)

康兴无(第二炮兵工程学院,西安,710025)

闫桂荣(西安交通大学强度与振动教育部重点实验室,西安,710049)

徐敏,陈士橹(西北工业大学航天学院,西安,710072)

刊 名：宇航学报  ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF ASTRONAUTICS 年，卷(期)：2008 29(4) 分类号：V448 关键词：多目标优化   多学科设计优化   再入弹道  

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6.多目标优化具体应用 篇六

建立了哈尔滨市地下水资源优化管理模型,将求解多目标最优化问题的约束法和线性加权法相结合,给出了一种综合解法,并将此法应用于所建立的水资源优化管理模型的.求解.其结果可为该地区地下水资源的管理提供有参考价值的科学依据.

作 者：王来生 杨天行 徐红敏 宋丽红  作者单位：王来生(中国农业大学数学系,)

杨天行,徐红敏,宋丽红(吉林大学应用理学院,)

刊 名：长春科技大学学报  ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF CHANGCHUN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 年，卷(期)： 31(2) 分类号：P641.8 关键词：多目标规划   水资源管理   线性加权法  

7.多目标优化具体应用 篇七

无功优化是一个复杂、多目标、非线性的混合规划问题[1,2]。目前, 无功优化的目标函数主要有2类:多个子目标线性加权组合为单一目标, 从而转化为单目标优化问题, 该方法的优点是便于计算, 缺点是难以确定各目标函数的权重;应用多目标优化算法求取无功优化的Pareto前沿, 该方法的优点是能提供丰富的Pareto最优解集, 缺点是难以对大量的Pareto最优解进行取舍, 不利于生产决策, 而且目前多目标优化的算法多为对单一算法的局部改进, 不能从根本上解决单一算法的缺点[3,4]。文献[5]提出采用超效率包络分析法对Pareto最优解进行评估, 但在评估相对效率时, 仍需要人为地设定参考比例。文献[6-7]采用多目标模糊优化原理将多目标优化问题转化为单目标优化问题, 这种方法摆脱了惩罚函数的限制和后期决策难题。

传统的优化算法通常不能处理离散变量[8], 要求各控制变量连续、目标函数可微, 且容易产生“维数灾”, 因此人工智能算法被大量应用到无功优化中。其中, 粒子群优化PSO (Particle Swarm Optimization) 算法是美国Kennedy和Eberhart博士于1995年提出的一种生物进化算法[9], 该算法的优点在于并行计算、易于实现、收敛速度快等, 缺点在于存在初值敏感性、易陷入局部极值点、搜索精度不高等[10,11]。禁忌搜索TS (Tabu Search) 算法是一种高效启发式优化技术, 能以较大的概率跳出局部极值点, 缺点是初始解敏感性强, 如果初始解不理想, 该算法很难跳出局部最优解, 甚至无法收敛可行解[12,13]。因此, 可将2种算法结合起来, 优势互补, 但结合点在哪里, 目前尚无合理的判断方法[14], 显然过早进入TS算法不利于TS的爬坡能力, 过晚进入TS算法则不利于提高计算速度、节省计算时间。

本文针对有功网损、电压偏差和静态电压稳定裕度的多目标无功优化问题, 提出一种基于改进粒子群-禁忌搜索算法的多目标电力系统无功优化方法。以最小特征值模为电压稳定裕度指标构造了3个目标函数的单一妥协模型。应用Kent映射产生的混沌序列作为初始种群, 保证初始种群的多样性和均匀性。PSO算法进行前期计算时, 采用凸函数递减惯性权重和自适应学习因子提高算法的收敛速度和精度。针对PSO算法搜索精度不高和陷入局部最优的问题, 在PSO算法后期收敛后引入TS算法进行全局寻优。提出了一种基于群体适应度方差的PSO算法后期收敛指标, 当其值为0时算法自动进入TS计算阶段, 解决2种算法的结合点问题。最后, 将本文方法应用于IEEE 14、IEEE 30和IEEE 118节点系统中, 验证其有效性和可行性。

1 多目标无功优化模型

1.1 目标函数

本文以系统有功网损最小为经济性指标, 电压平均偏差最小和电压安全稳定裕度最大为技术性指标。

a.系统网损:

其中, L为系统总支路数;gk为支路k电导;Ui、Uj、θij分别为支路k两端节点i、j的电压幅值及其相角差。

b.电压平均偏差:

其中, NL为系统负荷节点总数;Ui为节点i实际电压;Ui*为节点i额定电压;Uimax、Uimin分别为节点i的最大、最小允许偏差。

c.静态电压稳定裕度。

静态电压稳定裕度是指系统当前运行点到电压崩溃点间的距离。目前用于无功优化的静态电压稳定裕度指标有基于广义Tellegen定理的静态电压稳定裕度指标[6,7]、最小特征值模指标[5,15,16,17]和负荷裕度指标等。负荷裕度指标因计算量大、增长模式难以确定而不经常采用[5], 最小特征值模指标由潮流雅可比矩阵直接求得, 不需要额外计算, 易于求取, 因而被广泛使用。

当电力系统由正常工作点向稳定极限过渡时, 雅可比矩阵最小特征值模单调地趋向于零, 如果潮流雅可比矩阵最小特征值模等于零, 表明该工作点是电压崩溃临界点, 因此本文静态电压稳定裕度目标函数为:

其中, J为雅可比矩阵;eig (·) 表示取特征根运算。

1.2 约束条件

a.等式约束条件, 即为潮流方程:

其中, Pi G、Pi L分别为节点i的发电机有功出力和有功负荷;Qi G、Qi L分别为节点i的发电机无功出力和无功负荷;Qi C为节点i的无功补偿容量;Gij、Bij分别为节点导纳阵中节点i和节点j之间的电导和电纳。

b.不等式约束:

其中, T为变压器变比;QC为无功补偿容量;QG为发电机无功出力;U为节点电压。

1.3 单一妥协模型

多个目标函数之间有时存在矛盾和制约, 即一个目标的优化可能降低另一个目标的性能, 很难使各个目标同时达到最优。如果采用加权法, 罚因子太大会使罚函数项淹没其他目标函数, 罚因子太小又会使罚函数项在目标函数中所占的分量过轻, 不利于搜索可行解。如果直接求取Pareto最优前沿, 又存在后期决策困难。因此本文引入模糊集理论, 对有功网损和静态电压稳定奇异值指标进行尺度变换, 建立单一妥协模型如下:

其中, μi (fj) (i=1, 2;j=1, 2, 3) 为各指标的隶属度值。

系统网损和电压平均偏差指标为极小值性目标函数, 对μ1 (fj) 构造隶属度函数[4,5]:

其中, fjmax、fjmin分别为目标函数fj的最大、最小值。

需要说明的是, 本文以最小特征值模为静态电压稳定裕度指标, 是极大值型目标函数, 故应对μ2 (fj) 应构造隶属度函数:

由式 (6) 可知, 模型目标是使隶属度值最大的指标最小, 对隶属度函数值较大的目标函数进行优化, 优化结果x*即为多目标问题的有效解[18]。

2 改进粒子群-禁忌搜索算法

2.1 初始种群的产生

PSO算法是一种群体优化算法, 随机产生的初始群体可能导致初始种群在解空间分布不均, 较大的“趋同性”使粒子群不能全面地搜索解空间, 故初始解空间分布越均匀多样, 搜索效果越好。混沌运动能在一定范围内按其自身“规律”不重复地遍历所有状态, 常被用来改进PSO算法[19]。Kent混沌方程为[20]:

其中, ζ为常数;z为混沌序列。

相比典型Logistic混沌系统[20], Kent混沌系统在[0, 1]上的分布更均匀。Kent混沌系统和典型Logistic混沌系统的概率分布如图1所示, 因此, 本文采用Kent映射产生的混沌序列作为初始种群。

设某个控制变量的取值范围为[xmin, xmax], 序列公式为:

其中, xid0为某控制变量的初始值;z (i) 为由式 (9) 产生的序列数。

2.2 PSO算法

PSO算法是一种群体智能的优化算法, 根据自身以及群体的飞行经历进行寻优, 寻优公式为:

其中, i=1, 2, …, n (n为种群数) ;d=1, 2, …, m (m为粒子数) ;k为迭代次数;c1、c2为学习因子, 通常取2, 用于平衡粒子个体和群体的认知能力;r1、r2为[0, 1]之间的随机数;pkid为粒子i在第k次迭代中第d维的最优位置, 称为个体最优位置;gdk为粒子群在第k次迭代中第d维的最优位置, 称为全局最优位置;w为惯性权重, 反映了粒子保持原有运动趋势的能力, 较小的w具有较好的局部搜索能力, 可提高求解精度, 增大w有利于增强对新区域的搜索能力。

惯性权重w一般按式 (13) 进行线性自适应调整。

其中, wmax、wmin分别为惯性权重的最大、最小值, 通常分别取为0.9、0.4;iter为当前迭代次数;itermax为最大迭代次数。

文献[21]在研究了线性递减、随机、凹函数递减和凸函数递减4种惯性权重取值方法之后, 证明凸函数递减惯性权重法在多峰函数寻优中收敛速度最快、精度最高。因此本文惯性权重w取为:

c1体现了粒子对自身的学习能力, c2体现粒子对群体的学习能力, c1递减和c2递增有利于算法初期粒子的自我探索能力和算法后期群体认知能力。因此本文c1、c2取值如下:

其中, c1f、c1i、c2f、c2i为常数, 按经验取值为c1f=1.5、c1i=0.7、c2f=2.5、c2i=0.5。

PSO算法寻优过程中, 粒子通过追踪个体最优位置pkid和全局最优位置gdk来更新自己。如果某次迭代中发现一个最优位置, 根据式 (11) — (16) , 所有粒子将迅速向其靠拢, 即粒子群迅速“趋同”, 无法在解空间内重新搜索。

2.3 PSO算法后期收敛指标

粒子群“趋同”之后无法重新搜索解空间, 容易陷入局部最优, 因此算法后期引入TS算法。TS算法有很高的初值要求, 故应以PSO算法的后期收敛解作为TS的初始解。如果仅以PSO算法迭代过程中全局最优位置gdk是否进化为PSO算法后期收敛的判断依据[14,19], 由式 (11) 知gdk不变时所有粒子向gdk靠拢, 个体最优位置pkid在迭代过程中有可能被更新, pkid更新过程中, 如果发现比gdk更优的位置, gdk将被替代, 因此仅以gdk是否进化来判断种群是否进入后期收敛状态是不完善的。

文献[22]提出用PSO算法群体适应度方差σ2来反映全部粒子的收敛程度, 因收敛程度具有模糊性, 因此本文引入模糊截集概念, 将模糊集合转化为经典集合, 并定义经典集合下的收敛指标δLCIkd。

设A∈F (UM) , F表示模糊集, UM表示模糊集的论域, 则A的λ截集可表示为。对于反映PSO群体收敛程度的适应度方差σ2, 它的隶属度函数可表示为:

其中, fi为第i个粒子的当前适应度;E (f) 为当前粒子群群体适应度期望;f*为定标因子。

置信水平λ为常数, 取为0.01, PSO算法收敛程度的λ截集可表示为:

PSO群体收敛程度的Aλ是一个经典集合。如果f∈Aλ, 则某次迭代的产生PSO群体在λ水平上尚未进入后期收敛状态, 仍有优化的裕度。

将Aλ用模糊向量法表示:

Aλ是一个{0, 1}集合。随着迭代次数k的增加, 集合中的0元素逐渐增多。本文将后期收敛指标δLCIkd定义为:

其中, ∨表示取上确界;kd为常数。

若δLCIkd=1, 说明PSO算法整体方差在λ水平上尚未进入后期收敛状态;若δLCIkd=0, 则判定PSO算法整体停止进化, 无法找到更优解, 应引入其他方法进行改良。本文选择获得优良解概率较大的TS算法。

2.4 TS算法

TS算法包含禁忌对象、禁忌长度、邻域函数、候选解、藐视准则等基本参数。算法步骤如下。

a.当δLCIkd指标检测到PSO算法进入后期收敛状态时, 说明PSO算法已经无法给出更优的解, 把此时PSO算法的最优解作为TS初始解, 并将TS的禁忌表置为空, 进入TS优化阶段。

b.利用TS当前解产生邻域解, 本文中保持当前解其他元素不变, 仅改变某个控制变量的档位或数值, 所有元素逐次调整一遍, 得到一个候选解集合。

c.逐个判断候选解集合中的候选解是否满足藐视准则, 藐视准则基于适应度的大小。若候选解满足藐视准则, 则用满足藐视准则的候选解集中的最优解代替当前解, 并替换最早进入禁忌表的禁忌对象, 禁忌表中各对象任期减一, 然后转步骤e;否则, 转步骤d。禁忌长度设置为0.6l (l为候选解个数) 。

d.逐个判断候选解集中候选解的禁忌属性, 候选解集中最优非禁忌候选解成为新的当前解, 同时替换最早进入禁忌表的禁忌对象, 禁忌表中各对象任期减1。

e.判断是否满足终止条件。若满足, 则结束算法并输出优化结果;否则, 转步骤b。

由步骤c、d可知, TS的新解不是在当前解的邻域中随机产生, 而是非禁忌候选解的最优解;由步骤d可知, TS算法搜索过程中可以接受劣解, 相比于一直进化的PSO算法, TS算法不仅可以进化还可以“退化”。因此, 获得优良解的概率较大。

3 混合算法在多目标无功优化中的应用

以发电机机端电压、有载调压变压器分接头位置及静止无功补偿电容器投入的步长为控制变量进行求解。实际运行中, 发电机机端电压可以在额定范围内连续变化, 故采用连续十进制实数编码, 变压器分接头调节档位和电容器投入容量按整数变化, 故采用离散变量十进制实数编码。那么PSO算法中的某个粒子, 或TS中的某个解表示为:

其中, UGi (i=1, …, ng) 为发电机节点电压;Tki (i=1, …, nT) 为有载调压变压器分接头;QCi (i=1, …, nc) 为静止无功补偿电容器投入的容量。

混合算法在无功优化中的求解流程如图2所示。

a.系统初始化。读入系统的网络参数, 利用式 (10) 产生初始种群。

b.PSO算法阶段。潮流计算, 利用式 (1) — (3) 求各目标函数, 由式 (7) 、 (8) 计算各目标函数的隶属度, 确定个体最优位置和全局最优位置。

c.由式 (17) — (21) 计算δLCIkd, 判断PSO算法是否停止进化。若δLCIkd=1, 则按式 (11) 、 (12) 、 (14) — (16) 更新粒子群的速度和位置, 再转入步骤b;若δLCIkd=0, 则PSO算法进入后期收敛状态, 转入步骤d。

d.TS阶段。详见第2.4节内容。

4 算例分析

分别以IEEE14、IEEE30和IEEE 118节点系统为例来验证本文算法的有效性和可行性。IEEE 14、IEEE 30节点系统的终止条件为迭代100次, IEEE118节点系统的终止条件为迭代200次。除平衡节点外, 电源节点都作为PV节点处理, 负荷节点都作为PQ节点处理。变压器变比上限为1.1, 下限为0.9, 调节范围为1.0±0.012 5×8, 编码范围为 (-8, 8) , 共有17档;无功补偿为-0.12~0.36p.u., 调节步长为0.04 p.u., 编码范围为 (-3, 9) , 负号表示投入为电抗器。

4.1 IEEE 14节点算例

运用本文方法及标准PSO算法对该系统进行无功优化, 为减少随机性对算法的影响, 分别运行50次, 结果取平均值, 与文献[17]获得的Pareto最优前沿折中解相比较, 结果见表1, 表中有功网损、电压偏差、电压稳定裕度为标幺值, 后同。可以看出, 与优化前相比, 优化后多种方法所得网损和电压稳定裕度都有所降低, 这是因为该系统网损和电压稳定裕度之间存在矛盾, 互相制约。文献[17]选出的折中解极大地改善了系统网损, 对电压稳定裕度的考虑较少, 所以系统电压稳定风险大。而标准PSO算法较早地收敛于局部解, 无法获得全局最优解。本文算法使有功网损从0.1365p.u.降至0.1207p.u., 降低了11.58%, 网损指标得到很大改善, 同时电压稳定裕度降低了0.95%, 比文献[17]和标准PSO算法付出的稳定代价小。

4.2 IEEE 30节点算例

运用本文方法、标准PSO算法和TS算法对该系统进行无功优化, 仿真结果如图3、4所示。由图知, 标准PSO算法前期寻优能力较强, 后期因粒子群迅速“趋同”而陷入局部最优;TS算法因初始解不够理想, 未能有效发挥其“爬山”能力, 结果不甚理想;本文算法用TS算法对PSO算法的解进一步优化, 所得结果优于单纯的PSO算法和TS算法。

本文算法与标准PSO算法、TS算法、文献[17]获得的Pareto最优前沿折中解相比较, 结果见表2。

由表2得出以下结论。

a.采用本文方法后, 有功网损得到较大改善, 电压偏差减小, 电压稳定裕度也得到了提高。

b.在计算速度方面, 本文方法逊于文献[17]和标准PSO算法, 优于TS算法。这是因为TS算法建立了外部存储单元———候选解集和禁忌表, 每次迭代都要逐项提取候选解比较其与藐视准则的关系, 若不满足藐视准则还要继续提取禁忌表内容进行禁忌属性对比。同时, TS算法在迭代过程中要对2个外部存储单元进行维护更新, 这大幅增加了计算时间, 降低了计算速度。标准PSO算法仅保留全局最优位置和局部最优位置, 每次迭代时直接利用, 节约了大量存储和比较时间, 因而计算速度较快。本文算法前期采用标准PSO算法, 后期采用TS算法, 因此计算速度快于TS算法, 慢于标准PSO算法。

c.文献[17]虽然计算速度快, 但结果为Pareto解集, 若用于指导实际生产, 仍需后续数据处理, 最优折中解的选取有其不确定性。本文算法计算时间虽长, 但后续数据处理时间为0, 因此有较大优势。

置信水平λ影响了迭代次数在PSO算法和TS算法之间的分配, 本文算法中置信水平λ取0.01和0.2时的优化结果对比如表3所示。

相同迭代次数下, λ越大, PSO算法的计算次数越少, TS算法的计算次数越多。λ过大时, PSO算法不能为TS算法提供较好的初始解, 影响算法整体寻优结果, 而且TS算法需建立2个外部存储单元, 计算速度慢。反之, λ越小, PSO算法的计算次数越多, TS算法的计算次数越少。所以, 在迭代次数足够多的情况下, λ取较小值为宜。

4.3 IEEE 118节点算例

用本文方法与其他3种优化算法分别优化IEEE 118节点系统, 结果见表4。

由表4得出以下结论。

a.相比其他3种优化算法, 本文方法在各个目标方向都取得了较好的结果, 优化后网损为1.147 p.u., 降损率为15.16%, 电压偏差降低为0.062 p.u., 同时电压稳定裕度得到提高。

b.在计算速度方面, 本文方法后期采用了TS算法, 建立了外部存储单元, 因此相同迭代次数下, 计算时间比标准PSO算法长, 计算速度慢。但本文方法能合理减少TS算法的计算次数, 计算时间比TS算法短。

c.随着系统控制变量的增多, TS算法外部存储单元存储量激增, 给存储单元的维护与更新带来较大困难, 同时完成一次迭代所需要的调用和对比时间也大幅增加。而且由于初值限制, TS算法难以获得比本文方法更优的解。

d.与文献[17]相比, 本文方法在计算阶段的耗时较长, 但其最优折中解的选择过程内嵌于目标函数中, 省却了后续数据处理时间。

λ取不同值时的优化结果如表5所示。

由表5知, λ取较大值时, 粒子群收敛程度较低, 本文前期优化结果不理想, 后期TS算法受初值影响, 难以获得较优解。在迭代次数有限且足够多的情况下, λ的增大造成TS算法计算次数增多, 不利于计算速度。

5 结论

本文综合考虑考虑系统网损、电压偏差以及电压稳定裕度3个目标, 建立了以最小特征值模为电压稳定指标的单一妥协模型。算法采用Kent映射产生初始种群, 使初始种群更加均匀多样, 采用凸函数递减惯性权重和自适应学习因子改进PSO算法, 以PSO算法的后期收敛解作为TS初始解进行全局寻优, 提出了一种基于PSO群体适应度方差的后期收敛指标, 当其值为0时进入TS算法阶段, 解决了2种算法的结合点问题。

本文方法是PSO算法和TS算法的合理结合, 能在各个目标方向取得较好的优化结果。相同迭代次数下, 本文方法计算速度比PSO算法慢, 比TS算法快。后期收敛指标的置信水平影响了迭代次数在PSO算法和TS算法之间的分配, 在迭代次数有限且足够多的情况下, 置信水平取较小值为宜。置信水平的取值可作为优化问题进一步研究, 例如通过优化置信水平得到合理的迭代次数, 减少计算时间, 加快计算速度。

摘要：针对有功网损、电压偏差和静态电压稳定裕度的多目标无功优化问题, 提出一种基于改进粒子群-禁忌搜索算法的多目标电力系统无功优化方法。以最小特征值模为电压稳定裕度指标建立了3个目标函数的单一妥协模型。应用Kent映射产生的混沌序列作为初始种群, 保证初始种群的多样性和均匀性。粒子群优化 (PSO) 算法进行前期计算时, 采用凸函数递减惯性权重和自适应学习因子提高算法的收敛速度和精度;针对PSO算法搜索精度不高和陷入局部最优的问题, 在PSO算法后期收敛后引入禁忌搜索算法全局寻优。基于群体适应度方差, 引入模糊截集理论将模糊集合转化为经典集合, 定义了经典集合下的收敛指标, 当其值为0时进入禁忌搜索计算阶段, 解决2种算法的切换问题。将所提方法应用于IEEE14、IEEE30和IEEE118节点系统中, 验证了其有效性和可行性。

8.多目标优化具体应用 篇八

关键词：电网建设；电网规划；分层最优化

中图分类号：TM715 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2013）14-0110-02

传统确定电网规划电网目标网架的方式是将采用的电源接人、负荷供给作为目标导向，之后再根据实际的情况和一些特殊的要求对电网进行部分的改动的电网建设规划方式，这种方式虽然减少了规划过程中的许多难点，但是却使电网不具备完整的工作能力，也极大地提高了电力的消耗，不能使电网的建设满足合理、有效、低成本的原则。现在，为了建设国际上具有一流水准的电力网络，就为电力网络的建设增加了更多的任务。所以为了达到这些要求，就要对电网的规划进行分层处理，找到最有效、最经济的规划方法。

1 电网规划

1.1 规划目标

电网规划主要就是为了满足用户的需求和电力系统的安全，而其中包括的内容有：电源接人及负荷供给方案最优、电网安全稳定水平最大、电网损耗最小、供电可靠性及电能质量最优、电网投资最省等，而将其概括起来就是满足安全和经济。

1.2 规划方法

1.2.1 传统的逐步倒推法和逐步扩展法：这种规划方法主要是满足经济性，将规划的成本放在第一位，而电网的可靠性和实用性则在后期才进行校验。这种规划的方法虽然使用得较多，但是却无法同时满足经济性和可靠性，所以不是一种最优的规划方式。要想使电网的规划最优化，就要在电网的设计上同时满足可靠性和经济性，也只有这样才能基本上满足未来发展的需求，也对电力企业的市场竞争力有提升作用。

1.2.2 满足可靠性的规划方法：这类方法主要是以电网规划的可靠性为目标，结合一定的规划技术，进行设计。结合电力传输过程的能量大小以及电网的传输能力、负荷的消减来进行规划，它借用启发式，制定负荷可靠性原则的规划方案。有一部分结合了一定的经济性，比如北美电力系统，这些较为综合的规划方式在一定的程度上满足了电力输送的需求，但是却无法进行广泛的试用，主要是因为它还存在一些不足的地方，无法适用于全部的电网；而还有一些则是完全以可靠性为目的来进行规划的优化设计的，最后才对需要的设备、技术进行考虑。这种规划的方法体现了资金和可靠性的关系，但是它却不具备实用性，无法使用到所有的电网当中，只适合对局部的进行电力网络规划。

1.2.3 规划以满足可靠性为主：这种规划的方式将可靠性加入到约束条件当中，通过它对整个规划或者部分规划进行约束，其中N-1就是一种经常用来作为约束条件的具体规则。如果要对规划进行更加严格的限制，就要使用到N-2规则，有时甚至会使用到更加具有约束力的N-K规则。但是，这种规划的方式无法将可靠性与经济性合理的结合，使规划方案偏向其中一个约束条件，导致最终的规划无法达到预期的目标，而且规划方案也不满足综合效益最好条件。

1.2.4 在制定规划方案时运用数学函数：综合考虑规划方案的可靠性和经济性，在进行规划时，运用数学函数，通过一定的函数计算，制定最优的规划方案。比如部分规划实例就考虑了可靠性指标中的缺电损失费用，还有的则考虑线路投资、缺电损失和环境因素，通过目标函数的计算，找到这三个条件的折中方案。以上这些方案的制定，均通过综合考虑经济性和可靠性的多目标电网规划方法的可行性，使用数学模型和解算方法，来对最优的方案进行制定。但是，这些方案仍存在适用范围小、实用性较差的缺点。我国在最近的几十年来，为了满足人们的生产生活要求，在电力网络的规划方面，取得了较大的进展。但是，在此方面，还存在一些急需改进的地方：（1）我国在技术方面已经具有较大的进步，但是却仍需建立一个完整的多目标电网规划的模型（数学模型）；（2）规划方案在可靠性和经济性的关系处理上没有进行合理的安排，导致它们的关系存在问题；（3）当大规模、多阶段等电力网络出现的问题在使用传统方式对其进行处理时很容易产生维数灾难、局部最优、约束条件和目标函数不易处理这些问题，我国在这类问题的处理上暂时没有较好的解决办法，而这些问题刚好是多目标电网规划的重点部分，一旦这些部分出现问题，就会影响整个电网的规划。

2 分层最优化的模型

目前，相对较为适合现今电力需求环境的电网分层最优化设计方法是上文中的第四种，这种方法就要涉及到数学函数模型的建立和计算。

分层最优化方法的基本思路是目标函数的极小化。首先，在函数的第一优先层上使其目标函数取极小值；然后，在第一优先层得到的最优解的基础上让第二优先层的目标函数也取极小值，遵循这样的规则，计算到最后一层。假如在这个过程当中，在其中一个优先层出现了最唯一的优解，那么在其后面的所有优先层的目标函数都不起作用。因此，要想避免出现这样的问题，就应该在每一优先层进行计算时，适当的放宽计算的结果，间接的就将下一次的可行域进行了放宽处理。

3 实例分析

本例分是一个分四个拓展阶段（每个阶段时间是1年）的规划问题。到规划的最后年限，这个系统总共分为19个节点，32条备选的支路。其线路如下图1所示。

利用混合遗传-模拟退火算法将19个节点规划方案计算出来，线路故障产生的问题按照N-2进行考虑。因为缺少部分的实际数据，所以就不对损耗进行计算。在实际的计算过程当中，可以运用上述的分层最优化方法，这样得到的结果就趋于最优化。

结合实际的需要，就可以表1中选出可行的规划方案。

4 结语

电力网络的发展决定着整个国家的未来，是一个至关重要的部分，加强在这方面的研究，将推动国家的发展。

参考文献

[1] 郭林.多目标电网规划的分层最优化方法分析[J].中国新技术新产品，2012，（22）.

[2] 程浩忠，高赐威，马则良，朱忠烈，许进，王晓晖.多目标电网规划的分层最优化方法[J].中国电机工程学报，2003，10（23）.

[3] 张宁，马孝义，陈帝伊，张创立，张渭.输配电网规划优化模型的研究进展[J].水利与建筑工程学报，2011，1（9）.

9.项目分阶段具体实施目标 篇九

时间区间实施内容和目标

2012年7月——2012年12月1，进行全省范围内的山洪灾害普查和危险区划定；2，雨水情监测站普查和规划；3，山洪灾害预报模型研究。

2013年2——2013年12月 2013年完成雨量和水位传感器的选型和购置；2013年8月遥测终端正样研制完成；2013年12月监测站建成。

2014年2月—2014年12月 10月完成系统集成联试；12月前完成培训工作和防灾演练工作。

项目规模、指标和验收内容

项目规模在全省104个有山洪防治任务的县（市、区）开展以监测预警系统、强化群测群测防体系、完善防御预案、宣传防御知识、提高全民防灾避灾意识等非工程措施为主的建设，从而有效防御山洪灾害，减少人员伤亡和财产损失，避免群死群伤事件。

主要技术指标1，WEBGIS响应速度：<5秒；2.报表响应速度：<5秒；3.一般查询响应速度；<3秒； 4.可靠性要求；应能够现象7*24小时不间断工作，平均无故障时间>8760小时，出现故障应能及时报警，软件系统应具备自动或手动恢复措施，自动回复时间<15分钟，手动恢复时间<12小时，以便在发生错误时能够快速地恢复正常运行，软件系统要防止消耗过多的系统资源二系统崩溃。

经济指标项目实施后可增加当地财政收入，年创利税可达1300多万元；根据调研，三年后，企业收入将成一定比例增长，基本维持利润增长，可以维持毛利润2500万元/年。

验收内容提交或展示下列 2项内容，共 1项

10.德育教育工作目标及具体措施 篇十

德育教育工作目标及具体措施

一、指导思想：

德育工作的开展要以邓小平理论和“三个代表”及科学发展观重要思想为指导，深入贯彻《中央关于进一步加强未成年人思想道德建设的若干意见》，充分认识新形势下加强和改进未成年人思想道德教育的主阵地、主渠道、主课堂的作用，进一步加强学校、家庭、社会三位一体的德育工作体系。进一步树立全员育人、全时空育人意识，不断提高德育队伍素质。拓展工作思路，加强校园文化建设，积极营造健康向上的育人氛围，突出小学生日常行为规范教育，加强心理健康指导，培养举止文明、品德优良、心理健康、富有创新精神的一代新人，同时加强师德教育，提高德育工作实效，把德育教育内容拓展为安全育人、知识育人、环境育人。

二、主要工作及目标：

1、加强德育工作队伍建设，提高学校德育工作水平，通过德育研究小组的建设，进一步推动我校德育工作整体水平的提高。分阶段，有计划地将德育研究小组的学习更新德育理念，提高理论与业务素养。以进一步提高学校德育工作管理水平为突破口，全面推动我校德育工作上新台阶。

2、加强心理咨询室等阵地建设，丰富校园文化载体。有效利用展廊、展板等阵地建设，丰富校园育人资源，优化学校育人环境，打造校园文化特色，提升校园文化品味。

3、搞好养成教育示范生评比工作，着重加强学生日常行为规范教育，以纪律卫生教育为突破口，抓好常规管理，形成良好的校风、班风和学风。加强安全纪律教育，实现校内外学校组织教育活动无安全事故发生的目标。

4、坚持开展形式多样、内容丰富的少先队活动，深入持久地开展文明礼貌和队风队伍教育，5、加强心理健康辅导，提高学生的心理健康水平。

7、加强法制教育，继续开展自理、自护、普法系列教育活动。

8、办好家长学校，探索家教联合教育途径。

三、具体措施：

1、全体教职工树立正确思想，潜心研究，潜心工作，潜心奉献，爱生爱校，团结务实，以主人翁的态度，实事求是，踏踏实实地做好本职工作。

2、不断探索科学的德育工作方法，寻求合理的德育教育途径，争取家庭与社区配合，提高德育工作实效。

3、科学规划德育目标，做到学校教职员工全面投入，学校行政会上研究德育为先，各线计划安排德育为主，学科教育为辅，渗透德育。

5、形成德育管理制度化，抓好班主任、辅导员为主的德育工作队伍，抓好后进生工作，通过教师学生反馈德育工作存在问题，探索德育工作的新方法。

11.多目标优化具体应用 篇十一

关键词：满意度；多目标；电力调度

1、电力客户满意度分析

客户满意度：在激烈的市场环境竞争中，再加上市场供需结构和企业营销战略的变化，逐渐形成了客户满意的理念。客户满意作为一种感觉，指的是客户对自己的要求被满足程度的感觉，这种感知了综合了多个方面，比如企业提供产品的实现、产品的使用以及处理产品的过程等。客户满意度指的是对用户接受过企业以及企业产品或服务的满意程度进行评价，它是从本质上来对产品或服务的质量进行评价，不仅可以将客户满意的程度给体现出来，又可以将企业提供产品的成效给有效的反映出来。

2、工业用电效率以及污染排放指标分析

通过相关的资料可知，近些年来，我国的排放总量中，有相当一部分比重都是工业污染排放，随着城市化进程加快，工业部门将会越来越多的进行污染和排放，对于环境质量和经济的可持续发展产生很大的影响。目前，我国的能源危机和环境污染问题日趋严重，国家在相关规划中已经在约束性目标中加入了节能和减排的内容。因此，从节能减排的角度上来讲，电力部门应该对那些有着较高能耗和较重污染的企业用电进行限制，鼓励那些污染较轻以及能耗较低的用户多用电，但是，这样就出现了一个问题，因为能耗很高的用户往往有着较高的产值和较高的利润，可以缓解就业问题，那么就需要对工业污染排放的因素进行分析，探讨工业各个行业用电量和污染排放之间的关系。

工业用电效率：通过研究表明，工业用电量和工业总产值都不是孤立存在的，两者存在着互相影响的关系。工业总产值在提高的同时，往往会增加用电量。而工业总产值又会在很大程度上影响到工业用电量。那么，就需要大力研究工业用电效率。

工业污染指标：工业污染是一个综合性很强的名词，它涉及到诸多方面的内容，比如工业废弃、工业废水、工业固体废弃物等等。并且，工业行业的不同，在工业污染特征方面也会呈现出很大的差异。 比如冶金、电力、建材等行业主要会产生工业废弃污染，而造纸、化工以及纺织等行业则主要产生工业废水污染，冶金行业如粉煤灰等主要会产生工业固体废弃物污染等等。因此，在核算工业污染排放量时，就需要认真核算水污染排放量、大气污染排放量和固体废弃物污染排放量等。

3、基于满意度的多目标电力调度模型建立及求解

基于满意度的多目标电力调度主要指的是针对各个用电客户的污染排放以及单位产值用电量等情况，相关的电力运行管理部门对各个客户用电量的电量分配目标进行合理确定，在电力客户电量需求得到满足的前提下，保证有最小的环境污染和最高的电力资源利用率。这种思想不仅可以对电力客户的需求进行充分满足，还可以对那些有着较高耗能和污染的企业发展进行限制，可以在很大程度上促进资源的节约和环境的保护。

模型的目标函数：通过分析我们可以将电力客户满意度的函数给得出来，也就是

在这个公式中，客户满意度用S来评价，第j家工业企业的客户满意度就可以用Sj来表示，企业最大的电能需求量则用Yj来表示。

同理，我们结合企业的电力消耗量、电力资源利用效率以及其他污染物的排放量，就可以得到污染排放的函数，进而得出最小的总用电量。

模型的约束条件：电力目前被人们所广泛使用，作为一种二次能源，特殊性比较强，到如今，还没有有效的解决如何来对其进行大规模的存储，这样就需要在生产和供应电力的过程中实现平衡，有着较强的计划性。在电力供应平衡方面，需要保证本区域计划供应给工业企业的电力总量要大于本区域内所有工业客户的用电量之和。在污染排放约束方面，要想保证本区域的环境质量目标可以达到，就需要严格的控制本区域内污染源的允许排放总量，通过环境容量，来合理确定允许排放总量。而环境容量指的是则是环境能承受最大量的污染物质，但是不能够给影响到人类的正常生存，不会损害到自然生态环境。

模型的求解方法：通常情况下，需要遵循三条原则来对多目标决策问题进行处理，一是化多为少，指的是对目标函数进行全面分析，对目标函数的个数进行最大限度的减少，但是需要保证的是不能影响到正常的决策。二是统一量纲原则，指的是为了更加方便的进行比较，在单目标决策中，需要统一不同方案目标函数值的单位。在多目标决策中，因为各个目标都是独立的，并且有着不同的计量单位，那么在进行多目标决策的过程中，为了消除量纲的影响，就虚假要标准化处理这些指标值，然后对两种指标进行比较。目前，应用比较广泛的主要有两种优化方法，分别是经典的多目标优化方法和灰色例子群算法，前者指的是通过处理或者数学转换多目标优化中的各子目标函数，将其转化为简单的单目标函数，然后进行求解。后者则是通过鸟群捕食行为演化来的，首先对一组随机解进行优化，用粒子来称呼每一个备选解，每一个粒子都有一个速度来对它的移动方向和距离进行决定，还有一个被优化的函数决定的适应度，在解空间内，粒子们在搜索时追寻最优粒子的行为，然后寻找最优解。

4、结语

通过上文的叙述我们可以得知，电力调度在电力系统中占据着十分重要的地位；研究发现，工业用电量和工业总产值都不是孤立存在的，那么就需要对工业污染排放的因素进行分析，探讨工业各个行业用电量和污染排放之间的关系；同时，顾客满意度也是非常重要的一个方面。本文简要分析了基于满意度的多目标电力调度优化，希望可以提供一些有价值的参考意见。

参考文献：

[1]贾永基，王长军.基于满意优化的多目标车辆调度问题模型与算法[J].东华大学学报，2009，2（3）：123-125.

12.多目标优化具体应用 篇十二

现代电力系统通常采用自动电压控制(AVC)调节电网的电压和无功水平,以保持电压稳定,维护电压质量[1]。自上世纪八十年代以来,人们逐渐认识到了建立区域自动电压控制系统的重要性,相继提出了二级[2,3]和三级电压控制[4,5]方法。其中,二级电压控制主要实现控制区内各发电机组之间的协调,以保证区域关键节点的电压基本保持不变;三级电压控制主要以全系统的经济运行为优化目标,一般通过最优潮流计算,给出各电压控制区二级电压控制系统关键节点的参考电压值。文献[6,7]在自动电压控制系统的基础上,考虑系统的小干扰电压稳定,利用运行点与电压分岔点之间的距离来判断电压的安全裕度,并加以必要的调整。然而必须指出的是,上述各种自动电压控制方法都是按照定时控制的方式对系统进行调节,系统控制目标大都比较单一,很难同时兼顾系统安全性、经济性和电压质量等多个调控目标。

为克服此不足,文献[8,9,10]中提出了混成自动电压控制方法,即HAVC系统,该系统基于离散-连续分层建模,以离散事件为驱动主体,同时考虑电压稳定性、网络损耗以及电压动态性能等三项优化指标,从而实现系统的自动电压控制。HAVC将事件驱动机制引入自动电压控制,与现有的“时间基”的控制方式相比,这种全新的“事件基”的控制方式是控制科学的一大飞跃。本文工作则立足于上述HAVC理论及其一般构建框架,系统阐述HAVC蕴含的优化问题及数学实质,进而建立数学模型,提出求解算法。

本文主要研究了HAVC系统安全性、经济性和电压质量三个目标的协调优化问题。基于混成系统理论,论文建立了HAVC系统的一般体系结构,给出了HAVC系统的多目标趋优化序贯式算法。该算法层次清晰,可供HAVC系统中每次有控制事件发生时,系统进行多目标优化计算使用。该算法已应用于东北500kV电网HAVC系统第一期工程中,试运行结果证明了该算法的正确性和有效性。

2 HAVC系统一般体系结构

混成电压控制系统模型是根据电力系统具有分层结构、连续动态过程与离散控制指令相互作用的特点,发展混成控制系统概念而建立的。在该模型中,规划了如何以离散事件作为驱动,实现对电压的分层管理和指挥,最终实现对系统电压状态的自动判断和自动调节[8,9,10]。

HAVC系统的三层结构图如图1所示。其中,事件EV、控制命令CV和操作指令OV简述如下:

首先,HAVC分别定义了安全性、经济性和电压质量三类事件,即

$E{}^V=\{E{}_1^V,E{}_2^V,E{}_3^V\}(1)$

其中,

E${}_1^V$≜{E${}_1^V$发生|系统实时状态点与边界的最短距离小于事先设定的阈值},这里的边界系指以潮流方程的Jacobi矩阵奇异点构成的电压稳定域边界,实时状态点与边界的最短距离可使用系统最小模特征值等指标来进行判定;

E${}_2^V$≜{E${}_2^V$发生|系统实际网损与优化潮流OPF能够达到的最小网损的差大于事先设定的阈值};

E${}_3^V$≜{E${}_3^V$发生|所监控的节点之一的电压实际值与上、下限的差小于设定的阈值}。

然后,HAVC给出下述控制命令

$C{}^V=F(E{}^V)=\{C{}_1^V,C{}_2^V,C{}_3^V\}(2)$

其中,

C${}_1^V$={E${}_1^V$为安全性事件,控制手段为:(1)改变各发电机励磁调节器的电压给定值以调整发电厂高压侧母线电压;(2)给定变电站VQC系统母线电压设定值进行调节,或通过投切变电站低压母线的电容/电抗调整高压侧母线电压/无功};

C${}_2^V$={E${}_2^V$为经济性事件,控制手段同C${}_1^V$};

C${}_3^V$={E${}_3^V$为电压质量事件,控制手段同C${}_1^V$}。

进一步,根据控制指令CV,HAVC可给出底层(受控电力系统)的操作指令,即

${\rm O}{}^V=F{}^V(C{}^V)=F{}^V(F(E{}^V))=\{{\rm O}{}_1^V,{\rm O}{}_2^V,{\rm O}{}_3^V\}(3)$

其中,

O${}_1^V$={针对安全性事件HAVC操作指令:发电机励磁的电压给定值;变电站VQC系统电压设定值或电容/电抗器投切指令};

O${}_2^V$={针对经济性事件HAVC操作指令:同O${}_1^V$};

O${}_3^V$={针对电压质量事件HAVC操作指令:同O${}_1^V$}。

最后,将操作命令OV下发到底层的发电厂和变电站中进行相应的调节和操作。底层各发电厂和变电站执行调节指令后,可将系统状态调回到可接受范围内,从而消除系统因状态不符合要求而产生的事件。如果一段时间里所有生成的事件都被顺利消除掉,则该时段内系统始终被控制在设定的正常运行范围之内。

在HAVC系统中,若事件分析系统判断有事件发生,则由事件处理系统产生控制命令,这一过程需要考虑系统安全性、经济性和电压质量的相互协调问题。换言之,既要保证多个调控目标都在可接受的范围之内,还要寻找到一个优化的运行点。因此,HAVC系统的核心问题就是求解同时考虑安全性、经济性和电压质量等多个目标的优化问题。本文即是针对该类优化问题提出一种多目标趋优化序贯式算法,从而实现HAVC功能以保证系统安全、经济和优质运行。

3 多目标趋优化序贯式算法

3.1 多目标优化协调问题

通常来说,由于多目标优化问题的各个目标往往存在着相互矛盾的情况,所以多目标优化问题一般难以找到一个让所有优化目标都同时达到最优的全局最优解[11]。因此,多目标优化问题的求解主要通过求得一个满足各项约束条件的可行解来实现[12],也即求得约束条件构成的解域内的某一可接受解。为了求得这样一个可行解,人们提出了多种类型的多目标优化算法,主要思路都是将多目标优化问题转化为多次求解的单目标优化问题。

显然,根据上述方法求得的可行解不是唯一的,它与所采用的“寻优”过程有关,我们可以将这类过程形象地描述为“趋优化”。

序贯式算法就是一种典型的多目标趋优化算法,其主要思路是将多个优化目标进行重要性的排序,根据排序来确定满足的优先级,然后再针对优先级从高到底的顺序来进行多次的单目标计算。每次计算时将优先级较高的优化计算结果作为优先级较低的优化计算的刚性约束,最后得到一个趋优化解[12]。

在HAVC系统中,每次计算生成系统控制方案时都需要求解一个多目标优化问题。对HAVC系统来说,需要同时考虑系统安全性、经济性和电压质量三个目标,进而求取一个满足这三个优化目标的趋优化解。HAVC多目标优化问题可以表述为

$\begin{array}{l}\min a=\{({\rm M}{}_{\text{S}}),({\rm M}{}_{\text{E}}),({\rm M}{}_{\text{V}})\}(4)\\ \text{s}.\text{t}.\{\begin{array}{l}{\rm P}{}_{\text{G}}-{\rm P}{}_{\text{L}}-{\rm P}(V,\theta )=0\\ Q{}_{\text{G}}-Q{}_{\text{L}}-Q(V,\theta )=0\end{array}；\\ Q{}_{\text{C}j\text{m}\text{i}\text{n}}<Q{}_{\text{C}j}[k]<Q{}_{\text{C}j\text{m}\text{a}\text{x}},j\in \alpha {}_{\text{C}}\end{array}$

其中,MS、ME、MV分别代表系统安全性、经济性和电压质量目标函数;系统潮流方程为优化问题的等式约束,PG和QG分别为母线有功和无功注入功率向量,PL和QL分别为母线有功和无功负荷向量;QCj为可控节点无功功率,QCjmin和QCjmax分别为可控节点无功功率上限与下限,αc为可控节点集,k表示第k个控制时间间隔。

使用多目标序贯式算法对该问题进行分析,需要对这三个优化目标进行排序。考虑电力系统的实际分析和调度过程,在HAVC系统运行时,将首先考虑系统的安全性,在满足系统安全性要求的前提下使系统的经济性尽量达到最优,最后还要使系统满足电压质量要求。

a) 系统安全性控制目标

对系统安全性、经济性和电压质量三个控制目标来说,系统安全性的优先级显然是高于其它两个控制目标的。如果系统发生安全性事故,如电压崩溃等,所带来的灾难性后果的损失是难以估计的。因此,系统安全性是第一优先级的控制目标。

由电压稳定性理论可知,潮流方程Jacobi矩阵的最小模特征值λmin[k]可以用来度量电力系统工作点的静态稳定裕度[8],即可以通过设定最小模特征值的幅值的最小范围来保证电压安全性。使用文献[8]所述方法,选择既能代表系统电压水平,同时λmin[k]相对该点的电压灵敏度∂λmin[k]/∂VPi较大的节点为关键节点,并设第k个控制时间间隔后所设定的最小模特征值的幅值为λ${}_{\min }^{ref}$[k],取Δλ[k]=λ${}_{\min }^{ref}$[k]-λmin[k],则系统安全性的控制目标取为

$\begin{array}{l}{\rm M}{}_{\text{S}}=m\left(\left|\text{Δ}\lambda [k]-{\displaystyle \sum _{i=1}^{\alpha {}_{\text{Ρ}}}\left(\frac{\partial \lambda {}_{\min }[k]}{\partial V{}_{\text{Ρ}i}}\right)}\cdot \text{Δ}V{}_{\text{Ρ}i}[k]\right|\right){}^2\\ +\left({\displaystyle \sum _{i=1}^{\alpha {}_{\text{Ρ}}}|}\text{Δ}V{}_{\text{Ρ}i}[k]|\right){}^2(5)\end{array}$

其中,m为设定的权重系数,ΔVPi[k]为各关键节点的电压调节量,αP为关键节点集。

当MS取为最小时,该控制目标表达式的前一部分表示可将系统最小模特征值调节到所设定的大小,后一部分表示各关键节点的总的电压调节量最小。其中,第k个控制时间间隔后所设定的最小模特征值的幅值λ${}_{\min }^{ref}$[k]需要根据系统运行情况来进行设定。在实际系统中,该值是根据系统多日的实际运行情况得到的一系列经验值。

b) 系统经济性控制目标

在系统运行过程中,还需要考虑系统经济性,让系统运行的网络损耗最小。因此,将系统经济性作为第二优先级的控制目标。

本文使用OPF计算的结果作为控制目标,因而应使各可控节点和负荷节点的电压值尽量接近于OPF计算出的电压参考值。发电机节点、无功补偿节点、OLTC节点的节点电压都可以在一定范围内进行调节,因而认为这些节点为可控节点。系统经济性的优化目标可以表述为

$\begin{array}{l}{\rm M}{}_{\text{E}}=\frac{1}{2}{\displaystyle \sum _{i=1}^{\alpha {}_{\text{L}}}(}\text{Δ}V{}_{\text{L}i}^{{\rm T}}[k])R[k](\text{Δ}V{}_{\text{L}i}[k])\\ +\frac{1}{2}{\displaystyle \sum _{j=1}^{\alpha {}_{\text{C}}}(}\text{Δ}V{}_{\text{C}j}^{{\rm T}}[k])R[k](\text{Δ}V{}_{\text{C}j}[k])(6)\end{array}$

其中,ΔVLi[k]和ΔVCi[k]分别为负荷节点和可控节点的电压设定值与OPF计算出的最优潮流参考电压值的差值,R[k]为对角权矩阵,αL为负荷节点集,αC为可控节点集。因此,当ME取为最小时,即表明将各负荷节点和可控节点的电压值尽量向OPF求取的经济性最理想时的各节点电压值靠近,从而优化系统的经济性。

c) 系统电压质量控制目标

目前我国的电力系统电压控制运行导则中,为了保证供电质量,规定了各节点电压的工作范围。本文则根据文献[13]中的相应规定,认为用户受电端电压变动范围为0.9p.u.～1.1p.u.,发电厂和变电所的高压母线电压变动范围为1p.u.～1.1p.u.。如果系统所有节点的电压都满足这些要求,则认为系统电压质量合格;反之,则认为系统电压质量不合格。在HAVC系统运行过程中,需要保证所控系统的电压质量尽量满足要求,因此,将电压质量作为第三优先级的控制目标,即

${\rm M}{}_{\text{V}}=\{\begin{array}{cc}0& V{}_{i\text{m}\text{i}\text{n}}\le V{}_i[k]\le V{}_{i\text{m}\text{a}\text{x}}\\ 1& \text{其}\text{它}\end{array}i\in \alpha (7)$

式中MV为系统电压质量目标,当所有节点都满足电压质量要求时为0,否则为1。Vi为各节点电压;Vimin为电压下限,负荷节点为0.9p.u.,高压母线节点为1p.u.;Vimax为电压上限,一般为1.1p.u.,α为系统节点集。

3.2 多目标趋优化序贯式算法设计

使用快速分解法[14]对HAVC优化问题(4)中的潮流方程约束进行处理,可得潮流迭代计算方程为

$\{\begin{array}{l}-B\text{Δ}Q=\text{Δ}V\\ -B^{\prime }\text{Δ}{\rm P}=\text{Δ}\theta \end{array}(8)$

其中,B′矩阵为P-θ迭代方程矩阵,由于式(4)的控制目标中不涉及有功功率的调整,故可不考虑P-θ迭代方程;B矩阵为Q-V迭代方程矩阵,可由系统导纳阵的虚部得到,同时,分别按照关键节点、负荷节点和可控节点对B矩阵进行分块,可得到各个子矩阵。因此,可将式(8)转化为

$-\left[\begin{array}{ccc}B{}_{\text{Ρ}\text{Ρ}}& B{}_{\text{Ρ}\text{L}}& B{}_{\text{Ρ}\text{C}}\\ B{}_{\text{L}\text{Ρ}}& B{}_{\text{L}\text{L}}& B{}_{\text{L}\text{C}}\\ B{}_{\text{C}\text{Ρ}}& B{}_{\text{C}\text{L}}& B{}_{\text{C}\text{C}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}\text{Δ}V{}_{\text{Ρ}}[k]\\ \text{Δ}V{}_{\text{L}}[k]\\ \text{Δ}V{}_{\text{C}}[k]\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \text{Δ}Q{}_{\text{C}}[k]\end{array}\right](9)$

由式(7)可知,系统电压质量控制目标实际上可以直接用不等式Vimin≤Vi[k]≤Vimax表示,即可将电压质量控制目标直接转化为一个不等式约束。同时,将式(9)代入式(4)中,可将后者化简为

$\begin{array}{l}\min a=\{({\rm M}{}_{\text{S}}),({\rm M}{}_{\text{E}})\}(10)\\ \text{s}.\text{t}.-\left[\begin{array}{ccc}B{}_{\text{Ρ}\text{Ρ}}& B{}_{\text{Ρ}\text{L}}& B{}_{\text{Ρ}\text{C}}\\ B{}_{\text{L}\text{Ρ}}& B{}_{\text{L}\text{L}}& B{}_{\text{L}\text{C}}\\ B{}_{\text{C}\text{Ρ}}& B{}_{\text{C}\text{L}}& B{}_{\text{C}\text{C}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}\text{Δ}V{}_{\text{Ρ}}[k]\\ \text{Δ}V{}_{\text{L}}[k]\\ \text{Δ}V{}_{\text{C}}[k]\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \text{Δ}Q{}_{\text{C}}[k]\end{array}\right]\\ V{}_{i\text{m}\text{i}\text{n}}\le V{}_i[k]\le V{}_{i\text{m}\text{a}\text{x}}\\ Q{}_{\text{C}j\text{m}\text{i}\text{n}}<Q{}_{\text{C}j}[k]<Q{}_{\text{C}j\text{m}\text{a}\text{x}},j\in \alpha {}_{\text{C}}\end{array}$

根据3.1中对多个目标优先级排序,结合在实际工程实现时的简化需要,针对式(10)设计HAVC系统多目标趋优化序贯式算法步骤如下:

第1步 数据准备。在系统中有事件产生,需要计算调控指令时,首先需要计算出系统最小模特征值、各灵敏度信息等数据,以备下一步计算之用。

第2步 对第一优先级的优化目标MS及其相关约束求解单目标优化问题。其中,与MS相关的约束主要是各关键节点的电压限制,即VPimin<VPi[k]<VPimax。

$\begin{array}{l}\min {\rm M}{}_{\text{S}}(11)\\ \text{s}.\text{t}.V{}_{\text{Ρ}i\text{m}\text{i}\text{n}}<V{}_{\text{Ρ}i}[k]<V{}_{\text{Ρ}i\text{m}\text{a}\text{x}},i\in \alpha {}_{\text{Ρ}}\end{array}$

通过求解这个优化问题,可以求出系统中关键节点的电压调节量ΔVPi[k],以及系统安全性目标的最优解MS0。

第3步 求解由ME及其相关约束构成的单目标优化问题。其中,需要将第2步所求得的最优解作为等式约束,也即将MS=MS0代入该问题中,得

$\begin{array}{l}\begin{array}{l}\min {\rm M}{}_{\text{E}}(12)\\ \text{s}.\text{t}.{\rm M}{}_{\text{S}}={\rm M}{}_{\text{S}0}\end{array}\\ -\left[\begin{array}{ccc}B{}_{\text{Ρ}\text{Ρ}}& B{}_{\text{Ρ}\text{L}}& B{}_{\text{Ρ}\text{C}}\\ B{}_{\text{L}\text{Ρ}}& B{}_{\text{L}\text{L}}& B{}_{\text{L}\text{C}}\\ B{}_{\text{C}\text{Ρ}}& B{}_{\text{C}\text{L}}& B{}_{\text{C}\text{C}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}\text{Δ}V{}_{\text{Ρ}}[k]\\ \text{Δ}V{}_{\text{L}}[k]\\ \text{Δ}V{}_{\text{C}}[k]\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \text{Δ}Q{}_{\text{C}}[k]\end{array}\right]\\ V{}_{i\text{m}\text{i}\text{n}}<V{}_i[k]<V{}_{i\text{m}\text{a}\text{x}},i\in \alpha \\ Q{}_{\text{C}j\text{m}\text{i}\text{n}}<Q{}_{\text{C}j}[k]<Q{}_{\text{C}j\text{m}\text{a}\text{x}},j\in \alpha {}_{\text{C}}\end{array}$

通过求解上述优化问题,可以求出各可控节点的电压设定值与OPF计算值的差值ΔVC[k]及电压设定值VC[k]。

第4步 对第3步求取的各可控节点的电压设定值进行合理性校验,生成各厂站HAVC子系统的调控指令。

上述序贯式算法的计算流程如图2所示。

4 东北电网应用

东北电网的网架相对比较薄弱,无功补偿和调节能力有限。在建立HAVC系统之前,东北电网无功控制采取分层分区就地平衡的原则,电压则实行中枢点和监测点管理,基本上是一级控制,没有做到系统范围内的协调控制。

HAVC系统的建立可以克服东北电网在电压无功控制方面的不足,根据上述序贯式算法设计的HAVC系统软件结构示意图如图3所示。

本文在东北500kV电网HAVC系统主站端核心软件中,利用上述多目标趋优化序贯式算法进行系统的电压无功多目标优化控制计算。在该HAVC系统的第一期工程中,可控发电机组为元宝山发电厂#2和#3发电机组、绥中发电厂#1和#2发电机组,所选择的关键节点为董家变电站的高压母线节点。东北电网500kV系统主要有31条输电线、16座变电站和5座发电厂,在所建HAVC系统第一期工程中,仅对两个发电厂的四台发电机组进行调控,虽然能保证绥中、元宝山的高压母线节点和董家高压变节点在规定电压范围内,却无法保证全网的所有母线电压都一定在规定范围内。因此,本文主要考察HAVC系统调节对全网的安全性和经济性的影响。

本节分别选用了两个指标来反映系统的安全性和经济性:一是VSI指标(Voltage Security Index,电压安全性指标),选为系统的最小模特征值;二是系统经济性指标,选为系统的有功网损PLoss。

以2006年10月30日和10月31日两天的实际运行情况为例,10月30日HAVC未投入控制,而10月31日HAVC系统投入系统并进行闭环控制。图4为东北500kV电网在10月30日和10月31日的总有功负荷曲线,可以看到两天的负荷情况非常相似。采集东北500kV电网全网在10月30日无HAVC系统和10月31日有HAVC系统的实际运行数据,对运行情况进行VSI指标和PLoss指标的离线计算,得到的系统在10月30日无HAVC系统和10月31日有HAVC系统的实际运行情况对比如图5与图6所示。

从图5与图6的对比结果可以看出,HAVC系统参与调控后,系统的安全性和经济性都有不同程度的提高,证明了所设计算法的有效性。

5 结论

本文提出了一种HAVC系统的多目标趋优化序贯式算法,该算法利用多目标优化理论对HAVC系统中的系统安全性、经济性和电压质量三个目标进行协调趋优化,从而得到合理可行的系统电压无功控制策略。在东北500kV电网HAVC系统第一期工程中,基于该多目标优化算法开发了HAVC系统控制平台,试运行结果证明了该算法可保证系统的安全优质运行,并在一定程度上提高系统的经济性。