教学设计：比较数的大小

教学设计：比较数的大小（16篇）

1.教学设计：比较数的大小 篇一

《100以内数的大小比较》教学设计

南阳市第六十五小学

陈士凤 教学内容：

人教版小学数学教材一年级下册第42页。教学目标：

1..经历从具体形象到抽象比较的过程，得出比较100以内数的大小的一般方法。

2.培养学生探索性学习和小组合作的意识，感受成功的体验。

3.利用现实有趣的情境激发学生的求知欲、学习数学的兴趣。教学重点：掌握比较大小的方法。教学难点：用自己的语言表达比较的方法 教学用具：多媒体课件，小棒，计数器 教学过程: 一 激情导入，引出课题

小朋友，今天数学王国里的一些数字宝宝迷路了，你们愿意帮助它们吗？（课件出示数字宝宝和三座房子）小朋友们真棒，这么快就帮数字宝宝找到了自己的家。看到小朋友这么聪明，有两个数字宝宝还有一些难题想请教大家。（课件出示问题）。帮数字宝宝解决了难题，那这些数字宝宝之间谁大谁小呢，这节课我们就一起来学习比较数的大小。（板书课题：比较数的大小）齐读课题。

【评析:从情景中入手，通过帮数字宝宝找家及解决数字宝宝提出的

难题,激发了学生的学习兴趣。复习了旧知识,接着又引出新课,这样的过渡自然,学生容易接受。】 二 合作交流 探究新知 1.比较42和37的大小

（1）小朋友，你们喜欢玩玩具吗？现在老师就带领大家去玩具超市看看吧，（课件出示玩具超市）引导学生比较42和37的大小。（板书42 37）

(2)学生分小组讨论交流，汇报结果

生1：我们小组是采用摆小棒的方法。先摆4捆零2根，再摆3 捆零7根，4捆零2根里有4个十，3捆零7根里有3个十，4个十大于3个十，所以42 › 37。

生2：我们小组是采用数数的方法，在百数表中，先数37，后数 42，42在37的后面，所以42 › 37 生3：我们采用比较十位的方法，42的十位上是4，37的十位上 是3，4 › 3，所以42 › 37。

同学们真会动脑筋！想到了这么多的方法来比较大小

【评析:在讨论比较大小的方法时,注重培养学生的发散思维,引导学生用不同的方法去得到同一结果,使他们体会到解决问题的多样性。】 根据大家的汇报结果，老师又进行了归纳。（出示课件）(3)下面我们借助计算器来探究一下。

（课件出示两个计算器）这两个数字在计数器上怎样拨珠子表示呢？师引导，让孩子们知道可以只比较它们的十位。十位上4大于3，所

以42 › 37(4)（课件出示23（）38

76（）62）请学生说出结果及比较方法。

(5)课件出示小结：

（两位数比大小，先比十位，十位上的数大，这个数就大）全班齐读。2.比较23和25的大小

(1)我们接着去看看其他玩具的价钱吧!（课件出示：布娃娃23元 玩具汽车25元）你看到了什么？那这两种玩具哪个更贵一些呢？我们来比较一下23和25的大小，师板书：23（）25。

(2)(课件出示两个计算器）23在计算器上怎么拨珠子表示？25呢？引导小朋友们仔细观察，十位上的数字相同，看不出谁大谁小，那怎么办呢？谁来说一说？（十位相同比较个位，个位大的那个数就大）师板书：23 ‹ 25(3)（课件出示51 56

60）师：请小朋友说说这两道题的结果是什么？是怎么比较的？

(4)同学们学会了这种方法，谁能总结一下呢？请一个小朋友试着进行总结。

课件出示：（比较两个两位数的大小，如果十位上的数相同，就要看个位上的那个数，个位上比较大的那个数就大）让我们一起读一下这种方法吧!

3.比较100和98的大小

（1）（课件出示两个计算器）师：计数器表示哪两个数字呢？师引

导后得出三位数一定比两位数大，板书：100› 98（2）让学生说说100还大于谁？总结出100大于所有的两位数和所有的一位数。

（3）练习91 ⃝ 100 100⃝ 70（4）课件出示小结：（100比任何一个两位数都大，任何一个两位数都比100小）全班齐读。

【设计意图：本节课首先利用具体实物比较大小，接着在计算器上拨珠比大小，最后看到数字直接比大小。采用了由直观形象逐步过渡到抽象的方法，符合他们的认知规律。在这个环节，我安排了小组合作，让孩子们在互动中讨论学习，使他们真正体会到了比较方法的多样性。】

三

齐读关于大小比较的儿歌 四

拓展运用

1.在○里填上“>”“<”或“=”。

78○76

69○70

54○45 62○62

86○100

39○63 提醒学生认真这审题，要先看清楚每题中的数，再来比较大小。采用开火车的形式，并让学生说出其中两题是怎样比的。

2.给数字分类

3.判断对错

4.小蜜蜂送信

5.给几个不同的数字排顺序

6.智力闯关

7.写出三个个位上都是6的两位数。谁最大？谁最小？按一定顺序排列。为什么这样排？写出三个十位上都是6的两位数 五．你学得开心吗？这节课你有什么收获？ 六.课堂总结

我们学会了两位数大小的比较方法，你们真厉害。比较大小时，先看位数，位数多的数肯定大；都是两位数时，先比十位上的数，十位相同时，再比个位上的数。

其实这些方法在我们的生活中也经常用到，回家后把家人的年龄按从小到大或从大到小的顺序排一排，好吗？

板书设计：

比较数的大小

42>37 23<25

100>98

三位数 二位数

2.教学设计：比较数的大小 篇二

教学流程:

1.多媒体课件出示例7的数顺序表 (百数图) 。

2.学生观察、猜测小组讨论:表中数的排列有什么特点?

教师举例引导。如, 横看、竖看、斜看分别看到什么数, 比较它们有什么特点。

学生交流汇报特点:

(1) 第一横行的5个数都是双数, 第二横行的5个数都是单数。

(2) 从左上到右下的数个位、十位数字相同。

(3) 从右上到左下 (10除外) , 十位上的数从1开始逐渐增大到9, 而个位上的数则相反, 从9开始逐渐递减到1。

教师引导:最右边的一列可能是些什么数?

3.学生独立填写表格。

4.想一想:填写完表格后你又有什么发现。 (认识了100以内数的顺序、表中任一个数与相邻两数的关系等。)

5.猜数游戏:第4行第8个数是几?第8行第6个数是几?55前面一个数是几, 后面一个数是几?有一个数, 比67大3, 这个数是几, 在第几行第几列?

6.同桌根据“百数图”提问题。 (每个小朋友都积极提问并解决问题。)

7.按要求 (第38页) 给指定的数涂颜色。四人小组讨论:比较同色的数又发现什么新规律? (如个位数字相同的数在同一列, 十位数字相同的数在同一行等。)

案例分析:100以内数的认识是儿童入学后认数教学的第二阶段。本阶段的数概念既是学习100以内数计算的基础, 又是认识更大的自然数的基础, 它在日常生活中有着广泛的应用。该案例体现了“学生是数学学习的主人”这一理念, 教师给学生提供了充分的观察、操作、思考、交流等活动的时间和空间, 让学生通过自己的发现去学习数学、获取知识。教学通过“两观察”和“两利用”完成。“两观察”:第一次是观察没有填完整的数目表, 学生根据已有的数去看、去想、去讨论, 充分发表自己的见解, 进而发现这些已知数排列的规律和顺序, 激发全体学生获取知识的愿望。在这种愿望驱使下, 学生就会主动、积极思考, 在兴奋活跃的气氛中完成表格的填写。第二次观察是在学生填好数目表后, 再完整地分析数目表。教师启发引导学生从上到下、从左到右、从小到大……从不同的角度去观察、思考, 使学生感受在这张小小的表格中, 包含着很多数学知识。“两利用”是在“两观察”之后进行的。一是利用数目表找数, 如, 组织学生通过猜数游戏, 弄清100以内的数在数目表中的位置;二是利用数在数目表中的位置, 根据“百数图”提出问题、解决问题。低年级的数学教学, 要注重逐步培养学生怎样提问题, 根据已知条件解决问题的能力, 使学生主动深入地用数学眼光观察生活, 用数学思维考虑问题, 通过动手操作、自主探究、合作交流等方式学习数学, 体验数学学习的快乐。

案例二:“比较大小”教学

教学流程:

1.多媒体课件出示第39页例8主题图:小明家的母鸡一个月生了28个蛋, 小红家的母鸡一个月生了26个蛋, 请小朋友比一比, 谁家母鸡生的蛋多?

(学生考虑不同的比较方法。如, 通过观察两个相同的蛋盒, 前五行摆的鸡蛋一样多, 最后一行左盒摆了3个, 右盒摆了1个, 从而推出28>26。)

2.启发学生思考:如果没有鸡蛋图, 怎样来比较两个两位数的大小?能不能找到一个比较方便的比较方法呢?由此引入用计数器比较两个100以内数大小的问题。

3.学生四人一组, 用计数器拨出例8左图中的两个数39和45, 然后想一想:怎样比就能很快知道哪个数大, 哪个数小。 (按顺序排列的数, 排在后面的数比排在前面的数大即45>39或39<45。) 再用同样的方法比较右图中32和30的大小。

4.提问:是不是所有的两位数都比一位数大?100是三位数中最大的还是最小的数, 为什么?

5.引导学生归纳比较两个两位数大小的一般方法:先看十位上的数, 十位上的数大, 这个两位数就大;如果十位上的数相同, 再看个位上的数, 个位上的数大, 则这个两位数就大。

案例分析:该案例教学, 教师结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣的活动, 使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学, 感受数学与现实生活的密切联系, 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。如把鸡蛋放进蛋盒里再比较鸡蛋的多少。先运用20以内比较数的大小 (一对一) 的方法, 进而引出其他的比较方法, 适合一年级学生的认知特点。

3.教学设计：比较数的大小 篇三

关键词：高中化学 溶液中离子浓度大小比较 教学反思

一、“溶液中离子浓度大小比较”的教学设计

1.赏题

在教学“溶液中离子浓度大小比较”时，笔者会先问学生：“你知道在高考中这个知识点怎么考吗？2011年的江苏高考化学卷被评为‘优秀试卷，题目经典，具有参考价值。接下来，我们一同欣赏2011年江苏省高考化学卷第14题，并分析命题的情境和考查形式。”

例1.（2011年江苏省高考化学卷第14题）下列有关电解质溶液中微粒的物质的量浓度关系正确的是（ ）

A.在0.1 mol·L-1NaHCO3溶液中：c（Na+）>c（HCO3-）>c（CO3）>c（H2CO3）

B.在0.1 mol·L-1Na2CO3溶液中：c（OH-）-c（H+）=c（HCO3-）+2c（H2CO3）

C.向0.2 mol·L-1NaHCO3溶液中加入等体积0.1 mol·L-1NaOH溶液：

c（CO3）> c（HCO3-）> c（OH-）>c（H+）

D.常温下，CH3COONa和CH3COOH混合溶液[pH=7， c（Na+）=0.1 mol·L-1]：c（Na+）=c（CH3COO-）>c（CH3COOH）>c（H+）=c（OH-）

出示案例后，笔者说：“近几年的高考题，虽然这个知识点只占4分，但得分率很低。我们这一节课就是要明确‘电解质溶液的分类和‘离子浓度大小比较的题型，学会分析题型，用正确理论来思考，用正确的方法来解题。”

设计意图：近几年江苏省高考题中“离子浓度大小比较”的重现率为100%。通过赏析高考试题，笔者让学生明白了高考是如何考查这一知识点的。

2.观题

赏题环节结束后，笔者说：“我们刚才分析了命题的情境主要分两类：单一溶液和混合溶液。分清所给溶液的组成特征是解答这类题型的第一步。”

例2.认真观察，对比下列9组命题情境：

①在0.1mol·L-1的NH3·H2O溶液中；

②在0.1mol·L-1CH3COOH溶液中；

③在0.1mol·L-1 NH4Cl溶液中；

④在0.1mol·L-1 Na2CO3溶液中；

⑤在0.1mol·L-1 NaHCO3溶液中；

⑥浓度均为0.1 mol·L-1的CH3COOH和CH3COONa溶液等体积混合；

⑦0.1mol·L-1 CH3COOK與0.1 mol·L-1盐酸等体积混合；

⑧0.1molCO2通入到1L0.1mol·L-1 NaOH溶液中；

⑨pH=11的NaOH溶液与pH=3的CH3COOH溶液等体积混合。

出示案例后，笔者要求学生从溶液的分类这一角度出发，给题中的溶液分类，并将序号填入括号内。

溶液的分类

设计意图：分析命题的情境是解答“离子浓度大小比较”最关键的一步，只有清楚分析是弱电解质还是盐溶液，混合以后究竟是什么溶质，才能解答此类问题。

3.析题

在观题环节后，笔者说：“我们知道题中所给的溶液是什么类型之后，就要关注题目考查的形式，是等式，还是不等式。最后，我们再结合所学的理论进行梳理。”

首先，熟悉两大理论，构建思维基点。第一，电离理论：弱电解质的电离程度小；第二，水解理论：离子的水解程度小。

其次，把握两种守恒，明确等量关系。第一，电荷守恒：正电荷总浓度等于负电荷总浓度；第二，物料守恒。电解质溶液中某些原子（团）间存在一定的比例关系。

第三，辨析等式和不等式两种形式，理清解题策略。

最后，熟记两对矛盾，分清主次。如等物质的量浓度的双组分混合溶液中常见的两个矛盾：

NH3·H2O（主） CH3COOH （主）

NH4Cl （次） CH3COONa（次）

（碱性） （酸性）

设计意图：理论知识不能只讲不练，只有结合具体的Na2CO3和NaHCO3溶液把两大理论、两种守恒讲解清楚，才能引导学生触类旁通。

4.命题

析题环节结束后，笔者对学生说：“你们能利用案例一中的9组命题情境，给同桌出一道‘比较离子浓度大小的题目吗？”然后让学生自主活动，有学生设计了这样一道题目：下列有关电解质溶液中微粒的物质的量浓度关系正确的是（ ）。

A.在0.1mol·L-1 Na2CO3溶液中：c（H+）+ c（H2CO3）= c（OH-）+ c（CO3）

B.pH=11的NaOH溶液与pH=3的CH3COOH溶液等体积混合：

c（Na+）>c（CH3COO-） >c（H+） >c（OH-）

C.浓度均为0.1 mol·L-1的CH3COOH和CH3COONa溶液等体积混合：

2c（H+）+ c（CH3COOH）= c（OH-） +c（CH3COO- ）

D.在0.1mol·L-1 NH4Cl溶液中：c（Cl-）>c（NH4）>c（NH3·H2O） >c（H+） >c（OH-）

设计意图：这一环节让学生体验了自主命题，是一种体验式学习。在体验过程中，学生自主学习，大胆设置问题，提升了学生的综合能力。

二、“溶液中离子浓度大小比较”的教学反思

1.以点带面，一图串知

本节课打破了传统的复习课教学理念，设计新颖，四个活动内容环环相扣、推进流畅，通过一张动态的滴定关系图可以有效呈现单一溶液、混合溶液中各种守恒关系和大小关系。在以往的习题中也出现过类似的滴定曲线图分析离子浓度的大小关系，但是未能把其中所有的关系归纳到位。然而，在高三复习中，恰恰需要这种能够把知识点和问题点穿到一块的主线，通过主线引领教师的教学，以点带面，强化知识之间的联系，同时培养学生的纵向思维。

2.“体验命题”的大胆尝试

在高三复习过程中，教师要更新观念，从“精讲多练”向“精讲精练”方向转变， 继而走向“少讲多学”，教师要相信学生有能力进行自主命题。在自主命题的过程中，学生可以采用自主学习、合作学习等多种学习方式，不断地积累经验，提升自己。教师为了不教，所以在复习备考中，一定要多创造条件，让学生体验命题，让学生在感知、感受和感悟中不断成长、进步，进而提高化学学习效率。

参考文献：

[1]马文礼.对“离子浓度大小比较”动态开放性试题的教学探析[J].绵阳师范学院学报，2015，（11）.

[2]王芬.电解质溶液中离子浓度大小比较的方法[J].学周刊，2016，（19）.

4.《比较数的大小》教学反思 篇四

作为一名到岗不久的老师，课堂教学是重要的工作之一，教学反思能很好的记录下我们的课堂经验，来参考自己需要的教学反思吧！以下是小编收集整理的《比较数的大小》教学反思，欢迎阅读与收藏。

《比较数的大小》教学反思1

本课教学采用情境串教学，以连环画的形式，使学生始终能够富有兴趣地参与教学活动之中。首先，本节课，将教学活动置于手拉手活动情境中，激趣引入农村的小朋友也非常好客，今天他们邀请城市的小朋友去参观，让我们一起到农村去看一看，好吗？在教学设计时遵循了这一理念，数学来源于生活，生活中的数学能让学生充分体会学习数学的意义和价值。

教学活动中，让学生借助已有的数的组成和数位等知识，充分发挥学生的数感，引导学生充分合作交流。活动一：借助哪种果树多？引入对万以内不同数位的数，大小比较方法的探索。活动二：通过鹌鹑和鸽子谁多？你能介绍一下比较的方法和结果吗？让学生通过交流，体会解决问题策略的多样性，得出正确估计近似数的方法，掌握相同数位的数之间比较大小的方法。

其次，新《数学课程标准》指出：教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中获得数学知识，数学思想和方法。本节课较好地落实了这一理念，在活动三中：学生自主解决提出的其它有关比较的问题。如动物彩蛋和脸谱彩蛋哪个多等等。教师加以升华，进一步总结出万以内数比较大小的一般方法及找近似数的方法，引导学生自我评价，总结本节课所学的知识。

《比较数的大小》教学反思2

上周我讲了《比较数的大小》这节课。比较数的大小，学生是有经验的。一方面他们在学习20以内的数时，曾比较过数的大小；另一方面，在日常的生活中，他们也多次接触甚至亲自解决多这样的问题。但是，究竟怎样比较100以内数的大小的方法，不少学生还是似懂非懂的。

课前我进行了精心的设计，成功之处有以下几点：

一、创设情境，让学生体会数学的趣味性和实用性

我将例题设计成童话故事，通过小松鼠和小兔的对话，引出要求解决的问题，调动了学习的兴趣，体现了数学的趣味性。让学生从熟悉的生活实际中感受数学问题，体会数学知识的应用，感到生活离不开数学，数学就在我们身边；从而感受到学习数学的乐趣和作用..通过设计美丽的画面、有趣的情节，自己解决100以内数的大小比较，提倡解决问题策略的多样化。培养学生对数的观察分辨能力，以及提高学生学习数学的兴趣。

二、在数学活动中，通过比较计数器上的俩个数的大小。

调动学生的一切感官，让学生充分的动口、动手、动脑达到有效的学习，体现儿童从具体到抽象的认知特点，便于学生归纳、掌握比较两个数大小的一般方法，发展学生的思维。

三、在本节课整个教学过程中，突出学生学的过程，把学习的主动权交给学生，新课的导入和展开都先让学生自己尝试探究。

这样设计，一方面便于了解学生对于本节课的掌握情况，找准教学起点，另一方面有助于学生自主发现规律，总结方法，培养学生学习的主动性。练习题我力求做到开放且有梯度，主要培养学生的想像、猜测和创新能力，使学生由感性认识上升为理性认识，参与知识获得的全过程。

不足之处：

在教学中只注重了学生比较数大小方法的多样化，没引导学生找出比较数大小的最好方法，如果方法的多样化与方法的最优化能达到统一教学效果会更好。

《比较数的大小》教学反思3

这一课是在孩子认识100以内的数和数的顺序基础上安排的，通过教学，让学生掌握比较100以内数的比较方法，体验数学与生活的密切联系。课虽已上好，但留给我学习、思考的地方有很多很多。

一、课中鼓励，保护学习积极性

苏霍姆林斯基说过，你在任何时候也不要给孩子打不及格的分数，请记住：成功的欢乐是一种巨大的情绪力量。这就启示我们在教学中要以鼓励性评价为主，让每个学生都乐于学习。

一年级孩子好动、好玩，学生的注意力不能集中，课堂难以调控。针对这一情况，如果你一味地批评，效果适得其反。不妨你改变一下方式，从激励的原则出发，这会大大激发他们学习的动力。在课上，我善于把握时机，在教学过程中自然而贴切的运用各种激励方法。课堂上，当有的同学回答正确时，我经常会说：你和老师想的一样，真不错！你刚才回答得很响亮，表达得也很清楚，真是好样的！哎哟！你真了不起，我们还没学呢，你就已经知道了，那么大家来猜猜，他是怎么想出来的？这样的一个猜字，既可以把那个学生先稳住了，又能一下子调动其他学生的学习兴趣，把他们各自的思维方式展露出来。这样做不但让学生体验到成功的喜悦，而且有时还能够激发他从脑中迸发出另一种独到的极富有创造性的回答。

二、启发运用多种策略的同时适时优化算法

在比较小松鼠和小白兔谁捡的多时，我放手让学生自己解决，充分相信学生，给学生比较充足的时间，有助于拓宽学生的思维空间。让学生分组讨论，到底谁捡的多，为什么？有的说46里面有4个十，而38里面只有3个十，所以 46比38大；有的说46十位上是4，38十位上3，4比3大，所以46大 ；还有的说在百数表中，46在38的后面，所以46大，总之学生能运用不同的策略比较数大小，培养学生的自主探究、独立思考和创新的精神。启发运用多种策略的同时适时优化算法，在教学时逐步渗透和引导学生用比较简便的方法。

三、多样化的练习，学生乐此不疲。

练习题形式多样，难易程度不同，有利于学生的学习。在课上，我设计了数字大比拼、猜一猜、写写比比、写数游戏等练习。特别是最后的游戏，每人写一个你喜欢的数，同桌比比大小，比30大比60小的数站起来，个位是7的把卡片举起来，大于70的数到前面排队，从小到大。实际上这是综合性很强的练习题，把课堂气氛推向**，让学生在学中玩、在玩中学。

《比较数的大小》教学反思4

在教学本册《数的比较》之前，学生已经学过用一一对应的方法比较两种物品的多少，能用20以内的数序比较20以内数的大小，并已掌握了100以内的数序（当然中重度除外），比较100以内数的大小是在此基础上教学的。此刻，我反思的是这其中的第一个环节，认识大于号和小于号。以前学习“多和少”都是用具体形象的事物来进行比较。现在要比较两个数的大小，而且要用“>”、“<”来表示，是一种感知上的过渡——从形象思维到抽象思维，想要过渡得好的关键还是旧知识的迁移，把所要学习的知识和已学的知识衔接起来。

遵循“小步子，多循环”的原则，我在导入过程中，用了很多实物来演示，让学生说说哪些多哪些少，凭直观观察，就一些中重度的学生也能看出，哪些多哪些少。有了这样的过渡，学生的已有知识又唤回来了，但目的是不仅仅停留在原有认知上，而要把旧知识迁移到新知识上。例1是通过比较苹果和梨的个数同样多，引出两种数量相等。出示例图时，学生都在数是几个，结果我没问多少个，我问：“发现它们有什么关系？”轻度的学生一下子就说出一样多，都是四个。中重度的学生也紧跟的说出是一样。这对于他们来讲是比较容易掌握的环节。所以我也没有浪费很多时间去讲解，只用一句简短的话概括：表示两个数相等用等号“=”，如4等于4，写作4=4，读作4等于4。之后，也举了很多例子，再说明几遍。

等到学生基本掌握之后，我就进入了下一个环节，教学例2，认识“>”、“<”。过渡时，我设置疑问，问：“两数相等用等于号，不一样了，用什么符号表示呢？”紧接着，我出示例2图，小鸡和小鸭、三角形和圆形。学生忙着数数，我让他们先不用急着数，用眼睛看看，哪些多，哪些少，这样学生很快就回答是小鸡、圆形多，小鸭、三角形少。为达到教学目标，我进一步讲解：“这就说明他们之间有多有少，不是相等的。那么相等用等于号，不相等用什么呢？不等号有两种—————大于号和小于号。”接着我让学生数数，数后我板书。在我板书后，学生这下都蒙了，不认识这两个符号，不懂得应该怎么样读。借例题我进行一番讲解：小鸡5只，小鸭3只，5只比3只多，所以5比3大，写作5>3。三角形５个，圆形６个，５个比６个少，所以５比６小，写作５<６。讲解完后又带领学生读了几遍。为了让学生记住两个不等号的读法，我又向学生说明：主要看左边，把大于号小于号看成口，左边张大嘴就是大于号，闭着嘴就是小于号。读式子的时候，我指着左边，让学生反复的练习，最后基本能分清楚大于号和小于号了。在分清楚之后，我设计了一个小小的课堂游戏，我教他们用手势语来判断大于号和小于号。（是＜的，伸出左手的拇指和食指，其余手指握紧；是＞的，则伸出右手的拇指和食指），然后出示1到9九张卡片，发给九位学生，告诉同学，这九位是数字王国成员中不可少的，他们现在要进行比赛，比比谁的年龄大。你们用手势语来表示，老师分别请两位学生上来，下面的同学纷纷举起手势，刚刚开始可以说是手无足措，都乱了，后来才慢慢适应了。这节课就在游戏中结束了。

目的是基本达到了，轻度学生基本掌握，中度学生初步掌握，可还有很多不足的地方，比如，游戏这一环节，学生的情绪激昂，他们可能注重的是游戏本身的趣味，而忽视了活动能给他们所带来的认识。还有鼓励做得太少，虽然知道有些学生是用猜的，但是也是应该给与表扬，至少参与其中了，不能给予忽视。这节课突出的瑕庇是玩与学的结合不是那么的理想。通过不断的反思，我想今后，我会在教学中不断有突破的。

《比较数的大小》教学反思5

本节课联系小学及课本内容，把两个有理数的大小比较进行系统的概括，体验出两个有理数比较大小的方法。⑴利用数轴比较大小；⑵利用绝对值比较大小。本节课的教学目标是让学生掌握这两种方法。在教用数轴比较有理数大小的方法时，引入是采用温度的排序。根据常识，学生可以由低到高地排列这些温度，再让学生把这些数表示在数轴上，可以看到表示它们的各点是从左到右的顺序，由此引出利用数轴比较有理数大小的规定：“在数轴上，左边的数小于右边的数。”在这部分教学中，要让学生结合图形理解这些结论。在讲解利用绝对值比较大小时，采用把两个负数在数轴表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”；得出“绝对值大的负数反而小”的结论。从而得出利用绝对值比较有理数大小的方法。这节课的重点是利用绝对值比较两个负数的大小。难点是利用绝对值比较两个异分母负数大小；这是本节课较难的部分，为了解决难点，特别要让学生清楚地了解进行比较时的过程：⑴先求出两个负数的绝对值。⑵比较两个绝对值的大小（要通分，化为同分母分数）。⑶根据绝对值大的负数反而小的结论判断这两个负分数的大小。

上完这节课后，感觉到本节课还有不少地方设计得不好。结合实际，我的反思如下：

从学生完成学习卷的分析，学生对课本的知识掌握程度不错，能运用两种方法判断有理数的大小，都能较好地完成A组题。

不足之处：

1、在教学中，过多地推理概括有理数比较大小两种的方法，缺少学生

发表自己意见，与同伴合作交流的机会。

2、教学的预见性还不够，时间控制的不好，学生练习时间不够充分。

3、比较几个有理数大小的时候，学生容易正负数混淆。

4、学生对比较两个负分数的大小，感到比较困难。例如：比较—和—。

它既用到新学的两个负数比较大小的结论，又联系到两个分数比较大小的问题，学生往往只做一次比较，比较完两个绝对值的大小后，就得出结论了。

教学设计的改进：

1、对于难点的处理，可以学生讨论、讲解思路，加强学生课堂上自主学习的能力。

2、练习方面，多设计几题学生易错的题，让学生发现问题并加以改正，使学生加深印象。

3、习题的设计要更加细心，层次分明。

以上是自己对这本节课教学之后的一些思考。只有根据课堂教学实际多进行反思，才能得到不断改进，不断提高。

《比较数的大小》教学反思6

本节课，我将从以下几个方面来反思我的教学：

优点：

1、创造性地使用教材，将数学与生活紧密联系在一起，培养学生问题解决的能力。根据班级学生的基础及特点，在设计这节课时，就考虑如何让学生充分感受“比较数的大小”这一知识点在生活中的运用。因此我利用了帮助老师选购电视机这一活动，将学生的数学学习带到生活中去，为了解决“买到教师既喜欢又价格便宜”这一问题，学生展开了新课的学习，在学习过程中通过不断地情境创设，让学生充分感受到“比较数的大小”在生活中的运用，从而提高学生问题解决的能力。

2、激发学生学习兴趣，使学生体验数学学习的乐趣。数学学习应当是一件快乐的事情，针对本节课的特点，在课堂中创设买电视机的情境，让学生带着愉快轻松的心情参与学习，在巩固环节，以游戏等形式激发学生的学习兴趣，提高学生主动参与课堂的积极性，使学生充分体验学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。

3、突出学生主体地位，始终以引导者、组织者、合作者的身份参与课堂教学。新课标中明确指出：“学生是学习的主人，而教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”因此在新授过程中，学生出现疑惑时，请其他学生帮忙补充，让学生自由地说，尽可能把更多的时间还给学生，学会从倾听中辨别学生思维的正误，并适时作出引导。

不足：

1、比较方法不够明朗。本堂课的知识点其实是属于旧知识了，我们常说“温故知新”，而虽然我的课堂温故了，但是没有很好地将资源转移到新授中来，使学生在表述中一直未能用最简洁的语言来表述数的大小比较的方法，导致整堂课学生虽然会比较，但是不能很清晰地表达自己比较的方法。

2、练习缺乏巩固升华性，课堂容量有待提高。由于这节课的知识对于学生来说其实不难，因此新授部分应该尽量少花一点时间，腾出时间来对此类题型进行大量地操练，在不同层次的练习中，让学生不断巩固理解比较的方法，既巩固升华了课堂知识，同时也大大提高了课堂容量，提高学生思维的活跃度。

《比较数的大小》教学反思7

在二年级下册《万以内数的认识》单元中，学生已经掌握了“千以内数的大小比较”的方法，“万以内数的大小比较”只需在此基础上完成知识的顺迁移即可。因此，在本堂课的教学设计中我并不急着把“比较数的大小”的方法教给学生，而是把重点放在了学生对大小比较的真正理解上，通过本节课的学习能用自己的方法解决实际问题。

“比较数的大小”这一内容，相信教过的老师都会认为比较枯燥，因此我将教学设计改变原来传统的教学方式，把整堂课的知识点都巧妙融入三轮游戏比赛中，让学生从比赛中感悟并总结出比较万以内数大小的方法，真正倡导“在乐中学，在乐中悟”。

我个人认为，在本堂课的教学中，教师的作用应更偏向于充当一个课堂教学的组织者和引导者，激发学生学习兴趣并主动从事数学活动，只在关键时候给予恰当的帮助。游戏在课堂教学中的作用并不纯粹是娱乐和增添热闹的气氛，而只是老师采用的一种教学形式，游戏的背后是学生有效的学习，有效的数学思考。

把“万以内数的大小比较”这一知识，借助于学生间所进行的一场女生队与男生队的“抽数比大小”比赛之中。我观察到，采用这样的教学形式，学生的学习活动充满了激情与挑战，学生的参与率比平时更高了，学生们能够全身心参与到老师精心预设、组织的“竞赛”活动中，“万以内数的大小比较”的方法自然也水到渠成地“内化”为学生已有的“比较数的大小”认知结构。

我对本节课的新授环节设计如下：我把“万以内数的比较方法”预设在三场次的“抽数比大小”比赛活动中。第一场：将抽到的数先放在个位上，再依次放十位、百位、千位，从这一游戏环节中学生深刻感悟到“数的大小”与“数位”的关系，逐步体会到高位上数字的决定性作用；第二场：将抽到的数先放于千位上，让学生进一步深刻体会到高位上数字的决定性作用，以及千位相同比百位，百位相同比十位这一比较的顺序；第三场：由自己决定将抽到的数放在哪位，通过这一环节的设计，及时将学情反馈给教师，以便及时给于学困生辅导。

一堂课下来，从学生的反馈练习以及作业情况看来，这堂课预设的教学目标达成得还算不错，学生对“万以内数的大小比较”方法、“数位”以及每一位“数字”的关系已经有了深刻、全面的认识。看来，有效教学其中一条重要的理念是——拿捏好传统教学模式与新教学理念的度，平衡两者的关系，才能向课堂40分钟要质量！

《比较数的大小》教学反思8

一、自主探索，自主研究

《标准》指出：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。同时也指出“学生是数学学习的主人”，“教师应帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解数学知识、思想和方法”。本课在“比较数字大小的方法”的探索过程中充分体现了学生学习的自主性，并且充分肯定了学生现有的知识水平及能力。

其次，学生获得了一次培养创新精神和实践能力的机会。本课中，我没有轻易地浇灭学生探索的火苗，而是把学习的主动权放给了学生。学生为了比较数的大小，经历了观察、实践操作、合作研究等活动，从不同的角度，以不同的方式，用不同的语言来表达自己的发现，找到了正确的答案。学生在探索中感悟，在感悟中发现，在发现中创新。良好的效果表明，相信学生的能力、尊重学生的表达权，是提升学生各项素质、有效获取知识信息的前提。

二、轻松课堂，充满情趣

在课堂教学中努力营造一种宽松的学习环境，是促使学生主动发展的必要条件，最好的学习动机是学生对所学内容产生的浓厚兴趣。让学生在有趣的活动情境中上升到科学的、规范的理性认识，并在活动中为学生提供积极思考和相互交流的空间，引导学生主动探索、相互交流、相互评价，并通过有效的评价方式不断激活学生的思维。

本节课在练习时设计了猜数游戏，让学生自然地加入到游戏中，寻求问题的解决方法，为学生提供具有挑战性的探索空间，激发学生的浓厚兴趣和活动动机。每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式，生动地、自由地、开放地去探索、去发现、去创造。全体学生的学习热情上了一个台阶，真正成为活动的主体。

三、深刻反思，得到提高

通过总结与交流，引导学生学会反思和总结一节课的收获和体会，并学会评价自己和他人，培养良好的学习情感，也是本课注重的一面。学生经过反思，更好地掌握了数的大小比较的方法。

总之，关注学生的学习过程已成为广大教师的共识，数学教学已不再是教师简单地展示知识的过程，而是学生在教师的组织和指导下，亲身经历、主动参与、积极思考、与人合作交流和创造等活动的过程。教学中，学生是一个积极的探索者，教师的作用是创设一种学生能够探索的情境，引导学生去探索。本节课为学生创设了实实在在的探究空间，根据自己的体验，用自己的思维方式，不断主动探索比较数大小的方法，去发现、去创造有关的数学知识。

为了能帮助广大小学生朋友们提高数学成绩和数学思维能力，数学网特地为大家整理人教版《万以内数的大小比较》教学反思，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步!

《比较数的大小》教学反思9

教学中慢慢地发现数学的知识每一个知识点之间总是有着一定的关联，许多的知识都是随着学生年级的增长逐渐地加深，善于运用学生的原有知识就显得尤为的重要。随着教学经验的增长，我也逐渐地更加重视了在自己的课堂中善用知识的准备。

亿以内数的大小比较是学生在掌握了千以内的数的大小比较后进行学习的，于是在课堂中我进行了一个非常简单的教学复习准备，然后直接把学习的主动权交还给了学生，没想到的是自己没有一步一步的带着学习的知识，学生利用知识间的联系，自己就已经把这个知识自觉消化了。

课前呈示：919（）896 587（）549 1003 （）999 让学生用最快地速度选择恰当的符号＞＜＝，填在括号内。学生立刻那种竞争心理就被调动起来了。很快利用2分钟的时间就把练习完成，然后我让学生要把自己比较的方法说出来，为何你能如此快地进行比较，学生也立刻回顾起以前的比较方法，想到了要区分两种不同的情况，位数相同，位数不相同，该如何进行比较。接下来我引用自己暑假去西藏玩这一事件作为了一个过渡，出示一些西藏，四川，广东等占地面积，让学生帮助找出老师到过的最大的省份是哪里，最小的又是哪里？学生立刻又跟同桌交流起来，很快就把几个数据的大小排列了出来。我立刻肯定了学生的表现，我告诉学生其实这就是今天我们所要学习的新知识，但是现在都由同学们自己自学完成了。学生的学习受到了老师的肯定，我及时地让学生把自己刚刚的想法和比较方法表达出来，然后让学生自己说说自己的想法和感受。经过刚刚自主的学习，很多学生已经能说出原来比较方法不管数据多大都是一样的，学习中利用以前的旧知识就可以解决好新的知识了。

看似简单的一个小过程，但是却把四十分钟需要完成的内容在十几分钟成功处理好了。学生不仅是自己掌握了同时也认识到了学习就是不断用旧的知识来学习新的知识的道理。我们时常说要提高课堂的时效性，或者我们自己充分考虑了知识的特点和教材中的位置，我们必然能把课堂的任务落实，也就减轻了我们自己课堂的负担，不用费劲唇舌的解释，不必费心塞进学生的脑子。

《比较数的大小》教学反思10

《1000以内数大小的比较》是在学生认识1000以内的数、会数会读会写、了解数序的基础之上进行教学的，学好这部分知识为今后的估数和认识更大数打下坚实的基础。

1、创设学生熟悉的生活情景，体现数学来源于生活

我首先用多媒体出示一些商品的价格，（两位数和一位数的）这是学生所熟悉的，让他们选其中的两种商品比较它们的价格，哪个贵，哪个便宜。并说说自己比较的方法。对于这些价格，学生能很快的说出谁贵谁便宜，但有些学生却并说不出原因，因此，通过这个环节的复习，能唤起学生的思维，锻炼了学生的语言表达能力。

接着让学生比一比谁的压岁钱多。（三位数）让学生根据多媒体的提示写出每个人得到的压岁钱，帮他们排排序，然后再说一说谁的压岁钱最多，谁的压岁钱最小，你是怎样想的。在这里既复习了1000以内数的写法，又让学生自己比较大小，自己学习了新知。

2、充分发挥学生的主体地位和教师的主导作用

在学生比较后，我并不急于告诉学生比较的方法，而是让学生自己用语言表达自己的比较方法。在这里，我只是引导学生有梯度的自主构建数位相同和数位不同两种情况下，1000以内的数的大小的比较方法。对学生而言，教师的语言引发了学生深入的思考。通过思考，学生用自己的语言表述出了比较数的大小的方法，使学生的主体地位得到了充分的发挥。

3、练习有趣味性，有梯度，尊重学生的个体差异

在练习时我设计一系列的游戏闯关活动，针对学生的个体差异，闯不同的关，这样既有趣，而且每个学生都能体验到成功的喜悦，从而树立信心。

4、教师的课堂语言有待规范，课堂组织纪律有待加强

由于都是学生很熟悉的情景，学生都要表达自己的看法，这时老师没有很好的疏导，只是强制压下，以致打击一些学生的积极参与性。在课堂教学中，老师的语言总是重复，不精炼，在以后的教学中要注意有意识地规范自己的语言。

《比较数的大小》教学反思11

知识和能力的获得都是在教师的激励的指导下，通过自己的内化活动来实现的.，而学生的要完成真正意义上的内化，学生的学习过程，必须是主动获取，主动发展的教学活动化过程。在教学过程中，教师不应牵着孩子的鼻子走。而是应相信学生，理解学生。让学生在比较中感悟，在辩论中形成表象。我在上《亿以内数的大小比较》一课中有了更深的认识。学生能在引导下把亿以内的数的大小比较分为位数相同时和位数不同时两种情况，由于亿以内数位数较多，如果不把原数分级，很容易数错位数，在课堂上我忽略了这一点，只强调让学生知道比大小时先数数的位数，却忽略了让学生找出什么样的方法去数位数不容易出错，在堂上作业的时候，部分学生采用了把数进行分级再比较的方法，很有效也很准确，但由于时间的问题，没能及时在课堂上加以引导，需要在讲解练习的过程中让学生有这样的意识，进行补救。

在本次课堂本仍然暴露的问题是：小组里举手回答问题的同学比较少，每次上课都是那几个同学，这一点是值得思考的，第一次上亿以内数的认识的时候，很多学生举手去数数，那是因为他们会了，很多学生在课堂上比较胆怯，不敢大胆的说出自己的想法，不够自信，在课堂上下，要多鼓励这样的孩子。只有这样，我们在课堂教学过程中，学生们才会绽发出令人难以置信的创造热情。

《比较数的大小》教学反思12

万以内数的大小比较重点是让孩子掌握万以内数的大小比较方法，难点是在比较大小的过程中形成数感。学生学习的基础是100以内数的大小比较方法。

为了上好这节课，我仔细研究了课本、教参、学习巩固以及名师课例。这节课经历由简单到复杂，再由复杂变得简单的过程。总结下来，这节课的突破点有以下几个方面。

一、注重学习方法的迁移。

孩子们在一年级上册学习过100以内的数的大小比较，所以在复习导入环节，我设计了59＜68、78＞72等两位数大小的比较，让孩子说说比较方法。最后小结，比较百以内数的大小时，可以想他们在数线上的位置，也可以选择一个中间数做参照，以59、68为例，选60作为参照，59比60小，68比60大，从而确定59＜68。也可以想数的组成，59里面有5个十，而68里面有6个十。在次基础上，孩子比较940和1899两个数的大小时，我先让孩子思考这两个数有什么不同，然后再让他们比较两个数的大小。

二、注重知识生成的过程

比较940和1899这两个数的大小时，学生很快说出三位数小于四位数这个结论。我没有急于总结，而是启发孩子，你是怎么想的？接下来，孩子说，940比1000小，1899比1000大，所以940＜1899。还可以想什么呢？学生说还可以想数的组成，940是9个百，1899里面是8个百。这时我追问，1899是有什么组成的？1个千。1个千相当于几个百？10个百。还可以考虑什么呢？在数线上的位置，这个孩子没有说出来，我给他们点了出来。经历这样丰富多彩的思考过后，我们小结出，三位数小于四位数。接下来，我又引导，你还有相似的结论吗？生两位数小于三位数，三位数小于四位数等等，最后得出位数不同，位数多的那个数大这个比较方法。

三、注重学生参与。

每个知识点的生成，我都让孩子自然参与，自然得出结论。在大多数学生有自己的思考后，才展开交流思辨。就拓展延伸这道题，3、0、8、9这四个数字可以组成最大的四位数是多少？最小的四位数是多少？孩子们很快得出最大的四位数是9830，最小的是多少呢？小孩子写8309，还有的写3098，这时，我没有急于公布答案，让孩子在消息栏讨论，最后得出3089是最小的四位数。那第二大是多少呢？第二小是多少呢？让不同的答案不同的思路碰撞，最后得出，个位和十位互换得出第二大，第二小。孩子们在思考的过程中感受数学的神奇。

当然本节课我也有不足，时间把控依然是我要克服的首个问题。学生想不出来时，有几次没有管住讲的冲动。这是我今后要努力的方向。

《比较数的大小》教学反思13

本节课的教学设计，我着力体现新课标的理念，突出了学生的主体地位。在设计的过程中，首先我创设生动的情景，用生活中装修买家具的事例来体现数学的生活化，这些生活的情景给枯燥的数的大小比较增加了趣味，调动了学生的学习热情，使学生主动投入到学习数学的活动中去。另外，在教学设计中，通过小组活动，或个人活动让学生经历观察、实验、猜测、证明等教学活动的过程，提高了学生合情推理的能力，并能阐述自己的观点。最后在学生已有的知识基础上，通过多种形式的练习，让学生自己推理出“相同位数数的大小比较方法”、“不同位数数的大小的比较方法”，这些设计都注重了学生的概括、推理能力的培养，并使他们运用这些知识去解决生活中简单的数学知识。

本节课同学们都对知识重难点掌握较好，但在用自己的语言进行概括总结时，不能很好地说清重点内容，今后还要加强让学生自主学习的能力，对万以内数的大小比较，课后还是要多加以练习和巩固。

《比较数的大小》教学反思14

在教学本册《数的比较》之前，学生已经学过用一一对应的方法比较两种物品的多少，能用20以内的数序比较20以内数的大小，并已掌握了100以内的数序（当然中重度除外），比较100以内数的大小是在此基础上教学的。此刻，我反思的是这其中的第一个环节，认识大于号和小于号。以前学习多和少都是用具体形象的事物来进行比较。现在要比较两个数的大小，而且要用＞、＜来表示，是一种感知上的过渡从形象思维到抽象思维，想要过渡得好的关键还是旧知识的迁移，把所要学习的知识和已学的知识衔接起来。

遵循小步子，多循环的原则，我在导入过程中，用了很多实物来演示，让学生说说哪些多哪些少，凭直观观察，就一些中重度的学生也能看出，哪些多哪些少。有了这样的过渡，学生的已有知识又唤回来了，但目的是不仅仅停留在原有认知上，而要把旧知识迁移到新知识上。例1是通过比较苹果和梨的个数同样多，引出两种数量相等。出示例图时，学生都在数是几个，结果我没问多少个，我问：发现它们有什么关系？学生一下子就说出一样多，都是四个。中重度的学生也紧跟的说出是一样。这对于他们来讲是比较容易掌握的环节。所以我也没有浪费很多时间去讲解，只用一句简短的话概括：表示两个数相等用等号=，如4等于4，写作4=4，读作4等于4。之后，也举了很多例子，再说明几遍。

等到学生基本掌握之后，我就进入了下一个环节，教学例2，认识＞和＜。过渡时，我设置疑问，问：两数相等用等于号，不一样了，用什么符号表示呢？紧接着，我出示例2图，小鸡和小鸭、三角形和圆形。学生忙着数数，我让他们先不用急着数，用眼睛看看，哪些多，哪些少，这样学生很快就回答是小鸡、圆形多，小鸭、三角形少。为达到教学目标，我进一步讲解：这就说明他们之间有多有少，不是相等的。那么相等用等于号，不相等用什么呢？不等号有两种-----大于号和小于号。接着我让学生数数，数后我板书。在我板书后，学生这下都蒙了，不认识这两个符号，不懂得应该怎么样读。借例题我进行一番讲解：小鸡5只，小鸭3只，5只比3只多，所以5比3大，写作5＞3。三角形５个，圆形６个，５个比６个少，所以５比６小，写作５＜６。讲解完后又带领学生读了几遍。为了让学生记住两个不等号的读法，我又向学生说明：主要看左边，把大于号小于号看成口，左边张大嘴就是大于号，闭着嘴就是小于号。读式子的时候，我指着左边，让学生反复的练习，最后基本能分清楚大于号和小于号了。在分清楚之后，我设计了一个小小的课堂游戏，我教他们用手势语来判断大于号和小于号。（是＜的，伸出左手的拇指和食指，其余手指握紧；是＞的，则伸出右手的拇指和食指），然后出示1到9九张卡片，发给九位学生，告诉同学，这九位是数字王国成员中不可少的，他们现在要进行比赛，比比谁的年龄大。你们用手势语来表示，老师分别请两位学生上来，下面的同学纷纷举起手势，刚刚开始可以说是手无足措，都乱了，后来才慢慢适应了。这节课就在游戏中结束了。

目的是基本达到了，轻度学生基本掌握，中度学生初步掌握，可还有很多不足的地方，比如，游戏这一环节，学生的情绪激昂，他们可能注重的是游戏本身的趣味，而忽视了活动能给他们所带来的认识。还有鼓励做得太少，虽然知道有些学生是用猜的，但是也是应该给与表扬，至少参与其中了，不能给予忽视。这节课突出的瑕庇是玩与学的结合不是那么的理想。通过不断的反思，我想今后，我会在教学中不断有突破的。

《比较数的大小》教学反思15

学生的知识和能力的获得都是在教师的激励的指导下，通过自己的体验活动来实现的，而要完成真正意义上的体验，学生的学习过程，必须是主动获取，主动发展的教学活动化过程。在教学过程中，教师不应牵着孩子的鼻子走。而是应相信学生，理解学生。让学生在比较中感悟，在辩论中形成表象。我在上《亿以内数的大小比较》一课中有了更深的认识。

本节课的目标是让学生掌握比较亿以内数的大小的比较方法。学生在三年级就学过比较万以内数的大小，所以我先让学生做好课前预习，通过预习绝大多数学生都能根据已有的知识掌握新知，所以在课堂教学时我就直接出示几组数,为了调动学生的积极性，不让课堂显得太沉闷，我安排学生以小组比赛的形式合作探究,先出示位数不同的数进行比较,如454800○1100000;1660000○485000;78234○132000;530000○89654;99999○100000;这样学生经过自己的独立思考体验,很轻松地归纳出先比数位,位数多的数就大,接着教师设疑提问:如果位数相同呢?接下来,小朋友再独立试一试,出示454800○720000;454800○485000;685200○685190;小朋友通过万以内比较方法的迁移也很容易得出比较方法:如果位数相同,先比较最高位的数,最高位数大的数就大,如果最高位相同,再比较后面一位┄┄为了使课堂气氛更加活跃,我设计了一个小游戏：在三大组之间进行比赛，让学生相互出题，如果有哪个大组的学生回答错了，而另一个组的组员能回答出来就给另一个组加2分。这样把学生的斗志都激发出来，整个课堂都活起来了，大多数学生争先恐后的回答问题和出题，正确率也很高。但是上课时，我也发现有几个胆小的学生因为怕答错而拖自己组的后腿，就不敢举手，后来经过我和同学的再三鼓励他们才很不情愿的回答问题。课后我就想，对于这样的学生我是不是该换一种方式鼓励他们，帮他们建立自信心。

我以“体验教育”理念为指导，充分相信学生的能力，充分调动学生主动习、

5.《两位数的比较大小》教学反思 篇五

2、学生经历比较两个数大小的学习过程，体现自主探索的学习方法。

3、通过比较两个数的大小的学习，使学生感悟到数与数之间内在联系的逻辑美，增强合作意思。

教学的重点：掌握比较两个两位数大小的一般方法，能正确运用“>”。“<”“=”。

教学的难点：探索并总结比较两个两位数大小的方法。

在具体的教学中，我为了突破重点，解决本课的难点，把内容进行了小的调整，在学生掌握比较28与26的大小方法后，把32和30的比较大小提到前面再通过一组练习加深了两位数十位相同比个位的方法；然后出现39与45的比较大小，在前面的基础上降低了难度，这样学生在后面归纳总结两位数比较大小的方法时就容易多了。

在复习导入中我通过学生互相说的方法，激发学生的学习兴趣，让所有的学生都动起来，同时也为本课的教学做了铺垫；在课堂的练习中用手势表示，让学生在学的过程中动起来，同时真正理解和运用大于、小于或等于的符号。

6.“比较数的大小” 说课设计 篇六

教研专题： 让学生积极自主学习数学

教学内容

新课标人教版“义务教育课程标准实验教科书”二年级(下册)第70页。

教材分析：

在新课标中，本教材从学段知识上来讲，在一年级时，教学内容中已经安排了百以内数的认识，在二年级中学习千 以内数的认识是很自然的，这也为以后小数、简单的分数的学习打下基础。从本册单元知识上来看，前几节课已经上了千以内书的认识、组成，自然过度到了千以内数的比较上来，这是知识连贯性的体现，也为千以内数的加减运算做好准备。

学情分析：

在知识基础上，学生已经在一年级下册中学习了百以内数的认识，已掌握了百以内数的组成，会运用一定的方法对百以内数进行比较。在情感上，学生已经初步了解学习数学与生活问题的密切联系，有主动参与学习的积极性。在能力上，学生已经初步建立了一定的数感，有推理、归纳的能力。在此基础上，我们再来学习千以内数的比较，可谓是水到渠成了。

教学目标 ：

1) 通过解决实际问题的形式，让学生探索千以内数的大小比较的方法，能正确地比较出各数的大小，使学生体会到比较数的大小是有现实意义的。

2 ) 培养用数学的眼光看待周围事物,用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力,培养自主探索,合作交流的态度和意识.

教学重点：

通过解决实际问题的形式，让学生探索千以内数的大小比较的方法。

教学难点：

会利用所学方法解决实际问题。

教具准备： 多媒体课件

学具准备： 长方形纸一张。

教学手段

《数学课程标准》指出：数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。在教学中，我努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创建一个感知、发现、探索的思维空间，我在教学的各个环节都运用了CAI辅助教学，使课堂生动、有趣。以贴近学生生活的素材为教学资源，通过小组探究、合作学习，使学生在自己喜欢的实践活动中去感知事物的特征，去发现事物的规律，去探究事物的本质，培养学生的观察，思考、概括、探究、创新能力和相互合作的意识 。

学法选用

1，合作学习的方法。这种学习方式有利于培养学生合作意识和交往能力。

2 、动手操作的方法。心理学家皮亚杰认为：“智慧的鲜花是开放在手指尖上的。”一语道出了动手操作的重要性。让学生在操作实践活动中 认识时间。

教学程序

1. 创设生动情境，体现数学生活化。

数学来源于生活，生活中处处有数学。本节课以比较树龄为线，!出示3棵数的图片，一棵 8 岁，一棵 1 2岁，你们看，森林里有两个数爷爷在争吵呢，他们都认为自己的年龄大，请你来帮帮他们比一比那棵数的年龄大? 利用同学们所熟悉的生活中的树创设比较树龄的情境，很自然的复习了以前学过的比较100以内数的大小的方法，同时也为后面即将要学习的知识做了巧妙的铺垫。

2。 学生自主探索为主，教师指导为辅。

这一环节是本节课的重点，主要是让学生掌握比较数的大小的方法。利用你说我讲的形式，让学生通过自主探索、合作交流等学习方式解决难点，掌握比较的基本方法。 在学生自主探索、合作交流、你说我讲的过程中，掌握了比较数的.大小的方法，突出了学生的主体地位，使学生在活动中学习数学，体验成功的乐趣。

3，创设了富有思考性的问题情境

著名教育家苏霍姆林斯基在《把整个心灵献给孩子》一书中意味深长地说：对儿童来讲，游戏是最严肃的事情，世界在游戏中向儿童展现，儿童的创造性才能在游戏中显示。没有游戏，就不可能有充分的智力发展……游戏犹如火花，它点燃探索和求知的火焰。这段话说得发人深省。在数学教学中，怎样才能寓教于乐，本教学设计进行了大胆的尝试，针对小学生年龄小，好玩、好奇、好胜心强等特点， 教材是教师和学生学习的资源，但不是唯一的最终资源。上述教学设计中，教师对教材的知识点进行了整合，对教材文本进行了二度开发。创设了的游戏情境。在游戏过程中，不管从低位或高位抓起，每抓出一个数位上的数，都会引起孩子的极大关注和思考。教师不失时机地多次及时地让他们思考：“现在可以定输赢了吗?为什么?”学生在这种富有思考性的问题情境下，主动的思考着、体验着，而认识也恰恰就在这样的过程中不断的生成、不断的发展。当游戏结束后，孩子们对“比较数的大小”的内涵有了亲身的经历与真实感受时，教学目标也就水到渠成了。此时孩子们对“比较数的大小”的方法表述的也许不够完美，但这些确是孩子们自己发现的，他们尽情享受着成功发现后的快乐体验。

4。 关注学生能力的培养。

教学设计中，在学生已有知识的基础上，通过多种形式的练习，让学生推导出 “ 相同位数的数的大小的比较方法 ”“ 不同数位的数的大小的比较方法 ” 。在巩固练习中， “ 摆数 ” 和 “ 方框里面藏着几 ” 这两个小环节，都注重了学生的观察、概括、推理能力的培养，并使学生能运用所学的知识去解决简单的数学问题。

板书：比较千以内数的大小

数位相同 数位不同

96<100 210=“”>120

96<210 250=“”>100

7.关于离子浓度的大小比较 篇七

分析清楚离子的来源, 即离子从哪里来的问题。离子的来源无非是电离和水解, 所以解题的思路就是写出溶液中所有的电离和水解的式子。 (包括水的电离)

例1:写出下列溶液中的所有离子

(1) NaHSO4 (2) NaHCO3 (3) Na2CO3

解析: (1) NaHSO4=Na++H++SO42-H2O葑H++OH-

溶液中有Na+、H+、SO42-、OH-

(2) NaHCO3=Na++HCO3-

溶液中有Na+、H+、OH-、HCO3-、CO32-

(3) Na2CO3=2Na++CO32-

溶液中有Na+、H+、OH-、HCO3-、CO32-

小结:弱酸的正盐和酸式盐溶液中的离子品种是完全一样的。

二

分析每种离子是怎样产生的, 即离子怎么来的问题, 是“=”还是“葑”。若是“=”过来的离子表明产生离子的该物质在水中已经不存在了, 且生成的离子的浓度肯定是比较大的。

例2:比较等浓度的NH4Cl和NH3·H2O中的NH4+的浓度

从离子产生的程度来看第一个是完全的, 而第二个式子是部分的, 程度很小。故NH4+的浓度NH4Cl>NH3·H2O。

由上述的分析可知:C (H+) >C (Na+) =C (SO42-) >C (OH-) 。

思路: (1) 关于电离: (1) 若溶液存在同一电解质多步的电离, 要考虑每一步的电离的程度大小 (一般多元弱酸的电离K1>K2>K3) 。 (2) 若电解质不同, 要考虑其电离的程度的大小, 酸或碱越弱电离的程度就越小。 (3) 水的电离程度与酸和碱的电离程度相比通常是很小的。

思路: (2) 关于水解: (1) 若溶液存在同一电解质多步的水解, 要考虑每一步的水解的程度大小 (一般来说第一步的水解远大于第二步的水解) 。 (2) 若存在不同电解质的水解要考虑其水解的程度的大小, 一般的规律是生成的对应的酸或碱越弱, 则水解的程度就越大。 (3) 一般不完全双水解的程度要比单水解的程度要大一些, 但是一般小于10%。

例4:比较Na2CO3中离子浓度的大小

解析:Na2CO3=2Na++CO32-

由于第一步的水解程度远大于第二步的水解, 故溶液中的离子浓度的大小顺序为

C (Na+) >C (OH-) >C (HCO3-) >C (H+) >C (CO32-) 。

思路: (3) 若同时存在电离和水解, 既要考虑水解, 又要考虑电离并分清主次。

例5:比较NaHCO3中离子浓度的大小

NaHCO3=Na++HCO3-

由分析可知Na+最大, HCO3-次之 (因为弱酸的酸根无论电离、水解的程度都是很小的) , 水解为主且水也电离出少量的H+, 故C (OH-) >C (H+) >C (CO32-) 。

所以有:C (Na+) >C (HCO3-) >C (OH-) >C (H+) > (H2CO3) >C (CO32-)

例6:比较下列溶液中的NH4+的浓度大小

(1) NH4Cl (2) NH3·H2O (3) NH4HSO4 (4) NH4Ac (5) NH4AlSO4 (6) (NH4) 2CO3

解析:由分析可知 (2) NH3·H2O最小, 因为NH3·H2O中的NH4+是“”来的。

三

运用电荷守恒和物料守恒来比较和判断离子的浓度的大小:

例7:已知HX为弱酸, 将0.1mol/L的NaX和HX溶液等体积混合

(1) 若C (Na+) >C (X-) , 则离子浓度的大小关系为____。

解析:由于溶液中的离子只有Na+、X-、H+、OH-, 由于C (Na+) >C (X-) , 所以C (H+) C (X-) >C (OH-) >C (H+) 。

(2) 若C (Na+) >C (X-) , 则C (Na+) 、C (Na+) 、C (OH-) 、C (H+) 、C (HX) 大小关系为____。

解析:由物质守恒可知C (HX) +C (X-) =2C (Na+) , 即C (Na+) 为C (HX) 与C (X-) 的等差中项, 故一定有C (HX) >C (Na+) >C (X-) , 或C (X-) >C (Na+) >C (HX) , 所以该题答案的顺序为:C (HX) >C (Na+) >C (X-) >C (OH-) >C (H+) 。

总结

8.溶液中粒子浓度大小比较 篇八

一、解题策略

解答粒子浓度大小比较问题的基本思路是：判断溶质(看溶液是单一溶质还是多种溶质)→确定反应(多种溶质之间是否有化学反应发生，若反应，是恰好反应还是过量反应；恰好反应则得单一溶质，过量反应则得混合溶液，溶质有两种以上)→找出组成(溶液中最后实际存在哪些物质，包括水)→寻找依据(组成溶液的物质是发生电离还是发生水解，哪个为主导，并写出平衡反应式)→比较大小(一是依据题设数据确定有关粒子浓度的大小，一般地，体积翻倍时，粒子浓度减半；二是通过几种守恒关系式找到有关粒子间等式或不等式关系；三是依据电离理论或水解理论及相对程度比较有关粒子浓度的大小；四是依据溶液的性质比较c(H+)和c(OH–)的大小)→整合统筹(将分阶段比较的内容综合起来，得到与题目要求一致的结论)。

常用方法：若是填空题，则按上述思路逐步解析(整体思维法)，不要遗漏有关粒子；若是选择题，则可以采用排除法、守恒法、关键性粒子定位法、代换法、讨论法等判断各选项的正误，以确定符合题意的选项。

二、主要规律

⑴ 多元弱酸溶液：弱电解质的电离是微弱的，电离产生的离子都较少；同时，多元弱酸的电离是分步进行的，以第一步电离为主。如在H2CO3溶液中：

c(H2CO3)＞c(H+)＞c(HCO3–)＞c(CO32–)。

⑵ 多元弱酸的正盐溶液：先是根据正盐(强电解质)的完全电离，确定组成正盐的离子浓度的相对大小；再考虑多元弱酸根离子的分步水解，其中以第一步水解为主。如在Na2CO3溶液中：c(Na+)＞c(CO32–)＞c(OH–)＞c(HCO3–)＞c(H2CO3)。

⑶ 多元弱酸的酸式盐溶液：先是根据酸式盐(强电解质)的完全电离，确定组成酸式盐的离子浓度的相对大小；再考虑多元弱酸酸式根离子的电离程度与水解程度的相对大小，如HCO3–、HS–、HPO42–等以水解为主，而HSO3–、H2PO4–等以电离为主。如在NaHCO3溶液中：c(Na+)＞c(HCO3–)＞c(OH–)＞c(H+)，而在NaHSO3溶液中：c(Na+)＞c(HSO3–)＞c(H+)＞c(OH–)。

⑷ 不同溶液中同一种离子浓度的比较：先看各溶质(强电解质)电离出该离子的浓度大小，再考虑各溶液中其它离子对该离子水解的影响(抑制或促进)情况。如在相同物质的量浓度的下列溶液中：

a． NH4Cl，b． CH3COONH4，c． NH4HSO4，d． (NH4)2SO4，c(NH4+)由大到小的顺序是d＞c＞a＞b。

⑸ 混合溶液中各离子浓度大小的比较：应根据弱酸或弱碱的电离程度与弱酸或弱碱对应的弱离子的水解程度的相对大小判断解析，可只考虑相对程度大一些的，忽略相对程度小一些的。 一般地，物质的量浓度为1∶1的CH3COOH与CH3COONa的混合溶液呈酸性(弱酸的电离程度大)，NH3·H2O与NH4Cl的混合溶液呈碱性(弱碱的电离程度大)；而HCN与NaCN、HClO与NaClO的混合溶液均呈碱性(特例，NaCN、NaClO的水解程度大)。如等物质的量浓度的NH3·H2O与NH4Cl的混合溶液中，c(NH4+)＞c(Cl–)＞c(OH–)＞c(H+)；而0.1 mol/L的NaCN与0.1 mol/L的HCN混合溶液中，

c(Na+)＞c(CN–)＞c(OH–)＞c(H+)。

⑹ 电解质溶液中的等量关系：

①电荷守恒式：电解质溶液中，阳离子所带的电荷总数与阴离子所带的电荷总数相等，溶液呈电中性。如在NaHCO3溶液中：c(Na+)+c(H+)=c(HCO3–)+c(OH–)+2c(CO32–)。

②物料守恒式：由于电离或水解原因，组成电解质的离子在溶液中会发生变化，生成其它离子或分子，但离子或分子中某种特定元素的原子或原子团的总量不会发生变化。如在Na2CO3溶液中：c(Na+)=

2c(CO32–)+2c(HCO3–)+2c(H2CO3)。

③质子守恒式：电解质溶液中的分子或离子得到质子(H+)的总量与失去质子(H+)的总量相等，它可以通过电荷守恒式和物料守恒式加减得到。如在NaHCO3溶液中：c(H3O+)+c(H2CO3)=c(OH–)+c(CO32–)或

c(H+)+c(H2CO3)=c(OH–)+c(CO32–)；在K2S溶液中：c(OH–)=c(H+)+c(HS–)+2c(H2S)。

④若题目给出某物质或某微粒的浓度、溶液的pH时，列出的等式关系中还可能出现常数项。如物质的量浓度都是0.1mol/L的某弱酸HX溶液与NaX溶液等体积混合，混合溶液中存在c(HX)+c(X–)=0.1mol/L。常温下，pH=9的NaHCO3溶液中：c(H2CO3)－c(CO32–)=

c(OH–)－c(H+)=10–5mol/L－10–9mol/L =9.999×10–6 mol/L。

三、常见题型

⑴ 单一溶质型：主要是指电解质溶液中的溶质组分为弱酸、弱碱或能水解的盐(包括正盐、酸式盐、复盐等)几种类型。

【例1】莫尔盐[(NH4)2Fe(SO4)2·6H2O]常作氧化还原滴定的基准物质，在1L 0.1mol/L的该盐溶液中，下列有关比较正确的是（）

A． c(NH4+)+c(NH3·H2O)=0.1mol/L

B． 2c(Fe2+)+c(NH4+)=2c(SO42–)

C． c(SO42–)＞c(NH4+)＞c(Fe2+)＞c(H+)＞c(OH–)

D． c(NH4+)∶c(Fe2+)∶c(SO42–)=2∶1∶2

解析：莫尔盐在溶液中的电离方程式为(NH4)2Fe(SO4)2=2NH4++Fe2++2SO42–，但NH4+、Fe2+均要水解，离子浓度会减小，故D项不正确；根据元素守恒可知，

c(NH4+)+c(NH3·H2O)=0.2mol/L，即A项不正确；由电荷守恒可知，2c(Fe2+)+c(NH4+)+c(H+)=2c(SO42–)+c(OH–)，即B项不正确；从莫尔盐组成情况看，其溶液中c(NH4+)＞

c(Fe2+)，且NH4+、Fe2+水解使溶液显酸性，故c(H+)＞c(OH–)，综合可知C项正确。答案为C。

⑵ 不同溶液中同种离子浓度比较型：比较同浓度的不同电解质溶液中的相同弱离子(弱酸根离子或弱碱阳离子)的浓度大小，一要注意其组成有无差异，二是考虑水解程度大小。

【例2】25℃时，在浓度均为1mol/L的(NH4)2SO4、(NH4)2CO3、(NH4)2Fe(SO4)2的溶液中，测得c(NH4+)分别为a、b、c(单位为mol/L)。下列判断准确的是（）

A． a=b=cB． a＞b＞cC． a＞c＞bD． c＞a＞b

解析：三种溶液中均存在水解平衡：NH4++H2O?葑NH3·H2O+H+，对于(NH4)2CO3，因为CO32–水解：CO32–+H2O?葑HCO3–+OH–，促进上述平衡向右移动，使溶液中c(NH4+)小于(NH4)2SO4中c(NH4+)；对于(NH4)2Fe(SO4)2，因为Fe2+水解：Fe2++2H2O?葑Fe(OH)2+2H+，c(H+)增大，抑制NH4+的水解，使溶液中c(NH4+)大于(NH4)2SO4中

nlc202309011127

c(NH4+)。故答案为D。

⑶ 多种溶质混合但不反应型：主要为弱酸与弱酸对应的酸根离子形成的盐的混合溶液或弱碱与弱碱对应的阳离子形成的盐的混合溶液。

【例3】某同学测得物质的量浓度均为0.01mol/L的CH3COOH和CH3COONa混合溶液呈酸性后，得出下列关系式，你认为其中不正确的是（）

A． c(CH3COO–)＞c(CH3COOH)

B． c(CH3COO–)＞c(Na+)＞c(H+)＞c(OH–)

C． c(Na+)=c(CH3COO–)=0.01mol/L

D． c(CH3COO–)+c(CH3COOH)=0.02mol/L

解析：根据题意“CH3COOH和CH3COONa混合溶液呈酸性”可知，CH3COOH的电离程度大于CH3COONa的水解程度，故有c(CH3COO–)＞c(CH3COOH)、c(CH3COO–)＞c(Na+)＞c(H+)＞c(OH–)，即A、B项均正确；c(CH3COO–)＞c(Na+)=0.01mol/L，即C项不正确；根据物料守恒规律可知，

c(CH3COO–)+c(CH3COOH)=0.02mol/L，即D项正确。故答案为C。

⑷ 化学反应型：包括酸碱反应型(分恰好中和、pH=7、反应过量等类型)、盐与酸或碱反应型、气体与碱或酸反应型等。这一类问题是学习中要研究的重点。

【例4】某酸性溶液中只有Na+、CH3COO–、H+、OH–四种离子。则下列描述正确的是（）

A． 该溶液由等物质的量浓度、等体积的NaOH溶液和CH3COOH溶液混合而成

B． 该溶液由pH=3的CH3COOH溶液与pH=11的NaOH溶液等体积混合而成

C． 加入适量的NaOH，溶液中离子浓度为

c(CH3COO–)＞c(Na+)＞c(OH–)＞c(H+)

D． 加入适量氨水，c(CH3COO–)一定大于c(Na+)、c(NH4+)之和

解析：A项所得的溶液为CH3COONa，溶液呈碱性，不符合题意；B项，CH3COOH为弱电解质，c(CH3COOH)＞10–3 mol/L，而c(NaOH)=10–3 mol/L，二者等体积混合后，混合液中CH3COOH过量，溶液显酸性，符合题意；C项不符合电荷守恒规则；D项，根据电荷守恒式c(H+)+c(Na+)+c(NH4+)=c(OH–)+c(CH3COO–)，只有c(H+)＞c(OH–)时，才会有c(CH3COO–) ＞c(Na+)+c(NH4+)，而加入氨水后溶液不一定是c(H+)＞c(OH–)情况。答案为B。

⑸ 综合性题型：此类问题一般涉及以上类型中的多种情况，解题时，可以将每个子项分别独立看待，最后再进行整合，作出正确判断。

【例5】下列关于溶液中离子浓度的叙述一定正确的是（）

A． 将相同浓度的NaCl和HCl溶液蒸发浓缩，其浓度增大

B． pH=3的一元酸HX和pH=11的NaOH溶液等体积混合：c(Na+)=c(X–)＞c(H+)=c(OH–)

C． 将等体积、等物质的量浓度的CH3COOH与CH3COOK混合：2c(K+)=c(CH3COO–)+ c(CH3COOH)

D． pH相同的CH3COONa溶液、C6H5ONa溶液、Na2CO3溶液中：c(CH3COO–)＞c(CO32–)＞c(C6H5O–)

解析：A项中HCl浓度会减小，因为HCl具有挥发性。B项中没有指明HX是强酸还是弱酸，需要讨论：HX是强酸时，上述关系成立；若HX是弱酸，溶液中各离子浓度大小关系为c(X–)＞c(Na+)＞c(H+)＞c(OH–)。C项中的等式符合物料守恒关系。D项中应是c(C6H5O–)＞c(CO32–)。答案为C。

以上从多个方面对离子浓度大小比较问题进行了探讨，但常见题型中的实例因篇幅限制，列举不够，同学们还要自己总结，以全面掌握有关内容。

（作者单位：湖北枝江一中）

责任编校 李平安

9.二年级比较数的大小教学设计 篇九

年 级二年级 题．比较数的大小学习目标知识目标：

1、使学生加深对万以内数的认识。

2、正确掌握万以内数大小的比较方法。

3、会比较万以内数的大小。能力目标：

1、能熟练地进行万以内数的大小比较。

2、初步培养学生判断、推理能力。创新目标：在实际生活中运用数字解释一些现象。德育目标：

1、培养学生学习数学的兴趣。

2、培养学生认真学习、细心检查的习惯。学情分析

（一）教材分析这部分知识是为了巩固学生所学的万以内数的读写法而设计的。为了更清楚的了解万以内数的顺序，掌握比较万以内数的大小的方法，着重使学生理解所比较的数，从数位上表示的几千、几百、、、、、上进行比较。

（二）学生分析这部分知识是在学生已掌握了万以内数的读、写法的基础上进行教学的。所以对于学生来说，还是比较好理解的。在教学前，教师要先引导学生对学习过的旧知识进行复习，如：数的组成，数位顺序，三位数的读写法等等，分散难点。然后让学生通过观察，总结出比较万以内数大小的比较方法。确定五点重

点：比较万以内数的大小的方法。难

点：位数相同的数的大小比较。创新点：让学生自己动脑、动手、动口，自己获取知识。德育点：培养学生思维的灵活性，书写规范的好习惯。空白点：学生如何正确掌握万以内数的大小比较的方法。教

具自制的卡片主要技术激发创造性思考、启发引导技术教学过程中的五环节设计：

教师行为学生行为一．导引目标、激发兴趣

1、同学们一定读过很多的书，你能说出你读过的书的名字吗？

2、如果有学生说出《一千零一夜》和《36夜故事》教师可问：在刚才大家说的书中，有这样两个数字，请说出它们的组成。你知道这两个数哪个大哪个小吗？

1、学生思考后，指名说出。

1、学生很有可能说出谁大谁小的。

二、创设条、自主参与（1）数位不同的数的大小比较。（2）数位相同数的大小比较。

1、学生看书自学。

2、小组讨论，比较方法。

3、小组汇报学习成果。

三、组织研究、体验发现

1、教师引导学生讨论在比较数的大小过程中应该注意的问题。

2、引导学生进行总结：万以内数的大小比较的方法。学生通过思考、分析、讨论明确：万以内数的大小比较的方法。

四、引导创新、应用实践学生把自己收集到的有关带有数字的资料进行比较。如：南京长江铁路桥长和公路桥长、长江与黄河的长度、人造地球卫星和月亮每秒运行速度的比较等等。使所学知识应用于实践。学生畅所欲言谈自己的方法。使学生进一步明确万以内数的比较方法。进而加深理解万以内数的读写法。

五、反思小结、巩固提高

1、谈谈你这节最大的收获？

2、在学习数学方面你还有哪些新的期望？

3、这节的学习给没给你带来新的问题？学生自由谈

六、研究性作业：

1、试着通过你自己的努力解决你刚才提出来的新问题。

2、将收集的资料写在十个一上。

3、在收集资料过程中，你有什么感受与收获？可以继续收集有关的资料进行研究。预习下一节的内容，可以试着进行自学。板书设计：万以内数的大小比较

例11：

数位不同：1230﹥96哪个数位多，哪个数就大。比较数

的大小

640﹤8970从高位比起，最高位上大的数就大。数位相同：

10.小学数学比较数的大小教学设计 篇十

1.引导学生利用已有知识和生活经验自主探索比较两个数大小的方法，通过交流逐步体会并掌握比较100以内数的大小的方法。

2.使学生在比较熟的大小中进一步体会数的组成，发展学生的数感，培养积极思考、善于与人合作交流等良好的学习习惯，感悟数学与生活的密切联系。

教学重点：

掌握比较两个数的大小的方法。

教学难点：

灵活运用方法熟练比较数的大小。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1.从86数到100，再从100数到86。

2.导人新课。

前面我们已经学习了100以内数的组成和顺序，今天我们将运用已学过的知识来学习100以内的数的比较数的大小。

板书课题：比较数的大小。

二、探索方法，解决问题

1.教学例题：

(1)出示例题图。提问：图上画的是什么?

(2)小松鼠和小兔比，谁拾得多?

预设：方法一：小松鼠拾了46个，小兔拾了38个，46里有4个十,38里有3个十。小松鼠拾得多。

方法二：46在38后面，46大。小松鼠拾得多。

方法三：38不满40，46超过40，46大。小松鼠拾得多。

(3)用符号表示两数间的大小

追问：46与38的大小可以怎样比较?你喜欢用哪种方法?

引导学生明白：比较出46与38的大小，可以直接比较十位上的数的大小，谁十位上的数大，这个数就大。 板书：46>38。

2.教学“试一试”。

(1)自学试一试

看着计数器各自进行比较。

53 ( ) 56 100( )98

(2)交流：你是怎样比较的?

学生比较时，教师要引导学生结合计数器进行比较，感知十位上都是5颗珠，不能比较出大小，再看个位上，3颗珠比6颗珠少，从而比较出53<56;在100与98的大小时也一样，100的百位上有1颗珠，也就是有一个百，而98的百位上没有，就是不到一个百，因而100>98.

3.回顾整理，引出比较数的大小的方法

(1)如果都是两位数，那就先比较十位，谁十位上的数大，这个数就大;十位上的数相同，就比较个位，谁个位上的数大，这个数就大。

(2)如果数位不同，三位数比两位数大，两位数比一位数大。

三、巩固练习

1.完成“想想做做”1

先引导学生说一说六十几的数有哪些?然后再判断。

补充：大于80小于90的数有哪些?它们都是( )十几?

2.完成“想想做做”2

要求学生先看着计数器写出数，然后再比较大小，独立完成。

注意引导学生应用比较两个数大小的一般方法进行思考。

3.完成“想想做做”3

独立完成，集体订正，并说说你是怎么想的?

如：100与97的比较。100是三位数，97是两位数，100>97;或者97不到100，所以100>97

4.完成“想想做做”4

(1)先说说个位上是6的两位数有哪几个?最大是几?最小是几?

选其中的三个比一比哪个最大，哪个最小。并用□>□>□或□<□<□的形式表达比较结果。

(2) 各自按成，然后交流。

交流时先说说十位上是6的两位数有哪几个?最大是几?最小是几?

5.完成“想想做做”5

各自填写，全班交流时重点指导第三题说说可以怎样填?

□>42>□.左边的框里可以填哪些数?最小可填几?右边的框里可以填哪些数?最大可填几?

四、回顾总结

11.大小徐本《说文》土部字比较 篇十一

关键词：说文 大小徐 土部

一、释文用字多少不同

在对大小徐《说文》文本比较的过程中，二徐对一类字的注释存在用字多少不同的情况，但二者的意思基本是一致的，只是有的是复音词或儿化之类的，或者是省略了不影响意思表达的词。例如：

墺《说文》：“四方土可居也，从土奥声。”

《系传》：“四方上下可居者，从土奥声。”

凷《说文》：“从土，一屈象形。”

《系传》：“从土凵，凵屈，象形也。”

段玉裁在《说文解字段注》中说：“小徐本如是。屈者，无尾也。凷之形略方。而形体似无尾者。故从土而象其形。”可见，段玉裁是比较赞同小徐本的说法的。

堵《说文》：“垣也，五版为一堵。”

《系转》：“垣也，五版为堵。”

墼《说文》：“一曰：未烧也。”

《系转》：“一曰：不义烧。”

垸《说文》：“以桼和灰而也，从土完声。一曰補垸。”

《系传》：“以桼和灰丸而也，从土完声。一曰補垣。”

二、释文用字不同

《说文》二徐本土部字中个别几个字差异比较大，不仅影响到对文字意义的解释及意义的表达，还影响到文献的正误问题，有些可能在流传过程中发生了讹变现象，这一类情况应该引起我们特别的注意。下面举例说明：

坒《说文》：“地相次比也。”

《系传》：“地相次坒也。”

壇《说文》：“祭场也。”

《系传》：“祭壇场也。”

三、部内字序不同

《说文》大徐本和《系传》的土部收字顺序基本沿袭了许慎的《说文》原本，只是个别字收录的顺序稍有差异。这种情况在土部字表现如下：

塿《说文》：“摩土也，从土婁声。”

《系传》：“摩土也，从土婁声。”

大徐本中位于第106位，小徐本中位于第17位。

堋《说文》：“丧葬下土也。”

《系传》：“丧葬不下土也。”

大徐本中位于第120位，小徐本中位于第119位。

場《说文》：“祭神道也。”

《系传》：“祭神道也。”

大徐本中位于第127位，小徐本中位于第128位。

圮 《说文》：“东楚谓桥为圮。”

《系传》：“东楚谓桥。”

大徐本中位于第129位，小徐本中位于第127位。

四、六书归类不同

《说文》二徐本土部所收字，在六书归类上存在争议的字有以下几个，个别字徐锴在后面又标出了他认为正确的字形。例如：

墨《说文》：“书墨也，从土从黑，黑亦声。”（会意兼形声）

《系传》：“书墨也，从土黑，臣锴曰：会意。”

埽《说文》：“弃也，从土从帚。”（会意）

《系传》：“弃也，从土从帚，臣锴曰：会意。”

凷《说文》：“从土，一屈象形。”

《系传》：“从土凵，凵屈，象形也。臣锴曰：指事。”

坪《说文》：“从土从平，平亦声。”（会意兼形声）

《系传》：“从土平声。”（形声）

均《说文》：“从土从匀，匀亦声。”（会意兼形声）

《系传》：“从土匀声。”（形声字）

五、形音义解释顺序不同

在大小徐本的比较中，有些字虽然解释完全相同，但是存在着释义、释形、释音顺序的不同。大徐本排列顺序是比较固定的，基本按照释义、释形、释音的顺序排列。而小徐本一般则按照释义、释音、释形的顺序排列，但不是固定不变的，也存在个别的差异。例如：

垍《说文》：“坚土也，从土自声，读若泉。”

《系传》：“坚土也，读若泉，从土自声。”

埵《说文》：“坚土也，从土垂声，读若朵。”

《系传》：“坚土也，读若朵，从土垂声。”

当遇到出处的情况时，排列的顺序也不同。大徐本先解释字义，然后标明出处，最后描写字形。小徐本则先解释字义，然后解释字形，最后标明出处。例如：

垓《说文》：“兼垓八极地也，《国语》曰：天子居九垓之田，从土亥声。”

《系传》：“兼垓八极地也，从土亥声，《春秋国语》曰：天子居九垓之田。”

坶《说文》：“朝歌南七十里地，周书武王与纣战于坶野，从土母声。”

《系传》：“朝歌南七十里地也，从土母声，周书武王与纣战坶野。”

坻《說文》：“小渚也，《诗》曰：宛在水中坻，从土氏声。”

《系传》：“小渚也，从土氏声，《诗》曰：宛在水中坻。”

垤《说文》：“封也，《诗》曰：鹳鸣于垤，从土至声。”

《系传》：“封也，从土至声，《诗》曰：鹳鸣于垤。”

垗《说文》：“畔也，为四畤界祭其中，《周礼》曰：垗五帝于四郊，从土兆声。”

《系传》：“畔也，为四畤界祭其中，从土兆声，周礼曰：垗五帝于四郊。”

圮《说文》：“毁也，《虞书》曰：方命圮族，从土已声。”

《系传》：“毁也，从土已声，《虞书》曰：方命圮族。”

六、徐铉的“述而不作”与徐锴的“有述有作”

由于著述动机不同，导致了大小徐本在注释上有很大区别。大徐本是“述而不作”，小徐本则是“有述有作”。凡是对《说文》详加解释或引古籍进行论证的地方，都有“臣锴曰”“臣锴按”的字样，以此来显示此处与许书原文的区别，表明自己的见解。徐铉在有的词条后面也有“臣铉等曰”的字样，阐述自己的观点，我们这里所谓的“述而不作”是指徐铉在自己的校书中也和徐锴一样增加了注释，只不过，徐铉的注释没有像徐锴那样“考据典核，淹贯博洽”。从大小徐本的对比研究来看，徐铉和徐锴在对《说文解字》进行注释的过程之中虽然有很多相同的地方，但是，《说文解字系传》作为第一本研究《说文》的著作来看，它的价值还是远远高于大徐本的，而且对后世也产生了很深远的影响。在《说文解字系传》的土部字中共出现“臣锴按”17处，“臣锴曰”45处。下面对按语分类如下：

1.阐释《说文》的整个释义部分。或用具体释义来阐释《说文》的抽象释义，或用明白易懂的语言来阐释《说文》的释义，或通过探索语源来阐释《说文》释义的理据等。例如：

埴《说文》：“黏土也。”徐锴《系传》：“臣锴曰：埏埴用黏土。”

坡《说文》：“阪也。”徐锴《系传》：“臣锴曰：谓坡陀也。”

垣《说文》：“牆也。”徐锴《系传》：“臣锴曰：垣，猶院周绕之意。”

埒《说文》：“庳垣也。”徐锴《系传》：“臣锴曰：晋王济马埒，谓于外作短垣绕之也。”

垛《说文》：“堂塾也。”徐锴《系传》：“臣锴曰：谓堂前两階也。”

2.从众多的古籍中撷取丰富的语言材料来充实《说文》的义项，这种释义形式，为后世字词书的编撰树立了典范。下面列举数例以说明这一点。例如：

墺《说文》：“四方土可居也，从土奥声。”徐锴《系传》：“臣锴按：《尚书》曰四墺既宅。”

墣《说文》：“塊也。”徐锴《系传》：“臣锴按：《国语》楚灵王出亡野，人枕之以墣。”

墐《说文》：“涂也。”徐锴《系传》：“臣锴按：《诗》塞向墐户也。”

圯《说文》：“东楚谓桥为圯。”徐锴《系传》：“臣锴按：《史记》张良所见老父堕其履圯下。”

参考文献：

[1]徐锴.说文解字系转[M].北京：中华书局，1987.

[2]徐铉.说文解字[M].北京：中华书局，1963.

12.教学设计：比较数的大小 篇十二

在作业本上有这样一道题目:比较-5/6与-7/8的大小. 我一开始觉得这道题很简单,便不放在心上,但是最后还是错了.我深入思考,终于找到了解题的方法.用它们的绝对值去比较,-7/8的绝对值是7/8,5/6的绝对值是5/6,再把5/6和7/8通分,分别是2024和2124,这样就容易多了,20/24小于21/24,得出-5/6的绝对值小于-7/8的绝对值. 但是这还没有完成,因为绝对值是这个点到原点的距离,就比如:-1的绝对值是1,-2的绝对值是2,2大于1,但是-2小于-1.按照这个例子,-5/6的绝对值小于-7/8的绝对值,说明-7/8离原点的距离比较大,而-5/6离原点的距离比较小.在数轴上越往右,数值就越大,原点左边的点离原点越远,数值就越小,所以-5/6大于-7/8.

终于把这道题解决了,在解题的过程中,我还复习了一些有用的知识,这些知识可以帮助我更快提高知识水平.

教师点评:小作者纠结于两个负数大小的比较,用一篇数学写作进行了探讨,从上面的记叙过程来看,作者应该是弄清楚了两个异分母负数的比大小方法,但叙述并不够简洁明了,因为好的数学是追求简洁的,从这个角度看,建议作者或小读者们试着用“>”或“<”简明地表达上面的分析. 日本著名数学家米山国藏说过,使用大量的、特有的符号来简化表达是数学的重要特征哟!

13.《万以内数的大小比较》教学反思 篇十三

《万以内数的大小比较》教学反思

“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识基础之上。教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”这是课程改革所涉及的重要课题，本节课充分体现了这一精神。在教学中，我充分尊重学生的已有知识背景，重视学生的主体地位，给学生提供探究的机会，学生经历的学习过程是完整的，获得的体验是深刻的，这使得学生的学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。一.自主探索，自主研究《标准》指出：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。同时也指出“学生是数学学习的主人”，“教师应帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解数学知识、思想和方法”。本课在“比较数字大小的方法”的探索过程中充分体现了学生学习的自主性，并且充分肯定了学生现有的知识水平及能力。其次，学生获得了一次培养创新精神和实践能力的机会。本课中，我没有轻易地浇灭学生探索的火苗，而是把学习的主动权放给了学生。学生为了比较数的大小，经历了观察、实践操作、合作研究等活动，从不同的角度，以不同的方式，用不同的语言来表达自己的发现，找到了正确的答案。学生在探索中感悟，在感悟中发现，在发现中创新。良好的效果表明，相信学生的能力、尊重学生的表达权，是提升学生各项素质、有效获取知识信息的前提。二、轻松课堂，充满情趣在课堂教学中努力营造一种宽松的学习环境，是促使学生主动发展的必要条件，最好的学习动机是学生对所学内容产生的浓厚兴趣。让学生在有趣的活动情境中上升到科学的、规范的理性认识，并在活动中为学生提供积极思考和相互交流的.空间，引导学生主动探索、相互交流、相互评价，并通过有效的评价方式不断激活学生的思维。本节课在练习时设计了猜数游戏，让学生自然地加入到游戏中，寻求问题的解决方法，为学生提供具有挑战性的探索空间，激发学生的浓厚兴趣和活动动机。每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式，生动地、自由地、开放地去探索、去发现、去创造。全体学生的学习热情上了一个台阶，真正成为活动的主体。三、深刻反思，得到提高通过总结与交流，引导学生学会反思和总结一节课的收获和体会，并学会评价自己和他人，培养良好的学习情感，也是本课注重的一面。学生经过反思，更好地掌握了数的大小比较的方法。总之，关注学生的学习过程已成为广大教师的共识，数学教学已不再是教师简单地展示知识的过程，而是学生在教师的组织和指导下，亲身经历、主动参与、积极思考、与人合作交流和创造等活动的过程。教学中，学生是一个积极的探索者，教师的作用是创设一种学生能够探索的情境，引导学生去探索。本节课为学生创设了实实在在的探究空间，根据自己的体验，用自己的思维方式，不断主动探索比较数大小的方法，去发现、去创造有关的数学知识。

14.教学设计：比较数的大小 篇十四

1.教学目标

1、会利用数射线比较100以内数的大小。

2、通过解决与生活相关的实际问题,使学生感受数的大小比较在现实生活中的重要作用,发展学生的应用意识。

3、充分感受比较策略的多样化,学会比较数的大小,培养学生的数感。

2.教学重点/难点

1、能利用数射线比较100以内两个数的大小

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、新课导入

师：森林里小白兔和小灰兔比赛采蘑菇，它们都采了很多，它们分别采了多少只蘑菇？

生：小白兔採了63只，小灰兔採了38只。师：你能说出谁获胜吗？ 生：是小白兔。师：你是怎么知道的？

二、新课探索 探究一

师：小灰兔不服输，你能告诉它为什么吗？ 生1：因为63比38大。生2：六十几比三十几大

生3: 我是按顺序数出来的，先数到38，后数到63，所以53比38大。生4：我是看十位上的数，63里有6个十，38里只有3个十，6个十比3个十多，所以63比38大。

师：同学们都说了非常好，可是如果都是一个个按顺序数,那就比较麻烦了,我们再请数射线来帮帮忙吧。请同学们先在数射线上标出63和38这两个数。师：它们相邻的整十数是几？你发现了什么？ 生1：63在60和70之间，38在30和40之间。

所以63比38大。

师小结：你们很聪明，因为63里有6个十。38里有3个十，只要先看它们的十位上的数，十位数大的这个数就大。还可以利用数射线很容易比较出它们的大小。探究二

师：小灰兔不服输，它们又进行了第二次比赛，这次它们各採了多少个蘑菇呢？ 生：小白兔57只

小灰兔53只 师：这次谁获胜呢？为什么？说说理由。

学生小组交流、汇报。生1：因为57>53，所以小白兔获胜。师：为什么呢？它们的十位数是相同的呀！

生：57和53里都有5个十，但57 里还有7个一，53里有3个一，7个一比3个一大，所以57>53。

师：同学们说了非常好，虽然它们都有5个十，但个位上7比3大，所以57>53 师小结：两个两位数比大小，先看十位上的数，十位上的数大，这个两位数就大；十位上的数相同，比个位，个位上的数大，这个数就大。跟进练习：

在数射线上标出下列各数，并比较大小

47（）66 54（）50 82（）28 师：82（）28，这题你是怎样想的？

生：它们都是由8和2组成，但82的8在十位上，2在个位上，28的2 在十位上，8在个位上，只要比较它们的十位数就可以了。师：观察数射线上的数，你们发现了什么？ 生1：大的数都在右边，小的数在左边。生2：右边的数都比左边的要大。

师小结：在数射线上，标在右边的数总比标在左边的数大。

三、课内练习： 练习一

师：为什么99<100？你是怎样想的？

生1：在数射线上，100在99的右边，所以99<100。

生2：因为100里有1个百，100有10个10，而99里只有9个十，所以99<100。

师小结：在比较时，我们要先看数位，数位多的这个数就大。练习二 填空：

师：第⑷题 为什么？你是怎么想的？

生1：要组成最大的两位数，就要用最大的数4和7，组成74，因为两位数十位数大，这个数就大。

生2：要组成最小的两位数，就要用最小的数2和4，组成24，十位数要尽可能小。

课堂小结

四、课内小结

百以内数的大小比较方法： 先看数位，数位多的这个数就大； 数位相同时，先看十位上的数，十位上的数大，这个两位数就大； 十位上的数相同，比个位，个位上的数大，这个两位数就大。

课后习题

15.比较二次函数值的大小 篇十五

【引例】

已知点A(2,y1),B(-1,y2)在抛物线y=(x-1)2+1上,则比较y1,y2的大小关系__________.

【常规思路】

从代数的角度,我们可以根据二次函数图像上点的坐标特征,将A(2,y1),B(-1,y2)代入二次函数分别计算出y1,y2的值,然后再比较它们的大小;从函数的角度,我们可以先利用二次函数的对称性,将对称轴异侧两点A(2,y1),B(-1,y2)转化到对称轴的同一侧两点A(2,y1),B′(3,y2),再根据二次函数的增减性比较大小.

【题后反思】

从解题中我们发现代数法的本质即利用图像上点的坐标特征把二次函数值的比较大小转化为代数式值的比较大小.而函数法的本质即结合二次函数的图像,利用函数增减性把二次函数值的比较大小转化为比较A、B两点到对称轴距离的远近.

代数法是顺其自然的解答,函数法是数形结合的方法,直观简单.这两种方法时刻贯穿于我们二次函数的值比较大小的问题中,如何准确熟练使用好这两种方法呢?下面我们一起看三个例题分析.

【应用实例】

例1二次函数y=mx2-2mx+m2+1(m<0)的图像经过点A(2,y1),B(-1,y2),则比较y1,y2的大小关系________.

【思路分析】顺其自然我们会想到代数法,利用代入法算出y1=m2+1,y2=m2+3m+1,然后利用作差法得出y1-y2=-3m>0即y1>y2.由于函数法取决于开口方向与对称轴,只有找出“隐形”对称轴x=1,进一步判断出A点到对称轴的距离比B点到对称轴距离要近,再根据开口向下,离对称轴越近函数值越大进而得出y1>y2.

【题后反思】

一般情况下,若点的横坐标已知,我们易用代数法解决问题;若对称轴以及开口方向显然可知,用函数法相对比较简单.

例2已知抛物线y=(x-3)2+2经过点A(m,y1),B(n,y2),且|m-3|<|n-3|,则比较y1,y2的大小关系________.

【思路分析】此题中非常清晰可知二次函数的对称轴与开口方向,函数法应该优先考虑.再根据|m-3|<|n-3|,不难得出A点到对称轴的距离比B点到对称轴的距离要近,再根据“开口向上,离对称轴越远函数值越大”进而得出y1<y2.代数法也可以,我们利用代入法算出y1,y2,然后利用作差法得y1-y2=(m-3)2-(n-3)2<0,即y1<y2.

【题后反思】用函数法处理问题时我们仅需关注二次函数的对称轴与开口方向以及已知点与对称轴的距离的远近,与已知点在对称轴的同侧还是异侧关系不大。

例3已知点A(m,y1),B(m+1,y2),在抛物线y=(x-1)2+1上,则比较y1,y2的大小关系________.

【思路分析】代数法,常规做法利用代入法算出y1,y2,然后利用作差法得y1-y2=-2m+1,由于m的取值未知,故而对-2m+1的正负性讨论,最后得出:当m=0.5时,y1=y2;当m>0.5时,y1<y2;当m<0.5时,y1>y2.二次函数的对称轴与开口方向都易知,函数法应该也是可以的.但从题目中难以确定A点到对称轴的距离与B点到对称轴距离的远近,于是必须对此进行讨论,即|m+1-1|与|m-1|比大小.当A点与B点到对称轴距离一样时,m=0.5,此时y1=y2;当A点到对称轴较近时,m>0.5,此时y1<y2;当A点到对称轴较远时,m<0.5,此时y1>y2.

【题后反思】此题中无法判断两点与对称轴的距离的远近,似乎用函数法不易理解,下面我们把它简化为判断AB中点与对称轴的位置.

【变式】若二次函数y=a(x-h)2+k(a>0)经过A(m,y1),B(n,y2)两点,且m<n,求y1,y2的大小关系.

【方法总结】

二次函数的函数值比较大小的方法:

(1)代数法.具体步骤:(1)代入求值;(2)作差比较.

16.盐溶液中微粒浓度大小比较问题 篇十六

【关键词】盐溶液 电离 水解 溶解度 pH 水的离子积常数 电离平衡常数 水解平衡常数 促进 抑制 定性分析 定量计算 微粒观

【中图分类号】G633.8 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）19-0091-02

一、多元弱酸酸式盐

最常见的多元弱酸酸式盐有碳酸氢钠（NaHCO3）和亚硫酸氢钠（NaHSO3），前者水溶液显碱性，后者水溶液显酸性。

碳酸氢钠的水溶液显碱性是一个生活常识类问题，也是高中学生必须掌握的，可以通过测pH的方法来验证。在《化学反应原理》盐类水解部分的教学过程中，要求学生能通过HCO3-水解程度大于其电离程度的角度来分析碳酸氢钠溶液显碱性。

在比较Na+、HCO3-、CO32-、H2CO3、H+、OH-六种微粒浓度时经常存在一个误区，具体分析过程如下：由于HCO3-比较微弱的水解及电离，使得c（Na+）>c（HCO3-），而且二者比其他微粒的浓度都大；在3中OH-与H2CO3等量产生，而2中还有一小部分OH-产生，可以推断c（OH-）>c（H2CO3）；由于溶液显碱性，3的程度要比4的程度大可以推断c（H2CO3）>c（CO32-）；在4中CO32-与H+等量产生，而1中还有一小部分H+产生，可以推断c（H+）>c（CO32-）；至于c（H2CO3）和c（H+）则认为3的程度比4大，而1贡献的H+更小，可以推断c（H2CO3）>c（H+），由此可以得出总的结论：

c（Na+）>c（HCO3-）>c（OH-）>c（H2CO3）>c（H+）>c（CO32-）

笔者认为2、3、4是相互影响的关系，在分析该问题时必须考虑2、3、4的平衡常数，进行定量计算。已知25℃时，水的离子积常数Kw=1.0×10-14（mol·L-1）2，H2CO3的两级电离平衡常数分别为：Ka1=4.2×10-7mol·L-1，Ka2=5.6×10-11mol·L-1，HCO3-的水解平衡常数Kh=Kw/Ka1≈2.4×10-8mol·L-1；饱和碳酸氢钠溶液的pH大约为8.31，即c（H+）=10-8.31mol·L-1≈4.9×10-9mol·L-1，c（OH-）=Kw/10-8.31=10-5.69mol·L-1≈2.0×10-6mol·L-1，溶解度10.35g，近似计算出饱和碳酸氢钠溶液的浓度c≈1.2mol·L-1。设25℃时饱和碳酸氢钠溶液中H2CO3的浓度为xmol·L-1，CO32-的浓度为ymol·L-1，则HCO3-的浓度为1.2-x-y，由于x、y与1.2相比都是比较小的数，所以1.2-x-y≈1.2。

由此可见，一般情况下，稀溶液中多元弱酸的各级电离都比水的电离程度大，多元弱酸酸式根离子的电离和水解又是相互促进的过程，因此在多元弱酸酸式盐水溶液中，离子浓度最小的两种离子是OH-和H+。

二、铵盐溶液

铵盐分为强酸所对应的铵盐以及弱酸所对应的铵盐，其中又各自分为正盐和酸式盐两类。NH4Cl和（NH4）2SO4属于强酸所对应的正盐；CH3COONH4和（NH4）2CO3属于弱酸所对应的正盐；NH4HSO4属于强酸的酸式盐；NH4HCO3属于弱酸的酸式盐。在铵盐的溶液中，铵根离子水解显酸性，可表示为NH4++H2O NH3·H2O+H+，酸根阴离子所具有的性质对铵根离子水解是否有影响，是促进其水解还是抑制其水解需要具体分析，该部分内容最常考查的方式是比较等物质的量浓度的各种铵盐溶液中NH4+浓度的大小关系。

例如0.1mol·L-1的下列溶液中，①NH4Cl ②（NH4）2SO4 ③NH4HSO4④NH4HCO3 ⑤（NH4）2CO 3 ⑥CH3COONH4，NH4+浓度由大到小的关系顺序为：

解析：②（NH4）2SO4与⑤（NH4）2CO3均为二元酸的正盐，NH4+浓度都近似为0.2mol·L-1，在⑤（NH4）2CO3中，CO32-离子水解显碱性，会促进NH4+离子的水解，所以②（NH4）2SO4与⑤（NH4）2CO3中NH4+浓度的大小关系是②>⑤；在①NH4Cl、③NH4HSO4、④NH4HCO3、⑥CH3COONH4中，NH4+浓度都近似为0.1mol·L-1，其中③NH4HSO4与①NH4Cl相比，由于③NH4HSO4溶液显示较强的酸性，对NH4+离子的水解起到抑制作用，所以NH4+浓度的大小关系是③>①；在④NH4HCO3与⑥CH3COONH4中，HCO3-和CH3COO-离子均和NH4+离子构成相互促进的水解的关系，H2CO3的Ka1=4.2×10-7mol·L-1，CH3COOH的Ka=1.7×10-5mol·L-1，所以HCO3-的水解程度大于CH3COO-离子的水解程度，使得④NH4HCO3溶液中NH4+离子的水解程度增大，浓度减小，即NH4+浓度的大小关系是⑥>④。综上所述，等物质的量浓度的六种溶液中NH4+浓度的由大到小关系顺序为：②>⑤>③>①>⑥>④。