求一次函数的教学反思

求一次函数的教学反思（精选10篇）

1.求一次函数的教学反思 篇一

求小数的近似数教学反思1

《新课程标准》指出：数学教学是数学活动，教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发……学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。这一理念教师们都已知道，而家长们却不是很清楚，在辅导孩子学习时经常是脱离生活而纸上谈兵。本节课的教学是专为我校家长开放日而设计的。要求学生能根据要求用四舍五入法求小数的近似数，进一步掌握四舍五入法，丰富所学知识。我的设计分如下几个环节：⑴创设情景、揭示课题⑵复习铺垫，促进迁移；（3）自主探究、合作交流（4）独立学习，掌握知识。⑸畅谈收获，体验成功。

【片断与反思】

【片断一】

创设情景、揭示课题

师：昨天老师到银行办事，只见一位老爷爷和银行工作人员在争论着。原来老爷爷的利息单上写着税后利息：9.547元，银行工作人员付给爷爷9.5元，爷爷觉得不合理，两人发生了争论。你能判一判：付多少利息钱给爷爷比较合理呢？

生一：我认为应该付给爷爷9元5角4分，因为人民币的单位有只有元、角、分，第三位小数应该省略。

生二：我有不同意见。第三位小数是“7”，它比5大，如果直接省略不妥当，，应该向前一位进1，所以应该付给爷爷9元5角5分。

师：现在存在分歧了，你能谈谈你的处理意见吗？

（学生交流片刻，一致认为应该付给爷爷9.55元）

生三（若有所思）：我听说人民币还有比分更小的单位是厘。不过我没见过几厘钱。

师：你真是个见识多广的孩子。确实，生活中有“厘”这个单位，1分=10厘。由于这个单位太小了，在实际生活中很少用到它。

生四：我发现在买东西的时候也没有用到“分”了，都是几元几角了。

师：你确实很会观察。现在，随着国民经济的发展，人们的消费水平提高了，“分”这个人民币单位几乎从生活中取消了。平时涉及到“分”时，一般都“四舍五入”到“几角”了。

生五：那我觉得应该付给爷爷9元5角钱。

生六：我认为应该付给爷爷9元6角钱。

群生一：9元5角

群生二：9元6角（声音越来越大，争论得面红脖粗）

师：好！争吵总该有个说理依据。今天我们学了求一个小数的近似数之后，你就会非常轻松地解决生活中这类现象了。（出示课题：求一个小数的近似数）

【反思】

数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题，教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来，让学生熟知.亲近.现实的生活化的数学走进学生视野，进入数学课堂，使数学教材变得具体.生动.直观，使学生感悟，发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围的客观世界，增强数学作用意识。为了创设更好的教学情境，了解教材内容体系，了解学生的兴趣爱好，应选择既贴近学生生活，又紧扣教材知识内容的实际问题作为情境，这里从学生熟悉的“存钱得利息”生活情境中引入,在讨论、说理的过程中，让学生初步感知学“求小数的近似数”是生活所趋。把它作为实际背景来区分准确数和近似数容易被学生所接受，使学生感受数学与人类的密切联系，体会数学的价值、增强用数学的意识和学好数学的愿望和信心。

【片断二】

自主探究、合作交流

（一）．出示例题：

例1．李明在运动会中的跳远成绩是2.953米，你知道他跳远成绩的近似数是多少吗？

接着明确提出要求：

1.保留两位小数2.保留一位小数3.保留整数

然后让学生进行独立思考，发表意见，说出结果及想法。

1、保留两位小数

师提示思考：保留两位小数要看哪一位上的数?

（1）学生独立探索。

（2）小组交流。

（3）反馈后总结：要保留两位小数，就要省略百分位后面的数，要看千分位上的数。运用四舍五入法，“千分位上的3不满5，舍去。

2.953≈2.95

师讲解：保留两位小数，表示精确到百分位。

师：6.587你会保留两位小数吗？把你的方法介绍给同学们吧。

2、保留一位小数

（1）小组合作学习。

（2）组内交流，组长汇报交流结果。自己总结：要保留一位小数，就要省略十分位后面的数，要看百分位上的数。百分位上是5，省略尾数后向十分位进1。十分位上9+1=10，满十又要向前一位进一，连续两次进位。

2.953≈3.0

师：近似数3.0末尾的0能不能去掉，为什么？

生一：可以去掉，根据小数的性质：去掉小数末尾的0，小数的大小不变。

生二：0不能去掉，如果去掉就保留到了个位。

师：现在有两种不同意见了。你赞同哪一种说法？小组交流交流。

生交流后，一致认为：0不能去掉。

师：确实，近似数末尾的0不能去掉。它起到“占位和表示精确度”的作用。

师问：刚才我们已知道“保留两位小数，表示精确到百分位。”那么保留一位小数，表示精确到哪一位呢？

生齐答：保留一位小数，表示精确到个位。

3．保留整数

师：你认为该怎样处理呢？把你的意见和同桌交流。

点名汇报：保留整数，表示精确到个位，就要省略个位后面的数，要看十分位上的数。十分位上的9满5，省略尾数后向个位进1。2.953≈3

（二）小结：求小数近似数的方法。

要保留整数(表示精确到个位)，就要省略个位后面的尾数，把十分位上的数四舍五入；要保留一位小数(表示精确到十分位)，就要省略十分位后面的尾数，把百分位上的数四舍五入……

【反思】

在数学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际，转化“以教材为本”的旧观念，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。数学教学中，要从多方面“找”数学素材和多让学生到生活中“找”数学，“想”数学，真切感受“生活中处处有数学。”根据这一理念，本环节教学时，例题1不是课本中的例题，是我根据学生已有的知识经验而编制的例题，目的是让学生综合应用所学知识和技能解决问题、发展应用意识、在探索中形成自己的观点，能在相互交流和反思的过程中逐渐完善自己的想法。在教学过程中，学生的思维是活跃的，教学采用学生自主探究、合作交流的学习方式，鼓励学生积极主动地参与探索新知的全过程。在小组交流中把学生的思维充分暴露出来，加深学生对“用四舍五入法求小数的近似数”的理解。教师善于提出问题引导学生思考。所提出的问题不论是实际问题还是理论问题都紧密结合教学内容，并编拟成科学的探究程序。所以在教学过程中，我是分层次教学的，重点放在教学“①保留两位小数”的方法上，坚持启发式，让学生多说多讨论，激发学生积极思维，引导他们自己发现和掌握有关规律。教师再帮助分析讲解，使学生的思路更加清晰；在教学“②保留一位小数”时，则问得较少，使学生能根据刚才的知识形成一条清晰的思路。；而“③保留整数”我根本不用讲解，学生就能独立自主地解决问题了。

【片断三】

独立学习，掌握知识。

（一）教学例

2．豆豆身高0.984米，我们可以说豆豆大约高﹎﹎﹎﹎米。（你想保留几位小数就保留几位小数）

学生思考，自由保留小数位数回答出0.984米的近似数，老师板书，请其余的同学说说分别保留了几位小数。

生一：0.984米≈1米

师：你知道他是保留了几位小数？

生二：他是保留到整数的

生三：这个数也表示精确到个位

生四：0.984米≈1.0米

生五：这个结果保留了一位小数

生六：也是精确到十分位

生七：我还会保留两位小数0.984米≈0.98米

生八：保留两位小数又表示精确到百分位

（二）师：今天我们学习的知识就在课本第73面。请认真看书73页，核对一下刚才例2中的结果，有什么疑问请提出来。

如果没有疑问，就请找出书中你认为需要掌握的知识，做个记号。然后大声地读出来。

【反思】

传统的课堂教学要求教师重视知识的传授，强调知识的熟练程度，新教材要求只是通过几个问题，几句话，做适当的引导，把更多的时间交给学生，留给大量的时间让学生去思考、去讨论，不仅能教会学生与他人合作，与他人交流思维的过程和结果，而且能培养学生形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。因此，在本环节的设计中，我把课本中的例题作为兴趣例题2，发散学生思维，让他们想如何保留就如何去做，既尊重了学生，又掌握了知识。

对于小学生来说，要特别重视学法指导，注意发挥教材在学生学习中的作用，使学生学会自我学习、自我发展。现代科学日新月异，知识的海洋博大无比。我们教师不能也不可能教给学生所有的知识，但是我们可以教给学生获取知识的本领——学会学习，学会看书掌握知识。这种学习的技能一旦形成将终身受益。

【片断四】

畅谈收获，体验成功

师：同学们，这节课我们学习了什么？有什么收获？

生一：我学到了怎样求一个小数的近似数。

生二：我知道求一个小数的近似数也要用四舍五入法

生三：保留整数，表示精确到个位…………

师：那么现在，你再会解决“老爷爷得利息”这个问题吗？

生：（干脆利落）会

师：老爷爷的利息单上写着税后利息：9.547元，你能判一判：付多少利息钱给爷爷比较合理呢？

生一：我认为这个问题就是求小数的近似数。

师：你觉得在实际生活中应该保留几位小数比较合理呢？

生二：我觉得在实际生活中，应该保留一位小数。因为大家都知道，我们现在的用到人民币最小的单位是角。

生三：9.547元≈（9.5）元

群生：（欢喜地）对，应该付9.5元

师：你发现生活中哪些地方有小数？请你大声说出来。你想精确到哪一位？考考你的同桌吧。

生同桌互练。

师：小数的近似数在我们生活中应用非常广泛，请同学们课余留心观察，看还有什么地方有了小数近似数，下节课大家再来继续交流。

【反思】

学生学习数学是“运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题的，是必要的日常生活的工具。”引导学生把所学知识联系，运用于生活实际，可以促进学生的探索意识和创新意识的形成，培养学生初步的实践能力。学生在解决完“正确处理老爷爷的利息”后兴奋不已。然后又“参与寻找生活中的小数”过程中，从多方面“找”数学素材和多让学生到生活中“找”数学，“想”数学。这样的设计，不仅贴近学生的生活水平，符合学生的需要心理，而且也给学生留有一些瑕想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密，学生真切感受“生活中处处有数学。”体会到了数学在生活中的用处。让数学教学充满生活气息和时代色彩，真正调动起学生学习数学的积极性，培养他们的自主创新能力和解决问题的能力。

【点评与拓展】

《新课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生学习的积极性，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本节课执教者立足于从现实生活入手，创设教学情景，生成数学问题，引发学生的探索兴趣，交给学生学习方法。体现了“数学源于生活，又用于生活”的教育理念。

灵活地处理教材：《新课程标准》提出：教师要创造性地使用教材，不能拘泥于教材。教材中以单独一个例题（量豆豆的身高）出现，执教者巧妙地做了变动，从生活实际引出学生跳远的成绩2.953米，然后重点教学。使学生体会到生活中有数学，生活中用数学，提高了学生的数学应用意识。把教材的例题作为次重点例2，让学生看图，想保留几位小数就保留几位小数，学生掌握了知识，也提高了兴趣。这些构想和尝试体现了教师对教材使用的科学态度，也表现出了对新教材处理的灵活性。

开放的教学风格：《新课程标准》提出：数学教学要给学生提供充分参与数学活动的机会，让他们学会从数学学习中发现问题，通过合作交流，主动探索，寻找解决问题的方法，弄清数学知识之间的联系和区别，体现学生是数学活动的主体，教师是数学活动的组织者、引导者和合作者的理念。执教者从“爷爷的利息”入手，生成了问题。然后充分尊重学生，让他们谈谈该如何处理……整节课教师在为学生创设民主、开放、和谐的学习氛围，学生学得兴趣盎然。

“教学与方法”、“生活与数学”、“教材与课堂”这些关系的处理，从本节课我们可以看到高老师正在努力尝试……

求小数的近似数教学反思2

本节课的内容是在学生学习了求整数的近似数的基础上进行教学的，目的是让学生学会用四舍五入法求小数的近似数。本节课的教学重点是理解保留整数、保留一位小数、保留两位小数的含义。教学难点是近似数的连续进位问题。

成功之处：

1、复旧引新，沟通前后知识间的联系。课始出示：把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数，目的是让学生温故而知新，减少学习中的盲目性，提高课堂教学效率。

2、联系生活实际，体会数学与生活的联系。结合主题图，创设了同学们测身高的生活情境，自然的引入新课，使学生看到小数在生活中的广泛应用。在巩固环节，让学生说出把盛维维的身高1.584米精确到分米、厘米。这样把学习求一个小数的近似数的知识还原与生活，应用与生活。

3、深刻体会保留保留几位小数的含义。通过学习，使学生体会到保留一位小数就是精确到十分位；保留两位小数就是精确到百分位；保留整数就是精确到个位。

4、重点比较，保留整数的1和保留一位小数1.0的区别。通过在数轴上的取值范围，使学生体会到保留整数1的取值范围在0.5~1.4，保留一位小数的1.0的取值范围在0.95~1.04，保留整数的1和保留一位小数1.0虽然大小相等，但是精确度不一样，保留的小数位数越多，就越接近准确值，也就更精确。

不足之处：

1、练习时间有点少。

2、个别辅导不够。

求小数的近似数教学反思3

教学之前，学生已经掌握了四舍五入求一个数的近似数。从上学期学生的各个项目反馈来看，掌握得还是比较乐观。而小数的知识刚刚习得，为此本堂课对于大部分学生新知识的理解，我个人觉得难度不是很大。所以本堂课，我把教学重心放在学生对于理解求小数近似数的三种表述，如何根据要求表述求一个小数的近似数，以及在表示近似数时小数末尾的0不能随便改动。

课堂上，将1.666……怎样表示更恰当。学生呈现了2元，1.7元,因为在之前的练习中我们已经接触了给物体正确标价.当学生提出这样的观点的时候,立刻引起其他学生意见,这样的表示不够合理,当以元为单位时,应该是两位小数.故,马上有学生想到改为1.70元.我顺势板书1.70元.看者这个数字底下学生议论纷纷,心急的学生脱口而出:“这个1.70怎么来的?”我们继续倾听学生自己的理解.在表达的过程,学生自己也 意识到了错误所在,同学们也明白了错误根源.此时我提出,“以元为单位,小数部分保留了几位？”“省略的是哪一位后面的尾数，”“是舍还是进，看哪一位？”这连续的三个问题，帮助学生整理思考的过程。同时也连接了“保留两位小数”“省略百分位后面的尾数”二者之间的联系，以及回顾四舍五入方法。

掌握了保留方法之后，再引导学生区分在求近似数时1.0和1之间的不同之处。学生自己畅所欲言，表达自己的观点，在生生交流中明确近似数中的0不能随意去掉。

最后讨论取值范围。

整堂课前奏非常顺利，学生看似一下子就能掌握基本方法，顺利完成任务。但是总感觉学生的上课热情不高，时常观察到学生懒散地坐着，思绪也肆意放飞，心不在焉。课堂节奏绵软无力。可见课堂的趣味性有待提高。

求小数的近似数教学反思4

教学目标：

1．结合豆豆测量身高这一现实情境使学生知道求一个小数的近似数在现实生活中的广泛应用，加深对小数的认识，培养学生的数感。

2．能够根据要求会用：“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个小数的近似数。

教学重点：求小数的近似数的方法。

教学难点：理解表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

根据学习目标，结合课本内容，我制定了两个学习任务：

1．探究求小数近似数的方法。

2．比较理解近似数1和1.0。

下面就整个教学过程的设计进行简单的分析：

在激情导课环节，我先创设菜场买菜付钱情境，又结合课本的主题图，创设了邻居家的孩子“小豆豆”测身高的生活情境，自然的引入新课，使学生看到小数在生活中的广泛应用。然后回忆整数的近似数方法，为学习新知做铺垫。

在民主导学环节，任务一是让学生探究求小数近似数的方法。学生先自学，然后在小组内交流学懂的知识。最后运用学会的方法解决问题。进行展示时，主要依靠小组，组间交流互动。让学生总结出求近似数的方法。当学生还有表达不完整的时候，我再进行补充小结。在这里，我主要强调“精确”到某一位的另一种表达方式，即省略这一位后面的尾数。以帮助学生进一步理解求近似数的方法。关于近似数末尾的0为什么不能去掉，为了帮助学生理解这个问题，突破本节课的难点，我设计了任务二比较理解。

. ≈1 （ ）

. ≈1.0（ ）

1．思考有几种填法。把能填的数写在后面的括号里。

2．小组同学说一说近似数1和1.0的不同之处。

在学生展示交流完毕，我又出示了数轴图，目的是让学生直观的感受到近似数1和1.0意义的不同，精确程度的不同，1.0比1更精确。由此得出“表示近似数时，小数末尾的0不能去掉”。

在检测导结环节我采用了课堂检测单，检测题围绕学习目标，检测学生对当堂知识的理解。第二题是结合生活实际提出，目的是再次让学生感受到生活中的数学，培养学生做一个生活的有心人，知识的发现者。

在进行小组交流时，由于一开始没有调动起学生的积极性，课堂显得有点沉闷。可是在后面的学习中，学生逐渐的打开了思路，积极主动的参与到学习中来。不但自主探索到求近似数的方法，而且理解了为什么表示近似数时末尾的0不能去掉。可以说两个任务的呈现都比较合理，有可操作性，引导学生完成学习目标的方向非常明确。任务二的呈现稍显难度，但这也是这堂课的亮点。采用数形结合的方法，为学生直观的理解知识搭建了合理的平台。

在以后的教学中，我觉得应该在钻研教材方面下大功夫，只有这样才能更好的用教材，呈现合理的学习任务。对学生学习方法的培养也是课堂教学的重要任务，我们一定要努力处处为学生着想，时时为学生服务，课课让学生精彩！

求小数的近似数教学反思5

数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题，我把学生的生活与数学学习结合起来，让学生熟知.亲近.现实的生活化的数学走进学生视野，进入数学课堂，使数学教材变得具体.生动.直观，使学生感悟，发现了数学的作用与意义，学会了用数学的眼光观察周围的客观世界，增强数学作用意识。我从学生熟悉的“整数四舍五入”和“学生量身高”的生活情境中引入,在讨论、说理的过程中，让学生初步感知学“求小数的近似数”是生活所趋。把它作为实际背景来区分准确数和近似数容易被学生所接受，使学生感受到了数学与人类的密切联系，体会到了数学的价值、增强了用数学的意识和学好数学的愿望和信心。

在教学过程中，我充分利用学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际，转化“以教材为本”的旧观念，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。数学教学中，要从多方面“找”数学素材和多让学生到生活中“找”数学，“想”数学，真切感受“生活中处处有数学。”根据这一理念，本环节教学时，例题1是课本中的例题，目的是让学生综合应用所学知识和技能解决问题、发展应用意识、在探索中形成自己的观点，能在相互交流和反思的过程中逐渐完善自己的想法。在教学过程中，学生的思维是活跃的，我采用学生自主探究、合作交流的学习方式，鼓励学生积极主动地参与探索新知的全过程。在小组交流中把学生的思维充分暴露出来，加深学生对“用四舍五入法求小数的近似数”的理解。我提出问题引导学生思考。所提出的问题不论是实际问题还是理论问题都紧密结合教学内容，并编拟成科学的探究程序。所以在教学过程中，我是分层次教学的，重点放在教学“①保留两位小数”的方法上，坚持启发式，让学生多说多讨论，激发学生积极思维，引导他们自己发现和掌握有关规律。教师再帮助分析讲解，使学生的思路更加清晰；在教学“②保留一位小数”时，则问得较少，使学生能根据刚才的知识形成一条清晰的思路。；而“③保留整数”我根本不用讲解，学生就能独立自主地解决问题了。

传统的课堂教学要求教师重视知识的传授，强调知识的熟练程度，新教材要求只是通过几个问题，几句话，做适当的引导，把更多的时间交给学生，留给大量的时间让学生去思考、去讨论，不仅能教会学生与他人合作，与他人交流思维的过程和结果，而且能培养学生形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。因此，在本环节的设计中，我发散了学生的思维，让他们想如何保留就如何去做，既尊重了学生，又掌握了知识。

对于小学生来说，要特别重视学法指导，注意发挥教材在学生学习中的作

用，使学生学会自我学习、自我发展。现代科学日新月异，知识的海洋博大无比。我们教师不能也不可能教给学生所有的知识，但是我们可以教给学生获取知识的本领——学会学习，学会看书掌握知识。这种学习的技能一旦形成将终身受益。

这节课是掌握知识教学，在上课之前自己感觉整节课的设计挺不错的，开始的分类，由放到收，让学生在探索中学习。而在知识点的获取时，让学生主观发现，分析比较，概括出求一个小数的近似数的方法，体现了教师的主导作用和学生的主体地位。整节课的设计，总体感觉还是比较适合学生的思维发展的，在结构上，我也注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑。

但是上完之后，我总觉得：学生掌握得不是很好，尤其是根据“四舍五入法”求一个小数的近似数，这里需要学生从逆向思维的角度去思考，但学生的逆向思维似乎都比较欠缺，这是我对学生在能力上的估计不足。整节课时间比较紧张，后面巩固练习和课小结的环节有点匆匆过场的味道，与自己曾设想的场景有一定的差距。自己激励性的语言还欠缺，这也将影响到学生的学习情绪。课堂气氛也不够活跃。

总之，我觉得通过这一节课我学到了好多，作为一名教师，不能完全按照自己的意愿去设计课程，要考虑到学生。在今后的日子里，还得在实践中不断完善自己的教学方法。

求小数的近似数教学反思6

已学内容：求一个小数的近似数，把不是整万或整亿的数改成用“万”或“亿”作单位的数。

反思内容：学生对求一个小数的近似数掌握较好，基本能够根据题目要求求出一个小数的近似数。

然而对于把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数就不乐观了。主要有以下几个方面的原因：

第一：以前学生学过把整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的`数，而今天所学的是把一个不是整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”作单位的数，这就增加了难度，学生不知小数点后面的小数部分该如何处理。

第二：前面刚学过求一个小数的近似数，学生往往把求一个小数的近似数和把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数相混淆，错把改写当成了求一个小数的近似数。

针对以上情况，解决办法：一方面给学生讲清把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数和把整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数方法相同，后者的改写是移动小数点，其实前者也是移动小数点，只不过运用了我们后面所学的小数的基本性质，把小数点后面的零去掉了。另一方面，讲清求一个小数的近似数和把一个数改写成指定单位的数有什么区别：求近似数需要省略后面的尾数，所以求的是一个数的近似数；而改写成以“万”或“亿”作单位的数，只要把小数点向左移动四位或八位，加一个单位就可以，没有改变数的大小。

第三，多讲多练，在不断的重复练习过程中，让学生自悟。

求小数的近似数教学反思7

学生对求一个小数的近似数掌握较好，基本能够根据题目要求求出一个小数的近似数。

然而对于把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数就不乐观了。主要有以下几个方面的原因：

1、以前学生学过把整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数，而今天所学的是把一个不是整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”作单位的数，这就增加了难度，学生不知小数点后面的小数部分该如何处理。

2、前面刚学过求一个小数的近似数，学生往往把求一个小数的近似数和把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数相混淆，错把改写当成了求一个小数的近似数。

针对以上情况，解决办法：一方面给学生讲清把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数和把整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数方法相同，后者的改写是移动小数点，其实前者也是移动小数点，只不过运用了我们后面所学的小数的基本性质，把小数点后面的零去掉了。另一方面，讲清求一个小数的近似数和把一个数改写成指定单位的数有什么区别：求近似数需要省略后面的尾数，所以求的是一个数的近似数；而改写成以“万”或“亿”作单位的数，只要把小数点向左移动四位或八位，加一个单位就可以，没有大小的改变数的大小；

3、多讲多练，在不断的重复练习过程中，让学生自悟。

求小数的近似数教学反思8

教材是用一位小朋友的身高的近似数来引入新课的：豆豆的身高是0.984米，小芳说约是0.98米，小明说约1米，通过说法的不同引出争论。我先和孩子们一起复习了求整数近似数的方法——四舍五入法，为新课做好准备和铺垫。然后通过类比的方法，以生活中常遇到的购买商品这项事情为例，引出语句“省略十分位、百分位、千分位……后面的尾数”，接着让学生试着说出这些语句还可以怎么说，及时小结还可以说成“精确到什么位”、“保留几位小数”，最后让学生们自己看书上的例题，并做相应的习题。

整节课下来，我觉得比较成功的地方有以下几点：第一，引导学生理解保留几位小数的含义：保留一位小数就是精确到十位，省略十分位后面的尾数;保留两位小数就是精确到百分位，省略百分位后面的尾数……我是尽量让学生自己说出这些语句的，小结后还让学生熟读，再闭上眼背诵。第二，让学生自主探索“保留整数”的含义。在让学生独立阅读课本以后，我让学生试着把豆豆的身高保留二位小数、保留一位小数、保留整数，这样逐步过渡，让学生找出规律。第三，让学生知道为什么要学习求小数的近似数。这也是我比较看重的，要区别“填鸭式”教学，这个环节最有说服力。

不足之处也很明显：虽然课堂上孩子们踊跃发言，但是，这样的课堂进程对我这样的课堂驾驭能力差的老师是个负担，使练习量大打折扣，所以作业情况有点两极分化，还好，作业完成得不太好的孩子都是日常生活中听说反应比较缓慢的，约占全班人数的十分之一。他们出现较多的问题是不能准确写成符合要求的小数：比如4.985要求保留两位小数，错写成一位小数。还有，学生对小数不同数位的对应位置还不够熟练，可能因为前几节课刚讲授完“统一单位”，没有给他们好好进行小复习。小数这个单元内容比较多，更需要及时复习。通过教参，我还发觉了遗漏了一个环节：“保留不同位数的小数求得的近似数是否相同?如果不同，哪个近似数会更精确一些?”

求小数的近似数教学反思9

这节课是在学生学习了求整数的近似数的基础上进行教学的，目的是让学生学会用四舍五入法求小数的近似数，在学习之前，我先让学生复习了求整数的近似数的方法——四舍五入法，在求小数近似数的过程中，重点把握了三个教学重难点，即：理解“保留几位小数；精确到什么位；省略什么位后面的尾数”这些要求的含义；表示近似数的时候，小数末尾的“0”必须保留，不能去掉；连续进位的问题。

1.从生活出发，让学生感受数学与实际的联系

在创设情境环节，结合教科书的主题图，创设了邻居家的孩子“小豆豆”测身高的生活情境，自然的引入新课，使学生看到小数在生活中的广泛应用。在巩固环节，让学生说出把4、85元精确到元、精确到角分别是多少钱，这样把学习的求一个小数的近似数的知识还原与生活，应用与生活。

2.注重过程，让学生在探索中学习

在求小数近似数的过程中，引导学生理解保留几位小数的含义。保留一位小数就是精确到十分位，省略十分位后面的尾数；保留两位小数就是精确到百分位，省略百分位后面的尾数。这个环节我是让学生看书自学的，在讲完第一个小题0.984≈0.98后，我让学生比较了求小数近似数的方法与求整数近似数的方法，使学生很快就明确了求小数的近似数要把尾数部分舍去；在教学完0.984≈1.0后，让学生讨论“0”能不能舍去，使学生明确了“0”如果舍去了，小数部分没有数字就没有保留到十分位；在教学0.984保留整数时，也让学生充分讨论了小数部分要不要加“0”。最后引导学生总结出求小数近似数的方法。

虽然求小数的近似数的方法与整数的近似数相似。而在知识点的获取时，让学生主观发现，分析比较，概括出求一个小数的近似数的方法，体现了教师的主导作用和学生的主体地位。

课堂也存在一些问题：

一些基础差的学生在求小数的近似数时却还是遇到了一些困难。最典型的就是他们忘了精确到哪一位，以为精确到哪一位就是看哪一位。还有些同学甚至“连环进位”，让他保留两位小数，他就把千分位、百分位、十分位的数都往前进一了。这不仅说明这些同学基础差，还说明了反馈练习的重要性。如果没有反馈，我们就不知道每个学生的课堂学习效果，也就不能帮助接受能力弱的同学，提升有巨大潜力的学生了。

求小数的近似数教学反思10

教学从生活出发，让学生感受数学与实际的联系。在引入环节，在菜市场买菜时，总价是8.53元，而售货员只收8元5角钱，这就是在求8.53这个小数的近似数。在创设情境环节，也结合生活实际，创设了邻居家的孩子“小豆豆”测身高的生活情境，自然的引入新课，让学生感受数学与实际的联系。这样很自然地引入新课，使学生看到小数在生活中的广泛应用。在巩固环节，再出题让学生说出把7.85元精确到元、精确到角分别是多少钱，这样把学习求一个小数的近似数的知识还原与生活，应用与生活。在求小数近似数的过程中，引导学生理解保留几位小数的含义。保留一位小数就是精确到十分位，省略十分位后面的尾数；保留两位小数就是精确到百分位，省略百分位后面的尾数。这个环节我是让学生看书自学的，在讲完第一个小题0.664≈0.66后，我让学生比较了求小数近似数的方法与求整数近似数的方法，使学生很快就明确了求小数的近似数要把尾数部分舍去；在教学完0.974≈1.0后，让学生讨论“0”能不能舍去，使学生明确了“0”如果舍去了，小数部分没有数字就没有保留到十分位；在教学0.984保留整数时，也让学生充分讨论了小数部分要不要加“0”。最后引导学生总结出求小数近似数的方法。

求小数的近似数教学反思11

本节课教授的是求一个小数的近似数的方法。在学习之前，我先让学生复习了求整数求近似数的方法——四舍五入法，并举例说明了具体做法，让学生明确了整数的尾数是改写成“0”。在求小数近似数的过程中，引导学生理解保留几位小数的含义也是这节课教师的重要教学任务。这个环节我是让学生看书自学的，在讲完第一个小题0.984≈0.98后，我让学生比较了求小数近似数的方法与求整数近似数的方法，使学生很快就明确了求小数的近似数要把尾数部分舍去；在教学完0.984≈1.0后，让学生讨论“0”能不能舍去，使学生明确了“0”如果舍去了，小数部分没有数字就没有保留到十分位；在教学0.984保留整数时，也让学生充分讨论了小数部分要不要加“0”。最后引导学生总结出求小数近似数的方法。我个人认为本节课最成功之处就是让学生比较了小数与整数近似数的方法，学生在掌握了新知的同时，对学过的知识也做了较好的复习。

求小数的近似数教学反思12

在数学过程中，我充分利用学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际，转化“以教材为本”的旧观念，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。

在教学中，我从多方面“找”数学素材和多让学生到生活中“找”数学，“想”数学，真切感受“生活中处处有数学。”根据这一理念，本环节教学时，例题1不是课本中的例题，是我根据学生已有的知识经验而编制的例题，目的是让学生综合应用所学知识和技能解决问题、发展应用意识、在探索中形成自己的观点，能在相互交流和反思的过程中逐渐完善自己的想法。在教学过程中，学生的思维是活跃的，教学采用学生自主探究、合作交流的学习方式，鼓励学生积极主动地参与探索新知的全过程。在小组交流中把学生的思维充分暴露出来，加深学生对“用四舍五入法求小数的近似数”的理解。我善于提出问题引导学生思考。所提出的问题不论是实际问题还是理论问题都紧密结合教学内容，并编拟成科学的探究程序。

所以在教学过程中，我是分层次教学的，重点放在教学“①保留两位小数”的方法上，坚持启发式，让学生多说多讨论，激发学生积极思维，引导他们自己发现和掌握有关规律。然后再帮助分析讲解，使学生的思路更加清晰；在教学“②保留一位小数”时，则问得较少，使学生能根据刚才的知识形成一条清晰的思路。

求小数的近似数教学反思13

教材解读:

本节课教学用”四舍五入”的方法求一个小数的近似数。教材以地球和太阳之间的距离为素材，设计了三个问题组织学生进行探索。先通过例1，引导学生用“四舍五入”的方法把1.496精确到十分位，再通过例2，引导学生用同样大方法把1.496精确到百分位，然后引导学生比较上面求出的两个近似数，理解保留的小数位数越多，求出的近似数越精确。教材安排“试一试”与例题不同的是，这里取近似数的过程中需要把百分位舍去。并引导学生总结和归纳求小数近似数的方法。

教学中引入生活实例，通过探究、互动、总结、归纳等活动，让学生掌握求小数的近似数的方法，要注意结合具体情境求小数近似数，让学生体会数学的应用价值。

教学重点：求小数近似数的方法。

教学难点：理解保留的小数位数越多，求出的近似值越精确。

目标预设：1、会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。

2．使学生初步了解求一个小数的近似数时表示的精确程度，理解求得一个小数的近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

3、进一步理解和掌握所学的知识，体会数学在日常生活中的广泛应用，感受数学的文化价值。

学生经验：学生已经掌握了把大数目改写成整万、整亿数和整数近似数的知识，为本节课求一个小数的近似数奠定了基础。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、创设情景、揭示课题

昨天老师到银行办事，听见一位老爷爷和储蓄员在争论着。原来老爷爷的利息单上写着税后利息：9.547元，储蓄员付给爷爷9.5元，爷爷硬要9.6元，你觉得付多少比较合理？

学生回答后，问这个数据是怎么得到的?

今天我们学了求一个小数的近似数之后，你就会解决生活中这类现象了。（出示课题）

二、复习铺垫

1．把下面的叙述换一种说法：

（1）全国有小学生145371600人。也可以说：19全国大约有小学生（万）人。

（2）光的传播速度是每秒钟299800千米。也可以说：光的传播速度大约是每秒钟（万）千米。

2．下面的□里可以填上哪些数字？32□645≈32万 47□05≈47万

（1）独立完成。

（2）校对答案。

（3）说说求近似数的方法——四舍五入法。

板书：求近似数一般用四舍五入法

三、自主探究、合作交流

（一）、出示例题：

例1．地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。

接着明确要求：

精确到十分位是多少亿千米？

精确到百分位是多少亿千米？

精确到整数是多少亿千米？

然后让学生进行独立思考，发表意见，说出结果及想法。

1、精确到十分位

思考:精确到十分位就是要保留几位小数？

（1）学生独立探索。

（2）小组交流。

（3）反馈：要保留一位小数，就要省略十分位后面的数，要看百分位上的数。百分位上的9满5，进一。

1.496亿千米≈1.5亿千米

讲解：精确到十分位，就是保留一位小数。

2、精确到百分位

（1）独立完成

（2）组织交流。

精确到百分位就是要保留两位小数，就要省略百分位后面的数，要看千分位上的数。千分位上的6，省略尾数后向百分位进1。百分位上9+1=10，满十又要向前一位进一。

1.496亿千米≈1.50亿千米

问：近似数1.50末尾的0能去掉，为什么？

学生讨论：明确：不能去掉，去掉就不符合要求了。

教师总结：0不能去掉，它起到占位的作用。

3、比较精确度。

问：1.5和1.50哪个更精确？

学生讨论后汇报想法。

想法1：1.5是精确到十分位的结果，1.50是精确到百分位的结果，所以1.50比1.5更精确。所以1.50末尾的0不能去掉。

想法2：近似值是1.5的两位小数在1.45-1.54之间，而近似值是1.50的三位小数在1.495-1.504的范围更大，所以1.50比1.5更精确。

4、精确到整数

（1）独立完成

（2）组织交流。

精确到整数就要省略百分位后面的数，要看十分位上的数。十分位上的4，

省略小数点后的尾数。

5、教学“试一试”

学生独立解决，集体订正。

引导学生比较与刚才例题的区别，进一步明确什么时候应四舍，什么时候应五入。

（二）小结：

教师提出问题：求小数近似数应注意什么？

引导学生讨论知道：求一个小数的近似数要注意两点：

（1）要根据题目的要求取近似值，

如果要保留整数，就要看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几……然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。

（2）取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不能丢掉。

（三）、教学“练一练”

学生独立解决，集体订正。

电评时引导学生在两方面进行比较：

（1）按不同精确要求求近似数的比较。

（2）取一个数的近似数与把一个数改写

成以“万”或“亿”作单位的小数的方法的比较。

第二小题练习完毕后，再要求学生把改写后的小数和求出的近似数分别放入原来的语言环境中读一读、比一比，体会到用“万”作单位的小数及其近似数的应用价值。

四、练习巩固,拓展应用

1．填空：

① 求一个小数的近似数，要根据需要用法保留小数数位．保留整数，表示精确到（）位；保留一位小数表示精确到（）位；保留两位小数表示精确到（）位……

②近似数的结果一般地说6．0要比6精确．因为6．0表示精确到了（）位，6表示精确到了（）位，所以6．0后面的“0”不能丢掉．

2．判断题（用手势表示“√”或“×”）

①3.97精确到十分位是4.0。（）

②把9.996精确到百分位是10.00。（）

③8和8.0的大小相等，它们的精确度也相同。（）

④在表示近似数时，小数末尾的0应该去掉。（）

3．“练习七”第五题。

（1）学生独立完成

（2）教师检查反馈。

说明：把王强身高精确到百分位，体重精确到个位，让学生体会到实际应用中要根据需要来确定近似数的精确程度。

4、“练习七”第6题。

（1）组织学生观察、比较，说说哪组的两个数是等值。哪组的两个数是近似。

（2）独立填写后再组织汇报交流。

5、“练习七”第7～8题。

学生独立审题并解答。

6、解决前面的问题。在实际生活中，9.547元≈（）元

5．小数的近似数在我们生活中应用非常广泛，请同学们课余留心观察，看什么地方有了小数近似数，下节课来大家交流。

五、课堂作业：

“练习七”第4题。

六、收获提炼

今天这节课你有哪些新的收获？还有什么要提醒同学们注意的地方吗？

七、课后反思

1、探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。课始，先让学生明确探索的目标，给学生以思维的方向。课中，引导学生从求整数的近似数迁移至小数，使学生的探索思维多角度、多层次展开，在学生探索的过程中学习数学、理解数学，从而感受到数学的魅力。

2、新课程注重强调学生的主体地位。但是我认为在特定的课堂时空中，要让没有多少探索经验和能力贮备的学生完全自主地“找”出求小数近似数的方法，也实在有些勉为其难。

因此，在课堂教学中我注意适度地加以引导，做到了放得“开”，收得“拢”；放得适度，收得自然。

既尊重了学生的主体地位，又张扬了学生的个性，同时有效地完成了课堂教学任务。

求小数的近似数教学反思14

本节课是在学生学习了求整数的近似数的基础上进行教学的，目的是让学生学会用四舍五入法求小数的近似数，在学习之前，我先让学生复习了求整数的近似数的方 法——四舍五入法，在求小数近似数的过程中，重点把握了三个教学重难点，即：理解“保留几位小数；精确到什么位；省略什么位后面的尾数”这些要求的含义； 表示近似数的时候，小数末尾的“0”必须保留，不能去掉；连续进位的问题。

教学从生活出发，让学生感受数学与实际的联系。在引入环节，在超市买菜时，总价是7、53元，而售货员只收7元5角钱，这就是在求7、53这个小数的近似 数。在创设情境环节，结合教科书的主题图，创设了邻居家的孩子“小豆豆”测身高的生活情境，自然的引入新课，使学生看到小数在生活中的广泛应用。在巩固环 节，让学生说出把4、85元精确到元、精确到角分别是多少钱，这样把学习的求一个小数的近似数的知识还原与生活，应用与生活。

在求小数近似数的过程中，引导学生理解保留几位小数的含义。保留一位小数就是精确到十分位，省略十分位后面的尾数；保留两位小数就是精确到百分位，省略百 分位后面的尾数。这个环节我是让学生看书自学的，在讲完第一个小题0。984≈0。98后，我让学生比较了求小数近似数的方法与求整数近似数的方法，使学 生很快就明确了求小数的近似数要把尾数部分舍去；在教学完0。984≈1。0后，让学生讨论“0”能不能舍去，使学生明确了“0”如果舍去了，小数部分没 有数字就没有保留到十分位；在教学0。984保留整数时，也让学生充分讨论了小数部分要不要加“0”。最后引导学生总结出求小数近似数的方法。

但在“保留几位小数、精确到什么位、省略什么位后面的尾数”都出现以后，没有把它们之间的联系梳理出来，这样就会给学生造成要求太多记不住的麻烦。如果让 学生明白保留两位小数就是要精确到百分位，省略百分位后面的尾数也是要精确到百分位，学生审题后就会自然地归到精确什么位，看什么位进行四舍五入的思维模 式，这样就有了更加清晰的思维。

求小数的近似数教学反思15

本节课的内容是在学生学习了求整数的近似数的基础上进行教学的，目的是让学生学会用四舍五入法求小数的近似数。本节课的教学重点是理解保留整数、保留一位小数、保留两位小数的含义。教学难点是近似数的连续进位问题。

成功之处：

1.复旧引新，沟通前后知识间的联系。课始出示：把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数986413 35628 65214 90088 ，目的是让学生温故而知新，减少学习中的盲目性，提高课堂教学效率。

2.联系生活实际，体会数学与生活的联系。结合主题图，创设了邻居家的孩子“小豆豆”测身高的生活情境，自然的引入新课，使学生看到小数在生活中的广泛应用。在巩固环节，让学生说出把4、85元精确到元、精确到角分别是多少钱，这样把学习的求一个小数的近似数的知识还原与生活，应用与生活。

3.深刻体会保留保留几位小数的含义。通过学习，使学生体会到保留一位小数就是精确到十分位；保留两位小数就是精确到百分位；保留整数就是精确到十分位。

4.重点比较2.5和2.50的区别。通过在数轴上的取值范围，使学生体会到2.5的取值范围在2.45~2.54，2.50的取值范围在2.495~2.504，虽然大小相等，但是精确度不一样，2.5表示精确到十分位，2.50表示精确到百分位。

不足之处：

1.学生对于保留整数就是看十分位上的数是否满5，但对于精确到十分位就是保留整数的逆向理解有些困难。

2.对于典型题中形如9.956保留整数、保留一位小数，学生还是存在不知如何进位的问题。

再教设计：

1.加强保留整数、保留一位小数、保留两位小数的含义的逆向理解，使学生深刻体会保留几位小数的含义。

2.加强典型易错题的练习，消除学习中易出错、易混淆的问题。

2.求一次函数的教学反思 篇二

教学北师大版三年级下册第85页第6题：在一个长方形的花坛四周，铺上宽1米的小路。(1)花坛的面积是多少平方米?(2)小路的面积是多少平方米?

教师在黑板上画出示意图，并引导学生理解题意后，我并不急于讲解解题思路，而是放手让学生独立解决，然后在4人小组内交流各自的解题方法，再请学生在全班汇报。

生1：我是用“长×宽”求出长方形花坛的面积，列式：20×15=300(平方米)。求小路的面积用花坛和小路组成的大长方形的面积———花坛的面积。

列式：(20+1+1)×(15+1+1)-300=74(平方米)

生1的回答刚落，有不少来不及等老师的评价，纷纷举手说还有不同的方法求小路的面积。我采用延缓评价，请其他学生上台板演解说自己的解题思路。

生2：我把小路分解成4个小长方形(边说边在黑板上画图)。先求出4个小长方形的面积，再把它们加起来。

列式：20×1×2+(15+1+1)×1×2=74(平方米)

大家对生2的回答报以热烈的掌声。

生3：我的方法与他们不同，我是把小路这样分的：把小路分成4个长方形和4个小正方形(如图)。

因为它们的宽一样，所以列式：(20+15)×2×1+1×1×4=74(平方米)

生4：我也是把小路分成4个小长方形，但我是这样分的：

列式：(20+1)×1×2+(15+1)×1×2=74(平方米)

生5：还可以把小路这样分：

因为它们的宽都是1厘米，可以这样列式：(20+1+1+15)×2×1=74(平方米)

……

3.求一次函数的教学反思 篇三

从教18年，笔者基本在小学高年段任教数学。在参加“国培计划——培训团队研修项目天津师范大学数学班”培训期间，关于“高效教学”的讨论使我想起来，有一种学生的解题错例一直想不出所以然：

在教学求圆的周长后无论在练习还是测试中总有个别学生在求半圆周长时“又快又错”，他们总能很快的套用圆的周长公式“C=2πr”，再除以2，也就是“πr”，而漏掉加上直径“d”。

碰到这种情况很多家长都会责备孩子怎么就这么粗心啦，就连很多老师都为那些成绩不错的学生如此“粗心”感到可惜。而“粗心”的同学往往在试卷发下来时就知道自己错在哪里，如何订正。基本不需要老师的讲解就懂了，但为什么总是在做题时就“一时粗心”呢？

这难道真的仅仅是一时粗心吗？为什么每一届都总有这么一些专门在这种题上粗心的学生呢？而且这其中还不缺是成绩不错的学生。直到笔者今年任教三年级讲授“长方形、正方形的周长计算”时似乎明白了这些学生的所谓“粗心”很大程度上是拜我们追求的“高效教学”所赐的。

在本册教材（新人教版三年级上册）中，对长方形、正方形的周长计算没有分别概括出相应的计算公式（长+宽）×2和边长×4。其目的是让学生在理解的基础上，对计算的方法有一个独立思考、不断感悟和比较的过程，避免死套公式的现象。

在教学交流中我发现没有概括出长方形周长计算公式的班级学生需要根据自己对“封闭图形一周的长度”理解来求周长速度往往较慢，大概有“长+宽+长+宽”、“长+长+宽+宽”、“长×2+宽×2”和“（长+宽）×2”这几种解题方法，尽管慢但问其解题思路时，就算个别平时成绩差一点的学生会支支吾吾，但大体上都能围绕“求长方形一周的长度”来说明自己的解题思路。

概括出长方形周长计算公式的班级总觉得教学非常高效，体现在学生解题速度快、正确率高，真正达到了“一见题就做，一做就对”的效果。而答案基本上是标准的“（长+宽）×2”，问其解题思路也是流畅标准的“根据长方形周长计算公式……”

通过对比我恍然大悟，那些学生用“πr”求半圆周长并不是一时粗心，更不是因为他们笨，而是因为很多老师、家长或校外辅导中心为了“高效”在学生初学求图形周长计算时过早地给概括出计算公式，学生自然就聪明“高效”地套用起来，我们却没想到这正剥夺了该学段学生最需要的对求“周长”就是求封闭图形“一周的长度”这种数学本质的感悟内化的思维训练机会！久而久之学生看到求图形的周长第一反应就想计算公式然后套用就可以了，直到六年级这种套用计算公式的本领就会得到更好的巩固，所以看到求圆的周长就想到“C=2πr”，半圆的周长自然就是它的一半也就是“πr”了，哪里还记得想想求够“一周”了没有？

像“提前给学生概括出长方形周长计算公式”式的短见的“高效教学”是我们应该追求的“高效教学”吗？或者说这种不负责任的教学行为以其说是“高效教学”，不如说是“高效扼杀”学生数学思维的“好心办坏事”的行为！

至此，笔者想起了几位数学成绩很一般的学生移民欧美后回来都自豪地跟笔者说“现在在班级里数学成绩是最好的，他们讲的我早就懂了，老师都差不多要夸我是数学神童了。”经了解中国基础教育阶段移民欧美的学生在数学学习上大体都会有以上的体会，这似乎说明了中国的数学教学是如此的“高效”，这甚至一直是我们不少同行的自豪！

同样的，今年7月份在跟一位台湾同行交流时，这位同行不无惋惜地跟笔者说：他儿子本来考上大陆的一所重点大学，准备9月份就去上学了，但最后儿子放弃了这所重点大学的学位，决定留在台湾读大学。我还以为他儿子自理能力不强或者是别的什么原因，在我追问下他道出个种原因竟然是：他儿子了解到台湾大学一年级的教学内容在大陆高中时已经学完了，怕到大陆读大学跟不上，所以放弃了。这似乎也证明我们的基础教育的确是很“高效”的。

纵观我们学生读大学、工作的后续发展以及获若贝尔奖的情况，笔者不得不怀疑这些我们引以为豪的“数学”以及 “义务教育”的“高效教学”是否跟“概括长方形周长计算公式”有异曲同工之妙呢？

所以我觉得只有改变“高效培养数学神童”、“高中学完大学一年级内容”这种“高效观”，狠下心来把基础教育的教学内容大幅删减下来，才能有学生真正的减负！才能有基础教育真实的“高效”！

难道现在不是到了我们这代教育人好好审视我们的“高效教学”的时候吗？

作者简介：

4.求平均数的教学反思 篇四

求平均数是统计中的一个重要概念，它能较好的反映一组数据的总体水平，用来代表一组数据的平均水平。学习前，我先让学生课前统计出本小组同学的身高(单位cm)与体重(单位kg)，做出统计表;课堂上再提出问题：比较两个不同小组人数的体重统计表，哪组同学的整体体重轻一些?学生会凭着自己原有的经验和判断，发表各自不同的见解，把需要解决的问题呈现在学生面前，激发起学生探索新知的热情。

在让学生理解平均数的概念就是“移多补少”，确定平均数的区间范围教学，让学生深刻理解平均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量。再根据教学中收集矿泉水瓶的教学挂图实际操作，配以磁性黑板演示，突出平均数“移少补多”的简明、直观;在教学中充分让学生发表自己的摆法、算法，掌握求平均数的方法，初步理解“求平均个数就=总个数÷人数”。

在解决完例1以后，让学生再回到比较小组体重或身高的问题中，就能让学生很容易的理解平均数的概念，正确理解求平均数的方法，先确定平均数的范围，再计算，更突出了培养学生的估算能力。练习的设计注意联系学生的生活实际，使学生感受到“数学”就在我们身边，体现了数学的工具性。学生通过例1的学习，还可以分组总结出“求平均体重=总体重÷人数”，“平均身高=总身高÷人数”等，再现了“求平均数”在生活中的实际应用，教学中放手让学生动手摆一摆的方法，分组合作，再用算的方法来完成，体现了学生的自主性和差异性教育，体现了知识的发现过程，有利于知识的巩固与运用。

5.《大数求近似数的改写》教学反思 篇五

近似数学生在三年级已经应用过“四舍五入”法求一个数的近似数。而本课的学习内容相对系统一些，应用“四舍五入法”进行求近似数后并改写成以“万”或“亿”的方法。

一、结合实例，认识数据改写单位的必要性。

一些比较大的数据，由于书写的不方便，需要将一些较大的数据改写成以万或者亿作单位，这样既方便书写，又便于读数。教材中安排的“国土面积”中的一些数据都是比较大的数据，通过对这些数据的改写过程，让学生体会到改写的必要性。因此，数据改写的活动使学生体会改写所带来的方便。

数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。教学中就出现2名学生学生发现没有带单位。在改写过程中应向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。

如7600000=760万，等号左边的数是以“个”为单位，而等号右边是以“万”为单位，如果这个计数单位不写，那么就会变成以“个”为单位，这样两者之间就会相差很大。这些道理，可以结合具体的情景加以说明，以便学生在理解的过程中减少错误，二、近似数是日常生活中经常运用的数，它与精确数不同，表示的仅是某一对象的一定范围。

对于近似数学生在三年级已接触到，教师要再次强调下求近似数主要是以 “四舍五入”法，生活中有些求近似数时还有其它的方法。本节课主要学习的是“四舍五入”法。书中写近似数的要求主要有两种：

1、以“万”（或亿）作单位写近似数。2.省略最高位以后的尾数写近似数。补充习题上又出现了一种：“四舍五入”到个位、十位、百位„„都要弄清什么是尾数。

三、教学中更要强调改写与省略尾数的联系与区别。强调并让学生明白改写只改变数的计数单位而不影响数本身大小，用“＝”；而省略尾数后改变了数的大小，求出的是原数的近似数，用“≈”。

相对而言，大数的改写学生掌握较好，多数学生课堂上发言积极，做题轻松而且学生兴趣浓厚。学习“四舍五入法”来求一个大数的近似数时，学生接受较慢课堂教学进行缓慢，教师要要求学生按步骤来完成，1、分级

2、确定位数“四舍五入”

6.求平均数教学反思 篇六

《平均数》的教学内容，是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求平均数的需要，进而自主探究平均数的意义，掌握求平均数的基本方法，并能运用平均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。本节课在教学设计中我突出了让学生在具体情境中体会什么是平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值。

对于这节课教学我有以下几点反思：

1、注重从学生熟悉的生活情境引入，能激发学生的学习积极性。如：我们班男生平均身高143厘米、女生平均身高140厘米等，引出143厘米、140厘米都是平均数、从而激发了什么是平均数即怎样求平均数的需求，使学生对所学的知识保持浓厚的兴趣，感悟到数学源于生活，了解数学与生活的密切联系。

2、给学生充足的探索空间。在寻找求平均数的计算方法时，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索和交流，教学时，我利用教材中收集矿泉水的情境，提出问题，虽然每个同学收集的瓶子数不一样，但如果假设每个同学都收集了同样多个，该怎么办？学生积极探索，想出了精彩的解决方法，“移多补少法”和计算等数学思维方法，接着，我又创设了比较两队踢毽子的情境，该怎样比较两队的成绩？让学生猜想，出现不同意见，引起学生认知冲突，学生在独立探究的基础上，在小组再交流自己的想法和理解，最终探索出用平均数来比较。从而激活了学生的思维，调动了每个学生的学习主动性，使他们参与到教学的每个环节，真正成为学习的主人。

3、加强学生对平均数在统计学上的意义的理解。教学中既重视“平均数”的含义和求法，更重视平均数在统计学上的意义和作用。在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求平均数的方法是“总数量÷总份数＝平均数”。

整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。

存在问题：

1、过于重视概念的教学。在教学平均数的过程中，我对它的概念和意义的教学太多，反复讲解什么是平均数，平均数有什么作用，却忽略了本课的重点内容那就是平均数的求法。

2、学生对于平均数的应用掌握的不好 学生对平均数是反应一组数据的平均值或总体水平，理解的不够深。

7.如何求一次函数关系式 篇七

在一次函数的学习中, 一次函数的关系式的求解既是学习的一个重点, 更是一个难点.在各地历年的中考试卷中, 这一知识点经常出现在解答题中.由于问题情境的不同, 考生在解答时需要灵活运用所掌握的一次函数关系式的求解方法, 科学解答.那么, 面对不同的问题情境, 该选用什么样的方法呢?笔者从以下几个方面进行了总结.

一、用待定系数法求出一次函数的关系式

待定系数法的步骤是:设、代、求、还原.当题目所给的信息明确告诉我们两个变量成一次函数关系时, 就可以用待定系数法求解一次函数的关系式了.这种类型的题目通常是文字题辅以表格或图片.表格或图片往往是间接地告诉我们对应的函数值.做这类题目的关键是抓住题干表述中的关键语句, 设出一次函数关系式, 然后代入对应的函数值, 求出k和b.

例1 (2007年甘肃省陇南市) 如图, 两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上, 请根据图中给的数据信息, 解答下列问题:

(1) 求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y (cm) 与饭碗数x (个) 之间的一次函数解析式;

(2) 把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时, 这摞饭碗的高度是多少?

解 (1) 由题意, 设y=kx+b (k≠0) ,

由图可知:当x=4时, y=10.5;当x=7时, y=15.

把它们分别代入上式, 得

$\{\begin{array}{l}10.5=4k+b,\\ 15=7k+b.\end{array}$

解得k=1.5, b=4.5.

∴一次函数的解析式是y=1.5x+4.5.

(2) 当x=4+7=11时, y=1.5×11+4.5=21.

评析 本题因为题干中已经说明高度y与饭碗数x成一次函数关系, 所以可以直接设y=kx+b, 用待定系数法求解.

函数的最大特点是数形结合.我们知道一次函数的图像是一条直线, 反之, 如果两个变量的图像成一条直线, 那么这两个变量一定成一次函数.很多时候在题目中并没有直接告诉我们两个变量成一次函数关系, 而是以图像的形式间接地呈现给我们.当一次函数与实际生活结合时, 由于自变量的范围, 图像可能是射线或者是线段.只要图像是一条直线 (或是直线的一部分) , 那么这两个变量一定成一次函数, 那么我们都可以用待定系数法, 通过图像信息寻找数据的关系, 建立数学模型来求解.

例2 (2008年广东省湛江市) 某农户种植一种经济作物, 总用水量y (米3) 与种植时间x (天) 之间的函数关系式如图所示.

(1) 第20天的总用水量为多少米3?

(2) 当x≥20时, 求y与x之间的函数关系式;

(3) 种植时间为多少天时, 总用水量达到7000米3?

解 (1) 1000米3.

(2) 当x≥20时, 由图像, 设y=kx+b (k≠0) ,

由图可知:当x=20时, y=1000;当x=30时, y=4000.

把它们分别代入上式, 得

$\{\begin{array}{l}20k+b=1000‚\\ 30k+b=4000,\end{array}$

解得

$\{\begin{array}{l}k=300,\\ b=-5000.\end{array}$

所以, y与x的函数式是:y=300x-5000.

(3) 把y=7000代入y=300x-5000, 得x=40.

即种植时间40天时, 总用水量达到7000米3.

评析 本题提供了一个与生产实践密切联系的问题情境, 要求学生能够从已知条件和函数图像中获取有价值的信息, 判断函数类型, 建立函数关系.这一设计, 为学生解决实际问题留下了思维空间.这种类型的题目在近几年的中考试卷中出镜率是最高的.

二、根据等量关系建立一次函数关系式

当一个题目既没有文字直接说明两个变量成一次函数关系, 也没有图像间接说明两个变量的关系时, 我们就不能认为两个变量一定成一次函数关系, 当然就不能用待定系数法设成一次函数的形式.这时候往往要抓住题目中隐含的等量关系列出函数关系式.这种题目最大的特征是用生活中的常见问题 (如水费问题、出租车问题、利润问题等) 创设题目情境.

例3 (2007年江苏省南京市) 某市为了鼓励居民节约用水, 采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费, 月用水量不超过20 m3时, 按2元/m3计费;月用水量超过20 m3时, 其中的20 m3仍按2元/m3收费, 超过部分按2.6元/m3计费.设每户家庭月用水量为x m3时, 应交水费y元.

(1) 分别求出0≤x≤20和x>20时y与x的函数表达式;

(2) 小明家第二季度交纳水费的情况如下:

小明家这个季度共用水多少立方米?

解 (1) 当0≤x≤20时, y与x的函数表达式是:y=2x;

当x>20时, y与x的函数表达式是:y=2×20+2.6 (x-20) , 即y=2.6x-12.

(2) 因为小明家4、5月份的水费都不超过40元, 6月份的水费超过40元, 所以把y=30代入y=2x中, 得x=15;把y=34代入y=2x中, 得x=17;把x=42.6代入y=2.6x-12中, 得x=21.

所以15+17+21=53.

答:小明家这个季度共用水53 m2.

评析本题根据等量关系构建了一次函数, 同时应用了分类思想列出了两个函数式, 这种类型的题目往往要根据题意分类去列函数式.

三、对于几何图形问题, 可以利用面积公式求出一次函数关系式

如果题目并没有以实际生活作为情境, 而是纯粹的数学问题, 如几何问题 (特别是与面积有关的) , 可以直接用面积公式列出函数关系式.

例4如图, P点在边长为1的正方形的边上运动, 运动的顺序为A→B→C, 且M是CD边上的中点.设点P经过的路程为x, △APM的面积为y.

(1) 求y关于x的函数关系式;

(2) 当△APM的面积为1/4时, 点P经过的路程是多少?

解 (1) 当点P在AB边上时, 即0≤x≤1, .

当点P在CD边上时, 即1<x≤2,

(2) 略.

评析这里要特别注意的是, 不能在解题中第一步就设y=kx+b, 那样的话就大错特错了.我们是在列出函数式后, 才知道它是一次函数的.

对于初二年级刚学函数的学生来说, 很多同学遇到实际问题时会不由自主地认为:只要是函数一定是一次函数, 不管什么条件, 都用待定系数法, 这是认识上的一个误区.其实函数有很多类型, 随着以后学习的深入, 我们还要进一步研究反比例函数、二次函数, 等等.一次函数仅仅是函数的一部分, 犹如沧海之一粟.只有充分理解一次函数与函数的关系, 我们在求一次函数的关系式时, 才不会在解题第一步便犯原则性的错误.因此, 解题时认真解读题干, 充分把握题意, 选用正确方法, 这才是求解一次函数关系式的关键.

8.关于求函数极限方法的讨论 篇八

关键词：函数极限；恒等

中图分类号：O171 文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2011) 03-0000-01

Discussion on Limit of Function Methods

Jiang Yan

(Chongqing Vocational College of Architecture Engineering,Chongqing 400039,China)

Abstract:The function of higher mathematics made to limit summarized in more detail.Eight methods described in five points,and explains the difference and contact between each method.

Keywords:Functional limit;Identity

極限的思想贯穿于整个微积分的课程之中，掌握好求极限的方法是十分必要的。由于极限的求法众多，且灵活性强，不是每一种方法都适用于求任意函数的极限，或者某个函数的极限可以用多种方法求出，那么就可以选择比较简单的方法求之。因此有必要对极限的求法加以归纳总结。

一、利用极限的四则运算法则和函数的连续性求极限

一般情况下，可以利用函数连续性求解极限的函数，就可以用极限的四则运算法则来求解，而通过以下对比，可发现，利用函数的连续性求解会方便很多。

（一）极限的四则运算法则

若 ，

则：

法则本身比较简单，要注意两点：1、函数的个数有限，且每个函数的极限要存在；2、作为除数的函数极限不为零。因此大多数函数求极限往往不能直接利用法则，需要进行恒等变形，常用的方法有分子分母因式分解、分式的通分或约分、分子分母有理化、三角函数的恒等变形、或者先求其倒数的极限等等。

例1

解：

例2

解：原式

由例2可总结以下结论

（二）利用函数的连续性求极限

若函数 在 处连续，则 ，而初等函数在其定义区间内都是连续的，所以求初等函数在其定义区间内任意一点处的函数极限值，只需求函数在该点处的函数值，可以直接代入计算。如果是求定义区间以外点处的极限，则可以通过恒等变形将函数化为在该点处连续的函数，再代值计算。这里的恒等变形和四则运算里面的变形用方法是类似的，并且有时候使用函数的连续性求极限比利用函数的四则运算简洁许多。例如前面的例1可求解为：

例3

解：因为 在其定义域以内，所以函数在 处连续

二、利用两个重要极限、无穷小量的性质和等价无穷小代换求极限

重要极限中的弧弦之比其实也说明了一个等价的问题，而利用等价无穷小量代换求解会方便很多。

（一）利用重要极限求函数的极限

两个重要极限的标准形式为： （弧弦之比）， 或 。一个是利用三角公式找到原函数和 的关系，另一则主要用在形如 的函数极限的求解（后面会提到形如 的函数极限的求解）。它们的扩展形式为： ， 或 （ ）利用两个重要极限求极限，往往需要作适当的恒等变形，将所求极限的函数变形为重要极限或者重要极限的扩展形式，再利用重要极限的结论和极限的四则运算法则或函数的连续性求解。

例4

解：原式

例5

解：原式

例6

解：原式

（二）利用无穷小的性质求函数的极限

无穷小量的极限为零且无穷小量有以下性质：

（1）有限个无穷小量的代数和为无穷小量；

（2）有界函数（常量）与无穷小量之积为无穷小量：

（3）有限个无穷小量之积为无穷小量。

在关于函数极限的求解中使用最多的是性质（2）。

例7 求

解： 原式 。

（三）利用等价无穷小代换求函数的极限

等价无穷小量的定义为：若 是同一极限过程的无穷小量，即 ， ，且 ，则称 是等价无穷小量，记作 。等价无穷小量在求极限中的应用的相关定理为：设 使同一极限过程的无穷小量，且 存在，则有 。而重要极限中的 ，就说明了 ，除此以外，常用的等价无穷小量有： ， ， 。由此，例4和例5可另解为： 及 。

在使用时要注意的一点是：相乘（除）的无穷小量都可以用各自的等价无穷小量来代换，但是相加（减）的无穷小量的项是不但能作等价代换的。

三、利用夹逼准则求极限

函数极限的夹逼准则为：设有三个函数 ， ， 在点 的某去心邻域内有定义，且满足条件：（1） ；（2） ；则极限 存在，且等于 。

例8 求极限

解：

四、利用导数的定义求极限

若函数 在 处可导，则有 ，除此以外还有另外两种形式（1） ；（2）

利用这个定义，若所求极限的函数具有函数导数的定义式或者可以化为导数的定义式，则可利用导数的定义来求极限。

例9 若 存在，求 。

解：

原式

五、利用罗比达法则求函数的极限

罗比达法则为：如果函数 和 满足：

（1） （取相同的极限过程且极限相等）；

（2） 都可导，且 ；

（3） ，

则 。

（一）“ ”型和“ ”型

罗比达法则主要用来求解“ ”型和“ ”型这两种未定式的极限。利用罗比达法则求极限，由于分类明确，规律性强，而且可以连续进行运算，可以简化一些复杂的函数求极限的过程，但运用时需要注意条件。

例10求

解：

注意：遇到 不存在也不是 时，并不能说明原式 不存在，此时应另找他法，如 ，属于“ ”型，使用罗比达法则以后变为求 ，显然不存在。可先变形，再利用前面提到的有界函数和无穷小量另解为

（二）“ ”型

对于函数 属于“ ”型未定式，可做适当变型化为“ ”型或“ ”型，即： 或 ，再使用罗比达法则。至于究竟化为哪一种应视情况而定，看哪一种化法更容易求解，简单来说，就是看变型以后的分子分母分别求导相对简单一些。

例11 求

分析： 显然变形为“ ”型再利用罗比达简单一些：即方便分子分母分别求导数。

解：原式

（三）“ 型”

一般情况下，为分式相减的，先通分；为根式相减的，先根式有理化：最终仍是化为 或 ，再使用罗比达法则求解。

例12 求

解：原式

（四） 型

这三种形式均为幂指函数求极限，即： ，因为 ，可先求出 ，而 ，从而化为求 函数的极限，接着用前面的介绍的方法求解。使用关键在于要注意变型的恒等，也就是很多人计算时往往把所求极限函数的对数的极限计算以后就结束了，实际上此时的极限和只是原式变型以后指数的极限。

例13 求

解：

例 14

解：

原式

“ ”在可化为“ ”时还可以直接利用重要极限中的 （ ）。

（五）罗比达法则与等价无穷小代换的综合使用

有时候罗比达法则和等价无穷小代换综合使用效果更好。

例14求

分析：此题为两对数乘积，且为 型，若直接变型使用罗比达会有麻烦，此时可先利用无穷小量等价代换化为熟悉的问题。

解：原式

例15求

解：

原式

六、结论

总之，以上各种求极限的方法要根据不同的情况来选择，记住一些结论或标准的形式对于求解和选择恰当的方法帮助会很大。各个方法之间其实不是孤立的，有时求解一道题可以使用多种方法，而各个方法的使用中几乎都提到了恒等变形，这是很重要的一个原则。

参考文献:

[1]龙辉.高职数学[M].电子科技大学出版社.2007

[2]龙辉.高职数学辅导与练习[M].电子科技大学出版社,2008

9.口诀求商教学反思 篇九

从学生的练习反馈来看，还存在以下不足：

1.根据除法算式想乘法口诀，有些学生能直接找到用那一句口诀，而且想得快。但有些学生暂时达不到这样的程度，需要依次背口诀才能找到适合的口诀。

2.因为在计算除法时，要反过来想口诀，学生会混淆，不知道该用哪一句口诀，特别是被除数比较小的时候，就会直接用被除数和除数相乘。如：4÷2或6÷2，学生会想到“二四得八或二六十二”这些口诀。

10.求一次函数的教学反思 篇十

今天讲的“用2—6的乘法口诀求商”一节，是学生首次接触到的除法计算，当然重点就是“求商的方法”，教材设计得很好，因此我就按照教材的编排进行教学的。

成功之处：

1、我是这样创设情景的：今天有几只小猴在树丛中玩耍，忽然看见猴妈妈回来了，手里还提着一些桃子呢，小猴子们非常高兴，回家后，猴弟弟搭手拿起一个桃子说：“猴哥哥，你先吃吧!”。猴哥哥说：“你真好，还是你先吃吧!”猴妈妈看到孩子们你推我让，夸奖他们“你们真懂事，还是我给你们分一分吧!”这时出示栩栩如生的猴妈妈分桃子图，激发了学生的学习兴趣，很快把学生的精力高度集中起来，问：“可以分给几只小猴?愿不愿意帮助猴妈妈分一分?”这时学生异口同声地说：“愿意”。

2、让学生自己探索“求商方法”：学生回答愿意帮助猴妈妈分桃子后，好奇又好胜的动作分得快又好，接着问：“你是怎么分的?把你的想法说给老师和同学们听一听。”一只只小手在空中摇摇摆摆，多希望老师能让他站起来回答，有的学生说用连加方法，有的用连减方法，还有的用乘法口诀??接着老师让学生观看了形象逼真的猴妈妈分桃子的过程，帮助学生进一步理解除法的意义，以及为什么用乘法口诀求商的原因，突出了重点，突破了难点。让学生体验分桃子的过程，探索出“求商方法”，体现了学生是学习的主人。

3、在课件制作上也突出了学生的爱好和兴趣，除上面猴妈妈分桃子图以外，还有最后一个练习题的图学生也非常喜欢，“谁答对了就把玩具摘下来”，学生看着那些喜欢的玩具，带着一种好奇心和好玩心，参与度特高，学生答对一个老师就摘一个，兴趣急剧高涨起来，很快就把玩具摘完了，老师看到同学们表现的特好，接着出示课件“我真棒!”说：“同学们真了不起，把玩具全部摘光了，夸夸自己。”学生更高兴了。就这样在学生情绪高涨的气氛中结束了这节课。激发了学生的情趣，调动了学生的积极性，增强了学生学习数学的信心，盼望着下一节数学课的到来。

存在的问题：

1、努力使语言具有感染力。

2、学生探索方法的过程，“放”的还不够，今后在这方面需要进一步的探讨。

3、课堂上要多一些表扬鼓励的语言，激发孩子们的斗志。