初一数学有理数探究题

初一数学有理数探究题（精选10篇）

1.初一数学有理数探究题 篇一

用[ x ]表示不超过x的整数中最大的整数，如[1.97]=1,[-1.67]=-2请计算：

1.[2.8]+[-4]

2.[-6.4]-[ 3/2]+[-2.03]

1.黑板上写有1，2，3，……，1997，1998这1998个数，对它们进行如下操作：擦去其中三个数，再将这三个数和的个位数补写在黑板上。列如：，擦去5，13，1998后，添加6；再如擦去6，6，38后，添加0，等等。如果经过998次操作后，黑板上只剩下两个数，一个是25，问另一个是多少？

2.在线段AB上，先在A点点标注0，在B点标注2002，这次称为第一次操作；然后在AB中点C处标注（0+2002）/2=1001，称为第二次操作；又分别在得到的线段AC,BC的中点D,E处标注对应线段两端所标注的数字和的一半，即（0+1001）/2与（1001+2002）/2，称为第三次操作，照此下去，那么经过11次操作后，在线段AB上所有标注的数字之和是多少？

3.已知X,Y,Z满足：

X+［Y］+﹛Z﹜=-0.9

［X］+﹛Y﹜+Z=0.2

﹛X﹜+Y+［Z］=1.3

其中记号：对于数A,[A]表示不大于A的最大整数，｛A｝=A-[A]，求X,Y,Z的值。

4.司机小李驾车在公路上均速行速，他看到里程碑上的数是两位数，1小时后，看到里程碑上的数恰好是第一次看到的相反数的两位数，再过一个小时，他看到里程碑上的数是第一次看到的两位数中间加个0，求小李每次在里程碑上看到的数。

5.某人拟得1，2.......N这几个数数输入电脑求平均数。当他输入完毕时，电脑显示只输入了（n-1)个数，平均数为35又7分之5。问末输入的一个数是多少

6.求使8p的2次方+1为素数的所有素数

7.已知一个等腰三角形的两边分别为22.85和两边的夹角为22.5°求第三边的长！

2.初一数学《有理数的乘方》教案 篇二

教学目标 知识技能 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。

数学思考 在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。 解决问题 通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性。 情感态度 在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。 重点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系;有理数乘方的运算方法。 难点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。

教学流程安排

活动流程图 活动内容和目的 活动1 复习与回顾

活动2 创设情境 引入课题

活动3 学习乘方的有关概念

活动4 应用、巩固乘方的有关概念

活动5 探索幂的符号法则

活动6 应用、拓展有理数的乘方

活动7 讲数学故事

活动8 小结与布置作业

活动9 思考题 回顾小学学习过的一些概念，承上启下

通过创设问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。

通过自主学习，合作学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。

巩固有理数乘方的意义，让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会转化的数学思想。

把问题交给学生，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，体现学生的主体地位。

检验新知的掌握情况，把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义。

通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。

梳理知识，学生获得巩固和发展。

有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。

教学过程设计

问题与情境 师生行为 设计意图 活动1

问题

1.边长为 a 的正方形的面积是多少?

2.棱长为a 的正方体的体积是多少?

活动2

出示细胞分裂示意图

下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第10次时，细胞的个数是多少?

SHAPE MERGEFORMAT

活动3

问题1

思考：

1.什么叫做乘方?

2.什么叫做幂?

3.什么叫做底数、指数?

问题2

4.在 中，底数a表示什么?指数n表示什么? 就是几个几相乘?

活动4

应用新知，巩固提高

一、填空

1.在 中，15是__数，9是___数，读作_________

2. 的底数是__，指数是___ ，读作_________

3. 中，-6是___数，12是___数，读作________

4. 的底数是___，指数是__，读作_________

5. 7底数是______，指数是_____

6. X底数是______，指数是_____

二、把下列乘法式子写成乘方的形式

1、2×2×2×2×2=_______

2、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______

3、 × × × =_______

三、把下列乘方写成乘法的形式.

1. =_________________

2. = _________________

3. =_________________

活动5

问题1

与 有何不同?

问题2

计算

(1) (2) (3)

问题3

计算：

(1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

(7) (8)

(9) (10)

你发现了什么规律?

活动6

问题1

目标检测

(1) 是___数 (2) 是___数

(3) (4)

(5) (6)

(7) (8)

(9) (10)

(11) (12)

问题2

拓展训练

你能完成下面的计算吗?试一试.

活动7

问题

棋盘上的学问

古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格。”“你真傻!就要这么一点米粒?!”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”

你认为国王的国库里有这么多米吗?

活动8

小结反思：

1、通过本节课的学习，你有什么收获? 你还有什么疑惑?

2、总结五种已学的运算及其结果?

布置作业：

1.教科书47页第1题

3.初一数学有理数探究题 篇三

初一是初中三年的一个基础年级，打好基础对于初中生来说是十分重要的，下文为大家推荐了人教版初一上册数学教学计划，希望对大家有用。

一、教学内容分析

这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。

二、学生学习情况分析

(1)知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述;

(2)学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析;

(3)由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。

三、设计思想

从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等。

四、教学目标

(一)知识与技能

1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

(二)过程与方法

1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意

识。

2、对学生渗透数形结合的思想方法。

(三)情感、态度与价值观

1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践 的辩证唯物主

义观点。

2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得

到和谐美的享受。

五、教学重点及难点

1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

六、教学建议

1、重点、难点分析

本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。

2、知识结构

有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下：

定 义 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴

三要素 原 点 正方向 单位长度

应 用 数形结合

七、学法引导

1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。

2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。

八、课时安排

1课时

九、教具学具准备

电脑、投影仪、三角板

十、师生互动活动设计

讲授新课

(出示投影1)问题1：三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.师：三个温度计所表示的温度是多少?

生：2℃，-5℃，0℃.问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组讨论，交流合作，动手操作)

师：我们能否用类似的图形表示有理数呢?

师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴(板书课题).师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读

数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下

(边说边画)：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

让学生观察画好的直线，思考以下问题：

(出示投影2)(1)原点表示什么数?

(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?

(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?

(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?

原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数?

根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义.师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单

位长度的直线叫做数轴.进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力.师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习

尝试反馈，巩固练习

(出示投影3).画出数轴并表示下列有理数: 1、1.5,-2.2,-2.5, , ,0.2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

请大家回答下列问题：(出示投影4)

(1)有人说一条直线是一条数轴，对不对?为什么?

(2)下列所画数轴对不对?如果不对，指出错在哪里?

【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念.十一、小结

本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.十二、课后练习习题1.2第2题

十三、教学反思

1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

4.初一数学有理数探究题 篇四

创设情境，引入课题：

【问题1】：今天一天的气温为-3℃4℃这天的温差是多少呢？（温差代表最好温减去最低温）。这就是我们今天要探究的有理数的减法。

【活动】：一下是一个室温计的图示，请同学们观察并读出温差？ 教师可以引导学生去计算4与-3之间想减的方法来归纳总结。

步步探索，形成概念：

P22探究

【定义】：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法法则也可以表示为：

a-b=a+(-b)

【例题1】：计算：

1、（-3）-（-5）

2、0-73、7.2-（-1.8）

4、（-3111）-5244

【例题2】：

1、比2℃低8℃的温度。

2、比-3℃低6℃的温度。

【思考】：同桌之间相互探讨，我们在前面学习过程中，只有a>b或者a=b,我们理所当然会做，那么，在a

【例题3】：计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

分析：这个式子中有加法和减法，可以根据有理数的减法法则把它写为：（-20）+（+3）+(+5)+(-7)

【思考】：这里这个计算将会用到什么运算规律。

【设计意图】：通过对这个设计可以是学生巩固加法和减法的混合运算。由此可以归纳出：a+b-c=a+b+(-c)

【问题4】：对于计算（-20）+（+3）+(+5)+(-7)我们可以如何去理解？前后同桌讨论。

 课堂练习，巩固提高：

【例题3】：计算：

1、1-4+3-0.5；

2、-2.4+3.5-4.6+3.53、（-7）-（5）+（-4）-（-10）

习题1.3：

必做题：1：（2）（4）（6）（8）。2：（2）（4）6、9、10、11、12 选做题：

5.初一上册数学计算题 篇五

[-18]+29+[-52]+60= 19

[-3]+[-2]+[-1]+0+1+2=-

3[-301]+125+301+[-75]= 50

[-1]+[-1/2]+3/4+[-1/4]=-

1[-7/2]+5/6+[-0.5]+4/5+19/6= 1.2

5[-26.54]+[-6.14]+18.54+6.14=-8

1.125+[-17/5]+[-1/8]+[-0.6]=-3

[-98+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)

5+21*8/2-6-59

68/21-8-11*8+61

-2/9-7/9-56

4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)

1/2+3+5/6-7/12

[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2

22+(-4)+(-2)+4*3

-2*8-8*1/2+8/1/8

(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)

(-28)/(-6+4)+(-1)

2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)

(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2

18-6/(-3)*(-2)

(5+3/8*8/30/(-2)-3

(-84)/2*(-3)/(-6)

1/2*(-4/15)/2/3

-3x+2y-5x-7y1、我国研制的“曙光3000超级服务器”,它的峰值计算速度达到

403,200,000,000次/秒，用科学计数法可表示为

()

A.4032×108B.403.2×109C.4.032×1011D.0.4032×10122、下面四个图形每个都由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）

3、下列各组数中，相等的一组是（）

A．-1和-4+(-3)B.|-3|和-（-3）C.3x2－2x=xD.2x+3x=5x2

4.巴黎与北京的时差是-7（正数表示同一时刻比北京早的时数），若北京时间是7月2日14：00

时整，则巴黎时间是（）

A.7月2日21时B.7月2日7时C.7月1日7时D.7月2日5时

5、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期的利率为2.25%，今小

磊取出一年到期的本金及利息时，交纳了4.5元利息税，则小磊一年前存入银行的钱为A.1000元B.900元C.800元D.700元（）

6、某种品牌的彩电降价30%后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台售价为（）

A.0.7a 元B.0.3a元C.元D.元

7、两条相交直线所成的角中（）

A.必有一个钝角B.必有一个锐角C.必有一个不是钝角D.必有两个锐角

8、为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：332528262531.如果该班有45名学生，根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为()

A.900个B.1080个C.1260个D.1800个

9、若关于x的方程3x+5=m与x－2m=5有相同的解，则x的值是

()

A.3B.–3C.–4D.410、已知:│m + 3│+3(n-2)2=0,则m n值是()

A.–6B.8C.–9D.9

11.下面说法正确的是()

A.过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行B.过一点可作无数条直线与已知直线垂直

C.过两点有且只有二条直线D.两点之间，线段最短.12、正方体的截面中，边数最多的多边形是（）

A．四边形B.五边形C.六边形D.七边形

二、填空题

13、用计算器求4×（0.2－3）+（-2）4时，按键的顺序是

14、计算51°36ˊ=________°

15、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯的卖报收入是___________.16、已知：如图，线段AB=3.8㎝，AC=1.4㎝，D为CB的中点，AC D B则DB=㎝

17、设长方体的面数为f, 棱数为v，顶点数为e，则f + v + e =___________.18.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案：则第（4）个图案中有白色地面砖________块；第n

（1）（2）（3）个图案中有白色地面砖_________块.19.一个袋中有白球5个，黄球4个，红球1个（每个球除颜色外其余都相同），摸到__________球的机会最小

20、一次买10斤鸡蛋打八折比打九折少花2元钱,则这10斤鸡蛋的原价是________元.21、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示：

……

第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后

这样捏合到第 次后可拉出128根细面条。

22、若x=1时，代数式ax3＋bx＋1的值为5，则x=-1时，代数式ax3＋bx＋1的值等于

三、解答题

23.计算① 36×（－）2②∣(－2)3×0.5∣－(－1.6)2÷(－2)

2③ 14（abc－2a）＋3(6a－2abc)④ 9x＋6x2－3(x－ x2),其中x=－2

24.解方程①－ = 1②(x＋1)=2－(x＋2)

③{ [（x+5）－4]+3}=2④－ =－1.6

25.在左下图的9个方格中分别填入-6，-5，-4，-1，0，1，4，5，6使得每行、每列、斜对角的三个数的和均相等.26.在一直线上有A、B、C三点，AB=4cm，BC=0.5AB，点O是线段AC的中点，求线段OB的长度.27某校学生列队以8千米/ 时的速度前进，在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度是12千米/时，从队尾出发赶到排头又回队尾共用了3.6分钟，求学生队伍的长．

28某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书情况如下表：

每人捐书的册数5101520

相应的捐书人数172242

根据题目中所给的条件回答下列问题：

（1）该班的学生共多少名；（2）全班一共捐了册图书；

（3）将上面的数据成制作适当的统计图。

29.星星果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬和同学要了3 杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元。A种果汁、B种果汁的单价分别是多少元？

30.“中商”近日推出“买200元送80元”的酬宾活动，现有一顾客购买了200元的服装，得到80元的购物赠券（可在商场通用，但不能换钱），当这名顾客在购买这套服装时，一售货员对顾客说：“酬宾活动中购买商品比较便宜，相当于打6折，即100%=60%.”他的说法对吗？

31.某材料供应商对顾客实行如下优惠办法：一次购买金额不超过1万元，不予优惠；一次购买超

过1万元，但不超过3万元，给予9折优惠；一次购买超过3万元的，其中3万元9折优惠，超

过3万元的部分8折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买材料付款7800元，第二次

6.清华附中初一数学附加题 篇六

A.1006B.1005C.2012D.20112、把一个棱长为3的正方体分割成n个棱长为整数的小正方体，则n的所有可能取值有____________（请填入正确答案的序号）16○213 ○320 ○427 ○

3、在上午9:00到10:00之间，时针和分针成160°角的时间为_________________

4、已知|a|=a+1，|x|=2ax，则|x-1|-|x+2|+1的最大值为__________，最小值为___________

7.初一数学有理数探究题 篇七

A.小华乘电梯从一楼到三楼B.足球在操场上沿直线滚动

C.一个铁球从高处自由落下D.小朋友坐滑梯下滑

2.观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案(如图所示)的平移得到的是()

A.B.C.D.3.下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是()

A.B.C.D.4.下列现象是数学中的平移的是()

A.树叶从树上落下B.电梯从底楼升到顶楼

C.碟片在光驱中运行D.卫星绕地球运动

5.4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是()

8.初一数学有理数探究题 篇八

一、选择题

1.下列说法中，不正确的是（）

A.对顶角的角平分线成一条直线B.相邻两角的角平分线互相垂直C.同旁内角的角平分线互相垂直D.邻补角的角平分线互相垂直2．1和2是两条直线l1，l2被直线l3所截的同旁内角，如果l1∥l2，那么必有()．

Ａ．∠1＝∠2 Ｃ．

Ｂ．∠1＋∠2＝90° Ｄ．∠1是钝角，∠2是锐角

11290o 2

23.下列命题：①不相交的两条直线平行；②梯形的两底互相平行；

③同垂直于一条直线的两直线平行；④同旁内角相等，两直线平行.其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 4.如图，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD =（）

0000

A.180B.270C.360D.540

5．如下图，AB∥DE，那么BCD()． Ａ．21 Ｂ．12Ｃ．18012 Ｄ．180221

6、如图，已知12355，则4的度数是()．Ａ．110 Ｂ．115Ｃ．120 Ｄ．125

B

C

A

2E

D

6题5题

D C4题

二、填空题

3______，OE⊥AB，125，11．如图，已知直线AB、则2______，CD相交于O，4______.12.如图，已知直线AB、CD相交于O，如果AOC2x，BOCxy9，BODy4，则AOD的度数为______．

13．如图直线l1∥l2，AB⊥CD，134，那么2的度数是______．

14．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与EFD的平分线相交于点P，且EFD60，EP⊥FP，则BEP______度．

E

A

2D

l

1AE

P

B

D

A

2B

A

D

l2B

C

C

B

CFD

三、解答题

1.如图10，直线AB、CD相交于点O，若∠BOC比∠AOC的2倍多33°，求∠BOC、∠BOD的度数。（10分）

5.如图14，已知CE∥DF，求∠ACE+∠ABD-∠CAB的度数。（14分）

B

图1

422.（10分）如图，AB∥A′B′，BC∥B′C′，AB交B′C′于点D，请判定∠B与∠B′的数量关系，并说明理由.14.如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？

EA BC H

F 23.（10分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B = ∠D = 90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．

9.有理数的混合运算练习题20题 篇九

（1）-23÷1

（3）-1

322(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51)×624.（6）-32-(5)()18(3);312111×（-1）2÷（1）2

（2）-14-（2-0.5）××[()2-()3];3332251213118×[1-3×(-)2]-()2×(-2)3÷(-)3

（4）(0.12+0.32)÷[-22+(-3)2-3×];2344102725

（7）{1+[

422(9)1(10.5)[2(3)]

(10)(81)(2.25)()16()(1313()3]×(-2)4}÷(-0.5)（8）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4)÷(-1)3]-7}.4410413493421)0

2(11)5[4(10.2)(2)]

(12)(5)(3)(7)(3)12(3)

15676767(13)()(4)0.25(5)(4)

(14)(3)2(1)35812226

(15)22(22)(2)2(2)332（16）-42×

（17）（4

（19）-22-（1-

5-（-5）×0.25×（-4）3 811211-3）×（-2）-2÷（-）（18）18-6÷（-2）×∣-∣ 32324117(9)×0.2）÷（-2）3

10.初一数学证明题 篇十

初一数学证明题

证明:∵AC‖DF, ∴∠A+ADF=180°(两直线平行,同旁内角互补)又∵∠A=∠1,∴∠1+∠ADF=180°, ∴CF‖AE,(同旁内角互补,两直线平行) 又∵∠3=∠4,∴CB‖EF ∴四边形CFEB是平行四边形,∴∠E=∠2.

因为ac平行df

角a=角fde

因为角1=角a

所以角1=角fde

所以cf平行于de

因为角3=角4

所以cb平行于ef

所以cbef为平行四边形

所以角e=角2

∵AC‖DF

∴∠A=∠FDE

∴∠1=∠FDE

∴BE||CF

∵∠3=∠4

∴BC||EF

∴BEFC是平行四边形

∴∠E=∠2.

∵∠A=∠1,∴CF‖AD

∵∠3=∠ 4,∴BC‖EF

∵CF‖AD,BC‖EF

∴四边形BCFE是平行四边形

∴∠E=∠2

3

.已知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z

证明;过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.

过F点分别作AC,BC上的高交于P,Q点.

根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.

过D点做BC上的高交BC于O点.

过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.

则X=DO,Y=HY,Z=DJ.

因为D 是中点,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD

同理可证FP=2DJ。

又因为FQ=FP,EM=EN.

FQ=2DJ，EN=2HD。

又因为角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四边形FQNE是直角梯形，而D是中点，所以2DO=FQ+EN

又因为

FQ=2DJ，EN=2HD。所以DO=HD+JD。

因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。

2.在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的.点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，请问结论BM=CN是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。

当∠BON=108°时。BM=CN还成立

证明;如图5连结BD、CE.

在△BCI)和△CDE中

∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE

∴ΔBCD≌ ΔCDE

∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN

∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN

∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°

∴∠MBC=∠NCD

又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN

∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN

3.三角形ABC中，AB=AC,角A=58°，AB的垂直平分线交AC与N，则角NBC=( )

3°

因为AB=AC，∠A=58°，所以∠B=61°，∠C=61°。

因为AB的垂直平分线交AC于N，设交AB于点D，一个角相等，两个边相等。所以，Rt△ADN全等于Rt△BDN

所以 ∠NBD=58°，所以∠NBC=61°-58°=3°

4.在正方形ABCD中，P，Q分别为BC，CD边上的点。且角PAQ=45°，求证：PQ=PB+DQ

延长CB到M，使BM=DQ，连接MA

∵MB=DQ AB=AD ∠ABM=∠D=RT∠

∴三角形AMB≌三角形AQD

∴AM=AQ ∠MAB=∠DAQ

∴∠MAP=∠MAB+∠PAB=45度=∠PAQ

∵∠MAP=∠PAQ

AM=AQ AP为公共边

∴三角形AMP≌三角形AQP

∴MP=PQ

∴MB+PB=PQ

∴PQ=PB+DQ

5.正方形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,且BM=BN,BP⊥MC于点P,求证DP⊥NP

∵直角△BMP∽△CBP

∴PB/PC=MB/BC

∵MB=BN

正方形BC=DC

∴PB/PC=BN/CD

∵∠PBC=∠PCD

∴△PBN∽△PCD

∴∠BPN=∠CPD

∵BP⊥MC

∴∠BPN+∠NPC=90°

∴∠CPD+∠NPC=90°