小学六年级数学教案：复习加法和乘法的运算定律

2024-12-30

小学六年级数学教案：复习加法和乘法的运算定律（共7篇）

1.小学六年级数学教案：复习加法和乘法的运算定律篇一

教学目标

(一)使学生理解加法的意义，并能在实际计算中应用．

(二)使学生掌握加法交换律，并会应用定律进行验算．

(三)培养学生观察、比较、概括推理的能力．

教学重点和难点

由于学生对加法的计算已经比较熟悉，对加法的意义及加法交换律也有了感性认识，所以这节课就是要明确地概括出加法的意义及加法交换律，使学生的认识由感性上升到理性．因此教学重点应放在引导学生概括、总结加法的意义及加法交换律的过程中．由于学生对抽象概括定义、定律重视不够，又不习惯于用加法意义进行说理，因此这也是教学的难点．

教学过程设计

(一)复习准备

1．口算．

39＋47 83＋15 420＋180

47＋39 15＋83 180＋420

2．口答．

(1)小明栽了18棵杨树和14棵柳树，他一共栽了多少棵树？

(2)小敏做了25朵红花，做的黄花比红花多5朵．做黄花多少朵？

(3)赵强读一本书，已经读了46页，还有58页没读，这本书共有多少页？

(二)学习新课

师：我们已经学过了加法的计算方法，今天要在学加法知识的基础上，明确概括出加法的意义，并且能应用它解答实际问题．(板书：加法的意义和运算定律)

1．教学加法的意义．

(1)例一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米．北京到济南的铁路长多少千米？

读题后，师生共同完成线段图：

学生独立解答：

137＋357=494(千米)

加数加数和

答：北京到济南的铁路长494千米．

提问：

①这道题为什么用加法计算？

②加法是一种什么样的运算？

③要合并的两个数指的是什么数？合并成的一个数指的是什么数？

引导学生明确：要求北京到济南铁路的长度，就要把北京到天津的铁路长137千米和天津到济南的铁路长357千米这两个数合并起来，所以要用加法计算；加法是求两个数合并成一个数的运算；要合并的两个数是137千米和357千米，合并成的一个数是494千米．

启发提问：加法的意义是什么？说说看．

引导学生概括出加法的意义：“把两个数合并成一个数的运算，叫做加法”．

教师板书加法的意义．

练一练

练习十一第1题，应用加法的意义说明各题为什么用加法计算．

在学生独立计算的基础上，教师强调要合并的两个数和合并成的一个数分别指的是什么数，从而让学生更深刻理解加法意义，并会运用它解决实际问题．

(2)教学加法各部分名称．

提问：例1中的137和357在等式中叫什么数？(加数)它们相加得到的494叫什么数？(和)

教师板书．(写在例1算式的下面)

教师联系加法意义说明：相加的两个数也就是要合并的两个数，叫做加数，加得的数也就是合并的结果，叫做和．

反馈提问：你能根据加法的意义说明72＋28=100这个算式的各部分名称吗？

(3)加法中有关0的问题．

提问：

①我们例1做的加法，两个加数是什么样的数？(是自然数)

②任何两个自然数相加的和与加数比较会怎样？(相加的和会比原自然数大)

③0和一个自然数相加的和会怎样呢？(0和自然数相加还得原来的自然数)

引导学生讨论：

0的加法可能有哪几种情况？举例说明．

在学生讨论的基础上，使学生明确：一个数加上0，还得原数．

(4)阅读课本第47页“加法的意义”．

2．教学加法交换律．

根据加法的意义引出加法交换律．

提问：

(1)我们刚才计算例1时，求济南到北京的铁路长用137＋357，根据加法的意义还可以怎么算？(还可用357十137)

(2)观察比较一下，这两种解法的结果，能得出什么结论？(可以得出：相加的两个加数交换位置，和不变．也可说出这是两个相等的式子，写成137＋357=357＋137)

教师指出：我们不能只根据一个例子就得出结论，我们必须多参考几组不同的数目．

(3)出示 18＋17○17＋18

350＋150○150＋350

274＋100○100＋274

873＋127○127＋873

提问：

①观察每组算式有什么关系？○里应填什么符号？

引导学生明确：每组算式里加数是一样的，和也一样，每组两个算式是相等关系，○里应填“=”．

②这几组算式有什么共同特点？你发现了什么规律？

引导学生明确：这几组算式的共同点是，两个数相加，其结果只与加数的大小有关，而与这两个加数的顺序无关．因此可以得出：交换加数的位置，它们的和不变．

教师明确：你们发现的这个规律，就叫做加法交换律．

板书：“两个数……，它们的和不变．”

教师继续指出：上述几组算式说明，每组等式只能表示两个具体的数交换位置和不变，但不能表示任意整数．大家想一想，怎样用字母把加法交换律表示得既简单又清楚呢？

学生看书自学：第48页．

反馈提问：

什么叫加法交换律？怎样用字母公式表示？过去在什么地方应用了这个定律？

教师板书加法交换律的字母公式：

a＋b=b＋a

引导学生小结出：过去学过的加法的验算方法既可以用交换加数的位置再加一遍，也可以利用原来的竖式从下往上加一遍．

教师指出：学习了加法交换律，可以进行加法验算，要会运用定律．

练一练

现在用你们学过的知识做第48页的“做一做”．

订正题时要说出根据，以进一步巩固加法交换律的概念及其应用．

3．总结．

(1)说一说加法的意义是什么？

(2)什么叫加法交换律？它的字母公式是什么？怎样应用加法交换律？

(三)巩固反馈

1．口答．(用加法意义说明算法)

玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没修，这条公路有多少千米？

2．下面各式哪些符合加法交换律？

140＋250=260＋130 260＋450=460＋250

20＋70＋30＝70＋30＋20 a＋400＝400＋a

3．根据运算定律在“□”里填上适当的数．

(1)□＋55=55＋42 (2)a＋44=□＋□

(3)38＋35=□＋38 (4)48＋□=72＋□

订正时，要求学生严格按照定义、定律来加以说明．

(四)作业

练习十一第2～4题．

课堂教学设计说明

加法是数学中最基本的运算方法之一．在前三年中学生已经学会加法的计算方法，对加法的意义也有了感性认识，这节课就是在学生已经学过的加法知识的基础上，明确概括出加法的意义，使学生对加法的认识从感性上升到理性．不仅理解加法的意义，而且还能用它解决实际问题；不仅概括出加法运算定律，而且进一步用字母式子表示，为以后学习“用字母表示数”打下基础．

由于本节知识都是在已学的基础上进行的，因此要突出观察、比较、抽象、概括的过程．新课分为两部分．第一部分学习加法的意义，通过学生独立解答例题后，在讨论的过程中，明确加法是一种什么样的运算，从而引导学生概括出加法的意义，并用加法的意义对具体问题进行说理，以加深学生对加法意义的理解和应用；第二部分学习加法交换律，通过对例题的不同解法及对几组算式的观察、比较，找出它们的共同点，启发学生总结出一般规律．在教学过程中，力争充分体现学生参与学习的全过程，并在其中使学生的观察，概括能力得到提高．

本节课采取边讲边练的形式，及时反馈，目的明确，最后再进行综合练习，以加深学生对概念的理解和应用．

板书设计

加法的意义和运算定律

例1 一列火车，从北京经过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米．北京到济南的铁路长多少千米？

137＋357=494(千米)

加数加数和

357＋137=494(千米)

答：北京到济南的铁路长494千米．

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法．

18＋17 17＋18

350＋150 150＋350

274＋100 100＋274

873＋127 127＋873

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变．这叫做加法交换律．字母公式：

a＋b＝b＋a

2.小学六年级数学教案：复习加法和乘法的运算定律篇二

教学内容：义务教育课程标准教科书人教版数学四年级下册第三单元练习六教学目标：

1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况选择运算方法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：能运用乘法运算定律进行一些简便运算。教学难点：能根据具体情况选择运算方法。教学过程：

一、问题引入

回顾再现。

师：老师知道同学们口算能力特强，老师这儿有几道题，咱们比一比，看谁反应快？好不好？（好）

课件先依次出示：

（指名说）

14×5=

45×2=

25×4=

125×8= 生1：70 生2： 90 生3： 100 生4： 1000 师：同学们真是太棒了，难一点口算也这么快吗?（是）

课件再依次出示：

25×15×4=

18×97+18×3= 生1：1500 生2： 1800 师：这么复杂的题，你们也口算的这么快，怎么算得呀？

生1：我是先算25乘4得100，再算100乘15得1500。生2：我是先算97加3得100，再算18乘100得1800。

师：同学们的简算意识可真强，能够巧妙地利用我们学过的运算定律使计算简便了。这节课我们就一起运用乘法的运算定律来做一个练习。

板书课题：乘法运算定律的练习

师：大家回忆一下，我们学过哪些乘法运算定律？用字母怎么表示？（学生边回忆，教师边进行板书）

板书：

乘法交换律： a×b=b×a

乘法结合律：（a×b×c= a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

a×c+b×c=（a+b）×c

二、分层练习

强化提高。

师：同学们记得真熟练，你能灵活熟练运用它们吗？这儿有些题，比一比，看谁做得又对有快：

基本练习（课件依次出示）

1、判断判断：

(1)36×16=36×2×8（）(2)102×56=100×56+2（）(3)32×（7×3）=32×7＋32×3（）(4)56×（19+28）=56×19+28（）（学生想一想回答，全班订正。）

师：这几道判断题，哪些错了，哪些对了，为什么？错的你能给它改正确吗？生1：第一题对了，它把16拆成了2乘8。

生2：第二题错了，它把102拆成了100和2，然后运用乘法的分配律，结果它没有分别乘56再相加。正确的应该是102×56=100×56+2×56。

生3：第三题错了，式子的左边只能运用乘法结合律，结果它运用了乘法分配律，正确的应是32×（7×3）=32×7×3或者是32×（7+3）=32×7＋32×3 师：刚才这位同学真是太棒了，不但能发现错误，而且能用两种方法改正，真了不起。

生4：第四题错了，正确的应该是56×（19+28）=56×19+28×56 师：同学们都表现的不错，不知道下面的题目能不能难倒大家，你们能被难倒吗？（不能）

2、在()里填上适当的数，并说一说运用了什么运算定律。(课本练习六第2题)15×16= □×15 25×7×4= □×□×7（60×25）×8=60× □×8 125×（8× □）=（125×□）×14 3×4×8×5=（3×4）×（□ × □)学生思考回答，全班交流。

师：同学们在困难面前永不低头的精神让老师佩服，老师这里还有一题，你们还有信心完成吗?(有)

3、动脑解决问题：（课本练习六第3题）

我喜欢游泳，每次游7个来回，游泳池长50米，我每次游多少米？师：请同学们直接写在练习纸上，开始。（师巡视，生独立完成后，全班订正）综合练习

师：看来大家对直接利用运算定律进行简便计算掌握的不错。来点有难度的，还行吗？

课件出示：

变一变，算一算

（1）12×10（2）18×99+18（3）25×4

4（4）125×25×32

（学生都完成后）

师：谁来说说你每道题都运用了哪种运算定律？分别是怎么算的？生1：第一题运用了乘法分配律。

12×103=12×(100+3)=12×100+12×3 =1200+36=1236 生2 ：第二题运用了乘法分配律。

18×99+18=18×99+18×1=18×（99+1）=18×100=1800 生3：第三题运用了乘法分配律。

25×44 =25×（40+4=25×40+25×4=1000+100 =1100 生4：第四道题运用了乘法交换律和乘法结合律。

125×25×32=125×25×4×8=（125×8）×（25×4）=1000×100=100000 师：你们说的真棒。（集体订正后）我们再来交流一下这几道题的做法。师：第1题100加1哪来的？

生：把101分成100加1。这样就可以运用乘法分配律使计算简便。师：看来两个数相乘，有时可以根据算式的特点，把其中的一个数拆成整十或整百数与另一个数相加的形式，再运用运算定律使计算简便。

师：第2题也是用拆的方法吗？

生：不是，把99个18和1个18凑成了100个18。

师：原来有时还可以根据算式的特点，用凑整的方法使计算简便。师：第3题还可以怎么做？生1：25×（20+24）生2：25×2×22 师：这两种做法分别运用了哪种运算定律？生：乘法结合律和乘法分配律。

师：看来同一道题有时可以根据算式的特点，可以利用不同的运算定律。师：第4题为什么把32分成4乘8呢？生：125乘8得1000，25乘4得100。

师小结：同学们说的真不错。在计算时，我们可以根据算式的特点，灵活地运用拆或凑整这一小窍门，再利用运算定律使计算简便。

师：回忆刚才我们做题的过程，想一想简便计算时，先干了什么？又干了什么？最后干了什么？（小组成员互相交流，互相补充）

生1：在简便计算时，我先看谁和谁能凑成整百数，再看用了哪种运算定律，最后再算一算。

生2：我先看算式的特点，再想用哪种运算定律，最后再算一算。

师：同学们概括地很全面，在进行简便计算时，我们要先看一看算式有什么特点，有时可以直接用运算定律计算，有时可以巧妙的用拆或凑整的方法使计算简便。再想一想，应该用哪种运算定律，是乘法交换律，还是乘法结合律，还是乘法分配律，最后再认真地算一算。同时形成以下板书：

看

乘法交换律：a×b=b×a 想乘法结合律：（a×b）×c= a×（b×c

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

a×c+b×c=（a+b）×c 算

师：前面的练习有一定的挑战性，有没有信心用我们总结的方法完成下面的终极挑战？(学生异口同声：有)

提高练习：

（1）99×128+99×871+99

（2）132×68-32×68

（3）34×76+24×17×2 我们的挑战时间5分钟。如果能做对前2道题就算挑战成功，如果做对这3道题就是今天的巧算小能手。（学生独立完成，教师巡视。）

师：谁来说说做前2题，你是怎么想的？

生1：第1题，我根据算式的特点，把算式变为128个99和871个99和1个99，正好凑成1000个99，结果是99000。

第2题，132个68减去32个68，得到100个68，结果是6800。师：有不同意见吗？

生2：我的算法是128个99和871个99，正好凑成999个99。师：到底谁的正确呢？

（生1的正确，生2漏掉了1个99）

师：这位同学敢于把问题与大家一起交流，让我们避免再犯类似的错误，我们是不是也应该感谢他。

师：做对这2道题的同学请举手，恭喜你们挑战成功！

师：同学们真了不起，能够根据算式的特点，发现每道题都有共同的因数，巧妙地运用乘法分配律解决问题。

师：第3题有做出来的吗？

生：第3题我是这样做的 34×76+24×17×2=34×76+24×34=34×(76+24)=34×100=3400 师：同学们,虽然这3道题有些复杂,但是我们有好的方法,同样能够灵活的解决。师：那做对3道题的同学有谁？祝贺你们是今天的巧算小能手。没有挑战成功的同学也不要气馁，老师为大家准备了自测题，相信大家有完美的表现。

三

自主检测

完善评价

师：自测题分为必做题和选做题，先独立完成必做题，有余力的同学可以完成选做题。

必做题：

一、填一填：

（1）38×4×5=38×（__×__）（2）125×32=125×（__×__）（3）39×42+61×42=（__+ __）×42

二、连一连：

8×（125+11）

×（199+1）35×199+3

5（37+63）×45 37×45+63×45

8×125+8×11

三、怎样简便怎样算：

（1）4 ×43×25

（2）25×64

（3）35×102 选做题：

小马虎在算（+50）×4时，算成（）×4+50，小马虎计算的结果与正确结果相比，怎么样？

四归纳小结

课外延伸

师：同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？你认为自己的表现怎样？

生1：我知道在简便计算时，要先看一看算式的特点，再想运用哪个运算定律，最后再认真的算一算。

生2：我知道有些复杂题，可以用灵活地运用运算定律使计算变得简便。

生3：我运用总结的简便计算的方法，体验到挑战成功的体验。我对自己的表现很满意。

师：这节课同学们的表现非常了不起。在数学王国里，还有很多有趣的问题期待我们的探索，希望同学们继续努力，相信你们会有更多的发现与收获。

附板书设计：乘法运算定律的练习

看

乘法交换律：a×b=b×a 想

乘法结合律：（a×b）×c= a×（b×c

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

a×c+b×c=（a+b）×c 算

《乘法运算定律的练习》

教学实录

沂水道托中心小学

3.小学六年级数学教案：复习加法和乘法的运算定律篇三

首先，谈谈教学目标的设定。本课我设定了以下教学目标：

1、经历规律的探究过程，理解加法交换律和结合律。能运用加法交换律和结合律进行运算。

2、在猜想、验证结论应用的过程中，习得举例验证的方法，感悟符号思想，培养实事求是的品质。

3、使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识。

设定以上教学目标的依据有以下三点：

一是基于对课标的理解。

课程标准指出：学生应当有足够的时间和空间，经历观察、实验、猜测、计算、验证等过过程，发展合情推理能力。能独立思考，感悟数学基本思想。这就要求在课堂教学中关注过程目标，关注核心概念的落实。

二是基于对教材的分析。

加法运算定律是人教版小学数学四年级下册第三单元《运算定律》中的内容，属于数与代数领域，是在学生掌握了四则运算的意义的基础上教学的。运算定律是运算体系中最具普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。本单元所学习的五条定律，在数学中具有重要的地位和作用，被称为“数学大厦的基石”。学好本课，既有助于学生进一步理解整数四则运算的意义，体会四则运算间的关系。又有助于培养学生的模型思想，积累丰富的四则运算活动经验。还有助于培养学生合理选择算法的能力，发展思维的灵活性。我认为这样安排，旨在依托四则运算的意义，调动学生的经验，通过对比引导学生习得验证的方法，在验证的过程中加深对规律的理解，发展归纳推理能力和符号意识。

三是基于对学情的认识。

从经验上来看，学生在前面的学习中，积累了一定的加法运算定律的计算经验，对四则运算的意义有了理性的认识，这些都有助于他们学习本课。从认知水平来看，四年级学生的抽象思维有了一定的发展，但以形象思维为主，所以理解抽象的运算定律对他们来说就有一定的难度。

据此，我将本课的重难点确定为理解加法交换律和加法结合律的意义。难点拟定为领悟举例验证的方法。

然后，谈谈教法设计。

课标指出：数学教学活动要激发学生兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励创造性思维，注重培养学生良好的学习习惯和掌握恰当的学习方法。力求突出学生的主体地位，根据本课教学目标和学生的学情，本课以引导探究为主，综合运用启发谈话法、直观演示法进行教学。导入环节用学生日常学习中熟悉的等式引导学生观察提出猜想，然后采用启发谈话法，组织学生举例验证，最后借助点子图用多媒体课件直观演示加法交换律和结合律的道理，使学生更加信服。

接着，谈谈学法设想。

苏霍姆林斯基说：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、探索者。本课在学法指导上力求突出“自主探索、合作交流”的学习形式，学生以猜想――验证――结论――应用为学习思路，不断提高学习能力。新课导入环节，学生观察题组，提出猜想，探究环节，学生先独立思考验证的方法，再合作交流，这样相互启发，让学生意识到尽可能全面的举例验证才能证明结论正确，从而习得验证的方法。在练习环节中，学生独立思考，或填空，或判断，不断内化新知。

最后，谈谈教学流程的预设。

基于以上构想，为达成教学目标，本课教学拟定为以下环节：

环节一：导入新课。

以题组的形式，激活学生的经验，便于学生提出猜想。

环节二：探究加法交换律和结合律。这是本课的教学重点。

第一步，提出猜想。以“仔细观察，试着用一句话说说什么变了，什么没有变?”的问题引导学生观察题组一和题组二，提出加法交换律和结合律的猜想，教师相机板书。第二步，验证猜想。以“是不是任意的数相加都有这种规律呢”?的问题让学生意识到，通过几个例子得出的发现只是猜想，要想应用还必须验证，激发学生探究的欲望。以“你打算怎样验证呢?”启发学生思考验证的方法。抓住两个要素：要素一：数是任意的，可以是小数、整数、分数，要素二：要通过计算，根据结果来判断。这样做旨在让学生感悟应用不完全归纳时举例尽可能全面，并且感受数学的严谨性，用事实说话。第三步，总结规律。在学生举例验证和教师演示后及时提炼规律，形成统一的认识，方便学生使用。

环节三：课堂梳理，巩固练习。

这个环节的主要目的是巩固运用加法交换律和结合律。练习题1是填空练习，意在巩固加法交换律和结合律的特点，提炼字母公式，建立模型。练习2是判断练习，意在加深加法运算定律的认，区别加法交换律和结合律。练习3是探究4个加数的简便运算。意在突出规律的应用，使学生感受加法运算定律的价值。

环节五：自我评价。

课标指出：要重视课堂教学评价，使之成为教师改进教学和激励学生学习的有效手段。帮助学生正确认识自我，树立信心。通过自我评价、相互评价，激励学生更好地学。

4.小学六年级数学教案：复习加法和乘法的运算定律篇四

教学内容：乘法结合律。（四年级下册课本34页例2, 35页“做一做”，37页练习六1—4题。

教学目标：1.知识与能力：使学生理解并掌握乘法结合律；能应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。

2.过程与方法：教师引导学生推导乘法结合律。

3.情感态度、价值观：结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。

教学重难点：引导学生概括出乘法结合律，并会应用；乘法结合律的推导过程是学习的难点.教学过程

一、复习准备，引入问题情境

我们学过的运算定律有哪些，什么叫加法交换律？你能举例说明吗? 怎样用字母怎么表示？加法结合律、乘法交换律呢？

学生回答，教师随机板书。

二、学习新课

1．教学例2（1）出示主题图所显示的两条数学信息，提问：要求一共要交多少桶水？需要哪些条件？看完整的应用题：

一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？提问：这道题应该先求什么？再求什么？会做吗？全体同学做在本上。

学生做完后说出自己是怎么想的．

指名板书：25×5×2 25×(5×2)

=125×2 =25×10

=250(桶)=250(桶)答：一共要浇250桶水．提问：

(1)这两个算式都有道理，而且它们的结果是相同的，说明这两个算式之间有什么关系？(是相等关系．)

(2)等号左边和右边的算式有什么相同的地方？

二人议论后得出：等式两边算式中的3个因数一样，都是25，5和2；它们的运算符号是一样的，都是乘号．(3)那它们有什么不相同的地方？

它们的运算顺序不一样，左边算式要把前2个数相乘，右边算式因为有小括号，所以要先算后边小括号里面的．

师概括并启发提问：

这两个算式因数相同，运算顺序不一样，但结果都是相同的，这种现象是不是偶然的呢？

2．你能举出这样的例子吗？

3×6×5

3×(6×5)7×4×20

7×(20×4)

25×8×4

25×(8×4)每组算一个题，订正得数后，得出每组两个算式之间是相等的．教师板书“=”．启发提问：

(1)这三个等式中，每组等式的因数一样吗？(一样的)(2)它们的运算顺序呢？(不一样的)

(3)三个等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？

议论后明确：三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是把前两个数先乘，再与第三个数相乘．

(4)三个等式右边的算式，因数一样吗？运算顺序是怎样的？

议论后得出：三个等式右边算式的因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘．

(5)它们每个等式左右两边运算顺序不一样，但它们的积呢？(积是一样的)师概括：通过刚才的计算、讨论，看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律性的．

3．引导学生总结规律．

咱们再观察一下，在乘法中，三个数相乘，可以怎么算？还可以怎么算？学生议论．在充分发表意见的基础上，概括并板书：先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变．这叫做乘法结合律．

4．用字母公式表示定律．

启发学生如果用a，b，c分别表示三个因数，乘法结合律的字母公式是什么？板书：(a×b)×c=a×(b×c)

提问：a，b，c各代表什么样的数？从而明确必须是大于1的整数．

师概括：我们学习了乘法交换律，可以改变乘法中的两个因数的位置，今天我们学习乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序，它们的积都是不变的． 5.练一练

完成35页下面的“做一做”的第二题，请生板演，做完后集体订正。

三、巩固练习

1、想一想，下面的等式应用了什么运算定律 2×（3×4）=（2×3）×4 6×（2×a）=（6×2)×a 2×3×4×5=3×（2×4）×4 2.课本37页第2、3题

四．拓展应用你会简算吗？

25×19×4

125×4×8×25

125×32

五．全课总结

这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律，今后我们可以根据这个运算定律进行简便运算。

乘法的运算定律教学反思

本教材是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前面一节课所学知识与今天的内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。

反思这节课的教学，我觉得需要在以下几方面改进加强：

1.复习时间过多。共花费了7分钟，复习的加法交换律和结合律，乘法的交换律不必每个运算定律都复习概念、图形表示、字母表示、举例子，过多重复的复习，让学生没什么新鲜感，更花费了时间，以至于后面的拓展训练时间不够，草草收场。

2.全员参与不够。在教学的很多环节，如例题中的列式计算、练习中的判断等等环节都只是指名回答，其余学生没什么事做，从而课堂成了少数学生的舞台，多少学生成了观众，显然，这对大部分学生是不利的。教学中应该让全班学生全员参与，比如列式时可以指名到黑板上列，其余学生在课堂练习本上列，练习时也可以先自己完成，然后小组交流，全班交流订正，从而调动每个孩子的积极性，让每一个学生都得到锻炼。

3.放手不够。教学中教师讲解过多，教师包办代替过多，这对学生思维，特别是发散性思维的培养是不利的。教学中应该是凡是学生能说的，尽量让学生去说；凡是学生能想到的，尽量让学生去思考，凡是学生能自己动手去完成的，尽量让学生动手去做。如在我今天这节课例题中的列式环节，我就应该让学生自己列综合算式，也许一开始就达不到需要的效果，但是可以通过引导得出。在让学生观察两个算式的异同，给一定的时间思考分组交流，同桌交流这样的形式多给学生一些自由发挥的空间，对于训练学生的思维是非常有利的。

5.加法运算定律的应用教案篇五

教学目标：

1.学生懂得运用加法交换律、结合律进行简便计算。2.通过计算练习，培养学生的计算技能。3.培养学生分析问题，解决问题的能力。教学的重点、难点：

合理地利用加法交换律和结合律进行简便计算。教学过程：

一、复习导入

1.由两名同学在黑板上用字母表示出加法运算定律，其余同学在练习本上用字母表示出加法运算定律。

生：a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)2.学生说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。76＋18＝18＋76加法交换律

56＋72＋28＝56＋（72＋28）加法结合律 31＋67＋19＝31＋19＋67加法交换律

24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）加法交换律和加法结合律

二、创设情境，灵活运用

1.课件出示两道算式325+480+75，325+75+480。师：同学们在自己的练习本上算一算这两道题。生：325+480+75

325+75+480 =805+75 =880=880

=400+480 师：同学们发现了什么？

生：运用加法交换律可以使运算简便。

2.出示另外两道加法算式：480+325+75，480+（325+75），学生独立计算。

生：480+325+75

480+（325+75）=805+75

=480+400 =880=880 师：同学们发现了什么？

生：运用加法结合律也可以使运算简便。

师：看来同学们都知道加法运算定律能够简化计算了，那么是不是所有的加法都能简化计算呢？

生：不是。

师：那到底什么样的加法算式我们能用加法运算定律简化计算呢？通过刚才的练习我们一起来归纳一下。

课件出示：在加法运算中，哪两个数相加可以凑成整十数或整百数，我们就先把这两个数相加，然后再和其它数相加，这样就能简化加法运算。

3.师：根据刚才所学的方法，我们一起来看一下下面这道加法题看能不能简化运算。

课件出示：115＋132＋118＋85 =85+115+132+118 =（85+115）+（132+118）=200+250 =450

三、小结

生：在加法运算中，哪两个数相加可以凑成整十数或整百数，我们就先把这两个数相加，然后再和其它数相加，这样就能简化加法运算。

四、巩固练习，提升认识

1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算 425+14+186

245+180+20+155 75+168+25

67+25+33+75 由四名学生在黑板上板眼，其他同学在练习本上做，教师巡视并适当给予指导。学生做完后，教师在逐一进行讲解，提示学生容易出问题的地方。

2.这堆原木一共有多少根？课件出示图并提问，（1）你知道了什么？（2）观察数据，有什么特点？（2）观察数据，有什么特点？学生先根据提示自己思考并尝试计算。最后教师讲解并出示做题过程：10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝10＋（9＋1）＋（8＋2）＋（7＋3）＋（6＋4）＋5 ＝10＋10＋10＋10＋10＋5 ＝55（根）答：这堆原木一共有55根。

五、布置作业：

作业：第22页练习六，第1题。

六、板书：

加法运算定律的应用

1.复习：a+b=b+a

6.小学六年级数学教案：复习加法和乘法的运算定律篇六

2．巧用运算定律计算小数乘法

一、认真审题，填一填。

(第1小题12分，第2小题6分，共18分)

1．根据运算定律填空。

(1)2.5×0.99＝(〇)×

(2)(12.5－1.2)×0.4＝〇－〇

(3)0.5×1.25×0.2×0.8＝(〇)×(〇)

2．找规律写得数。

6×0.9＝5.4

6.6×6.9＝45.54

6.66×66.9＝445.554

6.666×666.9＝()

6.6666×6666.9＝()

二、仔细推敲，选一选。

(每小题5分，共10分)

1．在计算18.5×101时，苗苗这样算：18.5×100＋18.5这样算的依据是()。

A．乘法交换律　　B．乘法结合律　　C．乘法分配律

2．水果店出售葡萄，原价每千克16.8元，现价每千克12.8元，李阿姨买了5千克葡萄，比原来少花多少元？列式不正确的是()。

A．(16.8＋12.8)×5

B．(16.8－12.8)×5

C．16.8×5－12.8×5

三、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。

(每小题5分，共10分)

1．　0.8×1.25×4×0.25　　改正：

＝0.8×1.25＋4×0.25

＝2()

2．　4.4×0.25

改正：

＝4×0.25×0.4

＝1×0.4

＝0.4()

四、计算下面各题，怎样简便就怎样算。

(每小题5分，共30分)

5.79×0.99

1.01×0.86

86×2.8＋15×2.8

5.46×101－5.46

8.6×0.45＋4.5×0.14

0.55×0.6＋0.11×7

五、聪明的你，答一答。

(共32分)

1．妈妈给淘气买了一套可以自由组合的小柜子(如图)，每个小柜子162.5元，柜门上每张贴画7.5元。算一算，买这套小柜子(包括柜门上的贴画)一共需要多少钱？(10分)

2．2021年某市有花卉展，盈盈兄妹俩和父母坐车去看开幕式，往返的交通费一共需要多少元？(10分)

3．黄河大道上的“城市书房”为了改善市民的阅读体验，要更换一批桌椅。已知一把椅子85元，一张桌子的价格是一把椅子的3.5倍。如果一张桌子配4把椅子，那么一套桌椅要花费多

少元？(12分)

答案

一、1．(1)1　－　0.01　2.5

(2)12.5　×　0.4　1.2　×　0.4

(3)0.5　×　0.2　1.25　×　0.8

2．4445.5554　44445.55554

二、1．C　2．A

三、1．×

改正：　0.8×1.25×4×0.25

＝(0.8×1.25)×(4×0.25)

＝1×1

＝1

2．×　改正：　4.4×0.25

＝4×0.25＋0.4

×0.25

＝1＋0.1

＝1.1

四、5.79×0.99

＝5.79×(1－0.01)

＝5.79×1－5.79×0.01

＝5.79－0.0579

＝5.7321

1.01×0.86

＝(1＋0.01)×0.86

＝1×0.86＋0.01×0.86

＝0.86＋0.0086

＝0.8686

86×2.8＋15×2.8

＝2.8×(86＋15)

＝2.8×101

＝2.8×100＋2.8×1

＝280＋2.8

＝282.8

5.46×101－5.46

＝5.46×(101－1)

＝5.46×100

＝546

8.6×0.45＋4.5×0.14

＝8.6×0.45＋0.45×1.4

＝0.45×(8.6＋1.4)

＝0.45×10

＝4.5

0.55×0.6＋0.11×7

＝0.11×5×0.6＋0.11×7

＝0.11×3＋0.11×7

＝0.11×(3＋7)

＝0.11×10

＝1.1

五、1．162.5×6＋7.5×6＝1020(元)

答：买这套小柜子(包括柜门上的贴画)一共需要1020元。

2．43.5×2×3＝261(元)

答：往返的交通费一共需要261元。

【点拨】两个儿童的票价相当于1个成人的票价。

3．85×3.5＋4×85＝637.5(元)

7.小学六年级数学教案：复习加法和乘法的运算定律篇七

课题：《分数乘法的混合运算和简便运算》NO.2-4

班级姓名小组小组评价

学习目标：

1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在知识的梳理中理解整数乘法的运算定律推广到分数乘法中可使运算简便，在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。

3、激情投入，阳光战示，全力以赴，挑战自我。

重点：理解整数乘法的运算定律在分数乘法中的运用。

难点：灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。

使用说明与学法指导：

先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解整数乘法的运算定律推广到分数乘法中可使运算简便，在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

一、自主学习：

1、自学课本P14页

2、计算

9+11×52.8×1.5-0.5(105-57)×0.6

思考：分数乘法的混合运算顺序：新课标第一网

3、简便计算

78×99+781.25×45×83.75×75+3.75×25

二、合作探究：

1、计算：

小结：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算顺序相同即：

2、比较大小：

思考：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系?你有什么发现?