数学教案变一样多

数学教案变一样多（精选12篇）

1.数学教案变一样多 篇一

中班数学小鱼一样多教案

活动目标：

1.在正确感知7以内数量的基础上学习比较7以内数量的多少;

2.学习用“添上”或“去掉”的方法把不一样多变成一样多;

3.在游戏中体验数学活动的乐趣。

4.培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作习惯。

5.引导幼儿对数字产生兴趣。

活动准备：

1.经验准备：在日常生活中幼儿已会辨认1-7的数字;会正确区分红色和蓝色。

2.物质准备：教具：1——7的数字卡;多媒体课件;游戏音乐。学具：红、黄、蓝、紫色小鱼若干包装错误的小鱼若干份(卡纸中间写有1——7中的任意一个数字，卡纸边上贴上与中间数字不一样多的小鱼);篮子8个。

活动流程：

一、出示钓鱼图片，激发幼儿活动兴趣

T:你们知道他们在干什么吗?你有没有钓过鱼?

T:今天，我们就一起来钓鱼吧!

二、游戏一：钓小鱼(红色)，会准确说出小鱼总数(数量尽量控制在7以内)

1.老师讲解“钓鱼”游戏的规则和要求。

T:我们的篮子里有红色和蓝色的小鱼，我们一边跟着音乐一边钓红色的小鱼，红色小鱼的头和尾巴连在一起，音乐停止后，我们的小朋友就停止钓鱼。

2.幼儿数数自己钓了几条红色小鱼?

T:音乐停止了，请你们数数自己一共钓了几条红色小鱼?

3.请个别幼儿说说自己钓的小鱼数量。

T:请你来说说你钓了几条鱼。

4.老师举1——7的数卡，每举一个数卡，请钓了相应数量小鱼的幼儿站起来展示一下。

T：老师这里有1-7张数字卡片，我每举一个数卡，请钓了相应数量小鱼的幼儿站起来展示一下。

5.教师总结：小朋友都很厉害，都知道自己钓了多少条红色小鱼。

三、游戏二：变小鱼，学习用“添上”或“去掉”的方法把不一样多的变成一样多

1.幼儿尝试把自己的红色小鱼变得跟老师的一样多

(1)老师出示自己钓的一串红色小鱼(数量为5)，请幼儿一起数一数，老师钓了几条红鱼?

T:老师和你们一起钓了几条鱼，我们一起来数一数，老师钓了几条红鱼?

(2)比一比

T:请你们比一比自己钓的小鱼数量和老师钓的小鱼数量，谁多?谁少?

(3)幼儿操作，老师个别指导。

T:开动你们的小脑筋，怎样把你的红色小鱼数量和老师的一样。

(4)展示幼儿作品，请幼儿说说自己用什么办法把小鱼变得跟老师的一样多?

T：你来说一说，你是用什么办法把小鱼变得跟老师的一样多?

(5)老师小结(丰富词“添上”)，幼儿回答巩固知识。

T:你钓了3条小鱼，添上2条就有5条小鱼了。请你来说一说你是怎样把小鱼变的和我一样多的?

2.师生钓蓝色小鱼

(1)师生在音乐声中比赛“钓鱼”，(游戏规则同上面钓红鱼的规则)。

T:刚刚我们钓了红色小鱼，现在请你们把小鱼放在桌面上。但是我们的篮子里还有蓝色的小鱼，我们再一起钓蓝色的小鱼吧!

(2)音乐停的时候，停止“钓鱼”，请幼儿轻声、快速地数数自己钓了几条蓝色小鱼?

T:音乐停止了，我们快速的数数自己钓了几条蓝色小鱼?

3.幼儿尝试把自己的蓝色小鱼变成和老师的一样多

(1)老师出示自己钓的蓝色小鱼，数量为3。

T:我们再一起来数数老师钓了几条蓝色小鱼?

(2)引导幼儿想一想，用什么办法把自己钓的蓝色小鱼变得跟老师的一样多?

T:怎样把你的蓝色小鱼数量和老师的一样?

(3)幼儿操作，老师指导。

(4)请幼儿说说自己用什么方法把蓝鱼变得跟老师一样多?

T：你来说一说，你是用什么办法把小鱼变得跟老师的一样多?

(5)老师小结。(丰富词“去掉”)

T:你钓了5条小鱼，去掉2条就变成3条小鱼了。请你来说一说你是怎样把小鱼变的和我一样多的?

4.幼儿练习用“添上”或“去掉”的方法把自己的红色小鱼和蓝色小鱼变得一样多

(1)请幼儿比一比老师的红鱼和蓝鱼，谁多?谁少?

T:我们一起来看看，老师钓的红鱼和蓝鱼数量一样吗?谁多?谁少?

(2)引导幼儿想一想能用几种方法把红鱼和蓝鱼变得一样多。

T:你能想出什么好办法能把小鱼数量变得一样多?

(3)幼儿上台操作，请幼儿说说自己的方法，老师个别指导。

T:请你来给我们看看你用的什么办法。请你说一说。

5.出示图片，教师总结“添上”或“去掉”的.方法。

T:我们钓完了小鱼，请把你钓的小鱼送回篮子里。

四、游戏三：包装小鱼，练习用“添上”、“去掉”的方法把不一样多的变成一样多

1.老师讲解游戏规则。

T:食品加工厂有一批小鱼不符合包装要求，每一份小鱼数量与包装纸上的数字不一样多，要求把每一份小鱼数量变得和包装纸上的数一样多。包装对了就放到盒子里。

2 .教师示范并讲解游戏注意事项。

T:包装上的数字要和小鱼的数量一样多。我们怎么样才能帮助食品加工厂呢，试试我们刚学到的办法把!

3.幼儿按“包装纸”上的数字进行纠错操作。

4 .组织幼儿集体纠错。

T:我们一起来看看，有没有哪个小鱼和包装数量错误的，请你指出来。

活动延伸：

我们把“小鱼”放回篮子里，老师带它们回教室，我们和其他小朋友一起来钓鱼。

教学反思：

活动开始，我出示图片，引出钓鱼主题，由“钓鱼”来激发幼儿学习的兴趣。由此情境，进入了活动。首先，我让孩子们钓篮子里的红色小鱼，感知小鱼数量。孩子们能够听着音乐的口令，开始一边数一边钓鱼，当音乐结束，孩子们马上停止钓鱼。但是由于我在游戏前没有把规则讲清楚，让小朋友钓红色小鱼，以至于有些小朋友钓了篮子里蓝色的小鱼。在各个游戏中，我还让幼儿比一比，把自己钓的与和老师钓的鱼变一变，变成一样多。孩子们的思维比较活跃，能够想到用“去掉”几个或者“添上”几个把自己钓的鱼变得和我钓的鱼一样多。通过变小鱼游戏，为下面的包装小鱼环节做铺垫。但是在环节后，我应该再添加一个环节，带领小朋友巩固“添加”和“去掉”的方法。在包装小鱼前，我应该指导幼儿整理一下桌面，如：请把你们钓的小鱼放回篮子里。这样才能连接下一个环节。在包装小鱼时，大部分孩子都能够独自完成包装，把里面的小鱼变得和包装袋上的数字一样多。最后通过让小朋友自己纠正错误的包装袋进一步巩固“添加”和“去掉”的方法。在创设情境的过程中幼儿通过操作循序递进，从而学会了用添上或去掉的方法把数物变成一样多。

反思本节教学，课前我准备不充分，语言组织不严谨，在环节上衔接不好，以至于活动层次有点不分明。这个活动的教具太多，摆放的问题我考虑的不周到。针对这个活动中出现的一些问题，课后我深入地反思，希望在下一次活动中，能够更好地开展数学教学活动。

2.数学教案变一样多 篇二

关键词：初中英语,交流,情境

交际是英语语言的生命线,是体现其价值意义的重要基石。还学生更多对话交流与主动探讨的自由,让他们在宽松愉悦的环境中主动探学英语,更能使得课堂充满生机活力。多交流,带领学生在主动沟通的过程中发现问题、探究问题,让课堂在目标明确和要求具体的情境中展现动感,让学生在各抒己见的过程中展现不一样的才华,让英语更加光彩耀眼和精彩。

一、小组对话:交流各自难点

让学生的发言成为课堂教学的常态,能使得对话交流更有趣味性。鼓励学生在小组成员中主动发表自己的意见,让他们跳出听学单一模式,帮助他们在交流各自难点中积累丰富语言知识。

小组成员对话,让学生有了更多畅谈的自由。如,在译林版英语七年级下册Unit 7的Abilities中的“Reading A brave young man”阅读引导中,不妨就“How do you think of the young man?”和“What do we should learn from the young man?”等进行对话,帮助学生从词汇识记、语句表达、语法运用等方面沟通交流,让他们在阐述自己学习难点的基础上形成更为有效的理解感知。结合学生的对话内容,可建议他们根据交流进行补充完善。同时,围绕“What do you get from the reading?”让学生进行沟通,帮助他们在主动交流深化感知。

创设多样化的思考题目,尊重学生不同意见,让他们能够在自由、和谐的学习情境中主动交流,定能使得课堂更有活力。重视学生在对话交流中的异议,鼓励他们就各自的问题提出设想,让他们就自己观点拓展延伸,增强学习内生动力。

二、组间辩论:增强探讨活力

让英语在百家争鸣中绽放光彩,能使得课堂不再变得“静悄悄”。走出单纯依赖合作的学习模式,多给学生主动争辩沟通的机会,能使得问题探讨更有深度和广度。

围绕课程教学重点和难点创设相关题目,利于学生获得更多的感受。如,在学习八年级下册Unit 6 International charities中的“Reading A An interview with an ORBIS doctor”阅读时,不妨鼓励学生就“The value and importance of ORBIS doctor”大胆发表意见,让他们能够就自己整体阅读理解提出更多的想法。可组织学生就“What do we should do for ill people?”进行互动交流,让他们结合阅读素材主题大意进行讨论,探讨方法的有效性与价值性。同时,可要求学生就“What do we learn from the ORBIS doctor?”进行讨论争辩,让他们在彼此探讨的过程中找到更多的信息要点。

突出问题的开放性和多样化,让学生能够结合自身实际主动调整学习策略方法,能使得教学更有价值导向性。按照“同质相当”的原则确定小组,让学生在群策群力的过程中形成一致意见,鼓励他们大胆争辩,让他们在争辩中发现更多亮点。

三、角色展演:张扬鲜明个性

学生都是课堂上的重要角色,都是不可缺少的生力军。发挥学生想象思维,引导他们自选自己喜欢角色,在主动展演的过程中表现出更多的才华,定能使得课堂充满灵动与生机。角色展演,帮助学生在彼此交流的过程中灵活运用英语,形成更多的特色与创新。

鼓励学生自选角色,能使得他们在自由演绎的过程中增强感思。如,在七年级下册的Unit 6 Outdoor fun中的“Speak up:We’re having a picnic”教学中,结合“What are you going to do in the picnic?”建议学生自由组合运用“扮家家”的游戏,选择自己喜欢的角色进行模拟表演,帮助他们强化理解感知。有的同学选择了爸爸,干起了搭棚、生火的能动体力活;有的同学选择了妈妈,认真准备餐饮;有的同学则选择了子女,尽情的歌舞。通过这样的角色展演,使得他们在围绕“The value of picnic”表达主题中能尽情交流,生成不一样的感触。

给学生搭建宽广的舞台,鼓励他们根据课程内容主动优化调整,让他们在不断协作交流中强化理解,定能使得他们获得更为深刻印象。关注学生不同,多给他们肯定和鼓舞,让他们在主动展示的过程中激活内生动力,让他们有更多相互学习借鉴的机会。

如前所述,英语课堂是对话的天堂,是学生交流沟通的舞台。走出“师讲生听”的讲学模式,能让学生在主动交流过程中发现问题,使得他们在畅言时丰富学习感知,形成语言表达的敏锐性,提高英语表达综合运用准确性与地道性。

参考文献

[1]教育部.全日制义务教育普通高级中学英语课程标准(2011稿)[M].北京师范大学出版社,2011

[2]梁锋“.互动”非“说唱”---浅议初中英语教学中师生互动模式存在的问题及对策[J].2012(8)

3.《一样多》教案 篇三

最近我们班小朋友们对“比较”的游戏很感兴趣，比如在加餐的时候他们会说：“老师你看，我杯子里剩的牛奶比他的少，我快要喝光光了……”可以看出孩子在日常生活中已经对“比较”有了一定的认知，但是小班幼儿对于数量的比较，没有一定的方法，多数是通过直观的观察得来的。而一一对应的排序方法是比较物体多少的最简便、最直接的方式。结合小班幼儿“一日生活游戏化”的特点，奶牛和牛奶又都是孩子们所熟悉的事物，因此设计了“奶牛工厂”的游戏情境，引导幼儿通过游戏化的学习方式，初步感知“将两组物品变成一样多”和“一一对应比较两组物体多少”的方法。

活动目标

1.初步感知将两组物品变成一样多的方法。

2.能通过一一对应的方法比较两组物体的多少。

3.愿意玩“比较”游戏，感受数学游戏的乐趣。

重点难点

1.重点：能够用一一对应的方法比较两组物体的多与少。

2.难点：尝试想办法将两组物品变成一样多。

活动准备

1.经验准备：对奶牛的生活习性有一定的了解，知道奶牛吃草、产奶。对量的比较有初步的认知。

2.物质准备：奶牛、小草、栅栏图片、围裙、瓶子、盒子、盖子、音乐、黑板。

活动过程

一、创设情境游戏引入活动。

教师扮演牛奶工厂的工人，说：我是牛奶工厂的工人，我们工厂制作牛奶，现在，许多的人都喜欢喝我们的牛奶，我都忙不过来了，邀请你们和我一起做牛奶，你们愿意么?

二、能通过一一对应的方法比较两组物体的多少。

(一)游戏情境一：牛奶工厂游戏背景

师：这里是农场，农场里有许多奶牛呢，奶牛最喜欢吃什么?一头奶牛吃一颗草，你发现了什么?奶牛和草比较，谁多?谁少?怎样变成一样多呢?

小结：我们增加一颗草，奶牛和草就变成一样多了。

师：这些小栅栏就是奶牛的家，一头奶牛住一间房子，奶牛和房子比较，谁多?谁少?怎么变成一样多?

(二)游戏情境二：小工人挤牛奶并拧上瓶盖1.师：快来，快来，小工人要去挤牛奶了

游戏规则：一头奶牛需要一个小工人帮忙挤奶

2.跟随音乐幼儿集体操作挤奶和拧瓶盖。

3.发现问题

师：小工人你们发现了什么?牛奶瓶都有盖子么?奶瓶和瓶盖比较，谁多?谁少?怎样做才能变成一样多了呢?

4.给“瓶盖厂”打电话增加瓶盖，牛奶瓶和瓶盖就变成一样多了。

(三)游戏情境三：将牛奶装入牛奶盒

1.出示牛奶盒，请幼儿将牛奶一一对应装入牛奶盒。

2.引导幼儿发现多出一瓶牛奶或者少一个牛奶盒，思考将两组物品变成一样多的方法。

三、幼儿之间相互送牛奶，将牛奶和包装盒一一对应变成一样多。

活动总结

对实现教学活动目标及幼儿发展的反思：孩子们在牛奶工厂的游戏中，通过由浅入深的三个游戏，逐步感知了一一对应比较多少的方法，并学习了通过这种方法去解决现实问题。

对教学方法和活动特色的反思：游戏法;通过“牛奶工厂”游戏情境，幼儿扮演小工人角色，在游戏操作中亲身感知、体验、尝试，最后解决问题，获得“一一对应”比较多少的数学经验，活动内容来源于幼儿生活，游戏情节贯穿整个教学活动，幼儿在游戏中感知、游戏中学习、游戏中发展。

对游戏情境及游戏材料投放的反思：

1.游戏背景创设：通过一系列连贯的情节和操作材料，为幼儿创设“牛奶工厂”的情境。

2.游戏氛围创设：角色扮演;教师和孩子们扮演小工人，教师通过夸张的语言和肢体动作营造游戏氛围。

3.游戏材料创设：为幼儿提供人手一份的游戏操作材料，孩子们在游戏中亲身感知、尝试、操作，学到“一一对应”比较多少的方法。

4.中班数学《把小鱼变得一样多》 篇四

活动目标

1.在正确感知6以内数量的基础上学习比较6以内数量的多少； 2.学习用“添上”或“去掉”的方法把不一样多变成一样多； 3.在游戏中体验数学活动的乐趣。

重点：学习把不一样多变成一样多的方法。

难点：归纳几种把不一样多变成一样多的方法。

活动准备

1.经验准备。在日常生活中幼儿已会辨认1-6的数字；会正确区分红色和蓝色；幼儿会使用木夹子；幼儿会念“晒鱼”的儿歌。

2.物质准备。教具：1——6的数字卡；5条红鱼和3条蓝鱼的示意图三张；红、蓝水彩笔各一支；进场音乐和游戏进行时的音乐各一段。

学具： 红、黄、蓝、紫色小鱼若干（木夹子染上颜色、画上眼睛当小鱼）；筷子人手两根； 包装错误的小鱼若干份（卡纸中间写有1——6中的任意一个数字，卡纸边上夹上与中间数字不一样多的小鱼）；大箩筐一个；小箩筐3个；小水桶24个。

活动过程

一、师生拎小鱼桶入场，激发幼儿活动兴趣

1.师生一起跟随音乐愉快入场。

2.游戏一：晒小鱼（红色），会准确地进行手口一致点数并说出总数（数量尽量控制在6以内。

3.老师讲解“晒鱼”游戏的规则和要求。

4.师生一起在音乐声中“晒小鱼”，老师提醒幼儿边晒小鱼边点数。音乐停的时候，大家都停止“晒小鱼”。5.幼儿数数自己晒了几条红色小鱼？ 6.请个别幼儿说说自己晒的小鱼数量。

7.老师举1——6的数卡，每举一个数卡，请晒了相应数量小鱼的幼儿站起来展示一下。

二、不一样多变一样多

1.游戏二：变小鱼，学习用“添上”或“去掉”的方法把不一样多的变成一样多。2.幼儿尝试把自己的红色小鱼变得跟老师的一样。

3.老师出示自己晒的一串红色小鱼（数量为5），请幼儿一起数一数，老师晒了几条红鱼？

4.请幼儿比一比自己晒的小鱼数量和老师晒的小鱼数量，谁多？谁少？ 5.启发幼儿想一想用什么办法把自己的小鱼变得跟老师的一样多？ 6.幼儿操作，老师个别指导。

7.请幼儿说说自己用什么办法把小鱼变得跟老师的一样多？老师小结。（丰富词“添上”）

三、师生晒蓝色小鱼

1.师生在音乐声中比赛“晒鱼”，（游戏规则同上面晒红鱼的规则）。2.音乐停的时候，停止“晒鱼”，请幼儿轻声、快速地数数自己晒了几条蓝色小鱼？

3.幼儿尝试把自己的蓝色小鱼变成和老师的一样。

4.数数老师晒了几条蓝色小鱼？（老师出示自己晒的蓝色小鱼，数量为3。）5.引导幼儿想一想，用什么办法把自己晒的蓝色小鱼变得跟老师的一样多？ 6.幼儿操作，老师个别指导。

7.请幼儿说说自己用什么方法把蓝鱼变得跟老师一样多？老师小结。（丰富词“去掉”）

四、练习“添上”或“去掉”的方法

1.请幼儿比一比自己的红鱼和蓝鱼，谁多？谁少？ 2.引导幼儿想一想能用几种方法把红鱼和蓝鱼变得一样多。3.幼儿操作，老师个别指导。

4.请个别幼儿说说自己的方法，老师出示相应的“添上”或“去掉”的示意图。

5.请幼儿把自己的红鱼和蓝鱼放在小鱼桶里，师生一起送到指定的地方。6.结束整理，分享游戏的快乐。建议:活动前已经掌握6以内数的认识。

5.幼儿园大班科学教案：水一样多 篇五

活动目标：

1．尝试实验，获得有关容量守恒的经验。

2．观察了解水在不同容器里呈现不同形状的特征。

活动准备：

1．每组6个形状不同、标有刻度的透明瓶子（每个瓶子内装有等量的水）。

2．各种形状的瓶子若干（其中有相同形状一样大的瓶子数个）、盛水的器皿若干、抹布、记录纸等。

活动过程：

一、提出问题

教师：我们在做水的游戏中，发现将各自瓶子里的水倒进大小不一的瓶子后，水面的高低会不一样。这里有6瓶水，你认为瓶里的水是一样多吗？说说各自的理由。

二、幼儿假设

1．幼儿讨论、假设，教师汇总假设的情况并进行简单的记录。

2．教师提议大家动手试一试。注意第一不要将实验用的两瓶水混在一起。第二，倒水时小心，尽量不要把水洒出来。第三，将试验的结果记录下来。

三、动手实验

1．任选两瓶水，想个办法证明这两个瓶中的水是一样多的。

2．幼儿动手试验，教师观察记录。

四、交流验证

1．幼儿各自讲述实验的结果，并对有争议的问题和试验展开讨论。

2．交流：用什么方法证明两瓶水一样多？（幼儿可能出现的方法：选择两个相同的瓶子；选择有刻度的瓶子。）

发现瓶子的高矮、粗细不影响水的多少；瓶子的形状改变了，但瓶子里水的多少是不变的。

活动延伸：

6.数学教案变一样多 篇六

1 总体架构变尺度进化框架的设计

本文所提变尺度进化包含合并、进化、判别和分解4个步骤。框架如图1所示。

为了便于描述, 设图像I包含m×n个像素, 其中Iij (R, G, B) (i=1, 2, …, m, j=1, 2, …, n) 表示第i行第j列所在像素的R, G, B取值。合并步骤是将图像I按照所处坐标位置划分为p×q个区域, 如图2所示。其中, floor (m/p) 表示小于但最接近m/p值的整数, mod (m/p) 则表示m除以p所得的余数。然后将每个区域看作一个像素, 称为“区域像素”Igij, 其中g表示当前所在尺度的序号, 初始序号为0, 每分解1次序号加1。区域像素的R, G, B值为区域中所有像素的均值, 记为Igij (R, G, B) , i=1, 2, …, p, j=1, 2, …, q。

区域合并步骤只在整个算法的初始阶段执行一次, 通过将图像等分而得到粗粒度的像素, 此后进化算法对这些粗粒度像素进行分割, 达到一定判别准则后即进行粗粒度像素的分解, 再对分解后的像素执行进化算法, 直到所有像素均分解为单一像素且达到进化算法的迭代停止准则。

判别步骤是为了保证图像分割的准确度, 在进化到一定时期以后通过关键解的变化情况来决定是否需要对粗粒度像素进行逐步分解。所谓关键解是指相对于周围其他解, 它的某些目标函数取值仅有小幅变化, 而另外一些目标函数取值则出现大幅变化, 如图3所示。

这些解是解集中的拐点位置, 表明图像分割结果有重要的变化, 是感兴趣的解。因此当这些解变化不大时, 说明当前尺度下的进化已经足够充分, 需要分解区域以执行更小尺度下的进化。关键解的检测方法为:对多目标优化所得解集中的每一个解, 计算其与左侧第k个邻域解的斜率bk1, 以及右侧第k个邻域解与该解的斜率bk2, k=1, 2, …, k0, 然后将所有k0个bk1-bk2值的均值作为当前解的评估结果;评估结果越大说明所在位置的突变程度越大, 本文将所有解对应的评估结果降序排列, 选取评估结果最大的前z个解作为关键解, 其中z为设定的参数, 最小取值为1, 最大取值为解集的所有解。而进行区域分解的判别标准则为:在某一尺度的进化过程中, 累积t0次连续两代关键解的目标函数值的欧氏距离小于设定的阈值ε。因为小于一定的阈值则说明当前粒度下聚类所得的结果已经趋于稳定, 需要再更细一层像素粒度下进行聚类。

分解步骤是对于当前尺度下的每个图像区域, 分别以横向和纵向的中间位置为边界, 将其划分为4个子区域。然后计算每个子区域像素的R, G, B均值, 再对各个子区域相邻边界位置的像素进行局部调整。调整的方式为:对于边界位置的每一个像素, 计算其与各个子区域R, G, B均值的欧氏距离, 按照距离最近原则划归新的子区域, 最后更新各子区域的R, G, B均值。经过分解以后图像中的区域数量将变为原先的4倍, 当某一区域的像素个数等于或少于4个时, 则直接分解为单个像素。

2 多目标图像分割算法的设计

2.1 多目标函数的设计

本文所设计的多目标函数为2个, 称为紧致度指标和连接度指标。其中紧致度指标与文献[8]所提类似, 如式 (1) 所示

式中:x为进化算法的编码, 对应某一图像分割结果;wij, k表示区域像素Igij与第k个类的隶属关系, 若属于第k类则为1, 否则为0;C (x) 表示编码x所对应的总分割类数;vk则表示属于第k类的区域元素的均值[11]。而连接度指标则如式 (2) 、式 (3) 所示

式中:L=l1, l2, l3, l4分别表示区域像素Igij在其上、下、左、右4个方向上的邻域区域像素个数;表示不存在。

所提连接度指标与文献[8]的区别在于dij, nn (k) 取值的条件不同。已有方法仅仅判别区域像素与其邻域是否属于同类, 若不是则按照距离远近做出惩罚。但图像通常包含有噪声或者一些由极少像素构成的对象。这些像素无关主要对象的识别, 若将其作为一类, 则会影响分割结果的连接度指标判别, 使其取值偏大, 导致算法误以为此分割结果不合适。为此, 对惩罚条件作了修改:若区域像素Igij与其邻域Ignn (k) 不属于同类, 并且Ignn (k) 的左侧和右侧邻域区域像素中不同时存在和Igij属于同类的情况, 则做出相应惩罚, 如图4所示。

图4中“·”、“□”和“#”分别表示3类对象, “△”表示噪声像素, 原先连接度倾向于将区域 (1) 和 (3) 作为两类对象, 而改进后的连接度可以去除噪声的干扰, 正确地将其划分为一类对象。

2.2 算法描述

多目标图像分割算法是基于经典的多目标聚类算法MOCK[10]改进而得的, 用于图1所示框架的进化步骤中。其采用整数型编码x= (x11, x12, …, x1q, …, xp1, xp2, …, xpq) , 其中xij与图像中的区域像素Igij相对应。xij的取值范围为1到p×q, 按照从左至右、从上至下的顺序分别对应图像中的p×q个区域。若xij=r×s, 则表示Igij与Igrs存在连接边。通过上述编码, 图像中的不同区域像素构成了一个众多边连接的网络图。在初始化阶段, 编码的生成方式为:利用最小生成树算法得到一个网络图, 其中边的长度值为边两端R, G, B值的欧氏距离, 然后将前C个最长的边断开, 从而将所有区域像素分为C类, 其中C随机从[1, Cmax]中选取。在进化过程中, 其采用的交叉和变异算子与MOCK算法相同。这些算子通过不断的断开和建立新的连接边来对网络图进行调整, 从而形成新的子图, 使得图像分割的类数以及区域发生变化。此外, 在每次图像的尺度发生变化时, 需要对上一尺度下所得解集中各个解进行重新编码, 并重新计算相应的目标函数值。

3 实验结果与分析

为了验证算法的有效性, 选取标准图像Sailboat和Terra做测试, 如图5所示。

设置了两种对比算法, 分别为:1) 文献[8]提出的多目标聚类图像分割算法, 记为MOCKIS;2) 连接度指标未做改进, 其余与本文算法相同, 记为CMEISV。

3.1 参数设置

相关参数的设置为:MOCKIS的所有参数设置与文献[8]相同;MEISV和CMEISV的种群大小为50, 存储多目标优化所得解集的集合大小也为50, 合并步骤中p和q的取值均为8, 判别步骤中参数k0, z, t0以及ε的取值分别为3, 3, 10和10-3, 区域像素在4个邻域方向上的近邻数量l1, l2, l3, l4均取值为5, 最大类数Cmax则设为50, 迭代停止条件为所有区域分解为单个像素并且连续t0代关键解的变化量小于阈值ε。所有算法中像素的相似性度量均是以R, G, B值之间的欧氏距离作为评价标准的。

3.2 分割效果对比与分析

3种算法在Sailboat和Terra图像上的测试结果, 如图6和图7所示。图6和图7中, 子图a~c为本文所提算法MEI-SV在优化结束时所得3个关键解的分割结果, 子图d~f为对比算法CMEISV所得关键解的分割结果, 子图g则为文献[8]所提供的MOCKIS的最佳分割结果。

从图6结果显示, 本文提出的MEISV所得的3个关键解均可以将树木 (近处) 、草地、树林 (远处) 、天空和湖泊这些景物区分开, 其中子图b和c还识别出湖泊中的船, 子图c还识别出天空中的部分云彩。相比而言, 对比算法CMEISV虽然也将大部分景物识别, 但是由于连接度指标对噪声和少量像素构成的对象过于敏感, 使得图像分割以后显示出大量小的分割区域, 反而不利于主要信息的判别。对比算法MOCKIS的结果则更为粗糙一些, 其未能将图中的树林与草地、天空和云彩、湖泊和船只区分开来。此外, 由子图a~c还可以发现MEISV所得到的几个关键解随着分割类数的增加, 其细节信息也逐渐增多, 颜色相近的两个物体 (如天空和云彩) 也逐渐区分。这可以为技术人员提供不同层次下有价值的图像分割信息。

从图7中结果也可以得出类似结论:本文算法可以将远近不同的树林、田野、山峦等区分开, 而对比算法CMEISV则得到的结果过于杂乱, 缺乏层次性, MOCKIS则划分得过于简单, 一些信息被忽略 (如近处草地中包含有黄色和绿色两种草) 。

3.3 运算时间对比

除了分析算法所得图像分割结果的质量, 本文还在相同运行条件下测试了所提算法MEISV、MOCKIS和MEIS在运行时间上的差别。其中MEIS与本文算法MEISV采用相同的编码、交叉和变异以及目标函数, 只是不进行变尺度操作, 直接对各个像素点进行多目标图像分割。3种算法的迭代停止条件均设为函数调用次数达到预先设定的15 000次。测试结果如表1所示。

s

从表1结果可以看出本文算法在所用时间最短, 在图像Sailboat上为MEIS的48.08%, 为MOCKIS的48.86%, 在图像Terra上则分别为55.53%和54.80%。可见变尺度进化框架在保持求解质量的前提下, 可以有效减少优化过程所消耗的时间。

4 小结

提出的变尺度进化的多目标图像分割算法设计了先将局部像素合并再在进化过程中逐步分解的框架, 有效降低了算法的运行时间, 同时保证了图像分割的质量。其中设计的改进连接度指标对噪声和少量像素所构成的对象不敏感, 从而有效降低了算法所受到的干扰。标准图像Sailboat的实验结果表明了改进算法的有效性, 其所得分割结果能识别出图像中的主要内容, 具有层次清晰的特点, 而且算法消耗的时间最多减少达一半以上。

参考文献

[1]江成顺, 汪先超.两相图像变分分割凸松弛模型快速算法[J].计算机学报, 2013, 36 (5) :1086-1096.

[2]靳璐, 付梦印.基于遗传模糊核聚类的图像分割[J].模式识别与人工智能, 2013, 26 (1) :205-210.

[3]任通, 程江华, 金阳.一种基于白像素增量比的字幕图像分割算法[J].电视技术, 2014, 38 (5) :190-193.

[4]李永乐, 娄静涛, 张茂军, 等.基于全向总变分最小化的折反射散焦模糊图像复原方法[J].光学学报, 2013 (8) :99-105.

[5]王璐, 胡晰远, 彭思龙.基于分块的空间变化抖动模糊图像的全局模糊去除[J].计算机辅助设计与图形学学报, 2012, 24 (6) :766-774.

[6]王冬冬, 张炜, 金国锋, 等.尖点突变理论在红外热波检测图像分割中的应用[J].红外与激光工程, 2014, 43 (3) :1009-1015.

[7]李磊, 金良海, 宋恩民.基于区域合并和图割的非监督彩色图像分割算法[J].华中科技大学学报:自然科学版, 2013, 41 (12) :44-47.

[8]SHIRAKAWA S, NAGAO T.Evolutionary image segmentation based on multiobjective clustering[C]//Proc.2009 IEEE Congress on Evolutionary Computation.NY, USA:IEEE Press, 2009:2466-2473.

[9]BANDYOPADHYAY S, MAULIK U, MUKHOPADHYAY A.Multiobjective genetic clustering for pixel classification in remote sensing imagery[J].IEEE Trans.Geoscience and Remote Sensing, 2007, 45 (5) :1506-1511.

[10]HANDL J, KNOWLES J.An evolutionary approach to multiobjective clustering[J].IEEE Trans.Evolutionary Computation, 2007, 11 (1) :56-76.

7.数学教案变一样多 篇七

活动目标：

1.学会不受实物大小、颜色特征的影响和不同排列形式的干扰判断7以内等量的物体。

2.能自己检查操作的结果。

3.引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

4.培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。

5.发展幼儿逻辑思维能力。

活动准备：

1.小鸡教具10个(大小相等)，小猴教具14个(大的7个,小的7个)。大象3个，小狗2个，兔子3个。数字“7”2个。数字“5”2个。数字“3”2个。数字“2”1个。

2.《幼儿画册》第3册第22页。

活动过程：

一、判断物体的数量是否相等。今天啊，老师邀请了小动物和我们一起来做游戏，首先要出场的小动物会是谁呢?老师来看看。---------出示对应排放的两排小鸡。

提问:

1)是小鸡啊，那你们来告诉老师这两排小鸡的数量是一样多还是不一样多呢?(一样)

2)为什么?(都是5只)

3)是的吗?那我请小朋友上来数一数。(幼儿每数完一组就在后面贴上相对应的数字5)

现在呀小鸡要重新变一个队形。(第一排的小鸡原地不动，第二排的小鸡蛋散开来，排的长长的。)

提问：

1)我们来看看变了队形之后的这两排小鸡是一样多还是不一样多呢?(一样或不一样)

2)为什么?(第二排排的队比第一排长)

3)是的，第二排小鸡排的长长的，但是它与第一排小鸡的数量到底是一样还是不一样呢?我请小朋友上来数一数。(每数完一组就贴上相对应的数字5)

小结：原来啊这两排数量一样的小鸡，尽管它们变了队形，但是它们的数量还是一样多，都是5只。小鸡和我们玩了游戏了，我们请小鸡休息，换其他小动物来和我们玩，接下来出场的会是什么小动物呢?-------出示对应排放的两排猴子(上排7只小的猴子，下排7只大的小猴)。

提问：

1)对，是猴子。它们也排成了两排。我们一起来看看这两排猴子有哪里不一样的地方?(颜色，大小)

2)那你们来告诉我小蓝猴和大红猴是一样多还是不一样多?(一样多)

3)为什么?(都是7只)

4)我来请小朋友上来数一数。(每数完一排贴上相对应的数字7)

小结：尽管这两排猴子它们的颜色不一样大小不一样，但是他们的数量是一样多，都是7只。.猴子们也跟我们玩了游戏了，我们也请它们下去休息一会。(本文.来源：快思.教案网)接下来出场的会是谁呢?它们已经等不及了。现在老师把它们都请出来。——依次出示三排不一样的小动物。

提问：

1)这三排小动物要和我们玩一个“找出数量一样多的游戏”?我来看看我们的小朋友谁最先找出来。

2)他有没有找对啊?我们请他数一数。(幼儿每数完一排就贴上相对应的数字3、2、3。)

3)你们说他有没有找对啊?找对了。很棒。

2.幼儿分组操作。

师：接下来的时间老师请所有的小朋友们来玩一个游戏。

怎么玩呢?那老师先示范一遍给你们看看。小眼睛看电视，电视里的这幅图上有三排水果，第一排是桃子，有4个，第二排是苹果，有3个，第三排是草莓，有4个，通过数数我们知道桃子的数量和草莓的数量是一样多的，都是4个。那接下来老师就要给数量一样多的桃子和苹果图上颜色。

接下来看看老师给小朋友准备的画纸，在我们的画纸上有四组物品，每一组里面都有三排不一样的物品。我们先找出每一组里面谁和谁的数量是一样多的，然后用水彩笔将每组里面数量一样多的物品涂上颜色。听懂了吗?好，现在小朋友到桌子那去。桌子上有准备好的画纸和水彩笔，小朋友开始吧。(教师提醒幼儿每操作一次，都要自己检查结果)

教学反思：

《它们一样多吗?》是一节新授课，这节课的难点则是让幼儿很清楚的明白理解数量的守恒这一概念。通过上这节课我才发现，孩子们会因为大小，排列的顺序不一致，导致错觉将数量一样的物品认为是不一样。通过一系列的游戏，鼓励幼儿发现物品的数量的多少和排列顺序及物品大小是没有关系的。只要每组的物品数量不变时，不论他们的大小，排列顺序怎样变化，其数量是不会改变的。

通过自己的教学及老师的点评，我收获很大，也发现了自己存在的不足，我在课上语言的连贯这方面存在着很大的问题，这需要我多多提高自己的语文功底，不断提高自己的语言表达的能力。

8.数学教案变一样多 篇八

活动前评析：

比较多、少、一样多，是小班科学活动感知集合类的内容，而比较多、少、一样多也是平时生活中经常运用到的，如何更好的让孩子更好的掌握和学习用一一对应的方法比较物体的多、少、一样多，是我比较重视的一个环节。在本活动中采用盖瓶盖的方法让孩子在操作中学习比较，再通过练习解决多、少、一样多的问题，最后，通过游戏活动“分点心”对所学知识予以巩固，层层递进。游戏中采用〈喜羊羊与灰太狼〉动画片中可爱的小羊形象，贴近幼儿，能更好的调动学习和操作的积极性。

活动目标：

1、学习用一一对应的方法比较两组(两群物体)的多、少、一样多。(感知目标)

2、能用一一对应的方法解决多、少、一样多的问题。(能力目标)

3、激发了幼儿的好奇心和探究欲望。

4、能大胆、清楚地表达自己的见解，体验成功的快乐。

活动准备：

1、瓶子三组。

(1)三组颜色不一样的瓶子，分别为红、黄、蓝，三组。每一组的瓶身与瓶盖的颜色相同(即如红色组的凭身为红色，瓶盖也为红色)。

(2)瓶盖的数量可以与瓶身不一样。

2、喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、沸羊羊、暖羊羊、慢羊羊，卡通形象若干。

3、点心卡片：香草蛋糕、巧克力草饼、青草沙拉若干分。

活动过程实录：

一、操作活动：盖瓶盖

出示瓶身，引导幼儿观察。

师：今天老师带来了很多瓶子，可是这些瓶子的盖子都没有盖好，请你们帮它们找到盖子子，给他们戴上吧。

1、第一次操作：请帮红色的瓶子盖上红色的盖子。

幼儿操作盖瓶盖，引导幼儿发现盖子比瓶子多，并学习说“盖子比瓶子多”。

2、第二次操作：请帮蓝色的瓶子盖上蓝色的盖子。

幼儿操作盖瓶盖，引导幼儿发现盖子比瓶子少，并学习说“盖子比瓶子少”。

3、第三次操作：请帮黄色的瓶子盖上黄色的盖子。

幼儿操作盖瓶盖，引导幼儿发现盖子与瓶子一样多，并学习说“盖子与瓶子一样多”。

该环节采用幼儿操作导入，〈纲要〉提倡幼儿动手操作，在“操作中学习”，而小班幼儿的思维比较直观，让幼儿动手操作，在玩的过程中掌握所要学习的知识，可以事半功倍。

二、尝试解决“多、少、一样多”的问题。

1、请幼儿观察红色组的瓶子，观察后提问：

师：请你们看看，红色的瓶子和瓶盖都找到自己的好朋友了吗?

幼：没有，盖子多出来了。

师：盖子多出来了，它没有朋友了，好孤独啊，它会哭的，怎么办?

引导幼儿想办法解决多出来的盖子的问题。

幼：可以再找来和红盖子一样多的红瓶子，这样就可以一样多了。

在活动过程中，对表现好的幼儿予以小红花奖励，激励幼儿动脑筋想办法。

2、以同样的方法引导幼儿解决“盖子比瓶子少”的问题。

三、游戏：分点心

1、师：今天，青青草原上的小羊们来我们班做客啦，快来看看都有谁?

出示小羊，分别为：喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、沸羊羊、暖羊羊、慢羊羊，一一介绍。

2、师：小羊们从那么远的青青草原来，肚子都很饿了，我们给他们分点心吃吧。

请幼儿按要求给小羊们分点心：

第一次分点心：请给小羊们每人分一块香草蛋糕，沸羊羊对香草过敏，请不要分给他。;本文.来源：屈，老，师.教案网;分好后要求幼儿说说蛋糕和小羊比怎么样?

幼：蛋糕和小羊比，蛋糕比小羊少。

第二次分点心：请给小羊们每人分一块巧克力草饼，懒羊羊最喜欢吃巧克力草饼了，请分两块块给他。分好后要求幼儿说说蛋糕和小羊比怎么样?

幼：蛋糕和小羊比，蛋糕比小羊多。

第三次分点心：请给小羊们每人分一份青草沙拉，分好后说说蛋糕和小羊比怎么样?

幼：蛋糕和小羊一样多。

四、师：小羊们都吃饱了，他们很开心，邀请我们到青青草原上去跳舞呢，走吧，我们一起排好队出发喽!

本环节采用孩子们喜欢的卡通形象，能够更好的调动孩子们学习的积极性。小班幼儿喜欢直观形象的东西，越是接近孩子喜欢的形象越容易带动孩子自主学习，通过给自己喜欢的角色分点心，既能加深孩子对所学知识的印象和巩固，又有效的贴和了孩子的心理，课堂气氛好，且孩子注意力集中。

教学反思：

这节课，我通过这些环节的教学设计指导幼儿观察游戏操作，获取新知，在教学过程中让幼儿动眼，动手，动脑为主的学习方法，是幼儿学习有兴趣，学有所获。

9.数学教案变一样多 篇九

导引头技术是精确制导武器的核心技术之一,用来完成对目标的自动搜索、识别与跟踪。导引头伺服系统是导引头的关键组成部分,其性能直接决定导引头系统的测量和跟踪精度。对导引头伺服系统这类存在非线性、强耦合的动态系统的高精度控制一直是工程界所关心的问题,为此,国内外学者展开了一系列深入研究,并取得了一些有意义的成果[1,2,3,4]。文献[1]针对弹体耦合扰动力矩、摩擦力矩及线缆约束力矩对导引头伺服系统跟踪精度的影响,将基于状态反馈的变结构控制律应用于系统的预定回路,并用仿真试验说明了该方法的有效性。在实际应用过程中,出于对导弹整体战术性能的要求,导引头伺服机构的体积和重量在设计过程中都有严格限制,这使得机构中往往没有多余的空间安装电机测速单元,这使得一般的如文献[1]中所采用的基于状态反馈的控制律在实际系统中难以应用。基于上述考虑,本文根据输出多采样反馈与状态反馈的等价性,利用区域极点配置技术,提出了一种鲁棒性强且易于实现的输出多采样变结构控制律,并应用于导引头预定回路的控制系统设计中。仿真结果表明,在外部干扰和系统参数扰动的共同作用下,导引头伺服系统仍然能够保持较高的跟踪精度。所提出的控制不需要系统中安装测速单元且易于实现,具有实际工程价值。

2 弹载伺服系统干扰力矩分析

对于导引头伺服系统,扰动力矩M可认为是弹体运动角速度,角加速度耦合到平台上造成的。如图1所示的两轴导引头伺服机构在外环轴X和内环轴Y上受到的干扰力矩为[5]

其中:M0x、M0y是与弹体加速度无关的干扰力矩项,主要由平台上各器件的引出导线的弹性约束造成。M1x、M1y是与弹体加速度成比例的干扰力矩项,主要由平台及其负载相对于坐标原点的质量不平衡及框架轴上存在的摩擦等因素造成。M2x、M2y是与弹体加速度平方成比例的干扰力矩项,是由于稳像陀螺平台上各组件受惯性力产生形变,形变又引起组件质心变化,从而引起的非等弹性力矩。

篇幅所限,导引头伺服系统各扰动力矩的具体表达式可参考文献[5]。由此可知,导引头伺服系统中存在弹体耦合干扰力矩、摩擦力矩和线缆约束力矩,而这些非线性扰动力矩会对导引头伺服系统的跟踪性能造成较大影响,经典的控制方法已不能够满足精度要求,必须研究对外部扰动具有较强鲁棒性且易于实现的控制策略。

3 伺服系统输出多采样率变结构控制策略

3.1 输出多采样率反馈原理

输出多采样反馈是指通过对输出信号采用多速率观测器来实现离散状态反馈的一种输出反馈方法。设输入控制信号在采样间隔τ内为常数,而输出信号则以Δ=τ/N的采样间隔进行采样。将原连续被控对象以采样间隔τ进行离散化,其离散状态空间描述为

定义扩展输出向量:

则扩展输出向量满足:

则以τ为时间间隔输入,以Δ=τ/N为采样间隔的输出多采样率控制系统的离散状态空间描述为

式(7)表明,对系统输出采用快速采样,相当于在维持系统采样周期仍是τ的前提下,将系统的有效输出由y(kτ)扩充为ye(kτ),即扩充了系统有效输出的个数。显然,若Ce为列满秩,则x(kτ)可由ye(kτ)直接求出,而无需动态的观测器。以下定理给出了Ce是列满秩的条件。

定理1[6]:设原连续被控对象是完全能观测的,其能观性指标为ν,若控制输入间隔τ与输出采样间隔Δ满足N=τ/Δ≥ν,则由式(6)所定义的Ce对几乎所有的τ均为列满秩。

极点配置问题就是设计状态反馈或输出反馈控制器,使得闭环系统的极点位于所希望的位置,从而达到一定的性能指标。由于系统的状态向量可以完整的表征系统的动态行为,如果采用状态反馈控制律:

则在控制器输入的决策过程中,关于系统的信息量是完整的,所以它在一般情况下都可以取得较好的控制效果,且可以实现闭环系统极点的任意配置。

但是,在许多实际情况中,量测系统的所有状态往往是很困难的,可以通过等效输出反馈来设计控制律。考虑下式所示的输出多采样率反馈控制律:

对于式(8)所示的状态反馈控制律与式(9)所示的输出多采样率反馈控制律有如下定理。

定理2[6]:设原连续被控对象是完全能观测的,且定理1中的各条件都得到满足,则对几乎任意的控制采样周期τ,通过适当选择式(9)中的矩阵H和M,可以使得输出多采样控制律(9)等价于式(8)所示的状态反馈控制律。

证明:将式(9)所描述的输出多采样率控制系统的模型稍加变换,可以得到

定理2表明,可以用输出多采样率反馈控制器来等价实现状态反馈控制律的功能,并且在一定情况下还可以通过选择参数矩阵来使得闭环系统具有指定的稳定裕量。

3.2 采样系统的区域极点配置

本节探讨一种离散采样系统的区域极点配置法,该方法对于离散状态反馈控制律u(kτ)=Fx(kτ),使得对所有允许的参数扰动,以τ为采样间隔的离散闭环系统的所有极点均位于中心在原点,半径为r的圆域D(,0r)内,且具有较小的反馈增益。

不确定采样系统对应的连续对象为

式中δA表示系统的参数扰动,且假定具有形式δA=αG,其中α为实数(或表示为α∈R1×1),G∈Rn×m是非奇异且满足GTG

将连续对象以τ为采样间隔离散化得:

其中:δ表示相应的参数矩阵摄动部分,x(kτ)为n维状态向量,u(kτ)为m维控制向量。

定理3[7]:如果存在正定对称矩阵Q∈Rn×m,和矩阵Y∈Rm×n,以及ε>0满足LMI:

则闭环系统(12)在状态反馈控制律u(k)=Fx(k),F=YQ-1的控制下是鲁棒D稳定的。其中:M=GGT+HqHqT,Hq=∫0τexp(Aτ)τdτ,*代表对称结构。

定理3给出了系统(11)的所有满足指定条件的控制律,其中式(13)是关于矩阵变量Q和Y的LMI,所有满足式(13)的Q和Y构成了一个凸集。实际中,具有较小增益参数的鲁棒控制律更能符合要求。为此,以下通过求解一类凸优化问题来设计具有较小增益的控制律。考虑:YTY<λI,Q-1<γI,其中,λ>0,γ>0,所以FTF=Q-1YTYQ-1<λγ2I,因此,可以通过使γ,λ极小化来保证控制律具有较小增益,即等价于下面的LMI:

从而,为了获得具有较小增益的鲁棒控制律,可以求解以下凸优化问题:

该凸优化问题可以利用Matlab软件的LMI工具箱中的求解器mincx进行求解,从而可以得到具有较小增益的控制律。

3.3 基于输出多采样反馈的变结构控制律

本节将利用3.1与3.2节所讨论的结论设计一种基于输出多采样率反馈的鲁棒变结构控制律。

离散滑模函数设计为

采用3.2节所讨论的采样系统区域鲁棒极点配置法来确定离散滑模变结构控制律的切换增益矩阵F,使得闭环系统的极点都位于指定的区域内,以保证在系统参数扰动下,闭环系统的稳定性,同时可以获得较小的切换增益,有效降低了控制切换所带来的抖振。

由定理2知,式(17)所示的基于状态反馈的离散切换函数可等效为如下基于输出多采样率反馈的离散切换函数:

其中:参数矩阵H和M满足:

将式(18)所示的离散滑模函数代入离散指数趋近律,并假设FBτ为非奇异阵,则有如下基于输出多采样率反馈的离散变结构控制律:

其中s(kτ)由式(18)计算得到,且该离散变结构控制律满足如下条件:

定理4:由式(21)所描述的基于输出多采样率反馈的离散变结构控制律将达到准滑动模态,即对任意的s()0,∃k*使得

定理4的证明可参照基于状态反馈的离散变结构控制律的稳定性证明方法,篇幅所限,具体从略。

4 仿真结果及分析

为了验证本文所提出的输出多采样率反馈变结构控制律的性能,以文献[1]中的导引头伺服系统预定回路模型为仿真对象,其控制结构如图2所示。伺服系统为两轴框架式,采用直流力矩电机直接输出驱动,其中等效到电机轴上的总转动惯量为Jm;Km为电机的力矩系数;R为电枢回路电阻;Kb为输出反馈系数,被控对象各项具体参数值如表1。参数矩阵变化δ为其标称值的10%,弹体扰动耦合力矩、摩擦力矩及线缆约束力矩折合成的总的外部扰动力矩fd最大值已知。分别采用经典的超前-滞后校正网络、文献[1]所采用的基于状态反馈的离散变结构控制律和本文所提出的输出多采样率变结构控制律进行仿真研究,其中各控制器的控制周期为2 ms,输出多采样率变结构控制器的输出采样间隔为1 ms。仿真结果如图3～图6所示,其中图3为无参数扰动和外部扰动,3种控制策略下,导引头伺服系统的阶跃响应;图4为外部总的扰动力矩为正弦扰动下系统的阶跃响应;图5为参数矩阵扰动为其标称值的10%时系统的阶跃响应;图6为同时存在参数扰动和外部扰动时系统的阶跃响应。

由仿真结果知,超前滞后校正网络对外部扰动及参数扰动鲁棒性较差,外部扰动或参数摄动下,系统的超调量增大,振荡次数增多,两种扰动同时作用下,系统出现极限环;文献[1]所采用的基于状态反馈的变结构控制律对外部扰动具有较好的鲁棒性,然而参数摄动时,系统的阶跃响应调整时间变长且出现一个相对较大的超调量,在外部扰动和参数扰动同时作用下,系统最终在平衡点附近的一个很小的区域内做等幅振荡;与前两种控制律相比,本文所提出的输出多采样率变结构控制律对外部扰动及参数扰动具有较好的鲁棒性,外部扰动及参数扰动作用下,系统上升时间略有变长,但未出现超调,虽然在两种扰动同时作用下,系统也出现了小范围的等幅振荡,但幅度远小于前两种控制律。

5 结论

弹体耦合扰动力矩、摩擦力矩、线缆约束力矩及系统参数扰动对导引头伺服系统的角位置跟踪精度产生了较大影响。根据导引头伺服系统的实际情况,提出了一种基于输出多采样率反馈的变结构控制策略,采用鲁棒区域极点配置技术设计了离散切换函数,有效抑制了控制切换带来的抖振。仿真结果表明,所提出的控制律对外部扰动和参数摄动的鲁棒性强,且具有较好的动态性能和跟踪精度,相对于传统的离散变结构控制律,实现更为简单,无需伺服系统中安装测速单元来获取系统状态,因而在导引头伺服系统这类对体积和传感器安装有严格限制的伺服系统中有较好的应用前景。

参考文献

[1]Brian J,Smith William J,Schrenk William B,et al.Sliding Mode Control in a Two Axis Gimbal System[C]//.Proceedings of American Aerospace Conference.Snowmass at Aspen,CO,USA:IEEE,1999,5:457-470.

[2]Alfonso Poncela,William E.H_∞Static Output Feedback Controller for a Seeker Scan Loop System[C]//.AIAA Guidance,Navigation,and Control Conference and Exhibit.Boston,MA:AIAA,1998:1390-1393.

[3]Lee Ho-pyeong,Hwang Hong-yeon.Two-Degree-of-Freedom Robust Control of a Seeker Scan Loop System[C]//.AIAA Guidance Navigation and Control Conference.San Diego,CA:AIAA,1996:29-31.

[4]邢卓异,朱齐丹,定宇.基于幅相裕度参数整定的二自由度IMC-PID导引头伺服系统设计[J].哈尔滨工程大学学报,2006,27(3):404-407.XING Zhuo-yi,ZHU Qi-dan,DING Yu.Two-degree-of-freedom IMC-PID design of missile servo system based on tuning gain and phase margin[J].Journal of Harbin Engineering University,2006,27(3):404-407.

[5]张盈华,万中南.红外凝视成像导引头随动系统误差分析[J].红外与激光工程,2006,135(1):25-30.ZHANG Ying-hua,WANG Zhong-nan.Error Analysis of Servo System for IR Staring Imaging Seeker[J].Infrared and Laser Engineering,2006,135(1):25-30.

[6]肖建.多采样率数字控制系统[M].北京:科学出版社,2003.XIAO Jian.Multirate Sampled Control System[M].Beijing:Science Press,2003.

[7]刘善伍,武俊峰,刘春涛.一类区域极点约束下不确定采样系统的LMI鲁棒控制[J].哈尔滨理工大学学报,2006,11(1):74-77.LIU Shan-wu,WU Jun-feng,LIU Chun-tao.LMl Robust Control of a Class of Uncertain Sampled-data Systems with Closed Loop Pole Constraints[J].Journal Harbin Univ.Sci.&Tech,2006,11(1):74-77.

10.让心灵变的像小孩一样单纯 篇十

都说孩子最单纯，都说孩子多聪明。孩子的世界，永远如一张白纸，写上一便是一，画座山便是山，一五一十，清晰可辨。

孩提时代想必是最让我们难忘的时间，我们认物，辨字，走路，学习一切简单明了的事。从最初的咿呀学语，到后来的诗词歌赋，一旦我们学习，便会得到赞赏、鼓励，于是经常得到类似聪明之类的话语，越学越开心，最终，我们爱上了学习。

后来，我们上了学校，我们也读书，我们也努力，我们也得到了自己想要的成绩，我们得到了夸奖，依然爱着学习，可渐渐的，却发现学习并不只是需要读书这么简单，我们要交流，我们要奋斗，我们要懂得生活，渐渐地，世界好像变得不太一样了。于是总是幻想着，我还是个小孩，多好。

我有一个同学，我想，她就是这样一个人，单纯，像个小孩。她常常说，“我也不想长这么大啊”。她不懂交际，只是简单的喜欢和别人在一起，可也很简单的会为一点小事发脾气，于是，她并没有那么受欢迎。我想，单纯，却不一定意味着像小孩一样吧。我们终究是要长大的，终究不可能一直像小孩一样，小孩爱打爱闹，可这些终究是要抛弃的，如果一直迟迟不动身改变自己，等到有一天，猛然发现，似乎一切都变了。可我们还是要保留单纯，心灵的单纯，让心灵像小孩一样。

曾经看过这样一件事，一个女生，她的朋友在外国留学，半夜让男友去接她回来，到家后在家门口，遭枪击遇难。可让人愤怒的是国内媒体报道的标题：“中国留学生一男一女半夜车内遇害”，报道一经发表，底下的评论全是对这对情侣恶意的揣测。无端的揣测实在令人寒心和愤怒，而死者家属至今无法从悲伤中走出。这个社会，似乎变的越来越让人寒心，人们的心灵变得复杂，变得功利。如果媒体不为夺眼球而改写更真实的标题，如果网民能再理性一些，我想，一切都会变得不太一样。

11.数学教案变一样多 篇十一

要解决这个问题，我们可以采用route命令，这是系统中内置的一个命令，作用是添加、删除、修改本机的路由表。路由表是整个网络的“道路地图”，它就像我们平时使用的地图一样，标明着各种路线，路由表中保存着子网的标志信息、网上路由器的个数和下一个路由器的名字等内容。

显示与增加“道路”规划

route命令根据不同的需要，有不同的使用参数，例如显示当前计算机的路由表内容，则键入：

route print

要添加目标为 220.15.1.0，子网掩码为 255.255.255.0，网关地址为220.15.1.254的路由，请键入：

route add 220.15.1.0 mask 255.255.255.0 220.15.1.254

这条命令中， add后面键入的是网络地址，mask后面的则是该网络地址对应的子网掩码，而最后一条代表网关（路由）地址。

要添加目标为 220.15.1.0，子网掩码为 255.255.255.0，网关地址为220.15.1.254的永久路由，请键入：

route -p add 220.15.1.0 mask 255.255.255.0 220.15.1.254

提示：和上一条路由配置命令比，添加永久路由，多的参数是什么？请大家仔细观察。

拆、改“道路”，一样轻松

有时候“道路”过多，不管是使用可以自动配置的路由器还是网管手动配置，都会觉得太烦琐难以“招架”，这个时候，拆除几条不需要的网络“道路”，或者更改几条过长的“道路”走向就非常有必要了。

要删除目标地址为 220.15.1.0，子网掩码为 255.255.255.0 的路由，请键入：

route delete 220.15.1.0 mask 255.255.255.0

提示：添加与删除路由，命令形式上的最大区别就在于参数中的“add”和“delete”。

要将目标为 220.15.1.0，子网掩码为 255.255.255.0 的路由的下一个跃点地址由 220.15.1.254更改为 220.15.1.12，请键入：

route change 220.15.1.0 mask 255.255.255.0 220.15.1.12

提示：这次读者朋友们又发现了两个不同点没有？

总的来说，route命令来修改网络的路由表配置并不是一件难事，对吧？接下来看看如何为自己的单位网络规划合适的网络“道路”吧，

做回网络道路规划师

专网、互联网，切换很简单

我们单位的网络，有一个Internet出口，一个到专网的出口。分配给每台工作站的IP地址是192.168.1.10∽192.168.1.200，子网掩码是255.255.255.0。如果想上Internet，需要设置网关为192.168.1.1，访问专网则需要设置网关为192.168.1.2。

规划方法

1.要了解专网的网络地址范围，如通过192.168.1.2访问专网的网络地址是172.25.1.0∽172.25.1.255，子网掩码为255.255.255.0，那么记下此IP地址段。

2.在设置网络中的每一台工作站时，设置网关到Internet出口的地址为192.168.1.1。

3.把如下命令存为批处理文件，在每一台工作站上运行即可切换到访问专网状态，方便快捷：

route -p add 172.25.1.0 mask 255.255.255.0 192.168.1.2

或者，在每一台工作站上运行如下的批处理文件：

route -p add 172.25.1.0 mask 255.255.255.0 192.168.1.2

route -p add 0.0.0.0 mask 0.0.0.0 192.168.1.1

单、双网卡，设置有别

下属单位有一个Internet出口，一个到专网的出口。当使用Internet时，分配工作站地址为192.168.1.10∽192.168.1.200，子网掩码为255.255.255.0，网关设置为192.168.1.1。当访问专网时，分配工作站地址为172.16.15.10∽172.16.15.200，网关设置为172.16.15.1，子网掩码为255.255.0.0。欲访问的专网的网络地址为10.0.0.0，子网掩码为255.0.0.0。需要解决的问题还是路由的切换问题。

规划方法

如果每个工作站上有两块网卡，每个网卡接不同的出口，则每个网卡设置相应网段的IP地址及子网掩码即可。

如果每个工作站上只有一块网卡，则需要在每块网卡上为它设置两个IP地址：在Windows2000及以上系统，在“本地连接属性→Internet协议→属性”中设置其中的一个地址，然后单击“高级”按钮，在“IP设置”选项卡中的“IP地址”处单击“添加”按钮添加另一IP地址。如果是Windows98，需要修改注册表为它添加另一IP地址。而网关地址则留着不要填写。

然后，编辑如下的批处理文件，在每一台工作站上运行：

route -p add 10.0.0.0 mask 255.0.0.0 172.16.15.1

route -p add 0.0.0.0 mask 0.0.0.0 192.168.1.1

提示：这次还用到了子网参数来进行划分！

12.数学教案变一样多 篇十二

风力发电系统是一个复杂的,强非线性的动态系统。风能是一种随机能源,大规模风电场输出功率的不可控性,给并网带来了新的挑战。当风速达到额定风速后,一般通过桨距角的有效控制,使系统的输出功率恒定。这方面的研究在国内外已经广泛开展,并取得了一定的成就[1,2,3,4]。文献[1,2]对风力发电系统进行了机理建模,应用H∞控制理论设计了桨距角控制器,仿真表明该控制器能够实现风速变化时发电机转速和输出功率的稳定,但是在控制器的设计中没有考虑系统运行过程中机械载荷。文献[3]采用基于动态逆的非线性内模鲁棒控制方法,进行了桨距角控制律的设计,使得系统在工况点变化时,仍然能够保持稳定的功率输出,但这种方法增加了系统的复杂性。文献[4]基于实际的非线性风机模型设计了一种桨距角鲁棒控制器,对参数化和非参数化的扰动都有较强的鲁棒性,但是在风速扰动较大时,桨距角调节器需要频繁动作来维持风电系统的功率水平,增大了系统的机械载荷。文献[5,6,7]应用鲁棒多目标控制方法设计了桨距角控制器,仿真结果表明在控制器作用下,系统的输出功率都可以得到有效的控制,但是在控制器的设计中没有考虑变速风力机轴系中的阻尼。文献[8]将风力发电系统转化为两质量模型,应用一种非线性控制方法设计了变速风机的桨距角控制器,然而当模型参数发生变化时,系统的性能变差,鲁棒性降低。因此,在风力发电系统中,在保证输出功率有效控制的基础上,如何兼顾机械载荷的减小,从而延长机组的工作寿命是一个需要进一步研究的问题。

本文对风力发电系统进行了机理建模,根据系统输出功率平滑和减小机械载荷的要求,采用鲁棒多目标控制方法设计控制器,应用H2性能指标保证系统输出功率平滑,应用H∞性能指标使系统的机械载荷最小。通过极点配置,满足系统的动态性能要求。利用LMI方法求解,得到桨距角控制器,仿真结果验证了该控制器的有效性。

1 风力发电系统模型

由于电磁时间常数远远小于机械时间常数,因此在本文的研究中,忽略了发电机电磁响应的动态过程。变速变桨风力发电系统主要由三个子系统组成:空气动力机构,传动机构和发电机。变速变桨风力发电系统的结构如图1所示[1]。

1.1 空气动力系统

空气动力系统用于描述将风能转化为风机功率输出的过程,其能量转换公式为:

P=0.5ρπR2v3Cp(β,λ) (1)

式中:ρ为空气密度,R为风机叶片半径,v为风速,Cp表示风能的转换效率,λ表示叶尖速比,λ=ωr/v,ωr为风机的机械角速度,β表示叶片桨距角,P表示风机吸收风能的功率。

风力机由空气动力中获得的转矩为Ta,其大小表示如下,

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功率系数Cp采用文献[1]中的特性曲线。

1.2 风力机

风力机的动态模型可以表示如下:

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其中:Jr为风轮转动惯量与主传动轴转动惯量之和; Tls为主动轴的扭矩;Kr为阻尼系数。

1.3 传动系统

将传动系统看作两质量模块,假定次传动轴及齿轮系都是刚性的,而所有的柔性都集中在主传动轴上,其柔性用弹簧与阻尼器的并联来表示,则主动轴的扭矩可以表示为:

Tls=Kb(θr-θls)+Bls(ωr-ωls) (4)

其中:θr为风力机的角位移;θls为低速齿轮的角位移;Kb为主传动轴的弹性系数;Bls为主传动轴的阻尼系数;ωls为主传动轴角速度。

齿轮系的传动比为:

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其中,ωg为次传动轴角速度;Ths为次传动轴的扭矩。

1.4 次传动轴与发电机

次传动轴上的动态系统可以表示如下:

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其中:Jg为发电机转动惯量与次传动轴的转动惯量之和;Kg为发电机系统的阻尼系数;Tε为发电机的电磁转矩。

根据式(1)～(6),令θ=θr-θls,可以得到系统的状态方程模型:

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其中,βr是桨距角的参考输入。Ta在(2)式中已定义,其大小与风速v的三次方和风能转换效率Cp的乘积成正比,而Cp是关于桨距角β和叶尖速比λ的非线性函数,因此该模型呈现出强非线性。

风力机工作在额定风速以上时,要求系统输出功率恒定,即稳态运行时风电机组的转速和电磁转矩均维持在额定值。因此我们可以设定电磁转矩为额定值不变,通过调节桨距角来实现发电机的转速调节,从而实现恒功率输出。选取控制输入为桨距角变化量Δβ,把风速变化Δv看作是干扰输入,对以上模型在选定工作点处线性化,可得系统的线性化模型如下:

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其中,x是工作点处各状态的变化量,即x=Δq,q=[ωrωgβ θ],u=Δβ,w=Δv,y=Δωg。

2 鲁棒多目标控制器设计

应用H2/H∞和极点配置的多目标控制算法设计控制器,使得系统满足如下要求

(1) 减小风速变化对系统输出功率的影响;

(2) 减小风力发电系统运行时的机械载荷;

(3) 发电机转速保持在恒定值。

第一个控制要求可以由H2准则来满足,相当于在一段时间内使得风速变化对输出功率的影响最小。而减小风力发电系统运行时机械载荷的要求可以通过H∞准则来实现。

2.1 风力发电系统的H2/H∞控制

风力发电系统H2/H∞控制问题如图2[9],用输出Δθ表示系统的H∞性能,输出[Δωr Δβ]表示系统的H2性能,定义性能指标向量如式(9),该性能指标向量第一项Δθ是主传动轴与次传动轴上的扭距差的变化量,第二项[Δωr Δβ]T是主传动轴的角速度变化量以及桨距角变化量。

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控制问题转化为如下的优化问题,即:

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其中,T∞是Δv到Δθ的传递函数矩阵,T2是Δv到[Δωr Δβ]的传递函数矩阵,其定义为:

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2.2 风力发电系统的极点配置

为了使系统动态性能满足要求,保证最小阻尼比ζ=cosα,如图3。通过极点配置算法使系统的极点处在如图3所示的阴影区域。

2.3 鲁棒多目标控制问题的求解

由式(7)～(9),系统的状态空间模型可以转换为如下形式:

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式(12)转化为:

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其更一般的形式如下:

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其中:

根据式(9)～(12),应用MATLAB的LMI工具箱可以求得该系统的鲁棒控制器。

3 仿真实验

仿真选取水平轴、上风向的三叶片风机,风力发电系统的主要参数如下:额定风速为11.4 m/s,切入风速为3 m/s,切出风速为25 m/s,叶轮半径为63 m,风机额定转速为12.1 r/min,齿轮箱传动比为97,发电机额定转速为1 173.7 r/min,风机转动惯量为1.23×107 kg·m2,发电机转动惯量为534.12 kg·m2。在风速v=12 m/s处,将系统模型(7)线性化。

当风速发生由12 m/s至13 m/s的单位阶跃扰动时,开环风力发电系统响应曲线如图4所示。

由图4可以看出,在未加控制器时,风力发电系统的主传动轴与次传动轴的扭矩差的变化Δθ较大,波形的振荡明显。图5是在鲁棒控制器作用下,风力发电系统的对单位阶跃扰动的响应。可以看出风力发电系统的主传动轴与次传动轴的扭矩差变化Δθ有一定的减小,振荡次数减少,系统调整时间由原来的15 s减小到大约3 s。主动轴上的角速度变化Δωr从0.3 rad/s减小到0.038 rad/s。可见在控制器作用下,系统的动态性能得到改善,机械载荷得以减小。

当风速发生连续单位阶跃扰动变化时,在鲁棒控制器作用下,风力发电系统的动态响应如图6所示。主动轴角速度变化Δωr和发电机角速度变化Δωg都较小,说明风速变化对系统输出功率的影响较小,同时较小的Δθ保证系统运行过程中较小的机械载荷。

4 结束语

本文采用鲁棒H2/H∞多目标控制方法对额定风速以上的风力发电系统进行了研究。首先建立了风力发电系统模型并在给定的工作点处对其进行线性化得到系统的线性模型,然后综合出鲁棒H2/H∞多目标控制问题,应用MATLAB的LMI工具箱设计得到桨距角控制器。仿真结果表明该控制器能够减小风速变化引起的风电系统运行过程中的机械振荡,在风速突变时,系统能够快速调节桨距角从而保证平滑输出功率,调节过程平缓,有效减小了机械载荷。

摘要：应用机理建模方法建立风力发电系统模型。将额定风速以上风电机组功率水平控制问题转化为H2/H∞多目标控制问题,包括混合H2/H∞控制和区域极点配置两个目标,混合H2/H∞实现风电系统输出功率的平滑控制并减小机械载荷;应用区域极点配置满足系统的动态性能指标。利用LMI方法求解得到桨距角鲁棒控制器,实现了风力发电系统功率水平的控制。在MATLAB环境下仿真结果表明,控制器不但能够实现额定风速以上风电机组的恒功率输出控制,而且有效减小了风力发电系统运行过程中的机械载荷。

关键词：风力发电系统,桨距角控制,H2/H∞多目标控制,恒功率输出,LMI

参考文献

[1]张先勇,吴捷,杨金明,等.额定风速以上风力发电机组的恒功率H∞鲁棒控制[J].控制理论与应用,2008,25(2):321-328.

[2]肖劲松,倪维斗,姜桐.偏航时风力机组鲁棒控制器的设计[J].太阳能学报,1997,18(3):337-345.

[3]刘吉宏,吕跃刚,徐大平.风力发电机组桨距角鲁棒控制器的设计与仿真[J].计算机仿真,2010,27(3):267-270.

[4]耿华,杨耕.变速变桨距风电系统的功率水平控制[J].中国电机工程学报,2008,28(25):130-137.

[5]B.Boukhezzar,L.Lupua,H.Siguerdidjane,M.Hand.Multivariable control strategy for variable speed variable pitch wind turbines[J].Renewable Energy,2007,32(7):1273-1287.

[6]B.Boukhezzar,H.Siguerdidjane.Robust multi-objective control of a variable speed wind turbines[D],SUPELEC,2007.

[7]Liu Ji-hong,Xu Da-ping.Yang Xi-yun.Multi-objective power control of a variable speed wind turbine based on H∞theory[C].Proceedings of the Seventh International Conference on Machine Learning and Cybernetics,Kunming,12-15July2008.

[8]B.Boukhezzar,H.Siguerdidjane.Nonlinear control of a variable-speed wind turbine using a two-mass model[J].IEEE Transactions On Energy Conversion,2011,26(1):149-162.