静电场实验报告（共12篇）
1.静电场实验报告 篇一
静电场复习学案
一、电荷及其守恒定律
1物体带电的实质是__________的得失。得到_______的物体带____电荷，失去_______到的物体带____电荷。
2使物体带电的方式有_____________，______________，_______________。
3摩擦起电是使相互摩擦的两个物体________带上了__________、_________电荷。物体带电种类具有_________。摩擦起电适用于_________体。4两个完全相同的小球相互接触后，总电荷量_________。
5静电感应是指：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互_______或_________，导体中的_________便会靠近或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带_________电荷，远离带电体的一端带_________电荷，这种现象叫做静电感应。结果使得：导体两端________带上了__________、_________电荷。
6当导体与地连接时，此时近端_______，远端变为_______。与地连接的方式有1_______2_______。
7电荷既不能_______，也不能_______，只能从一个物体_______到另一个物体，或者从物体的一部分_______到物体的另一部分，在转移的过程中，电荷的_______保持不变，这个结论叫电荷守恒定律。
电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的_______总是保持不变的。
二、库仑定律
1．库仑定律
（1）_______中的两个_______的_______之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。电荷之间的相互作用力称之为静电力或库伦力。计算公式为______________。
（2）当带电体的距离比他们的自身大小大得多以至于带电体的形状、大小、电荷的分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以_______时，这样的带电体可以看做带电的点，叫_______。类似于力学中的质点，也是一种_______的模型。
2三电荷在同一直线上达到平衡的条件是：两_____夹_____，两_____夹_____。
三、电场的力的性质
1试探电荷的条件是：一_______________，二_______________。2．电场强度
（1）定义：放入电场中的某一点的检验电荷受到的_________跟它的_________的比值，叫该点的电场强度。
（2）公式：_________此公式适用于__________电场。
（3）方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟_______在该点所受静电力的方向相同。与_______在电场中受的静电力的方向相反。2．点电荷的电场
（1）公式：______ 此公式适用于______________电场，其中Q为_______。（2）以点电荷为中心，r为半径做一球面，则球面上的个点的电场强度______相同______不同。3．电场强度的叠加
如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷_______时在该点产生的电场强度的矢量和。4．电场线
（1）电场线是画在电场中的一条条的_______的曲线，曲线上每点的切线方向，表示该点的_______的方向，电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而_______的线。（2）电场线的特点
电场线从_______或从_______处出发，终止于_______或_______；电场线在电场中不_______；电场线在没有电荷的地方不_______；导体表面的电场线与导体表面_______；在同一电场里，电场线越密的地方_______；匀强电场的电场线是均匀的______________线。
（3）电场线与运动轨迹重合的条件是：一电场线_______，二初速度为_______或初速度的方向沿_______，三物体只受_______或还受其他力，但其他力的和力______________。
（4）等量同种点电荷连线上电场的特点是______________，中垂线上电场的特点是_______。
等量异种点电荷连线上电场的特点是______________，中垂线上电场的特点是_______。
四、电势能和电势 1．电场力做功的特点
电场力做功与________无关，只与_____________________有关。2电势能：电荷在电场中具有的能，叫做电势能。电荷在电场中某点电势能的大小，等于_______把它从_____点移动到_______位置时所做的功。电势能的大小具有_______性，与_______有关。3电场力做功与电势能的关系：电场力做_______功，电势能_______；电场力做_______功，电势能_______；公式WAB____________________。3．电势（1）电势是表征电场性质的重要物理量，某点电势等于电荷在电场中的电势能与它的电荷量的比值。
2）公式：__________（与试探电荷无关）计算时应注意：____________________。（3）电势与电场线的关系：沿着电场线电势__________。
（4）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与__________的选择有关，大地或无穷远处的电势默认为零。
电势能和电势都是______量，只有_______，没有________。但有__________。3．等势面
（1）定义：电场中电势__________的点构成的面。
（2）特点：一是在同一等势面上的各点__________相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力__________；二是电场线一定跟等势面__________，并且由电势__________等势面指向电势__________等势面。三是在电场线密集的地方，等差等势面__________，在电场线稀疏的地方，等差等势面__________。四是不同的等势面永不_______。
（3）等量________点电荷电场中关于中垂线对称点的电势相等，等量_______点电荷电场中垂线上各点的电势相等且为零（设无穷远处为零电势点）。
五、电势差与电场强度的关系
1电势差是指电场中两点间电势的差值。公式UAB__________，UBA__________，__________ 2电势差与静电力做功的关系：WAB____________________，UAB__________ 使用以上公式时应注意____________________ 3电势差与电场强度的关系为_________________，此公式只适用于__________。其中d指_______________________。
4电势降落最快的方向为__________________，但电势降落的方向不一定沿着____________。5在匀强电场中沿着任一条直线，电势的降落都是____________。
六、静电现象的应用
1静电平衡状态下导体的特征
（1）内部场强___________，指的是___________和___________的合场强为___________。（2）导体表面的电场线与导体表面___________，在导体表面移动电荷，电场力___________。（3）静电平衡状态下，导体是个___________，其表面是个___________ 2静电平衡时，导体上的电荷分布为：一导体内部____________电荷只分布在__________。二在导体表面越_________的位置，电荷的密度越__________，__________的位置几乎没有电荷。3静电屏蔽，把一个电学仪器放在封闭的金属壳里，即使壳外有电场，由于静电感应，壳内场强___________，外电场对壳内的仪器__________产生影响。金属壳的这种作用叫做静电屏蔽。4注意，当金属壳未接地时，金属壳只能屏蔽_______对_______的影响，当金属壳接地时，金属壳既能屏蔽_______对_______的影响，又能屏蔽_______对_______的影响。
5当一带电小球与一金属壳的内表面接触时，此时，带电小球被看作___________的一部分，电荷全部分布在______________，这时原来的带电小球_______。七电容器的电容
1．电容器：任何两个彼此_______又____________的导体都可以看成是一个电容器。（最简单的电容器是平行板电容器，金属板称为电容器的两个_______，绝缘物质称为_______）
2.电容器充电的方式为：______________，充电时电流_______由流向_______，充电结束后，两极板分别带上了______________，电荷分布在相对的两极板的_______侧。两极板间的电压为__________。两极板间的匀强电场：___________充电实质上是___________的过程。
3电容器放电的方式为：______________，放电时电流_______由流向_______，放电时，两极板上的电荷相互_______。放电实质上是___________的过程。
4.电容：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值
表达式：_____________，此公式适用于_____________，其中Q指_____________ 5.平行板电容器电容公式：_____________，此公式适用于_____________。6.若平行板电容器的电压恒定时，Q=___________，E=___________ 7.若平行板电容器的电荷量恒定时，U=___________，E=___________ 8注意：在电容器中插入金属板（金属导体）或玻璃（绝缘体）都会引起C发生变化，但改变电容的原因不一：插入玻璃（绝缘体）会使电容器中的__________变大，致使C_____；插入厚度为L的金属板，由于静电感应，金属板内电场强度__________，由U=__________，得，金属板上下表面间没有电势降，因此电容器两极板间的距离不再是d，而是d-L。所以插入金属板，相当于通过__________距离，而使电容器的电容C__________。
八、带电粒子在电场中的运动
1．加速：____________________，若初速度为零，末速度V=__________。
2．偏转：当带点粒子垂直进入匀强电场时，带电粒子做类平抛运动，若平行板的长度为L，宽度为d。那么：
粒子在电场中的运动时间_________ 粒子在y方向获得的速度_________ 粒子在y方向的位移__________________ 粒子的偏转角：tanθ=________________ 若加速电压为U1，偏转电场U2，粒子在y方向的位移___________，粒子的偏转角：tanθ=____________。
3.初速度为_______的不同的带电粒子经过同一电场的加速和同一电场的的偏转后，带电粒子在电场中的____________和____________总相同。
4.示波器的核心部件是示波管，示波管的结构大致分为三部分：___________、___________、___________。
2.静电场实验报告 篇二
当静电场和稳恒电流场的边界条件也相同时, 根据惟一性原理[7], 这两种场具有完全相同的分布规律。要得到场强的分布情况, 常采用的方法有实验测量和数值计算, 因为大多数情况下难以求得其解析解。当采用实验测量方法时, 一是由于仪器设备或操作过程不可避免地带来各种误差, 二是很难做到使这两种场的边界条件严格地对应一致, 这就会使得测量结果与理想的静电场分布情况有一定出入。而如果采用数值计算的方法, 在现有的计算机发展水平条件下, 将较容易实现, 得到更精确、与真实情况更相符合的结果。
一、实验原理和模型
1. 实验原理
根据静电场方程和电荷守恒定律, 容易证得静电场和电流场的电势u均满足Possion方程[7,8]。对于静电场有
式中ρ为电荷体密度, ε为介电常数。对于电流场有
式中f为电流的源的强度分布。在没有净电荷 (即ρ=0) 和没有电流源 (即f=0) 的区域, (1) 式和 (2) 式均退化为Laplace方程:
此式即为静电场和稳恒电流场共同满足的数学方程。如果我们仅考虑二维电场, 则 (3) 式可表示为二维的Laplace方程形式
2. 实验模型
在静电场的描绘实验中, 采用得最多的模型有两种:两同轴圆电极 (模型I) 和两平行直电极 (模型II) , 分别如图1和图2所示。用它们分别来模拟空气中 (可看作真空) 带等量异号电荷的长同轴电缆和长平行输电线在任一与导线垂直平面内的电场分布情况。
图1中圆柱导体A (半径为R0) 和圆筒导体B (内径为R) 同轴放置, 且A、B分别与直流稳压电源的正极和负极相连。当导体A、B与一均匀导电媒质薄层 (如导电纸) 相接触, 则在A与B的柱面之间形成径向电流, 建立起一个稳恒电流场。当电极导体为良导体、而导电媒质为不良导体时, 可以认为电极表面为一等势面[4]。显然, 介质中带静电的导体表面也为等势面。即这两种场中电极的电势均为确定值, 属于第一类边界条件。
图2中A、B为两个连接在均匀导电薄层上的直柱电极, 则接通电源后, 在导电薄层平面内将形成稳恒电流场。此时的边界条件包括两部分:两个导体电极、导电媒质层与空气接触的边缘。与模型I相同, 两个电极均为等势体, 为第一类边界条件。而在两种导电媒质的分界面上, 与静电场中电势连续和电位移法向分量连续的边界条件类似[7], 满足电势连续和电流密度法向分量连续, 即有u1=u2和J1n=J2n。根据欧姆定律和电势的定义式, 可得出如下边值关系
σ1, σ2分别表示导电媒质和空气的电导率, n为分界面的外法线方向。由于空气中电导率σ2=0, 所以在导电媒质的边缘处有
此为第二类边界条件。 (6) 式意味着电流密度或电场强度的法向分量为零, 即电场线与边界趋于平行。
我们必须注意到, 如用模型II来模拟空气中带等量异号电荷的长平行输电线的静电场, 这两种物理模型的边界条件是不完全相同的。该静电场处于无限大的同种均匀介质中, 而稳恒电流场中所采用的导电媒质薄层必然是有限尺寸的, 其边缘效应会引起电场分布产生畸变。所以在实验中, 我们要使用尽可能大的导电纸 (或其它导电薄层) , 且电极要尽量处于导电纸的中心位置, 以减小边缘的影响。
二、模拟结果和分析
本文中我们采用有限差分法, 将电势所满足的Laplace方程和边界条件都化成相应的差分方程, 然后采用迭代的方法进行数值计算。当取单步迭代误差为10-5时, 我们计算出了二维平面上各点电势的数值解, 得到了如下的电势分布图和等势线图。
1. 模型I的模拟结果及分析
图3和图4为模型I的电势分布图和等势线图。此处我们进行计算的具体参数为:电源电势V0=10V, 内外电极半径分别为R0=0.5cm, R=5cm。从图3可以看出, 电势在中心电极附近变化非常迅速, 离中心越远变化越缓慢。从图4也不难看出, 得出的等势线与理论分析或实验测量的结果相符合得比较好。
2. 模型II的模拟结果及分析
对于模型II, 我们取半径为R0=0.5cm, 的两个电极, 圆心相距d=4cm对称地放在导电纸中心, 导电纸的大小为15cm×15cm;电源电势仍为V0=10V, 电极A、B的电势分别取为5V和-5V。此时得出的电势分布图和等势线图分别如图5和图6所示。由图6可以看出, 在导电纸的边缘处, 等势线与边界垂直;这与前面分析的电场线和分界面平行相一致。
为了分析导电纸边缘效应的影响, 在计算过程中可以假设导电纸足够大, 保持电极仍处于导电纸的中心位置, 看这样得出的等势线有何变化。图7是将导电纸放大 (取为75cm×75cm) 进行计算后在原导电纸范围内的等势线图, 即大导电纸中心部分的等势线。对比图6和图7可发现:靠近电极 (或远离边缘) 的等势线 (±3.0V, ±4.0V的线) 没有发生显著变化;而靠近边缘的等势线 (±1.0V, ±2.0V的线) , 其分布明显改变。显然, 离边缘越远, 边缘效应的影响越弱。图7中等势线的几何形状接近为偏心圆族, 与该模型对应的静电场的理论结果相一致。这表明我们在计算过程中假设的导电纸已足够大, 此时已可忽略边缘效应的影响。由此可见, 按这种处理方法计算得出的等势线图会更符合理想的静电场分布情况。但在实验中, 由于使用很大的导电纸 (或其它导电薄层) 成本高、也不便于操作, 使得测量的结果受边缘效应影响较大, 模拟的准确程度受到很大限制;而采用计算机模拟比较容易克服这一困难。
三、结论
本文采用数值计算的求解法, 模拟了静电场描绘实验中两种最常见的模型的电势分布情况。用计算机模拟可以克服实验测量中的各种误差, 可以不受实际实验条件的限制, 从而得到了比实验测量更为准确的结果。如果我们以此为基础开发出实验仿真软件, 将会使得操作更简便, 从而更好地发挥计算机模拟的优势。
摘要：用数值计算的方法模拟了静电场描绘实验中两种最常见的模型。结果表明, 采用计算机模拟更便于分析各因素的影响, 且可以弥补实验中的一些缺陷和不足, 从而得到比实验测量更准确的解。
关键词：静电场,稳恒电流场,等势线,计算机模拟
参考文献
[1]丁慎训, 张连芳.物理实验教程[M].北京:清华大学出版社, 2002
[2]张兆奎, 缪连元, 张立.大学物理实验[M].北京:高等教育出版社, 2001
[3]董传华.大学物理实验[M].上海:上海大学出版社, 2003
[4]张世忠.对“静电场的描绘”实验中某些不正确解释的讨论[J].大学物理, 1992, 1
[5]王应德, 李宁湘.模拟静电场实验中导电介质的选择[J].物理实验, 2001, 8
[6]陈秉岩, 符建华, 刘国高, 等.三维静电场实验仪[J].物理实验, 2007, 4
[7]郭硕鸿.电动力学[M].北京:高等教育出版社, 1997
3.静电场与直流电 篇三
关键词：静电场；直流电；电流方向；电压方向；基尔霍夫定律
静电场是电荷周围存在的一种特殊形式的物质，电荷之间的相互作用是通过电场实现的。对电场的任何一点来说，放在这点的电荷所受的电场力跟它的电荷的比值，总是一个常量，可以用来表示电厂的强弱叫做这一点的电场强度。电场强度是矢量，它的方向规定为正电荷所受电场力方向。除了用电场强度来描述电场的强弱及方向外，电场线也用来形象表示电场强弱及方向。电场线是在电场中画出的一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，并且使曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致；电场强度越大的地方，电场线越密，电场强度越小的地方，电场线越疏，沿着电场线的方向是电势降落的方向。
在复杂电路的某一段电路或一个电路元件的分析与计算时，可事先假定一个电流的方向，这个假定的方向叫做电流的“参考方向”。我们规定：若电流的“参考方向”与实际方向相同，则电流值为正值，即I>0；若电流的“参考方向”与实际方向相反，则电流值为负值，即I＜0。和分析电流一样，有时很难对电路或元件中电压的实际方向做出判断，必须对电路或元件中两点之间的电压任意假定一个方向为 “参考方向”，在电路中一般用实线箭头表示，箭头所指的方向为参考方向。当电压的“参考方向”与实际方向一致时，电压值为正，即U>0；反之，当电压的“参考方向”与实际方向相反时，电压值为负，即U＜0。电流与电压有了参考方向后，电流与电压就有了正负。
电流与电压参考方向，在应用基尔霍夫定律解决复杂电路计算中，贯穿始终。
欧姆定律是分析与计算电路的基础。如果电阻元件上的电压与通过它的电流参考方向相同，欧姆定律可表示为U=IR，如果电阻元件上电压的参考方向与电流的参考方向不同时，则欧姆定律可表示为U＝－RI。除了欧姆定律，分析与计算电路还离不开基尔霍夫电流定律和电压定律。基尔霍夫电流定律应用于节点，基尔霍夫电压定律应用于回路。
基尔霍夫电流定律是用来确定连接在同一节点上的各个支路电流之间的关系的。由于电流的连续性，电路中任何一点（包括节点）均不能堆积电荷。因此“任何一瞬时，流入任一节点的支路电流之和恒等于流出该节点的支路电流之和”，这就是基尔霍夫电流定律的基本内容。
基尔霍夫电压定律是用来确定回路中的各段电压之间的关系。“在任一回路中，从任何一点出发以顺时针或逆时针方向沿回路循行一周，回路中各段电压的代数和等于零”，这就是基尔霍夫电压定律的基本内容。为了应用基尔霍夫电压定律，必须选定回路的参考方向，当电压的参考方向与回路的循行方向一致时取正号，反之取负号。列方程时，不论是应用基尔霍夫定律或欧姆定律，首先都要在电路图上标出电流、电压或电动势的参考方向；因为方程式中的正负号是由它们的参考方向决定的，若参考方向选得相反，则会相差一个负号。
如图所示电路中，已知R1=10Ω，R2=5Ω，R3=5Ω，Us1=12v，Us2=6V。
求：R1、R2、R3所在支路电流I1、I2、I3。
解：1.先假定各支路电流的参考方向，如图所示。
2.根据KCL列出节点电流方程，由节点A得到I1+I3－I2=0。
3. 选定回路的绕行方向就是电势降落的方向，如图所示。
4. 根据KVL列出两个网孔的电压方程。
网孔AdcBbA：－I2R2－I3R3＋Us2＝０；其中I2R2、I3R3为负是因为电流与电压参考方向相反，欧姆定律用负的。
网孔AbBaA：I1R1+I2R2－Us1=０；其中Us1为负是因为它电压的方向与循行方向相反。
代入电路参数，得方程组：
I1+I3－I2=0
-6=-5I2－5I3
12=10I1+5I2
解方程组，得：I1=0.72A，I2=0.96A，I3=0.24A。
从基尔霍夫定律的应用中可以看到，电流、电压的方向问题就是解题的对错问题，足以见证电流、电压方向的重要性。如果没有静电场的电场线的形象讲解，学生就很难看出电流与电压实际方向的一致性，那么，欧姆定律正负公式推出就难讲述，欧姆定律讲不好，基尔霍夫定律就很难讲，更别说应用基尔霍夫定律解决实际问题了。所以，静电场内容是是直流电内容讲解的前提和基础，两章内容密不可分。
参考文献：
1.《大学物理教程》.山东大学出版社.
2.孙秀春.《大学物理教程思考题与习题解答》.山东工程学院.
4.高考物理 真空中的静电场 篇四
真空中的静电场
一
选择题
1.下列几个说法中哪一个是正确的（）
（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向
（B）电场中某点的场强大小与试验电荷无关。
（C）场强大小由
E=F/q可知，某点的场强大小与试验电荷受力成正比，与电量成反比。
（D）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同
2.如图所示为一沿
x
轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+l、-l，则
oxy
坐标平面上点（0，a）处的场强的方向为（）
（A)x正方向
（B）
x负方向
（C）y正方向（D）y负方向
3.如图所示，一个带电量为q的点电荷位于正立方体的中心上，则通过其中一侧面的电场强度通量等于：（）
（A）
(B)
(C)
(D)
第2题图
第3题图
4．关于高斯定理，下列说法中正确的是（）
（A）如果高斯面无电荷，则高斯面上的电场强度处处为零
（B）如果高斯面上的电场强度处处为零，则高斯面内无电荷
（C）如果高斯面上的电场强度处处为零，则通过高斯面的电通量为零
（D）若通过高斯面的电通量为零，则高斯面上的电场强度处处为零
5.如图所示，闭合曲面S内有一点电荷q，P为S面上一点，在S面外A点有一点电荷，将其移到B点，则（）
（A）通过S面的电通量不变，P点的电场强度不变。
（B）通过S面的电通量不变，P点的电场强度变化。
（C）通过S面的电通量改变，P点的电场强度不变。
（D）通过S面的电通量改变，P点的电场强度变化。
6．下列说法中正确的是（）
（A）场强为0的点电势也为0
（B）场强不为0的点电势也不为0
（C）电势为0的点，则电场强度也一定为0
（D）电势在某一区域为常数，则电场强度在该区域必定为0
二
填空题
1、在点电荷的，电场中，作如图所示的三个高斯面，求通过，球面的电通量分别为________________、_______________、______________。
2、由静电场中的高斯定理__________，可知静电场是________场（有源，无源），由静电场环路定理=________，静电场是__________场（保守，非保守）
3.一半径为R的均匀带电圆环，带电量为Q，圆心处的电场强度大小为________,电势大小为___________。
三、计算题
1.如图所示均匀带电量为Q的细棒，长为L，求其延长线上距杆端点为a的位置A的场强和电势
2.一半径为R的均匀带电半圆环，带电量为q，求圆心处的电场强度。
3.如图所示，两个半径分别为R1和R2的同心球面，且R1 4.一对无限长直同轴圆柱面，半径分别为R1和R2，且R1 一个半径为R的球体内的电荷体密度为ρ=kr，式中r是径向距离，k是常量。求空间的电场强度分布。 6、半径为R的无限长圆柱，柱内电荷体密度，（1）求带电圆柱内外的电场分布；（2）若择选距离轴线1m处为零电势点（），则圆柱轴线上电势为多少？ 第六章 电场中的导体 一、选择题 1、导体放在静电场中达到静电平衡时，下列说法正确的是（） （A）导体是等势体，（B）导体表面是等势面 （C）导体内部电场强度处处为零，（D）电场强度垂直于导体表面。 （E）以上均正确 2、两个导体球、相距很远（可以看成是孤立的），其中球原来带电，球不带电。、两球半径不等，且。若用一根细长导线将它们连接起来，则两球所带电量密度（）。 3、把、两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中，如图所示。设无限远处为电势零点，的电势为，的电势为，则两导体电势为（）。； ； 。 4、半径为的金属球与地连接，在与球心相距处有一电荷为的点电荷，如图所示。设地的电势为零，则球上的感生电荷为 （）； ； 。 5、在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是：（B) 内表面均匀，外表面也均匀； 内表面不均匀，外表面均匀； 内表面均匀，外表面不均匀； 内表面不均匀，外表面也不均匀。 二、计算题 1.如图，半径为的金属球带有电荷为，外面有一内径为，外径为的金属球壳，带有电量为，现将球壳的外表面接地。求：（1）电场分布；（2）半径为的点处的电势；（3）两球的电势、和它们的电势差。 2.半径为R的不带电的金属球旁，放置点电荷+q，距离球心为r，如图，求： (1) 球心处的电势以及金属球上的感应电荷在球心处产生的场强。 一、单选题(本大题共10小题，每题4分，共40分) 1.关于电荷守恒定律，下列叙述中不正确的是 A.一个物体所带的电量总是守恒的 B.在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电量总是守恒的 C.在一定的条件下，一个系统内的等量的正负电荷即使同时消失，但是这并不违背电荷守恒定律 D.电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换 ()2.关于元电荷的理解，下列说法正确的是 A.元电荷就是电子或质子 B.元电荷是指跟电子所带电量数值相等的带电体 C.元电荷是指带电量为1.6010-19C的带电体 D.带电体所带的电量只能是元电荷的整数倍 ()3.绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图所示，现使b带电，则 A.a、b之间不发生相互作用 B.b将吸引a，吸住后不放开 C.b立即把a排斥开 D.b先吸引a，接触后又把a排斥开 ()4.关于点电荷的说法，正确的是 A.只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C.当带电体带电量很少时，可看成点电荷 D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 ()5.真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量分别为q和8q，它们之间作用力的大小为F，有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，用C跟A、B两小球反复接触后移开，此时A、B间的作用力大小为 A.F/8B.3F/8C.7F/8D.9F/8 ()6.下面关于电场的叙述中不正确的是 A.只要有电荷存在，其周围就存在电场 B.只有电荷发生相互作用时才产生电场 C.两个未接触的电荷发生了相互作用，一定是电场引起的 D.A电荷受到B电荷的作用，是B电荷的电场对A电荷的作用 ()7.A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受静电力为F，A点的.场强为E，则 A.若在A点换上-q，A点场强方向发生变化 B.若在A点换上电量为2q的电荷，A点的场强将变为2E C.若在A点移去电荷q，A点的场强变为零 D.A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关 ()8.对公式E=kQ/r2，理解正确的是 A.当r0时，E B.当r时，E0 C.某点场强跟点电荷Q无关，只跟该点位置r有关 D.以点电荷Q为圆心，r为半径的球面上，各点场强相同 ()9.关于电场线的说法，正确的是 A.电场线的方向，就是电荷受力的方向 B.正电荷只在静电力作用下一定沿电场线运动 C.电场线越密的地方，同一电荷所受静电力越大 D.静电场的电场线可能是闭合的 ()10.如图所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，则可以判断 A.电场线方向由B指向A B.场强大小EAEB C.若Q为负电荷，则Q在B点右侧 D.Q不可能为正电荷 二、填空题(本题共5小题，每题4分，共20分) 11.用毛皮摩擦橡胶棒时，毛皮带电荷.当橡胶棒带有3.210-9库仑的电量时，电荷量为1.610-19库仑的电子有个从移到上. 12.设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子质量为m，电量为e，则电子绕核运动的周期为_____________. 13.真空中有一电场，在电场中的P点放一电荷量为410-9C的检验电荷，它受到的静电力为210-5N，则P点的场强为________N/C.把检验电荷的电荷量减小为210-9C，则检验电荷所受到的静电力为_______N.如果把这个检验电荷取走，则P点的电场强度为_________N/C. 14.如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为9000N/C，在电场内一水平面上作半径为10cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿E方向，BOOA，另在圆心处放一电量为10-8C的正点电荷，则A处场强大小EA=________N/C，B处的场强大小EB=________N/C. 15.如图所示，在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别为+2q和-q，两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点而处于平衡状态，重力加速度为g，则细线对悬点O的作用力等于____________. 三、计算题(本题共4小题，每小题10分，共40分) 16.把质量为2g的带负电小球A用绝缘细绳悬起，若将带电量为Q=4.010-6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r=30cm时，则绳与竖直方向成=45角，试问: ⑴、B球受到的库仑力多大? ⑵、A球带电量是多少? 17.空间有三点A、B和C位于直角三角形的三个顶点，且AB=4cm，BC=3cm.现将点电荷QA和QB分别放在A、B两点，结果测得C点的场强为EC=10V/m，方向如图所示，试求： ⑴、QA和QB的电性; ⑵、如果撤掉QA，C点场强的大小和方向。 18.A、B为体积可忽略的带电小球，QA=210-8C，QB=-210-8C，A、B相距3cm.在水平外电场作用下，A、B保持静止，悬线都沿竖直方向.试求： ⑴、外电场的场强大小和方向? ⑵、AB中点处总电场的场强大小和方向. 19.真空中倾斜放着两块带有等量异种电荷的平行金属板M、N，一质量为m，电量为q的小球，自小孔P以水平速度v0射入，经时间t后又回到P点，设小球未碰到N板，求： ⑴、板间电场强度大小; 重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。 教学过程： 1．静电力做功的特点 结合课本图1。4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。 （1）q沿直线从A到B（2）q沿折线从A到M、再从M到B（3）q沿任意曲线线A到B 结果都一样即：W=qELAM =qELABcos 【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。 与重力做功类比，引出： 2．电势能 （1）电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。 （2）静电力做功与电势能变化的关系： 静电力做的功等于电势能的变化量。写成式子为：WABEPAEPB 注意： ①．电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加 ②．电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。 ③．在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任 一点具有的电势能都为负。 在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。 ④．求电荷在电场中某点具有的电势能 电荷在电场中某一点A具有的电势能EP等于将该点电荷由A点移到电势零点电场力所做的功W的。即EP=W ⑤．求电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低 将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B点的电势能小于在B点的电势能。 ⑥电势能零点的规定 若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置。 关于电势能零点的规定：P19（大地或无穷远默认为零） 所以：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。如上式若取B为电势能零点，则A点的电势能为： EPAWABqELAB 3．电势---表征电场性质的重要物理量度 通过研究电荷在电场中电势能与它的电荷量的比值得出。参阅P20图1。4--3（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用表示。标量，只有大小，没有方向，但有正负。（2）公式：Epq（与试探电荷无关） （3）单位：伏特（V） （4）电势与电场线的关系：电势顺线降低。（电场线指向电势降低的方向） 用心 爱心 专心 （5）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择．（大地或无穷远默认为零）4．等势面 ⑴．定义：电场中电势相等的点构成的面 ⑵．等势面的性质： ①．在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功 ②．电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。③．等势面越密，电场强度越大 ④．等势面不相交，不相切 ⑶．等势面的用途：由等势面描绘电场线。 ⑷．几种电场的电场线及等势面 注意：①等量同种电荷连线和中线上 连线上：中点电势最小 中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。②等量异种电荷连线上和中线上 连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。中线上：各点电势相等且都等于零。 第五节、电势差（1课时） 重点：理解掌握电势差的概念、定义式。 难点：根据电势差的定义式进行有关计算。 通过对重力场中的高度、高度差和电场中的电势、电势的差值进行类比，并结合P18图1、4-1分析得出： 1、电势差 （1）定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压。用UAB表示。 （2）公式：UABAB 或 UBABA ① 所以有：UAB=-UBA ② 注意：电势差也是标量，可正，可负。 2、静电力做功与电势差的关系 电荷Q在电场中从A移动到B时，静电力做的功WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差。推导：WABEPAEPBqAqBqABqUAB 所以有： WABqUAB 或 UABWAB③ q 即：电场中A、B两点间的电势差等于电场力做的功与试探电荷Q的比值。注意：电场中A、B两点间的电势差跟移动电荷的路径无关，只与AB位置有关 第六节、电势差与电场强度的关系（1课时）重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系 难点：电势差与电场强度的关系在实际问题中应用。 匀强电场中电势差与电场强度的关系：UABEd 即：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乖积 ◎ 引导学生思考讨论P26问题 电势差与电场强度的关系也可以写做：EUAB d用心 爱心 专心 它的意义为：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场线方向的距离的比值。 ◎ 引导学生思考讨论P27问题 注意： （1）上式的适用条件：匀强电场； （2）d为匀强电场中两点沿电场线方向的距离（等势面间的距离）。（3）电场强度与电势无直接关系 ①．电场强度为零的地方电势不一定为零，电势为不为零取决于电势零点。如：处于静电平衡的导体内部场强为零，电势相等，是一个等势体，若不选它为电势零点，导体上电势就不为零。若选它为电势零点，则导体电势就为零。（结合说一说） ②．电势为零的地方电场强度不一定为零。如：点电荷产生的电场中某点定为电势零点，但该点电场强度不为零，无穷远处场强和电势都可认为是零。 ③．电场强度相等的地方电势不一定相等，如在匀强电场中场强相等，但各点电势不等。而处于静电平衡的导体内部场强为零，处处相等，电势也相等。 ④．电势相等的地方电场强度不一定相等。如在等量的异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂面是一个等势面，但场强不相等。而处于静电平衡的导体内部场强为零，处处相等，电势也相 第七节、电容器与电容（1课时）重点：掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器的电容。 难点：电容器的电容的计算与应用 （1）构造：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。（2）电容器的充电、放电 操作：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。这个过程叫做充电。 现象：从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流。充电后,切断与电源的联系,两个极板间有电场存在,充电过程中由电源获得的电能贮存在电场中,称为电场能.操作:把充电后的电容器的两个极板接通,两极板上的电荷互相中和,电容器就不带电了,这个过程叫放电.提问:电容器在充、放电的过程中的能量转化关系是什么?待学生讨论后总结如下: 【板书】充电——带电量Q增加,板间电压U增加,板间场强E增加, 电能转化为电场能 放电——带电量Q减少,板间电压U减少,板间场强E减少,电场能转化为电能 2、电容 与水容器类比后得出。说明：对于给定电容器，相当于给定柱形水比于横截面积）不变。这是量度式，不是关系式。在C一定情况下，比于U。 容器，C（类Q=CU，Q正（1）定义：电容器所带的电量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容。Q（2）公式：C U 用心 爱心 专心 （3）单位：法拉（F）还有微法（F）和皮法（pF） 1F=10-6F=10-12pF（4）电容的物理意义:电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质（由导体大小、形状、相对位置及电介质）决定的,与电容器是不是带电无关.3、平行板电容器的电容 说明:静电计是在验电器的基础上制成的,用来测量电势差.把它的金属球与一个导体相连,把它的金属外壳与另一个导体相连,从指针的偏转角度可以量出两个导体之间的电势差U.①． 保持Q和d不变，S越小,静电计的偏转角度越大, U越大,电容C越小； ②． 保持Q和S不变，d越大，偏转角度越小，C越小.③． 保持Q、d、S都不变,在两极板间插入电介质板,静电计的偏转角度并且减小,电势差U越小电容C增大.（2）结论:平行板电容器的电容C与介电常数ε成正比,跟正对面积S成正比,跟极板间的距离d成反比.平行板电容器的决定式：真空 CSS 介质 Cr 4kd4kd 第八节、带电粒子在电场中的运动（2课时）重点：带电粒子在电场中的加速和偏转规律 难点：带电粒子在电场中的偏转问题及应用。 教学过程： （一）复习力学及本章前面相关知识 要点：动能定理、平抛运动规律、牛顿定律、场强等。 （二）新课教学 1．带电粒子在电场中的运动情况（平衡、加速和减速） ⑴．若带电粒子在电场中所受合力为零时，即∑F＝0时，粒子将保持匀速直线运动状态。 例 ：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电? ⑵．若∑F≠0（只受电场力）且与初速度方向在同一直线上，带电粒或减速直线运动。(变速直线运动)◎打入正电荷（右图），将做匀加速设电荷所带的电量为q，板间场强为E 电势差为U，板距为d, 电荷到达另一极板v,则 电场力所做的功为：WqUqEL 粒子到达另一极板的动能为：Ek1 2mv22由动能定理有：qU1（或qEL1 对恒力）2mv2mv2静止状态或 子将做加速直线运动。的速度为 ※若初速为v0，则上列各式又应怎么样？让学生讨论并列出。 ◎若打入的是负电荷（初速为v0），将做匀减速直线运动，其运动情况可能如何，请学生讨论，并得出结论。 2．带电粒子在电场中的偏转（不计重力，且初速度v0⊥E，则带电粒子将在电场中做类平抛运动） 用心 爱心 专心 复习：物体在只受重力的作用下，被水平抛出，在水平方向上不受力，将做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做初速度为零的自由落体运动。物体的实际运动为这两种运动的合运动。详细分析讲解例题2。 解：粒子v0在电场中做类平抛运动 沿电场方向匀速运动所以有：Lv0t ① 2电子射出电场时，在垂直于电场方向偏移的距离为： y 1② at2粒子在垂直于电场方向的加速度：aFeEeU ③ mmmd1eUL由①②③得：y2mdv0 ④ 2代入数据得：y0.36m 即电子射出时沿垂直于板面方向偏离0.36m 电子射出电场时沿电场方向的速度不变仍为v0，而垂直于电速度： 场方向的eUL ⑤ mdv0veUL故电子离开电场时的偏转角为：tan ⑥ 2v0mdv0代入数据得：=6.8° vat【讨论】：若这里的粒子不是电子，而是一般的带电粒子，则需考虑重力，上列各式又需怎样列？指导学生列出。 3．示波管的原理 （1）示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管 （2）示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图）。 （3）原理：利用了电子的惯性小、荧光物质的荧光特性和人的视觉暂留等，灵敏、直观地显示出电信号随间变化的图线。 （三）小结： 1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索 带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律．研究时，主要可以按以下两条线索展开． （1）力和运动的关系——牛顿第二定律 根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况． （2）功和能的关系——动能定理 根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化，经历的位移等．这条线索同样也适用于不均匀的电场． 2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧（1）类比与等效 电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．（2）整体法(全过程法)电荷间的相互作用是成对出现的，把电荷系统的整体作为研究对象，就可以不必考虑其间的相互作用． 用心 爱心 关键词：导体角域,静电场,问题,分析 一块无限大平面导体沿某一条直线折成一定的角度, 角域导体的两个半无限大平面是一个等势面, 几何像电荷的空间分布必须满足该边界条件;满足该边界条件的所有点在角域中任一点P的电势即它所满足的拉普拉斯方程的解[1].但是, 此求解过程一般不简单, 因此, 可以用等效方法[1,2,3], 例如镜像法和保角变换法求解某些特殊形状边界区域中的静电场, 直观简洁、可避免大量繁冗运算[1,2,3].但是, 镜像法和保角变换法都有其适用条件, 由于角域导体的角度不同, 其分析方法也不一样, 而且一不小心就容易出错.本文对导体角域静电场问题进行了分析和总结. 一、特殊导体角域内静电场问题求解———镜像法 当电荷分布于角域空间时, 因为静电感应, 在导体表面上会出现感应电荷, 此时, 角域空间中任一点的电势和电场强度是原电荷和导体表面的感应电荷产生的电势和场强的叠加.但是, 导体表面感应电荷的分布规律一般情况下是很难求出, 甚至不能求出的.而对某些具有特殊形状边界条件导体的静电场问题, 可用镜像电荷来代替分界面感应电荷所产生的效果, 避免了求解感应电荷分布函数的大量繁冗运算, 从而使问题的求解大为简化. 当θ=π/n, N∈Z即π/θ为整数时, 该角域中的场可以用镜像法求解. 1.特殊导体角域内点电荷的静电问题.设角域导体的夹角为θ, 该角域中的电荷有 (2n-1) 个镜像电荷. 以n=3为例, 即角域导体的夹角为π/3, 设角域内有一个点电荷q, 则角域外有2n-1=5个镜像电荷, 大小和位置如图1所示.所有镜像电荷都正、负交替地分布在同一个圆周 (圆心为该角域的顶点, 半径为该点电荷到顶点的距离) 上. 因此, 角域内任一点 (点电荷q点所在的点除外) 的电位φ为6个点电荷产生的电位的叠加. 对于夹角为θ的点电荷导体角域, 设点电荷的极坐标位置为 ( (r0, θ0) ) , 其镜像电荷有如下特点: (1) 所有的镜像电荷 (包括点电荷本身) 均匀分布在以角域顶点为圆心、半径为r0的圆上; (2) 任意相邻两个镜像电荷 (包括点电荷本身) 都是带等量电荷的异号电荷 (等值异号) , 且相互之间以夹角2θ0和2 (θ-θ0) 交替分布. 二、特殊导体角域内线电荷的静电问题 设由两个接地导体平面组成的夹角为θ的角域, 有一电荷线密度为τ的无限长直线置于二面角内部, 当θ=π/n, N∈Z, 即π/θ为整数时, 可以用镜像法求解.例如, 线电荷τ对无限大接地平面及其镜像电荷如图2所示. 任取Q点为电位参考点, 则P点电位为 由于导体平面接地, 所以C=0.因此场中任意点p电位为 , 但是π/θ, 不为整数或者角域夹角为钝角时, 镜像法不再适用.采用保角变换法求解. 二、一般导体角域的线电荷静电场问题求解———保角变换法 设接地导体θ角域内置无限长线电荷, 为使表达简洁, 采用极坐标系.设线电荷τ的极坐标位置为 (r0, θ0) , 做保角变换W=zn, n=π/θ, 设变换后的线电荷位置为 (ρ0, Ф0) , 有 除Z=0 (W=0) 点外, 保角变换将Z平面上的θ导体角域变为W平面的上半平面, 线电荷密度变换后保持不变, 其位置为w0 (r0n, nθ0) 处.因此, 其镜像电荷位于W平面的下半平面, 位置为w0* (ρ0, -Ф0) .故上半平面任意一点w (ρ, Ф) 的电势为 还原到Z平面, 将变换函数:代入上式中, 有 三、一般导体角域的点电荷静电场问题求解———分离变量法 当点电荷位于任意导体角域时, 如果运用保角变换和镜像法求解, 过程和第2节类似, 有 很显然, 上述表达式错误.其原因是保角变换在二维平面静电场问题时确实具有保角性, 而三维变换与反演不具保角性.且点电荷明显是三维问题, 因此, 采用保角变换求解三维点电荷问题会出错. 须采用分离变量法[4]进行求解, 任意一点p (r, α, z) 的电势为 其中, 式中n=π/θ, kn, In为柱函数. 参考文献 [1]王福谦.基于保角映射的镜像法的应用[J].大学物理, 2015, 34 (3) :14-16, 24. [2]王福谦.求解静电场边值问题的一种方法[J].大学物理, 2013, 32 (10) :24—26. [3]梁昌洪, 陈曦.平面镜像法与有源保角变换[J].电气电子教学学报, 2010, 32 (2) :2-5. 【关键词】静电场；能量；适用范围 0.引言 很多文章与教材中都涉及了静电场能量公式，然而都没有详细说明电场能量与电势能这两种形式所适用的确切范围。如下题（例）在求解问题时就存在着不妥。 如图1 所示，设电容器的两个带电极板面积为S，分别带电+q和- q ，板间距为x，求二板间“相互作用能”。 图1 平行板电容器 取坐标轴x轴与二板垂直，坐标原点在下极板上。设上极板为研究体系（体系1），下极板为外部体系（体系2），并取下极板产生的电势?的参考点在坐标原点。那么用电势表达的静电场互能公式W=?ρ?dV（1）求得W=x此结果是否正确姑且不说，我认为所使用的公式（1）不妥。因为若按此类理解，也可应用电势表达静电场互能的另一公式W=?ρ?1dV（2）来求解（本文将给出?ρ?2dV=?ρ2?1dV的证明） ，其中?1为研究体系（上极板）产生的势。因为在同一问题中，若用不同的互能公式求解，再将结果进行比较时，电势参考点应取同一个（坐标原点），即?1在下极板处也为零，从而有Wi=0。同一问题，所得互能不同（两种求法参考点相同），在处理该问题时认识有误。通过分析可知，其错误是没有弄清公式的适用范围。 1.一些能量公式用于无限大均匀带电平面时所得结果不唯一的根源 上述平行板电容器是在无限大均匀带电平面模型上建立起来的。按上面的思路，计算该情形互能会算出不唯一的矛盾结果。究其根本，是因为上述所用公式的适用范围与问题中所使用的物理模型的适用范围不相协调所致。众所周知，对无限大均匀带电平面这样的理想物理模型，其适用范围不含无限远点。因为在无限远处看，带电平面不可能无限大，都应是有限大小的；同理，无限大均匀带电模型，只可以是在近点范围观测和抽象出来的结果。即无限大均匀带电平面与无限远点不能同时出现在同一问题中。现在我们再从有关教材出发，回顾总能Wt、互能Wi和自能Ws之间的关系及其物理含义。静电场总能公式若用场强表达为Wt=?E·DdV（3） 利用矢量分析，式（3）又可写为Wt=?ρ?dV-?D·dS（4） 其中S是V的边界面。因为Wt是静电场总能量，所以可将V取成整个空间，即S 在无限远。对于电荷分布在有限范围内的情形，若取无限远为电势零点，即?S=0，而D～1/r2，面积S～r2，面积分当r→∞时趋于零，则由式（4）得 Wt=?ρ?dV（5）若取有限远r0点当做电势零点，由于ф～（1/r-1/r0） ， D～1/r2，而面积S～r2，所以当r→∞时面积分不再趋于零，则此时Wt≠?ρ?dV可见，当取无限远为电势零点，并整个空间都是模型的适用范围时，式（5）才成立。 下面再证明式（1）和（2）相等，同时也能进一步说明其适用范围与例模型的适用范围不相协调。若用 ф1和ρ1分别为研究体系的所产生的势和电荷分布；用ф2和ρ2分别表示外部体系的所产生的势和电荷分布。当取无限远为电势零点时，式（5）可写为Wt=?（ρ1+ρ2）（ф1+ф2）dV（6）则互能和自能分别为W=?ρ?2dV+?ρ2?1dV（7）、W=?ρ?1dV+?ρ2?2dV（8） 推广到一般情况， Wt、Wi和Ws的物理意义为：设带电体系由若干个带电体组成，带电体系的总静电能Wt由各带电体之间的相互作用能Wi每一个带电体的自能Ws组成；把每一个带电体看成一个整体，把各带电体从无穷远移到现在位置所作的功，为它们之间的相互作用能；把每一个带电体上的各部分电荷从无限分散的状态聚集起来时所作的功，等于这个带电体的自能；而式（6）、（7）和（8）都是取了无限远为电势零点的结果。对整个空间都适用的物理模型，其电荷分布（以体分布为例，点、线、面分布与此相近，不再赘述） 应在有限范围。若电荷分布在有限范围，可取无限远为电势零点；反之，如果分布在无限远处的是无限多电荷，就不能选无限远为电势零点。设电荷分布在有限空间，取真空中的无限远为电势零点（只有取真空中的无限远为电势零点，才可下述表示），则研究体系和外部电荷体系所产生的势分别为：?1=?（9）、?2=?（10）把式（9）和（10）代入式（7），即可证得Wt=?ρ1?2dV=?ρ2?1dV（11）现在又可看出，只有对可取无限远为电势零点的物理模型，式（1）、（2）、（5）和式（6）～（11）才成立。由以上分析可知，例出现的错误是将取了无限远为电势零点、且只适用于整个空间的静电场能量公式用于了不能取无限远为电势零点、也不适用于整个空间的物理模型（无限大均匀带电平面）的结果。而且例用式（1）求得的均匀带电平行板电容器的能量也不是相互作用能Wi，严格讲，它是电势能。 2.两种静电场能量公式的等价性 2.1静电场能量公式可以写作 U=??dVdV可进一步写为U=??dVdV' 设φ（r）=?dV'则U=?ρ（r）φ（r）dV 由真空中的高斯公式?·E= E=-?φ 可得静电场的泊松公式-?2φ= 将上式带入静电荷的能力公式U=?ρ（r）ρ（r）dV可得U=?-εφ（r）?2φ（r）dV 由-?2φ=带入，得U=?EdV 可见两个计算静电场能量的公式U=??dVdV'和U=?EdV是等价的。 2.2两电荷组成的电场的总能量 电场的能量是根据能量分布在整个电场中，各处的（下转第273页）（上接第264页）能量体密度为U= 2 计算得到总的能量为U= 2dV 两个带电体所形成的的合场强为应该是各电荷分别产生场强 1，2的矢量和，即=1+2将合场强带入总的能 U=? 2dV=?（1+2）2dV =? 2dV+=? 2dV+=?21·2dV 因此U1=? 12dV、U2=? 22dV、U12=?21·2dV U1、U2是二带电体所具有的固有能量，U12二者的相互作用能，因为此种能量的计算方式和利用点电荷计算能量的公式是等价的，所以相互作用能还可写成 U12= 由于 12+ 22≥2 1 ·2，所以U总是大于0的，但是相互作用能U12=（ U12=?21·2dV）的正负却是由两个带电体的带电情况而定。 假如两个点电荷是±q，那么相互作用能是负的。从上面的公式可知，相互作用能U12=（U12=?21·2dV）是总能量一部分，而系统的总能量U=?E2dV与±q之间的相互作用能U12=表面上看不相容，其根本原因是因为二者的意义不同。 [科] 【参考文献】 [1]田晓岑.二静电体系相互作用力与相互作用能一般关系的正确表达式[J].大学物理，2003，22（10）：20～1. [2]陈正照.静电场能和电荷间的相互作用能[J].太原重型机械学院学报，1989，4（10）. 在学院老师的带领下，7月10日我们前往呼和浩特市武川县华能的李汉梁风电场进行认知实习。上午8点许，我们乘坐校车从金川校区出发，前往武川县。中午12时，我们到达华能李汉梁风电场，风电场的负责人热情地接待了我们，详细而认真地为我们介绍了有关风场的具体情况。 风力发电是将风能转化为机械能，机械能转化为电能。风力发电的原理，是利用风力带动风车叶片旋转，再透过增速机将旋转的速度提升，来促使发电机发电。依据目前的风车技术，大约是每秒三公尺的微风速度（微风的程度），便可以开始发电。风力发电正在世界上形成一股热潮，因为风力发电没有燃料问题，也不会产生辐射或空气污染。风力发电在芬兰、丹麦等国家很流行；我国也在西部地区大力提倡。小型风力发电系统效率很高，但它不是只由一个发电机头组成的，而是一个有一定科技含量的小系统。 该风电场使用的机型是东汽1.5MW的双馈异步风力发电机机型，塔架高度61.5M。此地属于2到3类风区，风速不算太大，但是也足够利用风力来发电。目前这里已经远景规划到了五六七八期，这里还将有大的发展。该风电场的集电变压器是将电压从690V升至35KV，汇集到母线后，再由主变电站的主变压器升至220KV并网。该风电场以前采用的是无功补偿装置是SVC，现在改用的无功补偿装置是SVG。 介绍完风电场的基本情况后，负责人带领我们来到中控室，这里有三台监控，有多名值班员在此工作，记录时局并实时监控风电场的工作状况，比如有功功率、无功功率、功率因数以及具体各个风机的工作状况都直观地显示在电脑屏幕上。值班员热情地向我们介绍他们的日常工作和生活。之后，我们乘车来到风塔下，并进入风塔底层空间参观，里面有各种电子设备，工作人员为我们介绍了他们的日常工作，比如必要的日常巡线和检查以及各种设备的作用。我们退出风塔后，该风机启动，并进行了偏航，通过观察风机的启动、变桨、偏航，我们对风力机组的具体工作原理有了更深的了解，对课程所学也进一步巩固。 这次实习认识到了许许多多的实践知识，第一次直接面对风电厂极其相关行业的制造厂，了解了风电厂的大致情况。在当今的这个经济迅猛发展中的中国，电力有着起不可动摇的地位。而随着知识经济的到来，科学技术日新月异，给各个方面都带来了巨大的变化与发展，当然也包括风力发电厂。风力发电机的风轮由叶片和轮毂两部分组成，其中叶片风轮叶片通常是三片。叶片材料主要是增强型树脂玻璃纤维、增强型聚酯玻璃纤维和碳纤维,表面涂层为浅灰色以防光反射。有的叶尖是可旋转的,作为风力发电机主空气动力制动扰流器。轮毂的变桨距功率控制的叶片用应急电源同步控制,具有雷电保护功能。大型风力发电机的风轮结构分为水平轴、垂直轴(达拉斯)和扩散体三种。风轮转子直径随着风力发电机功率的增大而增大。风轮的运行是全自动的。风 速达到切入风速3～4m/s时,风轮起动。发电机通过控制器软切换并网。只要风速在允许范围内,风轮产生的电功率会输送给电网。随着风速增加,风力发电机输出功率也相应增加;但当风速达到额定风速后,发电机输出额定功率。风速超过切出风速时或风机需要维修时，风力机会通过轮毂控制叶片变桨来减慢叶片的转速，再通过制动装置使风轮停止运转。现在市场上的风力机风轮分定桨式和变桨式，定桨式就是叶片的形状不变，变桨式的叶片是通过轮毂作用，使叶片通过自转，保证风能传送功率接近恒定。本次实习主要为了拓展我们的知识面，扩大与社会的接触，增加我们在社会竞争中的经验，锻炼和提高我们的能力，以便在毕业后能真正走入社会，并且能在生活和工作中和好的处理各方面的问题，进一步运用所学知识分析和解决实际专业问题，提高实际工作能力，为以后工作打下良好的基础。 通过一天的风电场实地认识实习，我们收获颇丰，很多设备是第一次见到，也对风电场的高自动化程度不由得感叹，整个风电场只有二十八名工作人员，自动化程度相当之高。风力发电是一个尖端的行业，很多设备已经高度自动化，因此我们更要努力学习课堂知识，理论联系实际，才能适应高科技设备，在将来的工作中不致出差错。同时，我们也发现，风电场的工作环境很恶劣，由于位于荒郊野外，因此很荒芜，生活环境很差，在这里工作，就要耐得住寂寞。在风电厂中工作是一份枯燥而单调的工作，是一份考验耐性和忍受一辈子寂寞的工作。但是我也坚定了信 （2014—2015第一学期） 名 称： 题 目： 院 系： 《风力发电场》 风电场仿真实验 可再生能源学院 班 级： 学 号： 学生姓名： 指导教师： 设计周数： 成 绩： 1周 日期：2014年12月18日 实验名称：风电场仿真实验 实验目的： 1、新能源科学与工程专业风能方向本科生的必修实验课； 2、通过实验，掌握风电机组及风电场各种运行工况及其仿真操作； 3、掌握风电场电气系统运行操作。 4、熟悉风电机组的启动、停机； 实验理论基础： 本次仿真试验在STAR-90图形化仿真支撑系统上进行的，STAR-90是由华仿开发，是一个能用于风电场建模、调试、运行和人员培训的一体化系统。本次实验主要是在熟悉风电场电气理论知识以及相关倒闸操作的基础上通过该系统进行风电场运行维护和故障检修方面的培训。 实验内容： 1、了解风电场电气系统及风电机组的监测参数； 2、风电机组的启动、停机； 3、风电场电气系统运行操作。 a、就地 b、遥控（操作票） 操作票： 指在电力系统中进行电气操作的书面依据，包括调度指令票和变电操作票。操作票是防止误操作（误拉、误合、带负荷拉、合隔离开关、带地线合闸等）的主要措施。操作人、监护人都得填写，包括密码。 实验步骤： 1、进入STAR-90系统，打开风电场一期工程，查看风电场 各机组的监测参数及当前数值。 2、打开风电场升压站，检查保护动作信号并确认。 3、检查开关动作情况及电流情况，并到现场（风电场就地 控制系统）检查确认保护动作情况。 4、打开就地控制系统，确认保护动作情况，进行机械和相关电路检查。 5、向公司领导汇报调度和故障情况。 6、进入升压站五防系统，开即将进行检修部分的操作票。 7、厂用电检查，将故障部分调整为检修状态。 8、进入升压站，用远程控制方式进行故障检修控制。 9、检修完成后，接入风电场三期系统。 10、打开风电场三期系统，进行风电机组的启动、停机操作。 实验注意事项： 一、五防 1、防止带负荷分、合隔离开关。（断路器、负荷开关、接触器合闸状态不能操作隔离开关。） 2、防止误分、误合断路器、负荷开关、接触器。（只有操作指令与操作设备对应才能对被操作设备操作。） 3、防止接地开关处于闭合位置时关合断路器、负荷开关。（只有当接地开关处于分闸状态，才能合隔离开关或手车才能进至工作位置，才能操作断路器、负荷开关闭合。） 4、防止在带电时误合接地开关，（只有在断路器分闸状态，才能操作隔离开关或手车才能从工作位置退至试验位置，才能合上接地开关。） 5、防止误入带电室。（只有隔室不带电时，才能开门进入隔室。） 三、实验案例： 案例1、161线路永久两相接地故障，线路转入检修状态 故障前状态：风速6m/s，全场风机均30%额定运行； 故障现象：161线路差动保护及距离I段保护动作，161开关跳闸，风场其它设备正常运行； 操作步骤：1.检查保护动作信号 2.确认保护动作信号 3.检查开关动作情况及电流情况 4.到现场检查确认保护动作情况 5.检查163线路电压及线路电流情况 6.汇报调度及公司领导故障情况 7.汇报调度将161线路做好安全措施变成检修状态 8.检查161开关三相机械位置指示在断位 9.拉开线路侧刀闸 10.拉开母线侧刀闸 11.合上线路侧接地刀闸 12.在开关柜上挂“禁止合闸，线路有人工作”指示牌 案例 2、#1主变内部故障 故障前状态：场用1段由#1场用变带，联络开关合上，1 ZKK断开，4ZKK断开，3ZKK、5ZKK合上； 故障现象：#1主变差动保护动作，#1主变重瓦斯保护动作，场用电未自投； 操作步骤: 1.检查保护动作信号 2.确认保护动作信号 3.检查开关动作情况及电流情况 4.到现场检查确认保护动作情况 5.#1主变就地检查 6.场用电检查 7.汇报调度及公司领导故障情况 8.场用电倒换 9.检查开关三相机械位置指示 10.拉开主变侧刀闸 11.拉开母线侧刀闸 12.合上主变高压侧接地刀闸 13.低压侧小车开关操作到检修位置 14.主变低压侧挂接地线 15.各处挂“禁止合闸，线路有人工作”指示牌 16.#1主变低压侧母线各相关间隔开关断开 案例 3、#3主变内部故障 故障前状态：负荷率50%；场用I段由#1场用电带，联络开关断开； 故障现象：#3主变差动保护动作，#3主变重瓦斯/轻瓦斯保护动作； 操作步骤:1.检查保护动作信号 2.确认保护动作信号 3.检查开关动作情况及电流情况 4.到现场检查确认保护动作情况 5.#3主变就地检查 6.汇报调度及公司领导故障情况 7.检查#3主变高压开关三相机械位置指示 8.拉开#3主变高压侧靠主变侧刀闸 9.拉开#3主变高压侧靠母线侧刀闸 10.合上#3主变高压侧接地刀闸 11.低压侧小车开关操作到检修位置 12.主变低压侧挂接地线 或合地刀（挂接地线需验电） 13.各处挂“禁止合闸，线路有人工作”指示牌 14.#3主变低压侧母线各相关间隔开关断开 15.合上35kv II段母线联络开关 16.检查母线充电正常 17.合上三期各集电线路开关 18.将三期风机投入运行 案例 4、风电机组的启停操作 操作步骤： 1、在用户组2文件夹中打开风电场二期 2、电脑弹出相关界面，显示风电机组运行的相关数据，比如有转速、桨距角、无功功率等 3、登陆后，通过右下角的界面进行相关操作，可以启动或者停机，也可以进行偏航等 出现情况：当停机后，然后要重新启动，发现需要一段时间才能重新开启风电机组，说明机组启动是一个复杂的过程，机组需要采集相关数据，数据在合适范围内才能起动机组。 四、实验分析 1、在处理161线路故障时，距离I段保护可以较快捷地确定哪一线路有问题； 2、在处理#1主变内部故障时，场用电倒换的时候先拉后合（1合0断）； 3、在处理故障时，检查到的电流情况为电流均是0； 4、在操作过程中，时刻要避免发生带电合地刀、带电拉刀闸、带地刀等严重违反规程的操作； [摘 要]静电场边界问题教学涉及电磁波入射到不同媒质的分界面，不同的电参数的表达式和电现象，在整个静电场教学中既是重点，又是难点，因此教学中要重视电磁波的基本电参数的引入及有关各参数的关联，采用类比方法，应用水源聚散程度引入散度定义，类比场源，从而能帮助理解场强概念及公式，有利于建立电通量的概念，从理解电场能量分析入手，引导学生深入分析电势，层层深入推导各种分界面条件和关系，把电通量相等与电势相等的两种情况区别开来，推广到隐形飞机涂层材料的分界面，验证了边界上不同的电通量与电势两个专题问题解决的正确性。 [关键词]静电场边界；散度；电通量；涂层材料 [中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）02-0139-02 一、引言 静电场的边界问题要运用到高斯定律及拉普拉斯方程 四、小结 电磁学教学特别是有关边界问题的教学，要注意每一个概念分析透彻，注意知识的连性，及公式推导技巧，找出基本定律，其中，散度，旋度的概念引入是关键，按照库仑定律到高斯定律，拉普拉斯方程的教学顺序，求出E，U，D，B，H的积分式或微分式，通过本文多层涂层材料的分界面的前沿科学举例，让学生从感到最难学到思路开阔，学到有用的科学知识，并培养学生不畏艰难探索科学的干劲。 [ 参 考 文 献 ] [1] 夏灵勇，Hermite插值有限元在静电场中的应用[D]，华北电力大学，硕士学位论文，2011. [2] 徐光宪，量子力学[M].北京：科学出版社，2008. [3] 许友平，无人机对地侦察/攻击航路规划软件系统的研制与开发[D].南京航空航天大学，硕士学位论文，2013. 1 把握重点难点, 避免无效教学 1.1 诊断学生基础 首先我们对学生已有的知识基础做了深入调研, 了解学生对电磁学知识的掌握深度。学生在中学阶段已经学习过电磁学的基本概念和规律。如描述电场的场强、电势、电势能、等势面以及库仑定律、场强叠加原理、带电粒子在匀强电场中的运动规律等;描述磁场的磁感应强度、洛仑兹力、安培力及带电粒子在匀强磁场中的圆周运动规律。调研发现, 尽管学生已经对电磁学内容有了比较全面的认识, 但是这些认识大部分处于感性阶段, 许多规律是建立在一些特例的基础上, 不具有普遍意义。 1.2 确定教学重点 教学应该建立在学生已有的知识基础上, 但大学阶段的教学不是对中学知识的机械重复和简单深化, 而是一个不断螺旋上升的过程。为此我们根据学生基础和教学大纲要求确立如下教学重点:场强与电势的关系;连续带电体周围电场的场强与电势的计算;静电场的高斯定理与环路定理;静电场与电介质的相互作用规律;毕奥-萨伐尔定律及其应用;磁场中的高斯定理与安培环路定理;介质中的磁场。这些内容构成了电磁场的基本体系, 同时又蕴含着深刻的物理思维方法, 既是高中知识的升华, 又呈现给学生全新的知识和方法。如场强与电势的积分关系undefined使学生加深了对中学阶段学习的关系式Uab=Ed的理解, 而场强与电势的微分关系undefined又让学生领悟到场强方向与电势降落的内在联系。 1.3 突破教学难点 尽管已经开设了高等数学的相关课程, 但是由于学科之间的进度不协调以及学科侧重点的不同, 高等数学知识在物理中的应用成为学生思维的障碍, 为此, 我们把数学思想和数学方法在物理中的应用作为教学难点。首先, 带领学生回顾矢量乘法的运算, 强调了矢量点乘和矢量叉乘的法则;然后, 重点介绍微积分的意义及其在物理中的应用, 再引入物理无限小体元 (宏观上看来很小而微观看来很大的体元) 的概念, 让学生理解逐步理解微元法在定理定律推导中的作用。微元法是电磁学中极其重要的一种研究方法, 主要用于带电体产生的电场和载流体产生的磁场的确定。在应用中结合电荷元、电流元等概念及基本定理定律, 把一个研究对象或大过程看成许多微分过程, 找到了微分过程的规律, 大对象或大过程则不过是积分问题而已[1]。 教学过程中我们还发现, 学生受数学中积分运算的影响而容易忽视矢量积分的含义, 错误地将矢量积分直接转化成矢量大小形式的积分。例如根据毕奥-萨伐尔定律求载流导体的磁感应强度时, 学生能够根据题意列出计算式undefined, 但是进一步计算时学生往往不假思索地写成undefined, 从而忽视了矢量积分的方向性。课堂教学中遇到类似问题我们就放慢讲授速度, 让学生分析矢量积分的物理意义, 讨论在什么情况下上式成立, 在什么情况下需要利用矢量方向的对称性简化积分运算, 使其逐步养成用物理思维分析问题的习惯。 2 优化教学方法, 提高课堂效率 2.1 对比教学, 实现前后贯通 鉴于静电场和稳恒磁场这两章的内容有相似性, 教学中我们充分利用了对比教学法。如电场与磁场的对比、场强与磁感应强度的对比、电通量与磁通量的对比、电场与磁场中的高斯定理的对比、电场与磁场的环路定理的对比、电场的有源无旋性与磁场的有旋无源性的对比。通过这些概念与规律的对比, 学生便于抓住知识的内涵与外延, 增强记忆的准确性和应用的灵活性, 实现知识的融会贯通。 2.2 概念图教学, 建构理论体系 概念图最早是在20世纪60年代由美国康奈尔大学的Joseph D.Novak教授提出的, 是用来组织和表征知识的工具[2]。概念图通过词汇、逻辑、数字、线性感、节奏、形态、色彩、想象、空间意识等刺激大脑的不同部位, 可以提高记忆的效率、增加回忆的可能性。概念图以视觉的形式表征知识, 最低限度地使用文本, 在使用过程中, 通过概念图的不断充实, 不断地对学生产生强大的视觉冲击力, 有助于学生把握某个知识领域的全貌, 理解已有观念之间的联系, 将新观念与其已有的知识联系起来, 发展对知识的理解, 帮助学生建立整合的、结构化的理论体系。 讲解每一章内容时我们首先展示本章的概念图, 使学生了解本章重点知识, 在章末总结时通过概念图引导学生回顾本章内容, 理顺章节之间的关系。对于各个知识点的学习, 也可以根据需要用不同的概念图展开教学。 2.3 模拟教学, 再现问题情景 教育模式的发展必须随着社会发展变化而变化, 模拟教学是适应当前社会发展的一种教学方式。我们在医学物理学教学中也展开了计算机系统模拟教学的尝试。计算机仿真与模拟技术就是使用计算机系统生成类似真正现实的三维感觉空间, 人们在该空间里感受现实氛围[3]。电磁现象涉及到电荷之间的相互作用, 微观粒子间的作用不容易直接观察。在教学中, 我们采用了实物、图片、录像、计算机模拟等手段, 直观地再现出问题情景。例如, 左手定则模型、右手螺旋法则模型能增强学生对空间立体问题的准确判断, 电偶极子模型、霍尔效应模拟实验能逼真地展现微观粒子间的相互作用规律。再比如, 学生学习高斯定理时对电场线、磁感应线如何穿过闭合曲面不理解, 而计算机模拟演示很容易突破学生认识上的障碍, 达到满意的教学效果。 3 突出医学特色, 注重联系实际 对医学生的教学就应该突出医学特色并为其未来的职业发展奠定基础。考虑到医学物理学科的基础作用, 我们在广泛联系现实生活中的医学设备的基础上, 把重点放在讲解医学现象、医学仪器的基本原理上。静电场一章涉及生物电现象, 教学中以心肌细胞的电学模型为中心, 并介绍损伤电位的探查、动作电位的探查、心电图、脑电图等实际问题, 让学生重点理解为什么心脏在空间所建立的电场是随时间做周期性变化的。稳恒磁场一章涉及质谱仪、电磁泵、电磁传感器等电磁仪器, 对于这些内容我们采取“两头重、中间轻”的教学策略。“两头重”指的是重视展示相关的最新医疗仪器的实物 (以图片、录像等方式展示) 、重视仪器的基本物理原理的讲解。“中间轻”则是指对仪器具体的构造、指标、工作方式等内容不做重点讲解。这种教学方式使学生在有限的时间内既开阔了视野, 又搞清了基本的原理, 深受学生欢迎。 参考文献 [1]赵岩.电磁学中微元法的教学研究[J].鞍山师范学院学报, 2006, 8 (4) :28-29. [2]Joseph.D.Novak&D.B.Gowin.Learning Howto Learn[M].NewYorkand Cambridge, UK:Cambridge University Press, 1984. 【静电场实验报告】推荐阅读： 高二物理静电场教案10-23 高三电学复习教案--1.静电场08-04 高二物理电场教案08-11 风电场管理提升方案10-18 高二物理电场强度测试题07-11 风电场安全管理制度08-23 风电场值长 2014年总结10-04 国电电力风电场视频监控改造方案09-25 实验报告顺序表实验08-055.静电场实验报告 篇五
6.静电场实验报告 篇六
7.导体角域静电场问题及其分析 篇七
8.一些静电场能量公式的适用范围 篇八
9.风电场认识实习报告 篇九
10.风电场电气报告(华北电力大学) 篇十
11.静电场实验报告 篇十一
12.静电场和稳恒磁场的教学策略探讨 篇十二