小学五年级三角形面积教案

小学五年级三角形面积教案（精选4篇）

1.小学五年级三角形面积教案 篇一

人教版小学数学五年级上册《三角形面积的计算》

教学内容：人教版第九册第五单元第84-85页及做一做，练习十六相关题目。教学目标：

1.通过动手操作活动，引导学生推导三角形面积的计算公式，并通过推导理解掌握三角形面积的计算公式。

2.会运用三角形面积计算公式解决实际问题。

3.通过学生小组合作操作探究，渗透旋转、平移、转化的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。

4.指导学生用转化的数学方法进行数学学习，培养学生善于动手，勤于思考的良好习惯。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探索过程。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。教学过程：

一、以旧引新：

1.请同学们回忆一下：（1）已经会计算哪些平面图形的面积？分别找找它们的面积同哪些因素有关？（2）能说出平行四边形面积计算公式的推导过程吗？

2.教师引导：同学们，上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

3.我们每天都佩戴红领巾，你们知道它的面积吗？那怎么才能求出呢？3.今天，我们就一起来研究三角形的面积。（板书课题）

二、自主探究，合作交流 1.分组实验，合作学习。（1）提出操作和探究要求。

屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？ ②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。2.展示学生的剪拼过程，交流汇报。

（1）各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）

可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

（2）课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。提问：通过实验，你们发现了什么？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）演示特殊推导过程。

①演示一个等边三角形和一个等腰直角三角形各沿高剪开后拼成长方形、正方形的实验。

②演示用“对折法”（分别将三角形的三个内角向底边对折，转化成长方形）和“中线底高分割法”（找到高和另外两条边的中点，三点连成一线，沿着这两条线剪开，拼成一个长方形）推导三角形面积的过程。

（4）学生看后选择适合自己的方法边操作边说推导过程进行巩固理解掌握。3．归纳公式：

根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书： 三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2 三 角 形 面 积=底×高÷2 S=ah÷2 4.课件出示数学资料。

三、练习巩固 例2：你能计算出红领巾的面积吗？100厘米33厘米S=ah÷2=100×33÷2=1650（cm2）答：红领巾的面积是1650cm2。判断题：(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（√）（3）一个三角形的底和高都是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（×）三角形面积是8平方厘米

一种三角尺的形状如右图，7.2cm它的面积是多12.5cm少？(2)三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（×）与它等底等高思考题下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。同底等高的三角形面积相等。教学反思：

本教学设计力求突破传统教学模式，充分体现以“学生发展为本”的教学理念，在获取新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，培养学生的创新意识和实践能力，通过教学，有以下几点想法。

1.联系生活，让学生学生活中的数学。

《新课程标准》强调，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题，抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的。在教 学中，应注重所学知识与日常生活密切联系，使学生在观察，操作等活动中，获得对简单图形的直接经验。因此，在学习新课之前。我给学生布置任务，要求每个学 生做6个三角形和观察红领巾，让学生懂得要知道做一条红领巾要多大的布，要用数学知识去解决，从而使学生认识到数学源于生活，生活中处处有数学，而生活中 的问题，要用数学知识去解决，这样激发了学生的学习兴趣。

2.引导学生自主探索，体验成功的乐趣。

数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索才能转化为学生自己的知识，本节课，为学生提供一个动手实践，自主探索，合作交流的学习的平台，引导学生 主动探索观察、发现、讨论、图形与已学图形之间的内在联系，大胆推导三角形的面积公式，把学生置于主体，把学习数学知识转化为数学活动，在活动中，学生通 过拼、摆，畅所欲言，介绍自己的拼法和推导的过程，使学生真正体验到学数学的乐趣，切实提高了课堂教学质量。

3.本节课充分发挥了计算机辅助教学的功能，直观、形象动态地展现知识的形成过程有效地突破教学难点，帮助学生深刻理解新知，建立清晰表象，并有效地节约教学时间，提高教学效率。

总之，本节课力求体现了学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。根据“自主探索，发展学习”这一教学理念，创设教学情境，引导 学生自主探索，使学生体会到自己就是活动的发现者、研究者、探索者，充分调动学生学习的积极性，真正发挥学生的主体作用。

2.小学五年级三角形面积教案 篇二

【教学内容】

教科书第93～94页例

3、例4，课堂活动第2题，练习十九第3～10题。

【教学目标】

1.知识目标：能应用三角形面积计算公式解决生活中有关三角形面积计算的简单问题，2.能力目标：在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验。

3.情感目标：巩固学生所学知识，发展学生的应用意识。

【教具学具】

教师准备多媒体课件、视频展示台；学生准备七巧板、方格纸。

【教学过程】

一、复习引入。

求下面图形的面积。

学生解答后，抽学生的答案在视频展示台上展示，并要求学生说一说自己是怎样算的。然后引导学生回忆三角形面积计算公式。（板书：三角形的面积=底×高÷2)

教师：这节课我们继续研究三角形的面积。(板书课题)

二、进行新课。

1.教学课堂活动第2题。

教师：请同学们拿出自己的七巧板，在七巧板中找出三角形并计算出这个三角形的面积?

学生计算后汇报，教师引导学生重点汇报这样几个问题：

(1)在计算这个三角形面积之前，先要做一项什么工作？(测量三角形的底和高)

(2)为什么要先测量三角形的底和高呢？(因为三角形面积是用底乘高除以2来算，要先知道底和高，才能算出这个三角形的面积)

(3)说一说你是怎样测量三角形的底和高的。(重点让学生说怎样找三角形底边对应的高)

(4)怎样用面积计算公式计算这个三角形的面积？

(5)把这个三角形放在方格纸上数一数，看它的面积是多少？和计算出来的面积是一样的吗？

指导学生完成练习十九第3题，完成后集体订正。

【简评：通过学生实际操作，让学生进一步感受到计算三角形面积需要底和高这两个条件；用在方格纸上数的方式，验证面积计算公式是正确的，进一步强化学生应用面积计算公式的自觉性。】

2.教学例3。

(多媒体课件出示例3，引导学生理解题意)

教师：求铺这块草坪大约需要多少元，要注意思考哪几个问题？

引导学生关注两个问题：

(1)要注意问题中有“大约”两个字，这两个字的意思是，不需要求出精确的数，因此在解决这个问题的时候，可以用估算的方法。

(2)注意要求铺这块草坪大约需要多少元，要先求出这块草坪的面积。因为铺草坪的费用与草坪的面积有关。

教师：根据同学们的分析，可以确定这样一个解题思路，就是要先算出草坪面积，再算铺这么大面积的草坪要多少钱。(随着讲解作右图的板书)那么怎样算草坪的面积呢？

学生：用32×14÷2。

教师：为什么要这样列式呢？

学生：因为“三角形面积=底×高÷2”，这个三角形的底是32m，高是14m，把这些数代到这个公式中，就是32×14÷2。

教师：请同学们算出这块草坪的面积。

学生计算后，集体订正。

教师：下面请同学们计算铺这块草坪大约需要多少元。先想想算式该怎样列？

学生：19×224。

教师：你准备怎样计算这个算式？

引导学生说出把19看作20，把224看作220来进行估算。

教师：为什么要这样算呢？

学生：因为题中需要的是一个近似数，不要求十分精确。这样把19看作20，把224看作220来算，比较接近准确值，又使计算比较简便。

教师：老师也同意你们的意见，请你们按这样的想法算出结果。

学生计算后，集体订正，并写出答语。

指导学生完成练习十九第4～6题，完成后集体订正，并要求学生说一说自己计算时是怎样想的。

【简评：这个教学环节属于解决简单问题的教学，因此在教学的过程中，非常重视对现实问题的分析，要求学生思考解决这个问题重点要关注的几个问题，通过这样的分析让学生掌握解决问题的基本策略。教学设计中还采用讲练结合的方式，通过及时的练习巩固所学知识。】

3.教学例4。（多媒体课件出示例4)

教师：这道题有两个问题，我们先来分析第1个问题。要求做200面这样的小红旗至少需要多大面积的红纸，你觉得应该怎样想？

引导学生说出要先求出做1面小红旗需要多大的红纸，再求做200面小红旗需要多大的红纸。

教师：同学们可以按这个思路把这个问题解答出来。

学生完成后，集体订正。

教师：这里老师有一个问题，是不是给你一张不管是什么形状的面积是144000平方厘米，也就是14.4平方米的红纸，就能做出200面这样的小红旗呢？

引导学生思考，这里算出的14.4平方米是做200面小红旗至少需要的红纸，也就是要求一点也不浪费才能做成这样的200面小红旗。使学生理解如果长和宽不刚好是小红旗底和高的整倍数，就可能出现浪费，这样14.4平方米的红纸就不能做成200面小红旗了。

教师：结合同学们刚才的分析，我们来解答第2个问题，要求长2.56米、宽0.9米的长方形纸大约能做多少面这样的小红旗，小组讨论一下，解答这个问题需要注意哪些问题？

引导学生讨论出要注意的问题是：

(1)注意长方形纸的长和宽是不是三角形底和高的整倍数。

(2)注意这道题的基本的解题思路是长方形纸的面积包含多少个小红旗的面积。

教师：同学们分析一下，长方形纸的长和宽是不是三角形底和高的整倍数。

学生分析后回答：长方形的宽0.9m刚好是三角形底0.45m的2倍；长方形长2.56m刚好是三角形高0.32m的8倍。

教师：下面请同学们按刚才我们分析的解题思路算出大约能做多少面这样的小红旗。

学生计算后，集体订正答案。

【简评：由于有上道例题的分析基础，这道题在教学时没有用过多的时间分析解题思路，重点放在这道题的教学难点上，抓住计算的结果是做200面小红旗至少要用的红纸，然后引导学生理解“至少”是什么意思，把这个难点突破以后，学生分析第2个问题就比较容易了。同时通过这样的教学，强化学生解决问题的意识，提高学生解决问题的能力。】

三、课堂作业。

3.小学五年级三角形面积教案 篇三

教学目标 1理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算.

2培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力.

知识重点 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积

教学难点 理解三角形面积公式的推导过程

学生准备的学具 每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。

教学过程 教学方法和手段

引入 1.出示平行四边形

提问：

(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积。(板书：平行四边形面积=底×高)

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2.出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

3.既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?(揭示课题：三角形面积的计算)

教师：今天我们一起研究“三角形的面积”(板书)

教学过程 开始探索

(一)推导三角形面积计算公式.

1.拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小.

2.启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢?

3.用两个完全一样的直角三角形拼.

(1)教师参与学生拼摆，个别加以指导

(2)演示课件：拼摆图形

(3)讨论

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗?为什么?

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

4.用两个完全一样的锐角三角形拼.

(1)组织学生利用手里的学具试拼.(指名演示)

(2)演示课件：拼摆图形(突出旋转、平移)

教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

5.用两个完全一样的钝角三角形来拼.

(1)由学生独立完成.

(2)演示课件：拼摆图形

6.讨论：

(1)两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形?

(2)每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

(3)三角形面积的计算公式是什么?

7、引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。(同时板书)

③这个平行四边形的底等于三角形的底。(同时板书)

④这个平行四边形的高等于三角形的高。(同时板书)

(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”?(强化理解推导过程)

板书：三角形面积=底×高÷2

(4)如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么?

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教学例1

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米?

1.由学生独立解答.

2.订正答案(教师板书)

课堂练习P85做一做

P86~87练习16

小结与作业

课堂小结 [单击此处输入课堂小结]

课后追记

本课用了两个相同的三角形拼成一个平行四边形，化未知为已知，一定要让学生亲自来拼摆，把可以目前可以计算和暂时无法计算的摆放方法都摆出来，再进行区分，选择可以计算的方法，虽然会占用一点课堂时间，但是学生记忆深刻，对公式的理解也比较深刻。动手能力也得到一定的加强

这个方法在以后的求面积上仍然会应用到，因此有必要让学生多动脑筋想想如果割补，化未知为已知。

第4课：三角形面积计算的练习

教学内容 三角形面积计算的练习(P86练习十八5～10题)

教学目标 1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。

2.能运用公式解答有关的实际问题

知识重点 运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题

教学过程 教学方法和手段

一、基本练习

1.填空。

(1)三角形的面积=，用字母表示是。

为什么公式中有一个“÷2”?

(2)一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是()平方米，平行四边形的面积是()平方米。

2、练习十六2题

二、指导练习

1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等?(两条虚线互相平行。)你还能画出和它们面积相等的三角形吗?

⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系?

⑵看看图中哪两个三角形的面积相等?为什么?

⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来

2.练习十六第7题

(1) 让学生尝试分。

(2) 展示学生的作业

可能有：a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。

3、练习十六9*

让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=(底÷2)×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4

4.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高?

让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。

教学过程

小结与作业

课堂小结 (1)三角形面积(底和高一定要对应)

(2)也可以通过和同底等高平行四边形面积的关系来求解

课后追记

在上面的小结中，我提到了有多组底和高的情况下计算三角形面积，一定要选择互相垂直的底和高来计算才可以。

4.五年级数学《三角形的面积》试题 篇四

1、填空

(1)两个完全一样的三角形能拼所以三角形的面积等于()。用字母表示是()。

(2)一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是()。

(3)一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是()。

(4)1.25公顷=()平方米5600平方分米=()平方米

2、选择正确的答案的序号填在括号里。

(1)两个完全一样的三角形，可以拼成一个()

A、长方形B、正方形C、梯形D、平行四边形

(2)要计算三角形的面积，必须要知道它的()

A、底和高B、底的面积C、高和面积

(3)一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的.底是16cm，三角形的底是()cm。

A、8B、32C、16D、无法确定

3、计算下面每一个三角形的面积

(1)底是8.6m，高是2.7m(2)底是10dm，高是7.3dm

1、

量出下面图形中你需要的长度，求出图形的面积。(单位：cm)

2、应用题

(1)一个三角形的面积是0.24m2，高是6dm，底是多少dm?

(2)一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克?

(3)现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成小三角形旗(如图)可以做多少面?

0.15m

0.2m