平移和旋转 教案

平移和旋转 教案（共17篇）

1.平移和旋转 教案 篇一

平移和旋转教案

教学内容：苏教版三年级下册P24~26页《平移和旋转》

教学目的：1． 通过观察实例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转运动特点，能判断方格纸上图形平移的方向和格数，并能在方格纸上画出平移后的图形。

2． 通过联系生活经验，使学生体会平移和旋转的特点，培养空间观念。

教学过程：

一、初步感知

1、导入

（1）师：同学们，你们喜欢上体育课吗？

那么为什么要上体育课呢？

因为在体育课上我们可以进行体育运动，锻炼我们的身体，所以生活中的物体经常处于运动的状态，你能说说你知道哪些运动的物体吗？

学生回答时间

（2）师：今天老师给大家带来了一些物体运动的画面，请同学们看看他们是怎样运动的，边看边用手笔画它们的运动方式。

（3）屏幕播放，看和解说（火车、电梯、缆车、风车、螺旋桨、钟摆）

2、分类

（1）师：同学们，你们觉得这些物体的运动方式相同吗？

学生回答时间 相同的话，哪几种是一样的呢？

不相同的话，是都不相同吗？

引导哪些是相同的

师：这些物体的运动方式你能按它们的运动方式将它们分成哪两类？请同桌间讨论 学生汇报讨论结果

（2）师：好，到底同学们谁说的对呢？让老师来告诉大家吧

板书：像火车，电梯，缆车，它们的运动方式都是沿一条直线水平移动，数学上称“平移”，物体可以任意方向平移。

而风扇叶片，螺旋桨和钟摆，它们的运动方式都是绕固定点转动，它们称为“旋转”。

那么今天我们就来学习一下“平移”和“旋转”这两种不同的运动方式。

3、判断平移和旋转

师：请同学们把书翻到25页，看一看“想想做做”的第一题，同桌间相互说一说这些物体哪些是平移哪些是旋转？

XX同学你来说说你讨论得到的结果什么呢？一行一行的依次说

学生回答时间

师：你们同意他的说法吗？

不同意的话你们有什么新的看法吗？

学生回答时间

师：除此之外，你还能说说生活中常见的一些平移和旋转吗？

举手回答，相互分享

举例：鼠标、车轮

游戏环节

师：下面老师和同学们来做个小游戏，游戏的名字叫做“我来比划你来猜”，请同学们看着老师的手势，猜一猜是平移呢？还是旋转呢？（1）左右平移（2）上下平移（3）旋转（4）斜方向平移 师：同学们，现在你们和老师对换一下，老师来说运动的方式你们用手来比划，你们能行吗？

（1）上下平移（2）左右平移（3）斜方向平移（4）旋转

二、重点探究平移现象

1．研究“小房图的平移”（书P24页）

师：请同学们仔细观察，看一看小房图向哪个方向平移的？数一数平移了几格？同桌之间相互讨论，一会给老师结果。学生讨论，回答时间

板书：并说一说你是怎么得到的，请同学上来指一指

①小房图向右平移了2格 ②小房图向右平移了4格 ③小房图向右平移了6格

师：小房子到底平移了几格呢？让我们一起来看一看

首先我们先判断它平移的方向，看清方向箭头，分清左右，现在我请一位同学来告诉大家，小房图是往哪个方向平移的呢？ 学生一起回答

现在老师教同学们一种方法，来检验一下到底我们数的对不对呢？在小房图上找任意一个点，再找对它平移后的位置，数数你找的点向右平移了几格？我们就找房顶的这个点，一起来数一数他平移了几格？

学生一起回答

那么是不是这个小房子就是平移了6格呢？同学们仔细再想一想 让我们先不公布答案，好，让我们再数一数，是不是别的点也都平移了6格吗？数数看 学生回答时间

师：现在你们可以告诉老师，小房子是不是也平移了6格呢？那么你们谁能总结一下，怎样可以准确而又快速的知道小房图平移了几格？ 学生回答

师：老师总结了一下，在小房图上任意一个点都是向右平移了6格，和小房图的平移距离是一样的，所以我们想要知道一个图形平移了几格，只要在这个图上找任意一个点或一条边，数一数这个点或边平移了几格，那么它所在的图形就平移了几格。现在我想请一位同学完整的说一下这个小房图是向什么方向平移了几格呢？ 学生回答时间

师：下面请同学们把书翻到P24页，数一数、填一填金鱼图和火箭图分别向什么方向平移了几格 学生做题时间

师：同学们做的很不错，继续将P26页的第四题完成，待会我们来一起对一对答案 学生回答时间

三、运用平移现象

师：同学们，把书翻到P25页，看看试一试上的第一条题目，联系平移，想一想怎样快速画出向右平移6格后的图形？同桌之间相互交流并画一画

学生回答时间

（1）在三角形上任选一点，找出该点向右平移6格后的位置，再根据该点画出对应的三角形

（2）先将三角形的三个顶点向右平移6格，再将三个顶点连接起来得到平移后的三角形

（3）将三角形上的任意一条边向右平移6格，再画出平移后的三角形

（4）将三角形上的三条边依次向右平移6格，得到平移后的图形 师：同学们，第二种和第四种方法是最完整的两种方法，现在你们的三角形是不是已经画好了呢？接下来就让我们用这两种方法中的任意一种来尝试着完成试一试的第二问

师：完成之后同桌之间相互检查一下，数一数看看你们的同桌有没有平移错呢？ 学生讨论时间

师：都纠正出来了吧？下面请同学们立完成“想想做做”的第五题

四、全课小结

师：我们今天了解了平移和旋转的原理，平移是任意方向沿一直线移动的；旋转式绕固定点转动的。重点探究了平移的现象，学会了运用平移去快速的作图。同学们，这堂课你是不是都听懂了呢？

布置作业

2.平移和旋转 教案 篇二

“平移与旋转”是新课标人教版数学二年级下册第三单元的内容,平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义,更不需要学生去背诵结论性的语句,只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。

【学情分析】

二年级学生活泼、好动,在生活中见到很多平移和旋转的运动现象,在他们的头脑中已有感性的平移和旋转意识,但受生活经验的限制,对很多现象的判断还比较模糊,不会用数学的眼光来抓住运动方式的本质。

【教学目标】

1.知识与技能目标:通过生活事例,使学生初步感知平移和旋转现象;通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形;能够对没有旋转到一周的物体进行判断,如荡秋千。

2.过程与方法目标:使学生能正确判断平移和旋转这两种基本的图形变换。

3.情感、态度、价值观目标:让学生感受数学与现实生活的密切联系;培养学生对身边事物的好奇心;学会欣赏图形经过平移和旋转变换后所产生的美。

【教学重难点】

1.教学重点:使学生能正确判断平移和旋转这两种基本的图形变换;通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

2.教学难点:对没有旋转到一周的物体的判断,如荡秋千等;通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单物体沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

【教具准备】

教师准备多媒体课件,包括主题图、平移和旋转动画、荡秋千动画、房子平移动画和彩色纸条;学生准备书、文具盒等。

【教学过程】

1.初步感知,揭示课题。

(动一动———感知运动)

师:上课之前,老师想邀请同学们一起做个运动,同学们愿意吗?好,起立站到走廊,跟着老师的口令做运动“向前一步走,向后走一步,向后转,再向后转”。

评析:教师有意识地将学生做的运动与本节课要学习的二种物体运动方式“平移和旋转”有机结合起来,让学生很快从自身的运动过渡到物体的运动当中。

(比一比———分类运动)

师:同学们去过游乐园吗?我们一起去看看吧!(出示动态主题图)哇!发现了什么?

评析:二年级学生注意力集中时间短,用动态动画可以吸引学生的注意力。

师:你观察到哪些物体在做运动?它们在做什么样的运动?能用手比划一下它们的运动吗?

(让学生动手比一比,根据物体的运动进行分类,再四人小组交流)

评析:让学生通过已有的经验,初步自主分析旋转和平移现象。

(写一写———板书课题)

师:同学们汇报了小组或个人运动的情况,正如同学们看到的一样,汽车、划船这些物体沿着直线移动这样的现象叫做平移。(板书:平移)而高空缆车、转转车这些物体绕着一个点或一个轴移动,这样的现象,我们把它叫做旋转。(板书:旋转)

(解说过程中,教师用手势辅助)

师:回忆“旋”和“转”两个字的笔顺,“车”作为独立字和偏旁,笔顺是不同的,大家一起书空,今天我们一起来学习“平移和旋转”。

评析:通过抓住学生的年龄特征,创设他们熟悉的生活场景,调动他们学习的积极性和对知识的求知欲望,同时又将语文知识纳入数学课堂,体现了小学课堂综合性的特点。

2.自主学习,探究新知。

(辨一辨———概括特点)

师:回忆游乐场中的情景,思考平移和旋转现象的特点。

(师用准备好的四条彩纸直直地移动,方向不发生改变;然后围绕着一个中心转动,运动方向发生改变;学生以小组为单位进行归类,把彩纸贴在黑板中央)

评析:课程标准不要求对这两个概念进行定义,也不要求学生背诵结论性的句子,所以这一部分设计只要求学生能对特点进行归类,初步掌握平移和旋转的本质特点。

(说一说———融入生活)

师:在了解平移和旋转的基础上,自主学习,有困难时同桌之间相互讨论,并结合生活实际,说一说在日常生活中还见过哪些平移和旋转现象?

(在说的过程中,教师指导学生对现象描述的准确性和语言表达的完整性)

评析:高空缆车的转动是旋转运动,学生很可能说成高空缆车是旋转现象,因此教师要注意纠正学生的表述,让学生了解平移和旋转都是一种动态的运动现象。

(做一做———亲身实践)

师:能否利用身边的物体制造一些平移或者旋转的现象吗?

(让学生利用书、文具盒、桌子来做平移、旋转的运动,以此加深他们对平移和旋转的理解和体验)

评析:在做的过程中,教师要积极肯定有些学生的斜方向平移,让学生认识到平移的方向不是唯一的,是多样的。

(猜一猜———图形变换)

师:老师从讲台的左边到右边,你们看到老师移动的过程了吗?现在中间两个小组的同学闭上眼睛猜一猜,老师先站到讲台上,然后径直走到第一排,这是什么运动现象?为什么?

评析:教师通过锻炼学生的空间想象力、判断力,来发展学生逆向思维能力,在猜一猜的趣味游戏中,使学生掌握教学重点———正确判断两种图形的变换。通过师生互动,概括出平移和旋转的特点,让学生说一说生活中观察到的平移和旋转的现象,以及亲身实践的这两种运动,来达到掌握本课重点的目的。

3.故事引趣,攻破难点。

(创设小兔子搬家的情境,用多媒体演示房子平移过程)

师(引导):房子作什么运动?向什么方向平移?平移了几格?

(学生观察,独立思考,并小组交流,再全班反馈,教师针对学生出现的移动2格、5格、7格等不同意见,播放动画,一步步演示,引导学生确定点或边所对应的移动情况,直观纠错)

(总结方法———平移距离)

师(总结):我们先确定物体平移的方向,再通过某一个点或某一条边确定平移的距离,现在一起完成其他三个方向的平移。

(循序渐进———平移画图)

师:画平移后的图形时,先画移点,再连线。

(教师用多媒体在网格纸上画出平移后的图形,然后要求学生完成网格纸上的平移,提醒学生要借助工具,教师进行展评,对容易发生的错误即时纠正)

评析:平移和旋转的本质特点就是动态的运动过程,借助多媒体可以清晰演示这一过程,在学生头脑中留下深刻印象。

4.玩中巩固,难点解惑。

(玩一玩———座位平移)

师:我们来玩猜座位的游戏,也是一个关于平移的游戏,你们想象站在老师的位置上,把小明同学向上平移3格,请问他该坐在谁的位置?再把小明同学先向上平移4格再向左平移2格呢?再分别向左和向上平移2格呢?

评析:通过猜座位的游戏,加深学生对平移知识的巩固和多次平移难点的理解

(考一考———旋转难点)

师:老师还想考考大家,用一根线拴住一支粉笔旋转,不做完一周,只做荡秋千状,这是什么现象?为什么?荡秋千是什么运动呢?

生:应该还是旋转运动吧!

师(推门):门的运动属于什么现象?为什么?

(学生互动交流)

师(总结):粉笔运动和门的运动,虽然没有做到一周,但仍然是围绕中心运动,属于旋转运动。

评析:在这里,通过教师的“旋转现象”示范,自然清晰地突破了旋转的难点。

5.反思总结,课外延伸。

师:这节课你学到了什么?还想知道什么?

评析:让学生回忆课上所学,并复述知识点,有利于发展学生的思维能力;“还想知道什么”可以调动学生的探究欲望。

师(延伸):其实,平移和旋转的现象远不止这些,艺术家们运用平移和旋转还可以创造出美丽的图案。你们也想创作美丽的图画吗?课后大家可以运用平移和旋转的方法画一画、剪一剪、贴一贴,老师相信你们的作品会更出色、更漂亮!

评析:让学生在“做”的过程中体会平移和旋转所产生的数学美。

【教学反思】

3.“平移和旋转”教学设计 篇三

青岛版数学三年级上册第42～44页。

教学目标：

1.通过观察生活情景，让学生初步认识生活中的平移和旋转现象；能判断图形在方格纸上平移的方向和格数；能在方格纸上将图形按指定方向和格数平移。

2.通过联系生活经验，体会和了解平移和旋转的特点，感受数学与人类生活的密切联系。

3.通过具体的学习和探索活动，培养学生的观察能力和空间想象能力。

教学重点：直观区别平移、旋转这两种现象。

教学难点：平移距离；判断图形在方格纸上平移的方向和格数。

教学准备：

教师：课件。

学生：火车图、松树图、题卡。

课前交流：

同学们，中秋假期刚刚结束，国庆长假又将来到，能说一说你的中秋假期是怎样过的吗？你打算怎样过国庆假期？

教学过程：

一、走进游乐园

1.今天，老师带大家到游乐园玩，想去吗？

大屏幕上都有哪些游乐器械？你最想玩什么？

他们是怎样运动的？你能用手势表示他们的运动方式吗？运动方式就是它们运动的样子。

2.你能根据它们运动方式的不同试着给它们分分类吗？先自己想一想，再和小组成员商量，看哪个小组合作的最好，想的最全面。

小组交流，并说分类的理由。

3.小火车是左右方向的移动也就是水平方向移动，玩滑梯是斜线运动，火箭是上下运动也就是竖直运动，这些都是沿直线运动，我们把这种运动叫平移；像转转椅、摩天飞轮、风车都是绕一个点或轴运动，这种运动方式叫旋转。这节课我们一起学习平移和旋转。（板书课题）

二、智力碰碰车

1.你能做一个动作，用你的动作告诉大家怎样是平移，怎样是旋转吗？

2.你能用身边的学习用品或自身做一个平移和旋转吗？

3.在生活中，你还看到过哪些平移或旋转现象？

4.判断（课件演示）。

5.智慧岛：填一填。

三、动力小火车

1.初步感知平移

聪聪和明明同坐一列小火车，聪聪在1号车厢，明明在4号车厢，请看，小火车开动了，它在做什么运动？向什么方向平移？

火车停下时，聪聪和明明吵起来了，他们都说自己所在的车厢走的路长。究竟哪节车厢走的路长？请大家帮忙想办法。

我们可以把小火车搬到格子纸上，用数格子的方法来解决。

请大家拿出火车图，数一数，1号车厢经过了几格？4号车厢呢？你发现了什么？

大家说2号和3号车厢分别经过了几格？车头呢？你发现了什么？

小结：在图形平移的过程中，图形上的每个点平移的距离都一样，都和整个图形的平移距离相同。

2.松树图揭示平移本质

看大屏幕，松树在做什么运动？虚线图是松树平移前的位置，实线图是松树平移后的位置，箭头指平移的方向。

它向什么方向平移了几格？小组讨论，试着完成。

小组交流。

小结：判断一个图形平移了几格，我们可以先在这个图形上找一个点，再到平移后的图形上找到和它相对应的点，然后数一数两个点中间有几格。

3.填一填

4.聪明的设计家

四、知识漂流瓶

今天我们一起研究了平移和旋转的知识，它们在生活中应用十分广泛。游乐园里游乐器械的平移和旋转给我们带来了惊险、刺激与欢乐，交通工具的快速平移，给我们的生活带来了便利。你知道吗？我们居住的房屋也能平移。（课件播放）

五、欣赏

请欣赏艺术家们运用平移和旋转设计出的美丽图案。（课件播放）

课下，请用今天的知识分析这幅图是怎样形成的。

（作者单位 山东省肥城市潮泉镇中心小学）

4.对称平移和旋转教案 篇四

主备人：居述明审查人：徐宏臻复备人 学习内容：四年级下册第64～65页 学习目标：

使学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形平移90度。

使学生初步学会利用平移的方法，在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念，发展形象思维。

使学生在认识平移的过程中，进一步感受对称美，感受平移在生活中的运用。学习过程： 独立尝试 复习

生活中哪些物体在运动时属于平移？ 预习

（1）怎样将方格中的线段向右平移4格？（2）怎样才能将平行四边形向下平移2格？（3）画出平移后的平行四边形

（4）思考：我们怎么知道平移了几格的？

3、你的疑问是 合作交流 讨论例题

1、学生先观察

然后独立思考观察，并尝试平移。小组内交流平移过程。

2、得出：既可以把小亭子先向（）平移（）格，再向（）平移（）格;又可以把小亭子先向（）平移（）格，再向（）平移（）格„„

3、学生讨论并交流（以某一点为例：先向右平移6格与虚线图相同点在同一竖线上，再向下平移4格重合„„）

4、同桌互相另找一点进行平移练习。

5、小组讨论后交流：把一个图形平移到不在同一水平线上或竖直线上时，可以通过对图形某一点（或几点）来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格。

提示：为了清楚地表示平移的过程和结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线表示，平移的最终结果用实线表示。

三、巩固提升

1、“想想做做”第1题

（出示小船平移图与电灯平移图）提问：仔细观察，小船是怎样平移的？

先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。

电灯呢？先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。你是怎么数的? 还可以怎样平移到现在的位置？

2、“想想做做”第2题 出示第2题的操作要求。学生练习、教师巡视，对有困难的学生加以指导。展示部分学生作品，提问作图步骤。

3、“想想做做”第3题

你明白题目的意思吗？要我们怎么做？ 观察画出的两条直线，你发现了什么? 你能画出距离不等的一组平行线吗？

你能用这种方法检验两条直线是否平行吗?（同桌合作）回顾反思

你有什么收获？有什么疑问？ 课后作业

5.平移和旋转第2次教案 篇五

海光中心小学

袁志华

教学内容：

三年级上册第80-82页的例

1、例2；“想想做做”第1-3题。教学目标：

1、通过观察、模仿、分类、比较等活动初步认识物体的平移和旋转，初步了解平移和旋转的运动特点，能区分、判断两种不同的运动方式，能在平面图上将物体按指定方向和距离（格数）平移。

2、使学生在识别平移或旋转前后的图形活动中，进一步增强空间观念，发展初步的形象思维。

3、通过具体的学习和探究活动，增强对图形及其运动变化的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的积极情感。教学重点：

认识平移和旋转现象 教学难点：

判断和区分两种不同的运动方式 教学准备：

配套教材、课件、四个颜色不同的指针；文具盒、尺、橡皮等文具。教学过程：

一、激趣导入，唤醒经验。

1：提问：同学们去过游乐园吗？今天这节课我们就一起去游乐场玩一玩。（出示PPT门票）可是去游乐场需要买票啊，没有票怎么办？我们来问问售票员（语音出示：如果大家能解决下面问题，我们就可以得到一张门票。）2：（解决哪些线是直线）下面哪些线是直线？（）学生选，师提问：为什么不选 号线（因为它是弯的），为什么不选 号？为什么选 号？ 揭示：虽然它是斜着放的，它也是直直的。说明 号也是直线。

4、同学们回答得非常好。我们可以拿到门票了，让我们一起走进快乐的游乐场。

二、初步感知平移和旋转。

1、观察、模仿 提问：（滑滑梯、摩天轮、小火车、旋转木马、升降台）都玩过吗？请仔细观察这些游乐项目它们在做什么运动？沿着什么线在做运动？请你动手或借助于你的学习来模仿一下。学生动手观察、模仿。教师巡视。

2、交流 提问：从玩中你发现这些游乐项目的运动方式都一样吗？你能不能根据它们的运动方式分分类，和你的同桌讨论讨论。预设学生回答：

（1）预设一：把它们分为两类：小火车、滑滑梯、升降椅、为一类；旋转木马、摩天轮为另一类。

（2）预设二：把它们分为三类：小火车和升降椅为一类，滑滑梯为另一类，旋转木马和摩天轮为第三类

追问：其他小朋友也同意这样分吗？（不同意，知名根正）你是怎么想的？（滑梯轨道也是直直的，它和小火车、升降椅一样都是沿着直直的轨道在运动的，所以把它们三个分为一类。）

回忆：选直线题。

3、揭示概念

对的，这是两种不同的运动方式。像小火车、升降台、滑滑梯这一类物体的运动都可以看成是平移。而摩天轮、旋转木马这一类物体的运动都可以看成是旋转。（板书课题：平移和旋转）。

三、逐步探索平移和旋转

1、平移的特点：

为什么你们把这三个分为一类，它们的运动有什么共同的地方吗？（沿着直线）（1）举例：你在生活中还见过哪些运动是平移？ 学生举例，师生判断、纠正

（推拉窗帘、推拉窗户、抽屉的推拉、电梯的运动、升国旗、衣柜移门、学校门口的伸缩门、旅游景点缆车运行、传送带把一个东西传送到另一个地方）生活中用到平移的地方可真多。（3）对比：同学们举出来的这些例子都可以看成是平移，你发现它们的运动都有什么相同的地方？

揭示它们都是沿着直线在运动（板书：沿着直线）

（4）平移数学书

谈话：小朋友是个善于观察的好孩子，你们能发现那么多的平移现象，真了不起。想玩一玩平移吗？

出示：把数学书放在桌子的左上角（学生统一做好，目光巡视，个别纠正）（强调规则：老师喊开始时同学再行动）

继续出示：把它平移到课桌的右上角，再平移到右下角。（学生活动，教师参与学生活动）学生演示。

正确给予表扬，并且举例两个小马虎错误的平移方法：没有按直线平移；数学书转动了； 提问：那么你们认为平移数学书的时候需要注意什么呢？ 启发学生概括出：沿着直线，数学书不能转动。

那么我们就按照正确的平移方法请小朋友们再平移一次。错误则就错讲注意点。

继续出示：加大难度把数学书放在课桌的右下角，你可以怎样做，就能让它平移到左上角。（学生操作）

拓展左上平移。沿着这个方向也是平移吗？说说你为什么这么认为？（面对箭头，手势变换一些角度）就是说，只要沿着同一个方向，运动的路线是直直的，这样就可以看成是平移，至于运动的方向可以是水平的，也可以是竖直的，还可以是斜方向。（边说边做手势）学生对比总结：几种平移方法都是好方法，有的是一次平移，有的是2次平移，或者几次平移，可以有无数种不同的平移方法，只要它是朝着一个方向沿着直线移动的就可以叫平移。

2、旋转的特点

懂得了什么叫平移，咱们再来聊一聊旋转。

（1）对比：旋转木马和摩天轮的运动都可以看成是旋转，那这两种运动方式有什么相同的地方？（这几个物体运动时，为什么它们的位置固定在那没有移动到另一处呢？这是什么原因）

揭示：它们运动时都是绕着一个点在运动。（板书：绕着一个点）（2）举例：你在生活中还见过哪些运动是旋转？ 学生举例。（电风扇叶片运动时，螺旋桨转动时，钟面指针运动、钟摆、荡秋千、跷跷板、风车的运动、地球的转动、旋转式电动门、家电的电机、切割机、拧瓶盖、旋转按钮、百叶窗）

表扬：生活中的旋转现象还真多，同学们都有一双善于发现的眼睛。提问：刚刚小朋友说门开关是旋转运动，那门是绕着点旋转的吗？想一想绕着哪个点？门框这么大光绕着一个点旋转的起来吗？它是绕着无数个点组成的一个柱子（我们数学上称之为——轴）（板书：绕着一根轴）

（如果学生上面提到地球转动，老师就可以说，地球自转是绕着轴旋转形成了昼夜，地球还围绕着太阳公转，形成了四季分明）（3）做转盘

你们想玩一玩旋转吗？

介绍：老师给他家准备了一个圆盘，这个圆盘是有磁性的，磁铁可以轻松地固定在上面，老师还给大家准备了几根指针。

出示四种指针：红色针一端有磁铁；黄色针两端都有磁铁；绿色针上没有磁铁；白色针的中间有磁铁。

提问：如果想让指针在这个转盘上做旋转运动，让你来选一选，你会选择哪种指针呢？为什么？

质疑：为什么不选绿色的？为什么不选黄的？（让学生上来转一转 看能否旋转）红色和白色指针上吸铁石的位置不同，为什么你们却觉得它们都符合要求呢？（绕着一个点转）再请一个小朋友选一个指针，把指针转向A转一圈（学生上台操作）问：还有别的方法吗？ 简单归纳：原来旋转既可以这样顺时针转，还可以逆时针转。

老师也想玩一玩转盘，仔细观察：指针A转动指向B，问：这是旋转吗？旋转时围绕一个固定的中心点转动，可以绕一圈，也可以转一小段。

四、在游戏中分层练习，巩固内化 创设情境：“奔跑吧！同学！”

同学们这节课表现的非常棒！老师奖励大家来玩一个游戏。游戏的规则是这样的：仔细听！有一个宝藏就隐藏在这张宝藏图中的某一个格子里，你们想去找到这个宝藏，打开看看里面是什么吗？

那小朋友们就必须通过闯关的形式去获取提示条，再根据提示条里的指向才能找到宝物，你们愿意接受挑战吗？

第一关：回答正确方可知道地图上奔跑的起点地。咱们闯不闯？出示题目，刚刚我们已经认识了“平移”和“旋转”，如果是平移运动，我们一起在面前演示一下，是旋转运动一起画“○ ”。（动作）

（注意不同想法）

强调：判断平移还是旋转，要看清物体在什么情形下做怎样的运动。

恭喜闯过了第一关。知道了地图上的起点地。下面到底往哪走，赶紧的来找到提示条给我们做出指示。

第二关：请问自动门运动时是平移还是旋转？

课件出示两种自动门，分别是平移和旋转的。同一个物体运动，它可能是平移，也可能是旋转？

要看清楚物体是怎样进行运动的，才能确定它到底是在平移还是在旋转。判断直升飞机做什么运动？

（学生迫不及待说平移或者旋转）情景创设：这是一架直升飞机，解放军叔叔接到了任务，只见飞机盘旋上空，你能说说直升飞机在做什么样的运动？ 强调：同一物体上的不同部分可能还存在不同的运动方式，咱们在介绍的时候一定要说清楚哪个部位在进行怎么样的运动的？ 恭喜大家获得提示条——向东平移三格

在平面图形上，上北下南左西右东，向东平移就是向右平移三格。接下来该何去何从呢？抓紧时间来寻找下一个提示条。

第三关：秋天到了，一阵风吹过，地面上有许多的落叶，哪些树叶通过平移可以和绿色树叶重合？可以通过平移和绿色树叶重合的在括号里打“√”。指名2、4、6号树叶虽然通过平移不能和绿色树叶重合，要怎样做，它也能与绿色树叶重合呢？（先旋转再平移或先平移再旋转，学生答一就可以了。）

同学们表现非常棒！打开提示条——向南平移三格，学生平移。终于找到了宝藏，赶紧打开看看，里面到底有什么呢？咦，宝藏盒上有把锁，怎么才能打开呢，肯定是要寻找钥匙了！第四关：想拿到钥匙吗？仔细听——

谈话：这里有个箭头，它是平移吗？是在旋转吗？为什么？（静止不动的）（所以咱们所指的平移和旋转一定是指的运动方式）

怎样使它平移？（学生口答）请问这个箭头平移后发生了什么？什么没有发生变化？（位置变化了，方向没有发生变化）

你能使他旋转吗？（找一个固定点，绕着它转就可以了）请问：在这里当箭头旋转后什么发生了变化？（位置、方向变了）

再问：在这里平移和旋转后什么始终没有变化？（形状、大小）

恭喜大家闯关成功可以获得打开宝藏的钥匙！赶紧去打开宝藏盒看看吧。里面一个画轴好像还有字，看看——用智慧的眼光去发现

用数学的眼光去探索

——袁志华

不是哪位名人的名言，这句话就是这节课袁老师想送给大家的学习数学的法宝。那小朋友们通过今天的学习，你们智慧的眼睛发现了什么？（今天我们认识了两种运动现象，沿着同一方向、路线是直直的，这样的运动是平移；绕着一个固定的中心转，或者绕着一根轴旋转，这样的运动是旋转……）

今天我们从玩中学习了平移和旋转。生活中的很多运动中都有平移和旋转，生活中处处充满数学。让我们

用智慧的眼光去发现

用数学的眼光去探索

6.平移和旋转 教案 篇六

1、感知平移和旋转现象，能正确区分平移和旋转。

2、我能说出生活中各种平移和旋转现象。

3、我能在方格纸上数出图形平移的格数。

学习重点和难点：

1、正确辨别平移和旋转现象。

2、能在方格纸上数出图形平移的格数。

学习流程：

一、感知平移和旋转现象

课件出示8个运动的画面：升国旗、缆车、小汽车、火车、纸风车、风车、风扇、时钟。

想一想：物体在平移的有：

物体在旋转的有：

二、理解平移和旋转的特征

1、小组汇报，说出分类的理由。

2、联系实际，理解概念。

课件出示：运动着的小汽车、火车、升旗、滑滑梯。

想一想：平移有什么特点?

看来物体不久可以( )平移，也可以(? )平移，还可以(? )平移。在移动过程中，物体的本身方向(? )，物体沿( )移动。

课件出示：旋转又有什么特点?

旋转是物体围绕(?? ? )或( )作(? )运动，本身方向( )。

3、边说边做。(课件出示)

4、生活中你还见过哪些平移和旋转现象?在小组内说说。

5、全班展示交流。

三、平移距离。

课件出示：

1、小树向( )平移了(? )格。

2、鸭子向( )平移了(? )格。

3、房子向( )平移了(? )格。

4、把向右平移4格后得到的小船涂上颜色。

四 、反馈总结。

1、先找对应点或边，后数格数。

2、看一个图形移动多少，只需看这个图形上的某一点移动多少就可以了。

7.平移和旋转 教案 篇七

关键词：数控加工,坐标平移,旋转,缩放,FANUC

1 引言

在数控手工编程过程中会碰到一些结构特殊的零件, 这些结构可能有些局部对称、相似、重叠等特征, 如果采用常规的指令编程程序复杂、效率低、错误率高, 如果能巧妙的运用诸如平移、旋转缩放等特殊指令编程, 会使程序简单快捷, 既提高了效率又能保证加工质量。本文将结合数控铣削具体实例, 采用FANUC 0i系统进行编程, 来介绍这些指令的编程技巧, 其他系统也可以起到举一反三的启示效果。

2 图例分析

如图1所示零件主要为复合内型腔的加工, 我们把重点放在型腔Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的分析上, 孔系加工省略, 不做讨论。仔细分析会发现, 轮廓Ⅱ为轮廓Ⅰ的放大两倍, 轮廓Ⅲ为轮廓Ⅰ的平移与旋转一定角度。所以我们可以初步确定一个方案, 用轮廓Ⅰ编一个子程序, 其他采用平移、缩放、坐标旋转指令, 在主程序中调用子程序达到简化编程目的。

3 简化编程特殊指令功能与格式的认识

(1) 坐标平移指令G52。功能:将当前工件坐标系复制并平移到指定的位置, 形成新的子坐标系, 又称为局部坐标系。指令格式:“G52 X_Y_Z_”, 其中X_Y_Z_是子坐标系原点相对于当前工件坐标系原点的坐标值;执行“G52 X0 Y0 Z0”, 为取消坐标系平移。注意事项:局部坐标系只是工件坐标系的补充, 它不能替代工件坐标系, 是一个子集或子系统, 只有在选择了标准或附加的工件偏置后, 才能设定局部坐标系。G52指令设置一个新的临时程序原点, 在含有G52指令的程序段中, 绝对值编程方式的指令值就是在该局部坐标系中的坐标值。

(2) 坐标系旋转指令G68、G69。功能:将工件坐标系旋转某一指定的角度, 以简化编程。在G17指定的平面内, 指令格式:G68 X_Y_R_表示, X_Y_为旋转中心坐标值, R_为旋转角度, 取值范围为“-360°~360°”, 逆时针旋转为正, 反之为负。G69为坐标系旋转指令取消。G68和G69两指令必须成对使用, 缺一不可。

(3) 缩放指令G51、G50。功能:编程的形状可以被放大或缩小。有两种格式, 其中格式一为:G51 X_Y_Z_P_;X、Y、Z为比例缩放中心的坐标;P为比例缩放系数;该格式表示沿所有轴以相同的比例进行缩放, 沿各轴以不同比例缩放本文不讨论。G50为取消缩放指令, G51、G50配对使用。

4 编程策略

正是由于该零件在结构上有旋转、相似的特点, 可以综合采用“G52+G68/G69, G52+G51/G50”来编程, 首先以Ⅰ型腔编一个子程序, 选择刀具准10三刃平底刀, 一次下刀到加工面, 本文主要目的是为了介绍简化编程的方法, 下刀方式没有做进一步探讨, 读者可以进一步优化 (如采用螺旋下刀等) , 走刀路线圆弧切入和切出, 采用顺铣的方式, 如图2所示, 先用轮廓Ⅰ编一个子程序。

然后编写整个轮廓主程序:

5 几点说明

在以上编程中综合运用了多个特殊指令的嵌套, 辅以子程序, 其中恰当使用刀补, 使程序紧凑, 要注意以下事项:

(1) 在缩放及旋转功能下不能使用G52指令, 但在G52下能进行缩放及坐标系旋转。

(2) 使用坐标旋转指令, 旋转中心不同, 旋转后图形各点坐标也不相同。因此, 可以先将工件原点平移至旋转中心 (用G52指令) , 然后执行“G68 X0 Y0 R__”程序段进行工件坐标系旋转, 编程会变得非常简单。

(3) 在G69程序段之后, 必须有移动指令控制刀具在旋转的坐标平面移动, 以确保取消旋转有效。

(4) 如果兼有坐标平移、坐标旋转、半径补偿等指令的情况下, 建立上述状态各指令的先后顺序是“先平移, 后旋转, 再刀补”, 而取消上述状态各指令的先后顺序是“先刀补, 后旋转, 再平移”。

总之, 综合运用坐标系平移、坐标系旋转、缩放指令、半径补偿等, 配合子程序调用, 可以使看似复杂的零件变成简单, 提高了加工效率, 有较大的使用价值。

参考文献

[1]BEIJING-FANUC 0i-TB操作说明书B-63834C/01[Z].BEIJINGFANUC, 2003/07.

8.平移和旋转：在翻转传统中教学 篇八

【关键词】小学数学 平移 旋转 认知

“平移和旋转”是物体或图形在空间变化位置的方式，这部分内容的学习是对从静态的前后、左右的空间知觉进入平移和旋转这一动态空间知觉过程的感悟。我在本节课的设计中以活动为载体，让学生在具体的情境中理解新知，体现从学生已有的数学知识和生活经验出发，让学生亲身经历将枯燥的数学概念在生活实际中加以应用的过程。从而培养他们用数学的语言解释生活中的数学现象的能力，同时在活动中也初步渗透变换的数学思想。

一、唤醒经验，在现象与感受中激活认知

平移和旋转是运动的两种不同方式，因此，我充分利用动态的网络素材，搜集各类有代表性的运动现象如：左右平移的推拉窗、小朋友从滑滑梯上斜着滑下来、升降电梯在直直地上升和下降、嵊州宾馆的转门、等等……

【模仿感受】：

师：请你用动作进行模仿，来感受一下它们是怎么运动的？

生模仿以上物体动作

师：同学们，它们运动方式完全相同吗？ 请你根据它们运动方式的不同将它们分一分类。我充分利用生活资源，以直观动态方式呈现，丰富感性认识，缩短现实存在与学生个体认识之间的距离，在指指，看看，仿仿，分分中，用动作的准确性感悟运动方式的不同，来弥补语言表达的不足。从而初步感知到物体从某一个方向作直直的、 平平的运动现象我们把它称为平移。把物体绕着一个点转圆圈的运动现象称为旋转。

二、动手操作，在体验和比较中丰满认知

空间观念的形成不是简单的拍照，应借助操作进行比较，分析与综合，多种感官协同活动是促进知识内化的过程，也是空间观念的形成过程，移一移，摆一摆，拼一拼，转一转等一系列的操作活动，是学生获取直接经验的过程，也是尝试，想象、推理，验证，反思的过程，在交流互动中提取间接经验，为了让学生清晰、准确地理解“平移和旋转”的数学概念，我选取了教材第33页的“小鱼图”。教学时，从“神奇的小鱼”导入，让学生手中的“学具小鱼”也能随着自己的意愿做两种方式的运动，我分四步层层加深感知理解平移和旋转现象。

一看：引导观察“神奇的小鱼”，看在平移的过程中什么变什么不变，从而找到平移的本质特点：位置变化了，但图形大小及本身的方向没变。而旋转本质是：图形大小不变但方向变了。

【深刻理解】：

1.平移的感悟：

（1）如果想让小鱼做平移运动，你有办法吗，自己玩玩看？

（2）是平移吗，是怎样平移的？

（3）还有没有不一样的办法？

（4）突出斜着移：这样斜着是平移吗，有什么严格的要求？

（5）曲线或圆形平移：如果像图2这样，还能叫平移吗，你是怎么想的？

2.旋转的感悟：

（1）如果让小鱼作旋转运动，你有办法吗？在桌面上转转看。

（2）请一位学生上台展示过程。

（3）你们认为这是旋转吗，转一点点也叫旋转。

二动：放手让学生利用学具小鱼创造平移运动，然后让学生用动作自由表演平移和旋转，学生汇报时将有代表性的小鱼贴在黑板上

（1）整理学具“神奇的小鱼”好玩吗？

（2）刚才通过平移变出了这么多白色小鱼，通过旋转，变出了这么多红色小鱼。

仔细观察这些小鱼：你有什么发现吗？

揭示“变和不变”：白色小鱼的头都朝一个方向，都是平移，而旋转的小鱼头的方向一直在变。

（3）最后老师把小鱼都收起来，只剩2条，你能通过运动，把一条小鱼弄到和另一条小鱼重合吗？

三辩：接着再观看“游乐场”各种器材的运动方式，进一步感知哪些是平移，哪些是旋转？

四找：又回到生活中，寻找自己身边的平移和旋转现象。学生举了很多生活中平移和旋转的现象，这样充分调动学生头、脑、手、口等多种感观直接参与学习活动，使学生在活动化的情境中学习，不仅解决了数学知识的高度抽象和儿童思维发展的具体形象性的矛盾，而且使学生积极参与、主动探究，通过这样层层递进的教学，学生深刻理解了平移和旋转的本质。内化了数学概念，从而他们的认知也不断完善丰厚起来。这样贴近生活的教学让学生明白生活中处处有数学，数学就在身边。

三、生活实践，在运用和拓展中提升认知

只要学习素材的选择能吸引住学生，课就成功了一半。因此我在设计平移和旋转的练习时，借助了一些生活中熟悉的素材，让课堂提趣增效。在提趣方面，我引入了生活上经常被运用到的三个实例，对学生来说既熟悉又陌生。

【拓展提升】：

1.这幅画该怎么挂？

布置教室时，老师想在学习园地的中间挂一幅学生美术作品，你觉得应该怎么调整呢？

2.去现代广场的肯德基如何行走？

小明想去现代广场的肯德基该做怎样的运动？

3.楼房平移

楼房可以搬家吗？（视频欣赏：一些特殊楼房底下装有轮子：可以移动搬家）

这样把学生的情绪延伸到了课外，他们意犹未尽，因为孩子们必须调动新知识和经验，来解决问题，思维在“减”与“增”的辩正互动中，提升“再现能力”，同时提升了空间观念。这样的对比学习和开放学习，课堂看似又回到了生活，但远远不是课始的重复。思维的深入、视野的开放、核心知识的强化等将学生对“平移和旋转”的理解带入到更高的境界。

经过这次自己对教材的深入研究，我认为教师对教材解读的深度和广度是一节课能否成功的重要条件。尤其在培养空间观念中，要以学生的经验为基础，活动经验为“现实世界”和“数学世界”架起桥梁，在教学中注入发展空间观念的元素，让表象存在于脑中，体验积累于心中，设计形式多样的活动，促进思考并帮助学生有效衔接物体“外在表征”和数学“内在本质”的联系，在活动中逐渐渗透默化，在生活中提升和发展，是全面发展学生空间观念的一个策略，让我们引领学生到更加广阔的活动空间去，让学生懵懂的空间观念进一步发展。

【参考文献】

9.平移和旋转 教案 篇九

转》教案设计

课前准备

教师准备 多媒体课件

学生准备 搜集生活中有特点的图形 教学过程 ⊙复习导入

课件出示教材97页“回顾与交流”情境图。观察上面的图形，并解答下面的问题。(1)图A是轴对称图形吗？

(2)图1中图A经过怎样的运动可以得到图2?(3)图1中图A经过怎样的运动可以得到图3？要得到图4呢？试一试。

学生根据课件提出的问题，小组讨论，形成一致意见后进行汇报。预设

生1：图A是轴对称图形。

生2：图1中图A经过平移变换可以得到图2。生3：图1中图A经过旋转和平移变换可以得到图3。生4：图1中图A经过旋转和平移变换可以得到图4。师：同学们观察得很仔细，情境图中不仅包含了平移知识，还有旋转的相关知识，这节课我们就来进一步复习。(板书

第 1 页 课题：平移和旋转)⊙回顾与整理

1．平移和旋转的概念。

提问：请同学们回忆一下，什么是平移？什么是旋转？ 预设

生1：物体沿着直线方向运动，我们把这样的运动方式称为平移。

生2：物体绕着一个固定的点(或轴)转动，我们把这样的运动方式称为旋转。2．平移和旋转的特征。

(1)提问：观察情境图，请根据图1变换成图2的过程说说平移有怎样的特征。(小组讨论)生：平移不改变原图形的形状、大小和方向，只改变原图形的位置。

(2)提问：观察情境图，请根据图1变换成图3的过程说说旋转有怎样的特征。(小组讨论)生：图A旋转后，图形的形状和大小没有改变，只是图形的方向改变了。

3．说一说生活中的平移和旋转现象。预设

生1：电梯的上下运动是平移现象。生2：方向盘的转动是旋转现象。

第 2 页 4．用平移和旋转作图。(1)用平移作图。

①提问：继续观察图1变换成图2的过程，图1中图A是如何经过平移变换得到图2的？用平移作图的方法和步骤有哪些？

(学生观察图形的变换过程，并在小组内讨论用平移作图的方法和步骤)讨论结果：向下平移了3格。

②教师在学生发言的基础上进行小结。用平移作图的步骤和方法：

a．根据题目要求，确定平移的方向和平移的距离。b．找出图形的关键点。

c．沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点。d．按原图形顺次连接各个关键点，并标上相应的字母。(2)用旋转作图。

①提问：继续观察图1变换成图3的过程，图1中图A是如何经过旋转变换成图3的？用旋转作图的方法和步骤有哪些？

(学生观察图形的变换过程，并在小组内讨论用旋转作图的方法和步骤)

10.平移旋转教案 篇十

教学目标

一、知识与技能

1．结合实例，感知身边的平移、旋转和对称现象。2．会举例说明生活中对称、平移和旋转现象。

二、过程与方法

1．会识别轴对称图形并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。2．能够在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向，竖直方向平移后的图形。

三、情感态度和价值观

1．培养学生仔细观察和实际动手操作能力。

2．结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转和轴对称图形变换在设计图案中的作用，培养对图形的知觉能力和审美情趣。

教学重点

感知生活中的对称、平移和旋转现象。

教学难点

能正确判断生活中的对称、平移和旋转现象。

教学方法

讲述法、研究法。

课前准备

方格纸、欣赏图案、课件。使用“学乐师生”APP拍照，和同学们分享。

课时安排

一课时。

教学过程

一、导入新课

同学们猜一猜今天侯老师是怎么来上班的吗?

能说一说平时你是怎样来上学的吗?（学生交流)

小结:步行、骑车、坐汽车时人和车的移动都是一种运动,谁知道生活中还有什么物体也在运动？

二、新课学习 1．体会平移和旋转。

师:下面是老师为大家准备了几段录像。

要求：（1）请同学们边看边用手势表示出它们的运动方式。

（2）请同学们仔细观察,它们的运动方式一样吗？

（课件播放:电梯、火车、风扇叶片、螺旋桨等物体的运动录像。)师:它们的运动方式都一样吗？

师：像电梯、火车这样的运动是平移;风扇叶片、螺旋桨这样的运动是旋转。（板书:平移、旋转)过渡：今天，我们就来研究平移和旋转这两种不同的运动方式。（把课题补充完整)2．初步了解平移和旋转的特点。

（1）刚才我们已经了解了物体 “平移”和“旋转”的两种运动方式,现在请大家闭上眼睛想一想,平移的物体是如何运动的,旋转的物体又是如何运动的呢?（2）现在请大家站起来,用自己的动作尽情表演平移与旋转。

（3）在我们生活中有很多平移与旋转的现象,你能用学过的知识来判断吗?出示判断

（4）是平移的在图下面画“—”,是旋转的画“○”,教师巡视。

（5）谁愿意把自己的判断结果给大家汇报一下。

（6）你们判断得对不对呢?我们来看一看。（电脑按顺序演示,在演示的过程中,让学生用完整的语言来表达:如推拉窗时,窗户的运动是平移;升国旗时,国旗的运动是平移„„)3．在生活中你还看到过哪些平移或旋转现象？（在小组里说一说,一边说一边用手势表示平移或旋转)。

三、结论总结

在图形平移的过程中,图形上的每个点平移的距离都一样,都和整个图形平移的距离相同。那么要判断一个图形向哪边平移了几格我们只要先找出这个图形中的一个点,看这个点向哪边平移了几格,那么整个图形也就向哪边平移了几格。

四、课堂练习

1．汽车经过收费站时，交费后，收费站道口的转杆就会打开，汽车通过后，转杆关闭。转杆的打开和关闭就是生活中的______现象。

2．钟面上，时针从12转到3，你能说说时针是怎样转的吗？

五、作业布置

1．在生活中搜集有关平移和转移的现象，与同学交流。2．巩固今天所学的内容。

六、板书设计

平移、旋转

平移：电火车、电梯。

11.平移与旋转全章检测题 篇十一

一､填空题(每小题4分,共32分)

1. 我们学过的3种主要变换形式为,,.

2. 图1可以看做是由图2先按时针旋转,再作而得到的.

3. 如图3,△DEF是由△ABC平移得到的,其中与AD平行且相等的线段有条,它们分别是.若∠BAC = 70°,则∠EDF =.

4. 图4所示的商标图案,外层可以视为利用图形的设计而成,内层可以视为利用图形的设计而成.

5. 将5 cm长的线段MN向右平移3 cm得到线段PQ,则PQ的长度等于cm.若MN绕平面内一点O旋转100°得到线段EF,则线段EF的长度等于cm.

6. 如图5,P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B沿顺时针方向旋转至△CBP′.若PB = 3,则PP′ =.

7. 如图6,一块等腰直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C的位置,使A､C､B′三点共线,那么旋转角的大小为.

8. 如图7,在等腰Rt△ABC中,∠C = 90°,BC = 2 cm.如果以AC的中点O为旋转中心,将这个三角形旋转180°,点B落在点B′处,那么点B′与点B相距cm.

二､选择题(每小题4分,共32分)

9. 图8所示的是一个轴对称图形,以O为旋转中心,以下列的一个角为旋转角旋转,要使旋转后的图形与原图形重合,则旋转角度应是().

A. 60°B. 90°

C. 120°D. 180°

10. 图9是一个装饰物品连续闪烁所形成的三个图形.照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是().

11. 下列图形中,阴影部分的两个直角三角形全等.其中能由旋转相互得到的是().

12. 如图10,图案中含有的变换有().

A. 1种B. 2种C. 3种D. 0种

13. 下面四个图案是某种衣物的洗涤说明.其中不是利用图形的平移､旋转或轴对称设计的是().

14. 如图11,将一张正方形纸片经过两次对折,并剪出一个菱形小洞,然后展开铺平,得到的图形是().

15. 下列扑克牌中,绕牌中心旋转180°后可以与原来重合的是().

16. 在“俄罗斯方块”游戏中,已拼好的图案(如图12)中又出现一个小方格体,向下运动.你必须进行以下某个操作,才能拼成一个完整的图案,使所有图案消失,则应进行以下操作中的().

A. 顺时针旋转90°向右平移

B. 逆时针旋转90°向右平移

C. 顺时针旋转90°向左平移

D. 逆时针旋转90°向左平移

三､解答题(17､18题每题5分,19､20题每题6分,21､22题每题7分,共36分)

17. 图13所示的是一块花布图案,欣赏这个图案,分析这个图案的形成过程.

18. 如图14,按箭头方向将四边形ABCD作平移运动,使点A平移至点A′的位置.试作出平移后的四边形.

19. 如图15,在△ABC中,∠A = 90°,D为BC的中点,OD = DC,OD⊥BC.请以O为中心,将△ABC沿顺时针方向旋转90°､180°､270°,画出这三个图案.试问:

(1)旋转前､后图案的边界组成了什么图形?

(2)能否用这个图案说明勾股定理?

20. 如图16,先将两个相同的直角梯形ABCD和EFGH重叠在一起,再将其中一个直角梯形EFGH沿斜腰AD的方向平移.FG交CD于点M.已知GM = 8 cm,MC = 5 cm,HG = 15 cm,求阴影部分的面积.

21. 如图17,P为正方形ABCD内一点,AP = 2.将△APB绕A点按顺时针方向旋转60°得到△AP′B′.

(1)作出旋转后的图形.

(2)求△APP′的周长和面积.

22. 如图18,△EDB与△ABC全等且均为等边三角形,D､B､C三点共线.用三种方法说明△ABC是如何由△EDB通过变换得到的.

12.平移和旋转 教案 篇十二

1.1 建筑及结构概况

该建筑为砖混结构,两层,长50.2 m,宽8.2 m,高7.8 m,总建筑面积约850 m2,单面走廊布置,开间3.3 m,进深6.5 m,底层为三间两间间隔布置,二层均为单间布置,基础为片石条形基础,地圈梁断面尺寸为370 mm×300 mm和240 mm×300 mm,设有8根构造柱,断面尺寸为240 mm×240 mm,屋面为琉璃瓦屋面,移位总重量约14 000 kN。

1.2 施工现场地质条件

本工程施工现场地质情况为:表层为0.6 m～0.9 m厚填土,下层为风化性砂岩。

2 整体平移及旋转总设计方案与实施

2.1 平移原理

要移动房屋须改变原房屋的荷载传递路线,使房屋与基础分离。原房屋的荷载传递路线为:房屋上部荷载→基础圈梁→基础。平移时房屋的荷载传递路线为:房屋上部荷载→基础圈梁→上滑道轨道→滚轴→下滑道轨道→平移轨道基础。为实现房屋平移,须将房屋圈梁以上部分与基础完全断开,在分离层面上整体布置上下滑道轨道及滚轴,在上下滑道轨道之间安装千斤顶顶推装置,通过不断改变滚轴方向与施力点位置来实现对楼房的整体平移与旋转,使楼房平移到新基础上。千斤顶顶推装置工作原理:因上滑道轨道与房屋圈梁已牢固焊接,千斤顶对上滑道轨道水平施力,就推动了房屋在滚轴上移动,千斤顶后座着力点在焊接于下滑道轨道的反力架上,因下滑道轨道与轨道基础的摩擦力远远大于上滑道轨道与滚轴的摩擦力,故下滑道轨道不会被推移。

2.2 平移路线

根据工程规划,该楼北端横向移9.1 m,纵向移6.3 m,南端横向移6 m,纵向移5 m,整体旋转13°,所以设计施力方向与平移路线为斜直方向,见图1。

2.3 平移准备

2.3.1 新基础施工

首先确定平移后需坐落的位置,准确测量放线,精心组织新基础砌筑。原基础为片石条形基础,新基础亦采用片石条形基础。基槽坐落在原后院场地上,该场地已碾压硬化,承载力在180 kN/m2以上。挖好地槽后,先砌筑标高-1.150 m～-0.550 m部分基础,如图2所示,片石基础宽800 mm,高400 mm,上砌3皮砖,宽500 mm;标高-0.550 m～±0.000 m部分基础为砖基础,宽370 mm,待平移旋转完成后补砌,砌筑用水泥砂浆M7.5。

2.3.2 主体与基础部分分离

先将房屋圈梁以上部分与原有基础部分分离,在需装轨道体系处将原砖基础标高-0.550 m～±0.000 m部分掏空,约为每隔1.5 m掏空1.5 m。用Ф20的圆钢3根间隔500 mm穿通在掏空的1.5 m处对应的圈梁中部(混凝土灌缝胶灌缝),弯曲后与8厚钢板焊接牢固,钢板与圈梁的缝隙用1∶1干硬水泥砂浆捣实,共32处(其中两处为角部),同时施工,加固了圈梁,增强了其抗弯能力,并为铺设上下滑道滚轴体系进行房屋荷载整体托换准备。

2.3.3 轨道基础砌筑

根据计算,平移范围内场地土的承载力需达到80 kN/m2才能保证平移安全,而风化性砂岩层埋藏稳定,其承载力大于180 kN/m2,故需将表层约0.6 m～0.9 m厚填土挖除至风化性砂岩上,在风化性砂岩上砌筑平移轨道基础,如图3所示为一组轨道基础,砌筑用混合砂浆M7.5,方向与房屋行走路线一致,共17组,轨道基础强度满足平移旋转要求。

2.3.4 上下滑道滚轴平移体系的设计制作安装

1)上滑道设计:

上滑道材料为16 kg/m轨道,沿纵墙圈梁下部在每掏空的1.5 m墙体处布轨道3根,每根轨道与8厚钢板牢固焊接在一起,3根轨道端部用长1.1 m的轨道梁(上轨道卡板)焊接为一体,组成一条滑道,上滑道轨道下平统一标高-0.350 m,这样的上滑道共17条,相当于房屋有了17只滑脚;

2)下滑道设计:

下滑道材料为16 kg/m轨道,布置在轨道基础上,并与上滑道轨道上下平行对应,下滑道轨道下平统一标高-0.550 m,共17条。为保证下滑道轨道体系的稳定性,沿下滑道轨道垂直方向用Ф20钢筋焊接5道连接筋,连通17条下滑道,见图4;

3)滚轴:

滚轴采用ϕ100煤矿旧液压柱芯,壁厚10 mm,长度1.2 m,每个支撑点需用数量不小于4根,另备1根～2根替换,共需约160根,该滚轴材料是一种高强度合金材料,满足平移要求。17条滑道滚轴体系的制作安装是同步进行的,该体系组合必须保证:a.整个滑道滚轴体系必须按设计要求保持水平,严格安装;b.各件之间必须用铁楔背紧装实,连接稳定牢固。上下滑道滚轴平移体系及反力装置见图5。

2.3.5 平移动力

平移动力是指为使房屋移动施加的外界动力。平移动力由若干个沿平移方向施加在每组上滑道梁上的顶推力组成,顶推力由手压千斤顶施力完成。顶推力大小与房屋荷重、行走结构材料等有关。根据初步计算,房屋移位时总重量约14 000 kN,取启动时摩擦系数0.15,所需总推力为2 100 kN,拟选用17台顶升力150 kN手压千斤顶,可提供2 550 kN的总推力,此配置足以克服启动阻力。

2.3.6 平移过程中的加速度影响

房屋由静到动或由动到静,都将产生一个加速度。用手压千斤顶进行平移,3 min一个行程152 mm,按匀加速运动考虑,加速度应为a=2S/t2=2×152/1802=0.009 4 mm/s2 ,此加速度对建筑物产生的水平剪应力是很小的,不会因此出现裂缝。

2.3.7 主要技术指标

严格按GB 50202-2002地基与基础工程施工及验收规范、GB 50203-2002 砌体工程施工质量验收规范及有关规范标准施工;上滑道轨道下平标高-0.350 m应严格控制,误差控制在5 mm以内;水平位移时,其下滑道轨道下平标高与新砌砖基础上平标高一致为-0.550 m,误差控制在5 mm以内;水平移位过程中轴线误差控制在5 mm以内,就位时轴线偏差控制在20 mm以内。房屋就位后,垂直度不超过原有垂直度的±1%,保证墙体及受力构件不出现裂缝及损坏。

2.4 平移实施

将房屋圈梁以上部分与基础完全断开,此时房屋荷载完全转移至平移体系上,按如图6所示布置17台顶升力150 kN的手压千斤顶,并按行走方向在下滑道轨道上安装反力装置,为千斤顶顶推时提供反力,见图5。因手压千斤顶施力的不均匀性,易使千斤顶损坏,故每次推动千斤顶都要统一施号令,并准备备用千斤顶以随时更换。千斤顶顶程只有0.152 m,因此必须放置压力支垫,每次推移0.152 m行程后,就要回缩千斤顶增加一个垫块,垫块有硬质木块、混凝土块或短轨道等。为保证楼房平移过程中的安全、准确,平移时使用两台水准仪对整幢建筑的墙体进行沉降动态观测,测出的数据一旦超过10 mm警戒线,马上采取相应措施进行调整。此外,使用一台经纬仪,对移位时的异常情况及上部结构变化进行监测,及时发现问题并解决。该建筑纵向长度长,中间横墙少,刚度差,为避免可能在T3,T4,T6,T7,T10,T11,T13,T14处用力过大和不用力,导致弯曲变形或结构破坏,故在基础圈梁平面结构上进行了水平刚度加固,采用的方法是用38 kg/m轨道前后连接两道纵墙,其端部与上轨道焊接牢固,以分解集中力。由于各种因素的影响,如上下轨道之间局部不平行产生滚轴受力不均匀,移位时引起滚轴与轨道轴线不垂直,导致楼房前进方向会偏离原路线,一旦偏离数据超过5 mm警戒值,就需要进行调整。调整的方法是通过调整滚轴(尤其是最前面一根滚轴)与轨道轴线的夹角来实现的。历经13 h,将该楼房成功平移至预定位置,房屋结构未出现任何质量问题,图7为平移旋转到预定位置后施工现场图片。此时,用M7.5混合砂浆逐步补砌标高-0.550 m～±0.000 m 部分基础,逐段替换上下轨道,对砌体与圈梁接口面间隙小于1砖时用1∶1干硬性水泥砂浆捣实和铁楔塞砌紧密。室内回填采用蛙式打夯机分层夯实。

2.5 后期观测

通过后期观测,未发现异常。目前,该结构完好,达到安全使用效果。

3 结语

1)本工程在整体水平移位中,应用了灵活的反力支座,下轨道可重复利用,调整滚轴与平移轨道的夹角可调整平移方向,因施力方向与平移方向均为斜直方向,同时完成了平移与旋转两项技术要求。

2)施工工期短。整个平移工程从准备到完成仅用了25 d。

3)经济效益明显。平移用轨道、滚轴、钢板全部回收,其中轨道、滚轴为本单位旧轨道、井下旧液压柱芯。Φ20圆钢80%回收,砌筑轨道基础所用耐火砖、红砖全部回收。施工成本仅为8万元,节约拆除、搬迁及重建费约百万元,同时避免了拆除污染,节省了能源。

摘要：针对某砖混结构建筑长宽比大、整体性差、平移旋转难度较大的特点,对房屋加固、移位路线和方式以及各相关体系进行了周密设计,并作了详细分析,通过后期观测,达到了安全使用的效果。

关键词：建筑整体平移,旋转设计,轨道,滚轴

参考文献

[1]杜健民,袁迎曙.砖混结构住宅楼群楼移动工程的设计与施工[J].建筑结构,2005(10):51-54.

[2]刘艳,王志君.七层砖混结构整体降坡平移设计[J].建筑技术,20053,6(6):421-423.

13.平移与旋转教案（精选） 篇十三

课题：平移与旋转 教学目标：

1.使学生通过观察实例，初步感受生活中的平移、旋转现象，直观认识物体的平移和旋转。

2.在观察与操作活动中，使学生体会物体经过平移、旋转后，物体本身未发生变化，只是物体的位置发生了变化，从而培养学生的空间观念。

3.初步渗透“运动”、“联系”的辩证观点。教学重点：

初步感受物体平移、旋转的特点。教学难点：

使学生初步理解物体平移、旋转的特点，能够正确判断物体的运动方式。教学过程：

一 导入：创设情境感知运动

师：同学们课间你们都做些什么游戏？说一说 生：回答跳绳、踢毽、沙包等。

师：课间大家所做的活动都可以叫做运动。这节课我们就一起研究运动的奥秘。二 新授

（一）初步感知平移和旋转

1.师：接下来我们先来看一组图片（课件出示：推拉窗、转椅图、商场扶梯图、抽屉图、风扇图）

提问：a 说出物体的名字，想一想这些物体是怎样运动的？打手势模仿这些物体的运动。

b 你能按照这些物体不同的运动方式来给这些物体分一分类吗？想一想你为什么这样分？ 生：汇报分类结果并简单说明原因。

2.师：结合学生分类的结果和学生汇报的原因，告诉学生像推拉窗、扶梯、抽屉这些物体的运动是平平的移动，在数学上把这种运动叫平移，而像转椅、风扇这样的运动教旋转。（板书：平移

旋转）生：认真听

（二）感悟平移与旋转的特点

1.同学们已经认识了平移与旋转的运动，现在大家每个人的手中都有一支铅笔图，你能让铅笔图在桌面上做平移运动吗？ 生：试着动手操作（教师巡视帮助有困难的学生）师：谁愿意到前面来给大家演示你创造的平移运动？ 生：演示平移运动

a 从左边平移到右边

b 从上边平移到下边

c 向左上方平移

2.师：通过观察平移运动你发现平移运动有什么特点了吗？

生：结合自己的理解说一说（引导学生说出不管怎样平移，铅笔图移动前什么样，移动后还是什么样。只是沿直线移动了位置。3.师：你还能让你手中的铅笔图做旋转运动吗？试一试（教师巡视）学生：动手操作用铅笔图试着做旋转运动 师：找出错例指名演示一起探讨 生：实物演示

师：引导a 你们认为这样的运动是旋转吗？

b 既然不是，怎样运动才是呢？

（预设：学生说不出，教师说：在数学上旋转运动是有非常严格的规定的，我们再来看看风扇的转动你发现了什么？引导学生说出是有一个点固定不动的）

师：对了，你们观察的真仔细。我们来看一看风扇的扇叶旋转的固定点在哪？转椅的固定点在哪？

（三）回归生活，深入认识

1.师：生活中有很多平移和旋转的运动，在大家桌子上有两样物品。哪个物品的运动是平移举起来？怎样平移运动谁来演示？ 生：找出火柴盒，演示平移运动。

师：另外的物品是什么？他的运动方式是什么？固定点在哪？谁来演示? 生：回答问题，找到固定点并且演示。

2.师：生活中你还见到过其他物体的平移或旋转运动吗？说一说 生：说出自己见到过的生活中的平移与旋转运动。

三 小结

师：同学们今天你们认识了那两种物体的运动方式？ 生：回答平移与旋转

你了解了吗？下面老师要考你了 四 练习1判断

用手中的火柴盒代表平移，风车代表旋转判断 下列哪些物体的运动是平移，哪些是旋转？ 滑雪

螺旋桨

钟表表针

14.小学三年级数学旋转与平移教案 篇十四

《旋转与平移现象》

教学目标

知识与技能：

1、结合生活实例，通过判断、举例等感知平移与旋转现象，体会平移和旋转的特点，并会直观地区分这两种现象。

2、通过观察推断、操作验证等，正确判断平移的方向和距离，初步感悟平移的本质。

3、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形，感受平移的几何特征。

过程与方法: 在学习的过程中培养学生善于观察的习惯及动手实践、发挥想象的能力。

情感态度价值观： 在解决实际问题中使学生体验学习数学的乐趣和应用价值。教学重点:

正确区分平移和旋转现象 正确判断平移的方向和距离，初步感悟平移的本质。教学难点

正确判断平移的方向和距离，初步感悟平移的本质。教具学具准备：

教学课件，学具纸

教学过程 一.谈话导入: 同学们,今天老师带来了许多可以动的图片,你们想看吗?那我们就一起来看看吧!二感知旋转与平移现象 1.情景观察,初步感知.观察老师给的8张可以动的图片(小汽车.红旗.飞碟.缆车.纸风车.小火车.风车.风扇)

提出观察要求:请同学们注意在看图片时要仔细观察,认真思考,看看画面上有哪些物体在运动?它们的运动路线是怎样的?边看边用手比划一下.2.合理分类,再次感知

(1).老师引导给不同运动方式的物体分类.物体的运动方式一样吗?请同学们根据运动方式的不同把这些物体分成两类.(2).小组合作讨论怎样进行分类

(3)分小组汇报怎样分类的以及分类的理由

学生1:我把小汽车.红旗.缆车.小火车分成一类,把风车.飞碟.电扇.纸风车分成一类.学生2:因为小汽车.红旗.缆车.小火车它们的运动路线都是直直的,而风车.飞碟.电扇.纸风车它们的运动路线都是在不停的转圈.(4)认识什么叫旋转？什么叫平移？

想一想，风车.飞碟.电扇.纸风车它们的运动路线有什么共同的特点呢？（它们都在绕着一个固定的点或轴转动），像这种物体或图形围绕一个固定的点或轴转动，这种运动叫做旋转。（板书：固定点或轴）而我们刚才看见的小汽车.红旗.缆车.小火车它们的运动路线是怎样的呢？（它们的路线都是在向一个方向作直线移动）像这种物体或图形向一个方向作直线移动，这样的运动叫平移（板书：一个方向.直线移动）刚才我们认识的旋转和平移就是我们这节课要学习的旋转和平移现象（板书：旋转和平移现象）

3.引导学生利用学过的旋转和平移的知识对生活中的物体分类

小朋友沿直线往前走（平移）转动的圆盘（旋转）转动的摄像机（旋转）铁轨上奔跑的火车（平移）货车沿直线往前跑（平移）小狗帽子上转动的螺旋桨（旋转）算珠往下拨（平移）转动的摩天轮（旋转）门的开和关（旋转）三.探究平移的方向和距离

（1）创设情境感知平移的距离：有一只松鼠，它发现了一个非常美丽的安全的地方，于是决定把家搬到那里去，可是前来帮忙的三只小动物朋友却争起来了，我们来听听看它们在争什么吧！

老牛说：“你们看，房子向右平移了两格》”。蜜蜂说：“不对，房子向右平移了六格。”老虎说：“你们说得都不对，向右平移了四格。”

聪明的孩子们，你们能帮助小动物伙伴们判断一下小房子到底平移了几格吗？现在就请你们拿出准备好的小房子和方格纸，自己 研究研究，再在方格纸上亲手移一移，也可以和同桌商量一下，好了，看来大家都迫不及待的想试了，那心动不如行动，咱们开始吧！（学生汇报各自的想法以及理由）

师：“同学们，其实平移运动是一个整体运动，这个物体上任意一点的移动距离就是这个物体的移动距离，而且这个物体移动后，它的形状和大小都不会发生改变。”（老师边演示边解说）

（2）动手实践，理解平移的距离。

.师:请同学们拿出方格纸，在小房子图上重新找一个你最喜欢的点数数看,看平移了几格。让我们再来试一次。(指名学生汇报)师：刚才我们找了不同的点，这个点平移了几格，那么这个图形就平移了几格。看来呀，我们判断一个房子平移了几格，只要到上面去找一个点，这个点平移了几格这个房子就平移了几格；现在我们可以帮助小动物，可以告诉它们：小房子上向右平移了6格。四.作业设计：

帮助小青蛙找到回家的路 五.欣赏感悟：

同学们，随着钟表指针的旋转，这节课也即将结束，我们今天一起认识了旋转和平移现象，其实在生活中旋转和平移的现象还很多，希望小朋友在以后的学习和生活中做一个有心人，拥有一双发现美的眼睛去发现更多有趣的数学问题，好吗？课堂的最后让我们一起伴随着优美的音乐欣赏一下由旋转和平移得到的优美的图案，去感受一下由旋转和平移带来的艺术之美吧！

板书设计：

旋转和平移现象

一个固定点或轴

15.平移和旋转 教案 篇十五

1．（2007年梅州市）观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）

2．（2007年湖北省宜昌市）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(）

3. （2007年台湾地区）图(一)为一梯形ABCD，其中∠C=∠D=90°且AD=6，BC=18，CD=12。若将AD迭合在BC上，出现折线MN，如图(二)所示，则MN的长度为（）

A. 9 B. 12C. 15 D. 21

4. (2007年台湾地区)如图，是小方画的正方形风筝图案，且他以图中的对角线为对称轴， 在对角线的下方画一个三角形，使得新的风筝图案成为一对称图形。若下列有一图形为此对称图形，则此图为（）

5．（2007年苏州市）如图，是一个以O为旋转中心的旋转对称图形. 能使旋转后的图形与原图形重合的旋转角是（）

A．60°B．90° C．120° D．180°

6. (2007年台湾地区)如图, 是四边形纸片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50°。若将其右下角向内折出一△PCR，恰使CP//AB，RC//AD，则∠C为（）

A． 80°B.85°

C. 95°D. 110°

7. (2007年台湾地区)如下图，水平地面上有一面积为30π的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6，且与地面垂直。若在没有滑动的情况下，将下图的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如上图所示，则O点移动了()

A. 20 B. 24 C. 10π D. 30π

8．（2007年浙江省萧山市）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30° 到正方形AB'C'D' ，图中阴影部分的面积为(）

9. （2007年浙江省萧山市）二次函数的图象如何移动就得到的y=-2x2图象(）

A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位

B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。

C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。

D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。

10．（2007年山东省济宁市）如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（）

11．（2007年山东省济宁市）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为

(）

A.(－2，2)B. (4，1) C. (3，1)D. (4，0)

12. （2007年安徽省）下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是(）

二、填空题

13．(2007年聊城市)如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'B'C 的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为 。

14．(2007年苏州市)将抛物线y=x2 的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为_____。

15．(2007年诸暨市)直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与 B（0，-3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过 秒后动圆与直线AB相切。

三、解答题

16. （2007年安徽省）△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示：

⑴ 将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，则点A1、B1的坐标分别是多少?

⑵ 将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。

17. （2007年孝感市）如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1.

（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1 ；

（2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转90°得到梯形A2B2C2D2，请你画出梯形A2B2C2D2。

18．（2007年贵阳市）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼。

（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为多少？

（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）。

19.（2007年韶关市）如图，方格纸中的每个都是边长为1的正方形，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到。

试求：①在给定的方格纸中画出 ；②OA的长；③AA' 的长。

20.（2007年海南省）如图，点O、B的坐标分别为(0,0)，(3,0)，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°到△OA'B'。

（1）画出△OA'B'；（2）求点A的坐标；

（1）计算：O1D=，O2F=。

（2）当中心O2在直线L上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2=。

（3）随着中心O2在直线L上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）。

22．(2007年湖北省荆门市)如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O(0，0)，A(4，0)，C(0，3)，点P是OA边上的动点(与点O、A不重合)。现将△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD、PF重合。

(1) 设P(x，0)，E(0，y)，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；

(2) 如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；

(3) 在(2)的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标。

参考答案

一、选择题

二、填空题

三、解答题

16. 解：（1）

A1（10，8）；B1（8，5） （2）图形略。

17． 解：如下图。

18．解：（1） ；（2）如下图。

(责任编辑 钱家庆）

16.平移和旋转教学反思 篇十六

平移和旋转是物体运动的两种基本形式，是两种基本的图形变换。学习这两部分内容，将有助于学生了解变换的数学思想和方法，感知他们的作用，并帮助学生建立空间的观念。教材将平移和旋转安排在两课时，本节课把它们安排在一节课上，目的是加强两种变换的对比。这节课我做到以下几点：

一、注重直观形象来帮助学生形成概念。

利用课件创设活动的游乐场这一学生喜闻乐见的生活情境。同时让学生借助肢体动作表演进一步加深对平移和旋转的感知。之后，又让学生玩一玩含有平移和旋转现象的玩具，激发兴趣，深化理解。学生在大量直观形象的操作活动中较好的形成了概念。

二、紧密联系学生的生活实际，感受生活中的数学现象。

课的导入是动态出示学生喜闻乐见、亲身经历过的游乐项目：小火车、观缆车、摩天轮、大风车、滑梯、转椅，引导学生在具体的情境中感知平移和旋转现象。在学生认识了平移和旋转现象之后，我又启发学生寻找生活的平移和旋转现象，如：司机开车转动方向盘师旋转；开抽屉是平移；拉拉锁是平移；直升飞机的螺旋桨是旋转；钟表上的针在旋转等，巧妙的拉进了数学与生活的距离，让学生更好的理解了平移和旋转的特征。实际教学中，老师还借助推拉窗户和拉窗帘的对比，帮助学生理解了平移是物体整体的移动，平移过程中，物体的形状、方向都不发生变化。

三、巧妙突破平移距离的难点。

17.平移和旋转 教案 篇十七

2、例3及相应的做一做和练习七的第4～6小题。

知识与技能：结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

情感态度与价值观：在探索和交流的活动中，初步形成空间观念，感知数学与生活的密切联系。

教学重点：认识平移或旋转现象。

教学难点：根据平移或旋转的特征解决相关问题。

教学方法：观察法与分析法。

教学准备：学具

教学过程：

一、谈话引入。

1、同学们，游乐场里，除了有飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝外，还有很多的游乐项目。我们一起去看看吧!看书第30页。

2、你看到了哪些游乐项目?(学生汇报)这些游乐项目的运动变化相同吗?(不同)。

3、你能根据他们不同的运动变化分分类吗?(学生说分类方法)

4、教师小结。

在游乐园里，像滑滑梯、观光梯、高空缆车、小火车这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移。而摩天轮、钟摆、旋转飞机，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转。今天我们就一起来学习习近平移和旋转。(齐读课题)

二、探索新知。

1、认识平移现象。

(1)、找一找生活中的平移现象。

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。在生活中，你见过哪些平移现象?先说给你同组的小朋友听听!再请学生回答。

(2)、观察物体的运动现象。同学们说得真棒，瞧，观光梯是沿着竖直方向做直线运动的;高空缆车是沿着水平方向做直线运动的;推拉门是沿着水平方向做直线运动的。这些物体的运动有什么特点?(这些物体都是沿直线运动的，物体本身的方向不发生变化)

(3)、认识平移。

像缆车、观光梯、推拉门这样的运动现象，无论是水平方向的运动，还是竖直方向的运动，物体本身的方向不发生变化，我们把这种运动现象称为平移。只要是物体或图形沿着直线移动，就是平移。

(4)、学生再找一找生活中的平移现象后教师小结。

是呀，生活中平移现象很多，如电梯的升降、滑滑梯上小朋友的移动都是平移。当物体或图形沿着直线运动，而本身的方向不发生改变，这种现象就叫做平移。平移有这样的特征：平移时，物体或图形的形状、大小、方向都不改变;只是本身的位置改变了。

2、判断平移后的图形。教学教材P30页的例2：移一移。

(1)、亲身体验平移现象。

你们想亲身体验一下平移吗?(想)全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。真棒!请坐。你能用你桌上的物体做做平移运动吗?(生说怎么做的)

如果要把平移的现象表现在纸上，我们又该怎么做呢?接下来我们就一起来移一移。出示例2，哪几座小房子可以通过平移相互重合?

(2)、分析题意。

要知道哪几座小房子可以通过平移相互重合，先要根据平移的特征去判断。平移时，可以一次平移，也可以两次平移。

(3)先观察，再判断。

①给每座小房子编号后，学生先观察，再交流。

②汇报，评价。

你认为哪几座小房子可以通过平移相互重合?你是怎样想的?哪几座小房子通过平移不能相互重合?为什么?

从左往右看，小房子的房顶都朝上的三座房子(编号分别是①④⑥的)可以通过平移互相重合。比如：图①可以先向右平移，再向下平移或先向下平移，再向右平移到图⑥的位置与图⑥重合;图①可以先向上平移，再向右平移或先向右平移，再向上平移到图④的位置与图④重合。

③学生再选择自己喜欢的小房子说说它们经过怎样平移可以互相重合。

(4)、教师小结。

判断哪些图形通过平移可以相互重合，关键是要根据平移的特征来判断：一是运动的路线是一条直线，可以是水平方向的，也可以是竖直方向的，还可以是倾斜方向的;二是物体的形状、大小和方向都不改变。

(5)、学生完成教材P30页下面的做一做。

学生自己完成后汇报并展示，说说自己是怎么想的。

3、认识旋转现象。

你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀?(旋转)出示P31页的例3.(1)、观察物体的运动现象。

请同学们看书第31页。请大家认真观察这些物体，你发现它们是怎样运动的?摩天轮是绕着它中心的轴做圆周运动的;旋转飞机是它中心的轴做圆周运动的;飞机的螺旋桨是它中心的轴做圆周运动的。这些物体的运动有什么特点?(这些物体都是绕着某一个点或一个轴做圆周运动的)

(3)、认识旋转。

像摩天轮、旋转飞机、飞机的螺旋桨这些物体都是绕着某一个点或一个轴做圆周运动，我们把这种运动现象称为旋转。想一想：物体在旋转时，大小和形状有没有发生变化?位置和方向呢?

(4)、学生找一找生活中的旋转现象后，教师小结。

是呀，生活中旋转现象也有很多，如汽车轮子的转动、吊扇的转动、汽车方向盘的转动都是旋转。当物体或图形绕着某一个点或一个轴做圆周运动，我们把这种运动现象称为旋转。旋转有这样的特征：旋转时，物体或图形的形状和大小都不改变;只是本身的方向和位置发生了改变。

(5)、亲身体验旋转现象。

像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。下面我们一起来体验一下旋转的现象吧!起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗?教师在学生中巡视。

三、拓展练习，运用新知。

现在就让我们一起运用今天的学习的平移和旋转的知识完成下面的练习。

1、学生独立完成教材P33页练习七的第4小题。

哪些鱼可以通过平移与红色小鱼重合?把它们涂上颜色。

(1)、学生观察、自己判断。

(2)、全班交流，说明自己是怎样想的。

2、学生独立完成教材P34页练习七的第5小题。

下面的哪些图形可以通过平移相互重合?连一连。

(1)、学生观察、自己连一连。

(2)、全班交流，说明判断的理由。

3、学生独立完成教材P34页练习七的第6小题。

(1)、学生观察、自己判断。

(2)、全班交流，说明判断的理由。引导学生讨论，明确平移是直线运动的，只有第2幅图是由所有图形平移而成，所以应该是第2幅。

4、现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧!

5、课外作业。

请学生完成教材P31页例3下面的做一做。

四、全课总结。

通过今天的学习，你能用你自己的话说说什么是平移，什么又是旋转吗?你想对老师和同学说些什么呢?

五、板书设计

例

2、当物体或图形沿着直线运动，而本身的方向不发生改变，这种现象就叫做平移。

特征：平移时，物体或图形的形状、大小、方向都不改变;只是本身的位置改变了。平移现象：观光梯、缆车、推拉窗户

例

3、当物体或图形绕着某一个点或一个轴做圆周运动，我们把这种运动现象称为旋转。

特征：旋转时，物体或图形的形状和大小都不改变;只是本身的方向和位置发生了改变。