《三国演义》重要章节内容概要

《三国演义》重要章节内容概要

1.《三国演义》重要章节内容概要 篇一

第十九章：几何证明

一、章节目标：

1、体验几何研究从直观经验、操作实验到演绎推理的演进过程，认识几何直觉和演绎推理的作用；知道基本的逻辑术语，理解命题、证明的意义；懂得推理过程中的因果关联，知道证明的步骤。

2、在例题学习和证明实践中，初步掌握演绎推理的规则和规范表达的格式；会用三角形全等的判定定理和性质定理证明有关的线段相等、角相等以及两条直线平行、垂直的简单问题，会用等腰三角形的判定定理和性质定理证明简单的几何问题。

3、通过对平行线和等腰三角形的有关定理的分析，理解逆命题与逆定理；掌握角的平分线、线段的垂直平分线的有关性质；知道轨迹的意义，知道圆、角的平分线、线段的垂直平分线这三条基本轨迹。

4、掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法，在“斜边、直角边”判定定理的学习过程中，体会解决问题过程中矛盾的一般性与特殊性；掌握直角三角形的有关性质和判定。

5、在勾股定理及其逆定理的学习中，领略人类文明的辉煌成就，感受理性思维的精神和包容世界文化的意义；了解勾股定理导出的过程和它在度量几何中的作用，进一步理解形数之间的联系；能运用勾股定理及其逆定理解决比较简单的证明或计算问题及比较简单的实际应用问题；掌握平面直角坐标系内两点距离的公式。

二、单元目标 第一节：几何证明

1、初步理解演绎证明的含义及因果关系的表述，体会演绎证明是一种严格的数学证明，所获得的结论最可靠。

2、知道定义、命题、真命题、假命题、公理、定理等之间的区别与联系；了解命题的构成，能初步区分命题的题设和结论，会把命题改写成“如果„„，那么„„”的形式。

3、知道证明一个命题为真命题的一般过程；知道证明一个命题为假命题只要举一个反例；初步感知证明过程中体现的理性精神。

4、通过证明举例的学习和实践，懂得演绎推理的一般规则，初步掌握规范表达的格式；知道分析证明思路的基本方法。

5、会利用平行线、全等三角形、等腰三角形的判定和性质来证明有关线段相等、角相等以及两直线平行和垂直的简单问题；了解添置辅助线的基本方法，会添置几种常见的辅助线。

6、初步学会演绎推理的方法和规范表达，体会理性思维的精神，发展逻辑思维能力。单元重点：定义、命题、真命题、假命题、公理、定理等相关概念和证明一个命题为真命

题或假命题的一般过程；利用平行线、全等三角形、等腰三角形的判定和性质来证明有关线段相等、角相等以及两直线平行和垂直的简单问题；了解添置辅助线的基本方法。

单元难点：分析证明思路的基本方法和辅助线的添置方法。第二节：线段的垂直平分线和角的平分线

1、知道原命题、逆命题、互逆命题、逆定理、互逆定理等的含义。

2、会写一个命题的逆命题，并会证明它的真假，知道每一个命题都有逆命题，但一个定理不一定有逆定理。

3、增强逆向思维意识，体会辨证思想。

4、初步掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质定理和逆定理。

5、能运用线段的垂直平分线、角的平分线的性质定理及其逆定理解决简单的几何问题。

6、了解轨迹的意义，知道线段的垂直平分线、角的平分线和圆三条基本轨迹。

7、会用三条基本轨迹解释简单的轨迹问题并用图形语言表示，会用交轨法进行基本的作图。

8、通过轨迹的学习，初步感知集合的思想。

单元重点：段的垂直平分线、角的平分线的性质定理和逆定理，交轨法作图

单元难点：段的垂直平分线、角的平分线的性质定理和逆定理的应用和用三条基本轨迹解

释简单的轨迹问题

第三节：直角三角形

1、经历探索直角三角形全等的特殊判定方法的过程，体会演绎思想和化归思想。

2、掌握直角三角形全等的判定定理，会用“H.L”判定直角三角形全等。

3、经历探索直角三角形性质的过程，体会研究图形性质的方法。

4、掌握直角三角形性质定理和特殊直角三角形的性质定理，能运用直角三角形的有关性质解决简单的数学问题。

5、理解用面积割补法证明勾股定理的思路和勾股定理逆定理的推导方法；了解勾股定理的重要性以及它在人类重大科技发现中的地位，感受人类文明，体会理性精神。

6、初步掌握勾股定理和逆定理，能用勾股定理和逆定理解决基本的有关证明或计算问题，了解勾股数组的概念，熟悉最基本的勾股数组。

7、在勾股定理及其逆定理的学习中，获得“探索—研究—运用—反思”的过程经历，增强

学习数学的兴趣和探究学习的意识，激发科学研究的内部动机。

8、经历探求直角坐标平面内两点的距离的过程，掌握两点的距离公式，体会数形结合的数学思想方法。

单元重点：直角三角形全等的判定定理，直角三角形的性质，勾股定理及其逆定理以及两

点间的距离公式。

单元难点：用直角三角形全等的判定定理，直角三角形的性质，勾股定理及其逆定理以及

两点间的距离公式解决简单的几何问题。