六年级下册数学比例知识点

六年级下册数学比例知识点（精选11篇）

1.六年级下册数学比例知识点 篇一

教学目标 ：

1.知识与技能：结合具体情境理解比例尺产生的必要性，使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。

2、过程与方法：使学生经历比例尺产生的过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。

3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

学习目标：

知道比例尺的具体意思，会计算一幅图的比例尺。

学习任务：

任务一：理解比例尺的含义

任务二：求比例尺

教学过程：

一、激情导课

1、课前练习

(1)1km =( )m =( )cm

(2)50km =( )m =( )cm

(3)300km =( )cm

(4)100000000cm =( )m =( )km

(5)000cm =( )km

交流:上面的单位换算，怎样才能做到又对又快?

2、引入课题：

一只蜗牛从北京爬到上海只用了两分钟，为什么?(在地图上爬)

在绘制地图或平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大)，再画在图纸上。这就用到今天要学的新知识----比例尺。

3、明确目标:

关于比例尺，你都想知道什么呢?

预设:意义、表示、计算、应用等。

二、民主导学

任务一：理解比例尺的意义

1、 任务呈现：

自学课本53页，尝试理解比例尺的意义。

1、 什么是比例尺?

比例尺实质就是一个 ，前项是 ，后项是 。

2、比例尺的形式有 比例尺和 比例尺两种。

1：100000000是 比例尺，也可以写成 ，表示图上1cm的距离相当于实际 km 的距离，还可以表示图上距离是实际距离的 ，实际距离是图上距离的 倍。

3、 是 比例尺，表示图上距离1cm相当于实际距离 km.你能把它改成数值比例尺吗?(写过程)

4、一幅零件图纸的比例尺是2:1，它表示 ，这是一个 (填放大或缩小)的比例尺。

2、自主学习

先独立完成，再在小组内交流，做好小组展示的准备。教师巡视指导。

3、展示交流

(1)从比例关系看，当比例尺一定时，图上距离与实际距离成 关系。

(2)线段比例尺改成数值比例尺：

图上距离：实际距离

= 1cm:50km →写比

= 1cm:5000000cm →统一单位

= 1:5000000 →最简比

(3)比例尺2:1表示图上长度2cm相当于实际长度1cm,即图上距离是实际距离的2倍，是放大的比例尺。前面的比例尺前项都是1，是缩小的比例尺。

为了计算简便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。

任务二：求比例尺

1、 任务呈现：

(1)北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量的图上距离是2.4cm.这幅地图的比例尺是多少?

(2)一个cpu零件的长为25毫米,画在纸上的长为10厘米,求这幅图的比例尺.

2、自主学习

两题任选一题独立完成，小组内交流方法。

3、展示交流：

交流方法以及注意事项。

2.4cm:120km 或 120km = 12000000cm

= 2.4cm:12000000cm 2.4:12000000 = 1:5000000

= 1:5000000

答：这幅地图的比例尺是1:5000000.

三、检测导结

1、目标检测

(1)在比例尺是1：2500000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米，把这个数值比例尺改成线段比例尺是：( )。

(2)在比例尺是200:1的图纸上，图上长度是实际长度的( )。

(3)用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是( )。

A. 5：200 B. C. 5：20000 D.1：4000厘米

(4)长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是( )。

A. 1：10 B. 10：1 C. 1：1 D. 1

(5)一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的长度是50cm。这幅图纸的比例尺是多少?

2、结果反馈;

出示答案，反馈评价。

3、反思总结：

这节课你有什么收获?你是如何得到的?有关比例尺你觉得有哪些需要提醒大家注意?

反思：通过今天的教学，我觉得还是比较成功的。无论从学生学习新知的状态，还是参与程度，都很好的体现了学生的主体性，尤其是在互动交流和展示分享环节，由于任务呈现具体明确，自主学习所有学生都能进入状态，展示小组展示时完全当成了小老师，台下同学质疑、补充、更正、争辩，如围绕比例尺的单位全班同学就展开了讨论，有的说是厘米，有的说是米，有的说不定，可以用任何长度单位，有的说视情况而定，最后宋林涛提出异议:比例尺实质就是一个比，没有单位，最后全班同学予以认可，老师此时趁热打铁加以引导，得出结论：比例尺就是表示图上距离与实际距离的比，如1:5000000，图上1厘米相当于实际5000000厘米，图上1米相当于实际5000000米，但比例尺最终表示的是二者的比的关系，所以是没有单位，解决了课前有同学提出比例尺的单位的问题。

2.六年级下册数学比例知识点 篇二

一、组内“小交流”, 巩固旧知识

合作学习的基础是小组合作, 小组合作学习的最好体现是“一帮一”, 结成“学习对子”. 我班的学习小组每4人一组, 按照成绩分为A, B, C, D四个等级, 为淡化等级, 为学生编号为1号、2号、3号、4号, 同桌关系是:1号—4号, 2号—3号, 组内的搭配除了成绩等级的搭配, 还注重了男女生性别的搭配、性格的搭配. “一对一”这样的小交流有什么好处呢? 因为复习的是旧知识, 1、2号同学掌握比较好, 掌握不太好的一般是3、4号同学, 他们相对来说缺乏自信, 也不太愿意表达. 而“一对一”交流 , 正是给了他们一个锻炼的“小空间”, 在这个小空间里, 他 (她) 面对的只是一个好朋友, 一个小老师, 就不会那么拘谨.

“用比例知识解决问题”是人教版《数学》六年级下册“比和比例”部分第二课时的复习课, 主要是利用比例知识来解决实际问题. 在复习时我围绕以下几个知识点设计了交流问题.

(1) 正比例的意义;用字母表示正比例关系式.

(2) 反比例的意义, 用字母表示反比例关系式.

(3) 探讨正反比例的相同点和不同点.

(4) 怎样判断两种量成正比例还是成反比例 ?

以上的知识点, 要求学生“一对一”来进行交流, 一般安排3, 4号同学讲解. 交流的方法是4号说给1号听, 3号说给2号听 , 当3, 4号同学在独立思考后 , 把想法说给1, 2号听 , 1, 2号同学倾听、检查他们对知识的掌握情况 , 针对存在的知识漏洞, 耐心辅导, 帮他们梳理好每个知识点.

复习例题后, 接着是对知识的巩固练习, 教师出示练习题, 学生独立解决, 老师巡视指导, 但是短时间内, 老师指导的人数有限, 而1、2号同学是优等生, 通常会先做完题目, 这时他们会像“小老师”一样主动去观察同桌掌握的情况, 看是否遇到了问题, 哪些知识是他们不明白的地方, 必要时会给予引导或者具体讲解. 同桌间解决不了的问题, 可以向组长或其他组请教, 学生组内进行一对一指导避免了老师对学困生的指导遗漏, 很多问题在本组内轻轻松松就解决了.

通过“小交流”这个舞台, 3、4号同学锻炼了思维, 增强了自信, 体会到学习数学的乐趣, 不善言谈的学生也打开了话匣子, 有了表现的欲望, “小老师”参与辅导, 则提升了能力, 小组成员一起巩固了知识, 为下一步的例题探究和检测提升打下基础.

二、小组“大合作”, 交流增自信

复习完知识点后, 紧接着是对例题的探究学习.

1. 出示例题

李阿姨是剪纸艺人. 平时李阿姨每天工作6小时, 剪出72张剪纸 ;节日期间 , 李阿姨每天要工作8小时 , 能剪出96张剪纸.

(1) 写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比. (2) 上面两个比能组成比例吗? 为什么? (3) 如果李阿姨要剪出120张剪纸, 需要多少小时?

(分别用比例知识和算术法解答 )

对每一环节的合作学习都要有明确的要求, 本环节要求是:

A. 请大家先认真审题, 独立思考解答以上几个问题.

B. 先完成的同学观察同桌做题情况 , 必要时给予引导.

C. 小组4人进行交流.

2. 学生按老师的要求井然有序地进行活动

每名学生先独立探究知识, 解决问题, 先做完的同学对同桌进行疑难辅导, 生生间的交流, 使课堂气氛活跃起来, 这种活跃不是表面现象, 而是一种实实在在的思想交流和思维碰撞.

小范围指导后, 学习组长组织4人一起交流探究的结果, 他会把几个问题分配给小组成员讲解, 在一名同学讲解时, 其他同学都是倾听者, 对于不足之处也可进行补充. 同学们交流时, 把自己的结论和解题过程展示出来, 使每名同学都能从其他同学那里学到更多解题方法, 培养学生多视角看问题和善于从别人身上取长补短的习惯. 这样学习小组一起合作, 既检阅了本组同学对知识的掌握, 又整体梳理了知识, 使组内同学倾听了别人的解题思路, 又为自己在课堂的展示做好了储备.

3. 小组代表汇报展示

老师在学生交流基本结束时, 安排学生代表在小黑板上板书答案, 展示汇报时让板书的学生详细讲解.

根据交流汇报如下:

(1) 李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是72∶6, 化简后72∶6 = 12∶1; 节日期间剪纸张数与工作时间的比是96∶8, 化简后是96∶8 = 12∶1.

(2) 这两个比成比例 , 因为这两个比的比值是相等的 , 也就是比值一定, 所以这两个比可以组成正比例.

(3) 可以用两种方法解答 :

用比例解:设需要x小时, 因为工效相等, 所以

72 ∶ 6 = 120 ∶ x, 72x= 120 × 6, x = 10.

用算术方法解:先求出工作效率, 再求工作时间.

120÷ (72÷6) = 120÷12 = 10 (小时) .

学生在展示时, 并不是呆板地叙述, 而是像一个小老师, 不但说结果和算式, 也要说出理由和思路, 还可以进行互动提问. 任何学生在倾听时, 可以进行提出疑问, 展示的学生进行答疑, 其他学生可以进行补充. 通过本环节的学习, 知识掌握不扎实的同学, 在展示中进行了二次倾听, 加强了记忆, 巩固了知识.

三、总结加训练, 反馈提能力

1. 师生总结:用比例解决问题可以归纳为哪几个步骤 ?

有了前面对问题解决, 又因是复习课, 学生不难说出用比例解决问题的步骤, 这时不必再交流, 可以指学生独立说出.老师再用课件展示步骤, 加强记忆:

2. 学生学习例题、巩固知识后 , 再用几分钟轻松地梳理一下所复习的知识点, 给大脑放放电影, 留一个整体印象, 总结的这些知识、方法、技能也会成为今后解决相关问题的依据.

3. 课堂检测反馈.

3.六年级下册数学比例知识点 篇三

教学目标

1、进一步理解解比例的意义。

2、掌握解比例的方法，会解比例。

3、强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高同学们的审美能力和计算能力。

教学重难点

掌握解比例的方法，学会解比例。

教学过程

一、复习旧知。

1、什么叫做比例?什么叫做比例的基本性质?

2、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成乘法等式。

3∶8=15∶40

二、探索尝试，解释交流。

1、师：同学们，进行“物物交换”活动，看图你能找到哪些数学信息?根据这些信息你能提出什么问题?

这个问题怎么解决?写出你的想法。

师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能写出一个比例吗?这个比例中x是多少呢?请在小组内交流一下。

(1)自己动脑写出想法。

(2)小组交流。

2、师：哪个小组展示本小组的想法。

板书：4：10=14：x

解：4x=140

x=35

答：14个玩具汽车可以换35本小人书。

3、总结：

师：在比例里，如果已知任何三项你能求出比例中的另外一个未知项?

对，先写成乘法形式，再求出未知数的值。这种求比例中的未知项，叫做解比例。

三、课堂练习

1、解比例

2、根据下面的.条件列出比例，并解比例。

(1)6和8的比等于36和x的比。

(2)比例的两个内项是0.4和0.3，两个外项是6和x。

(3)比例的第一项是4，第二项是8，第三项是x，第四项是10。

四、总结：

4.六年级下册数学比例知识点 篇四

1.如果a×5=b×8，那么a：b=（）

2.从6,24,20,18与5这个五个数中选出四个数组成一个比例是（）：：（）=（）：（）

3.如果a：b=c:d,那么b:a=（）：（），b×c=（）×（）4.在一个比例中，两个外项是4和3，组成比例的两个比的比值是8，这个比例是（）

5.在比例中，如果组成比例的两个内项互为倒数，一个外项是2.5，那么另一个外项是（）

6.如果a:b=c:d，那么a:c=（）：（）

7.根据4a=7b，（ab都不为0）可知a:b=（）：（）。8.一个分数的分子和分母的比是2:7，已知分子比分母小25，这个分数是（）

0 50 100 150 200千米

9.把线段比例尺

改写成数值比例尺 是（），即图上1厘米表示实际距离（）千 米，如果图上距离是2.5厘米，那么实际距离是（）千米，如果实际距离是350千米，那么图上距离是（）厘米。

10.将一块手表的一个零件画在一副比例尺是50:1的图纸上，量得图上 的长度是5厘米，这个零件的实际长度是（）11.在一副1:600的图纸上，一块正方形菜地的面积是20平方厘米，这 块菜地的实际面积是（）平方米

12.写出比值是2/3的两个比，并组成比例（）：（）=（）：（）

13．从18的因数中，选出四个数组成一个比例是（）14.甲数的3/4=乙数的5/6，（甲乙两数均不为0），甲数：乙数=（）：（）

15.5, 8和0.4与另一个数可以组成比例，这个数可以是（），也可以是（）还可以是（）

16.在一副比例尺为1:250000的地图上，量得ab两地的距离是8厘米，ab两地的实际距离是（）千米

17.一个市民广场的长是128米，宽是80米，如果把它画出比例尺是1:200的平面图上，那么长是（）厘米，宽是（）厘米

18.在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是1.2，另一个外项是（）

19.配制一种药液，药粉和水的质量比是1:2500，有这样的药粉80克，可以配制这种药液（）克.在一幅1:800的图纸上，一块正方形的菜地的面积是10平方厘米，这块菜地的实际面积是（）平方米

21.把一个底是4厘米，高是3厘米的三角形按3:1的比放大后，三角形的底是（）厘米，高是（）厘米 22.7a=5b，则，（）：（）=7:5 23.4x=5y（xy不等于0），则x:y=（）：（）第2页 24.男生人数的3/4与女生人数的4/5相等，则男生人数与女生人数的最简整数比是（）：（）

25.小圆的半径是3厘米，大圆的半径是5厘米，小圆和大圆的周长的最简整数比是（）：（）

26.在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2，另一个外项是（）

27.在一幅比例尺为1:250000的地图上，量得ab两地的距离是16厘米，则ab两地的实际距离是（）千米

二．判断

1.表示比值相等的式子叫做比例（）2.5:6和1/5:1/6可以组成比例（）3.因为5x=8y，所以x:y=8:5（）

4.比的前项和后项可以是任意一个数（）5.一个正方形的边长与周长的比是1:4（）6.实际距离：图上距离=比例尺（）7.组成比例的两个比，比值一定相等（）8.如果4.5a=3.6b,那么a:b=4.5:3.6（）

9.比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数（）

10.在比例尺是1:3500000的地图上，量得ab两地的距离是4.2厘米，ab两地的实际距离是49千米（）11.用2.3.4.5四个数可以组成比例（）

12.比例尺是1:500，表示图上1厘米代表实际距离500厘米（）13.用比例尺1:100与比例尺100:1画的图一样大（）14．在比例中，两个外项的乘积减去两个内项的乘积一定等于0（）

15.比例只有两项，也就是外项和内项（）

16.解比例时一般是根据比例的基本性质解答的（）五．解决问题

1.在一副地图上，用5厘米表示实际距离250千米，这幅地图的比例尺是多少？请用线段比例尺表示出来

2.南京到上海的实际距离是270千米，画在比例尺是1:5000000的地图上，应画多少厘米？

3.在一副比例尺为50:1的精密零件的图纸上，量得零件长40厘米。问这个零件实际长是多少毫米？

5.六年级下册数学比例知识点 篇五

在学生对正比例和反比例的知识进行整理后，在小组内展开合作学习，让学生以小组为单位进行交流。小组长要做好组织协调工作，在小组交流的过程中，哪个同学有什么疑问可以提出来，自己小组的同学进行解答。如果解决不了，就将疑问记录下来，等全班交流时，再进行提问，在这个过程中，每个同学将自己整理的内容进行添加、补充、完善，小组整理的知识达成共识。经过这个过程，复习的重要知识基本上就形成了。

在小组活动时，教师及时走下讲台巡视，参与到解决问题有困难的小组中去，积极地看，认真地听，及时了解信息，以便在全班展示时及时抓重点、难点给予点拨、引导。

在小组交流的基础上，小组代表进行发言。其他同学认真倾听，在汇报的基础上再进行补充。在学生汇报交流中，学生及时补充正、反比例的相同与不同。老师根据学生交流的情况，点拨判断正、反比例量的判断方法。

为了全面了解学生知识的掌握情况，在课堂结束阶段，设计适当的检测性练习题让学生独立练习，及时反馈矫正，引导学生自觉参与课堂评价，进而对本节课的表现、练习情况等进行自我总结与反思，体验快乐与成功，增强学生学习数学的信心，培养良好的反思习惯。

在教学中也存在着以下几个问题：

1、时间安排不够合理。在“合作交流”部分的小组交流中时间留的较多，再加上学生在预展部分板书较慢，学生的板演技能还不是很高，以致课堂预设流程没有能够进行完。

6.六年级下册数学比例知识点 篇六

一、概述

本课程选自北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级下册第二单元“比例”。这节课主要让学生体会解决问题方法的多样性，提高解决问题的能力，自主探索解比例的方法并且会正确解比例。

本课为1课时，时间40分钟。

二、教学目标分析

1、知识与技能：

使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例内向积与外向积之间的关系，正确求解比例中的未知项。

2、过程与方法：

经历多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题的多样性，自主探索解比例的方法。

3、情感、态度与价值观：

利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、态度、价值观的发展。

三、学习者特征分析

本节内容是学生在前一节课学习中，已经掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的，五年级时已经学习过用等式性质解方程，学生对解方程的方法和书写形式已经有了较好的掌握。本课时的知识与现实生活联系密切，在生活中学生经常接触物物交换的相关事例，而对这些学生都非常感兴趣。

四、教学重点、难点

重点：根据题意列出含有未知数的比例，并能正确解比例。

难点：利用比例的知识解决实际问题。

五、教学过程

（一）创设情境，激发兴趣

出示图片

师：今天老师给大家带来一幅图片，大家来看一看图片中的人物是什么时代的？

生：原始时代。

师：在原始社会还没有产生货币（钱）的情况下，人们为了得到自己需要的物品时往往需要进行“物物交换”，图片上的人用了一只兔子换了一袋米，那么大家想一想他拿2只兔子能换得4袋米吗？5袋米吗？

生：不能，不公平。

师追问：为什么？

生：因为它们不是按照一定比例交换的。

师：所以物物交换要遵循一定的比例进行（板书：比例的应用），今天有两位小朋友也要进行物物交换，我们就一起来看看他们是怎样交换的。

（二）学习新知，自主探究

师：（出示情境图）仔细观察，你获得了哪些信息？

生：淘气有14个玩具汽车，明明说4个玩具汽车换10本小人书，14个玩具汽车可以多少本小人书？

师：我们获得了这些宝贵的信息，那么你们能根据这些信息帮助淘气进行交换么？他到底可以获得多少本小人书呢？

先让学生独立思考，用自己的方法算一算，然后师：哪位同学能说说你是采用了什么方法计算的。

生1：我采用画图的方法，4个玩具小汽车换10本小人书，4个玩具小汽车换10本小人书，4个玩具小汽车换10本小人书，2个玩具小汽车换5本小人书，10+10+10+5=35（本）。

生2：我采用列式计算的方法14÷4=3.5

那么表示能换3.5回，然后用3.5×10=35（本）。

师：同学们回答的都很好，因为他们是按照一定的比例进行交换的，那么我们能不能试试用比例的方法解答呢？

学生尝试解答，然后让学生在小组内说说自己这样列式的依据。指生板书

方法一：4:10=14：x。方法二：10:4=x：14。

这样列式的依据：

（方法一）生1：几个玩具汽车可以换一本小人书。

（方法二）生2：一个玩具汽车可以换几本小人书。

师：看看这几种方法都有什么规律呢？

师生总结：

我们发现：谁比谁等于相对应的谁比谁。

师：怎么来解这几个比例呢？这就是我们今天要学习的重点解比例。（板书：解比例）

让学生指出这个比例的外项、内项，并说明根据比例的基本性质在比例里两个内项的积等于两个外项的积。（学生写出：4x=140

x=35）

师：从刚才解比例的过程中可以看出在这里我们把比例转化为成含x的方程，其实解比例就是解方程的一种特殊形式，然后用我们之前学过的解方程的方法求出未知数x。像这样用比例解决实际问题就叫做比例的应用。

师：解比例是解方程的一种特殊形式，解完方程要检验，那么解完比例后也要进行？

生：检验。

师：怎样检验呢？

生1：把解出的x的值带入原来的比例，看是否成立，等号左边的比值等于右边的比值。

生2：把解出的x的值带入原来的比例，看比例的两个内项之积是否等于两个外项之积。

师：今天我们学习了怎么解比例，你们现在都会解比例了么？谁能和大家说一说解比例的步骤是什么？

生回答。

解比例：24:0.3=x：0.4

=

学生独立完成第一个问题。同桌帮忙检验。

师：第二个问题了出现了分数形式的比例，怎么解这个比例呢？

引导学生把等号两边的分子和分母交叉相乘就能得出方程。

师：我们大家一起来判断结果是否正确。将求出的x值代入比例，看左右两边的比值是否相等。

（三）达标反馈，巩固提升

师：我相信聪明的你们一定能出色的完成下面的练习的。

（课件出示练习题）出示教材20页练一练1、2、3题。

（四）全课总结，畅谈收获。

师：时间过得真快，这节课就要结束了，你们能谈谈自己这节课的收获吗？

生：……（谈自己的收获）

师对学生的收获进行总结。

六、板书设计

比例的应用

解

4:10=14:x

10:4=x:14

解：4x=140

解:

4x=140

x=35

x=35

答：14个玩具汽车可以换35本小人书。

七、教学评价设计

学生自我评价表

评价内容

评价等级

评价目的优（5分）

良（4分）

中（3分）

我能认真听老师讲课，听同学发言。

能否认真专注

遇到我会回答的问题都主动举手了。

能否主动参与

发言时声音响亮

能否自由表达

我能积极参与小组讨论活动，能与他人合作。

能否善于合作

善于思考，并能有条理地表达自己不同的看法。

能否独立思考

我会指出同学错误的解答。

是否敢于否定

我能常得到老师的表扬、同学的赞赏。

7.六年级下册数学比例知识点 篇七

教学目标:

1、在自主探索学习中理解按比分配的意义，掌握按比分配应用题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比分配应用题。

2、培养学生分析问题、解决问题的能力。

3、创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生主动的探索意识的过程中形成积极的学习情感，通过对多种方法之间联系的探究，渗透数学的转化思想。

教学重点：进一步沟通倍数、份数、分数、比之间的本质联系，理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。教学难点：运用按比分配的知识解决实际问题。

一、复习意义

1、六年级二班有30人，六年级三班有24人，你想到了什么？ 预设： 30+24=

和

30—24= 差 30÷24=

倍数

比

30：24= 5：4 你们看，我们可以把一个分数转化成份数和比，看来分数、份数、比之间存在着紧密联系，它们可以相互转化。

二、出示情景，设计分配方案。

1、学校为六年级二班、三班学生配备了课外书，已知二班有学生30人，三班有学生24人，你认为应怎样分配比较合理？ 学生讨论分配方案（1）预设：平均分。

按人数的多少分配比较合理（2）讨论：你认为哪种方案更公平？

（3）按人数分，也就是按几比几分呢? 30:24 是最简比吗？ 30∶24= 5∶4

【在日常生活中很多分配问题并不是平均分，常常需要把一个数量按照一定的比进行分配，这就是按比分配。】 板书课题：按比分配

2、出示例题：如果学校准备了这种儿童读物90本，二班和三班人数的比是5:4，每个班级各应分配多少本？

3、学生试做。要求：

（1）自己动笔试算，画出简单的分析图或用文字说明你的思路。（2）想办法验算。

（3）组内交流你是怎么想的。

4、课堂反馈 预设：

① 5+4=9

90÷9×5=50

90÷9×4=40

说明：学生验证时可能出现，只是把结果相加得90，就认为是对的，遇到这种情况要组织学生讨论。

② 5+4=90 90×5/9=50

90×4/9=40 ③

90÷（1+4/5）=90×5/9=50 90-50=40

或 90÷（1+5/4）=90×4/9=40 90-40=50

5、沟通联系。

1）比较两种解题思路有什么不同呢？

分别想一想，5/

4、4/

5、4/9等分数分别表示的什么关系？（小组讨论）

反馈：5/

4、4/5表示的是两个班份数与份数之间的关系，4/

9、5/9表示的是六（2）(3)班与总份数之间的关系，不管哪种方法都是求9份中的4份、5份是多少？

第一种算法实际上是把比转化成了份数，先算出1份数，再分别算出几份数，第二种算法实际上是把比转化成了分数，先找出各部分量分别占总量的几分之几，再用求一个数的几分之几是多少的方法进行计算。

三、巩固方法、完善认知。

1、我校合唱队共有学生48人，男，女生人数的比是1∶3，男生、女生各多少人？

2、用200立方厘米的橡皮泥捏等底等高的圆柱和圆锥各一个，捏之前怎么分配橡皮泥呢?圆柱、圆锥各需要橡皮泥多少立方厘米

3、上个月支出的3600元中，用于伙食费、还房贷和其他方面的钱数的比是5：4：3，伙食费和还房贷一共要用多少元？

A、3600×+3600× B、3600÷（5+4+3）×（5+4）

C、3600×

D、3600÷

4、用长120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？

5、世界三大饮料茶叶、咖啡和可可消费总量的 比是8∶12∶7，全世界茶消费总量大约是400万吨，其他两种饮料的消费量各是多少万吨？

【提示：先自己读一读题目。想一想此题与前几道题的区别。

【找准所给已知量与它相对应那个份数（分率）。】 作业：12周岁的儿童头部与以下部分的高度比一般是2:13回家测出你的身高，算算自己头部的长度，看看你估计得准不准。

四、谈谈这节课你的收获(数学思想等)。

板书设计：

按比分配

4+5=9

转

90÷9×5=50（本）（本）

化

90÷9×4=40（本）

答：六年级二班应分配50本，三班应分配

4+5=9

90×=50

8.六年级下册数学比例知识点 篇八

比例的意义

审核人：

审核日期：

授课人：

授课日期：

教学内容

教材P40页比例的意义。

教学目标

知识与技能：

使学生理解比例的意义，能正确判断两个比是否能组成比例。

过程与方法：

通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。

情感态度与价值观：

使学生初步感知事物之间是相互联系、不断变化发展的。

教学重点

理解比例的意义。

教学难点

应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

教法学法

教法：教师通过指导学生从情境中理解比例的意义，自主学习掌握比

例各部分名称。

学法：学生通过观察比较、交流讨论学习本科知识。

教学准备

PPT课件国旗图片和学生课前量出不同大小国旗的长与宽

课型与课时

新授课

1课时

教学过程

学

案

导

案

群备修改

二次修改

课前三分钟

自

学

指

导

1、学生独立完成。[来源:Zxxk.Com]

2、学生举例子，并注明比的各部分的名称。

1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

2、如何求比值

启

智

探

究

1.（1）这几幅图中都有中华人民共和国国旗。不同之处是这几面国旗的长、宽各不相等。

（2）这三幅图中国旗长

和宽的比都是3∶2。国旗不是想做多大就做多大。

（3）学生写出长和宽的比，发现比都是3∶2。

2.师生共同研讨，发现其中的规律。

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

3.学生认真听教师谈话，进入新课学习。

（1）学生理解比例的意义。

（2）学生在纸上试写。

（3）学生写出其他的比例。学生独立完成后同桌交流。

（4）比例是由两个比组成。这两个比必须具备的条件是：它们比值相等。

1.出示教材第40页的三幅国旗图片。

（1）提出问题：这几幅国旗有什么相同的地方和不同的地方？

（2）这三幅国旗除此之外还有什么关系？是不是国旗想做多大就做多大呢？

（3）提出探究要求：请同学们根据老师给出的数据，写一写，算一算，看看背后到底隐藏着什么？

学生独立探究，教师巡视。

2.组织研讨：通过研究，你发现了什么？

3.教师根据学生的回答板书：2.4∶1.6=

60∶40=

5∶=

师：这些比中任意两个比，我们都可以用等号连接。（课件展示：“2.4∶1.6”和“60∶40”同时闪烁，接着两个比后面的比值隐去，再用等号连接起来。）你知道像这样的式子叫什么吗？本节课我们就一起来学习比例。

（1）师：这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

板书：2.4∶1.6=60∶40

（2）比可以写成分数的形式，那么，比例也能写成分数的形式吗？怎么写例？

教师指名板演。

（3）结合黑板上的比，你还能说出其他的比例吗？

汇报交流学生所写的比例。

（4））探究比和比例的区别。

学生小组交流后全班汇报。

教师小结：比表示两个数相除；比例表示两个比相等，是一个等式。

[来源:学|科|网Z|X|X|K]

反馈矫正

学生独立完成，同桌间互相检查，集体订正。

1.完成教材第40页“做一做”。

2.完成教材第43页第1题。

拓展运用

学生认真审题后做题，然后在组内进行交流。

比例的两个外项是6和0.3，两个内项是1.2和1.5，组成的比例是（）：（）=（）：（）

[来源:学科网]

作业布置

教材第43页1、2、3题。

板书设计

比例的意义

2.4:1.6=3:2

60:40=3:2

2.4:1.6=60:40或2.4:1.6=60:40

表示两个比相等的式子叫做比例。

9.六年级下册数学比例知识点 篇九

教学目标：

使学生进一步理解和掌握用比例知识解答应用题的方法。

抓住解题关键进行熟练准确的判断，从而找准题中的等量关系。

通过与算术方法解答相比较，加强知识之间的联系，使学生进一步理解能用比例知识解答应用题的数量关系。

教学过程：

师：谁能够说说用比例知识解应用题的关键是什么？

判断下题中各量成什么比例？并说明理由？

指导学习题例。

让学生独立解答例7。

在弄清题意后，把例5未完成的部分写完整然后比较这两种解答方法的异同点。

相同点：都是抓住商一定来建立等量关系列出方程或比例式解答的。

不同点：第一种解法是直接设所求问题为X。

第二种解法是间接设，即解出X后，还要用X减3才是所求问题。

师：除了这两种方法解答外，还能用其它方法吗？请用算术方法解答例7。

学习例6

师：请同学们在教材上完成例6后，再用算术方法解答。说说用比例解例6的关键。

对比小结

比较例5 例6有什么不同？分别是根据什么关系来解答的？

（强调用比例知识解应用题，关键是判断题中的数量成什么比例，再根据题中比例关系找准等量关系，把其中未知数量用X代替，列出方程解答）

算术解法和比例解法的比较和联系。

观察算式（例5）

练习巩固

笔答题：教材117页1～3题。

10.六年级下册数学比例知识点 篇十

教学目标：

1、使学生经历猜测-验证的过程中，自主发现按比例放大后面积的变化规律

2、应用面积的变化规律解决一些实际问题。

3、使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

重点难点：

探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规律。

教学过程：

一、课堂提问

1.正方形面积的计算公式是什么?

2.长方形面积的计算公式是什么?

3.三角形面积的计算公式是什么?

4.圆面积的计算公式是什么?

二、情景导入，合作探究

1. 出示教科书第48页上面的两个长方形

说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。

(1) 请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比

大长方形与小长方形的比是( )：( )，宽的比是( )：( )

(2) 一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗?会发生怎样的变化呢?这节课我们一起来探究面积的.变化 ,板书课题。

(3) 请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是( )：( )，再通过计算，验证自己估计的对不对?

(4) 全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律

2. 出示教科书48页下面的一组图形

说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。

(1) 请同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填写教科书第49页上面的表格

(2) 组织讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么?

(3) 小组交流

(4) 总结：把一个平面图形按N：1的比例放大后，放大后与放大前的面积比是2N：1

3.启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么?

小组讨论，全班交流

三、分组练习

让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积

四、当堂检测

1. 在比例尺是1:800的平面图上，有一块长方形的草地，长是3.5cm,宽是2cm,它的实际占地面积是多少?

2. 一块长方形运动场，长150米，宽80米。在一幅比例尺是

1:250的平面图上，这块长方形运动场的面积是多大?

3. 在一幅比例尺是1：2000的世界图上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，它的实际面积是多大?

五、总结回顾

11.六年级下册数学比例知识点 篇十一

甘沟教委 屯堡小学厍小娟

教学内容：

教材第35页例

2、例3。

教学目标：

1、知道什么叫做解比例。

2、进一步理解和掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确地解比例。

3、能综合运用比例知识解决有关实际问题。

教学重点：

解比例

教学难点：

解比例的方法。

突破方法：

引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。

教学准备：

ppt课件。

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说我们学习了哪些比例的知识？（比例的意义，比例的基本性质）

2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。6：10和9：1520：5和4：15：1和6：23、根据比例的基本性质，将下面各比例改写成其他等式。

94.53：8=15：40=1.60.84、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题）

5、出示学习目标，学生齐读。

二、引导探索，学习新知

1、教学什么叫解比例？

（1）组织学生阅读教材第35页的第1-3行。

（2）提问：什么叫做解比例？根据什么来解比例？

学生小组议一议，汇报。

2、教学例2：出示埃菲尔铁塔图片。这是法国巴黎著名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道。你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

（1）出示例题，学生读题，弄清题意。

（2）指导学生理解：“1:10”。1：10是谁与谁的比？

教师随学生的回答板书：模型的高度：原塔的高度=1：10。

（3）师：题中还告诉了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔的高度是320米。）

师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？（知道其中的三个项，还有一个项不知道。）

师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字）师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看？

板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

X：320=1：10

师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？谁上来做做?

（4）质疑：为什么可以写成这样的等式呢?

引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。）

师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。

在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。

（5）指导检验：

1、算比值是否相等。

2、看外项的乘积和内项的乘积是否相等。

（6）解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结用比例解应用题的方法。（课件出示）

3、这个比例你能解答吗？出示例3：1.56= 2.5x

(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？（这个比例是分数形式）

(2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项。

(3)学生独立练习，求出未知项

(4)同学间互相交流，发现问题及时解决

(5)师生小结解法，指导规范书写解题格式。（板书解题过程）

三、巩固练习

1、完成p35“做一做”。学生独立完成，指名板演。

2、解决问题：练习六第8题（学生独立完成，集体订正）

四、本课小结

这节课主要学习了什么内容?

什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)

五、布置作业

p37第7题、p38第10题

板书设计：

解比例

例2模型高度：原塔高度= 1 : 10例3：1.56= 2.5x

2.5×6 1.5未知项（x）320米1.5x=2.5×6解：设这座模型高x米。x=

X：320=1：10

10X=320×1x=10

X=320÷10

X=32