中学数学教材分析

中学数学教材分析（11篇）

1.中学数学教材分析 篇一

本册教材的主要特点：

一、从数学内容的选择来看

在选择数学内容时，把促进学生发展，适应学生未来社会生活需要，尤其是继续学习的需要放在首位，充分考虑了学生的年龄特点，心理特征以及已有的知识基础和生活经验。

1、数与代数领域

在初步理解常见数量关系，初步学会用字母表示数的基础上，教学方程的知识，包括方程的意义，解简单的方程和列方程解决简单的实际问题等内容。公倍数和公因数是四年级（下册）倍数和因数的延伸，着重帮助学生建立公倍数与最小公倍数，公因数与最大公因数等概念，掌握求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。整数、小数的意义和运算已基本完成教学，故本册转入分数的意义及运算的教学。就包括“认识分数”、“分数的基本性质”和“分数的加减”三个单元。另外教材还选择与图形覆盖有关的一些简单现象，让学生探索其中的规律，教学用“倒过来推想”的策略解决实际问题。

2、空间与图形领域

本册教科书帮助学生进一步建立“列”与“行”的概念教学用“数对”表示物体在方格图上的位置。通过认识圆及其特征。能使学生进一步体会平面图图形的丰富与变化。通过探索圆的周长和面积公式，能促进学生进一步感受化曲为直。等积变形等数学思想方法的价值，而应用公式解决相关的实际问题则能使学生的数学应用意识得到进一步加强。空间观念进一步发展。

3、统计与概率领域

在四年级（下册）教学单式折线统计图的基础上，本册教学复式折线统计图，重点是在一幅统计图上用两条不同的折线同时表示两组相关的数据。并学会概括两条折线的位置关系，形态和走势。进行简单的分析，比较、判断和作出简单的4、实践与综合应用领域

本册按册的实践与综合应用，更加突出了学生对数学知识和方法的综合应用。更突出了学生学习方式的多样化，其中，《数字与停息》侧重于让学生了解常见的一些数字编码及意义，《球的反弹高度》侧重于引导学生通过实验研究获得一定价值的结论，体会数学知识和方法的应用价值，《奇妙的图形密辅》和《画出美丽的图案》侧重于让学生欣赏数学美的同时，发展空间观念，培养实践能力和创新意识。

另外，还安排了9则“你知道吗？”有利于拓展学生的知识视野。

二、教学内容的安排方面

充分考虑知识自身的逻辑关系和小学生认知发展特点安排各单元的教学次序。方程是一各重要的数学思想方法。初步理解并掌握一些简单的方程知识和方法。是小学生进一步学习数学和其他相关科学知识的必然要求。但对于小学生学习时会有一定的困难，故把“公倍数和公因数”安排在分数线之前，有关分数的知识是本册的重点内容。而在这三个单元之间则穿插安排了“找规律”和“统计”。此外，还安排用“倒过和推想”的策略探索和解决一些简单的实际问题。

充分考虑促进学生的自主探索和建立合理的认知结构安排各单元内的教学内容，并充分考虑巩固，应用和拓展等不同功能安排练习内容。

三、教学内容的编写方面

1、精心选择学习素材。如通过天平所显示的平衡关系让学生认识等式。理解等式的基本性质。通过学生在教室里整齐排列的位置，认识列与行，并产生用数对表示位置的心理需求。

2、精心设计数学活动的线索。数学公倍数和最小公倍数的认识时，先让学生用长3㎝,宽2㎝的长方形纸片分别平铺边长6㎝和8㎝的正方形看看可以正好铺满哪个正方形。再进一步启发，这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？在学生充分思考和交流的基础上，揭示公倍数和最小公倍数的含义。

3、注意不同数学内容的有机融合与综合应用。在教学列方程解决实际问题后，让学生通过举例和列表比较，发现三个连续自然数与它们的和之间的关系，并根据已知的三个自然数的和,列方程求这三个数教学用数对确定位置后,让学生根据提供的数对在方格图上找点,并通过顺次连接这些点得到相应的平面图形.此外,本册还安排了一定数量的思考题,以增加教学内容的弹性,为不同的学生的充分发展提供机会,在大部分单元末的”整理与练习”和”整理与复习”中安排”评价与反思”或”自我评价”引导学生对自己的数学学习进行反思与评价.不断增添主动发展的动力.演讲稿

尊敬的老师们，同学们下午好：

我是来自10级经济学（2）班的学习委，我叫张盼盼，很荣幸有这次机会和大家一起交流担任学习委员这一职务的经验。

转眼间大学生活已经过了一年多，在这一年多的时间里，我一直担任着学习委员这一职务。回望这一年多，自己走过的路，留下的或深或浅的足迹，不仅充满了欢愉，也充满了淡淡的苦涩。一年多的工作，让我学到了很多很多，下面将自己的工作经验和大家一起分享。

学习委员是班上的一个重要职位，在我当初当上它的时候，我就在想一定不要辜负老师及同学们我的信任和支持，一定要把工作做好。要认真负责，态度踏实，要有一定的组织，领导，执行能力，并且做事情要公平，公正，公开，积极落实学校学院的具体工作。作为一名合格的学习委员，要收集学生对老师的意见和老师的教学动态。在很多情况下，老师无法和那么多学生直接打交道，很多老师也无暇顾及那么多的学生，特别是大家刚进入大学，很多人一时还不适应老师的教学模式。学习委员是老师与学生之间沟通的一个桥梁，学习委员要及时地向老师提出同学们的建议和疑问，熟悉老师对学生的基本要求。再次，学习委员在学习上要做好模范带头作用，要有优异的成绩，当同学们向我提出问题时，基本上给同学一个正确的回复。

总之，在一学年的工作之中，我懂得如何落实各项工作，如何和班委有效地分工合作，如何和同学沟通交流并且提高大家的学习积极性。当然，我的工作还存在着很多不足之处。比日：有的时候得不到同学们的响应，同学们不积极主动支持我的工作；在收集同学们对自己工作意见方面做得不够，有些事情做错了，没有周围同学的提醒，自己也没有发觉等等。最严重的一次是，我没有把英语四六级报名的时间，地点通知到位，导致我们班有4名同学错过报名的时间。这次事使我懂得了做事要脚踏实地，不能马虎。

在这次的交流会中，我希望大家可以从中吸取一些好的经验，带动本班级的学习风气，同时也相信大家在大学毕业后找到好的工作。谢谢大家！

2.中学数学教材分析 篇二

“知法并行”模式是指在教学过程中, 以教材中的知识发展的过程及在研究发展过程中出现的科学方法为基础, 将知识的总结过程和其所运用的科学方法整理出来, 使“知识线”和“方法线”在教学过程中同时展开的一种教育模式。

它的原理是:物理知识学习与科学方法指导是有联系的。在认识现象, 形成概念, 总结规律, 解决问题的过程中, 可以体验学习科学方法;反之, 运用科学方法, 可以帮助我们更加有效地感知物理现象, 解决生活中的物理问题等。因此, 物理知识的教育与方法教育是相联系的, 互为辅佐, 同时进行, 是与客观实际相符的, 所以提出“知法并行”的模式是合情合理的。

“知法并行”教育模式的操作结构如附图所示。

上面的操作结构可以看出, “知法并行”教育模式可以分为准备阶段、教学阶段和运用阶段。在备课时, 教师要做好分析因素、理出知识线和方法线与教学设计这三项工作。理出双线、分析因素是方法教育在物理课堂教学中进行教学设计的前提, 教材中的每一条规律的得出或一个物理概念的建立, 都有一个艰辛的过程, 这一过程中会涉及包含多个知识点, 而每个知识点之间都有一定的关联, 在这样一个过程中肯定有某一种科学方法。教师需要找出相关知识点的联系及其中的物理科学方法, 按照研究过程中知识点的发展顺序, 整理出适应本班学生“知识线”, 把知识点中包含的科学方法进行排队, 得出“方法线”。由此教师就再根据“方法线”进行教学设计, 并在教学中根据反馈的情况将科学方法进行“显性”教育或“隐性”教育, 学生领会方法后, 再进行相关的以知识为依托的方法训练。

二、如何运用“知法并行”模式挖掘教材中“知识点的科学方法因素”

“知法并行”模式在实施中关键的第一步在于因素的分析、知识线和方法线的得出、教学方案出台三项工作上。尤其是“知识线和方法线”的得出要注意以下两点。

(一) 准确找到教材中的科学方法教育因素, 要抓住关键点及关键线索, 才能形成体系

我们的教材中所含的科学方法教育因素有很多, 而且在一节中或某个知识点中就涉及多种方法, 在这种情况下我们如何做呢?要从每一节教材的具体内容出发, 找出这一节教材中起主要作用或者是最具特色的方法, 作为这一教材进行方法教育的重点;这样全部教材走下来, 就形成了一整套完整的内容;然后分析对比所有的内容, 把相关和相近的知识进行归纳总结, 这样从第一节到每一章节, 再到一本书, 最后上升到全部教材, 就形成了完整的体系。

(二) 根据教学的实际情况和学生的程度, 采用适当的教育方法

科学方法教育在实施上可分为显性方式和隐性方式。当然对于教师而言, 所有的科学方法, 都应是显性的。对于学生而言, 是显性还是隐性, 取决于实际情况, 教师在教学中更要计划好如何去渗透教学。如果单纯进行隐性教育不能很好地使学生对物理科学方法的感性认识上升为理性认识, 更谈不上运用了, 所以我们提倡在隐性教育的基础上, 将科学方法的教学进行显性教育。

三、制定“知法并行”教学模式的基本途径

(一) 物理教学过程的两个重要教学途径

1. 在物理教学中, 从事实出发, 运用科学方法才能获得物理知识。

从实验事实到物理知识的必经之路是科学的物理方法, 这是无法逾越的。教学的过程要反映该物理知识如何获得的过程, 可以表示为:实验事实→科学方法→教学→物理知识。科学的物理方法作为获得知识的重要手段, 学生如果掌握了科学方法, 就能更好地理解物理知识。教学中有效地进行科学方法教育, 可以使教学活动更加顺利地进行。

2. 从物理知识出发, 通过科学的方法才能解决实际问题。

这一教学途径反映了物理知识的应用过程, 可以表示为:物理知识→科学方法→数学→延伸与应用。无论哪种教学模式都是为了达到特定的教学目标而设计的。而“知法并行”模式的教学目标正是通过科学方法教育促使学生真正掌握物理知识, 认清知识结构体系, 最终提高分析问题、解决问题的能力。

(二) “知法并行”教学模式的操作程序

1. 物理知识获得过程中实施“知法并行”教学模式的操作程序。

首先, 从实验事实 (观察的现象、历史资料、实践经验等) 出发, 回想旧知识, 创设新问题的情境。其次, 列举相关内容, 运用思维方法分析实验事实, 这一过程有可能要运用到一些思维方法, 包括综合、分析、推理、抽象等方法。最后, 借助获取物理知识所运用的物理方法建立知识的框架, 此过程有可能蕴含几种物理方法。进而, 借助数学 (相关数学公式与物理量) 来表达此物理知识 (规律、物理概念等) 。

2. 物理知识运用过程中实施“知法并行”教学模式的操作程序。

首先, 在解决问题过程中要找到相关的物理知识 (概念、规律等) 。其次, 借助思维方法来进行分析, 例如:综合、抽象、概括、分析等方法。最后, 借助于物理方法达解决问题。

由以上两方面的分析可知, 物理知识获得和应用的过程里进行“知法并行”教学模式操作的程序中既运用了物理方法, 又运用了思维方法, 而且知识线和方法线贯穿了物理知识获得和应用的整个过程。

四、“知法并行”模式分析物理教材案例

现以“牛顿第一定律”为例说明“知法并行”模式的操作过程。

教学设计见附表。

此教学过程的设计思路清晰, 符合学生的认知规律。这一节体现的科学方法相对较多, 所以要找到重点, 把有特色的方法讲出来, 当然也要根据教学内容的需要和学生实际情况选择隐性渗透还是显性教学, 这样学生才能有效地掌握知识和方法。

摘要：本文从什么是“知法并行”模式, 如何运用“知法并行”模式挖掘教材中“知识点的科学方法因素”, 制定“知法并行”教学模式的基本途径等方面进行了详细的阐述, 从而使物理教师在分析物理教材时有了更科学的方法。

关键词：知法并行,科学方法教育

参考文献

[1]张巨青.科学研究的艺术——科学方法导论[M].湖北:湖北人民出版社, 1987.

3.初中数学新课标教材分析 篇三

我们所熟悉的数学教材通常由以下内容组成：一个个精确的概念、一个个深刻的定理、一连串抽象的证明、许多难题……她向学生提供的是一个被成人社会所认同的、客观的数学知识体系；其主要职责是向学生传递一些以成定论的；她是学生从事数学学习、教师从事数学教学的一个“范本”。对学生而言，教材是学习过程中供模仿的对象；对教师而言，她是一种预期的、最为理想化的学习。

然而，《标准》所持有的数学教学理念是：数学教学的最终目的是学生的整体发展。对不同的学生而言，由于他们在所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式等方面存在着差异，因此，他们头脑中所理解的数学带有明显的“个性色彩”，他们的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。在这个意义之下，数学教材需要改变原有的内涵和形式——不再是学生从事数学学习活动时的模仿对象，或者说，她向学生提供的不再是一种“不容改变”的、定论式的客观数学知识结构，而应当具备新的含义。

二、对教材教学功能的认识

学什么与怎样学是联系在一起的——关注教材与教学的一致性问题。教材的改变就不仅仅落实在选材方面，还要重新组织教材结构。新教材是从事教学活动的基本蓝本。其中包含了学生所要学习的知识和方法，更蕴涵着学生数学学习活动的基本线索——包括活动的题材、素材，活动过程、活动方式，以及活动目标。因此，教材的形式朝着教学设计蓝本靠近了一步。

但教材不是也不可能成为教案——因为它所面对的是千万个具有不同生活环境、知识背景和数学活动经验的学生与教师。使用教材的人需要附加上自己的理解、改造以后，才能够合理、有效的在课堂中使用它。这一点也正是教学创造性得以体现的基本缘由。

三、对学习内容的认识

按照《标准》的要求，7～9年级的数学知识领域包括：数与代数、图形与空间、统计与概率、课题学习。教材对于相关知识领域的意义、重心、发展线索和学生的认知过程，都有自己的初步认识，并在此基础上形成了自己的处理方式。

四、教材的主要特点

1螺旋上升的处理方式

教材采用由浅入深、逐级递进、螺旋上升的方式逐步渗透重要的数学思想方法，如符号感、函数思想、统计意识、推理能力、空间观念等，为此，在每一册的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等学习领域中，学生们都将有机会感受、应用与领悟相关的数学思想方法。

2“混编”的形式

4.五年级下册数学教材分析 篇四

本书的教学内容主要是：图的变换，因子和倍数，矩形和立方体，得分的意义和性质，得分的加减法，统计，广角数学和数学实践。对于教学内容的布置和处理，整套教材，写作原则，准备原则为指导，体现了前几本相同风格和特点的书，所以这本书还是内容丰富，关注学生的经验和经验，体现知识的形成过程，鼓励算法多样化，改变学生学习方式，反映开放教学方法等。同时，由于教学内容不同，本书还具有以下几个明显特点的特点。

1.提高教学编排的因素和数量，反映数学教学改革的新概念，培养学生的数学素养。

在小学阶段，知识的因素和多重是传统的教学内容，在过去人们认为是小学生都应该掌握重要的基础知识，还要发展小学生逻辑思维的好材料。同时，人们普遍认为，这部分内容概念的重点，更抽象，学生之间的紧密联系的理念更加困难。也由于过去这部分内容 仅仅学习这部分内容是不够的，学生需要理解和记住一些概念，而且还能够将这些概念用于某些推理，判断。因此，学习过程更无聊。因此，这部分内容一直是??小学数学教学难的内容。

本书的教材不仅体现在标准的要素和多种教学教材要求上，同时注重反映了这部分教学改革的内容。首先，以前的教材要素和多教学内容分散安排，安排在书本教学的两个模块中。第二个元素因子和倍数包括因子和倍数的含义，数字的乘法特征2，5，3，数字的数量和数字的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念;在第四单元中结合最大公共因素的教学的概念和方法，结合最小化点的最小公倍数的概念和方法。二，注意自然数所涉及的范围的数量从1到100，避免数量过大的问题。此外，2.改进知识分数的编排，注意交际与知识的相互关系，加强学生对分数意义的理解。

从这个学期开始，学生将必须系统地学习分数的意义和性质，四个操作的分数。具有相同的整数，分数知识，分数知识也是小学数学教学的重要组成部分，是进一步研究数学和其他学科的基础知识。分数的概念更难理解，计算也更复杂。为了方便学生理解和掌握分数，这套教材仍然使用以前的教材材料系统，分数分为两个阶段的教学。第一段是安排在三年级的书籍，借助直观的操作，使学生有初步的了解的分数，虽然有简单的分数的大小的比较和相同的分数与分母，减法，目的是帮助学生更好地理解分数初始概念，给学生积累一些情感知识。在系统理解分数和初步理解分数的基础上，本书将引导学生从敏感性上升到理性知识，总结分数的意义，更完整地从分数，分数和分割之间的关系深化分数的意义的理解，然后学习和理解与分数相关的基本概念，掌握必要的分数，通过分数，分数和十进制相互技能等技能，以及分数加减法计算。在具体安排中，一套材料一方面注重反映教学倡导的标准 学习思想，提供丰富的学习材料，学生在新内容的基础上有知识和经验，为学生创造一个探索自己的空间，同时也注意以下几个方面的措施：

（1）加强直观，深化对学生分数意义的理解。

（2）一些教学内容的适当调整或精简。

（3）加强开放性，培养学生思考灵活，解决问题的能力。

（4）加强与现实的联系，从真实的问题情况导致数学问题，源自数学知识。

如上所述，知识的得分，除数更抽象，这套教材特别注重实践，从实践问题的角度开始探索新的知识。例如，公共因子和最大公因子，公共倍数和引入的最小公倍数，或者说，给出的传递点，教科书创造了一个合适的真实问题情况，然后在解决实际问题时，抽象数学概念，导出数学方法以揭示数学和真实世界之间的联系。这种安排有利于学生理解公共因素，最大限度的公共因素观念的实用意义，也有利于培养学生的数学抽象能力，也有利于培养学生的数学应用意识和能力，解决实际问题。3.提供丰富的空间和图形教学内容，注重实践实践和自我探索，促进学生空间概念的发展。

小学空间和图形教学的主要目标是发展学生的空间概念。如同以前的书，这些书继续促进学生的空间概念的发展作为空间和图形内容安排的研究重点。在教学内容中的图形变换立方体和立方体两个单元的排列。

4.加强统计知识的教学，培养学生的统计概念，逐步形成从数学角度思维的思维习惯。

通过四年多的数学学习，在统计学和概率方面，学生掌握了一定量的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。在统计教学中有两个部分：第一，教授新的统计知识-人数，了解大多数人的意思，学习找出统计分析中的数据数量，可以根据实际情况选择适当的统计来描述数据的特性;二，教学双折图，使学生更好地理解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的统计概念。

在教材的具体安排中，一个是要注意以前的系统学习链接的知识，以帮助学生了解新的内容。例如，数字的含义通过与平均值和中值比较获得;双折线图也从单折线图得到。这将有助于加深对学习前的知识的理解，而且也容易理解新的知识。二，注重提供丰富的现实生活材料，突出统计知识和方法的价值。本书选用的材料是指运动，气象，消费等，扩大学生的范围处理信息，更好地了解统计知识和方法在现实生活中的作用，有利于学生统计的发展概念，思考问题的良好习惯的角度。

5.逐步渗透数学思维方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

数学学习不仅允许学生获得参与社会生活所必需的知识和能力，而且可以有效地提高学生的逻辑推理能力，然后为更高质量的发展奠定基础。因此，它是数学教学的重要目标之一，培养学生良好的数学思维能力。这套教材的一般思路是：系统地，一步一步地渗透数学思维方法，试着把重要的数学思维方法通过学生可以理解 简单的形式，与一个活泼和有趣的例子提出。通过教学使学生受到数学思维方式的影响，形成数学问题，探索兴趣和欲望，逐步发展数学思维能力。据此，在书数学广角单元，安排找到缺陷教学，旨在通过有缺陷的渗透优化思想，使学生充分感受数学和日常生活之间的密切关系。优化是数学思维的一个重要方法，可用于有效地分析和解决问题。教学材料发现有缺陷，探索性操作活动作为载体，使学生通过观察，猜测，测试等方式了解问题的多样性策略，然后通过归纳，推理方法使用优化策略解决有效性问题，感受数学的魅力，培养观察，分析，推理和解决问题的能力。6.情绪，态度和价值渗入数学教学，数学的魅力和学习的收获，刺激学生的兴趣和内在的动机。

数学课程的改革强调培养学生的情感，态度和价值观，全面提高学生的素质。在数学教学中，是通过数学活动学习，使学生形成丰富的情感，积极的态度和正确 值。本书内容涵盖数学教学内容的各个方面，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富的材料。例如，图形变换单元，使用对称性，平移和旋转来显示大量的现实生活，设计出美丽的东西和模式;数学综合应用调用，数学广角查找有缺陷，全部暗示优化思维方式，简单，巧妙地解决闪光数学方法中的战略问题奇迹。教材还注重教学内容的安排，一些数学文化的阅读材料，数学历史等等，例如，安排14你知道吗？ 6数学生活。介绍了数学知识在现实生活中的应用，数学家的故事等。这个内容不仅使学生对数学本身有浓厚的兴趣，激励他们扩大他们的知识，进一步探索学习的愿望，而且学生的情绪，态度，价值观，形成和发展也可以发挥微妙角色。教材也注重结合学生的年龄特点和教学内容，设计了很多学生需要探索的自我探索活动。例如，教学质量的概念和硬币的概念，教学材料设计允许学生探索自我的数量1到20数量的正常活动的数量，从而了解素数和 但也要找出100个数内的素数，让学生自己探索，找到一般的方法来找到筛数法的数量。最大公约数和最小公倍数的教学表明，学生有各种各样的方式探索自己，有强大的自主权和开放性等等。使学生的数学学习活动丰富多彩，充满魅力，刺激学生学习数学兴趣和内在动机。在学习活动的自我探索中，学生可以获得自己的成功，提高良好体验的能力，从而逐渐增强学习数学，将使用数学信心。

5.五年级下册数学教材分析 篇五

吴秋红

一、本册教材的主要内容

(一)数与代数

1．第一单元“分数乘法”。学生将在这个单元的学习中，结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义；探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

2．第三单元“分数除法”。学生将在这个单元的学习中，结合具体情境，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义；借助图形语言，探索分数除法的计算方法，并能正确计算；了解倒数的含义,能求一个数的倒数；能应用方程解决有关的分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

3．第五单元“分数混合运算”。学生将在这个单元的学习中，理解分数混合运算的运算顺序，并能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；能结合实际情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用； 结合具体情境，能运用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。

4．第六单元“百分数”。学生将在这个单元的学习中，经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性；理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能运用百分数表示事物； 探索小数、分数和百分数之间的关系，并能进行百分数与小数、分数之间的互化；会解决有关百分数的简单实际问题（包括运用方程解决有关的问题），感受数学在现实生活中的 1

应用价值，体会数学学习中的乐趣。

（二）空间与图形

1．第二单元“长方体

（一）”。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作等，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题；经历展开与折叠、寻找规律等活动，发展空间观念和探索规律的能力。

2．第四单元“长方体

（二）”。学生将在这个单元的学习中，通过操作活动，了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位（米

3、分米

3、厘米

3、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义；探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。

（三）统计与概率

第七单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会统计的作用，发展统计观念；通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用；能根据需要，选择条形统计图、折线统计图、扇形统计图直观、有效地表示数据；通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征；能从报刊杂志等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。

（四）综合应用

本册教材安排了两个大的专题性的综合应用，即“数学与生活”、“数学与购物”，旨在综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

（五）整理与复习

教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答和一些练习题目。

“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的梳理。

“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。

二、本册教材的编写特点

1．在数与代数的学习中，重视对分数乘除运算意义及百分数意义的理解，注重应用分数运算及百分数解决实际问题。

2．在空间与图形的学习中，注重通过操作活动认识长方体、正方体及其表面积和体积，发展空间观念。

发展学生的空间观念，是《标准》中的一个重要目标，也是空间与图形学习的核心目标之一。学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上，其中，实际观察和操作是发展空间观念的必备环节。因此，长方体、正方体及其表面积和体积的学习中，教材安排了丰富的操作活动，包括探索长方体、正方体的特征、展开与折叠、探索不规则物体的体积等。

3．在统计的学习中，注重结合现实素材引导学生根据实际情况，选择合适的统计图和统计量描述数据。

6.一年级数学教材分析心得 篇六

这次课标学习给我体会最深的是让学生在生动具体的情境中学习数学，充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，鼓励每一位学生动手、动口、动脑，参与数学的学习过程。例如，在“观察物体”这一单元中增加了描述的活动，画一画的活动。在“有趣的图形’中由教师领着折让学生感受中心点。在实践活动“小小运动会”的教学中，老师可以将教材中的内容设计成一个童话故事，在讲故事的进程中自然引入需要讨论的问题；也可以引导学生自己扮演不同的角色，进行模拟表演；还可以结合学校的运动会，培养学生初步的提出问题和解决问题的能力

教材特别注重培养学生提出问题的意识和能力，设立了“问题银行”等栏目，鼓励学生提出问题，即使有的问题当时不能解决，可以放在“问题银行”以后解决。教学中，教师应该充分利用学生已有的知识经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，并尝试从日常生活中发现数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性，鼓励学生从中发现数学问题，并尝试解答。

教材注重要教给学生解决问题的策略，熟悉儿童的语言。

7.中学数学教材分析 篇七

一、初中数学教材知识结构改革要正确处理“变”与“不变”的关系问题

在初中数学教材知识结构改革中, 首先要处理好传统与变化的矛盾, 在调查中, 一线实验教师提出的最多的问题是:新版教材虽然使课堂变得更为丰富生动活泼, 但有些内容却偏离了系统知识的内容学习, 表面热热闹闹, 实际收获不大;教材改革后突出情境, 注重知识的实际应用, 部分内容注重形式, 忽略内容, 没能很好地安排重点难点, 造成学生学习起来主次不分, 难有理想的学习效果;教材编写理念是好的、积极的, 但有些不符合我们的实际, 大家认为编写教材者更注重的是教育理论和理念, 对具体的教学环境关注不够, 导致实际教学中理论和实际的部分脱节。我们的实际是:我国是一个教育资源相对严重不足的国家, 尤其是基础教育阶段, 大班 (人数在四十人以上) 授课制是主要形式, 新课程体现的国际先进的教育理念, 是不能完全适应我国的教学实际的, 所以现在许多学校在使用新教材的同时, 仍然用着旧教材, 甚至主要用旧教材。之所以出现这些问题, 一方面确实存在教师自身固有的狭隘认识, 另一方面, 改革中确实存在着不顾实际情况, 改革盲目求快甚至推倒重来的情况。

中国的教育学是舶来品, 我国的教育学是“有着久远的过去, 却只有短暂的历史。”我们教育学的很多成果是从西方照抄照搬的, 内容包括教学科学、教学结构、教学课程, 涉及教育教学的方方面面, 以前主要受前苏联的影响, 现在受西方影响更大一些, 借鉴过程中造成出现排斥反应的严重后果, 因为缺乏对现实环境的严格考察和思考, 只能看到问题露出水面的极小一部分, 殊不知沉在水面之下的绝大部分才是问题的全貌和真相。因此, 对待国外的先进经验, 我们不可盲目照搬, 要结合我们教育的实际进行合理地选择。比如国外教育发达地区大多采用小班授课制, 有很多的经验完全不适合我们, 这就需要我们立足国情, 踏踏实实摸索我们自己的路子。

二、加强外部环境建设问题

教材知识结构改革当然不能脱离外部环境的支持, 调查发现:目前教师因为对新教材还不适应, 还不能很好地领会新教材的理念, 加上教师已经习惯了旧版教材 (他们上学时用的一直是旧教材) , 一时还不能完全接受新教材。所以让教师接受新的教学理念, 习惯新教材, 熟悉新的教育教学方法, 这需要时间, 需要一定的外部环境。因此, 在教学中, 教师应尽快适应教材改革, 成为课程改革的实施者和课改的宣传者。这就需要进行系统严格深入的师资培训, 要充分发挥一线教师的各项优势, 把他们研究新教材、运用新教材的积极性充分调动起来, 让他们在这场改革大戏中扛大旗, 唱主角。

除此之外, 在物力资源方面还存在着诸多问题, 例如新教材实施配套设施不够, 有的地方数学实验室和资料室不完备, 需要政府和社会各界的资金和物力支持。

三、强化初中数学教材知识结构的功能选择, 避免其负面效应问题

“中国文化理念中有一个非常深层的问题, 那就是所谓教育、道德、品质等等, 凡是与精神价值行为规范有关的东西, 都是强势集团按照自己的需要对弱势集团的索取和奴役。”不能否认的是, 我们的教育实际上受到社会上各种因素的影响和约束, 我们的以人为本的宣传和一再重申都是无效的。例如曾经出现的课程中心说、社会中心说、人文中心说等都不可避免地受到当时社会各种政治经济需要的操控。政治需要操控了传统的教育内容和方法, 数学教育沦为了应试的工具。上溯教育中课程改革的历史, 一直是纠缠于各种功利目的, 各种幻想调和个人、社会和教育学科矛盾的努力都不能完全兼顾各方的利益, 因此教改中加强学科教育功能选择迫在眉睫。

在教材知识构建过程中, 要处理好各种关系:要重点处理教材知识结构与学科知识结构的关系, 学科的知识结构不能取代教材的知识结构。这是因为学科体系是用逻辑方法建立起来的, 它是以知识体系为基础的, 它常常会颠倒认知的顺序, 掩盖知识背景和发展过程。知识结构和个体结构的关系:重点处理传授知识与发展能力的关系, 发展能力要重点突出学科的基本思想和基本方法的教学。物质结构与心理结构的矛盾是教材知识结构中集中体现的矛盾。从调查统计中可以看出, 教材的心理结构一方面在数学中有利于满足学生进一步深入学习研究、系统学习数学知识的需要, 并有着发展学生智力的训练价值, 而且对应用数学意识的培养也有一定益处, 逻辑证明和数学理性对知识的综合和创新能力的培养以及数学理性和逻辑思维能力的培养有很大的益处。另一方面, 这些内容可能加大教材难度, 使之不利于学生循序渐进地学习, 影响学生的学习兴趣和对教材内容的理解, 最终不能实现每个学生在学习中得到不同程度发展的目标。

8.数学教材阅读与指导的调查与分析 篇八

一、 现状调查引起的思考 在数学有效教学不断深化的过程中,如何引导和指导学生自主阅读数学教材,为提升有效学习数学奠定基础,成了广大数学教师研究的课题。因此,就学生自身教材阅读意识与阅读行为方式、教师引導指导学生有效阅读报的意识与行为方式进行了较广泛的课堂教学观察及问卷调查。在调查和听课中发现,大部分学生缺乏阅读意识,他们认为阅读课本是语文、英语学科的作业,即使六年级学生都不知道数学书怎样阅读;大部分数学教师也只是布置作业时让学生用一下数学书指导学生有效阅读数学课本了。这些正是影响数学有效教与学的一个重要因素,事实也说明。二、数学现状的对策实施(一)加强学习,提升教师对数学教材阅读的意识与能力通过对数学教材阅读的系列专题研讨,首先加强教师对教材阅读的理性思考,提升教师本身的阅读意识,同时梳理数学教材体系,探究具有数学学科特质的阅读方法,数学教材阅读的不同年段要求,不同年段的指导方法,在研究的过程中提升自身与文本整体对话、局部展开、关注细节的阅读能力,提高有效整合、呈现教材、指导阅读的能力。(二)立足课堂,指导数学教材阅读要让学生爱上数学阅读,就要把数学阅读带进课堂,让学生爱读、会读数学书。其实数学书上的很多知识如由教师讲解,一带而过,留给学生的印象不会深刻,通过学生自己阅读倒可以有一种更强烈的刺激。我们设想可以从以下方法切入进行教材阅读的指导:1、给予阅读时间。每节课都安排一定时间让学生读书,阅读后让他们发表各自的看法,教师充分肯定他们的成绩,使学生能看到自己进步,从而拥有阅读兴趣;2、在阅读示范中掌握阅读方法。先是通读,了解大概意思,然后再次阅读,对内容进行一般分析理解,对重要内容和自己不懂的和感到含糊的地方作上个性化的符号,最后师生合作,习得主要内容。老师可根据不同年段学生阅读水平的提高,逐步提出不同的要求,或拟写导读提纲,使学生阅读能抓住中心、重点、会摘记、会做知识卡、具有发现问题和提出问题的能力。学生在这种阅读的实践中培养了数学阅读的习惯,学会阅读数学。我们也预设了学生数学阅读常用的方法:1、提纲挈领法,即从整体阅读入手,有序概括获得文字所表达的意义,如比例尺一节学生阅读后概括出三层内容——比例尺意义,类别及应用;2、咬文嚼字法,即在阅读的前提下,对概念的遣词用字、表达方式进行反复地推敲,弄清结论成立的条件,准确把握结论的内涵;3、融会贯通法,即阅读学习时善于从知识结构的角度去把握新知,从而提高理解的层次,增强解决问题的灵活性,并促使学习方法从单向平面化向多元立体化转变。数学教材阅读指导我们还须形成一些明确的阅读指标。比如:阅读概念时,对概念中的字、词、句要正确进行文字语言,图形语言和符号语言的互译,要适时联系实际找出正反例子或实例,要明白概念的内涵和外延,既能区分相近的概念,又能知道其适用范围;阅读公式时,要明白公式的推导,明白公式的特征,明白有关公式的内在联系,了解公式的运用、逆用和巧用;阅读例题时,要认真审题,分析解题过程的关键所在,尝试解题,要比较解法的优劣,并使解题过程的表达既简捷又符合书写格式,要注意总结解题规律,并努力去探求新的解题途径。 (三)走向课余,开发阅读资源一堂课的教学时间是有限的,事实上数学阅读不只包括对数学课本的阅读,还应包括对与数学有关的科普知识和课外材料的阅读,因此,可以因地制宜,开发课外数学阅读资源。一读书本知识的延伸和巩固。如利率知识学习后,我讲了一则在?小学生数学报?中介绍的“玫瑰花债务案”故事,又给学生推荐报纸上?中国人民银行行长就提高人民币存款利率答记者问?的文章。二读相关的数学常识、名家介绍。结合教材上的“你知道吗?”补充阅读。如数的整除学习后,引导学生去“触摸”“数学皇冠上的明珠”,查阅“歌德巴赫猜想”内容及数学家们求证的历程,感受数学文化。三读优秀的课外数学科普读物。我无法忘记女儿对那本数学科普读物《漫游“零王国”》的喜爱,常常站在椅子上拿书里的题目神气地考我的神态。通俗的语言,引人入胜的情节,适度困难的挑战,科普读物应该也能引人入胜。另外,随着计算机的普及,丰富的网络资源又会成为深受学生喜爱的资源。参考文献:1、 覃思乾等, 要重视数学阅读,载:中国教育学刊,19982、 邵光华,数学阅读——现代数学教育不容忽视的课题3、 邵光华,关于重视数学阅读的再探讨

9.四年级数学各单元教材分析 篇九

一、单元教材分析：

本单元的教学内容包括：亿以内数的认识、数的产生，十进制计数法，亿以上数的认识，计算工具的认识，算盘，计算器，数学活动“1亿有多大”。

前面学习了万以内数的读法和写法，已经掌握了“个”、“十”、“百”、“千”这几个计数单位，并且能够正确地读、写万以内的数。本单元是在上述基础上把计数单位扩展到“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”。因为在多位数中最常用的是亿以内的数，学生掌握了亿以内数的读法和写法后，比亿大的数的读写就可依此类推了。另外教材还介绍了数的产生，常见的计算工具及使用的方法。

掌握大数的读、写法，数的大小比较和把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数，了解数的产生和世界上曾出现过的不同数字以及不同时期的计算工具，学会用计算器进行计算，培养数感。

二、学情分析：

1、学生在以前的学习中已经认识了万以内数，能比较熟练地掌握数的读法和写法以及大小比较，这样理解和掌握本单元的知识内容就比较容易。

2、亿以内的数在日常生活中应用并不常见，学生了解也不多，教学中应大量提供一些数据信息，使学生感受数学与生活实际的联系，拉近学生与知识的联系。

3、亿以内数的读写法和大小比较与万以内数类似，学习中教师适当加以引导，学生可凭借知识经验自学自悟。难点是大数的改写，教学中应让学生在掌握数位顺序表的基础上，通过交流讨论学习改写方法。

三、单元教学目标：

1、使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2、掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。

3、在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

4、通过介绍我国人口普查状况、算盘的发明等，使学生接受爱国主义教育。

四、单元教学重点、难点

掌握亿以内数的读法、写法。

每级中间或末尾有“0”的数的读、写。

五、课时安排：13课时。

1、亿以内数的认识„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6课时

2、数的产生和十进制计数法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

3、亿以上数的认识„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时

4、计算工具的认识、用计算器计算„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时

5、整理和复习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

第二单元 公顷和平方千米

一、单元教材分析：

公顷和平方千米是两个较大的面积单位，一般用于计量大面积的土地。在三年级上册教学的平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，这些单位比价适用于计量物体表面、平面图形以及小块土地的面积。如果用于计量面积很大的土地，则很不方便，因此就需要公顷和平方千米。

本单元的教学任务是，使学生初步形成1公顷、1平方千米的观念，联系实际体会它们大致是多大，在头脑里留下比较清楚的印象；结合土地面积计算，应用平方米和公顷、平方米与平方千米件的进率，感受用公顷和平方千米能更方便地表达土地的大小，从而体会土地的面积；整理先后教学的全部单位，组织新的认知结构，合理地应用面积单位。

二、学情分析：

教材中先教学公顷，再教学平方千米。把体验公顷和平方千米作为教学重点和活动目的。

1、在有吸引力的情境中首次呈现公顷和平方千米。

2、在丰富、多样的活动中感受1公顷和1平方千米。

学生已经掌握常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米和常见平面图形的面积计算，教学时可利用学生已有的知识经验，通过测量、计量等推想出较大的土地面积单位的大小，算一算1公顷、1平方千米分别是多少平方米。

三、单元教学目标：

1、使学生认识常用的土地面积单位公顷、平方千米；通过观察、计算、推理和想象等活动，体会1公顷的实际大小，发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，会进行简单的单位间的换算。

2、使学生会估计或计算相关的土地面积。

3、使学生积极参与学习活动，体会数学与生活的联系，培养与他人合作的意识和能力。

四、单元教学重点、难点

让学生认识1公顷、1平方千米，体会1公顷的实际大小，发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，会进行简单的单位间的换算。

教学中要通过计算，联系熟悉的场地等让学生体会1公顷、1平方千米的大小。

五、课时安排：4课时。

1、认识公顷„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时

2、认识平方千米„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时

第三单元 角的度量

一、单元教材分析：

本单元注重教学感念之间的内在联系，从直观过度到抽象。学生在二年级上册认识长度单位时，就已经初步认识了线段。因此本单元教材一开始就直观引入了射线和直线的概念，并让学生讨论线段、射线、直线三者之间的联系与区别，在此基础上教学角的概念和角的表示符号。然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。

另外，本单元教材注重让学生在动手中发现数学规律。通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。

二、学情分析：

1、本单元教学内容是学生对图形的基础认识，内容比较形象直观，学生可以通过观察、比较，掌握比较容易的方法。

2、学生具有一定的操作能力，教学中应注重引导学生动手操作可获得直接的感性体验，再在小组交流中形成知识技能。

3、几何知识与日常生活有密切的联系，教学中要积极调动学生的生活经验，加强知识与生活之间的练习，培养学生的学习兴趣。

三、单元教学目标：

1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段。射线和直线的区别。

2、使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

四、单元教学重点、难点

用量角器量角、画指定度数的角。量角的方法。

六、课时安排：5课时。

1、线段、直线、射线和角„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

2、角的度量„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

3、角的分类„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

4、画角„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时

第四单元三位数乘两位数

一、单元教材分析：

本单元是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本单元的主要内容有：笔算乘法，积的变化规律，常见的数量关系——单价、数量、总价之间的关系和速度、时间、路程之间的关系。

三位数乘两位数的计算，先从三位数乘两位数的估算入手，得知用笔算比较准确，运用已有的两位数乘两位数的知识，通过学生独立思考、小组讨论等形式，概括出三位数乘两位数的计算法则。再通过对一组乘法算式的观察、比较，归纳出乘法算式中积的变化规律。运用乘法计算解决日常生活中的实际问题，抽象出常见的数量关系。

二、学情分析：

学生在三年级已经学习过了两位数乘两位数的乘法，本单元学习的内容是在这一基础上的进一步拓展。本单元学习的乘法运算，其基本算理和运算方法学生是不陌生的。因为在第一学段，在学完两位数乘两位数后，学生已经掌握了乘法运算的基本技能。根据学生已有的知识基础，在教学时，可放手让学生通过自主探究、亲身实践、合作交流等活动，自行总结出笔算的方法。但由于乘数的位数多了，学生出错的机会大了，提高计算的准确性和速度是学习本单元的主要目标。同时，对学生在计算过程中的书写要严格要求，从小培养学生良好的书写习惯，为提高计算准确率打下基础。

三、单元教学目标：

1、使学生根据已有的知识经验和认知水平，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确地进行计算。

2、探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变换情况，从中归纳出积的变化规律。

3、使学生知道单价、速度的表示方法，理解单价、数量、总价之间的关系，速度、时间、路程之间的关系，并应用这些关系解决实际问题。

四、单元教学重点、难点

掌握三位数乘两位数的方法并能正确进行计算，提高准确率。

利用单价、数量、总价和速度、时间、路程之间的关系，正确地解决实际问题。

七、课时安排：10课时。

1、笔算乘法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6课时

2、积的变化规律„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

3、常见的数量关系„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时 第五单元平行四边形和梯形

一、单元教材分析：

本单元是学生学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。学生在前面已经学习了有关四边形色知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及它和正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。

二、学情分析：

1、学生已经掌握了直线、线段和射线的联系与区别，认识了角、长方形、正方形和三角形，对几何图形的认识有了一定的基础。

2、本单元的教学内容对学生来说比较抽象，教学中应积极调动学生的感性经验，通过动手操作、小组合作探究，加深对几何图形的认识和理解。

三、单元教学目标：

1、理解和掌握垂直与平行的概念，会正确地画出已知直线的垂线，会画长方形或正方形，认识垂线段。

2、掌握平行四边形和梯形的特点以及几种四边形之间的内在联系。

3、认识平行四边形和梯形各部分的名称，会画平行四边形和梯形的高，认识等腰梯形。

4、在学习过程中，感受数学知识与日常生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识和创新意识，发现学生的空间观念。

四、单元教学重点、难点

垂直于平行的概念；平行四边形和梯形的特征。画垂线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。

八、课时安排：8课时。

1、平行与垂直„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

2、画垂线„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

3、点到直线的距离„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

4、画长方形和正方形„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

5、平行四边形的认识„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

6、梯形的认识„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

7、四边形之间的关系„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时 第六单元除数是两位数的除法

一、单元教材分析：

除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。

本单元的教学内容包括：口算除法、笔算除法、运用除法解决问题，商不变的规律，最后安排了一节单元知识的整理和复习。

教材中注重了对试商的教学。首先在口算除法中就安排了除法估算的内容，笔算除法时，运用估算的技巧来试商，很好地突破了教学的难点。在学习算理和算法的同时，加强了对学生解决问题能力的培养。通过对几组除法算式的观察、比较、归纳除法中商的变化规律，为除法中的简算算法找到了算理依据。学生可以在计算除法时，运用被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变的规律，进行简便计算。

二、学情分析：

1、学生已经学习了除数是一位数的除法，掌握了除法计算的笔算格式和基本试商方法，为本单元的学习打下了知识基础。

2、学生通过前面的学习，已经具备了用观察、比较、归纳、合作探究等方法学习知识的认知体验，教学中要充分调动学生学习的积极主动性，引导他们展开探究式学习。

3、在理解算理的基础上，要加强计算的练习，使学生讲掌握的知识内化，形成技能。

三、单元教学目标：

1、使学生会口算整十数除整

十、几百几十的数（商是一位数）。

2、使学生掌握两、三位数除以两位数的计算方法。

3、使学生经历探索过程，了解商的变化规律。

4、使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。

5、使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。

四、单元教学重点、难点

1、掌握两三位数除以两位数的计算方法。

2、掌握“四舍五入”的试商的方法。

九、课时安排：17课时。

1、口算除法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

2、笔算除法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„14课时

3、整理和复习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时

第七单元条形统计图

一、单元教材分析：

本单元是在学生认识统计表，学习了一些简单的统计表知识，初步体验了数据的收集、整理、描述和分析过程的基础上，进一步让学生体验统计的过程。

例1主要是认识1格表示1个单位的条形统计图，例2侧重于由1个单位过渡到1格表示2个单位，体会用1格表示多少个单位的优势，例3除进行一步认识用1格表示多个单位外，侧重于更大的统计数据用条形统计图表示时，1格表示多个单位的优势显而易见。在学习条形统计图的过程中，通过读图和画图，丰富对条形统计图的认识，根基统计数据作出简单的判读和分析，体会条形统计图在现实生活中的价值，感受其优越性，同时也为后面学习复式条形统计图和系统学习统计知识作准备。

二、学情分析：

学生是学习活动的主体。小学四年级的学生在以前的学习中，已经对数据的统计过程有所体验，也学会了一些简单的数据收集、整理和描述的方法，还能根据统计结果回答一些简单的问题，具有初步的统计意识和能力。另外，四年级的学生思维较活跃，喜欢探究一些新的东西，接受知识的能力也有所提升，而且也掌握了一定的数学学习方法。

三、单元教学目标：

1、通过实例认识条形统计图，能根据要求完成条形统计图，能根据条形统计图回答问题或提出问题、解决问题。

2、使学生经历观察统计图，用条形表示统计数据，并进行简单分析的过程，体验描述数据的不同方式。

3、让学生进一步增强用统计的方法解决问题的意识，发展统计的观念，培养学生的兴趣。

四、单元教学重点、难点

1、认识条形统计图，确定1格表示多少个单位。

2、根据要求在方格纸上完成条形统计图。

3、准确找出统计数据在纵轴上的刻度位置。

十、课时安排：6课时。

1、例1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

2、例2„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时

3、例3„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时

4、统计图练习课„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时 第八单元数学广角——优化

一、单元教材分析：

本册教材除了在有关单元渗透了相应的数学思想方法以外，还专门安排了“数学广角”这一单元，介绍了一些数学思想，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。

本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。

本单元结合实际情境，使学生初步体会统筹方法和解决问题的策略两种教学方法，激发学生的思维，开阔视野，启迪心智，增强解决问题的能力。

二、学情分析：

1、本单元的教学内容都是日常生活中的实际问题，具有很强的探索性和现实意义，学生学习探索的兴趣会很浓。教学中应因势利导，组织学生在小组中合作探讨，选择最优的解决问题的方法。

2、学生具备一定的独立思考能力，教学中可组织学生先独立思考，再在小组中相互交流，培养学生的探究品质和能力。

三、单元教学目标：

1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4、使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。

四、单元教学重点、难点

能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。

十一、课时安排：3课时。

1、合理安排时间„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

2、选择策略„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时

第九单元总复习

一、单元教材分析：

本单元的复习包括本册教材的主要内容，共分为四部分；多位数的认识，乘法和除法，空间和图形，统计。第八单元“数学广角”旨在通过具体的生活实例向学生渗透运筹的数学思想方法，让学生初步感受、体会数学的魅力，不作具体要求，因此，在本单元没有单独安排复习内容。

总复习的内容基本是按照前面教学内容的顺序进行复习的，同时把有些分散的内容适当归并，注意突出知识间的内在联系，这样，便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。

二、学情分析：

1、学生已经学习了本册教材的所有内容，对本册教学知识有了较为全面的认识。教学中应注重让学生整理归纳，沟通知识之间的联系，形成全面的知识体系。

2、由于认识能力的差别，不同学生对知识的掌握程度会有所不同，复习中要注意因材施教，使每位学生都得到复习巩固。

3、复习中要加强对学生解决问题能力的训练，使他们将知识转化为技能，提高解决问题的能力。

三、单元教学目标：

通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数的概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身教学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。

四、单元教学重点、难点

1、亿以内、亿以上数的认识、读写、改写、大小比较等。

2、笔算乘、除法的计算方法，在计算过程中灵活运用因数和积的关系，商变化的规律，并使学生会利用乘、除法计算解决简单的实际问题。

3、教的度量，同一平面上两条直线的位置关系的识别，平行四边形和梯形的识别，理解1公顷和1平方千米有多大。

4、完成条形统计图并会进行分析。

在复习的时候，要注意加强各部分内容之间的联系，使学生的知识结构更加系统完整，各种能力进一步得到提高。既要加强知识的纵向联系，又要加强知识的横向联系。

十二、课时安排：6课时。

1、多位数的认识„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

2、乘法和除法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时

3、图形和几何„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时

10.一年级数学全册教材分析 篇十

固江中心小学：王海萍

各位领导、评委：大家好！

我今天说课的内容是义务教育实验教材一年级数学全册教材分析。下面我将从整体和部分两方面来说说我对这套教材的分析。

整体上，我从以下三个方面来分析：课程标准，编写特点和体例，教材分析。

一、课程标准对本学段的要求：知识与技能方面：

1、经历从日常生活中抽象出数的过程，认识100以 内的数、会计算100以内数的加法和减法，掌握必要的运算（包括估算）技能。

2、了解简单几何体和平面图形，能初步描述物体的相对位置，获得初步的识图、作图等技能。

3、对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能。数学思考方面：

1、能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。

2、在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。

3、初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。

解决问题方面：

1、在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。

2、能从日常生活中发现并提出简单的数学问题。

3、了解同一问题可以有不同的解决办法。

情感与态度方面：

1、了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。

2、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。

3、在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。

二、编写特点与体例

1．以《标准》所规定的教学内容为基本依据，扩展知识的范围，注重内容的丰富性和开放性，体现鲜明的时代感。

例如：在上册的教材中，调整原准备课的内容，增加了“比一比”和“分类”两个单元。比较和分类是儿童学习数学时使用的重要方法，也是发展儿童思维能力的重要途径，通过实际活动让学生初步建立比较和分类思想，掌握比较和分类的方法，为进一步学习做了很好的准备。

2．以学生的已有经验为基础设计活动内容和学习素材，注重学生对知识的体验，获得对知识的理解。

例如：20以内退位减法从小朋友参加游园活动碰到的各种计算问题引入，让学生根据自己的经验和已有的进位加法的知识探索，理解退位减的计算方法。

3．重视学生的经验和体验，根据学生的已有经验和知识设计活动内容和学习素材。建构主义的学习观认为，学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。例如，分类概念的教学从学生熟悉的商店货物的摆放形式引入，让学生运用自己经验理解、体会分类的含义和作用。

4．认数与计算相结合、穿插教学，使学生逐步形成数概念，达到计算熟练。

数和计算的知识是人们在长期的生产实践中逐步发展起来的，是紧密联系着的。认数是计算的前提，计算又有助于加深对数的认识。

5．注重培养学生初步的应用意识和用数学解问题的能力。

6．注意体现开放性的教学方法，为教师创造性地组织教学提供丰富的资源。

三、教材分析

本套教材分为四大领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动。

数与代数：上册有数一数、1－5的加减法、6－10的认识和加减法、11－20的认识、20以内的进位加法；下册有20以内的退位减法，100以内数的认识，认识人民币，100以内的加法和减法

（一）。它们的关系犹如上楼梯，层层递进，步步加深。

空间与图形：上册有比一比、分类、认识物体和图形，认识种表四个单元，下册有位置、图形的拼组、认识时间三个单元。比一比、分类和位置这三个单元相对独立，认识物体和图形与图形的拼组可以穿插起来，认识物体和图形为学习图形的拼组提供了前提，做了铺垫。

统计与概率：上册的统计与概率穿插在实际生活中，以《我们的校园》一个简单的校园生活实例渗透了统计与概率的知识，而在下册有统计这一单元系统地归纳的统计的知识。

实践活动：上册的实践活动渗透在每个章节中，下册却有找规律这一活动让学生更进一步地参与到学习中来，体会学习的乐趣。

部分说，以下册第五单元《认识人民币》为例，从单元地位、课标依据、单元分析、课例解读四个方面来解读这一单元。

1、单元地位：人民币是我国法定的货币，它是价值的一般代表，它在人们的生活中起着重要的作用。让一年级学生结合自己的生活经验和已掌握的100以内数的知识，学习、认识人民币，一方面使学生初步知道人民币的基本知识和懂得如何使用人民币，提高社会实践能力；另一方面使学生加深对100以内数的概念的理解；体会数概念与现实生活的密切联系。

2、课标依据：本单元的编写，是以《标准》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在已学过100以内数的读、写、大小比较的基础上进行编排。利用生活中人民币使用的实例使学生在获得数学基本知识和基本技能的同时，发展数学能力，培养创新意识和实践能力，建立学习和应用数学的兴趣和信心。

3、单元分析：学情分析―――本单元是学生集中学习各种面值的人民币的阶段。由于人民币的单位间的十进制关系和计数单位间的十进制关系是一样的，学生学过100以内数的读、写、大小比较后，再集中学习各种面值的人民币就不会感到困难，更有利于对100以内数的认识的巩固。

三维目标――－

知识与技能：

（1）使学生认识各种面值的人民币，并会进行简单计算。

（2）使学生认识人民币的单位，知道1元＝10角，1角＝10分。

过程与方法：

通过操作活动和购物实践活动，使学生认识各种面值的人民币。

情感态度与价值观：

通过购物活动，使学生初步体会人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用，并知道爱护人民币。

教学与学法―――

（1）教学中要充分尊重学生的已有经验，凡是学生能讲出的要让学生自己讲。

（2）要注意引导学生参与各种实践活动，在活动中体验人民币的面值，感知人民币的功能。

（3）要适时渗透爱护人民币的思想教育。

4、课例解读：以认识人民币

（一）教学目标：

（1）能准确识别各种面值的人民币，知道爱护人民币。

（2）认识人民币的单位元、角、分，知道1元＝10角。

（3）培养学生的观察能力、动物操作能力以及归纳概括能力。

重、难点：

重点：认识各面值的人民币。

难点：能正确区分不同面值的人民币，了解人民币的单位元、角、分。

考点：能识别不同面值的人民币，知道人民币的单位是元、角、分以及元角之间的进率。

教学处理策略:

第一层：创设情境，诱发兴趣。

故事导入。（从前有个爱提问题的孩子。一天，他又拉着爷爷提问题了：“爷爷，我们国家到底有多少钱呀？爷爷想了想，笑着说：“我们国家有188元8角8分钱。”）同学们你们知道为什么吗？

创设情境，以故事导入，符合一年级学生的生理和心理特点，容易引起学生的兴趣，激发学生学习的积极性。

第二层：自主参与，探索新知。

认识人民币。

（1）讨论交流：出示各种面值的模拟地币，让学生讨论，你是怎么认识它的，它有什么特征？你能给这些人民币进行分类吗？

（2）汇报结果：让学生按自己的方法介绍自己认识的人民币，在学生介绍和分类的过程中，大致有两种分类：A、分成纸币和硬币；B、按元、角、分来分类。这时教师揭示人民币的单位是：元、角、分。

（3）探索交流：以“元”“角”“分”为单位的人民币分别有哪些？通过问题映衬故事，回答故事中所提到的问题。

（4）购物游戏：创设小商店的情境，进行一次小小的购物活动。如果只给你20元钱，你打算买哪些物品。学生讨论交流后汇报。

由于学生有认识人民币的基础，因此，让学生自己去讨论交流可以进一步认识人民币。而通过模拟购物等活动，使学生在简单的付钱、算钱、找钱的过程中感知人民币的币值和人民币的商品功能，培养学生在实际生活中的购物能力，提高社会交往和社会实践能力。

第三层：应用新知，解决问题。

（1）通过学习，完成课本48页做一做第1题和练习九第1、2题。

（2）最后学生畅谈收获。

11.中学数学教材分析 篇十一

【关键词】计数原理 概率 统计

通过本章学习，重在让学生理解确定事件和不确定事件的基本概念，粗略地感知某一事件发生的可能性，用数量较为精确地刻画具体某一事件发生的可能性，进一步确立尊重事实、用数据说话的态度，学会用随机观点来解释现象，做出估计和决策，形成正确的世界观和方法论。

一、概率统计章节教学目标

概率是随机事件发生的可能性的数量指标，指在独立随机事件中，某一事件在全部事件中出现的频率，在更大的范围内比较明显地稳定在某一固定常数附近。对于任何事件的概率值一定介于0和1之间。有一类随机事件，它具有两个特点：第一，只有有限个可能的结果；第二，各个结果发生的可能性相同。具有这两个特点的随机现象叫做“古典概型”。在客观世界，存在大量的随机现象，随机现象产生的结果构成了随机事件。如果用变量来描述随机现象的各个结果，就叫做随机变量。一切可能的取值能够按一定次序一一列举，这样的随机变量叫做离散型随机变量；如果可能的取值充满了一个区间，无法按次序一一列举，这种随机变量就叫做非离散型随机变量。如果随机变量是连续的，那么都有一个分布曲线。实践和理论都证明：有一种特殊而常用的分布，它的分布曲线是有规律的，这就是正态分布。正态分布曲线取决于这个随机变量的一些表征数，其中最重要的是平均值和差异度。平均值也叫数学期望，差异度也就是标准方差。

数理统计包括抽样、适线问题、假设检验、方差分析、相关分析等内容。

根据大纲要求，本章教学目标为：

1.掌握分类计数原理和分步计数原理，并能运用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2.理解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性，理解概率的定义，能说出频率与概率的区别，初步学会用频率近似代替概率解决简单的实际问题。

3.理解概率的基本性质，理解互斥事件和对立事件的意义，理解互斥事件和对立事件的概率计算性质及公式。

4.理解等可能事件的意义，理解古典概型与几何概型的两个基本特征及其概率计算公式，会用计数原理求解古典概型中概率计算问题，会初步学会将某些实际问题转化为古典概型或几何概型解决。

5.理解总体、个体、样本、样本容量等概念的意义，了解随机抽样的必要性和重要性，会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，收集样本数据，了解分层抽样和系统抽样方法。

6.在样本数据整理中，会列频率分布表，绘频率分布直方图，了解用样本的频率分布估计总体分布的思想方法。

7.在样本数据分析中，理解样本均值、方差及标准差的意义，会根据公式求一个样本均值、方差及标准差，会用样本均值、方差及标准差估计总体的均值和标准差，推断总体数据的集中趋势和离散程度。

8.了解散点图，知道变量相关关系的意义，了解最小二乘法的思想方法，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程，会用科学计算器求回归系数。

二、概率统计章节编写思路

在初中阶段，学生粗略地感知不确定事件发生的可能性有大小，初步认识到用数量能较为精确地刻画某一事件发生的可能性大小，对于简单的古典概型涉及的计算，仅限于列举法或树状图所能进行的计数。本章内容分为三个部分：计数原理、随机事件的概率及统计推断。

“计数原理”的基本设计思路：本节的开篇就提出生活中到处需要计数，用一个一个数的方法，在稍微复杂情形下很费时甚至数不过来，使学生认识学习计数原理的必要性。然后采取“阅读问题——再分解问题——引导探究——归纳概括”的方式，安排了具体例证中归纳两个计数原理的活动，以引导学生经历原理的概括过程，并使学生学会面对一个复杂的计数问题。

“随机事件概率”的基本设计思路：本着从认识随机现象与应用随机观念解释现实世界中各种现象两个方面，采用“问题情境——引导探究——归纳概括”的方式，帮助学生建立随机观念的意图。首先，通过列举各种各样的现象引导学生从结果能否预知的角度出发，帮助学生理解随机现象和确定性现象的概念；从研究随机现象的角度出发，引入随机试验的概念，使学生理解随机事件、必然事件和不可能事件的概念，进而能辨别一个事件是否是确定事件。其次，根据概率的定义，在概率基本性质的基础上，通过同一试验中不同事件是否同时发生的实际问题探究，理解互斥事件与对立事件的概念。再次，针对一类试验的所有结果出现具有等可能性，介绍了两种特殊的概率模型，即古典概型与几何概型。

“统计推断”的基本设计思路：本部分内容主要解决如何从总体中抽取样本，如何通过所抽取的样本进行计算和分析，对总体的相应情况做出推断的问题。在抽样方法方面着重介绍了简单随机抽样、统计抽样和分层抽样。

三、概率统计章节教学建议

（一）本章教学建议

1.关于计数原理的教学。一要准确把握教学要求；二要注意认真剖析概念；三要注意从不同角度思考和解决计数问题。

2.关于随机事件概率的教学。一要充分认识概率教学的困难，重视学生的实践活动；二要注意概念的区别与联系的教学；三要避免用排列组合知识计算古典概型的例题和习题，把计数的方法局限于列举法或计数原理；四要注意渗透数学思想方法，引导学生感受、体会并能初步简单运用。本章涉及的数学思想方法主要有：抽象概括建立模型的思想方法、分类讨论的思想方法、化归的思想方法、数形结合的思想方法等等。

3.关于统计推断的教学。一要重视展开探究活动，让学生在了解探究任务中产生兴趣，让学生在探究活动中进入学习状态，让学生在分析真实数据中形成新的思考习惯，让学生在交流探究结论中加深对新知的理解；二要关注与学生的实际经验相联系，让学生参与统计研究的实际操作过程，体会统计思想，形成运用统计方法解决实际问题的意识，同时使学生认识到统计在日常生活中有着广泛的应用；三要注意要求学生多运用计算器、计算机等现代工具处理数据。

（二）各节教学建议

1.计数原理

本节教学重点是对两个计数原理的理解。这两个原理都涉及完成一件事不同方法的总数，它们的区别在于：分类计数原理与“分类”有关，各种方法互相独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事；分步计数原理与“分步”有关，各个步骤互相依存，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成。

本节教学难点是两个计数原理的运用。做一件事，完成它可以有n类办法，是对完成这件事所有方法的分类。分类时，首先要根据问题的特点确定分类的标准，然后在确定的标准下进行分类。而做一件事完成它需要分成n个步骤，分步时也要先确定分步的标准，完成这件事必须且只需连续完成这n个步骤后这件事才算完成。

2.随机事件和概率

本节是关于概率的引入部分，对于现实世界中各种各样的现象，从结果能否预知的角度出发，可以分两大类，一类现象的结果是无法预知的，即随机现象，一类现象的结果总是确定的，即确定性现象。为了研究的方便，把条件每实现一次，叫做进行一次试验，如果试验结果事先无法确定，并可以重复进行，这种试验叫做随机试验。而每次试验的结果称为一个条件，随机事件是指在一定的条件下新出现的某种结果。

本节教学的重点是了解概率的意义，难点是认识概率与频率的区别，关键是知道一个事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，尽管不可能事件与必然事件是相互对立的，但它们也可以看成是随机事件的两个极端，而且统一在随机事件之中。

3.概率的简单性质

本节根据概率的定义，推出了随机事件概率的取值范围的基本性质、如何计算复合事件的概率。本节确定了互斥事件这一最简单的情况，即两个事件至多一个发生，它们可能都不发生，但不可能都发生，并给出了两个事件A与B的和的意义。通过实例得出概率的加法公式。如果A、B是互斥事件，那么A与B和的概率等于事件A与事件B的概率之和。这个性质仅适用于两个事件是互斥的，然而与互斥事件的概率相近的概念是对立事件，相应地得出对立事件的概率之和等于1的结论。

本节教学的重点是了解互斥事件的概念，以及互斥事件的概率加法公式，教学的难点是互斥事件与对立事件的联系与区别的理解。两个事件对立是这两个事件互斥的充分条件，但不是必要条件。

4.等可能事件的概率

本节是在概率的统计定义的基础上进一步研究等可能事件的概率。由于进行大量重复试验的工作量大，结果有一定的摆动性，有些试验还具有破坏性，因此通过大量重复试验用频率来表示概率有局限性，而确认研究的事件是等可能事件，可较好解决这个局限性。等可能模型根据事件的个数是有限还是无限，分为古典概型及几何概型两类。然而古典概型的特点是：在每次试验中，不同的试验结果只有有限个。几何概型的特点是：基本事件发生是等可能的，且基本事件有无数个。

本节教学重点是理解等可能事件的意义，会把事件分解成等可能基本事件。理解古典概型和几何概型的基本特点以及两个概型的区别和联系。教学难点是将实际问题抽象为数学模型。教学的关键是分清古典概型基本事件总数与事件包含的基本事件个数。

5.总体样本和抽样方法

本节首先通过获取信息是采用普查还是抽样的探究，认识抽样的必要性，进而认识总体、个体、样本、样本容量等概念。

本节教学重点是简单随机抽样的理解。教学难点是在三种随机抽样中，每个个体被抽到的可能性相等的理解。教学的关键在于对本节中几个探究问题所指向的概念本质特征的引导。

6.总体分布的估计

本节主要是用样本的频率分布区估计总体分布。本节首先从具体问题的探究，说明用样本的频率分布统计总体的频率分布的重要性；然后结合具体案例介绍频率分布表的制作步骤，以及作分布直方图的方法。

本节教学的重点是通过频率分布图、频率分布直方图对总体进行估计。教学难点是作频率分布直方图中以频率÷组距为纵轴的理解。教学关键要体现合理分组的重要性，应针对具体问题进行具体分析。

7.总体特征值的估计

统计里有两类特征值，一类显示数据的集中趋势，常见的有平均数、中位数、众数等；一类是显示数据的离散程度（波动大小），常见的有极差、方差、标准差等。之所以介绍这两类特征值，是因为有时很难知道数据的分布规律，而这两类特征值能对数据的情况做出简要的描述，而且有些实际问题并不需要知道考察对象的整体情况，只需要了解它的某些数据特征就行了。

本节教学难点是让学生理解平均数是刻画数据集中趋势的特征值，方差是刻画数据离散程度特征值的理由；教学重点是让学生能用样本平均数去描述总体水平，能用样本方差、标准差比较数据稳定性水平。

8.一元线性回归。

散点图在分析两个变量之间的关系中起着非常重要的作用。对于散点图，可以做出如下判断：一是如果所有样本点都落在某一函数曲线上，就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系；二是如果所有样本点都落在某一函数曲线附近，变量之间就有相关关系；三是如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系。借助用平均值估计物体重量的方法，探求最佳估计，建立线性回归方程，结合例题学习用科学计算器求回归系数，可减少运算量。

本节教学重点是利用散点图直观体会两个变量之间的线性相关关系，教学难点是利用最小二乘法的思想，得到线性回归方程的系数公式，当然具体的线性回归公式可不讲推导过程，也不要记忆。■