高中数学绝对值不等式怎么解(3篇)
1.高中数学绝对值不等式怎么解 篇一
学科:数学
授课老师:陈莹
执教班级:13计2班
授课时间:10月25日(第二节课)
课题:含绝对值的不等式
一 教学目标:
(一)知识与技能:
1、理解绝对值的几何意义
2、掌握含绝对值的不等式的解法
(二)过程与方法:
1、通过一定的例题的讲解使学生知道怎样解
含绝对值的不等式
2、进行适量的练习使学生进一步掌握和巩固
好含绝对值的不等式的解法
(三)情感态度与价值观:培养学生严谨的态度以及辩证思维 二 教学重点难点
重点:含绝对值的不等式解法
难点:掌握形如“x1 练习法 四 教学过程: 1、引入 解方程x=2 分析:方程的解为x=2或x=-2,在数轴上表示如下: 提问:那如何求解不等式x<2呢? 2、合作探究 解不等式x<2 分析:结合数轴可知,不等式x<2表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合,在数轴上表示如下图: 所以,不等式x<2的解集为(-2,2) 提问:那么相应的x>2的解呢? 分析:根据x<2几何意义可知,x>2表示数轴上到原点的距离大于2的点的集合,在数轴上表示如下图: 所以不等式x>2的解集为(-∞,-2)∪(2,+∞) 总结:不等式x0)的解集为(-a,a),即-a 3、应用举例 例1:解不等式x-500<7 解:由原不等式得-7 整理得 493 所以,原不等式的解集是(493,507) 例2:解不等式2x55 解:由原不等式得 2x+55或2x+5-5 整理得 x0或x-5 所以,原不等式的解集是(-∞,-5]∪[0,+∞) 例3:解不等式2 解:原不等式可化为 (1)|x-7|7 |x-7|2(2) 由(1)有-7 在数轴上表示如下: 所以,原不等式的解集为(0,5)∪(9,14) (注意:如x<-1的解集是,如x>-2的解集是R) 4、巩固练习 ①书本学中做6 ②解不等式1<|x+5|2 5、课堂小结 6、作业布置 P33 1.(2)2.(1)(3)(6) (一)知识点:.(三)巩固练习:.(1)|x+4|>9(2)|11 +x|≤ 1.不等式的基本性质: 2.绝对值的定义,即|a|=_____a0 _____a0实数a的绝对值表示在数轴上所对应点A到 原点的距离,并且可以得到|a|≥0这一结论.3.按商品质量规定,商店出售的标明500 g的袋装食盐,其实际数与所标数相差 不能超过5 g,如何表达实际数与所标数的关系呢? 依据条件列出 ________5 5,进而利用绝对值定义及其几何意义将其表述成|x-500|≤5,即 ________一个含绝对值的不等式.(二)含绝对值不等式解法的探究 1.如何求解方程|x|=2?|x|=2的几何意义是什么? 2.能表述|x|>2,|x|<2的几何意义吗?其解集是什么? 3.请尝试归纳出一般情况下|x|>a,|x|<a(a>0)的几何意义及其解集? 4.解不等式|x-500|≤5.(三)归纳总结:|ax+b|>c,|ax+b|<c(c>0)的解法? 第1页 (3)|2-x|≥3 (5)|5x-4|<6 (四)拓展延伸:.1.解不等式|x-1|+|2-x|>3+x2.42 (4)|x-23|<1 (6)|1 x+1|≥2 解不等式|x+1|+|x-1|<1 1.不等式3x42的整数解的个数为() A0B1C2D大于2 2.已知ab,ab0,那么()AabB1 a1 bCabD1 a1 b 3.不等式x3x1的解是() A2x5Bx36Cx2D2x3 4.不等式x5x6的解集为()A{xx1或x6}B{x2x3}CD{xx1或2x3或x6} 2 5.不等式2x15x的解集是 6.如果不等式 7.不等式1x33的解集是 8.解下列不等式:(1)x 9.使不等式x4x3a有解的条件是()Aa1B1 10a1Ca12.绝对值不等式学案 篇二
3.2.4绝对值不等式练习题 篇三