高中数学绝对值不等式怎么解

高中数学绝对值不等式怎么解（3篇）

1.高中数学绝对值不等式怎么解 篇一

学科：数学

授课老师：陈莹

执教班级：13计2班

授课时间：10月25日（第二节课）

课题：含绝对值的不等式

一 教学目标：

（一）知识与技能：

1、理解绝对值的几何意义

2、掌握含绝对值的不等式的解法

（二）过程与方法：

1、通过一定的例题的讲解使学生知道怎样解

含绝对值的不等式

2、进行适量的练习使学生进一步掌握和巩固

好含绝对值的不等式的解法

（三）情感态度与价值观：培养学生严谨的态度以及辩证思维 二 教学重点难点

重点：含绝对值的不等式解法

难点：掌握形如“x1

练习法 四 教学过程：

1、引入

解方程x=2

分析：方程的解为x=2或x=-2,在数轴上表示如下：

提问：那如何求解不等式x<2呢？

2、合作探究

解不等式x<2

分析：结合数轴可知，不等式x<2表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合，在数轴上表示如下图：

所以，不等式x<2的解集为（-2,2）

提问：那么相应的x>2的解呢？

分析：根据x<2几何意义可知，x>2表示数轴上到原点的距离大于2的点的集合，在数轴上表示如下图：

所以不等式x>2的解集为（-∞，-2）∪（2，+∞）

总结：不等式x0)的解集为（-a,a）,即-ax>a(a>0)的解集为（-∞，-a）∪（a，+∞）,即x>a或x<-a

3、应用举例

例1：解不等式x-500<7

解：由原不等式得-7

整理得 493

所以，原不等式的解集是（493,507）

例2：解不等式2x55

解：由原不等式得 2x+55或2x+5-5

整理得 x0或x-5

所以，原不等式的解集是（-∞，-5］∪［0，+∞）

例3：解不等式2

解：原不等式可化为

(1)|x-7|7 |x-7|2(2)

由(1)有-72或x-7<-2 解得 x>9或x<5

在数轴上表示如下：

所以，原不等式的解集为（0，5）∪（9，14）

（注意：如x<-1的解集是，如x>-2的解集是R）

4、巩固练习

①书本学中做6 ②解不等式1<|x+5|2

5、课堂小结

6、作业布置

P33 1.(2)2.(1)(3)(6)

2.绝对值不等式学案 篇二

（一）知识点：.（三）巩固练习：.（1）｜x＋4｜＞9(2)｜11

＋x｜≤ 1.不等式的基本性质：

2.绝对值的定义，即|a|=_____a0



_____a0实数a的绝对值表示在数轴上所对应点A到

原点的距离，并且可以得到|a|≥0这一结论.3.按商品质量规定，商店出售的标明500 g的袋装食盐，其实际数与所标数相差

不能超过5 g，如何表达实际数与所标数的关系呢？

依据条件列出

________5

5，进而利用绝对值定义及其几何意义将其表述成|x-500|≤5，即

________一个含绝对值的不等式.（二）含绝对值不等式解法的探究

1.如何求解方程|x|=2?|x|=2的几何意义是什么？

2.能表述|x|＞2,|x|＜2的几何意义吗？其解集是什么？

3.请尝试归纳出一般情况下|x|＞a,|x|＜a（a＞0)的几何意义及其解集？

4．解不等式|x-500|≤5.（三）归纳总结：|ax+b|＞c，|ax+b|＜c(c＞0)的解法？

第1页

(3)｜2－x｜≥3

(5)｜5x－4｜＜6

（四）拓展延伸：.1.解不等式|x-1|+|2-x|＞3+x2.42

(4)｜x－23｜＜1

(6)｜1

x＋1｜≥2

解不等式|x+1|+|x-1|＜1

3.2.4绝对值不等式练习题 篇三

1.不等式3x42的整数解的个数为()

A0B1C2D大于2

2.已知ab,ab0,那么()AabB1

a1

bCabD1

a1

b

3.不等式x3x1的解是()

A2x5Bx36Cx2D2x3

4.不等式x5x6的解集为()A{xx1或x6}B{x2x3}CD{xx1或2x3或x6} 2

5.不等式2x15x的解集是

6.如果不等式

7.不等式1x33的解集是

8.解下列不等式:(1)x

9.使不等式x4x3a有解的条件是()Aa1B1

10a1Ca1