高一下数学暑期作业

高一下数学暑期作业（18篇）

1.高一下数学暑期作业 篇一

高一英语暑期作业答案

第一套

单项选择1-5 DCCAA6-10 ADAAB 11-15 BDBCD16-20 BDACD21-25 DBCBA 完形填空26-30 CBADA31-35 CDBAB35-40 CADBC41-45ABDCD

阅读理解 A篇BABDDB篇ADBDAC篇 BDCAC

七选五：EGCBD

语篇型语法填空：61-70 whenattheitwere waitingimpolitefinishingwhat besidesorrier

短文改错：remember改为rememberingadvices改为advicepossibly改为possible plenty 后加ofinterests改为interest去掉willthem改为itwell 改为better with改为inuse改为useful

第二套

单项选择：1-5CBABC 6-10DBCAC11-15CCDCD16-20 DBCBB

完形填空：21-25 DAACA 26-30 DBDBB 31-35 CCCDB 36-40 ADCBA

阅读理解：A篇 CBCAB篇CDDAC篇BBCCA

七选五：FBEDA

语篇型语法填空：doingflew where by Germany themyinterestingrelaxedreally

短文改错：gladly改为glad去掉next前的thealthough改为becausefind后加it minute改为minutesrightly改为rightor改为and去掉togetherwith改为about Having改为Have

第三套

单项选择：AAADABBBACADCABBCDBA

单词拼写：gathered awardedapologizeindependentatmosphereviolencegradually systemsurroundedmanagesettledmeasuresimpressionconfirmeddistance 完形填空：BACACBDBCCADADBCBDAD

阅读理解：A篇 CDABB篇 BADC篇 CCABD篇 CABA

七选五：CGAEF

语篇型语法填空：onwasshockedheatedto solvethe bestcallingexpressed withoutwas savedwhat

短文改错：do改为doingannoyed改为annoyinglunch前的to改为forfarmers’改为farmer’shim改为them去掉 beenat后加theannounces改为announced before改为after

第四套

单项选择：DACACABBACBACCABDDBD

单词拼写：achievementsdeliveredequippedcommentfocusdisturbingentertainedreactmajor

完形填空：CBADACDBAACBDCBDABCD

阅读理解：A篇 CCBDB篇BCCC篇DCBAB

语篇型语法填空： happenedwhengoneearliermakingsandwichesitthemust have putmind或memory

短文改错：pen前加asimilarly改为similarHe改为Sheinteresting改为interestedplay改为playing去掉kept前的beencare后加ofbelieved改为believecountries 改为countryhear改为hearing

2.高一下数学暑期作业 篇二

1. 形成正确的概念、方法, 组建认知结构中新的认知

基础, 这是每一篇章、每一新单元的起始教育所必须贯彻的原则.例如, 第四章“函数”的教学, 函数的概念, 函数定义中的三个要素, 定义域的地位和作用, 对应法则“f”的丰富的内涵, 等等, 必须讲清练透, 因为这是正确树立函数思想, 掌握函数方法的关键, 有利于函数理论的继续学习, 要使学生养成建立函数必须同时指明定义域, 研究函数性质必须从定义域出发的习惯.这样, 既能减少错误又能使问题易于解决.深刻领会记号“f () ”的丰富内涵, 用活函数记号, 既有助于正确理解函数概念, 又有利于提高思维能力, 是使学生的认知结构得以扩展, 提高认知能力的重要途径.实践证明, “函数”一章的教学如能把函数定义三要素中的前两个要素解决好, 整章的教学任务就能顺利完成必须指出:函数的起始教学, 往往容易把学生引向如何求定义域、值域的问题中去, 应该说通过求定义域、值域的训练, 有助于提高学生的综合应用能力和思维能力, 但过多的单一的训练往往使学生忽略定义域在函数研究中的地位和作用, 使认知结构发生畸变.特别对基础较差的学生, 一上来就遇到求定义域的困难, 会造成心理压力, 不利于以后的学习.因此, 对于锦绣园中学的学生来说, 认真抓好每章节的起始教学, 正确引导, 帮助学生组建一个坚实的认知基础, 健全认知结构是首要的教育原则.

2. 让学生在学有所得的过程中获得成功的乐趣, 激发学习兴趣, 提高学习的自觉性和积极性.

学习自觉性和积极性, 固然可以通过思想教育来提高, 但更有效的途径是通过培养兴趣来提高, 兴趣是由成功激发出来的, 学生如能在学习中不断获得成功, 那么, 多次成功带来的喜悦就会激发出学习的兴趣.一堂课下来, 学生能独立完成作业, 就会树立信心, 通过独立完成作业使教学内容充分消化巩固, 考试时就会取得好成绩, 好成绩就会促进学生提高学习的积极性, 这样反复作用, 学习就进入了良性循环的轨道, 效果将不断提高.要使基础颇差的学生能学有所得, 就必须遵循认识规律, 贯彻小步走, 逐步提高的原则.一个概念、内涵较深, 就应该先解决主要的、明显的内容, 在学生把主要的、明显的意义充分理解之后, 再进一步挖掘概念中较深的内涵.例如:对函数符号“f”的理解, 我先让学生充分掌握由已知y=f (x) 的解析式求f (x0) 的问题, 再进一步解决由已知f (x) 求f (x1) 、f (-x) 和已知f (x) 、g (x) , 求f[g (x) ]的问题, 再进而解决由已知g (x) 、f[g (x) ]求f (x) 的问题.在此基础上, 再提出一些综合性较强的简单函数方程让他们思考, 使函数中关于对应法则f的教学得以较好的完成.一个题目, 如果综合性较强, 对思维能力的要求也较高, 而我们的学生无法完成时, 就应当把它分解成若干子题降低难度, 使学生能够接受或独立完成.例如, 求证:定义在 (-a, a) 上的任意函数f (x) , 必可表示成一个奇函数与一个偶函数之和的形式, 我就让学生先证明F (x) =21[f (x) +f (-x) ]是偶函数, G (x) =21[f (x) -f (-x) ]是奇函数, 再让学生思考:若已知f (x) 是定义在 (-a, a) 上的一个函数, 如何利用f (x) 来构造一个定义在 (-a, a) 上的奇函数和偶函数, 最后再提出本题, 这样, 既降低了难度, 又完成了应有的思维训练目标.必须指出:降低难度, 贯彻小步走原则并不等于降低要求, 应该在高一阶段完成的题目和相应的训练目标, 仍然必须达成, 这是不能含糊的.但是因为他们基础差、悟性低, 我们就采取分散难点的方法, 让他们能够独立完成, 而最终, 我们仍然要把他们的基础和悟性, 通过反复训练提到应有高度.

3. 从现状出发, 矫形除疵, 理顺认知体系, 提高认知能力, 改善学习素质.

我们的学生, 就像有待加工的毛坯, 由于他们的总体素质较差, 身上的像瑕疵较多, 但是已经跨进我们的学校, 就不能让他们再回炉重铸, 只能就现状进行矫形除疵.矫形是指他们的认知结构发展畸形, 应予矫正.例如, 他们知道二次函数y=ax2+bx+c的图像是一条以直线x=b2a为对称轴的抛物线, 可是并不知道这条抛物线是怎样画出来的, 这点知识是因为老师在黑板上多次重复而留下的记忆, 它和其他知识如一元二次方程的根、函数的正负号, 等等, 没有建立任何联系, 仅仅是大脑中一些孤立的信号, 他们的知识没有躯干, 只有枝条, 像丛生的杂草, 没有织成网络、构成系统, 在学习方法上, 他们多半停留在直觉记忆阶段, 个别学生因生活条件优越养成了懒散习性, 在学习上不愿多动脑筋, 因而远未进入思考理解的状态, 要矫正这种畸形的认知结构, 就必须从现状出发, 培养他们的思考习惯, 对所有教学内容都要求他们努力去消化、理解, 一个单元结束, 都要画一张知识结构框图, 等等, 逐步建立较好的认知结构.例如, “求二次函数y=x2-2ax+a+1在[-1, 1]上的最小值与最大值.”一时, 不少学生不懂得为什么要分三种情况讨论, 我就让他们先依a<-1, -1≤a≤1, a>1三种情况求解, 并反复习练, 在他们都能正确无误地完成时, 我再讲清求“二次函数在定区间上的最值”要讨论的理由, 这时, 他们都能领悟, 而且比较容易巩固.

3.高一下数学暑期作业 篇三

通过我多年的教学得出高中生数学成绩分化的原因有以下几个方面：

许多同学进入高中后。1、被动学习，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。

2、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法．而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

３、不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海．到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

４、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些难点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。

由此高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上述情况，我采取了以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策，收到了一定的效果。

一、加强学法指导，培养学生良好的学习习惯，使同学们将其变为自觉的习惯行为。

什么是良好的学习习惯？我向学生做了如下具体解释，它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详；什么地方可略；什么地方该精雕细刻；什么地方可以一带而过；该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。

解決疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能满足和发展他们的兴趣爱好，培养独立学习和工作能力，激发求知欲与学习热情。

二、循序渐进，稳扎稳打，防止急躁

由于年龄较小，阅历有限，为数不少的高一学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，我们要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天？许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

三、研究学科特点，寻找最佳学习方法

数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳得出。

4.初二年级下册数学暑期作业精选 篇四

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一、选择题(每小3分，共30分)

1.下面给出了5个式子：

①30，②4x+3yO, ③x=3,④x-1, ⑤x+23,其中不等式有()

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是()A B C D

3.下列各式变形正确的是()A.B.C.D.4.不等式的正整数解的个数是()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.无论x取什么数，下列不等式总成立的是()

A.x+50 B.x+50 C.0 D.0

6.下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是().A.B.C.D.7.在平面直角坐标系内，点P(，)在第四象限，则 的取值范围是()

A.B.C.D.8.如果 是一个完全平方式，则 可能等于()

A.B.C.D.9.已知多项式 分解因式为，则 的值为()A.B.C.D.10.如果不等式组有解，那么m的取值范围是()

A.B.C.D.二、填空题(每小题3分，共24分)

11.x的2倍与3的和大于5，用不等式表示为;

12.已知，则 的值为

13.已知，则 __________________;

14.如果 是一个完全平方式，那么m=___ __或___

15.已知关于x的不等式的解集为，则 的取值范围是___

16.设，则不等式组 的解集是;

17.若不等式 的解集是，则不等式 的解集是;

18.若，则.三、解答题(共66分，请按要求做题)

19.(16分)解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来。

(1)(2)

20.(16分)分解因式(请写出必要的解题过程)(1)(2)

21.(8分)如果;;三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，试确定a的取值范围。

22.(8分)已知 当x取何值时，(1);(2)

23.(8分)先化简，再求值。

求代数式 的值，其中。

24.(10分)某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费;乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。

(1)什么情况下选择甲公司比较合算?

(2)什么情况下选择乙公司比较合算?

5.高一下数学暑期作业 篇五

1.如右图，正比例函数图象经过点，该函数解析式是.2.己知 是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为 3.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量 与大气压强 成正比例函数关系.当 时，请写出 与 的函数关系式

4.已知点P(x，y)位于第二象限，并且yle;x+4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标：.5.如图，已知函数 和 的图象交于点P, 则根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解是

6.济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是 小时

7、已知平面上四点，，直线 将四边形 分成面积相等的两部分，则 的值为.8.已知关于x的函数同时满足下列三个条件：

①函数的图象不经过第二象限;②当 时，对应的函数值;③当 时，函数值y随x的增大而增大.你认为符合要求的函数的解析式可以是：(写出一个即可)以上就是为大家提供的初中二年级暑期作业数学，大家仔细阅读了吗?加油哦!好消息：为了方便八年级学生更好的学习和交流，为大家准备了相关内容，欢迎广大学生查阅！希望通过这个平台我们的成绩会有新的突破！！点击即可查阅。

（必备）初二年级数学暑假作业答案

6.高一下数学暑期作业 篇六

8、DABDDDCA;

9、1,2,3;

10、a≤b;

11、a<4且a≠0;

12、a>-1;

13、7;

14、(1)x<2，(2)x<-3;

15、a≤;

16、1;

17、18厘米;18、2121、18题;

22、(1)a=0.6，b=0.4;(2)35%到50%之间(不含35%和50%)。

(二)答案：

1：D 2：A 3：A 4：:A 5：C 6：C

7：-2 8：1，9：x=2，10：x.≥0且x≠1，11、略，12、略，13、2-a,14、a-

7.谈新课程下数学作业的批改 篇七

关键词：新课程,数学,作业批改

新课程要求教师转变角色, 怎样深化教学改革, 提高教学质量, 培养学生的情感、态度与价值观, 就成为我们教师的当务之急。下面我就作业批改方面做的一点尝试, 谈一点看法。

一、提示设问的指导方法

有些问题是由于学生知识的不完整, 逻辑的不严谨, 概念混淆而造成的。面对这种情况, 教师不一定正面纠正, 可以提出设问或对学生的解法给出判断、评价, 指出解题过程中的错误之处或示意学生换一个角度寻求新的思路, 使其到达成功的彼岸。比如当学生作业中出现审题、计算、观察、分析、判断等方面的错误时, 老师可以进行方法的指导, 让学生找到正确的解题方法和思考的路线, 让学生在老师的提示下独立完成作业。

此外, 为了让学生真正成为作业的主人, 在作业的过程中, 对于学生的提问, 教师不必给予直接的详尽的解答, 只对学生作适当的启发提示, 让学生自己去动手动脑, 找出答案, 养成他们良好的思维习惯, 以便逐步培养学生的自主完成能力。教师还应该做到“不”, 学生能自己做出来的, 教师不说。尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、感悟、体验, 从而提高学生的数学认识, 激发学生的数学情感, 促进学生数学水平的提高。

二、倾听、拓宽思路的方法

数学作业质量的高低, 不仅在于答案正确与否, 从高考试题来看, 还在于数学思想方法的运用、解题思路的分析。常有这样的情况, 一些题目尽管学生做对了, 但因思想方法、思路不佳而导致解题过程繁琐, 在考场上浪费了宝贵的时间。

新课程标准要求教师把自己视为教学的指导者、促进者和帮助者, 是“带着学生走向知识”而不是“带着知识走向学生”。基于此, 当遇到难题和有多种解法的题目时, 教师可当面批改作业。为了更好地贯彻因材施教的教学原则, 针对这种情况, 教师可以采用“倾听”的形式, 参与到学生中去, 与学生一起探讨。学生先谈, 教师倾听后再评价、激励, 加强学生和老师之间的交流, 充分发挥学生的智慧, 必将大大拓展学生的思维空间, 提高学生的能力。作业做完后, 教师公布解题过程和标准答案, 写出各种解法, 要求每个学生对照答案自己批改作业。对于不同的解法师生共同讨论解决, 以完善答案。

如重庆市高考题理科题:如图所示, 单位圆中AB的长为x, f (x) 表示与弦AB所围成的弓形面积的2倍, 则函数y=f (x) 的图象是 ( )

学生解法一:单位圆中的长为x, f (x) 表示与弦AB所围成的弓形面积的2倍, 当的长小于半圆时, 函数y=f (x) 的值增加得越来越快, 当的长大于半圆时, 函数y=f (x) 的值增加得越来越慢, 所以函数y=f (x) 的图象的斜率先增大后减小。

解法二:求解析式f (x) =x-sinx (0≤x≤2π) 。

解法三:由面积的变化可以看出y=f (x) 的图象关于点 (π, π) 对称, 得出答案。

解法四:用特值法解

由上例可以看出, 与学生一起探讨“一题多解”, 会发现学生的潜力是巨大的。因此教师要与学生一起成长, 要成为学生的学友, 要唤起学生的内在动力, 培养学生从多种角度, 不同方向去分析、思考问题, 克服思维定势的能力, 开拓思路, 达到知识迁移的目的, 从而能正确、灵活地解答千变万化的新题。

三、严格要求, 使学生养成习惯

对学生作业的批改不仅判断正误、了解学生的认知水平, 还要注意对学生非智力因素的评价。养成良好的学习习惯是掌握知识、培养能力的基础, 这符合素质教育的要求。教师对学生的书写、格式以及推理过程要严格把关, 这些是体现学生良好学习习惯的外在标准。及时恰当地指出作业中的不足之处, 能使学生很快地加以改正。可以用“你很聪明, 如果字再写得好一点, 那就更好了!”“结果正确, 但格式正确吗?”“聪明的你, 一定能发现简便方法!”等批语。这样, 一方面不打击其自信, 另一方面又使其纠正不良倾向, 培养严谨的学习态度。对于这些陌生而新鲜的批语, 学生充满了兴趣, 自然得使其学习数学的优势顺势得到了迁移。

还总有一些学生对老师再三强调的知识点不以为然, 反映在数学作业中是错误百出;还有的学生学习态度不端正, 作业潦草不堪, 格式不规范。针对这种屡教不改的学生, 教师需要出示“黄牌”, 提出批评, 使学生有所触动。

四、鼓励赞扬, 激发兴趣

任何学生都有自尊心和荣辱感, 都希望自己的能力和成绩得到老师的认可和赞赏, 对于学生的每一个进步, 教师都要设法给以鼓励。如果教师对作业完成好得学生的评价恰如其分, 学生就会从中感到成功的喜悦, 从而增强学好数学的信心。例如:对作业完成得好或思维方法好的同学, 我经常给他们写下这样的批语:“你的思维敏捷、思路清晰!”“作业很清洁!”“真好!你爱美爱整洁, 你的作业像一个美丽的花园, 里面的‘√’像朵朵花儿开放, 它们在冲你笑呢。”“图形画得很漂亮!”“你的这一种解法老师很欣赏。”“方法太好了, 可要细心呀!”“解得巧, 真聪明”。同时对优秀的作业可以在课堂上给以展示。有时, 短短的一句批语, 或者一次口头表扬, 其“效益”也许胜过和学生的一次谈话, 甚至会影响学生的一生!

不责骂作业质量特别差的学生, 相反, 应尽量地发现他们的闪光点, 以鼓励的语气调动他们的积极性。“你准行!”“你的进步很大, 因为你付出了劳动。”“进步, 应是你永恒的追求。”“为了你的进步, 我愿为你加油。”“看到你在进步, 我万分高兴, 希望你更上一层楼。教师对学生的错或对要给予适当的评价和鼓励, 这样才能使学生对成功和失败都有一个正确的认识, 从而做到胜不骄、败不馁, 让学生从容地对待失败, 树立必胜的信心, 明确“失败乃成功之母”的道理。

当然数学批改方法并非只有上述几种类型, 更不能说有固定不变的模式, 只要从学生的实际出发, 把握好时机就有利于教学。教师对作业的批改就能使数学信息得到及时的传递和及时反馈, 这样, 再传递、再反馈, 从而收到最佳的教学效果。

参考文献

[1][美]戴尔.H.申克.学习理论:教育的视角[M].韦小满, 译.3版.南京:江苏教育出版社, 2003.

8.新课程下的数学作业改革 篇八

【关键词】数学作业;层次化;多样化;趣味化

作业是一种有目的、有指导、有组织的学习活动,它是教学的基本环节,有助于所学知识的巩固、深化,有益于技能、智力和创造才能的发展,是提高学生素质的重要载体。但传统的作业布置,教师往往要求一个班的学生在一定的时间内完成同样内容的作业,期望达到同一的目标,忽视了学生的个性特点。本文建议初中数学作业要适应学生每个个体,其目的既要激发学生做数学作业的兴趣,又要能真正培养学生各方面的能力,能充分体现作业的趣味性、自主性、实践性、合作性和开放性,切实提高数学作业的实效性。

1.数学作业要有针对性

课堂上学生已经熟练掌握的东西,课后作业已不必再进行训练。而对于多数学生未熟练掌握的知识,很有必要继续进行巩固。这要求教师能清楚地洞察学生思维中的盲区、误区,及时了解学生的情况,通过作业巩固矫正。为了减轻学生的负担,要让学生在学习数学中通过做少量题达到较好的学习效果。一些时代感明显,思维训练高效,方法灵活新颖的题目及时提供给学生,力争达到事半功倍的效果。

2.数学作业要有层次化

数学作业应是教师完成教学任务和对学生掌握知识如何的一种检查,由于学生的差异性,所以作业的形式也应该具有层次性。从数学作业的内容的角度,数学作业的设计,提高数学知识的巩固率。创设具有层次性的数学作业,让不同类别的学生得到不同程度的挑战。

2.1 创设具有现实性的数学作业,体现数学的应用价值

2.2 创设具有开放性的数学作业,培养学生创新意识

在数学作业中布置一些具有开放性的问题,能激发学生学习的兴趣,树立学生学习数学的自信心,鼓励学生形成独立的人格和克服困难、勇于探索的意志品质,形成正确的科学态度。

3.作业的形式多样化,趣味化

心理学研究表明:“当学生对某一学习内容的练习活动产生浓厚的兴趣时,他就会积极地思考,大胆地探索,从而优化自己的认知活动,促进学习。”因此,要在作业形式的多样化上下功夫,在“趣”字上做文章。尽量把作业中的数学知识编成故事、谜语、童话、游戏等形式,使学生一看作业的内容就来劲,就跃跃欲试,使学生把作业看作是没有负担的学习,乐在其中。学生对课外作业是否感兴趣,在很大程度上取决于课外作业的内容是否新颖、有趣,如复习完“概率”知识后可布置这样的课外作业:

“概率论助你赢老千”——老千手里有3张牌,他摊开给你看:一张A,一张K,一张Q。飞快地洗过这3张牌后,他把牌面朝下扣在桌上, 请你来赌哪一张是A。显然,如果你的眼睛不够快,那么赌任何一张牌都是一样, 只有1/3的胜算。

待你将赌注压在一张牌上后,老千迅速偷看了其余两张牌,其中至少有一张不是A,他就把一张不是A的牌翻过来给你看。

问题:这时你有机会改变主意,把赌注压在另一张牌上。你改不改主意?

答案:改,快改,赶在老千出千换牌之前把注压在他没翻过来的那张牌上!这时你的胜算增到2/3。

9.高一数学暑假作业答案 篇九

【解析】f(x)=(x-2)2-2，作出其在[-4,4]上的图象知

f(x)max=f(-4)=34.

【答案】-2,34

2.已知f(x)与g(x)分别由下表给出

x1234f(x)4321

x1234g(x)3142那么f(g(3))=________.

【解析】由表知g(3)=4，f(g(3))=f(4)=1.

【答案】1

二、解答题(每小题10分，共20分)

3.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，求f.

【解析】由图象知

f(x)=，

∴f=-1=-，

∴f=f=-+1=

4.已知函数f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x2-6x+2，其中x∈R，a，b为常数，求方程

f(ax+b)=0的解集.

【解析】∵f(x)=x2+2x+a，

∴f(bx)=(bx)2+2(bx)+a=b2x2+2bx+a.

又∵f(bx)=9x2-6x+2，

∴b2x2+2bx+a=9x2-6x+2

即(b2-9)x2+2(b+3)x+a-2=0.

∵x∈R，∴，即，

∴f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)2+2(2x-3)+2

=4x2-8x+5=0.

∵Δ=(-8)2-4×4×5=-16<0，

∴f(ax+b)=0的解集是?.

【答案】?

5.(10分)某市出租车的计价标准是：4km以内10元，超过4km且不超过18km的部分1.2元/km，超过18km的部分1.8元/km.

(1)如果不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系式;

(2)如果某人乘车行驶了20km，他要付多少车费?

【解析】(1)设车费为y元，行车里程为xkm，则根据题意得y=1

(2)当x=20时，

y=1.8×20-5.6=30.4，

10.高一数学寒假作业及答案 篇十

1.若直线l的倾斜角为120°，则这条直线的斜率为( )

A.3 B.-3

C.33 D.-33

【解析】 k=tan 120°=-3.

【答案】 B

2.(?泉州高一检测)过点M(-2，a)，N(a,4)的直线的斜率为-12，则a等于( )

A.-8 B.10

C.2 D.4

【解析】 ∵k=4-aa+2=-12，∴a=10.

【答案】 B

3.若A(-2,3)，B(3，-2)，C(12，m)三点在同一条直线上，则m的值为( )

A.-2 B.2

C.-12 D.12

【解析】 ∵A，B，C三点在同一条直线上，

∴kAB=kAC，

即-2-33-(-2)=m-312-(-2)，

解得m=12.

【答案】 D

4.直线l过原点，且不过第三象限，则l的倾斜角α的取值集合是( )

A.{α|0°≤α<180°}

B.{α|90°≤α<180°}

C.{α|90°≤α<180°或α=0°}

D.{α|90°≤α≤135°}

【解析】 不过第三象限，说明倾斜角不能取0°<α<90°，即可取0°或90°≤α<180°.

【答案】 C

5.(2013?西安高一检测)将直线l向右平移4个单位，再向下平移5个单位后仍回到原来的位置，则此直线的斜率为( )

A.54 B.45

C.-54 D.-45

【解析】 设点P(a，b)是直线l上的任意一点，当直线l按题中要求平移后，点P也做同样的平移，平移后的坐标为(a+4，b-5)，由题意知这两点都在直线l上，∴直线l的斜率为k=b-5-ba+4-a=-54.w

【答案】 C

二、填空题

6.直线l经过A(2,1)，B(1，m2)两点，(m∈R).那么直线l的倾斜角的取值范围为________.

【解析】 k=m2-11-2=1-m2≤1，∴倾斜角0°≤α≤45°或90°<α<180°.

【答案】 0°≤α≤45°或90°<α<180°

7.已知三点A(2，-3)，B(4,3)，C(5，k2)在同一直线上，则k=________.

【解析】 kAB=3-(-3)4-2=3，kBC=k2-35-4=k2-3.

∵A、B、C在同一直线上，

∴kAB=kBC，即3=k2-3，解得k=12.

【答案】 12

8.若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则1a+1b的值等于________.

【解析】 ∵A、B、C三点共线，∴0-2a-2=b-20-2，

∴4=(a-2)(b-2)，

∴ab-2(a+b)=0，∵ab≠0，

∴1-2(1a+1b)=0，∴1a+1b=12.

【答案】 12

三、解答题

9.求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.

(1)A(0，-1)，B(2,0);

(2)P(5，-4)，Q(2,3);

(3)M(3，-4)，N(3，-2).

【解】 (1)kAB=-1-00-2=12，

∵kAB>0，∴直线AB的倾斜角是锐角.

(2)kPQ=-4-35-2=-73.

∵kPQ<0，∴直线PQ的倾斜角是钝角.

(3)∵xM=xN=3.

∴直线MN的斜率不存在，其倾斜角为90°.

10.(2013?郑州高一检测)已知直线l的倾斜角为α，且tan α=±1，点P1(2，y1)、P2(x2，-3)、P3(4,2)均在直线l上，求y1、x2的值.

【解】 当tan α=1时，-3-2x2-4=1，

∴x2=-1，y1-22-4=1，∴y1=0.

当tan α=-1时，-3-2x2-4=-1，

∴x2=9，

y1-22-4=-1，∴y1=4.

11.已知点P(x，y)在以点A(1,1)，B(3,1)，C(-1,6)为顶点的三角形内部及边界上运动，求kOP(O为坐标原点)的取值范围.

【解】 如图所示，设直线OB、OC的倾斜角分别为α1、α2，斜率分别为k1、k2，则直线OP的倾斜角α满足α1≤α≤α2.

又∵α2>90°，

∴直线OP的斜率kOP满足kOP≥k1或kOP≤k2.

又k1=13，k2=-6，

11.新课程下高中数学的作业设计 篇十一

【关键词】新课程 高中数学 作业设计

在新课程实施过程中，应加强数学作业的设计，以激发学生的主体性，促进学生积极思维和个性发展。作业作为数学教学过程的一部分，对学生创新精神和实践能力培养起促进作用，也是师生、生生互动的方式。目前，学生数学作业的状况令人担忧，不但作业量大且学生没有时间和兴趣对作业问题深思熟虑，要么抄袭他人作业，要么学生写作业机械操作，收获甚微，近乎无效劳动。教师忙于机械性布置作业，却没有思考作业的合理性，造成高负荷、低效率的状况。因此，为了提高教学质量，充分体现“以学生为主体，全面发展学生”的教学新理念，很有必要提高作业设计能力，以减轻学生负担，提高数学教学的实效性。

在平时的教学实践中，我对高中数学的作业设计有了自己的认识和感悟。我认为，在设计作业时应特别注意以下几个方面：

一、设计作业应有主体性：

新课程的一个重要理念是实现学生对知识的主动建构，即充分体现学生在学习中的主体性。学习者不是被动地接受外在信息，而是主动地根据原有的认知结构有选择性地知觉外在信息，构建当前事物的意义。作业设计不仅仅是为考查学生对数学概念和规律的理解和掌握情况，更重要的是能够引导他们进行深入地思考和分析问题，获得新的知识，进而促使其综合能力的形成。因此我们在设计作业时，应注意根据知识的内在联系，设置探究性作业。探究性作业能有效开拓学生的思路，使思维由问题开始到问题深化，让他们始终处于积极主动的状态之中。

二、设计作业应有目的性和差异性：

作业要体现高中数学新课程的总目标、教学单元目标、课堂教学应达到的教学目标，因此，在设计数学作业的时候，应该注意使学生能获得充足的成功体验，不断提高或保持较高的数学学习动机和兴趣。新课程的基本理念要求能使全体学生都获得全面发展。这就要求在教学中能考虑学生的个体差异。在实际教学中，学生都做同样的作业，学习水平较高的学生通常感觉没有挑战性，针对课程标准要求及学生情况，结合课堂上的知识内容对习题进行筛选。根据全体学生的实际，分清层次，因人设题。既要有全体学生都必须做到的基本题、综合题，以达到教学的基本要求，又要选择与本单元的基础知识、基本技能和教学方法有直接关系的习题，还要选择学生在做题上有独到见解的习题，选择出错误较多或出现的错误比较典型的题留给学生。遵循以上种种，我在教学中采用以下两种作业形式：

1.课堂及时测验：即讲完新课后，利用几分钟时间针对本节的知识点选出几道作业题，然后交上来。对同一问题尽可能多角度设问。设问的梯度由易到难，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每位学生都能获得不同程度的成功尝试。设问的多梯度性可以帮助学生发掘问题的各个方面，达到深层认识问题的本质，从而培养思维的深刻性。

2.课后自选作业：即结合当天所学的新知识，选取一些和其它知识有联系的小综合型题目，并且有难易梯度的题目让学生自选，一方面使学生对知识“温故而知新”，另一方面激励一批学生对问题能积极思索、勇于探讨，提高学习数学的乐趣，从而提高他们分析问题和解决问题的能力，促进了分层教学。

三、设计作业应有生活性和价值性：

数学与生产、生活以及科技的发展有着密切联系，对社会发展、科技进步和人类生活质量的提高有着广泛的影响，具有思考价值的作业能充分调动起学生思维的积极性，使学生在不断的思考中达到对知识的深入理解，进而形成较强的思维能力。教师在教学中要注意联系实际，帮助学生拓宽视野，开阔思路，综合运用数学及其他学科知识分析解决有关问题。挖掘生活中的素材设计习题，能有效地实现初中数学新课程的这一基本理念，拉近数学与生活的距离，让学生“从生活走进数学，从数学走向生活”。数学作业的优化设计，不但可以减轻学生的课业负担，巩固和运用所学知识，还可以最大限度地拓展学生的视野，丰富课余生活，发展独特个性，从而使得课堂内外逐渐成为一种良性互动的“生态系统”。

四、设计作业应有有效性和巧妙性：

作业是教学中不可缺少的重要环节，是教师了解学生对所学内容掌握的程度，同时也有利于调整教学内容的进度，学生可以从作业检测中了解自己对所学内容掌握的程度，从而来确定自己的学习目标和改进学习方法。布置作业可以尝试让高中数学作业与趣味游戏相结合，让学生在学习中体会到知识与快乐的并存. 游戏性作业，即以游戏为载体，在学生游戏中完成教学作业，是激发学生兴趣最好的方式。同时要从学生的基本学习生活、学习思想等方面产生巨大的激励作用，让学生内心充满自信的去面对学习、考试，以及克服对未来生活的恐惧等。

五、设计作业应有研究性和开放性：

高中学生是比较烦做数学作业的，首先题目很难很多，其次数学本身的实用性受到了学生的怀疑。因此布置作业首先在内容上要做到开放。高中数学作业的内容可以不仅仅局限于书本，还可以涉及我们生活的每一个角落。解题也可以考虑用多种手段，不必局限于传统的数学运算，要让学生有自我发挥的余地。可根据学生的数学知识、数学技能和能力，结合教材适当设计一些研究性作业。研究性作业是研究性学习的材料，主要是让学生学会搜集信息、处理数据、制作图表、分析原因、推出结论来解决实际问题的方法。学生通过研究性学习学会把实际问题归结为数学模型；学会使用数学语言表达和交流；培养学生实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神和合作交流意识。不少教师认为高中数学研究性学习比较难开展，原因在于选题较难、持续时间长难以监控、评价标准多样无法全面量化等。

12.高一下数学暑期作业 篇十二

关键词：新课程,小学数学作业评价,评价目标

小学数学作业评价是实施数学学习评价的重要组成部分。作业是学生获取、巩固、应用知识的一种手段, 是课堂教学的延续, 也是师生交流互动的一种方式。评价是向学生反馈学习情况的一种形式, 其目的是为了促进学生全面发展。

《数学课程标准》中明确指出:“对学生数学学习的评价, 既要关注学生知识与技能的理解和掌握, 更要关注他们情感与态度的形成和发展;既要关注学生数学学习的结果, 更要关注他们在学习过程中的变化和发展。”“评价要关注学生的个性差异, 保护学生的自尊心和自信心。”“评价的目的是全面了解学生的学习状况, 激励学生的学习热情, 促进学生的全面发展。”在实施新课程的过程中如何实现这些评价目标, 是我们十分关注的问题。数学课程评价改革涉及多方面的问题, 其中学生数学作业评价的改革也是重要内容之一, 为此对小学数学作业评价的探究具有十分重要的意义。

一、质性评价与量化评价相结合

量化评价能把复杂的教育现象简单化和表面化, 却丢失了教育中最有意义、最根本的内容。质性评价作为一种新的评价范式, 能更逼真地反映教育现象。质性评价本质上并不排斥量化评价, 而是把它统整于自身, 实现质性评价与量化评价的有机结合。

1. 等级+评语。

传统的等级制评价模式只重视对学生智力因素的评价, 简单地打“√”、“×”, 然后评上一个等级, 虽然可以对学生的解答过程和结果正误作出判断, 但学生的解题思路、方法能力、学习习惯、学习品质等方面的综合素质不能反映出来。“等级+评语”的评价模式, 在重视智力因素开发的同时还重视非智力因素的培养。给学生记“√”或“×”的同时辅以评语, 不仅可以起到点评学生作业的作用, 而且能启迪学生的思维、指点学生努力的方向等, 使学生真正“活”起来, 使他们的个性得到充分张扬、主体地位得到充分尊重。作业中的评语, 要能反映学生解题的正误, 还要对学生进行恰当的学法指导, 拓宽学生的思维, 培养学生自主学习的能力, 更要开发学生的潜能, 激活学生的创新意识。

2. 等级+符号。

在对学生的数学作业进行批改时, 教师还可以采用“等级+符号”的作业评价模式, 这将有利于对学生的作业情况作出更加全面、真实的评价。具体做法如下。

对学生基本知识和基本技能的理解和掌握情况仍用“量化”的评价方法。如正确率在90%以上得优秀, 75%以上得良好, 60%以上为合格, 60%以下为不合格。对学生思维能力的评价, 采用“质化”的评价方法, 根据学生在习题解答过程中反映出的思维能力、学习过程, 在“等级”的右上角, 用“△”、“☆”来反映学生解题思维的灵活性、创新性。“△”表示的意义是:思维有新意, 但没有完全做对;或表示方法是正确的, 但不简便。“☆”表示的意义是:思维方法独特、有创意。对学生学习态度的评价也采用“质化”的评价方法, 在“等级”的右上角用“+”、“-”来反映学生学习态度、学习兴趣的优劣。“+”表示作业格式符合要求, 或书写认真, 页面整洁;“-”表示作业格式不符合要求, 或书写不认真;没有符号表示作业格式基本符合要求, 或书写一般。

在这样的评价过程中, 学生在质化的批改符号和评语的指向下, 能认识到自己的优势和不足之处, 便于在今后的学习中扬长避短、完善自我。在这样的评价过程中, 学生参与数学活动会显得更为积极主动, 数学学习的整体水平也会得到明显提高。

二、书面评价与交流评价相结合

在对学生的作业进行评价时, 我们通常采用的是直观、便捷的书面评价, 或打上等级, 或写上评语、符号, 然而这种评价往往是单向性的, 我们无法获得学生对所得评价的真实想法, 并且有时可能被学生作业的表面现象所蒙蔽, 作出一些错误的判断, 这将直接伤害学生的自尊心和学习积极性。为此, 我们在书面评价的基础上, 应辅以交流式评价, 这是一种更为灵活的评价方式。我们通过提出一系列排序适当的问题, 在与学生的交流中, 能深入地了解到学生解决问题的思维过程和方法, 同时还能立即纠正学生的概念或有缺陷的推理, 把评价和教学有效地结合起来。

三、自我评价和他人评价相结合

我们在小学数学作业评价中还应采用自我评价和他人评价相结合, 以更好地体现以人为本的主体性评价的价值取向。

首先, 我们应要求学生在每次作业完成后作一个简单的自我评价, 主要对作业的难度、做作业时的心态作一个评估。为了使评价更加直观和简洁, 我们可采用符号评价形式。如作业难度分为四个等次, 分别是:☆表示较容易, 一切顺利;☆☆表示难易适中, 基本没问题;☆☆☆表示有一定的难度, 有些困难;☆☆☆☆难度很大, 需要帮助。我们在批改作业时, 根据学生的☆的多少, 可及时了解学生的学习情况, 从而给予必要的帮助和指导。为了掌握学生做作业时的心态, 我们还可引入表情符号, 表示心情舒畅, 表示心情一般, 表示很焦虑、苦恼。教师根据各种符号的多少, 能够基本知道学生的心理感受, 如果符号较多, 就有必要分析一下原因, 是作业量太大, 还是作业难度太高, 或是学生对知识的掌握存在缺陷。

其次, 我们应结合“等级+符号”的评价方式, 由学生个人或小组对每周的作业情况进行统计, 并填写统计表 (统计出各种等级和符号获得的数量) , 每月汇总一次。学生根据汇总情况, 对一个月来的学习情况进行自我评价, 并写出个人反思。教师根据汇总情况和学生的反思, 或给予肯定, 或给予鼓励, 或给予指导……这样一来, 便于学生的自我反省。

总之, 对学生数学作业的评价不是为了给学生一个结论, 也不仅仅是为了检查学生的作业, 而是为了让学生在现有基础上谋求实实在在的发展。各种评价相结合, 能使学生学会更多的学习策略, 形成自我认识、自我反思、自我教育、自我进步的能力, 使评价成为学习的动力和源泉, 为学生的终身发展服务。

参考文献

[1]马云鹏, 张春莉.数学教育评价.高等教育出版社.

[2]董奇译.促进学习的学生参与式课堂评价 (第四版) .中国轻工业出版社.

13.的高一上册数学寒假作业答案 篇十三

A.1 B.0

C.14 D.不存在

解析：选B.由函数f(x)=x2在[0,1]上的图象(图略)知，

f(x)=x2在[0,1]上单调递增，故最小值为f(0)=0.

2.函数f(x)=2x+6，x∈[1，2]x+7，x∈[-1，1]，则f(x)的值、最小值分别为( )

A.10,6 B.10,8

C.8,6 D.以上都不对

解析：选A.f(x)在x∈[-1,2]上为增函数，f(x)max=f(2)=10，f(x)min=f(-1)=6.

3.函数y=-x2+2x在[1,2]上的值为( )

A.1 B.2

C.-1 D.不存在

解析：选A.因为函数y=-x2+2x=-(x-1)2+1.对称轴为x=1，开口向下，故在[1,2]上为单调递减函数，所以ymax=-1+2=1.

4.函数y=1x-1在[2,3]上的最小值为( )

A.2 B.12

C.13 D.-12

解析：选B.函数y=1x-1在[2,3]上为减函数，

∴ymin=13-1=12.

5.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1=-x2+21x和L2=2x，其中销售量(单位：辆).若该公司在两地共销售15辆，则能获得的利润为( )

A.90万元 B.60万元

C.120万元 D.120.25万元

解析：选C.设公司在甲地销售x辆(0≤x≤15，x为正整数)，则在乙地销售(15-x)辆，∴公司获得利润L=-x2+21x+2(15-x)=-x2+19x+30.∴当x=9或10时，L为120万元，故选C.

6.已知函数f(x)=-x2+4x+a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值-2，则f(x)的值为( )

A.-1 B.0

C.1 D.2

解析：选C.f(x)=-(x2-4x+4)+a+4=-(x-2)2+4+a.

∴函数f(x)图象的对称轴为x=2，

∴f(x)在[0,1]上单调递增.

又∵f(x)min=-2，

∴f(0)=-2，即a=-2.

14.数学高一上学期寒假作业参考答案 篇十四

1.已知f(x)=x-1x+1，则f(2)=( )

A.1 B.12 C.13 D.14

【解析】 f(2)=2-12+1=13.X

【答案】 C

2.下列各组函数中，表示同一个函数的是( )

A.y=x-1和y=x2-1x+1

B.y=x0和y=1

C.y=x2和y=(x+1)2

D.f(x)=(x)2x和g(x)=x(x)2

【解析】 A中y=x-1定义域为R，而y=x2-1x+1定义域为{x|x≠1};

B中函数y=x0定义域{x|x≠0}，而y=1定义域为R;

C中两函数的解析式不同;

D中f(x)与g(x)定义域都为(0，+∞)，化简后f(x)=1，g(x)=1，所以是同一个函数.

【答案】 D

3.用固定的速度向如图2-2-1所示形状的瓶子中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是( )

图2-2-1

【解析】 水面的高度h随时间t的增加而增加，而且增加的速度越来越快.

【答案】 B

4.函数f(x)=x-1x-2的定义域为( )

A.[1,2)∪(2，+∞) B.(1，+∞)

C.[1,2] D.[1，+∞)

【解析】 要使函数有意义，需

x-1≥0，x-2≠0，解得x≥1且x≠2，

所以函数的定义域是{x|x≥1且x≠2}.

【答案】 A

5.函数f(x)=1x2+1(x∈R)的值域是( )

A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1]

【解析】 由于x∈R，所以x2+1≥1,0<1x2+1≤1，

即0

【答案】 B

二、填空题

6.集合{x|-1≤x<0或1

【解析】 结合区间的定义知，

用区间表示为[-1,0)∪(1,2].

【答案】 [-1,0)∪(1,2]

7.函数y=31-x-1的定义域为________.

【解析】 要使函数有意义，自变量x须满足

x-1≥01-x-1≠0

解得：x≥1且x≠2.

∴函数的定义域为[1,2)∪(2，+∞).

【答案】 [1,2)∪(2，+∞)

8.设函数f(x)=41-x，若f(a)=2，则实数a=________.

【解析】 由f(a)=2，得41-a=2，解得a=-1.

【答案】 -1

三、解答题

9.已知函数f(x)=x+1x，

求：(1)函数f(x)的定义域;

(2)f(4)的值.

【解】 (1)由x≥0，x≠0，得x>0，所以函数f(x)的定义域为(0，+∞).

(2)f(4)=4+14=2+14=94.

10.求下列函数的定义域：

(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.

【解】 (1)要使y=-x2x2-3x-2有意义，则必须-x≥0，2x2-3x-2≠0，解得x≤0且x≠-12，

故所求函数的定义域为{x|x≤0，且x≠-12}.

(2)要使y=34x+83x-2有意义，

则必须3x-2>0，即x>23，

故所求函数的定义域为{x|x>23}.

11.已知f(x)=x21+x2，x∈R，

(1)计算f(a)+f(1a)的值;

(2)计算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值.

【解】 (1)由于f(a)=a21+a2，f(1a)=11+a2，

所以f(a)+f(1a)=1.

(2)法一 因为f(1)=121+12=12，f(2)=221+22=45，f(12)=(12)21+(12)2=15，f(3)=321+32=910，f(13)=(13)21+(13)2=110，f(4)=421+42=1617，f(14)=(14)21+(14)2=117，

所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+1617+117=72.

法二 由(1)知，f(a)+f(1a)=1，则f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1，即[f(2)+f(12)]+[f(3)+f(13)]+[f(4)+f(14)]=3，

15.新课改下小学数学作业的有效设计 篇十五

在新课程改革的大环境下,传统的数学作业设计的弊端越发暴露出来。在传统的数学作业牵引下,小学生的数学学习积极性得不到调动,也没有正确认识到作业的意义。更多的小学生将数学学习理解为课堂听讲与课下做题, 走进了一个死胡同。加强小学数学作业的创新设计,是数学学科发展的重要举措。

一、改革纸面作业,加强语言表达

小学生做作业的过程,是其思考的过程。思考是一件隐藏性的抽象的事情,但思考的结果需要利用语言表达出来。在小学数学教学中, 教师会利用作业对学生的课堂学习成果进行检测,看学生是否掌握了数学学科要点。在传统的小学数学作业中,学生面对大量习题,为了完成教师交给他们的任务,学生将写出答案作为目标完成作业,不利于正确作业观的建立。让学生动嘴完成作业,将自己的数学观点表达出来,有利于学生数学思维的发展。在教学中,教师可以为学生设置一些口头作业,让学生回家为家长讲题。这样一来,学生可以将自己的理解表达出来,也可以让家长了解孩子的学习情况。同时,孩子与家长之间的学习沟通可以促进家长与孩子的交流, 在促进学生数学能力提高的同时,有利于加强亲子关系。

比如在讲解《认识时间》的时候,教师可以为学生安排这样的作业:“回家之后给家长讲一讲读时间的方法, 当一次家长的老师,并出题让家长练习,判断家长读时间的正误。”这种新型的作业会调动学生完成作业的积极性, 促进学生在实践中练习与应用数学知识,提高数学水平。

二、改革传统作业,加强游戏融入

作业的形式不应当是死板的,小学生好动,也爱玩。游戏对于小学生来讲,是十分有吸引力的。教师可以将游戏与作业进行有效结合, 在寓教于乐的同时, 促进数学作业价值的发挥。以游戏的形式呈现作业,必然使学生的数学学习兴趣得以提高。教师可以将小学数学作业设计成动手与动脑类的游戏,促进学生边玩边学。

比如在学习《平均分》的知识时,教师可以给每位学生下发一张印有蛋糕的纸,让学生回家对蛋糕进行切分,研究有几种方法可以将蛋糕平均分成四份、八份等。在学习有关于位置与方向的知识时,教师可以为学生绘制一个地图,指出不同的方向,让学生根据方向与位置信息找到具体的地点。在完成这样的作业时,学生好像是在玩一个休闲游戏,不会有负担,也不会有抵触情绪。

三、改革死板作业,加强实际感受

在传统的小学数学教学中,教师让学生完成练习册,将课本上的题做了一遍又一遍, 不仅没有促进学生数学能力的大幅度提高, 还阻碍了学生学习兴趣的提高。在教学改革的今天,小学数学教学内容与教材安排发生了很大的变化。无论是课本中的例题,还是课后习题,都有很强的应用性。数学学习已经不再是简单的数字游戏, 数学教学更注重培养学生的数学应用能力。让学生将数学知识应用于生活中的每一个角落,有利于学生明确数学知识的应用性, 促进其数学学习实际感受的提高。抛弃纸上谈兵的数学作业,利用真实的问题解决过程加强学生的学习实际感受,可以促进学生数学思维的形成。

比如在学习《长度单位》的知识时,教师不要为了让学生掌握长度单位之间的变换关系, 安排一些只有数字相关的习题。而是要利用实际性的作业,加强学生对长度单位具体形象的了解。教师可能让学生在课下计算一下家里与学校之间的距离,量一量家中桌子的长度,测一测书的厚度,让学生自主了解长度单位之间的变换法则, 在应用中记住这些以往需要死记硬背的知识。让学生在实际体验中感受数学知识的存在及数学知识的意义,有利于促进小学生数学学习方法的丰富。

四、改革单一作业,加强生活服务

数学学习与生活有着密切的联系,只有将课堂所学知识应用于生活实践中,才能够促进学生数学能力的全面提高。让学生在学完数学知识后,动手动脑解决数学问题,提高自己的生活品质, 有利于学生认识到数学学科的价值, 提高生活技能。加强学以致用,将数学作业的设计与生活进行联系,不仅能丰富数学作业的形式, 更能让学生体会到数学学习的成就感,促进学生更积极地融入到数学学习活动中。

比如在学习了《统计表》的知识时,教师可以为学生设置这样的作业:对家中一个星期的花销进行统计、分类与记录,利用统计表呈现家中的消费观, 并针对统计结果发表自己的看法。这样的作业与学生的生活有着密切的关系,将日常消费与统计学习进行结合, 不仅可以让学生将统计知识应用于生活中,更可以端正学生的消费观,让学生可以更多地从数学角度思考问题,促进学生良好品质的形成。加强生活化作业的设计,是加强小学数学作业改革的重要手段。

结语

16.新课程理念下的数学作业设计 篇十六

一、作业设计要有层次性，体现以人为本

素质教育具有主体性、个体性、基础性、发展性的基本要素。其中主体性和发展性要求作业必须有层次性，才能适合全体学生，才能满足知识基础不同、智力因素各异的每位学生的需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。因此我们在分层同步设计时，分成三个层次，A组题：基础题，教学目标中要求能够了解、理解掌握的基础知识内容，也就是每个同学都应掌握的内容，体现了课标要求中基础性。B组题：教学目标中灵活运用、探索性的一些知识，要求80%以上的同学能够掌握的内容，体现了课标要求中普及性。C组题：为学有余力的学生，准备参加数学竞赛的同学设计，要求20%以上的同学能够掌握的内容，体现了课标要求中的发展性。教师根据不同数学能力的学生布置不同作业，增加作业的针对性和层次性，供学生选择，让每位学生都能体验到成功的喜悦，从而提高学生的学习积极性，张扬个性。

二、作业设计要有实践性，体现数学应用价值

新课标指出：数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。基于以上的教学理念，教师要把作业练习建立在学生已有的知识层面和生活经验基础之上，多设计一些富有生活情趣、能引导学生动手动脑、学以致用的数学问题，不局限于那种白纸黑字的书面作业模式，最大限度地拓展学习空间，培养他们的创新精神和实践能力。

如在《用字母表示数》的作业设计中，设计了如下题目：

1.结合你的生活经验对a-b作出解释；

2.现代营养学家用“身体质量指数”来判断人体的健康状况，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康人的身体质量指数在20～25之间，身体质量指数低于18，属于不健康的瘦，身体制裁量指数高于30，属于不健康的胖。一个人的身体质量为w千克，身高为h米，那他的健康状况如何呢？请关注一下你父母的健康状况。

教师这样的作业设计，激发了学生自主学习的兴趣，并让学生尝试成功的良好机遇，让学生体会到学习数学的重要性，增强了学好数学的热情和信心。

三、作业设计要有学科间的整合性，引导学生各学科均衡发展

跨学科题目是近两年来刚出现的一类试题，是在执行新课程标准的过程中出现的一类新颖题目，它考查的重点是数学知识，但它附加了其他学科的学科背景。解答时需要用到其它学科的知识作铺垫，能较好的考查学生的综合发展能力，有利于学生各科之间的均衡发展，有效的遏制偏科现象的发生。所以我们在平时作业设计时，也应有意识设计一些跨学科作业。

如七上《有理数的加法（1）》：北京与巴黎两地的时差是-7小时（带正号的数表示同一时间比北京迟的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是（ ）。

这类题目与实际生活为背景的试题一样，只不过它的背景用的是其他学科知识体系为背景，解答时需要用到其他学科的知识内容，否则解题很难奏效，它很好的体现了数学是基础学科的特点，也是近年来的中考热点，并有进一步加强的趋势。因此我们在作业设计时也应加强对学生这方面的训练。

四、作业设计要有数学的思想性，关注学生能力的发展

“学是为了不学”，数学思想是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识，是数学的灵魂所在。在平时的作业中要加以渗透，让学生在“润物细无声”中掌握数学的思想。

如在七年级上《图形的初步认识》中的线段的长短比较中对线段长短的计算，设计了如下几题，A组：B是线段AC上一点，已知AB=8，BC=5，则AC的长是（）；B组：B是直线AC上一点，已知AB=8，BC=5，则AC的长是（）；C组：同一平面上有A、B、C三点，已知AB=8，BC=5，则AC的长是（）。因为这几个题出现在同一次作业中，学生会对其中的文字表述特别在意加以区别，因此对这3个问题，一定会画相应的图形，从而考虑分类，得出不同的结果。在上述几题的基础上还可考虑用字母来表示其中不同的量，进而达到特殊向一般的转化，在一组题中体现了分类、数形结合与化归等数学思想。

五、作业设计要留点空白，培养学生创新意识

在数学作业中设计一些具有开放性的问题，能激发学生学习的兴趣，树立学生学习数学的自信心，鼓励学生形成独立的人格和克服困难、勇于探索的意志品质，形成正确的科学态度。

如七上《有理数的减法》中设计了这样一个题：举一个可用有理数的减法计算的实际问题，要求用算式（-100）-（-70）解决。又如七上《一元一次方程的解法》（2）B组中设计了这样一题：构造一个以-为根的一元一次方程（要求含未知数的项至少有两项）。

以上两道作业题的答案都是不唯一的，学生可以根据不同的喜好，不同的思维方式作出不同的解答。这样的作业不仅拓展了学生的思维空间，还培养了学生思维的广阔性、灵活性和创造性，把学生的个体差异作为资源充分开发了出来。

17.高一下数学暑期作业 篇十七

（第四单元 加工表达信息——之一）

本章知识点：

1、信息加工的方式（概念、方式、一般过程）

2、信息的智能化加工（一般过程，专家系统、模式识别、机器翻译、其它应用）

3、文本信息的加工（word文字处理及排版，图文混排）

4、表格信息的加工

5、多媒体信息的加工（图像、音频、视频）

6、信息的编程加工（基本思想和方法、基本过程、程序设计语言的产生与发展）

7、信息的发布与交流（信息集成的一般过程、常用信息集成工具、简单网页设计、HTML代码、信息发布的方式、通过网站发布信息的方式和过程、信息交流的方式）

本次作业二课时完成请直接在本文档中完成，上交文件名为“学号姓名.doc”，上传到ftp://stuc:stuc@192.168.2.8“上交作业”下“高一”下自己班级所在的文件夹内的“作业01_信息加工与表达”下。一．回答问题：

1、什么是信息加工？信息加工的基本方式是什么？请写出利用计算机进行信息加工的一般过程。

信息加工：是指对获取的信息进行判别、筛选、分类、排序、分析、计算和研究等一系列过程，使收集到的信息成为对我们有用的信息资源。信息加工是信息利用的基础，是信息成为有用资源的重要条件。基本方式：用大众化的计算机工具软件进行人性化加工；用程序设计进行自动化加工；用人工智能技术进行智能化加工

信息加工的一般过程是：记录信息、分析和处理信息、发布信息、存储信息。

利用计算机进行信息加工的一般过程是：根据信息类型和加工要求，选择合适的信息加工软件或者自编程序，实现信息录入、信息处理、信息输出以及信息存储。

高一八班 金梓瑄

2、什么叫信息的智能化加工？请给出以下名词解释：专家系统、模式识别、机器翻译。除了以上信息智能加工应用领域外，请给出其它的人工智能应用领域的例子。

信息的智能化加工：利用人工智能技术加工信息。

专家系统：运用特定领域的专门知识，通过推理来模拟通常由人类专家才能解决的各种复杂的、具体的问题，达到与专家具有同等解决问题能力的计算机智能程序系统。模式识别：指对表征事物或现象的各种形式的(数值的、文字的和逻辑关系的)信息进行处理和分析,以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程.机器翻译：把一种自然语言翻译成一种自然语言的过程。

其它应用：智能计算机、计算机博弈、智能代理、专家系统、机器证明、数据挖掘等。3．什么叫媒体，什么是多媒体？

媒体：指传播信息的介质，是宣传的载体或平台。

多媒体：把文本、图形、图像、动画和声音等多种信息类型综合在一起，并通过计算机进行综合处理和控制，能支持完成一系列交互式操作的信息技术。4．常见图像类型有点阵图像（位图）和向量图像（矢量）。点阵图制作的软件有哪些？矢量图的制作软件有哪些？两种图的区别在哪些？ 点阵图的软件：Photoshop

矢量图的软件：Adobe Illustrator 两者比较：点阵图有固定解析度，在表现浓度及色彩的精细渐次变化上点阵图是最佳选择。向量图像与解析度无关,换句话说,它可缩放为任意大小，不容易制作色彩丰富的图像，绘制的图像不很真实。

5．请写出几个你所知道的程序设计语言。你是否知道最早的程序设计语言是什么语言？它有什么特点。程序设计语言发展至今天经历了哪三个过程？ 程序设计语言：Basic、C、C++

最早的程序设计语言,它的特点：机器语言，就是01代码。

三个过程：最底层的语言叫机器语言，就是01代码。再往上是汇编语言，由于接近底层也比较晦涩难懂。再往上是我们熟悉的C语言等高级语言。

6．什么叫信息集成？常用信息集成工具分为三种，一种是基于页面的工具，一种是基于图标的工具，一种是基于时间的工作，请给出这三类工具的典型例子。信息集成：:信息集成是指为帮助系统完成某一任务而对多个传感器提供的信息的协同利用.1

高一八班 金梓瑄

基于页面的工具：Word、PowerPoint、FfrontPage 基于图标的工具：Flash、Direct 基于时间的工具：Authorware、方正奥思

7．目前常用制作网页工具有FrontPage和Dreamweaver。请了解它们的各个主要特点。什么是HTML语言，它是用来干什么的？ FrontPage：特点是简单、易学、易用

Dreamweaver：最佳的制作效率

HTML语言：Hypertext Markup Language, 中文也就是超文本链接标示语言。HTML（HyperTextMark-upLanguage）即超文本标记语言，是WWW的描述语言。设计HTML语言 的目的是为了能把存放在一台电脑中的文本或图形与另一台电脑中的文本或图形方便地联系在一起，形成有机的整体，人们不用考虑具体信息是在当前电脑上还是在 网络的其它电脑上。我们只需使用鼠标在某一文档中点取一个图标，Internet就会马上转到与此图标相关的内容上去，而这些信息可能存放在网络的另一台 电脑中。HTML文本是由HTML命令组成的描述性文本，HTML命令可以说明文字、图形、动画、声音、表格、链接等。HTML的结构包括头部（Head）、主体（Body）两大部分，其中头部描述浏览器所需的信息，而主体则包含所要说明的具体内容。

另外，HTML是网络的通用语言,一种简单、通用的全置标记语言。它允许网页制作人建立文本与图片相结合的复杂页面，这些页面可以被网上任何其他人浏览到，无论使用的是什么类型的电脑或浏览器。

8．请写出一般的信息可以有几种发布方式。现在班主任老师有一个通知，你觉得可以用什么方式发布，哪种方式比较好。

发布方式：在因特网上发布自己的网页;论坛公告板（BBS）;电子邮件;网络技术论坛;新闻组服务;网络调查;用QQ、网络会议、MSN;编辑短信发信息 班主任可采用的方式：发信息

9．信息除了常规的方式进行发布外，还可以通过网络进行发布，请写出你知道的通过网络发布信息的主要方式（局域网内、因特网上）。通过网络发布的方式：BBS blog 1

高一八班 金梓瑄

二．上机实践：

1．对本文档进行如下设置：

（1）设置纸型：将本文档的纸型为16K

（2）设置页边距：上、下的页边距为3.5厘米，左、右的页边距为2厘米

（3）设置页码：在页面底端〔页脚〕插入页码，对齐方式为居中，首页不显示页码（从第二页开始显示1，2„„）

（4）设置页眉：将全文的页眉设为你的班级和姓名

2．插入一幅图片，并进行如下设置：（1）环绕方式：紧密型环绕（2）大小：6cm*6cm（3）位置：水平方向距页面右侧3cm.，垂直方向距页边距下侧15cm

3．对本文档正文的第一段（红色文字）进行如下设置：

（1）首行缩进2字符（2）行间距为30磅 的

18.高一数学暑假作业试题 篇十八

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案)

1.若集合中元素的个数为( )

A.3个 B.个 C.1个 D.个

A.当且时， B.当时，无最大值

C.当时，的最小值为2 D.当时，

3.在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积( )

A.8 B.8 C.16 D.16

4.半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为( )

A. B. C. D.

，，，则( )

A. B. C. D.

6.已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都是由三角形和半圆组成,俯视图是由圆和内接三角形组成,则该几何体体积为( )

A. B. C. D.

7.已知满足约束条件，则的最大值为( )

A. B. C. D.

8.已知是不同的直线，是不同的平面，以下命题正确的是( )

①若∥，，则∥;②若，∥，则;③若∥，则∥;④若，∥，∥，则;

A.②③ B.③④ C.②④ D.③

9. 已知直线：与圆:交于、两点且，则( )

A.2 B. C. D.

设等差数列满足：，公差.若当且仅当n=9时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是( )

A. B. C. D.

1.，，，若的取值范围是( ).

A. B. C. D.

在给定区间上，存在正数，使得对于任意，有，且，则称为上的级类增函数，则以下命题正确的是()

A.函数 是(1，+)上的.1级类增函数

B.函数是(1，+)上的1级类增函数

C.若函数为

13.已知球是棱长为6的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为___________.

14.在圆内，过点的最长的弦为，最短的弦为，则四边形的面积为 .

15.已知 求数列前项的和.

的通项公式.

当取得最大值时，的值为 .

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(本题满分1分)已知函数

()求函数的单调增区间;

()在中，内角所对边分别为，，若对任意的不等式恒成立，求面积的最大值.

18.(本题满分1分),定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,

(1)当与垂直时,求出点的坐标，并证明:过圆心;

(2)当时,求直线的方程;

19.(本小题满分12分)的前项和为，且，，

(1)求等差数列的通项公式.

(2)令，数列的前项和为.证明：对任意，都有.

20.(本小题满分12分

(1)求证：直线BE平面D1AE;

(2)求点A到平面D1BC的距离.

21. (本题满分1分)已知圆C:,直线L：

(1)求证：对直线L与圆C总有两个不同交点;

(2)设L与圆C交不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程;

(3)若定点分弦所得向量满足，求此时直线L的方程

22.(本题满分1分)与常数，若恒成立，则称为函数的一个P数对：设函数的定义域为，且.

(1)是的一个P数对，且，，求常数的值;

()(11)的一个P数对，求;

(3)()的一个P数对，且当时，，