六下百分数解决问题

2024-08-03

六下百分数解决问题（共13篇）

1.六下百分数解决问题篇一

运用百分数解决问题

教学目标：能够综合运用折扣知识解决生活中的“促销”问题。使学生对不同的促销方式有更深入的认识。教学过程：

一、创设教学情境，提出数学问题。

现代社会的竞争越来越厉害，何时何地都存在着激烈的竞争，做生意更是这样，商家们总是绞尽脑汁地想办法吸引顾客，这样就萌发了多种多样的促销手段。除了我们的折扣问题，生活中还存在着大量的促销方法。这节课我们就来学习运用综合知识解决问题。（板书）

二、组织有效活动，探究数学本质。

1、出求例题，抽生读。

2、你读懂了什么？你能理解什么是“满100元减50元”吗？

3、现在你能做吗？先试着自己做一做，做完后和你的小组同学交流一下你的想法，交流时要认真倾听。

4、小组交流。

5、全班交流。抽生说。

A、在A商场打五折就是求原价的百分之五十是多少。B、在B商场买，先看总价里有几个100，230里面有2个100；然后从总价中减去2个50元。

6、你觉得“满100元减50元”和打五折哪种促销方式更实惠？ 7.、巩固练习：某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场按“满100元减40元”的方式销售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋。在A、B两个商场买，各应付多少钱？选择哪个商场更省钱？

8、你能计算一下在A商场买的这双鞋相当于打了几折吗？

9、那如果老师想买一双200元的鞋选择哪种促销方式更实惠呢？为什么？那如果买190元的鞋呢？

三、致力问题核心，建立数学模型。

同学们结合刚才做的题思考一下：在什么情况下两种促销方式的结果是一样的？（价格为整百元）在什么情况下两种促销方式的结果相差的不多？（总价比整百元多一点点）在什么情况下两种促销方式的结果会相差很多呢？（总价比整百元少一点点）

四、设计有效检测，解决实际问题。

数学书15页的13题，14题。

五、升华经验成果，深化数学内涵。

说一说这节课你的收获。

2.六下百分数解决问题篇二

一、练习题的设计

分数乘法“解决问题”部份的教学要求有二：一是紧密联系分数乘法的意义，理解和掌握解决问题的思路与方法。教学中要抓住关键的句子，找到两个相比较的量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义解答，从而帮助学生理解和掌握解决这类问题的基本思路。二是借助线段图帮助学生理解数量关系。因为这类问题的数量关系比较特殊，而用线段图可以比较清楚的表示出数量之间的关系。教学时要充分运用这一工具，帮助学生理解题意，分析数量关系，从会看线段图入手，逐步学会画出线段图分析数量关系。

分数除法“解决问题”部分，教师要通过教材，引导学生运用所学的分数除法，解决一些日常生活中的实际问题。这部分内容的主要特点是单位“1”的量是未知的。这些问题过去用算术方法解，较难理解，学生往往难于判断究竟把哪个数量作为单位“1”，特别是遇到应当把较小的数量看作单位“1”时，更容易出错。就是找对了看作单位“1”的数量，还要把数量关系归结为“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。其中的“几分之几”，可能是已知的，也可能是需要计算才能得到的，比较复杂。现在可以直接根据数量之间的相等关系和分数乘法的意义列出方程。这部分内容的教学要求是：一要正确处理解决问题方法的多样化与优化的关系。一些学生觉得用方程解需要写设句，比较麻烦，因此喜欢用算术解法。对此，教师一方面应肯定学生自己想到的正确解法，另一方面又要因势利导，从进一步学习的需要与方程解法的特点等角度，使学生初步了解学习列方程解决问题的重要性，从而提高学习用方程解决问题的自觉性和积极性。二要适当加强列方程的思维训练。列方程的基础，一是学会找等量关系，二是会写代数式。教学时，要根据学生的实际情况，适当地组织这方面的专项训练。根据课程标准要求和教材内容，在完成这部分的教学任务之后，教师可设计如下的诊断性练习，以便了解学生具体的错误所在。

1. 先用线段图把下面各题的意思表示出来，再列出算式或方程。

(1) 一堆煤120kg，用去总数的，用去多少kg?

(2) 一堆煤120kg，用去总数的，还剩多少kg?

(3) 一堆煤用去120kg, 用去总数的, 这堆煤有多少kg?

(4) 一堆煤用去120kg, 还剩总数的, 这堆煤有多少kg?

(5) 一堆煤用去120kg, 剩下的比用去的多, 剩下的是多少kg?

(6) 一堆煤用去120kg, 剩下的比用去的少, 剩下的是多少kg?

(7) 一堆煤用去120kg, 用去的比剩下的多, 剩下的是多少kg?

(8) 一堆煤用去120kg, 用去的比剩下的少, 剩下的是多少kg?

这组题中第 (1) (2) 题和第 (5) (6) 题反映的是一个已知数量中几个部份数量之间的关系，实质是求“一个数的几分之几是多少”的问题，这是诊断的要点之一。所求数量随着其对应分率的变化而变化，能否找出所求数量的对应分率是解题的关键，这是诊断的要点之二。第 (3) (4) 题和第 (7) (8) 题反映的是一个未知数中的几个部份数之间的关系，实质是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，这是诊断的要点之一。随着已知数量的变化，其对应分率在变化，能否找出已知数量所对应的分率是解题的关键，这是诊断的要点之二。

2. 先用自己的话把下面各图的意思说出来，再列出算式或方程。

上面这组题主要是从识图的角度来诊断。其中，第 (1) (3) 题和第 (5) (6) 题都是“求一个已知数的几分之几是多少”的问题。诊断的重点是了解学生是否掌握“求一个数的几分之几是多少的问题”的方法，了解学生是否能够找出所求问题的对应分率。第 (2) (4) 题和 (7) (8) 题都是“己知一个的几分之几是多少，求这个数”的问题。诊断的重点是了解学生能不能解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，了解学生会不会找出已知数的对应分率。另外，第 (1) (2) 题，第 (3) (4) 题，第 (5) (6) 题，第 (7) (8) 题都是两个易混的问题，诊断的要点是单位“1”已知和单位“1”未知时，解题方法的区别。上述几组练习，数量不多，既没有加重学生负担，又较全面地涵盖了分数乘除法“解决问题”的知识要点。通过练习，可以很清楚地发现学生存在的细节问题，以便教师重点解析。

二、练习题的处理

1. 及时收集信息。

在学生练习的过程中，教师要注意观察学生的行为表现，及时到有困难的学生身边，收集信息。收集信息的方式很多，可以让学生讨论后，由代表汇报;可以让学生直接举手向教师提问;还可以让学生把具体困难写成字条传交教师。每次诊断练习，首先要做的事就是及时把每道题不会做的人数统计清楚，尽可能统计到哪些同学对哪个词不懂，哪些同学对哪句话不明白，或者哪些同学对哪条线段的段数、长短有疑问等等。

2. 适时给予解析。

诊断练习中要给足学生读题、思考、练习、讨论的时间和空间，在多数学生切盼教师指点时给予解析，才有效果。要针对具体问题的难度和困难学生所占比例的大小，确定解析的方式、时间。多数学生有困难的题要先解析，面向全班解析，多花时间解析;少数学生不懂的题可放到后面解析，面向部份学生解析或课后个别解析。解析的任务，可以让成绩好的同学承担，可以让不懂的同学自请同伴承担，教师不要总是霸着讲。最重要的是让学生成为练习的主人，学习的主人，让学生学会解决问题的方法。

3. 认真进行对比。

练习过程中，要在学生反复读题的基础上，启发学生找出易错易混题的共同点和不同点。让学生清楚地认识到：在什么情况下，要首先找出所求数量的对应分率，从而求出一个数的几分之几是多少;在什么情况下，要首先找出已知数量的对应分率，从而列出已知一个数的几分之几是多少求这个数的方程式。

3.用分数除法解决问题教学四策略篇三

基于以上认识，为了切实培养学生的解题能力，发展学生的思维，笔者结合自己多年的教学实践经验认为，可以从以下几方面来改进用分数除法解决问题的教学。

一、利用类比，分析基本数量关系，实现用整数除法解决问题和用分数除法解决问题的正迁移

在用分数除法解决问题的教学中，教师可以根据教材知识体系和学生自身认识的规律，引导学生利用已有的用整数除法解决问题的能力和经验，去尝试学习用分数除法解决问题，实现两者的正迁移。

练习1、2是学生已经非常熟悉的行程问题，通过对第1、2小题的解答，明确“路程÷时间=速度”的数量关系。解答第3小题时，学生就能利用这一关系进行迁移：2÷。通过练习，让学生明确用整数除法解决问题的分析方法在用分数除法解决问题中同样适用。这样，在具体教学中，加强用分数除法解决问题与用整数除法解决问题的联系，帮助学生在头脑中形成完整的认知结构，从而比较轻松地学会用分数除法解决问题。

二、利用一题多解，理解问题本质，发展多角度解决问题的能力

在教学用分数除法解决问题时，教材出于对学生的思维特点、相关知识的内在联系和中小学教学衔接等方面的考虑，选择了较为优化的解题方法——用方程解。但这并不表示学生在解题过程中一定要用方程解，而舍去其他方法。笔者觉得应该鼓励学生尽量多找出其他解决问题的方法，引导学生学会多角度分析问题，不断拓展学生思维，同时在多种方法学习、交流过程中，学生又能体会到各种方法之间的连通，感受数学知识的内在联系，从而让学生在探究中加深对数量关系的理解，提高用分数除法解决问题的能力。

三、利用对比，认清解决问题的基本结构，帮助学生建立用分数除法解决问题的模型

用分数除法解决问题中各部分之间的关系和行程类问题解决中的数量关系一样，可以根据基本的数量关系式推导出其他关系式。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，围绕分数乘法的意义列出基本的数量关系：单位“1”的量×对应分率=对应量，根据此关系式推出：对应量÷对应分率=单位“1”的量。

在教学中，教师应关注利用分数乘、除法解决问题的对比训练，让学生在交流、对比、观察中，亲自感受它们之间的异同和数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生真切地体会并归纳出用分数除法解决问题的基本结构和解题关键，切实提高学生的解题能力。

四、利用画线段图，厘清条件与问题之间的联系，提高学生的解题能力

在用分数除法解决问题的教学中，教师经常会碰到一些不太符合基本结构特征、数量关系不是很清楚的稍复杂问题，这时，教师可以引导学生画线段图来帮助理解题意，让学生在数和形的转化中找到数量关系，从而达到提高解题能力的目的。

这样利用线段图，帮助学生比较直观地弄懂题意，理解相对复杂的数量关系，学生基本上能正确列式解答。当然根据题意画出相应的线段图，本身就是一种技能，需要教师在平时教学中加强这方面的专项练习，以提高画线段图的能力，进而帮助学生提高解决问题的能力。

总之，笔者认为，用分数除法解决问题的学习，对学生来讲的确有难度，但并非难以理解和接受，教师只要充分理解编写意图，了解教材知识结构中的前后联系，采取多种策略，抓实学生对数量关系的分析、理解，精心设计和安排一些必要的练习，那么这部分的教学一定会变得扎实有效，学生学得相对比较轻松，问题解决的能力也一定会得到有效提升。

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用分数除法解决问题是小学数学教材中问题解决的重点和难点。这一方面是因为它是在以前整数范围内解决问题基础上的继续和深化；另一方面，用分数除法解决问题有其自身的抽象性；再加上人教版新教材的编排体系已做较大改变，教学课时的压缩，使得本来就很难掌握的用分数除法解决问题的难度增加了许多。为此，许多教师为了提升学生的解题能力，不惜牺牲学生的课余时间进行集中训练。这样不仅无益于学生解题能力的提升，反而增加了学生学习的负担，使学生对用分数除法解决问题产生了厌恶感。

一、利用类比，分析基本数量关系，实现用整数除法解决问题和用分数除法解决问题的正迁移

二、利用一题多解，理解问题本质，发展多角度解决问题的能力

三、利用对比，认清解决问题的基本结构，帮助学生建立用分数除法解决问题的模型

四、利用画线段图，厘清条件与问题之间的联系，提高学生的解题能力

（浙江省慈溪市周巷镇中心小学 315300）endprint

一、利用类比，分析基本数量关系，实现用整数除法解决问题和用分数除法解决问题的正迁移

二、利用一题多解，理解问题本质，发展多角度解决问题的能力

三、利用对比，认清解决问题的基本结构，帮助学生建立用分数除法解决问题的模型

四、利用画线段图，厘清条件与问题之间的联系，提高学生的解题能力

4.六下百分数解决问题篇四

课型：新授

学案教案

活动一

1、请同学们剪一张长方形纸条，并以它的长度为单位测量周围物体的长度。

2、交流讨论：测量时，不够一个纸条长了，怎么办？

3、通过查阅资料，你们知道分数是怎样产生的？

4、你们能用更多的方式解释“3/4”的含义。

活动二：

1、请同学们用具体的例子说一说：（小组交流）

（1）小数、分数、百分数之间的关系。

（2）分数、比、除法之间的关系。

（3）商不变的规律与分数基本性质的关系。

2、学生自己动手填写数位顺序表。(59页)

活动三：

1、请同学们读出页60题，并谈一谈自己读后的感想。

2、请同学们找一些分数、百分数、和小数，并说一说这些数表示的意思。

3、学生独立填写第3题。

小组订正。

4、学生独立填写第4题。

小组订正。

新课标第一网

5、学生独立填写第5题。

6、学生独立完成第6题。

请同学们用自己的语言说一说比的意义。

7、学生独立完成第7题。

请同学们说一说是如何进行化简的？教学内容：北师大版小学数学第十二册58-62

教学目标：

1生能结合具体情境，理解分数和小数的意义，认识百分数；能认、读、写小数和分数。

2小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。

3学生会比较小数、分数、和百分数的大小。

能力目标：

小数、分数、百分数

和比之间的关系

情感目标：

学生体会数在日

常生活中的作用，会

运用数表示事物，并

能进行交流，增强自

信心。

一、预习质疑：

1过创设情境，引领学生再次经历分数、小数产生的过程，感受其产生的必要性。

2发学生思考。进一步复习分数的意义

二、交流展示

重点交流不会的知识点：

小组讨论：用自己的语言说一说比的意义，是如何进行化简的？

各组展示学案活动的内容，其他学生认真听、认真评，教师对重点问题进行点评。关注易错点：

三、检测与反馈

完成当堂检测及点评。

点评课堂学习情况。

教学反思：

★ 零报告制度范文

★ 零容忍观后感

★ 零报告制度

★ 零基础怎么学英语单词

★ 解读“零故障”

★ 零投资创业项目

★ 第一册(必修) 2.1 机械运动-1 教案

★ 小数学论文范文大全

★ 英语零基础教学计划

5.用百分数解决问题教案篇五

上课时间:

****年**月**日

教材分析: 这部分内容是在学生学过分数应用题的解答和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。这部分内容主要教学求一个数是另一个数的百分之几的应用题。这种应用题与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同，但程度上有所加深。这是因为，分数和百分数都可以表示两个数的比。所以，百分数应用题的解题思路和方法与分数应用题大致相同。解答百分数应用题，既可以加深对百分数的认识，又加强了知识间的联系。

为了加强百分数的应用，教材还在例2之后列举了小麦的出粉率、产品的合格率、职工的出勤率等几个工农业生产和统计工作中经常用到的计算公式，并让学生说说还有哪些求百分数的例子。这样既扩大了学生所学的知识范围，又能通过练习加深对百分数的认识，同时也渗透了概率统计思想。学情分析: 学生以前学过求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题，学习本节知识时只要引导学生发现百分数应用题与分数应用题分析过程一致的地方，即明确以谁作单位“1”，确定了谁和谁比，根据求一个数是另一个数的几分之几的解答方法，仍用除法计算，只是结果要化成百分数。

教学目标:

1、使学生加深对百分数的认识，能理解发芽率、出粉率、合格率等这些百分率的含义。

2、能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题，解决生活中一些简单的实际问题。

3、培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。

教学重点：解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题。教学难点：对一些百分率的理解。教具准备小黑板、口算卡片

参考的有关数据：

稻谷出米率约72% 小麦出粉率约85% 棉子出油率约14%花生仁出油率约40%

油菜子出油率约38% 芝麻出油率约45% 蓖麻子出油率约45% 教学过程

教学设计

补充（点评）

第一课时活动(一)创设情境，提出问题：

补充（点评）

1、口算比赛：（时间：1分钟）

5/6―1/2

3/10×2/9

1―1/4

4/5÷1/5

4/5÷4/3

5/8+3/4

7/12×4/7

7/8+1/4

1/5+1/3

3/4÷5 想一想，根据自己的口算情况，你能提出什么数学问题？（做对的题数占总题数的几分之几？做错的题数占

总题数的几分之几？）

2、学生根据自己的口算情况口答“做对的题数占总题数的几分之几？做错的题数占总题数的几分之几？”

3、提出问题：能否将“做对的题数占总题数的几分之几”的分数应用题改成一道百分数应用题呢？

补充（点评）

（将“做对的题数占总题数的几分之几”改成“做对的题教学设计

校对并让学生说说自己的口算情况，补充（点评）、数占总题数的百分之几”）

活动(二)相互合作，探究问题：

（一）初步感知

1、学生尝试解答各自的“做对的题数占总题数的百分之几”和“做错的题数占总题数的百分之几”的问题。

2、小结：“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”与“求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题”解法相同，关键是找准单位“1”，所不同的是，“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”计算的结果要化成百分数。

（二）共同探讨

1、师：百分数在日常生活、工作中应用很广泛，如前面说到的你们在口算比赛中，各自“做对的题数占总题数的百分之几”这是你在这次口算比赛中的正确率，“做错的题数占总题数的百分之几”就是错误率。像这些正确率、错误率等我们通常称作“百分率”。你能举一些我们日常生活中的百分率的例子吗？

2、学生举一些日常生活中的百分率的例子，举例的同时要让学生说说他所举百分率的意义。

板书学生所举的百分率及其含义。如：

合格的产品数

发芽的个数

产品的合格率= ────────×100%

发芽率= ───────×100%

产品总数

种子的总数

3、尝试解答例题：

（1）出示课本例1和例2的条件：

例 1 六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》的有120人，？例2 某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽实验，结果发芽的种子有288粒。

？

（2）完成第113页的“做一做” 活动(三)运用知识，解决问题：

1、口答：

（1）2是5的百分之几？5是2的百分之几？

（2）用1000千克花生仁榨出花生油380千克，说出求花生仁出油率的公式，并算出花生仁的出油率。

2、判断：

（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%。（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。

3、课堂作业：

1、我国鸟类种数繁多，约有1166种。全世界鸟类约有 8590种。

？

2、根据我班同学的情况，先编一道百分数应用题，在小组内交流，然后解答。补充（点评）活动

（四）、全课总结

1、学生谈谈学习本课后有什么收获，说说解答一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么？方法是怎样的？这类应用题与求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题有什么关系？

2、学生谈谈今天所学的知识在我们的日常生活中有什么用？课堂总结

学生说说解答求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么。

一、补充练习：

1、判断题

①五年级98个同学，全部达到体育锻炼标准，达标率为98％．

②今天一车间102个工人全部上班，今天的出勤率是102％

③甲工人加工103个零件，有100个合格，合格率是100％．

2、应用题

①六年级一班有学生50人，今天出席48人．求六年级一班今天的出勤率．

②在一次数学测验中，六年级一班同学一共做了400个题，结果有错误的题16个，求错误率．

6.用百分数解决问题(综合) 篇六

1.生产一批产品，192件合格，8件不合格。这批产品的合格率是多少？

2.某品牌空调促销，打折只需2412元，空调的原价是多少元？

3.250人参加“健康长跑”活动。按规定获得鼓励奖的人数是参赛总人数的10％，本次活动获得鼓励奖的有多少人？

用百分数解决问题

4.生产一批产品，192件合格，8件不合格。这批产品的合格率是多少？

5.某品牌空调促销，打折只需2412元，空调的原价是多少元？

6.250人参加“健康长跑”活动。按规定获得鼓励奖的人数是参赛总人数的10％，本次活动获得鼓励奖的有多少人？

4.一套历史丛书原来售价是200元，现在的以八折出售，现在售价多少钱？现在价格比原来降低了百分之几？

5.六（2）班有50人，今天的出勤率是96％，这天六（2）班出勤多少人？

6.某工程队修一条200米长的路，已经修了这条路的40％，还有多少米没修？

4.一套历史丛书原来售价是200元，现在的以八折出售，现在售价多少钱？现在价格比原来降低了百分之几？

5.六（2）班有50人，今天的出勤率是96％，这天六（2）班出勤多少人？

7.六下百分数解决问题篇七

【关键词】解决问题再认识迁移类推

【教学内容】

人教版教材五年级下册第50页例3。

【教材分析】

分数的认识，对于小学生来说是一个比较抽象的概念，“求一个数是另一个数的几分之几”其实是分数认识中的一个重要节点。在这之前，学生已经学习了分数的意义、分数与除法的关系；在这之后又要学习真分数与假分数，六年级分数乘、除法解决问题也与本课内容息息相关。从分数的定义来看，“分数的意义”一课，教材着重从“平均分”的角度阐释分数的意义；“分数与除法的关系”一课，教材只是呈现关系并未引导联系“商定义”；本课侧重让学生理解分数是两个整数之比。通过三节课的学习，让学生完善对分数两种含义的理解。一种含义是表示一个具体的数量，如米、千克等；另一种含义表示两个数（或数量）之间的关系，是一个比率，具有无量纲性。

教材上求“7只鹅是10只鸭的几分之几”，是根据绝大部分学生能够自行获得的“鹅的只数是鸭的十分之七”这个分数结果，再依据分数与除法的关系，得出求“7只鹅是10只鸭的几分之几”可以用除法计算。对此，笔者认为由十分之七这个结果推出列式为除法还是比较别扭的。

用张奠宙教授文章中的观点来看，“目前的小学数学教材大多回避这一定义，只是用‘分数和除法的关系，分数是分子除以分母这样不着边际的话蒙混过去”。“人教版教材在用黑体字写出分数与除法的关系之后，马上给出分数的比定义，所用例题是：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鹅的只数是鸭的几分之几？这个弯子绕得很大，恐怕要多做些铺垫才好”。

其实张教授谈到的例题是实验稿时的编排，现在的修订版例题变为：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？

我们不难发现，修订教材已经试图通过对比，沟通求一个数是另一个数的几分之几或者几倍在本质上是一样的。但例题所附除法由来还是与实验稿相同。

【学情分析】

为了更好地了解学生的学习起点，我们对200名五年级学生进行了前测。

问题一：妈妈买了4个苹果，又买了（）个梨，梨的个数是苹果的（）。

问题二：下面这个图形你看出了什么分数？

1.学生真的理解吗？

问题一说明部分学生在直面两个数量间的关系时，只能从整数倍来理解，60%的学生已经知道分数也可以表示两个数（或数量）之间的关系。但是，在随后的访谈中，我们发现填写了分数的学生，也并不真正理解一个数是另一个数的几分之几所表示的意义。一位学生在课后找到笔者说：“老师，你算错了。”“为什么呀？”“11÷7=。”笔者愣了一下，恍然大悟。在学生的脑海中，分数就是要比1小的，比1大了，这是不可能的。

2.要出现假分数吗？

学生之所以出现上面的疑问，是因为人教版教材在编写本课时，回避了假分数，把假分数和真分数的认识放到了下一课时。而另外版本的教材，都是把假分数与求一个数是另一个数的几分之几放在一起的，两个数（或数量）之间相比，自然而然就出现了假分数。因此，本节课有必要出现假分数。

【教学目标】

（1）理解“求一个数是另一个数的几分之几”用除法计算，进一步拓展和加深对分数意义的理解。

（2）经历探究“求一个数是另一个数的几分之几”的解答过程，渗透类比推理的数学方法。

（3）初步感知事物间在一定的条件下是可以相互转化的辩证唯物主义观点。

【教学过程】

（一）激活经验，唤醒对分数的原认知

教师边说边画出下图：妈妈买了4个苹果，已经吃了3个，已经吃的个数是总个数的（）。

生（齐答）：四分之三。

师：这里的四分之三你是怎么理解的？（根据学生回答，师逐步完善上图，最终得到下图）

生：把4个苹果看作单位“1”，平均分成4份，已经吃的个数表示这样的3份，所以用四分之三表示。

（反思：通过这样的学习材料能有效激活学生对分数意义的已有认知，即分数就是把单位“1”平均分成若干份后表示这样的一份或几份的数，进一步加深了学生对四种分数定义中“份数定义”的理解，为后面引导学生进一步认识分数奠定了基础。）

（二）类比推理，实现对分数的再认识

教师边说边画在大黑板上：现在妈妈买了4个苹果，又买了12个梨，梨的个数是苹果的（）。

梨：

苹果：

师：怎样列算式？（板书：12÷4=3）这里把谁看作了标准？

生：把4个苹果看作了标准。

师：从图中你看到3倍了吗？谁上来圈一圈？

师（擦去4个梨）：如果妈妈买8个梨，算式又是怎样列的呢？（板书：8÷4=2）

师（再擦去4个梨）：梨继续减少，如果买4个呢？（板书：4÷4=1）

师（再擦去1个梨）：假如妈妈买3个梨，算式又该怎样列呢？一起说吧！（板书：3÷4=）

师：谁能说一说，这里的你是怎么理解的呢？

师启发：通过前面的学习，我们都知道3个苹果是4个苹果的四分之三，现在可是3个梨呀，不一样的哦，3个梨怎么也是4个苹果的四分之三呢？这是什么道理？

师：下面请四人小组讨论一下其中的缘由。谁来说说其中的原因？

生：这里比的是个数，即在个数上，3个梨相当于3个苹果。

师：什么意思？谁听懂了？

生：在这里大家都是在比个数，都是3个对3个，不是比什么重量、形状等等。

师：现在你对这里的有什么新的认识？（指名提问）

生：把4个苹果看作单位“1”，平均分成4份，1个苹果是它的，1个梨的个数相当于1个苹果，因此1个梨也就相当于这个整体的，3个梨也就相当于这个整体的。

师：谁听懂了？（指名复述）

师（再擦去1个梨）：如果妈妈买2个梨，算式怎样列呢？（板书：2÷4=）

师（再擦去1个梨）：假如买1个梨呢？（板书：1÷4=）

师小结：同学们，现在黑板上有6个算式，上面三个算式的商都是整数，都是在求一个数是另一个数的几倍；后面三个算式的商都是几分之几，这就是这节课我们要学习的求一个数是另一个数的几分之几。（板书课题）

（反思：教师在这个环节的教学中舍得花时、重点泼墨，通过类比推理，引导学生理解：即在个数上，3个梨相当于3个苹果，自然3个梨也是4个苹果这个整体的，让学生深深地感悟到分数不仅仅是把一个整体平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，还可以表示两个数（或数量）之间的一种关系，有效地突破了学生对分数的原认知，并顺利地实现了对分数的新认识。）

（三）夯实模型，巩固对分数的再认识

师：根据屏幕上提供的信息，你能用今天学到的知识提一个数学问题并解决吗？（学生独立提问解答，教师巡视）

集体交流：说说你提的是哪个数学问题？

生答师板书：篮球的个数是排球的几分之几？

师：这个数学问题你会解决吗？（生答师板书：7÷20=）说说这里的你是怎么理解的？

师：请说说你写的算式，让其他同学猜猜你解决的是哪一个数学问题。（生答师板书算式）

生答师板书每个算式相对应的问题。

师：黑板上哪个分数你有点看不太明白？

生：。

师：没关系，那我们先来看10÷7解决的是哪个问题。这里是把谁看作单位“1”？

生：把7个篮球看作单位“1”

师：想一想，这里的又是什么意思？

比较：我们一起看这两个问题“篮球的个数是足球的几分之几？（）”和“足球的个数是篮球的几分之几？（）”，它们都在研究篮球和足球之间的关系，为什么得到的结果却不一样呢？（生：因为它们的单位“1”不同）

总结：同学们，一开始的回顾，让我们回忆起了3个苹果是4个苹果这个整体的四分之三，接着通过新课的学习，让我们明白了3个梨在个数上就相当于3个苹果，所以3个梨也是4个苹果的四分之三，因为有了这种新变化，所以也就出现了像这样与众不同的分数。

（反思：这个环节主要采用开放式的教学，先让学生自主提问、自主解决，然后再集体交流所提的问题和相应的算式，通过丰富的、相类似的问题与算式，引导学生进一步强化对分数的再认识，即分数还可以表示部分和部分之间的关系，而不仅仅是部分和整体之间的关系。因此，假分数的出现变得不那么突然，不那么难以接受。）

（四）拓展延伸，深化对分数的再认识

1.从形到数，完善意义。

师：请一起看屏幕（见下图），从图中你看到分数了吗？

生答教师板书： ……

师：你能看懂哪个分数？能说说谁是谁的几分之几吗？

生：阴影部分三角形的个数是整体的。

生：空白三角形的个数是整体的。

生：红色三角形的个数是空白三角形的……

2.从数到形，延伸意义。

师：课件出示：五（2）班女生人数相当于男生人数的。（齐读）

师：你能用一幅图来表示这句话的意思吗？

学生动手画图，教师巡视，收集材料。

反馈交流：有位同学这样画，你看得懂吗？

教师投影出示学生的作品：

男生

女生

师：这位同学用线段图表示的，谁看懂了？

投影出示学生的作品：

男生

女生

师：根据这个线段图，你还想到了哪些分数？

生： ……

反馈：你是怎么想的？，又是什么意思？

师：谁能看懂？（生：相差的一份是男生的）相差的一份在哪里？谁上来指一指？呢？（生：相差的一份是女生的）如果老师写一个又表示什么意思呢？

启发：都是相差的1份，为什么得到的结果却不一样呢？

生：因为单位“1”不同。

（反思：这个环节旨在帮助学生进一步拓展和延伸对分数的认识，即帮助学生理解分数的第三种定义，即比定义：它是“一部分和另一部分之比”，另一部分可以是整体，也可以是部分，把一部分当作新的整体。同时，还力图让学生体会到这里的比是一个有序概念，颠倒两个数（或数量）之间的比较顺序，就得到另一个比。）

（五）课堂小结，梳理对分数的再认识

通过这节课的学习，你对分数有了哪些新的认识？

生：分数不一定表示部分和整体之间的关系，也可以是不同物体之间的关系。

生：分数不一定都是分子比分母小，也有可能分子比分母大。

生：同一个图，从不同的角度观察可以看到不同的分数。

（反思：通过课堂小结、梳理，使学生对分数有了更加系统、深刻的认识，即分数不仅仅表示同一类数量之间的比，也可以表示不同类数量之间的比；分数不一定都是分子比分母小，也有可能分子和分母一样大，甚至分子比分母大；分数的分子和分母随着两个数（或数量）之间的比较顺序的颠倒而交换位置；等等。这对将来灵活地运用分数大有裨益。）

【总体思考】

整节课，在厘清份数定义显示过程，商定义表示结果的基础上，旨在着力解决如何妥善实现由算式到结果这一教学难题，同时深入思考与之有相同本质的已有数学知识，并最终确认应该是“如修订版教材中所要体现的求一个数是另一个数的几倍”。综观两个数（或数量）相比，既可比较相差多少即差比，又可比较两者的倍数关系即倍比。求一个数是另一个数的几分之几，其实质就是倍比，所以整节课的新授部分先由求一个数是另一个数的几倍引入，后运用类比推理的方法展开教学，最终由商定义得出商是整数时我们说一个数是另一个数的几倍，当商不是整数时我们就说一个数是另一个数的几分之几，自然地获得求一个数是另一个数的几分之几也用除法计算的思考方法。

另外，在细细解读张奠宙教授的观点“已经学过比和比例之后的小学六年级学生仍然有缺乏用比和比例的眼光去审视分数的缺陷”“在小学数学教学中，在讲比和比例的时候，应该补充‘分数的再认识，这对将来灵活地运用分数很有好处”等之后，更加坚定了笔者对此例题的定位，那就是此例题既是“解决问题”，更是“分数的再认识”，即分数比定义的认识。因此，教师在练习中进一步丰富学生对比定义的认知，力图让学生在自主尝试中体会到部分与部分之比、部分与和之比、差与部分之比、差与和之比等等，有的问题即使不能当堂解决，但对学生六年级学习分数（或百分数）解决问题时应该会有不少的帮助。

总之，作为数学教师既要读懂知识发展的思维轨迹，又要读懂学生学习的思维轨迹，两者同样重要，缺一不可，只有让知识发展的思维轨迹和学生学习的思维轨迹和谐共振，课堂才会更有张力、更有魅力、更能焕发出生命活力。

参考文献：

[1]张奠宙.“分数”教学中需要澄清的几个数学问题[J]. 小学教学（数学版）， 2010（1）.

[2]王永.从分数产生的现实背景认识分数的本质 [J]. 小学教学（数学版）， 2008（4）.

8.《用百分数解决问题》课堂实录篇八

寺头乡中心学校陈娟娟

一、复习导入

师：我们的校园是一个充满书香和花香的校园,老师知道同学们都很喜欢读书，那么你们知道我们学校图书室现有多少册书吗？

生：不知道。

师：那么你们知道学校每年都会增加一定数量的新书吗？生：不知道

师：那么让我们来揭开关于这个问题的谜底吧。老师做过一些小小的调查，通过调查老师知道：学校图书室去年有图书6万册，今年图书册数增加了20% 同学们一定很想知道：现在图书室有书多少万册？同学们能解决这个问题吗？

二、自主探究 1.学生探究、小组交流

学生独立思考，小组交流做法。此时教师巡视掌握学生的探讨情况，有针对的进行引导。

2.班级交流

师：请黑板上做题的两位同学讲讲，你是怎么想的？生：……

三、精讲点拨、总结提升 1.师引导学生说明怎么做：（1）今年图书册数增加了20%你是怎样理解的?（2）哪个量是单位“1”的量?(3)列式计算

同学们通过自主探究与小组合作，自己解决了“比一个数多百分之几是多少”的题目，做的很好，也帮了老师一个大忙，谢谢同学们。

2.及时练习

师：我们现在知道我们学校图书室现有图书7．2万册,我们每位同学平均大约34本,我们的学习生活多么幸福!我们应该好好学习感恩社会,感恩老师,感恩父母!老师请同学欣赏几幅图片(课件).学校决定捐出部分图书支援偏远地区.(课件)学校图书室有图书7.2万册,现在捐出了10%,我们还剩多少万册? 生：口答，然后做练习本上。

师：在实际生活中，我们常常遇到比一个数多百分之几或者少百分之几是多少的问题。这就是今天我们学习的内容“用百分数解决问题”。（板书课题）

四、练习巩固，强化方法 1.比4米多40%是()米 2.比120千克少15%是()千克

3.龙泉镇小学图书室原有图书1400册,今年图书册书增加了12%,现在图书室有多少册图书? 五.课堂检测 1.学校买来450本故事书,买的漫画书比故事书多20%,买漫画书多少本? 2.学校调整阅读时间,原来每个星期的阅读时间为300分钟,现在减少了15%,现在每个星期阅读多少分钟? 生：独立解答。

同桌相互交流。共同订正答案。针对错题强化方法。

六、课堂小节

师：这节课同学们有哪些收获？生：…… 师结束语：

9.《用百分数解决问题》教学设计篇九

教学目标：

1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。

2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。教学重点：

掌握解决此类问题的方法。教学难点：

理解题中的数量关系。教学准备：课件教学课时：1课时教学过程：

一：温故而知新。

1.百分数应用题与分数应用题的区别与联系？相同点：数量关系和解题方法完全相同。

不同点：百分数应用题的数量关系用百分数表示，分数应用题的数量关系用分数表示。

2.我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。

根据这两个条件，你能提出什么数学问题？

（学生读题，理解题意，尝试提出问题，同伴补充不同的问题。）

教师归纳，整理，课件演示问题：问题一：实际造林比原计划多多少公顷？问题二：实际造林是原计划造林的几分之几？问题三：实际造林比原计划造林多几分之几？（学生思考并解决这些问题。）

二、合作探究。

1.例3：我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。你们实际造林比原计划增加了百分之几？学生读题，理解题意并思考：（1）谁是单位“1”？（2）怎么解决？

（小组合作，交流解决办法，指名汇报，同伴评价补充。）课件演示：单位“1”是原计划造林面积。

方法一：先算实际造林比原计划增加了多少。再算出增加了的面积占单位“1”原计划造林面积的百分之几。（14-12）÷ 12=2 ÷ 12=16.7% 答：实际造林比原计划增加了16.7%。

方法二：先算实际造林占原计划的百分之几。再算出增加了百分之几。14÷ 12=116.7% 116.7%-100%=16.7% 答：实际造林比原计划增加了16.7%。

2.教师介绍：在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几？------来表达增加、减少的幅度。追问：你知道上面这些话的含义吗？举例说一说。3.巩固练习。（课件演示）

三、分享收获：今天你学到了什么？

四、板书设计

用百分数解决问题

10.6.2 用百分数解决问题(一) 篇十

（一）一、某小学六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。六年级学生的达标率是多少？

二、榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg”。这些花生的出油率是多少？

三、某小学开展回收废纸活动，共回收废纸87.5吨，用废纸生产再生纸的再生率为80%。这些回收的废纸能生产多少吨再生纸？

四、2003年6月～10月，有3只绿海龟在我国香港的南丫岛海湾产下约900只海龟蛋，孵化率在40%～60%之间。这些海龟最多可以孵化出多少只小绿海龟？最少呢？

五、兴兴小学有教师50名，其中有80%的教师拥有本科学历，现在要使教师的本科学历到达90%，还应有多少名教师进行学历进修？

答案：

一、120÷160= 75%

二、760÷2000= 38%

三、87.5×80%=70（吨）

四、900×40%=360（只）

900×60%=540（只）

11.用百分数解决问题教案及反思范文篇十一

教学目标：

1、理解生活中的百分率，掌握求百分率的方法，能正确求出百分率。

2、培养学生观察、分析、推理能力。

3、体会求百分率的用处和必要性，渗透数学来源于生活得思想。教学重点：

掌握简单的百分数应用题的计算方法。教学难点：

探索百分数的意义和计算方法。教学过程：

一、复习引入：

看图，回答下面的问题。

1、（1）图中阴影部分占整个图形的几分之几？用百分数怎样表示？

（2）图中空白部分占阴影部分的几分之几？用百分数怎样表示？

2、将下列小数、分数化成百分数(略)

3、六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。达标学生人数占六年级学生人数的几分之几？

二、新授：

1、将复习题三的几分之几变成百分之几？如何解决。如何评估学生的达标情况？------达标率

2、种子发芽实验，引入发芽率…………发芽率是求发芽种子数占试验种子总数的百分之几。发芽率=发芽种子数/实验种子总数×100%

3、练习：某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。

发芽率＝发芽种子数/试验种子总数×100%=288/300×100%=96%

4、你在生活当中还知道那些百分率：小麦的出粉率=面粉的重量/小麦的重量×100% 产品的合格率=合格产品数量/生产产品总量×100% 职工的出勤率=实际出勤的人数/应该出勤的人数×100% 花生的出油率=油的重量/花生的重量×100% 考试的合格率=考试合格的人数/参加考试总人数×100% 考试的优分率=考试优分的人数/参加考试总人数×100% 投篮命中率=投篮命中的个数/投篮总个数×100%

三、检测：

1、用200千克小麦磨出面粉170千克，小麦的出粉率是（）。

2、用500粒种子做发芽实验，结果有8粒种子没有发芽，发芽率是（）。

3、王师傅加工了50个零件，其中有2个不合格，合格率是（）。

4、一个盐场用160吨海水制出4800千克盐。这种海水的含盐率是多少？

5、①稻谷的出米率是85%，是指（）的千克数占（）的千克数的百

分之八十五。

②甲数是乙数的，乙数是甲数的（）%。

③20÷（）＝

＝（）︰24＝（）%

6、、种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的正确算式是（）。

7、、一根钢管截成2段，第一段长 3/5

米，第二段占全长的60%，这两段钢管比较（）。

四、小结：今天这节课你学会了什么？

五、作业布置：数学书87页1、2、3、4。教学反思：

12.六下百分数解决问题篇十二

【教学内容】

求“一个数比另一个数多（少）百分之几应用题”（六上册p89页例3）【教材分析】

这部分内容是学生在已经掌握了百分数的意义，掌握了百分数读、写法，正确进行百分数、分数和小数互化，会求一个数是另一个数的百分之几。“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题，是“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题的发展。通过教学解决这类问题，既能使学生加深对百分数意义的理解，进一步体会进一步体会百分数、分数和小数的联系与区别，发展数感；积累分析和解决问题的一般方法，体会百分数在实际生活中的应用价值，继续促进数学思维的发展，为后续更复杂的百分数教学奠定基础。【教学目标】

1.结合具体情境，初步掌握“一个数比另一个数多（少）百分之几”此类问题的解答方法。

2.在探索的过程中，使学生会用线段图直观地表示题目中的数量关系。3.培养分析、类推以及归纳概括的能力，体会“转化”的数学思想。【教学重难点】

理解并掌握“一个数比另一个数多（少）百分之几”应用题的结构特征。【教学关键】

把此类问题转化为一个数是另一个数的百分之几。【教学过程】

一．学情回顾，引入课题

1.关于百分数，本单元我们已学了哪些知识？ 2.今天我们继续学习用百分数解决问题。（板书课题）二．问题探究，建构模型 1.出示例3中的两个已知条件，提出有关百分数的问题? 东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。？预设：学生可能提出求”一个量是另一个量百分之几”,或是”一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题。

2.重点引出例3问题“实际造林比计划增加百分之几”。(1)对这个问题,你是怎么理解的?(2)用线段图表示出这两个量之间的关系

小结：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。3.你打算怎样列式解答这个问题？

预设1.（20-16）÷16学生列式计算后，进一步追问：实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？

预设2.20÷16-100%学生列式计算后追问：这里20÷16得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？

联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位“1”相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。

4.方法的异同之处。用先求……，再求…… 三．变式训练，形成方法

1．出示问题：原计划造林比实际少百分之几？

启发：根据例题中问题的答案，猜一猜这题的答案会一样吗？学生作出猜想后，暂不作评价。

提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1？要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？你打算怎样列式解答？还能列出不同的算式吗？

2．学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？小结：“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。3.对比两个问题的解题方法：

（1）先求出一个数比另一个数多（或少）的具体量，（相差量）再用相差量÷单位“1“的量。

（2）先求出一个数是另一个数的百分之几，把一个数看作单位“1“，再根据所求问题用减法计算。四．巩固练习，内化提升 1.书P89,做一做。2.连一连。（见课件）3.选择。（见课件）4.书p92，第6题。五．课堂小结【教学反思】

例3是求一个数比另一个数多百分之几的实际问题，教材先画出相应的线段图，帮助理解题中的数量关系。课堂上，我先要求学生理解 “实际造林比原计划增加百分之几”这句话的含义，呈现解决问题的不同方法。接着尝试改变问题，独立解答，建立数学模型。然后安排有针对性的习题，帮助学生加深对“多（少）百分之几”的理解，掌握解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。