数学学习方法之——理解、综合、创新

数学学习方法之——理解、综合、创新（共5篇）

1.数学学习方法之——理解、综合、创新 篇一

学会阅读意味着我们具备以下的能力:

理解作者的思想和观点，

看出文章的叙事或推论过程。

看出并思考所读文章的细节，获的详细的信息。

把已获得的信息保在大脑中以便随时使用。

看出作者的主要意图和文章的基调。

从有关资料中汲取有用的东西。

对非重要情节或信息一带而过。

根据阅读目的和材料的难易程度调整阅读速度和方法。

根据作者的描述的出自己的结论。

掌握词的多种含义的知识。

另外，我们也想在此强调指出：我们不能盲目的应用快读“技巧”，而应该根据不同情况调整阅读速度。如：对场景，人物性格，人物心理刻画要细读。其中最重要的一点就是要知道在什么时候快读，什么时候慢读。要提高阅读速度，正确的阅读方法是问题的关键。

1. 你是否善于阅读.

为了正确的评价自己的阅读能力，我们可以对照检验一下自己在阅读时是否有以下影响阅读效率的行为，但第2，3条，得在你不注意时，别人观察你，

你是否读的非常慢，非常仔细，不相信自己能全部理解所读的东西。

阅读时你的嘴唇和舌头是否在动。

在阅读时你的头是否随着所读文字的符号的位置而左右移动。

你是否经常回读，即，读过的东西又重新读一遍，甚至几遍。

你是否读什么样的体裁都是一样的速度。

你是否有很多单词不认识，或不知道他在此处的含义。

如果对上述的问题回答是肯定的，那你确实需要提高阅读技能。如果只有一两项的回

答是肯定的，那你就需要针对这一两种不良习惯寻找有效的解决方法，以帮住你提高阅读能力。

2.扩大词汇量

有限的词汇量必然影响你的阅读能力提高。生词的含义只有在上下文中才能完全展现出来，并易于被记住、理解、掌握。换句话说，是上下文给一个词以特定的含义，而这个特定的含义往往是字典无法提供的。

不少教师鼓励学生背句子、段落、整片文章，都是出于同一目的，即：要学生在上下文中理解并掌握词汇和短语。

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2.数学学习方法之——理解、综合、创新 篇二

一、新课改下的创新要求

小学数学教学方法的创新模式较多,但是必须结合新课改要求去创新,因此,在探讨创新前就必须了解新课改对创新的要求。

1. 联系实际

对于数学学科而言,小学数学是一门最基本的科目,这些数学知识贯穿于整个生活中。而数学属于一门应用型课程,因此,在学习过程不能只局限在课堂教学中,必须与生活紧密联系起来,这样才能真正提高学生的数学知识运用能力。

2. 明确教学目标

新课改对数学教学的要求中,教师一定要明确教学目标,在此基础上提升教学质量。这个目标就是要把教授知识和教育人紧密结合,在传授知识过程中必须重视学生的全面发展。主要包含德育、美育等。因此,数学教师就要紧抓学生的可塑性与习惯基础,有效提升小学生的德育水平。

3. 提高学生的创造力

小学数学学科主要是培养学生的逻辑能力、思维能力及创造能力。而且数学知识本身具有一定逻辑性,能够有效开发小学生的思维。所以小学数学教师就要关注学生的特征,培养其创造力,激发学生的学习兴趣,并且使他们独立思考问题,掌握数学知识内容。

二、新课改视野下小学数学教学方法之创新

按照新课改的要求,创新数学的教学方法是必然趋势,也是新改革所需,因此,就要在新课改要求的基础上进行创新。

1. 加强师生交流

传统教学模式下,教师与学生之间的互动与交流较少,教师常常是一副严肃、高高在上的姿态,势必造成师生之间形成一定隔阂。在教学时学生就没有积极性和主动性,表现也就不够活跃。加之数学知识的逻辑性较强,因此,很多学生产生排斥心理或者一遇到困难就放弃。新课改针对这些现象进行明确要求,因此,教师就要和学生多进行交流沟通,要考虑学生的年龄,教师要转变严肃认真之态,要变得亲切,平易近人。一旦师生交流多了,学生就会主动提问,勇于发言,课堂气氛变得活跃。因小学生处于贪玩好动的时段,教师在纪律要求上不能过于苛刻,应该适当通过游戏形式,密切与学生之间的友好关系,减轻学生学习中的心理压力,有效培养学生的学习兴趣。

2. 培养学生的能力

小学生处于好奇心较重的年龄阶段,因此,教师不能强硬灌输知识,要高度重视培养学生的能力,比如动手、动脑及思维发散等各种能力,培养了这些能力有利于提高学生学习数学的水平。在这方面,教师可以选择情景教学法、分组学习法,比如,在采用情景教学法学习减法时,教师给某一个学生发了5个苹果,之后其他学生拿掉几个苹果后他只有三个苹果?答对者可以吃苹果。学生思考后拿走两个苹果。在该过程中学生不仅能动脑,还能动手操作,直观地呈现出教学内容,同时还理解了减法的逻辑与意义。这种模式不仅能提高思考能力,还以苹果做奖励,激发了学生的学习兴趣,提高了数学教学质量。

3. 引用新的教学方法

随着新课改的不断深入,如今很多学校都在采用各种新教学方法,当然这些方法都是针对传统教学方法的弊端进行改革,对培养学生的能力有一定帮助。所以要提高小学生的数学学习水平,加强教育方法创新,就要合理使用新的教学方法,比如自主学习法、合作学习法、情景教学法以及任务驱动法等,应用这些方法加强培养学生的能力,并通过应用新教学方法,改变教师固有的方法,不断创新与改善教学方法,从根本上提升数学教学水平。

4. 加强工作总结

不仅要培养与提高学生的能力,教师还要不断提高自身的能力,因此,教师就要不断总结与改进个人工作。每次完成教学后,都必须多反思教学中的不足,有针对性进行改进。首先,教师要明确教学目标,教学过程中要抓重点,合理利用课堂时间。其次,教师要全面了解学生潜在的能力,引导学生发挥自身特长,做到因材施教。最后,教师要全面掌握课前预习与课后练习,解答数学教学中的重难点,要积极主动听取各种问题,并及时有针对性地解决学生的问题。教师还要不断总结工作,积累经验,不断改进教学方式方法,提高教学能力。

5. 合理利用现代化教学设备

如今科技不断发展,教学设备不断更新,教师应该合理利用现代化教学设备,通过这些设备丰富课堂形式,提高教学的趣味性,激发学生学习数学的兴趣。比如,现在许多学校都采用了多媒体教学,教师就要合理利用这些设备。加之小学生处于贪玩阶段,教师可以多利用多媒体设备播放与数学知识相关的图片或者动画。播放这些内容不仅能够集中学生的注意力,还会提高数学教学质量。同时教师在总结知识点时也要多利用多媒体,采取PPT教学演示降低数学课堂的枯燥无味,加深对数学知识内容的学习,有效激发学生的学习兴趣,提高数学课堂的教学效率。

参考文献

[1]曾志勇.分析新课改下小学数学教学方法的创新[J].未来英才,2015(8):12.

[2]王华春.分析新课改下小学数学教学方法的创新[J].教育界,2014(14):83.

[3]宋开红.新课改下小学数学教学方法的创新分析[J].西部素质教育,2016(2):120.

3.数学学习方法之——理解、综合、创新 篇三

第一部分

片段阅读

一、主旨题

㈠什么是主旨题和意图题

1）主旨题：考察大家对文段主要意思的认识，题型标志是提问句中含有“主要”两个字。比较常见的提问形式有：“主要意思是”，“主要阐明的是”，“核心观点是”，“概括的最准确的是”，“这段文字旨在说明”，“这段文字主要谈的是”，“这段文字表达的意思是”，“与这道文字文意相符的是”，“通过这段话可以知道”等等。主旨题对整段发问，有的题没有“主要”两个字，但我们仍然把其默认为主旨题。㈡解题方法

1、解题方法总论

⑴、核心词（主题词）法——找出反映本段主题的词汇。主题词（核心词），一般都是作为主语出现的，是一个名词，找到主题词，即知道作者在讲什么问题，对于主旨题和意图题非常有效，可以广泛使用。

⑵、中心句法——找出文章的中心句。一般常见于首句或末句，或出现在关键词后，如：所以，因此，但⑶、逻辑分析法。套用在逻辑推理中的方法，将段落分成，论点与论据部分，论点部分是主旨，论据部分⑷、层次分析法。划分层次，概括各层要点，汇总成中心。此方法较麻烦，尽量少用。

2、小试牛刀——真题精解 ⑴、核心词（主题词）法

2008－7．能源价格高并非全是坏事，因为价格杠杆自会调节石油的流向，确保人类以剩下的石油找到更好的新能源，而不是全用到几十年前根本不存在的使夏天变凉爽的能源需求上。实际上，如果我们遵循价格杠杆，甚至无需教育消费者，人人都会做出理智的选择。那些价格杠杆不起作用的地方，多是机制本身有问题的地方，改进机制，才能使价格杠杆更有效。

这段文字的核心观点是：

A． 改革体制是充分发挥价格杠杆作用的前提 B ．能源的无谓浪费问题应该受到应有的重视 C ．提高能源价格有利于合理利用与节约能源 D ．要充分发挥价格杠杆调节能源流向的作用

[解析]使用主题词法：本题是比较典型的使用主题词法的例子。找出价格杠杆这一关键词，直接在AD中选，很明显D更好。

2008－10.”缩略”是赶路人与时间搏斗的一种方式。也许，赶路人自有不得不缩略的苦衷，其中也许不乏积极因素，但从根本上说，所谓缩略．就是把一切尽快转化为物，转化为钱，转化为欲，转化为形式，直奔功利而去。缩略的标准是物质的而非精神的，是功利的而非审美的，是形式的而非内涵的。缩略之所以能够实现，其秘诀在于把精神性的水分一点点挤出去，像压缩饼于似的，卡路里倒是足够，滋味却没有了。对一次性的短暂人生来说，这不能不说是一种遗憾。

这段文字着重抒发怎样的感慨？ 是，如果。

不是主旨，可以排除。A ．急于实现目标，必然付出代价 B ．淹没在物欲中的人生是枯燥无味的 C ．人们只重目的，忽略了过程的享受 D ．时间可以转化为钱，却无法转化为美

[解析]使用主题词法：本题是比较典型的使用主题词法的例子。本段文字的主题是“人生”，而不是“人们”，所以选B,而不是C。

2008－13 ．费孝通在反思一生学术研究时，提出“文化自觉论”。：他说：“生活在一定文化中的人对其文化有‘自知之明’，明白它的来历、形成的过程、所具有的特色和它发展的趋向，自知之明是为了加强文化转型的自主能力，取得决定适应新环境、新时代文化选择的自主地位。”

根据这段文字，“文化自觉”的主要作用是： A ．使文化的发展方向更为可控 B ．使人们能更加适应不断发展的文化 C ．使人们更深刻地了解文化的来源和特点 D ．使不同文化之间的融合和转变更为容易 [解析]使用主题词法：自主——可控。

2008－17．虽然黑猩猩和人类的进化史大约有99.5 ％是共同的，但大多数思想家把黑猩猩视为与人类毫不相干的怪物，而把自己看成是万物之主。对一个进化论者来说，情况绝非如此。认为某一物种比另一物种高尚是毫无客观依据的。不论是黑猩猩和人类，还是蜥蜴和真菌，都是经过长达30 亿年的所谓自然选择这一过程进化而来的。

这段文字意在阐明：

A ．大多数思想家并不理解进化论的思想 B ．真正的思想家应对所有物种一视同仁 C ．所有物种事实上都是自然选择的结果 D ．黑猩猩与人类的进化史实际极为相似 [解析]

1、使用主题词法：“自然选择”是主题词，因此选C.2、使用中心句法：绝非如此，一个强烈的转折后表明观点——都是自然选择进化而来。

2008－19 ．汽车是对环境影响较大的商品，汽车厂商支持环保事业、进行环保宣传，似乎是理所应当的。环保应当是汽车企业在发展中必须认真考虑的因素，但要求汽车企业没有利润甚至亏损来做环保，显然是不现实的，而且也不会持久。汽车企业在发展的同时采取新的技术措施，尽量减少对环境的污染，符合社会发展大趋势，才是长久之策。

这段文字的核心观点是：

A ．环保与实现企业利润存在矛盾 B ．发展环保事业应该注重从实际出发

C ．技术革新是解决汽车影响环境问题的关键 D ．汽车企业应在发展的同时充分重视环境保护 [解析]使用主题词法：本题也是使用主题词法的绝好例子。有机构答案选C，正是没有把握文章的主题造成的。本段三处出现“汽车企业”，一处为“汽车厂商”，实际为四处。环保与环境出现了五次，很明显，本段主要讲汽车企业与环保的关系。只有D符合。而C讲的汽车与环境的关系，搞错了主题。此外，C选项将“技术革新”一词作为主语，但本段却并非强调技术问题。

本题属于争议题。⑵中心句法

2008－1.在古典传统里，和谐的反面是千篇一律。“君子和而不同，小人同而不和”，所以和谐的一个条件是对于多样性的认同。中国人甚至在孔子之前就有了对于和谐的经典认识与体现。中国古代的音乐艺术很发达，特别是一些中国乐器，像钟、磬、瑟等各种完全不同的乐器按照一定的韵律奏出动听的音乐，但如果只有一种乐器就会非常单调。

对这段文字概括最准确的是：

A．和谐观念源于中国古代音乐

B．差异是和谐的一个必要条件

C．中国人很早就产生了和谐观念

D．音乐是对和谐的经典认识与体现

[解析] 使用中心句法：和谐的一个条件是对于多样性的认同。使用主题词法，本段的主题是和谐与“不同”（即差异）使用关键词法：找到“所以”，从而确定这句是中心句。

使用逻辑分析法：音乐只是作为一个论据，是例证。所以不选D.前面是论点。

2008－2.“黑马”一词其实是从英语舶来的，原指体育界一鸣惊人的后起之秀，后指实力难测的竞争者或在某一领域独树一帜的人，无贬义或政治含义。首先在英文中使用“黑马”的人，是英国前首相狄斯累利，他在一本小说中这样描写赛马的场面：“两匹公认拔尖的赛马竟然落后了，一匹‘黑马’，以压倒性优势飞奔。看台上的观众惊呼：‘黑马！黑马！’”从此，“黑马”便成了一个有特殊意义的名词。

这段文字的主要意思是：

A 论证“黑马”词义的起源

B 阐释“黑马”一词的内涵

C 分析“黑马”词义的演变

D 介绍“黑马”的感情色彩

[解析]使用中心句法：末句中心，表明其是讲述起源。首句，其实是从英语舶来的，也说明主要是讲述起源。

使用主题词法：本段的主题是起源一词，主要都在讲黑马一词的来历，（黑马来源于英文，又讲述了英文黑马的起源。）而不是着重讲“演变”，虽然有“后指”一句，但这只是指出现在的意义，并非强调其演变，全段并没有看到黑马一词是如何从本义演变成现在的意义，因此，即使其指出了黑马一词的演变，但也没有分析演变，因此C项不对。选C的机构犯了形式主义，没有根据内容来理解。

本题属于争议题。

2008－

3、中国的沙漠的确为世界上的科学家提供了与火星环境最为相似的实验室。科学家们已经去过了地球上最为寒冷的南极洲，也去过了地球上最为干燥的智利阿塔卡马沙漠，但他们真正需要的是将这两者结合起来的极端环境。

A 中国沙漠为外星研究提供理想场所

B 中国沙漠比南极洲更适合进行生物研究

C 科学家为何选择中国沙漠作为研究对象

D 具有最极端的环境是中国沙漠的主要特点

[解析]使用中心句法：首句是中心。本题属于争议题。

⑶层次分析法

2008－4.中国古人将阴历月的大月定为30 天，小月定为29 天，一年有12 个月，即354 天，比阳历年少了11 天多。怎么办呢？在19 个阴历年里加7 个闰月，就和19 个阳历年的长度几乎相等。这个周期的发明巧妙地解决了阴阳历调和的难题，比希腊人梅冬的发明早了160 年。

这段文字主要阐明的是：

A 古代阴历中闰月设置的规律与作用

B中国古代历法在当时有先进水平

C 阴阳历调和问题在古代是个世界性问题

D中国古代如何解决阴阳历差异问题

[解析]本段没有明显的中心句，比希腊人梅冬的发明早了160 年，这句不是中心句，它不能概括其他内容，是非重点句。因此宜使用层次分析法第一句讲问题，第二句承上启下：怎么办？第三句，讲解决方法。因此，主要阐明的是中国古代如何解决阴阳历差异问题。

使用主题词法：中国古人，阴历，解决，调和难题。根据：“古人，阴历、阳历”三词就可选出答案D。使用主题词法：文化遗产、濒危状态、消亡。注意本题非意图题，不能选C.本题曾错选B。

20.20 世纪60 年代以前，世界各国普遍注重防洪的工程措施，即通过修建大堤、水库等水利设施对洪水进行控制。但在60年代以后，世界各国在防洪规划中越来越重视非工程措施的运用，即通过洪水预警、灾情评估、洪灾保险等多种手段，结合各种工程措施．从而尽可能减少洪灾对人类经济、环境和社会发展的影响。

这段文字主要谈的是：

A.世界各国防洪理念的转变 B ．世界各国控制洪水的新途径

C ．单纯重视防洪工程不能有效控制洪水 D ．非工程措施逐渐成为防洪规划的主导 [解析]使用层次分析法：第一句，讲以前，第二句讲以后。可见讲述转变。主题词法：重视，可见主题是防洪理念，而不是防洪措施。

2009－48.跟电影中创意以导演为中心不同，电视行业创意的中心是编剧。编剧在电视行业中之所以重要，是因为小画框给视觉发挥的空间没那么大，语言艺术就是显得特别重要。情景剧有故事情节作为吸引力，而喜剧秀就完全是靠演员的表现和语言魅力了；又都是在棚里拍，从拍摄上讲是纯技术活儿，创意都在对于对话和表演。

这段文字的主旨概括最标准的是： A比较电视与电影行业创意上的差异 B强调言语魅力对电视行业的重要性 C分析电视行业各种构成要素之间的关系 D解释电视行业创意以编剧为中心的原因

[解析] 层次分析法：首句指出电视行业创意的中心是编剧，后面两句是解析其原因。

主题词法：本题初做错选A.正因为找错主题词。根据首句的表达，主语应当是电视行业创意，电影创意只是状语中的成分。因此，不选A而选D.2009－50.詹姆斯·乔伊斯的《尤利西斯》手稿在拍卖会上露面时，考虑到手稿并不完整，只是其中一个章节，拍卖行保守给出60万至90万美元的估价，最终成交价却高达150万美元。《万利西斯》是爱尔兰的文学国宝，第一次公开出版却在巴黎，手稿也一直留在国外，几十年来爱尔兰人都以此为憾事，得到手稿拍卖的消息，爱尔兰国家图书馆便决定不惜代价把手稿买回都柏林，最终的高价，文学价值和民族感情各占一半。

这段文字主要说明：

A《尤利西斯》手稿为什么拍出高价

B爱尔兰人具有强烈的民族情感

C文学手稿的价值有时难以估量

D《尤利西斯》手稿深受爱尔兰人喜爱

[解析] 层次分析法：本题初做错选D。本段两句话，首句指出现象：成交价远远超过评估。后面一个分析该现象的原因。本题的层次关系与上题完全一样。

2009－51.尽管黄金的地位已今不如昔，但魔力依然不减。纸币在通货膨胀面前无能为力，而黄金天生具备保值功能，在通货膨胀时代尤为耀眼。美元和黄金价格犹如跷跷板的两端，在美元持续贬值的背景下，黄金价格会自然走高。在股市风险加大时，黄金市场会成为资金的避风港。最近国际市场金价走高，和美国次贷危机引发的股市震荡不无关系。

对这段文字的主旨概括最准确的是：

A.预测黄金市场未来的走势

B.解释黄金受到追捧的原因

C.说明影响金价的各种因素

D.分析黄金投资的国际环境

[解析] 层次分析法：首句指出现象：黄金魔力不减。第二、三句分析其原因一，避免通货膨胀。第四五句分析原因二，避免股市风险。总体结构为因果关系。

64.设计美术馆向来是建筑师莫大的寄予，他们会因此得到可以尽情实战最炫目华彩技法的舞台。而在梵•高美术馆，从最初设计草图的里特维尔德，到负责设计配的黑川纪章，再加上为他们拾遗补缺的凡·古尔，都不约而同地采取了非常低调内敛的姿态，绝无半分喧宾夺主的企图，是不是该猜测，他们面对着如此特殊的对象，都明白了自己的使命就是不要用华丽去玷污了梵•高？就把绚丽全都留给画笔下那如焰火般旋转的星空吧！

对这段文字的主旨概括最准确的是： A说明梵•高具有璀璨的艺术成就 B探讨梵•高美术馆风格朴素的缘由 C三位建筑师独特的设计风格

D梵•高美术馆统一风格形成的背景

二、意图题

意图题：考察考生对文段意图的理解。这里考察的意图，既不是命题专家的意图，也不是考生自己的意图，而是这段文字所想表达的真实意图，很多考生在考试的时候，带着自己的意图在做题，很容易出错。意图题的标志有两种，一是在提问句中含有“意”或“想”“旨在”，比如“这段文字想表达的是”，“这段文字意在说明”；“意在强调”，意在强调或意在说明，二者略有区别。以下将意图题分成“强调题”和“说明题”。

㈠意在强调题

1、典型例题

2008－12．歌德评价帕格尼尼“在琴弦上展现了火一样的灵魂”。巴黎人为他的琴声陶醉，忘记了当时正在流行的霍乱。在维也纳，一个盲人听到他的琴声，以为是一个乐队在演奏，当得知这只是一个叫帕格尼尼的意大利人用一把小提琴奏出的声音时，盲人大叫一声：“这是个魔鬼！”

这段文字意在强调帕格尼尼： A ．火一样的激情 B ．魔鬼般的演奏 C ．超强的模仿力 D ．高超的表演力

[解析]本题较难，应使用逻辑分析法：首句是中心句，是论点——在琴弦上展现了火一样的灵魂，这正是说高超的表演力。而后面两句是两个例子，是论据。

本题是意图题，需要推论，“意在强调”，要有所强调。

55.云南地处世界两大生物多样性热点地区的交界处，高海拔的青藏高原在云南迅速过渡到低海拔的马来半岛。云南的大部分河流都是南北走向，热带动植物随着北上的是热空气，一直深入到云南的大部分地区。因此，云南在4%的国土面积上拥有全国50%以上的植物种类，70%以上的动物种类和80%以上的植被类型。

这段文字意在强调：

A云南的地形与生物多样性的关系

B云南生物多样性的特点很突出 C云南具有特殊的自然地理条件

D云南的气候与生物多样性的联系

[解析] 本题属于争议题。使用层次分析法：题干材料是因果型结构。关系或联系一词能够说明因果。很多机构选A，也有人选C，曹长远选B,他认为因果型结构强调的内容是结果。

我的分析：本题是意图题，而不是主旨题，主旨题定然选A，可是问的是“意在强调”，那么应当强调特点很突出。从题干提问与答案的联系也可以看出。把两句连起来读一遍：这段文字意在强调云南生物多样性的特点很突出。很突出正是“强调”的意思。而这段文字意在强调云南的地形与生物多样性的关系，就不太通顺，如果选A,应当改成这段文字意在说明云南的地形与生物多样性的关系。因为文中虽然说明了关系，但绝对没有强调的意思。比较一下2008－12的题干和答案：这段文字意在强调帕格尼尼高超的表演力。本题“很突出”一词正如“高超”一词能够体现强调。

2、正确选项特征

⑴正确答案体现重点，而不一定要全面概括，它需要的是指出“重点”，如因果型，果是强调，当然有时也可能强调原因，这通过结合试题可以看出。假设型的重点往往在条件上。

⑵正确答案使用的词汇有表示强调的词汇，如上述“高超”“突出”。

3、解题方法

重点句分析法——找出重点强调的语句和词汇，而无须概括段意。

2009－63.面对繁忙的交通，我们总觉得无序的，一旦拨云见日，会发现在“混乱”之下依然存在着群体协作：每一辆车都有其目标，每一个驾驶员都努力避免交通事故，这是个体行为；在路上行驶时，汽车收尾相接，车距狭小但并不碰撞，车距加大时就加速，车距小时就减速，这就是群体协作。如果拒绝协作，马路将会成为废铜烂铁的堆积地，有趣的是，这主要并不是交警指挥的结果，而是每一位驾驶员追求自身目标后的无意结果。这段文字意在强调：

A个体行为是群体协作的基础 B个体行为与群体协作并不矛盾

C群体协作是人类社会生活中非常重要的因素 D群体协作是个体实现目标时自然体现的结果

[解析]本题采用重点句分析法，“有趣的是”强调了重点所在。找出强调的重点即可选出，它不需要选择全面性的答案。题干是具体事例，而选项是题干的抽象概括。

㈡意在说明题

1、典型真题

2008－5 ．湿地指的是陆地和水体之间的过渡带，和森林、海洋一起并称地球三大生态体系，在维护生物多样性、调节气候，抵御洪水等方面起着重要作用。1998 年那次长江大洪水让人们终于意识到湿地（尤其是和长江相通的许许多多湖泊和沼泽地）能够对洪水起到缓冲的作用。可是，许多湖泊因为围湖造田的需要而被人为隔离了，只留下一个很少开启的水闸和长江相通。于是，这些自然形成的水网被拦腰斩断，遇到洪水便无能为力了。

这段文字意在说明：

A ．围湖造田是一项弊大于利的错误举措 B ．占用湿地是造成长江洪水的重要因素 C ．人类应该反省自身行为对环境的破坏 D ．应该充分发挥湿地对洪水的缓冲作用 [解析]

1、使用主题词法：湿地、重要作用。可见，本段主要讲湿地的重要作用，因此选D。

2、逻辑分析法：首句是论点，是中心。长江和围湖造田都是例证，论据。选AB不全面，互相不能概括，选C 则引申太远。

2009－47.一种经济理论或者经济模型是对经济现象的某些方面的描述，它要比其描述的现实简单，理论要舍弃不重要的东西。至于什么重要，什么不重要，取决于经济学家的假设，假设不同，提出的理论也不一样。经济学家们对同一现象往往有很多的理论解释，主要就是因为强调的东西常常不一样。因此，理论就不等同于真理，可以争辩，可以错，也可以被推翻。

这段文字意在说明：

A如何发展经济理论

B经济理论的内在本质

C经济理论的主要功能 D如何看待经济理论

[解析] 主题词法：根据选项定主题词：A项是发展，文中没有提到发展。B是本质，C是功能，均未提到。D项看待比较全面。

2009－60.西方学者提出的“日常生活审美化”理论，从其产生的客观基础而论，它是在科技飞速发展，物质生活质量逐渐提高，人们日益从物质需求向精神需求过度的前提下而出现的一种理论现实的回应。这种回应的出现，一方面是客观现实对理论的要求，另一方面也是西方哲学、美学及文学艺术理论发展的必然规律。

这段文字意在说明“日常生活审美化”理论：

A出现的时代背景及理论基础 B已获得了各方面的广泛认可 C主要满足了人们的精神需求 D与百姓的日常生活密切相关

[解析]使用层次分析法，第一句指出时代背景——客观基础。第二指出理论基础。

32．与硬实力相比，软实力偏重的是一种影响力、一种精神性。一个城市的软实力是外界对这座城市吸引力、感染力的直觉反应和头脑印记，是市民对这座城市的认同与依恋，是城市管理者智慧与情怀的折射。软实力与硬实力结合，构成了一个城市的整体实力，而两者的相加并非一个常数，软实力直接影响着硬实力效能的发挥。软实力像一条软绳子，硬实力像一堆硬干柴，绳子虽软，却可以把硬干柴紧紧捆绑在一起，形成铸造一座美好城市的巨大能量。

这段文字意在说明：

A．城市整体实力的概念及其构成 B．城市软实力的内涵及其重要性 C．城市软实力和硬实力各有侧重

D．城市软实力和硬实力相得益彰

答：选B。主题词法：软实力，本文主要谈“软实力”而不是整体实力，也不是软实力和硬实力。软实力出现了五次，打硬实力虽然出现了四次，但都是陪衬。主语是软实力。此时，意在说明题也就只需要概括一下文段的意思即可。

37.在安科莱，以畜牧为生的希马人和以农业为生的伊鲁人共同居住；在亚利桑那，纳瓦霍人以前靠狩猎和采集为生，现在主要以畜牧为生，他们与经营农业的霍皮人为邻；澳洲东南沿海地带以前住着以渔猎和劫掠粮食为生的土著居民，现在却住着从事农业、畜牧业及工业的欧洲人。

作者列举这些事实意在说明：

A.环境迫使人们接受某生活方式

B.人们对自然环境有很强的适应能力 C.不同文化的族群完全有可能和谐相处

D.地理环境并非人类生产方式的决定因素 [解析]争议题。有专家选C.意在说明题也需要全面概括。三个例子，只有例子一才说明和谐相处。后面二例是同一地区，先后居住着不同的人群。因此，D是正确的。B不对，如果是说同一人群居住在不同地区，才是说明B.只有例子是同一人群在不同地区采用了不同的生活方式时，才选A.2、选项特征

⑴正确选项具有全面性，能够全面概括文段的意思，在这方面意在说明题与主旨题差别不大。⑵正确答案略有推论，其推论程度很低甚至不推论。

3、解题方法

可套用主旨题的方法。2009－65.过去20年中，美国玉米年产量一直在全球产量的40%左右波动，2003—2004占到41.8%，玉米出口更曾占到世界粮食市场的75%。美国《新能源法案》对玉米乙醇提炼的大规模补贴，使得20%的玉米从传统的农业部门流入工业部门，粮食市场本来紧绷的神经拉得更紧。由于消费突涨，2006—2007全球玉米库存出现历史地位，比2005—2006剧减了2800万吨。难怪一年中全球粮油生产区的任何地方出现持续干旱或洪涝灾害，全球期货现货市场都会出现强烈反应。

这段文字意在表明：

A全球粮食市场正面临着库存紧张的严重危机

B美国在世界玉米市场中占着举足轻重的地位——没有主题词：生物能源业

C美国生物能源业的发展影响全球粮食供求关系——全面概括，美国生物能源业的发展与粮食市场的关系

D对玉米乙醇提炼的补贴是一个不合时宜的举措——推得太远。意在说明题近似于主旨题。而且，本文作者并未体现出对美国生物能源业发展的否定态度，只是客观指出其对粮食供求的影响。

三、寓意题（意图题的一个分支）

2008－14 一个年轻人寄了许多份简历到一些广告公司应聘，其中有一家公司写了一封信给他：“虽然你自认为文采很好，但从你的来信中，我们发现了许多语法错误，甚至有一些错别字。”这个青年想如果这是真的，我应该感谢他们告诉我，然后改正。于是他给这个公司写了一封感谢信。几天后．他再次收到这家公司的信函，通知他被录用了。

这段文字主要想告诉我们：

A．机会往往在不经意获得 B．公司招聘时更看重求职者的态度 C．谦虚能获得更多知识和别人的尊重 D．良好的文字功底是成功求职的前提

[解析]D项主题词“良好的文字功底”，这是就事论事，在寓意题中，就事论事的选项可以排除，没有进行概括和引申。C项引申过多，一下子概括出了谦虚这个大主题。

采用主题词法，寓意题在题干中往往没有主题词，这时，可以从选项中找主题词，再使用验证法来验证。A项的主题词是机会获得，文中没有任何地方明示或暗示与机会相关的内容，可以排除。B项的主题词是态度，正是文中寓意。而C项谦虚也与文中寓意有关，但后面获得更多的知识则是无中生有，可以排除。因此，选B.D 项与文意相反。年轻人并没有良好的文字功底但也录取了。

2010－21.法国著名寓言作家拉封丹有一则寓言：北风和南风比试，看谁能把一个行路人的大衣吹掉。北风呼呼猛刮，行路人紧紧裹住大衣，北风无奈于他。南风徐徐吹动，温暖和煦，行路人解开衣扣，脱衣而行，南风获胜。

这个寓言意在告诉人们：

A.方法得当柔可克刚

B.实践是检验真理的唯一标准 C.具体问题具体分析

D.工欲善其事，必先利其器

解析：B项拔得太高。这个故事的本意正在于以柔克刚。

2006－12.李广是西汉名将，号称飞将军。关于他射石一事见于《史记》，现抄录如下：“广出猎，见草中石，以为虎而射之，中石没镞。视之，石也。因复更射之，终不能复入石矣。”虽然都是全力而为结果却大不一样，这其中的道理不难理解。李广开始误把石头当成老虎，由于关系到生死，体内的潜能全部被激发出来，所以他能把箭射入石头中，待到他弄清那只是一块石头而不是老虎后，心态已经发生变化，所以不管他再如何用力，但射出的箭“终不能复入石矣”。

这段话告诉我们（）。

A.人的潜能是无穷的 B.李广把箭射入石头是侥幸

C.只要努力没有办不成的事

D.激发潜能有利于取得更大的成就

[解析]本题选D，非常简单。其实更好的寓意是：心理状态对人的实力发挥有很大的影响。2009－53.一个小女孩趴在窗台上，看窗外的人正埋葬她心爱的小狗，不禁泪流满面，悲愤不已。她的外祖父见状，连忙引她到另一个窗口，让她欣赏他的玫瑰花园。果然小女孩的心情顿时明朗。老人托起外孙女的下巴说：“孩子，你开错了窗户。”

老人说“你开错了窗户”是想要告诉小女孩：

A.人应该懂得从不同的角度看待问题

B.环境对人的情绪状态有很大的影响 C.通过转换视角，能摆脱失败和痛苦

D.看世界的角度不同，心境也会不同

[解析]主题词法。

应该选择D。本题的主题词是“心境”，影响心境的正是“角度”。因此，D正确。C,不是摆脱失败和痛苦的问题，小女孩本无失败和痛苦。B项没有提到角度。

【曹长远老师解析】本题属于推断文意型。所谓推断文意，就是要揭示出题干中隐含的作者想说而没有说出来的意思。阅读可知，故事中的老人通过打开另一扇窗户，改变了外孙女悲愤的心情。作者想通过这个故事说明什么呢？显然他是要告诉人们一个“善于把握看待世界的角度”的人生哲理。如果开错了窗户（隐含：弄错了看世界的角度），心境就会糟糕；如果开对了窗户，心境就会明朗。也就是说D项“看世界的角度不同，心境也会不同”。所以，正确选项是D。

中公选A，不过没有说明理由。华图选B.但我认为本题应当选D较为合理。从不同窗户看风景，即是从不同角度看世界，心境不同。而A项，人从不同角度看待问题，引申得太远。B没有引申，就事论事，停留在概括材料的水平上。本题是意图题，而不是概括题，不能选B.C项讲得是如何摆脱失败和痛苦，这已经离题了。

可见，对于寓意题，寓意的引申程度要适中，都不引申和引申太远的都不是最佳答案。本题之所以三个答案都有专家选，正是因为这三个答案都是答案，但最佳答案只能是适度引申的那个。

26．有一次，苏格拉底淌水过河，脚一划，落水了。他拼命挣扎，大喊救命，不远处有个钓鱼者不但不救他，反而转身就走。最后是他的学生救了他。后来那个钓鱼者淌水过河，也落水了，苏格拉底和他的学生正巧在河边散步，便用竹竿把他救了上来。当学生们知道救上来的就是那个钓鱼者时，都后悔了，但苏格拉底却说：“不对，你们应该救他，这正是我们和他的区别。”

这段文字告诉我们：

A．莫以善小而不为

B．善有善报，恶有恶报

C．做人原则应一以贯之

D．普度众生是哲学家的使命

20.有一个小孩，在上中学时，父母曾为他选择文学这条路。只上了一个学期。老师就在他的评语中写下了这样的结论：“该生用功，但做事过分拘礼和死板。这样的人即使有着完善的品德，也决不能在文学上有所成就。”后来，以为化学老师了解到他的这个特点后，就建议他改学化学，因为化学实验需要的正是一丝不苟，改学化学后，他好像找到了自己的人生舞台，成绩在同学中遥遥领先。后来，他荣获了诺贝尔化学奖，他的名字叫奥托.瓦拉赫。

这个故事主要告诉我们：

A．父母不应该过早代替孩子选择人生道路（并非主旨）

B．教师对孩子的成功具有决定性的作用

C．人在本质上只有特点而没有优缺点之分

D．善于利用“缺点”就有可能获得成功

解析：主题词法。

14．罗斯福在就任总统之前，曾在海军担任要职。有一次，他的一位好朋友向他打听海军在一个小岛上建立潜艇基地的计划。罗斯福神秘的向四周看了看，压低声音问道：“你能保密吗？”“当然能！”朋友十分肯定。“那么，”罗斯福微笑着说，“我也能。”

这段文字告诉我们：

A．迂回同样能够达到目的 B．幽默可以巧妙地化解难题

C．坚持原则与灵活变通并不矛盾 D．己所不欲，勿施于人

本题应当选B,幽默。本题想太多了，选择D项。本故事常用于幽默的事例。从文中表达可知“神秘的”“压低声音”“微笑着说”，都是幽默的表现。而不应该选择已所不欲，勿施于人。

2009年秋季联考－42.一个中年人住进医院，左半边身子没有知觉。有个孩子在病房里大声喧哗，被他父亲拧了一下，痛得直叫。病人说：“我真羡慕这孩子啊!”有人问：“羡慕他无忧无虑?”病人摇头。“羡慕他如花的年龄?”病人说：“不是，我羡慕他有那么敏感的疼痛。如果我能感觉到疼痛，那就意味着康复有望了。”

最适合做这段文字标题的是()。A．生命拒绝麻木 B．生命庆幸疼痛 C．生命中的疼痛 D．别样的“疼痛”

34.奥运会时，有个贴子说：奏国歌时，西班牙队没有一个开口的，因而很不爱国。以此推论，乔丹领军的梦之队是最爱国的。他们领奖时，队员都身披美国国旗。然而真相是，西班牙国歌压根没歌词。美国国家队赞助商是锐步，而乔丹的赞助商是耐克，因发誓效忠耐克，他们便用国旗遮住锐步的标识领奖。

最适合做这段文字标题的是()。A．讹传与事实 B．事实胜于雄辩 C．表象与真相 D．爱国不在形式

主题词法。

结论：解此题，首先看有没有明确的主题词。若没有，则看看文中表达的意思，根据关键词来判断。这种故事一般是常见的故事，常见故事以常见的寓意选择就可以了。别太纠结。

四、主旨题和意图题的区别和比较

主旨题只需要概括段落大意，而意图题需要从文章表面推出文章暗含的内容，需要推论。有时两者的区别并没有必要，因为答案比较明显，或者全属于推论。但有时，尤其是难度，有争议的试题，区别主旨题和意图题则非常必要。以下举几题典型真题作说明。

㈠意图题

2009－49.随着全球肉类产量的进一步增加，畜牧业对全球温室效应的影响也会增长。目前畜牧业用地已经占用更多的土地面积的30%。作为牧业增长最为迅速的一个门类，畜牧业还会占用更多的土地用来生产饲料和放牧。在拉丁美洲，为给牧场腾出空间，已经有70%的森林遭到砍伐。目前畜牧业对全球825个陆地生态区中的306个造成了威胁，并且威胁到1699个濒危物种。

这段文字意在说明：

A应严格控制畜牧业发展——意图题

B畜牧业造成的污染严重

C畜牧业发展面临的瓶颈

D发展畜牧业的环境代价——主旨题

[解析] 本题属于争议题。本题做的前两次我都选D, 直到今天将其分类到意图题，才发现题目问的是“意在”，意图题需要推论，也有人将其称为主旨推论题。A项，应严格控制，正是推论。D项是概括主旨。

使用层次分析法：本段共五句，属于并列关系，分别说明了畜牧业对环境的五大负面影响。此外，D项代价一词使用不是很妥当。应当是对环境的危害，而不是讲代价。代价有时是必须付出的，看不出作者的态度。本段文字作者的否定态度应当比较明显，选A更合适。

55.云南地处世界两大生物多样性热点地区的交界处，高海拔的青藏高原在云南迅速过渡到低海拔的马来半岛。云南的大部分河流都是南北走向，热带动植物随着北上的是热空气，一直深入到云南的大部分地区。因此，云南在4%的国土面积上拥有全国50%以上的植物种类，70%以上的动物种类和80%以上的植被类型。

这段文字意在强调：

A云南的地形与生物多样性的关系

B云南生物多样性的特点很突出 C云南具有特殊的自然地理条件

D云南的气候与生物多样性的联系

[解析] 本题属于争议题。使用层次分析法：题干材料是因果型结构。关系或联系一词能够说明因果。很多机构选A，也有人选C，曹长远选B,他认为因果型结构强调的内容是结果。“因此，云南在4%的国土面积上拥有全国50%以上的植物种类、70%以上的动物种类和80%以上的植被类型”，在只有4%的国土上，竟然“拥有全国50%以上的植物种类、70%以上的动物种类和80%以上的植被类型”，通过这组数据的比较，作者显然是想强调A项“云南生物多样性的特点很突出”。

我的分析：本题是意图题，而不是主旨题，主旨题定然选A。可见，分析提问很重要，首先要明确是主旨题还是意图题。

㈡主旨题

2008－6 ．作为一个拥有五千年不间断文明史的古国，我国拥有十分丰富的非物质文化遗产。这些活态的文化不仅构成了中华民族深厚的文化底蕴，也承载着中华民族文化渊源的基因。但随着我国现代化建设的加速，文化标准化以及环境条件的变化，尚有不计其数的文化遗产正处于濒危状态，它们犹如一个个影子，随时都可能消亡。

对这段文字概括最准确的是：

A ．文化遗产保护工作要有新思路——意图题，推论 B ．要重视现代化建设带来的新问题——意图题，推论 C ．新形势下亟须加强文化遗产保护——意图题，推论 D ．诸多因素威胁着文化遗产的生存状态——主旨题，概括

[解析] 使用中心句法：但„„它们犹如一个个影子，随时都可能消亡。选D.52.心理矫治作为一项专业性、科学性很强的教育改造手段，其意义不仅在于促进服刑人员改造，也在于降低服刑人员出狱后重复犯罪的几率。当然，由于我国心理学学科建设尚未成熟，心理矫治工作虽然在监狱管理系统中已初见成效，但在监狱系统中大范围运用还需假以时日。

这段文字主要是说心理矫治：

A.在监狱管理中发挥着重要的作用

——片面概括

B.亟待在监狱系统中进行大范围运用

——推论 C.发展有赖于心理学学科建设的发展成熟——推论

D.是一种处于发展中的有效教育改造手段——全面概括

[解析] 层次分析法：本段共两句，为转折关系。第一句指出心理矫治的重要作用，第二句指出尚未成熟。本题属于争议题。有专家选A，A项比较片面，只概括了第一句。BC项属于推论，而本题“主要是说”，说明是概括题，概括题不选推论。因此选D项，发展中，有效，比较全面概括了本段的意思。

2008－8．商业设计也许越来越被赋予艺术创作和欣赏的价值，但它根本的出发点和落脚点永远是把产品的特质用艺术的方式展现给顾客。如果一项商业设计不能让人联想到产品并对之产生好感，即使它再精美、再具创意，也不能算是成功的设计。说到底，广告在创意之外最重要的还是关联性，我们不想被一个美轮美奂的作品吸引，结果却看不出它与所代言的商品之间存在任何联系。

对这段文字概括最准确的是：

A ．独特的创意并非成就商业设计的绝对要素 B ．对于设计来说，吸引顾客应该是第一位的

C ．成功的设计必须能够艺术地展现产品特质——概括（来自原文首句，当然不是推论）D ．商业设计应尽量强调广告与产品的关联性——推论

4.初中学生数学理解性学习探析 篇四

数学解题后的反思, 就是指学生从一个新的角度对数学解题思维过程中的一个问题的思维结果进行慎重全面的分析和思考, 从而深化对问题的理解, 优化思维过程。数学理解性学习要求学生解题之后, 还要去进一步反思与理解为什么要这样做、怎样做的、还可以怎么做、运用了什么样的知识与思想方法以及遇到困难时思维为何受阻等问题, 以便有意识地了解自身思维后面潜藏的认知, 提高学生对数学的认知水平, 洞悉数学思维, 达到高层次的数学认知理解水平。

具体来说, 学生可以从以下几个方面反思:反思题目特征;反思解题思路;反思解题策略的多处应用;反思题目结论能否一般化、特殊化, 能否将结论拓展;反思重要环节的易错处、多解处、困难处;反思解题中反映出的数学思想方法。

反思数学思想方法是进行理解性学习的一个很重要的途径。数学思想方法是数学知识的精髓, 是知识转化为解决问题能力的桥梁。数学学习过程是一个数学认知结构的发展变化过程, 这个过程是经同化和顺应两种方式实现的。其中数学思想方法担当着指导“加工”“改造”的重担, 它不仅提供思维策略, 而且提供实施目标的具体手段。在问题解决后, 学生反思所用到的数学思想方法, 可以更正确地理解数学。比如, 分类讨论是贯穿整个初中数学的一种重要的数学思想, 也是一种重要的解题策略, 通过它可以把一个较为复杂的问题分解成若干个相对确定的问题来处理。每遇到这类题型, 数学教师都应把分类讨论的思想方法体现出来, 从分类的原则、对象、标准, 到分类的层次, 着重调动学生的心智活动, 让学生体味思想方法在掌握学习重点、突破学习难点及解决具体数学问题中的灵魂作用, 进而达到提高学习效率, 深入理解数学的目的。

比如, 已知半径为a的两圆外切, 则半径为2a, 且和这两圆都相切的圆共有多少个?此题很容易漏解, 原因是缺乏分类思想。数学概念中两圆相切是分类定义的, 所以应用这个概念解题时, 就需进行分类讨论。在解题时要考虑各种可能的情况, 和这两个圆同时相切的圆可分为以下三类:同时外切 (有2个) ;同时内切 (有1个) ;1个内切1个外切 (有2个) 。故满足条件的圆共有5个。在讲完此题后可再进行变式训练:把半径为2a改为半径为2.5a或1.5a, 符合条件的圆还是5个吗?从而帮助学生进一步巩固分类讨论思想, 突破学习难点, 做到深入理解。

二、错误分析, 灵活理解

学生在数学学习活动中经常会出现各种错误, 这种错误往往体现了学生在数学思维以及某些数学概念、命题的建构等方面的缺漏。但另一方面, 作为理解的必要发展阶段, 错误的产生又显示出某种合理性。从错误分析入手进行理解性学习能促进学生对概念、命题的更加充分的理解。

1. 选择性注意策略

选择性注意策略是指学习者在数学学习情境中激活与维持学习的心理状态, 将注意集中于有关学习信息或重要信息上, 对初中数学学习材料保持高度的觉醒或警觉状态。教师在培养学生对错误加以选择性注意的时候, 可以帮助学生确立学习目标, 使学生树立目标意识, 优先选择与目标有关的信息, 在学生确立和完成目标的时候可以根据反馈信息, 适时地对教学目标进行调整、优化。

比如, 解分式方程中的检验是初中数学考查的一个重要知识点, 不少学生在各种测验、考查中反复出现忘记检验的问题。每次分析试卷时, 学生都表示这次疏忽了, 可下次考试依然如此。这是由于解分式方程时, “去分母”等步骤在练习中的地位举足轻重, 学生的注意力过于集中, 而疏忽了“检验”这个注意点, 这时应将记忆的重点转移到易被忽略的“检验”上, 使“检验”的地位得到强化和凸显。如解分式方程 (5x-4=4x+10-1)

x-23x-6

时, 可以先求解使分式以及分式方程有意义的未知数的取值范围 (x≠2) , 在此前提下再解这个分式方程, 学生就能自然地把所求得的未知数的值与未知数的取值范围进行对比, 从而把 (x=2) 及时舍去, 达到检验的效果。还可再编一个分式化简题, 如 (x+x) ÷4x, 并请学

x-2x+2x-2

生代入一个自己喜欢的数求代数式的值, 再一次体会“代入的数必须保证分式有意义即x≠±2且x≠0”的大前提。这种针对错误的训练可以培养学生转换思维方式、转变思维方向的自觉性, 有利于对实际问题的动态处理, 有得于突破思维和心理定式, 在长期的训练中不仅可使学生思维深刻灵活, 而且能极大地提高学生的理解思维品质。

2. 纠错策略

教师可给予学生足够的时间对自己的错误进行反思, 可以提示学生问自己一些反思的问题:这个题我为什么错了?错误的原因是什么?这个内容和前面学过的知识有什么关系吗?等等。这不仅可以使纠正错误真正成为学生的自觉行动, 更有利于学生养成良好的数学学习习惯和自学能力, 而这些习惯和能力对学生的学习终身有益。在平时的初中数学教学实践中, 笔者首先让学生把作业或测试中出现的错误当天及时订正, 同时指导学生建立数学错题集, 把平时做错的题收入其中, 并注明错在哪里, 如概念不清、审题不仔细、错用公式、计算失误、解答不具体不完整等。其次, 每章小结时进行典型错题的交流, 让学生互相纠错, 还要求学生从教材或资料中找出2~3道相同类型的数学题目, 或让学生自己编题, 并认真解答, 以达到巩固、预防之目的。最后, 利用每周练习的时间, 对一些容易让学生产生错误理解的题目进行检测, 再次检验学生是否消除了错误, 这样可以灵活提高学生的理解能力。

三、“说数学”, 促进理解

1. 通过“说数学”加强数学理解

理解是以语言为媒介的, 能用语言表述是学生对初中数学知识理解的标志。通过表述, 一方面, 学生自己可以进一步理解问题, 澄清一些模糊性认识;另一方面, 学生可以理解其他学生解决问题的方法, 互相比较各自的问题解决过程, 扩展解决问题的思路, 以显示出学生理解问题的自主性, 也提醒学生要学会从显性的条件中挖掘隐性条件, 帮助学生更好地理解数学原理。“说数学”是指用自己的语言叙述数学知识, 要求叙述完整、准确、流畅, 能对叙述的内容作适当解释, 经得起老师和同学的进一步追问。在这种既听又说的数学交流活动中, 教师可以把学习主动权交给学生, 激发和调动学生的学习积极性, 促使他们积极思考、积极交流、主动理解。同时, 教师也可以从中发现、分析学生的理解情况, 做到有的放矢。通过这个表述过程, 可以充分暴露学生理解上的缺陷, 知道学生哪些地方理解了, 哪些地方没理解, 理解的程度如何;可以使学生重新认识、思索那些理解得不很透彻的知识, 从而加强对知识的理解。

例如, 一个圆锥形的蛋筒, 底面圆的直径为7cm, 母线长为14cm, 制作这样的蛋筒需多少平方厘米的包装纸 (不计折叠部分) ?思考后学生甲回答:所需包装纸是一个扇形, 扇形的弧长是圆锥的底面周长, 扇形的半径是圆锥母线长, 可以先利用弧长公式求出扇形的圆心角, 再利用扇形面积公式求出包装纸的面积;学生乙回答:包装纸的面积就是圆锥的侧面积, 利用圆锥的侧面积计算公式一步就可完成。显然, 后一方法优于前一种, 而学生乙只是挖掘出了隐性条件“包装纸的面积就是圆锥的侧面积”。

又如, 若关于x的方程ax2+2x-1=0有解, 求a的取值范围。绝大部分学生都能算出正确答案a≥-1, 但让学生叙述解题方法时, 发现很多学生是用一元二次方程的根的判别式b2-4ac≥0计算得到, 也有同学提出因为二次项系数为字母, 所以此方程不一定是一元二次方程, 应该先对方程类型进行分类讨论:若a=0, 此方程为一元一次方程, 此时方程有解, 所以a=0成立;若a≠0, 则此方程为一元二次方程, 再利用一元二次方程的根的判别式b2-4ac≥0计算出a≥-1, 所以a≥-1且a≠0, 最后两种情况综合得到a≥-1。很明显, 前一种做法是不严密的、错误的。同样的答案, 通过“说数学”, 充分暴露了学生理解上的缺陷, 知道学生哪些地方理解了, 哪些地方没理解, 从而促进学生对数学概念的理解。

2.“说数学”的内容与数学思想方法

数学知识主要是指数学基本事实、概念、原理、法则等。学生应能运用普通语言和数学语言描述和展示自己对数学现象、事实、概念、法则、定理、公式等知识的理解、把握和应用。学生“说数学”需要经历以下过程:熟练说出数学知识的内容, 用饱含着自己体验的语言表达数学知识;多方位地对概念进行解释, 说出知识点的内涵和外延, 说出与相似知识点的联系、区别以及这类概念的易混淆之处;最后利用准确的数学语言表达数学知识。在这一过程中, 通过争辩、互动、小组交流等方式学生逐步形成共识, 加深对数学知识的理解。

比如, 在讲顺次联结四边形四边中点所得四边形形状的内容时, 我先引导学生复习三角形中位线及顺次联结三角形三边中点所得三角形即中点三角形形状, 接着介绍中点四边形的概念, 然后利用投影仪出示两个题目: (1) 顺次联结任意四边形ABCD各边中点得到的四边形EFGH是什么四边形?请同学们画一画、猜一猜、证一证。 (2) 如果四边形ABCD变为特殊的四边形, 中点四边形EFGH会有怎样的变化呢?

在我的倡导下, 通过小组内争辩, 同学们展开“说数学”的交流, 收到了很好的效果。各小组结论汇总如下: (1) 不管原四边形的形状怎样改变, 中点四边形的形状始终是平行四边形, 中点四边形EFGH的对边EF、GH、EH、GF的长度、位置只与原四边形ABCD的对角线有关。 (2) 菱形的中点四边形是矩形, 因为菱形的对角线互相垂直。 (推广:对角线互相垂直的四边形, 它的中点四边形为矩形。) (3) 矩形的中点四边形是菱形, 因为矩形的对角线相等。 (推广:对角线相等的四边形, 它的中点四边形为菱形。) (4) 正方形的中点四边形是正方形。

此外, 数学思想方法是数学概念、理论的相互联系和本质所在, 是贯穿于数学的具有一定概括性的概念, 一直贯穿于数学知识的学习和问题解决的过程之中。学生“说数学”主要是说出用到的数学思想方法, 并能在不同知识和背景下, 提炼共同的数学思想方法。通过这个过程, 学生能够加深对数学思想方法的理解, 从而提高自身灵活迁移理解数学知识的能力。

在初中数学学习中, 加强初中学生数学理解性学习很重要。只要我们在初中数学教学中有意识地加强这方面的思考与探索, 围绕着加强学生数学理解性学习采取切实有效的措施, 就会收到良好的理解效果。

参考文献

[1]陈琼, 翁凯庆.试论数学学习中的理解[J].数学教育学报, 2007 (12) .

[2]黄燕玲, 喻平.对数学理解的再认识[J].教育研究, 2008 (2) .

5.数学学习方法之——理解、综合、创新 篇五

一、以综合为基础, 精心设计问题

综合与实践内容主要目的是综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识解决问题。针对问题情境, 学生借助所学的知识和经验, 独立思考或与他人合作, 体验发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程, 进一步理解所用知识和方法, 感悟数学各部分之间、数学和生活之间及其他学科之间的联系, 获得数学活动经验。因此, 问题情境的设计首先要体现综合性, 既包含解决问题过程中所需的各领域知识的综合, 又包含学生所用方法的综合。如六年级的《设计运动场》, 首先提出任务:为学校设计一个小型运动场, 运动场共设4条跑道, 最内侧跑道内沿长200m, 每条跑道宽1m。要求学生计算运动场的占地面积并设计100m和200m赛跑的起跑线。由于学生对运动场比较熟悉, 根据生活经验首先会想到运动场一般由一个长方形和两个半圆组成, 长方形的长是两条直线跑道的长, 宽是两个半圆的直径, 这样就将生活问题抽象成了数学问题, 而后的确定跑道直道和弯道相关数据, 绘制跑道平面图, 确定100m和200m跑道位置, 则需综合用到比例、周长、面积、体积等多方面的知识解决。这样设计的问题, 联系学生生活, 密切结合教材, 解决此类问题没有现成的题型可以套用, 需要学生结合实际, 经历将生活问题抽象成数学问题的过程, 综合运用所学的数学知识和方法加以解决, 既可以加深对所学概念的理解, 巩固技能的掌握, 又利于培养学生的应用意识和创新能力。

二、综合多种学习方式, 全程参与学习过程

综合实践的本质是一种解决问题的活动, 是以教师通过问题引领, 学生全程参与实践过程的学习活动。面对一个具有挑战性的现实问题, 学生不能依赖教师的讲授, 也没有现成的模式可以套用, 而是需积极参与到“做”“观察”“实验”“探究”等一系列活动中寻找办法, 积累经验。因此, 综合与实践的学习, 需以学生为主体, 综合动手实践、探究学习、合作学习等多种方式, 使学生全程参与学习过程, 独立思考、自主解决问题。五年级的《铺一铺》, 让学生探索6种平面图形 (圆、正三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形) 哪些可以密铺。教学时, 首先引导学生猜测或想象, 哪种图形能用来密铺?之后通过动手操作进行验证, 最后展示交流, 将密铺过程中出现的各种情况呈现出来, 加深对密铺的理解。

三、重视反思评价, 多途径展示收获

好的问题设计使综合与实践为学生提供了一个主题学习的机会, 但如果仅停留在孤立的学习数学的层面容易造成资源浪费, 在反思评价阶段恰当利用综合与实践主题密切结合其他学科开展教育教学活动, 既可以充分利用问题资源, 又利于培养学生的综合能力。六年级下册的《节约用水》, 学生在活动前期通过查阅资料对我国水资源匮乏有了一定的了解, 活动中又通过收集、计算学校或家庭中漏水水龙头一年的漏水量, 对生活中水的浪费现象有了一个量化的认识, 认识到了水资源的重要性, 那么如何做到节约用水呢?如何利用此活动加强学生的环保意识, 增强社会责任感呢?交流与评价环节则可以以此为主题进行拓展, 将活动延伸至学校其他教育教学活动中。如通过办手抄报、黑板报, 创作小品等多种形式交流收获;向全校学生、社区居民发起倡议书, 号召大家珍惜水资源;大队部也可以以此为主题发起征文, 让同学们写出自己的思索与感受等等。这样, 一个节约用水的主题使得数学和品社、语文、美术等学科活动、少先队活动相结合, 学生用数学的眼光观察生活, 用数学知识解决现实问题, 用丰富多彩的形式抒发感受, 既调动了学生的积极性, 增强了学习的成就感, 培养了环保意识, 又使学生在综合与实践中得到了综合发展。

四、注重多种能力培养, 使学生得到综合发展

综合与实践立足于小学生知识经验、生活经验、思维经验, 让学生用数学的眼光观察身边的现象, 自己发现问题、提出问题, 综合利用数学各领域知识, 通过观察、操作、实验、验证等活动解决问题, 这样的综合与实践活动, 有利于学生积累丰富的活动经验, 培养应用意识, 创新意识, 提升综合能力。如五年级的《粉刷围墙》, 学生需要实地测量围墙的长与高、调查所需人工费、调查所需涂料的型号和价格, 计算不同规格的涂料所需的费用, 然后从涂料价格、耐用期、环保等方面综合进行分析、比较, 选择合适的方案, 这样, 学生经历了数据的收集、整理和分析、比较的全过程, 知道在解决一个现实问题时, 可以先调查数据, 通过对数据进行分析得出结论, 从而获得数据分析的经验和体会, 有利于培养学生的数据分析意识;活动中的调查与设计后的展示交流环节可以积累与人交往的经验, 养成与人合作的意识。又如四年级的《小管家》是从学生各家一周的日常开支中提出并发现数学问题, 在发展学生的统计观念的同时还可以增强估算意识和估算能力, 初步培养理财意识, 有利于学生养成勤俭节约的生活习惯。