轴对称的教案

轴对称的教案（精选16篇）

1.轴对称的教案 篇一

二年级《美丽的轴对称图形》教案

教学目标：

1、学生通过观察、操作，初步感知轴对称现象。

2、让学生能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

3、通过观察操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美，增强学生学习的兴趣。

二、教学重点：

观察操作，初步感知轴对称现象。

三、教学难点：

结合实例感知轴对称现象。

四、教具准备：

实体标本：美丽的蝴蝶、黄绿色的蜻蜓、红艳艳的枫叶及京剧脸谱等图形

五、学具准备：

图画纸、彩色纸、剪刀、实体标本、树叶若干片、胶水若干瓶、图形、画有等距离点子的方格纸。

六、教学过程：

一、观察激情：

教师出示实物标本：美丽的蝴蝶、黄绿色的蜻蜓、红艳艳的枫叶及京剧脸谱等图形。这些昆虫标本、树叶及图形好看吗？学生被这些鲜艳的色彩、美丽的图案吸引住了，异口同声地说：“很美，很漂亮”。“他们有什么特征？”生：“两边的形状是一样的”。“你在日常生活中还见过类似特征的东西吗？”同学们纷纷举手抢答，教师根据学生的回答（如飞机、剪刀、花瓶、黑板、镜子等）把这些图形贴或画在黑板上，接着说：“今天我们一起来认识、研究这类图形有什么共同的特征，通过你们自己动手、动脑学会一种新本领，并运用你学到的新本领设计出许多更多、更美的东西和图案，使我们的生活变的更丰富，美丽。”

二、操作明理： 剪剪、折折、发现特征。

（1）指导学生把图画纸对折，如左图画出小树图。用剪刀沿图案剪下来，打开观察。

（2）自己在用一张彩色指对折，在折好的一侧画出自己想画图形的一半，在剪下来打开（有的是一朵花、有的是一片树叶或各种装饰图案等）教师问：“这些图形虽各不相同，但它们有一个共同的特征，你能找出来吗？”（两半图形完全相同，大小一样）。（3）请学生把打开的两半、再沿折痕对折，你又发现了什么？（两半完全重合）

（4）教师把印有下列图案的工作纸、分别发给每个小组，要求照刚才的方法对折观察，讨论总结这些图形也有什么特征。（师生共同概括出：如果把一个图形沿着一条直线对折过来，在直线两边的图形完全重合，这种图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线是这个图形的对称轴。）

三、强化新知

（1）研究讨论刚才同学们举例说出的图形（飞机、剪刀„„等）是不是轴对称图形？为什么？

（2）教师出示下列图形，引导学生思考： 那些图是轴对称图形？如何标准地找出它的对称轴。

（把图形对折，如果两边能完全重合，便是轴对称图形，折痕就是这个图形的对称轴）

四、引导发现，拓开思路。

学生说一说生活中的那些东西是对称图形？你能找出蜻蜓、树叶、蝴蝶、北京脸谱的对称轴吗？使学生了解对称在生活中的应用性。

五、运用提高、发展思维。

（1）比一比谁用树叶拼成的轴对称图形最多、变化多。（2）下列图形是轴对称图形吗？是轴对称图形的请画出对称轴？

（课本68页的做一做）

（3）小猴不小心，把小花猫漂亮的照片污损了一部分，你能想办法帮帮小猴把污损的部分恢复原样吗？

比一比，谁在方格纸上设计的轴对称图形最美，（选佳作贴在黑板上，及时反馈、评价、欣赏）。

六、课堂总结

什么是轴对称图形，怎样准确地找出它的对称轴，这就是我们今天学到的新本领。轴对称图形真的很美丽，因此被广泛应用于服装、家具、交通工具、建筑等各方面的设计中。希望大家能运用今天所学的知识把我们的环境装扮得更美丽。

2.轴对称的教案 篇二

下面是两个常见的有关函数图象对称问题的表述:

1.定义在R上的函数 y=f (x) 满足 f (a+x) =f (a-x) , 那么 y=f (x) 的图象关于直线对称;

2.定义在R上的函数 y=f (a+x) 与 y=f (a-x) 的图象关于直线对称.

这两个问题, 外形相似, 极易混淆.实际上, 第1题是一个函数图象的自对称问题, 答案是关于直线 x=a 对称;第2题是两个函数图象间的互对称问题, 答案是关于直线 x=0对称.

下面就这两类对称问题, 给出一般性的结论.

定理1 如果定义在R上的函数 y=f (x) 满足 f (a+mx) =f (b-mx) (a、b、m 是常数, 且 m≠0) , 那么函数 y=f (x) 的图象关于直线$x=\frac{a+b}{2}$对称, 并且对称轴方程$x=\frac{a+b}{2}$可由$x=\frac{(a+mx)+(b-mx)}{2}$得到.简记为“相加除以2”.

证明:设A (a+mx0, y0) 是函数 y=f (x) 图象上的任意一点, 则由 f (a+mx) =f (b-mx) 知点B (b-mx0, y0) 也在函数 y=f (x) 的图象上.而A、B两点的对称轴方程是

$x=\frac{(a+mx{}_0)+(b-mx{}_0)}{2}$,

即$x=\frac{a+b}{2}$,

从而函数 y=f (x) 的图象关于直线$x=\frac{a+b}{2}$对称.

推论1 若 f (a+mx) =f (a-mx) , 则 y=f (x) 的图象关于直线 x=a 对称.

推论2 若 f (mx) =f (-mx) , 则 y=f (x) 的图象关于直线 x=0对称.

特别的, 若 f (x) =f (-x) , 则 y=f (x) 是偶函数, 其图象关于 y 轴对称.

定理2 定义在R上的函数 y=f (a+mx) 与 y=f (b-mx) (a、b、m 是常数, 且 m≠0) 的图象关于直线$x=\frac{b-a}{2m}$对称, 且对称轴方程可由 a+mx=b-mx 得到.简记为“相等解方程”.

证明:设A (x0, y0) 是函数 y=f (a+mx) 图象上任意一点, 则有

y0=f (a+mx0) . (*)

又设A (x0, y0) 关于直线$x=\frac{b-a}{2m}$的对称点是B (x, y) , 则有

$\{\begin{array}{l}x+x{}_0=\frac{b-a}{m}‚\\ y=y{}_0‚\end{array}$得$\{\begin{array}{l}x{}_0=\frac{b-a}{m}-x‚\\ y{}_0=y.\end{array}$

代入 (*) 中, 得

$y=f[a+m(\frac{b-a}{m}-x)]=f(b-mx).$

可见函数 y=f (a+mx) 图象上任意一点关于直线$x=\frac{b-a}{2m}$的对称点都在函数 y=f (b-mx) 的图象上.

反之, 同理可知函数 y=f (b-mx) 图象上任意一点关于直线$x=\frac{b-a}{2m}$的对称点也都在函数 y=f (a+mx) 的图象上.

因此, 函数 y=f (a+mx) 与函数 y=f (b-mx) 的图象关于直线$x=\frac{b-a}{2m}$对称.并且, 由 a+mx=b-mx, 可得$x=\frac{b-a}{2m}$, 恰是对称轴方程.

推论1 函数 y=f (a+mx) 与 y=f (a-mx) 的图象关于直线 x=0对称.

推论2 y=f (x) 与 y=f (-x) 的图象关于直线 x=0对称.

下面应用定理求解一些问题.

例1 设 y=f (x) 是定义在R上的函数,

(1) 若 f (x-1) =f (1-x) , 则函数 y=f (x) 的图象关于直线对称;

(2) 函数 y=f (x-1) 与 y=f (1-x) 的图象关于直线对称.

解:分别根据定理1和定理2, 可知

(1) 由$x=\frac{(x-1)+(1-x)}{2}$, 得 x=0为对称轴方程;

(2) 由 x-1=1-x, 得对称轴方程 x=1.

例2 二次函数 f (x) =ax2+bx+c (a>0) 满足 f (x+3) =f (-1-x) , 则 f (-1) , f (1) , f (2) 由小到大的关系式是.

解:根据定理1, 对称轴方程为

$x=\frac{(x+3)+(-1-x)}{2}$,

即 x=1.

又图象是开口向上的抛物线, 结合图象对称特点, 依1, 2, -1与对称轴 x=1距离由近到远, 可得 f (1) <f (2) <f (-1) .

例3 若函数 y=f (x) 的图象与 y=2sin (2x+1) 的图象关于直线 x=1对称, 求函数 y=f (x) 的表达式.

解:设 y=f (x) 关于直线 x=1对称的函数式是 y=f (b-x) , 则由 x=b-x 得对称轴方程$x=\frac{b}{2}=1$, 故 b=2.

因此 f (2-x) =2sin (2x+1) .

令2-x=t, 即 x=2-t, 则有

f (t) =2sin[2 (2-t) +1],

从而得所求为 f (x) =2sin (5-2x) .

例4 y=sin (1-2x) 的图象可由 y=sin (3+2x) 的图象经过怎样的变换而得到?

解:因为两个函数是互对称的, 由1-2x=3+2x, 得对称轴方程是$x=-\frac{1}{2}$.

因此, 将 y=sin (3+2x) 的图象关于直线 x=-12对称后, 就得到 y=sin (1-2x) 的图象.

黑龙江省宾县一中

3.台球桌上的轴对称变换 篇三

先解释一个台球常用名词，就是“库”．台球桌面的四周用台呢包覆、用富有弹性的橡胶条衬里的边岸，英文名叫cushion，我国台球界称之为“库”（其英文的译音）．

利用库来解救球，就是当击打主球无法直接击中目标球时，击打主球，通过库的反弹击中目标球.其中要用到反射角等于入射角和轴对称变换等知识.因为台球桌有四个边库，因此解球就分一库解球、二库解球、三库解球和四库解球等多种情况.其实，只要掌握了一库解球的原理，其他多库解球也就容易理解了.

1. 一库解球

如图1所示，要使主球A通过上边库反弹击中目标球B，可以作出目标球B关于上边库的对称点B1，只要对准目标球B的对称点B1，也就是对准AB1与上边库的交点C击打主球A，就能实现一库解球了．

2. 二库解球

在台球运动中，当障碍球较多时，经常遇到一库不能解球的局面，这时就要用二库进行解球．由于台球桌上各种形势都会出现，所以视情况的不同会采用以下两种二库解球方法.

（1）相邻二库解球.

如图2，主球A要通过上边库和右边库击中目标球B，可对准目标球B的二次对称点B2，击打主球A，就能实现二库解球.其中B和B1关于右边库对称，B1和B2关于上边库对称.而点C是AB2与上边库的交点，点C1是CB1与右边库的交点.也可以如图3所示，利用下边库和右边库解球.

主球在两个边库上的反弹点C和C1也可以如图4所示来找到.其中点A和点A1关于上边库对称，点B和点B1关于右边库对称.点C和C1是A1B1与两边库的交点.

（2）对折二库解球（N形解球）.

二库解球的又一种形式是利用上下库（或左右库）的“对折”来实现的，称为N形解球.如图5所示．其中A、A1关于上边库对称，B、B1关于下边库对称.A1B1交上边库于点C，交下边库于点C1.

3. 三库解球

台球的三库解球比二库解球更复杂.一般人认为难以确定解球反弹点，因此都望而却步． 实际上，首先确定主球A的对称点A1，再确定目标球B的对称点B1和二次对称点B2，就不难找到三个边库上的反弹点了．如图6所示.

4. 四库解球

在图7中，主球A和目标球B各处一方．这种球势可用主球和目标球各自的二次对称点来确定反弹点的位置，实现四库解球．

不过，四库或更多的“库”的解球，在实际中意义不大，因为单凭肉眼难以确定反弹点.当然，做为数学问题，更多“库”的解球，理论上也可以一步一步精确地确定下来.

通过上面的解读，相信同学们对轴对称变换在台球里的应用有了一定的了解.这里的关键就是：找出主球、目标球关于有关库的对称点，必要时，再作出这些对称点关于有关库的对称点，连接适当的点就可得到要求的击球线路了.下面请大家试着完成下列题目，进一步加深对轴对称变换的理解.

练习

1. 如图8，网格表示台球桌面，小球从（7，2）处被击打，经过反弹，那么该球击中x轴上的点的坐标是__.

2. 如图9，ABCD是一台球桌面，有白色、黑色球分别处在M、N两点位置上.要怎样撞击白球，经台边AB、BC连续反弹后，能准确击中黑球？试画出击球线路.不写作法，保留作图痕迹.

3. （2006年·苏州）台球是一项高雅的体育运动，其中包含了许多物理学、几何学知识.图10所示的是一个台球桌面，目标球F与主球E之间有一个G球阻挡.

4.轴对称教案 篇四

第四组

刘玉平

学号

***6

教材分析：本单元初步教学对称现象和对称图像。学生认识轴对称图像后，能以新的视角去观察物体，研究图形，体验图形的对称，这是第一次轴对称的教学，后面也将进行一次轴对称的教学，所以这一次只需学生初步认识生活中的对称现象，初步认识轴对称图形，能用简便的方法制作轴对称图形，为以后的知识打下基础

学情分析： 教学目标：

知识与技能：进一步认识图形的轴对称，探索图形形成轴对称的特征和性质。

过程与方法：通过折一折、画一画、的过程，让学生经历轴对称图形的特征的全过程，增强空间观念。

情感与态度：欣赏图形对称所创造的美，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重难点：

重点：使学生掌握轴对称图形的特征，会判断轴对称图形。探索形成轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。难点：能让学生准确的数出对称轴的数量利用对称轴找出和原点的对应点，继而正确地画出轴对称图形。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

1、出示主题图，欣赏图片

在我们数学王国里，有这样一图形，你知道它们是什么吗？（播放轴对称图形）（生：它们是轴对称图形。）你们知道它的对称轴在哪里吗？你还见过哪些轴对称图形？

我国是四大文明古国之一，有着悠久的历史，在这历史的长河中留下了宝贵的遗产，从中能感受到几千年来的文明。下面看图，在这当中有我国原始社会的彩陶，战国时期的铜镜，唐代的花鸟纹锦。体现了人类的智慧和文明。

二：新课教学

1、激发学习兴趣，引入新课

那大家想不想把这么美的图形画下来呢？这节课我们一起来研究学习“轴对称”。（板书揭题：轴对称）

导入：其实，这些美丽的艺术品也充分体现了数学美，充分体现了图形变换的魅力，这节课我们先来感受对称的美。（板书：轴对称）

2、出示3页的图，这些图形是轴对称图形吗？为什么？生活中，还见过那些轴对称图形，画出对称轴。

(设计意图：通过课件展示各种轴对称图形，激发学习兴趣，复习了旧知，为新课的学习进行铺垫，通过动画演示对称轴，对把两边的图形对折，掌握轴对称图形的特点，沿着对称轴左右两边完全重合，利用知识迁移的思想，引入新课的探究。)（1）出示例1。

师：这幅图是轴对称图形吗？你是怎么判断的？

师：如果沿着对称轴对折，A点会和哪个点重合。（适时标出A’点）

师：我们把像这样对折后能重合的一组叫对应点。谁能找出B点的对应点呢？C点呢？

（2）师：仔细观察图，可以数一数，看看你发现了什么？同桌讨论。

小结：轴对称图形，每对对应点到对称轴的距离相等；每组对应点的连线垂直于对称轴。

（3）师：整体观察这个轴对称图形，与我们以前认识的图形有什么不同。组织交流后，教师小结：数学上的轴对称图形很有趣，它可以是一个图形关于某条直线对称，也可以是两个图形关于某条直线对称。

3、实践探究，深化认识

出示例2

师：图中已经画出了轴对称图形的一半，你能画出另一半吗吗？（思考怎样才能画得又好又快）

引导学生思考：

A、怎样画？先画什么？再画什么？

B、每条线段都应该画多长？

C、组织交流：先根据对称轴明确一些关键点，再连线。

（1）猜一猜

课件出示轴对称图的一半，让学生猜一猜这是什么图形。

师：你能猜出另一半是什么吗？为什么这样想？

(设计意图：小学生都有很强的好奇心，这样能提高学习兴趣，引出学生的自主动脑活动。)（2）数一数

师：我们一起来看一看刚才这个图形，现在我把它标上几个点，你们看一看有什么发现？（课件出示A , A’、B , B’、C , C’）它们和对称轴有没有什么关系？先在小组内和同桌说一说。

生：我发现了点A和A’到对称轴的距离都是2小格，点B和B’到对称轴的距离都是3小格，点C和点C’到对称轴的距离都是5小格。

师：你观察得太仔细了，真是个学习有心人。

生：老师，我还发现了把点A和点A’连起来和对称轴是垂直关系，点B和点B’连起来点C和点C’连起来都和对称轴是垂直关系。

师：这些知识是很隐藏的，都被你发现了，你太了不起了。不错，刚才这些知道都是轴对称图形的特点，我们把点A、B、C在数学上叫它原点，点A’、B’、C’叫它对应点。谁用一句话来概括一下这个知识点。

生：原点和对应点到对称轴的距离都相等，它们的连线和对称轴成垂直关系。

师：（板书生说）

（3）画一画

师：现在我们用这些知识来画一画轴对称图形好不好？请同学们拿出方格纸，动手画一画。

生：（画一画），碰到难点，不懂找对应点。

师：现在我们一起来看一下，该如何才能又对又快画好呢？首先，要先标好原点，再找出原点的对应点。再画出连线。(设计意图：先通过让学生尝试画，再引导学生画，最后总结。画法：形成技能，让学生一步步掌握知识。)（4）剪一剪

师：让大家动手剪一剪课本P4的做一做，小组同学合作，先猜一猜，再剪一剪，看谁剪得又快又好。

生：动手剪纸。

(设计意图：通过操作，动手让学和加深体会，进一步掌握对称图形的知识。)小结：刚才我们通过我们猜一猜、数一数、画一画、剪一剪，学习了什么知识呢？

生1：如何找对应点，如何画轴对称图形。

生2：我知道了对称图形的特点。

三、巩固应用，内化提高：

1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。（课件出示练习题）

2.第4页“做一做”

3．练习一 第1、2题。独立完成，集体订正。

4、游戏。大家一起来：

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 游戏规则:每人轮流按顺序报一个字母。如果，你认为你所报字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报出；如果，你认为你报的字母形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座位上报就可以了。其他同学仔细听，如果这位同学报对了，就随后击掌一次；如果，这位同学报错了，就击掌三次。

（最后给学生一种轻松的感觉。）

1．让同学们拿出方格纸，根据今天的学习内容，设计一个美丽的图案。（生：动手设计。）

2．现在请把自己的作品展示给大家看，并说一说你是如何设计？（把学生的作品贴在黑板上）

四、回顾整理，反思提升：

今天我们学习到什么？你用了哪些方法？有什么收获呢？

学生谈感受、谈收获。

其实轴对称图形在我们日常生活中到处都存在，如果你们是一个有心人，定能发现许多，学了今天的知识你有什么感受呀？

（设计意图：让学生发现数学源于生活，又服务于生活，感受数学的美，体验数学的生活化。）

板书设计：

轴 对 称

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

轴 对 称

1．标出原点

找出对应点

2．连线画图

形成作品

3．仔细检查

5.轴对称图形教案 篇五

教学内容：

北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册第二单元第13—15页《轴对称图形》

教学目标：

1. 通过生活中的事例，使学生初步体会什么是轴对称图形。

2. 让学生通过看一看，折一折，剪一剪来加深对轴对称图形的理解。

3. 让学生应用所学知识来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意

识和实践能力。

教学重点：

1. 了解轴对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

2. 能正确判断轴对称图形。

教学难点：画出轴对称图形。

教学准备：课件剪刀 彩色卡纸平行四边形纸

一、情境导入

1. 谈话：看到同学们一张张可爱的笑脸，老师非常开心。

课件出示不对称“脸图”问：“这张脸可爱吗?”

生：不可爱!

课件演示脸图由不对称变为对称，问：现在呢?

生：可爱!

师：看来，人人都喜欢美丽的东西。今天老师给大家带来了一些美丽的图片，请欣赏。

2.图片欣赏(课件出示对称图形图片)

看完图片后师问：这些图片中的图形有什么特点?(指名回答)

学生可能会说，它们两边完全一样。

教师归纳学生的回答后说明：它们都是对称图形(板书：对称图形)

二、探究新知

1.认识轴对称图形

师：在我们的生活中，还有很多事物都是对称的。

看，这是笑笑自己剪的一棵对称的小松树，你们想不想也动手剪一剪呢?(课件出示小松树的剪纸图形)

生：想!

师：老师和你们来一场比赛，看谁剪的又快又好，开始!

师生同时动手剪，完成后教师把自己剪的贴在黑板上。

请剪的最快的学生拿剪出的小松树展示，并让他给到大家说说是怎么剪的。(指导学生演示方法)

问演示学生：你怎么让大家知道你剪的小松树是对称的呢?

生：我把它对折(生边说边演示)(师板书：对折)

师：同学们跟他一起把自己剪的小松树对折，对折后你们有什么发现?

生：左右两边完全重合(师板书：完全重合)

师演示左右对折并讲解，像这样把图形沿一条直线对折，图形的两边能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形。(出示概念，补充课题：轴对称

图形)

生齐读概念

2.认识对称轴

师：把你们的对称图形打开，观察图形中间有什么?

生：有一条直直的折痕。

师：这条折痕所在的这条直线叫做对称轴(板书：对称轴)

出示感念，生齐读。

师演示并带领学生画对称轴(强调用虚线)

我们认识了新朋友轴对称图形，现在这位新朋友在和我们玩捉迷藏呢!

三、实际应用

1.看一看，说一说，下面哪些图形是轴对称图形?(课件出示课本13页图)

生应用所学知识判断，教师点评。

师：这位新朋友留给大家的印象非常深刻，我们很容易就发现了它，你们能把这些对称图形的对称轴画出来吗?

生动手画对称轴，师巡视指导，完成后订正。

师：轴对称的图形不单单生活中有，在我们天天接触的数字、汉字、字母中也同样存在，看，这儿还有轴对称图形吗?

2.找出下列图形中的轴对称图形(课件出示课本14页第1题)

生找出轴对称图形，并说说每个图形的对称轴在哪儿。

师：聪明的同学们能找轴对称图形，聪明的你们会画轴对称图形吗?

3.出示课本14页第3题

师用第一个图演示讲解画轴对称图形的要点：一看对称轴;二找关键点;三定对应点;四画对称图。

生在剩下的两个图形中选择一个动手画，完成后展示成果，全班点评。 师：同学们既能找，也能画，那肯定也能判断了。请看(课件出示)

4.下面哪些图形中的红线是对称轴?

师：看来同学们已经知道了很多轴对称图形，

(出示导课时的“脸图”可爱

的笑脸也是轴对称图形，你们有没有发现我们的身边还有许多的轴对称事物呀?

生找身边的轴对称事物。

四、全课小结

我们身边轴对称的事物还有很多，轴对称的图形是美丽的，漂亮的，请同学

们谈谈通过这节课的学学习，你有什么收获?

生：畅谈收获。

师：你们想知道老师有什么收获吗?(想)

老师今天收获了一份愉快的心情!

板书设计：

完全

6.轴对称的教案 篇六

（二）——轴对称

教材分析 本课教材先呈现了现实生活中常见的一些轴对称图形，通过画出它们的对称轴，唤起学生已有的轴对称图形、对称轴的生活经验，观察轴对称图形的特征，复习关于轴对称图形的知识，并通过画出一个轴对称图形的另一半的活动，加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。

例1是借助方格图，让学生通过看一看、数一数的活动，进一步认识轴对称图形和对称轴，探索轴对称图形的对应点与对称轴之间的关系——轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）相等，加深学生对轴对称图形特征的认识。例2是在方格纸上，让学生根据对称轴探索补全一个轴对称图形的方法，也就是在方格纸上补全五角星。例2是利用例1的知识解决问题。即先找到图上每条线段的端点，再借助对称轴，找到这些点的对称点，最后依次连接各个对称点，也可以画出一个对应点就连一条线，最后顺次连成图形，从而得到轴对称图形的另一半。通过补全轴对称图形，使学生进一步理解轴对称图形的两个对称点到对称轴的方格数（即距离）相等。

在此基础上，通过小精灵的提问，帮助学生梳理补全的过程，总结补全轴对称图形的步骤和方法。

学情分析 二年级时，学生已经初步认识了生活中的轴对称现象，知道将一张纸对折后画一画、剪一剪得到的图形都是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。本课的教学要充分调动、利用学生的已有认知经验，使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征；能用“折叠”“重合”这样的词语准确地描述出轴对称图形的特征，着重从“对称轴的认识、不同的轴对称图形的对称轴情况区分、利用对称轴画出轴对称图形的另一半”这些方面来展开教学。采用直观教具辅助，以引导发现为主，再利用设疑激趣法、讨论法等新型的教学方法，让学生全过程地参与教学的每一环节。充分调动学生学习的积极性，培养学生的观察力、动手操作能力和想象力，从而培养学生学习数学的信心和兴趣。

教学目标

1、使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征；能用“折叠”“重合”这样的词语准确地描述出轴对称图形的特征；能识别轴对称图形并能确定它的对称轴；能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。

2、体会轴对称在现实生活中的广泛存在性，在丰富的现实情境中，让学生经历观察分析、欣赏想象、操作发现等数学活动过程，提高学生的空间想象能力和思维能力，发展其空间观念，感受数学的应用价值、文化。

重点：能识别轴对称图形并能确定它的对称轴；能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。难点：掌握轴对称图形的特征和性质。

教学准备：磁贴多个；长方形纸条；剪刀；4个信封：①各种三角形②各种四边形③正几边形④五角星、五瓣花和紫荆花图形。

教学过程

一、情境导入，复习旧知。

1、欣赏、感受轴对称在生活中所创造出的美。课件出示。

师：古今中外，许多著名的建筑都是对称的，有一种雄伟端庄的美。上课前，老师想带大家去各地看一看，好不好？让我们出发吧！对于赵州桥的设计你感受到对称美了吗？这些图片给了我们一种美的享受，那就是对称美。暂时欣赏到这里，接下来我们开始上课了，大家准备好了吗？

2、师：二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴对称现象，今天我们继续学习和探索轴对称图形，相信大家会有更多的收获。揭题并读题：轴对称图形

3、课件出示：

a、这个图形是轴对称图形吗？对称轴在哪儿？有什么方法来验证这个图形确实是轴对称图形？引：对折。观察课件的对折效果。你有什么发现吗？引：对称轴两边的图形完全重合了。板书（对折 完全重合）

b、这些都是轴对称图形吗？如果是，请用虚线画出它们的对称轴。画对称轴两头都要露出一点。师生共同完成前6幅图。剩下生独立完成，可以相互交流，师巡视。c、反馈、交流。

4、师：敢不敢来挑战一下呢？

第一关课件：师板贴图形，完成挑战任务：

普通平行四边形1个、菱形1个、长方形1个、五角星1个。

判断：这些图形是不是轴对称图形？如果是，请说出有几条对称轴。根据反馈情况逐一标注。五瓣花和紫荆花图形。

5、第二关课件：正几边形的对称轴。

6、师小结：在判断是不是轴对称图形时，我们一定要认真仔细。课件表扬。接下来我们继续来探究轴对称图形的新知识。

二、探索新知。

1、课件出示教材第82页例1：有方格图的小树图案 看一看、数一数，你发现了什么？（1）学生自主探究。

除了对折，你还能怎样判断它是轴对称图形？大家想想办法。

引：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（2）汇报交流。

课件动态演示证实学生的发现。

先找出2组关键性对称点：A——A’ B——B’ 明确：点A与点A’到对称轴的距离都是3小格； 点B与点B’到对称轴的距离都是2小格；

再让学生在书本第82页上找找其他的对称点 C——C’ D——D’ E——E’，照样子说，同桌互说。

每一组对称点到对称轴的距离都相等，对称点连线垂直于对称轴。（5）师小结。数学上可以利用数方格的方法判断是不是轴对称图形。

三、实践探究，深化认识。课件出示第83页例2。

1、自学例2，先想想怎样画得又快又好？学生想对策，再观察课件演示画的过程。

2、汇报。汇报预设：

（1）因为轴对称图形对折后能重合，所以对称轴左右两边的对称点到对称轴的距离应该相等。（2）画图时，只要找到左边图形中几个转折位置的关键点的对称点，再仿照左边的样子顺次连起来就行了。

3、尝试作图。

提醒学生：要充分利用方格纸的特点，用尺子规范作图，并注意保持画面干净整洁。

4、展示反馈：两种画法

（1）画出一个对称点就连一条线，最后顺次连成图形。（2）画出所有的对称点，最后连线。

5、再归纳操作步骤：找关键点——描对称点——连线。

师：还有其他的对称点吗？（引导发现其实有无数个对称点。）要想把图画得既准确又节约时间，我们只要找到转弯处的关键点即可画出另一半。所以在动手画之前，先想好画图的步骤和方法，这就叫胸有成竹。

6、完成“做一做”。

（1）试一试，画出该轴对称图形的另一半。（2）说一说，轴对称图形有哪些特点？

（3）作业本第61页第3题：如果对称轴是横着的，你还会画吗？

四、数学游戏，拓展思维。

1、下棋：下满为止获胜，如何取胜。自己先下，第一颗棋子下在正中间，然后对方下在哪里，你就跟着下在哪里。

2、师取出一张长方形纸连续对折三次，让学生跟着一起折，然后大家一起画半只蝴蝶。猜一猜剪好打开是什么图案？ 学生尝试剪，有两种情况：（1）4只完整的蝴蝶。（2）三只完整的蝴蝶和两个半只的蝴蝶。

说说为什么会这样？复原后加以理解。

如果对折4次、5次、6次、7次呢？剪好打开是几只蝴蝶呢？ 找找规律，课后去研究研究，相信你一定会有收获的！

你们想考考老师吗？给大家两次出题机会，对折10次以内老师可以快速地告诉你答案，谁先问？

五、总结

7.轴对称的教案 篇七

世界上第四代战斗机的主要性能特征是要求兼备超音速巡航能力、超机敏性和超机动能力、隐身能力和超视距攻击能力。实现上述要求的重要技术措施之一就是推力矢量技术。目前,国际上推力矢量技术主要采用的是机械式轴对称矢量喷管结构,它不仅可以产生超音速气流,又能按飞机需要偏转气流方向,产生用于飞行控制的俯仰、偏航和横滚力和力矩的推力矢量[1]1]。

扩张段偏转的矢量喷管内气流的流动具有明显的三维特征,特别是在实际飞行中,当喷管偏转后,喷管尾喷流和外流的相互干扰及湍流边界层、剪切层、波系、涡系及分离流[2,3,4,5]5]问题,流动非常复杂。

为了深入了解轴对称矢量喷管在矢量偏转后流场的流动情况和矢量特性,本文采用有限体积法,对轴对称矢量喷管内外三维湍流流场进行了数值模拟,研究了不同外流条件下喷管的流动情况,并分析了外流对轴对称喷管矢量特性的影响。

1 矢量喷管模型简介及计算方法

1.1 计算模型

本文所研究的是扩散段偏转的轴对称矢量喷管,其中,扩张段轴线偏转的角度即为喷管偏转角,如图1所示。考虑到内外流的相互干扰,外流域通过建立一个内有尾喷管并且足够大的圆柱体来模拟,沿X轴向尺寸为喷管长度的20倍,沿Y轴向半径为喷管进口半径的10倍。如图2所示,喷管进口给定进口气流的总温、总压和来流方向角;壁面给定无滑移、无渗透边界条件;计算域出口边界处指定静压;外边界给定压力远场条件;对于喷管内外流场采用整区计算方法,因此喷管出口定为内部界面。

1.2 网格划分

计算网格采用块结构化网格,在喷管出口及喷口燃气流处局部加密网格,沿径向与轴向逐渐由细网格过渡到外场的粗网格。此外,在计算的过程中,还采用了网格自适应技术。图3和图4分别为喷管偏转15°时的计算网格及外流域网格。

1.3 控制方程与计算方法

本文采用整区的计算方法,控制方程[6]6]为三维可压流动守恒形式的Navier-Stokes方程,在笛卡儿坐标系中,其微分形式为:

1.3.1 连续方程

1.3.2 动量方程

1.3.3 能量方程

其中:fi为单位质量流体上的彻体力

Q为外加热能：

方程的封闭采用RNGk-ε湍流模型,对于近壁区域,采用标准壁面函数法进行处理。

用有限体积法对控制方程进行离散化,计算过程为耦合可压Navier-Stokes雷诺时均湍流方程,流动方程的离散采用二阶迎风格式,其余方程按一阶迎风格式离散。

对矢量喷管在发动机加力状态进行了计算,取H=0、喷管进口总温T0=1 960 K,喷管偏转角deg为15°,压比NPR取1.5,2.5,4,7,外流马赫数Ma分别取0,0.4、0.7、0.9、1.2、1.4、1.8,状态点共计28个。

2 计算结果与分析

2.1 不同外流下喷管的流动特性

图5是喷管压比NPR=2.5时不同外流马赫数下矢量喷管的马赫数分布。

从图5中可以看出,当喷管扩张段向下偏转,等马赫数线向着喷管偏转方向倾斜,呈非对称分布。由于偏转使得喷管上下壁面的扩张角改变,气流在两壁面附近的状态也不相同:上壁面靠近出口处气流为不完全膨胀,下壁面靠近出口,气流过度膨胀,发生分离,产生回流。

不同的外流条件下喷管出口气流流场也不相同:当外流静止(见图5(a))时,喷管出流沿偏转方向下偏,不受外流影响;当外流Ma=0.7(见图(b))时,喷管内分离激波与外流相遇,存在扰动;而当外流Ma=1.4(见图(c))时,外流出流混合层偏转角略有减小,对喷管出流和外流的干扰强烈。

2.2 外流马赫数对喷管性能的影响

通过以下参数分析喷管的矢量特性:

矢量角

推力系数

轴向推力系数

法向推力系数

其中,F、Fx和Fy分别为喷管推力、轴向推力及法向推力,通过数值计算所得。Fideal为喷管无偏转时完全等熵膨胀推力。

图6为喷管矢量角随外流马赫数的变化曲线。图7、图8和图9分别为不同压比下喷管推力系数、轴向推力系数和法向推力系数随外流马赫数的变化曲线。

从图中可以看出,当喷管压比为1.5时,随着外流马赫数的增大,矢量角呈先减小后增大再减小的趋势,在外流马赫数Ma=0.9附近达到最大;当喷管压比为2.5时,矢量角随着外流马赫数的增大而减小;而当压比较大(NPR=4、7)时,喷管矢量角随外流马赫数的变化不大。

不同喷管压比下,喷管推力系数、轴向推力系数和法向推力系数随外流马赫数的变化也不相同:当喷管压比较小(NPR=1.5)时,喷管推力系数、轴向推力系数和法向推力系数均随外流马赫数的增大呈先减小后增大,再减小的趋势;当喷管压比较大(NPR=2.5、4、7)时,喷管推力系数、轴向推力系数和法向推力系数随外流马赫数先减小再增大,但变化幅度很小。

产生以上结果的原因是由于不同压比下喷管内部流动情况不同,当喷管压比较小时,气流处于过度膨胀状态,出口喷流速度较小,受外流影响较大,造成推力损失较大;随着压比增大,气流达到完全膨胀状态,当压比继续增大时,气流变为不完全膨胀状态,此时喷管出流速度较大,外流与喷管出流相遇时存在相互扰动,流场变得更加复杂,因此,外流对不同压比下喷管的矢量特性的影响不同。

4 结论

本文建立了轴对称矢量喷管内外流场计算模型,采用有限体积法进行数值模拟,研究了外流速度对喷管性能的影响,得到以下结论。

1)对矢量喷管采用内外流场整区的计算方法,能够较合理地模拟不同外流条件下气流的流动状态。

2)不同压比下,喷管矢量角随外流马赫数的变化而变化,小压比(NPR=1.5),矢量角随马赫数变化较大,而大压比时(NPR=4、7),矢量角几乎不随外流马赫数而变化。

3)不同喷管压比下外流对喷管性能影响不同:低压比下,随着外流马赫数的增大,喷管性能曲线均呈现先下降后上升,再下降的趋势;高压比下,各性能参数却先减小再增大,并且小压比工况下外流对喷管性能参数的影响大于大压比工况。

参考文献

[1]《航空发动机设计手册》总编委会.进排气装置.北京:航空工业出版社,2000

[2] Carson Jr G T,Capone F J.Static internal performance of an axisym-mtric nozzle with multiaxis thrust-vectoring capability,NASA TM,4237,1991

[3]王玉新.喷气发动机轴对称推力矢量喷管.北京:国防工业出版社,2006

[4]于芳芳,邓小宝,马争胜.轴对称矢量喷管内外流场的数值模拟.机械设计与制造,2008;(9):146—148

[5]于芳芳,邓小宝,马争胜.矢量偏转对轴对称喷管性能的影响.航空计算技术,2008;38(3):52—55

8.《简单的轴对称图形》教学设计 篇八

本课教学中，师生基于互联网共创、共建学习资源，并结合信息技术创设了自主探究能力更强的、集体教学与个性化学习有机结合的、互联互助的、智慧评价的、学习轨迹再现的学习课堂。

教材分析

本课选自北师大版教材七年级（下）第七章“生活中的轴对称”第三节《简单的轴对称图形》的第二课时。主要内容是经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称图形的特征，并由此探索线段垂直平分线的有关性质，并应用中垂线的性质解决一些简单问题。本节内容是在学生对轴对称现象有了一定认识，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴的基础上展开的探索。扎实地掌握中垂线的有关性质，能够为学习其他轴对称图形（矩形、正方形、菱形等）知识奠定基础。

学情分析

知识技能基础：学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。在本章前面一节课中，学习了轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能。

活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些折纸活动，并能够解决一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程，同时在以前的数学学习中学生参与了很多合作学习的过程，已经具备一定的合作学习的经验及合作与交流的能力。

教学目标

知识与技能目标：认识简单的轴对称图形，参与探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念;探索并了解线段垂直平分线的有关性质;应用线段垂直平分线的性质解决实际问题;掌握尺规作图。

过程与方法目标：从生活实践中探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念，体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值;养成善于观察的习惯，并从不同的情境中，总结知识的共性，学会学习。

情感态度与价值观目标：培养抽象思维和空间观念，充分感知数学美，激发热爱数学的情感。培养协作学习的意识和研究探索的精神，在数学学习活动中获得成功的体验，并在问题解决的过程中，锻炼克服困难的意志。

教学环境与准备

Aischool多媒体数字一对一教学平台、几何画板、Flash软件。

教学过程

1.活动环节

活动一

教师活动：给出课题及一幅图片（如图1），请大家说说从中可以得到哪些信息。

学生活动：学生观察、思考，回顾前面学习过的轴对称图形知识，回答问题，并为引入新知做准备。

设计意图：利用生活中的一幅图片引发学生的联想。风筝是轴对称图形，也是学生喜爱的事物，那应该如何更快更好地制作一只风筝呢？由此激发学生的学习兴趣，复习轴对称的性质。

活动二

教师活动：呈现一组风筝图片，简单介绍风筝是中国文化中的重要元素，有着美好的象征意义。放风筝是学生喜爱的活动，因此抛出问题“如何才能更快、更好地制作一只简单的风筝呢，你认为应该怎么做”。

学生活动：学生思考、交流，各抒己见，得到共识并回答制作风筝的关键在于中间的两条“梁”。

设计意图：风筝是学生喜爱的事物，利用贴近生活的事物引出新知，能够使学生更好地理解与掌握所学知识。设计“思考制作风筝的过程”一举多得，学生从“形”上体验线段垂直平分线的特点，再从数学知识上认识中垂线，最重要的是为引出中垂线的性质做了铺垫，而这恰恰也是本节课的重点。

活动三

教师活动：引导学生认识中垂线，并使其了解线段是轴对称图形;讲授如何用“尺规作图法”画中垂线。中垂线的性质定理课本没要求，为了更全面地掌握此性质，教师引导学生思考：为什么制作风筝的关键在于中间的两条“梁”？PA、PB有什么要求（如图2）？为什么？接着，利用几何画板验证、严格证明、数学表达、小结规律。

学生活动：交流、互动、动手操作，并精彩回答。学生在上面活动二中对中垂线有了一定认识，自主总结中垂线的定义，理解定义中的关键词“中点”和“垂直”。最后，学生利用平板电脑学习尺规作图，并在动手操作中理解这样作中垂线的道理。

设计意图：尺规作图是初中阶段作图的基本方法，学生通过观察、动手、互动、交流等活动体会了数学知识学习的严谨性。同时，把生活问题转化为数学知识，并推广应用正是数学知识的形成过程：猜想—验证—应用。

活动四

教师活动：引导学生学以致用。首先，展开分层教学。其次，创设自主学习、互动学习、互评互助活动，借助Aischool平台及时反馈学生掌握情况，并进行个体、小组等评价，让学生感受到自己是课堂的主人。

学生活动：学生通过Aischool平台，利用平板电脑展开互动、互助学习，应用新知解决问题，快速反馈对新知的掌握情况。

设计意图：培养学生独立运用数学知识、数学经验思考问题的能力，让学生成为学习的主人，把思考的时间和空间留给他们。教学中，激励和尊重学生展开多样化的思维，调动他们的创新意识。

2.归纳总结

学生谈收获、感受，提出问题。教师鼓励学生畅所欲言，关注学生的参与过程、个性发展，只要学生有所收获都给予充分肯定。

教学反思

本节课根据新课标中提出的“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念展开教学，其优点主要体现在以下几个方面。

1.教学内容

我大胆地处理了教材，并灵活利用教材，以生活场景引入问题，通过探索思考解决问题，前后呼应，更好地体现了学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。

2.教学方法

我采用“引导—探究—发现—应用—数字化评价”的教学方式，结合“如何制作一只风筝”这一问题情境，自然地引出本节课的教学重点“线段垂直平分线的性质及其应用”。我在学生原有的对风筝的认知经验上引导他们探究中垂线的性质，过程中通过师生互动、人机互动、生生互动，共同解决问题，提高课堂教学效率，同时也体现了教师是数学学习的组织者、引导者、合作者的理念。

教学中我通过信息技术，促进课堂多元化，丰富学生的学习资源，拓展学生的数学视野;通过构建双向交互课堂，提高学生的自主探究能力、团队合作能力，促进形式的多样发展;通过创设课堂趣味性，提升学生的数学情感，使学生主观上产生学习数学的需求;通过Aischool数字化平台，提高教学效率。同时，本课真正体现了有效课堂转变为高效课堂后，教师与学生、学生与学生的交流更加多元、快捷和高效。

3.评价方式

本课秉承新课标的评价理念，教师既要关注学生学习结果，又要关注他们的学习过程，还要关注不同层次学生数学学习的水平和学生在数学活动中所表现出来的情感与态度。在学习过程中，学生通过信息、资料、工具和情感交流等多种途径在分析问题和解决问题的不断“体验”和“探究”中获得知识，发展能力。

4.教学效果

本节课，我灵活运用信息资源和非信息资源，让学生在“做”中学，通过具体实践、实验，归纳、提炼、抽象数学概念，体现了学生在课堂学习中的主体地位，帮助他们形成了良好的、自主探究的习惯和学习方法。

在教学活动中，学生有很好的参与意识和求知欲望，同时能够跟随教师的提问不断地深入思考。在探究方法的多样性上，学生能够积极探究，在电子白板上尽情展现自己的学习成果;在学习“尺规作图法”时，学生能积极自主探究，并通过电子白板演示，提高动口、动手、动脑的综合能力。随着知识应用的层层深入，我通过数字化平台及时检测学生对知识的掌握情况，并做出应变措施。

这节课让我领悟到：学生有着惊人的学习能力及潜力，技术能够为数学学科插上个性化学习的翅膀，“互联网+”让教学一切皆有可能。

点  评

目前新的信息技术和现代化的教学设备，引来了教育教学的变革，也带来了全新的课堂教学模式。本课为我们展示了AiSchool数字一对一教学平台及利用辅助教学软件给中学数学课堂带来的变化。廖伟环老师利用先进的AiSchool数字一对一教学平台，实现了信息技术和教育教学的深度融合，丰富了优质的教育学习资源，促进了教与学、教与教、学与学的有效互动。同时，廖伟环老师大胆地处理教材，灵活地利用教材，以生活场景引入问题，并通过探索、思考解决问题，前后呼应，很好地证明了学生所学习的数学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。

教学中，廖伟环老师采用了“教师为辅、学生为主”的学习方式，并应用教师控制平台，构建了双向交互模式，展开了差异性分层的自主学习活动。这一创新的教学模式能够针对不同层次的学生制定符合自身学习进度的个性化学习。学习过程中，师生互动、人机互动、生生互动，共同解决问题，并通过电子白板演示，提高了学生动口、动手、动脑的综合能力。

9.小学《轴对称图形》教案 篇九

1、低层目标：让每个学生都知道什么样的图形是对称图形，并能找出它的一条对称轴。

2、高层目标：使学生能根据不同的对称图形找出不同的对称轴，并会设计制作对称图形。

3、发展目标：通过学习，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力、动手操作能力以及欣赏数学美的意识。

教学重难点：能准确判断对称图形，会找对称轴。

教学准备：课件、对称图片、彩纸、剪刀。

教学过程：

一、情境引入

师：刚才大家已经看了这么多的图片，现在你有什么想说的吗?

学生讲自己的想法。

师：同学们都说出了自己的想法，有些同学认为它们很美，有些认为它们色彩漂亮，还有的同学发现了它们这些图形的两边都是一样的。同学们说得都很好，下面我们就来着重地研究一下，这些图形是不是象**同学所说得那样，它们的两边都是一样的。(边说边演示课件，让学生感知左右或上下一样)

二、认识轴对称图形

1、认识轴对称图形的特征。

师：刚才我们用肉眼观察到这几个图形的左右两面和上下两面都是一样的`，象这样的学习方法我们通常把它叫做观察法。(板书：观察法)

师：那么，除了观察法你还有什么方法可以来证明它们两边肯定一样吗?(根据学生回答板书：如：测量法)当学生提出对折时，就拿出准备好的树叶图片：你看老师就准备了一片树叶，你准备怎样对折?(请学生上来对折)对折后，你们发现怎么了?(重叠了)数学上把这种现象叫完全重合(板书：完全重合)那么完全重合了，也意味着它们左右两边完全一样。通过对折证明了树叶的左右两边一样，我们就把这种方法称为对折法。(板书：对折法)

下面我们就用对折法来看看剩下的图形是不是如我们观察到的两边一模一样。(课件演示)

小结：刚才这些图形我们通过观察法和对折法都发现了它们两边左右两边或上下两面一样，用对折法发现它们对折后能完全重合，像这样的图形就是我们今天要学习的对称图形(板书课题)。

2、认识对称轴。

师：朱老师也剪了几个图形，想让你们猜一猜我剪的是什么，并判断一下它是对称图形吗。(出示一半的：青蛙、飞机、爱心、衣服)

以上图形一个一个出示，当出现衣服时，问学生为什么这个不是对称图形?为什么?

师：那我们就来看这3个对称图形，你们有没有发现它们图中都有一条折痕，你们看这条折痕刚好把这个图形怎么样了?(分成了两边一样的部分)这条折痕是一条什么线?你能给这条重要的线取个名字吗?(学生说)我们数学上把这条折痕称为“对称轴”，人们一般用虚线来画对称轴。(选一个图形画出对称轴)，那么象这个图形，它不是对称图形，它能画出对称轴吗?为什么?

三、应用

书上也有一些图形，请大家把书翻到第68页，请小朋友们仔细看看，是不是对称图形，如果是请画出对称轴。

学生做，教师巡视，请学生上来汇报。(当学生对五角星争议时，拿出做好的五角星，让学生上来折一折，教师画出对称轴。)

小结：说明有些图形的对称轴不止一条，它可以是左右对称，上下对称或斜着对称。其它题目要指出画对称轴要画准，两边要一样，这可利用同桌检查的方法。

师：刚才大家都认为“1”不是对称图形，这是为什么呢?0～9这10个数字里你觉得哪几个数字是对称的?(0、8、3)

四、找一找：其实生活中还有很多东西也是对称的?你能举一些吗?(学生举例)

是啊，我们生活中的对称现象真是太多了。

五、巩固深化

你看，朱老师我也带来了一些图形(出示：长方形、正方形、圆)，它们是对称图形吗?能找出对称轴吗?下面我们就根据这三个图形来个比赛，比赛的题目是“比比谁的眼力准”，请大家拿出练习纸先看练习的第一题(教师介绍：我们先猜想正方形的对称轴有几条，把数字填进去，再通过实际操作验证是否正确，得出准确的条数，如果你的验证与猜想一致，你就在评价栏中涂上一颗红星，如果比较接近则涂上一颗黄星，如果都错了就不涂，明白了吗?)

师：下面，请每位同学到四人小组组长地方拿一个正方形，先请你看着正方形猜想一下它的对称轴有几条，然后把猜好的数填在表格中，现在你动手折一折或画一画，看看它到底有几条对称轴，学生折完后，请一生上来展示，得出正方形有4条对称轴，然后涂五角星进行评价。(折长方形、圆方法同上)

得出长方形只有两条对称轴，圆有无数条对称轴。

小结：通过刚才我们动手折一折，画一画，我们知道原来不同的对称图形，对称轴的条数也不同，有的只有1条，有的有两条，有的甚至有无数条。

六、创造对称图形

师：大家已经认识了对称图形，知道了对称轴，也体会了生活中对称图形的美，现在想不想动手来创造一些对称图形呢?请大家拿出老师发给你的彩色纸请小组讨论一下用什么方法来剪，剪出的肯定是对称图形。(小组讨论后汇报)教师指出：大家剪的过程中如果有什么困难可以向其他同学请教。剪完后，可以把自己的作品贴在黑板上。(学生剪，并在黑板上贴出)

七、小结

1、今天这节课你学得开心吗?为什么?

2、如果用笑脸来评价自己的话，你认为今天你可以得到几张笑脸?为什么?

3、想不想知道老师今天对大家这节课表现的评价?我认为今天大家表现都很棒，所以老师送给你们5张笑脸。(出示课件)

10.《轴对称图形》教学教案设计 篇十

教材简析：

《轴对称图形》是六年《数学》中继“认识圆的特征”，“计算圆的周长和面积”之后的一个学习内容。在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。把它放在圆的后面，一方面可以更好地说明轴对称图形的特点，另一方面可以对所学的各种平面图形中轴对称的情况作全面的了解。从而更好地发展学生的空间观念。

教学重点：掌握轴对称图形的概念。

教学难点：能找出轴对称图形的对称轴。

学生分析：学生已学过简单平面图形，对平面图形已有一定的认识，且初步了解研究平面图形的方式方法。高年级的学生具有好胜，好强的特点，班级中已初步形成合作交流，敢于探索与实践的良好学风，学生间相互讨论的气氛较浓。

设计理念：根据基础教育课程改革的具体目标以及鼓励学生在具体、直观操作中发现知识是《数学课程标准》的一个特点。改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放式教学，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。

教学目标：

1、通过教学向学生渗透事物的特殊性存在于普遍性之中，体会对称美。

2、通过操作活动培养学生观察能力，概括能力。

3、使学生直观的认识轴对称图形，在操作中理解掌握轴对称的概念，并能找出轴对称图形的对称轴。

教学流程：

1、观察下面的图形，这些图形有什么特点？

2、指出：像前三个这样的图形，我们把它叫轴对称图形。

3、引入课题：轴对称图形

【实施动手操作，合作交流方式教学，让学生主动参与学习活动，经历和体验检验轴对称图形的方法。引导学生在课堂教学活动中感悟知识的生成、发展与变化。】

1、揭示轴对称图形的概念。

思考：现在你能用什么方法来检验一下这几个图形是轴对称图形。

a、学生试说轴对称图形的概念。

b、教师板书：轴对称图形的概念

c、让学生谈谈你是如何理解轴对称图形的。

【让学生自由组合成小组进行操作活动，让学生从操作中得出结论，从而更牢固的掌握了新知，尤其是让每一个学生都能亲自实验，培养了学生的操作能力和探索精神。】

d、教师结合图形说明对称轴的概念。

2、完成做一做。

3、我们已经学过不少平面图形，现在你动手折一折、看一看哪些图形是轴对称图形，对称轴各有几条，请你画出来。

【这一环节体现了教师注重学法指导，并能鼓励学生运用科学的方法学习。学生在教师自然而巧妙的引导下，运用多种器官参与观察活动，发展了学生的辨析概括能力，促进学生的思维向纵向发展。】

4、完成做一做1

5、完成做一做2

教师小结：这节课我们学习了轴对称图形，知道如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。并且知道折痕所在的这条直线叫做对称轴，我们还通过动手操作知道我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形以及各有几条对称轴。

【教师作为学习过程的组织者、参与者、指导者，与学生共同探索、剖析、整理，层次分明，思维清晰。起到画龙点睛的作用。】

6、质疑。

巩固练习：

1、数书P1021

2、数书P1024

3、画出每组图形的对称轴。

【让学生不仅能做出正确判断，且能准确画出，进一步发展学生的空间观念，培养学生主动探索，勇于实践的科学精神。】

4、在自然界和日常生活中具有轴对称性质的事物有很多，你能不能举例说明？

5、欣赏具有轴对称性质的事物。

【突出数学知识与日常生活的紧密联系，从而培养学生自觉的把数学应用于实际的意识和态度，进而培养学生的应用意识。】

6、判断：

所有的平行四边形都不是轴对称图形

所有的平行四边形都是对称图形

【在运用中练习，在练习中提高，练习具有目的性、针对性、层次性和趣味性，使学生既巩固了知识又培养了能力。】

11.轴对称的教案 篇十一

例如，可以创设以下生活情境进行延伸和突破：

（1）在结婚典礼上观察“喜字”，尝试能否以一条虚线为对称轴而意识到“对称”。

（2）观察“蝴蝶、枫叶、宝塔、飞机、天安门、汽车、钥匙、天平”是否是轴对称，若有对称轴，应该怎么确定它们的对称轴。

（3）你的生日中的哪个数字是对称的？你的名字中的哪个汉字是对称的？你名字的拼音中，哪个字母是对称的？如果不对称，是否意味着你记错了他的名字？

（4）大自然中哪些动物的身体是对称的？能否就对称这一特点做一个动物风筝？

（5）照镜子是对称吗？荡秋千是旋转吗？如果不是，如何做才算是旋转？（引导学生总结出：镜子内外，相互对称;镜子内外，左右相反;镜子内外，上下不变。）

这样的延伸至少给我们以下启示：

第一，不论何种学习，如果把它和现实生活紧密相连，孩子们原有的生活经验、记忆和印象容易被激活、丰富与提升。这不仅仅是与现实生活相互印证，其实也是一种数学现象的重新发现;这不仅仅是数学知识的巩固与应用，同时也是数学知识中真正的“由根生干，由干生枝和由枝生叶”。

第二，要体验图形变换的知识并形成技能，必须加强在“做中学”。比如，通过“折一折，剪一剪”“移一移”“画一画”和“做一做”等，亲自动手制作轴对称图形。在做中学，发现暗藏着的知识——发现并感觉到“虚”的对称轴;在做中学，动作逻辑能内化为心理的逻辑，促进技能的生成;在做中学，也有利于创新能力和实践能力的提升，获得良好情感体验。正所谓：“我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做过了就理解了。”

12.轴对称的教案 篇十二

1注意从生活实际中选取材料

人们生活在三维空间,丰富多彩的图形世界为“空间与图形”的学习提供了大量真实的素材,本章的大多数知识都有丰富的实际生活背景,在现实生活中有着广泛的应用.在教学中,教师既要充分利用教科书中提供的各种实例,又要尽力挖掘有关的现实素材,尽量呈现图形的原型,体现生活中处处有数学的理念.所挖掘的素材不仅应包括人们所熟悉的标准的几何图形,更应当包括现实世界中存在的丰富多彩的二、三维的实物和图形(如树叶、建筑物、风景图片等),使学生不仅能从这些素材中获取数学上的知识,而且还能从美学的角度欣赏现实世界中与轴对称有关的图形,从中发现轴对称的特点.

案例1轴对称图形概念的形成过程.

为了引导学生抽象出轴对称图形的概念,可结合实际选取下面的素材,让学生去观察、交流与思考:

(1)观察给定的一部分图形有什么共同特征?

(2)举出几个生活中具有对称特征的物体,并相互交流;

(3)将图形中的窗花沿某条直线对折,使直线两旁的部分重合;

(4)在对折的纸上“扎空”,观察打开后图案的关系.

以上实际素材的选取对学生形成轴对称图形概念起着重要的作用,有了这些素材的启发之后,学生归纳它们的共同特性就顺理成章,进而抽象概括出轴对称图形的概念就水到渠成.

2突出实验操作教学

本章中的许多知识,可通过数学实验直接获得,学生在动手实验的基础上,既能从中发现数学原理,又能体验到问题的结论和方法之间的精彩过程,以已有的知识和经验为基础,进行积极“和谐”的建构过程,从而把新的学习内容巧妙地转变为已有的认知结构,从而让学生经历数学结论的探索过程.

案例2等腰三角形的性质.

等腰三角形的性质是在学习了轴对称图形、线段和角的对称性的基础上安排的,该性质可以让学生通过下面的实验得到:

如图1,用纸剪一个等腰三角形ABC,将三角形对折,使它的两腰AB与AC重合,痕迹与底边BC的交点记为D,把纸展开后铺平.思考下面的问题:

(1)等腰三角形ABC是轴对称图形吗?

(2)∠BAD与∠CAD相等吗?为什么?

(3)∠B与∠C相等吗?为什么?

(4)折痕所在直线AD与底边BC有什么位置关系?

(5)线段BD与线段CD的长相等吗?

(6)你能总结一下折痕所在直线AD具有的性质吗?

通过剪纸、折叠、观察、思考等探究活动,在以上6个问题的引导下,学生能自主发现并概括出等腰三角形的轴对称性及“两个底角相等”、“三线合一”等重要性质,这是今后证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的重要依据.

3搭建合作交流的平台

改变过去那种单一的“教师讲,学生听”的学习方式,搭建学生进行合作交流的平台,对于培养学生的综合素质至关重要.案例2中的问题(1),先由学生自己思考、猜想,然后相互交流自己的看法,师生共同总结出等腰三角形的性质———等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线.这个性质包含两部分,前面的部分说明等腰三角形是轴对称图形,后面的部分是说明对称轴的位置或是怎样形成的,这一点同学们往往不够重视,从而出现这样或那样的错误.一个图形的对称轴是一条直线,既然等腰三角形是轴对称图形,就需要进一步明确对称轴的位置.这条直线就是等腰三角形底边的垂直平分线.一定要向同学们交代清楚等腰三角形的对称轴是一条直线,而不是线段,这样学生就不会误认为等腰三角形的对称轴是底边上的中线了.

问题(2)—(5)反映了等腰三角形的“三线合一”和“两底角相等”的性质.这些结论的获得过程都可以采用自主探究、合作交流的学习方式,可在学生充分思考、猜想、讨论的基础上,通过全班交流加以肯定.

在引导学生“已知底边和底边上的高用尺规作等腰三角形”时,应先引导学生回顾已经学过的4种基本尺规作图,然后就本作图题展开讨论,通过交流使学生认识到:问题的关键是作出等腰三角形的三个顶点,在作出线段AB=a后,关键是确定顶点C的位置.

4提供个性化的学习空间,满足学生多样化的学习要求

在本章中有许多内容的学习需要学生的个性化活动与个人的空间想象,如对轴对称现象的欣赏、轴对称性质的发现和理解、图案的设计、等腰三角形中相等线段的发现等.在引导学生学习这些内容时,教师应该有意识的满足学生多样化的学习需求,为学生提供个性化的学习时间与空间.如引导学生进行镶边与剪纸活动时,学生可能会有不同的想象,他们可能选取折叠、剪纸、画图等不同的操作方法来完成自己的创意,教师应鼓励学生大胆想象、尝试.不能用唯一的标准判断全体学生的成果,只要学生的设计符合要求,就应给予肯定.要把关注点放在活动中的教学层面上,主要观察学生是否真正理解了轴对称变换的特点.

5加强对学生推理能力的培养,培养学生的综合素质

学生的推理能力主要表现在3个方面:

1)能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例;

2)能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据;

3)在与他人交流、讨论的过程中,能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑.

教材中的几何内容是培养学生推理论证能力的主要素材.

案例3如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等吗?

这个问题实质上就是一道推理判断题,教学中可分为4步进行:一是教师应鼓励学生用自己的语言进行说明;二是为学生之间进行交流提供时空;三是让学生用合乎逻辑的语言完整的叙述出来;四是教师严格的按照逻辑推理的格式加以板书,培养学生的几何语言.

6巧用现代信息技术,提高课堂效益

现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学及数学学习等产生着深刻的影响,信息技术工具的使用能为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具,现代信息技术最大限度的应用是符合《数学课程标准》的理念和社会发展需要的.在本章,信息技术工具更是大有用武之地的,许多计算机软件都具有进行轴对称变换的功能,利用这个功能,可以方便的作出轴对称图形,还可以利用计算机软件探索轴对称的性质,探索线段的垂直平分线的性质,进行图案设计等,为研究这些性质大大的节省了时间,无疑为构建高效课堂奠定了基础.

13.轴对称的教案 篇十三

在学习了画对称轴，了解了对称轴与轴对称图形的关系的基础上研究画轴对称图形，可以更好地加深学生对轴对称的理解，教材给学生创设了一个循序渐进的探索过程．

二、学生分析

学生通过画对称轴的学习，已了解了对称轴对轴对称图形的关系，根据教材设计的探索过程，学生可以逐步从易到难自主探索出画轴对称图形的方法．

三、教学目标

让学生通过自主探索，掌握画轴对称图形的方法．培养学生积极主动的学习态度．

四、设计理念

改变接受学习，倡导学生主动参与，提高学生的实践能力与合作交流能力．

五、教学过程

（一）复习导入

1．什么是轴对称图形？如何画轴对称图形的对称轴？

2．如果给出一个图形和一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？

（二）新知探索

1．在格点图中画出已知图形的轴对称图形．

（1）学生各自尝试画图．

（2）折叠检验画得是否正确．

（3）学生相互交流画法．

2．如果没有格点图，那么如何去画图中某一点的对称点呢？学生讨论后，出示教材第77页“做一做”．

（1）学生尝试完成．

（2）指定一名学生说出画法，并出示画图的方法步骤．

（3）折叠检验．

3．教学例子．

（1）你打算怎样画出

关于直线l的对称图形

？

（2）学生试画，指名学生上黑板．

（3）指定一名学生说出方法，灯片出示步骤．

（4）学生相互出题，画出一个较复杂的图形，让同桌画出其对称图形．

4．小结法则

（1）今天学的什么内容？

（2）如果图形是由直线、线段或射线组成时，怎样画出它关于某一条直线的对称图形？

（三）巩固练习

教材第78页第1、2题．

（四）课外作业

14.小学数学认识《轴对称图形》教案 篇十四

教学目标：

1、会画已知点关于已知直线 的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。

2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。

三、教学重点与难点

教学重点：作已知图形的轴对称图形的一般步骤。

教学难点：怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形。

学习过程：

一.学前准备

1、完成课本第10页的操作,即图1—6，并将你完成的操作带到课堂上来。

2、思考：

下列图形中，哪些是轴对称图形，请把它们找出来，画出它们所有的对称轴。

3、请你在下图的方格内，设计一个轴对称图形。

二.自学、合作探究

(一)自学、相信自己(书本)

实践、操作：

1、思考：如图1-9， 3点都在方格纸的格点位置上。请你再找一个格点 ，使图中的4点组成一个轴对称图形。

2、如果直线 外有一点 ，那么怎样画出点 关于直线 的对称点 ?

问题一：画点关于直线 的对称点 的方法，并说明道理。

问题二：怎样画已知线段的对称线段?怎样画已知三角形的对称三角形?说说你的想法和依据。

(二)思索、交流(书本例题练习难)

3、分别画出图1-10(1)、(2)、(3)中线段 关于直线 对称的线段 。

4、分别在图图1-10(1)、(2)、(3)的直线 上取一点 ，并画 关于直线 对称的 .

(三)应用、探究(难度大综合纵横思考)

例题讲解

例题1、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短?

例题1

例题2

三.学习体会(空)

四.自我测试(书本练习)

1、如图1，线段AB与A’B’关于直线l对称，

⑴连接AA’交直线l于点O，再连接OB、OB’。

⑵把纸沿直线l对折，重合的线段有： 。

⑶因为△OAB和△OA’B’关于直线l , 所以△OAB -△OA’B’，直线l垂直平分线段 ，∠ABO=∠ ， ∠AO’B=∠ 。

图 1 图 2 图3

2、如图2，三角形Ⅰ的两个顶点分别在直线l1和l2，且l1⊥l2，

⑴画三角形Ⅱ与三角形Ⅰ关于l1对称;

⑵画三角形Ⅲ与三角形Ⅱ关于l2对称;

⑶画三角形Ⅳ与三角形Ⅲ关于l1对称;

⑷所画的三角形Ⅳ与三角形Ⅰ成轴对称吗?

15.轴对称的教案 篇十五

函数图象的轴对称变换是函数图象变换中常见的一种变换,比如作某函数关于x轴、y轴、某直线对称函数的图象是我们常见的教学内容. 我们怎样能直观形象地向学生展示变换过程, 使学生加深对相关知识的理解是教师应思考的问题.笔者认为“几何画板”是一个较好的展示平台.下面就从指数函数图象与对数函数图象的关系入手来说明这一变换的实施过程,希望能达到抛砖引玉的效果.

一、画出指数函数(以 y=2x 为例)的图象

1.启 动 “几何画板 ”程序 (以 4.06 版 为例 ),新建一个名为“图象变换.gsp”文件.

2.点击 【图表 】菜单 ,选择 【定义坐标系 】选项卡 ,并拖动坐标原点将坐标系向左移一点.

3.点击【图表】菜单 ,选择【绘制新函数】选项卡 ,在弹出的对话框中输入“2x”, 单击“确定” 按钮就可以画出函数y=2x的图象.

二、用对称方法画出对数函数(以 y=log2x 为 例 )的图象

由于指数函数y=ax(a>0且a≠1) 与对数函数y=logax(a>0且a≠1) 互为反函数 , 根据互为反函数两个函数的图象关于直线y=x对称这一性质, 只要画出函数y=2x的图象关于直线y=x对称的图象就可以得到函数y=log2x的图象.具体画法如下 :

1.画 直线 y=x.这 里用过两点作直线的方法来作图. 可点击 【图表】菜单,选择【绘制点】选项卡,由于对话框中默认横、纵坐标都为1,所以单击【绘制】按钮,就可以绘出 点A(1,1),单击【完成】按钮退出对话框,同时选择点A与坐标原点O,点击【作图】菜单,选择【直线】选项卡,就画出了直线y=x.

2.标记“镜面 ” ( 也就是对称轴 ). 选择直线y=x,点击【变换】菜单,选择【标记镜面】选项卡(或直接双击直线y=x),这样就可以将直线y=x定义为当前的对称轴.

3.作出函数y=2x 的图象关于直线y=x的对称图象,即就是函数y=log2x的图象 .选择函数y=2x 的图象,点击【作图】菜单,选择【对象上的点】选项卡,这样就在y=2x的图象上任取了一点B,选择点B,点击【变换】菜单 ,选择【反射】 选项卡 , 就可作出点B关于直线y=x对称的点B′,同时选定点B及B′,点击【作图】菜单 ,选择【轨迹】选项卡 ,这样就作出了函数y=log2x的图象.

三、 实现从函数 y=2x 的图象变换出函数 y=log2的图象的动态过程

关于动态过程的实现,主要用到“几何画板”的“轨迹”与“移动”功能 ,具体制作过程如下 :

1. 同 时选定点 B 及 B′ , 点 击 【 作图 】 菜单 , 选择【 线段 】 选项卡 , 作 出线段BB′, 选择线段BB′ , 点击【作 图】菜单, 选择【线段上的点】选项卡,这就在线段BB′上任取了一点C, 同时选定B及C,点击【作图】菜单 ,选择【轨迹】选项卡 ,就可以作出从函数y=2x的图象变换出函数y=log2x的图象的过程图形, 在线段BB′上来回拖动C点就可观察到从函数y=2x的图象变换出函数y=log2x的图象的动态过程.

16.轴对称现象 篇十六

1．在丰富的现实情境中，让学生感受轴对称现象，掌握轴对称和轴对称图形。

2．让学生自己学会收集、整理信息，从中获取有用信息，并提出问题。

3．让学生自己尝试从不同角度寻求解决问题的方法，能用数学语言清楚地表达解决问题的过程，并比较不同方法间的差异。

4．学生在独立思考的基础上，能积极参与讨论，敢于发表自己的观点，并尊重他人的见解，能从数学交流中获益，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

5．经过学生综合运用已有的生活经验，自主探索和合作交流，解决与他们生活经验密切联系并且有一定挑战性的问题，从而培养他们解决问题的能力，增强学好数学的愿望和信心。

教学重点和难点：

1．轴对称和对称轴的区别和联系。

2．信息的处理和运用。

教学方法：情境教学，多媒体教学。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：同学们，请欣赏我们身边美丽的事物，(电脑打出飞机、风筝、中外各式典型建筑……)这些图片有什么共同的特征?[生自由发言，主要特点有(美丽、和谐、匀称、对…)]

二、新课

1．举出生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流，把你收集的信息在展台上展出。

2．你能将窗花沿某直线对折，使直线两旁的部分互相重合吗?(通过感受、体验，亲自动手操作，让生总结轴对称图形的定义。)

轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴。

3.主探究，合作交流,举出生活中是轴对称图形的物体与同伴交流，并将收集的信息以小组为单位展不。

a.徽章类(工行徽章、农行徽章、有线证……)展台实物表示。

b．国旗图案(加拿大、英国……)。

c．英文大写字母(A、E……)写在纸上展示．

d阿拉伯数字(0、1、2、3、8……)写在纸上展示。

e．汉字(中、日、工……)写在纸上展示。

f(电脑打出)我们把左右排列对称的汉字叫回文：如山回路转、转路回山，你能说出回文吗?

g.(电脑打出)我们把左右排列对称的自然数叫回文数，如：121、14641……你能说出回文数吗?

4．看一看，做一做,如图，下面都是用同样大小的三个小正方形连接组成的图形。

(1)指出它们中的轴对称图形，并画出对称轴：

(2)准备用四个同样大的正方形，按上面的连接方法，将会连接出怎样的轴对称图形?你能画出5种来吗?

5．数学与生活．轴对称图形和我们的生活有着密切关系．例如人们为了观察自己的服装、仪表是否整齐、漂亮，经常要照镜子，如果镜面是很平的，那么人和镜子中的像是完全一样的，而且当人走近镜面时，人在镜子里的像也走近镜面；当人远离镜面时，人在镜子中的像也远离镜面。

你能用所学知识解释这一现象吗?你从中能得出什么结论?(答：人与镜子中的像关于镜面对称，且人和镜面的距离以及像和镜面的距离保持相等。)

三、回顾与反思：这节课你学会了什么。

四、探究性学习

自己设计一个轴对称图形的图案，并说出所要表达的含义。

五、欣赏与感悟

(电脑打出风筝、飞机、中外建筑……)

结束语：无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑，无论是艺术家的创造，还是日常生活中图案的设计，甚至是照镜子，都和对称紧密联系在一起。对称是一种思想，通过它人们毕生追求并创造持续的美丽和完善。

(作者单位：桦南县教师进修学校)