小学数学概念教学策略

小学数学概念教学策略（精选12篇）

1.小学数学概念教学策略 篇一

一、 数学概念教学的重要性

数学概念是数学知识中最基础的知识和重要组成部分。首先，它具有相对独立性。概念反映的是一类对象的本质属性，即这类对象的内在的、固有的属性，舍去了这一类现象的具体物质属性和具体关系，抽象概括出其中量的关系和形式构造。因此，在某种程度上表现为与原始对象具体内容的相对独立。其次，它是抽象性与具体性的统一。数学概念反映了一类对象的本质属性。以“矩形”概念为例，现实世界中并不能见到抽象的矩形，而只有形形色色的具体的矩形。从这个意义上说，数学概念“脱离”了现实。由于数学中使用了形式化、符号化的语言，使数学概念离现实更远，抽象程度更高。正因为抽象程度高，与现实的原始对象联系弱，才使得数学概念的应用更广泛。不管怎么抽象，高层次的概念总是以低层次的概念为具体内容，且数学概念是数学命题、数学推理的基础部分，就整个数学体系而言，概念是实实在在的。所以，它既是抽象的又是具体的。再次，它还具有逻辑联系性。数学中大多数概念都是在原始概念的基础上形成，并被用逻辑定义的方法，以语言或符号的形式固定，因而具有丰富的内涵和严谨的逻辑联系。在数学概念学习过程中，小学生往往对概念的内涵和外延把握不准，容易对概念产生模糊的认识，以致影响分析问题、解决问题和信息处理的能力。因此，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，概念教学是整个数学教学的关键。教师应当加强概念教学，努力使学生对概念理解透彻、掌握牢固、应用灵活，并设法培养学生的思维能力和解题技能，从而提高教学质量。

在小学数学教学过程中，学生数学能力的培养、数学问题的解决，实际上是运用概念做出判断、进行推理的过程。在概念、判断、推理这三种思维形式中，概念作为思维的“细胞”，是判断和推理的前提。没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。因此，学好概念是学好数学最重要的一环。从小学数学概念教学的实际来看，学生对概念的态度大体有两种：一种认为基本概念单调乏味，不重视它，不求甚解，导致对概念的认识和理解模糊。另一种是重视基本概念但只是死记硬背，而不能真正透彻理解，这样必然严重影响学生对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。只有真正掌握了数学中的基本概念，学生才能把握数学的知识系统，才能正确、合理、迅速地进行运算、论证和空间想象。从一定意义上说，数学水平的高低，关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。;因此，抓好概念教学是培养数学能力的根本一环。

影响小学数学概念教学的因素很多。一方面，在教学中教师对概念教学的重视程度是影响教学的主要外部因素。在概念教学中，教师往往刻意关注概念表述的“精确”，而忽视其实质和实际的背景;强调定义、定理的字斟句酌推敲，而忽视其发生、发展的过程和反映的基本事实和现象;过分追求逻辑严谨和体系的形式化，而忽视学生在一定年龄阶段的思维所应该具有的形象性。另一方面，《小学数学课程标准》中指出，小学数学基础知识中的概念主要包括：数的概念、集合图形的概念、四则运算的概念、计量的概念、比和比例的概念、式的概念等。这些概念具有较强的抽象性、概括性等特征，本身也给概念教学带来了难度。

就小学生个体而言，由于年龄较小，缺乏足够的感性材料和实际生活经验，抽象逻辑思维能力、语言理解能力等较差，这些因素都会影响小学数学概念教学的成效。

小学生学习数学概念，往往是利用概念的同化和概念的形成这两种方式。概念的同化需要学生从已有的认知结构中，检索出与新概念有联系的概念，通过相互作用提示新概念的本质属性。学生个体之间的智力是有差别的，即便是同一年龄或同一年级的学生，由于智力发展的程度不同，达到相应的学习水平的速度也不一样，其主要原因是学生的认知策略和元认知水平的差别。概念的形成主要依靠学生的直接经验，从大量的感性材料中进行抽象概括，提示概念的本质属性，从而形成概念。小学数学的概念教学有明显的认知直观性，需要有具体的经验作支持。因此，学生原有认知结构中概念的清晰度和稳固程度、原有生活经验和得到的感性材料的丰富性，将对概念教学起着重要作用。

学生的抽象概括能力和语言表达能力，都是影响概念教学效果的内部因素，值得关注。在概念的形成过程中，学生通过观察客观事物，发现事物的各种属性，然后把本质属性从中抽象出来。在掌握了概念的内容后，再把这些本质属性推广到同类事物中，才能对概念所反映的同类事物有普遍的认识，这才算理解了概念。比如，教学长方形概念时，应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出他们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。如果缺乏必要的抽象概括能力，概念的内涵和外延就会出现片面扩大或缩小的错误。学生的语言表达能力对数学概念教学也相当重要。如果数学语言表达能力差，必然对概念的表述不够准确，就会影响到概念的理解、巩固和运用。比如，“半径”的准确定义应该是：“连接圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径。”如果学生把它说成是圆心到圆的距离，无疑就会在实际运用中产生偏差。

二、 数学概念优化的策略

小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、概念的建立、概念的巩固和概念的深化等环节。这是一个复杂的思维过程，既是知识的再创造、概念的逐步理解过程，又是改善学生思维品质、发展学生思维能力、培养学生创新意识和创造能力的过程。

1、 概念的引入

概念的引入是数学概念教学的第一步，直接关系到学生对概念的理解和掌握程度。

形象直观地引入。小学生掌握概念是一个主动的、复杂的认识过程，他们的抽象思维是直接与感性经验相联系的。因此，首先应提供丰富而典型的感性材料，使他们通过直观形象，逐步抽象、内化成概念。形象直观地引入概念，就是通过小学生所熟悉的生活实例以及生动形象的比喻，提出问题，引入概念;或者采用教具、模型、图表、投影演示及动手操作等，增加学生的感性认识，然后逐步抽象，引入概念。在这一过程中，应该重视生活实例在引入概念中的作用。数学来自现实生活，生活中处处有数学，结合生活实际引入概念符合小学生的心理特点和认知规律。比如，在教学三角形的特点时，可以让学生思考：在实际生活中哪些地方用到了“三角形”?自行车的三角架、支撑房顶的梁架、电线杆上的三角架等，为什么都做成三角架而不做成四边形呢?通过生活中的实例，来提示三角形具有稳定性的特点。利用学生熟悉的生活实际中的一些事物或实例，使其获得感性认识，便于在此基础上引入概念。现代心理学认为，实际操作是儿童智力活动的源泉。通过学生的实际操作引入概念，可以使抽象的概念具体化。操作活动，对学生思维能力的发展有着极大的推动作用。教学中，可以让学生亲自动手，量一量、分一分、算一算、摆一摆，从中获得第一手的感性材料，为抽象概括出新概念打下基础。比如，教学“圆周率”的概念时，可以让学生做几个直径不等的圆，在直尺上滚动或用绳子量出圆的周长，算一算周长是直径的几倍。让学生自己发现圆的大小虽然不同，但周长总是直径的3倍多一些。这时教师引入概念：圆周长是同圆直径的3倍多，是个固定的数，称为“圆周率”。

从原有概念的基础上引入。数学概念之间的联系十分紧密，因此可以从学生已有的概念知识基础上加以引申，直接导出新概念。这样，既巩固了旧知识，又学习了新概念，强化了新旧知识的内在联系，能帮助学生建立系统、完整的概念体系，充分调动学习的积极性和主动性。比如，在“整除”概念基础上建立“约数”、“倍数”概念;由“约数”导出“公约数”、“最大公约数”;由“倍数”引出“公倍数”，再导出“最小公倍数”。又如，在几何知识中，可以由长方形的面积导出正方形、平行四边形、三角形、梯形等面积公式。

从计算方法引入。指通过计算发现问题，通过计算引出概念。有些概念不便运用实例引入，又与已有概念联系不大，就可以通过对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质属性，达到引出概念的目的。比如，教学“倒数”的认识时，可以先给出两个数相乘乘积是1的几个算式，让学生计算出结果，再观察、分析，从中发现规律，引出“倒数”的定义。

2、概念的建立

概念的建立是概念教学的中心环节。感知和经验只是入门的导向，对概念本质属性的揭示才能成为判断的依据。

利用变式。所谓变式，是指提供的事例或材料不断地变换呈现形式，改变非本质属性，使本质属性“恒在”，借此可以帮助学生准确形成概念。感性材料的表现形式对数学概念的学习和掌握有重要影响，如果给学生提供的感性材料都是一些“标准”的实物或图形，那么学生在概念的理解上就难免出现片面性。利用变式，可以使学生透过现象看到本质，真正掌握概念。

利用对比辨析。建立概念时，对一些临近的、易混淆的数学概念，应该及时进行对比辨析，弄清它们之间的联系和区别。如最大公约数和最小公倍数;整除和除尽;正比例、反比例和不成比例的量等。这样，既可以巩固概念，又能使新概念清晰，有助于学生概念系统的逐步形成。

利用反面衬托。反面衬托即举出概念的反例，可直接举反例说明，也可从正反两方面分析，是进行概念教学的有效方法。学生通过接触这些与概念相关的正反例子，能进一步加深对概念的理解。

多层次、分阶段建立概念体系。概念的理解不是一次完成的，要有一个长期的、反复的认识过程。同样，一个完整的概念体系的建立也要多层次、分阶段进行。比如，在教学“分数的初步认识”时，可以分成三个层次来教学：第一是突出把一个分数“平均分”以后“取份”;第二是解决“份数”与“整体”的关系;第三是明确单位“1”可以是一个物体，也可以是一类物体的集合体。通过这样反复的概念教学，学生不但能够很好地掌握分数的基本概念，而且为继续学习分数的本质属性打下了良好的基础。

3、概念的巩固与深化

从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程。即从个别的事例中总结出一般性的规律，巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。小学生数学概念的掌握不是一蹴而就的，必须通过及时的巩固来加深对概念的理解。

巩固概念一般采用熟记、应用并建立概念系统等方法来进行。熟记，就是要求学生对概念定义在理解的基础上通过反复感知、反复回忆等手段达到熟练记忆。应用，则是指学生在应用概念中，达到巩固概念的作用，其主要形式是练习。比如，教学“分数乘法的意义”后，让学生说说3÷4×5，5×3÷4，2÷3×3÷4等的意义。又如，学了“圆的认识”后，让学生判断图中哪条线段为圆的半径，哪条线段为圆的直径。

学生的认识是由浅入深、由具体到抽象的发展过程，而学生数学知识又是分段进行，概念教学也是分段安排的。因此，概念教学既要重视概念的阶段性，又要注意到概念发展的连续性，要有计划地发展概念的含义，按阶段发展学生的抽象概括能力。通过运用，加深学生对概念的认识，使学生找出概念间的纵向与横向联系，形成系统的认识结构，达到深化概念的目的。

总之，小学数学概念教学的各阶段环环相扣。引入概念后要紧接着建立概念，建立后要及时巩固，巩固中要加深理解，同时又要为概念的发展作准备。教师在概念教学中，要结合概念的特点和学生的实际，灵活设计不同的环节，采取多种教学策略，使学生在掌握数学概念的同时，提高数学能力。

2.小学数学概念教学策略 篇二

一、小学数学概念教学工作中存在问题

由于小学生正处在各种能力的萌芽阶段,所以对于很多抽象数学概念,在进行理解记忆的过程中会遇到很大阻碍。但是只有熟练掌握了数学概念才能够为后续数学知识的学习打下较好基础,所以我们应该针对小学数学概念学习提出教学策略。在进行教学策略探讨之前,首先应该针对小学数学概念教学工作中存在问题进行探讨。

(一)概念教学脱离实际背景

在小学数学课堂上,教师经常使用的数学概念教学方式就是让学生将数学概念背诵下来。之后为了能够让学生理解数学概念具体含义,老师会根据数学概念布置相关练习题进行强化训练。虽然这种教学手段看上去非常合理,但是由于小学生本身理解学习能力限制,经常会导致学生对数学概念产生一种似懂非懂状况,并不能够真正理解数学概念真正含义,只是机械式地重复练习题,一旦变换形式就会出现无法解答的状况。

(二)概念孤立教学

除了以上教学方式之外,小学老师考虑到学生对于抽象数学概念在理解上会存在困难,所以讲课时候刻意将概念分开来讲授。这种教学方式虽然注意到了学生本身理解能力较差,但是却让学生感觉学的内容比较零散。由于小学生自身还不具备将各个知识点进行融合的能力,所以需要教师帮助他们构建整个教学框架。

(三)概念的归纳过于仓促

为了能顾保证学生在学习过程中逐步加深对数学概念的理解,并且能够有意识扩展数学概念,教师在整个教学过程中应该不断建构以及解构数学概念。但是在一些小学数学教学中,由于小学生自身理解能力有限,很多老师在形成概念这一部分会显得有些仓促,经常会发生学生还在初步建立时老师就已经开始进行归纳总结步骤了。

由于小学生本身还处在学习能力萌芽阶段,不善于使用抽象思维,接受能力以及理解能力比较弱,所以教师在教学工作中应该合理安排教学内容,避免使用一般背诵方式教导学生学习数学概念。

二、小学数学概念教学的策略

以上我们对小学数学教学过程中存在的问题进行了详细探讨,导致这些问题产生的主要原因可以归结为:小学生自身抽象理解能力较弱、学习能力较差;老师在教学过程中没有充分考虑学生实际状况,没有根据学生实际情况进行相关教学方法调整。通过对中外教学书籍研究以及各个小学教学经验的研究,我们总结出了以下几个提高小学数学概念教学质量的策略。

(一)做好课前预习工作

对学生学习过程来说,做好课前预习能够有效提高学生学习质量。所以教师在进行数学概念教学过程中,应该结合不同教学内容以及学生本身素质及时调整整个教学规划,有计划安排学生教学工作,有针对性地实施各种教学计划。为了能够让学生有效地在课堂上理解相关数学概念,我们应该在备课过程中明确教学重点,并且在课堂上留给学生明确预习任务,包括上课前的预习任务以及授课前任务。由于学生本身自学能力较差对抽象知识理解能力较差,所以学生在预习过程中教师应该对其进行适当引导,保证学生能够准确全面掌握本章重点。

(二)帮助学生构建知识结构

小学生处于幼年阶段,自身情绪对学生学习能力影响比较严重,所以为了保证学生能够准确掌握教师所讲述的教学内容,教师应该根据学生不同心理状况使用不同教学方法来完成教学任务。除此之外,学生本身对知识总结能力较差,所以为了能够保证学生系统学习数学概念知识,为后续课程开展打下坚实基础,教师应该帮助学生构建知识结构。通过构架知识结构让学生掌握好知识本质,同时还要在知识结构特点基础上,帮助学生实现掌握,让学生能够更好更全面地理解知识内容。

(三)将概念与实践结合在一起进行教学

由于小学生各方面能力都处于萌芽阶段,所以小学生在学习过程中通常更容易接受直观印象,不容易接受抽象概念性思维。所以教师在开展教学工作中应该使用生动形象教学方法,努力调动学生学习积极性,提高学生学习热情,通过将概念教学与实践教学结合在一起,在提高学生学习兴趣的同时,帮助学生理解数学概念。通过这种教学方法能够让学生全面地认识和理解抽象的数学概念。

三、总结

数学概念教学是小学数学教学中的重要组成部分,但是由于学生本身能力限制,导致学生在学习数学概念时会遇到很大障碍。教师在实际教学过程中应该根据学生实际情况,因材施教提高学生对数学概念的理解,为学生日后相关知识学习打下坚实基础。

摘要：在进行小学数学教学过程中,最为重要的部分就是小学数学概念教学。主要是因为小学数学概念是整个小学数学学习的基础所在,所以要想提高学生对于数学学习质量,首先就要保证数学概念教学清晰。保证数学概念的教学质量,有助于学生对后续数学知识进行快速学习。

3.浅析小学数学概念教学策略 篇三

关键词：概念；本质属性；教学策略

一、小学数学概念研究现状

对小学数学概念教学的研究主要包括以下几个方面：（1）小学数学概念教学定义的了解、掌握和应用；（2）小学数学教学概念的方法和策略；（3）从小学生的思维发展水平为出发点研究小学数学概念的教学原则和要求、小学生能力培养方法；（4）研究小学数学概念教学的选材和教学模式；（5）研究小学数学教学概念和现实原型的关系。

二、小学数学概念教学存在的问题

1.忽视概念的形成过程

一个数学概念形成的过程通常是艰难并漫长的，需要经历直观感知、反复抽象、循序渐进，才能够被真正地理解。例如，第一次学习解方程时，教师应该先让学生充分地经历探索等式性质这个过程，然后才能自然地去发现解决方程的方法。但有些老师却忽视了这个过程，只为了追求所谓的“效率”，一切“从简”，便直接让学生背过等式的性质，然后就让学生大量地练习怎么解方程，只教学生“做什么”“怎么做”，却忽略了“为什么”的问题。这是一种机械的不科学的学习过程。

2.忽视概念的基础过渡

数学教材中，存在很多概念的理解是建立在前面概念的理解基础之上的。前一个基本的概念是基础，是桥梁，而教材中却往往缺少对这个基础概念的教学。那么，首先教师要准确地把握教材，找到概念的切入口。例如，在认识除法之前，学生必须充分懂得“什么是平均分”，在认识多边形之前，学生需要先认识“边”，数学上所说的“边”应该具有哪些特点。而对于一些个新的教师而言，由于缺乏经验，对教材的理解不是那么透彻，经常会忽视对这些基础概念的教学。

3.忽视概念的灵活应用

数学概念的巩固主要是通过实际应用来实现的。通过应用，不仅可以使学生加深对概念的理解，促进对概念的巩固，还有利于开发学生的思维，培养和提高学生的数学能力。许多老师上课练习就仅仅是照搬教材，照本宣科，没有任何的拓展、对比和变式，使学生对概念的理解只停留在表面，似懂非懂，一旦遇到综合性比较强的实际问题，就不知道从何下手。

三、小学数学概念教学的对策

1.图形辅助型的教学策略

语言是师生之间表达沟通的工具，语言在数学教学过程中发挥着特别重要的作用，它能够加深学生对概念的理解，在教学过程中，教师应该让学生用自己的理解表达出图示所代表的含义，从而提高学生的语言表达能力，还应引导学生把握图示所表达出的共同特征，与生活概念严格区分开，培育学生的数学感，以概念教学为主，通过认知心理来获得数学概念，形成新的认知结构，揭示概念所反映的事物的本质特征，通过概念的运用来得到强化和巩固，逐渐提高学生的思维水平。

2.字形结合型的教学策略

在该形式呈现的概念中，“形”的意义深刻，因此，教师要抓住事物的本质属性，引导学生正确理解“形”。帮助学生综合字形的含义，将概念内化，使之与非本质属性区别开，把表达概念的“字”与“形”结合起来。

3.定义式的教学策略

通过多层次的分析，抓住概念中的关键性词汇，将抽象概念具体化。合理应用变化的形式，说明概念的本质。

4.阶段性的教学策略

灵活运用多种引入方法，创设数学情境，提供感性的材料，帮助学生建立清晰的表象。引入概念是第一步，最重要的是讲解概念的阶段，教学策略要解释清楚内涵和外延，让学生全面理解，注重前后衔接；发展所教的概念，注重直观的情境，将概念具体化；注意它们之间的联系和区别，将概念系统化，促进记忆，学以致用。

5.全程教学策略

构建学生多问、老师少讲的学习框架，促进学生开动脑筋思考问题，然后老师选择最恰当的时机给学生答疑解惑，以旧导新，引导学生消化吸收新的知识，并增加学生的实践机会，提高学生的动手能力。

参考文献：

[1]蒋文.小学数学活动经验积累策略分析[J].考试周刊，2015（12）.

[2]罗文武.浅析基本数学活动经验的积累策略[J]课外阅读：中，2013（6）.

4.浅谈小学生数学概念教学策略 篇四

张易镇驼巷小学 黎荣

摘 要： 数学概念是小学生数学学习中最重要的内容之一，加强数学概念教学，对于培养小学生的思维能力具有十分重要的意义，本文从分析小学生数学概念教学的困难入手，提出小学生数学概念教学的策略，从而促进小学生的思维方式由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡和发展的过程。

关键词：小学生 数学概念 教学策略

一、小学生数学概念教学的意义：

数学概念是客观事物的数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反应。概念又有外延和内涵之分，概念外延指概念所反映事物的集合，而概念的内涵指概念所反映的一类事物的特有属性的集合。例如三角形的概念，它是不同位置、不同大小、不同类别的三角形的本质属性在人脑中的反映，它的内涵是：由三条线段围成的平面图形；外延是：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形等。

1.1数学概念是数学基础知识的重要组成部分

数学的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是小学生学习其他数学知识的基础。小学生数学学习是一个逐步抽象的思维训练过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。如果小学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能。相反，如果一个小学生概念不清，就无法掌握定律、法则和公式。总之数学中的一些概念对于今后的学习而言，都是一些基本的、基础的知识。数学是一门概念性很强的学科，也就是说，任何一部分内容的教学，都离不开概念教学。

1.2数学概念是发展思维、培养数学能力的基础

概念是思维的基础形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养小学生的思维能力能起重要作用。没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。例如，“含有未知数的等式叫做方程”，这是一个判断。在这个判断中，学生必须对“未知数”、“等式”这几个概念十分清楚，才能形成这个判断，哪些是方程。在概念教学过程中，为了使小学生顺利地获取有关概念，常常要提供丰富的感性材料让学生观察，在观察的基础上通过教师的启发引导，对感性材料进行比较、分析、综合，最后再抽象概括出概念的本质属性。通过一系列的判断、推理使概念得到巩固和运用。从而使小学生的数学能力、空间想象能力、逻辑思维能力逐步得到提高。数学概念的表现形式有：图画、描述的方法、逐渐渗透的方法、定义的形式等，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。

二、小学生数学概念学习的困难与特点：

由于小学生在感知觉、注意、记忆、思维、语言等方面都表现出不同的特点，从而使得小学生在数学学习过程中出现各种障碍。

2.1感知觉特点

感知觉是人类最基本的心理活动。小学生因对事物的认识不完整、不准确;因此小学生大都缺乏生活经验，充满自卑感，课堂上更是沉默不语，通常是“一问一答”，甚至老师问了半天也得不到答案，为此我们的课堂总是调动不起积极性，形成了不好的教学氛围。尤其是高年级的数学概念教学，与现实生活大都息息相关，密不可分。由于缺乏生活经验，函数的概念，概率的概念等对他们来说是陌生的，也是难以理解的，就连很多常识性的生活知识他们都不能很好的理解，教学氛围更加冷淡。

2.2注意的特点：

小学生的有意注意的稳定性较差，需要活动来支持和吸引；另外，小学生注意的分配困难。小学生对老师的教学活动不感兴趣，容易被外界环境影响注意分散，久而久之出现厌倦的心理，对出现的数学概念模糊不清。

2.3记忆的特点： 小学生对直观形象的东西记得快保持的好，但对语言材料则不太容易记，再现也不完整。数学概念具有抽象性，而小学生主要依靠形象记忆来识记概念，可以再现概念但对概念的理解不深,将概念与实际分离，常常会出现学了新知识忘了旧知识的现象，对学习数学的积极性减少注意力难以集中，难以独立完成作业。

2.4思维的特点：

小学生由于语言发展迟缓，思维的发展停留在形象思维阶段的时间较长，能够掌握具体事物的概念，却不易掌握抽象的概念。数学概念就是对抽象事物的反应，但由于小学生自身的特点，使得小学生学习更加困难，常常会受到思维定势的消极影响，失去自信心，厌恶学习数学，产生敌对的心理。

2.5语言的特点：

数学语言中，名词、术语是量与空间形式的抽象，用数学符号来表示数学概念，这既是数学的特点，又是数学的优点。由于数学概念本身就十分抽象，加上用符号表示，从而使数学概念更抽象化。感知是学习数学语言的初始环节。因而在教学中，用小学生熟悉的形象来加深小学生的理解，真正使小学生掌握概念符号的意义，显得尤为重要。因此小学生在学习数学的过程中更需要教师营造良好的数学语言环境，教师的语言不当、繁杂、口手不相协调都是引起小学生课堂有效学习的原因。

三、数学概念教学中应该注意的问题：

3.1把握概念教学的目标，处理好概念教学的发展性与阶段性之间的矛盾。概念本身有自己严密的逻辑体系。在一定条件下，一个概念的内涵和外延是固定不变的，这是概念的确定性。由于客观事物的不断发展和变化，同时也由于小学生的思维发展不可能一直停留在直观形象思维上，因此，作为人们反映客观事物本质属性的概念，也是在不断发展和变化的。但是，在小学生的概念教学，考虑到小学生的特殊性，往往是分阶段进行的。例如，对“o”的认识，开始时只知道它表示没有，然后知道又可以表示该数位上一个单位也没有，还知道“0”可以表示界限等。因此，数学概念的系统性和发展性与概念教学的阶段性成了教学中需要解决的一对矛盾。作为老师为了解决这一矛盾我们应该明确概念教学的整体要求，还要把握好概念教学的阶段性目标。

3.2加强直观教学，处理好具体与抽象的矛盾。

小学生数学学习突出的一个特点是注重于直接经验的联系，教学中，对于一些相对抽象的内容，尽可能地利用恰当的演示或操作使其转化为具体内容，然后在此基础上抽象出概念的本质属性。这样教师借助于直观教学，运用学生原有的一些基础知识，逐步抽象，环环紧扣，层次清楚。通过实物演示，使学生建立表象，从而解决了数学知识的抽象性与儿童思维的形象性的矛盾。在教学中应该充分利用学生的生活实际，运用恰当的方式进行具体与抽象的转化，即把抽象的内容转化为学生的具体生活知识，在此基础上又将其生活知识抽象为教学内容。

3.3遵循学习概念的特点，组织合理有序的教学过程。

概念的引入要注重提供丰富而典型的感性材料常用的概念引入。因为建立能突出事物共性的、清晰的典型表象是形成概念的重要基础，概念教学一开始，应根据教学内容运用直观手段向学生提供丰富而典型的感性材料，如采用实物、模型、挂图，或进行演示，引导学生观察，并结合实验，充分调动小学生的感知觉，丰富自身的感性认识。概念的理解是概念教学的中心环节，教师要采取一切手段帮助学生逐步理解概念的内涵和外延，以便让小学生在理解的基础上掌握概念。

重视概念的运用，发挥概念的作用，正确、灵活地运用概念，就是要求学生能够正确、灵活地运用概念组成判断，进行推理、计算、作图等，能运用概念分析和解决实际问题。

四、小学生数学概念教学策略：

在学习数学的过程中，小学生有着类似的学习需要，因此普校的数学教学有许多的原则和规律，课堂教学必须要井然有序，不能杂乱无章。

4.1结合生活，从实际中进行概念引入（内容的调整）。

普校数学教学应结合小学生生活中的实际问题和已有知识，使小学生在认识，使用和学习数学知识的过程中，初步体验数学知识之间的联系，进一步感受数学与现实的密切联系。调动小学生感知觉理解数学概念。数学来自现实生活，结合生活实际引入概念是一个有效的途径。从生活实际出发，就必须熟悉小学生的生活氛围。如在学习比较数值大小时，“2”和“3”的大小，可以把“2颗糖”和“3颗糖”放在学生面前，让学生选择，当学生选择3颗糖时，可以问为什么会选择“3”，这样让他们在实际生活中真正体会到比较大小的概念。还可利用小学生在生活实际中比较熟悉的一些知识, 概括引出新的概念。例如: 在学习“平行线”的概念时，我让学生观察一些熟悉的实例，像黑板的上下边缘、桌子、门框的上下两条边、铁轨等，然后根据各例的属性，从中找出共同的本质属性。黑板可以看成是两条直线、在同一个平面内、两条边可以无限延长、永不相交等。同样可分析出桌子、门框和铁轨的属性。通过比较可以发现，它们的共同属性是：可以抽象地看成两条直线；两条直线在同一平面内；彼此间距离处处相等；两条直线没有公共点等，最后抽象出本质属性，得到平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线，平行线是相互平行的。以感性材料为基础引入新概念，是用概念形成的方式去进行教学的，因此教学中应选择那些能充分显示被引入概念的特征性质的事例，正确引导学生去进行观察和分析，这样才能使学生从事例中归纳和概括出共同的本质属性，形成概念。

4.2利用直观教学法，补充并深化数学概念，创设问题情境，鼓励学生主动参与学习（教学方法的选择）。

由于小学生受自身的影响，这就给教者留下了一项非常艰巨的任务。在概念教学难以入手时，可以利用直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。如小学生认识“米”的概念时，首先通过观察米尺初步直观认识1米有多长，接着将米尺与铅笔、身高、课桌面的长进行比较，进一步直观认识1米的大约长度，然后让学生与同桌合作，用米尺量教室的长，这既是对米的概念的进一步强化，又是对学生动手能力的一次锻炼。测量桌椅长度、教室的长宽、身高等活动加深对米的理解，即调动了学生的积极性，又鼓励学生动手操作，积极参与学习。以实践操作加深概念的理解。

4.3 教学过程的优化策略。让学生做好充分的准备，明确目标，教师精心设计创设富有激情的教学情境，建立良好的师生关系能自觉唤起学生对教师、对数学的兴趣，并以自觉的心态从事学习活动，宽松优良的学习环境又能解放学生的思想，减轻学生的心理压力，激发学生更加自主地进行学习与交流。教师不要一味的传授知识，而要创设讨论的情景，让学生通过自主学习，尝试成功的体验。教师在教学活动过程中更应该注重单一媒体向多媒体转变对于具有耳聋缺陷的小学生来说，使用合理的课堂教学媒体更显得举足轻重。

4.4教师应当提供适当的强化和积极的反馈。

小学生都需要表扬，有效的表扬应该是适度的，尤其是后进生只要通过一点点努力就能回答的问题，他们会很在乎的老师的表扬，即使是一个简单的问题，受到表扬也会使其产生自信和学习兴趣。另外表扬的形式也应该是多样的，课堂表扬并非一定要用口头语言，有时一个关爱的动作、一个鼓励的眼神同样可起到激励表扬的作用。在数学课堂教学中，作为一名优秀的教师不仅仅要注重小学生课堂的表现，还要关注小学生在学习过程中情感、态度、价值观的发展和变化，特别要关注他们在社会适应进步和成长。

5.初中数学概念教学策略的论文 篇五

一、数学概念的意义、组成、特征

1.意义：数学概念一般指客观世界数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映。数学概念是数学知识体系的基础，同时，又是数学思维的细胞，也是知识与方法的载体。2.概念的组成：概念的名称、定义、符号、例子和属性等五个方面。例如，“平行线”是概念的名称“;在同一平面内，不相交的两条直线”是概念的定义;“∥”是符号;不同位置和方向上的各组平行线可以看作正例及其变式“;两条没有公共点的直线叫做平行线”可以看做是一个反例;“平行线”的属性有：传递性、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。3.概念的特征：概括性和抽象性。

二、数学概念教学的现状

现状1：重结果，轻过程。“一个定义，几项注意”。一步到位、举例训练、反复练习、迎接考试，急功近利。“概念教学=解题教学”式大容量训练;经典语言“：教概念不如多讲几道题目。”观念2：例题教学替代概念的概括过程，认为应用概念就是理解概念，不知道怎样教概念，只知道“模仿+训练”。

三.数学概念教学的方法

(一)概念形成模式的教学过程

概念形成———如果某类数学对象的关键属性主要是由学生对大量同类数学对象的不同例证进行分析、类比、猜想、联想、归纳等活动基础上，独立概括出来的，那么这种概念获得的方式就叫做概念形成。概念形成的心理过程依次是：1.感知、辨别不同事例;2.从一类相同事例中抽象出共性;3.将这种共性与记忆中的观念相联系：4.同已知的其他概念分化;5.将本质属性一般化;6.下定义。

(二)概念形成模式教学一般步骤

1.概念背景与引入(正例);2.学生分析、比较、综合不同典型例证(让学生多举例);3.从例证中概括共同本质特征得到概念本质属性;4.下定义(用多种数学语言准确表示);5.概念的辨析(举正反例，分析关键词，考查特例);6.概念的应用(代表性、形成用概念作判断的操作步骤);7.形成概念系统(建立概念体系，完善认知结构)。

(三)概念同化模式的教学过程

1.概念的同化———新的数学概念在已有概念的基础上添加其他新的特征性质而形成，这时学生利用自己认知结构中已有的相关知识对新概念进行加工、改造，从而理解新概念的意义，这种获得概念的方式就叫做概念的同化。2.类型：新概念与旧概念之间具有下位关系和不具有下位关系两种情况。(1)新概念与旧概念之间不具有下位关系用定义直接陈述概念———举例说明或解释———认识新概念的意义———领会新概念的本质属性。(2)新概念与旧概念之间具有下位关系概念教学一般流程：①呈现先行组织者;②下定义(属+种差);③概念的辨析(举正、反例，分析关键词，考查特例);④概念的应用(代表性、形成用概念作判断的操作步骤);⑤形成概念系统(建立概念体系，完善认知结构)。

四、概念教学的策略

策略1：实施“组块化”教学所谓组块是指在记忆中把若干较小的单位组合成熟悉的较大单位的信息加工过程。案例：在求一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集时，通常首先要分a>0和a<0两种情况分别讨论，然后再对判别式△=b2-4ac分△>0、△=0、△<0三种情况进行讨论，前后一共有六种情况。策略2：整体感悟，主动建构知识与方法奥苏贝尔的有意义学习理论。学习原则：“渐进分化”和“综合贯通”。

(一)“从整体背景到局部知识”的结构教学

案例：函数的概念教学活动1：初步感受生活中两个变量的关系1.一个变化过程;2.两个变量;3.一种对应，即一个量随另一个量的变化而变化。

(二)从思维策略到具体方法的结构教学

章建跃认为数学教学要把“认识数学对象的.基本套路”作为核心目标之一，即通过学习，让学生掌握研究、解决这一类问题的基本思维路径和基本操作方法。

(三)从上位概念到下位概念的结构教学

新的概念从属于学生数学认知结构中已有的、包容范围较广的知识时，则构成下位关系，原有的概念叫做上位概念，新的概念叫做下位概念。策略3：系统梳理，揭示知识的联系与规律从系统的角度学习知识，置知识于系统中，着眼于知识之间的联系和规律，从而深入本质,因为联系和规律就是本质，着眼于数学思想的渗透。教师可从三方面概括概念体系：1.建立概念网络，概念图或思维导图;2.明示概念之间的关系;3.揭示蕴含在这个概念体系中的数学思想方法。策略4：运用“长程两段式”教学策略“长程两段”教学策略，就是在整个单元的知识结构、特有的育人价值思考与开发的基础上，将每一个结构单元的教学过程分为“教学结构”和“运用结构”两大阶段。“教学结构”阶段。主要采用发现的方法，让学生从现实的问题出发，在问题解决的过程中发现和建构知识，充分地感悟和体验知识之间的内在关联的结构存在，逐步形成学习的方法结构。“运用结构”阶段。主要让学生运用学习的方法与步骤结构，主动学习和拓展掌握与结构类似的相关知识。

总之，中学数学概念定义的教学，要从实际出发，精心设计、认真对待;采取不同的方法，引导学生观察、分析、比较、抽象，揭示对象的本质属性，适时地引入新概念，为学习新的知识打下坚实的基础。

参考文献：

[1]徐燕.对初中数学函数教学方法和策略的探讨[J].数学学习与研究，2011(22).

[2]朱家芳.初中数学概念教学方法分析[J].中学时代，2012(8).

[3]李平.新课程背景下初中数学概念教学之策略[J].数学大世界：教师适用，2010(10).

6.浅谈小学数学概念教学 篇六

在数学教学中，概念是学好数学法则、定律、性质、公式等数学知识的基础和关键，是培养学生数学能力的前提，是解答数学实际问题的重要条件.因此，把握数学概念的教学十分重要.一、依据掌握概念的心理过程进行教学

数学概念教学必须适合学生掌握概念的心理过程，这个过程一般有两种形式，即概念的形成和概念的同化.因此，我们在概念教学过程的设计和实施时，应以它为依据.1.概念的形成

概念的形成是指从大量的同类事物的不同例证中发现该类事物的本质属性，这种获得概念的形式叫做概念的形成.概念形成的过程，简单地概括为“具体―抽象”的过程.概念的形成主要依赖于辨别和概括这两种心理活动，而辨别与概括又贯穿于“感知―表象―概括―概念系统”这一发展过程中.所以，我们要按学生的认知规律组织教学，增强辨别不同正、反例证的能力.例如，一位教师为了丰富学生对三角形的感性认识，准备了3厘米长的小棒3根，及4厘米、2厘米、8厘米长的小棒各一根.教师请学生先用8厘米长的小棒去围三角形，学生发现随便配上哪两根小棒都不能围成三角形.“为什么呢？”“这根小棒太长了，另外两根小棒太短了”.“如果把它们换掉，你们能将它们围成三角形吗？”学生互相讨论，结果围成了各种三角形.在实践活动中，学生初步感知三角形的特征后，师生共同抽象出三条线段围成封闭的图形是三角形的两个本质属性，然后概括出三角形的概念：由三条线段围成的图形叫做三角形.再通过变式练习，深化了学生对三角形的认识.2.概念的同化

概念的同化是利用学习者认知结构中原有的有关概念，以定义的方式直接向学习者揭示概念的本质属性，这种使学习者掌握概念的方式叫概念的同化.采用概念同化的方式学习概念，前提是学生已积累了许多初级概念，它不同于概念形成过程中的辨别、抽象、分析和概括，一般适用于高年级教学.利用概念同化的方式掌握概念，它是由概念到概念，比较抽象.所以，我们要采取“加强与表象联系”、“强化新概念的本质属性”等方法，教会学生辨析新旧概念的异同.例如，建立比较小数大小的概念时，可以联系整数大小的比较及学生所熟悉的元、角、分等知识进行教学.教师可先出示654与543.8321与8436，让学生回忆比较整数大小的方法，再出示例题，比较2.35元和2.41元的大小.引导学生思考：2.35元和2.41元的整数部分完全相同，2.35元的十分位是3，表示3角；2.41元的十分位是4，表示4角，所以2.35元0.059米.这两道例题都是借助学生已有的知识，帮助学生建立起比较小数大小的概念.二、使用知识迁移的理论方法进行教学

知识迁移是指先前学习的知识对以后学习的知识所产生的影响和作用.知识迁移的理论有：形式训练理论、共同因素理论和概括化理论.为了加强新旧知识之间的联系，教师要注意知识间异同点的揭示，提高学生对知识的概括水平，实现正迁移，防止负迁移，发挥迁移规律在数学概念教学中的作用.例如，教学“平行四边形的面积公式”时，第一步，复习长方形的面积公式：长 × 宽；第二步，将平行四边形沿一条对角线或沿一顶点作对边的高，将它分成两部分，然后拼成等积的长方形；第三步，根据等积概括出平行四边形面积公式：底 × 高.这条思路和经验，为学习三角形面积公式的迁移作了铺垫.那么，在“三角形面积公式”教学时，教师只要适当提示，学生就会根据已有的知识和经验，将平行四边形转化为两个等面积的三角形，通过与平行四边形面积公式建立联系，自然地推导出三角形面积公式，实现知识、经验的迁移.三、抓住概念的内涵和外延进行教学

学生掌握数学概念大致有三种水平：第一种是形式主义地掌握概念，第二种是概括地掌握概念，第三种是创造性地掌握概念.因此，我们在概念教学中必须抓好概念的内涵和外延这一关键，实现概括地或创造性地掌握概念.1.概念的内涵

概念的内涵是指概念所反映的对象的本质属性.本质属性是指对这一类事物有决定意义的属性.它必须具备两个条件：第一，这类事物本身必须具备这种属性，否则就不是这类事物；第二，能把这类事物与其他事物区别开来.譬如，长方体有许多属性，但它的本质属性只有两点：第一，它是个六面体；第二，它六个面都是长方形（有时有两个相对面是正方形）.也就是说，长方体必须具备这两个属性，否则它就不是长方体.显然，这两个属性能把长方体与正方体等其他多边形体区分开来.2.概念的外延

7.加强小学数学概念教学的策略 篇七

(一) 通过操作演示理解数学概念

小学生的思维特点是由形象思维逐步过渡到抽象思维, 所以在教学中, 对于一些比较抽象的内容, 要加强操作和演示, 尽可能地增加学生动手操作的机会, 让学生摸一摸、量一量、剪一剪、拼一拼、摆一摆、做一做, 通过这一系列活动来逐步抽象出概念的本质属性, 从而帮助学生更好地理解数学概念。

例如教学《圆柱的侧面积》一课时, 关键在于学生对圆柱侧面积这一概念的理解。在教学中, 教师先让学生动手把圆柱体侧面外包装的商标纸剪下来, 看一看剪下的商标纸是什么形状, 与原来的圆柱有什么联系。对于圆柱侧面没有商标纸的同学, 引导他们利用白纸在圆柱的侧面围一围, 给圆柱设计一个商标纸。通过这样剪一剪, 围一围, 学生就能很好地理解圆柱的侧面展开是个长方形, 这个长方形的面积就是圆柱的侧面积。然后引导学生再观察很容易就能发现长方形和圆柱侧面的关系, 即长方形的长就是圆柱底面的周长, 长方形的宽就是圆柱的高;长方形的面积是长×宽, 所以圆柱的侧面积就可以用底面周长×高来计算。通过操作演示, 使学生建立概念的基本表象, 从而理解概念的含义。学生通过动手操作, 加深了对基础概念的理解, 也就能更好地掌握新知, 更好地解决实际问题。

(二) 结合生活经验理解数学概念

小学数学教学中有很多知识都来源于生活, 有许多数量关系都是从具体生活情景中抽象出来的, 我们在教学中可以充分利用学生已有的生活经验, 积极创设学生熟悉的生活情境, 运用合理的方式帮助学生理解数学概念, 即把抽象的数学概念转化为学生喜闻乐见的具体生活知识, 贴近学生的生活实际, 帮助学生更好地理解和掌握新知。

例如教学乘法分配律时, 我们可以通过创设商场购物的生活情景来帮助学生理解。学校文艺汇演需要购买服装, 老师到商场里了解到:一件上衣65元, 一条裤子35元, 然后向学生提出问题:买这样的6套衣服需要多少元?在学生独立解答的基础上组织交流, 学生会出现两种不同的解答方法:一种是先求出6件上衣的钱数和6条裤子的钱数, 再用6件上衣的钱数加6条裤子的钱数求出总数, 算式是65×6+35×6;另一种是先求出1套衣服的钱数, 再求出6套衣服一共的钱数, 算式是 (65+35) ×6。引导学生观察这两个算式, 由于这两个算式都是求6套衣服共花费的总数, 所以它们是相等的, 即 (65+35) ×6=65×6+35×6。接着引导学生观察算式就很容易理解乘法分配律的含义:两个数相加再乘第三个数, 等于这两个加数分别与第三个数相乘乘积的和。这样教学, 学生通过熟悉的生活情景, 借助自身的生活经验, 就能把比较抽象的问题变得具体, 使相对复杂的问题变得简单, 从而加深了学生对乘法分配律的理解。

(三) 辨析正反例证理解数学概念

我们经常发现有的学生能很熟练地背诵概念, 但在解决问题的过程中却错漏百出, 甚至是遇到问题时就一筹莫展。我们对学生的要求不是仅仅能够背诵数学概念, 而是要真正理解数学概念, 这就要求我们在教学中通过列举各种正反实例来引导学生加以辨析, 从而突出概念的本质特征, 帮助学生加深对概念的理解。教师教学不仅要充分运用正面例子来帮助学生加深对概念的内涵的认识, 同时也要及时通过反面例子来进一步促进学生对概念的理解。

在教学中, 概念揭示后往往要针对概念的含义及时组织学生进行一些练习。例如学习了“方程”的概念后, 可以出示下面的式子让学生进行判断并说明理由: (1) 26-8=18, (2) x-3﹤23, (3) 7+x, (4) 6a=30通过交流, 学生就会明白 (1) 不是方程, 因为没有未知数; (2) (3) 不是方程, 因为它们都不是等式; (4) 是方程, 因为含有未知数又是等式。让学生进行判断说理, 有效地深化了学生对方程这一概念的外延和内涵的认识。

(四) 运用生活实践理解数学概念

数学概念有很多来源于生活, 学习数学当然要回到生活实际中去, 更好地为我们的生活服务。教师引导学生运用所学的概念去解决实际生活中的数学问题, 是培养学生思维、发展各种数学能力的有效途径。学生运用所学的数学概念去解释生活中的现象, 解决生活中所遇到的问题, 能更好地让学生感受数学的作用, 激发学生对数学的热爱。提升学生数学思维能力和解决问题的能力。

例如在学习了轴对称图形的概念之后, 我们可以这样引导学生:“节日马上就要到了, 我们一起来布置教室好吗?请你利用‘轴对称’的特性自己设计一个美丽的图案, 你们行吗?”这时学生的创作热情被激发出, 创造出了一个个绚丽夺目的图案。通过交流展示, 学生不仅感受了数学学习成功带来的喜悦, 更深刻地体验轴对称这一概念。

教学实践证明:加强小学数学基本概念的教学, 不仅可以为学生的后续学习打下坚实的基础, 而且可以让学生感受学以致用的乐趣, 有效地提高学生解决实际问题的能力, 不断提升学生的数学思维能力。

摘要：小学数学概念教学是数学教学的起点, 教师可通过操作演示、结合生活经验、辨析正反例证、运用生活实践等多种方式, 帮助学生更好地理解数学概念, 提升学生数学思维能力。

8.小学数学概念教学的策略研究 篇八

关键词：小学数学;概念教学;策略研究

小学生处于知识探索的初期，其身心均为发育成熟，欠缺抽象思维的能力，在一定程度上给概念教学带来了困难。然而，概念教学是培养学生逻辑思维能力、理解能力的有效手段，帮助学生运用所学知识解决实际问题。因此，如何提高小学数学概念教学的有效性，是眼下亟待解决的问题之一。

一、加强直观教学

由于小学生缺乏抽象思维的能力，因此，教师必须加强直观教学，将死板的知识变得形象而生动，便于学生对概念的理解和掌握。随着科技的发展，教师可以充分利用多媒体、互联网等信息技术对课本知识进行演示，或者借用模型、工具让学生通过视觉、触觉来感知抽象的概念。例如，在学习长度时，教师可以利用尺子让学生做出不同长度的纸条，感知他们之间的关系，让学生在动手、动脑的过程中深化对概念的记忆与理解。

二、紧密联系生活

数学是一门应用率极其广泛的学科，它存在于我们生活的方方面面。数学所涉及的内容也是丰富多样的，其中包括计算、图形、长短、概率等，它具有一定的难度。然而，数学教学的最终目的是帮助学生灵活运用理论知识解决实际问题。因此，教师在课堂中可以将数学知识紧密联系生活，让学生列举出我们生活中与数学有关的问题，这样不仅可以激发学生的学习兴趣，还能够帮助学生了解数学的重要性与实用性。

三、注重分析比较

在小学数学概念中，一些相近的概念容易混淆学生的思想，从而导致学生错误应用。因此，教师还应当注重概念之间的分析比较，区别它们的相同之处和不同之处，探究其本质，方便学生将它们有效区分开来，并且合理应用。例如，在分析整除和除尽的区别时，要让学生明白整除强调除数、被除数和商都为整数，余数为零的情况下，才能成为整除;而除尽只要余数为零，其除数、被除数并不局限于整数范围内。只有正确区分概念之间的异同，才能避免应用的错误。

综上所述，小学数学概念教学是组成小学数学教学的重要因素之一，对学生未来的学习和发展至关重要。因此，我们必须利用有效的策略进行小学数学的概念教學，加深学生对概念的理解，提高小学数学的教学水平。

参考文献：

9.小学数学概念教学的注意点 篇九

小学数学概念教学的意义

1、数学概念是数学基础知识的重要组成部分。

小学数学的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。

小学数学是一门概念性很强的学科，任何一部分内容的教学（比如计算教学、解决问题的教学等），都离不开概念教学。

小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容。根据小学生的接受能力，小学数学教材中的概念表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。

定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念，揭示的是一类事物的本质属性。比如....描述式是用一些生动、具体的语言对概念进行描述。一般借助于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例做参照物而建立。如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5„„叫自然数”；“象1.25、0.726、0.005等都是小数”等。

在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾，大部分概念没有下严格的定义；而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。因此，小学数学概念呈现出两大特点：一是数学概念的直观性；二是数学概念的阶段性。在进行数学概念教学时，我们必须充分注意领会教材的这两个特点。

2、数学概念是发展思维、培养数学能力的基础。

概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维能力能起重要作用。没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。例如，“含有未知数的等式叫做方程”，这是一个判断。

在概念教学过程中，为了使学生顺利地获取有关概念，常常要提供丰富的感性材料让学生观察，在观察的基础上通过教师的启发引导，对感性材料进行比较、分析、综合，最后再抽象概括出概念的本质属性。通过一系列的判断、推理使概念得到巩固和运用。从而使学生的初步逻辑思维能力逐步得到提高。的有关属性进行判断推理。

二、小学数学概念教学中应注意的问题

1、要注重数学概念的引入、形成与巩固

数学概念的教学一般也分为三个阶段：①引入概念，使学生感知概念，形成表象；②通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念；③通过例题、习题使学生巩固和应用概念。

概念的引入有四种：以感性材料为基础引入新概念；以新、旧概念之间的关系引入新概念；、以“问题”的形式引入新概念；从概念的发生过程引入新概念。比如《百分数的意义》一课中是这样引入入概念的……，《认识整万数》是这样引入入概念的……。

概念的形成有三种：对比与类比；恰当运用反例；合理运用变式。比如

今天的课中……

概念的巩固有三种：及时复习；重视应用；注重辨析。如……

2、要把握好概念教学的目标，处理好概念教学的发展性与阶段性之间的矛盾。

概念本身有自己严密的逻辑体系。在一定条件下，一个概念的内涵和外延是固定不变的，这是概念的确定性。由于客观事物的不断发展和变化，同时也由于人们认识的不断深化，因此，作为人们反映客观事物本质属性的概念，也是在不断发展和变化的。在小学阶段的概念教学，考虑到小学生的接受能力，往往是分阶段进行的。如对“数”这个概念来说，在不同的阶段有不同的要求。开始只是认识1、2、3、„„，以后逐渐认识了零，随着学生年龄的增大，又引进了分数(小数)，以后又逐渐引进正、负数，有理数和无理数，把数扩充到实数、复数的范围等。又如，对“0”的认识，开始时只知道它表示没有，然后知道又可以表示该数位上一个单位也没有，还知道“0”可以表示界限等。

数学概念的系统性和发展性与概念教学的阶段性成了教学中需要解决的一对矛盾。解决这一矛盾的关键是要切实把握概念教学的阶段性目标。如《认识整万数》

因此，教学概念，既要重视概念的阶段性，又要注意到概念发展的连续性，不要在一个知识段中把概念讲“死”，以免影响概念的发展和提高，也不要把后面的要求提到前面，超越学生的认识能力；又要注意教学的连续性，教前面的概念要留有余地，为后继教学打下埋伏。从而处理好掌握概念的阶段性与连续性的关系。

3、加强直观教学，处理好具体与抽象的矛盾

对于小学生来说，数学概念还是抽象的，他们形成数学概念，一般都要求有相应的感性经验为基础，而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复，从模糊到逐渐分明，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象，分出事物的主要的本质特征或属性，这是形成概念的基础。因此，在教学中，必须加强直观，以解决数学概念的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾。

（1）通过演示、操作进行具体与抽象的转化

（2）结合学生的生活实际进行具体与抽象的转化

运用直观并不是目的，它只是引起学生积极思维的一种手段。因此概念教学不能只停留在感性认识上，在学生获得丰富的感性认识后，要对所观察的事物进行抽象概括，揭示概念的本质属性，使认识产生飞跃，从感性上升到理性，形成概念。

4、在概念的形成过程中，要让学生积极参与，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。让学生参与形成概念的分析、比较、归纳、综合、抽象、概括等一系列思维活动，学生的学习积极性就会很高，而且对形成的概念记忆深刻，理解透彻。

5、建立概念系统。

10.怎样提高小学数学概念教学 篇十

重视感知转化为概念的过程

做好心理准备，指的是使学生很快进入到学习概念的最佳思维状态。比如在教学能被3整除的数的特征时，教师先让学生观察两组数，这两组数都是两位数，而且个位顺序分别都是1、2、3……。但是第一组数都能被3整除，第二组数都不能被3整除。这时学生会产生疑问，为什么个位分别相同的两组数，一组能做3整除，另一组却不能被3整除，到底什么样的数能被3整除呢?学生会产生一种强烈的求知欲望。做心理准备的目的在于发学生的情趣，在学习概念之初，引发学习动力，从上课升始就使学生进入最佳学习状态。

做好知识准备，就足为学生提感性卡于料，也为了克服数学概念的抽象性和学生思维的具体形象性的矛盾。直观手段的运用，能训动学宅的各种感官，帮助学生获得有关课题的表象，既符合认识规律，又符合学生好幼、好胜的心理特征，可以极大地调动学生学习的积极性。例如“分数意义”的教学。教帅先出示一块蛋糕，把它平均分成2份，指着其中中的一份说“这是一块蛋糕的二分之一，可以用“1/2”表示。在此基础上，启发学生说出：把一个圆形纸片平均分成3份，其中的一份是这张纸的三分之一，用“1/3”表示;把一根棍子平均分成四段，其中一段是四分之一，用“1/4”表示，三段是四分之三，用“3/4”表示……，”以上这种做法，可使学生在学习分数这一概念前，形成有关分数的表象。

强化抽象概括过程

我们知道，慨念是通过分析和综合，求同和求异、抽象和概括一系列的思维活动形成的。数学概念教学中的抽象是将事物的数量关系或空间形式的本质属性抽取出来，使之区别于其他属性;概括就是将事物的数量关系或空间形式的相同属性结合起来形成一定的数学概念。一般地，学生接受数学概念时，容易满足于直观演示与操作的热热闹闹，他们不善于深刻思考，所以他们数学概念的概括水平不高。优化概念教学的根本任务恰恰是提高数学概念的概括水平。这就要求我们抓住主要矛盾，在思维的转折处和问题和关键处设问，引导学生研究、讨论，积极思维，才能使学生深刻理解概念的，抓住本质特征。从而使学牛正确地、全面地理解概念，并在理解的基础上记忆，这样学生所学到的结论就不单纯是文字的结论，而是对概念全面的理解和掌握。

比如，对分数意义理解的三次飞跃。第一次是大量感性直观的认识，结合具体事物描述分数是什么样的数，例步理解分数是平均分得到的，理解谁是谁的几分之几。笫二次飞跃是由具体到抽象，把单位“1”，平均分成若干份、1份或几份……从具体事物中抽象出来，然后概括出分数的定义，这是感件的飞跃。第三次飞跃是对单位“1”的理解与扩展，单位“1”不仅可以表示一个物体、一个图形、一个计量单位，还可以是一个群体等，最后抽象出：分谁，谁就是单位“1”，这样单位“l”与自然数的“l”的区别就更加明确了。这样三个层次不是一蹴而就的，要展现出知识的发展过程，引导学生在知识的发生发展中去理解分数，这个过程不是一个结论所能代替的。

2创建高效数学课堂

教师要因材施教，重视学生主体性的发展

(一)树立正确的教育观，把学生当作认识和发展的主体，让全体学生积极参与到教学过程中。(二)培养学生热爱数学的情感。给学生提供成功的机会，让不同层次的学生，尤其是学习困难的学生都有成功的体验。(三)创造性地运用有利于学生主体参与到学习过程中的系列教学方法，激发学生兴趣，调动积极性，给学生提供自主学习与活动的时间和空间。(四)为学生的自主学习创设必要的精神心理条件。营造民主、平等、和谐的课堂教学气氛。(五)教给学生科学的学习思维方法，使学生能够主动地学习，善于学习。

教师要建立一套完整、科学的评价制度

重视课堂教学评价，用发展的观点评价学生，关注每位学生的课堂表现，并给予一定的表扬和鼓励。(一)评价内容要全面。既重视数学知识、技能、能力的考查，又重视学习情感、兴趣、动机、态度、意志品质、习惯等的评价。(二)评价的方式、途径要多样化。既重视书面考查，又重视口头表达能力、动手操作能力的评价;既重视定期评价，又要在复习检查、新知识讲授、巩固练习、独立作业等教学活动的各个环节中，随时随地对学生进行评价;把课堂教学中的表现和课外活动、家庭作业中的表现结合起来评价。(三)诊断性、形成性与终结性评价相结合。(四)把教师的评价与学生的自评、他评相结合。(五)以等级制代替百分制，同时写出诊断性、指导性和鼓励性评语。

教师要注重加强自身综合业务的提高

素质教育对教师提出了教育专业工作者的要求。作为一名数学教师，不仅要自身具有扎实的数学专业知识，还应努力学习先进的教育理论知识，掌握一定跨学科的知识，这样才能更好突破自身教学的瓶颈，把握素质教育的精髓，为轻松的驾御教材和课堂教学提供强有力的保障。

3怎样让学生喜欢数学

全面解读课标

小学数学课程标准是我们教学的风向标，是我们教学的出发点和归宿，是我们教学的纲要和法典。而课标的学习不能老抱着一个老本子，要随时关注新的修改稿。老师在备课前，要认真解读和分析课标对整个小学数学阶段和本年度、本学期学生的具体要求，做到心中有数。例如课标在基本理念方面，“人人学有价值的数学”人人都能获得必需的数学”修改稿已经这样叙述：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

在课程目标方面，以前强调的是双基，基础知识和基本技能，修改后加了2个，一个是基本思想，一个是基本活动经验，成为四基。以前强调2个能力，分析问题和解决问题的能力，现在改成：发现问题、提出问题，分析问题和解决问题的能力。在课程内容方面，第一学段增加“能进行简单的四则运算”(两步)，把“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”和“能在方格纸上画出轴对称图形”放到第二学段;在第二学段删掉“两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。增加“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值”。

认真解读教材

教师对教材体系要熟悉，也就是不要只关注自己所教的那一册和那个年段，要熟悉1到12册的内容和编排顺序。要了解每课知识的前卫知识和后续知识。对教材的丰厚理解，体现在把教材由厚读薄，这个过程，要理出教材的知识体系和主干知识，再把书由薄读厚，这个过程中，要读出自己的思考，读出自己的思想，读出自己的感悟，要注意教材的特点，新旧教材的变化，教材的重难点，教材的考点和疑点等。

例如，四年级在学习了《乘除法的一些简便算法》后，让学生计算36×25=?有的同学说，可以先把一个数分解成两个数的乘积，再用乘法结合律进行计算，于是36×25=9×(4×25)、36×25=2×25×18、36×25=6×25×6或者36×25=36×5×5等;有的同学说，可以先把一个数分解成两个数的和(或差)，再用乘法分配律进行计算，于是36×25=(30+6)×25=30×25+6×25或者36×25=(40-4)×25=40×25-4×25;有的学生说，可以根据积的变化规律进行计算，把36缩小到原来的4倍，把25扩大到原来的4倍，积不变，于是36×25=(36÷4)×(25×4)。

学生得到这么多的简便算法后，教师再引导学生观察比较交流哪一种方法最好?后进行总结点拨：你们探索的每一种方法都很好，但我们大家要根据计算的实际，选择适当的，你最容易懂的简便算法进行计算。鼓励学生勤于探索算法的最优化。让他们从小感受“多中选优、择优而用”的数学思想方法。

4引导学生主动地学习数学

创设情境，激发兴趣，让学生想学

创设教学情境，激发学生的学习兴趣，教师创造与教学内容有关的意境，以引导学生的好奇心和求知欲，这是激发学生学习兴趣和求知欲望的有效手段和主要方法，通过创设教学情境，在学生心理上造成一个悬念，从而使其注意力，记忆力，思维力凝聚在一起，以达到智力活动的最佳状态，富有情趣地把学生引入学习的情境，引发学生积极主动地学习。例如，在教学能被3整除的数的特征时，先提问能被2、5整除的数特征是什么?当学生很轻松地回答后，教师在问能被3整除的特征是否也有类似的规律呢?有的同学可能受前者的影响回答：“个位是3、6、9的数能被3整除”是这样吗?

同学们试一试，像16、23、59这些数能不能被3整除。显然这不是能被3整除的数的特征，这时，教师凭借已有知识报出一些是3的倍数的数，然后，确定一个数，调换各数位上的数字如234交换位置342、324、423、432让学生检验交换后的各数还是不是3的倍数，学生经过检验惊奇地发现它们仍然是3的倍数，这说明能被3整除的数与其每个数字所在数位无关，那么这里边有什么奥秘呢?不等教师提问，学生自己便会积极思考急于想找到答案，诱发了强烈的学习兴趣，所以学生兴趣是学生自觉性和积极性的核心。

优化过程，教会方法，让学生会学

优化教学的核心问题是最大限度地调动学生的学习积极性和主动性，使师生以最少的时间和精力耗费，去获得尽可能大的教学效果。优化教学过程，就要引导学生积极主动地参与学习，主动地发现问题、分析问题、解决问题，学会有根据、有条理地思考，注意利用知识迁移、勤于动手、善于用脑、注重实践、强化技能，使学生在获取知识的过程中掌握学习方法，学会学习。

11.刍议小学数学概念教学有效策略 篇十一

【关键词】小学数学 概念教学 多元引导 实效精彩

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）34-0257-02

小学数学新课标明确要求：“掌握正确的数学概念是学习数学知识的基石，学生接受抽象的概念，需要教师正确的引导。”如何提高学生在课堂40分钟的学习效率，提高数学概念教学质量，我们要做的就是采用多元化教学手段，有效联系生活实际，多思考、多准备，充分做到备教材、备学生、备教法提高概念教学的有效性。

一、联系实际，奠定概念引入基础

小学生的生活经验较少，对知识的理解能力较弱。此外，小学生只对身边的事物和未知的世界感兴趣，如果我们生硬地引入概念，会使学生产生抵触情绪和逆反心理，不利于后续教学工作的开展。实际教学中，教师可以充分利用学生的心理特征，借助学生熟悉的生活资源进行概念教学。例如：学生在公园游湖计算费用时，会涉及小时、分钟等时间单位和单价、数量、总价之间的数量关系。再如：通过教室的玻璃、桌子、黑板等帮助学生理解长方形和正方形的面积计算公式等。由此可以看出，数学与我们的生活紧密相连，我们的生活离不开数学，同时也使学生认识和体会到概念存在的普遍性。

游戏引入，激发学生学习概念的兴趣。小学生天性爱玩，活泼好动，科学的游戏设计不仅可以培养学生数学学习兴趣，同时还有利于开发学生智力。实际教学中，教师可以将数学概念的相关知识融入游戏中，使学生在快乐玩耍的同时，掌握数学知识，理解数学概念。例如：“跳房子”蕴含了平移的概念；“打陀螺”蕴含了旋转的概念；“十指翻绳”蕴含了平面图形的概念等。通过这样的方式学习概念，不仅可以提高学习效率，而且有利于烘托课堂气氛，调动学生学习的积极性和主动性。作为课堂教学的组织者和引导者，教师要具体问题具体分析，根据不同年龄段学生的特点，有针对性地制定概念引入方案，优化课堂教学质量。

二、以旧带新，强化概念引入方法

通过以旧带新的方式学习，不仅降低了知识的难度，而且减少了学生的抵触情绪和逆反心理。实践教学中，如果新旧概念处于相容关系时，教师可以利用心理学上的“迁移”来进行新概念的学习。例如：学习“一元一次方程”时，可以从“分解因式”引入方程的相关概念；学习“乘法意义”时，可以从“加法意义”引入乘法的相关概念。引入的目的主要有两个：一是借助旧知识，降低新知识的难度；二是通过新旧概念的融会贯通，建立知识体系。

当新旧概念无法相容，甚至产生冲突时，也许会有意想不到的效果。例如，学习“分数”的概念时，教师采用“分东西”的方式进行引入：现在我这里有三个苹果，将其分给四位同学，其中两个同学每人分一个，剩余的一个苹果由两位同学平分，那么这个两位同学，每人得到“半个”苹果，那么如何表示“半个”苹果呢？这样就引发学生产生知识冲突，无法用整数进行表示，从而很自然地引入分数的概念。

三、明确问题，突出概念引入成效

数学与生活密切相关，我们的生活处处充满数学。实际教学中，教师可以结合生活进行授课，这样可以提高学生理论与实践的转化能力，帮助学生将学到的知识运用到现实生活中。例如：学习“三角形”的概念时，教师没有直接进入主题，而是先向学生展示一些有关三角形的事物，如：房梁结构、自行车车架以及三角形的铁塔等。然后，教师通过问题的形式进一步引导学生：“为什么要将这些事物设计成三角形呢？这些事物都什么共同特点？”接着再引入三角形的概念。再如：学习“圆”时，教师向学生提问：“生活中有哪些圆的东西呢？”经过思考与讨论，学生给出了各种各样的答案，有的学生说“车轮是圆的”；有的学生说“吃饭的桌子是圆的”；还有的学生说“做游戏时，我们会围成一个圆形”。通过一系列问题不仅激发了学生的求知欲，而且使学生深刻地认识到数学知识在实际生活中的应用，从而调动学生学习的积极性和主动性，使学生由被动接受知识转变为主动接受知识，提高学习效率，保证课堂教学的有效性。

学习就是不断解决问题的过程，尤其是数学学科，通过问题的形式进行教学不仅可以促进数学教学的发展，同时可以培养学生学习兴趣，激发学生求知欲。例如，“重叠问题”的引入：班里组织兴趣小组，有8名学生参加了写作兴趣小组，7名学生参加了绘画兴趣小组，但是为什么两个兴趣小组的总人数不是15呢？再如，学习“负数”时，教师是这样引入的：用3和4写算式。学生写出了很多，如“3+4=7，4+3=7，4-3=1”等，教师进一步引导学生：“那3-4=？”学生感到非常困惑，这时教师趁机引入了“负数”的概念，这样学生不仅可以深刻了解负数的概念，同时还可以帮助学生建立数概念体系。

当然，教师只是课堂教学活动的组织者和引导者，学生才是课堂教学的主体，教师要引导学生养成发现问题、思考问题以及解决问题的好习惯，促进学生的可持续发展。在概念教学中，教师要讲究教学方法，注重概念的形成過程，多启发学生，多培养学生的主动性与创造性；同时要帮助学生理解概念的本质和内涵，弄清概念之间的区别与联系。“教无定法，贵在得法。”今后我还将继续努力探索数学概念教学。

参考文献：

[1]游珊珊.优化概念教学，深刻理解数学本质 [J].江西教育，2014（11）.

12.小学数学概念教学策略 篇十二

策略一:全面探寻已有固定观念

同化学习就是以学生已有认知结构中的相关概念作为固定点来吸纳、同化新概念, 这些相关概念就是固定观念。因为概念之间的联系是丰富的, 因而与所学新知相联系的固定观念应该是多样的。同一新知的学习, 往往有多个不同的固定观念。这些固定观念从学习时间上来说, 有的离新知比较近, 有的离新知比较远;从外在特征上来说, 有的比较外显, 有的比较内隐;从清晰程度来上说, 有的比较明朗, 有的比较朦胧;从同化作用上来说, 有的比较强, 有的比较弱。

面对如此复杂而丰富的固定观念, 在概念教学中, 首先要全面分析同化新概念的固定观念, 由近及远, 由显性到隐性, 并预测其在新知学习中的同化作用, 以其同化作用的强弱为主要依据, 抓住重点, 兼顾其他, 组织教学。但在实际教学中, 受感知觉中强刺激的影响, 人们常常将离学生比较近的、比较外显的、比较明朗的观念作为固定观念, 而忽视甚至漠视因时间的延长、记忆的衰退或条件的内隐而变得模糊, 但同化作用却比较强的固定观念。例如, 对于小数来说, 人们很快能将刚学的十进分数作为它的固定观念。但是教学实践表明, 如果仅仅用十进分数作为固定观念, 教与学总免不了肤浅和生硬。再仔细深究我们就会发现, 小数其实是人们对整数的一种仿写———把十进分数仿照整数写成不带分母的形式。显然, 整数不带分母的简便书写特性也是小数的固定观念之一。此外, 如果我们再进一步思考, 为什么十进分数可以仿照整数写成不带分母的形式?我们不难发现, 这是缘于整数部分和小数部分都遵循十进制计数法。这样十进制计数法也应该是它的固定观念之一。只是“满十进一”的思想十分隐蔽, 是一种隐性的固定观念, 在学生学习数学的过程中, 这种观念学生很少用语言表达, 但却经常不自觉地在使用, 应该说这个固定观念缄默而稳定, 对理解小数产生, 同化小数概念及其运算, 都具有极大的作用。

对于这些同化作用特别强, 但外在朦胧而隐蔽的固定观念, 教学中不仅要充分发掘, 而且要尽可能通过复习、重组、改造等方式使之显性化, 并使其具有更合理的同化结构。可以说, 多种固定观念的多重联系, 使学生对小数的产生及其意义获得了通透的理解, 有效地促进了小数概念的同化学习。

策略二:架构立体的同化模式

根据奥苏贝尔的认知同化理论, 概念同化应该有三种形式:即下位学习、上位学习、并列结合学习。三种学习模式各有特点:下位学习本质上是一种知识的迁移;并列结合学习需要学习者在已有认知结构中寻找相关观念的潜在的吻合因素即“同构态”, 并将这种相同的结构抽象出来, 因而并列学习本质上是一种结构迁移;而上位学习本质上是一种更高层次上的认知结构的重组、提升。相比较而言, 下位学习的进行比其他两种学习形式要容易一些, 因为演绎性获取相对来说要比类比性获取和归纳性获取更省时、省力, 且易于保持。

由于数学概念逻辑联系的多样性, 概念同化的三种学习模式在数学概念教学中的运用既有分别, 更有联系。在概念同化学习中, 同一概念的学习往往不能仅靠其中一种模式完成, 而必须综合采用两种或三种模式同时作用才能完成。根据新旧知识之间的逻辑联系, 可以把各种模式之长有机组合起来, 构建最牢固的认知“脚手架”, 最大限度地放大已有认知结构同化新知识的内驱力, 从而提高概念教学的有效性。

例如, 教学小数概念, 如果将小数仅仅与十进分数相联系, 小数概念的同化模式可以用下图表示:

显然这属于并列结合学习, 而且是一种一对一的转换式的并列结合学习。

如果将小数不仅与十进分数, 而且与整数、十进制计数法建立起联系, 那么同化的模式应是这样的, 可用下图表示:

从左面的图式可以看到, 引导学生建构小数概念, 可以先利用整数的写法和十进分数两个观念的组合, 初步建构小数, 这是一种组合式的并列结合学习;初步认识小数后, 再引导学生比较整数和小数, 感悟其共同点———都遵循十进位值制, 理解正是它们都遵循十进位值制, 十进分数才可以仿照整数的写法, 写成不带分母的形式。这样又使学生将新学的小数概念纳入已经十分熟悉且概括性、包摄性更强的十进位值制的思想之下, 这又是一种相关下位学习。显然, 通过下位学习, 能使学生对小数获得更为深刻的理解。这样来看, 学生有效同化小数概念的模式应该是并列学习和下位学习的有机组合。其实在前文所列举的教学准备片段中, 在建立小数与十进分数联系的同时, 笔者又通过引发学生的类推猜想, 旨在帮助学生建立不易注意的小数与整数的联系, 变单一的并列转换学习模式为网络化的并列组合学习, 从而最大限度地扩大新旧概念的“同构态”, 使学生对小数概念的认知实现一种结构性的迁移, 进而顺利地从购物情景拓展运用到例题的测量情景中。

策略三:逐级提升同化水平

概念同化的本质就是揭示新旧概念的联系。皮亚杰的儿童智力发展阶段理论认为小学生主要处于具体运算阶段, 形式运算能力较差而形象思维活跃。因此, 小学数学概念同化学习中, 新旧概念联系的复杂性、抽象性决定了学习者对新概念的精确建构不可能一蹴而就, 像概念形成一样, 也应该遵循由感知———表象———抽象的认识规律。

例如, 引导学生认识小数, 学生对小数意义的理解, 特别是对其中蕴涵的十进位值思想的感悟需要经历一个逐步抽象的过程, 需要引导学生的认知结构实现一种渐进式的转换和提升。具体来说可以设计成以下几个环节:

1.情景感知。生活中有两种情况经常用到小数, 这就是购物情景和测量情景。本节课是学生第一次认识小数, 教材从测量的情景引入, 引导学生将测量的结果即不足1米的课桌的长和宽, 先用整数表示, 再用分数表示, 然后在此基础上引入小数。如果从贴近学生的生活实际考虑, 应该是购物的情景学生更为熟悉, 积累的数的经验也更丰富。因此, 有必要在测量情景前增加购物的情景, 以此为切入点。像前文列举的准备性教学片段中所述, 通过猜想类推, 激发学生运用已有的整数、分数、小数等数经验实现对小数的自主建构:小数与十进分数等值, 它也是对整数形式的一种仿写。接着, 引导学生把购物情景中获得的认知迁移到测量的情景中;然后, 借助两种不同生活情景的启示, 初步建构纯小数的位值雏型;最后再返回到购物的情景, 以纯小数为基础, 建构带小数的位值雏型。相机完成教材中“想想做做”第2、4题, 初步形成关于小数的数感。

2.数形结合。《九章算术》日:“析理以辞, 解体用图。”古往今来, 数与形密不可分。数形结合具有双向性, 一方面“以形助数”———借助形的生动和直观来阐明数与数之间的联系, 形为手段, 数为目的;另一方面, 以数助形———借助数的简洁性和概括性来提炼事物 (图形) 的本质, 数为手段, 形为目的。显然, 在认识小数的过程中, 给学生提供了实际生活情景后, 可以采用以形助数的手段, 对小数位值雏型进行形象的解剖和精确的刻画, 使小数位值雏型转化为直观的位值模型。教材中“想想做做”第l、3、5题等练习, 提供米制直观图以至脱离了具体量的正方形图、数轴图等, 这些都是为学生理解小数提供丰富的直观支撑, 使学生形成有关小数的清晰表象, 为概念的抽象概括提供坚实的基础。

3.抽象概括。在学生根据米尺图、正方形图填写好有关的分数和小数后, 引导学生归纳纯小数的本质属性:不管是l元、1米、1个正方形……只要平均分成10份, 那么十分之几都可以用零点几表示;反之, 零点几就表示十分之几。在学生填写完数轴上的小数后, 适时引导学生观察并思考:从中能发现什么规律?使学生明确:数轴上0-1之间都是零点几;1-2之间都是一点几;2-3之间都是二点几……从而深化理解带小数的意义。

概念同化的学习方式虽然从本质上说是一种从概念到概念的过程, 但是新旧概念之间联系的建立, 不是一种简单空洞的逻辑链接, 同样需要根据学生的心理特点组织一个生动丰富的学习过程:情景感知———数形结合———抽象概括。只有这样才能使新概念真正在已有的概念体系中“落脚”, 获得心理意义。

策略四:同化与分化有机整合

奥苏贝尔在同化理论的基础上还提出了学习组织的四大原则。其中第一条原则就是渐近分化的原则。该原则主张在学习新知识的同时, 明确新旧知识的区别, 并使新旧知识的联系与区别协调整合。因此, 学生对数学概念的心理建构还应该是一个从同化到分化的过程。当然, 根据唯物辩证法的观点, 这种分化应该是与其对立面———同化有机统一的过程。在概念同化过程中, 如果说同化是寻找新旧概念的共同特征, 那么分化就是辨析新旧概念的区别特征。同样, 对小学生来说, 这种分化也应该是渐进式的。例如, 在引导初步认识小数后, 可以通过如下两个层次的设计逐步实现新旧概念的精确分化。

1.联系具体量析数。例如对于36.6℃来说, 要使学生明确, 同样是“6”, 前者表示6℃, 而后者表示6/10℃。

2.析抽象的数。先出示现代使用的小数, 如768.6, 然后由近及远, 出示远古使用的小数, 如6 7 85|4 76 3等, 让学生辨析小数部分位值与整数部分的异同, 将数学史的介绍与对小数的位值辨别有机结合起来, 不仅能实现小数与整数位值意义的分化, 而且能极大地调动学生学习的积极性, 有效激发学生的数学思维。