知识点总结因式分解

知识点总结因式分解（6篇）

1.知识点总结因式分解 篇一

因式分解知识点小结

提公因式法

【知识要点】

知识点1 因式分解的定义

把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.【注】(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形.(2)因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验.知识点2 公因式：

一个多项式中各项都含有的相同的因式,叫做这个多项式的公因式.知识点3 提公因式法：

把一个多项式中的公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法.【知识点总结】 1.方法规律：

一个多项式各项的公因式必须由三部分组成：(1)、各项整数系数的最大公约数；(2)、各项相同的字母；

(3)、相同因式的指数取最小次数.2.解题方法：

(1)、用提公因式法分解因式后，剩下因式不能再有公因式；

(2)、公因式提出后，剩下的因式的求法：用公因式去除多项式各项，所得商即为另一个因式.3.方法技巧：

(1)、用提公因式法分解因式的一般步骤：

○1 确定公因式

○2 把公因式提到括号外面后，用原多项式除以公因式所得商作为另一个因式.(2)、为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法运算来检验.运用公式法

【知识要点】

1．因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，就叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式，它与整式乘法互为逆运算.2．提公因式法；（1）多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.（2）公因式的构成：①系数：各项系数的最大公约数；

②字母：各项都含有的相同字母；

③指数：相同字母的最低次幂.3．公式法：

（1）常用公式平方 差： a2b2(ab)(ab)

完全平方： a22abb2(ab)2

（2）常见的两个二项式幂的变号规律：

①(ab)2n(ba)2n； ②(ab)2n1(ba)2n1．（n为正整数）

十字相乘、分组分解

【知识要点】 1.十字相乘法

（1）二次项系数为1的二次三项式xpxq中，如果能把常数项q分解成两个因式

2a、b的积，并且ab等于一次项系数p的值，那么它就可以把二次三项式x2pxq分解成

x2pxqx2abxabxaxb

（2）二次项系数不为1的二次三项式axbxc中，如果能把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并且a1c2a2c1等于一次项系数b的值，那么它就可以把二次三项式axbxc分解成：

22ax2bxca1a2x2a1c2a2c1xc1c2a1xaa2xc2.2．分组分解法

（1）定义：分组分解法，适用于四项以上的多项式，例如a2b2ab，既没有公因式，又不能直接利用公式法分解，但是如果将前两项和后两项分别结合，把原多项式分成两组。再提公因式，即可达到分解因式的目的。例如：

a2b2ab=(a2b2)(ab)(ab)(ab)(ab)(ab)(ab1)，这种利用分组来分解因式的方法叫分组分解法。

（2）原则：分组后可提取公因式或可以直接运用公式，但必须使各组之间能继续分解。（3）注意：有些多项式在用分组分解法时，分组的方法并不唯一，无论怎样分组，只要能将多项式正确分解即可。

2.知识点总结因式分解 篇二

基本的四种技巧：

一．提取公因式法：mambmcm(abc)；

例：6xy29x2yy3

二．公式法：a2b2(ab)(ab),a22abb2(ab)2

推广：a3b3(ab)(a2abb2)；

anbn(ab)(an1an2ban3babn2bn1)

anbn(ab)(an1an2ban3babn2bn1)

（n为奇数）

例：8x3127y3

变式1：x8x6x4x21

答案：(x4x3x2x1)(x4x3x2x1)

三．十字相乘法：x(ab)xab(xa)(xb)

推广：a1a2x(a1c2a2c1)xc1c2(a1xc1)(a2xc2)，（a1a2≠０）

xyaxbyab(xb)(ya)

22例：6m7mn20n

变式1：xxy6yx13y6

四．分组分解法：分组以后能提公因式或利用公式分解，从而把原多项式因式分解

例：9a6a2bb

254x8xy4y22222222

推广：（1）拆项法：把多项式里的某一项拆成两项或多项，使其能进行分组分解

例：x47x21 答案：(x23x1)(x23x1)（2）添项法：在多项式中适当地添上一些项，使其能转化为可进行分组分解 例：3x6x121 答案：(x3x61)(x3x61)变式1：x39x8 变式2：x44

其他重要的因式分解技巧：

1．换元法：换元法是在分解因式时，通过将原式的代数式用字母代替后，达到简化原式结构的目的

例1：(x1)(x2)(x3)(x6)x2

提示：令 mx26，原式=(x26x6)2 例2：xy(xy1)(xy3)2(xy答案：(x1)(y1)(x1)(y1)

变式1：(x1)(x2)(x3)(x4)24 变式2：(x4x1)(x3x1)10x

2．主元法：主元法就是将多元（多个字母）中某个元作为主要字母，视其他元为常数，重新按主元排列多项式，排除非主元字母的干扰，从而简化问题。例： 2xxz4xy2xyz2xy32224242412)(xy1)

2yz

2提示：按y为主元重新排列，答案：(2xz)(xy)

变式1：x2xyxy2xy2xy2y1

变式2：20y3+6ax2-8axy-15xy2

（以a为主元）

变式3：a(bc)b(ca)c(ab)（以a为主元）33344422222

3．待定系数法：待定系数法是数学常用方法，用途十分广泛。在因式分解中，就是首先设出几个含有待定系数的因式，然后根据多项式恒等和方程（组）来确定待定系数，从而分解因式。例：若x3ax2bx8有两个因式x+1和x+2, 求（a+b）的值

4．配方法：配方法是把一个式子的一部分配成完全平方式或几个完全平方式的和（差）的形式，在此基础上分解因式

例：x4x22ax1a2（提示：x22x2x2）

变式：4x24xy24y3

5．综合法：在分解因式的过程中，往往要将几个分解因式的方法结合起来才能解决一个因式分解的问题，对上述方法要灵活的运用。

例：(x2)3(y2)3(xy)3

提示：令m=x-2,n=y-2，m-n=x-y，在换元的基础上，通过分组、公式、提公因式等多种方法来完成分解因式，答案：3(x-2)(y-2)(x-y)

【巩固练习】

一、选择题

1．将x(x-y)-y(y-x)因式分解的结果是（）

(A)(x-y)2(x2+y2)

(B)(x-y)2(x2-y2)(C)(x-y)2(x-y)(x+y)(D)(x-y)3(x+y)2．下列多项式中能运用公式法因式分解的是（）(A)–a3-b

3(B)a2-ab+b(C)a2+b2

(D)–a-b 3．用分组分解法把多项式ab-c+b-ac分解因式，分组的方法有（）(A)4种

（B）3种

（C）2种（D）1种

4．用分组分解法分解多项式a2-b2-c2+2bc时，分组正确的是()

(A)(a-c)+(2bc-b)

(B)(a-b-c)+2bc

(C)(a-b)-(c-2bc)

(D)a+(2bc-b-c）5．已知多项式2x3-x2-13x+m有一个因式是2x+1，则m的值是()

（A）0

（B）6

（C）-1

（D）-6 6．下列多项式按下面的分组不能分解的是（）

（A）(2ax-10ay)+(5by-bx)

(B)(5by-10ay)+(2ax-bx)(C)(x2-y2)+(ax+ay)

(D)(x2+ax)-(y2-ay)

二、填空题 22

222

2222

27．利用公式填空（1）14m22mn()=()

4422

366(2)多项式x-y, x+2xy+y, xy+xy, x+y的公因式是————（3）9x2+（）+16y2=（）2

(4)将-m+mn因式分解的结果是___________(5)分解因式8x3-12x2y+6xy2-y3适当分组的方法是_________ 8．在下列多项式a-4b-a+2b, ab-4ab+4-c, 4a-9b+24bc-16c, a-4b+4b-1, 2216a-16b+8a+1中用分组分解法时，能够分成三项一组和一项一组的多项式有_____个。

三、解答题

9．把xy-xy分解因式

10．把16(x+y)-24(x+y)+9分解因式 11．把(x+y)-4xy分解因式 12．x6n+2+2x3n+2+x2

13．9(a+1)2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)2 14．142a 342

***222215．把16x2-8x-y2+2y分解因式 16．把x3+2x2-4x-8因式分解

17．把下列各式分解因式

（1）x2-y2-z2-2yz

(2)a3+a2+b3+b2+2ab

(3)16-x2n-100y2+20xny(4)ab(c-d)-cd(a-b)(5)x-x-x-y+y+y

(6)4x+1 18．使多项式2x3-x2-2x+1的值等于0的x值为_______ 19．已知x+y=1,求x3+3xy+y3的值

【参考答案】

一、1．D；2．A； 3．C； 4．D； 5．D；6．D

二、7．（1）2n、222

412m2n

（2）(x+y)

(3)(3x+4y)

2222

(4)–m(m+n)(m-n)

(5)(8x-y)-(12xy-6xy)

8．3

三、解答题

9．xy(x+y)(x-y)

10．(4x+4y-3)2

11．(x-y)2(x+y)2

12．x2(xn+1)2(x2n-xn+1)2 13．(3a2-b2-2)2

14．(12a)(12a4a)

15．(4x-y)(4x+y-2)16．(x+2)2(x-2)

21417．(1)(x+y+z)(x-y-z);

(2)(a+b)(a2-ab+b2+a+b)

(3)(4+xn-10y)(4-xn+10y)

(4)(ac+bd)(bc-ad)

(5)(x-y)(x+xy+y-x-y-1)

(6)(2x+2x+1)(2x-2x+1)18．12, 1,-1 提示：将2x-x-2x+1因式分解

219． 1

3.炼钢厂经济指标分解工作总结 篇三

炼钢厂围绕8月份－12月份60万吨生产任务，争取67.5万吨，奋斗75万吨，力争控制成本在2235元/吨以内，确保安全生产无事故，实现保质增效，成立了厂长一把手挂帅，各副厂长分头管理的领导小组，从产量成本、质量、设备、安全等几个方面入手，本着生产部门担任务、保质量，辅助部门保生产、担费用，管理部门挂指标、总控制，领导干部抓重点，岗位头上有指标的总体思路。将经济指标分解到车间班组及岗位个人，现将具体情况，介绍如下：

1、产量方面

全厂必保产量12万吨，横向分解，生产单位三班必保4万吨，辅助单位横班保障设备运行，争产量4万吨，指标与调度长、值班长三班工长挂钩，纵向分解生产单位每炉座机组保4万吨，辅助单位设备包机人必保炉座机座设备运行，争产量4万吨，指标与包炉人、包机人挂钩，细化到班组必保2万吨，班组人员参与班组大指标，指标未完成否决全部工资。

2、设备方面

全厂控制设备热停工时间40小时以内，分解到三个设备车间为机电修20小时，天车12小时，运行8小时，车间横向分解到三个运行班，纵向分解到机组、炉座。班组按设备包机分到个人，如运行车间水泵故障时间2.5小时，分解到每台水泵考核时间与包机人挂钩。

3、成本方面

全厂力争控制吨钢成本2235元/吨，分解到车间为：转炉车间成本2083元，加上转炉冶炼工序成本转到连铸车间为2150元，机电修车间19元/吨，天车车间5元/吨，运行车间5元/吨，准备车间18元/吨，重点消耗项目分解到班组，承包到个人，管理科室控制成本费用如：机动科控制全厂的修理费、制造费、加工费。生产科控制全厂运杂费，实现全厂人人参与成本考核。

4、技术指标方面

全产保国标成品合格率98％，钢水炼成率90％，分解到车间班组，火切工保定尺合格率，配水工保脱方率中包工保中包包龄，吹氧工保喷溅率，修包工保大包自开率，维修工人与设备率挂钩，保证小指标，实现大指标。

5、安全方面

厂长，车间行政领导负主要责任，车间班组实行安全互保，横向、纵向分解层层负责，力保全厂人员轻伤率为零。

6、实行领导干部抓重点

实行厂长抓全面，分管厂长当主管，车间领导抓重点，转炉、连铸车间主任与钢铁料、合金料消耗指标挂钩，维修车间主任与设备运转率和机物料消耗指标挂钩，生产科长与全厂的运杂费用挂钩，技术科长与铁水消耗、废钢消耗指标挂钩，厂办主任与办公费用挂钩等。通过指标初步分解基本实现重点工作领导管，岗位工作有人管，千金重担班组挑，个人头上小指标。

但由于起步较晚，时间紧促，炼钢工序烦杂，指标分解虽以落实

到岗位个人，但细节还不完善，仍存在一定不足，下一步将从以下几点入手着步完善，严格推行：

1、完善细节，明确职责，制定详细科学的考核细则，增强指标考核的可操作性。

2、宣传到位，明确到人，奖优罚劣，用指标数据分解决定奖罚分配。

4.电力知识点总结总结3 篇四

1.电力系统中，发电厂在任何时刻发出的功率必须等于该时刻用电设备所需的功率、输送和分配环节中的功率损失之和。

2.额定频率为50Hz，正常运行允许的偏移为0.2~0.5Hz。供电频率的允许偏差规定，电网装机容量在3000MW及以下为正负0.5Hz，以上的为正负0.2Hz，在电力系统非正常状态下，供电频率允许偏差可以超过1.0Hz。用户供电电压允许偏移对于35kV及以上电压等级为额定的5%，对于10kV及以下电压计为7%，低压照明负荷：+5%~-10%，农村电网：7.5%~10%。为保证电压质量，对电压正弦波形畸变率也有限制，波形畸变率是各次谐波有效值平方和的方根值对基波有效值的百分比，对于6~10kV供电电压不超过4%，0.38kV不超过5%。线路平均额定电压一般高出线路额定电压的5%。

3.中性点不接地系统，在发生单相接地故障时，单相接地的电容电流为正常运行时每相电容电流的三倍。

4.一般是220kV为2分裂，500kV为4分裂，西北电网750kV为6分裂，1000kV为8分裂。

5.电晕临界电压Vcr与两个因素有关，一个是相间距离，一个是导线半径r，由于增大相间距离会增大杆塔距离，从而大大增加线路的造价，所以临界电压可以认为与导线半径成正比，所以增大导线半径是防止和减小电晕算好的有效方法。对220kV以下线路通常按避免电晕损耗的条件选择导线半径；对220kV以上的线路，则考虑采用分裂导线来增大每相的等值半径。

6.短线路通常指长度100km以下的架空线路，可以不考虑导纳支路的影响（两横）；中等长度线路通常指在100km~300km之间的架空线路和长度不超过100km的电缆线路，可以忽略分布参数的影响，用集中参数电路表示，用派型和T型等值电路表示，为减小节点数多采用派型；长线路是指长度超过300km的架空线路和长度超过100km的电缆线路。长线路必须考虑分布参数的影响。

7.波阻抗无有功功率损耗，当符合阻抗为波阻抗时，该符合消耗的功率为自然功率；线路输送功率等于自然功率时，线路末端电压等于首段电压；大于时，小于首段电压；小于时，大于首段电压。由于高压架空线的波阻抗呈电容性，自然功率也略显电容性，提高输电额定电压和减小波阻抗都可以增大自然功率。采用分裂导线可以减小线路电感增大线路电容，是减小波阻抗的有效办法。

8.变压器铭牌上的额定容量是指容量最大的一个绕组的容量，也就是高压绕组的容量。变压器设计按照电流密度相等选择各绕组导线截面积的原则。三绕组自耦变压器的第三绕组（低压侧绕组）总是接成三角形，以消除由于铁芯饱和引起的三次谐波，并且它的容量比额定的容量小。

9.应用桃形和T型等值电路模型是，所有参数和变量都要作电压级归算，应用等值变压器模型时，所有参数和变量可不进行归算。10.在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因为传送无功功率而产生，电压降落的横分量则因为传送有功功率产生。

11.有功功率的最大值称为功率极限，功率极限的主要部分与两端电压幅值的乘积成正比，与首末端之间的转移阻抗成反比。线路本身的功率极限同线路的长度密切相关，1/4波长和3/4波长无损线的功率极限最小，并等于自然功率。1/2波长无损线的功率极限趋于无穷大。

12.单端供电系统中，当给定电源电压和系统阻抗时，引起受端功率和电压变化的唯一变量是负荷的等值阻抗。负荷节点从空载开始，随着负荷等值阻抗的减小，受端功率先增后减，而电压则始终单调下调，这是单端供电网络固有的功率传输特性。

13.变压器的电阻电能损耗（铜耗）计算与线路电能损耗计算相同，这部分成为变动损耗（因为导线上的电流大小与负载有关）；电导的电能损耗（铁耗）近似等于变压器空载损耗P0与变压器运行小时数的成绩，这部分可以认为是不变损耗。变压器中无功功率损耗远大于有功功率损耗，变压器中的电压降落的纵分量主要取决于变压器电抗。

14.未装设无功补偿装置的降压变电站的低压母线，在潮流计算中属于PQ节点；装有无功补偿装置，并可维持母线电压恒定的降压变电站的低压母线，在潮流计算中属于PV节点。通常变电所都是PQ节点，网络中还有一类既不接发电机又没有负荷的联络节点，（亦称浮游节点），也当作PQ节点，但是其PQ节点为零；系统中PQ节点最多，PV节点数目很少，系统中只有一个并且只有一个的节点是平衡节点。当发电机装有自动励磁装置，并按照最优分配原则确定有功出力发电时，发电机的电压母线属于PV节点；如果某一PV节点电源输出的无功功率越线，则超过上限时按上限输出无功功率，低于下限时按下限输出无功功率，此时电源无功出力为定值，所以是PV节点变为PQ节点；

15.中枢点：（1）区域性水、火电厂的高压母线；（2）枢纽变电所的二次母线；（3）有大量地方负荷的发电机电压母线。这些供电点成为中枢点；

16.有功功率的最优分配包括有功电源的最优组合、有功负荷的最优分配两个方面。有功功率电源的最优组合指的是系统中发电设备或发电厂的合理组合，也就是通常所谓的合理开停，大体上包括三个部分：机组的最优组合顺序、机组的最优组合数量和机组的最优开停时间；有功负荷的最优分配是指系统的有功功率负荷在各个正在运行的发电设备和发电厂之间的合理分配。其目的是在满足功率平衡和保障电能质量的前提下，使电力系统的能源消耗最小。

17.频率变动对发电厂和系统本身的影响：火力发电厂影响锅炉的正常运行，低频率运行将增加汽轮机叶片所受的应力，引起叶片的共振，缩短叶片的寿命（49.5Hz）；低频时，会致使发电机定转子的温升增加，为了不超越温升极限，降低发电机的所发功率；低频运行时，由于磁通密度的增大，变压器的铁芯损耗和励磁电流损耗，为了不超越温升限额，降低变压器的负荷；频率降低时，系统的无功功率负荷增大，而无功功率负荷的增大将引起系统电压水平的下降。

18.系统电源容量等于系统中可运行机组的可发容量之和，又等于系统发电负荷和系统备用容量之和；负荷备用（%2~%5）属于热备用，事故备用（%5~%10）既有热备用又有冷备用，而检修备用和国民经济备用都是冷备用。无功的备用容量一般取最大无功功率负荷的7%~8%。

19.发电机输出的电磁功率与系统的有功功率负荷（包括各种用电设备所需的有功功率和网络的有功功率损耗）相等。由于电能不能存储，负荷功率的任何变化都立即引起发电机的输出功率的相应变化，且这种变化是瞬时出现的。

20.频率的一次调整：KS称为系统的单位调节功率。表示电力系统负荷发生变化时，在原动机调速器和负荷的调节效应共同作用下系统频率下降或上升的多少。KS越大，同样负荷波动下，系统频率波动越小。但KSKGKL，负荷的单位调节功率是无法调整的，所以增大KS的方法只有增大发电机的单位调节功率，为保证调速系统本身运行的稳定性，发电机不能采用过大的单位调节功率，所以为了增大系统单位调节功率应使尽可能多的发电机参与一次调频。满载的发电机不能参加调频，其单位调节功率为零。全系统有调整能力的发电机组都参加频率的一次调整，二次调频基本包含一次调频，非调频电厂只参加一次调整，而不参加频率的二次调整。

21.电力系统中的无功电源不消耗一次能源，而影响有功损耗；有功电源则需要消耗一次能源。

22.电力系统频率下降原因为系统负荷增加，负荷增加导致电压降低，电压降低是因为消耗大量无功，也就是无功需求量增大；系统频率增高时，发电机电势增高，电压增大，电网中的损耗随之减小，电压增大，说明无功功率充足，所以对无功需求量减小；当电力系统中由于有功和无功不足导致频率和电压都偏低时，应该首先解决有功功率平衡的问题，因为频率的提高能减小无功的缺额，这对于调整电压是有利的。如果先去提高电压，就会扩大有功的缺额，导致频率更加下降。

23.调整用户端电压V可以采取以下措施：（1）调节励磁电流以改变发电机端电压；（2）适当调节变压器变比；（3）改变线路参数；（4）改变无功功率分布。

24.借无功补偿设备调压：（1）串联电容补偿调压，其原理是通过减小系统电抗，从而减小电压损耗达到调压的目的。串联电容调压还可以起到调高线路输电能力和系统稳定性的效果。（2）并联无功补偿设备调压，其原理是通过改变线路中传输的无功功率来调压。常用的无功补偿装置有电容器、静止无功补偿器、电抗器等。

25.调压措施：（1）首先考虑发电机调压，发电机调压是发电机直接供电的小系统的主要调压手段；（2）无功电源充足，局部电压不足时，改变电压器变比调压（不产生无功，只是改变无功的分布，且前提是无功必须充足，如果不足需要用无功电源进行调节）；（3）当无功不足时，无功电源调压；（4）并联电抗器主要吸收超高压、特高压输电线路的过剩无功。

26.逆调压常用无功补偿装置调节，顺调压通过改变变压器变比调节。三种调压方式实现难度对比：逆调压>常调压>顺调压；借助发电机端电压进行调压是一种典型的逆调压，因为改变了无功。

27.无穷大功率电源指电势源有恒定幅值和恒定频率，不随线路负荷的改变而改变。无限大容量母线：假设受端系统的容量相对于发电机很大，发电机输出任何功率时，受端导线的电压频率不变。

28.同步发电的定子绕组的自感互感周期都为π，定子与转子之间的互感为2π，凸极机定子绕组的自感系数和互感系数都随着转子的转动而变化，而隐极机由于d轴与q轴对称，所以其定子绕组的自感系数与互感系数为常数。定子绕组间的互感系数为负。

29.abc坐标系统的发电机基本方程是时变系数微分方程，直接求解困难，可以通过park变换将定子abc三相绕组用dq0三个绕组磁等效替代，将abc系统发电机变系数微分方程变换为方便求解的dq0系统的常系数微分方程。Park变换的规律：若iabc为正序交流idqc为直流，i0=0；若iabc为直流idqc为交流，1i0(iaibic)；若iabc为负序交流idqc为2倍频交流，i0=0；若iabc3为2倍频交流idqc为交流，i0=0；

30.无阻尼绕组同步电机突然短路时，定子电流将包含基频分量、倍频分量和直流分量（非周期分量），其中倍频电流和非周期电流都是为了维持磁链初值守恒而出现的，都属于自由分量。有阻尼绕组电机突然短路时，定子电流中包含有基频分量、直流分量和倍频分量，转子各绕组中也要出现自由分量和基频自由电流。无阻尼和有阻尼定转子中出现的电流情况相同。周期分量和倍频分量衰减到稳态值，而非周期分量衰减到零。

31.同步调相机只发出或者吸收无功功率，且经常工作在过励磁状态，励磁电流比较大，从而发出无功。

32.发电机只存在正序电动势，不存在负序和零序电动势。相电压中可以存在零序分量，线电压中不存在零序电压分量。中性点接地阻抗不出现在正序和负序的网络中。三相输电线路流过零序电流时的磁场分布不同于正序和负序，正序和负序情况下，互磁通起去磁作用，而在零序电流经过时，互磁通起助磁作用，所以输电线路的零序电抗大于正负序电抗。三相导线之间的几何平均距离越大，正序电抗越大，零序电抗越小。对于双回供电线路，通过换位可以消除两回路之间正负序电抗的影响，其正负序仍可按单回路确定，而对于零序电抗，由于三相线路的零序电流相位相同，起助磁作用，所以同杆双回输电线路每回每相的零序电抗大于单回路。33.利用对称分量法分析计算电力系统不对称故障时，应选特殊相作为分析计算的基本相，且该法仅适用于线性电力系统不对称故障的分析。对称分量法实际上是迭加原理的应用，所以不能用在非线性电路分析中。

34.当系统的节点数为n，PQ节点数为m时，用极坐标表示的潮流计算方程式中有功和无功功率误差方程式为n-1+m个，而用直角坐标方法，方程个数为2（n-1）个。在潮流计算中，对每个节点来说都有6个变量，包括发电机发出的有功和无功，负荷需要的有功和无功以及节点电压的幅值和相位。

35.单相接地短路时，非故障相电压的绝对值总是相等，其相角差与零序阻抗和负序阻抗的比值有关。当零序阻抗等于零时，相当于短路发生在直接接地的中性点附近，此时零序电压为零，非故障相电压正好反向，其相角差刚好为180度，相电压的绝对值为3(0)Vf；当零序阻抗为无穷大时，即为不接地系统，单相短2路电流为零，非故障相上升为线电压，其绝对值为3Vf(0)，非故障相夹角为60度。当零序阻抗等于负序阻抗时，非故障相点电压等于故障前正常电压，夹角120度。

36.两相短路时，两相短路电流为正序电流的3倍；短路点非故障相电压为正序电压的两倍，非故障相电压等于正序电压，且与非故障相方向相反。

37.网络中各点电压的不对称程度主要由负序分量决定，负序分量越大，电压越不对称；单相短路时电压的不对称程度要比其他类型的不对称时小一些。不管何种不对称短路，短路点的电压最不对称。

38.串联电容器能够缩短电气距离、提高系统稳定性和输电能力。

39.将电力系统的中性点接地的方式称为工作接地。40.安装在变电站内的表用互感器的准确级为0.5~1.0级。41.变电所低压侧负荷和变压器损耗之和称为运算负荷。42.输电线路的零序电抗一般等于3~5倍的负序电抗。43.在电力系统中，正阻尼是减幅振荡，负阻尼是增幅振荡。在电力系统稳态分析时，用电设备的数学模型通常采用的是恒功率模型。

44.电压偏移的定义是末端或首端与额定电压差值与额定电压之比

45.不考虑励磁调节作用时，同步发电机母线三相短路达到稳态是，短路电流的大小为Eq(0)Xd。

46.电力系统中的各序分量具有独立性，电力元件的各序电抗与短路类型无关（是本身的固有特点）。

47.三相三柱式变压器正序励磁阻抗等于负序励磁阻抗大于零序励磁阻抗；三相组式变压器各序励磁阻抗正负零都不相等。

48.导纳矩阵的对角关系物理意义：其他节点都接地，在i上加单位电压时，从节点流向网络的注入电流。

49.发电机端发生突然三相短路时，三相短路电流不对称（含有非周期分量），三相短路电流周期分量对称。定子回路直流分量和倍频分量会衰减到零，其衰减的时间常数主要取决于回路参数。

50.关于同步发电机机端发生三相短路时短路电流中各分量的变化，下述说法中错误的是（C）。

A、定子短路电流中的非周期分量和倍频分量以同一时间常数逐渐衰减到零；

B、定子绕组中的基频周期分量有效值从短路瞬间的数值逐渐衰减到稳态值；

C、定子绕组的基频周期分量保持不变，其他分量逐渐衰减到零；

D、定子绕组中的基频周期电流分量在短路发生后开始阶段衰减速度快，后阶段衰减速度慢。

51.中性点不接地系统发生单相接地故障时，接地点相电流属于容性电流。

52.电压质量分为电压允许偏差、电压允许波动与闪变、公用电网谐波、三相电压允许不平衡度。

53.电力线路中，电抗X主要反映线路带压运行的磁场效应。

54.在电力系统分析短路计算中，阻抗指的是一相等值阻抗。

55.电力系统接线图分为两种：电气接线图和地理接线图。56.电力系统暂态分析研究电磁暂态和机电暂态；发电机和电动机要考虑机电过程，而变压器要考虑电磁过程。

57.在计算高压系统的短路电流时，一般只考虑电抗，只有系统总阻抗大于1/3总电抗时才考虑电阻。

58.对于水平排列的架空输电线路，边相导线的电晕临界电压最高（边相比三角形排列的高6%，中间导线低4%）。

59.电网结构上采取的限流措施：（1）在电力系统主网加强联系后，将次级电网解环运行；（2）在允许范围内，增大系统零序阻抗，例如采用不带第三绕组或第三绕组星型接线的全星型变压器，减少变压器中性点的接地点，可减少系统单相短路电流；（3）加大变压器阻抗，将自耦变压器改为普通三绕组变压器可以减小短路电流，但一般不用；（4）根据供电需要，提高电压等级，可以有效的限制电流；（5）采用直流输电，可以限制短路电流。在发电厂和变电所中可采取的限流措施：（1）发电厂中，在发电机电压母线分段回路安装电抗器；（2）变压器分裂运行；（3）变电所中，在变压器回路装设分裂电抗器；（4）采用低压侧分裂绕组变压器；（5）在出线上装电抗器；（6）发电厂和变电所母线分段运行。

60.在电力系统标幺值计算中，基准功率和基准电压之间满足：SB3UBIB。

61.短路电流最大有效值又叫冲击电流有效值，指第一个周期瞬时电流均方根值，常用来校验某些设备的断流能力或耐力强度。短路功率亦称为短路容量，等于短路电流有效值同短路出的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，主要用来校验开关的切断能力。短路电流在电气设备中产生的电动力与短路冲击电流的平方成正比。

62.影响短路电流变化规律的主要因素为：发电机特性和发电机与短路点的电气距离。

63.从严格意义上讲，电力系统总是处于暂态过程之中。在电力系统并列运行暂态稳定性分析中，只考虑正序分量，不考虑非周期分量、负序分量和零序分量的影响，原因是非周期分量衰减到零、负序分量电流对转子的平均电磁转矩为零，零序电流一般不会流入发电机定子绕组中，即使流入发电机定子绕组，也不会在发电机气隙中产生电枢反应磁通。

64.描述转子受扰动的方程是非线性微分方程。电力系统稳态分析的最终目的是求发电机转子摇摆曲线，并根据摇摆曲线判断系统运行的稳定性；求解发电机转子摇摆曲线的计算方法是：数值解法；静态稳定性分析时，采用小干扰法；暂态稳定性分析时，采用分段线性法，求转子方程的数值解，常用求转子方程数值解的计算方法有分段计算法和改进欧拉法。

65.具有正的电压调节效应的是：调相机、SR型静止无功补偿器、TSC型静止无功补偿器。

66.在中性点不接地系统中发生单相接地故障时，流过故障线路始端的零序电流超前零序电压90度（可认为零序电流流过电容，所以电压滞后电流90度）。67.变压器供电线路发生短路时，要使短路电流小些，应该选用短路比大的变压器。

68.系统发生不对称故障时，短路电流中的各序分量，其中受两侧电势相角差影响的是正序分量（可从序网络图上进行分析，只有正序中有电动势，该电动势为短路发生前故障点的电压）。

69.中性点不接地系统中发生两相接地时流过故障相的电流与同一地点发生两相短路时流过故障相的电流大小相等。（可认为中性点不接，没有零序电流，因为不能形成通路）。

70.在分析发电机短路电流时，常采用叠加原理进行分析，这种分析方法的前提是：假设发电机磁路不饱和，其等值电路为线性等值电路。

71.一般高压供电的负荷功率因数在0.9以上，低压供电负荷的功率因数应在0.85以上。

72.电力系统发生短路故障时，系统中出现零序电流的条件有两个：一是短路发生在中性点直接接地系统；二是短路类型为不对称接地短路故障。

73.变压器的正序励磁电抗和负序励磁电抗都可以视为无限大，从而用开路代替；对于三相三柱式变压器，不对称短路分析时，对励磁电抗的处理方法是负序和正序励磁电抗可以视为无限大，零序励磁电抗一般不能视为无限大；对于三个单相变压器组成的三相变压器组，不对称短路分析时，对励磁电抗的处理方法是，正负零序励磁电抗均可视为无限大。74.中性点直接接地系统中，发生几率最多且危害最大的是单相接地故障（×）。

75.电力系统中，如三相短路瞬间A相非周期电流起始值为最大值，则B、C两相非周期分量电流起始值大小相等，均等于A相非周期分量的一半。

76.采用过补偿方式可以有效的避免系统发生串联谐振过电压的问题。

77.一般在10kV系统中，当单相接地电流大于10A，电源中性点就必须经消弧线圈接地。

78.为什么电动机的零序阻抗总可以视为无限大？

答：因为电力元件的某序阻抗等于在该元件端点施加的该序电压和由它产生的流过元件端点的该序电流的比值。电动机三相绕组采用三角形接线和中性点不接地的星形接线方式，当在其端点施加零序电压时，在端口产生的零序电流为零，根据序阻抗的定义其零序阻抗为无限大。

79.保护接地是将在故障情况下可能呈现危险的对地电压的设备外露可导电部分进行接地称为保护接地，保障人身安全；工作接地在正常或故障情况下为了保证电气设备的可靠运行，而将电力系统中某一点接地称为工作接地。

80.三相短路时，故障处正序电压的大小为零 电路：

1.自动满足基尔霍夫第一定律的电路求解法是回路电流法；自动满足基尔霍夫第二定律的电路求解法是节点电压法。

2.替代定理不仅适用于线性电路，也适用于非线性电路。3.叠加定理只适用于线性电路中求电压、电流，不适用于求功率，也不适用于非线性电路。

4.如果电容和电感刚开始不带电，则在换路瞬间，电容相当于短路，电感相当于开路。换路定律成立的前提是，电容电流和电感电压为有限值。

5.的大小反应了一阶电路过渡过程的进展速度，在t时，u0.368u0。

6.不论电路中电容C和电阻R数值为多少，在充电过程中，电源提供的能量只有一半转变成电场能量储存于电容中，另一半为电阻所消耗，充电效率只有50%。

7.在开关闭合时，RL串联电路中，若有u2，则电路不发生过渡过程而立即进入稳定状态，u时，换路后，大约经过半个周期的时间，电流的最大瞬时值的绝对值将接近稳态电流振幅的两倍。RC串联电路与之相反。

8.不变动的电流（直流）虽产生自感和互感磁通链，但不产生自感电压和互感电压。

9.两个互感电压耦合功率中的无功功率对两个耦合线圈的影响、性质是相同的，这就是耦合功率中虚部同号的原因；耦合功率的有功功率是相互异号的，这表明有功功率从一个端口进入，必须从另一个端口输出，这是互感M非耗能特性的体现，有功功率是通过耦合电感的电磁场传播的。

10.稳态电路中不含储能元件，描述稳态电路的方程是代数方程，而描述动态电路的方程是微分方程。

11.三相电路的瞬时功率是一个常量，其值等于平均功率；三相三线制用二表发测量，对称的三相三线制用一表法测量，不对称的三相四线制用三表法测量。电流的平均值定义：等于电流绝对值的平均值，其值为Iav0.898I（I为有效值）。

12.为保证负载的相电压对称，中性线上不接熔断器和刀闸开关。

13.理想电压源和理想电流源之间没有等效变换关系。14.实用中的任何一个两孔插座对快都可以视为一个有源二端网络。

15.一阶电路中所有的初始值，都要根据换路定律进行求解（×）。

16.集总参数元件的电磁过程都分别集中在各元件内部进行（√）。

17.弥尔曼定理是节点电压法的一种特殊情况，只适用于2个节点的电路中。

18.RLC串联谐振频率只有一个，且仅与电路中的L，C有关，与电阻无关，但是电阻是唯一控制和调节谐振峰的电路元件，从而控制谐振时，电感和电压及其储能状态；串联谐振又称为电压谐振。品质因数 19.要求三相负载中各相互不影响，负载应接成三角形或者星型有中线。

20.减小涡流损耗可以采用增大铁芯电阻率的方法。（磁阻小，电抗大）

21.一个理想电流源和理想电压源并联相当于电压源，同理可得。

22.实际电感线圈在任何情况下的电路模型都可以用电感元件抽象表示（×）

23.电压、电位和电动势定义式形式相同，所以它们的单位一样。

（∨）

24.应用基尔霍夫定律列写方程式时，可以不参照参考方向。

（×）

25.支路电流法和回路电流法都是为了减少方程数目而引入的电流分析法。

26.回路电流法是只应用基尔霍夫第二定律对电路求解的方法。

（∨）

27.结点电压法是只应用基尔霍夫第二定律对电路求解的方法。

（×）

28.品质因数高的电路对非谐振频率电流具有较强的抵制能力。

29.任何相邻较近的线圈总要存在着互感现象。（×）30.三相电路只要作Y形连接，则线电压在数值上是相电压的√3倍。（×，三相不对称，且无中线时，负载中性点偏移，各相电压发生变化）

31.正确找出非正弦周期量各次谐波的过程称为谐波分析法。

32.波形因数是信号在一个周期内的有效值与绝对均值的比例。

33.非正弦周期量作用的电路中，电感元件上的电流波形平滑度性比电压好。

34.非正弦周期量作用的电路中，电容元件上的电压波形平滑度性比电流好。高等电力系统分析：

1.PQ分解法的基本思想是以有功功率误差作为电压角度修正的依据，以无功功率误差作为电压赋值修正的依据。

2.牛拉法进行潮流计算时，雅克比矩阵各元素是节点电压的函数，并在迭代过程中不断变化；雅克比矩阵属于稀疏矩阵，但是矩阵的元素或子块都不具有对称性。

3.PQ分解法是采用极坐标形式表示节点电压，根据实际的物理特点，对牛顿法潮流计算的数学模型进行合理的简化；在交流高压电网中，输电线路的电抗要比电阻大的多，系统中母线有功功率的变化主要受电压相位的影响，无功功率的变化则主要受母线电压幅值变化的影响，所以节点的有功功率不平衡只用于修正电压的相位，节点的无功功率不平衡只用于修正电压的幅值；矩阵H和L的元素都是节点电压幅值和相角差的函数，其数值是不断变化的，因此PQ分解法最关键的一步简化是，把系数矩阵H和L简化为常数矩阵。依据是线路两端电压的相角差是不大的。PQ分解法所做的种种简化只涉及到解题过程，而收敛条件的校验仍然是以精确的模型为依据，所以与牛顿法相比，计算结果的精度是不受影响的。在各种简化条件中，关键是输电线路的r/x比值的大小。110kV及以上电压等级r/x比值较小，负荷PQ分解法的简化条件。在35kV及以下等级r/x比值比较大，在迭代过程中可能出现不收敛的情况。

4.中等长度的线路通常指100km~300km之间的架空线，这种线路的导纳一般不能忽略，常用的是π型等值电路。

5.牛顿拉夫逊法实质上就是切线法，是一种逐步线性化的方法。

6.负荷特性按特征分为：电压特性和频率特性、静态特性和动态特性、有功功率特性和无功功率特性。负荷模型中，负荷的有功功率和无功功率都有三部分组成，第一部分与电压平方成正比，代表恒定阻抗消耗的功率；第二部分与电压成正比，代表恒定电流负荷对应的功率；第三部分为恒功率分量。

7.在电力系统分析计算中，发电机、变压器和电力线路常用等值电路代表，并因此组成电力系统的等值网络。最常用的综合等值电路有：含源等值阻抗（或导纳）支路，恒定阻抗（或导纳）支路，异步电动机等值电路（即阻抗值随转差改变的阻抗支路）以及这些电路的不同组合。

8.电力系统最优潮流计算是一个典型有约束非线性规划问题；利用不同目标函数并选择不同控制变量、约束条件可构成不同控制目的的最优潮流问题。

9.电力系统最优潮流的经典解算方法主要以简化梯度法、牛顿法、内点法和解耦法为代表的基于线性规划和非线性规划以及解耦原则的解算方法；这类算法特点是以一阶或二阶梯度作为寻找最优解的主要信息。简化梯度法主要缺点是收敛性差，尤其是接近最优点附近时收敛很慢，且每次对控制变量修正以后都要重新计算潮流，计算量大；牛顿法机制简单，有良好的收敛性、精确性；内点法有三种：投影尺度法、仿射变换法、路径跟踪法。

10.电力系统正常运行必须满足两个约束条件：等式约束条件和不等式约束条件，所谓等式约束条件即为系统发出的总的有功功率和无功功率在任何时刻都分别于系统总的有功和无功消耗相等。

11.系统运行状态可分为安全正常运行状态、告警状态（不安全正常状态）、紧急状态、危急状态（极端状态）和恢复状态。在安全正常运行状态以及告警状态所有约束条件都能满足，紧急状态不满足不等约束条件，危急状态两个约束条件都不能满足。在恢复状态下，先满足不等式约束条件，然后通过同步、并网连接恢复所有用户供电、使等式约束条件满足。

12.电力系统安全分析的研究集中在3个方面：网络的简化等值、快速潮流计算方法和预计事故的自动筛选。电力系统安全分析的目的：从电力系统运行调度角度来看，用预想事故分析方法来预先知道系统是否存在隐患，以便及早采取预防措施。

13.在一定稳态条件下，内部系统保持不变，而把外部系统用简化网络来替代，这种与潮流计算、静态安全分析有关的简化等值方法就是电力系统静态等值法，从原理上分为两类：一类是应用数学矩阵消元理论求得等值网络；一类是应用网络变换原理求得等值网络，其中Ward等值和REI等值法是典型的代表。Ward法有以下缺点：（1）等值网络求解潮流时，迭代次数过多、甚至不收敛，或者收敛到一个不可行解上；（2）潮流计算结果可能误差很大，有两个原因造成这种误差，一个是外部系统的对地电容对边界注入无功的影响，一个是对外部系统PV节点注入无功功率的模拟不准确。

14.保留非线性潮流算法的目的是解决大R/X问题。15.最小潮流算法显著的特点是从原理上保证了计算过程永远不会发散。

16.对于潮流算法，其基本要求可归纳成以下四个方面：计算速度；计算机内存占用量；算法的收敛可靠性；程序设计的方便性以及算法扩充移植等的灵活通用性。此外，程序使用的方便性及良好的人-机界面也越来越受到人们的关注。

17.病态潮流条件是？那些算法可以求解？

答：(1))节点间相位角差很大的重负荷系统；

(2)包含有负电抗支路（如某些三绕组变压器或线路串联电容等）的系统；

(3)具有较长的辐射形线路的系统；(4)长线路与短线路接在同一节点上，而且长短线路的长度比值又很大的系统。牛拉法（N-R）、P-Q分解法的BX方案、保留非线性法和最小化潮流等。

18.电力系统潮流计算出现病态的条件：（1）线路重载；（2）负电抗支路；（3）较长的辐射性线路。电网络：

1.高阶基本变量中的微积分指数为：除了0和-1之外的任意整数。

2.在高阶基本变量中，微积分指数为正值时，表示对时间t的求导次数，为负值时，表示对时间的积分次数。

3.u=f（i）为二端留空供电阻，恒定电压源为流控电阻，因为usf(i)const，同理很定电流源为压控电阻；u(t)3i(t)4i3(t)，若i(t)sint，则电阻电压u(t)sin3t。

4.网络特性主要取决于网络元件以及元件之间的连接方式，所以网络特性与元件特性密切关联。

5.线性包括奇次性和可加性。

6.y(t)y(tt0)（对所有的t和t0），这种网络称为端口型时不变网络。

7.若W(t0,t)0u()i()d0，则该元件为无源元件，如果小于零则为有源元件。无源元件在任何时候其吸收的能量总是大于或

t等于其释放的能量。电阻特性曲线位于平面第一或第三象限闭区域内，该元件为无源元件，否则只要特性曲线的某一部分位于u-i平面的第二或第四象限，该元件为有源元件。

8.无损n端口网络本身不消耗能量，把输入其端口的能量最终全部输出。

9.正阻抗变换器是一种二端口电阻元件，其作用是不改变阻抗的性质和相位，只改变阻抗模的大小（PIC）其矩阵形式为ku11i0101k2u2i，如果电流和电压的变比不同时，正阻抗变换2器就不一定是无源的；负阻抗变换器（NIC）可分为电流反向型和电压反向型，经过负阻抗变换器后，Z1sk1k2Z2s，即便Z2s为无源器件，Z1s也具有有缘特性；阻抗逆变器也有正负之分，回

0u1转器是一种正阻抗逆变器，其矩阵为i11r2r1u2i，r1和r202为正数成为回转电阻，转化后Z1sr1r2，由此可得，回转器将Z2s电感变为电容，将电容变为电感，具有阻抗逆变的作用。若两个回转电阻相等，称为理想回转器，理想回转器与理想变压器一样，都是无源二端口电阻元件，并且都是无损元件。同理，负阻抗逆变器也是一种有源二端口电阻元件。

10.零器与泛器总是成对出现；零器与泛器串联等同于一个开路，零器与泛器并联等同于短路。

11.割集的方向通常与树枝方向相同；网孔数为m=b-n+1，其中m为网口数，b为边数，n为节点数，且独立网孔数等于连支数。

12.改进的节点方程：在网络中，若存在无伴电压源支路时，由于该支路导纳为无穷大，这给节点方程和割集方程的建立带来困难，解决方法之一是将无伴电压源的支路电流也作为网络变量。因此，在改进的节点方程中是以节点电压和某些支路电流作为未知量。

13.开路不属于流控电阻（都开路了，说明没有电流），同理短路不属于压控电阻。

14.一个动态电路在t时刻的状态与t0时刻以前的状态有关（×）。

15.对于线性时不变网络，在列写状态方程时，一般取电容电压、电感电流作为状态量；对于线性时变网络，在列写状态方程时，一般选用电容电荷、电感磁链作为状态变量。

16.电势反应了不同电源的做功能力。

17.集总公设，指假定任一网络变量信号仅是独立变量时间t的函数，而与测点的空间坐标无关即可认为电磁波的传播是瞬间完成的，线路的长短和电气装置的大小可以忽略。一个电路中各元件的空间位置对电路行为毫无影响。

双口网络不属于对称网络。电力知识点总结电力知识点总结电力知识点总结电力知识点总结

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5.知识点总结 篇五

计算机网络通常定义为：将地理位置不同并且具有独立功能的多个计算机系统通过通信线路和通信设备相互连接在一起，由网络操作系统、网络协议软件进行管理，以实现资源共享和相互通信的系统。

1、通信子网包括传输线路、网络设备和网络控制中心等硬软件设施

2、资源子网包括接入网络的用户主机，以及面向应用的外设（如终端）、软件和可共享的数据（如公共数据库）等

3、计算机网络分为通信子网和资源子网

4、根据网络的传输技术分类：分为点对点式网络和广播式网络。

5、根据覆盖范围分类：局域网、城域网、广域网。

6、计算机网络的拓扑结构：星型、环型、总线型、总线-星型、树型、网状型。

7、网络的传输介质：同轴电缆、双绞线、光纤、微波。

8、数据通信是指在两点或多点之间以二进制形式进行信息传输与交换的过程。

9、OSI（协议）参考模型：物理层、数据链路层、网络层、传输层、会话层、表示层、应用层。

10、TCP/IP协议分层：网络接口层、网际层、传输层、应用层。

11、局域网的组成：

1、服务器

2、工作站

3、网络接口设备

12、局域网常用的拓扑结构有总线、环形、星形三种

13、LAN中使用的传输方式有基带和宽带两种。

14、虚拟局域网：VLNA，无线局域网：WLAN15、端口：

FTP：定义了文件传输协议，使用21端口

Telnet：它是一种用于远程登陆的端口

SMTP：定义了简单邮件传送协议，服务器开放的是25号端口

POP3：它是和SMTP对应，POP3用于接收邮件，所用的是110端口

HTTP：超文本传输协议，80号端口

DNS：用于域名解析服务，53号端口

SNMP：简单网络管理协议，使用161号端口

16、网络协议的定义：为计算机网络中进行数据交换而建立的规则、标准或约定的集合。

17、数据处理：指对各种数据进行收集、存储、加工和传播的一系列活动总和。

18、数据管理：指对数据进行分类、组织、编码、存储、检索和维护，它是数据处理的中心问题。

6.知识点总结（知识点填空） 篇六

声现象复习

一、基础过关

1.声音是由物体的产生的，一切发声的物体都在，振动，发生才停止。

2.声音是以的形式在中传播，气体、液体和

都可以传播声音，声音在中传播的最慢，15℃的空气中声音的传播速度是，但

不能传播声音。

3.声音通过头骨、颌骨也能传到听觉神经，引起听觉。声音的这种传导方式叫。

4.声音具有三个显著的特性，分别是、和。

其中，与振动的频率（每秒钟物体振动的次数）有关，且频率越大，越高；

与物体振动的振幅有关，且振幅越大，越大，它还与距离发生体的有关；不同的发声体

不同。

5.人耳的听觉频率是

。频率高于的声叫

波，频率低于的声叫

波，生活中用B超检查身体及胎儿的发育情况用的是

波，地震、火山、台风、海啸等自然显现发出的是

波。

6.物理学中，把发声体做____________振动时发出的声音叫做噪声；从环保的角度，凡是影响人们正常的、和的声音都是噪声，人们用

为单位来表示声音强弱的等级，符号是

。w

W

w

.x

K

b

.c

o

M

7.对噪声的控制可以在三个阶段进行减弱，分别是在_________处减弱；在___________减弱；在____________减弱。

8.声既能传递信息也能传递，声传递信息的例子有：、；声传递能量的例子有：、。

9.声音在传播过程中遇到障碍物会被_______回来，若回声比原声到达人耳晚_______以上，也就是人与障碍物必须相距至少________米以外，人们才能区分出来，否则，回声与原声混在一起，加强原声。

第二章

光的传播

一、光源：

叫做光源。光源可分为天然光源和人造光源（灯泡、火把）。

二、光的传播：1、光在沿直线传播；

2、光沿直线传播的应用：

（1）小孔成像：像的形状与小孔的形状，像是倒立的像（树阴下的光斑是太阳的像）

（2）取直线：激光准直（挖隧道定向）；整队集合；射击瞄准；

（3）限制视线：坐井观天（要求会作有水、无水时青蛙视野的光路图）；一叶障目；

（4）影的形成：影子；日食、月食

3、光线：常用一条带有箭头的表示光的传播径迹和方向；

三、光速

1、真空中光速(电磁波)是宇宙中最快的速度；真空或空气中光速c=

m/s;

2、光年：是光在一年中传播的，光年是

单位；

四、光的反射：

1、当光射到物体表面时，有一部份光会，这种现象叫做光的反射。

2、我们看见不发光的物体是因为物体的光进入了我们的眼睛。

3、反射定律：在反射现象中，反射光线、入射光线、法线都在内；反射光线、入射光线分居

两侧；反射角

入射角。

4、反射现象中，光路是的5、两种反射：

反射和

反射。

（1）镜面反射：平行光射到光滑的反射面上时，反射光仍然被的反射出去；

（2）漫反射：平行光射到粗糙的反射面上，反射光将沿各个方向反射出去；

（3）镜面反射和漫反射的相同点：都是反射现象，都遵守。

五、平面镜成像

1、平面镜成像的特点：像是

像，像和物关于镜面对称（像和物的大小，像和物对应的点的连线和镜面，像到镜面的距离和物到镜面的距离

；像和物上下相同，左右相反。

六、凸面镜和凹面镜

1、以球的外表面为反射面叫

面镜，以球的内表面为反射面的叫

面镜；

2、凸面镜对光有

作用，可增大视野（汽车上的观后镜，街道拐角处的反光镜）；凹面镜对光有

作用（太阳灶，反射式天文望远镜，电筒）

七、光的折射

1、光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生。

2、光在同种介质中传播，当介质不均匀时，光的传播方向也会发生变化。

3、折射角：折射光线和

间的夹角。

八、光的折射定律

1、光从空气斜射入水或其他介质时，折射光线向法线方向偏折；光从水或其它介质斜射入空气中时，折射光线

法线，折射角随入射角的增大而；

2、斜射时，总是

中的角大；垂直入射时，折射角、反射角和入射角都等于0°。

3、光的折射中光路。

九、光的色散：

1、太阳光通过

后，依次被分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色，这种现象叫色散；彩虹是光的现象；

2、色光的三原色是：红、、蓝；

十一、看不见的光：

1、红外线：

2、紫外线：

第三章

透镜及其应用

一、透镜：1、凸透镜：中间、边缘的透镜，如：远视镜片，照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜等等；

2、凹透镜、中间、边缘的透镜，如：近视镜片，门上的猫眼；

二、基本概念：

1、主光轴：过透镜两个球面球心的直线；

2、光心：通常位于透镜的几何中心；用“O”表示。

3、焦点：

于凸透镜主光轴的光线经凸透镜后会聚于主光轴上一点，这点叫焦点。

f

f4、焦距：焦点到的距离（通常由于透镜较厚，焦点到透镜的距离约等于焦距）焦距用“f”表示。如下图：

注意：凸透镜和凹透镜都各有

个焦点三、三条特殊光线（要求会画）：

1、经过光心的光线经透镜后传播方向，平行于主光轴的光线，经凸透镜后经过

；经凹透镜后向外发散，但其

必过焦点（所以凸透镜对光线有

作用，凹透镜对光有

作用）；经过凸透镜焦点的光线经凸透镜后

于主光轴；射向异侧焦点的光线经凹透镜后

于主光轴。如下图：

六、照相机：1、镜头是

透镜；

2、物体到透镜的距离（物距）

二倍焦距，成的是倒立、的实像；

七、投影仪：1、投影仪的镜头是

透镜；

2、投影仪的平面镜的作用是改变光的传播方向；3、物体到透镜的距离（物距）

二倍焦距，一倍焦距，成的是倒立、的实像；

注意：照相机、投影仪要使像变大，应该让透镜

物体，胶卷、屏幕。

八、放大镜：放大镜是

透镜；放大镜到物体的距离（物距）

一倍焦距，成的是放大、正立的像；注：要让物体更大，应该让放大镜

物体；

九、探究凸透镜的成像规律：器材：凸透镜、光屏、蜡烛、光具座（带刻度尺）

口诀：物象相追跑；物远像近像变小

注意事项：蜡烛的焰心、透镜的光心、光屏的中心在上；又叫“三心等高”

成像条件物距（u）

成像的性质

像距（v）

应用

u﹥2f

u=2f

f﹤u﹤2f

u=f

0﹤u﹤f

十、凹透镜始终成缩小、正

立的虚像；

十一、眼睛的晶状体相当于

透镜，视网膜相当于光屏（胶卷）；

十二、近视眼看不清远处的物体，远处的物体所成像在视网膜

面，晶状体太，需戴

透镜矫正；远视眼看不清近处的物体，近处的物体所成像在视网膜

面，晶状体太，需戴

透镜矫正。第四章

物态变化

一、温度：

1、温度：温度是用来表示物体的物理量；

2、摄氏温度：

（1）我们采用的温度是

温度，单位是摄氏度，用符号“

”表示；

（2）摄氏温度的规定：把一个大气压下，的温度规定为0℃；把一个标准大气压下的温度规定为100℃；然后把0℃和100℃之间分成100等份，每一等份代表1℃。

二、温度计

1、常用的温度计是利用的原理制造的；

2、温度计的构成：

3、温度计的使用：使用前要：观察温度计的、（每个小刻度表示多少温度），并估测液体的温度，不能超过温度计的量程（否则会损坏温度计）测量时，要将温度计的玻璃泡与被测液体

接触，不能紧靠

和

；读数时，玻璃泡不能离开被测液、要待温度计的示数

后读数，且视线要与温度计中夜柱的上表面。

三、体温计：

1、用途：测量范围：

℃；分度值为

℃；

2、体温计读数时

（填“可以”或“不可以”）离开人体；

3、体温计的特殊构成：玻璃泡和直的玻璃管之间有极细的、弯的细管叫做缩口；

四、熔化和凝固：

1、物质从固态变为液态叫

；从液态变为固态叫

；熔化和凝固是可逆的两物态变化过程；熔化要

热，凝固要

热；

2、固体可分为

体和

体；晶体和非晶体的根本区别是：晶体有

（熔化时温度不变继续吸热），非晶体没有熔点（熔化时温度，继续吸热）；同一晶体的熔点和凝固点；

3、晶体熔化的条件：温度达到

；继续

热量；晶体凝固的条件：温度达到

；继续

热；

五、汽化和液化

1、物质从液态变为气态叫

；物质从气态变为液态叫

；汽化和液化是互为可逆的过程，汽化要

热、液化要

热；

2、汽化的方式为沸腾和蒸发；

（1）蒸发：在任何温度下都能发生，且只在液体

发生的的汽化现象；

注：蒸发的快慢与：A、液体

有关：

越高蒸发越快

B、跟液体的大小有关，越大，蒸发越快

C、跟液体表面

有关，空气流动越快，蒸发越

.（2）沸腾：在一定温度下,在液体

同时发生的剧烈的汽化现象；

注：沸点：液体沸腾时的温度叫沸点；不同液体的沸点一般不同；同种液体的沸点与压强有关，压强越大沸点越

（高压锅煮饭）；液体沸腾的条件：温度达到沸点还要继续

热；

3、液化的方法：（1）

温度；（2）

（增大压强，提高沸点）

六、升华和凝华

1、物质从固态

叫升华；物质从气态

叫凝华，升华吸热，凝华放热；

2、升华现象：樟脑球变小；冰冻的衣服变干；人工降雨中干冰的物态变化；

3、凝华现象：雪的形成；北方冬天窗户玻璃上的冰花（在玻璃的表面）

第五章

物质

一、质量

l.质量

(1)定义：物体中

叫质量，用字母

表示。

(2)质量的单位：国际上通用的质量单位有千克（kg)、吨(t)、克(g)、毫克(mg)，其中

是质量的国际单位。

(3)换算关系：1t=

kg；1kg=

g；1g=

mg。

(4)质量是物质的一种，它不随物体的形状、状态、温度和地理位置的改变而改变。

2.质量的测量：用天平

(1)使用：先将天平放

；后将游码

；再调螺母；

放物体，放码；四点注意要记清。调整平衡后不得移动天平的位置，也不得移动

；左盘放被测物体，右盘中放砝码；物体的质量=盘中砝码总质量+游码在标尺上所对的(俗称游码质量)。

四点注意：被测物体的质量不能超过

；向盘中加减砝码时要用，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的盘中；砝码要轻拿轻放。

三、密度

1.物质的质量与体积的关系：同种物质的质量和体积成，其比值为。

2.密度

(1)定义：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，用符号

表示。

(2)公式：ρ=

。式中，ρ表示密度；m表示质量；V表示体积。

(3)单位：国际单位是，读做千克每立方米；常用单位还有：克/厘米3(g/cm3)，读做克每立方厘米。换算关系：1g/cm3=

kg/m3。

(4)密度是物质的一种特性，密度与物体的质量、体积无关。

四、测量物质的密度

1.体积的测量

(1)体积的单位：m3、dm3(L)、cm3(mL)、mm3。

(2)换算关系：1m3=103dm3；1dm3=

cm3；lcm3=103mm3；1L=

dm3；1mL=

mm3。

(3)测量工具：

或量杯、刻度尺

2.密度的测量

(1)原理：。

(2)方法：测出物体质量m和物体体积V，然后利用公式

计算得到ρ。

①测沉于水中固体(如石块)的密度

器材：天平(含砝码)、石块、水、细线。

步骤：用天平称出石块的质量m；倒适量的水入量筒中，记录水面的刻度V1；用细线拴住石块浸没入量筒的水中，记录此时水面的刻度V2；用表达式ρ=

算出密度。

②测量液体(如盐水)的密度

器材：天平(含砝码)、量筒、烧杯、盐水。

步骤：用天平称出烧杯和盐水的质量m1，将烧杯中的盐水倒一部分入量筒中，记录量筒中液面的读书V；用天平称出剩余盐水和烧杯的质量m2；用表达式

算出密度。

五、密度与社会生活

1.密度作为物质的一个重要属性，在科学研究和生产生活中有着广泛的应用

2.密度与温度：温度能改变物质的密度。

六、运动的描述

1.机械运动：物理学中把

叫做机械运动，简称为运动。2.参照物

(1)研究机械运动，判断一个物体是运动的还是静止的，被选作标准的物体叫做。

(2)判断一个物体是运动的还是静止的，要看这个物体与参照物的位置关系。当一个物体相对于参照物位置发生了改变，我们就说这个物体是的，如果位置没有改变，我们就说这个物体是的。

第九章、力

1.力的作用效果：(1)力可以改变物体的。(2)力可以使物体。

注：物体运动状态的改变指物体的运动

或速度大小的改变或二者同时改变，或者物体由静止到运动或由运动到静止。形变是指

发生改变。

2.力的概念

(1)力是，力不能脱离物体而存在。一切物体都受力的作用。

(2)

力的单位：，简称：，符号是。

(3)

力的三要素：力的、、叫做力的三要素。力的三要素都会影响力的作用效果

3.力的作用是相互的：物体间力的作用是的十、牛顿第一定律

1.牛顿第一定律

(1)内容：一切物体在没有受到外力作用时，总保持。

(2)牛顿第一定律不可能简单从实验中得出，它是通过实验为基础、通过分析和科学

得到的。

(3)力是的原因，而不是维持运动的原因。

(4)探究牛顿第一定律中，每次都要让小车从斜面上同一高度滑下，其目的是。

2.惯性

(1)惯性：一切物体

性质叫做惯性。惯性只与物体的有关，大的物体惯性大。

十一、二力平衡

1.力的平衡

(1)平衡状态：物体受到两个力(或多个力)作用时，如果能，我们就说物体处于平衡状态。

(2)平衡力：使物体处于平衡状态的两个力（或多个力）叫做。

(3)二力平衡的条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小，方向，并且作用在上，这两个力就彼此平衡。二力平衡的条件可以简单记为：等大、反向、共线、同体。

2.力和运动的关系：

(1)不受力或受平衡力

物体保持。

(2)受非平衡力

运动状态。

十二、弹力和弹簧测力计

1.弹力

(1)弹力是物体由于

而产生的力。压力、支持力、拉力等的实质都是弹力。

2.弹簧测力计

(1)测力计：测量力的大小的工具叫做测力计。

(2)弹簧测力计的原理：；

十三、重力

1.重力的由来：

(1)万有引力：宇宙间任何两个物体，大到天体，小到灰尘之间，都存在互相的力，这就是万有引力。

(2)重力：由于，叫做重力。地球上的所有物体都受到重力的作用。

2.重力的大小

(1)重力的大小叫

。(2)重力与质量的关系：物体所受的重力跟它的成正比。公式：G=，式中，G是重力，单位牛顿(N)；m是质量，单位千克(kg)。g=

N/kg。

3.重力的方向

(1)重力的方向：

。(2)应用：重垂线，检验墙壁是否竖直。

4.重心：

(1)重力的叫重心。

(2)规则物体的重心在物体的上。有的物体的重心在物体上，也有的物体的重心在物体以外。

十四、摩擦力

1.摩擦力

两个相互的物体，当它们发生

或有

时在接触面产生一种阻碍相对运动的力，叫摩擦力。

2.摩擦力产生的条件

(1)两物

并挤压。(2)接触面

。(3)发生相对运动或有。

3.摩擦力的分类

(1)静摩擦力：将要发生相对运动时产生的摩擦力叫静摩擦力。

(2)滑动摩擦力：相对运动属于滑动，则产生的摩擦力叫滑动摩擦力。

(3)滚动摩擦力：相对运动属于滚动，则产生的摩擦力叫滚动摩擦力。

4.滑动摩擦力

(1)决定因素：物体间的大小、接触面的。(2)方向：与

方向相反。(3)探究方法：。

5.增大与减小摩擦的方法

(1)增大摩擦的主要方法：①

；②增大接触面的粗糙程度；

(2)减小摩擦的主要方法：①减少压力；②使接触面

；③用

代替滑动；④使接触面分离。

十五、杠杆

1.杠杆

(1)杠杆：在力的作用下能绕着固定点的硬棒就是杠杆。

(2)杠杆的五要素：①支点：杠杆绕着转动的固定点(O)；

②动力：使杠杆的力(F1)；

③阻力：

杠杆转动的力(F2)；

④动力臂：从支点到的距离(l1)；

⑤阻力臂：从支点到的距离(l2)。

2.杠杆的平衡条件

(1)杠杆的平衡：杠杆能保持

或，则我们说杠杆平衡。

(2)杠杆平衡的条件：，即公式：

3.杠杆的应用

(1)省力杠杆：动力臂

阻力臂的杠杆，省力但费距离。

(2)费力杠杆：动力臂

阻力臂的杠杆，费力但省距离。

(3)等臂杠杆：动力臂

阻力臂的杠杆，既不省力也不费力。

十六、其他简单机械

1.定滑轮

(1)实质：是一个

杠杆。(2)特点：不能省力，但可以。

2.动滑轮

(1)实质：是一个动力臂是阻力臂的省力杠杆。

(2)特点：能省的力，但不能改变动力的方向，且多费2倍的距离。

3.滑轮组

(1)

作用：既可以

又可以，但是费距离。

(2)

省力情况：由实际连接在动滑轮上的绳子段数决定。拉力，绳子自由端移动的距离s=nh，其中n是绳子的段数，h是物体移动的高度。

十七、压强

1.压强：(1)压力：

①产生原因：由于物体相互

而产生的力。②压力是作用在物体

上的力。③方向：

于受力面。

④压力与重力的关系：力的产生原因不一定是由于重力引起的，所以压力大小不一定等于重力。只有当物体放置于

上时压力才等于重力。

(2)压强是表示压力的一个物理量，它的大小与压力

和

有关。

(3)压强的定义：物体

受到的压力叫做压强。

(4)公式：

。式中P表示压强，单位是帕斯卡；F表示压力，单位是牛顿；S表示受力面积，单位是平方米。

(5)国际单位：，简称帕，符号是

。1Pa=lN/m2，其物理意义是：lm2的面积上受到的压力是。

2.增大和减小压强的方法

(1)增大压强的方法：①增大

：②减小。

(2)减小压强的方法：①减小

：②增大。

十八、液体压强

1.液体压强的特点

(1)液体向各个方向都有压强。

(2)同种液体中在同一深度处液体向各个方向的压强。

(3)同种液体中，深度越

液体压强越大。(4)在深度相同时，液体

越大，液体压强越大。

2.液体压强的大小

(1)液体压强与液体

和液体

有关。

(2)公式：P=

。式中，P表示液体压强单位帕斯卡(Pa)；ρ表示液体密度，单位是千克每立方米(kg/m3）；h表示液体深度，单位是米(m)。

3.连通器——液体压强的实际应用

(1)原理：连通器里的液体在不流动时，各容器中的液面高度总是的。

(2)应用：水壶、锅炉水位计、水平管、水塔、船闸、下水道的弯管。

十九、大气压强

1.大气压产生的原因：由于重力的作用，并且空气具有

性，因此发生挤压而产生的。

2.大气压的测量——托里拆利实验

(1)实验方法：在长约1m、一端的玻璃管里灌满水银，用于指将管口堵住，然后倒插在水银槽中。放开于指，管内水银面下降到一定高度时就不再下降，这时测出管内外水银面高度差约

为

cm。

(2)计算大气压的数值：P0=P水银=ρgh=13.6X103kg/m3X9.8N/kgX0.76m=

Pa。所以，标准大气压的数值为：P0=

Pa=76cmHg=760mmHg。

这个实验利用了等效替换的思想和方法。

3.影响大气压的因素：高度、天气等。在海拔越高，大气压。

5.大气压的应用：用吸管喝饮料、抽水机等。

二十、液体压强与流速的关系

1.在气体和液体中，的位置压强越小。

2.飞机的升力的产生：飞机的机翼通常都做成上面凸起、下面平直的形状。当飞机在机场跑道上滑行时，流过机翼上方的空气速度、压强，流过机翼下方的空气速度、压强

。机翼上下方所受的压力差形成向的升力。

二十一、浮力

1.当物体浸在液体或气体中时会受到一个的力，这个力就是浮力。

2.一切浸在液体或气体里的物体都受到竖直向上的浮力。

3.浮力=物体重-物体在液体中的弹簧秤读数，即F浮=

4.阿基米德原理：浸在液体里的物体受的浮力，大小等于

。用公式表示为；

F浮=。

(1)根据阿基米德原理可得出计算浮力大小的数学表达式；F浮=G排=m液g=。

(2)阿基米德原理既适用于液体也适用于。

二十二、浮力的应用

1.浸在液体中物体的浮沉条件

当G

F浮

物体漂浮或上浮

当ρ物

ρ液

当G

F浮

物体悬浮

当ρ物

ρ液

当G

F浮

物体下沉

当ρ物

ρ液

2.应用

(1)轮船：①原理：把密度大于水的钢铁制成空心的轮船，使它排开水的体积，从而来增大它所受的，故轮船能

在水面上。轮船从海里驶入河流中船身会下沉

②排水量：轮船满载时排开的水的。

(2)潜水艇

原理：潜水艇体积一定，靠水舱充水、排水来改变，使重力小于、大于或等于浮力来实现上浮、下潜或悬浮的。

(3)气球和气艇

原理：气球和飞艇体内充有密度

空气的气体(氢气、氨气、热空气)。

3浮力的计算方法：

称量法：F浮=

平衡法：F浮=

（悬浮或漂浮）

压力差法：F浮=F向上-F向下

阿基米德原理法：F浮=

=ρ液gV排

二十三、功

1、功

(1)力学中的功：如果一个力作用在物体上，物体

移动了一段距离，这个力的作用就显示出成效，力学里就说这个力做了功。

(2)功的两个因素：一个是，另一个是。

(3)不做功的三种情况：①物体受到了力，但

。②物体由于惯性运动通过了距离，但

。③物体受力的方向与运动的方向相互，这个力也不做功。

2、功的计算

(1)计算公式：物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的。即：W=。

(2)符号的意义及单位：

表示功，单位是

(J)，1J=1N·m；

表示力，单位是

(N)；s表示距离，单位是米(m)。

(3)计算时应注意的事项：①分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F。②公式中的“s”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应。③F、s的单位分别是N、m，得出的功的单位才是J。

3、功的原理——使用任何机械。

二十四、机械效率

1、有用功——W有用：使用机械时，对人们有用的功叫有用功。也就是人们不用机械而直接用手时必须做的功。在提升物体时，W有用=。

2、额外功——W额外

(1)使用机械时，对人们没有用但的功叫额外功。

(2)额外功的主要来源：①提升物体时，克服机械自重、容器重、绳重等所做的功。②克服机械的所做的功。

3、总功————W总：

(1)人们在使用机械做功的过程中实际所做的功叫总功，它等于有用功和额外功的。即：

W总=。

(2)若人对机械的动力为F，则：W总=

4、机械效率————η

(1)定义：

叫机械效率。

(2)公式：η=

(3)机械效率总是小于。

(4)提高机械效率的方法①减小，②改进机械，减小自重。

（3）老人与小孩的功率

二十五、功率

1、功率的概念：功率是表示物体的物理量。

2、功率

(1)定义：单位时间内所做的功叫做功率，用符号“P”表示。单位是瓦特（W）。

(2)公式：p=

。式中

表示功率，单位是瓦特(W)；W表示功，单位是焦耳(J)；t表示时间，单位是秒(s)。

(4)功率与机械效率的区别：功率表示物体做功的；机械效率表示机械做功的效率。

二十六、动能和势能

1、能量

（1）物体能够，表示这个物体具有能量，简称能。

（2）单位：焦耳（J）

2、动能

(1)定义：物体由于

而具有的能，叫做功能。

(2)影响动能大小的因素：①物体的；②物体运动的。物体的质量越大，运动速度越大，物体具有的动能就。

3、重力势能

(1)定义：物体由于

而具有的能，叫做重力势能。

(2)影响重力势能大小的因素：①物体的；②物体被举高的。物体的质量越大，被举得越高，具有的重力势能就。

4、弹性势能

(1)定义：物体由于发生

而具有的能，叫做弹性势能。

(2)

影响弹性势能大小的因素：①物体发生弹性形变的。物体的弹性形变

越大，具有的弹性势能就越大。

二十七、机械能及其转化

1、机械能

(1)定义：

和

统称为机械能。

(2)单位：。

(3)影响机械能大小的因素：①动能的大小；②重力势能的大小；③弹性势能的大小。

2、动能和势能的转化

(1)在一定的条件下，动能和势能可以互相。

3、机械能守恒：。

一、分子热运动

1、分子运动理论的基本内容：物质是由

组成的；分子不停地做

；分子间存在相互作用的和。

2、扩散现象：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象叫扩散。气体、液体、固体均能发生扩散现象。扩散的快慢与

有关。扩散现象表明：一切物质的分子都在，并且间接证明了分子间存在。

(3)分子间的相互作用力既有

又有，引力和斥力是

存在的二、内能

1、内能

(1)概念：物体内部的总和，叫物体的内能。

一切物体在任何情况下都具有内能，物体的内能与温度有关，同一个物体，温度，它的内能增加，温度，内能减少。

(2)影响内能的主要因素：物体的质量、、状态及体积等。

(3)热运动：物体内部大量分子的无规则运动叫做热运动。

分子无规则运动的速度与

有关，温度越高，分子无规则运动的速度就越，物体的温度越低，分子无规则运动的速度就越。

内能的单位与机械能的单位是一样的，国际单位制都是焦耳，简称焦。用J表示。

2、改变物体内能的两种方法：

与。

(1)做功：

①对物体做功，物体内能

；物体对外做功，物体的内能。

②做功改变物体的内能实质是内能与其他形式的能的过程。

(2)热传递：

①热传递的条件：物体之间(或同一物体不同部分)存在。

②物体吸收热量，物体内能

；物体放出热量，物体的内能。

3、做功与热传递改变物体的内能是的。

4、热量

(1)概念：物体通过的方式所改变的内能叫热量。

(2)热量是一个过程量。热量反映了热传递过程中，内能转移的多少，是一个过程量。所以在热量前面只能用“放出”或“吸收”，绝对不能说某物体含有多少热量，也不能说某物体的热量是多少。

(3)热量的国际单位制单位：

(J)。

三、比热容

1、比热容的概念：单位质量的某种物质温度升高(或者降低)

吸收(或者放出)的热量叫做这种物质的比热容，简称比热。用符号c表示比热容。

2、比热容的单位：在国际单位制中，比热容的单位是，符号是J/(kg·℃)。

3、比热容的物理意义

水的比热容是

。它的物理意义是：1千克水温度升高(或降低)1℃，吸收(或放出)的热量是

J。

4、比热容表

(1)比热容是物质的一种特性，各种物质都有自己的比热容。

(2)从比热表中还可以看出，各物质中，水的比热容最大。在受太阳照射条件相同时，白天沿海地区比内陆地区温度升高的，夜晚沿海地区温度降低也

。所以一天之中，沿海地区温度变化，内陆地区温度变化

。在一年之中，夏季内陆比沿海炎，冬季内陆比沿海寒。

(3)水比热容大的特点，在生产、生活中也经常利用。如汽车发动机、发电机等机器，在工作时要发热，通常要用循环流动的来冷却。冬季也常用

取暖。

5、说明

(1)比热容是物质的特性之一

(2)同种物质在同一状态下，比热是一个不变的定值。

(3)物质的状态改变了，比热容

。如水变成冰。

(4)不同物质的比热容一般。

6、热量的计算：Q=。

四、热机

1、内燃机及其工作原理：将燃料的能通过燃烧转化为

能，又通过做功，把

能转化为

能。按燃烧燃料的不同，内燃机可分为、柴油机等。

(1)汽油机一个工作循环为四个冲程即

冲程、冲程、冲程、冲程。

(2)一个工作循环中只对外做

次功，曲轴转

周，飞轮转

圈，活塞往返

次。

(3)压缩冲程是对气体压缩做功，气体内能，这时机械能转化为

能。

(4)做功冲程是气体对外做功，内能，这时内能转化为

能。

(5)汽油机和柴油机工作的四个冲程中，只有

冲程是燃气对活塞做功，其它三个冲程要靠飞轮的惯性完成。

2、燃料的热值

(1)燃料燃烧过程中的能量转化：储存在燃料中的化学能被释放，物体的能转化为周围物体的能。

(2)燃料的热值

①定义：，叫做这种燃料的热值。用符号“q”表示。

②热值的单位，读作焦耳每千克。还要注意，气体燃料有时使用J/m3，读作焦耳每立方米。

它反映了燃料通过燃烧放出热量本领大小不同的燃烧特性。不同燃料的热值一般是的，同种燃料的热值是一定的，它与燃料的质量、体积、放出热量多少无关。

燃料燃烧放出的热量的计算：一定质量m的燃料完全燃烧，所放出的热量为：Q=，若燃料是气体燃料，一定体积V的燃料完全燃烧，所放出的热量为：Q=qV。

3、热机效率

(1)定义：热机转化为的能量与燃料完全燃烧所释放的能量的比值，称为热机效率。

(2)公式：η=

。式中，为做有用功的能量；

为燃料完全燃烧释放的能量。

(3)提高热机效率的主要途径

①改善燃烧环境，使燃料尽可能

燃烧，提高燃料的燃烧效率。

②尽量减小各种热散失。

③减小各部件间的以减小因克服摩擦做功而消耗的能量。

④充分利用废气带走的能量，从而提高燃料的利用率。

五、能量的转化与守恒

1、能量的转化与守恒

(1)能量的转移与转化：能量可以从一个物体

到另一个物体，如发生碰撞或热传递时；也可以从一种形式

为另一种形式，如太阳能电池、发电机等。

(2)能量守恒定律：能量既不会凭空消灭，也不会，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从，而在转化和转移的过程中，能的。

2、能量守恒定律是自然界最重要、最普遍的基本定律。大到天体，小到原子核，也无论是物理学问题还是化学、生物学、地理学、天文学的问题，所有能量转化的过程，都遵从。

电学

一、电流和电路

一、摩擦起电：摩擦过的物体具有的现象叫摩擦起电；

二、两种电荷：用丝绸摩擦过的带的电荷叫正电荷；用毛皮摩擦过的带的电荷叫负电荷；

三、电荷间的相互作用：同中电荷相互，异种电荷相互；

四、验电器

1、用途：用来检验物体是否带电；

2、原理：利用；

五、电荷量（电荷）：电荷的叫电荷量，简称电荷；单位是库仑，简称库，符号为C；

五、摩擦起电的实质：电荷的。

六、导体和绝缘体：的物体叫导体（如金属、人体、大地、酸碱盐溶液），不善于导电的物体叫绝缘体（如橡胶、玻璃、塑料等）；导体和绝缘体在一定条件下可以相；

七、电流：电荷的形成电流；电流方向：

定向移动的方向为电流的方向（负电荷定向移动方向和电流方向相反）；在电源外部，电流的方向从电源的极流向

极；

八、电路：用导线将电源、开关、用电器连接起来就组成了电路；电源：

（把其它形式的能转化成电能）的装置；用电器：

（把电能转化成其它形式的能）的装置；

九、电路的工作状态：1、通路：处处连通的电路；2、开路：某处的电路；3、短路：用

直接将电源的正负极连同；

十一、串联和并联

1、把电路元件

连接起来的电路叫串联电路；串联电路特点：电流只有一条路径；各用电器

影响；

2、把电路元件

连接起来的电路叫并联电路；并联电路特点：电流有多条路径；各用电器

影响；

十二、电流的强弱

1、电流：表示的物理量，符号，单位是，符号，还有毫安(mA)、微安（µA）1A＝

mA＝

µA

十三、电流的测量：用

表；符号

1、电流表的结构：接线柱、量程、示数、分度值

2、电流表的使用

（1）先要三“看清”：看清、指针是否指在临刻度线上，正负接线柱；（2）电流表必须和用电器

联；（相当于一根导线）；（3）选择合适的（如不知道量程，应该选较的量程，并进行试触。）

十四、串、并联电路中电流的特点：串联电路中电流

；并联电路；

二、电压

1、电源的作用是给电路两端提供

；电压是使电路中形成的原因。电路中有持续电流的条件：一要有

；二是电路是。

2、电压用字母

表示，国际制单位的主单位是，简称，符号是

。常用单位有千伏（KV）和毫伏（mV）。1KV

=

103V=106mV。家庭照明电路的电压是

V；一节干电池的电压是

V；一节蓄电池的电压是

V；对人体安全的电压不高于

V。

3、电压表的使用：A、电压表应该与被测电路

联；B、要使电流从电压表的接线柱流进，接线柱流出。C、根据被测电路的电压选择适当的(被测电压不要超过电压表的量程，预先不知道被测电压的大约值时，先用

试触)。

4、电压表的读数方法：A、看接线柱确定

。B、看

（每一小格代表多少伏）。C、看指针偏转了多少格，即有多少伏。（电压表有两个量程：

0～3

V，每小格表示的电压值是

V；0～15V，每小格表示的电压值是

V。）

5、电池串联，总电压为

；相同电池并联，总电压。

6、探究串联电路中电压的规律

（1）、在串联电路中，总电压等于。

（2）、并联电路中，各支路两端的电压

（各支路两端的电压与电源电压）。

三、电阻

1、容易导电的物体叫，如铅笔芯、金属、人体、大地等；

不容易导电的物体叫，如橡胶、塑料、陶瓷等。

导电能力介于两者之间的叫，如硅金属等。

2、导体对电流的叫电阻，用R表示，国际制单位的主单位是，简称欧，符号是Ω。常用单位有千欧（KΩ）和兆欧（MΩ），1MΩ=

KΩ=

Ω。电阻在电路图中的符号为。

3、影响电阻大小的因素有：

；长度；；

。电阻是导体本身的一种特性，它不会随着电压、电流的变化而变化。

4、某些导体在温度下降到某一温度时，就会出现其电阻为的情况，这就是超导现象，这时这种导体就叫。

5、阻值可以改变的电阻叫做

。常用的有滑动变阻器和变阻箱。

6、滑动变阻器的工作原理是：通过改变

来改变连入电路中的电阻。作用：通过改变连入电路中的电阻丝的长度来改变连入电路中的电阻，从而改变电路中，进而改变部分电路两端的，还起保护电路的作用。

正确接法是：一上一下的接。它在电路图中的符号是

它应该与被控电路

联。

四、欧姆定律

1、欧姆定律是由德国物理学家欧姆在1826年通过大量的实验归纳出来的。

2、欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压成，跟导体两端的电阻成。公式为：I=U/R，变形公式有：U=，R=。

3、欧姆定律使用注意：单位必须统一，电流用A，电压用V，电阻用Ω；不能理解为：电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻常规情况下是的。

4、用电器

时的电压叫额定电压；

时的电流叫额定电流；但是生活中往往达不到这个标准，所以用电器实际工作时的电压叫

电压，实际工作时的电流叫

电流。

5、当电路出现短路现象（电路中电源不经过用电器而直接被接通的情况）时，根据I=U/R

可知，因为电阻R很小，所以

会很大，从而会导致火灾。

6、电阻的串联与并联：

串联：R=

（串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻阻值都）

并联：

（并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻阻值都）

五、测量小灯泡的电阻

1、根据

可知，求出了小灯泡的电压和电流，就可以计算出小灯泡的电阻，这种方法叫做

法。

2、电路图如右图：

3、实验注意：A、闭合开关前，滑动变阻器滑片应该滑到；

B、测量电阻时，应该先观察小灯泡的额定电压，然后测量时使用的电压应该按照从额定电压依次降低测量。

C、可以将几次测量的结果求，以减小误差。

4、测量过程中，电压越低，小灯泡亮度越，温度越，因此电阻会略

一点。

六、欧姆定律和安全用电

1、对人体安全的电压应该不高于

V，因为根据欧姆定律I=U/R

可知，在电阻不变的情况下，电压越高，通过人体电流就会越，所以高压电对人体来说是非常危险的。

2、我们不能用潮湿的手去触摸电器，因为人的皮肤潮湿时，电阻会变，从而会增大触电的可能性。一般情况下，不要靠近

带电体，不要接触

带电体。

3、雷电是自然界一种剧烈的现象，对人来说是非常危险的，所以在有雷电现象时，不要站在大树或其它较高的导电物体下，也不能站到高处。

4、为了防止雷电对人们的危害，美国物理学家富兰克林发明了，让雷电通过金属导体进入大地，从而保证人或建筑物的安全。

七、电能

1、电能可从的能量转化而来，也可以转化为其它形式的能量。

2、电能用

表示，常用单位是

（kW·h），又叫“度”，在物理学中能量的通用单位是焦耳（J），简称焦。1kW•h=

J。

3、电能表是测量

多少的仪器。几个重要参数：“220V”是指这个电能表应该在220V的电路中使用；“10（20）A”指这个电能表的额定电流为

A；“50Hz”指这个电能表在50赫兹的交流电路中使用；“2500revs/kW•h”指这个电能表的每消耗一千瓦时的电能，转盘转过

转。

4、电能转化为其他形式能的过程是的过程，电流做了多少功就消耗了多少电能，也就是有多少电能转化为

。实质上，电功就是电能，也用W表示，通用单位也是

（J），常用单位是千瓦时（kW•h）。

八、电功率

1、电功率是表示的物理量，用P表示，国际制单位的主单位是，简称瓦，符号是W。常用单位有千瓦（kW）。1kW

=

W

。电功率的定义为：用电器在消耗的电能。

2、电功率与电能、时间的关系：

P=

在使用时，单位要统一，单位有两种可用：（1）、电功率用瓦（W），电能用

（J），时间用

（S）；（2）、电功率用

（kW），电能用千瓦时（kW•h，度），时间用

（h）。

3、1千瓦时是功率为1kW的用电器使用

所消耗的电能。

4、电功率与电压、电流的关系公式：

P=

单位：电功率用瓦（W），电流用安（A），电压用伏（V）。

5、用电器在额定电压下工作时的电功率（或者说用电器正常工作时的电功率），叫做

功率。用电器实际工作时的电功率叫

功率，电灯的亮度就取决于灯的功率。

6、推导公式：P=UI=

=

W=Pt=

=I2Rt=

九、测量小灯泡的电功率

1、测量小灯泡电功率的电路图与测电阻的电路图一样。

2、进行测量时，一般要分别测量小灯泡过暗、发光、过亮时三次的电功率，但不能用求平均值的方法计算电功率，只能用小灯泡正常发光时的电功率。

3、小灯泡的亮度由实际电功率决定

十、电和热

1、电流通过导体时电能转化成热的现象叫电流的。利用电来加热的用电器叫电热器。

2、根据电功率公式和欧姆定律，可以得到：

P=I2R

这个公式表示：在电流相同的条件下，电能转化成热时的功率跟导体的成正比。

3、当发电厂电功率一定，送电电压与送电电流成反比，输电时电压越高，电流就越

。此时因为输电线路上有电阻，根据P=I2R

可知，电流越小时，在电线上消耗的电能就会越

。所以电厂在输电时

送电电压，减少电能在输电线路上的损失。

十一、电功率和安全用电

根据公式I=P/U

可知，家庭电路电压一定时，电功率越大，电流I也就越

。所以在家庭电路中：A、不要同时使用很多大功率用电器；

B、不要在同一插座上接入太多的大功率用电器；

C、不要用铜丝、铁丝代替，而且保险丝应该在可用范围内尽量使用细一些的。

十二、焦耳定律

电流通过导体产生的热量跟电流的成正比，跟导体的成正比，跟通电时间成比。公式为：Q=

。当电流通过导体做的功(电功)全部用来产生热量(电热)，则有Q=W，可用电功公式算Q，即Q=W=Pt=UIt=

=（U2/R)t。

十三、生活用电

1、家庭电路由：进户线→

→总开关→

→用电器。

2、两根进户线是

和，它们之间的电压是220伏，可用

来判别。如果

中氖管发光，则所测的是火线，不发光的是零线。

3、所有家用电器和插座都是

联的。而开关则要与它所控制的用电器

联。

4、保险丝：是用电阻，熔点的铅锑合金制成。它的作用是当电路中有过大的电流时，保险产生较多的，使它的温度达到，从而熔断，自动切断电路，起到保险的作用。

5、引起电路中电流过大的原因有两个：一是电路发生

；二是用电器

过大。

6、安全用电的原则是：不接触

；不靠近。

7、在安装电路时，要把电能表接在路上，保险丝应接在线上（一根已足够）；控制开关也要装在线上，螺丝口灯座的螺旋套要接在线上。

十四、串并联电路特点

1、串联电路有以下几个特点：

电流：I=I1=I2串联电路中的电流）

电压：U=U1+U2（总电压等于）

电阻：R=R1+R2（总电阻等于）。

分压作用：

=

比例关系：

=

=

=

=

=

2、并联电路有以下几个特点：

电流：I=I1+I2（干路电流等于）

电压：U=U1=U2（总电压）

电阻：

（总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和）。

分流作用：

=

比例关系：电压：

=

=

=

=

=

十五、磁场

1、物体具有

吸引铁钴镍的性质，该物体就具有了磁性。具有磁性的物体叫做。

2、磁体两端磁性最强的部分叫，磁体中间磁性最

。当静止时，指向南方的叫

极（S），指向北方的叫

极（N）。任一磁体都有

磁极。

相互作用规律：同名磁极互相，异名磁极互相。

3、磁化：使没有磁性的物体获得磁性的过程。

4、磁体周围存在一种看不见，摸不着的物质，能使磁针，叫做磁场。磁场对放入其中的磁体会产生的作用。

5、磁场方向：在磁场中的某一点，小磁针

时

所指的方向就是该点的磁场方向。磁场中某点的磁场方向、磁感线方向、小磁针静止时北极指的方向相同。

6、在物理学中，为了研究磁场方便，我们引入了磁感线的概念。磁感线总是从磁体的极出来，回到

极。

7、地球也是一个磁体，周围也存在着磁场，叫

场。所以小磁针静止时会由于同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引的原理指向南北，由此可知，地磁南极在地理

附近，地磁北极在地理

附近。

8、地磁南极与地理北极、地磁北极与地理南极并不完全重合，中间有一个夹角，叫做，是由我国宋代学者

首先发现的。

十六、电生磁

1、奥斯特实验证明：通电导线的周围存在着，磁场的方向跟的方向有关，这种现象叫做电流的磁效应。这一现象是由丹麦物理学家

在1820年发现的。

2、把导线绕在圆筒上，做成螺线管，也叫线圈，在通电情况下会产生磁场。通电螺线管的磁场相当于

磁体的磁场，通电螺线管的两端相当于

磁体的两个磁极。

3、通电螺线管的磁场方向与

方向有关。磁场的强弱与、、有无铁芯有关。

4、在通电螺线管里面加上一根铁芯，就成了一个

。电磁铁磁场的强弱与电流的强弱、线圈的匝数有关。可以制成电磁起重机、扬声器和吸尘器等。

5、判断通电螺线管的磁场方向可以使用安培（右手）定则：将右手的四指顺着电流方向抓住螺线管，的方向就是该螺线管的N极。

十七、电磁继电器

扬声器

1、继电器是利用

电压、电流电路的通断，来间接地控制

电压、电流电路的装置。实质上它就是利用电磁铁来控制工作电路的一种。

2、电磁继电器由电磁铁、、簧片、组成；其工作电路由低压

电路和高压

电路两部分组成。

3、扬声器是把电信号转换成信号的一种装置。它主要由固定的、线圈和锥形纸盆构成。

十八、电动机

1、通电导体在中会受到力的作用。它的受力方向跟

方向、磁感线方向有关。

2、电动机由

和

两部分组成。能够转动的部分叫

；固定不动的部分叫。

3、当直流电动机的线圈转动到

位置时，线圈就不再转动，只有改变线圈中的方向，线圈才能继续转动下去。这一功能是由

实现的。换向器是由一对半圆形铁片构成的，它通过与电刷的接触，在时改变电流的方向。

4、电动机构造简单、控制方便、体积小、效率高、功率可大可小，被广泛应用在日常生活和各种产业中。它在电路图中用

表示。电动机工作时是把电能转化为。

十九、磁生电

1、在1831年由英国物理学家

首先发现了利用磁场产生电流的条件和规律。当闭合电路的在磁场中做

运动时，电路中就会产生电流。这个现象叫电磁感应现象，产生的电流叫感应电流。

2、没有使用换向器的发电机，产生的电流，它的方向会周期性，这种电流叫交变电流，简称交流电。它每秒钟电流方向改变的次数叫，单位是，简称赫，符号为Hz。我国的交流电频率是

Hz。

3、使用了换向器的发电机，产生的电流，它的方向，这种电流叫直流电。（实质上和直流电动机的构造完全一样，只是直流发电机是磁生电，而直流电动机是电生磁）

4、直流电动机原理：是利用通电线圈在磁场里的原理制成的。

5、实际生活中的大型发电机由于电压很高，电流很强，一般都采用