集合与逻辑用语专项

2024-10-20

集合与逻辑用语专项（共7篇）（共7篇）

1.集合与逻辑用语专项篇一

高二文科期中考试综合练习一

1．已知复数z满足z34i，则数z在复平面内对应的点位于()

A．第一象限

2.若集合P

A．Q

3．复数B．第二象限C．第三象限D．第四象限 x|x4，Qx|x24，则（）PB．PQC．PCRQD．QCRP 5的共轭复数是（）34i

34A．34iB．i 5

54．“x2”是“x24x40”的()C．34iD．34i 55

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5.由平面内性质类比出空间几何的下列命题，你认为正确的是（）。

①过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直。

A．①B．①②C。①②③D．②③

6．设原命题：若a+b≥2，则a,b 中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是（）

A．原命题真，逆命题假

C．原命题与逆命题均为真命题

2B．原命题假，逆命题真 D．原命题与逆命题均为假命题 7.复数(aa2)(a1)i(aR)）

A.a0B.a2C.a1且a2D.a

18．已知条件p:x2，条件q:5x6x2，则p是q的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

9.下面几种推理是类比推理的是（）

A.两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则 AB180.B.由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质.C.某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.D.一切偶数都能被2整除，210．已知数列

有sn1sn100100是偶数，所以2能被2整除.an的各项均为自然数，a11且它的前n项和为sn，若对所有的正整数n，(sn1sn)2成立，通过计算a2,a3,a4然后归纳出sn=（）

(n1)22n1n(n1)2n1A．B．C．D2222

11.实数x、y满足(1i)x(1i)y2，则xy的值是

12.已知全集UR，集合Ax|x22x30，Bx|2x4，那么集合(CUA)B=

13．设z32i，复数z和在复平面内对应点分别为A、B,O为原点，则AOB的面积为

14．若关于x的不等式ax26xa20的解集是(1,m)，则m

15．已知集合Axxa1，Bxx25x40，若AB，则实数a的取值范围是

16．把正整数按下面的数阵排列，2

3456

78910

111213141

5„„„„„„

则第20行的最后一个数字为

17．已知z=x＋yi(x，y∈R)，且

18.已知a＞0，设命题p：函数ya在R上单调递增；命题q：不等式ax

对xR恒成立。若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围。(0,4)

19.已知函数x22xyilog2x8(1log2y)i，求z． ax1＞0f(x)A,函数g(x)lg[x2(2a1)xa2a]的定义域集合是B.（1）求集合A、B;（2）若AB=B,求实数a的取值范围．

9.已知直线a，b，平面，且b，那么“a//b”是“a//α”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

1、如图所示，U是全集，A,B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）

A、ABB、ABC、B

2.使不等式x

A2CUAD、ACUB C3x0成立的必要不充分条件是（）B0x30x4 0x2 D

x0，或x

310．在ABC中，若ACBC,ACb,BCa，则

ABC的外接圆半径

r，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体若SA则四面体SABC的SABC中，、SB、SC两两互相垂直，SAa,SBb,SCc，外接球半径R

已知集合C

Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是

_______________

1.给定两个命题 P：对任意实数x都有ax2ax10恒成立；Q：关于x的方程x2xa0有实数根.如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．

已知sin与cos的等差中项是sinx，等比中项是siny.（1）试用综合法证明：2cos2xcos2y；

1tan2x1tan2y(kZ)，试用分析法证明：（2）若x,yk.21tan2x2(1tan2y)

设命题P：关于x的不等式a

2x2ax2a2>1(a>0且a≠1)为{x|-a

如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围

解：简解：P：01/2;P、Q中有且仅有一个为真∴0

19.已知Ax|xa|4，Bx|x2|3.（I）若a1，求AB；

（II）若ABR，求实数a的取值范围

2.集合与逻辑用语专项篇二

首先,针对集合与简易逻辑这部分知识的要点要做到心中有数。在一轮复习的过程中应引导学生对《考试大纲》和《普通高中数学课程标准》的重视,在复习时应首先明确集合与简易逻辑这一知识板块在考纲和新课程标准中的要求,做到学有目标,对考纲中明确提出的能识别给定集合的子集、会求两个简单集合的并集与交集;会求给定集合的补集;能使用韦恩图表达集合间的基本关系;会分析四种命题的相互关系;能正确地对含有一个量词的命题进行否定等内容要重点复习、加强训练。

其次,知识点是构建知识网络的必要条件,因此在复习每节课之前应该适当地给学生一些时间看教材,这样做的目的是让学生在复习每一节课时对知识点都能事先了解,使教师在建构每个知识板块的网络时可以改变学生的被动地位,真正地在复习课中成为课堂的主人,教师要在复习课中做课堂的引领者。在知识点的整合方面尽管不用像新授课那样由学生生成知识,至少是学生在主动构建知识网络图。学生在复习中要有记笔记的习惯,记录知识点,记录典型的例题,记录在复习中易错的知识和习题等,以便在日后复习巩固知识。

一、集合与简易逻辑部分解题中应注意的问题

1. 解决集合问题时应注意要认清集合中的元素属性(是点集、数集还是其他类型集合),要对集合进行化简。

解析:集合A中代表元素是实数,而集合B中的代表元素是点,因此两个集合的交集为8。

2. 韦恩图和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法,在应用数轴图示法时要特别注意端点能否取到。

4. 解决已知两个集合基本关系求参数问题时,关键将条件转化为元素或两个集合区间端点的关系,运用数轴图示法来研究和解决这类问题比较直观,解决此类问题的难点就是两个集合的端点能否重合。

5. 当一个命题有大前提而要写出其他三种命题时,必须保留大前提不动。

6. 在对命题进行否定的时候应先确定命题为真命题时所满足的条件,再写出该命题的否定形式,以免造成失分。

集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题。解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算。研究集合的关系,处理集合的交、并、补的运算问题,常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题。一般地,对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算,可借助韦恩图,而对连续的集合间的运算及关系,可借助数轴的直观性,进行合理转化。

二、处理集合与简易逻辑问题造成失分的几种情况

1. 忽视空集,导致失分。

由于空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,因此在解决含有参数的集合问题时,要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。

2. 忽视集合中元素的性质中的互异性导致失分。

集合中的元素具有确定性、互异性、无序性,集合中元素的三个性质中互异性对解题的影响很大,特别是含有参数的集合,实际上就隐含着对参数的一些要求。

3. 混淆命题的否定与否命题。

命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念,命题p的否定是只否定结论,而“否命题”是对“若p,则q”形式的命题而言,既要否定命题的条件也要否定命题的结论。

几点注意:

(1)注意命题是全称命题还是特称命题,是正确写出命题否定的关键。

(2)注意命题所含的量词,对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词,再进行否定。

(3)注意“或”“且”的否定,“或”的否定为“且”,“且”的否定为“或”。

4. 对充分条件、必要条件概念掌握不牢。

对于两个条件A,B,如果AB成立,则A是B的充分条件,也可以说成B的充分条件是A;B是A的必要条件或A的必要条件是B。如果BA成立,则A是B的必要条件或B的必要条件是A,B是A的充分条件或A的充分条件是B;如果AB,则A,B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是混淆充分性与必要性,所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断,注意以上对应的说法。

5.“或”“且”“非”理解不准或符号弄混淆导致失误。

这就要求在教学中教师要强化符号的记忆,帮助学生加深对符号的理解。

三、集合与简易逻辑在高考中的考查形式

一种是考查集合的概念、集合之间的关系和运算;另一种是以集合为工具,考查对集合语言、集合思想的理解和运用,往往与函数、方程、不等式等知识融合在一起,体现出一种小题目综合化的命题趋势,考核难度以基础为主。对常用逻辑用语的考查主要体现在以下三个方面,一是考查对四种命题之间关系的理解;二是考查对充分、必要条件的推理与判断;三是考查常用逻辑联结词以及全称命题、特称命题的理解,考查命题时一般以基本概念为考查对象,题型以选择题、填空题为主。

A.[0,1) B.(0,2] C.(1,2) D.[1,2]

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

四、复习中的建议

集合是一个不加定义的概念,教学中应结合学生的生活经验和已有的数学知识,通过列举丰富的实例,使学生理解集合的含义,学习集合语言最好的方法是使用,在教学中要创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会,以使学生在实际使用中逐渐熟悉自然语言、集合语言、图形语言各自的特点,进行相互转换并掌握集合语言。在关于集合之间的关系和运算的复习中,使用Ven图是重要的,有助于学生学习、掌握、运用集合语言和其他数学语言。

在常用逻辑用语高三复习备考中,应注意以下几个问题:

(1)在常用逻辑用语的复习中,对“命题及其三种形式的命题”只要求做一般性的了解,重点关注四种命题的相互关系和命题的必要条件、充分条件、充要条件。

(2)对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义,只要求通过数学实例加以了解,帮助学生正确地表述相关的数学内容。

(3)对于量词,重在理解它们的含义,不要追求它们的形式化定义。

(4)注意引导学生在使用常用逻辑用语的过程中,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的错误逻辑。

总之,在复习备考中教师要重视本部分知识的复习,进而引起学生的重视,越简单的问题往往也是造成学生不必要失分的主要原因。

摘要：集合与简易逻辑是高考中每年必考知识,题目以基础为主,该部分在高三一轮复习中位于各章之首,在高考中考核比较简单,学生对该部分知识重视不够导致失分情况很多。就高三一轮复习中常见的问题以及在高考中造成失分的问题加以分析,以便在高三复习时能寻求出更好的复习策略。

关键词：集合,简易逻辑,命题,充分条件,必要条件

参考文献

3.函数·集合与常用逻辑用语篇三

1. 设集合[S={x|x>-2}]；[T]={[x]|-4≤[x]≤1}，则[S?T]=（）

A. [[-4，+∞）] B. [（-2，+∞）]

C. [[-4，1]] D. [（-2，1]]

2. 已知全集为[R]，集合[A=x12x≤1]，[B=][x|x2-6x+8≤0]，则[A??RB=]（）

A. [x|x≤0] B. [x2≤x≤4]

C. [x|0≤x<2或x>4] D. [x|0

3. 设函数[y=x+1]的定义域为[M]，集合[N=yy=2x-1，x∈R]，则[M∩N]等于（）

A. [?] B. [N]

C. [[1，+∞）] D. [M]

4. “[1

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

5. 已知集合[M={x|y=2x-x2}]，集合[N={y|y=3x，x>0}]，则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为（）

A. [（2，+∞）]

B. [[0，1）?（2，+∞）]

C. [[0，1]?（2，+∞）]

D. [[0，1]?[2，+∞）]

6. 集合[M={2，log3a}，N={a，b}]，若[M?N={1}]，则[M?N=]（）

A. [{0，1，2}] B. [{0，1，3}]

C. [{0，2，3}] D. [{1，2，3}]

7. 设集合[A={x|x2+2x-3>0}]，集合[B={x|x2-2ax-1≤0，a>0}]. 若[A?B]中恰含有一个整数，则实数[a]的取值范围是（）

A. [（0，34）] B. [[34，43）]

C. [[34，+∞）] D. [（1，+∞）]

8. 命题[p：?x∈R，x2+1≥1]，则[?p]是（）

A. [?x∈R，x2+1<1] B. [?x∈R，x2+1≤1]

C. [?x∈R，x2+1<1] D. [?x∈R，x2+1≥1]

9. 下列说法错误的是（）

A. 命题“若[x2-4x+3=0]，则[x=3]”的逆否命题是“若[x≠3]，则[x2-4x+3≠0]”

B. “[x>1]”是“[|x|>0]”的充分不必要条件

C. 若[p∧q]为假命题，则[p，g]均为假命题

D. 命题[p：]“[?x∈R]，使得[x2+x+1<0]”，则[?p：]“[?x∈R，x2+x+1≥0]”

10. 已知集合[A=（x，y）x（x-1）+y（y-1）≤r]，集合[B=（x，y）x2+y2≤r2]，若[A][?][B]，则实数[r]可以取的一个值是（）

A. [2+1] B. [3] C. [2] D. [1+22]

二、填空题（每小题4分，共16分）

11. 集合[-1，0，1]共有个子集.

12. 命题[p：?x∈R，2x>1]，则[?p：] .

13. 下列命题中，是真命题的是 .

①[?m∈R，]使函数[f（x）=x2+mx（m∈R）]是偶函数 ②[?m∈R，]使函数[f（x）=x2+mx（m∈R）]是奇函数 ③[?m∈R，]使函数[f（x）=x2+mx（m∈R）]是偶函数

14. 已知命题[p：]“[?x∈R]，使[4x+2x+1+m=0]成立”若“非[p]”是假命题，则实数[m]的取值范围是 .

三、解答题（共4小题，44分）

15. （10分）已知[A={x|x3+3x2+2x>0}]，[B=][{x|x2+ax+b≤0}]且[A∩B={x|0-2}]，求[a，b]的值.

16. （12分）设全集[I=R]，已知集合[M=][{x|（x+3）2≤0}]，[N={x|x2+x-6=0}].

（1）求[（?IM）∩N]；

（2）记集合[A=（?IM）∩N]，已知集合[B={x|a-1]≤[x]≤[5-a]，[a∈R]}，若[B∪A=A]，求实数[a]的取值范围.

17. （10分）已知二次函数[f（x）=ax2+x]，若对任意[x1，x2∈R]，恒有[2f（x1+x22）≤f（x1）+f（x2）]成立，不等式[f（x）<0]的解集为[A].

（1）求集合[A]；

（2）设集合[B={x||x+4|

18. （12分）已知函数[f（x）]是[（-∞，+∞）]上的增函数，[a，b∈R]，对命题“若[a+b]≥0，则[f（a）+f（b）]≥[f（-a）]+[f（-b）]”.

（1）写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论；

（2）写出逆否命题，判断其真假，并证明你的结论.

4.集合与简易逻辑测试题(高中) 篇四

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分）

1.设合集U=R，集合M{x|x1},P{x|x21}，则下列关系中正确的是（）A．M=P B．

MP C． P

M D．MP 2．如果集合U1,2,3,4,5,6,7,8，A2,5,8，B1,3,5,7，那么（U

()

（A）充分非必要条件（C）充要条件9．“m

（B）必要非充分条件

（D）既非充分又非必要条件

”是“直线

2(m2)x3my10与直线(m2)x(m2)y30相互垂直”的(B)充分而不必要条件

3．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合足的关系是()P+Q={ab|aP,bQ},若P{0,2,5},111111101010（D）a、b的（A）（B）（C）（）Q{1,2,6}，则P+Q中元素的个数是()

ababab

(A)6(B)7(C)8(D)9

关系不能确定

4.设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的取值

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）

范围是()

11．对任意实数a，b，c，给出下列命题：

（A）a2（B）a2（C）a1（D）1a

2①“ab”是“acbc”充要条件；②“a5是无理数”是“a是无理数”

x

15．集合A＝｛x|＜0｝，B＝｛x || x －b|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠”的充要条件

x1

③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.的充分条件，则b的取值范围是（）

其中为真命题的是（A）－2≤b＜0（B）0＜b≤2（C）－3＜b＜－1（D）－1≤b＜2 6．设集合A＝｛x|

A)B等于（）

(D)既不充分也不必要条件

(A)5(B)1,3,4,5,6,7,8(C)2,8(D)1,3,710.已知0a1b，不等式lg(axbx)1的解集是{x|1x0}，则a,b满

（）

(A)充分必要条件(C)必要而不充分条件

x1

＜0}，B＝｛x || x －1|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠x1

12．若集合A1,3,x，B1,x

，且AB1,3,x，则x

213．两个三角形面积相等且两边对应相等，是两个三角形全等的条件 φ ”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件(C)充要条件(D)

既不充分又不必要条件

14．若(x1)(y2)0，则x1或y2的否命题是

7.已知p:225,q:32,则下列判断中，错误的是．．（）

(A)p或q为真，非q为假(B)p或q为真，非p为真(C)p且q为假，非p为假(D)p且q为假，p或q为真

8．a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2＋b1x＋c1<0和a2x2＋b2x

15．已知集合M＝{x|1≤x≤10，x∈N}，对它的非空子集A，将A中每个元素k，都乘以(－1)k再求和(如A={1，3，6}，可求得和为(－1)·1＋(－1)3·3＋(－1)6·6＝2，则对M的所有非空子集，这些和的总和是．

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算

abc

＋c2<0的解集分别为集合M和N，那么“111”是“M＝N”步骤）

a2b2c

216．（本小题满分12分）

x(x21)(x1)(x2x1)

用列举法写出集合xZ|

12x3(x9)

17．（本小题满分12分）

已知p：方程x＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x＋4(m－2)x＋1＝0无实根。若p或q 为真，p且q为假。求实数m的取值范围。18．（本小题满分12分）设aR，函数f(x)

ax2x2若a.f(x)0的解集为A，21．（本小题满分14分）

已知函数f(x)lg(x2axb)的定义域为集合A,函数

g(x)kx24xk

3的定义域为集合B,若

(CRA)BB,(CRA)B{x|2x3},求实数a,b的值及实数k的取值

范围.思南第九中学《集合与简易逻辑》单元测试题参考答案

一、选择题：

1、C；

2、D；

3、C；

4、C；

5、D；

6、A；

7、C；

8、D；

9、B；

10、B；

5.答案：D评述：本题考查了分式不等式，绝对值不等式的解法，及充分必要条件相关内容。

解：由题意得：A：－1则A：－1

6.答案：A评述：本题考查分式不等式,绝对值不等式的解法,充分必要条件等知识.解：由题意得A:－11(1)由a=1.A:－1

Bx|1x3,AB，求实数a的取值范围。

19．（本小题满分12分）

解关于x的不等式：(x2)(ax2)020．（本小题满分13分）

已知集合A=｛x|| x



|≤

1

3｝, 集合B=｛y| y= －cos2x－2asinx+,22

2

x∈A｝, 其中≤a≤, 设全集U=R, 欲使BA, 求实数a的取值范围.6

分性成立.(2)反之:AB,不一定推得a=1,如a可能为

1.2

综合得.”a=1”是: AB”的充分非必要条件.故选A.二、填空题：

11、②④ ；

12、3；0；

13、必要不充分；

14、若x1y20，则x1且y2；

15、2560

三、解答题：

16、{1，2，3，4，5}；

17、由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，p真

0x1x2m0m>2，q真<01

210若p假q真，则m2



31

18、解：

aR,当a=0时，f(x)=-2x,A={xx<0},AB=

∴a0，令f（x）＝0

解得其两根为x11

a1x2a由此可知x10,x20

（i）当a0时，A{x|xx1}{x|xx2}

AB的充要条件是x

3，即1a623解得a7

（ii）当a0时，A{x|x1xx2}

AB的充要条件是x2

1，即1a1解得a

2综上，使AB成立的a的取值范围为(,2)(6

7,)



a1,x2

a或x2a1,x219、

0a1,x2或x

2

a

a0,x2

a0,2ax220、解: 集合A=｛x|-6

≤x≤5226｝, y=sinx-2asinx+1=(sinx-a)+1-a

2.∵x∈

A, ∴sinx∈[12,1].①若6

≤a≤1, 则y2122

5min=1-a, ymax=(-2-a)+1-a=a+4.又∵

6

≤a≤1, ∴B非空(B≠φ).∴B=｛y|1-a2≤y≤a+52

4｝.欲使BA, 则联立1-a

≥-6和a+54≤56,解得

6≤a≤1.②若1

4｝.欲使BA, 则联立2-2a≥-6

和a+54≤56

解得a≤1+12.又1

12.综上知a的取值范围是

[

6,1+12].21、解:A{x|x2

axb0},B{x|kx4xk30,kR}

(CRA)BB,BCRA,又(CRA)B{x|2x3} CRA{x|2x3}.A{x|x2或x3}

即不等式x2

axb0的解集为{x|x2或x3}a1,b6

由B且BC2

RA可得,方程F(x)kx4xk30的两根都在[2,3]内



k0

0

3

F(2)0解得4k



F(3)0





22k3故a1,b6,2k[4,3

5.集合与逻辑用语专项篇五

2010年高考数学试题分类汇编集合与逻辑

2010年高考数学试题分类汇编--集合与逻辑

（2010上海文数）16.“"是”“成立的[答]（）（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充分条件.（D）既不充分也不必要条件.解析：，所以充分；但反之不成立，如

（2010湖南文数）2.下列命题中的假命题是

A.B.C.D.【答案】C 【解析】对于C选项x＝1时，故选C

（2010浙江理数）（1）设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱<4｝，则（A）

（B）

（C）

（D）解析：，可知B正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题

（2010陕西文数）6.”a＞0“是”＞0“的(A)充分不必要条件（C）充要条件

[A]

（B）必要不充分条件

（D）既不充分也不必要条件

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解析：本题考查充要条件的判断，a＞0”是“＞0”的充分不必要条件

（2010陕西文数）1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则A∩B=

[D]

（B）{x－1≤x≤2}

(D){x－1≤x＜1}(A){xx＜1}(C){x－1≤x≤1}

解析：本题考查集合的基本运算

由交集定义得{x－1≤x≤2}∩｛xx＜1｝={x－1≤x＜1}

（2010辽宁文数）（1）已知集合，则

（A）

（B）

（C）

（D）

解析：选D.在集合中，去掉，剩下的元素构成

（2010辽宁理数）(11)已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是

(A)

(B)

(C)

(D)

【答案】C

【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。

【解析】由于a>0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，精心收集

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取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0==,ymin=，那么对于任意的x∈R,都有≥=

（2010辽宁理数）1.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},则A=（A）{1,3}

(B){3,7,9}

(C){3,5,9}

(D){3,9} 【答案】D 【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。【解析】因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为

B∩A={9}，所以9∈A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。

（2010全国卷2文数）

（A）

（B）

（C）

（D）

【解析】 C ：本题考查了集合的基本运算.属于基础知识、基本运算的考查.∵

A={1,3}。B={3,5}，∴，∴故选 C.（2010江西理数）2.若集合，则=（）

A.B.精心收集

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C.D.【答案】 C 【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；，,解得。在应试中可采用特值检验完成。

（2010安徽文数）(1)若A=，B=，则=

(A)(-1，+∞)(B)(-∞，3)

(C)(-1，3)

(D)(1，3)C 【解析】，故选C.【方法总结】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.（2010浙江文数）（6）设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的（A）充分而不必要条件

（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件

（D）既不充分也不必要条件

解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题

（2010浙江文数）（1）设则

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(A)

(C)(B)(D)解析：,故答案选D，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题

（2010山东文数）(7)设是首项大于零的等比数列，则“"是”数列是递增数列“的

（A）充分而不必要条件

(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件

(D)既不充分也不必要条件

答案：C

（2010山东文数）（1）已知全集，集合，则= A.B.C． D.答案：C

（2010北京文数）⑴ 集合，则=

(A){1,2}

(B){0,1,2}

(C){1,2,3}

(D){0,1,2,3} 答案：B

（2010北京理数）（6）a、b为非零向量。”“是”函数为一次函数“的

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（A）充分而不必要条件

（B）必要不充分条件

（C）充分必要条件

（D）既不充分也不必要条件

答案：B

（2010北京理数）（1）集合，则=

(A){1,2}

(B){0,1,2}

(C){x|0≤x<3}

(D){x|0≤x≤3} 答案：B

（2010天津文数）(7)设集合则实数a的取值范围是(A)

(B)

(C)

(D)【答案】C 【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题。

由|x-a|<1得-1（2010天津理数）(9)设集合A=若AB,则实数a,b必满足

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（A）

（B）

（C）

（D）【答案】D 【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题。

A=｛x|a-1

（2010广东理数）5.”“是”一元二次方程“有实数解的 A．充分非必要条件

B.充分必要条件

C．必要非充分条件

D.非充分必要条件 5．A．由知，．[来

（2010广东理数）1.若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}则集合A ∩

B=（）

A.{-1＜＜1}

B.{-2＜＜1}

C.{-2＜＜2}

D.{0＜＜1} 1.D.．

（2010广东文数）10.在集合上定义两种运算○+和○*如下

○+

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那么○*○+ A.B.C.D.解：由上表可知：○+,故○*○+○*，选A

（2010广东文数）

（2010广东文数）1.若集合，则集合 A.B.C.D.解：并集，选A.（2010福建文数）12．设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：①若，则；②若，则；③若，则。其中正确命题的个数是 A．0

D．3

B．1

C．2

【答案】D

（2010福建文数）1．若集合，则等于（）A．

B．

C．

D．

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【答案】A 【解析】==,故选A．

【命题意图】本题考查集合的交运算,属容易题．

（2010全国卷1文数）(2)设全集，集合，则 A.B.C.D.2.C【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识

【解析】，则=

（2010四川文数）（5）函数的图像关于直线对称的充要条件是

（A）

（B）

（C）

（D）

解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－w_w w.k#s5_u.c o*m

于是－＝1 ==> m＝－2

答案：A

（2010四川文数）(1)设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，则A∩B等于

(A){3，4，5，6，7，8}

(B){3，6}

(C){4，7}

(D){5，8}

解析：集合A与集合B中的公共元素为5,8

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答案：D

（2010湖北文数）10.记实数...中的最大数为{...}，最小数为min{...}.已知的三边边长为、、（）,定义它的倾斜度为

则”t=1“是”为等边三解形“的 A,充分布不必要的条件

B.必要而不充分的条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件【答案】B 【解析】若△ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，则，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以B正确.（2010湖北文数）1.设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数}，则M∩N= A.{2,4} B.{1,2,4}

C.{2,4,8}

D{1,2,8} 1．【答案】C 【解析】因为N={x|x是2的倍数}={...，0，2，4，6，8，...}，故所以C正确.（2010山东理数）1.已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则

（A）{x|-1

(B){x|-1x3}(C){x|x<-1或x>3}(D){x|x-1或x3}

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【答案】C 【解析】因为集合,全集，所以

【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.1.（2010安徽理数）

2、若集合，则

A、B、C、D、2.A

2.（2010湖北理数）10.记实数，......中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的亲倾斜度为

则”=1“是”ABC为等边三角形“的 A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件 10.【答案】A 【解析】若△ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，则，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以A正确.（2010湖南理数）1.已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则 A．

B.精心收集

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C．D.（2010湖南理数）2.下列命题中的假命题是 A．,2x-1>0

B., C．，D.，（2010湖北理数）2．设集合，则的子集的个数是 A．4

B．3

C ．2

D．1 2．【答案】A 【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则的子集应为共四种，故选A.2010年高考数学试题分类汇编--集合与逻辑（2010上海文数）1.已知集合，则

。解析：考查并集的概念，显然m=2

（2010湖南文数）15.若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k=，则

（1）是E的第___5_个子集；（2）E的第211个子集是_______

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（2010湖南文数）9.已知集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m=

（2010安徽文数）(11)命题”存在，使得“的否定是

11.对任意，都有.【解析】特称命题的否定时全称命题，”存在“对应”任意“.【误区警示】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于”>“的否定用”<“了.这里就有注意量词的否定形式.如”都是“的否定是”不都是“，而不是”都不是".（2010重庆文数）（11）设，则=____________.解析：

（2010重庆理数）(12)设U=，A=，若，则实数m=_________.解析：，A={0,3},故m=-3

（2010四川理数）（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：

①集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集；w_w_w.k*s 5*u.c o*m ②若S为封闭集，则一定有； ③封闭集一定是无限集；

④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.w_w w.k#s5_u.c o*m

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其中真命题是

（写出所有真命题的序号）解析：直接验证可知①正确.当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确

对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误

取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1?T，故T不是封闭集，④错误答案：①②

（2010福建文数）15．对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：

其中为凸集的是

（写出所有凸集相应图形的序号）。【答案】②③

（2010四川文数）（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：w_w w.k#s5_u.c o*m

①集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集； ②若S为封闭集，则一定有； ③封闭集一定是无限集；

④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.精心收集

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其中真命题是

（写出所有真命题的序号）解析：直接验证可知①正确.当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确

对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误

取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1?T，故T不是封闭集，④错误

答案：①②w_w w.k#s5_u.c o*m

（2010江苏卷）

1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______▲_____.[解析] 考查集合的运算推理。3B, a+2=3, a=1.精心收集

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6.常用逻辑用语教学反思篇六

按照教材的安排，本章共分四个部分：命题及其关系，充要条件，逻辑联结词，全称量词与存在量词。学习目标是了解四种命题，会分析四种命题的相互关系；理解必要条件、充分条件与必要条件的意义；通过数学实例，了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；通过生活和数学中的实例，理解全称量词与存在量词的意义；能正确对含一个量词的命题进行否定。由此可见，重点要抓好充分条件必要条件，对含一个量词的命题的题型的训练。

第一部分命题及其相互关系的教学，教学用书安排了2个课时，在实际教学中用了一个课时，重点解决了四种命题和他们相互关系，对于难点：四种命题的真假性之间的关系需要通过一定量的例子让学生自己归纳出互为逆否命题的两个命题的真假性相同这一结论，且还需要一定量的练习去巩固。在教学中发现学生掌握得还不错。

第二部分充要条件的教学是本章的重点内容，纵观历年高考考卷，这一考点常出。教学用书的建议是充分条件与必要条件1课时，充要条件1课时。在备课时我把两个课时的内容合成一个课时，在教学中，整个教学流程也是比较流畅，比较顺利地完成了教学内容。学生对与充分条件与必要条件的理解还是比较好的，所以，这一课时重点突破了对充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的理解。当然，学生对于这几个概念的准确理解还需要一定时间的体会和思考，对于这些概念的运用和掌握还有赖与后续的学习，在章末的复习中还需进一步巩固。

第三部分逻辑联结词“或”“且”“非”的教学，主要问题是学生对于它们的数学符号“∨”，“∧”，“∟”比较陌生，需要通过练习让学生进一步熟悉，并且能够简洁、准确地表述新命题p∨q，p∧q，∟p。还有就是让学生理解和接受新命题的真假性的规定。不过，从实际教学中发现这个课时还是能很好完成教学任务。

第四部分全称量词与存在量词的教学，在通过实例得出全称量词与存在量词以及全称命题和特称命题后，可以马上引出对全称命题和特称命题的否定，一气呵成。这一内容的重点是让学生熟悉它们的数学符号“”“”，再就是它们命题的相互否定。

第五课时就是对《精讲精练》习题的讲评，一个课时共讲了3个课题的习题，还剩2个，让学生独立完成后自己核对答案，有疑问的题目和同学讨论后还弄不明白的就要提出来一起解决。