数学学科知识培训

数学学科知识培训（共13篇）

1.数学学科知识培训 篇一

“学科知识与训练系统建设研究”的培训心得

2012年，我有幸参加了我校的组织的各学科知识学科知识与训练系统建设研究培训活动，受益颇深！在培训学习中，我充分领略了专家们广博的知识积累和深厚的文化底蕴。每次的培训学习都给我带来了全新的视角和思想洗礼，每次学习都引发我对自己教学和自己专业发展的不断思考。通过几次学习我的收获很多，现将关于学习心得体会总结如下：

一：在教师角色定位方面：教师应由知识的传授者转变为学生学习的促进者，由学生的管理者转化成学生发展的引导者。一）、由知识的传授者转变为学生学习的促进者，由学生的管理者转化成学生发展的引导者。作为传统的知识传授者，教师是知识的唯一灌输者，学生是知识的接受者，教师掌握课堂的主宰权，严格控制和监督学生进行学习，教学以知识传授为宗旨，学生的情感、意志、兴趣、性格等不太受教师的关注。然而，新课改要求教师不再是信息的主要传播者，而应该把形成学生正确的学习态度、方法及较高的迁移能力作为教学的主要任务。要真正担当起促进者的角色，并落实到课堂教学中，教师应该是：做善于调动学生学习兴趣，激发其潜能的“教练”；做学生心理的支持者；做课堂上的促进者。

二：在对教师的要求方面：

（一）、学识上要有高度

1．教师本学科知识要精深。只有学识精深，才能讲课精彩。新课程要求教师必须熟悉本专业的历史和现状，了解最新科研成果和发展趋势。教师只有不断学习，深钻细研，使自己在学识上达到智如泉涌的境界，才能使教学活动充满生命和活力。

2．教师相关知识要广博。教师要适应当前学科分化与综合的需要，就必须掌握一定的相邻学科知识。只有知识面广了，知识量多了，才能从学科交叉、学科对比、学科渗透等方面对学生进行启发教育，相反，如果教师孤陋寡闻，知识浅薄，就无法满足学生的求知欲。

3．教师理论功底要扎实。教师要把自己的知识和能力转化为学生的知识和能力，仅有丰富的知识是不够的，还必须掌握教育科学的理论和技巧。教师要在教育理论的指导下，在教学过程中充分激发学生的主动性、积极性和创新精神。

（二）、能力上要有广度

1．教师教学能力要实。在实施新课程过程中，教师的本领不在于很能讲，而在于很会导，不但能使学生“学会”，更重要的是要使学生“会学”和“学得有乐趣”，这是当代教师能力的重要标准和集中体现。

2．教师表达能力要强。因此，教师的语言必须准确、简洁、流利、精彩，并充满教育性，富于启发性，具有针对性，饱含感染性，体现科学性，让语言引人入胜，妙趣横生。

3．教师要把握教育分寸。讲究教育的科学性，对待学生既温柔又严厉，既民主又严格，既实事求是又通情达理，既说话合度又方式适宜，从而给学生最恰当的教育。

（三）、人格上要有力度

1．高尚的品德是教师重要的人格特征。所以，教师要常修为师之德，始终秉持爱岗敬业，热爱学生，对教育事业有强烈的自豪感、光荣感和责任感，才能为培养人才积极而勤奋地工作。

2．教师不是用工具去影响劳动对象，而是用自身的言行影响学生。所以，教师的职责是用自己的榜样教育学生，自身的一言一行都应成为学生的表率，做到为人处事要诚实，待人接物要谦虚，处理问题要公平，言谈举止要文明。

3．教师在学生面前必须始终保持积极、乐观、向上的心态，正确对待自己、他人和社会，正确对待困难、挫折和荣誉，做到不因有所得而得意忘形，不因有所失而愁眉苦脸，不因困难而手足无措，也不因挫折而精神不振，始终保持旺盛的精力和对事业的热爱。

（四）、情感上要有温度

情感教育同认知教育一样重要，师生之间建立良好的情感基础，是有效实施新课程的突破口，也是实现教育成功的前提。

1．要善于把爱心融入情感。教师在与学生交往中，不但要有爱，而且要善于爱，善于在细微之处融入爱心，在需要之时融入爱心，在批评之中融入爱心，在学生之间融入爱心。只有这样，教师才能真正做到尊重学生、理解学生、信任学生，平等地对待每一位学生。

2．要善于在评价中表达情感。教师教育学生，如果缺失了爱心，说得再多也没用，如果不顾及学生的自尊，说得再对也没用。在尊重学生的基础上，对学生的学习评价应以肯定、赞扬和鼓励为主。

3．要善于在交往中增进情感。和谐的师生关系能使学生获得心理上的满足，产生积极的情感体验，进而强化和巩固学生学习的兴趣和热情。

要想成为一名合格的教师，就要就要准确对自己进行角色定位。更要努力地提高自身的业务素质、理论水平、教育科研能力、课堂教学水平。而这就需要我付出更多的时间和精力，努力学习各种教育理论，并勇于到课堂上去实践，及时对自己的教育教学进行反思、调控，树立终身学习的理念。

2.数学学科知识培训 篇二

一、数学习题力促课堂知识点的落实

教科书中的习题, 在浙教版初中数学中, 就分成“做一做”、“课内练习”、“作业题”, 每一章节有相关的“目标与评定”全章的小结练习。数学与其他学科有所区别, 特别是计算性的课节, 往往就需要老师教会学生计算即可, 会解答习题也就说明掌握了知识点与技能。譬如在讲“比例线段”这一节时, 有几个学生并没有认真听讲, 看他们昏昏欲睡的样子, 肯定没听好, 可是习题却完成得不错。究其原因, 学生说:2a=3b求a:b的值, 是通过基本性质: (a、b、c、d都不为零得到的) , 不用什么技巧, 即a:b=3:2。至于性质。他们说自己根据书上提示, 等式两边各加上1, 然后通分也懂得。想想没什么难度, 要理解很快。其实学生在看性质的裂变过程就已清晰算理, 这种变式难不住有些学生, 对作业题与课内练习, 第一题写出比例式: (1) 3, -9, -2, 6; (2) .这样的式子, 只要写出两个数的比值一样, 任选两个只要结果相等就可以了。所以学习认真听好课, 能理解, 也就完成了这节课的知识点。如做一做第一题第二小题:, 学生很容易就知道两个内项的积与两个外项的积结果是什么, 从而列出算式, 计算出答案。

在平时的数学教学中, 会经常出现类似的情况, 不用老师怎么费劲, 学生已经懂得过程与结果, 这就是数学习题的魅力所在, 学生没听也轻松过关, 也轻易掌握。

二、数学习题训练思维活跃者的智慧

在“比例线段”这一节课中, 从到, 再到, 延伸到:若, 求。这些是逐步递进, 让学生一环扣一环地实施知识的迁移。学生的思维得到训练, 并且进行了量与度的拓展。最后:已知求。这样的习题会让学生有思路, 有想法。这些问题讲练结束后, 让学生编简单的习题, 帮助学习困难的学生进行适当的思维展示, 以期得以发展。

当然一题多解, 与一解多题, 一图多变等思想方法都可以用来加强思维训练。在2011年5月20日温州市第十八次教学评价研训会上, 池方利老师的一节“菱形”公开课, 就提到这样一个内容:已知:如图, ∠DAB=60°, AD=6, 求:菱形ABCD的面积。池老师先提问学生从菱形中的各条线段与角入手, 求出所有的量与数。求面积的时候, 有学生从对角线求得, 有从小三角形求得, 利用直角三角形, 其他三角形等求得。利用一图多题, 一题多解等方法, 从另一角度也训练了学生的思维, 锻炼了智慧。这节课给我的启发很大, 如何利用数学中的习题来训练学生的思维与激发学生的智慧, 老师引导与习题设计显得非常重要。

三、数学习题夯实教育者教学的内容

上面提到的池方利老师的“棱形”公开课中, 有一道练习题:已知:如图, 在菱形ABCD中, E、F分别是BC、CD上的点, 且CE=CF, 求证:AE=AF。当得到证明后, 又转到如果AE⊥DC, AF⊥BC, 那么AE=AF吗?请证明。证明后, 又出一题:菱形ABCD进行了变形, AE⊥DC, AF⊥BC时垂足不在DC、BC上, 而是在它们的延长线上, AE=AF还会不会成立?因此, 感受探究过程中的乐趣, 体验克服困难的过程, 树立自信心, 学生在这个知识点上比较熟练掌握。池老师的“菱形”公开课中, 环环相扣, 相得益彰, 通过课外练习的布置使学生在课外时间里也能加强巩固当天所学知识, 从而加深对菱形性质的理解。在性质的教学方面, 采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法, 既关注学生学习的结果, 更关注他们学习的过程, 进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力。池老师导入课文时, 利用平行四边形的纸片, 让学生折纸, 折出一个菱形, 学生折出好多不同的菱形, 在学生的学习方式上, 采用动手实验、自主探索与合作交流。出示课题时, 展示生活案例, 菱形的图案, 华丽而美妙, 把这些习题跟学生动手做结合起来, 体现了数学来自于生活, 又应用于生活。

四、数学习题解决实践生活中的能力

例举我市楠溪江引水工程, 为解决农村饮用水问题:市财政部门共投资60亿元对各县市区的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助。2008年, A县在市财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”, 计划以后每年以相同的增长率投资, 2010年该市计划投资“改水工程”1176万元。问题: (1) 求A县投资“改水工程”的年平均增长率; (2) 从2008年到2010年, A县三年共投资“改水工程”多少万元?像这类生活应用题, 都离不开生活。另外在讲授二次函数时, 农村铝合金门窗的设置与按放, 如何用最少的铝合金做到最大的窗面积, 透光通风最大?等等都离不开数学。从这些一元二次方程, 二次函数的实际生活案例中进行最简单的应用, 学生很容易掌握计算能力与方法。

数学知识源于生活, 根植于生活。在数学课堂中我们要以发展的目光注视学生的方方面面, 进行五彩缤纷的生活化教学, 让数学课堂充满新鲜与活力。

参考文献

[1]陈永明.名师工作室.数学习题教学研究[M].上海:上海教育出版社, 2010, 5.

[2]方国才.新课程怎样教得精彩[M].北京:中国科学技术出版社, 2006, 3.

[3]朱兰芝.数学习题与数学思维能力培养[J].石家庄职工大学学报, 2006, (12) .

3.数学学科知识培训 篇三

【关键词】幼儿园；学科教学知识（PCK）；数学教育；熟手型教师

【中图分类号】G615 【文献标识码】A 【文章编号】1004-4604（2012）10-0029-05

一、问题提出

教师的学科教学知识是指教师通过教学策略与学科内容知识交互作用帮助学生进行学习的知识。毋庸置疑，学科教学知识已成为教师知识范畴中使教学最有效的知识，也是教师进行有效教学的核心。〔1，2〕幼儿的认知特点、认知水平和发展情况决定了幼儿的学习需要在教师精心组织的教学活动中实现。为了支持和引导幼儿有效学习，教师需要具备良好的学科教学知识。

查阅我国关于学科教学知识的文献资料发现，针对幼儿园教师群体学科教学知识的理论研究和实证研究均较少。因此，本研究以数学学科领域为切入点来研究幼儿园教师的学科教学知识，为幼儿园教师提高数学教学水平提供参考。

二、研究方法

1.研究对象的选择

（1）为了方便收集研究素材，同时考虑到重庆市主城区公办幼儿园有较正规的数学教学活动，本研究拟从重庆市主城区公办园教师中选择研究对象。（2）本研究采用的是个案研究法。（3）考虑到熟手型教师的选取对本研究的重大意义以及研究对象的典型性与代表性，本研究对拟作为个案研究对象教师的选取采取“联合提名法”，〔3〕即由幼儿园领导、同事推荐，最终确定，化名为N教师。N教师具有以下特点：教龄在6年以上；学历为本科；具有丰富的资历和教学经验；是幼儿园的骨干教师；经常积极反思；参与幼儿园的教研工作。

N教师所在的W园是一所有着60年办园历史的重庆市示范幼儿园和全军示范幼儿园。

2.N教师基本情况

N教师2003年毕业于阿坝师专舞蹈专业，教龄8年。工作后参加了西南师范大学教育学专业的继续教育，取得了本科学历。目前职称为小教一级，是W园的骨干教师，现所带班级为大班。N教师一直在W园工作，平时积极学习相关理论，并运用到实践中，具有较强的开拓创新精神，具有为幼儿、家长服务的意识，有胜任各年龄班各科教学的能力。该教师还积极参加园内的教研活动，多次承担园、区的公开教学活动任务，多次获奖。

3.研究工具及方法

采用自编幼儿园教师数学学科教学知识课堂观察记录表对N教师进行课堂观察，同时运用半结构式访谈提纲对N教师进行访谈，观察记录表和访谈提纲所涉及的幼儿园教师数学学科教学知识均包含四个维度：数学内容知识、数学教学策略知识、关于幼儿的知识和数学教学情境知识。〔4-9〕

三、结果分析与讨论

N教师采用的教材是重庆市幼儿活动发展课程教材编写组编写的《幼儿活动发展课程方案》（大班上册），表1是对N教师的课堂观察情况。

1.数学内容知识

（1）重视幼儿数学内容知识学习的衔接性

教师的教学对于人类知识和技能的传承具有极为重要的意义。〔10〕研究发现，N教师注重对幼儿进行数学内容知识的传授和讲解，重视幼儿数学内容知识学习的衔接性。

我带的是大班，大班孩子很快将进入小学学习，所以我现在所教的数学内容知识主要是为他们上小学一年级服务的。我认为幼儿园大班期间的数学知识学习就是要为小学的数学知识学习做好充分准备。幼儿园期间传授数学知识主要是帮助孩子初步形成数、量、形的概念，为小学乃至初中、高中的学习打下基础。

幼儿园与小学是两个不同但具有连续性的教育阶段，幼小衔接反映了教育阶段性与连续性的统一。从上述观察及访谈记录可以看出，N教师认为幼儿园数学学习中“图形、数的分合、创编加减法和应用题等”都与小学数学内容知识的学习密切相关，是为以后的小学数学内容知识学习做准备。可以说，N教师是十分重视本班幼儿数学内容知识学习的衔接性的。

（2）重视幼儿数学内容知识学习的全面性

根据《幼儿园教育指导纲要（试行）》的规定，幼儿学习数学知识的目标是“能从生活和游戏中感受事物的数量关系，获得有关数、形、量、空间和时间等感性经验，体验到数学的有趣和重要”。〔11〕可见，幼儿数学内容知识应包含“数、形、量、空间和时间等”。N教师正是这样理解和加以落实的，“我认为幼儿园数学教育的内容应该包括数、量、形、时间和空间，它们都很重要，都不应该被忽视”。

2.数学教学策略知识

（1）在教学中鼓励幼儿自由操作和探索

在日常的数学教学活动中，幼儿园教师应鼓励幼儿积极地与材料和环境互动，主动尝试，主动探索，独立思考、解决面临的各种问题。〔12〕与此同时，教师还应以观察者的身份了解幼儿，最低限度地适时介入幼儿的自由操作活动，启发引导幼儿，给予幼儿支持性的帮助。N教师认为，“孩子的动手操作和探索是非常重要的”，她“运用得最多的教学策略就是让孩子自由地探索和操作”。笔者在课堂观察中发现，N教师确实是一有机会就“让幼儿自己动手操作和探索”的。

师：你们很聪明。现在请把你们的正方形分成四等分，注意小心使用剪刀。

幼：（动手操作）

师：每个小朋友自己分好，如果有困难可以请老师帮忙，也可以请小朋友帮忙。哦！我看到了有的小朋友正在尝试把圆形、三角形四等分。正方形四等分学会了，就可以尝试圆形、三角形的等分了，二等分和四等分都可以试一试。

幼：（继续动手操作）

师：好，三角形、正方形的图形分好了。我们再尝试圆形的，看看圆形等分出来是什么形状？

……

（2）在教学中经常运用材料进行演示

运用直观材料进行演示是指选择并运用教玩具、实物或实验方式组织幼儿开展教学活动的一种策略。〔13〕在课堂教学中，N教师比较擅长运用这种教学策略。

师：你们看，我拿出了小剪刀，想把这张长方形的纸变成一张四四方方的正方形的纸，可是老师忘记了怎么变，你们赶快告诉我（拿出剪刀，准备裁剪）。

幼：正方形的各条边是一样长的（个别幼儿回答）。

师：一样长的，对了（沿着自己所折的边，用剪刀剪出了正方形）。你们看老师是怎么把长方形的纸变成正方形的：原来两个三角形慢慢地打开就是正方形了（边说边演示）。小朋友们真棒！看啊，这个正方形和其他图形不一样，它的四条边一样长（把图形贴在黑板上）。而长方形只是对着的边相等。四条边都相等的，才叫什么？

幼：正方形。

师：现在我把正方形取下，又要开始变了（手拿正方形，按对角线对折）。你们看变成什么了？

幼：三角形。

N教师通过演示直观材料，既引导幼儿跟随自己一起思考和探索，又让幼儿带着问题去寻求答案，既锻炼了幼儿的判断和推理能力，又使幼儿在轻松愉快的氛围中掌握一定的数学内容知识，教学效果良好。

3.关于幼儿的知识

（1）关注幼儿已有数学知识的经验准备

已有知识及经验是进一步学习的基础。教师在设计数学教育活动时，需要充分考虑幼儿已有的数学内容知识及经验。N教师在访谈中说：“每一次设计数学教学活动自己都会考虑本班幼儿的具体情况（例见表2），包括幼儿已有的数学内容知识以及相关经验，不过最主要的还是考虑幼儿已有的数学内容知识。”幼儿的数学内容知识学习虽然带有启蒙色彩，但教师在教学中应该注意数学内容知识的系统性和逻辑性。在数学教育活动内容的选择和安排上，应遵循数学内容知识的逻辑和幼儿数学学习的逻辑，体现先易后难、循序渐进、前后联系的特点。〔14〕比如：幼儿学习“数”的知识，必须了解一些关于“数”的基本概念。幼儿只有通过对应、排序、分类等活动获得一些前期数学知识经验，才算是为“数”的学习做好准备了。

（2）对本班幼儿有较全面的了解

就“有关幼儿的知识”而言，N教师对本班幼儿的了解总体上是较为全面的：“本班幼儿年龄在5岁～5岁半。总的来说，他们各方面能力都还可以，但这个班比较特殊，是艺术特色教育班级，在艺术方面比较突出一些，而且本班女孩比较多，男孩只有7位。总体上他们动手能力、各方面的操作能力还是很强的，比如画画、剪纸、做手工等。”

N教师不仅对本班幼儿有整体上的了解，还对他们当中需要特别照顾的幼儿有一定的认识。她说：“在学习和生活上我会特别关注娇气的、自尊心很强的、抗挫折能力比较差的孩子，一般会先慢慢地引导这些孩子，多给他们一些挫折教育，另外，和家长进行一些沟通交流，共同帮助他们。”

此外，N教师还能够根据活动组织情况判断幼儿存在哪些不足，针对这些不足对幼儿加强引导。N教师说：“我们班幼儿刚开始上大班时存在很多问题，比如数字运用不规范。”“我是根据活动组织情况知道幼儿存在哪些问题和不足的。一旦发现问题我都会非常注意，加以引导，帮助他们解决问题。”

可见，N教师对本班幼儿的了解不仅仅局限于数学内容知识的学习，还涉及了幼儿的情绪情感甚至其他方面。从中足见，N教师对幼儿的了解是较为全面、深入的。

4.数学教学情境知识

（1）以创设游戏情境的方式开展数学教学活动

游戏是幼儿最感兴趣的活动，在游戏情境中开展数学教学活动，能使幼儿在愉悦的情绪体验中学习数学，提高数学教学的有效性。N教师常常通过创设游戏情境来开展数学教学活动。

师：今天老师请来了一位客人，是谁呢？他今天要和小朋友做游戏，你们欢不欢迎呢（从背后拿出一只纸质兔子〈结构不完整〉，贴在黑板上）？

幼：小兔子。

师：今天我们把小白兔请到了活动室里。小白兔说话了（模拟）：“小朋友们，你们在做什么？我很高兴和你们做朋友，但是我遇到了一个麻烦，请小朋友帮助我，帮我找到我身上哪些部分的数字是单数，哪些是双数？”我们能不能帮助小白兔呢？

在上述教学片段中，N教师通过为幼儿创设“为小白兔解决问题”的游戏情境来开展教学活动，以让幼儿在愉快的氛围中学习数学知识。N教师通过创设游戏情境开展教学，巧妙地协调、平衡和整合了幼儿的抽象思维与形象思维、认知与情感等多方面因素。这样的游戏情境教学不仅能够激发幼儿学习数学知识的积极性，而且能够促使幼儿积极主动地投入到数学知识的学习活动中，激发出自己的创造潜力。

（2）为幼儿的数学知识学习创设问题情境

设疑是教师在幼儿活动前结合所学内容设置问题，使幼儿产生疑问或惊讶，从而产生了解和学习的渴望。〔15〕N教师在教学过程中比较注重为幼儿设置问题情境。

师：今天我们来玩一个游戏，现在请小朋友自由地数数，从1数到50。

幼：（齐声数数）

师：哎呀！数数有一定的规律，大家知道吗？好，我请L说。

幼（L）：1最小，往后数变大了。

师：哦，L说1最小，后来越数越什么？

幼：大（很多幼儿齐声回答）。

师：哦。数字越来越大。这是L发现的规律。很了不起，把掌声送给她。还有没有其他不一样的答案呢（做出举手示范动作）？我请B说。

幼（B）：（没有回答）

师：好，没关系。除了刚才说的由小变大，老师还知道一个规律，你们发现没有？

幼：（讨论交流）

问题情境有利于激发幼儿学习的积极性，并能强化幼儿的求知欲。从以上教学片段可以看出，N教师为了激发幼儿学习数学知识的兴趣，设置了适当的问题情境，为幼儿的数学知识学习制造了悬念，营造了氛围。正如N教师自己所言，教学问题情境基本上是每个活动都要创设的，那是必须的。可见，N教师对创设问题情境的重视。进一步访谈了解到，N教师创设问题情境时会根据数学教学目标、数学教学内容、幼儿原有的认知水平及其特征等合理设置问题。

四、相关建议

学科教学知识之所以能够作为区别高效和低效教师、专家与非专家教师、熟手与新手教师的依据，关键在于学科教学知识的实质是一种“转化”智能。〔16〕这种“转化”智能体现在教师将自己的学科知识转化为学生的学科知识的过程当中。学科教学知识来源于教师自身的各种知识，这些知识包含教师的学科知识、学生知识、教学法知识、情境知识等。熟手幼儿园教师的各种知识（学科知识、学生知识、教学法知识、情境知识等）较为丰富，能够将丰富的知识内化为自身的学科教学知识，从而顺利地实现“转化”，达到良好的教学效果。鉴于此，幼儿园教师要想使自己的数学学科教学知识得到良好发展，成长为熟手型教师，必须夯实自身学科内容知识，不断学习，不断弥补自身的不足；关注自身教学实践中的问题，积极反思；积极与优秀教师“互动”，取长补短，形成“学习共同体”；将反思成果运用于实践，养成“实践—反思—再实践—再反思”的良好习惯；争取培训机会给自己“充电”；利用课余时间，多看书，夯实专业理论基础，并做到理论与实践相结合；利用好组织“公开活动”和“考核活动”的机会，认真准备，让自己得到锻炼。

参考文献：

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〔2〕王政，任京民.论教师学科教学知识及其养成〔J〕.外国中小学教育，2010，（3）：30.

〔3〕〔4〕童莉.初中数学教师数学教学知识的发展研究：基于数学知识向数学教学知识的转化〔D〕.重庆：西南大学，2008.

〔5〕冯茁，曲铁华.从PCK到PCKg：教师专业发展的新转向〔J〕.外国教育研究，2006，（12）：59.

〔6〕GROSSMAN P L.The making of a teacher： Teacher knowledge and teacher education〔M〕.NewYork： Teachers College Press，1990：7-9.

〔8〕常妮.高中政治教师学科教学知识发展研究〔D〕.上海：上海师范大学，2010.

〔9〕杨彩霞.教师学科教学知识：本质、特征与结构〔J〕.教育科学，2006，（1）：61-62.

〔10〕熊川武.教学通论〔M〕.北京：人民教育出版社，2010：4.

〔11〕〔14〕〔15〕张慧和，张俊.幼儿园数学教育〔M〕.北京：人民教育出版社，2004：37.

〔12〕〔13〕陈世联.幼儿园课程与活动指导〔M〕.重庆：重庆出版社，2007，（5）：160-161.

〔16〕上海市青浦实验研究所.小学数学新手和专家教师PCK比较的个案研究：青浦实验的新世纪行动之四〔J〕.上海教育科研，2007，（10）：50.

Study on Kindergarten Teachers’ Pedagogical Content Knowledge for Mathematics Teaching： A Case Study of a Skilled

Kindergarten Teacher

Xiang Qin

（Jiulongpo Experimental Kindergarten of Chongqing， Chongqing， 400050）

【Abstract】This paper studied the status of an experienced kindergarten teacher’s pedagogical content knowledge for mathematics teaching by classroom observation and interviews. The results are listed： （1） the teacher paid sufficient attention to comprehensive understanding of the teaching content and the connection between each part； （2） while teaching， the teacher encouraged children to operate and explore according to their own wills； （3） the teacher paid more attention to children’s existing mathematics knowledge； （4） the teacher frequently created a situation while teaching and could create question situation for those young children.

4.数学教师学科素养培训总结 篇四

阳逻二小 程红飞

为期四天的培训，让我认识到要对自己的心态作一个调适，不应该再浮躁了，要静下心来潜心研究了，重新树立了正确的教育观，并能以良好的心态投入到教学工作中。新《课标》教材的实施，特别是有效教学的不断尝试和实践，对教师的专业素养提出了更高要求，实践经验告诉我们，教师的专业素养的高低直接影响到有效教学的质量。因此，努力提升小学数学教师的专业素养迫在眉睫。现针对本期培训做如下总结：

1、要清晰了解数学教材呈现的知识结构。作为一名小学数学教师，至少要对小学六年所有的数学知识以及每一年级学生要达到怎样的水平有清晰的了解。（如果能够了解初中和高中的数学知识，当然更好）只有这样，教师才能不仅仅局限在自己经常任教的那一个或几个年级，而能用发展的眼光看待自己的教学，为学生的进一步学习打下扎实的基础。而且，只有对所教的学科知识体系有了深入的了解，才能设身处地地用学生的眼光看待教材，使自己的教学真正切合学生的实际需要，促进学生的有效发展。

2、要广泛地阅读小学数学教育教学书刊。读书是提高人素养的一个重要方法，作为一名新形势下的小学数学教师应该多搜集和阅读有关的小学数学教育教学方面的书刊。如“课程论”、“小学数学教学论”、“小学教育论”、“小学数学教育”、“小学数学教师”等广大教师会有很大帮助的。也许我们会觉得有的专业知识离我们太远，看不懂或听不懂。其实，看得多了自然也就理解了。所以，教师也应该积极主动地去探索未知的知识。

3、要研究一些“教学案例”。案例是一种理论与实践，培养研究者反思案例是和团队合作能力的研究方法，普通性重于特殊性之中，并通过特殊性表现出来的。案例具有典型性和具体意义。通过对一些案例的分析，可以提高教师的教学能力。这方面，对年青教师的帮助尤其有效。所以请教师们要留意教学案例，研究教学案例。

4、要积极参加各科培训活动。职前教育给我们教育教学的重要基础，但我们要不断的学习，特别是参加培养学习。对于培训机构或者是学科开展的一些培训活动。如新课程培训、校本研究培训、网络研究培训、教材培训等，我们广大小学数学教师要积极参与。以提升我们的专业素养。

5、“顺畅”课不一定是好课，要上出有“风浪”的课。培训使我明白了在整个教学过程中，师生、生生分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，通过质疑、讨论、合作，使师生的发散思维和创新思维得到了新的发展，实现了教学相长。在这样的环境里，实现了师生、生生知识的互补，学困生得到了帮助，学优生得到了拓展。学生迫切地想与大家交流自己的学习体验，课堂成了学生放飞心灵的天空，遨游其间，乐而忘返。

6、教师要把学习的主动权真正还给学生。四天的培训，我听了老师的课，课堂上联系生活实际，深入浅出、语言风趣优美，给我带来了震撼和思考。“怎样读懂学生”、“怎样读懂教材”。我深深体会到：学生是学习的主人，是课堂教学的主体。这一点已不容置疑。既然是主体，学生在学习中就应该真正拥有学习的主动权。只有有了学习的主动权，才能更好的发挥主体作用，改变那种消极的、被动的学习状态和方式，从而更加积极主动地学习探索，新的课程标准下，自主探索、合作交流已成为学习数学的主要方式，他们都创设学生熟悉的活动情景，充分调动学习兴趣，使学生初步感受到数学来源于生活，应用于生活，服务于生活，尊重每一个学生，允许不同的学生从不同的角度组织问题，解决问题，让每个学生体现到创新学习的成功喜悦。

5.六年级数学教师学科培训心得 篇五

下面我来谈谈本次培训的一点认知和学习心得：

首先，讲到当今课堂是什么样的?“当今课堂应该是活泼、快乐、轻松的课堂”陈老师还讲到一节成功数学课的特点，要从“新、趣、活、实、美”几方面讲述了课堂教学的有效性，不管多难的数学题都可以根据数与形的结合化难为易。让我联想到备课先备好教材，读懂学生，想想怎样把学生带到课堂当中去，课学堂教学中允许学生提出问题，提出疑问，允许学生在学习过程中犯错误，使每个学生主动地参敢于大胆发言，做到不放弃每一个学生，从而提高教学效果。回顾之前，我总是重视教师的教，而常忽视学生的学，每次上课前，我都争取面面俱到的准备大量教学内容。上课时，经常忙于把内容讲完，这样上课很累，学生收获却不大，这就不符合智慧课堂的有效学习。应把学习的主动权交还给学生，教师必须对自身的角色进行正确的定位，成为学生学习的引导者和组织者。

数学来源于生活实际，联系生活实际进行教学，可以提高学生对数学来源于生活的认识，唤起学生亲近数学的热情，体会数学与生活同在的乐趣。由此可以说，现实生活既是学习数学的起点，又是数学学习的归宿。数学教学内容应该是生活实际密切相关的，具有生活气息和时代特征的现实性、生活化、亲近感的内容。当教学内容确定之后，不同的内容，将会对教学产生不同的效果，抽象、枯燥的教学内容，就会使教学活动过程显得枯燥乏味;有趣的内容将会使教学过程变得趣味横生。

加强实践活动，培养学生体会数学，应用数学的意识。设计一些与学生生活联系比较紧密又蕴涵着数学问题的活动。使学生在活动中解决问题，感受、体验、理解数学，又有利于培养学生从日常生活中发现数学问题的意识。陈凤云老师还指出，六年级数学科的总复习不仅需要老师与孩子们共同努力，还需要动员家长们的大力支持。要做到学习、放松两不误。

陈老师组织课堂的特点是：给每一个学生创造机会，不放弃每一个学生。

本次培训给我印象最深的是：《小鸭子上台阶》的有趣视频，鸭妈妈让小鸭子自己上台阶，开始，有的小鸭子跳不上去，但鸭妈妈并没有放弃小鸭子，而是耐心等待，最后小鸭子想方设法终于跳上去了。这个视频就是陈老师实践课堂的延伸。这让我想到自己的课堂，注重于优生，而排斥了差生。我确实感到自愧不如。

6.数学学科知识培训 篇六

我班全体学员就乐教授提出的5个问题，根据自己的体会和经验，进行了全面而热烈的讨论。讨论内容如下：

1．高等数学中的常见问题与解决

（1）如何针对学生的实际（基础，接受能力，专业需求），讲授内容（广度，深度，后继课的需要）。

（2）怎样调动学生的学习积极性，变被动学习为主动学习。

（3）如何吃透教材，结合其他资料，整合出自己的讲稿。

（4）课堂中如何加强与学生的互动，学生作业的批阅与监控。

（5）一堂成功的课的评价标准。

（6）知识点、方法、计算、证明、应用问题之间的比例。

（7） 讲授知识与培养能力之间如何平衡（仍受课时的限制）。

（8）高等数学知识与新课标下高中数学的衔接问题。

（9）各部分内容的调整与重新组合。

2．极限形式化语言要不要讲

根据学生的水平和教学要求，选择讲与不讲和讲的程度，但可以通过几何的图形，直观的表述介绍一下，讲清语言表述的本质，最后给出严格的形式化语言，让学生见识一下也好。但不能过分的只停留在语言层面。精神实质才是关键。对于工科类学生主要是极限思想、严密逻辑思维的熏陶，能理解书上的证明，即可，不必要求会用定义证明极限。对于艺术、体育、法学等文科专业，只需要理解描述性定义就可以了。

3．数学建模融入高等数学

这是个热点和难点问题。数学建模教育，既能培养学生的应用意识、创新意识又能培养应用和创新能力，它是数学教育的重要素材和途径。因此，数学建模应该加强。但最好根据学生的实际情况，有针对性地选择几个好的典型例子，从问题的引入，问题的分析，抽象和变量的选定，到模型的建立、求解，回到原问题中去检验分析等。要先易后难，循序渐进。老师最好提前将问题公布给学生，老师主要的精力放在问题的分析上，等到有了基本的训练，可进一步介绍数学建模、数学试验、数学软件等。比较好的`几个地方是：极限的几何刻画，变速直线运动的速度。近似计算，图形的面积，logistic mapping 等。另外，对于基础好，感兴趣的学生可采取兴趣小组，课外讨论班的形式，进行强化。但这部分不是高数的主题，因此要适度，并留有余地。基本原则是要调动学生的学习积极性

4．关于多媒体的使用

有老师使用的，但很少，大部分老师没有用，主要是学校的条件达不到，多媒体教室紧张，安排不到数学课的需求。也有老师认为，仅用多媒体把教学内容，放电影般地演示给学生，往往不便培养学生的作题能力。建议适当选用，多媒体是手段而不是目的。制作好的课件（内容，形式，技术），讲授的方式都要改变。还涉及到课堂上的临场发挥等。但制作好的课件，往往特别的费时，建议由技术专家和名师分层次制作典型的课件，推广到全国，授课老师则可在此基础上，进行二次开发，加入一些与学生实际相关的内容。

5．高等数学教学的基本要求是否可行

7.数学学科知识培训 篇七

现行人教版小学数学教材在编排时没有注意到学生也正开始识字并且识字数量有限, 跟本还不认识“前”“后”“左”“右”这也反映出与语文学科脱离联系, 因而给教师教学这部分知识带来更多困难。现行人教版小学数学教材在编排与学科之间脱离联系还在语文教学也有反映, 比如语文教学查字典就没考虑到学生数学才学到100以内的数, 这让学生很快找到页码是比较困难的。

这就要求教师在教学前深入了解学生, 抓住学生年龄特点, 掌握学生已有知识程度, 做好课前准备。在课堂教学中, 教师要加强生活化教学的开展, 通过将教学与学生的日常生活紧密联系, 引导学生在探究、合作、交流中体验到数学学习的乐趣, 获得积极的情感体验。教师要为学生营造自主学习的氛围, 搭建学生合作探究学习的平台, 充分发挥学生的主体作用, 让学生在自主发现、探索中学习新知识, 同时在这一过程中, 教师要积极做好引导, 发挥出教师在学习中的组织者、合作者的作用。

通过学生日常的经验积累, 学生对左右手能够有一个基本的认知, 但是在区分左右的时候, 有时还是比较模糊, 分不清, 要加深学生的印象就必须通过更加具体形象的认知。在实际的操作活动中, 教师要引导学生积极思考, 要鼓励学生敢于发表自己的不同见解, 选择其中具有代表性和探讨性的问题让学生讨论、交流, 最终找到问题的答案。在引导学生质疑的过程中, 促进了学生的探讨, 钻研能力的发展, 使学生养成了良好的合作意识。

在教学十几减9、十几减8的巩固练习时, 我最深的一点感受就是:教师必须注重对学生预设方面进行加强, 教师要深入地研究、吃透教材, 要从容应对学生的很多新奇答案, 要准确把握教材的整体思路和数学教材编排与学生获取知识及学科之间的联系。在教学十几减7之前, 引导学生在学习中有效迁移运用方法, 掌握十几减7、8这些知识点是没有难度的。大部分学生都知道15-8=7, 但是在互相交流谈论方法的时候却没有表现出很活跃的氛围。有学生提出了运用“破十法”, 但是很多学生对于“破十法”的概念和运用很模糊, 不知道该减几、加几;用“想加算减”的方法时, 由于没有熟练掌握7、8加几这一知识点, 运算起来也速度很慢, 准确率也十分低。由此开来, 学生的只是迁移能力和口算能力没有达到我的预期水平。对于“破十法”, 我们应当结合学生的生活实际加深学生对这一方法的理解运用, 而不是只单纯的灌输给学生这一方法。就比如“十几减9”, 有一小部分的学生虽然想到了先用10-9=1, 然而他们仅仅是根据自己已经掌握的知识和积累的经验想到的, 对于“破十法”的原理和作用学生是不明白的。因为他们没有体验或者是有过这种经历却不曾思考过“为什么要这样做”, 也就是对“破十法”没有真正的理解。所以在学生中很多同学没有想到利用迁移, 即使有同学想到了但是也不知道该如何用。因此教师要注重在生活中引导学生加强对“破十法”的应用, 不仅要让学生知其然, 更要知其所以然。就十几减6、5、4、3、2的计算方法而言, 学生已经能够顺利迁移, 绝大多数学生不仅能自主迁移、正确解答, 就连平时不太会表达、思维较慢的几个学生也能顺利地说出自己的想法, 只是速度稍慢。在课堂上教师要运筹帷幄。要提供给学生充足的时间和空间让学生自主探索、理解、运用, 不能因为担心让学生太自由从而禁锢了学生的思维。

教师在教学“认识图形”时把握好教材编排与学生获取知识及学科之间的联系应该注:

1.在上课之前, 教师引导孩子们回忆联想之前所遇到过的平面图形, 让孩子们说出他们的名称, 这样既调动了孩子们的学习兴趣与积极性, 同时也将这节课要学习的知识点引了出来, 可谓一举两得。

2.通过大胆创新和对学生学情的准确把握, 重新调整组合教材, 在最后的综合运用环节加上“做风车”这一环节。在我和孩子一起“做风尘”的过程中, 拉近了我和学生之间的距离, 构建了一个融洽的师生合作学习氛围, 使我和学生都从中受到了极大的益处。对教材的重组可谓“英明”。

3.在课件运用的过程中, 我深刻体会到了多媒体技术对于当前课堂教学深深的推动作用, 在多媒体的课堂中, 孩子们学习兴趣得到了大大的提升, 视听结合, 图文并茂的教学方式使学生们在课堂中学习得清清楚楚、明明白白。

教学数的顺序和比较大小, 教师要重点引导学生善于观察, 总结出100以内数目表的规律性, 让学生在数的含义、数位、数的读与写等重要知识点上面得到巩固加强;难点在于引导学生认识了解到数的顺序, 掌握排列规律。依据教材编排的思路和学生的年龄特征, 为了引导学生清楚地认识100以内数字的排列顺序, 更加明确地掌握每个数在数目表中的位置及与其相邻数的关系。在教学多一些、少一些时, 教师出示金鱼的鱼缸图让学生估一估, 有多少条金鱼?在学生估测的基础上告诉学生估测的一般方法:先在鱼缸中圈出10条金鱼, 再让学生观察、目测鱼缸中大概存在着几个这样的10条, 最终学生估算出金鱼数目大概有50条左右。接着出示两幅鱼缸图, 一幅里面有10条黑金鱼, 另外一幅里面有15条花金鱼, 让学生根据这三幅图用“多一些、少一些、多得多、少得多”说一句话。

教学整十数加一位数和相应的减法。教师应该注重引导学生通过对不同角度计算过程的理解, 从而总结、发现不同的计算方法。在数据不大的情况下, 利用数的前后组成来计算, 是一个比较好的计算方法。后面的“摆一摆”“数一数”数学实践活动课, 基于学生喜欢动手操作的年龄特点, 创设一些有层次性、操作性和实践性的问题:尝试摆、探究摆、运用摆、模仿写, 通过这些活动, 加强学生对100以内数的相关知识的理解、掌握、运用。在这样学习、体验知识的过程中, 不仅增强了学生的知识能力, 而且有效培养了学生强烈的数学意识和检验意识。

8.语文学科的知识取向 篇八

知识到底是什么？迄今为止，对知识有过很多界定，然而却很难做出准确的界定，正如罗素晚年所感悟到的那样：“知识是一个不能得到精确定义的名词。”②我们不否认知识界定的困难，但是仍然希望通过对知识的分析来更好地把握知识同语文教育的关系，更好地了解知识对人的生存、以及人的个体精神自由的意义。

一、对知识的理解

1.知识的客观性理解

西方哲学在很长一段时间里认为知识只是对自然世界及其本质的描述，而与人的价值问题无涉，知识只是外在于人的，知识与人不可能建立起意义关系，而只有与物质的获得有关的功利关系，人在与知识的交往中就只能获得更多的征服自然和追求物质利益的工具。

因此，近代西方认识论以自然科学为楷模，认为知识是绝对客观的，是“心灵之境”对客观实在的“复写”，具有普遍的意义和勿庸置疑的准确性，未受任何主观偏见的干扰，有经验或逻辑的保证。自培根和笛卡尔以来，这种知识观支配了相当长的时间，直到20世纪，坚决维护知识的客观性的运动还是一浪接一浪，最初有罗素和维特根斯坦（Wittgenstein F.），后来有以卡尔纳普（Rudolf R.）、石里克（Schlik M.）为代表的“维也纳学派”，他们都以世界与语言的同构的观点为基础，试图用语言及语言后面的逻辑的客观性来证明知识的客观性。

培根（Bacon F.,1561-1626）从经验论、认识论出发提出“知识的主要形式不是别的，只是真理的表象……存在的真实同知识的真实是一致的”，因此，知识就是“存在的影像”。他从知识的起源出发来考察知识，认为知识不是大脑思辨的结果，也不是从某一权威的结论中演绎而来的，相反，知识是人们“深入到自然界里面，在事物本身上来研究事物的性质而获得的东西”③。在培根看来，只有人类认识中对客观存在进行正确认识的那一部分，才称得上知识。

罗素（Russell B.,1872-1970）指出，真正的知识是那些“确切的知识”，而不是“神圣的或天启的”。确切的意味着有限领域、具体抽象的，并具有一定程度的实证根据的知识。罗素认为，知识是个人在组织经验时形成的一种个人的“复杂系统”。在他那里，知识是经验的结果。从信息论的角度看，知识还可以看作是“同种信息的积聚”，是为服务某种目的而抽象化和一般化的信息。这种界定假定知识是一种特殊的信息，然后通过信息的特点来把握知识的特点。

但是这种知识的形象并不总是理直气壮的。休谟（Hume D.）在18世纪对归纳法和因果关系的普遍有效性提出怀疑后，这种认识论所确立的认识形象就开始动摇，后来几代的实证主义也提出了质疑。同时，客观主义所造成的危害是严重的，它不仅使科学“祛魅”，使世界“祛魅”而且使人“祛魅”。

2.知识的社会性理解

20世纪西方一大批学者从科学知识着手阐释了知识的社会性。传统的观点认为，科学知识是由自然界决定的，自然界的经验事实及逻辑规则决定了知识的客观性。而科学社会学则认为，科学知识同人文社会科学知识一样，也是由人们社会性地构造出来的，没有绝对的客观性。

科尔（Cole S.）认为：“科学并不像实证主义的科学教科书所描绘的那样，是什么由理性规则支配的活动。科学不是建立在经验实证原则上的高度客观化的事业，在这里研究者头脑中已有的理论的作用至少和事实证实一样重要。”④这说明科学知识既受自然过程的影响，也受社会过程的影响。

波普尔（Poper K.P.）把知识分为两个方面：“知识的起源和历史问题”和“知识作为研究结果的存在问题”。他认为“科学知识只是作为精神产品以物化的方式存在于人们的头脑之外时才显示其客观性……而科学知识产生的过程而言，知识本质上是猜测性的，不具有任何真理性和客观性”④。波普尔强调科学知识与人的关系，人是知识的猜测者和检验者。

英国哲学家波兰尼(Polanyi M.)进一步指出了科学知识同科学家及知识学习者个人的信念、寄托、情感、希望和不可言传的“识见”的内在联系，他在《个人知识》一书中提出了两个著名的概念“个人知识”（Personal knowledge）和“缄默知识”（Tacit knowledge）。他认为任何知识都是客观性和个人性的结合，知识的获得不是学习者被动服从客观真理的过程，而是一个饱含个人寄托和融进了知识获得者个人热情的参与过程。

二、知识同教育的关系

知识与教育之间有着内在的关联，主要表现在两个方面：一方面，知识是教育的前提。知识问题是教育领域的一个核心问题，在某种程度上可以讲，“整个教育、教学活动都是围绕着知识的传递、掌握和学习展开的，离开了知识的传承，教育活动便失去了存在的基本前提，学生的发展也失却了得以可能的客观基础”⑤。教育是知识积累达到一定水平的产物，知识是教育存在和发展的前提条件，没有知识和知识的发展，就没有教育及教育的发展。因此，知识是直接参与并影响教育的基础性因素。另一方面，知识观制约着教育的发展。人类已经取得的认识成果与已经达到的对知识认识的状况是教育活动的大前提，并制约着教育的发展。其一，知识观是教育思想和教育实践发展的重要理论依据之一，对教育发展具有指导意义；其二，教育思想和教育实践总是体现着特定的知识观。因此可以说，理解知识是理解教育的主要前提之一。回顾整个教育发展史，几乎每一次重大的教育论争都伴随着知识观的讨论，这是因为不同的知识观最终会导致不同的教育理念。因此，知识和知识观的研究对推动教育的发展具有重要的理论价值和实践价值，正如索尔蒂斯指出：“我们对我们理解为‘知识’的东西把握得愈充分，我们就愈能有意识地、负责任地和有道德地发挥教育者的作用。”⑥

知识与教育的关系，在教育史上曾经是一个引起争议的问题，这个问题到现在为止，似乎仍在争论之中。联系到我国教育理论和实践，的确存在着简单否定知识学习和盲目推崇知识学习两种倾向。尤其是在提倡素质教育的今天，一股“轻视知识”的教育思潮开始在教育领域悄悄蔓延。一些似乎非常激进的教育改革者简单地将“知识”与“素质”和“能力”对立起来，一提到“知识”，就自然会把它和诸如忽视学生的能力培养、脱离学生生活实际、课堂教学满堂灌等问题联系在一起。在这种背景之下，知识成了教育实践中“极不光彩的角色”，知识成为了当前教育弊病的“罪魁祸首”，知识的掌握被弱化了，知识与整个教育的关系更是没有能够得到认真的探讨。知识经济方兴未艾，知识却在教育领域遭遇如此困境，这本身就是一个值得深思的问题。当前教育的弊端与其说是重视知识所致，不如说是人们对知识的误解所致。“过去教育的弊端不能完全归于对掌握知识的强调，今天的教育改革也不应是弱化知识与教育的关系，而是应重新思考知识与教育的关系。”⑦

三、知识与人的意义关系

并非知识与人的所有关系都是意义关系，人有双重生命：自然生命和精神生命。前者是有形的，实体的，后者是非实体性的，指向对人生的价值和意义以及人的生存问题的追问。因而，人的存在也具有双重性，是“实体性存在”和“意义－价值性存在”的统一，且只有后者才是人之为人的根本依据。由此，知识与人的意义关系表现为两个方面：一是知识与人的自然生命的关系，这种关系指向“物”，即知识有助于自然生命所需的“生活资料”的获得，二是知识与人的精神生命的关系，这种关系指向人的生存，知识有助于解答人为什么要生存以及如何生存等价值问题。

意义是人所特有的，精神生命也是人区别于物的特征，知识与人的意义关系，主要指知识与人的精神生命的关系；知识与人的自然生命的关系主要表现为一种物质上的功利；所以“知识的意义”并不等同于“知识的价值”，只有知识的精神价值以及对于解决人的生存问题的价值才是知识的意义。教育寻求的知识不仅仅是局限于帮助人们获得“生存资料”，满足于物质上的功利，而应诉诸于“自然生命”与“精神生命”的双重获得。

四、语文教育的知识取向

在语文学科知识问题上，仅仅对知识的客观性理解容易导致工具理性主义的取向，认为知识即真理，片面强调知识的客观性。这样，语文课程知识就被当成达到某种既定课程目标的工具，知识在课程中是静止的，客观的，自足的，与人的心灵相异的，等待着人去“占有”的对象物。秉承这种知识观，语文教育就不会关注知识与人的意义关系，不关注语文知识在个体精神成长中的价值，更不会关注知识学习过程中人对待知识的态度，这种物质上功利的获得也就是当今语文学界所指出的语文教育中对于“人文”的缺失。

然而，“人文”精神的关注或者说个体精神的关注不能理解为脱离人类文化成果的纯粹个人的“玄思妙想”，不能夸大为对知识的拒绝。从“类”的特征看，人是文化性的存在，人以自己的首创精神创造了文化，但人又形成了文化和符号的世界。从个体的生成上看，无论人有多么伟大的自我完善力，他都必须承认并超越个体的局限性。个体首先要“走出自身”，与“类”的文化对话，然后才能“回到自身”，最后达成个体精神的生成与丰满。“如果人单靠他自己的经验和认识，就不可能过真正的人生。”④

注释：

①钟启泉.“学校知识”与课程目标[J].教育研究,2000,(11).

②鲍宗豪.论无知：一个新的知识域[M].上海人民出版社,1991.

③蔡亮.知识决定论[M].北京日报出版社,1988.

④郭晓明.课程知识与个体精神自由[M].科学教育出版社,2005.

⑤潘洪建.知识问题研究二十年：教育学的视点[J].高等师范教育研究,2003,(1).

⑥索尔蒂斯.教育与知识的概念——教育学文集·智育[M].人民教育出版社,1993.

⑦石中英.知识转型与教育改革[M].教育科学出版社,2000.

9.数学学科知识培训 篇九

1、科学界颁布的诺贝尔奖是：

A、发明奖 B、创造奖 C、实用奖 D、发现奖

2、人的心理健康从动态看应是

A、平衡 有序 和谐 B、平衡 有序 协调 C、平衡 友爱 和善 D、均衡 友善 和谐

3、教师职业的灵魂与魅力来自于教师的

A、品德 B、学识 C、智慧 D、爱心

4、根据中小学生思维发展的规律说说小学阶段学生的思维方式是

A、动作思维 B、认知思维 C、形象思维 D、抽象思维

5、当前教师队伍中有心理障碍的人数大约占

A、0.05 B、0.1 C、0.15 D、0.2

6、网络学习空间所指的“三通”是

A、校校通、事事通、人人通 B、校校通、班班通、人人通 C、班班通、校校通、事事通 D、校校通、人人通、项项通

7、减缓心理压力的最主要途径是

A、他助 B、乐观 C、自助 D、友爱

8、哪一项不属于心理辅导的原则

A、坚持性 B、信赖性 C、互动性 D、保密性

9、下面哪项不属于创新型学生心理和行为的特征

A、有旺盛的求知欲和强烈的好奇心 B、性格外向、善于交际

C、不太愿意依赖集体、比较傲慢 D、善于质疑与提问

10、教师职业发展的四个模式是

A、实践 阅读 思考 总结 B、能力 阅读 交往 写作 C、实践 阅读 写作 总结 D、实践 阅读 交往 写作

11、基于网络的探究性学习我们要建设的教学模式是

A、实践—总结—合作 B、自主—探究—合作 C、自主—实践—总结 D、探究—合作—总结

12、教育的最高境界和最终目的是：

A、培养学生良好的道德品质 B、培养学生的创新能力 C、培养学生具有德才兼备 D、培养学生的动手能力

13、简约化教学立意方面必须做到

A、以简为要 以能为重 以趣为引 B、以精为要 以思为重 以趣为引 C、以简为要 以生为主 以教为引 D、以精为要 以教为重 以学为引

14、简约化教学应重视

A、心概念、重点把握、关键突出 B、核心清楚、紧扣要点、关键点拨 C、围绕核心、突出要点、关键清楚 D、核心概念、整体把握、关键点拨

15、下列四项中哪项属于心理辅导的误区

A、心理辅导是一种单纯的社交谈话 B、辅导是为当事人解决特定的问题 C、辅导不是单纯的同情、不是安慰当事人 D、辅导不是为当事人对某事做逻辑分析

16、从现代教育的角度看，最有效的教育是

A、学生品行的提高 B、学生内心的觉醒 C、学生能力的提高 D、学生学习的进步

17、从简约化的角度看哪类的课堂教学效果更好

A、理解好表达详细 B、讲解透彻表达良好 C、理解好表达简单 D、理解好反应快捷

18、下面四种论述中哪项不是隐喻鼓励能产生的作用 A、促使讨论深入

B、对当事人所说的话作选择性的重复 C、促使对方一些思想情绪进行深入的研讨 D、可控制谈话的内容与方向

19、教师职业的精神风貌是

A、教育的价值 B、教育的能力 C、教育的激情 D、教育的成果

20、能唤起全体学生学习热情的教法是

10.数学学科知识培训 篇十

大方县对江镇高店小学

郑昌武

2016年5月13日，我有幸参加了大方县小学数学工作室举办的小学数学教师教学技能培训，心里很高兴，通过这次培训，我学到了很多新的教学技能，得到了很多新的启发，获益匪浅，现将自己的一些收获、心得简单总结如下：

通过听了陈阳老师的公开课，我感触颇深，陈阳老师上课很有特色，首先，她的普通话非常标准、且语言精练，用词准确，流利，教学过程中不说废话，而且课程安排很好，教学目标明确，教学过程流畅，且衔接巧妙。教学中，她善于调动学生的思维，层层深入，取得了非常好的效果。另外，她的课件制作得很好，板书工整简洁，一目了然，值得我们学习。

大方二小曾影老师上的“解决问题的策略——转化”也非常有特色，除了和陈阳老师一样，有标准的普通话，精练的语言之外，最重要的是曾影老师的教态非常自然，非常和谐，说话具有吸引力有磁性。提问也恰当，有艺术性。听她的课，就是一种享受，没有疲惫感。

大方一小张青老师上得也不错，她善于抓住教学的重难点进行讲解，一针见血，突破知识点，让学生很容易就掌握了，其次，她善于把握学生的思维，层层推进，把学生的思维推到了极点，让学生积极思考，积极寻找解决问题的方法。

在下午的学习中，大方一小的刘刚老师给我们讲了微课的制作。刘老师上课很有趣，说话诙谐幽默，下面听课的老师积极性很高，他善于抓住老师们的心思，放了很多有趣的视频给听课的人听，但遗憾的是，在讲到微课制作得关键步骤时，却因为电脑的原因、或许是准备不足吧而出现了一些故障，致使讲授的课程无法继续下去，给听课的老师留下了些许的遗憾。

接着我们听了大方教育室杨明江老师的“小学数学课程听课技巧”。杨老师说话流利，用词准确，一针见血，直击重点，没有过多的废话，听了他的课后，我才深深地觉得自己的不足，原来听课还有这么多的学问，原来的我听课就只是把授课老师的授课过程简单地记录下来，听课的目的也多半是为了完成听课任务。但通过这次培训后，我才深深地体会到，听课具有如此大的意义，有如此多的学问、技巧。在以后的听课中，我一定要认真地听，把学到的听课技巧运用进去，努力提高自己的教学水平，做一名真正有实力的老师。

11.阅读教学中相关学科知识的整合 篇十一

我国近代著名教育家、美学家蔡元培先生说：“凡是学校所有课程，都没有与美育无关的。”什么是美育?美育可以说就是审美教育和美感教育，更确切地说，美育就是以美育人，就是运用美学理论、美的事物和现象对人的培养。美育的目的在于培养能创造美和欣赏美的人。这种人不仅有美的情感、观念、理想，而且还能进行创造和欣赏美的实践。我们在综合阅读中应该有意识地实施美育，增强学生的审美能力。

我们不能为实施所谓的美育而刻意地追求，应该在阅读过程中去感受美的事物、美的語言、美的情感等。如刘成章的《安塞腰鼓》是一首生命的赞歌，力量的赞歌，作家把黄土高原的“绝活儿”——安塞腰鼓的粗犷、雄浑、动力十足的风格与当地自然环境、地理风貌、民风民情等融为一体，创造了一种雄壮的美。那疾猛的节奏，不让人有半点喘息的机会，使作家的情感表达得更热烈更激荡，使我们感受到生命和力量喷薄而出的神韵。沈石溪的《斑羚飞渡》写的是动物世界里发生的事。斑羚头羊为了挽救种群想出不是办法的办法，它以牺牲自己的精神，使两拨斑羚大致均衡，它坚守到最后一刻，悲壮地牺牲了，这叫人意想不到，令人目瞪口呆。那悲壮的一幕，震撼人心，我们不得不生敬仰之情，敬仰动物界也有悲壮，也有崇高。

古今中外，具有极高审美价值的作品不胜枚举，我们在综合阅读中应有意识地利用它们来实施美育，达到增强审美能力的目的，最终自己能创造美的人生，美的世界。

《语文课程标准》7-9年级学段就阅读方面作了“对作品的思想感情倾向，能联系文化背景作出自己的评价”的要求。应当指出的是“文化背景”和传统语文教学中所说的单一的“时代背景”有一定的区别。文化背景应该包括作家创作作品时政治、军事、经济、吏制等方面的状况。在进行综合阅读时，只有将作家所处时代的历史知识即文化背景结合起来，才能明了作品的思想倾向，才能“对作品感人的情境和形象说出自己的体验”。在中国文学史上，继《诗经》后描写“乌托邦”世界的作品就是陶渊明的《桃花源记》。文中写出一个和平、宁静、平等、安乐、同现实社会完全对立的理想社会，这个社会没有战乱。那么，现实社会是怎样的呢？我们在综合阅读中借助历史知识知道晋王朝极端腐败，统治集团生活荒淫，内部互相倾轧，军阀连年混战，国家濒临崩溃。这样对《桃花源记》的思想感情倾向会有所了解。“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”这句出自范仲淹的《岳阳楼记》中的千古佳句，不知有多少人为之慨叹。而我们如果不明白作者是在怎样的文化背景下写成的，就不可能对它们作出正确的评价。宋仁宗庆历五年(1045年)范仲淹因提出政治改革主张，触动了朝廷中保守派的利益，被罢夺参知政事(副宰相)，贬放邓州。第二年六月，重修的岳阳楼行将落成，滕子京嘱托范仲淹作记，并附上《洞庭晚秋图》，从而成就了千古名篇《岳阳楼记》。如果不明白范仲淹当时的处境而妄加评论，就很难领会到“不以物喜，不以己悲”的情怀，很难明了他那阔大的胸襟和政治抱负。作家身处逆境而显得那么旷达，我们不得不颔首。

人们夸赞一个人有才能总爱说他“上懂天文，下知地理”。地理知识的丰富与否也影响我们综合阅读水平的提高，因为地理知识在我们阅读科技作品时强调的科学精神和科学思想方法中体现出来了。《气候的威力》这篇文章向我们介绍了南极恶劣的气候条件，并对它影响全球气候的几个因素做了科学的分析，这几个因素都涉及到地理知识，我们完全可以利用相关的地理知识来提高综合阅读的水平。

综合阅读能力的增强受到诸多因素的影响，但拓宽语文学习的领域，注重跨学科的学习尤为重要，我们应当有意识地整合相关的学科知识来提高我们的综合阅读水平。

12.小学英语学科缄默知识初探 篇十二

匈牙利籍英国哲学家、思想家波兰尼在1958年发表了一本名为《人的研究》的书, 首次提及人类的知识包含两类, 分别为“明确知识”和“缄默知识”。“明确知识”即“显性知识”, 指的是可以用语言、文字、符号等直观形式来表达的知识, 如语文书上的文章、数学书上的公式、英语书上的单词图片等等。那另外一种“缄默知识”即“隐性知识”, 则指的是无法系统地表述出来的知识, 这种知识需要自己在体会、实践、感受、反思中总结得到, 是一种“只可意会不可言传”的知识, 如我们每个人走路、奔跑的技能;对一件事的预测、判断、处理能力;人与人之间的交往、情感交流方式等等。美国心理学家斯腾伯格认为:“缄默知识指的是以行动为向导的知识, 它的获得不需要他人的帮助, 它能使个体达到个人追求的目标”。缄默知识不同于明确知识的地方, 就在于它“不可言传”的特点, 一个人的技能、方法、态度、体会等等都无法通过传统的书本知识来获得。在小学英语学科上, 教师应该如何关注、发掘各方的缄默知识, 从而更好得发挥它的重要作用呢?缄默知识不是在一个场合、一个时间里就能获得的, 它需要个人在日常学习生活过程中积累, 并通过自身的归纳、总结、梳理, 加以领悟。

一、缄默知识的特点

缄默知识本身无法言传, 它一定要建立在某些特殊环境当中, 和特定的场合、情境相联系。小学英语提倡任务型教学, 只有学生在完成某个特定任务的动力推动下, 才能主动联系自身已掌握的知识, 从而激活和本课有关的缄默知识, 使缄默知识和情感体验密切结合, 从而避开传统形式达到知识传授的目的。例如我在上牛津小学英语4A Unit9 What’s the matter?这一课时, 教案里设计通过日常谈话How are you?以及图片引出询问他人感觉的句子, 原定的情景并无新意, 但是刚好遇到这段时间班上感冒咳嗽的学生较多, 就顺水推舟关心起学生们的身体情况来, 请学生相互询问How are you和What’s the matter, 并且尝试表达出自己的感觉, 当提及hot/cold/hungry/thirsty时, 能通过实物道具送上一份关怀, 一份帮助, 这样的情景更能激起学生关心帮助他人的热心, 也能与学生们内心情感产生共鸣, 此时缄默知识与情感体验相互促进, 让学生能更自然得习得本课书本知识, 进而将语法传授形式上升到更深的语言交际层次中。

二、缄默知识的发掘

要发掘平时英语教学过程中的缄默知识, 小学英语教师必须先提高自身的教学理念。在日常教学过程中, 我经常这样问自己:我教学生们的英语知识对今后他们自身的发展起到什么样的积极作用?我如何让学生们主动并且高效地习得英语知识?我用哪种方式来评价一个学生的英语技能水平?利用我们学校的教科研活动, 我常常将新的教学理念总结整理, 尝试在自己的教学活动中充入一些新的元素, 然后根据教学效果再来修改决定自己的一套教学方法。同时, 我也在教研组活动中与其他教师合作探究、集体备课, 确定教学内容后分头施教, 最后反思总结。通过这一系列合作交流活动来促进自身教学理念的发展。

要发掘平时英语教学过程中的缄默知识, 小学英语教师还要了解学生, 走近学生, 多关注课堂外的学生。记得刚上岗第一年, 我担任3个班的英语教师, 平时就是以“任课老师”的身份去接触学生, 从这个班上课转到那个班上课, 除了课内的交流, 课外基本以辅导、补差、订正作业为主, 和学生之间的沟通是很少很少的。现在想想, 在不了解学生的情况下, 怎么去发掘他们身上的缄默知识呢?今年我做了班主任, 有时间有机会走近四年级孩子的学习生活, 发现来自不同家庭、在不同环境中成长的孩子, 有着很大的差异。虽然同坐于一个教室内, 但是每个人的兴趣爱好、基本技能、行为习惯迥然不同, 每个学生对于“学校”、“老师”、“英语课”的认识、看法也不同, 如果用一刀切的办法, 把每个学生当成工厂里的产品, 尝试“制造”出一批标准产品的话, 那显然是错误的。每个学生身上都有很多缄默知识, 如果学生头脑中存在的缄默知识和课堂中他们的体验感受有联系的话, 那学生就会自己意识到这节课所授内容的价值, 借助课堂上的明确知识, 来修正自己的生活经验。作为教师, 应该在课前就认识到学生的缄默知识对他学习行为可能产生的巨大影响, 避免用不当的明确知识来引导学生走向错误的方向。

三、缄默知识的外显

在完成一些静态任务的过程中习得语言知识。由于没有大的语言环境支撑, 教师设计任务时既要注重形式, 又要兼顾其意义, 要让学生觉得任务有趣、真实, 贴近学生的生活, 还要有意识地为教学内容提供使用的机会。这样的方式恰到好处地弥补了明确知识传递的弊端, 使教学过程变为明确知识传递和缄默知识外显、修正、运用的过程, 两者内在统一, 紧密联系。

除了设计具有趣味、真实的任务外, 小学英语教师在设计教案时, 还要分析学生的个性特点, 根据年龄特点、已有知识去制定独特的教学目标, 安排恰当的教学环节, 在教案中加入一些紧扣语言知识的、迎合学生兴趣的情境, 使学生在教师设计的各个活动环节中自己体验、总结出语言规律, 加以内化、运用。教案中大到整堂课的情境设置, 小到教师的每个动作, 都应该是小学英语教师在备课时反复揣摩推敲的内容。例如我在设计牛津小学英语3A Unit8 Let’s go to the park第一课时教案时, 把重点放在了大语境的创设, 将这堂课需要教的内容有机结合起来, 从单纯地教授park, zoo, cinema, the Great Wall, 变成一次北京之旅, 通过创设旅游情境, 让学生跟着教师扮演的导游, 一起到北京的公园、动物园、电影院、长城游玩。各个单词的引出还特别设计了不同的方式:由图片出示公园;用动物叫声引出动物, 进而自然过渡到动物园;动物园逛累了需要休息, 到电影院;把电影中出现的画面暂停放大, 又引出长城……新单词被串联起来后, 教学内容前后紧密联系, 环节之间不脱节, 学生学得更带劲, 新授语言知识就不会被容易遗忘, 整堂课学生一直是沉浸在“旅游”这个情境中, 自然而然地获得了语言知识, 另外旅游过程又和自身已有的体验感受产生共鸣, 今后再次碰到类似场景, 就会不假思索地运用本课的词组和句型了。

通过发掘缄默知识并有效得使其外显出来, 小学英语教师在课堂中就多了几份“亲和力”, 和学生的对话也会显得真诚、平等, 学生会抛开书本知识的思维限制, 和教师交流自己对教材内容的认识、理解, 结合自身的观点和感受, 达到预期的教学效果。英语作为一门语言学科, 需要学生对这门语言有整体的认识感悟。只有让学生理解、实践后, 才能在特定环境中唤醒学生头脑中的语感, 才能最终达到“学以致用”的目的。

摘要：当今教育界对缄默知识越来越关注, 小学英语学科尤其重视技能传递和情感交流, 结合我校“缄默知识观下教师专业化发展的策略研究”教科研主题, 我来谈谈在小学英语学科中缄默知识的发掘及利用。

关键词：小学英语,英语教学,缄默知识

参考文献

[1]石中英.知识转型与教育改革M].北京教育科学出版社.2001.

[2]方文礼.外语任务型教学法纵横谈[J].扬州大学外国语学院学报.2003.

13.数学学科知识培训 篇十三

颍泉区太山庙小学：王鹏

作为一名小学数学教师，我有幸参加了此次跨学科网上远程培训的学习，使自己的数学教学更具有针对性。在学习中我深深地体会到，人应该是活到老学到老。要想成为一名合格的教师，就要努力地提高自身素质，理论水平、教育科研能力、课堂教学能力等。在跨学科培训这个网络平台上我们尽情的汲取新的教学理念、教学方法，聆听着专家、教授们精辟的讲解;在这段时间里，通过发帖主题帖，回复讨论，我们相互交流，收获着知识，收获着喜悦。

一、培训学习的收获远程培训为我提供了一个学习先进教学方法的平台。

在这些培训的日子里，我观看了专家讲座的视频：如

1、新时期“四有”好教师应具备的素质

2、传统文化在教育教学中如何实现创新和转化

3、三维目标在课堂教学中的有效设计

5、善于组织实施——小学数学

5、善于激励与评价——小学数学

6、学生学习活动的引导与激励——小学数学

7、关注核心素养等等那一个个生动的教学课例，让我更加贴近了课改的课堂;使我体会到教学也是一种艺术，它需要根据学科调整自己的教学方法，从而使学生最大限度地掌握所学知识。专家们精辟独到的分析又使我知道了教学中该注意什么，怎样因材施教，怎样运用自主、合作、探究的学习方式。虽然看视频、做作业很累，可是我的心里是充实的，甜蜜的。因为我分享着智慧，享受成长的喜悦。在这次跨学科培训中，我获得一个个的灵感，使课堂充满机智，充满活力。我的视野开阔了，我的见识深广了，我的思想活跃了。

二、通过聆听专家的讲座，领略专家科学的教育理论和先进的教学方法，从根本上转变了教育观念。同时，数学跨学科培训对一线教师培训为学员搭建了广阔的交流平台。下面谈几点自己的培训心得会：

（一）、学习的过程是短暂的，仅仅一个月的网上学习;但学习的效果是实实在在的。通过培训，我真切的感受到了观念在更新，能力在提高，对自己所从事的教育事业也有了更深的理解和感悟。如

1、为什么要进行学生研究

2、发挥评价的激励作用激发学生学习兴趣的研究

3、在线学习中学生分组与管理技巧——小学数学

4、交互式教学环境中小学数学的内容呈现技巧

5、优秀教师的专业基本功

6、班主任如何做好学生安全教育

7、怎样做好班级管理工作

8、和学生一起成长等等认识到了学生的学习不仅仅局限于课堂，还应该走出课堂，走向生活，走进学生的内心世界，成为一种习惯，一种精神的道理。

（二）、网络技术在教学中的应用飞速发展。现在网络技术飞速发展，如微课，电子白板，交互式教学，微信在教学中的应用使得数学教学呈现出全新的局面。而我们许多教师还停留在PPT的应用上。本次培训有视频讲座、课例、网络交流等丰富的形式，如

1、Moodle环境下的课程设计与开发

2、信息技术环境下的小学数学学习评价

3、在线学习中学生分组与管理技巧——小学数学

4、交互式教学环境中小学数学的内容呈现技巧

5、教师网络研修社区与专业发展

6、微信及其教育应用等等为参训教师打开了一扇学科理念、理论、实践活动的窗口，增强了培训的实效性。实现了教师与课程专家的面对面交流，有利于课程专家的专业引领，将理论指导与教学实践结合起来，解决了教师教学中的实际问题，指导性强。

（三）、进一步努力提高自身专业素养。通过学习，我要以这次跨学科培训为契机，利用各种形式广泛收集课程资源信息，认真向课程专家团队和同行学习，不断改进自己的教学方法，努力提高自身理论水平。

（四）、进一步关注学生在教学中的主体地位。如

1、为什么要进行学生研究

2、学生学习活动的引导与激励——小学数学

3、注重发展代数思维促进提升数学思维关注每一位学生，给每位学生充实提高发展的机会。学生才是课堂教学真正的主角，一节充满生命活力的课堂是通过学生体现出来的。新课程评价焦点从主要看老师转为主要看学生。

（五）、我非常喜欢这次跨学科培训课程的组织形式，它开辟了一个广阔的新的教研天地。曾经的“井底之蛙”借助网络体会到了“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的感觉。让我可以进行网上听课、网上作业、网上辅导答疑、交流讨论等教学环节，而且可以根据自己的学习时间、学习进度、学习方式等自主安排学习，等于把学习课堂“搬到”自己身边，坐在自己家里，就可以听到名师授课，完成自己的学业。

总之，在短短的跨学科培训学习过程中，让我始终感受到名师就在身边，让我受益匪浅。这次跨学科培训让我能重新的审视自己的教学行为，对自己以前的教学有了一次彻底的反思，把学到的知识应用到今后的教学实践中去。