有理数提高习题训练

有理数提高习题训练（精选6篇）

1.有理数提高习题训练 篇一

有理数加法和减法提高训练

题号

一、填空题

二、选择题

三、简答题

四、计算题

总分

得分

一、填空题

1、假设，且，那么=

2、=3，=2，且ab＜0,那么a-b=。

3、假设互为相反数，互为倒数，那么。

4、下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是

．

5、在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸

如右图所示，那么图中阴影局部的面积是。

6、符号“〞表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

〔1〕，，…

〔2〕，，…

利用以上规律计算：

．

二、选择题

7、将6－(＋3)－(－7)＋(－2)写成省略加号的和的形式为

（）

A．－6－3＋7－2

B．6－3－7－2

C．6－3＋7－2

D．6＋3－7－28、假设b<0，那么a－b、a、a＋b的大小关系是（）

A．a－b

B．a

C．a＋b

D．a＋b

A．必定都为负

B．总是一正一负

C．可以都为正

D．至少有一个负数

10、、互为相反数，且，那么的值为〔

〕

A．2

B．2或3

C．4

D．2或411、如果表示有理数,那么的值……………………………………………

（）

A、可能是负数

B、必定是正数

C、不可能是负数

D、可能是负数也可能是正数

12、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，那么桌子的高度是〔

〕

A．73cm

B．74cm

C．75cm

D．76cm13、假设a>0>b>c,a+b+c=1,M=,N=,P=,那么M、N、P之间的大小关系是()

A、M>N>P　　　B、N>P>M　　　C、P>M>N　　　D、M>P>N14、一张纸片，第一次将其撕成2小片，以后每次将其中的一小片撕成更小的2片，那么15次后共有纸片（）

A．30张

B．15张

C．16张

D．以上答案都不对

15、如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是，在中，是正数的有〔

〕

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

16、某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购置乙站的液化气，第1罐按照原价销售，假设用户继续购置，那么从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．假设小明家每年购置8罐液化气，那么购置液化气最省钱的方法是〔　　〕

A．

买甲站的B．

买乙站的C．

买两站的都可以

D．

先买甲站的1罐，以后再买乙站的三、简答题

四、17、2021年月日，中国汽车协会发布最新汽车产销数据显示：上半年汽车销售量万辆．某汽车厂方案一周生产汽车辆，平均每天生产辆，但由于种种原因，实际每天生产量与方案量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减

(1)

根据记录的数据可知该厂星期五生产汽车

辆；

(2)

产量最多的一天比产量最少的一天多生产汽车

辆；

(3)

根据记录的数据可知该厂本周实际生产汽车

辆，该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得元，那么该厂工人这一周的实际工资总额是

元．

18、对于有理数ab6，定义运算“〞，a~b＝a·b－a－b－2．

(1)计算(－2)3的值；

(2)填空：4(－2)_______(－2)4(填“>〞“＝〞或“<〞)；

(3)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由(2)计算的结果，你认为这种运算“〞是否满足交换律？请说明理由．

19、探索性问题

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合〞的根底。请利用数轴答复以下问题：

点A、B在数轴上分别表示数a、b.(1)填写下表：

数

列A

列B

列C

列D

列E

列F

a

-2.5

b

0

-2.5

A、B两点的距离

(2)任取上表一列数，你发现距离表示可列式为，那么轴上表示和的两点之间的距离可表示为

.(3)假设表示一个有理数，且，那么=

.(4)假设A、B两点的距离为

d，那么d与a、b有何数量关系.20、【阅读】

表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示5与－2的差的绝对值，也

可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

【探索】

(1)

=___________．

(2)

利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到5和—2的距离之和为7

(3)

由以上探索猜测，对于任何有理数，是否有最小值?

如果有，写出最

小值；如果没有，说明理由．

参考答案

一、填空题1、5或9；

2、+5或-5。3、14、．15、30；

6、1

二、选择题

7、C8、D9、D10、D11、C12、C13、D14、C15、A16、考点：

有理数的混合运算；有理数大小比拟．

专题：

应用题；压轴题．

分析：

购置液化气最省钱的意思是，在质和量都相同的条件下，花钱最少．分别计算出每年到甲、乙两家液化气站购置8罐液化气的价钱，进行比拟即可得出结果．

解答：

解：设每罐液化气的原价为a，那么在甲站购置8罐液化气需8×〔1﹣25%〕a=6a，在乙站购置8罐液化气需a+7×0.7a=5.9a，由于6a＞5.9a，所以购置液化气最省钱的方法是买乙站的．

应选B．

点评：

此题考查了有理数的大小比拟在实际问题中的应用．比拟有理数的大小的方法如下：〔1〕负数＜0＜正数；〔2〕两个负数，绝对值大的反而小．

三、简答题

17、(1)17

(2)7

(3)145

7250018、(1)－9

(2)＝

(3)满足，理由略19、20、〔1〕7

〔2〕-2，-1,0,1,2，3,4,5

〔3〕有最小值，是5

2.《有理数的加减》练习题 篇二

1. 下列四个式子中运算结果最小的是（ ）.

A.1＋（－2） B.1－（－2） C.（－1）－（－2） D.（－1）＋（－2）

2. 下列各式运算结果正确的是（ ）.

A.－1－1＝0B.0－2＝2

C. － ＝－D.－5－（－2）＋（－3）＝－10

3. 把－2－（＋3）－（－5）＋（－4）＋（＋3）寫成省略括号的形式，正确的是（ ）.

A.－2－3＋5－4＋3B.－2＋3＋5－4＋3

C.－2－3－5＋4＋3D.－2－3－5＋4－3

4. 若b＜0，则a，a＋b，a－b 的大小关系是（ ）.

A.a＜a＋b＜a－bB.a＋b＜a＜a－b

C.a＜a－b＜a＋bD.a－b＜a＜a＋b

5. 若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（ ）.

A.一定都是负数 B.一个为零，另一个为负数

C.一正一负 D.至少有一个为负数

6. 月球表面正午的温度是101℃，子夜的温度是－153℃，正午比子夜温度高（ ）.

A.52℃B.254℃C.101℃D.153℃

7. －7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和大（ ）.

A. －38 B.－4C. 4 D. 38

8. 把－1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ）.

9. ①数轴上表示－8的点与表示－2的点之间的距离是10；

②数轴上表示6的点与表示－4的点之间的距离是10；

③数轴上表示0的点与表示－5的点之间的距离是5；

④数轴上表示－8的点与表示2的点的距离是6.

以上说法正确的是（ ）.

A.①②B.①③C.②③D.②④

10.①0减去任何数，所得的差总等于这个数的相反数；

②两个数的差一定小于被减数；

③两个数的和必定大于每一个加数；

④一个数减去一个正数，差比被减数小．

以上说法正确的个数有（ ）.

A.1个B.2个C.3个 D.4个

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 请写出两个绝对值大于1、小于7的负整数 ．

12.的倒数与3的相反数的和的绝对值是 ．

13. 观察下列各式：－1＋2＝1;－1＋2－3＋4＝2 ；－1＋2－3＋4－5＋6＝3；…那么－1＋2－3＋4－…－2005＋2006＝ ．

14. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、 －a、－b 的大小关系是 ．

15. a、b为任意有理数，且a－b＞0，则a、b 的大小关系为a b （填“＜”，“＝”，“＞”）.

16.若a＝3，b＝1，且a＞b则a＋b＝ .

三、解答题（17题12分，18~20每题7分，21题9分，22题10分，共52分）

17. 计算：（1）（＋23）＋（－27）＋（＋9）＋（－5）;

（2）4 －（－33 ）－（－1.6）－（－21 ）;

（3）0－（2 ）－（-4 ）＋（＋2 ）.

18. 已知x＝1 ，y＝， z＝ ，求x＋（－y）＋（－z） 的值.

19. 若4－a与2－b互为相反数，求的值.

20．团结中学七年级学生的平均体重是41kg.

（1）下面给出该年级5名学生的体重情况（单位：kg），试完成下表（差值：体重与平均体重的差）.

（2）这5名学生中，谁最重？谁最轻？

（3）最重与最轻的学生的体重相差多少？

21．某检修小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发到收工时，所走路程（单位：公里）为：＋22，－3，＋4，－2，－8，＋17，－2，－3，＋12，＋7，－5，问收工时距A地多远？若每公里耗油4升，问从A地出发到收工共耗油多少升？

22．有以下3个数：3，9，8.对于任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8．这称为第一次操作. 进行第二次同样的操作后也会产生一个新数串：3，3，6，3，9，－10，

－1，9，8．继续操作下去，问：

（1）第一次操作后增加的新数之和是多少？

（2）第二次操作后所得的数串所有数之和比第一次操作后所得的数串所有数之和大多少？

（3）猜想第2006次操作后所得的数串所有数之和比第2005次操作后所得的数串所有数之和大多少？

（4）利用你的猜想计算出第2006次操作后产生的数串的所有数之和.

参考答案

一、选择题1.D； 2.C； 3.A； 4.B； 5.D； 6.B； 7.A； 8.B； 9.C； 10.B.

二、填空题11.－2至－6的所有负数. 如,－2、－3;12.的倒数为3,3的相反数是－3, 则3＋（－3）＝0＝0，故答案为0; 13.由题可知,原式＝ ×1＝ ×1＝1003,故答案为1003;14.将a、b、－a、－b在数轴上表示出来，就可直观地判断四个数的大小，答案为b＜－a＜a＜－b； 15.＞； 16.a＝3，b＝1，因为a＞b，所以a＝3. 当b＝1时，a＋b＝4；当b＝－1时，a＋b＝2.故答案为4或2.

三、解答题

17.（1）（＋23）＋（－27）＋（＋9）＋（－5）＝23－27＋9－5＝0；

3.有理数的加法练习题 篇三

1、对照法则填表

和的组成

加数 加数

符号

两加数绝对值相加或相减

和

2、在横线上填“＋”号或“－”号（1）（－3）＋（－4）＝ 7（2）（－17）＋18＝ 1（3）（－10）＋（＋5）＝ 5（4）100＋（－90）＝ 10

－12 ＋18 －9 －7 8 －1

4、比比谁的眼睛亮.下列各计算结果是对还是错？如果错误请指出错在哪里，并改正错误

（1）（－4）＋2＝－6（）（2）（－15）＋16＝1（）（3）（－6）＋（－1）＝－5（）（4）（－34）＋（－27）＝51（）

四、随堂练习，巩固新知（要求写出计算过程。）

1.计算

（1）（－25）＋（－7）

＋3 8 16 －5 －10 2

3、在横线上填上合适的数字（1）（－7）＋1＝-（2）（－1）＋（－6）=－（3）（－18）＋27＝＋（4）2008＋（－2008）＝（5）（－999）＋0＝－

（5）（－9）＋0＝0（）

（6）（＋60）＋（－60）＝120（）（7）（－27）＋36＝-9（）

（2）（－13）＋5

（3）（－23）＋0

（4）45＋（－45）2．计算

（1）45＋（－23）

（2）（＋17）＋（－21）

（3）（－28）＋37

（4）（－29）＋（－31）

1.3.1有理数的加法课后练习1 ㈠、计算

（1）（-4）+（-6）=

（2）（+15）+（-17）=

（3）（-39）+（-21）=

（4）（-6）+│-10│+（-4）=

（5）（-37）+22=

（6）-3+（3）=

㈡、某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，•那么全场比赛该队净胜

球． ㈢、绝对值小于2005的所有整数和为

．

㈣、一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（）A．24 B．-24 C．2 D．-2

例5 下面结论正确的有（）

①两个有理数相加，和一定大于每一个加数 ②一个正数与一个负数相加得正数．

③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．

⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

备选例题

（2004·南京）在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1 B.0 C.-1 D.3 ㈥、课堂检测

12（-）⑴15＋（-22）⑵（－13）＋（－8）⑶（－0.9）＋1.5 ⑷+ 23

五．课堂作业。1．填空题

（1）绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为 ．（2）已知两数5 和－6，这两个数的相反数的和是，两数和的相反数是，22两数绝对值的和是，两数和的绝对值是 ．

（3）①若a>0，b>0，则a+b 0． ②若a<0，b<0，且a+b 0．

③若a>0，b<0，且│a│>│b│，则a+b 0．

④若a>0，b<0，且│a│<│b│，则a+b 0．

（4）若│a│=3，│b│=5，则│a+b│=，a+b= ．

（5）若a<0，b>0，且a+b<0，则│a│ │b│（填“>”或“<”）2．计算题

（1）（-15）+27=（2）（-3.2）+（+3.2）=

（3）5.2+（-2.8）=

（4）（-2）+（+1）=（5）-8+│-5│=（6）-（-7）+（-2）= 3．列式计算（1）求3的相反数与-2的绝对值的和．

（2）某市一天上午的气温是10℃，上午上升2℃，半夜又下降15℃，则半夜的气温

4.有理数的乘方课后练习题 篇四

一.选择题

1.下列说法正确的是

A.-23的底数是-2B.2×32的底数是2×3

2.下列各组数中，其值相等的是()

A.32和23B.(-2)3和-23

C.-32和(-3)2D.(-3×2)2和(-3×22)

3.下列各式计算正确的是()

A.-24=-8B.-(-2)2=-4

4.(辽宁)在“北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为()

A.4600000B.46000000C.460000000D.4600000000

5.一个数的平方等于它本身，则这个数一定是()

A.0B.1C.0或1D.±1

6.一个数的立方等于它本身，则这个数是()

A.1,-1B.-1,0C.0,1D.1,-1,0

7.下列各式计算不正确的是()

A.(-1)2008+(-1)=0B.-24÷23=-3

8.(希望杯初一第2试)a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，

9.(20山东济宁)今年3月5日，总理在《工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约5000名学生的学杂费，这个数据用科学记数法表示为(保留两个有效数字)()

A.52×107B.5.2×107C.5.2×108D.52×108

10.(年广东初赛)观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256……通过观察，用你所发现的规律写出811的末位数字是()

A.2B.4C.6D.8

二.填空题

1.在(-2)3中，底数是__________，指数是__________。

2.()10表示的意义是__________。

3.用“<”号把数：-(-5)，-︱-3︱，0,-110,(-1)2连接起来：____________________。

4.(2007年吉林)2007年吉林省全面实施义务教育经费保障机制，全部免除农村约2320000名学生的学杂费，2320000名用科学记数法表示为__________名。

5.(2007年济南)把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为__________。

6.(2007年河北)已知an=(-1)n+1，当n=1时，a1=0;当n=2时，a2=2;当n=3时，a3=0;…则a1+a2+a3+a4+a5+a6的值为__________。

7.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的.师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，反复几次就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。

这样捏合到第__________次后可拉出128根细面条。

8.1883年，康托尔构造的这个分形，称做康托尔集，从数轴上单位长度线段开始，康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段;然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段.无限地重复这一过程，余下的无穷点集就称做康托尔集。下图是康托尔集的最初几个阶段，当达到第八个阶段时，余下的所有线段的长度之和为__________。

三.解答题

1.计算：

(1)(-1)-(-1)-14

(2)(-3)×(-2)3+(-6)2×(-)

(3)(-1)2×5+(-1)×52-12×5+(-1×5)2

2.计算：

3.猜猜我是谁：

(1)“我的平方是我本身，谁与我相乘却都是一个定值。”

(2)“我的绝对值和我的倒数是同一个数。”

(3)“我除以-2的商，等于3与(-6)的积。”

4.用四舍五入法写出下列各数的近似数：

(1)2.458(精确到0.01)

(2)0.02664(精确到0.001)

(3)27.98(精确到十分位)

(4)316.49(精确到个位)

5.有理数提高习题训练 篇五

同步练习（满分100分）

1．计算题：（10′×5=50′）

（1）3．28-4．76+1-；（2）2．75-2-3+1；（3）42÷（-1）-1÷（-0.125）;

（4）(-48)

÷82-(-25)

÷(-6)2;（5）-+()×(-2.4).2.计算题：（10′×5=50′）

（1）-23÷1×（-1）2÷（1）2；（2）-14-（2-0.5）××[()2-()3];

（3）-1×[1-3×(-)2]-（）2×(-2)3÷(-)3

（4）(0.12+0.32)

÷[-22+(-3)2-3×];

(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51)

×624

【素质优化训练】

1.填空题：

(1)如是，那么ac

0；如果，那么ac

0;

(2)若，则abc=

;

-a2b2c2=

;

(3)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2-(a+b)+cdx=

.2．计算：

（1）-32-（2）{1+[]×(-2)4}÷(-);

（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4)

÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】

甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（）

A．甲刚好亏盈平衡；

B．甲盈利1元；

C．甲盈利9元；

D．甲亏本1.1元.有理数的四则混合运算练习

第2套

◆warmup

知识点

有理数的混合运算（一）

1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-）-（-2）=______．

2．计算：（1）-4÷4×=_____；（2）-2÷1×（-4）=______．

3．当=1，则a____0；若=-1，则a______0．

4．（教材变式题）若a

A．<

B．ab<1

C．<1

D．>1

5．下列各数互为倒数的是（）

A．-0.13和-

B．-5和-

C．-和-11

D．-4和

6．（体验探究题）完成下列计算过程:

（-）÷1-（-1+）

解：原式=（-）÷-（-1-+）

=（-）×（）+1+-

=____+1+

=_______．

◆Exersising

7．（1）若-1

（2）当a>1，则a_______；

（3）若0

8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则+2m2-3cd值是（）

A．1

B．5

C．11

D．与a，b，c，d值无关

9．下列运算正确的个数为（）

（1）（+）+（-4）+（-6）=-10

（2）（-）+1+（-）=0

（3）0.25+（-0.75）+（-3）+=-3

（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4

A．3个

B．4个

C．2个

D．1个

10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）

A．>>1

B．>1>-

C．1>->

D．1>>

11．计算：

（1）-20÷5×+5×（-3）÷15（2）-3[-5+（1-0.2÷）÷（-2）]

（3）[÷（-1）]×（-）÷（-3）-0.25÷

◆Updating

12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24．

（1）____________

（2）____________

（3）____________

有理数的混合运算习题

第3套

一．选择题

1.计算（）

A.1000

B.－1000

C.30

D.－30

2.计算（）

A.0

B.－54

C.－72

D.－18

3.计算

A.1

B.25

C.－5

D.35

4.下列式子中正确的是（）

A.B.C.D.5.的结果是（）

A.4

B.－4

C.2

D.－2

6.如果，那么的值是（）

A.－2

B.－3

C.－4

D.4

二.填空题

1.有理数的运算顺序是先算，再算，最算

；如果有括号，那么先算。

2.一个数的101次幂是负数，则这个数是。

3.。

4.。

5.。

6.。

7.。

8.。

三.计算题、；

四、1、已知求的值。

2、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。

有理数加、减、乘、除、乘方测试

第4套

一、选择

1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）

A、均为负数

B、均不为零

C、至少有一正数

D、至少有一负数

2、计算的结果是（）

A、—21　　　　B、35　　C、—35　　　　　　D、—293、下列各数对中，数值相等的是（）

A、+32与+23

B、—23与（—2）3

C、—32与（—3）2

D、3×22与（3×2）24、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：

日

期

1月1日

1月2日

1月3日

1月4日

最高气温

5℃

4℃

0℃

4℃

最低气温

0℃

℃

℃

℃

其中温差最大的是（）

A、1月1日

B、1月2日

C、1月3日

D、1月4日

5、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A、a＞b

B、ab＜0

C、b—a＞0

D、a+b＞06、下列等式成立的是（）

A、100÷×（—7）=100÷

B、100÷×（—7）=100×7×（—7）

C、100÷×（—7）=100××7

D、100÷×（—7）=100×7×77、表示的意义是（）

A、6个—5相乘的积

B、－5乘以6的积

C、5个—6相乘的积

D、6个—5相加的和

8、现规定一种新运算“*”：a*b=，如3*2==9，则（）*3=（）

A、B、8

C、D、二、填空

9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高

m10、比—1大1的数为

11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小

12、两个有理数之积是1，已知一个数是—，则另一个数是

13、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为

14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑

台

15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是

16、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b=

;

若，则=_____

____。

三、解答

17、计算：

8＋(―)―5―(―0.25)

7×1÷(－9＋19)

25×+(―25)×＋25×(－)

(－79)÷2＋×(－29)

(－1)3－(1－)÷3×[3―(―3)2]

18、（1）已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。

（2）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x

绝对值为2，求的值

四、综合题

19、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：

+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10

问：（1）小虫是否回到原点O？

（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？

（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？

数

学

练

习（一）

第5套

〔有理数加减法运算练习〕

一、加减法法则、运算律的复习。

A．△同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加__________________________。

1、（–3）+（–9）

2、85+（+15）

3、（–3）+（–3）

4、（–3.5）+（–5）

△绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值_________________________.互为__________________的两个数相加得0。

1、(–45)

+（+23）

2、（–1.35）+6.353、+（–2.25）

4、（–9）+7

△

一个数同0相加，仍得___这个数__________。

1、（–9）+

0=______________;

2、0

+（+15）=________。

B．加法交换律：a

+

b

=

_________

加法结合律：(a

+

b)

+

c

=

__________

1、（–1.76）+（–19.15）+

(–8.24)

2、23+（–17）+（+7）+（–13）

3、（+

3）+（–2）+

5+（–8）

4、++（–）

C．有理数的减法可以转化为__

___来进行，转化的“桥梁”是___。

△减法法则：减去一个数，等于______________________________。

即a–b

=

1、（–3）–（–5）

2、3–（–1）

3、0–（–7）

2、D．加减混合运算可以统一为_____运算。即a

+

b–c

=

___________。

1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10）

2、3–（+5）–（–1）+（–5）

1、1–4

+

3–52、–2.4

+

3.5–4.6

+

3.53、3–2

+

5–8

二、综合提高题。

1、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。

星

期

一

二

三

四

五

收缩压的变化（与前一天比较）

升30单位

降20单位

升17单位

升18单位

降20单位

请算出星期五该病人的收缩压。

数

学

练

习

（二）第6套

（乘除法法则、运算律的复习）

一、乘除法法则、运算律的复习。

A.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得______，异号得______，并把___________________。任何数同0相乘，都得_____。

1、（–4）×（–9）

2、（–）×

3、（–6）×04、（–2）×1、3的倒数是______，相反数是____，绝对值是____。

2、–4的倒数是____，相反数是____，绝对值是____。

1、－3.5的倒数是_____，相反数是____，绝对值是____。

C.多个__________的数相乘，负因数的个数是________时，积是正数；负因数的个数是________时，积是负数。几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_________。

1.（–5）×8×（–7）

2.（–6）×（–5）×（–7）

3.（–12）×2.45×0×9×100

D．乘法交换律:ab=

______；

乘法结合律:(ab)c=_________;

乘法分配律

:a(b+c)=

__________。

1、100×（0.7––+

0.03）

3、（–11）×+（–11）×9

E.有理数的除法可以转化为_______来进行，转化的“桥梁”是____________。

除法法则一：除以一个不等于0的数，等于____________________________________。

除法法则二：两数相除，同号得_____，异号得_____，并把绝对值相_______.0除以任何一个不等于0的数，都得____.1.（–18）÷（–9）

2.（–63）÷（7）

3.0÷（–105）

4.1÷（–9）

F.有理数加减乘除混合运算，无括号时，“先________，后_________”，有括号时，先算括号内的，同级运算，从_____到______.计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。

二、加减乘除混合运算练习。

1.3×（–9）+7×（–9）

2.20–15÷（–5）3.[÷(––)+2]÷(–1)

4.冰箱开始启动时内部温度为10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么3小时后冰箱内部的温度是多少？

5.体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18秒，“–”号表示成绩小于18秒。

–1

+0.8

0

–1.2

–0.1

0

+0.5

–0.6

这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少？

数

学

练

习（三）第7套

（有理数的乘方）

一、填空。

1、中，3是________,2是

_______,幂是_________.2、－的底数是______，指数是______，读作________________，计算结果是_______.3、－表示___________________________.结果是________.4、地球离太阳约有150

000

000万千米，用科学记数法表示为___________万千米.5、近似数3.04，精确到______位，有_______个有效数字。

6、3.78×是________位数。

7、若a为大于1的有理数，则

a，三者按照从小到大的顺序列为_______________.8、用四舍五入法得到的近似值0.380精确到________位，48.68万精确到_________位。

10、1.8亿精确到_________位，有效数字为_______________。

11、代数式（a

+

2)+

5取得最小值时的a的值为___________.12、如果有理数a，b满足︱a－b︱=b－a，︱a︱=2，︱b︱=1，则（a

+

b)

=__________.二、选择。

13、一个数的平方一定是（）

A.正数

B.负数

C.非正数

D.非负数

14、下面用科学记数法表示106

000，其中正确的是（）

A.1.06×

B.10.6×

C.1.06×

D.1.06×

15、︱x－︱+

（2y+1)

=0,则+的值是（）

A．

B.C.－

D.－

16、若（b+1)+3︱a－2︱=0,则a－2b的值是

A.－4

B.0

C.4

D.2

三、计算。

17、－10

+

8÷（－2)

－（－4）×（－3）

18、－49

+

2×（－3)+

（－6)

÷

（－)

19、有一组数：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），（4，16，64），…求第100组的三个数的和。

20、一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，……如此倒下去，第八次后剩下的饮料是原来的几分之几？

有理数单元检测001

第8套

有理数及其运算（综合）（测试5）

一、境空题（每空2分，共28分）

1、的倒数是____；的相反数是____.2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.3、计算：

4、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是

5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.C7、计算：

8、平方得的数是____；立方得–64的数是____.9、用计算器计算：

10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______.二、选择题（每小题3分，共24分）

11、–5的绝对值是………………………………………………………（）

A、5

B、–5

C、D、12、在–2，+3.5，0，–0.7，11中．负分数有……………………（）

A、l个

B、2个

C、3个

D、4个

13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（）

A、B、C、D、14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（）

A、–1与（–4）+（–3）

B、与–（–3）

C、与

D、与–1615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二

次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（）

A、90分

B、75分

C、91分

D、81分

16、l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（）

A、B、C、D、17、不超过的最大整数是………………………………………（）

A、–4

B–3

C、3

D、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）

A、高12.8％

B、低12.8％

C、高40％

D、高28％

三、解答题（共48分）

19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：

–3，+l，－l.5，6.20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？

21、（8分）比较下列各对数的大小．

（1）与

（2）与

（3）与

（4）与

22、（8分）计算．

（1）

（2）

（3）

（4）

23、（12分）计算．

（l）

（2）

（3）

（4）

24、（4分）已知水结成冰的温度是C，酒精冻结的温度是–117℃。现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？

（精确到0．1分钟）

25、（4分）某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？

26、观察数表.根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数.有理数单元检测002

第9套

一、填空题（每小题2分，共28分）

1．在数+8.3、、、、0、90、、中，________________是正数，____________________________不是整数。

2．+2与是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。

3．的倒数的绝对值是___________。

4．用“＞”、“＜”、“＝”号填空:（1）；

（2）；

（3）；（4）。

5．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。

6．用科学记数法表示13

040

000，应记作_____________________。

7．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则

(a

+

b)3(cd)4

=__________。

8．…的值是__________________。

9．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。

10．数轴上表示数和表示的两点之间的距离是__________。

11．若，则=_________。

12．平方等于它本身的有理数是_____________，立方等于它本身的有理数是______________。

13．在数、1、、5、中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。

14．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、9.7、9.85、9.93、9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_________。

二、选择题（每小题3分，共21分）

15．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）

A．0

B．

C．+1

D．不能确定

16．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）

A．1

B．

C．±1

D．±1和0

17．如果，下列成立的是（）

A．

B．

C．

D．

18．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）

A．0.1（精确到0.1）

B．0.05（精确到百分位）

C．0.05（保留两个有效数字）

D．0.0502（精确到0.0001）

19．计算的值是（）

A．

B．

C．0

D．

20．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：

则（）

A．a

+

b＜0

B．a

+

b＞0;

C．a－b

=

0

D．a－b＞0

21．下列各式中正确的是（）

A．

B．;

C．

D．

三、计算（每小题5分，共35分）

26．÷;

27．÷

28．四、解答题（每小题8分，共16分）

29．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

30．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值

（单位：g）

0

袋

数

这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

五、附加题（每小题5分，共10分）

1．如果规定符号“﹡”的意义是﹡=，求2﹡﹡4的值。

2．已知=

4，求的值。

3.同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：

(1)求|5－(－2)|=______。

(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。

(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。(8分)

4、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1，0

求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分)

7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位

长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：

（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A、B两点间的距离是________。

（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A、B两点间的距离是________。一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是______

2．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3．

通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．

（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为_________________；

（2）计算（n2-1）=________________．（填写最后的计算结果）

有理数单元检测003

第10套

一、填空题：（每小题３分，共24分）

１．

海中一潜艇所在高度为－30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为___________．

２．的相反数是______，的倒数是_________．

３．

数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为５，那么这两个点表示的数为________.４．

黄山主峰一天早晨气温为－１℃，中午上升了８℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是_________.５．

我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为___________.６．

有一张纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折10次后,它的厚度为_______mm.７．

若,则＝__________.８．

观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数,______,________.二、选择题:(每小题3分,共18分)

1.下面说法正确的有（）

①的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③

－（－3.8）的相反数是3.8；④

一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．

Ａ．０个

Ｂ．１个

Ｃ．２个

Ｄ．３个

２．下面计算正确的是（）

Ａ．;

Ｂ．;

Ｃ．;

Ｄ．

３．如图所示，、、表示有理数，则、、的大小顺序是（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

4．下列各组算式中，其值最小的是（）

Ａ．;

Ｂ．;

Ｃ．;

Ｄ．

５．用计算器计算，按键顺序正确的是（）

２

×

６

３

＝

２

６

３

＝

Ａ．　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｂ．

２

∧

６

３

＝

６

３

∧

２

＝

Ｃ．　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｄ．

６．如果，且，那么（）

Ａ．

;Ｂ．

;Ｃ．、异号;D.、异号且负数和绝对值较小

三、计算下列各题：（每小题４分，共16）

1．　　　２．

３．

３．

四、解下列各题：（每小题６分，共42分）

１．　２．

3．在数轴上表示数：－２，．按从小到大的顺序用＂＜＂连接起来．

４．某股民持有一种股票1000股，早上9∶30开盘价是10．5元／股，11∶30上涨了0.8元，下午15∶00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况．

５．已知：，求的值．

６．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒．

－0.8

+1

－1.2

０

－0.7

＋0.6

－0.4

－0.1

问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（）

（２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？

７．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：

因为：

所以：

问题：

计算：①;

②

4.用较为简便的方法计算下列各题：

1）3-(+63)-(-259)-(-41)；

2）2)-(+10)+(-8)-(+3)；

3）598---84；

4）-8721+53-1279+43

5．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。

6．若x>0x，y<0，求的值。(5分)

7.10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？

有理数单元检测004

第11套

一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）

1、下列说法正确的是（）

A.整数就是正整数和负整数

B.负整数的相反数就是非负整数

C.有理数中不是负数就是正数

D.零是自然数，但不是正整数

2、下列各对数中，数值相等的是（）

A.－27与(－2)7

B.－32与(－3)2

C.－3×23与－32×2

D.―(―3)2与―(―2)33、在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）

A.－12

B.－

C

.－0.01

D.－54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）

A.0

B.－1

C

.1

D.0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）

A.8

B.7

C.6

D.56、计算：(－2)100+(－2)101的是（）

A.2100

B.－1

C.－2

D.－21007、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）

A

.6

B.7

C.8

D.98、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是（）

A．1.205×107

B．1.20×108

C．1.21×107

D．1.205×1049、下列代数式中，值一定是正数的是（）

A．x2

B.|－x+1|

C.(－x)2+2

D.－x2+110、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（）

A

86.2

B

862

C

±0.862

D

±862

二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）

11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为

；地下第一层记作

；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。

12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。

13、某数的绝对值是5，那么这个数是

。134756≈

（保留四个有效数字）

14、（）2＝16，(－)3＝。

15、数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是。

16、计算：（-1）6+（-1）7=____________。

17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。

18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是。

19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配

辆汽车。

三、解答题

20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）

（1）8＋(―)―5―(―0.25)

（2）―82+72÷36（3）7×1÷(－9＋19)

（4）25×+(―25)×＋25×(－)（5）(－79)÷2＋×(－29)

（6）(－1)3－(1－)÷3×[3―(―3)2]（7）2(x-3)-3(-x+1)

(8)

–a+2(a-1)-(3a+5)

21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？(5分)

22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）

现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1），（2），（3）。

另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）

使其结果等于24。（4分）

23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00

（1）求现在纽约时间是多少？

（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？3分

城

市

时差/

时

纽

约

－13

巴

黎

－7

东

京

＋1

芝

加

哥

－1424、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。6分

25、体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒．

－0.8

+1

－1.2

０

－0.7

＋0.6

－0.4

－0.1

问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（）

（２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？6分

26、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？6分

四、提高题（本题有3个小题，共20分）

1、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。(4分)

有理数单元检测005

第12套

有理数加、减、乘、除、乘方测试

一、精心选一选，慧眼识金

1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）

A、均为负数

B、均不为零

C、至少有一正数

D、至少有一负数

2、计算的结果是（）

A、—21　　　　B、35　　C、—35　　　　　　D、—293、下列各数对中，数值相等的是（）

A、+32与+23

B、—23与（—2）3

C、—32与（—3）2

D、3×22与（3×2）24、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：

日

期

1月1日

1月2日

1月3日

1月4日

最高气温

5℃

4℃

0℃

4℃

最低气温

0℃

℃

℃

℃

其中温差最大的是（）

A、1月1日

B、1月2日

C、1月3日

D、1月4日

5、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A、a＞b

B、ab＜0

C、b—a＞0

D、a+b＞06、下列等式成立的是（）

A、100÷×（—7）=100÷

B、100÷×（—7）=100×7×（—7）

C、100÷×（—7）=100××7

D、100÷×（—7）=100×7×77、表示的意义是（）

A、6个—5相乘的积

B、－5乘以6的积

C、5个—6相乘的积

D、6个—5相加的和

8、现规定一种新运算“*”：a*b=，如3*2==9，则（）*3=（）

A、B、8

C、D、二、细心填一填，一锤定音

9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高

m10、比—1大1的数为

11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小

12、两个有理数之积是1，已知一个数是—，则另一个数是

13、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为

14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑

台

15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是

16、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b=

三、耐心解一解，马到成功

17、计算：

18、计算：

19、拓广探究题

20、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x

绝对值为2，求的值

21、现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式

综合题

22、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：

+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10

问：（1）小虫是否回到原点O？

（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？

（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？

23、计算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008

有理数单元检测006

第13套

一、选择题（每小题3分，共21分）

1．用科学记数法表示为1.999×103的数是（）

A．1999

B．199.9

C．0.001999

D．19990

2．如果a<2，那么│-1.5│+│a-2│等于（）

A．1.5-a

B．a-3.5

C．a-0.5

D．3.5-a

3．现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．大于2个

4．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．2与

B．（-1）2与1

C．-1与（-1）2

D．2与│-2│

5．2002年我国发现第一个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为（）

A．6×102亿立方米

B．6×103亿立方米

C．6×104亿立方米

D．0.6×104亿立方米

6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A．0.8kg

B．0.6kg

C．0.5kg

D．0.4kg

7．a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．a>0，b<0

B．a<0，b>0

C．ab>0

D．以上均不对

二、填空题（每小题3分，共21分）

1．在0.6，-0.4，-0.25，0，2，-中，整数有________，分数有_________．

2．一个数的倒数的相反数是3，这个数是________．

3．若│x+2│+│y-3│=0，则xy=________．

4．绝对值大于2，且小于4的整数有_______．

5．x平方的3倍与-5的差，用代数式表示为__________，当x=-1时，代数式的值为__________．

6．若m，n互为相反数，则│m-1+n│=_________．

7．观察下列顺序排列的等式：

9×0+1=1；

9×1+2=11；

9×2+3=21；

9×3+4=31；

9×4+5=41；

……

猜想第n个等式（n为正整数）应为_________________________-___．

三、竞技平台（每小题6分，共24分）

1.计算:

（1）-42×-（-5）×0.25×（-4）3

（2）（4-3）×（-2）-2÷（-）

（3）（-）2÷（-）4×（-1）4

-（1+1-2）×24

2．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：

+10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6．

（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？

（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？

3．已知（x+y-1）2与│x+2│互为相反数，a，b互为倒数，试求xy+ab的值．

4．已知a<0，ab<0，且│a│>│b│，试在数轴上简略地表示出a，b，-a与-b的位置，并用“<”号将它们连接起来．

四、能力提高（1小题12分，2～3小题每题6分，共24分）

1．计算:

（1）1-3+5-7+9-11+…+97-99;

（2）（-）×52÷|-|+（-）0+（0.25）2003×42003

2．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图中该正方体三种状态所显示的数据，可推出“？”处的数字是多少？

3．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图1-8并思考，完成下列各题:

（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；

（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，

那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；

（3）如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________．

（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？

(12)、（11分）某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。

（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距

A地多远？

（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？

有理数单元检测007

第14套

一、选择题（每小题3分，满分30分）

本题共有10小题，每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个结论是正确的，把你认为正确结论的代号写在该题后的括号内每小题选对得3分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得0分。

（1）下列计算中，不正确的是（），（A）（-6）+（-4）=2

（B）-9-（-

4）=

（C）∣-9∣+4=13

（D）-

9-4=-13

（2）下列交换加数位置的变形中，正确的是（）

（A）1-4+5-4=1-4+4-5

（B）1-2+3-4=2-1+4-3

（C）4.5-

1.7-

2.5+1.8=4.5-

2.5+1.8-1.7

（D）-+--=+

--

（3）近似数2.30×104的有效数字有（）

（A）5个

（B）3个

（C）2个

（D）以上都不对

（4）—，—，—的大小顺序是（）

（A）-<-<-

（B）-<-<-

（C）-<-<-

（D）-<-<-

（5）—（—3）2

=（）

（A）—6

（B）6

（C）9

（D）—9

（6）算式（-3）×4可以化为（）

（A）-3×4-×4

（B）-3×4+3

（C）-3×4+×4

（D）-3×3-3

（7）下列几组数中，不相等的是（）。

（A）-（+3）和+（-3）（B）-5和-（+5）

（C）+（-7）和-（-7）（D）-（-2）和∣-2∣

（8）计算2000—（2001+∣2000-2001∣）的结果为（）。

（A）-2

（B）—2001

（C）-1

（D）2000

（9）若-a不是负数，那么a一定是（）。

（A）负数

（B）正数

（C）正数和零

（D）负数和零

（10）如图，在数轴上有a、b两个有理数，则下列结论中，不正确的是（）

（A）a+b<0

（B）a-b<0

（C）a·b<0

（D）（-）3>0

二、填空题（每小题3分，满分15分）

（11）用科学计数法表示1200000=_________________.（12）-3的相反数是___________,倒数是____________,绝对值是______________。

（13）（14）根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：

1．4249≈______（精确到百分位）；

0.02951≈________（精确到0.001）。

（15）观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：

1，-2，4，-8，________，_______。

三、计算题（本大题共32分，每小题4分）

（16）直接写出结果：（-5）+（-2）=

（-5）-（-2）=

（-5）×（-2）=

（-5）÷（-2）=

（-5）2=

2=

=

（-）2

=

（17）

-2-（-3）+（-8）

（18）

4×（-3）2+（-6）

（19）

（）×（-60）

（20）

18-6÷（-2）×∣-∣

（21）-22

-（1-×0.2）÷（-2）3

（22）

用简便方法计算：

（23）

[-5+（0.2×-1）÷（-1）]

四、解答题（每小题5分，满分10分）

24）列式并计算

+1.2与—3.1的绝对值的和.(25）

回答问题

四个数相乘，积为负，其中可能有几个因数为负数？

五解答题(26体6分,27题每题5分，28题2分)

学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算。请你回答下列问题：

（1）小明乘车3.8千米，应付费_________元。

（3）小明乘车X（X是大于3的整数）千米，应付费多少钱？

（4）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由。

在-4，-3，-2，-1，1，2，3，4，m这9个数中，m代表一个数，你认为m是多少时，能够使这9个数分别填入图中的9个空格内，使每行的3个数、每列3个数、斜对角的3个数相加均为零。

（1）我认为m=_________

（2）按要求将这9个数填入下面的空格内

(5).当a=-1,b=,c=0.3时，求代数式2a-(b+c)2的值

(6).一个人在甲地上面6千米处，若每小时向东走4千米，那么3小时后，这两个人在甲地何方?

甲地多远?

(7).已知：｜a-2｜+(b+1)2=0，求ba,a3+b15的值

(8)、(9)、有理数单元检测008

第15套

一、填空题（每小题3分，共30分）

1．－2+2=__________,＋2－(－2)=___

___．

2．________．

3．,．

4．比－5大6的数是________．

5．+2减去－1的差是_______．

6．甲潜水员所在高度为－45米,乙潜水员在甲的上方15米处,则乙潜水员的所在的高度是__________．

7．把(－12)－(－13)+(－14)－(+15)+(+16)统一成加法的形式是________________,写成省略加号的形式是_________________,读作　　　　　　　　　　　　．

8．写出两个负数的差是正数的例子：　　　　　　　　　　．

9．1－3+5―7+……+97―99

=____________．

10.结合生活经验,对式子(+6)+(－9)=－3作出解释：

．

二、选择题（每题2分，共20分）

11．室内温度是15

0C,室外温度是－3

0C,则室外温度比室内温度低（）

(A)

0C

(B)

0C

(C)

－12

0C

(D)

－18

0C

12．下列代数和是8的式子是（）

(A)

(－2)+(+10)

(B)

(－6)+(+2)

(C)

(D)

13．下列运算结果正确的是（）

(A)

－6－6=0

(B)

－4－4=8

(C)

(D)

14．数轴上表示―10与10这两个点之间的距离是（）

(A)

0

(B)

(C)

(D)

无法计算

15．2个有理数相加，若和为负数，则加数中负数的个数（）

(A)

有2个

(B)只有1个

(C)

至少1个

(D)也可能是0个

16．数－4与－3的和比它们的绝对值的和（）

(A)

大7

(B)

小7

(C)

小14

(D)

相等

17．若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）

(A)这三个数都是0

(B)最少有两个数是负数

(C)最多有两个正数

(D)这三个数是互为相反数

18．一个数的绝对值小于另一个数的绝对值,则这两个数的和是

(A)

正数

(B)

负数

(C)

零

(D)

不可能是零

19．绝对值等于的数与的和等于（）

(A)

(B)

(C)

(D)

20．两个数的差是负数,则这两个数一定是（）

(A)

被减数是正数,减数是负数

(B)

被减数是负数,减数是正数

(C)

被减数是负数,减数也是负数

(D)

被减数比减数小

三、解答题(共50分)

21．(24分)计算下列各题:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

22．(8分)列式计算:

(1)

―3与的差

(2).―2与―3的倒数的和

23．(8分)某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋,复称时发现误差如下(超过记为正,不足记为负):

+0.6,+1.8,―2.2,+0.4,―1.4,―0.9,+0.3,+1.5,+0.9,―0.8

问:

该面粉厂实际收到面粉多少千克?

24．(10分)某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:

(1)聪聪家与刚刚家相距多远?

(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).(3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?

(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?

有理数单元检测009

第16套

一、仔细填一填（每空2分，共32分）

1．一个数与－0.5的积是1,则这个数是_________．

2．在―1叫做_________,运算的结果叫做__________.3．

近似数2.13万精确到__________位有　　　　个有效数字．

.6

÷

＝

4．用计算器按的顺序按鍵，所得的结果是______．

5．平方得9的数是，一个数的立方是它本身,则这个数是___________．

6．根据下列语句列出算式，并计算其结果：2减去与的积，算式是，其计算结果是　　　　　．

7．所有绝对值小于4的整数的积是____________，和是　　　　　　　．

8．计算：__________；（-2）100+（-2）101=

.9．

两个有理数，它们的商是－１，则这两个有理数的关系是_　　　　　　　　　　．

10．将一根长1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去，截至第五次,剩下的木棒长是________米．

二、精心选一选（每题3分，共30分）

11．的倒数是（）

(A)

(B)2007

(C)

(D)

12．(－3)4表示（）

(A)

－3个4相乘

(B)

4个－3相乘

(C)

3个4相乘

(D)

4个3相乘

13．下列四个式子：①―(―1),②,③(―1)3,④

(―1)8.其中计算结果

为1的有（）

(A)

1个

(B)

2个

(C)

3个

(D)

4个

14．下列计算正确的是（）

(A)

(B)

(C)

(D)

15．2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）

（A）3.84×千米（B）3.84×千米（C）3.84×千米（D）38.4×千米

16．下列计算结果为正数的是（）

(A)

(B)

(C)

(D)

17．下列各对数中，数值相等的是（）

（A）与（B）与

（C）与（D）与

18．计算，运用哪种运算律可避免通分（）

(A)加法交换律

(B)

加法结合律

(C)乘法交换律

(D)

分配律

19．最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是（）

(A)

－1

(B)

0

(C)

(D)

20．下列各数据中，准确数是（）

(E)

王浩体重为45.8kg

（Ｂ）

光明中学七年级有322名女生

（Ｃ）珠穆朗玛峰高出海平面8848.13m

（Ｄ）中国约有13亿人口

三、认真解一解(共38分)

21．(24分)计算下列各题:

(1)

.(－3)

×

(－4)

÷(－6)

(2).(3).－1.53×0.75－0.53×()

（4）．1÷()×

(5).―(1―0.5)÷×[2＋(－4)2]

(6).22．(4分)目前市场上有一种数码照相机，售价为3800元/架，预计今后几年内平均每年比上一年降价4%．3年后这种数码相机的售价估计为每架多少元（精确到1元）？

23．(4分)用计算器计算：（精确到0.001）．

24．(6分)先阅读,再解题:

因为，……

所以

.参照上述解法计算:

有理数单元检测010

第17套

一、仔细填一填（每小题3分，共30分）

1、把写成省略加号的和式是______．

2、计算______,_______,=________．

3、将0,－1,0.2，3各数平方，则平方后最小的数是_________．

4、2003个―3与2004个―5相乘的结果的符号是________号．

5、现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27000000个三角形,且显示逼真,用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形__________个．

6、近似数1.23×105精确到________位,有_______个有效数字．

7、计算：

．

8、小明学了计算机运算法则后,编制了一个程序,当他任意输入一个有理数以后,计算机会计算出这个有理数的平方减去2的差.若他第一次输入然后将所得结果再次输入,那么最后得到的结果是________．

9、数轴上点A所表示数的数是－18,点B到点A的距离是17,则点B所表示的数是________．

10．已知＜0,则x－y=________．

二、精心选一选（每题2分，共20分）

11．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度相差（）

A．4℃

B．6℃

C．10℃

D．16℃

12．下列计算结果是负数的是（）

(A)

(―1)×(―2)×(－3)×0

(B)

5×(－0.5)÷(－1.84)2

(C)

(D)

13．下列各式中,正确的是（）

(A)

―5―5＝0

(B)

(C)

(D)

14．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）

(A)

都是负数

(B)

都是正数

(C)

一正一负，且负数的绝对值大

(D)

一正一负，且正数的绝对值大

15．数a四舍五入后的近似值为3.1,则a的取值范围是（）

(A)

3.05≤a＜3.15

(B)

3.14≤a＜3.15

(C)

3.144≤a≤3.149

(D)

3.0≤a≤3.2

16．一个数的立方就是它本身,则这个数是（）

(A)

(B)

0

(C)

－1

(D)

1或0或－1

17．以－273

0C为基准,并记作0°K,则有－272

0C记作1°K,那么100

0C应记作（）

（A）－173°K

（B）173°K（C）－373°K（D）373°K

18．用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有

（）

(A)

23位

(B)

24位

(C)

25位

(D)

26位

19．两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置而商不变,那么这两个数一定是

（）

(A)

相等

(B)

互为相反数

(C)

互为倒数

(D)

相等或互为相反数

20．在1,2,3,……,99,100这100个数中,任意加上“+”或“－”，相加后的结果一定是

（）

(A)

奇数

(B)

偶数

(C)

0

(D)不确定

三、认真解一解(共50分)

21．(6分)举例说明：

（1）两数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数；

（2）两数相减，差为6，且差大于被减数。

22．(6分)现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：,试计算的值。

23、计算(每小题4分，共24分)

(1)

－5+6－7+8

(2)

(3)

10－1÷()÷

（4）

(5)

(6)

24、(8分)数轴上A,B,C,D四点表示的有理数分别为1,3,－5,－8

6.浅谈初中数学的习题训练 篇六

一、习题训练要精选材

有效的习题是数学知识的载体，是数学思想方法的生长点，蕴涵着巨大的教育潜能，为此，教师在习题训练时要注意精选材，做到有的放矢：

1、习题训练选材应以课本中的题目为基本素材。因为这些题目贴近教材和课程标准，贴近学生实际，对其进行深入的挖掘，可防止学生舍近求远搞题海战术。而且，选定的题目必须符合教学的目的要求，按照教材的体系，以及学生的知识结构，在难度上逐层深入，题型上从单一到综合，阶梯式上升，对不同的学生体现不同的要求；并针对教材中的教学目标、重点、难点，以及教学中学生易错和掌握薄弱的知识点进行题目的选择。

2、所选的题目要能激发学生的学习兴趣，启发学生积极思考，开拓思路，活跃思维，有利于学生思维的发展；并具有开放性，使不同的学生知识水平都能得到一定的发展和提高，都能参与到教学活动中，有利于学生主体意识的形成和思维、创造能力的培养；习题在形式、内容和解法上要力求多样化，要从不同的角度去运用某些基础知识和基本技能，适当选一些一题多解的题目或将题目进行变型、推广和引申，使学生广开思路，发展思维，开发智力。

3、所选的题目应体现数学知识在生产、生活中的广泛应用，突出反映数学“源于生活，用于生活”的特性，这样有利于培养学生解决实际问题的能力，增强解决实际问题的意识，使其切实体会到数学的应用价值。

4、所选的题目应贴近考试题型，在训练中适时的将考试信息通过习题呈现给学生，使其在内容、形式上熟悉，心理上适应，增强自信心，减少对考试的恐惧感，从而正确认识、心里接纳考试。

二、习题训练要巧设情境

数学习题训练时巧设情境，能够将学生带入到未知的问题氛围中，引起学生的好奇心与求知欲，让学生思维层层深入，为学生提供充分自由的讨论与探究环境，引导学生利用所学数学知识并发散思维解决数学问题，进而提高学生的数学能力。因此，习题训练中巧设问题情境成为一种提高初中数学教学效率与质量的有效途径。

建构主义学习理论认为：学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行教学，可以使学生利用原有的知识和经验同化新知，从而丰富已有的数学认知结构，或者改变已有的数学认知结构以顺应新的知识，使数学认知结构得到发展。因此，问题情境的创设应是学生熟悉的生活情境和生产实际，这样的情境才能启发学生积极思考，引领学生通往新知，激发学生产生浓厚的兴趣，让学生力所能及又引发认知冲突，能够主动积极地建构认知结构。例如，在学习《圆》这一章内容时，习题训练时我们可以从车轮出发，让学生思考为什么车轮做成圆形？假如做成三角形、方形或椭圆形会出现什么情形？激发学生的学习热情，进而积极投入到问题的探索中。

三、习题训练要深挖数学思想方法

数学思想是对数学知识的本质的认识，是从具体的数学内容和对数学的认识过程中总结提炼出的数学观点，它是解决问题的指导思想。数学方法是在提出问题、解决问题过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。众所周知，数学学科是知识和方法的有机结合，知识中蕴含着方法，方法中渗透著知识。因此数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学的灵魂。如果把数学思想方法掌握好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养我们的数学能力，使数学学习变得较容易。此外，学生学习了数学思想方法还有利于学习的迁移，从而可以极大的提高学习质量和数学能力，促进形成良好的数学认知结构。因此，在实际教学中要加强对学生数学思想方法的指导和训练。初中数学课中数形结合是一种重要的思想方法。著名数学家华罗庚先生说过“形缺数时难入微，数缺形时少直观”。比如，教学中我们可以利用数形结合的思想学习相反数、绝对值等概念，学习有理数大小比较的法则，研究函数的性质等，从形象思维过渡到抽象思维，从而帮助学生降低学习难度。

四、习题训练要求精不求多

我们都深觉数学题浩如烟海，繁多却毫无代表性的习题训练只会让学生感到乏味、厌倦，若教师能深思熟虑，选取典型，避免同一内容反复练习，将会收到不同的效果。因此，教学中，我们应从课本例习题出发，抓住根源，借题发挥，通过改变命题的表述方式，结构形式，不断变换命题的题设与结论，或开放，或探究，或推广，就会使课本内外的题间建立起紧密的联系，有助于学生产生触类旁通的效果。通过对习题的拓广引申，可以充分调动学生学习的积极性，促进其知识的不断深化，不仅开阔了学生视野，提高了解决问题的能力，又能进一步培养学生的探索能力，有益于思维变通性、创造性的培养。例如：在教三角形的外接圆时，我选取了有代表性的三类三角形：锐角、直角、钝角三角形，要求学生画出这三类三角形的外接圆，并事先提出一个问题：你能发现这三类三角形“外心”的位置有什么特点吗？这样一来，学生便不会单纯为画图而画图，而是在做题的过程中同时对知识进行归纳，不但加深了印象，而且为某些问题的解决奠定了必备的基础。

五、习题训练要让学生勤反思

我们很难对做不出来和做错的题目过目不忘，因此，我们要养成习题训练的反思习惯，找一个笔记本将不懂的、做错的题目定期分类整理，定期复习，注意对比，才能避免学了又忘，反反复复犯错的情况。