圆的周长的课件

圆的周长的课件（共14篇）（共14篇）

1.圆的周长的课件 篇一

教学目的：

1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

1、理解圆周率的意义。

2、推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

教学难点：

深入理解圆周率的意义。

教学过程：

一、复习准备：

（一）最近我们又认识了一个新的平面图形--圆，你对圆又有了哪些认识？

（二）创设情境：龟兔赛跑。

第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？

二、新授教学。

（一）定义。

1、小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

2、什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。

3、今天我们就来研究圆的周长。

（二）推导圆的周长公式。

1、学生讨论。

（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

（2）你认为圆的周长和谁有关系？

2、猜测。

看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？

小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？

3、实践操作。

（1）目的：用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍。

（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理。

（3）填写表格。

单位：厘米

测量对象

圆的周长

圆的直径

周长与直径的比值

（4）汇报小结

看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些。比三倍多多少呢？

（三）认识圆周率、介绍祖冲之。

1、我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示。

2、介绍祖冲之。

（四）总结圆的周长公式。

1、怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

教师板书：C＝d2、圆的周长还可以怎样求？

教师板书：C＝2r3、圆的周长分别是直径与半径的几倍？

（五）课堂反馈。

你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？

三、巩固练习。

（一）判断。

1、＝3.14（）

2、计算圆的周长必须知道圆的直径。（）

3、只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（）

（二）选择。

1、较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率。

a大于b小于c等于

2、半圆的周长（）圆周长。

a大于b小于c等于

（三）实践操作。

请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作。

四、课堂小结：

通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？

五、课后作业。

（一）求下面各圆的周长。

1、d＝2米

2、d＝1.5厘米3．d＝4分米

（二）求下面各圆的周长．

1、r＝6分米

2、r＝1.5厘米

3、r＝3米

六、板书设计。

圆的周长

C＝dC＝2r

单位：厘米

测量对象

圆的周长

圆的直径

周长与直径的比值

活动要求：

1、各个组成部分面积分配合理，布局合理。

2、要体现不同年龄阶段儿童需要．大致分为：1----4岁；5---8岁；9----12岁。

3、要有娱乐活动场所、休息场所、小路。

4、算出各个部分的面积。

2.圆的周长的课件 篇二

义务教育课程标准实验教科书《数学》 (人教版) 六年级上册第62～64页。

【教学目标】

1.从实际情景引入, 通过具体实物观察和动手操作, 使学生理解圆的周长和圆周率的意义。

2.通过探索、思考、猜想、尝试, 发现圆周长与直径、半径的关系, 抽象出圆周长的计算公式。

3.介绍我国古代数学家在计算圆周率方面的杰出成绩, 渗入爱国主义教育, 激发学生对数学学习的积极情感。

【教材分析】

“圆的周长”安排了两部份内容, 第一部份是介绍用绳子绕圆一周再量出绳子的长度和把圆在直尺上滚动测量长度的两种圆周长计算方法, 通过动手操作, 发现圆周长和直径的关系, 并介绍圆周率的有关知识。第二部份是解决问题“绕花坛一周车轮大约转动多少周”, 配了“做一做”两个题, 第一个题是给出半径求圆的周长;第二个题是解决问题, 要先求直径, 再求周长。不难看出, 教材编排正是遵循了学生学习数学的规律, 强调了学生的自主活动过程, 注重了学生的动手操作, 让学生通过实验、比较提高解决问题的能力。所以, 这一节课的教学重点是通过学生的自主活动和动手操作, 理解圆周长与直径的关系, 掌握圆周长的计算方法;教学难点是抽象出圆周长的计算公式并用其解决实际问题。

【课前准备】

要求每个学生用圆规在硬纸板上画出4个圆, 并在作业纸上把每个圆的直径记下来, 再把它剪下来。每位学生课前准备好一根线、一把直尺。

【教学过程】

一、温故引新——导入新课

师:我们已经学习了长方形、正方形, 回想一下, 它们的周长各指的是什么? (生答)

师 (引入新课) :圆的周长指什么, 要怎样计算?

二、诱发学习欲望——激起兴趣

师 (由教材中的情景导入) :请一名学生带着自己准备好的4个圆形硬纸板到讲台上, 任意抽出一个圆形硬纸板, 把它的直径告诉老师。 (教师脱口说出此圆的周长, 并在黑板上写下来)

师:同学们想知道老师快速得出圆周长的奥妙吗? (学生既对老师说出的周长半信半疑, 又想知道是怎样算出来的)

师 (再次激发) :这节课就让我们一起来探索。

三、探索、猜想、发现——合作交流

师:你们有办法把自己手中的4个圆的周长得出来吗?用什么方法?

1. 量一量

师:用线绕圆形纸板一周, 再用直尺量出线的长度, 在作业纸上写下。

师:用圆形纸板在直尺上滚一周, 在作业纸上写下长度。

2. 比一比

师:请刚才上讲台的那位同学说出自己测量出的两组数量, 看一看, 是否相同?是否与黑板上老师写出的长度相同?

师:每位同学都比一比, 看一看自己所测量出来的两组长度是否相同, 把结果告诉同桌。

3. 试一试

师:用一根与一条直径相等的线, 能不能围成这个圆?用一根与2条直径相等的线, 能不能围成这个圆?用一根与3条直径相等的线, 能不能围成这个圆?用一根与4条直径相等的线, 能不能围成这个圆?

4. 猜一猜

师:圆的周长是它的直径的多少倍?

师:你猜想的依据是什么? (用圆规画圆, 半径越长周长越长, 也就是直径越长周长越长)

5. 看一看

师:把你得到的数据填入表格中 (由学习小组长给每生发一张教师准备好的表格) , 然后请你仔细观察, 你发现了什么?把结果在学习小组中交流。

6. 发现规律

生:圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

7. 渗透爱国主义教育

师:圆的周长总是它的直径的3倍多一些, 这个值叫做圆周率, 用字母π来表示。我国很早就开始研究圆周率的值, 以数学家祖冲之研究为最早, 是世界上第一个把圆周率精确到7位小数的人。

师:现在, 通过计算机可以把圆周率精确到上亿位, 但一般在计算中π取两位小数3.14, 计算结果不再用约等于符号。

8. 抽象、概括

师:现在你们能说出计算圆周长的方法了吗?

生:圆周长=圆周率×直径 (C=πd) , 圆周长还可以用“2·π·r”来计算 (C=2πr) 。

四、实践应用——解决问题

1. 圆形花坛的直径是20m, 它的周长是多少米? (教材例1)

2. 一个圆形喷水池的半径是5m, 它的周长是多少米? (教材“做一做”1)

3. 在一个圆形亭子里, 小丽走完它的直径需要用12步, 每步长大约是55cm。这个圆形亭子的周长大约是多少? (教材“做一做”2)

五、评价体验——认识自我和他人

师:请评价一下自己和其他同学在这节课上的表现。 (通过生生互评, 建立起学生学习的信心, 共同体验成功, 促进发展)

师:通过这节课的学习, 你有什么收获?

六、课外延伸——拓展创新

师:用这节课所学知识还能解决生活中的哪些问题?请在课后去探索。

【教学反思】

本节课, 我进行了大胆创新, 立足课标要求, 在学生自主学习、探究学习、合作学习方面有了突破, 构建了学生探索、猜想、发现、交流、创造的学习体系, 充分体现了《数学课程标准》的要求:“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆, 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。”学习是一个认知过程, 本节课上我遵循了小学生的认知规律, 以已有知识为基础, 立足生活, 注重学生动手操作能力和兴趣的培养, 让学生通过观察、对比、猜测、实验来获取新知, 使学习过程成为学生积极主动参与的自觉过程。

【教学评价】

这节课, 注重了知识发生过程的展示, 将静态的抽象的几何图形知识转化为对动态的具体实物的探索。学生在认知活动中探索未知、体验情感, 最大限度地激发了学生学习的积极性、主动性, 使学生自觉地参与了愉快的学习活动。

教研

“四层次”目标下任务驱动式数学教学模式

3.《圆的周长》教学设计 篇三

二、教学重点、难点：理解圆周率的意义，总结出圆周长计算公式；通过动手操作，理解圆周率的意义。

三、教学准备：圆规、表格、课件。

四、教学过程：

（一）情境引入

1.引出课题

师：（课件演示）花园广场

这是一座美丽的花园广场，你能不能从中找出我们学过的几何图形？

生在其中找学过的几何图形（长方形、圆形），引出本节课要学习的新知识：圆的周长（板书课题）

（设计意图：运用课件展示美丽的花园广场，有圆形的中央喷泉、各种形状的绿色草坪……激发学生的学习兴趣，使学生意识到数学知识就蕴含在我们的生活之中）

2.课件展示

课件演示长方形周长（红线围绕一圈），圆的周长（红线围绕一圈）。

学生：想一想什么是圆的周长？请个别学生试着说一说。

小结圆的周长：围成圆的曲线的长是圆的周长。

（设计意图：用红色线将长方形周长显示出来并闪烁几次，一方面起到强调周长的作用，另一方面使学生对周长有一个深刻印象，为总结圆的周长打基础。）

（二）探索新知

1.探讨测量物体圆形面的方法

师准备一些有圆形面的物体，还有尺子、毛线，想一想怎样利用手中的工具测量圆的周长。

学生小组合作探讨测量圆的方法。

全班汇报交流，请个别学生说一说总结出的方法。

（课件演示）测量方法：

（1）在尺子上滚动测量；

（2）用线围绕圆形物体测量，再用尺子测量线的长度；

（3）剪开圆环物体，拉直后用尺子测量。

（设计意图：让学生通过小组合作，共同探讨测量一般圆形物体周长的方法，目的是让学生通过动手操作、开动脑筋，积极想办法，并与小组同学互相交流，为下面的合作研究圆周率作铺垫）

2.探讨虚圆的测量方法

师在黑板上画一个圆。

提问：我们应该怎样测量这个圆的周长？

生思考后发表自己的看法。

小结：看来应该存在一种测量圆周长的普遍规律，可以有公式直接求。

（设计意图：通过研究画出的圆的周长如何求，激发学生探求圆周长的普遍规律的热情）

（课件演示）正方形

提问：正方形的周长与它的什么有关系？（边长）

那圆的周长又与它的什么有关系？

生发表自己的看法。

让学生动手画几个直径不同的圆，深入体会圆的周长与它的什么有关系。

结论：圆的周长可能与圆的直径有关系。

（设计意图：通过探讨正方形周长与边长的关系，有意引导学生发现圆周长与直径、半径有关，进一步激发学生探究到底它们之间有什么关系的欲望）

3.实验填表（小组合作）

要求：每组剪出四个不同大小的圆形纸片，按实验要求合作研究。

量出圆的周长与直径，计算出周长是直径的几倍，填入表中，验证周长与直径的关系。

附表：

（组长主持研究，确保计算结果尽量准确）

（设计意图：通过学生测量、计算，探索得到圆形周率的雏形，使学生理解知识产生、发展的过程，同时体验到获得成功的喜悦）

4.汇报交流（投影展示表格）

学生以小组为单位到投影处展示本小组研究的数据成果（找两、三组汇报）其他组概括地说一说测量的结果。

师小结：圆的周长总是它直径的三倍多一些，经过精密的测定，这是个固定的数，我们把它叫做圆周率。

课件展示：介绍祖冲之与圆周率。

（设计意图：先让学生说一说自己了解到的圆周率的有关知识，对学生所说的内容加以肯定，目的是鼓励学生丰富课外知识；再通过课件的介绍，激发学生的爱国热情以及学习的积极性）

5.总结圆周长计算公式

师：我们知道圆周率了，再来求圆的周长你会了吗？

请学生试着说一说怎样求。

总结：圆的周长 = 直径 × 圆周率 c=πd 或 c=2πr

为了计算方便，我们为圆周率取值为3.14。

（设计意图：到这里知识已经很简单了，尽量让学生总结计算方法，相信他们有这个能力）

（三）理解巩固

1.例题：一张圆桌面的直径是0.95米，它的周长是多少米？（得数保留两位小数）

（集体解答，找个别学生说思路）

3.14×0.95=2.983≈2.98（米）

答：它的周长是2.98米。

2.进一步巩固公式

给出圆的直径或半径，让学生求出圆的周长

（1）d=2米 （2）r=6分米 （3）d= 1.5厘米 （4）r=1.5厘米

（设计意图：学生只有通过及时地应用公式，才能达到熟练掌握、进而灵活运用的目的）

（四）练习

1.判断

（1）π=3.14（ ）

（2）两端都在圆上的线段是圆的直径。（ ）

（3）直径3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。（ ）

2.一辆自行车车轮半径是0.33米，车轮滚动一周前进多少米？

（得数保留两位小数）

3.实际应用：（课件演示）工人叔叔要在广场中央喷泉安装地面灯，需要知道这两个圆的周长，我们能帮助他们算一算吗？

（设计意图：这些练习，考查的是学生掌握知识的灵活性，让学生体会到数学知识的学习就是为了解决生活中的实际问题，理解数学学习的意义，进一步提高学习数学的兴趣，增强学好数学知识的信心与决心）

（五）课堂总结

师：你认为这节课你学到了什么知识？有什么收获？

生自由总结。

（六）质疑

请学生提出自己不懂的问题，本节课能解决的师生共同解决，不能解决的，课下解决。

4.圆的周长教案 篇四

教学目标：

1、通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动，使学生经历圆周长公式的推导过程，理解圆周率的意义。

2、使学生理解和掌握圆周长公式，并能运用公式解决现实生活中的问题，培养学生的应用意识。

3、通过对圆周率有关数学史料的介绍，结合学生对其中数字的感知，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。

教学重点：经历探索圆周长公式的过程 教学难点：理解圆周率的意义

教学用具：多媒体课件 学习用具：圆形学具、直尺、计算器、记录单 教学过程：

一、情境导入（课件：圆形喷水池图片）

师导语：同学们，你们看，这是一个圆形喷水池。设计师想在喷水池最外圈每间隔0.5米安装一盏地面灯。现在，设计师急切地想知道至少要准备多少盏地面灯就够用了。谁愿意帮助设计师解决这个问题？ 师追问：喷水池外圈一圈的长度叫什么？（圆的周长又如何计算呢？）引出课题：看来，咱们要想帮助设计师，就要先学习“圆的周长”了。（板书课题：圆的周长）

二、探究新知

1、引出定义：赶快拿出你手中的圆形纸片，指着它说说什么是圆的周长？同桌交流。（指名回答，教师板书：围成圆的曲线的长）

2、猜想：你能猜猜圆的周长可能与圆的哪部分有关系吗？会有什么样的关系呢？说说你为什么这样猜？（随着回答板书：圆的周长

直径）师导语：同学非常勇敢，积极大胆地进行了猜测，这是我们成功的第一步。但这仅仅是猜测，还不能确定为准确的结论，需要我们做个试验探索，验证一下大家的想法。

3、指导学习方法：那好，看学习要求。（课件）（指名读）师提问：学习要求中提示我们要怎么做？（测量、填记录单、计算、找倍数）交流测量方法：你准备用什么方法测量圆的周长，快跟大家说一说。滚动法：在尺子上滚动圆，注意在圆上做个标记，正好滚动一周到标记的那一点就能测量出圆的周长了。绕绳法：将线绳绕圆一周，再将线绳拉直，测量线绳的长度就是圆的周长。师导语：下面，就请你选用你喜欢的测量方法，测量出你手中的圆的周长和它的直径，并填好记录单，然后找到它们的倍数，得出结论。希望同学们在操作中将误差减少到最小。比一比哪个组合作得最愉快！开始作！

4、小组合作：教师巡视合作学习情况，参与有困难的组，进行个别的指导。

5、反馈：请各组选一名代表汇报你们的学习情况，其他同学看大屏幕，观察数据特点，让我们共同总结出结论。（实物投影反馈信息，教师填表，学生观察。）圆的周长 圆的直径 圆的周长是直径的几倍（得数保留两位小数）师提问：如果我继续填下去，会出现什么情况？ 那就用字母代替吧。填（C d

三倍多一些）

6、介绍圆周率：经过大家共同努力，发现圆周长是直径的三倍多一些。这是一个固定的数，我们把这个固定的倍数叫做圆周率。用字母“π”来表示（板书：圆周率 π）指导读：π（pai）。圆周率就是圆的周长与直径的商，（圆的周长÷直径=圆周率

c÷d=π）它的值在3.1415926-3.1415927之间，是一个无限不循环小数。（板书：3.1415926-3.1415927）在小学阶段，我们计算时一般取两位小数，π≈3.14（板书）

7、介绍祖冲之：每当提到圆周率，人们会自然的想到一个人物——祖冲之。（课件）现在运用计算机可以将圆周率的值计算到小数点后上亿位。

8、推导圆周长公式：同学们，根据圆周长与直径的倍数关系，你能推导出圆周长公式吗？（板书：c=πd）要想求圆的周长，必须告诉大家什么条件？（直径）知道半径怎么样求圆的周长？（板书：c=2πr）

9、课堂小结：在全体同学的共同努力下，我们终于得到了圆周长的计算公式，接下来就要帮助设计师解决问题了。

10、解决实际问题：(1)有了求圆周长公式，只要告诉你什么条件就能够帮助设计师计算出至少准备多少地面灯的问题了？(2)你能算出人们围绕这个圆走一圈大约是多少米吗？（课件）

三、巩固练习：

1、口算：在计算圆周长时，我们发现，3.14成为了我们的好朋友。既然这样，就请1——10也来和它交朋友吧！（课件）比比谁的口算能力强？

2、判断：你能根据今天所学知识进行判断吗？

3、解答实际问题：生活中处处有数学问题，你们知道自行车车轮转动一周大约是多少米吗？

4、同学们，你们看。这几位小朋友围坐在一起，正在商量着怎么样才能得到这个大树干的直径是多少米？你能帮他们解决这个问题吗？说说你解决问题的思路。

四、谈学习收获： 同学们，一节课很快就过去了，你能谈一谈这节课最大的收获是什么吗？

板书设计： 圆的周长 围成圆的曲线的长 圆的周长÷直径=圆周率

C ÷ d

5.圆的周长教案 篇五

1，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。理解和掌握圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题。

2，培养学生的观察，比较，概括和动手操作能力。

3，结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。

二，教学重点

掌握并理解圆的周长，公式推导过程。

三，教学难点

理解圆周率的意义。

四，教学过程

一，创设情境，提出问题

1，师出示圆形桌布，提出在桌布的边缘镶上一圈花边。要想知道至少准备多长的花边，怎么办 请你帮忙想想办法。

2，你们知道这圈花边的边长是什么 （生：圆的周长。）

3，用直尺测量圆的周长，你感到方便吗 能不能找到比较简便的方法

二，师生共同提出假设

1，请学生回忆正方形周长和边长的关系。（边长×4）

2，师：能不能求圆周长的同时也找到这样的倍数关系呢 测量圆的什么比较方便呢

生：半径，直径……

3，请生先画几条长短不一样的直线作直径画圆。师：观察自己画的圆，你发现了什么

学生仔细观察：分组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系。

4，师：你估计圆的周长是其直径的几倍

生猜想：3倍左右。

5，师：你有办法验证吗 生讨论

教学意图：正方形的周长只与边长这个数有关系，这点与圆的周长计算方法相似，本环节选择这一教案内容，用于复习旧知和引入新知，渗透的作用是非常有效的。

三，合作交流，发现规律

1，学生思考后可能出现的以下办法：

⑴ 用一根线（或纸条）绕圆一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的长度，得到圆的周长。

⑵ 把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

师启发学生：用滚动，绳测的方法可以测出圆的周长，但有局限性，那么：我们能不能探讨出一种求圆的周长的普遍规律呢

⑶ 学生在小组内动手操作，测量进行验证。

直径（cm） 周长（cm） 周长是直径的几倍

2 6。2 3倍多一点

3 9。1 3倍多一点

4 12。9 3倍多一点

2，

a，”圆的周长÷直径”等于3倍多一点，经过科学家精密的论证，计算发现这个”3倍多一点”是一个固定数叫圆周率3。14159……是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取3。14，用字母π表示（请学生写一写）

b，结合圆周率进行爱国注意教育。

c，师生共同推导计算圆的周长公式。

教学意图：在圆的周长测量中，充分发挥学生的主体地位，课堂上，使学生手脑都动起来，通过各种形式的个人实践及小组合作实践使学生亲而义举的发现规律，掌握知识，学生不是在学习知识，而是在探究，实验，发现新知，这样的课堂，可以使学生的动手，动脑，动嘴，合作的能力都能得到锻炼提高。

四，实践应用，拓展新知

1，学生尝试求圆的周长

d=2cm r=3。5cm d=10cm

2，圆形花坛的直径是20cm，它的周长是多少m

3，请同学们画一个周长是15cm的圆。

教学意图：设计有坡度的练习，目的是让学生运用圆周长的计算公式反映生活中的实际问题，巩固已经学过的公式，培养学生的学习兴趣，提高学生学习探索的能力。

五，，体验成功

1，通过这节课的学习，你学会了什么

2，课后思考：从边长是4cm的正方形中画出一个最大的圆，这个圆的周长是多少cm

板书设计：

圆的周长

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

6.圆的周长的应用 篇六

教材说明

教材结合主题图进行圆的周长计算的教学。在这儿是对前面总结出来的周长计算公式进行直接应用，为了达到熟练运用的目的，既计算了圆形花坛的周长，又计算了自行车车轮子的周长。

教学建议、让学生观察情景图，了解得到数学信息和所要解决的问题。、先应用公式计算化坛的周长，再鼓励学生估算圆的周长来检验计算是否正确，估算时可把圆周率近似地看成3。、鼓励学生自主解决“绕花坛一周车轮大约转动多少周”的问题。

《圆周长的应用》教学设计1

教学内容：六年级上册教材64页例1

教学目标：

1、进一步掌握圆周长计算公式，并能正确计算圆周长。

2、能运用圆周长公式正确地解决一些简单的实际问题。

教学重点：正确计算圆的周长。

教学过程：

一、铺垫

1、怎样计算圆的周长？要想计算圆的周长必须知道什么条件？

3、导入：今天 我们利用圆周长计算方法来解决生产、生活中的实际问题。揭示课题：

圆周长的应用。

二、自主探究

1、出示例12、让学生观察例1

提示：（1）仔细阅读例1，弄清例1给的条件和问题。

（2）先计算花坛的周长是多少，然后再估算它的周长验证计算是否正确。

（3）已指车轮直径要求绕花坛转动多少周，应先求什么？

3、学生尝试做例1

4汇报交流板书解法

花坛周长：3.14×20=62.8（m）

车轮周长：3.14×0.5=1.57（m）

转动周数：62.8÷1.57=40（周）

三、巩固练习p64“做一做”

1、2和p651、2、3题

补充练习

7.圆的周长的课件 篇七

先安排了利用圆的外切正方形与圆的内接正六边形,推导出圆的周长比正方形的周长小,比正六边形的周长大,也就是周长比直径的3倍大,直径的4倍小,周长除以直径的商在3与4之间。由此引发学生的合理的猜想 :圆的周长应该是直径的3倍多。接下来就安排学生进行操作,通过实验的数据进行验证猜想。如下图。

一、思考

(一)推理价值何在?

既然经过推理,学生已经猜想到圆的周长是直径的3倍多,实验测量也只能得出一个不精准的结论,最后还是要通过相关的资料告诉学生 :“实际上,任何一个圆的周长除以直径的商总是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率……”,这样操作是不是多此一举,或者说前面的推理是累赘?其实,在以往的教学中,学生最终的实验数据常常令我们的结论丧失说服力,有些学生的实验结果甚至都超过了3.5,或者小于3,甚至误差更大,要让学生相信并接受圆的周长是直径的3倍多一些,苍白的说教可能很难让学生信服。因为有了推理,确定了一个范围,这样的结论是严密的,是毋庸置疑的。同时,也作为操作的一个客观的参照标准。原来测量中有较大的误差,而学生在操作过程中就能及时地发现并纠正测量过程中的不合理数据。 同时能增进通过实验而得出结论的可靠程度与合理性。

(二)实验有何意义?

既然推理是客观的,并且有利于学生实验得出结论,那么实验如果还是得出3倍多的结论,对学生而言其价值就不大。这样, 实验就变成证明一个结论,是用一个不太严谨的方法证明一个严谨的结论,所以活动过程中学生的探索欲望远远没有发现新规律时的强。因此,操作应让学生的结论离那既在眼前却又抓不准的“π”更近一步。即对 “3倍多一些”中的“一些”有较深的、较准确的把握,让学生离那神秘的“π”更近一些。

毋庸置疑,这样的设计对学生的思维挑战是大的,对数学思维的发展也是有促进作用的,对进行实验得出的结论的可靠性也是有帮助的。但教学过程中也有一些困惑 :

推理过程如何呈现才能让它发挥最大的功效?也就是如何让学生想到要这样进行推理?学生想到这些好主意的经验因子是什么?又如何去激活这些因子?教材或教师直接出示这样的方法,是不是有灌输的嫌疑? 这样做,除了知道圆的周长除以直径的商在3与4之间,对于学生解决问题的能力培养、 数学思维的发展有多少促进作用?也就是让学生自主发现多一些,教师的牵引少一些, 这样学生获得发展才能更大一些。同时,我们应看到,推理的过程思维难度比较大,部分学生对于内接正六边形的周长是直径的3倍这一发现也有难度,因为不仅要能发现圆心角是60度,还要能知道顶角是60度的等腰三角形是等边三角形这一命题。

另外,我们应注意到,这一部分内容的加入,势必会挤压其它环节的时间。原教材编排的直接操作实验得出结论本身时间就比较紧。在结构的安排上如何更全理,内容上如何取舍也是需要考虑的。带着这些思考与困惑,我有了下面的教学尝试。

二、教学尝试

(一)课前预学:

1.用彩笔描出下列图形的周长。

2.你会测量圆形胶带一周的长度吗?有哪些方法?

在测量时怎样才能使结果更准确一些? 有什么好的建议?

【设计意图】:让学生在描的过程中,了解圆的周长是指什么。将相关实验中的圆的直径的测量与圆周长的测量安排在课前,提高了课堂中操作的效率。学生有测量圆形物体一周长度的经验,只不过没能将这些方法提炼为“化曲为直”的思想。以往教学时, 在这一环节费时较多,千方百计让学生想多种方法,学生好不容易绞尽脑汁想了几种方法,最后老师都一票否决 :这些方法有局限性,我们需要研究直接计算的方法。笔者认为,方法没有好与不好,关键在于能灵活地运用,在一定的场景选用适切的方法。同时, 得到较准确的数据是得出正确结论的前提, 而准确数据的关键在于测量时方法与细节的指导。为了使实验的结果更接近3.14,有必要对学生测量的方法精细化,这样也能使学生增加实验结果的可信程度。同时,也是培养学生严谨的科学态度。

师 :这一课,我为大家带来了一个图形, 猜一猜,是什么图形?

生 :长方形,正方形,平行四边形等。

(出示一个正方形)

师 :这个图形不是独自一人来的,它还带来了一帮“兄弟”,猜一猜,会是哪些?

随着正方形向左移动,逐渐出现了一个角,有学生说是平行四边形,有学生说是三角形,最后全图出示正五边形。

接着,逐步出示正六边形,正七边形, 一直到正二十边形。

看到这些图形的时候,已经有学生不由自主地说了出来 :越来越接近圆了!

师 :想一想,老师为什么请这些图形过来?

生 :边数越多,越接近圆。

生 :这些图形都跟圆有联系,我们研究圆可以联想到这些图形。

生 :圆是曲线图形,直接研究不方便, 而这些图形的边是直的线段,好直接测量的。

【设计意图】:学起于疑。老师会出示什么样的图形?正方形会带哪些图形?为什么会是这些图形?学生脑海中会产生这些疑问。 而对这些问题的考虑,可以激活学生正多边形与圆之间的联系。随着边数的增加,学生心中的谜团也打开,为研究周长与直径的关系暗示了思路。

我们今天要研究的问题是圆的周长。这儿有三个大小不同的车轮,能借助这三个车轮说明圆的周长与什么有关?

生 :车轮的直径越大,滚一周的长度就越大,说明圆的周长与直径有关。

生 :也可以说跟半径有关。

师 :圆的周长究竟与它的直径有什么关系呢?这就是我们今天所要研究的问题。

(出示一个画有一条直径的圆)

师 :从这里你能看出周长与直径的大小关系吗?

生 :周长比直径大。

师 :是的,这是显而易见。

生 :我还可以看出周长比直径的2倍要大。因为上面一半比直径长,下面一半也比直径长。

师 :如果要进一步精确的话,就这样观察可能就困难了。我们可以请一个图形来帮忙,你想到了什么图形?

生 :正方形。

(出示一正方形)

师 :你会比较吗?

生 :将它们放在一起就可以看出。

(将圆移到正方形内)

生 :圆的周长比正方形的周长要小。

生 :正方形的周长是圆直径的4倍。

生 :圆的周长比直径的4倍少一些。

生 :我估计圆的周长是直径的3倍左右, 因为比2倍多比4倍少,可能就是3倍多。

师 :这是你的推理。究竟是几倍,我们还需要进一步研究。

板书 :周长直径<4

师 :我们为什么要把正方形请过来?

生 :正方形的周长正好是直径的4倍。

师 :也就是正方形能与圆的直径建立联系。

生 :而圆的周长又能与正方形的周长联系起来。

师 :在今后的学习中,我们常常会用到这个方法。

【设计意图】:利用正方形比较,在研究的方法上,教师辅导较多,及时的反思,让学生获得方法的提炼,思路的明确,为进一步利用正六边形进行研究作好准备。

师 :正方形使我们的认识又前进了一步, 为了进一步的认识,我们可以请哪个图形?

生 :正多边形。

(师出示圆内接正六边形。)

生:我看到圆的周长比正六边形的周长要大。

师:正六边形的周长与圆的直径有什么关系?

生 :正六边形的周长是圆直径的3倍。

生 :我发现每个三角形都是等边三角形, 因为它的顶角是60度,两边是圆的半径,所以是等边三角形。

生 :圆的周长比直径的3倍要大一些。

完成板书 : 周长

板书 :圆的周长是直径的3倍多

师 :我们又将这个范围缩小了!其实, 在古代,人们就研究圆的周长与直径的关系了,《周髀算经》中就有“周三径一”的说法, 知道什么意思吗?

师 :看来,我们的研究比古人前进了一步。究竟是3点几倍呢?我们还需要进一步的研究。

生 :还可以再画边数更多的正多边形。

师 :是的。古代的一些数学家就是这样研究的。只不过边数再增加,依靠我们现在掌握的知识去研究还有些困难。我们可以用实验的方法继续研究。

【设计意图】:由于有了正方形辅助比较的经验,这里教师放手较多,学生的思路很快地将正六边形的周长与圆的直径联系,再将圆与六边形的周长比,由此建立圆的周长与直径的联系。

出示实验要求 :

1. 4人一组,拿出3个大小不同的圆, 想办法量出它们的周长,完成实验报告单。

2. 组内分工,一人记录,两人合作测量,另一人计算。

3.实验完成后,4人一起观察数据,进行小组讨论,并记录下来。

小组代表交流。大部分学生测量并算得的商都在3.1左右,所以很多小组的结论都是“圆的周长是直径的3倍多一些”。

师 :正如我们同学所发现的,圆的周长是直径的3倍多一些。

教师在之前“3倍多”后面加上“一些” 二字 :圆的周长是直径的3倍多一些。

师 :实际上,任何一个圆的周长除以直径的商总是一个固定不变的数……

之后,介绍刘徽和祖冲之利用“割圆术” 研究圆周率的成果,渗透数学文化,适当进行爱国主义教育。

【设计意图】:通过实验发现圆的周长与直径之间的关系是本课的重点与难点。由于有了前面的推理,确定了商的范围,由于对学生测量有了具体细致的指导。不管是滚动法还是缠绕法,一个人很难操作,小组分工合作,提高了测量的准确性,因为商与3.14越接近,就越有说服力。同时培养学生的合作意识。

8.“圆的周长”教学案例与思考 篇八

1.　出示例5，指导学生进行读题。

2.　引导学生进行思考：准备怎样来测量圆的周长？

根据学生的回答，演示滚动法和绕线法测量圆的周长。

3.　实际测量圆的周长。

将学生分成几个小组，每个小组用自己的方法来测量事前准备好的不同直径（如2.5cm、6cm、10cm等）圆的周长，并将各自测量的结果填入下表。

4.学生进行汇报交流。

5.归纳总结：圆的周长大约是直径的3倍多一点。

6.简单介绍圆周率以及它的历史。

7.推导圆的周长计算公式，并举例应用。

在我所教授的两个班级中，学生的汇报交流出现了两种不同的结果。

案例一：

师：现在我们大家一起来说说各组测量的结果。

生1：圆片1，直径为2.5cm，周长大约为8cm，周长除以直径的值为3.20；圆片2，直径为6cm，周长大约为19cm，周长除以直径的值为3.17；圆片3，直径为10cm，周长大约为32cm，周长除以直径的值为3.20。

生2：圆片1，直径为2.5cm，周长为7.85cm，周长除以直径的值为3.14；圆片2，直径为6cm，周长为18.84cm，周长除以直径的值为3.14；圆片3，直径为10cm，周长大约为31.4cm，周长除以直径的值为3.14。

师：这些数据是你们自己实际测量的吗？

生2（有一些迟疑）：我们组是根据圆的周长大约是直径的3.14倍算出来的。

师：根据直径来计算周长，这是计算法。从这点可以看出你们已经学会了应用知识来解决实际问题，很好。但我们今天是根据测量与计算来推导圆的周长和直径之间的关系，所以你们这一组需要重新测量圆的周长，从而验算你们刚才的结论是否正确。（学生重新进行了测量并得出结论：圆的周长大约是其直径的3倍多一点）

……

案例二：

师：下面将你们测量的结果进行汇报交流。

生1：圆片1，直径为2.5cm，周长在8cm左右，周长除以直径的值为3.20；圆片2，直径为6cm，周长在19cm左右，周长除以直径的值为3.17；圆片3，直径为10cm，周长在28.7cm左右，周长除以直径的值为2.87。

生2：圆片1和圆片2我们这一组测量的数据与他们的差不多，但是圆片3的数据和他们的差别较大。圆片1，直径为2.5cm，周长大约为7.8cm，周长除以直径的值为3.12；圆片2，直径为6cm，周长大约为18.5cm，周长除以直径的值为3.08；圆片3，直径为10cm，周长为32cm，周长除以直径的值为3.20。

师（对生1）：你们是采用什么方法来测量圆的周长？

生1：我们采用的是滚动法进行测量。

师：能采用另一种方法测量吗？这样就可以与你们测量的结果进行验证。

生1：能。（生1坐下后，又和本组的同学一起采用绕线法进行测量）这一次我们采用绕线法来测量圆的周长，圆片3的周长为35cm，周长除以直径的值为3.5cm。

师：现在我们想一想，为什么相同的圆，两次测量的结果会出现这么大的偏差呢？

生3：我们组在采用滚动法进行测量时，圆片发生了滑动的现象。

生4：我们组采用的是绕线法，在测量的时候发现线好像具有一定的弹性，用力拉伸时线好像拉长了一些，因此可能会有误差。

师：对！由于测量手段和工具的限制，我们在测量的时候会经常出现误差，这没有对错之分，是允许存在的误差。所以，我们现在重新测量一下圆片3的周长，并计算周长除以直径的值。（学生测量以后，计算出周长除以直径的值大约在3～3.3之间）

……

思考：

数学学习不仅仅是计算，同时也是进行观察、实验、推断等研究性活动的过程。因此，教师在关注学生学习结果的同时，也要关注学生学习的过程。

案例一中，学生采用结论来推导数据，这是我在教学时没有预料到的。如果学生将这种虚假的做法放大，会刺激许多学生进行虚假的学习。然而，这种准确的数据并不是我们教师想要得到的，我们需要的是反映学生真实学习情况的数据，这些数据必须是通过学生真实的实验操作得到的。同时，通过这样的实际操作，可以培养学生实事求是的科学态度和独立思考的习惯。

案例二中出现的两个数据（2.87和3.5）应该是学生真实测量得到的，它真实地反映了学生实际测量的过程，教师应该给予鼓励和表扬，可以更好地倡导我们课堂需要的就是这样真实的数据。

数学教学应该是数学活动的教学。课堂教学中，教师要引导学生积极投入到探索和研究的学习活动中，用所学的知识指导活动，这样才能形成一个活动学习的教学过程。

9.圆的周长课堂实录 篇九

教材版本：《义务教育课程标准实验教科书 数学》人教版 教学内容：六年级上册第四单元

教材分析：圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。青岛版教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第四单元。教材创设了一个“天坛”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关？有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。

学情分析：学生是学习的主体，是知识建构的主动者。高年级学生能运用已有的知识经验通过顺迁移探索发现新的知识，并运用新知解决实际问题。他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，敢于发表自己的主张和看法。学生在第一学段已经直观的认识了圆，建立了周长的概念，并会求直线段围成的图形的周长，对圆的周长有丰富的感性经验。在此基础上，通过本节课的学习让学生经历圆周率的产生与形成过程，探究发现圆的周长计算公式，并能利用公式解答实际问题。

教学目标：

1、使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学要点分析：

教学重点：学生已经建立了周长的概念，对圆的周长也积累了丰富的感性经验。因此，关于什么是圆的周长，学生比较容易理解。圆作为一种曲线围成的图形与学生头脑中熟悉的直线段围成的图形差别比较大，因此探究圆的周长计算公式是本节课的教学重点。教学难点：在探究圆的周长计算公式时，最有价值的、最具有思维含量的地方是让学生经历圆周率的产生过程，因此本节课充分放手让学生经历圆周率的探究过程，是本节课的教学难点。

教学过程:

一、开门见山，揭示课题

师：大家请看，这是什么图形？（课件出示课本57页天坛情景图）生：圆形。

师：我们已经认识了圆，今天这节课我们一起来学习圆的周长。（板书课题：圆的周长）

（评析：学生已储备了较丰富的圆形物体的表象，对周长的概念也较容易理解；再者，本节课学生探究的时间较长，四十分钟的课堂学生要经历前人历尽艰辛推导圆周长计算公式的历程；为保证把过程性目标落实到位，在课的起始阶段，开门见山，迅速集中学生的注意力，把他们的思维带进特定的学习情境中。）

二、探索交流，解决问题

1、圆的周长含义

师：请大家想一想，什么是圆的周长？谁能指着圆说一说。生：圆一周的长就是圆的周长。

师：（指圆）我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

2、自主探究求圆的周长的方法

师：怎样求圆的周长呢？下面我们借助学具圆片来研究。

大家请看，这是一个圆形纸片，你有办法知道它的周长吗？请小组同学商量好方法后，合作求出每个圆片的周长，并把结果记录在表格中。

（小组活动，教师巡视。）

师：哪个小组先来介绍你们的方法？

生1：我们是用绳子绕圆片一周，然后量出绳子的长度，就得到了圆片的周长。

师：还有那个小组也用到了这个方法？（全体学生都举手）

师：噢，都用到了，看来是个不错的方法。还有不同的方法吗？ 生2：我们先在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，就量出了圆片的周长。

师：这个办法怎么样？ 生：很好。

师：同学们都是用测量的方法得到了圆片的周长，归纳起来大家用了两种测量方法，一起来看：

多媒体演示，师生共同描述：可以先在圆片上作个记号，然后把圆片沿直尺滚动一周，就得到了这个圆片的周长。

还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，也就是圆片的周长。

师：这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什么？ 生：直线。

师：是直直的线段。在数学学习中，我们经常会用到转化的方法。（板书：转化）

（评析：根据学生的学习经验和已有的知识，引导学生自主探究方法，合作测量圆的周长，既强化了学生对圆的周长意义的理解，又为后面探索圆周率打下基础。在测量交流的过程中，体会了“化曲为直”的数学思想，经历了用数学思想方法解决数学问题的过程，学生思维能力、动手操作能力和合作意识得到培养。）

师： 同学们已经会用测量的方法求圆片的周长，真棒！大家请看，（课件出示）这是北京天坛公园的回音壁（图），它有一道圆形围墙；这是被称为“天津之眼”的摩天轮（图），它的框架也是圆形的，你能用刚才的方法测量出这些圆的周长吗？

生：不能。师：为什么呢？

生1：我们没有那么长的绳子，更不可能用滚动的方法。生2：就算我们有足够长的绳子，可是量起来太困难。

师：看来用测量的方法也能解决，可是太麻烦，那有没有简便的方法呢？ 生：计算。（评析：创设情境，感悟“围”“滚”测量圆的周长的局限性，切实体会计算圆的周长的必要性，使下面的学习有了驱动力。我们说，要以学生为主体，其本质就是学生学习内驱力的唤醒和激发。）

3.探究圆的周长计算公式（1）探究发现圆周率的取值范围 师：怎样计算圆的周长呢？

师：大家回想一下，以前我们学过长方形、正方形的周长计算，计算长方形的周长需要知道它的长和宽，计算正方形的周长需要知道它的边长，那么大家想一想，计算圆的周长需要知道什么呢？也就是说圆的周长和谁有关呢？

生：直径和半径。师：能说说你的理由吗？

生：因为圆的直径和半径决定圆的大小。

师：我们知道圆的直径和半径越长圆越大，那圆的周长就越长，圆的直径和半径越短圆越小，那圆的周长就越短。看来圆的周长和直径或半径的关系确实很密切，那大家来观察，你认为圆的周长与直径会有怎样的关系呢？

（大多数学生茫然，教师加以引导）

师：我们知道长方形的周长是它长、宽之和的2倍，正方形的周长是边长的4倍，那么圆的周长和直径是怎样的关系呢？

生：倍数关系。

师：请大家观察，你认为圆的周长是直径的几倍？ 生：圆的周长是直径的2倍多。师：能说说你是怎样想的？ 师指图继续让生说。

生：直径把圆平均分成了2份，半个圆周的长比直径长，圆的周长是直径的2倍多。

师：通过刚才的交流，我们达成共识，圆的周长一定比直径的2倍多，（板书：2倍多）那会比几倍少呢？或者接近几倍呢？

（评析：借助已有的知识获取新知，是最高的教学技巧所在。当老师提出“怎样计算圆的周长？”这一问题时，学生感到茫然。老师引导学生回忆长、正方形的周长计算，让学生类比猜想并形成了假设：计算圆的周长需要知道什么？周长和直径有什么关系？沟通了知识间的联系，促成了迁移。）

生猜并说理由。

师：看来同学们找不到合理的依据，为了研究方便，老师给每小组提供一个圆形图片，小组同学一起来想一想、画一画、比一比，共同研究这个问题，好吗？

（老师为每组发一张画有一条直径的圆的图片，各小组进行充分的操作研究，老师参与小组活动。）

师：我发现每个小组都有自己的想法了，哪个小组先来说一说？ 生1：（拿着自己研究的成果介绍）我们小组又画了一条直径，把圆等分成了四份，发现圆的周长应该是直径的四倍左右。

生2：我们小组在圆的外面画一个正方形，我们发现正方形的边长和圆的直径相等，正方形的周长是直径的4倍，圆的周长比正方形的周长短，所以圆的周长比直径的4倍少。

师：同学们真聪明，知道用以前学过的图形帮助研究新问题。圆的周长比直径的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近几倍呢？

生：想。

师：大家看，刚才这小组把圆等分成四份，发现圆的周长是直径的4倍左右，我们借助这种思路，再继续等分下去看能发现什么？大家看（多媒体演示：把圆等分六份）现在把圆等分成了几份？

生：六份

师：圆周角平均分成了6份，那这一个角是多少度呢？ 生：60度。

师：这一个三角形是什么三角形？（课件闪烁一个三角形）生：等边三角形。

师：那么这一条边就等于圆的半径，这一段弧和这一条边比，谁长？（课件闪烁一段弧和对应的一条边）

生：弧长。

师：也就说这一段弧比圆半径长，那圆的周长比圆半径的几倍多？ 生：6倍多。

师：比圆直径的几倍多？ 生：3倍多。

师：圆的周长比直径的3倍多一些，到底是几倍呢？有什么办法知道？ 生：我们可以量出圆的周长和直径，用周长除以直径，算一算。

（评析：使学生经历知识的产生与形成的过程非常重要，以上外切正方形、分割圆等方法正是阿基米德、刘徽等数学家研究圆周率时所使用的，学生萌生并运用这些方法进行研究，正是我们所追求的“大数学观”。在提出问题—形成假设—猜想推理—形成结论的过程中，学生对知识的理解更加透彻，情感、态度、价值观的培养更加有效。借助课件演示，使学生感受到了极限思想。）

（2）计算圆周率的近似值

师：刚才每个小组已经测量出几个圆片的周长，下面请各小组再拿出表格，找到每个圆的直径，填在第三栏，并用计算器算出周长除以直径的商，把结果记录在表格第四栏中，除不尽的得数保留两位小数。

（小组活动，教师巡视。）

（各小组完成后，老师把各组的表格依次放在展台上。）

师：我们测量的圆的直径都不一样，周长也不一样，请同学们来观察这些周长除以直径的商，你又有什么发现？

生：都比3大。

生：圆的周长除以直径的商都是3点几。生：都在3.2左右。（板书：3.2倍左右）

师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些，这也证明我们刚才推理的结果是正确的，其实，在古今中外，有许多数学家研究过这个问题，他们经过大量的实验，已经证明圆的周长除以直径的商是一个固定的无限不循环小数，它是3.1415926„„，我们把它叫做圆周率，（板书：圆周率）用一个希腊字母π来表示。（板书：π）。

师：一起读。（板书pài）

师：我们看，刚才同学们计算的圆的周长除以直径的商为什么都不是固定的数呢？ 生：测量不准确，有误差。

师：很会分析问题。我们计算的商都不一样，是因为测量有误差造成的。只要测量方法正确，测量过程仔细，是可以减小误差的。

（3）介绍圆周率的历史

师：有关圆周率的历史，你想了解一下吗？（多媒体演示，教师介绍。）

师：在我国，有关圆周率的最早记载是2000多年前的周髀算经，当时的解决方案是测量，人们发现圆的周长总是直径的3倍多。和我们刚才测量计算的结果是一样的。

魏晋时期伟大的数学家刘徽首先采用“割圆术”得出了较精确的圆周率的值。我们刚才把圆周等分成了2份，发现圆的周长是直径的2倍多，等分成4份，发现周长是直径的4倍左右，等分成6份，发现周长比直径的3倍多一些，刘徽一直把圆等分成192份，得到了圆周率的近似值3.14。

继刘徽之后，我国南北朝时期有一位伟大的数学家和天文学家，他继续研究圆周率，并做出了杰出的贡献，你知道他是谁吗？

生：祖冲之。

师：对，祖冲之。他计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位小数的人。比国外数学家得到这一精确数值的时间至少要早1000年。你有什么感想？

生：祖冲之很伟大。

师：是啊，我们确实该为我们的祖先能有这样的伟大成就感到骄傲和自豪。师：虽然如此，人们对圆周率的研究远没有结束。随着数学技术的发展，现在人们已经用计算机将圆周率计算到小数点后12411亿位。

师：有关圆周率的历史资料还有很多，有兴趣的同学课下继续搜集、查阅。（评析：让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与计算圆周率有关的方法，从而了解数学的悠久历史和人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。同时，结合刘徽、祖冲之研究圆周率取得的伟大成就，激发学生的民族自豪感。）

（4）推导圆周长的计算公式 师：现在我们知道了圆的周长总是直径的π倍。π是一个固定的数，知道了直径，怎样计算圆的周长。

生：圆的周长等于圆周率乘直径。师：如果用字母C表示，那么C=？（板书：C=πd）

师：知道了圆的直径，你会计算圆的周长，知道了圆的半径，怎样计算圆的周长？

（板书：C=2πr）

师：要计算圆的周长，只要知道什么就可以了？ 生：直径或半径。

师：由于π是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取两位小数。（板书：3.14）

（评析：通过前面的探究，学生明确了圆的周长与直径的关系，进而引导学生推导圆的周长计算公式，水到渠成，深化了学生的思维。）

三、实践应用，内化提高

师：现在老师告诉你天坛回音壁的圆形围墙的直径是65米，这个摩天轮的圆形框架的半径是55米，现在你能求出它们的周长吗？

（学生独立尝试，教师巡视。）师：谁来介绍你的计算方法？ 生读题，集体订正。

（评析：利用探究得出的公式解决前面提出的实际问题，使学生体会到计算公式的简洁、实用，培养了学生解决问题的能力。）

四、回顾整理，反思提升 师：今天这节课你有什么收获？ 生1：我学会了计算圆的周长。生2：我了解了圆周率的历史。

师：这些都是大家知识上的收获，我们在获取这些知识时，通过观察圆的图形，做辅助线、等分圆等方法，首先确定了圆周率的取值范围，又通过测量计算找到了圆周率的近似值，我们还自己推导出了圆周长的计算公式，同学们真是太棒了。

（评析：数学学习，不仅是数学知识的学习，更重要的是数学思想与方法的学习。课的最后，不仅引导学生回顾了本节课学到的知识，还与学生一起回顾了解决问题的策略、方法，并对学生所做出的成绩给予情感上的激励。）

创新特色：

1、把基本活动经验和基本数学思想方法纳入本节课的重要教学目标。数学教学不仅要重视“双基”，即基础知识和基本技能，而且要重视获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基本思想和基本活动经验。圆的周长这节课的设计充分体现了这一理念。本节课设计了三次探究活动。第一次探究，在“怎样求圆形纸片的周长？”这一问题的引领下，让学生利用手中的学具自主探究方法，学生根据已有的知识经验，联想到“用线围”和“在直尺上滚”的测量方法。然后教师用问题“这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什么？”启发学生体会“化曲为直”的数学思想。第二次探究，学生已观察得出圆的周长是它直径的2倍多之后，启动问题“那会比几倍少或接近几倍呢？”学生独立思考却找不到合理的依据，感到困惑的时候，老师为每小组提供一个圆的图片，让各小组发挥集体的智慧，共同研究。第三次探究，学生已经通过观察、讨论等方法发现了圆的周长比直径的3倍多，4倍少，老师再问“那究竟是几倍呢？用什么方法才能知道？”启发学生想到计算的方法，然后请各小组在前面测量的基础上，算出圆的周长除以直径的商并观察有什么发现，得到圆周率的近似值，同时也验证了前面的推理。在三次探究活动中，学生利用已有的知识经验，基于对知识探求的欲望，主动进行操作、猜想、验证、思考与交流，经历了知识的产生与形成的过程，积累了解决数学问题的经验，获得了解决数学问题的方法。

2、促进知识的迁移

“为迁移而教”。迁移的前提是知识间存在着联系，我们要善于研究知识间的联系，促进知识的迁移，使原有的知识同化新知识。圆的周长与长、正方形的周长计算存在着联系，计算都需要一定的条件，周长与条件之间都存在倍数关系。本节课在设计时，采取了并列结合的学习方式，步步深入，使学生借助已有的知识经验，探求新的知识。

3、把数学教学看作一个整体。

本节课增加了学生猜想计算圆的周长需要什么条件，及探究圆的周长与直径倍数的取值范围，探究占用了较多的时间。四十分钟的课堂，要做到面面俱到是很困难的，让学生经历探究圆周率的过程，推导出圆的周长计算公式，这对学生来说是个了不起的收获。本节课把“使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，”作为主要目标，因此压缩了练习的时间，把练习放在下一节，让练习课成为新授课的延伸。

3、充实、完善了教学目标。

10.圆的周长教学反思 篇十

圆的周长这节课的重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率。教学前为了使学生能利用知识迁移归律总结出圆的周长的概念，探究新知前，我设计了复习什么是长方形的周长，什么是正方形的周长的问题，然后提问什么是圆的周长?这时学生可利用正方形和长方形的周长的概念，归纳总结出圆的周长的意义：即围成圆的曲线的长。然后我设计了这样的问题：怎样测量圆的周长?有几种方法?我打破了教材有什么教什么的传统做法，放手让学生探索创造，学生带着老师提出的问题，一边思考，一边动手。把学习的主动权交给学生， 这样，学生有充裕的思考时间，有自由的活动空间， 有自我表现的机会，更有了一份创造的信心。同学们个个情绪高涨，跃跃欲试。通过动手操作，大胆实践探索出“绕”“滚”“量”三种方法测量圆的周长，促进其创造性思维的发展，我肯定了他们的方法。当学生们尝到成功的喜悦时，我又引出了甩小球的游戏，让学生观察形成的虚圆。我又问虚圆的周长还能用刚才的方法测量吗?这个问题打破了学生的认知平衡，使学生陷入冥思苦想之中，日常生活中有许多圆是根本无法测量其周长的，这时我引导学生猜想，并在此观察甩小球游戏，最终使学生悟出圆的周长与它的半径或直径有关。为什么圆的周长仅与其半径或直径有关?这个问题教材里未显示有关内容，如果教师不设计这个问题，学生往往就不知其所以然，因此在这个环节我设计了甩不同绳长的小球让学生观察、猜想。让学生知其然还知其所以然。感悟理解新知十分重要，让学生的学习过程，成为一个再创造，再发现的过程。这种过程突出学生自己探究知识，如何生成“结论”，突出思维方式和思维习惯的训练与培养。在验证结论时，我又让学生自主选择验证方法，把学习的主动权交给了学生，体现了学生是学习过程的主体，教师起主导作用。学生选择自己喜欢的方式学习，十分感兴趣，并且很快的得出了结论。由于新知识是学生自己猜想出来的，自己又用自己喜欢的方法验证的，由此学生对新知理解得很好，在运用过程中收到了良好的效果。我体会了教师教是为了不教，学会是为了会学的真正含义。

通过本节课的教学，我更进一步感受到了，课堂教学中提问的重要性，理解到深挖教材的内涵是设计好问题的前提，根据教材的内涵，巧设问题可提高课堂效率。 如果我们每一个问题的提出都能充分调动学生的学习动机，发掘学生内在的积极因素，能够成为学生一步步登上知识殿堂的桥梁和阶梯，那么我们的课堂提问就一定是有效的。

11.圆的周长的课件 篇十一

一、发现学习理论为基础的教学思想

(一) 发现学习理论的基本内涵

五十年代末六十年代初, 根据科学技术的迅猛发展和培养人才的需要, 国外在提出改革传统教材的同时, 相应地要求改革传统的教学方法.心理学家和教育工作者倡导发现的学习方法, 强调要让学生自己发现和创造知识.布鲁纳更是完整地提出了发现学习的理论, 他强调学习是发现知识、理解一个学科的基本认识结构、运用直观和分析推理以及依靠内在动机的过程.基于这一理论的教育观点认为:教学是提供各种问题情境, 让学生用自己的方式发现学习;教学是学生主动求知和学习, 帮助学生学习解答的各种策略, 将认知数据转换为更有用;教学是一种过程, 不是一种结果.人们常把基于这一理论的教学方法称之为发现教学法.

(二) 以发现学习理论为基础的教学优点

发现教学法本质上是以所讲授内容的发现动机和进程 (这里的动机和进程不一定要完全忠实于历史) 为主线, 通过合理的分析、切近的设问, 使发现的本源显露出来.其教学优点主要体现在四个方面:一是基于发现学习理论进行教学可以充分发挥学生的主动性和创造性, 发展他们的智力;二是发现教学法可以引导学生较深地理解知识, 并且较好地保持在记忆中;三是发现教学法通过发现学习, 学生更容易迁移, 并且提高学习和研究较难的教材和问题的兴趣和信心;四是发现教学法通过发现, 让学生获得探究知识的技能, 从而提高学生独立学习的能力.

(三) 基于发现学习理论的教学设计思路

着眼于发现学习理论的教学设计, 一方面要充分遵循发现教学法的基本教学原则, 主要包括:动机原则———激发学生的内在动机;结构原则———让学生把握学科的基本知识结构;序列原则———螺旋序进提供三种表征 (即动作、影像、符号表征) 系统, 多种表征交互;强化原则———通过错误和正确反馈强化, 养成自主学习.另一方面, 依据发现学习理论进行教学设计程序是 (1) 提出要解决的问题, 激发学生兴趣, 使他们产生积极要求解决问题的欲望; (2) 学生利用教师和课本提供的材料, 对所解决的问题, 提出各种假设; (3) 学生发表看法, 不同观点可以展开讨论或辩论; (4) 教师总结, 得出结论.当然, 这一程序并不需要教条化理解, 而要根据教学内容、教学对象的不同加以裁定.

二、基于发现学习理论的“圆的周长”教学设计

圆的周长是小学里常讲常新的一节课, 为许多老师所讲授评点.结合教学实践, 在参阅上述发现理论的基础上, 我们可以把“圆的周长”这节课教学作如下设计:

(一) 创设情境, 萌发概念

多媒体演示两只米老鼠在草地上跑步, 黄老鼠沿着正方形路线跑, 蓝老鼠沿着圆形路线跑.通过提问, 让学生明了正方形与圆的周长的概念, 并适时提问如何去求正方形和圆的周长呢?

(二) 实物演示, 引发思考

教师拿出一个用铁丝围成的圆, 演示并提问学生可否用直尺直接测量圆的周长?方便吗?为什么?有办法把这条曲线变直吗?让学生发现方法, 在此基础上, 多媒体演示“化曲为直”的过程, 再让学生同桌间合作用这种方法测量出几个圆片的周长, 结果精确到0.1厘米, 并把它记录在表格中.提问:学生周长与什么有关系呢?

(三) 动手动脑, 探索发现

指派一名学生上台用绕线或滚动的方法测量出黑板上一个圆的周长.然后转向思考方向, 让学生思考发现圆的周长与直径的关系.同桌之间相互分工, 每名同学测量出一个圆片的直径, 并计算出圆的周长除以直径所得的商, 得数保留两位数, 并把相应的数据填在表格中.让学生观察、计算并思考圆的直径的长短与它的周长之间的关联, 把握机会让学生猜想并在实践中发现圆的周长与直径之间的数量关系.

(四) 讨论交流, 发散思维

引导学生讨论交流并概括:圆的周长总是直径的3倍多一些.接着教师讲授圆周率的概念及相关历史知识.在此基础上, 提问学生要得到黑板上这个圆的周长, 我们只要测量出它的什么就可以计算出来了?已知一个圆的直径, 该怎样计算它的周长?为什么?

(五) 小结巩固, 发展能力

引导学生小结今天学了什么新知识?圆周率的意义是什么?怎样求圆的周长?求圆的周长需要哪些条件?是采用什么方法得到这一结论的.布置相关练习题, 让学生巩固对知识点的理解和掌握.

三、几点思考

(一) 让学生亲自去发现是学习数学的最好途径

英国教育家里希廷贝尔格对亲自发现情有独钟, 他强调“亲自发现的东西能在你的脑际里留下一条小路, 今后一旦需要, 你便可再次利用它.”亲自发现是学习知识、掌握知识的最佳途径, 这就好比学习侦破最好是加入专案组去案发现场, 学习耕种最好伴农民去地头田间, 学习游泳最好去江河湖川, 而要欲识庐山真面目只须身在此山中是一样的道理, 学好数学最好的办法是让学生亲自发现.上述“圆的周长”的教学设计正是充分体现了让学生亲自发现的意义和价值.

(二) 理解和熟练掌握教学内容, 是教师运用发现学习理论进行课堂教学设计的前提

吃透教材内容是任何一种教学法都会对教师提出的要求, 熟悉本课程发展史则有助于我们从大局上把握发现的主线, 而明晰发现的本源既是发现式教学的关键, 也是发现式教学的难点.在本节课中, 教者显然充分理解了课程标准对“圆的周长”的教学要求, 熟悉教材, 对重点难点以及“圆的周长”的相关数学史知识了然于胸, 因而采用发现法进行教学得心应手.

(三) 具有厚实的教学基本功和较强的课堂调控能力是教师运用发现学习理论进行教学设计的必备要求

从本质上讲, 发现式教学法应属于启发式教学方法的范畴, 因此, 发现法教学在遵从发现进程这条主线的同时, 教师是否善于启发学生自己发现是教学能否成功的又一个关键所在.为此, 在教学中, 我们要特别重视对学生思维的循序善诱, 尤其要重视分析和设问这两个重要环节, 掌握分析和设问的技巧.本节课的教学充分体现了这一教学要求, 在分析时, 要力求自然、合理、跨度适中、层次清楚;在设问时, 则应力求切近, 让设问引导学生思维的方向, 成为学生迷茫时、思索中点亮学生思维的明灯.

(四) 认识并正视发现学习理论应用于课堂教学设计的局限性

发现式教学法并非完美无缺, 也有其局限性, 主要表现在:发现式教学法费时较多, 运用不当就难以在有限的时间内完成教学任务;发现式教学法并不适用于所有的内容和所有的学生;发现式教学法要求教师有较高的驾驭课堂的能力因此, 应用发现学习理论于课堂教学设计之中, 要结合教学对象、教学内容加以合理选择.一般来说, 发现式教学法可有效地运用于部分数学概念、计算法则、运算定律和性质、定理、应用题解题思路和方法的探索学习;而一些起始性的概念, 规定性知识, 却不适宜用此法.对于教学对象而言, 运用发现式教学法, 学生要有一定的知识经验储备, 才能从强烈的问题意识中寻找到解决问题的途径, 并会用准确而完整的语言表达出来, 使所学知识系统完整而具体, 因而较适用于中、高年级学生.

参考文献

[1]曹艳荣, 兰社云.小学数学课程与教学论[M].郑州:郑州大学出版社, 2009.

[2]波利亚.数学的发现 (二卷) [M].北京:科学出版社, 1987.

12.圆的周长教学反思 篇十二

今天在六一班上的《圆的周长》一课，感觉特别好。可能是教师节的气氛感染着学生，学生的动手速度特别快，积极性也很高。给大家分享一下课堂的流程。

从人人都坐过的旋转木马导入，回忆儿时的快乐。接着问学生，旋转木马旋转一周的距离大约有多少米?学生一时回答不上来，就引导学生，旋转木马旋转一周形成的图形是?学生异口同声：圆。经过一周的距离也就是圆的?周长!板书课题。接着让学生拿出准备的圆片，互相指出圆的周长，有原来学习周长的基础，学生都能完成这项任务。它的周长究竟是多少呢?你有办法知道吗?接着有一个学生说出了绕绳法测圆的周长，叙述非常清晰，我借机表扬他：对于我们不能用尺子直接测量的曲线，你能借助柔软的绳子把曲线变成线段，这种化曲为直的方法多么可贵呀!还有别的方法吗?没有人回答，适时课件出示滚动法。接着让学生拿出准备的三个圆片，标上1，2，3。分别用滚动法和绕绳法测量圆1和圆2的周长，并记录在圆片上。(接下来的课只需让学生再次测量直径，从而提高效率)然后问孩子们：手中的圆片很容易测出周长，摩天轮，地球的赤道会用这两种方法测量吗?学生笑了。看来我们有必要探索一种新的方法，引出圆周率的教学。

13.《圆的周长》教学案例 篇十三

一、教学重点：

1、圆的周长的含义；

2、基本特征；

3、计算公式的应用

圆的周长是以学生对圆周长含义与圆基本特征认知基础上开展的教学活动，在本节课教学前，学生已经积累了丰富的学习经验，可以有序的开展小组活动，本节课堂的教学重点旨在将学生的感性认识升华为理性认识。通过圆的周长的学习，不仅可以加深学生对于相关事物的认知，也可以提升学生的问题解决能力，为后续圆锥、圆柱等知识的学习奠定基础。

二、教学内容：

1、知识与技能：了解圆周率的含义与圆的周长的计算方式，理解公式的应用，可以正确得出计算结果；

2、过程与方法：锻炼学生的分析能力、思考能力、比较能力、概括能力，培养学生的空间观念；

3、为学生介绍祖冲之的成就，在这一环节中渗透爱国思想，让学生产生情感共鸣。并结合具体的教学情境，让学生理解学习内容与生活之间的联系，可以用所学知识解释生活中的现象。

三、教学难点：

1、圆的周长公式推导方式

2、圆的周长的计算方式

C=πd=2πr 学生特征分析：

在学习《圆的周长》前，学生已经掌握了平行四边形、三角形、长方形等平面图形的特征与周长计算方式，可以利用拼接的方式转化图形，为圆的周长的推导提供了有效的方法。引导学生自己动手操作，可以让学生理解圆的周长的计算方式，既能够加深学生对圆这一图形的认识，又可以锻炼他们的认知能力。

四、教学过程：

1、利用信息技术，吸引学生兴趣

静态的教材很难引起学生的参与兴趣，为此，老师利用信息技术对教材内容进行动态处理，将学生的学习注意力从“圆的直径”、“圆的周长”转化为“圆的周长与直径的关系上”，借助于信息技术的支持，学生初步理解了两者的关系，通过比较得知，圆的周长与直径为正比关系，并引发猜想：“圆的周长与直径之间是不是存在比例关系？”在学生思维的深入下，逐步实现了点到点的跳跃，并引发出新的问题：“圆的周长与直径确实存在倍数关系，那么是什么样的倍数关系？”让学生产生深层次的探究欲望。

2、创设教学情境，引导学生主动参与

情境教学对于小学生对知识的理解和吸收有着积极的作用，在《圆的周长》的教学中，老师为学生设置了生活化的情境，让学生想象这样的情境。老师：（课件出示图）请同学们一边观察，一边思考一下，什么是周长？大家请认真观察，你能找出我们学过的几何图形吗？

学生：能，有长方形的草地。

老师：如果沿着长方形的草地外围走一圈的路程是什么？ 学生：长方形草地的周长。老师：还能找到什么图形？ 学生：还有圆形的花坛。

老师：如果沿着圆形的花坛外围走一圈的路程是什么？ 学生：圆形花坛的周长。

老师：好，那么这节课我们来一起学习新的知识。（课件出示图）圆的周长。

3、借助信息技术，引导学生思考，探究新的知识

老师：首先，我们来认识一下，什么是圆的周长。（课件出示图，长方形和三角形）围成封闭图形一周的线的长度和，就是它的周长。有哪位同学愿意上前面来给大家做个示范？

学生： 拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。注意起点和终点。老师：同学们现在应该大概知道了，什么是圆的周长？ 学生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。老师：那么，圆的周长如何计算呢？下面，老师给大家做一下公式推导。此时，我及时进行总结，为学生介绍了圆的周长的计算方式与原理。

老师：如果正方形边长是2a，那么正方形花坛周长为8a，如果圆形直径为2a，那么根据圆形周长的计算公式，圆周长为2aπ，如果正方形的边长与圆形直径相同，那么正方形周长大于长方形周长。圆的周长与它的直径有关。下面老师给大家介绍两种方法便于大家理解。首先，方法一，绕线法。（课件出示图）图中有根绳子、一个圆片儿和一把尺子，绳子绕圆片一周，直径大约10厘米）请大家注意绳子的起点，此时绳子的起点在尺子的0刻度线处。再把绳子摊开，在尺子上量出它的长度，注意绳子的终点，是不是这样就可以量出圆片的周长了? 学生：是的。

老师：下面给大家介绍方法二，滚动法。（课件出示图）图中有一个圆片儿和一把尺子，首先注意圆片的位置，尺子的0刻度线对应圆片儿的位置是圆片周长的起点，现在用圆片沿着尺子向右滚动一周，注意当圆片儿起点再次与尺子起点重叠处是不是圆的终点，此时是不是圆片儿周长了？ 学生：是的。

老师：接下来，我们来探究一下圆周长与直径的关系。让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入表中，看看有什么新发现。

接下来，学生以小组为单位进行实验。讨论、实验后。老师：大家有什么发现？

学生：原来一个圆的周长，总是它的直径的3倍多一些。

老师：好，说的没错。圆的周长与直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示，它是一个无限不循环小数，在实验应用中一般取它的近似值。

π=3.141592653…

老师：约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算的圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。圆的周长总是直径的3倍多一些，即圆的周长总是直径的π倍。所以

圆的周长=π*直径=2*π*半径

接下来，带学生做一些练习，巩固一下新知识。

“学而不思则罔，思而不学则殆”，如果不注意巩固和理解，必然会大大影响知识的学习效果。在讲解结束后，我利用先进的信息技术设备，引导学生思考，让他们更加形象、具体的了解课堂中学习的知识点，主动思考问题，从自己的角度来理解数学问题的解决方法。

在课前，我已经参考教材、网络资源等，制作出了关于“圆的周长”PPT，其中穿插了多种关于圆形的图片，给学生一一播放，观看完毕后，让大家仔细开动脑筋，仔细思考，利用刚刚所学的知识来解决问题。最后，我让学生来测一测教室中圆形时钟的直径，然后根据自己理解的周长计算公式来计算圆形时钟的周长，再通过卷尺来验证自己计算结果的正确性，让学生有实践和动手的机会。

五、知识总结：

同学们，经过大家的共同努力，测出了时钟的直径和周长，而且验证出了计算结果的正确性，看来，只要大家肯开动脑筋、认真学习，什么也难不住大家。以上，就是我们这节课所讲解的知识，那么我们现在一起来回忆一下，老师给大家布置几个简单的题目，看看谁能够又好又快的回答上来。

1、生活中有哪些常见的圆形？

2、如果长方形的边长和圆形直径一样，那么哪一个周长更长，为什么呢？

3、大家再回顾一下圆的周长的计算公式。

短短一节课的时间，大家就记住了这么多知识，老师真心为你们感到骄傲，在这节课中，我们通过观察、记忆、计算、理解、猜测、求证的方法，不仅知道了圆的周长的定义、计算方法，还知道了怎样去验证。下面，请大家打开教材，将课后题目写在自己的作业本上。

六、教学体会：

数学知识的学习是一个循序渐进的过程，而信息技术的应用为我们的数学教学课堂开辟了一片新的天地，作为教师，我们要为学生提供实践、动手的机会，并利用信息技术的优势，为学生动态的呈现所学知识，创设趣味性的教学情境，提高学生解决问题的积极性，从发现、探究到解决，形成良性循环，提高学生的综合能力，优化数学课堂的教学质量。

锦州市 凌河区 华兴小学 徐亚飞

14.《圆的周长》教学设计 篇十四

解决问题一：为什么要教这个内容

课程标准：探索并掌握圆的周长公式。（来自第二学段、几何与图形中图形的测量第三条）

解决问题二：要到哪里去

具体化后的教学目标

1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。

2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。

3、能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。（基于课程标准目标具体化的根据：课程标准要求学生探索并掌握圆的周长公式。根据要求我理解为，三条是重点一是经历探索圆的周长计算公式，二是探索后能掌握这个计算公式。二是掌握后能灵活的应该用，而且六年级的学生已经有了很强的动手实践以及总结归纳、发现规律等能力，再加上三维目标的培养。所以我把本节课的教学归纳为以上三点）课时安排：两课时

解决问题三： 怎么知道到了没到

教学评价：

1、通过教学活动一检测目标一的达成2、通过教学活动二检测目标而的达成3、通过教学活动三完成目标三的达成问题四：采取什么方式到达

[教学过程]

一、创设情境，导入新课

1、播放课件“森林晚会”的动画：当播放到小白兔和小灰兔赛跑时，师：小白兔沿正方形路线跑，小灰兔沿着圆形路线跑，速度一样。同学们，你们猜一猜谁先跑到终点？看了这场比赛你们有什么想法吗？

2、要求小灰兔所跑的路程,实际上就是求圆的什么呢?板书课题:圆的周长。

你能用自己的话说说什么叫圆的周长吗？（围成圆的曲线的长叫做圆的周长）

从准备的实物中各自拿出一个圆，并指一指这些圆的周长。

3、能不能象求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法？（小组讨论并反馈）

意图：首先，通过让学生回忆、思考正方形的周长与什么有关系，来引出圆的周长，并让学生围绕课题提出问题，引发学生对圆的周长计算的猜想。检测完成目标中认识圆的周长这一目标的达成。

二、动手操作，体验过程

1、体验与测量圆的周长

（1）明确问题。我们能不能想个办法来求一求圆的周长呢？动手之前老师先来访问几个同学，你们打算怎么去测量你们桌子上圆形物体的周长呢？

（2）问题解决。请同学们用自己喜欢的方法测量圆形学具的周长，老师巡视指导，收集信息。（生可能会有以下几种测量方法）a、滚动法：b、缠绕法：c、折叠法：

2、提出猜想，启发思考

你觉得圆的周长与什么有关呢？引导学生观察手上不同的圆，说说你的想法。有什么关系呢？（直径越长，圆的周长就越长）刚才我们说正方形的的周长是边长的4倍，那么圆的周长是否也和圆的直径（半径）成一定的倍数关系呢？

3、验证猜想，探求圆周率

(1)学生自己验证:各自量出所准备的四个不同大小的圆，分别测量它们的直径和周长填到课本12页上面的表格中，并计算它们的比值。

(2)观察数据。

(3)得出结论：圆的周长总是它直径的3倍多一些。

板书:圆的周长总是直径的3倍多一些。

5、介绍祖冲之，认识圆周率

6、探索圆周长计算公式：

1）推导：圆的周长÷直径=圆周率

即：圆的周长=直径×圆周率

用字母表示C=πd

（2）练习：课本12页练一练第一题

意图：通过动手操作、自主探索、合作交流等方式，使学生深刻地理解圆的周长的含义，发现圆的周长与直径的关系，掌握求圆的周长的计算方法。检查目标二的达成。

三、运用所学，解决问题

1、判断并说明理由：

(1)圆的周长是它直径的π倍。（）

(2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）

（3）圆周率就是圆的周长除以它的直径的商（）

（4）π=3.14()

2、实际问题:老师家里有一块圆形的桌布,直径 1米,为了美观,准备在桌布边缘镶上一圈花边，请问，老师至少需要准备多长的花边？

四、课内小结

1、组织学生谈谈收获。

2、探索性问题，照应开头。

现在你能准确的判断出小白兔和小灰兔谁谁先跑到终点了吗?为什么？

意图：练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固；判断题和选择题很好的抓住新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经验，体现了“学数学，用数学”的教学理念，再加上前有孕伏,后有照应,更体现了一种圆融的美。检测目标三的达成。

作业