我们爱祖国(西师版四年级教案设计)

我们爱祖国(西师版四年级教案设计)（精选8篇）

1.我们爱祖国(西师版四年级教案设计) 篇一

教学目标

1. 自主学会本课生字新词。

2. 能借助批读语，读懂课文内容，从中了解白鲸的特点，激发学生热爱动物、热爱大自然的美好情感。

3. 正确、流利、有感情地朗读课文。

一、“鲸”字导入，激发兴趣

孩子们，看，认识这种动物吗?师板书“鲸”，并强调学生观察老师的板书。强调它是后鼻韵，纠正读音。

你了解“鲸”这种动物吗?给我们介绍介绍吧。

学生自由展示搜集的资料。

过渡：今天，我们一道走近“鲸”这个大家族中的“白鲸”，仔细地观察观察它吧。

二、初读课文，整体感知

1. 借助批注，自读课文。

2. 说说课文围绕“白鲸”介绍了哪些内容。

三、引导自读，合作探究

1. 学习第一段。

借助批注，朗读第一段，谈出自己感受。

2. 学习第二至四段。

(1)自读二至四段，说说你知道了什么。

(2)选择自己喜欢的段落重点学习，借助旁批，自读自悟。

①第二段。

A. 读读，说说你体会到了什么，从哪里知道的。

请学生朗读课文，谈自己的体会。引导体会省略号表示的意思。补充想象鲸还可能发出什么样的声音。在读书中联系生活实际理解“能够聆听白鲸的歌喉，是一种难得的享受”。

B. 读课文，质疑。

一边读，一边想：你对白鲸的口技表演有什么想法?

激发学生探索自然奥秘的热情。

C. 朗读课文。

将自己的体会用朗读表现出来，一边读，一边想象白鲸展示口技的场面。

②第三段。

A. 自由读第三段，为白鲸的表演取个名字。并引导学生联系课文说说自己所取的名字的理由，帮助理解课文，指导读好课文。

(身材秀、杂技表演、玩具总动员……)

B. 朗读课文，一边读，一边体会，白鲸给你留下了什么样的印象?或者白鲸有怎样的特点?

C. 自由读课文，读出自己的体会。

③第四段。

A. 自由读课文，用自己的话谈谈你知道了什么，有什么不明白的地方。

B. 通过理解“焕然一新”，并结合学生搜集的资料体会白鲸爱干净的特点。

C. 指导朗读。

四、品读全文，体会本文运用拟人化手法介绍白鲸的好处

整体感知，品读全文。

引导学生联系课文体会：用拟人化的手法介绍动物，会使文章更加生动，有趣，给读者身临其境之感，留下深刻的印象。在文中找出这样的例子。

参考资料

☆ 世界上绝大多数白鲸生活在欧洲、美国阿拉斯加和加拿大以北的海域中，喜群居，全身呈粉白色，看上去洁白无瑕。但个体比较小，远没有弓头鲸那般庞大。1535年，当法国探险家雅克卡提尔发现圣劳伦斯河时，他的船队受到白鲸的迎候。这些白鲸在水中载歌载舞，歌声悠扬动听，响彻百里以外，其美妙悦耳的声音令船上队员们惊叹不已，他们便亲切地送给白鲸一个美丽的称呼“海洋中的金丝雀”。然而，不幸的是，自从17世纪以来，由于捕鲸的高额利润，捕鲸者对白鲸进行了疯狂的捕杀，致使白鲸数量锐减。更加可悲的是白鲸的生态环境遭到毁灭性的破坏，一批批白鲸相继死亡。

成年白鲸体长约3米到5米大小，体重约0.4吨到1.5吨。幼鲸体长约1.5米到1.6米，体重约80千克。白鲸的头部较小，额头向外隆起突出且圆滑，嘴喙很短，唇线却很宽阔。身体颜色非常淡，为独特的白色。游动时通常比较缓慢。 白鲸体色是独特的白色，在海浪和浮冰中很难认出它们。白鲸喜欢生活在海面或贴近海面的地方。

[白鲸 教案教学设计(西师版四年级下册)]

2.我们爱祖国(西师版四年级教案设计) 篇二

教学目的：

1、使学生初步认识平行四边形，了解平行四边形的特点。

2、通过学生手动、脑想、眼看，使学生在多种感官的协调活。

动中积累感性认识，发展空间观念。

教学重点：

探究平行四边形的特点

教学难点：

让学生动手画、剪平行四边形。

教学过程：

一.引入及得出其意义。

师：我们在四年级上册的时候学习了平行线，你们还记得吗?(记得)在同一平面内永不相交的直线叫做平行线

那现在请同学们看一看屏幕上有那几组是平行线?课件展示

请同学们仔细观察(课件展示2组平行线交叉形成平行四边形)，你们发现了什么?

生：2组平行线组合成了一个图形，

师：什么图形?

生.平行四边形。

师.那我们可以得出两组平行线可以组成一个平行四边形，我们这节课就一起来研究平行四边形。(板书)

那从它的名称你们能猜猜它有什么特点呢?

生：它有4条边

对边平行

师：那同学们说得对不对呢，那咱们来进一步研究，好不好。(课件平行线平移验证得出结论平行四边形的意义两组对边分别平行的四边形是平行四边形)板书

师：同学们，在刚刚的学习中我们已经初步认识了平行四边形。了解了它的意义。实际上，在我们生活中也经常见到平行四边形。请看大屏幕。

(课件出示主题图)

请同学们仔细观察这些物体，你能在这些物体上找出平行四边形吗?(请同学到台上用鼠标边指边说，然后课件再呈现学生所指出的平行四边形。)

(生活中的平行四边形)生举例，课件展示福禄镇派出所大门的图片，请生找找平行四边形。

二.魔术变变变。(推出不稳定性)

教师：同学们观察得非常仔细，找到了这么多的平行四边形，孩子们太能干了，老师要奖励你们给你们变一个小魔术。

(教师出示一个长方形方框)这个图形大家认识吗?(它是长方形)

教师：对!这是一个长方形。老师握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。变!变!变!这还是长方形吗?(平行四边形)对!这是平行四边形你发现了什么?

(1)平行四边形的框架容易变形，平行四边形具有不稳定性;

(2)变来变去还是平行四边形。

再来拉拉看,指令:变小,变大,变得最大。原来就是长方形。

看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。

这种不稳定性在实践中有广泛的应用.你能举出实际例子来吗?

生举例(如校园的大门，推拉门、放缩尺等.)

师课件视频播放福禄镇派出所的伸缩门

三.认识平行四边形的特征。(2个)

教师：下面请同学们以小组为单位，借助你们桌上的直尺、三角板比一比、量一量，看看平行四边形有哪些特征?(学生操作、验证、探索，老师巡视指导)

教师：谁来跟大家说说你们探索的结果?

学生1：两组对边分别相等。(量对边长度)

学生2：两组对角分别相等。(量角器，折)

你们真行，有了这么多探索出的结果，那我们能够来验证这些结果是否正确吗?(课件讲解：通过课件设计对边移动重合，撕角与对角重合来验证)

练习题

四.认识平行四边形的高和底。

同学们真能干!这么快就知道了平行四边形的意义和特征，现在我们来学习习近平行四边形的高和底。(课件，叫同学们折一折)请同学们各选出一个老师发的平行四边形折高。小组讨论派代表展示

师：打开平行四边形，观察折痕有什么特点(垂直于边)

师：想一想什么叫做平行四边形的高?(从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.)教师：同学们，通过刚才折平行四边形的高，你有什么发现?

老师刚才发现，大家画的高位置都不一样，你们想想这是为什么呢?这样的线段到底有多少条呢?(一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。)

学生：我发现平行四边形的高有无数条。

教师：对!平行四边形有无数条高。高和底想对应(课件)

练习题

注意强调第4题长方形和正方形都是平行四边形。(√)

从这题引伸出长方形、正方形与平行四边形的关系，得出长方形、正方形是特殊的平行四边形。

五.总结

两组对边分别平行(的)四边形四边形叫做平行四边形

对边相等对角相等

它的高：无数条

板书设计：【课前已做贴纸，上课时贴在黑板上】

平行四边形

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的特征：两组对边分别平行

3.我们爱祖国(西师版四年级教案设计) 篇三

1. 自主学习本课生字，并能正确书写。

2. 有感情地诵读课文，背诵、默写课文。

3. 借助字典和课后注释把握诗意，感受语言的优美。

学习《题西林壁》

一、复习导入

1. 把你喜欢的诗背诵给大家听。

2. 今天我们一起来欣赏诗人苏轼的《题西林壁》。

二、自学古诗，明白大意

1. 自由诵读古诗，然后把你搜集到的有关作者的资料以及你对这首诗的理解在小组交流。(可以利用字典、课后注释、课文插图来理解这首诗歌)

2. 请各小组推选代表在全班交流，在交流中主要引导学生弄明白诗歌意思。

3. 作者在山中为什么会看不清庐山的真面目?教师可以用这个问题引导学生进一步明白古诗的意义。

4. 出示庐山不同角度的画面，请学生说说看到了什么，然后再解决疑问。(意图：这首诗的后两句是学生不容易理解的，电教手段的运用可以帮助学生很直观地弄明白。)

三、体会诗境，感悟道理

1. 刚才大家通过自学。明白了古诗的大概意思，下面大家一边听老师诵读这首诗，一边闭上眼睛想象你看到了什么。

教师配乐诵读，学生想象。

2. 交流，估计学生可能想象到庐山雄伟的景象，比如连绵不断、高低起伏的山峰等，教师应该鼓励学生进行有创意的想象。

3. 讨论，然后交流。

(1)大家想想看：怎样才能看清庐山的真面目?

(2)结合课后2题的图画，说说从《题西林壁》一诗中你受到了什么启发。

4. 有感情地朗读、背诵这首古诗。(教师可以适时地给学生配乐朗读)

学习《四时田园杂兴》

一、迁移导入

我们学过哪些有关农村生活或儿童生活的古诗?请背诵几首。

提示课题：四时田园杂兴。注意“兴”是多音字，音不同，意思也不同。

二、学习《四时田园杂兴》

1. 检查自学情况。

2. 朗读质疑。

教师应对学生的问题做到心中有数。可以集中释疑，也可以随机师生共同释疑。

3. 诵读感悟，理解古诗的意境。

(1)朗读古诗，仔细观赏课文中的图画，大致了解这首古诗的意思。小组讨论：这首诗分别出现了哪些人?他们都在干什么?

(2)想象诗中所描写的人与事，用自己的话说一说古诗的内容。

(3)诵读指导。我们在朗读这首古诗的时候，应该用什么样的语气?大人的辛劳和儿童的天真可爱，要在诵读中加以体现，还要读好停顿的韵脚。

(4)诵读课文，品味语言。

“昼出耘田夜绩麻”“也傍桑阴学种瓜”两行，具体地描写了大人们耕织的情况和孩子学着大人的样子也在桑树下学着种瓜的情景。

“童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。”你读了之后能明白其中的“未解”和“傍”的意思吗?

(5)用自己的话说说这首诗的意思。小组里先说说，再全班交流。

三、练习背诵

四、配动作背诵

根据自己对古诗的理解，自由组合配上动作背诵，表现这首诗描写的内容。

五、练习书写

1. 书写生字。

2. 练习默写古诗，同桌批改订正。

参考资料

☆苏轼(1037-1101)，北宋文学家、书画家。字子瞻，号东坡居士，眉州眉山人。他一生坎坷，屡遭贬谪，被贬至岭南的惠州(今广东惠阳)和极远的儋州(今海南儋县)。与其父苏洵、其弟苏辙合称“三苏”。其散文为“唐宋八大家”之一，书法为“宋四大家”之一，诗词成就也很高。

苏轼由黄州贬赴汝州任团练副使时经过九江，游览庐山。瑰丽的山水触发逸兴壮思，于是写下了五首庐山记游诗。《题西林壁》是最后一首，也是游观庐山后的总结。题目中的西林指西林寺，位于庐山东林寺西，创建于东晋年间，是庐山最古老的名刹之一。寺后有著名的唐建千佛塔。

☆范成大(1126-1193)，字致能，号石湖居士，吴郡(今江苏苏州)人，绍兴二十四年进士。其诗题材广泛，对农民的痛苦、官吏的残暴等都有反映，词风清逸淡远。著有《石湖居士诗集》、《石湖词》、《吴湖录》等。

4.我们爱祖国(西师版四年级教案设计) 篇四

1. 感受、认识排比修辞方法。

2. 积累成语;理解笑话故事，知道要正确使用成语。

3. 能清楚地表达自己的意愿，培养口头表达能力。

4. 能把活动中看到的、想到的用文字具体、清楚地表达出来。

(一)温故知新

1. 出示课文中出现过的两个句子，请大家读读这两个句子，看你能感受到什么。

2. 交流感受。

3. 小结，用上排比句，我们的文章将更具体、更生动、更有气势。

(二)语海拾贝

1. 学生自读成语。

2. 这些词语大概讲了哪方面的内容?

3. 你对哪个词还不理解?交流解惑。

4. 学生记词。老师创设语境，学生用相应的成语来回答。

(三)开心一刻

1. 自由读。能说说你为什么笑吗?

2. 你能给小明提个醒吗?

3. 在自己的表达中用上成语或其他的好词都不错，但一定用得恰当，不然就会闹笑话。

(四)自主阅读园地

1. 看看题目，你知道这篇文章与原来学过的文章有什么不同吗?

2. 请大家把自己当做一名播音员正在解说这场比赛，读读这段话，看看你能感受到什么。

3. 交流感受。

二

(口语交际：应聘班级服务员)

(一)教学目标

1. 能用普通话清楚、明白地介绍自己的想法。

2. 能认真倾听别人的发言，并能从中吸取别人的好的表述方法。

3. 能接受别人的建议，养成向人请教、与人商讨的好习惯。

(二)教学过程

1. 自读题目，理清要求，激发兴趣。

(1)默读题目，说说这次“口语交际”的内容。

(2)你觉得班级服务员其实就是什么?(小干部)

(3)所以争当班级服务员很光荣。

2. 小组活动，交流点拨。

(1)请根据自己的特长为自己设计一份班级工作计划，想想你将为大家做些什么。你将如何做好?

(2)在小组内交流，请同学上来交流。

(3)交流。适时点拨同学们在说的过程中的不足处。引导他们注意介绍自己要承担的工作时要落落大方，充满自信。

(三)总结

七十二行行行出状元，工作没有贵贱之分，只要我们树立服务意识，发挥我们的特长，我们就能为集体分忧解难。

三

(习作百花园)

(一)教学目标

1. 能清楚明白地记下活动的过程。

2. 能不拘形式地展现活动经过。

3. 感受习作的快乐，培养学生乐于表达的兴趣。

(二)教学准备

活动中的一些照片。

(三)教学过程

1. 读题，明确要求。

2. 引导大家回忆活动过程。

3. 重点点拨学生说说自己如何进行选择的，把自己选择工作时复杂的心理活动写细腻。

4. 教师点拨写法。我们既可以按照事情发展的顺序来写，也可以像照相那样，选取你认为最值得写的镜头组合在一起，还可像写应聘书那样写……总之，形式是多样的。

5. 学生习作，教师相机指导。

6. 同桌交换习作，互相欣赏，提出意见和建议。

7. 自我修改完善。

8. 互相赏析习作。

5.我们爱祖国(西师版四年级教案设计) 篇五

1. 用自己喜欢的方法学习生字，理解“绿荫如盖”、“羞愧”、“馋涎欲滴”、“游手好闲”等词语的意思。

2. 抓住重点词句体会课文内容，懂得珍惜时间，努力学习。

3. 正确、流利、有感情地朗读课文，在读中养成积累语言的习惯。

一、直奔重点，质疑激趣

齐读最后一个段，学生自由提问。(如：“游手好闲”是什么意思?佩佳是怎样游手好闲的?佩佳是怎样过这一天的?他是怎样明白什么叫做“失去的一天”的?)

二、自读自悟，整体感知

1. 带着问题自由读课文，一边读一边想，在自己能读懂的地方旁批，在不明白的地方做上记号。

2. 你读懂了什么?有些什么收获?在小组内交流初读体会(如：识记生字的方法、对词语的理解、对句子的体会、对问题的感悟)。

3. 提出不明白的问题，教师梳理提炼。

三、合作探究，细读感悟

根据学生提出的尚未解决的问题，选择重点问题讨论：

1. 佩佳是怎样失去这一天的?

(1)用“--”勾画出写佩佳心理活动的句子，用“Δ”标出写佩佳动作的词：睡、坐、吃、嬉戏。

(2)读一读，议一议，说一说。

(3)结合勾出的词句理解“游手好闲”。

2. 妈妈是怎样帮助佩佳明白什么叫做“失去的一天”的?

读一读妈妈说的话，读出妈妈对佩佳的关爱，读出妈妈语重心长的语气。

赛一赛，看谁读得最好。

3. 妈妈帮助佩佳，佩佳心里会想些什么?你知道什么叫“失去的一天”了吗?读第5段和最后一个段，读出佩佳的懊悔。

4. 假如时间可以倒流，你认为佩佳应该怎样度过这一天?

四、拓展延伸，领悟升华

师生交流课前搜集的有关珍惜时间的谚语、名言、诗歌、名人故事等。课后出一期《惜时歌》板报或手抄班报。

板书设计参考：失去的一天睡

坐

吃

游手好闲嬉戏

参考资料

☆算一笔老账

有人算过这么一笔账。

假如人能活70岁，而每天睡觉8小时，那么70年会睡掉204400小时，合8517天，合二十三年零四个月。这样，人还剩下四十六年零八个月的时间。

如果每天吃早饭用20分钟，吃午饭用40分钟，吃晚饭用一小时，那么一天吃饭吃掉了两小时，70年要吃掉51100小时，合2129天，合五年零十个月。这样人还剩下四十年零十个月时间。

如果每天搞个人卫生的时间为两小时，那么70年又会用掉五年零十个月。这样，人还剩下35年时间。

如果每天用在走路、买东西上的时间为4小时，那么70年会用掉102200小时，合4258天，合十一年零八个月。这样，人还剩下二十三年零四个月时间。

如果每天用来和别人闲聊的时间为3小时，那么70年又聊掉了76650小时，合3194天，合八年零九个月。这样，人还剩下十四年零七个月时间。

如果每年用在看病、吃药、特别护理等事项上的时间为12天，那么70年要用掉840天，合两年零三个月。这样，人还剩下十二年零四个月时间。

而一般人每年都会有与别人发生口角、争端的事情，还有因不顺心而烦恼，以至不能做正经事的时间。如果平均每年用在这种事情的时间为十天，那么70年要用掉700天，合一年零十个月。这样，人还剩下十年零六个月时间。

如此算来，一个人活到70岁，自己只有十年半时间可以用来为社会做些事。这还不算为了挣钱吃饭而必须花掉的时间(那是因为很多人在谋生同时也为社会做了贡献)，而很多人都没有意识到珍惜自己那十年半时间，一生就那么晃过去了。另外，人们并不是都能活到70岁的。

可见，有人说“相当一部分人活了一辈子，不过是浪费粮食”，这是挺有道理的。

☆珍惜时间

不算不知道，一算吓死人。事实上，以上的那笔账，算得还是很保守的。因为很多人每天睡觉不止八小时，吃饭也不止两小时，如此等等，那么，有十年半时间的，又有多少呢?弹琴的人，真正钻研琴学的时间又有多少呢?

对于弹琴的人来说，钻研琴学、弘扬琴学的时间，实在是很紧的了。珍惜时间，去实实在在地学习、研究，实实在在地做点事情，这是很重要的。懂得珍惜时间、利用时间，才谈得上在琴学上有所成就。对于会珍惜时间的人，他(她)们钻研琴学的时间，可不止十年半。这时间是从哪里来的呢?挤出来的。

从以上那笔账上，大家可以看得出来，只要肯挤，时间还是挤得出来的。每天多挤出一点时间，你的时间就比别人的长。当然，所谓成功人士们的时间比别人长，只是他(她)的时间利用率高罢了。

☆请珍惜时间

冬去春来，日升日落，稍不留意，时间便像调皮的小孩，悄无声息地从人群中穿过，像一缕轻风一拂而过，不留半点痕迹，步子是那样匆促。当他走到远方，他便举起手向那浪费时间的人摆手，嘲笑他们的愚蠢和无能。

红花萎谢，绿叶凋零，红颜变成白发，稚童变成了老朽，时间是无情的，它像一把锋利的锥子，总刺着那颗受伤的心，又像一把无情的烙铁，深深地烙在人们身上，永远挥不去。

斗转星移，季节交替，绿叶发芽，花草开放，小草为大地披上绿装，带来生机。时间又是有情的，它就像一位成熟、矫健的青年，在自己的岗位上无私地奉献，用自己的双手为世界添砖加瓦。

时间也像一位学识渊博的老人，对于珍惜他的人，他总是慷慨地赠予无穷的智慧和财富。

时间不等人，要做时间的主人，就必须懂得珍惜时间，利用时间。

☆珍惜时间的名言

时间就是生命，无端的空耗别人的时间，其实是无异于谋财害命的。

-鲁 迅

一万年太久，只争朝夕。

-毛泽东

你热爱生命吗?那么别浪费时间，因为时间是构成生命的材料。

-富兰克林

把活着的每一天看做生命的最后一天。

-海伦凯勒

在今天和明天之间，有一段很长的时间;趁你还有精神的时候，学习迅速办事。

-歌 德

莫等闲，白了少年头，空悲切。

-岳 飞

盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。

-陶渊明

6.我们爱祖国(西师版四年级教案设计) 篇六

2. 借助旁批联系上下文理解课文内容，想象“神舟”五号发射升空的过程，感受壮观的发射场面，体会人们期待、紧张、激动、幸福等心理活动。

3. 正确、流利、有感情地朗读课文。

一、了解背景，感知内容

1. 交流资料：你知道哪些关于飞天的故事呢?(神话、前苏联、美国……)

2. 引入课题：我们中华民族也实现了飞天梦，是哪一天呢?今天我们一起走进课文。板书课题。

3. 检查预习，字词认读，注意“沸”字的读音。

4. 初读。

二、理清脉络，直奔重点

1. 自读勾画：默读课文，用“”把你感到激动的地方标出来，大声读一读。

2. 讨论交流：哪些地方让你激动?从15日凌晨4时到16日6时54分长达21个小时的时间里，作者写了哪几个时刻呢?在这些时刻里，你觉得最让你激动的又是什么时刻呢?(从倒计时开始到火箭升空)

三、切入重点，自读自悟

1. 根据旁批提示默读4、5、6段，边读边想，标出让你感动的词句，读一读，反复体会。

2. 根据学生反馈，相机引导重点词句的学习。

3. 第四段。

(1)10秒倒计时。 引读10秒倒计时，抽读，出示“神舟”五号高耸在发射架上的图片，引导想象。想想人们会想些什么。再读。

(2)火箭点火升空瞬间。 配乐播放火箭升空录像，再现场景。 朗读表现火箭升空场景的重点句(抽读、评议-自读-齐读-为录像配解说词)

4. 第五段。 飞船在天空中的变化。 同桌对读，闭眼想象，互提意见。抽一学生读，其余学生闭眼想象。理解“银练”。自读，齐读。

四、总结全文

1. 引读最后一段。

2. 师生共同总结本文的写作顺序。

五、汇报资料，拓展视野

1. 展示“神舟”五号发射成功后举国欢庆的场景，激发学生民族自豪感和爱国热情。

2. “嫦娥奔月”的梦想已经变成了现实，你还知道哪些梦想成真的事例，给大家说一说。

3. 介绍一下你所知道的“嫦娥一号”绕月卫星的情况。

7.我们爱祖国(西师版四年级教案设计) 篇七

《我们爱祖国》这篇文章以诗歌特有的激情抒发了心中最深厚永恒的情感——热爱祖国。这首诗一共有8节，分为两个部分。第一部分为1~4节，围绕“什么是祖国”这个问题，诗人以行人流水般的文字，展现了祖国各个方面的风貌，视野开阔，一气呵成;第二部分为5~8节，围绕“什么是对祖国的爱”这个问题，引导我们在生活和学习的各个细节中去捕捉、实现自己对祖国的爱。全诗语言优美，节奏明快，朗朗上口，极富感染力，易激起学生的爱国之情。

我在教学这篇课文时，大部分时间都是放手让学生阅读，让他们自读自悟在教学第一部分时，我启发孩子们：“一年长一岁，答案有千万个。”这句话什么意思?同学们各抒己见，我便相机点拨，你们看，是不是自己每年都要长一岁?全班同学却异口同声的回答，对呀，老师。哦，对就好了，这句话讲的就是随着年龄的增长、见识的增加，对祖国的历史、文化发展等更加了解，情感也就更加深厚。不信请大家以自己最喜欢的方式阅读第2至4节，看是不是这个理儿。于是学生纷纷的朗读起来，读完第2、3、4、节诗，学生才恍然大悟，我们平时讲的祖国就是这些东西呀!

接着，我又问：“那什么是对祖国的爱呢?围绕这个问题，同学们议论纷纷，有的说： “我们每周都要举行升旗仪式，这就是我们对祖国的爱。”有的说：“我们现在要努力学习，将来去把我们的祖国建设得更加美好，这也是我们对祖国的爱呀!”……这时，教室里闹哄成一片，学生的激情高涨了。我对他们连声表扬，你们真是太聪明了，努力吧，孩子们，你们这么爱自己的祖国，那现在就请你们来有感情的把第5~8节读一遍。此时，教室里书声琅琅，到处呈现出对祖国的热爱。今天的这节语文课，学生不仅能联系生活实际体验到对祖国的热爱，而且大部分学生能带着情感背诵这首诗歌。

8.新西师版四年级下册数学全册教案 篇八

第1课时 四则混合运算(一)【教学内容】

教科书第1页例1,第2页课堂活动第1题,练习一第1~3题。【教学目标】

1.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程,能正确进行没有括号的三步四则混合运算。

2.感受两步混合运算和三步四则混合运算之间的联系与区别,掌握没有括号的四则混合运算顺序。

【教学重、难点】

教学重点:经历探索没有括号的三步四则混合运算的运算顺序的过程,并掌握这个运算顺序。

教学难点:正确计算没有括号的三步四则混合运算。【教学准备】

多媒体课件,展台。【教学过程】

一、复习引入 1.习题引入。

同学们,上学期我们学习了两步计算的混合运算。想一想这几道题的运算顺序是什么,然后计算在草稿本上。

25-15+18 27÷9×6 100-15×6 200÷8+10

学生反馈时,要求学生先说出每道题的运算顺序,再看计算是否正确。

小结:在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,要从左到右依次计算;如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法再算加减法。

2.揭示课题。

今天这节课我们一起来研究四则混合运算。

[点评:两步混合运算的运算顺序是本节课的学习基础,教师找准了学生的认知基础,有利于新知识的学习。]

二、教学新课

1.学习例1,不带括号的三步四则混合运算。(1)情境导入。

元宵节快到了,同学们怀着喜悦的心情做大红灯笼,在做灯笼的过程中,遇到了这样的数学问题,你能帮他们解决吗? 出示例1的情境图,将图中的对话框改为“一共要做200个灯笼,每天做20个,照这样计算,7天后还剩多少个灯笼没做?”

学生读题,理解题意。要求还剩多少个,你能列出综合算式吗?(200-20×7)这道题的解题思路是什么?(一共做的个数-7天做的个数=还剩的个数。)(2)改变信息,理解题意。

将上题的对话框改成教科书上例1的对话框,题目为:一共要做200个灯笼。4天做了80个,照这样计算,7天后还剩多少个没做? 观察题目,这道题与上题比较,发生了怎样的变化?(“每天做20个”变成“4天做了80个”。)(3)列综合算式。

要求还剩多少个没做,解题思路是什么呢?(一共做的个数-7天做的个数=还 剩的个数。)怎样才能求出7天做的个数呢?(先求每天做多少个,再求7天做了多少个。)你能列出综合算式吗?200-80÷4×7(4)尝试解答。

在200-80÷4×7这个算式中,按照我们以前学习的运算顺序,你认为应该先算什么,再算什么,最后算什么?(除法、乘法、减法。)为什么要先算除法再算乘法最后算减法呢?(因为解决这个问题要先求出每天做的个数,再算7天做的个数,最后才能求剩下的个数。算式的运算顺序与解决问题的顺序相同。)按照这样的运算顺序,请同学们用递等式计算在草稿本上。请一位学生在黑板上板演。

(5)反馈。

教师讲评,提示没有参加计算的部分要照抄下来。

(6)讨论:这道混合运算和原来学习的混合运算有哪些不同?有哪些相同?不同点:原来学习的混合运算只有两步运算,而今天学习的混合运算有三步运算。

相同点:以前学习的两步计算的运算顺序对于三步计算的运算顺序同样适用。

[点评:利用两步混合运算的方法来迁移学习三步四则混合运算,放手让学生尝试后再讲评,重视了学生说运算顺序的过程,让学生充分理解了混合运算的顺序与解决问题的思路一致,从而让学生经历探索没有括号的三步四则混合运算的运算顺序这一过程。] 2.完成“试一试”。

50+75×4-90 360÷40+13×8

订正答案时,让学生板演出第2小题的两种书写格式,并引导学 生比较得出:用第(1)种书写格式比较简洁。

(1)360÷40+13×8(2)360÷40+13×8 =90+104 =90+13×8 =194 =90+104 =194

三、课堂小结

同学们,这节课我们学习了什么知识?三步四则混合运算的运算顺序是怎样的?(与两步混合运算的顺序一样,如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。)

四、巩固练习

下面,我们就利用今天所学习的知识来做练习。1.课堂活动第1题。

说出运算顺序:76+42×2÷14 100-62+540÷18

15×40-360÷12 10+(120-96)2.练习一第1题。

学生独立练习,然后反馈。3.练习一第2题。

(1)认真读题,你获得了哪些信息?(2)在学生说的基础上,教师引导学生理解:要求大象比狮子大多少岁,先要算到大象的年龄,再与狮子进行比较。(3)学生列综合算式解答。(4)反馈计算结果。4.练习一第3题。学生独立练习。

[点评:练习的设计既注重学生计算的落实,又注重学生的独立思考,让学生自己理解题意,自己尝试去列综合算式解答。当学生遇到困难时教师再给予适当的点拨,体现了教师的主导作用。] 教学反思：

第2课时 四则混合运算(二)【教学内容】

教科书第1页例2,第2页课堂活动第2题,练习一第4~7题。【教学目标】

1.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程,能正确进行有小括号的三步四则混合运算。

2.感受小括号在四则混合运算中改变运算顺序的重要作用,掌握有小括号的四则混合运算顺序。

3.培养学生认真计算和仔细检查的良好学习习惯。【教学重、难点】

教学重点:经历探索有小括号的三步四则混合运算的运算顺序的过程,并掌握其运算顺序的正确计算。

教学难点:正确计算有小括号的三步四则混合运算。【教学准备】

多媒体课件,展台。【教学过程】

一、复习引入 1.习题引入。

上节课我们学习了三步四则混合运算,下面请同学们先来说一说运算顺序,再计算。

120+65×4-80 320÷80+16×4

请两名学生先说出运算顺序,再计算,然后板演,最后集体订正。2.导入新课。

如果三步四则混合运算中有小括号,又该怎样计算呢?今天我们就来继续学习有小括号的三步四则混合运算。

[点评:没有小括号的三步四则混合运算的运算顺序是本节课的学习基础,教师找准学生的认知基础,有利于学生对新知识的学习。]

二、教学新课

1.学习例2,有小括号的三步四则混合运算。

出示70×(91-715÷65),这道题和前面的混合运算比,有哪些不一样的地方?(有小括号。)(1)学生自主学习。

在有括号的算式里,应该先算什么,再算什么?(先算括号里面的,再算括号外面的。)括号里有两步计算,又该先算什么呢?那就请同学们尝试完成在书上。学生独立完成,教师指导书写。(2)交流算法。

括号里面有几步运算呢?应该先算什么,再算什么?(括号里有两步,应该先算括号里的除法,再算减法。)学生说计算过程,教师板书。教师强调:当括号里还没有算完时,括号就要照抄下来,不能丢掉。

70×(91-715÷65)=70×(91-11)=70×80 =5600(3)即时练习:说一说课堂活动第1题第2列的运算顺序。100-(62+540÷18)(288-24×5)÷28

(4)讨论:有小括号的三步四则混合运算顺序是怎样的呢? 小结:有小括号的四则混合运算,要先算括号里面的,再算括号外面的。如果括号里既有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,再算加减法。

[点评:利用三步四则混合运算的顺序来迁移学习有小括号的三步四则混合运算,教师放手让学生自主学习例2,让学生经历探索有小括号的三步四则混合运算的运算顺序,感受小括号在运算中的重要作用。] 2.完成课堂活动第2题。

(1)小括号的作用可大了,请同学们先按要求添好括号后,再认真检查,你添好小括号后的运算顺序是否与题目的要求一致?(240-40)×2÷5(240-40×2)÷5(2)集体订正完后,再让学生按要求计算。(3)讨论:为什么两个算式中数的大小、数的顺序以及运算符号的顺序都相同,而计算出的结果却不同呢?(4)学生交流得出:括号的位置不一样,运算顺序就不一样,那么计算结果也就不同。

3.数学文化:括号的由来和作用。

指导学生学习教科书第7页内容:括号的由来和作用。(1)学生自学内容。

(2)你知道了些什么?你还有什么问题? 预设1:最早的小括号出现在哪年?(1544年)预设2:最早的大括号出现在哪年?(1953年)(3)你还在哪些地方见过括号?了解这些括号有什么作用呢? 预设:在语文或其他书上见过括号,表示多音字注音用中括号, 表示生字注音用小括号等。

三、课堂练习

1.练习一第4题。

先让学生独立计算,再集体订正。

这几道题的运算顺序有什么不同?为什么? 引导学生得出:小括号的位置不同,运算顺序就不同,那么计算结果也就不同。

2.练习一第5题。

学生先判断,再说出错的理由,然后把错的改正过来。3.练习一第6题。

先让学生理解题意,再按要求完成,最后集体订正。4.练习一第7题。学生独立练习。

[点评:练习的设计既注重练习题目的难易程度,又注重练习的层次性,既关注学生的独立思考,又关注学生之间的合作交流,充分培养了学生的学习方法。]

四、课堂小结

这节课你学习了什么?有小括号的三步四则混合运算的运算顺序是怎样的呢?小括号有什么作用呢? 教学反思：

第3课时 四则混合运算(三)【教学内容】

教科书第4页例3,第5页课堂活动第1题,练习二第1,2,5题。【教学目标】

1.结合问题情境,探索并理解含两个小括号的三步四则混合运算的运算顺序,感受混合运算在生活中的应用,体会学习混合运算的价值。

2.掌握含两个小括号的三步四则混合运算的运算顺序,并能正确计算含两个小括号的混合运算。

3.在探索运算顺序的过程中培养学生的成功体验,坚定学好数学的信心。【教学重、难点】

理解并掌握含两个小括号的混合运算的运算顺序。【教学准备】

多媒体课件,投影展台,扑克牌。【教学过程】

一、复习引入 1.习题引入。

请同学们先说出下面各题的运算顺序,然后再计算。60-80÷16×3 15×40-360÷12 247-(17+180÷6)说一说,三步四则混合运算的顺序是什么。

小结:在三步四则混合运算里,如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。如果有小括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。如果括号里既有加减法,又有乘除法,要先算括号里的乘除法,再算加减法。

2.导入新课。

刚才我们复习了三步四则混合运算的运算顺序,今天这节课我们将继续学习四则混合运算。

[点评:复习关于有括号和没有括号的三步四则混合运算的运算顺序,让学生在对比中深刻地掌握已有知识,为新课的学习打下基础。]

二、教学新课 1.教学例3。(1)创设情境。

师傅和徒弟共同完成一项任务,请同学们帮助他们解决所遇到的问题。(2)理解题意。

(出示例3)请同学们仔细观察情境图,你获得了哪些数学信息? “师徒合作还要多少时才能完成任务”是什么意思?(师傅做了27个后剩下的个数,师徒合作还要多少时?)要求师徒合作还要多少时才能完成任务,必须先求出什么?(先求出剩下的个数,和师徒两人合作每时做的个数。)(3)学生尝试列综合算式。(147-27)÷(12+18)

这个算式为什么要加两个小括号? 引导学生得出:要先算师傅做27个后还剩下的个数,用减法;再算师徒两人每时共做的个数,用加法;最后算师徒合作还要多少时间才能完成任务,用除法。在有加减、除法的算式里,要想先算加法、减法,所以要添小括号。

(4)尝试计算。

有两个小括号的四则混合运算,你们会算吗?想一想,运算顺序是什么,然后尝试计算在草稿本上。

将学生具有代表性的两种做法板演在黑板上。

(147-27)÷(12+18)(147-27)÷(12+18)=120÷(12+18)=120÷30 =120÷30 =4(时)=4(时)根据学生的板书,让学生说一说运算顺序是什么。教师引导学生得出:在一个算式里,有两个小括号时,可以同时计算。

(5)感受运算顺序与解决问题的思路是一致的。

为什么有两个小括号的算式,可以两个小括号同时计算呢? 预设1:都是小括号,都应该先算,所以可以同时算。

预设2:解决问题时要先算出剩下的个数和两人合作每时做的个数,也就是要先算减法和加法,所以两个小括号可以同时计算。看来两个小括号的混合运算,它的运算顺序正好吻合解决问题的思路。

2.小结。

如果一个算式含有两个小括号,可先算第1个小括号里面的,然后再算第2个小括号里面的;也可以同时计算前后两个小括号里面的。

[点评:利用情境导入新知识,放手让学生自主学习例3,大胆尝试计算后再交流算法,让学生充分经历探索含有两个小括号的三步四则混合运算的运算顺序这一过程,感受到小括号在运算中的重要作用,体会到学习混合运算在生活中的价值。]

三、课堂练习

1.课堂活动第1题。先引导学生理解题意,再分组进行游戏。2.练习二第5题。

先让学生判断,再改正。集体订正时说一说理由。3.练习二第1,2题。

学生先自己理解题意,再独立解答,最后订正时说一说解题思路。

[点评:练习的设计注重练习题的层次性和逻辑性,先让学生判断四则混合运算的正误,找到容易出错的地方,再让学生完成其他练习题,这样有利于学生对掌握的知识及时反馈。]

四、课堂小结

这节课你学习了什么?(含有两个小括号的四则混合运算。)在计算时要注意什么?(在一个算式里,含有两个小括号的四则混合运算,先算小括号里面的,再算小括号外面的,也可以同时计算前后两个小括号里面的。)教学反思：

第4课时 四则混合运算(四)【教学内容】

教科书第4页例4,第5页课堂活动第2题,练习二第3,4,6题及思考题。【教学目标】

1.知道中括号的作用,掌握有中括号的混合运算的运算顺序,并能正确计算含中括号的混合运算题。

2.在探索运算顺序的过程中培养学生良好的学习习惯。【教学重、难点】

理解并掌握有中括号的混合运算的运算顺序。【教学准备】

多媒体课件,投影展台。【教学过程】

一、复习引入

1.先计算,再说一说这4道题的计算结果为什么不同。

72-18÷6×3(72-18÷6)×3(72-18)÷6×3(72-18)÷(6×3)2.导入新课。

刚才我们复习了三步四则混合运算的运算顺序,今天我们继续学习四则混合运算的有关知识。[点评:复习题的对比练习,强调了小括号的作用,有利于学生对新知识的学习。]

二、新课学习1.教学例4。

出示:900÷[(15+10)×3](1)认识中括号。

“[]”这是什么符号?有什么作用呢?(它的名字叫“中括号”,它也能起到改变运算顺序的作用。)有中括号的这个算式应该先算什么,再算什么,最后算什么?(先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。)(2)学生尝试计算,教师指导书写,强调:计算出小括号里的结果时要把中括号照着写下来。

(3)如果这道题去掉中括号,运算顺序是怎样的呢?独立计算 900÷(15+10)×3。

(4)比较两道题:什么情况下会出现中括号? 在小括号不够用时要用中括号,中括号和小括号一样,可以改变运算顺序。[点评:利用学生已有的小括号的认知基础,放手让学生尝试计算有中括号的四则混合运算,并通过对比,让学生进一步感受中括号在运算中也能改变其运算顺序这一重要作用,充分体现出学生的自主学习。] 2.议一议:四则混合运算的运算顺序是怎样的。学生小组内交流,全班汇报。3.小结。

只有加减法或只有乘除法的运算,从左到右依次计算;如果既有加减法,又有乘除法,那么就要先算乘除法,后算加减法。有小括号的四则混合运算,要先算括号里面的,再算括号外面的。有中括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。

三、课堂练习

1.课堂活动第2题。

学生先观察、思考每组题目中哪个算式的得数大,再说一说理由。2.练习二第4题。

学生独立完成,再集体订正。强调括号位置的重要作用。3.练习二第6题。

引导学生理解题意,思考:先算出总人数,再算总共需要多少个苹果和多少瓶矿泉水,接着算10箱苹果的个数和9箱矿泉水的瓶数分别是多少,最后看够不够分配。如个别学生列出综合算式,应给予充分表扬。

五、课堂作业

(1)学生独立完成练习二第3题。(2)思考题:学生先尝试,然后再讲评。

[点评:练习的设计既注重目的性,又注重层次性,设计了综合性和富有思考性的练习题,具有实用价值,使学生德、智、体得到全面发展。] 教学反思：

二、乘除法的关系和乘法运算律

第1课时 乘除法的关系(一)【教学内容】

教科书第9页例1,第10页课堂活动,练习三第1~3题。【教学目标】

1.经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除法各部分间的关系的过程,在具体的 情境中理解乘除法之间的关系,知道除法是乘法的逆运算。

2.能根据乘除法的关系,在已知两个数的情况下,求出乘除法算式中的任一未知数。

3.知道“0”不能做除数。【教学重、难点】

教学重点:在具体情境中理解除法是乘法的逆运算和乘除法各部分间的关系。

教学难点:知道“0”不能做除数。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、复习引入

1.加减法之间的关系。

比比谁最快!出示4道题,学生抢答,并说一说是怎么想的。

(1)()+5=8(2)4+()=10(3)()-7=12(4)15-()=6 在解决这些问题的时候,我们用到加减法之间的关系。四年级上期的时候,我们学过这个内容,还记得是怎么说的吗?(一个加数=和-另一个加数,被减数=差+减数,减数=被减数-差,减法是加法的逆运算。)2.揭示课题。

加减法之间有这样的关系,同学们还会想到什么问题呢?乘法和除法又有什么关系呢? 这就是我们今天要研究的问题:乘除法的关系。

[点评:乘除法的关系跟加减法的关系有着异曲同工之处,从根本上讲是一致的,所以我们首先安排了复习加减法之间的关系,唤醒学生的记忆,帮助学生轻松地掌握新知识。]

二、探索新知识 1.教学例1。

(1)找到数学信息。

春节快到了,大街上到处张灯结彩,喜气洋洋。

(出示例1主题图)请同学们仔细观察情境图,从图中你获得了哪些数学信息?(有12棵树,每棵树上挂了4个灯笼,一共有48个灯笼。)(2)写出算式。根据题中的数量关系,你能用这些数据写出算式吗? 学生在作业本上写:4×12=48,48÷4=12,48÷12=4。

你知道这些算式分别解决的是什么问题吗?请几名学生分别介绍。[点评:学数学不但要知其然,更要知其所以然。四年级的学生,可以根据数据的大小列出算式,但算式的意义并不一定能说得很清楚。所以,在此环节让学生充分地理解算式的意义,这既是对乘法知识的巩固和应用,也是帮助那些已经遗忘,或是掌握得不够扎实的学生,同时也能为下面的探索打下良好的基础。](3)小组讨论。

观察4×12=48,48÷4=12,48÷12=4,这3个算式,你发现除法和乘法之间有怎样的关系? 学生独立思考1分之后,小组交流,然后全班交流。引导学生发现: ①48既是乘法算式里的积,也是除法算式里的被除数。②4和12既是乘法算式里的因数,也是除法算式里的除数或商。③在乘法算式里,用积除以一个因数,可以得到另一个因数。

④在除法算式里,用商乘除数,可以得到被除数;用被除数除以商,可以得到除数。

⑤我们也可以说,除法是乘法的逆运算。(4)看书整理。

同学们总结得真好!我们翻开教科书第9页,自己再读一读。然后师生一起板书: 一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 除法是乘法的逆运算

[点评:让学生在独立思考的基础上进行小组交流,然后进行全班交流,最后在老师的引导下达成共识。在交流的过程中,让学生充分地表达自己的观点,有争议时引发辩论。最后让学生独立看书,整理知识,引发新一轮讨论。](5)“0”不能作除数。

看了书之后,你有什么问题吗?(书上说“0”不能作除数,“0”为什么不能作除数呢?)有哪位同学能解决这个问题? 预设1:我们刚刚学习了乘除法之间的关系,知道了“商×除数=被除数”。假如“0”作了除数,那1÷0=()呢?括号里不管填几,商乘除数都不能得到被除数,所以就没有答案。

预设2:如果是0÷0=(),括号里不管填几,商乘除数都能得到被除数,就无法确定商是几。

如果“0”作为除数的话,要么就没有商,要么就是商不确定,所以我们就规定,“0”不能作除数。

[点评:通常,教科书中介绍什么是除法时,“0不能作除数”就起补充定义的作用。学生能举例说明1÷0不可能得到商,0÷0不可能得到一个确定的商。因此,无论被除数为何数(零或非零),除以“0”,都没有任何确定的结果。学生有此认识就足够了。]

三、课堂活动

1.“1比2”对对碰。(1)初级。

活动规则:同桌两个人玩,一方说一个乘法算式,另一方则根据这个乘法算式说出两个除法算式,看谁的反应最快!教师先和一个学生示范,然后同桌开始玩。

(2)中级。

活动规则:同桌两个人玩,一方说一个除法算式,另一方则根据这个除法算式说出一个乘法算式一个除法算式,看谁的反应最快!(3)高级。

活动规则:同桌两个人玩,不规定先说什么算式,一方可以任意说一个乘法或除法算式,另一方说出另外两个算式,看谁的反应最快![点评:课堂活动首先得是一个活动,要让学生们充分地“动”起来。所以在设计课堂活动时,我们采取对抗赛的形式,激发学生的斗志。同时,活动还有难度级别,这就更能刺激学生们参与的积极性。通过这个活动,巩固学生对乘除法关系的理解。] 2.猜猜我是几? 课件出示4道题。(1)★×5=120(2)14×★=280(3)★÷23=46(4)520÷★=13 先4人小组交流,每个人说一道题,说清楚是怎么算出来的,听的同学进行补充或者提供帮助,然后进行全班交流。

[点评:“猜猜我是几”这个活动主要是对乘除法关系的巩固和练习。小组里互动,把活动落实到每一个人,小组里的每个学生都得到了锻炼和提高。同时,这个活动也为后面的独立作业打下了基础。]

四、独立作业

学生独立完成练习三第1~3题。

[点评:在最后,给学生留下练习题,让他们独立完成,教师通过批改作业,可以了解到学生的掌握情况,是否在原有的基础上有所触动、有所成长,是否达到了今天的学习目标,为下一节课提供依据,做好准备!] 教学反思：

第2课时 乘除法的关系(二)【教学内容】

教科书第10页“议一议”,练习三第4~8题及思考题。【教学目标】

1.能根据乘除法的关系,验算乘除法算式的正确性。

2.讨论出在有余数的除法里,被除数和除数、商、余数之间的关系。能根据此关系,在已知除数、商、余数的情况下,求出被除数。

3.在练习中,巩固对乘除法关系的理解。【教学重、难点】

教学重点:在已知除数、商、余数的情况下,能求出被除数;能根据乘除法的关系,验算乘除法算式的正确性。

教学难点:在已知除数、商、余数的情况下,能求出被除数。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、乘除法的验算 1.乘法的验算。

(1)同学们,回忆一下,你们在考试中最容易犯的错误是什么?学生自由回答。(2)相信大多数同学都有过计算错误。的确,随着计算的步骤越来越多,数据越来越大,我们的计算也变得越来越复杂,就越来越容易出错,那怎样才能减少这样的错误呢? 预设1:计算时一定要集中注意力。

预设2:计算时可以在草稿本上多算两遍。预设3:计算完了后,我们还可以验算一次。(3)请同学们在作业本上计算204×52的结果。(4)我们怎样来验算204×52的结果对不对呢? 预设1:我们可以交换两个因数的位置,再乘一次,看结果是不是一样的。预设2:昨天我们学习了乘除法的关系,积除以一个因数等于另一个因数,因此,可以用算出来的积除以52,看能不能得到204。同学们说的方法都很好,交换因数的方法我们以前学过。不过今天我们用除法来验算乘法,请同学们试一试。学生独立完成,教师指导验算的格式。

(5)讨论:有学生验算时没有得到204,该怎么办呢? 预设1:如果没有得到204,说明算错了。我们就要回头检查第一个乘法竖式,看看是哪一步出了问题。

预设2:我认为也有可能是验算的竖式出错了。如果我们检查了乘法竖式没有问题,那就要再检查是不是我们验算的竖式出了问题。

[点评:在教学过程中,要尽量发挥学生的主观能动性,让他们来想办法解决学习过程中出现的问题。怎样提高计算的准确性?验算时,如果出现了没有得到正确结果的情况,又该怎么办?这些问题都要放手让学生去解决,这样才能真正让学生“主动”学习。] 2.除法的验算。

(1)乘法大家已经会验算了,那除法呢? 请同学们在练习本上计算504÷36,并讨论如何验算。预设1:可以用504除以商,看能不能得到除数36。预设2:也可以用商乘除数,看能不能得到被除数504。

(2)同学们提的方法都很好,一般情况下,我们用乘法来验算除法。学生在作业本上完成验算。

3.在验算乘法或者除法的结果对不对时,我们是根据什么来验算的呢? 小结:根据乘除法的关系来验算乘法或者除法。

[点评:除法验算跟乘法验算是一样的,所以在处理上就可以简单一些。在教学乘除法的验算时所选择的两道算式,是练习三第3题中的前两道算式,这样处理的目的,一是充分尊重并用好了教材;二是使学生在接下来完成第3题时,就可以不做这两道题了,减轻学生的作业负担。]

二、有余数的除法的各部分的关系

上节课我们学习了乘除法的关系,也利用了乘除法的关系来验算乘法或者除法。那在有余数的除法里,各部分之间又有怎样的关系呢? 请同学们举几个有余数的除法的例子。

5÷2=2„„1 7÷2=3„„1 14÷3=4„„2 „„

(1)请你仔细观察这些算式,被除数与除数、商、余数之间有怎样的关系? 学生先独立思考,然后小组交流。(2)全班反馈交流。

预设1:我们发现了,在有余数的除法里,被除数等于商乘除数再加余数。比如:14=4×3+2。

老师板书:被除数=商×除数+余数。

预设2:我们发现了,在有余数的除法里,除数等于被除数减去余数之后再除以商。

老师板书:除数=(被除数-余数)÷商。

预设3:我们发现了,在有余数的除法里,商等于被除数减去余数之后再除以除数。

老师板书:商=(被除数-余数)÷除数。

(3)如果我们要验算有余数的除法算得对不对,可以怎样验算? 总结:同学们已经发现了在有余数的除法中,被除数与除数、商、余数之间的关系,利用这个关系,我们就可以来验算有余数的除法了。一般情况下,我们用“被除数=商×除数+余数”来验算有余数的除法。

[点评:学生要发现被除数与除数、商、余数之间的关系,是有一定难度的,所以教师提示学生,可以用一些简单的有余数的除法算式来研究,因为数据小,容易发现它们之间的关系,顺利突破难点。]

三、课堂练习

1.完成练习三第5题。

如学生掌握得很好,完成速度较快,教师可以增加两道题目,求商和除数。

四、独立练习

1.练习三第4,6,7,8题。学生独立完成。2.思考题。

教师引导,对于这种比较复杂的四则混合运算,我们要先把它转化为简单的算式。如480÷(6×□)=20→480÷()=20,则根据乘除法的关系,可以求出括号里该填480÷20=24;也就是说,6×□=24,则□=24÷6=4。再让学生用此思路解决第2题。

[点评:独立练习可以真实地了解到学生对本节课知识的掌握情况,但练习中因学生水平的参差不齐,使作业设计有了一定的难度。本节练习课后安排了一道思考题,让学有余力的学生去挑战思考题,这样分层作业能较好地解决这个问题。] 教学反思：

乘法运算律及简便运算

第1课时 乘法运算律及简便运算(一)【教学内容】

教科书第12页例

1、例2,第13页课堂活动第1题,练习四第1,2题。【教学目标】

1.经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2.体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。

3.培养学生观察、比较、归纳等思维能力,并在数学活动中获得成功的体验。【教学重、难点】

理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。【教学准备】 实物展示平台。【教学过程】

一、复习引入

上学期我们学习了加法的交换律和结合律,下面就请同学们利用加法的运算律来填空。1.利用加法运算律填空。

45+56=56+□(25+49)+51=25+(□+□)甲数+乙数=乙数+□(10+△)+c=□+(□+□)学生独立完成后,抽一名学生反馈结果。2.这两组算式分别运用了什么运算律? 谁来说一说什么是加法交换律和结合律?这两个运算律用字母该怎样表示? a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)3.设疑激趣。

看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握得非常好,请同学们大胆地猜想一下,在乘法运算中有这样的运算律吗? 同学们都很有胆量,敢于猜想,那乘法中到底有没有这样的运算律呢?下面我们就一起来探讨吧![点评:复习加法运算律,引导学生对乘法相应运算律的合理猜想,有利于激发学生探究新知识的欲望,同时为学生自觉运用类比推理能力,为概括乘法交换律和结合律做好认知铺垫。]

二、创设情境,探索新知识 1.教学例1,乘法交换律。(1)出示例1。

请你仔细观察例1的情境图,要求一共有多少个鸡蛋,你能列式并解答在草稿本上吗? 反馈:9×4=36(个)4×9=36(个)为什么要用9×4呢?(横着看,一排有9个鸡蛋,有4排,就是有4个9。)为什么要用4×9呢?(竖着看,一列有4个鸡蛋,有9列,就是有9个4。)无论是横着观察,还是竖着观察,虽然方法不同,但是都得到一共有多少个鸡蛋。

(2)观察算式特点。

9×4=36,4×9=36,这两个算式有什么特点呢? 两个算式中的因数位置交换了,但结果相同,我们就可以用等号把它们连接起来。

板书:9×4=4×9。(3)举一反三。

同学们,你还能写出几个这样的等式吗?板书学生举出的等式。如:6×4=4×6 29×8=8×29 25×7=7×25 „„

(4)归纳特征。

同学们举出的例子还真不少,如果继续写下去,能写完吗?请你们仔细观察这些算式,看你能发现什么规律。

小结:大家真了不起!两个数相乘,交换因数的位置,积不变,这就是乘法交换律,请大家把自己的发现给你的同桌再介绍一次吧!(5)用喜欢的方式表示。

现在老师想请你们不用具体的数据,尝试用自己喜欢的方式表示乘法交换律,好吗? 学生独立尝试,然后反馈。预设:甲数×乙数=乙数×甲数 ○×△=△×○ a×△=△×a „„

看来大家想到的形式还真是丰富多彩呢,真棒!那如果用a,b表示两个数,我们又应该怎么表示呢? 根据学生的回答,板书:a×b=b×a。

在数学中,我们就是这样用字母来表示乘法交换律的。

[点评:引导学生对解决问题的两种方法进行比较,从而得出等式。然后让学生列举出一些相同特征的等式,并从中发现、概括出乘法交换律。使学生在经历观察、比较、分析、发现、概括的过程中获取新知识。] 2.教学例2,乘法结合律。(1)猜想。

刚才我们共同发现了乘法交换律,接下来谁来说一说你心中的乘法结合律又是怎样的呢?(2)验证。

到底是不是这样的呢?下面我们就从生活中的实际问题去验证。

出示例2的情境图,这道题的已知条件和问题分别是什么?要求这个小区共有多少户,你能列出综合算式并解决吗? ①学生独立列式解答,教师巡视指导。

②反馈学生的算式,并说出是先算的什么,再算的什么。

6×24×8 =144×8 =1152(户)先算出每幢楼有多少户,再乘8求出这个小区一共有多少户。

6×(24×8)=6×192 =1152(户)先算出这个小区一共有多少层楼,再乘6求出一共有多少户。

③大家能运用不同的策略来解决问题,真棒!那请你们再认真观察这两个算式的数据和结果,你有什么发现? 反馈:数据的位置和运算的符号没有变,运算的顺序变了,但结果一样。板书:6×24×8=6×(24×8)。

(3)算一算,比一比。

①下面我们再来算一算这3组算式的结果。16×5×2= 35×25×4= 12×(125×8)= 16×(5×2)=35×(25×4)=12×125×8= 学生独立计算,然后反馈结果。

②请你仔细观察这3组算式,每组的上、下两个算式有什么相同点和不同点? 相同点:都是3个数相乘,数的位置没有变,结果相等。不同点:运算顺序不同。板书:16×5×2=16×(5×2)35×25×4=35×(25×4)12×(125×8)=12×125×8 ③像这样的式子,你还能举几个吗?如果继续写下去,能写完吗?(4)小结。

请你仔细观察这些算式,你能用一句话完整地说一说什么是乘法结合律吗? 如果用a,b,c分别表示这3个数,乘法结合律可以怎样表示呢? 板书:(a×b)×c=a×(b×c)。学生齐读。3.勾画重点。

请同学们翻到教科书第12~13页,把乘法交换律和结合律的文字和字母表示勾画出来,并读一读。

[点评:通过从实例引入,写出等式,再观察等式两边的数据特点及表现形式,写出具有同样规律的式子,进而概括特征,并用字母表示乘法结合律,这样教学有利于培养学生观察、思考、分析的能力,让学生形成获取知识的策略。]

三、巩固运用

1.课堂活动第1题。

(1)刚才我们一起探索出了乘法交换律和结合律,下面我们一起来做一个游戏,我说等式,你们来说出运算律,有信心正确完成吗?师生活动,共同完成。

(2)还想继续玩吗?请同桌两位同学像刚才一样活动,看看哪些同学完成得最好。

2.练习四第2题。

(1)学生独立填空,并思考应用了什么运算律。(2)反馈结果。3.练习四第1题。

同学们,你们知道学习了这些运算律,对我们的计算有什么好处吗?(可以使有的乘法计算更简便,还可以利用乘法交换律对乘法的计算结果进行验算。)大家说得很棒,现在请大家先计算下面两道题,再利用乘法交换律进行验算。16×17 25×140 学生独立完成,反馈过程。

通过刚才的活动,我们知道了可以用乘法交换律来检验结果是否正确,以后要常运用哟![点评:通过填空等活动,帮助学生及时巩固所学的乘法运算律知识,使运算律的特征深深地印在学生的脑海里;让学生运用运算律去检验计算结果的正确性,使其能很好地体验到学好运算律的价值,从而获得成就感。]

四、课堂小结

今天我们学习了什么知识?我们是怎么获得的? 乘法运算律能否给乘法计算带来简便呢,我们下节课再进行研究。[点评:通过对本节课知识、方法的回顾,使之内化为能力。通过提问,激发学生进一步探究新知识的欲望,为后续学习打下基础。] 教学反思：

第2课时 乘法运算律及简便运算(二)【教学内容】

教科书第13页例3及课堂活动第2题,练习四第3~5题。【教学目标】

1.能运用乘法交换律和结合律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。【教学重、难点】

正确、灵活地运用乘法交换律和结合律进行简便计算。【教学准备】 实物展示平台。【教学过程】

一、复习引入

1.口算练习四第4题。

2.复习乘法交换律和结合律。

谁来说一说什么是乘法交换律?用字母怎么表示?什么是乘法结合律?用字母怎么表示? 3.练习四第3题。(1)学生独立连线。

(2)反馈是怎样连线的,并让学生说出这样连线的理由。

学习了乘法交换律和结合律有什么作用呢?这节课我们就运用乘法交换律和结合律进行计算。

[点评:通过基本练习,回顾乘法交换律和结合律的定义,为灵活运用运算律计算奠定基础。同时,通过设问:“学习了乘法交换律和结合律有什么作用?”直接进入新课,让学生明确本节课的学习任务。]

二、探究新知识 1.教学例3。(1)出示例3。

61×25×4 8×9×125(2)观察数据特征。

观察每个算式中的因数之间有什么特点?可以运用哪些运算律进行简算?(3)学生尝试简算,教师巡视时个别指导。(4)反馈。

请有代表性的3种做法的学生将算式板书在黑板上,然后反馈。61×25×4 8×9×125 8×9×125 =61×(25×4)=8×125×9 =9×(8×125)(乘法结合律)(乘法交换律)(乘法交换律和结合律)=6100 =9000 =9000 ①第1题,为什么要这样计算呢? 预设:因为25和4相乘可以凑整得100,所以可以运用乘法结合律,先算出它们的积,再去乘61,这样计算就很简便。

②第2题,为什么要这样计算? 预设:运用乘法交换律,交换9和125的位置,就可以先算8×125,使计算简便。③第2题,8×9×125=9×(8×125)可以这样计算吗?这样计算用了什么运算律呢?你是怎么知道用了乘法的交换律和结合律的? 预设:8和9的位置变了,有了因数的位置变化就运用了乘法交换律。运算顺序原来是先算前两个数的积,现在变成了先算后两个数的积,有了运算顺序的变化就运用了乘法结合律。

(5)小结。

同学们,运用乘法交换律和结合律进行简算时要注意什么?(先要看题中的数据,哪两个数相乘能够得整

十、整百或整千,就运用乘法运算律把这两个数凑到一起相乘。)小结:运用乘法运算律进行简算,它的核心就是“凑整”,往往可以把两个或几个数结合在一起,乘起来得到整

十、整百„„再与另外的数相乘,这样就使计算简便。

(6)“试一试”。

同学们,现在你们能运用乘法的运算律进行简算吗?请同学们完成例3下面的“试一试”。

2×23×3551×15×450×(19×8)

反馈时,让学生说一说每道题运用了什么运算律。

[点评:通过观察数据特征、独立计算、反馈交流等活动,让学生感悟和体验到运用乘法交换律和结合律可以使数据“凑整”,达到计算简便,有利于培养学生认真分析和主动探索的习惯。] 2.拓展延伸,课堂活动第2题。

(1)刚才大家完成得很棒,再看看下面各题怎样计算简便。16×25 72×125 36×15(2)启发思路。

①这些算式都只有两个因数,怎样简便计算呢?请你仔细观察这些数据,看一看哪些数比较特殊。

②学生独立思考后,反馈想法。

反馈时,让学生得出25,125,15很特别,它们乘2,4,8都可以凑成整

十、整百、整千数。如果算式里没有2,4,8时,可以把另一个数拿来拆分,比如16就分成4×4。

(3)下面就请大家在练习本上简算这些题。(4)汇报。

展示学生的简算过程,并请学生说一说是怎样计算的。16×25 72×125 36×15 =4×4×25 =8×9×125 =9×4×15 =4×25×4 =8×125×9 =15×4×9 =400 =9000 =540(5)小结。

同学们,通过简算这几道题,你有什么收获?简算时要认真观察数据,尤其是要关注25,125。有时还需要把一个数分解成两个数,再进行凑整相乘,使计算简便。

[点评:引导学生利用特殊数据,再拆分另一个因数与其凑整的方法进行简算。既能有效建构只有两个因数相乘的简算方法,又能进一步理解运算律,增强学生灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算的能力。]

三、课堂练习

同学们,下面我们来开展一个竞赛活动,请大家完成练习四第5题,比比看,哪些同学最会运用运算律进行计算了。

(1)学生独立计算。

(2)集体订正,抽学生将作业放在视频展示台上展出,并说一说自己是怎样计算的。

[点评:采用竞赛的方式进行适量的简算练习,既能活跃课堂氛围,又能巩固学生对乘法运算律的运用,发展思维的灵活性。]

四、课堂小结

这节课学习了什么知识?还有什么问题? 教学反思：

第3课时 乘法运算律及简便运算(三)【教学内容】

教科书第14页练习四第6~11题及思考题。【教学目标】

1.能运用乘法交换律和结合律进行一些简便运算。

2.培养学生能根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。【教学重、难点】

灵活运用运算律进行计算,解决生活中的实际问题。【教学准备】 实物展示平台。【教学过程】

一、基本练习1.计算。

(1)同学们,你们能用字母表示出学过的乘法交换律和结合律吗? 学生反馈:a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(2)下面请大家用简便方法计算下列各题。4×(25×34)15×23×4 56×125 学生独立完成后,集体订正。

(3)这节课我们应用所学知识来解决问题。

[点评:通过对前面所学知识的简单回忆和练习,激活学生的已有经验,提高学生运用乘法运算律的灵活性;同时为学生能有效地发挥已有知识经验去解决生活中的实际问题奠定基础。]

二、指导练习

1.探索除法的性质。(1)设疑。

我们已经知道运用乘法交换律和结合律可以使计算简便,那除法中有这样的 情况吗?让我们一起来探索吧!(2)出示7900÷25÷4。(3)找特征。

这个算式里的数据有什么特点?(如果是25×4就可以凑整为100。)(4)猜想感知,举例验证。

大家都观察到了25×4可以凑成整百数,那是否可以先把两个除数相乘后,再用被除数来除以呢?请大家用我们探索乘法交换律和结合律的方法自己去验证吧!学生自己探究,教师巡视指导。学生反馈交流。

小结:一个数连续除以两个数,也可以用这个数除以两个除数的积,商不变。(5)小结。

同学们,你们能用字母表示出自己探索出的规律吗? 板书:a÷b÷c=a÷(b×c)。

像这样的规律,我们就把它称为除法的性质。它还可以延伸到一个除以三个数、四个数„„有时利用它同样可以使计算简便。

(6)简算。

360÷15÷4 780÷(39×4)2.练习四第7题。

(1)学生齐读题目,了解数学信息和问题。(2)在解决这些问题时,要注意什么呢? 学生反馈:要求的是4个方队需要多少个气球和花环。(3)学生独立完成,教师巡视指导。(4)反馈交流。①需要多少个气球? 请有不同计算思路的学生把计算过程板书在黑板上,然后反馈。25×25×2×4 25×25×2×4 =625×2×4 =25×4×25×2 =1250×4 =(25×4)×(25×2)=5000(个)=5000(个)第1种方法的解题思路是什么? 预设:25×25求出一个方队的人数,再乘2就是求出一个方队需要的气球个数,最后乘4求出4个方队共需要的气球个数。第2种方法的列式是一样的,在计算过程中有什么不一样?(进行了简算。)列出算式后,没有必要按照从左往右依次计算,我们可以根据数据的特点利用乘法交换律和结合律进行简算。

②需要多少个花环? 25×25×4÷5 或 25×25÷5×4 抽学生反馈,并说一说自己是怎样想的。

小结:在解决问题中,根据题目中的数量关系列出算式后,我们在计算时一定要认真观察数据,能简算的要运用乘法运算律进行简算。

3.练习四第11题。

(1)从图中你获得了哪些数学信息? 这幢教学楼共4层,每层有5个班。每个班的教室里放5盆花。每盆花12元。(2)你们能根据这些数学信息提出一些数学问题吗? 预设:①教学楼里一共有多少个班?②教学楼里一共有多少盆花? ③买这些花一共用了多少元?„„

学生每提出一个问题,就请同学们口头列出算式并解答。

[点评:让学生在经历猜想———举例验证———归纳概括———运用巩固等过程,理解和掌握除法的性质,有利于培养学生探索、推理、归纳的能力。再通过练习,让学生充分体会到运算律给计算带来的简便。]

三、独立练习

1.练习四第6题。

同学们喜欢跑步吗?瞧,这两位小朋友正在进行呢!(1)从图中你知道了哪些数学信息?7个来回是什么意思?(2)学生独立完成。(3)汇报交流。

学生反馈:可以先用7乘2,求出7个来回一共有多少个单面,再乘50,求出一共跑了多少米。也可以先算一个来回多少米,再算7个来回多少米。

小结:这两种解题思路都是正确的。无论我们是用哪种思路来 列式,在计算时,都可以把2和50先乘,这样计算就更简便。2.练习四第8~10题。(1)学生独立练习。

(2)重点反馈第9题的思路。900÷(900÷12+15)

先求出平时每分可以走多少米,再求出现在平均每分走的米数,最后再用总路程除以现在每分走的米数,就求出所需要的时间。

[点评:独立练习既注重学生知识的落实,又注重学生的独立思考。当学生反馈如何解决第9题时,教师适当的点拨、引导,便于学生更好地弄清解题思路,体现了教师的主导作用。]

四、拓展练习

1.练习四的思考题。(1)理解要求,寻找思路。

同学们,这道题有什么要求呢?(1~9这9个数字只能出现1次,现在已经有1,2,4,5,9,还需要填出3,6,7,8。)(2)请你想一想,填写这个乘法算式的入手点在哪里呢? 学生独立尝试。

(3)反馈:引导学生从积的个位数字是2入手分析,两个因数的个位数字只能是3和4,再利用估算的知识,想4乘19□□积的最高位一定是7或者8,然后继续分析就可以解决此题。答案是:4×19(6)(3)=(7)(8)52。

[点评:引导学生紧紧抓住“1~9这9个数字在算式中各出现1次”和“算式中积的个位数字是2”这两个条件作为突破口,再逐一进行分析、尝试,并最终解决此题,旨在进一步提高学生解决问题的能力,发散学生的思维] 教学反思：

第4课时 乘法运算律及简便运算(四)【教学内容】

教科书第16页例4,第17页课堂活动第1题,练习五第1,2题。【教学目标】

1.结合具体的问题情境,经历探索乘法分配律的过程,理解并掌握乘法分配律。

2.在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中,培养学生简单的推理能力,增强用符号表达数学规律的意识,体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。

3.在数学活动过程中获得成功的体验,进一步增强学生学习数学的兴趣和自信心。

【教学重、难点】

教学重点:理解并掌握乘法分配律。教学难点:发现并概括乘法分配律。【教学准备】 实物展示平台。【教学过程】

一、激趣引题

同学们,今天老师想和大家进行一次计算比赛,好吗?这里有两 道计算题,比一比谁算得更快一些。37×27+63×27(25+23)×4

预设:大部分学生可能都是按照运算顺序来进行计算的,用去的时间要多一些。

(1)老师一看题目就知道第1题得2700,第2题得192。你们想知道老师为什么算得这么快吗?(2)揭示课题:其实这两道题都可以利用乘法中的一个很重要的规律———乘法分配律来简便计算。

看了这个课题,你想知道些什么?(什么叫乘法分配律?乘法分配律的运用等。)这节课,我们就先来研究什么是乘法分配律。

[点评:通过师生计算比赛,制造“为何计算快”的悬念,激发探究欲望,进而顺势揭示课题,让学生明确本节课的学习主题———掌握乘法分配律。]

二、自主探究,合作交流 1.自主探究新知识。

(1)“什么叫乘法分配律”这个问题是让老师告诉你们呢,还是让

你们自己去探索?为了便于大家探索,老师为你们准备了一些研究素材。出示例4的情境图。

(2)学生独立列式解答并反馈。

教师请两位学生将做法板书在黑板上。(40+20)×14 40×14+20×14 =60×14 =560+280 =840(元)=840(元)这两种方法分别是先求的什么,再求的什么? 第1种方法是先求出两种票各买一张需要多少元,再求出各买14张需要多少元。第2种方法是先求出14张成人票要多少元,再求出14张儿童票要多少元, 最后求出它们的和。

(3)提供研究思路。

想一想,以前我们是按怎样的步骤来研究乘法交换律和结合律的? 步骤1:找出两个结果相等的算式并组成等式。

步骤2:观察得到的等式,看看等号两边的算式有什么联系。

步骤3:根据这一特点,自己再写出几组这样的等式,并想一想这样的等式能写完吗?如果有困难,可以借助教科书第16页“算一算”的题目。

步骤4:从列举的算式中能否发现什么规律,并尝试用喜欢的方式来概括其中的规律。

[点评:先解决例4的问题和对乘法交换律、乘法结合律的探究过程的回顾,其目的是为学生探究乘法分配律提供研究素材,指明了探究方向和步骤,让学生在后面的小组合作中人人能参与。] 2.小组探究,梳理归纳。

(1)下面请大家发挥小组的力量,借助这样的步骤去探究乘法分配律 学生小组合作,教师进行指导。(2)全班交流。

同学们,通过刚才的小组活动,大家一定有了许多发现,哪一组的同学愿意来展示你们组的研究过程?学生反馈: 第1步,把刚才的两个算式组成了一个等式(40+20)×14=40×14+20×14。第2步,通过观察,我们发现它们两个算式的运算顺序不一样,左边先算40与20的和,再用和与14相乘;右边是先分别算14乘40,20的积,再把积相加,但计算结果相同。

第3步,举例验证。为了说明我们的发现是正确的,我们还写出了这样的几个等式。(8+7)×5=8×5+7×5,(30+50)×6=30×6+50×6,„(教师将学生反馈的等式写在黑板上。)第4步,我们从这些式子中发现两个数的和与一个数相乘,可以先把两个加数分别与这个数相乘,再将两个积相加,结果不变。这个规律我们用符号表示为(○+△)×□=○×□+△×□。

对于他们的探究过程,你还有什么补充?(这样的例子还有很多,写不完,但都具有这样的特点„„)追问:你们也得出了这样的规律吗? 小结:通过刚才同学们的探究,我们都发现了两个数的和与一个数相乘,可以先把两个数分别与这个数相乘,再将两个积相加,结果不变。这个规律就是乘法分配律。如果用字母a,b,c来表示3个数,乘法分配律可以表示为:(a+b)×c=a×c+b×c。

(3)阅读巩固。

下面请大家打开教科书第16页,看看你们得到的规律和书上小结的是否是一样的吧!请大家边阅读边勾画。

(4)加深理解。

同学们,乘法分配律能否反过来运用呢? 两个加数分别与一个数相乘,可以用这两个数的和与这一个数相乘,结果不变,a×c+b×c=(a+b)×c。学生顺着和反着分别读出乘法分配律的字母公式。

(5)提炼探究过程。刚才我们通过自主学习、小组交流,探索了乘法分配律,下面我们一起来梳理 一下我们的探究历程。

在教师的引导下,师生再次经历获得数学新知识的过程。从实例中找出相等的两道算式———观察特征提出猜想———举例验证———得出结论。

在数学上,我们经常运用这样的研究方法得出很多数学规律和结论,希望大家在以后的数学学习中经常用这样的思路来研究数学,相信你会有很大的收获。

[点评:通过探究方法的引领,让学生经历小组探究乘法分配律的全过程,使学生在获得知识的同时,掌握技能和方法。同时在探究规律的过程中,突出规律的“互逆性”和符号化思想,使学生对规律的理解更深刻。]

三、实践运用,巩固内化 1.课堂活动第1题。

(1)先用两种方法算出一共的学具。5×4+3×4(5+3)×4

(2)说一说每种方法是怎样想的。引导学生用数形结合的方式说出算式中的每一步在图上是指的哪部分学具。

(3)让学生把这两个算式写成一个等式:5×4+3×4=(5+3)×4。2.练习五第1题。

学生独立完成,反馈时引导学生说出运用了乘法分配律。3.练习五第2题。(1)学生独立完成。

(2)重点反馈第2个问题,郁金香占地面积比兰花多多少?14×8-6×8(14-8)×6 可以先分别求出郁金香和兰花的面积,再求出面积差;还可以先 求出两块地的长度差,再乘宽来求出面积差。

(3)观察这两个算式和乘法分配律有什么不同?(两个数的和,变成了两个数的差„„)这说明乘法分配律对减法的情况也适用。

[点评:练习设计有层次性、针对性和延展性,既能突出分配律的运用,又通过实例对乘法分配律作适度的延伸,让学生加深对乘法分配律的理解,从而更好地实现课堂教学的有效性。]

四、梳理知识,反思总结

今天这节课,你有什么收获?有什么感受想对大家说?关于乘法分配律的运用,我们下节课继续研究。

教学反思：

第5课时 乘法运算律及简便运算(五)【教学内容】

教科书第16页例5,第17页课堂活动第2题,练习五第3~9题 及思考题。【教学目标】

1.能正确运用乘法分配律进行简算。2.进一步提升学生综合运用知识的能力和拓展学生的知识视野。【教学重、难点】

正确运用乘法分配律进行简便计算。【教学准备】 实物展示平台。【教学过程】

一、复习引入

口算练习五第5题。

同学们,上节课我们学习了乘法分配律,你能用字母表示出来吗? 老师板书:(a+b)×c=a×c+b×c。学生齐读,顺着读,反着读。

揭示课题:今天这节课我们将运用乘法分配律来进行简便计算。

[点评:开门见山,直入主题,让学生瞬间明确本节课的学习任务,简洁明了。]

二、学习新知识 1.教学例5。

(1)出示题目,用简便方法计算。

(100+2)×45 32×27+32×73

请你仔细观察这两道题,你能用乘法分配律对这两道题进行简算吗?(2)学生独立尝试,教师进行指导。(3)反馈。

教师请有代表性做法的学生板书在黑板上。(100+2)×45 32×27+32×73 =100×45+2×45 =32×(27+73)=4500+90 =32×100 =4590 =3200 ①第1道题是运用了什么运算律进行简算的?你是怎么想到的? 学生反馈:利用乘法分配律,用100和2分别乘45,然后再相加算出结果,这样算很简便。

第1道题,我们观察题目的数据,是100和2这两个数的和与45相乘,就可以运用乘法分配律把45分别和这两个数相乘,从而使计算更简便。

②第2道题又是怎样简算的呢? 学生反馈:想到27和73相加正好凑成整百数,所以可以反着用乘法分配律,这样就很快计算出结果。

第2道题,我们观察题目的数据,是32分别和27与73相乘然后相加,就可以逆用乘法分配律,27与73的和与32相乘,也可以使计算简便。

(4)小结。

同学们,运用乘法分配律进行简算时,要注意什么? 小结:运用乘法分配律进行简便运算时,首先要看算式的形式是两个数的和与一个数相乘,还是一个数分别和两个数相乘再相加;然后找出数据特征,再灵活运用乘法分配律进行简算。

[点评:通过例题的教学,让学生灵活地正用、逆用乘法分配律进行简算,有利于增强学生的应用意识。同时让学生体会到运用乘法分配律进行简算时,要做到先看形式,再找数据特征,最后再灵活运用。] 2.巩固练习。(1)下面请同学们翻到教科书第17页练习五第3题,看一看这些算式的形式是什么,找一找数据特点,想一想能用什么运算律进行简算。(给足学生时间观察和思考。)(2)学生独立用简便方法计算。(3)反馈。3.拓展延伸。

刚才大家能正确运用乘法分配律进行简算,那下面这些不是乘法分配律标准形式的算式还能简算吗?(1)出示36×99+36,67×101-67,63×99。(2)学生观察、思考。

①这些算式中,哪些数据比较特别? ②怎样才能转换为乘法分配律的标准形式呢? 学生独立思考,然后小组讨论。(3)反馈想法。

抽学生反馈,并说一说自己是怎样想的。

小结:第1,2题都可以把单个的数改成与1相乘的算式,如36就相当于36×1,这样就能转换成乘法分配律标准形式来进行简算。

第3题中99接近100,就可以利用拆数法,变成100-1,再运用乘法分配律简算。

(4)学生独立完成。

(5)请学生在黑板上板书做法,再全班交流。36×99+36 67×101-67 63×99

=36×(99+1)=67×(101-1)=63×(100-1)=36×100 =67×100 =63×100-63×1 =3600 =6700 =6237(6)触类旁通。

第3题如果改为63×102,又该怎样简算呢?(7)小结:遇到特殊形式时,要认真观察数据,有时需要把其中单个的数改成与1相乘的算式;有时需要用拆数法把其中一个接近整百的数拆成整百加几、减几的形式,再利用乘法分配律进行简算。

[点评:设计乘法分配律形式的拓展应用,有利于让学生认真观察数据,并利用把其中单个的数改成与1相乘的算式或把接近整百的数拆成整百加几、减几的形式,再运用乘法分配律进行简便运算的策略,发展学生的数学思维。]

三、课堂练习

1.课堂活动第2题。

同学们,有一位小朋友也运用运算律进行了简算,我们一起来看看。请同学们翻到教科书第17页,看课堂活动第2题。

(1)学生独立思考,这3道题错在哪里,然后4人小组议一议。(2)反馈时,引导学生说出错误的原因。

(3)同学们找出了每道题错误的原因,那我们在练习的时候就不能再犯这样的错误。下面把这3道题改正过来。

2.练习五第7题。学生独立完成并反馈。

反馈时引导学生分析每一个小题运用了什么运算律,并让其明白应该注意观 察数据和运算符号,灵活运用运算律。

3.练习五第4题。

(1)出示题目信息和问题,学生独立完成。(2)学生反馈做法。

请有不同计算思路的学生把计算过程板书在黑板上,然后反馈。

(65+35)×40 65×40+35×40 =100×40 =2600+1400 =4000 =4000(3)方法优化。

①刚才大家用了两种方法解决问题,看一看哪种方法计算更快呢? ②如果列式为40×35+65×40,解题思路是完全正确的,但在计

算的时候我们不一定非要先算出两个积后再相加,我们可以利用乘法分配律使计算简便。

教师板书: 65×40+35×40 =(65+35)×4 =100×4 =400 小结:运用乘法分配律可以使计算简便,这就是老师在课前能很快计算出结果的原因。

4.练习五第6,8,9题。学生独立练习。

[点评:通过一系列的对比练习,让学生对乘法分配律形成系统的认识,加深对知识结构的理解。引导学生在观察中对比,在对比中内化、运用,有利于提升学生的观察能力、比较能力。]

四、拓展练习1.思考题。

(1)学生独立思考,并推算出999×999+1999是多少?(2)反馈学生是怎样推算出结果的。

方法1:根据前两个等式,我发现等号左边的每一个数有几个9,等号右边的每一个数就有几个0。所以999×999+1999就等于1000×1000,计算结果是1000000。

方法2:借助乘法分配律来思考。

9×9+19 999×999+1999 =9×9+9+10 =999×999+999+1000 ⇨

=9×10+10 =999×1000+1000 =10×10 =1000×1000

五、课堂小结

同学们,通过今天的学习,你有什么收获? 教学反思：

问题解决

第1课时 问题解决(一)【教学内容】

教科书第19页例1,第21页课堂活动第1题,练习六第1,2题。【教学目标】

1.尝试探索运用所学知识解决问题的方法,培养学生的运用意识和解决实际问题的能力。

2.在与他人合作、交流的基础上,会进行反思和总结,并形成解决具有相遇问题特征的数学问题的基本策略,同时体会解决问题策略的多样性。

3.在解决问题的过程中,获得问题解决的积极情感体验。【教学重、难点】

教学重点:掌握相遇问题的基本特征及其数量关系,能应用所学知识解决实际问题。

教学难点:培养学生利用线段图分析数量关系的能力。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、复习引入

余刚每分行75米,他从家走到少年文化宫要5分,余刚家离少年文化宫有多少米?(1)请同学们默读题目,并列式解决。(2)反馈。

学生说解法,教师追问:“要求余刚家离少年文化宫有多少米,为什么要用75×5来解决?”(每分行75米,5分就行了5个75米;或路程=速度×时间。)(3)回忆行程问题的基本数量关系。

这道题所涉及的基本数量关系是什么?(教师板书:速度×时间=路程。)

二、情境引入

(1)余刚和苗苗是好朋友,他们的家分别在少年宫的东、西两面。星期天,余刚打电话约苗苗去少年宫玩。(出示例1)从图中你获得了哪些数学信息?这个问题和刚才的问题有什么区别?(复习题中是讲余刚一人行走的问题,而这里是讲余刚和苗苗两个人行走的问题。)(2)以前我们研究的是一个物体运动的行程问题,今天这节课我 们将研究两个物体运动的行程问题。

[点评:先通过对复习题的解决,引导学生回忆行程问题的基本数量关系,再把题目稍加变化引出两人行走的路程问题,让学生在具体情境中感受新旧知识间的联系,激发学生自主解决新问题的积极性。]

二、探究新知识 1.理解相遇问题。(1)从文字中理解。

请同学们仔细看题,你认为哪些词比较重要? 预设:两人、同时、相遇、相距等。

如果学生没有回答,教师就启发学生思考:两人出发的时间是怎样的?出发的地点是怎样的?行走的方向是怎样的?行走的结果是什么? 教师板书:两人、同时、两地、相向、相遇。谁能完整地说一说两人是怎样 走的?(余刚和苗苗两人同时从自己的家出发,相向而行,又同时到达少年宫,他们在少年宫相遇了。)今天,咱们就一起来学习如何解决这样的“相遇问题”。(2)在表演中理解。

哪两位同学能表演一下余刚和苗苗行走的过程? 两位学生上台表演,其他同学仔细观察:两人行走的方向、路程以及结果是怎样的? 预设1:两人的速度有快慢之分,余刚走得快一些,苗苗走得慢一些。

预设2:余刚家到少年文化宫的距离要远一些,苗苗家到少年文化宫的距离要近一些。

预设3:他们两家相距的距离正好是两人5分所走的路程之和。(3)画线段图理解。

余刚和苗苗的行走过程,我们还可以用线段图来表示。如果用一个点表示余刚家的位置(老师边说边画),用另一个点表示苗苗家的位置,再连接两点画出一条线段,请问:少年宫的位置应该在哪里?(不是两家的最中间,而是应该偏向苗苗家的位置。)这个发现非常好,看路线图,你们估计一下两人在哪个地方相遇。

学生指,教师逐步画出线段图。

观察线段图,哪段是余刚走的路程?哪段是苗苗走的路程?要求的是哪段路程? 学生指,老师完善线段图,打上大括号,并标上“?m”。

从线段图中你能看出余刚行走的路程和苗苗行走的路程与他们两家之间的距离有什么关系?(学生思考,可以不回答。)[点评:教师引导学生先从字面上初识相遇问题,再从看表演中获得相向运动的表象,最后把自己的理解抽象到线段图中,通过观察、操作及思考等亲身体验,帮助学生正确认识相遇问题的特点。] 2.自主探究,尝试解决。(1)尝试解决。

根据你的理解,你准备怎样解决“他们两家相距多少米”这个问题? 学生独立思考后,教师让学生试着在练习本上列式解决。学生做完后还可让其思考还有没有不同的解法。(2)反馈思路。

请两位学生将算式板书在黑板上。

75×5+60×5(75+60)×5 =375+300 =135×5 =675(米)=675(米)让学生结合线段图分别说出自己的解题思路。

预设1:先分别求出余刚和苗苗5分行的路程(学生在线段图上

指出相应部分),再把他们两人行的路程加起来,就是余刚和苗苗5分共同走的路程,也就是他们两家相距的距离。

预设2:先求出余刚和苗苗1分共走的路程,学生在线段图上指出相应部分,再乘5分,就是余刚和苗苗共同走5分的路程,也就是他们两家相距的距离。

(3)理解“速度(和)×时间=路程”。

教师演示课件,帮助学生理解第2种解题思路。教师介绍:余刚和苗苗1分走的路程的和(65+70)也就是他们的速度和(板书“速度和”),他们从家到少年文化宫都走了5分,也就走了5个这样的速度和,因此用速度和乘上他们共同走的时间,就能求出他们一共行走的路程,也就是他们两家相距的距离。教师适时

板书:速度(和)×时间=路程。学生齐说数量关系式。

仔细观察这两种解法,你有什么发现?(这两种解法正好符合我们以前学过的乘法分配律。)你更喜欢用哪种解决方法?为什么? 教师对学生的分析做出肯定和鼓励,并强调第2种解题思路。(4)小结。

刚才我们解决了余刚和苗苗两人行走的问题,你能说一说这种相遇问题有什么特点吗?它的解决方法又是怎样的呢? [点评:教师鼓励学生独立尝试解决,再在反馈时厘清解题思路,并结合线段图和课件重点理解第2种方法。学生在探索与交流中自主获取知识,教师的课件演示帮助学生理解了知识难点,较好地发挥了师生共同体的作用。] 3.完成“试一试”。

(1)请学生默读题目,找出题中的信息和问题。

这两辆汽车是怎样行驶的?(两辆汽车是同时出发,向相反方向行驶的。)这道题和例题有什么相同点和不同点? 相同点:两道题都是两个物体同时出发做运动,最后都是求两个物体行走的路程之和。

不同点:例题是从两地出发相向而行,而这道题是从同一地点出发相背而行。(2)你能画出线段图分析这道题吗? 学生画线段图,然后在小组内交流,教师选择部分同学的线段图进行展示,强调画图的规范性。

(3)学生独立列式解决。

(4)反馈学生的不同解答方法,请学生说出这道题的解题思路, 并组织全班同学进行评价。教师追问:“有不同的思路吗?”

[点评:学生初步学习了解决相遇问题后,教师让学生独立理解朝相反方向行走的行程问题,并画出线段图帮助分析问题中的数量关系,找出解决办法,培养学生自主类推的学习能力,并进一步理解行程问题的基本数量关系。] 4.小结。

回顾刚才解决的两道行程问题,它们有什么特点?解题时用到了怎样的数量关系? 两道题都是两个物体同时运动,要求他们行走的总路程可以先算出两个物体分别行的路程,然后再相加;也可以用“速度(和)×时间=路程”来解决。

三、巩固练习

1.课堂活动第1题。

(1)学生独立读题,理解题目意思。

这道题和例1相比,有什么不同?(有条件,无问题;由两人同时出发,变成了有一人先出发等。)从丽丽比王刚提前2分出发你可以想到什么?(丽丽从家到学校用了 2+7=9(分)或王刚和丽丽同时行了7分,而且丽丽还另外单独多行了2分。)你能用两只手来比画一下丽丽和王刚行走的过程吗? 学生同桌手势演示,教师再抽同学上台进行手势表演。

(2)根据这些数学信息,你能提出什么数学问题?(王刚家和丽丽家相距多少米?„„)(3)针对“王刚和丽丽家相距多少米”,学生独立解答。(4)反馈学生的解答过程,说出解题思路。2.练习六第1,2题。学生独立练习。

五、课堂小结

通过本节问题解决课的学习,你有什么体会? 学习数学知识就应该用来解决现实问题,在思考解决办法的过程中,如果都像这节课一样,开动脑筋,多角度的去思考,那大家解决问题的能力将会有更大的提高。

教学反思：

第2课时 问题解决(二)【教学内容】

教科书第20页例2,第21页课堂活动第2题,练习六第3~5题。【教学目标】

1.经历解决数学问题的过程,进一步体会具有相遇问题(工效问题)特征的数学问题在实际工作中的应用,培养学生分析、解决问题的能力。

2.在与他人合作、交流的基础上,体会解决问题策略的多样性。

3.在解决数学问题的过程中,让学生能感受到的成功体验,激发其分析、解决问题的兴趣。

【教学重、难点】

能分析数量关系,能选择解决问题的策略,能分析具有相遇问题(工效问题)特征的数学问题的数量关系。

【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、复习引入 1.复习。

(1)一个修路队每天能修路50m,工作6天后,他们修路多少米?(2)一辆客车和一辆货车同时从两个城市相对开出,客车平均速度是每时55km,货车平均速度是每时45km。两车开出后5时相遇,两个城市相距多少千米? 学生独立完成。请学生说解题思路,教师板书。2.准备题。

一辆客车和一辆货车同时从相距450km的两地相对开出,客车平均速度是每时50km,货车平均速度是每时40km。两车开出后几时相遇?

31(1)学生默读题目,在草稿本上画出示意图。

通过画图,你发现这道题有什么特点了吗?(这道题跟昨天学习的相遇问题刚好相反。它已知两地的距离和两个运动物体的速度,求相遇时间。)(2)学生独立列式解答。

(3)学生反馈解法,说明思路。3.揭示课题。

今天我们就要用相遇问题的数量关系来继续学习问题解决。

[点评:本节课是将“相遇问题”的解题思路拓展到“工效问题”中来学习,因此,开课时可以复习工效问题和相遇问题的数量关系,同时以逆向思维的方式求相遇时间,为本节课的学习做好充分的知识准备。]

二、探索新知识 1.教学例2。(1)理解题意

让学生齐读题目,然后说一说找到了哪些数学信息和问题,再用两只手比画两个工程队修路的过程。

(2)分析数量关系。

出示讨论题,学生独立思考,然后小组讨论。①这道题跟刚才的准备题对比,你有什么发现? 这道题与准备题很像,准备题是行程问题,而例2是两个工程队修路的工效问题。但这两道题都是知道总的路程和两车(队)的速度,求他们的相遇时间(修复完这段公路的时间)。

②要求“8天能否修复这段公路”,你的解题思路是怎样的? 可以先求出两队修完这段公路需要的时间,再与8天进行比较;也可以先求出两个队8天一共能修多少米,再与公路总长进行比较。

教师引领:这道题的解决策略,一是比工作时间,二是比工作总量。(3)列式计算。

学生选择合适的方法独立解决。教师巡视并指导学习有困难的学生。组织全班汇报解题方法。

展示两种不同的方法,并请学生说出解题思路。①比时间。

先求两队每天一共修路多少米。列式:510÷(45+40)=6(天)6天<8天,可以修复完。

②比路程。

列式:(45+40)×8=680(米)680米>510米,可以修复完。

(4)比较两种方法,你更喜欢哪一种?说出理由。

学生交流后,老师强调:在选择解题策略时,可以选择自己能理解的比较简洁的方法解决问题。

[点评:由于工效问题可以借用相遇问题的思路类推而来,因此教师在课堂上可以让学生运用对比的学习方法,参与知识的自主建构,通过学生的独立思考、小组讨论、全班交流,学生自主找寻到本题的解决思路,体现学生学习的主体性。] 2.算一算。

(1)我们已经知道修复完这条公路需要6天,如果要求“修复完这段公路,甲

队比乙队多修了多少米”,你会解决吗?(2)学生独立解决,教师巡视指导。(3)全班汇报方法,可能会有两种解法: 6×45-6×40=30(米)6×(45-40)=30(米)引导学生说出两种解法的解题思路和数量关系,重点追问第2种方法中的(45-40)表示的意义。

[点评:这个问题难度不大,教师放手让学生独立解决。中差生对第2种解答方法的理解可能有困难,教师通过追问第2种方法中(45-40)表示的意义,以促进学生的思维发展。] 3.小结。

回顾刚才解决的问题有什么特点?这类问题可以怎么解决?刚才的问题是关于工作问题中的合作问题,可以借助相遇问题的思路来进行解决。

三、巩固练习

1.课堂活动第2题。

学生独立解决,再组织同桌讨论两个小题有什么共同的特点。2.练习六第3~5题。学生独立练习。教学反思：

第3课时 问题解决(三)【教学内容】

教科书第20页例3,第21页课堂活动第3题,练习六第6~9题。【教学目标】

1.学生经历解决数学问题“求最多或最少”的全过程,掌握这类问题的特征及解决方法。

2.通过解决问题,提升学生理解复杂题意的能力,以及分析问题的能力,提高学生的思维水平。

3.在运用生活经验思考问题的过程中,体会数学与生活的密切联系,培养学生学习数学的兴趣,帮助学生树立学习自信心。

【教学重、难点】 教学重点:掌握数学问题“求最多或最少”的特征及解决方法,能分析数量关系,选择解决问题的策略。

教学难点:学生理解当总价相同时,什么情况下卖出的物品数量会最多或最少。

【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、情境引入

1.感受总价一定时,数量与单价之间的关系。

王阿姨和张阿姨在超市用同样多的钱买牛奶。王阿姨买到了12盒牛奶,可张阿姨却只买到了4盒牛奶。聪明的小朋友,你能告诉我这是为什么吗? 预设1:因为王阿姨买的牛奶是小盒装的牛奶,而张阿姨买的是大盒的牛奶。预设2:王阿姨买的牛奶每盒单价低一些,张阿姨买的牛奶每盒单价要高一些。

„„

从这件事中我们可以看出,在总价相同的情况下,如果单价越低,所买到的数量就越多;反之,单价越高,所买到的数量就越少。

2.出示课题。

看来,花钱消费里也藏着大学问呢。今天我们就来学习如何解决跟消费有关的问题。

[点评:针对本节课学生学习的难点,开课时充分利用学生已有生活经验,通过买牛奶事件的分析,引导学生发现总价相同时,单价与数量之间的关系,激发学生解决问题的兴趣,也为突破例题难点做好铺垫。]

二、探索新知识 1.教学例3。(1)情境引入。

同学们,你们喜欢看电影吗?如果你要去电影院看电影,你最关心的是什么?(票价,电影是否好看,时间等。)如果你是电影院的经理,你最关心什么?(电影票的定价,票房收入等。)那电影院的票房收入跟什么有关呢? 讨论得出:电影院的票房收入跟票价和入场人数有关。

(出示例3)下面我们就一起前往小剧院,看看那里的票房收入。(2)理解题意。

请仔细观察情境图,你知道了哪些信息?(提醒学生票价的信息不要漏掉了。)看完题目中的信息后,你有不明白的地方吗? 预设:为什么剧院要有甲票和乙票? 有谁能解答刚才同学提出的问题? „„

(3)分析数量关系。

本场票房收入2300元,全场的座位是否卖完了呢?(没有卖完。)你怎么知道座位没有卖完?(如果全部票卖完,可以收入10× 100+30×50=2500元,而本场收入只有2300元,说明有空位。)这道题要求“本场观众最少多少人”,这里的“最少”是什么意思? 学生独立思考,然后小组讨论,再组织全班同学进行交流。

通过全班讨论得出:由于两种票价不同,要使人数最少,就是票价高的甲票要全部卖完,然后再卖乙票。

(4)列式解决。要求“本场观众最少多少人”,你会解答吗?学生列式解决。反馈学生的做法,乙票:(2300-30×50)÷10=80(张)10×100+30×50=2500(元)80+50=130(人)(2500-2300)÷10=20(张)50+100-20=130(人)学生展示自己的解法,并说出解题思路,再集体评价。

34(5)验算。

得出的结果对不对,你可以怎样验算呢?(把人数代入题目中,看卖出甲票所得的钱和卖出乙票所得的钱的总和是不是刚好为2300元。)学生在练习本上验算,并反馈验算结果。(6)小结。

回顾刚才解决问题的过程,要使买票人数最少,我们的解题思路是怎样的? [点评:教师抓住题目中的核心词“最少”,充分放手让学生独立思考、集体讨论、自主解决、自行验算,发挥学生在学习活动中的自主意识,从而促进学生理解问题、分析问题与解决问题能力的发展。] 2.补充例题。

(1)如果本场票房收入为2200元,那本场观众最多有多少人?(2)理解:人数最多是什么意思?(3)学生独立解决,教师巡视,帮助学习有困难的学生。(4)学生反馈解题思路和方法,再集体订正和评价。

[点评:教学例题后补充解决“最多有多少人”的问题,意在培养学生举一反三的学习能力,帮助学生建构起本节课所学问题的模型,进一步理解和掌握数量关系,同时帮助学习有困难的学生建立学习自信心。] 3.小结反思。

刚才解决的这两个问题有什么特点?解决时要注意什么?当已知总收入的情况下,要解决卖票的张数最少(或最多)的问题,我们要抓住题目中的关键词“最少”(或最多)进行分析,厘清解题

思路。解答后还可将答案代入题中进行检验。

三、巩固应用

1.课堂活动第3题。

每天往返一次是什么意思?月票是什么意思? 学生独立解决,集体订正。

思考:在什么情况下,买月票与买单程票的价格是一样的?学生交流后,老师强调:36元按单程票算,可以买9天的。9天以内,买单程票合算;超过9天,买月票合算。

2.补充练习。

春苗书屋新进了图书《上下五千年》精装20套,简装30套。精装80元/套,简装30元/套。王老师为学校图书馆购这种书共花了1540元。他最多买了多少套? 3.练习六第6题。

学生读题后,教师引导学生理解关键词“最少”即“牛奶最少卖了多少盒”这个问题,也就是尽可能多地卖单价高的牛奶。

学生独立思考解题思路,小组交流。

集体反馈解题思路:可假设全部卖5元一盒的牛奶,用总价÷单价,得不到整盒数,再逐次减少5元牛奶的盒数,调整为买一些小盒牛奶,直到得到整盒数为止。

学生独立解决,反馈解法,集体评价。4.学生独立完成练习六第7~9题。

第8题,重点是让学生看懂题目意思,明确两车出发的时间不同,两个车站相距的路程是客车行2时的路程与两车同时行4时的路程之和。

第9题,学生独立解决,明确王兰、李丹的钱合起来正好够买2个相同的包,就是两人的钱加起来等于1个包单价的2倍,求出包的单价就能求出李丹应还给王兰的钱数。鼓励学生用不同方法解决此题。

四、拓展练习

练习六的思考题,学生读题,教师用课件帮助学生理解题意。题目中告诉了狗跑的速度,要求狗跑的路程,还需要什么条件?(狗跑的时间。)狗跑的时间跟人行走有什么关系?学生独立思考。学生独立解决,集体反馈,表扬解答正确的学生。

[点评:书上配套练习题较少,教师进行适当补充,并对书上练习题中的难点地方进行适当点拨,引导学生进一步掌握这类问题的特征和解题思路,从而提高解决问题的能力。]

五、课堂总结

今天解决的问题有什么特点?解决时要注意什么?你有什么收获? 教学反思：

整理与复习

第1课时 整理与复习(一)【教学内容】

教科书第24页整理与复习第1~4题,练习七第1~5题。【教学目标】

1.经历整理本单元知识的全过程,厘清数学知识的内在联系。

2.进一步理解乘除法的关系和乘法运算律,提高学生综合运用知识的能力。3.培养学生自主学习、合作交流的能力。【教学重、难点】

理清数学知识的内在联系,提高学生综合运用知识的能力。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、谈话引入

同学们,乘除法的关系和乘法运算律我们已经学完了,今天这节课我们将对这个单元的知识进行整理和复习。

[点评:开门见山,直接揭示课题,交代本节课内容,让学生明确本节课的学习任务。]

二、合作整理本单元内容 1.小组交流、整理。

同学们,想一想本单元我们都学习了哪些内容。请大家在小组内交流一下,然后用自己喜欢的方式将学习内容清楚、明确地整理在练习本上。

教师给足时间让学生自主整理。2.分组汇报并展示。

哪个小组愿意把自己整理的内容展示给大家看一看?(学生上台展示,其他同

学评价。)形式1:网络图。形式2:表格法。

本单元主要内容最大的收获最感兴趣的内容存在的问题还有不同的整理形式吗?(其他小组展示。)对于他们的整理形式,你还有什么建议? 小结:同学们都用自己喜欢的形式对本单元的知识进行了整理,其他同学也提出了自己的建议。通过整理,我们将本单元的知识分为了3个部分,即乘除法的关系、乘法运算律和问题解决。教师板书如下: 乘除法的关系和乘法运算律 乘除法的关系 乘法运算律 问题解决

在学习这些知识的过程中,你最大的收获是什么?最感兴趣的内容是什么?还存在哪些问题? 为了更好地理解和掌握本单元的知识,弥补学习中的不足,这节课我们将对前两部分的知识进行复习。

[点评:教师让学生自主整理本单元的知识,让学生经历整理知识的全过程,并在交流展示的过程中,感受整理方式的多样化,从而体会整理知识的优越性,以及对我们学习的帮助。]

三、复习乘、除法的关系与乘法运算律 1.复习乘除法的关系。

(1)我们先来复习乘除法的关系,谁给大家说一说乘除法之间有什么关系?(老师根据学生的回答补充板书。)乘法各部分的关系: 除法各部分的关系: 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 商=被除数÷除数 除法是乘法的逆运算。

那么在有余数的除法中又有什么关系呢?(抽学生回答。)乘除法的关系和乘法运算律 乘除法的关系

因数×因数=积 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 乘法运算律 问题解决

(2)完成教科书第24页第1,2题。

学生独立完成,再集体订正。第1题要求学生说清楚得出这个得数的理由,第2题要求学生说出验算的依据。两道题都可能出现用两种不同的方法进行验算,只要学生能说出依据,都给予肯定。

(3)小结:在乘除法的计算中,我们可以运用乘除法的关系来进

行验算,而乘法运算律对于我们的计算同样有帮助。2.复习乘法运算律和简便计算。

(1)接下来我们就来复习乘法运算律和简便计算,谁来给大家说一说乘法运算律包括哪些内容?(教师根据学生的回答补充板书。)乘除法的关系和乘法运算律 乘除法的关系

因数×因数=积 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

乘法运算律 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)a×(b+c)=a×b+a×c 请大家用刚才复习的知识完成下面的练习。(2)完成教科书第24页第3,4题。学生先练习,再反馈。

①第3题让学生说出这样填的理由。②重点反馈第4题的简算。

第1小题:25×48,观察题目中的数据,48可以拆分成4×12,25和4相乘,正好能凑成整百数,再和12相乘,从而使计算更简便。

第2小题:35×8×15,观察算式的形式和数据的特征,可以把8拆分为2×4,再运用乘法结合律,35和2相乘,15和4相乘,再把它们的积相乘,使计算简便。

第3小题:75×204,204接近200,就可以利用拆数法,变成200+4,再运用乘法分配律简算。

第4小题:482×15+18×15,观察题目的数据,15分别和482与18相乘然后相加,就可以逆用乘法分配律,等于482与18的和与15相乘,使计算简便。

(3)小结:我们在运用乘法运算律进行简便计算时,要看算式的形式,认真观察数据的特征,有时需要把其中单个的数拆分成两个或几个数相乘的形式,再运用乘法结合律进行简算。而有时需要把单个的数改成与1相乘的算式,有时也要用拆数法把其中一个接近整百的数拆成整百加几、减几的形式,再利用乘法分配律进行简算。总之,大家一定要注意观察和分析数据。

(4)下面就请同学们完成下列判断题。①96×25+4×96=25×4×96。()②口算23×3,先算20×3,再算2×3,然后把两个积相加,这是应用了乘法分配律。()③25×4÷25×4=100÷100=1。()④99×15=(100-1)×15=100×15-1。()⑤根据乘法分配律,63×99=99×63。()反馈时注意第③题的运算顺序是从左到右依次计算,不是两边乘法同时计算,这一点有的同学容易忽略。第④题,乘法分配律的运用,有的同学往往会犯同样的错误,忘记是分别去乘这个数。

3.小结。

同学们,今天这节课我们复习了哪些内容?还有什么疑惑吗? [点评:一边复习知识点,一边练习,既有利于老师了解学生的水平,也有利于学生更牢固地掌握知识。]

四、巩固练习

下面我们就运用这些知识来完成相应的练习。1.练习七第1,2题。

学生独立完成后反馈,要求学生说出填空的依据。2.练习七第3题。

要求学生提出问题并解决问题,注意题目中的隐形条件(4个小队),老师要对学生提出的问题进行及时的判断和评价。

3.练习七第4,5题。

请同学们仔细观察算式的形式和数据特征,看哪些应该采用乘法运算律进行简便运算,然后再独立练习。

强调:灵活地掌握运算律,可以帮助我们进行简算,从而提高计算的运算速度和正确率。

[点评:练习的设计进一步强化了学生对乘除法的关系和乘法运算律的理解和运用。这样既注重对学生知识的落实,又注重学生的独立思考,充分发挥了学生的学习主体性。]

五、反思总结

同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?把 学过的知识进行归纳整理,你认为有什么作用呢? 教学反思：

第2课时 整理与复习(二)【教学内容】

教科书第24页整理与复习第5题,练习七第6~14题。【教学目标】

1.培养学生归纳、整理所学知识的能力,形成知识体系。2.能熟练运用“相遇问题”的基本解决策略,解决实际问题。3.培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。【教学重、难点】

归纳、整理解决问题的类型,学会分析解决问题的方法。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、谈话引入

上节课我们复习了乘除法的关系和乘法运算律,今天这节课我们将对本单元的问题解决进行整理和复习。

[点评:承上启下,开门见山,简明扼要地揭示课题,让学生明确本节课的学习内容。]

二、整理复习问题解决 1.分类整理。

(1)请大家看教科书第19~20页,分析3个例题,把它们进行分类,想一想你是按什么标准分的。

(2)同桌交流。(3)学生汇报。

刚才大家交流得很认真,现在我们一起来听一听同学们是如何分的。预设:我认为这3个例题可以分为3类:例1讲的是相遇问题, 例2讲的是工效问题,例3讲的是实际生活中的购物问题。你们还有补充吗? 2.复习相遇问题。

(1)学生用综合算式解答第24页第5题。75×12+100×12或(75+100)×12

学生反馈时说出解题思路。

(2)相遇问题的特征是什么?(两个物体同时从两地相向而行,经过一段时间后就会相遇。)(3)要求“甲、乙两地相距多少千米”,基本的解题思路是什么? 老师板书:甲行的路程+乙行的路程=两地相距的路程速度(和)×相遇时间=两地相距的路程

(4)变式。

有的时候,并不一定都是标准的两个物体同时从两地相向而行,结果就要相遇。

(教师用手势演示)如果一个人先行一段路程,然后再两人同时行走,最后相遇。要求两地相距多少千米,解题思路又是什么呢? 预设:相遇时两人所走的路程,加上一个人先走的一段路程,才是两地相距的路程。

(教师用手势演示)如果两人同时从同一地点向相反方向走,要求两地相距多少千米,解题思路又是什么呢? 预设:两人各自所走的路程加起来,就是两地相距的路程。也可以用“速度(和)×时间=路程”来求出两地相距的路程。这是相遇问题的另一种形式。

(5)小结:相遇问题的基本思路就是“速度(和)×相遇时间=两地相距的路程”。如果是两人同时从同一地点向相反方向走,求两地相距多少千米。这也可以理解为相遇问题。或者是一人先行,两人再同时出发,几时后相遇,这仍然是一种相遇问题,但是要记住加先行的路程。

3.复习工效问题。(1)过渡。

速度(和)×相遇时间=路程,根据这个数量关系式,如果要求相遇时间怎么办?如果不是两个物体在行走,而是两个人在做工,我们也可以用这样的关系式来解答吗?(2)学生独立解答练习七第7题。

比总量:(15+18)×10 比时间:297÷(15+18)=33×10 =29733 =330(张)=9(天)330张>297张 10天>9天 答:他们10天后能完成任务。

(3)沟通工效问题与相遇问题的关系。

相遇问题的解题思路是:速度(和)×相遇时间=路程,是两个物体在行走,共同走完一段路程。而工效问题中,两个人合作完成一项工作,我们也可以用相遇问题的关系式来解决。

4.生活中实际购买东西的问题。

看来大家能找到相对应的数量关系式来解决这两类问题了。那第3类问题,我们也能找到一个与它对应的数量关系式来解决吗?(不能)这类问题,我们就要根据具体情况逐一分析,这样才能达到题目中的要求。

[点评:通过整理与复习,让学生进一步了解各种类型问题解决的基本模式,掌握问题解决的基本策略;对比练习的设计,更好地沟通了相遇问题和工效问题的联系,实质就是:单位时间完成的量×时间=总量。]

三、巩固练习

下面我们就用今天复习的方法来做相关的练习。1.练习七第8题。

(1)你认为题目中哪些地方不好理解,需要提醒大家注意?(刘师傅在张师傅工作的第3天加入。)(2)理解“第3天”。(第3天是指张师傅已经单独工作了2天,即张师傅工作了8天,刘师傅工作了6天。)(3)学生独立完成,然后反馈。2.练习七第13题。

(1)观察情境图,收集信息。

(2)引导学生思考:爷爷、奶奶今年的收入都是由哪几个部分组成?理解“赡养费”的含义。同时也让学生认识到这是子女对父母应尽的责任。

3.练习七第6,7,9,10,11,12,14题。学生独立练习。

[点评:练习的设计既注重了知识的落实,又渗透了情感教育;既有基本练习,又加入了变式练习,引导学生在观察中对比、运用,提升学生的理解能力。]

四、本课总结

这节课我们针对什么知识进行了整理与复习?你有什么收获?你有什么地方要提醒大家注意的吗? 教学反思：

三、确定位置

第1课时 确定位置(一)【教学内容】

教科书第29页例

1、例2,第30页课堂活动,练习八第1~4题。【教学目标】

1.结合具体情境认识数对,掌握用数对表示位置的方法,能在方格图中用数对表示物体的位置。

2.经历用数对表示物体位置的探索过程,体验用数对表示位置的必要性和简洁性,渗透坐标的思想,发展学生的空间观念。

3.感受确定位置在生活中的广泛应用及其重要性,产生热爱数学的积极情感。

【教学重、难点】

教学重点:经历用数对表示物体位置方法的探索过程,掌握用数对表示位置的方法。

教学难点:物体在生活中的位置与图上位置的正确转换。【教学准备】

多媒体课件,五子棋格子图(学生每两人一张)。【教学过程】

一、联系生活,引入新课

1.玩游戏:猜猜谁是我的好朋友。

请几个学生来说出自己好朋友的位置在哪儿,大家来猜一猜。

在猜的过程中,要注意容易混淆的地方,例如,组是从哪边开始数的。2.揭示课题。

同学们能用自己的方式来确定位置了,那确定位置还有其他的方式吗?我们今天就来学习确定位置。

[点评:用学生喜欢的游戏形式引入课题,能尽快带领学生进入课堂。同时,这个游戏也能很好地把数学知识和生活联系起来,让学生感觉到生活中,确定位置的用处很多。]

二、自主探索,学习新知识 1.认识列与行。

(1)我们平时说的“组”指的是竖排,通常也说成是列,横排说成是行。第1列在哪里?(课件出示例1座位图。)(2)在一般情况下,确定第几列都是从观察者的左边往右边数,这里一共有几列?有几行呢?(3)这3个小朋友的位置分别是在第几列第几行?请同学们自己写在练习本上。(老师板书,写的时候,故意边写边念,让人觉得这样写起来很麻烦,很罗嗦。)[点评:在生活中,学生很习惯于说第几组第几号,这是生活语言,而在数学上表达则为列与行。所以,第一个环节就把生活语言规范为数学语言,便于下面的学习。] 2.认识数对。

(1)在这里,我们是用“第几列第几行”来表示3个小朋友的位置,看看这样的表达方式,你觉得怎么样?(我觉得都这样写,太麻烦了。)(2)那想一想,还有没有更简洁的表示方法呢?同学们在练习本上试一试,写出小红的位置,看谁的表示方法更简洁,更有创意。学生先独立尝试,再抽几个同学到黑板上去板书自己的表示方

法。如3列2行;3-2;3.2等。(3)组织学生开展小组交流活动。①交流各自的写法。

②这些写法有什么共同点。

总结:都比较简洁;都有两个数;前面都写了一个3,表示第3列,后面都有一个2,表示第2行;中间都有分隔符。

(4)介绍数对。

你们都用数和符号简洁地表示出了小红的位置,很了不起!不过,数学也是我们交流的工具,如果你用你的写法,他用他的写法,交流起来就会乱,那怎么办呢?(用统一的表示方式。)老师介绍数对,小红的位置就可以用数对(3,2)表示,前面的3表示的是第3列,后面的2表示的第2行。

(5)学生用“数对”表示出另外两个同学的位置,并比较一下,体会用数对表示位置的简洁性。

[点评:用数对表示位置,首先要让学生充分体验其简洁性。同时也要让学生认识到数学是世界性的语言,为了交流的方便,我们要注意其表现形式的统一性,所以最后选择了用数对的方式来表示,并再次进行比较,感受其简洁性。] 3.认识方格图。

(1)用数对来表示位置很简单,我们还能把座位图也变得很简单。

课件演示:用竖线来表示列,用横线来表示行。

引导学生观察出,每一个交点都代表一个同学的位置。课件演示:座位图消失,只留下方格图。

(2)现在你还能根据数对找到这3个同学的位置吗?让学生根据数对去找相应的位置。

小结:我们是根据数对先找列,再找行。列和行的交点是我们要找的位置。[点评:把座位图抽象成方格图,这是一个由具体到抽象,由生活到数学的顺利转化。学生经历了这个过程后,再看到方格图,就不仅仅只是一些点和线,就能跟生活中列和行以及位置相关联。] 4.生活中的位置与图上位置的转换。

(1)如果用一个方格图来表示我们今天的座位,你能在上面找到自己的位置吗?我们先来确认一下,你们的第1列在哪边?教师引导学生认识到,确定第几列是从观察者的左边往右边数。对于不太明白的学生,让其到讲台上来观察,然后想象一下,把自己看到的座位图,抽象成方格图。

(2)请同学们翻开教科书第30页,看课堂活动第1题,在方格图中找到自己的位置,并写出数对,然后小组交流,看自己写得对不对。

(3)最后标出自己好朋友的位置。找几个学生念出写的位置,全班同学帮忙判断,他写的数对和自己以及好朋友的位置是否正确。

[点评:生活中的位置与图上位置的转换,是本节课的难点。所以,本环节安排了让学生先找到第1列,并让不太明白的学生站到讲台上,让自己处于观察者的位置,转换角度看问题,以实现生活中的位置到图上位置的转换。] 5.课堂活动。

(1)我们换个方式,老师在屏幕上给出一些数对,请相对应位置上的同学马上起立。看谁的反应快,准备好了吗?课件依次出示:(2,4),(5,3),(6,2),(1,6),(3,5),(4,?)。

(2)在(4,?)出来后,引导学生发表看法,感受数对与位置的一一对应。看来,我们要想确定一个位置,数对中的这两个数还真是一个都不能少。[点评:此活动趣味性强,学生喜欢参与,更重要的是能检验学生是否把数对和位置一一对应起来。最后一个数对的出现,是想让学生明白,在一个平面上,数对中的两个数,可以和一个位置唯一对应起来,如果两个数不完整,就无法确定唯一的位置。]

三、课堂活动,加深理解 1.“五子棋”大战。

(1)同学们喜欢玩五子棋吗?我们今天来玩一个“五子棋”大战的游戏。不过,今天的“五子棋”大战跟你们平时玩的不太一样,要增加一点难度。

第1步:请同学们拿出方格图,在列和行的旁边标上序号。

第2步:两个小朋友在玩的时候,必须先用数对说出你要放的棋子的位置,然后才能放。如果放错了,则为输。

(2)学生开始游戏。

(3)分出了输赢的同学,观察你们所摆的棋子,思考一下:同一列的棋子,表示它们的位置的数对有什么相同的地方?同一行呢?(3)猜一猜,下面哪些点是在同一条直线上。

A(2,2)B(5,2)C(5,1)D(5,5)E(6,6)学生先独立思考,然后交流答案,老师用课件展示。

2.画一画,说一说。

同学们想自己来画一画吗? 学生完成书教科书第30页课堂活动第2题。

[点评:本环节对教科书上例题的安排做了一个小小的调整。教科书上是用例1介绍列和行,例2介绍数对。我们把两个内容都放进了例1,这样能更好地用好这个素材,并且贴近学生的生活。]

四、梳理知识,课堂练习1.课堂小结。

今天我们学习了什么?你有什么收获? 小结:今天我们学习了用列和行来表示位置,还认识了一个新朋友———数对。它能简洁地表示出物体的位置。在数对中,前面一个数表示的是列,后面一个数表示的是行。

2.独立练习。

学生独立完成练习八第1~4题。

[点评:对知识的回顾和梳理,能让学生更好地构建自己的知识网络和数学体系。最后老师用简洁的语言复述重点内容,加深学生的印象。]

五、拓展应用,促进发展

1.在我们的生活中,有哪些地方也需要确定位置?学生联系生活,说出哪些地方需要确定对方或自己的位置。教师介绍电脑里如excel表、画图等软件中,确定位置的应用。

2.我们的地球这么大,怎么来确定地球上的位置呢?老师主要介绍经纬度即可。

3.地面上可以用经纬度来确定位置,那如果是在空中呢?例如飞机飞行、火箭发射,它们的位置又是怎么确定的呢? 在这些高科技领域,确定位置可不像我们今天所学的这么简单,它究竟是怎样来确定位置呢?这需要同学们好好学习,继续去研究,努力吧![点评:我们在进行数学教学的时候,一定要重视数学与生活的联系,多介绍数学在生活中的用途,相信能更好地激发学生学好数学的热情。课的最后,把确定位置从二维发展到了三维,引发学生的想象,激发学生的好奇心和求知欲。] 教学反思：

第2课时 确定位置(二)【教学内容】

教科书第30~31页例

3、例4及课堂活动,练习八第5~7题及思考题。【教学目标】

1.认识方格图中的行程问题,能根据方向、速度和时间来判断位置的变化。2.巩固对确定位置的理解,综合运用方向、行程问题的确定位置的知识来解决数学问题,提高学生解决问题的能力。

【教学重、难点】

认识方格图中的行程问题,能根据方向、速度和时间来判断位置的变化。

【教学准备】

多媒体课件,骰子(每两人一个)。【教学过程】

一、教学例3 1.理解信息。

上一节课,我们学习了确定位置,大家都学会了吗?很好,那老师来考一考你们。

(出示例3)请同学们默看题目,从题目中,你获得了哪些数学信息? 信息主要有以下几条:(1)小方要从家去学校。(2)小方朝东走了8分。(3)小方每分走50m。

(4)格子图中每一格的边长代表50m。

2.这些信息是题目中直接告诉我们的,那你能从这些信息中发现一些隐藏的信息吗? 由第3条和第4条信息可以知道,小方是朝东走了8格。3.完成教科书第30页例3。交流答案:(1)小方的家用数对表示是(1,3)。

(2)学校位置在图上是第9列第3行,用数对表示是(9,3)。

老师用课件演示小方从家走到学校的过程,并让学生边看边数,验证结果。4.观察小方家和学校的位置,你发现了什么? 预设1:因为小方只朝东走就到了学校,所以小方家和学校是在同一行,所以数对中的第2个数都是3,不变。

预设2:因为小方是朝东走了8格,所以数对中第1个数就增加了8,由1变成了9。

[点评:解决一个问题,分析题意是第一个环节,也是非常重要的一个环节。让学生默读题目,获取数学信息,然后根据这些信息,去发现隐藏在背后的信息,这是引导学生学会深入思考的一个好方法。]

二、教学例4 1.看来这个问题难不住大家,那大家有没有信心挑战高 难度的?(出示例4)请同学们认真读题,仔细分析,完成在教科书上。2.你在解决问题的过程中,碰到了什么问题吗? 预设:为什么要强调两只小兔跑的速度相同呢? 有哪位同学能解答一下? 预设:因为只有它们速度相同,我们才能判断灰兔到达森林时白兔在什么位置。

那同学们是怎么判断出灰兔到达森林时白兔在什么位置的? 预设:我数了一下,灰兔到达森林需要跑5格,因为它们的速度

相同,所以白兔也只能跑5格,我就把白兔的位置朝北平移了5格,就是(8,6)。

从白兔的位置变化,你发现了什么? 预设:白兔只朝北平移,白兔的位置在同一列,表示位置的数对

中第一个数不变;朝北平移了5格,行数就增加了5。[点评:例4的处理,是让学生自学。学生在自学的过程中,教师适当地给予帮助。整个环节采用了“生生互动,交流释疑”的方式,力争把学生的问题,让学生自己来解答。这样的处理方式,既能锻炼反应快的学生的表达能力,提高其自信心,又能帮助反应稍微慢的学生,让其完全地理解题目意思,直至解决问题。]

三、课堂活动

学生默看教科书第31页课堂活动的游戏规则,然后进行交流,直到每个学生都弄懂规则。

(1)两个人玩,可以猜拳或掷骰子来决定谁先开始。

(2)两个人的起点都在(1,1),掷骰子掷到几,就前进几格,在自己的书上画上相应的点,并标出数对。

(3)要注意前进的路线。(4)谁先到达目的地谁获胜。

同桌两个学生玩游戏,老师提示,在玩这个游戏的过程中,要注意观察前进的格数和数对变化之间的关系。

[点评:此活动有3个目的:一是巩固学生对确定位置的理解;二是观察前进的格数和数对变化之间的关系;三是提高学生的学习兴趣。让学生尽快熟悉规则,开心地玩游戏吧!]

四、独立练习

1.练习八第5~7题。

注意第7题让学生在方格图中画出路线图,并写下相应的数对。2.思考题。

让学有余力的学生来挑战。

[点评:独立练习可以真实地了解学生对本节课知识的掌握情况。因学生水平的差异,使作业设计有了一定的难度。本节练习课后安排了一道思考题,让学有余力的学生去挑战,这样的分层作业能较好地解决这个问题。] 教学反思：

四、三角形 认识三角形

第1课时 认识三角形(一)【教学内容】

教科书第35页例

1、例2及课堂活动,练习九第1~4题。【教学目标】

1.感受并发现三角形是由3条线段围成的图形。

2.知道三角形各部分的名称,知道三角形底和高的含义。

3.通过观察和操作,培养学生比较、概括、判断、推理的能力,发展学生的空间思维。

4.积累认识图形的经验与方法。【教学重、难点】

对三角形的认识,掌握三角形的特征,知道三角形高的含义。【教学准备】

三角板,直尺,钉子板,橡皮筋。【教学过程】

一、情境引入

1.出示教科书第34页主题图。

春天到了,同学们来到生态公园,公园中都有哪些图形呢?其中最多的图形是什么? 2.揭示课题。

三角形在生活中的用处真大,今天我们就走进三角形的王国,进一步认识三角形的特征。

[点评:关注学生已有的数学经验,调动学生的生活经验,丰富三角形的表象,让数学知识与生活充分结合起来。]

二、教学新课

1.学习例1,三角形的含义。(1)从实物中抽象出三角形。

①生活中还有很多三角形,你还能举一些例子吗?(随着学生的回答,老师出示例1中的图形。)②想象三角形:同学们看见了这么多三角形,又能找出、说出生活中的三角形,现在请你闭上眼睛,你头脑中还有三角形吗? ③画三角形。

你能把头脑中的三角形画出来吗?请画出一个三角形。(提示:用工具画。)(2)比较归纳,揭示三角形的含义。①画三角形后的反馈。

同桌相互比较一下你们画的三角形,认为画得满意的给对方一个赞。反馈:展示自己画的三角形,并评价自己画得怎么样。②感受三角形的含义。

老师发现你们画出了不同形状的三角形,它们有相同的地方吗? 预设:都有3条边,都有3个角......板书:三角形有3条边,3个顶点。三角形的3条边、3个顶点、3个角就是三角形的组成部分,它们应该在哪个位置呢?请看例1,并完成下面的要求。

要求:了解三角形各个部分的名称。在自己画的三角形上标出名称。

把自己的标注和同桌说一说,指一指。

反馈:你想把你的成果向大家展示吗?(有意识地指名两人展示。)你想提醒大家应注意什么地方?(重点辨析:顶点、角的名称和位置。)③归纳三角形含义。

什么样的图形是三角形,你能说一说吗? 看一看教科书上是怎么说的,找出来,并读一遍。“围成”是什么意思?(首尾相连。)(3)练习:判断下面哪些图形是三角形,再说一说理由。

完成练习九第1题。(判断并运用概念说明理由,重点说第(1)(3)图。)[点评:通过想象三角形、画三角形、看书学习等活动逐步感受三角形的本质

属性,为归纳三角形的含义提供了充分的感性和理性储备,结论也水到渠成。最后的判断练习,再次深入理解三角形含义,突出重点。] 2.学习例2,认识三角形的高。(1)建立高的概念。

①生活中有很多三角形,请大家看这幅图。(课件出示一座斜拉桥。)在这座斜拉桥中你看到了什么?(有很多三角形,这些三角形有的高,有的矮„„)要想知道这座斜拉桥从桥面到顶端的高度,你准备怎么测量?先想一想,然后在4人小组内说一说你的想法。

(教师边演示课件边讲解)同学们都想到了从三角形的顶点到它的对边作一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高,这条对边叫作三角形的底。

②看一看教科书上是怎么说的,把重要的勾画下来。从教科书上你知道了什么?(把三句话读一遍。)(2)拓展。

一个三角形可以有几条高呢?大家想一想。

我们了解了三角形高的知识,那你能判断三角形的高吗?(3)完成练习九第2题。学生独立判断,并说明理由。

[点评:首先从解决问题中直观地引出“高”,并抽象“高”的含义,再了解高的画法,然后反底与高的关系,最后拓展知道三角形高的条数。通过有层次、多方位、多角度的活动,突破高这个难点。]

三、课堂小结

今天这节课,我们研究了三角形的哪些知识?怎样研究的?

四、巩固练习

下面就用我们今天学习的知识和方法来解决问题。1.操作:在钉子板上围三角形。

要求:围一个三角形,同桌判断是否正确。指出围成的三角形的边、角、顶点。指出围成的三角形的一组底和高。2.练习九第3题。

三角形底和高都是线段,可以量出它们的长度。

要求:先在教科书上用文字标出底和高,再量出长度,并标在教科书上。反馈:重点说第(3)幅图,因为其底和高可互换。

说明误差的问题:因为工具和度量的原因,结果可能相差1毫米、2毫米,这是正常的误差。

3.练习九第4题。

学生读懂题目要求,用工具独立画。

反馈:将学生画的结果在展示台上展示。

首先重点看第(1)幅图:判断是否正确,说出是怎么得出个数的。

(原图已有1个三角形,从顶点向底边连一条线,就增加了2个三角形,共3个三角形。)然后按照这样的思路,完成对后3幅图的判断。

[点评:基础练习已随新课完成,此环节主要是拓展练习。第3题,引导学生讨论思考方法尤为重要。] 教学反思：

第2时 认识三角形(二)【教学内容】

教科书第37页例3,第38页课堂活动第1题,练习十第1~3题。【教学目标】

1.通过动手操作和观察比较,使学生知道三角形任意两边之和大于第3边;2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力;提高学生观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力。

3.让学生积极参与探究活动,获得成功体验,产生学习数学的兴趣。【教学重、难点】

探索三角形三边之间的关系。【教学准备】

多媒体课件,学生准备20cm左右的吸管,在吸管上以“厘米”为单位画上刻度,细铁丝,形如例3的记录表。

【教学过程】

一、复习引入

1.同学们,前面学习了三角形,你知道了三角形的哪些知识? 有3条边、3个角、3个顶点,有高、围成„„

2.既然三角形是由3条线段围成的图形,请看这3根小棒可以围成三角形吗?(1)出示第1组小棒:3cm,4cm,5cm。学生上展示台围三角形。

(2)这里还有3根小棒,你能围成三角形吗? 出示第2组小棒:3cm,4cm,8cm。学生上展示台围三角形。

(3)通过两次围三角形,你有什么发现? 看来,3条线段是否能围成三角形与什么有关?(长度)那三角形的3条边又有什么关系呢? 今天这节课我们就一起来研究“三角形的三边关系”。

[点评:从已有的知识,尤其是应用“3条线段围成”这个知识点,创设认知冲突,引出本节课探究的内容,体现学习的需求性。]

二、探究三角形3条边之间的关系 1.学习例3。

为了方便研究,我们用吸管来做实验。请大家拿出课前准备的画好刻度的吸管。

(1)学生小组合作活动。要想操作得开心、顺利,我们就要先读懂规则,这是顺利进行探索与发现的关键。

活动要求: ①以4人小组为单位开展活动。

②每人把吸管按整厘米的刻度任意剪成3段。③用细铁丝穿上,再围一围。

④记录:每人把实验数据和情况填写在小组的记录表中。(形如 教科书上的记录表。)[点评:把学具考虑得细致,是便于学生的操作。操作和填写记录单,并在不经

意中观察数据,在开放的、自由的操作平台上,学生进一步体会三角形3边长度的关系。](2)反馈:谁愿意把你们围的情况给大家介绍一下? 请一人汇报小组4人完成的情况,教师有意识地分两种情况用表格形式板书。(能围的、不能围的各板书4组。)能围成 5、6、9 3、8、610、7、4 7、7、7 不能围成 2、4、14 3、10、6 12、7、110、5、5(3)思考讨论,发现规律。

同学们,这些剪断的吸管有的能围成三角形,有的不能围成三角形,这是为什么呢? 那么究竟怎么样的3条线段能围成三角形,怎么样的3条线段不能围成三角形呢? 观察黑板上左边表格中的数据,思考数据之间的关系,看看能发现什么奥秘。(小组进行讨论,教师参与倾听。)反馈:我们发现这4组中两条边之和大于第3边。如5+6>9,3+8>6„„这样就能围成三角形。

追问:谁有不同的发现吗? 能围成的情况:我们认为一组数据算3次,两条边相加之和大于第3边。比如3+8>6;3+6>8;6+8>3。

不能围成的情况:如3+10>6,但3+6<10。(4)得出结论。

刚才我们通过用吸管围三角形,讨论了能围成的情况和不能围成的情况,可以得出什么样的结论? 板书:三角形任意两边之和大于第3边。

[点评:在老师一步一步的引导下,从实验操作、数据分析、发现规律、得出结论,学生的认识层层递进。经历了获取知识的过程,体现了知识的严谨,也体现了教师的主导作用。] 2.应用。

下面就请同学们带着这伟大的发现去判断吧。练习十第1题。

学生独立完成,汇报结果,并说出判断的方法。还有没有更快捷的判断方法。(优化的方法,学生能感悟多少就是多少,不作要求。)3.课堂活动第1题。

学生独立判断并记录结果。

同桌交流结果及判断方法,并用课前准备好的小棒操作验证。通过讨论得出:先确定较小的两根,再找较大的第3根。

板书结果:14cm,20cm,30cm;14cm,30cm,40cm;20cm,30cm,40cm。[点评:该课堂活动是先用结论判断,然后操作验证。在此活动中,培养学生有序思考的能力,启发学生明白,只需要选择3根中较短两根长度之和大于第3根的长度就可以了。] 同学们真了不起,找到了判断围三角形的多种方法,还找到了比较快捷的方法,接下来就用你们找到的法宝解决后面的问题吧!