北师大版五年级数学上册期末考试题范文

北师大版五年级数学上册期末考试题范文（10篇）

1.北师大版五年级数学上册期末考试题范文 篇一

一、认真思考，细心填写。

1、在自然数(0除外)中，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的偶数是( )，最小的奇数是( )。

2、20的因数有( )个，7的倍数有( )个。20以内的质数有( )个，合数有( )个。

3、用0，1，2，3组成一个同时是2、5的倍数的的四位数是( );组成一个同时是2、3的倍数的最小的四位数是( )。

4、把10克糖放入100克水中，糖占糖水的( )。

5、一个盒子里装有一个红球，四个黄球，三个白球，从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性是( );摸出黄球的可能性是( );摸出白球的可能性是( )。

二、火眼金睛，准确判断。

1、一个数的因数一定比它的倍数小。( )

2、在0.3、0.33和13 中，0.33。( )

3、三角形的面积是平行四边形的面积的一半。( )

4、3/4与1/5的和的分数单位是1/20。( )

5、个位上是3、6、9的数都是3的倍数。( )

三、精心挑选，慎重选择。

1、要使四位数106□能同时为2和3的倍数，□里应填( )。

A. 2 B. 4 C. 6

2、10以内所有质数的和是( )。

A. 18 B. 17 C. 20

3、一个三位数，位是最小的奇数，第二位是最小的合数，个位是最小的偶数，这个数是( )。

A. 120 B. 142 C. 124

4、把3化成分母是4的假分数是( )。

A. 3/4 B. 7/4 C. 12/4

5、某人掷一硬币，结果连续五次都是正面朝上，请问他第六次掷硬币时正面朝上的可能性是( )。

A. 16 B. 1 C. 12 四、耐心细致，当好计算师。

1、直接写出得数。

1- 5/12 1/2 +1/3 5/6 - 1/3 4/7 +1/8 1/9 +1/10

2、脱式计算。

1/6+1/3+1/4 1- 1/2 - 1/3 1- (3/8 +1/6) 5/6- 2/7 +1/6

3、解方程。

3x+2x=35 47 +x=89 x- 25 =14

五、走进生活，灵活运用。

1、王叔叔和李叔叔同时从相距1500米的两地相对而行，王叔叔骑摩托车的速度是800米/分，李叔叔骑自行车的速度是200米/分。

(1)估计两人在何处相遇，在图中标出。

(2)几分钟后相遇?

(3)相遇时王叔叔走了多少米?

2、一节课的时间是23 小时，有一节科学课老师讲解用了15 小时，小组讨论用了310 小时，其余时间学生做实验，学生做实验用了多长时间?

3、螃蟹和青蛙共11只，共有56条腿，螃蟹和青蛙各有多少只?

2.人教版五年级上册数学期末考试卷 篇二

一、填空题。（每题1分，共20分）姓名：

成绩：

1、比A的5倍多y是（）。当A是1.5，Y是2.5时，结果是（）

2、一个三位小数，如果取它的近似值保留两位小数是6.87，这个最大三位小数是（）。3、225.22525…这个循环小数还可以写成（），保留两位小数约为（）。

4、根据0.75×1.24＝0.93，直接写出下列各式的积： 7.5×1.24＝（）

75×12.4＝（）

0.75×124＝（）

75×124＝（）

5、一个平行四边形的面积是120平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方米。

6、把3个红球和7个黄球同装在一个箱子里，任意摸出一个球，摸到（）球的可能性大一些。摸出红球的可能性是（）。

7、一个三角形高不变，要使面积扩大3倍，底要扩大（）倍。

8、下图是由6个面积是1平方厘米的正方形组成的，三角形C的面积是（）平方厘米，三角形A、B、C的面积和是（）平方厘米，空白部分的面积是（）平方厘米。

A

B

C 9、2.45时=（）时（）分

5平方米15平方厘米=（）平方分米

10、一本书78页，小明每天看x页，看了4天，还剩（）页没看，当x=18时，还剩（）页。

二、相信你能做出正确的选择！(每题2分,共10分)1、13除a与b的和，商是多少？列式为（）A、13÷a+b

B、13÷(a+b)

C、(a+b)÷13

2、第一个因数（0除外）扩大10倍，第二个因数（0除外）缩小到原来的

1100，积（）。

11A、扩大10倍

B、缩小到原来的100

C、缩小到原来的10

3、等底等高的两个三角形（）。

A、形状相同

B、周长相等

C、面积相等

4、与方程3x+8=68的解相同的是（）A、12x=360

B、8+2x=68

C、15x=320-x 5、0.47÷0.4，商是1.1，余数是（）。A、3；

B、② 0.3；

C、0.03

三、擦亮眼睛，辨别正误。（每题1分，共5分）

1、循环小数是无限小数。

（）

2、平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。

（）

3、边长是4cm的正方形，周长和面积相等。

（）

4、一个整数除以小数，商一定比这个整数大。

（）

5、含有未知数的式子叫方程。

()

四、仔细计算，别出差错哟！

1、直接写得数。（5分）

10÷0.01=

0.22+0.8=

10-2.05=

3.5×0.4=

4÷0.25=

0÷19.8=

0.2×0.05=

0.6×1.5= 1.36+2.87+3.64=

1.8×0.4×0.25=

2、递等式计算（能简算的要简算）（12分）

(1)、4.65-2.55-1.45

(2)、6.4÷(0.3×2＋0.2)

（3）6.5×99

(4)、2.2×0.25+2.8×0.25

3、解方程。（12分）

⑴、1.4x+9.8=22.4

⑵、2(x-3)=11.6

⑶、13x-x=144

⑷、68-4.4x=24

五、列式计算。(6分)

1、一个数的3倍与它的6.5倍的和是2.85，这个数是多少？

2、比5.6的2倍还多1.5的数是多少？

六、活学活用，解决问题。（每题6分，共30分）

1、学校航模组有39人，比电脑组人数的2倍少7人。电脑组有多少人？（用方程）

2、妈妈买了苹果和梨各要2千克，共用10.4元，梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？

3、一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料。后来改进了制作方法，每个只需3.6元的材料。原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以多做多少个？

4、一块平行四边形的广告牌，底是12.5米，高是6.4米，如果要油漆这块牌子，每平方米用油0.6千克，需要多少千克油漆？

5、妈妈的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，小明和妈妈分别是多少岁？

6、学校图书馆的面积是85平方米，用边长0.9米的正方形地砖铺地，100块够吗？

7、五1班有班会费24.2元，同学们买废品又得到16.4元，用这些钱可以买7本《少年科技》，或者可以买14根跳绳，一本《少年科技》多少钱？一根跳绳多少钱？你还能提出什么数学问题并解答？

3.北师大版五年级数学上册期末考试题范文 篇三

班级_______姓名_______分数_______

一、细心计算：

1.口算：

260＋400＝

640－400＝

400÷5＝

34×2＝

4800÷8＝

4×500＝

630÷3＝

2＋8×6＝

250万－70万＝

640万－40万＝

940万＋60万＝

（54－45）÷9＝

+

=

1—=

—

=

1—

=

1-=

+

+

=

2.列竖式计算并验算：

6745+597=

2409÷6＝

验

验

算

算

3.用递等式计算：

3210÷3×2

（687＋273）÷6

87÷（15÷5）

4.列式计算

（1）比874万多56万的数是多少？

（2）240的8倍是多少？

（3）一个数的9倍是8109，这个数是多少？

二、对号“入座”：

1.6除89，列式可以是（），商是（），余数是（）。

2.5006080读作：（），其中5在（）位，它的计算单位是（），表示（），8在（）位，表示（），省略万位后的尾数的近似数是（）。

3.42的3倍是（）；

42是3的（）倍。

4.一个正方形的周长60厘米，这个正方形的边长是（）

5.甲数÷乙数＝5……4，乙数最小是（）；如果乙数是6，那么甲数是（）。

6.□500÷6，要使商是三位数，□里最大应填（）；要使商是四位数，□里最小应填（）。

7.一间长方形教室，长是8米，宽是7米，它的周长是（）。

8.把一个边长4分米的正方形木条框拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（）分米。

9.比较大小

5600000

○

56万

○

1○

○

○

○

305478○304576

695÷5○695÷3

10.1—=，这样想，把1看成，用

减去

得到（）个，是。

11.3月（）天，8月（）天，6月（）天，平年2月有（）天。

三、仔细判断

1.这个图形的阴影部分用分数表示是。

（）

2.被除数末尾有0，商的末尾也一定有0。

（）

3.1800年是闰年。

（）

4.560÷7读作560除7。

（）

四、精心选择：

1.下面各数中，一个零也没有读的是：（）。

A.5005005000

B.5050000500

C.5055000000

2.一场雨从15：20开始下，经过2小时20分后停了，结束的时间是（）。

A.13：40

B.17：40

C.5：40

3.下面的年份是闰年的是（）。

A.1965年

B.2002年

C.2040年

4.5068900省略万位后的尾数是（）。

A.506万

B.507万

C.5069万

5.一辆汽车上午8时出发下午3时到达目的地一共行驶了（）小时。

A.5

B.6

C.7

五、认真解决生活中的问题

1.一个长方形的游泳池宽是5米，长是宽的4倍，小刚围着游泳池跑了一圈，一共跑了多少米？

2.长虹小学买回720根跳绳，平均分给6个年级，每个年级有4个班，每班可分得多少根？

3.一辆汽车上午7时从甲站出发，下午3时到达乙站，这辆汽车平均每小时行45公里。甲乙两站的距离是多少千米？

4.一个饲养场里有白兔325只，黑兔423只，每个笼子中放8只，需要多少只笼子？

4.北师大版五年级数学上册期末考试题范文 篇四

一、填空题（每空1分，共20分）

1、从个位起，第七位是（）位，它的计数单位是（），第九位是（）位，它的计数单位是（）。2、6006006最高位是（）位，右边的“6”表示6个（），中间的“6”表示6个（），左边的“6”表示6个（）。

3、三个千万，三个十万，三个千和八个一组成的数是（），约是（）万。

4、比99999多1的数是（），比1000少1的数是（）。

5、用0，1，2，3，4，5这六个数字组成一个最小的六位数是（），组成一个最大的六位数是（）。

6、把下面各数写成用“万”作单位的数。

89000000＝

785000≈

509000≈

7、把下面各数写成用“亿”作单位的数。

500000000=

9958200000≈

7421305678≈

二、选择题（将正确的答案序号填在括号内，每题4分，共16分）

1、个、十、百、千、万……是（）

A、计数法 B、数位名称 C、计数单位

2、在49□438≈50万的括号里填上合适的数。（）A、0～4 B、0～5 C、5～9

3、在5和6中间添()个0，这个数才能成为五亿零六。A、6 B、7 C、8

4、用三个7和三个0组成的六位数，读数时，一个0也不读出来，这个数是（）。A、777000 B、700077 C、707070

三、判断（每题2分，共8分）1、94200这个数字中的9所站的数位是万。（）

2、四万零三百写作40000300。（）

3、整数的计划单位只有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万。（）4、100000-1 ＜ 99999+1（）

四、比较大小（12分）

72108 ○ 1357900

617000 ○ 62万

10110 ○ 9999

4762504 ○ 4762513

四千万 ○ 九百九十万

89001 ○ 89101

五、读出下面各数。（12分）

708500 读作：

70000508 读作： 100090009 读作：

5060032 读作：

5.北师大版五年级数学上册找质数 篇五

教学目标

1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数和合数的过程，理解质数和合数的意义。

2、能正确判断一个数是质数或合数。

3、在探索质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。重点难点

重点：理解质数和合数的意义。

难点：知道判断一个数是质数和合数的依据。教学过程

（一）创设情境，导入新课

1、同学们用12个小正方形最多可以摆成3种长方形。能得到12的因数有1、12、2、6、3、4，共6个。

2、请同学用2个、3个„„11个小正方形拼成长方形，各有几种不同的拼法？（教师指导学生拼摆，同时让学生将结果记录下来。）

3、学生汇报。

4、根据黑板上的总结，完成第10页的表格，说说“n”的含意。

5、启发思考，探索并概括规律。

（1）观察表格中各数的因数，你发现了什么？

（2）这两类数分别叫做什么数？（指导学生阅读教材第10页的相关内容。）

（3）让学生用自己的话说说什么是质数，什么是合数，初步掌握划分质数与合数的方法。

6、归纳总结。

今天我们学习了“找质数”，你有哪些收获？（启发学生举例说明质数、合数的意义。）

（二）巩固练习

1、判断下列各数哪些是质数？哪些是合数？（说出你的判断依据）15、7、39、40、57、81、93

2、判断下列说法是否正确。（1）所有的质数都是奇数。（2）凡是合数一定是偶数。

（3）自然数中（零除外）质数、合数的个数都是无限的。（4）质数与质数相乘，积一定是合数。

3、探索活动。

（1）在1～100中哪些数是质数？你准备怎么找？有一位聪明的数学家提出了一个寻找质数的简单方法（请看教材），看他是怎样找质数的？

（2）让学生照书上的方法“筛选”质数

最后得到2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。观察这些质数，它们有一个特点，你发现了吗？（除2以外，都是奇数。）板书设计

找质数

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

6.北师大版五年级数学上册期末考试题范文 篇六

倍数与因数

一、单元分析：

本单元是在学生学过整数的认识，整数的四则计算，小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。本单元的学习内容主要包括认识自然数和整数，倍数与因数，找倍数；2、3、5倍数特征；质数与合数，寄数与偶数等知识，使知识进一步系统化。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数，约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数；经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。

二、单元目标：

1、经历探索数的有关特征的活动，认识自然数和整数，认识倍数和因数，能在1-100的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。知道质数、合数，能判断一个数是质数或合数。

2、经历2，3，5，的倍数特征的探索过程，知道2、3、5、的倍数特征，能判断一个数是不是2、3、或5的倍数。知道奇数和偶数，能判断一个数是奇数或偶数。

3、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳，类比与猜测，发展初步的合情理推理能力。

4、积极参与探索活动，在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。

三、教学重难点：

重点：区分质数和合数，奇数和偶数。

难点：

1、区分概念。找出概念之间的联系。

2、能根据概念灵活判断。

四、课时安排：9课时（含机动）

1、数的世界……………………………1课时 2、2,3,5的倍数的特征……………………………3课时

3、找因数找质数……………………………3课时

4、数的奇偶性……………………………1课时

第一课时

教学内容：数的世界 三维目标：

知识目标：结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。

技能目标：探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

情感目标：积极参与探索活动在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。教学重点、难点：理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。教学方法：讲授法、讨论法、练习法。教学手段：教科书、小黑板、教学用书。

教学过程

一、复习导入

到目前，你认识了哪些数？请举例说明。

怎样能迅速找出一个数的倍数？你能很快说出下列各数的倍数吗？

二、探索新知

1．5的倍数的特征

（1）5的倍数有什么特点？请你在教科书第4页的数表中用自己喜欢的方式做上记号，找出5的倍数。

（2）观察、思考

刚才画出来的数都有什么特点？（3）合作交流

先在小组内把自己的想法与同伴交流，语言不要做统一要求。验证

引导学生说出几个较大数，对观察、发现的结果进行检验，看是否正确。2．2的倍数（1）独立学习

（2）汇报交流，归纳2的倍数的特征。（3）验证

3．揭示奇数和偶数

结合2的倍数的特征，了解奇数与偶数的含义。

三、巩固应用，拓展提高 猜数游戏。

规则：同桌两人一组，一名同学说一个数，另一个同学说出是否为2或5的倍数还是奇数、偶数。

1．是2的倍数又是5的倍数这个数具备什么条件？ 2．用0、5、8组成三位数 这个三位数有因数2 这个三位数有因数5 这个三位数有因数2又有因数5

四、全课小结

五、作业

课本相关练习。互动与学习P2-P3.板书： 2、5的倍数的特征

5的倍数的特征：个位是0或5 2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。教学反思：

第三课时

教学内容： 3的倍数的特征 三维目标：

1、知识目标：在探索活动中，观察发现3的倍数的特征。

2．技能目标：在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。

3、情感目标：培养学生仔细计算、认真检查的良好习惯。教学重点：在动手操作活动中，逐步归纳找因数的方法。教学难点：通过动手操作，培养学生的综合分析能力。教学方法：讲授法、谈话法、实验法、练习法。教学手段：教科书、小黑板、教师用书。教学过程：

（一）创设情境，激情导入

师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。

（二）合作交流，探索新知 活动一：合作探究。

（学生用12个小正方形自由拼长方形，教师巡视）师：下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？（学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示）师：你是怎样拼的，说说好吗？

师：你能把这些摆法用算式写出来吗？

生：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 师：请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？ 师：那么，这6个算式最少能用几种算式表示出来？ 生：3种。

师：算式一样的可选择其中的一种说出来。生：1×12=12 2×6=12 3×4=12 师：同学们观察一下，12的因数有哪些呢？ 生1：有1、12、2、6、3、4。师：12共有几个因数？ 生：6个。

师：谁能按顺序说出来？ 生：1、2、3、4、6、12。

师：拼长方形与找因数有什么关系呢？ 生1：拼的方法就是找因数的方法。

生2：先摆1个，横着摆12个，因数就是1和12。生3：先摆4个，摆3排，因数就是3和4。生4：，先摆6个，摆2排，因数就是2和6。

师：同学们说得非常好，通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。活动二：勇于尝试

师：同学们用刚才学的方法，能否分别找出9和15的因数呢？（学生一边拼长方形，一边找9与15的因数）师：9的因数有哪些？

生1：9的因数有1、3、9。师：15的因数有哪些？

生2：15的因数有1、3、5、15。

师：9和15的因数中哪几个因数是相同的？ 生3：1和3。

活动三：比本领《看谁找得快》

师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。

教学内容：找质数 三维目标：

1．知识目标：在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。2．技能目标：培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。3．情感目标：使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。教学重点：在表中操作活动中，逐步归纳找质数的方法。教学难点：通过表中操作，培养学生的综合分析能力。教学方法：讲授法、引导法、实验法、练习法。教学手段：教科书、小黑板、教师用书、课件。教学过程：

（一）游戏引入新课

师：我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？

要求：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你用上袋中所有的小正方形，拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录在张纸上。（学生动手操作，教师巡视，纠正错误。）汇报：

板书可能的情况：

× 9 9 3 × 3 × 24 2 × 12 3 × 8 24 4 × 6 师：那这个组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗？为什么？（有11块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计方案）板书： 1 × 11 11 师：还是这11块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗？ 师：哪个组也遇到了和他们组同样的困难？ 板书：29、7、13、17。

师：为什么它们只有一种设计方案呀？（它们只有1和它本身两个约数）板书：29、7、13、17的约数。

师：指合数说，为什么它们不是一种设计方案？（它们都有两个以上约数）

师：如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会选择哪些数？为什么不选择11、29、7、13、17呢？（因为它们只有两个约数）

师：看来你们选择的标准是数的约数，我这还有几袋小正方形，（出示信封1-12），请你马上写下它们的约数。

板书可能的情况：1：1 2：1，2 3：1，3 〃〃〃〃〃〃〃

12：1，2；2，6；3，4；

师：请你仔细观察约数的特点，并把这些数分类。（小组讨论）汇报可能的情况：

①按数自身奇偶性分类 ②按约数个数的奇偶性分类 ③按约数的个数分类

自我介绍：根据自己的编号，情说说这个数的特性，能说多少就说多少？（先示范，后小组说说）

三）小结与质疑

通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？

（四）动脑筋出教室

请最特殊的数出教室（1号）请既是奇数又是合数的出教室；请质数出教室；请既是偶数又是合数的出教室。

（五）作业

课本相关练习。互动与学习P7.板书设计：

质数 合数 教学反思：

第六课时 教学内容：数的奇偶性 三维目标：

1、知识目标：在实践活动中认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律。

2、技能目标：探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

3、情感目标：通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。教学重点：探索并理解数的奇偶性

教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题 教学方法：讲授法、讨论法、实验法、练习法。教学手段：教科书、小黑板、教师用书。教学过程：

一、游戏导入，感受奇偶性

1、游戏：换座位

首先将全班45个学生分成6组，人数分别为5、6、7、8、9、10。我们大家来做个换位臵的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。

（游戏后学生发现6人、8人、10人一组的均能按要求换座位，而5人、7人、9人一组的却有一人无法跟别人换座位）

2、讨论：为什么会出现这种情况呢？

学生能很直观的找出原因，并说清这是由于6、8、10恰好是双数，都是2的倍数；而5、7、9是单数，不是2的倍数。

（此时学生议论纷纷，正是引出偶数、奇数的最佳时机）

3、小结：交换位臵时两两交换，刚好都能换位臵，像6、8、10……是2的倍数，这样的数就叫做偶数；而有人不能与别人换位臵，像5、7、9……不时的倍数，这样的数就叫做奇数。学生相互举例说说怎样的数是奇数，怎样的数是偶数。

二、猜想验证, 认识奇偶性

1、设臵悬念、激发思维

现在我们继续来考虑六组人数：5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？

2、学生猜想、操作验证

学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：验证时多选择几组进行证明）。

偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数+奇数+……+奇数=偶数 偶数个

奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数+偶数+……+偶数=偶数 教学反思：

二 图形的面积

（一）一、单元分析：

本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等。根据学生学习的特点，本单元具体学习内容分为五个情境活动，在“比较图形的面积”的情境活动中，主要是借助方格纸作为载体，让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小，通过学生比较的活动，让他们体验到确定两个图形面积的大小，是有多种比较的方法。在“地毯上的图形面积”中，除了继续巩固数格子的方法外，重点将向学生渗透如何将图形“化整为零”的策略思想。活动

（一）——平行四边形的面积”这一情境活动中，通过提出解决公园草坪面积的问题，让学生带着问题自主探索平行四边形面积计算的基本方法，并能运用计算平行四边形面积的方法，解决一些实际问题。在“探索活动

（二）——三角形的面积”的情境活动中，为让学生能自主地探索三角形面积计算的方法，教材除呈现了学生需要解决的三角形面积的实际问题外，更重要地是提出了如何把三角形进行转化的要求，这也是学生寻求解决三角形面积计算方法的重要思路。同样，根据不同学生的认知能力，在学生探索三角形面积的计算方法中，教材呈现了多种不同的计算方法以及面积公式推导的方法，目的是在课堂上让每个学生都能充分地参与探索活动之中。在“探索活动

（三）——梯形面积”的情境中，重点是利用学生前两个基本图形推导的经验，探索梯形面积计算的方法。同样，为了让每个学生都能参与探索活动之中，教材呈现了多种探索的方法，说明学生不同探索过程的思路。

二、单元目标：

1、通过本单元的学习，学生能知道比较面积大小方法的多样性；

2.、经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；

3、在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。

三、单元重难点：

重点：掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式，能正确计算它们的面积。

难点：能运用平行四边形、三角形、梯形面积公式解决生活中一些简单的问题；理解平行 四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。

四、课时安排：10课时（含机动）

1、比较图形的面积…………………………………………………1课时

2、地毯上的图形面积....................................1课时

3、动手做……………………………………………………………1课时

4、探索活动

（一）——平行四边形的面积……………………….2课时

5、探索活动

（二）——三角形的面积…………………………….2课时

6、探索活动

（三）——梯形面积………………………………….1课时 7.、练习二……………………………………………………………1课时

1． 地毯上的图形面积是多少？ 2．图形有什么特点？

3．求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法？ 小组讨论求积的方法：（1）数格

（2）大面积减小面积（3）分割数格

二、练一练

1．求下列图形的面积：你是用什么方法知道每个图形的面积？（讨论）2．下列点图上的面积是多少？ 请学生说如何分割？ 为什么这样分割？

3．总结：求这类图形的面积有哪些方法？应注意什么？

三、作业

课本相关练习。互动与学习P12-P13。板书

求积的方法：

（1）数格

（2）大面积减小面积（3）分割数格

教学反思

第三课时

教学内容：平行四边形面积的计算 三维目标：

1．知识目标：使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2．能力目标：通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。

3.情感目标：引导学生运用转化的思想探索规律。教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学方法：讲授法、谈话法、实验法、练习法。教学手段：教科书、小黑板、教师用书。教学过程：

一、激发

1．提问：怎样计算长方形面积? 板书：长方形面积=长×宽

2．口算出下面各长方形的面积。(1)长1.2厘米，宽3厘米。(2)长0.5米，宽0.4米。

形的长与原平行四边形的()相等。这个长方形的()与原平行四边形的()相等。因为长方形的面积等于()，所以平行四边形的面积等于()。4．判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()

四、体验

今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

五、作业

课本相关练习。互动与学习P12-P13。板书：

平行四边形面积的计算

长方形面积等于平行四边形面积

长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等 长方形面积=长×宽平行四边形的面积＝底×高

S=a×h S=a〃h S=ah 教学反思

第四课时 教学内容：三角形面积的计算 三维目标：

1．知识目标：使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。2.能力目标：通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

3.情感目标：引导学生运用转化的方法探索规律。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教学方法：讲授法、谈话法、实验法、练习法。教学手段：教科书、小黑板、教师用书。教学过程：

一、激发

1．出示平行四边形 高1.5厘米，长2厘米 提问：

(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?（板书：平行四边形面积＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

程）

板书：三角形面积＝底×高÷2(4)完成书空。5．教学字母公式。(1)学生看书。

(2)提问：通过看书，你知道了什么? 引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为： S=ah÷2（板书）

三、应用

1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米? ①读题。理解题意。②学生试做。指名板演。

③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”? 2.做一做。

订正时提问：计算时应注意哪些问题? 3．填空。

两个完全一样的三角形可以拼成一个（），这个平行四边形的底等于()，这个平行四边形的高等于()。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的()，所以（）。4．练习。

5．利用公式求方格上的三角形的面积。

四、体验

今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?

五、作业

课本相关练习。互动与学习P15-P17。板书：

三角形面积的计算

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

三角形面积＝底×高÷2 S=ah÷2 教学反思

第五课时 教学内容：梯形面积的计算 三维目标：

1.知识目标：使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。2.能力目标：通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

3．情感目标：培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。

2.做一做。①学生试做。

②订正。提问：计算时应注意哪些问题? 3．判断。

(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。()(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。4．练习

(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。(2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。

使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。5.练习

四、体验

今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?

五、作业

课本相关练习。互动与学习P17-P19。板书

梯形面积的计算

平行四边形的面积：底×高

梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 S=(ａ＋ｂ)h÷2 教学反思

第六课时 练习内容：练习二 练习要求：

1.知识目标：使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算它们的面积。

2.能力目标：把学过的知识应用到生活实际中，体会数学与生活的联系。

3．情感目标：培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。

练习重难点：正确运用公式计算所学的图形的面积。教学方法：讲授法、练习法。教学手段：投影 教学过程：

一、基本练习

1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。长方形 长×宽 ab 正方形 边长×边长 a2平行四边形 底×高 ah 三角形 底×高÷2 ah÷2 梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2 2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？

在指导学生解答时，需要学生善于运用举例的方法，即根据题目中的要求，罗列符合条件的数，然后再逐步进行筛选。第4题

学生在解答本题后，教师应组织学生讨论这四个图形变化之间的关系，特别是三角形、梯形与平行四边形的关系。可以运用活动教具的演示，先出示平行四边形，然后逐步减少上底的长度，直至上底为零。通过这种演示，可以让学生较深刻地体会到这三种图形的关系。第54题

估计图形的面积是帮助学生建立图形大小空间观念的基础，为此，在先测量图形底与高，后计算面积的题目中，都应该组织学生先估一估面积，然后安排测量与计算的活动。第6题

根据已知的面积与其中一条底（或者高）求三角形的另一条高（或者底），是一种逆向思维运用三角形面积计算的方法，可能有些学生会产生一定的困难。为此，解决类似的问题，本教材均采用列方程的思路，通过建立等量关系的方法，求出问题。第7，8题

本题可以先让学生独立地做一做、想一想，然后再组织讨论。在讨论中的重点应是梯形上、下底和的变化情况。虽然本题上底与下底发生了变化，但其上、下底的和仍然没变，所以梯形的面积也就没有变。在讨论的过程中，还应指导学生运用验证的方法，即当发现“面积不变”时，会用其它的资料来检验这一发现是偶然的巧合，还是存在一定的规律。

在学生发现规律中，也可以安排一些上底与下底变化不对应的题目，如上底增加2厘米，下底减少3厘米，梯形的面积是多少？通过这些题目的补充，让学生进一步理解梯形面积在什么情况下是不变的，什么情况下是变化的道理。第9题

一般在解答本题时的基本思路是人行道的面积除以每块地砖的面积，但本题由于宽的长度是4米，因此产生了地砖不能完整地进行排列的情况。为此，在与学生讨论中，可以呈现部分直观图，通过图的分析，让学生理解地砖的实际使用量。第10题

寻找“万能钥匙”的基本策略是运用筛选法，即根据提供的四个方面条件，逐一进行筛选，直至最后寻找到符合条件的“万能钥匙”。根据本题提供的条件，先确定两位数，然后根据“是5的倍数”与“是一个奇数”这两个条件，可以初步知道这个数可能是：95，85，75，65，55，45，35，25，15。最后，根据“所有因子的和为48”这一条件，可以排除“95、85、75、65、55”这五个数的可能，接着对“45、35、25、15”四个数按从大到小的顺序，求上述数的所有因子，直至寻找到符合条件的数。本题的答案是：35。

三、作业

课本相关练习。

第三单元、分数

一、单元分析：

本单元通过创设情境，丰富学生对分数的认识，进一步理解分数，体会分数的相对性；在理解分数意义的基础上，探索发现分数与除法的关系；在活动中探索分数大小不变的规律，在讨论交流是基础上归纳规律。在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的110、分数的大小…………………………………………………..1课时 数学与交通…………………………………………………………3课时 整理与复习…………………………………………………………1课时

第一课时 教学内容：分数的再认识 教三维目标：

1、知识目标：在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。

2、技能目标：结合具体的情境，进一步体会“整数”与“部分”的关系。

3、情感目标：培养学生仔细计算、认真检查的良好习惯。

教学重点：体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。教学难点：多法结合。

教学方法：讲授法、谈话法、实验法、练习法。教学手段：教科书、小黑板、课件、教师用书。教学过程：

一、谈话引入，教学新课。

现场组织活动：请两位同学到台前，每人分别从一盒铅笔中拿出1/2，结果两位学生的结果不一样多，一位学生拿出的是4枝，另一位学生拿出的是3枝。

师：这里有两盒铅笔，你能从每盒铅笔中分别拿出全部的1/2吗？其他同学注意观察，你发现了什么？

师：你准备怎么拿呢？

生1：我准备把全部的铅笔平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。

生2：我准备把全部的铅笔除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。学生活动，一位学生拿出3枝笔，另一个学生拿出4枝笔。

师：你发现了什么现象，你有什么疑问，或者说你能提出问题吗？

生：他们拿出的枝数不一样多，一个是3枝，一个是4枝，这是为什么呢？

师：他们两人都是拿全部铅笔的1/2，拿出的铅笔枝数却不一样多，这是为什么呢？请想一想，然后小组交流一下。学生小组交流，再全班反馈。

生：我们认识两盒铅笔的总枝数不一样多。生：有可能数错了。

师：现在大家的意见都认为是总枝数不一样，也就是整体“1”不一样了吗？ 学生都表示同意。

师：告诉大家总枝数是多少，1/2是多少枝。生1：全部是8枝，1/2是4枝。

生2：全部的铅笔是6枝，1/2是3枝。

师：真的是不一样多，一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分数所对应的整体不同（也就是总枝数不一样多），所以1/2表示的具体的数量也就不一样。

师：原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识？

二、练一练。

1、看数学书说一说，小林和小明一样多吗？笑笑和小红一样多吗？ 说说理由。

2、画一画，说说画法对吗？为什么？还有别的画法吗？

三、巩固练习。

提问：这里的4分之3表示什么？

同学们非常能干，帮八戒解决了难题。如果有9张饼平均分给4个人，每人又得多少张饼呢？（可能会有两种答案）

1、9张饼平均分给4个人，我可以先分1张，每人4分之一张，这样一张一张地分，9个4分之一就是4分之9。

师：4分之9在这里表示什么？

2、可以先分8张，每人2张；再分1张，每人4分之一张，合起来是2张加上4分之一张。师：2张加上4分之一张，写成分数就是：2 1/4,读作：二又四分之一。二又四分之一在这里表示什么？

每人分到的饼是一样多的吗？也就是4分之9等于2又4分之一。

观察4分之3、4分之9、2又4分之1这三个分数，你有什么发现吗？（根据学生的回答板书：分子小于分母

分子大于分母）

师：在数学里，我们把分数分为两类，把分子大于分母这类分数叫做假分数，把分子小于分母的分数叫做真分数。

你能举例说出几个真分数和假分数吗？先说给同桌听听。谁来说一说？（如果没有学生说出分子和分母相等的分数，教师可问：“4分之4是真分数还是假分数？）

让学生充分发表自己的想法后，师小结：像这样分子和分母相等的分数也属于假分数这一类。师：观察真分数和假分数，你还发现什么特点？（真分数小于1，假分数等于1或大于1，还有一种是带有整数的分数）

师：在假分数里，像2又4分之1,1又4分之3这样的分数叫做带分数。活动二：试一试

活动目标：通过练习，进一步认识真分数、假分数和带分数的意义。

第一题：用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。（第二幅图可能会有一些难度，可以让学生先说一说图中有几个长方形，平均分成了几份？）

第二题：以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。（让学生在课堂本上独立完成。）第三题：在直线上的方框里填上假分数，在下面的方框里填上带分数。（让学生根据假分数与带分数的意义来填）

总结：同学们今天又认识了一些新朋友，你有什么收获吗？ 活动三：课堂练习

1．独立练习练一练1、2、3集体校对。其中1题让学生进一步感受假分数与带分数的关系。2．判断正误．

（1）小于1的分数是真分 数。

（2）假分数大于1．

（3）假分数大于或等于1．

（4）真分数小于1．

（5）大于1的分数是假分数．

（6）等于1的分数也是假分数．

3．教师或学生评价做练习的情况．

四、课堂小结。

教师：这节课学到了什么知识？你是怎样学到的？

学生：这节课学的是真分数、假分数的概念．我们采用了探究式的学习方法，通过填写、观察、比较，找出了真假分数的特征．采用这种方法学习知识，我觉得很有趣，也记得牢…… 教师：本节课的学习，同学们通过积极、主动地探究，我们较好地掌握了有关真分数、假分数的知识．希望大家不断努力，用适合自己的方法继续探索新的知识．

五、作业

课本相关练习。互动与学习P21-P23。

板书设计：

2.层层深入，感知关系。

师：我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？ 师：同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗？ 生：愿意！

师：出示例题：把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？师：这时，应该把什么看作单位“1”？

要把蛋糕平均分成几份？ 怎样列式？（指名口述算式）1÷3= 师：大家拿出练习本来计算这个商是多少？（用小数表示）生：0.333…或

课件显示：1÷3=0.333…或

师：这个商用小数表示太麻烦了，能不能用分数来表示呢？ 请大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几？ 生：1/3 师：对了！那么上面的算式1÷3的商可以用分数1/3表示了，即：1÷3= 1/3（个）

（2）现在小组讨论：1÷3=1/3中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？

（3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：

学生口述的过程中，教师出示课件：被除数÷除数=被除数/ 除数

（4）师：现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得数用分数表示吗？ 生：会！

师出示： 40÷47=？

39÷47=？

8÷47=？ 3.，巩固关系

师：国庆联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和班主任老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗？

生：想！

师：大家看问题：我想把这3张饼平均分给我们4个人，每人分得这3张饼的几分之几呢？ ①议一议：讨论如何分，有哪些分法？（让同学们充分考虑好后，说说自己的想法）

②剪一剪：想好后各小组可以行动了，请同学们以小组为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆在桌子上。

③拼一拼：分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看是一个“饼”的几分之几？

④列一列：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？谁会列式？ ⑤算一算：师指一名同学板演算式： 3÷4= 3/4（张）

答：每人分得 3/4 张。

请板演的同学说一说自己是根据什么这样写的？

⑥如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？

学生回答，师板书：a÷b= a /b(b≠0)师：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？ 生：不可以，因为这里的b≠0 师：左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？ 师：讨论完后，教师用红色粉笔标上： b≠0

1/4=1/4 2/8＜2/3 重点说说2/8和2/3是怎样比较的？ 3、4题，先引导学生解决第1个问题，学生根据题意收集有关信息，再根据分数的意义后分数与除法的关系解决问题。引导学生说说还能用分数表示什么？主要用分数进行交流，感受分数与生活的联系，教师要组织学生展开充分交流。

4、举例说说假分数和带分数之间互化的方法，然后独立解决第5题。a)先独立完成第6题，然后说说比较方法。b)先独立完成第7题，然后说说思考方法。

5、实践活动：观察年历，独立完成，交流还能提出用分数表示的哪些问题？

三、作业：实践活动出数学报，并说说各栏目所占篇幅约占这张报纸的几分之几？

第五课时

教学内容：分数的基本性质 三维目标：

1、知识目标：经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。

2、能力目标：能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

3、情感目标：经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。教学重点：掌握分数的基本性质。教学难点：抽象概括分数的基本性质。

教学方法：讲授法、讨论法、实验法、练习法。教学手段：教科书、小黑板、课件、教师用书。教学过程：

（一）创设情境，引起学生参与兴趣

教师出示三只可爱的小猴图片，故事引入

有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给第一只小猴一块，第二只小猴见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给第二只小猴两块。第三只小猴更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切12块，分给第三只小猴三块。

同学们，你知道哪只猴子分得的多吗？（哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见）

教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼，观察验收后得出结论：三只猴子分得的饼一样多。聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道有什么规律吗？

（二）探究新知

1、动手操作、形象感知

（1）折

请同学们拿出三张同样大的长方形纸，把每张纸都看作一个整体。用手分别平均折成4份、8份、16份。

（2）画

在折好的长方形纸上，分别把其中的3份、6份、12份画上阴影。

（3）剪

把长方形中的阴影部分剪下来。

（4）比

把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。

2、观察比较、探究规律

（1）通过动手操作，谁能说一说图中阴影部分用分数表示各是几分之几？

（2）你认为它们谁大？请到展示台上一边演示一边讲一讲。

（3）既然这三个分数相等，那么、和的大小怎样？我们可以用什么符号把它们连接起来？

板书： ＝

＝

93、情感目标：培养学生仔细、认真检查的良好习惯。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。教学难点：找两个数的公因数的方法。

教学方法：讲授法、讨论法、实验法、练习法。教学手段：教科书、小黑板、课件、教师用书 教学过程：

活动一：找最大公因数

目标一：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

师：同学们，我们在第一单元的时候学习了找一个数的因数，下面我们来进行一个找因数的比赛，好吗？同桌互相比赛，一个找出12的全部因数，另一个找出18的全部因数，看看谁找得又对又快！

板书：12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）师：你是怎样找的？

学生反馈答案后，师出示两个集合圈：请在书上的这两个集合圈中分别填入12和18的全部因数。

出示两个相交的集合，提问：这两个集合和上面两个有什么不同之处吗？ 生：这两个集合是相交的。

师：这两个集合相交的部分填哪些因数？你是怎样想的？说说你的理由。

根据学生的回答，小结：这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。

让学生在书上相交的集合圈中填出12和18的最大公因数。师：12和18的最大公因数是多少？除了用上面的办法，你还有没有办法找出它们的公因数？ 独立思考后，让学生在四人小组内交流一下自己的方法。活动二：练一练

目标二：会找出两个数的公因数和最大公因数。

完成第一题：出示8和16，找一找它们的全部因数。

提问：8和16这两个数有什么特征？你能找出它的公因数和最大公因数吗？（让学生明白，16是8的倍数，所以它们的最大公因数是8。）

完成第2题：出示5和7，让学生找出它们的全部因数，提问：这两个数有什么特征吗？你有什么办法直接找出它们的最大公因数吗？（两个数的公因数只有1。）第3题：独立完成，同桌检查。第4题：找出下列各组数的公因数。

让学生找出这几组数的公因数，说说有什么发现？

第5题：写出下列各分数分子和分母的最大公因数。先让学生自己写一写，并说说自己是怎样找公因数的。

数学探索：在表中写出1,2,3，4,5－20等各数和4的最大公因数。你发现了什么规律？

找一找1,2，3,4，5，－20等各数和10的最大公因数，是否也有规律？与同学说一说你的发现。

课本相关练习。互动与学习P27-P28。作业：互动学习

板书设计： 找最大公因数

12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）

教学反思

第4题：写出三个与三分之二相等的分数。作业：

课本相关练习。互动与学习P29-P30。板书设计： 约分

把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。1/3 3/4 5/7 7/9 现在1/3还能再约分吗？（不能）像1/3这样不能再约分了 教学反思

第八课时 教学内容：练习四 三维目标：

1、知识目标：进一步理解理解分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

2、能力目标：巩固比较分数大小的方法。

3、情感目标： 进一步掌握约分的方法，能正确地进行约分。教学重难点：巩固比较分数大小的方法。能正确地进行约分。教学方法：讲授法、讨论法、实验法、练习法。教学手段：教科书、小黑板、课件、教师用书 教学过程：

一、复习。

1、举例说说分数的基本性质。

2、举例说说什么如何找最大公因数？

3、说说如何约分。

二、练习第1题

练习找公因数，巩固找公因数的基本方法，渗透集合思想。第2题

主要是练习约分，可以让学生把这些数约分，再连一连。第3题

分数的意义、约分等知识的综合运用。可以让学生自己用分数表示，再交流自己的思考方法。第4题

先让学生找出分数，并说说自己的思考方法。这个学习材料可以进一步使用，教师可以根据班级具体情况，再提出一些问题。第5题

本题开放性强，学生可以自由分割，并用分数表示。第6题

本题先要帮助学生理解题意，并思考：选择怎样的地砖才能没有剩余，引出实质是要求

（二）顺理成章，总结概念

师：那么，能否给这些数起一个名字呢？ 生1：我起的名字叫共同的倍数。

生2：这个名字太长了，叫公倍数更好。

师：这个名字起得好，在数学上把这些数都叫做公倍数。那么谁来总结一下什么叫公倍数？ 生：公倍数就是几个数共同有的倍数。

师：那么，在这几个数公倍数中，谁给“12”也起个名字。生：它是最小一个，所以它的名字叫最小公倍数。师：那么，有没有最大公倍数呢?（师生共同讨论）

（三）总结方法，实际应用

师：请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？（小结学生的发言，板出：枚举法。）

师：在寻找最小的公倍数时，经常用到枚举的方法。下面请用这个方法：做教材第51页的试一试。

（学生练习，在他们汇报时，教师应指导强调集合圈的写法）师：谁来汇报练习的结果？（学生展示各自的练习）

师：在做这一题时，还有其它的想法吗？

生1：我认为用书上的方法寻找最小公倍数太麻烦，所以我不用这个方法也能求出6和9的最小公倍数。我在想6的倍数，想到18这个数时，就发现它也是9的倍数，那它一定是6和9的最小公倍数。这样就不用写到50了。

生2：我同意他的看法，不过应该从9的倍数找起会更快。因为9的倍数比6的倍数大，会找得更快。

生3：我发现3和5的最小公倍数是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍数就用两个数相乘就行了。

生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9得最小公倍数是18。生5：我发现54要是除以6和9的最大公因数3就是18了。

师：那么，同学们对这几位同学的发现有什么看法，不妨通过几组数来考证一下这几位同学的想法，从而总结一下求最小公倍数的几种方法。

（出示教材第52页第3题，学生独立求最小公倍数。然后在小组里讨论有什么发现。师生共同总结3种类型的数求最小公倍数的方法。）

（出示教材第52页的第4题，讨论解决具体的实际问题。）

（四）总结收获

师：今天的学习你有什么收获？

师（小结）：同学们不仅很好的理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握了求公倍数和最小公倍数的方法。作业：

课本相关练习。互动与学习P30-P32。板书设计

最小公倍数： 找最小公倍数

公倍数就是几个数共同有的倍数。最小一个

教学反思

(2)教师用小黑板条贴出线段图，请同学口答括号部分是多少？

请学生两人一组，比较每组中两个分数的大小，并说明理由。教师巡视。

(3)教师：请观察上面比较的各组分数，同组的两个分数有什么共同处？(分母相同，分数单位相同。)教师：分母相同的两个分数如何比较大小？ 学生口答后教师小结并板书：

分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

练习：课本93页做一做。请两三位同学写投影，其余同学填在书上。集体订正。比较下面每组中两个分数的大小。

2．比较同分子分数的大小

(1)请同学取出自己准备的两张圆形纸片。并请比较它们的大小。(同样大。)

学生分小组讨论，汇报后，教师表扬“圆形纸片同样大，也就是单位“1”相等，平均分的份数越多，每一份反而小。”这种想法很好。

并说明道理。

教师：请同学用两张完全相同的长方形纸折一折或画一画，比较

学生动手折或画，小组讨论说道理。

教学反思

第十一课时 教学内容：数学与交通 三维目标：

1．知识目标：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。

2．能力目标：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

3.情感目标：培养学生动手操作，观察比较和概括的能力。

教学重难点：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。

教学方法：讲授法、讨论法、实验法、练习法。教学手段：教科书、小黑板、课件、教师用书。教学过程：

一、创设情境，学习新课。

创设了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，然后要求学生根据这些信息去解决三个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度的信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在阎村镇附近。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。因为行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程，求时间需要逆思考，所以要引导学生体会用方程解决问题比较方便。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离遗址公园有多远”，实际上就是求面包车行驶的路程。

教学时，首先呈现信息，引导找出有关的数学信息，并解决第一个问题，要注意让学生说说自己的思考方法。然后，解决“出发后几时相遇，相遇地点距遗址公园多远”的问题，为了帮助学生理解问题，可以画线段图帮助理解，结合线段图让学生说说“相遇时两辆车行的全部路程是多少，分别是什么车行的”，从而分析得出“面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝50千米”的数量关系式，再列出方程，并解决问题。

二、巩固练习试一试

本题应让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流，注意要让学生说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程。

三、练一练 第1题

本题可以先让学生独立完成，教师根据班级实际情况选几题让学生说说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。

第3题

活动二：练一练

师：根据你的发现，请估计以下三种（1、2、3题）情况分别选择那种方案省钱： 师：我们的估计正确吗？请动笔算一算。

活动三：租车方案

师：育才小学115人去秋游，怎样租车合适：

大客车：限乘客40人，每天每辆1000元，小客车：限乘客25人，每天每辆650元。分四大组解决以下4个租车方案 第一组：如果都坐大客车

问：为什么租3辆，而不是2辆 生答：按A方案省钱

生答：大人多，小孩少选B方案，小孩多大人少选A方案。学生估一估： 1题选B方案 2题选A方案 3题选B方案

独立计算A、B方案 集体订正

生：115÷40=2（辆）……35（人）

需要3辆大客车，共付租金：1000×3＝3000（元）

教师活动 学生活动

第二组：如果都坐小客车：

问：为什么租5辆，而不是4辆？

第三组：如果租1辆大客车，还需要□辆小客车 第3组：可以租2辆大客车，2辆小客车

师：也可以用列表的方案比较各租车方案 大客车/辆 3 2 1 0

小客车/辆 0 2 3 5

乘客/人 120 130 115 12

5租金/元 3000 3300 2950 3250

师：观察表格说说那种租车方案最省钱？ 活动四：试一试

师：如果育才小学325人去秋游，怎样租车最合适？

比较租金，找出最省钱的租车方案 115÷25＝4（辆）……15(人)需租5辆小客车，共付租金650×5＝3250（元）共付租金：1000+650×3＝2950（元）共付租金：1000×2+650×2＝3300（元）学生统计各组租车方案：填表

生答：1辆大客车和3辆小客车最省钱 独立计算租金，汇报多种租车方案

教师活动 学生活动

活动五：练一练

师：京华旅行社推出A、B两种优惠方案。有10位家长带5名孩子，选那种方案便宜？ A方案：团体5人以上每位300元 B方案：成人每位400元

小孩每位200元 独立计算费用 汇报A方案和B方案

（1）呈现的是离家的距离与时间的变化关系。

（2）第一幅图离家的距离一直在变，先是离家的距离逐步变远，再是离家的距离逐步变近，这与小明母亲走到读报栏后直接返回家中的行为是一致的，所以第一幅图描述的是小明母亲的行为。

（3）第二幅图中途有一段时间离家的距离不变，这与小明父亲在中途读报的行为是一致的，所以第二幅图描述的是小明父亲的行为。第2题

（1）学生独立完成。

（2）学生描述图表所表示的信息，说说自己的想法。（3）教师要注意对学习困难学生的指导。

（4）本题主要是离家的距离与时间的变化关系。第3题

（1）学生独立完成。（2）了解题目的意义。

（3）做出判断后交流自己的想法。本题呈现的是楼层与时间的变化关系。作业：

课本相关练习。互动与学习P37-P38。板书设计： 看图找关系

教学反思

第十四课时 教学内容：整理与复习

（二）三维目标：

1.知识目标：帮助学生理清相关的知识之间的关系，并能进一步深化对各概念的理解。2.能力目标：把学过的知识应用到生活实际中，体会数学与生活的联系。

3、情感目标：提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学重难点：把学过的知识应用到生活实际中，体会数学与生活的联系。教学方法：讲授法、讨论法、实验法、练习法。教学手段：教科书、小黑板、课件、教师用书。教学过程：

活动一：回顾与反思 1.回顾所学的内容。

知识内容主要有分数意义的再认识、分数的分类、分数与除法的关系、分数的基本性质、最大公因数与求最大公因数的方法、约分、最小公倍数与求最小公倍数的方法以及通分等。2.开展知识的整理。

（1）如何简单地归纳所学的知识？

（2）重新仔细地阅读教材，对并每个专题栏目能用简单的语言进行概括（3）学生交流自己知识的整理过程。

（4）根据自己的学习体会，简单地说明单元知识之间的联系与学习中的重点、难点。（5）全班交流，学生和教师进行补充说明。

结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。

二、单元教学目标：

1、在操作活动中，理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算。

2、理解分数加减法混合运算的顺序，并能正确计算。

3、能把发生化成有限小数，也能把有限小数化成分数。

4、能结合具体情境，解决方式加减法的实际问题。

三、单元教学重难点：理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算。理解分数加减法混合运算的顺序，并能正确计算。把发生化成有限小数，也能把有限小数化成分数。

四、课时安排：5课时（含机动）

1、折纸…………………………………………………1课时

2、星期日的安排......................................................................1课时

3、看课外书时间………………………………………………1课时

4、练习五…………………………………………………….1课时

第一课时

教学内容：折纸 三维目标：

1．知识目标：通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。2．能力目标：能正确计算异分母分数的加减法。

3、情感目标：培养学生从多角度思考问题的能力以及严谨认真的学习习惯。教学重难点：独立探索中掌握异分母分数的减法。教学方法：讲授法、讨论法、实验法、练习法。教学手段：教科书、小黑板、课件、教师用书 教学过程

1．复习导入

师：现在，每个小朋友手上都有一些正方形的纸片，请你们取其中的一张纸折一折，然后在折的一部分涂上颜色，并说一说涂颜色的部分是几分之几？

（学生开始进行折纸、涂色的活动，教师进行巡视。）

师：现在，哪个小朋友来介绍你和折纸与涂色情况。

生：我把一张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中一个小正方形上涂颜色，这个涂色的部分叫1/4。

生：我把一张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中的3个部分涂上颜色，涂色的部分叫3/4。

……

一会儿时间，学生介绍了各种各样的折纸与涂色的情况。

师：同学们，如果现在要计算两张纸中的涂色部分合起是多少，你可列出哪些算式？

生：我可以列出：1/4＋3/4。

生：我可以列出：3/4＋1/2。

生：我可以列出：1/8＋5/8。

生：我可以列出：5/8＋1/4。

……

（教师分别将学生提出的算式，书写在黑板上。）

师：请同学们想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成几类？

教学重难点：在活动中正确进行加减混合运算的计算。教学方法：讲授法、讨论法、实验法、练习法。教学手段：教科书、小黑板、课件、教师用书 教学过程

一、铺垫孕伏． 1．口算．

2．计算下面各题．整数加减混合运算题

二、探究新知．

新课导入：这节课，我们学习新的内容——星期日的安排． 1．创设情境。

教师提问：回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？

学生回答：整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算．遇到有括号的，应该先算括号里面的．

教师谈话：请同学们打开书68页读一下第一段的文字和图．这一段告诉我们什么内容？ 2．学生尝试用不同的方法进行列式解答。3．观察算式：这是一个连减混合运算的题；

三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算； 分母不同，计算时应先通分． 4．学生独立解答．

第一种算法：

第二种算法： 思考：这两种算法有什么不同？哪一种简便？

教师强调：三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便． 5．总结没括号算式的计算方法． 5．反馈练习：

6．第二种解法（有括号的算式的计算方法）

教师提问：请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同？（有了小括号）

这道题的运算顺序是什么？（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）7．学生独立解答．

思考：这道题为什么分步通分计算比较好？ 8．总结有括号算式的计算方法． 9．反馈练习．

三、全课小结．

今天我们学习了什么内容？它的运算顺序是怎样的？

四、随堂练习． 填空．

分数加减混合运算的运算顺序和____________相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是：______________；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算____________，后算______________．

五、布臵作业．

1．69页第1、2题

2．69页第3题

六、作业：

课本相关练习。互动与学习P41-P42。板书设计

分数加减混合运算

分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同．

板书：

分数、小数的互化

教学反思

第四课时

教学内容：练习五 教学目标：

1．知识目标：理解分数、小数相互转化的必要性。让学生能准确的进行小数加减运算。2．能力目标：能正确地将简单的分数化为有限小数。3．情感目标：培养学生仔细计算、认真检查的良好习惯。

教学重难点：能正确地将简单的分数化为有限小数。能正确地将有限小数化为分数。教学方法：讲授法、讨论法、实验法、练习法。教学手段：教科书、小黑板、课件、教师用书

教学过程：

一、组织学生对单元知识小结。

二、练习第2题

把本题的练习作为一个实践活动，即让学生统计家庭中一个星期丢弃的塑料袋的情况，并分别算出每天丢弃的数量占一个星期丢弃数量的几分之几，然后根据每天的数据，提出数学问题并进行解答。本题是一道相对开放的题，学生所提出的数学问题中，可以是一步加减的问题，也可以是两、三步加减混合运算的问题，所以，应充分发挥学生的积极性，让他们能从多角度提出各种不同的数学问题。第4题

由于本题的两个数进行比较的对象是用不同数的形式表示出来，因此，要找出弄脏的数字，首先把两个数化为相同表示的形式。如“？/15比0.7小"，在解答时可以把0.7化为分母是15的分数，即化为10.5/15。从中可以确定这一题弄脏的数字范围是1～10。同样，右边的一题可以将3/5先化为小数，然后确定弄脏数字的范围。当然，对学生在解答本题时，只要说对符合要求的某一个数字，也应加以正面的肯定。第6题

可以先安排学生自己算一算，然后组织学生寻找其中的规律。接着出示第⑵题，尝试一下学生能否根据寻找的规律直接写出得数。如果学生有困难的话，教师还可以安排一些类似的题目，以增强学生观察的机会，便于学生发现规律。在学生初步理解的基础上，也可以请学生独立地出题，以供同桌同学进行练习。〖实践活动〗

本题主要是计算几个几分之一相加其和是1，为了比较形象的增加学生的可操作性，所以运用建造“分数墙”的形式。但在学生搭分数墙的实际操作时，由于纸条较薄，因此容易出现拼搭的散乱情况。为操作的方便性，也可以不剪纸条，事先准备若干条相等长度的纸条，直接在纸条上进行分割，并填上相应的分数，这样也能起到相同的练习效益。作业：

7.北师大版五年级数学上册期末考试题范文 篇七

《5的乘法口诀》是北师大版小学数学二年级上册第五单元——乘法口诀的第一部分内容，这部分内容是学生在初步认识乘法的基础上学习的，是学生编写乘法口诀的开端，其地位十分重要。学生通过看图、实践联系乘法的意义，学会乘法口诀，从中知道一些探索知识的方法，提高学习知识的能力和积极性。乘法口诀是小学阶段的一个重要知识基础，是学生必须练好的基本技能之一，是以后学习多位数相乘、除的必备知识。

说学生：

小学二年级的学生年龄大多在7~8岁，他们处于皮亚杰认知发展阶段的前运算阶段，以直觉形象思维为主，集中注意时间短，但在日常生活中已积累了一定的生活经验，并且在前一阶段的学习中他们已经学习了乘法，了解了乘法的基本知识。在此基础上可根据其身心发展的规律开展与环境相结合的教学活动，将学生引入课堂。

说教学目标及重难点：

根据新课标三维的教学目标及本节课的教学内容，我设置了

如下的教学目标：

1、在观察、探索的活动中，使学生知道5的乘法口诀的形成过程。

2、引导学生经历编写的过程，找到最佳的记忆方法。

3、运用所学知识，体会数学与生活的联系，尝试解决简单问题，激发学生学习数学的热情。

教学重点：

编写5的乘法口诀的过程，理解口诀的含义。

教学难点：

熟记5的乘法口诀。

说教法学法：

根据学生的认知特点和新课标的要求，为了有效的实现我的教学目标，突破重难点，我设置的教法是：讲授法，情境教学法，游戏性教学法。在教师的讲解引导下，让学生亲自动手操作、探索在做中学、玩中学，享受学习的乐趣成功的喜悦。

教学当中为了体现学生的主体地位，我采用的学法是：合作交流法，自主探究法，动手操作法。

说教学准备：

Ppt课件，乘法算式和口诀卡片

说教学过程：

（一）、激情导入，活跃气氛 俗话说“好的开始是成功的一半”因此，在本课伊始，我将用卡片展示几道5的乘法算式，以师生抢答的形式导入。毫无疑问在抢答的过程中，我的回答总要比学生快准，学生就会着急。

这时我就会问：“同学们想知道老师用的是什么方法吗？我们一起来学习吧！”并告诉他们这种新的计算方法就是本节课要学的内容：5的乘法口诀。这样既调动了学生的好奇心又激发了他们学习新知的兴趣，集中注意听讲，初步感知了乘法口诀的作用。

（二）、新知探索，自主尝试

在这一环节中，我借助书本中的情境——数松果（用课件演示）导入新知，一个5就是5，2个5相加，2×5=10；3个5相加，3×5=15入手，在此基础上，我让学生把课本的表格填好。然后根据所填的表和松果图列出5的乘法算式。通过交流，讨论要计算乘法的结果，运用乘法口诀是算的又快又对的一种方法。根据乘法算式师生共同编写前三条5的乘法口诀，其余的有学生编出来。

（三）、帮助学生记忆口诀

拍手读，自由读，对口令读，还采用了提问讨论的方法，“比一比，看看谁能把口诀记得又好又快，并与大家分享你的方法。”在交流过程中，促使学生大胆发现，总结5的乘法口诀要点，通过自己与他人的合作找出最佳的适合自己的记忆方法。

（四）、拓展新知，练习巩固

新课标的课程基本理念指出：使人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，这一节我的设计目的在于巩固新知，强化学习成果，培养学生应用知识的能力。

要达到教学目标，一定的练习是必不可少的。并要求学生在课后，观察生活中的现象，找找例子。在下次课中全班一起讨论，哪些可以用到口诀解决问题。

布置作业：

说板书设计：

1个5

1×5 =5

一五得五

2个5

2×5 =10

二五一十

3个5

3×5 =15

三五十五

4个5

4×5 =20

四五二十

5个5

5×5=25

五五二十

6个5

5×6 =30

五六三十

7个5

5×7 =35

五七三十

8个5

5×8 =40

五八四十

9个5

5×9 =45

五九四十

8.北师大版五年级数学上册期末考试题范文 篇八

《数学与交通――相遇》教学设计 教学目标：

1．会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。

2．经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

教学重点、难点：

1、引导学生找出有关的数学信息，说说自己的思考方法。

2、让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题。

教学过程：

（一）创设情境

出示情境图“送材料”

1、让学生观察情境图，交流获得的信息，理解题意（相遇）

教师出示题目和线路图：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。王阿姨的面包车的速度是40千米/时，张叔叔的小轿车的速度是60千米/时。

请学生读一遍题目。

①遗址公园距天桥50千米。

②小轿车的速度60千米/时，面包车的速度40千米/时。

③两人同时出发。

④两人在哪个地方相遇？

2、全班交流“相遇”意义，引导出“路程、时间、速度”三者之间的关系。

速度×时间＝路程

师：我们以前学习的都是一个人或一个物体运动的情况。如果是两个人或两个物体同时相对运动，将会出现什么情况呢？这就是我们今天要学习的相遇问题。（板书副课题：相遇）

（二）探究新知

活动一：估计两人在哪个地方相遇？

1、小组讨论。

2、汇报交流。

①要知道两人在哪个地方相遇？首先得知道两车跑的路程谁多谁少？ ②小轿车的速度比面包车快一些，相同时间小轿车跑的路程就多，从线段图可以估计他们的相遇地点距离遗址公园近，所以，估计相遇地点在李村附近。活动二：思考并解决“出发后几时相遇？”问题

1、引导学生把抽象的问题用线段直观的表示出来： 面包车行驶

小轿车行驶 的路程的路程

遗址公园 天桥

2、各小组讨论如何计算出相遇用的时间？

3、汇报交流。

①路程÷速度=时间，所以，先算出两车每小时的速度和，就可以用路程÷速度求出相遇所用的时间：

60+40=100（千米/时）

50÷100=0.5（时）所以，出发后0.5时相遇。

②我们小组可以列综合算式: 50÷(60+40)=0.5(时)比他们小组的方法简单。③我们小组是用学过的方程来解决问题的：

我们先假设经过x小时两车相遇，那么面包车行使40x千米，小轿车行使60x千米。60x+40x=50

100x=50

x=0.5 ④„„

活动三：让学生体会用用哪种方法解决问题比较方便。①

算式方法简单，但思考难度大。

②

方程方法是顺向思维，很容易，所以简单。

小结：有些问题用方程来解决更容易思考，在以后的学习中可以用方程来解决问题。活动四：思考“相遇地点距遗址公园多远？”

1、各小组讨论

2、汇报交流

①相遇地点距遗址公园多远？实际就是求出面包车行使的路程，就是：40×0.5=20（千米）相遇地点距遗址公园20千米。

②也可以算出小轿车行使的路程：60×0.5=30（千米）总路程－小轿车行使的路程:50－30=20（千米）③„„

小结：同学们能从多个角度看出问题的实质，用多种方法解决问题，值得表扬，希望今后再接再励。

（三）课堂检测

1、解方程：9x-4x=6.5

2y+y=105

2、甲乙两个工程队合作修建一条9千米的公路，两队同时从两端开始修建。甲队每天修80米，乙队每天修70米。多少天完成任务？两队各修建了多少千米？

3、练一练：第4、5题

（四）课堂总结

这节课你有哪些收获？ 第四单元

分数加减法 教学建议

1、通过实际操作，探索如何计算异分母分数的加减

为让学生直观地理解异分母分数的加减法，在“折纸”这一课时中，教材安排了学生折纸的活动，通过折纸，提出两个小朋友所用材料是几分之几的问题。随后，教材安排了一组对两部分进行拼图的活动，使学生清晰地看到两部分是如何合起来的。接着，又运用对比的方法，陈述数字符号运算的过程。由于学生有了直观的图像结构，因此，当他们进入数字符号运算时，就能较容易地理解先通分，后运算的道理。同样，对于异分母分数的减法，虽然教材是直接呈现了数字符号的计算方法，但这是根据学生的认知规律而安排的。当然，对不同地区的学生，也可以采用不同的教学设计。如学生认知能力较弱的班级，仍可以运用上述的折纸方法，以帮助学生认识减法的意义与计算方法。

2、以自主探索为主线，引导学生发现分数与小数相互转化的方法

学生自主地探索解决问题的方法，是本套教材编写的重要特点。同样，在本单元的学习中，四个情境的学习内容都具有这样的特点。特别是在“看课外时间”这一课时中，如何进行分数与小数的相互转化，教材并没有用一种硬性的规定进行说明，而是把它放在如何比较两种不同数的活动中。首先，教材提出如何比较两个用不同形式表示时间的数，这是学生第一次碰到类似的问题，需要他们运用已学的知识，寻找解决的途径。其次，教材安排四种探索的具体方法，来说明学生可能在探索中出现的方法。这四种探索的方法，已用比较详细的篇幅来呈现分数是如何化为小数的，以及小数是如何化为分数的。在教学过程中，当学生出现这样的方法，只需要教师适当地指导即可。

《折纸》教学设计

教学目标

1、通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。

2、能正确计算异分母分数的加减法。

3、渗透转化的数学思想和探究解决计算问题的办法，培养学生从多角度思考问题的能力以及严谨认真的学习习惯。

教学重点

异分母分数加减法的计算法则。

教学难点

把分母不同的分数通过通分化成分母相同的分数。

教具、学具

学生准备几张用来折纸的正方形纸张。

教学过程

一、复习引题

[1]．在三年级时我们就已经学过了同分母分数加减法，大家还记得怎么计算吗？

[2]．先看书上的折纸活动

师：要知道他们两个人一共用了这张纸的几分之几？要怎样列式

二 新授

1.情景引入

手工课上小红用了一张纸的二分之一折了一只小船，小明用同一张纸的四分之一折了小鸟。

（1）

你能提出什么数学问题？ 学生相互提问并列出算式

如： 小红和小明一共折了这张纸的几分之几？ 列式

1/2+1/4

-小红比小明多用了几分之几？

列式

1/2-1/4

（2）这与以前学习的分数加减法有什么区别？

揭出示课题：异分母分数加减法

（3）、小组合作探究

通过折纸来估计

小组讨论书上两幅图的计算方法，理解通过通分把异分母分数化成同分母分数就是解决异分母分数不能相加减的办法。

回忆同分母分数加减法的计算方法。

通过折纸学生直观的认识到异分母分数加减计算的学习必要性。

通过折纸活动让学生理解不是简单分母与分母，分子与分子的相加。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

（4）．总结异分母分数加法的计算法则。

2、自学异分母分数减法

学生自学，教师巡回指导。

3、巩固练习

Ρ67练一练

4、全课总结学生讨论刚才的计算方法，并总结：异分母分数相加，要先通分，化成同分母分数，再把它们相加。计算结果能约分的，要约成最简分数。学生自己看书学习

第（2）题小红比小明多用了这张纸的几分之几？

学生独立完成，进一步总结法则。

教师指名回答说说是怎么想的，培养学生总结归纳知识的能力。

《星期日的安排》教学设计

[教学内容] 星期日的安排（第68~69页）

[教学目标]

1、理解分数加减法混合运算的顺序。

2、能正确计算分数加减混合运算。

3、使学生掌握从1里连续减去两个真分数的异分母分数连减算式的计算方法

[教学重、难点] 理解分数加减法混合运算的顺序，能正确计算分数加减混合运算，理解分数中的剩余问题。

[教学准备] 调查活动。

[教学过程]

星期日的安排。

展开“星期日的安排”调查活动。

通过对星期日三种形式的安排，引出了问题“留在家中的同学占全班同学的几分之几？”

讨论出算式。

先让学生们独立尝试列式，然后再引导学生们将全班学生看作整体“1”，并作为总数进行运算。

讨论具体的运算过程。

可以是先全部通分，再进行计算；可以是先从“1”中减去部分，再用剩余的减去另外部分；还可以先计算两个部分的和，再从“1”中减去“和”。

试一试。

练一练。

第1题，请学生独自完成计算。

第2题，先作草图，再进行解答。

第3题，先填表，在组织学生进行讨论“为什么行一段山路，山路的路程占总路程的几分之几与所行时间占总数的几分之几会不同？”。建议作草图来帮助理解本题目。

第4题，引导学生采用逆向思维的方法，第一次加水是，第二次加水是，第三次加水是，三次加水的总量是1/6＋1/3＋1/2 = 1，所以笑笑喝的果汁与水同样多。[ 课堂总结]这节课大家学到了什么？写一篇数学日记。

[板书设计]

星期日的安排（分数加减混合运算）

方法一：

方法二：

1－3/8－1/6

1－（1/6+ 3/8）《看课外书的时间》教学设计 〔教学内容〕看课外书的时间

[教学目标]

1、理解分数、小数相互转化的必要性。

2、能正确地将简单的分数化为有限小数。

3、能正确地将有限小数化为分数。

4.使学生掌握分数化小数的一般方法，掌握最简分数化成有限小数的规律。[教学重、难点] 能正确地将简单的分数化为有限小数；将有限小数化为分数。[教学过程]

看课外书时间。

问题的引入。

出示两个小朋友课外看书的时间，一个是用分数小时，一个则是用小数0.4小时，然后请学生比较“谁用的时间多一些？”

探索解决问题的方法。

引导学生通过除法或者画图或者其它方法进行尝试。

分数与小数相互转化的讨论。

通过讨论让学生悟出分数与小数的相互转化的基本方法：

“一般地说，分数化为小数是运用分数与除法的关系，即用分子去除以分母；小数转化成分数则是先把小数化为十进分数，再进行处理。”

练一练。

第1题，把下列分数化成小数。请学生独立完成。

第2题，下列小数化成的分数是否正确？如果不对，请改正。请学生独立完成。

第3题，以“你说我答”的形式，让学生熟记一些常用的分数与小数互化的结果。如四分之几、五分之几、八分之几化为小数的数值。

第4题，比较下面各组数的大小。请学生独立完成，提醒学生要学会取有效数字，如与0.33进行比较，由于化为小数是无限小数，所以在用除法把化成小数时，只要取三位小数即可，不需多取，以提高练习的效率。

第5题，在直线上面填上适当的分数，在直线下面填上适当的小数。学生独自填写，并仔细观察直线上下数的大小顺序。

实践活动。

在生活中寻找用分数或小数表示的信息，将它们写在本子上，之后再与同学进行交流。

[板书设计] 新课标第一网

看课外书时间（分数、小数相互转化）

谁用的时间多一些？ 基本方法：

小时 0.4小时 分数化为小数是运用分数与除法的关系，即用分子去除以分母 小数转化成分数则是先把小数化为十进分数，再进行处理。

第五单元

图形的面积

（二）单元编写特点与教学建议

1、能多角度探索解决组合图形面积的计算问题

组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形，但从不同的角度认识，每个图形均可分为不同的几个部分。因此，学生在解答中，也将产生不同的思考方法。这是教学组合图形面积需要注意的地方。

如第74页是一个较为简单的组合图形，学生在解决这个问题时，把这个图形进行分割可以采用多种方法，教材中呈现的四种方法仅仅是举例说明。学生在解答时，出现的计算方法可能大大超出教材呈现的内容。每个学生可以根据自己的经验，解答与思考习惯，去思考如何解决问题。当然，对于初学者来说，在开始的阶段希望他们从自己认识的角度去思考解决问题的方法，但在学生积累了一定的经验后，希望他们能从与同学的交流过程中，及时地吸取好的方法，从而形成多角度思考问题的习惯。

2、估计不规则图形的面积，提高学生的空间观念

以往的小学数学几何图形面积计算的内容，仅局限于计算规则图形的面积，但在新课程标准的具体目标内容中则增加了估计与计算不规则图形的面积的内容，增加这一内容的目的：一是现实生活中大量地存在这种现象，学生要解决现实问题必然会接触到，因此，借助课堂教学的平台，给学生一些解决类似问题的方法则显得较为重要。二是培养学生空间观念的需要，对学生来说，会计算图形的面积固然重要，但形成较强的空间观念，更是学生学习的重要方面。因为生活中有大量不规则图形的存在，所以，需要学生有较强的估计能力，即能根据图形的形状，会用各种方法迅速估计出这个图形的面积，甚至能直觉地估计面积。而这种能力的产生是需要一定时间训练的。本单元安排的估计、计算不规则图形面积的内容主要集中在利用方格图作为背景进行估计与计算，因为学生是第一次接触此类内容，所以希望借助方格图，能帮助学生建立如何估计与计算不规则图形面积的方法，使他们会运用这些方法去估计与计算不规则图形的面积。特别需要注意的是，估计边界比较复杂的不规则图形的面积，需要“凑整”（割、补、添加、舍去等）。学生往往容易出错，可采用以大化小的策略，同时培养学生认真仔细的习惯。因选取的角度、采用的方法不同，学生得到的结果会不同。所以，结果只要在一定范围内即可。课题：组合图形的面积

教学内容：北师大版五年级《数学》上册75-76页内容。内容简析：

《组合图形的面积》这一节内容是在学生已经学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上，进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常要解决的问题。教学目标：

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

课前准备：一些基本图形学具（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）,发给学生每人一张的课上所用的主题图形。教学重难点：

1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。

2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。课前准备：

学生准备：准备一些基本图形学具（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）。教师准备：发给学生每人一张的课上所用的主题图形。教学过程：

一、拼图活动

让学生拿出课前准备好的学具，（用纸做的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）

1、让学生叙述各种图形的特点。（指名1—2个同学叙述，其余同学评定）

2、组织学生用这些基本图形拼出各式各样的图案。（教师请学生把自己拼的几种主要的图形贴在黑板上）如：

3、全班交流、讨论拼好的图形是由哪些图形组成的，感受组合图形特点。生：我发现这些图形都是拼出来的。

生：我发现每个图形都是由几个简单的图形组合起来的。

师：大家说的好，虽然拼出的图形形状不同，但都是由几个简单的图形组合起来的，所以我们把这些图形叫做组合图形。（教师板书：组合图形）今天我们这节课就来学习组合图形面积的计算。

二、自主探索组合图形面积

1、出示计算客厅面积问题的主题图。

2、请学生观察此图形，有何特点： 生：客厅地面是一个组合图形。

生：客厅地面与刚才我拼的图形一样，像我家的客厅地面。生：客厅地面是由两部分组成的，可以分别估算出它的面积。

师：同学们观察的好，它是一个组合图形，也能估算出它的面积。但实际上我们铺地面的时候，买多了浪费，买少了不够用，那么怎么能算出实际面积呢？（停顿一会儿）

3、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。

9.北师大版五年级数学上册期末考试题范文 篇九

两年前夏季的一天，我和十几个同学聚在朋友的小房里看电视、听歌曲、打扑克，边玩边聊，十分高兴。

正说的热闹，传来了一声声微弱的音阶错位似的声音：“卖……韭……菜……”不是那种简短有力的吆喝，而更象一种不抱任何奢望的乞讨，在众多有韵有板的专职小贩中显得那么生涩，那么不和谐。正在甩扑克的小东不耐烦了：“这卖韭菜的，没吃饭，绵羊似的。”众人一片哄笑。哄笑中我看见了从窗前像那颤颤的声音一样缓缓行过的一位四十多岁的妇女，我清晰地看见了她花白的头发，流着汗水的脸，那干裂的嘴唇。我的心一阵撕扯， 我怎么能够相信，那是我的母亲。

母亲没有看见我，我走到窗前，望着母亲佝偻远去的背影，泪水止不住的往下流。母亲不会骑车，就推着自行车在后架上带着一筐韭菜，在那样毒烈的阳光下，用她微弱的声音换取我的学费、生活费。而在那片哄笑中，在同学的不解中，我没有勇气承认那卑微的劳动者、那憔悴的老妇人是我的母亲。

从此，我沉默了，奋发了，然而我始终不能忘记那个下午，我对不起母亲，对不起母亲在那个午后的阳光下流下的汗水。

1、请你用“ ”画出描写母亲外貌的句子。(2分)

2、母亲在毒烈的阳光下卖韭菜，是因为(4分)

3、从此，“我”沉默了，奋发了，原因是什么?(4分)

八、芭蕉

春天，两鬓班白的女教师，带着一群活泼可爱的小学生在校园的一角栽下了一株芭蕉树。

当秋风送爽的时候，芭蕉成熟了。老师领着学生采下了丰硕的果实，留下了已经枯萎的芭蕉。不久，从芭蕉根部生出了几个浅红的嫩芽，嫩芽又渐渐长成了小芭蕉。小芭蕉越长越茂盛，而老芭蕉却越来越憔悴，终于完全枯萎了，学生跑进了老师的办公室，伤心地说：“老师，老师，老芭蕉病的很厉害。”正在备课的老师摘下眼镜抬起头来和蔼地说：“那是因为它身上的养分都输给了小芭蕉。”“那老芭蕉心里一定不好受，”老师深情地望着学生肯定地说“ 。”

一个静静的夜晚，老师坐在桌前批作文。她翻开一本作文，只见上面写道：“我们的老师像芭蕉，我呢，是一个嫩嫩的小芭蕉。”又翻开一本，上面写着：“我长大也乐意做一位老师，用自己的心血哺育更小的朋友，就像老芭蕉一样。”老师读着读着，不觉眼眶湿润了。

1联系上下文想象一下，第2段结尾老师说了一句什么话?(3分)

2按要求写词语。(8分)

写近义词：厉害---------( ) 哺育----------( )

写反义词：枯萎---------( ) 和蔼----------( )

3如果你是一株茂盛的小芭蕉，你会对憔悴的老芭蕉说什么?(3分)

4本文通过芭蕉在赞美什么人的哪种精神?(3分)

10.北师大版五年级上册数学教案 篇十

教学内容：平行四边形面积的计算 教学要求：

1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学过程：

一、激发

1．提问：怎样计算长方形面积? 板书：长方形面积=长×宽

2．口算出下面各长方形的面积。

(1)长1.2厘米，宽3厘米。(2)长0.5米，宽0.4米。

3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和高。

4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）

二、尝试

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。(1)请大家打开书自学

(2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数……，它是……平方厘米；再数……，它是……平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。

(3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。

(4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么? 引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分

别相等，它们的面积也相等。

2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。(1)自由剪、拼，进一步感知。

①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。

②互相讨论。提问：你发现了什么规律? 通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。(2)揭示转化规律

任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。3．归纳总结公式

(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。

引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。

①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。

板书：平行四边形的面积＝底×高 4．教学字母公式

(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。(同时板书)

(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?

三、应用

1.一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少?(得数保留整数)3.5厘米 4.8厘米

①读题，理解题意。

②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。③订正。提问：根据什么这样列式? 订正时提问：计算时注意哪些问题? 3．填空

任意一个平行四边形都可以转化成一个()，它的面积与原平行四边形的面积()。这个长方形的长与原平行四边形的()相等。这个长方形的()与原平行四边形的()相等。因为长方形的面积等于()，所以平行四边形的面积等于()。4．判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()5．你能求出下列图形的面积吗?如果能，请计算出面积。(单位：厘米)16 20 15 20

四、体验

今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

五、作业

第11课时

教学内容：平行四边形面积计算的练习（P.74～75页练习十七第4～9题。）教学要求：

1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

2．养成良好的审题习惯。

教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。教学过程：

一、基本练习1．口算。

4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49 530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12 2．平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？ 3．口算下面各平行四边形的面积。⑴底12米，高7米； ⑵高13分米，第6分米； ⑶底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

⑴生独立列式解答，集体订正。

⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？ ②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷, 再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？ 讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.练习：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？

1.6厘米 2.5厘米

⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？ ⑵他们的面积相等吗？为什么？ ⑶生计算每个平行四边形的面积。

⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）3.已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。28平方米 7米

分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

三、课堂练习

四、作业

第12课时

教学内容：三角形面积的计算 教学要求：

1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。3.引导学生运用转化的方法探索规律。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教学过程：

一、激发

1．出示平行四边形

1.5厘米

2厘米

提问：

(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?（板书：平行四边形面积＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

二、尝试

1．用数方格的方法求三角形的面积。

(1)看书

(2)订正数的结果。

(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。2．用直角三角形推导。

(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系? 引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。3．用锐角三角形推导。

(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。提问：你发现了什么? 引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的

过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问)①把两个锐角三角形重叠放置。

提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗? ②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。

③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。

(3)教师带着学生规范地操作。

重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)(4)对照拼成的图形，你发现了什么? 引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。板书：

面积＝ 面积的一半

(5)练习

①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。②通过刚才的操作，你又发现了什么? 引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。

面积＝ 面积的一半

4．归纳、总结公式。

(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?

(2)汇报结果。引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）

③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

板书：三角形面积＝底×高÷2(4)完成书空。5．教学字母公式。(1)学生看书。

(2)提问：通过看书，你知道了什么? 引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为： S＝ah÷2。（板书）

三、应用

1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米? ①读题。理解题意。②学生试做。指名板演。

③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”? 2.做一做。

订正时提问：计算时应注意哪些问题? 3．填空。

两个完全一样的三角形可以拼成一个（），这个平行四边形的底等于()，这个平行四边形的高等于()。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的()，所以（）。

4．练习。

5．利用公式求方格上的三角形的面积。

四、体验

今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?

五、作业

第13课时

教学内容：三角形面积计算的练习教学要求：

1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。2.能运用公式解答有关的实际问题。

3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。

教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。教具准备：投影 教学过程：

一、基本练习1.填空。

⑴三角形的面积＝，用字母表示是。为什么公式中有一个“÷2”？

⑵一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。

二、指导练习

1.练习：下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在途中再画出一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？试试看。

⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？ ⑵看看图中哪个三角形的面积与涂了色的三角形面积相等？为什么？

⑶分组讨论如何在图中画出一个与涂了颜色的三角形面积相等的三角形，并试着

画出来

2.练习:一张边长4厘米的正方形纸, 从一边的中点到邻边的中点连一条线段,沿这条线段剪去一个角,剩下的面积是多少? 分析与解：先求出原正方形的面积，再求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它的两条直角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是2×2÷2＝2平方厘米。3.练习：一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约是多少公顷。

分析与解：课先取三角形的底和高的近似数400米和60米，再算出这块三角形土地的面积约是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公顷。

三、课堂练习练习。（分组完成）

四、作业

第14课时

教学内容：梯形面积的计算（教学目标：

1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。

2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教具准备：

1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。

2．20根同样的铅笔和渠道模型。教学过程：

一、激发

1.计算下面图形的面积。(单位：厘米)

1.8 2.1 2.5 3.2 2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？

3厘米

3．指出下面梯形的上底、下底和高。

4．导入：我们已经掌握了平行四边形、4厘米 三角形的面积计算公式，有了这两

方面的基础，我相信大家一定也能

5厘米

把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?

二、尝试

1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。

2.学生操作，互相讨论。

3.根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习(3)的面积。

4.汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么? 引导学生明确：

①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。因为：平行四边形的面积：底×高

所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2（板书）强化理解推导过程。

④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。

每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”? ⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形? 学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。4.字母公式。

(1)学生看书

(2)提问：通过看书，你知道了什么? 引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为： S=(ａ＋ｂ)h÷2(板书)(3)要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”?

5．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?

三、应用

1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽 1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米? ①拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。②生试做。③订正。提问：你是怎样想的?为什么要“除以2”。

2.做一做。①学生试做。

②订正。提问：计算时应注意哪些问题? 3．判断。

(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。()(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。4．练习

(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。(2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。

使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。

5.练习

四、体验

今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?

五、作业

第15课时

练习内容：梯形面积的巩固练习。

练习要求：使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。

练习重点：应用所学的知识解决一些实际问题。练习过程：

一、基本练习

1．口算：练习十八第5题。根据学生情况，限时做在课本上，集体订正。7.2÷0.12 2.4÷0.3 0.2×12.6×5 0.38×1000 0.8×25 26.1－3.5－7.5 3.8＋2.5＋6.2 10÷2.5 4.8×0.2＋5.2×0.2 2．看图思考并回答。

(1)怎样计算梯形的面积?(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?(3)右图所示梯形的面积是多少?

二、指导练习

1．练习

(1)名数的改写方法是什么?根据学生的回答板书： 除以它们之间的进率

低级单位 高级单位 乘它们之间的进率

(2)根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。

3.6公顷＝（）平方米 1200平方米＝()公顷 4平方千米＝（）公顷 52公顷＝（）平方千米 160平方厘米＝()平方分米＝()平方米 0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。

2．练习：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。它的面积是多少？

(1)生独立审题，分小组讨论解法。(2)选代表列出解答算式，不计算。(3)由学生讲所列算式的想法，(4)指导学生讲“(100+48)×250”为什么不除以2?(5)学生计算出它的面积，集体订正。

三、课堂练习

1．练习：根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。渠口宽（米）3.1 1.8 2.0 2.0 渠底宽（米）1.5 1.2 1.0 0.8 渠深（米）0.8 0.8 0.5 0.6 横截面面积（平方米）

生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。

2．练习一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园有多少平方米?

四、作业

第16课时

练习内容：混合练习

练习要求：使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算它们的面积。

练习重点：正确运用公式计算所学的图形的面积。教具准备：投影 教学过程：

一、基本练习

1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。长方形 长×宽 ab 正方形 边长×边长 a2 平行四边形 底×高 ah 三角形 底×高÷2 ah÷2 梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2 2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？

二、指导练习

1． 练习：计算下面每个图形的面积。

3米 8米 12米 5.6米 9.5米 12米 5厘米 5.4 分 5.8厘米 5.2厘米 米

3分米 5厘米 7厘米

⑴独立审题，计算每个图形的面积。

⑵师巡视，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意了“除以2” ⑶指6名学生板演，集体订正。

2．练习。生独立审题并计算出三角形的面积，注意单位的换算。

三、课堂练习

四、攻破难题

1.16题：一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？ 分析与解：

⑴已知梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 ⑵上底＋下底＝21＋45＝66米 ⑶高＝759÷66×2＝23米 20厘米 2.17题：已知右面梯形的上底 是20厘米，下底是34厘米，其中涂色 部分的面积是340平方厘米。这个梯形 的面积是多少？ 34厘米

分析与解：要求梯形的面积，但不知道高。根据阴影部分是三角形，又知道三角形的面积和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面积。高：340×2÷34＝20厘米，面积：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米

3.18题：在下面的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？ 15厘米

12厘米 25厘米

分析与解：以下底为底，一上底上的任意一点为三角形的顶点剪下的三角形都是最大的。因为所有的三角形的底和高都没有变，剩下的图形可能是一个三角形，也可能是两个三角形。

（15＋25）×12÷2＝240平方厘米 25×12÷2＝150平方厘米 240－150＝90平方厘米 4.思考题 4厘米

右图中，梯形的面积是72 12平方厘米。请你算出阴影 厘

部分的面积。米

解法一：先算出没有阴影部分 的面积：4×12÷2＝24平方厘米，再用梯形的面积减去这个三角形 的面积：72－24＝48平方厘米。

解法二：阴影部分是一个三角形，这个三角形的高是12厘米，底与梯形的下底是同一条线段，先算出梯形的下底： 72×2÷12－4＝8厘米

再算阴影部分的面积：8×12÷2＝48平方厘米。

五、作业

三 分数的再认识 单元目标：

1、结合具体情景与直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。

2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。

3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。

4、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。

5、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性和挑战性。教学重点：

学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较等知识。

第1７课时

教学内容：分数的再认识 教学目标：

1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。

2、结合具体的情境，进一步体会“整数”与“部分”的关系。

教学重点：体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。教学过程：

一、谈话引入，教学新课。

现场组织活动：请两位同学到台前，每人分别从一盒铅笔中拿出1/2，结果两位学生的结果不一样多，一位学生拿出的是4枝，另一位学生拿出的是3枝。师：这里有两盒铅笔，你能从每盒铅笔中分别拿出全部的1/2吗？其他同学注意观察，你发现了什么？ 师：你准备怎么拿呢？

生1：我准备把全部的铅笔平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。生2：我准备把全部的铅笔除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。学生活动，一位学生拿出3枝笔，另一个学生拿出4枝笔。师：你发现了什么现象，你有什么疑问，或者说你能提出问题吗？

生：他们拿出的枝数不一样多，一个是3枝，一个是4枝，这是为什么呢？ 师：他们两人都是拿全部铅笔的1/2，拿出的铅笔枝数却不一样多，这是为什么呢？请想一想，然后小组交流一下。学生小组交流，再全班反馈。

生：我们认识两盒铅笔的总枝数不一样多。生：有可能数错了。

师：现在大家的意见都认为是总枝数不一样，也就是整体“1”不一样了吗？ 学生都表示同意。

师：告诉大家总枝数是多少，1/2是多少枝。

生1：全部是8枝，1/2是4枝。生2：全部的铅笔是6枝，1/2是3枝。

师：真的是不一样多，一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分数所对应的整体不同（也就是总枝数不一样多），所以1/2表示的具体的数量也就不一样。

师：原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识？

二、练一练

1、看数学书说一说，小林和小明一样多吗？笑笑和小红一样多吗？ 说说理由。

2、画一画，说说画法对吗？为什么？还有别的画法吗？

三、巩固练习：

1、独立完成1、2、3，然后选几题说说思考过程。

2、第4题让学生充分说说自己的想法，必要时可以举例说明。

3、第5、6题独立完成，然后选几题说说思考过程。

四、思考题。

放学后独立完成，课后讲评。

五、课堂作业

第１８课时

教学内容：复习分数的再认识和完成作业 教学目标：通过完成作业，巩固分数的再认识 教学过程：

一、复习

（1）出示晓鸿和小明都吃了1/2块蛋糕，谁吃的多？ 学生讨论

（2）讲解33页第6、7两题。

本题通过学生填数观察，使学生体会这些分数之间的关系，先让学生填一填，再说说发现了什么。

二、独立完成《数学课堂作业》

三、讲评课堂作业。

第１９课时

教学内容：分饼

教学目标：

1、结合具体情景，经历假分数和带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。

2、能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。教学过程

一、直接导入

教师：我们已经学习了分数的意义、分数单位等知识，今天我们将继续学习有关给分数分类的知识．板书：真分数和假分数

二、新课

1． 把下面各分数用直线上的点表示出来．

2．观察直线上各分数．

（1）找出比1小的分数写在 里，找出等于1或比1大的分数写在○里．（2）我们是以什么为标准把直线上的所有分数分成两类（组）的？（以1为标准划分的．）

3．说一说，里的分数为什么比1小，○里的分数与1又是什么关系？ 学生：我是从这些分数在直线上的位置看出来的．因为像、、……这些分数在直线上的位置都不到1，所以它们都比1小．而像、、这些分数在直线上的位置都超过了1，所以它们都比1大．、的位置正好就在1上，所以它们与1相等．

学生：我是这样想的，里的分数都是把单位“1”平均分成了若干份，取的份数只是其中的一部分，所以它们都比1小．而像○里的分数也是把单位“1”平均分成若干份，但取的份数已经超过了单位“1”或等于单位“1”，所以它们比1大或等于1． 4．找真分数、假分数的特征．

教师：同学们说得对．实际上我们已经从直线上直观地看出了 里的分数位置都在1的左边（不到1），所以它们都比1小；○里的分数位置有的在1的右边（已经超过1），有的正好在1上，所以它们有的比1大，有的等于1．那么，请同学们仔细观察，看看比1小的分数有什么相同点，比1大的分数或与1相等的分数又有什么相同点？能把你观察结果告诉大家吗？ 学生：我发现比1小的分数、，它们的分子都是1．

学生：我不同意他的说法，也比1小，但是，它的分子都不是1．

学生：我发现比1小的这几个分数的分子都比分母小一些．比1大的这几个分数的分子都比分母大一些．

学生：我还发现与1相等的分数的分子、分母同样大．

教师：很好．像这些小于1的分数，它们的分子都比分母小．分子比分母小的分数，我们称它为真分数．所有的真分数都小于1（板书：真分数＜1）．同学们自己能举出几个真分数吗？ 学生：、、、、……

教师：○里的分数我们称它为假分数，谁能像老师说真分数那样把这些假分数的特点用一句话概括出来？试试看． 学生：分子比分母大的分数叫做假分数．

学生：分子和分母相等的分数也叫做假分数．（提问：能把这两种情况连起来说吗？）

学生：分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数．有的假分数大于1，有的假分数等于1．（板书：假分数≥1）

教师：同学们要特别注意的是假分数有两种情况──一种是分子比分母大（它们都大于1），另一种是分子和分母相等（它们等于1）．后一种情况往往容易被忽略．请同学们自己举出几个假分数的例子来．

注意：看看学生举例中有没有等于1的假分数例子，如果没有，则要提醒学生举出这种例子．

5．自学，（1）进一步理解真分数、假分数的概念．（2）提出自学中的问题请同学或老师帮助．

①真分数都小于1，可不可以说小于1的分数一定是真分数呢？

②我看出 这个假分数实际就是2个圆，我可以把 写成2吗？ ③真分数、假分数的个数是有限的还是无限的？ ④人们划分真分数、假分数的标准是什么？

教师：这个问题提得好！请大家回顾一下，我们把分数分成真分数和假分数两大类的标准是什么？

学生：我知道．我们是以1为标准来划分的（指黑板上的直线），真分数全都比1小；假分数都大于或者等于1．

思考：（1）什么条件下，假分数可以化成整数？（2）把分子是分母的倍数的假分数化成整数的根据是什么？

教师：通过刚才的学习，我们不仅知道了什么叫真分数，什么叫假分数，还知道了把分数分成这两大类的分类标准是1，并且还自己学会了怎样把分子是分母的倍数的假分数化成整数，真是不简单！下面让我们应用所学的知识来进行练习，看看哪些同学记得牢，做得好．

三、课堂练习

1．独立练习练一练1、2、3集体校对 2．判断正误．

（1）小于1的分数是真数．（）（2）假分数大1．（）（3）假分数大于或等1．（）（4）真分数小1．（）（5）大于1的分数是假数．（）（6）等于1的分数也是假数．（）3．教师或学生评价做练习的情况．

四、课堂小结

教师：这节课学到了什么知识？你是怎样学到的？

学生：这节课学的是真分数、假分数的概念．我们采用了探究式的学习方法，通过填写、观察、比较，找出了真假分数的特征．采用这种方法学习知识，我觉得很有趣，也记得牢……

教师：本节课的学习，同学们通过积极、主动地探究，我们较好地掌握了有关真

分数、假分数的知识．希望大家不断努力，用适合自己的方法继续探索新的知识．

第２０课时

教学内容：分数与除法 教学目标：

1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。

2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。

3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。

4、培养学生团结合作、关心他人、先人后己等优良品质。教学重点：理解、掌握分数与除法的关系。教学难点：理解分数商a/b(b≠0)的意义。

教学具准备：教学课件及3张完全相同的圆和剪刀。教学过程：

一、设置疑问，揭示课题

1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？ 36÷6 = 6

4÷5=0.8 80÷5=16 3÷7=

5÷10=0.5 4÷9= 然后引导学生归纳分类：

36÷6 = 6和80÷5=16的商为整数； 4÷5=0.8和5÷10=0.5的商为有限小数； 3÷7=

和4÷9= 的商为循环小数。

2、师指出：两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。今天我们就来学习这部分内容：分数与除法（板书：分数与除法）

二、创设情境，引导探索

1、创设情境，引入关系

师：“六一”儿童节就要到了，今年的儿童节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前几天我同班主任刘老师对想 要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，大家愿意和老师一起做一下详细的计划吗？ 生：愿意！

师：好！那我们大家就一起来吧！师：请看我们班级为这次活动准备的食品：

食品名称

食品数量

班级人数

平均每人分的数量

苹果

40个

40÷47

饮料

39瓶

39÷47 花生

8千克

8÷47 上面表格里的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用 其它的形式，比如分数来表示呢？等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。

2.层层深入，感知关系

师：我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？ 师：同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗？ 生：愿意！

师：出示例题：把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？师：这时，应该把什么看作单位“1”？ 要把蛋糕平均分成几份？ 怎样列式？（指名口述算式）1÷3= 师：大家拿出练习本来计算这个商是多少？（用小数表示）生：0.333…或

课件显示：1÷3=0.333…或

师：这个商用小数表示太麻烦了，能不能用分数来表示呢？ 请大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几？ 生：

师：对了！那么上面的算式1÷3的商可以用分数

表示了，即：1÷3=（个）

（2）现在小组讨论：1÷3=

中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？

（3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学生口述的过程中，教师 出示课件：被除数÷除数=

（4）师：现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得数用分数表示吗？ 生：会！

师出示： 40÷47=？

39÷47=？

8÷47=？ 3.，巩固关系

师：“六一”联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和班主任刘老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗？

生：想！

师：大家看问题：我想把这3张饼平均分给我们4个人，每人分得这3张饼的几分之几呢？

①议一议：讨论如何分，有哪些分法？（让同学们充分考虑好后，说说自己的想法）

②剪一剪：想好后各小组可以行动了，请同学们以小组为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆在桌子上。

③拼一拼：分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看是一个“饼”的几分之几？

④列一列：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？谁会列式？ ⑤算一算：师指一名同学板演算式：3÷4=（张）

答：每人分得

张。

请板演的同学说一说自己是根据什么这样写的？

⑥如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分 数与除法的这种关系怎样表示？ 学生回答，师板书：a÷b=(b≠0)

师：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？

生：不可以，因为这里的b≠0

师：左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？

师：讨论完后，教师用红色粉笔标上： b≠0

（引导学生懂得：在除法中，除数不能为零，所以在分数中，分母不能为零）

三、总结提升，归纳关系（师生共同完成）

1、让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

2、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？

（最后教师总结：分数与除法既有联系，又有区别，除法是一种运算，而分数是一个数）

四、拓展延伸，发展能力

1、填空：7÷13=

=（）÷（）

（）÷9=

（）÷26=

2、用分数表示下面各式的商。

3÷4= 7÷12= 16÷49= 25÷24= 12÷25= 36÷57= 30÷37= 33÷78= 7÷13= 74÷14= 77÷13= 78÷97

3、一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是多少平方米？（用分数表示）

4、“六一”联欢的时候，大家都会带好多自己爱吃的食品，你们愿意与同学们共同品尝吗？如果愿意的话，请说说你的打算，并编一道符合这节课学习内容的题目说给大家听听好吗？

五、情感教育，教书育人

同学们，我刚才听了大家的各种打算，感到很欣慰，同学们都打算把自己的好吃的分给大家一起享用，我都盼望着过“六一”儿童节了，到那时，我也会准备一些好吃的礼物与大家一起分享好吗？但愿我们同学在共同的学习和生活中，能互相关心，团结友爱，亲如兄妹，让我们的班级成为一个温暖的班级体！板书设计：

分数与除法 a÷b=

(b≠0)

3÷4=（张）答：每人分得

张饼。

第２１课时

教学内容：带分数假分数的互化和作业 教学目标：巩固带分数假分数的互化 教学过程：

1.媽媽买了 个蛋糕，即是买了多少个蛋糕？

2.教师可利用以下提问，引导学生作答：分母的2代表什么？（每个蛋糕分为2等份）分子的5代表什么？（占了5份）这个是哪一类型的分数？

它的数值是大于1，还是小于1？（大于1）3.教师出示圆形教案

1个蛋糕代表

2个蛋糕代表

个蛋糕代表

所以，＝

4.教师把 化為。

5.＝ 5 ÷ 2＝

6.请学生把 化为带分数。

7.教师可利用以下提问，引导学生作答： 这个共有蛋糕多少份？（10份）每几份可合成一个蛋糕？（3份）10份中包含多少个3份？（10 ÷ 3）

8.学生讨论假分数化为带分数后，分母有沒有改变。为什么？（分母不变；每份的大小不变）

9、独立完成作业

10、讲评作业。

第22课时

教学内容：练习三

教学目标：

1、进一步理解分数、真分数、假分数、带分数的意义。

2、巩固比较分数大小的方法。

3、进一步理解分数与除法的关系，并利用关系解决实际问题。教学重点：进一步理解分数与除法的关系，并利用关系解决实际问题。教学过程：

一、复习

1、举例说说分数的意义。

2、说说什么叫真分数、假分数、带分数？

3、说说分数与除法的关系。

二、巩固练习

1、学生独立填写1、2后，说说自己的思考方法。（4/

5、1/5）（4/

12、8/12）（3/

6、3/6）（3/

7、4/7）重点说说写出涂色部分后空白部分你是怎样思考的？

2、先让学生独立填填后，再说说比较分数大小比较是怎样思考的？ 1/4=1/4 2/8〈2/3 重点说说2/8和2/3是怎样比较的？

3、先引导学生解决第1个问题，学生根据题意收集有关信息，再根据分数的意义后分数与除法的关系解决问题。引导学生说说还能用分数表示什么？主要用分数进行交流，感受分数与生活的联系，教师要组织学生展开充分交流。

4、举例说说假分数和带分数之间互化的方法，然后独立解决第5题。

5、先独立完成第6题，然后说说比较方法。

6、先独立完成第7题，然后说说思考方法。

三、实践活动：观察年历，独立完成，交流还能提出用分数表示的哪些问题？

四、作业：实践活动出数学报，并说说各栏目所占篇幅约占这张报纸的几分之几

第２３课时

教学内容：找规律 教学目标：

1．理解和掌握分数的基本性质。

2．理解分数的基本性质与商不变规律的关系。

3．培养学生观察比较，抽象概括的能力及初步的逻辑推理能力。4．鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质。教学重点：掌握分数的基本性质。教学难点：抽象概括分数的基本性质。

教具学具准备：投影仪、投影片、学生每人三张同样大小的纸条、彩笔。教学步骤：

一、铺垫孕伏

1．口算。(读题说得数)3.5×1.8×4.8÷1.28＋3.7

4.5×2 2.5×3÷0.5

0.8＋1.5

0.8×0.5

0.14×6 2．根据分数与除法的关系填空。3．根据120÷30=4在□里填数。(120×3)÷(30×3)=□(12÷□)÷(30÷10)=4(1)学生填空。

(2)你是怎样想的？(回忆除法中商不变性质)

二、探究新知：

1．新课导入：刚才我们复习了除法中商不变的性质，在分数中有没有类似的性

质呢？

2．实际操作，初步感知。

(1)请同学们每人拿出三张形状大小相同的纸条。

①把第一张纸条平均分成2份，其中1份涂上颜色并用分数表示出来； ②把第二张纸条平均分成4份，其中2份涂上颜色并用分数表示出来； ③把第三张纸条平均分成6份，其中3份涂上颜色并用分数表示出来。(2)说说这三个分数的意义。

(3)把三张纸条上下对齐，观察阴影部分：你发现了什么？说明了什么？ 3．启发引导，总结规律。(1)从左往右观察总结。①观察手中第一、第二张纸条。

知道平均分的份数由2份变成4份，表示的份数由1份变成2份。学生分组讨论然后填书，一人板演。

④观察上面两个式子，分数分子、分母的变化有什么规律？结果怎样？ 引导学生分组讨论：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。(2)从右往左观察又知道了什么？ 启发学生知道：

(3)观察上面两组式子中，分数的分子、分母的变化，你发现了什么规律？ 引导学生分组讨论：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。(4)总结归纳：

①引导学生讨论有什么规律？

汇报交流：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数，分数的大小不变。②这就是分数的基本性质。(板书课题)③根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？

④学生读书中分数的基本性质。⑤为什么“零除外”？

因为分母不能是0，所以分数的分子、分母不能同时乘以0；又因为除法里，零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。

4．反馈练习。(投影出示)在下列各图中，画出阴影，表示图下面的分数再比较它们的大小： 5．看书

(2)学生阅读课本并填书，一人板演。(3)说说你是怎样想的？根据是什么？ 6．反馈练习：

(1)填空。(投影出题，一人在投影片上做，其他同学填书，再集体订正。)

三、巩固发展：

1．指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的，为什么？ 2．口答(由学生提问，并指名回答)3．同桌根据分数的基本性质互相编题、提问。