比和比例知识点梳理

比和比例知识点梳理（精选8篇）

1.比和比例知识点梳理 篇一

比和比例教案

威宁县秀水乡第一小学 马宁军

教学目标 ：

1、理解比例的意义；

2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例；

3、重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例；

4、难点：自主探究比例的基本性质。； 教学过程 ：

一、导入

同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）

还记得怎样求比值吗？

算出下面每组中两个比的比值

（1）3：5 18：30（2）0.4：0.2 1.8：0.9

二、认识比例的意义

（一）认识意义

1、指名口答上题每组中两个比的比值

师问：口算完了，你们有什么发现吗？（比值相等）

2、人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30。数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例）

3、比例的意义，归纳总结得出：两个比 比值相等。再次归纳得出：表示两个比相等的式子叫做比例。（学生读一读）

（二）练习

1、出示例1 根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。

买练习本的钱数(元)1.2 2 买的本数 3 5（1）学生独立完成。

（2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。

2、完成练习纸第一题。

一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。

（1）分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？（2）分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

3、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？ 老师引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数。

4、教学比例各部分的名称 3 ： 5 = 18 ： 30 内 项

外 项

如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？ 3/5=18/30

5、小结：

刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？

三、探究比例的基本性质

１

1、课件先出示一组数：3、5、10、6 再出示：运用这四个数，你能组成几个等式？（等号两边各两个数）

2、独立思考，并在作业本上写一写。

学生组成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10„„

根据学生回答板书：

3×10=5×6 3：5=6：10 3：6=5：10 5：3=10：6 6：3=10：5

3、引导发现规律：两个外项的积等于两个内项的积。

4、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？

教师带领学生探索得出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

四、综合练习

完成练习：2、3、4

比和比例教学反思

《比和比例》教学属于概念教学课，为了让学生对比和比例的认识形成整体的感知，又能把握知识之间的联系和区别，达成一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。当问学生“关于比和比例我们已经知道了些什么？”时，同学们讲了很多，同时也深深感到这些知识点如果这样处理的话会显得零乱、无序、缺乏系统化。我决定把这个过程放在课堂上去完成，复习课我该给学生些什么？难道仅仅就是一些题海战术吗？我想应该给学生数学思想和方法，这才是学生一生都受用的。因此我觉得这“浪费”的时间是值得的，学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。通过列表的方式使学习的知识系统化，也明确了各知识点的共性和个性，表示了学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生终生受益。

学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。要完成这个过程，课堂练习是其中的重要组成部分，这是让学生掌握基础知识、形成技能、发展智力的重要措施，是发展学生创造性思维的极好时机。从不同的角度思考就会得到不同的结论，逐步渗透一分为二看待事物的思想，促进了学生积极主动地发展。

２

2.比和比例教学反思 篇二

一、重视基本概念的教学。

比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答。我在教学中注意引导学生通过观察、比较等方法帮助学生建立清晰的概念，理解和把握概念的内涵。在判断两个量是否成比例，成什么比例时一定让学生说出理由。明显的如差一定，被减数和减数不成比例，学生很清楚。但是x/3=y，x和y成什么比例时判断比较吃力。个别学生不知道如何判断。针对这种情况，我结合路程、速度和时间之间的数量关系，进行分析比较：①若时间一定，路程和速度怎样。②若速度一定，路程和时间怎样。③若路程一定，路程和速度怎样。为什么？而且结合正反比例的图像，进行比较，这样大部分学生掌握了判断正反比例关系的方法。

二、注意新旧知识间的联系。

3.比和比例复习教学反思 篇三

【案例】：

一、课前准备

把学生分成四大组，让学生给自己组取名(如追梦先锋、阳光组合等)，把比和比例分成“比和比例的意义”、“比和比例的性质”、“求比值和化简比”、“比例尺”“正比例和反比例”五大块，让每一组确定本组的一个研究主题，然后分组研究本部分的知识包含哪些我们需要掌握的内容，有哪些重点和难点，最后拟定五个问题。要求这五个问题反映本组全体同学的水平，它们要能基本概括你们所研究主题的全部内容以及重点难点，而且为了本组能取得好成绩，提出的问题要有价值，要有一定的思考性。然后依次向其它小组提问。请他们作答。

二、展开活动，自主复习

师：今天的活动我们有个主题，出示：比和比例。为了在这次活动中玩出水平，赛出成绩，我们各小组都进行了认真的复习，在提问和被提问方面都做好了充分的准备。你们有信心夺取胜利吗?

小组合作探究：

师：对于比和比例，你都学了哪些知识?请同学们以小组为单位，把你课前整理的内容在小组内交流、补充，并用你们喜欢的方式形成完整、准确的知识网络。(以小组为单位)。

三、汇报展示。

【反思】：

做为毕业班的数学教学，到六年级的下学期，将有一半以上的课程是复习和整理，传统的复习课让习题一道道呈现，让学生仅仅停滞在“会”的目标上，复习课究竟应该如何上好，应该如何让学生感受学习的快乐和数学的.魅力一直是我们思索的问题。在一节班会课上，学生自己组织了班会活动，他们采用了电视上娱乐节目的形式，玩得非常高兴，一瞬间，我就想，这样的形式是否可以植入数学课堂?这样是不是数学课上我也可以和班会课一样成为学生的组织者，引导者和合作者，而不是课堂上的“权威”?本着“体现新理念，用活教材，练活习题，激活课堂”的思想，针对本节课的教学目标，我采用让学生分组竞赛的方法，把复习活动贯穿到课前、课中、课后，让学生在合作与竞争中理解本课重点，疏通知识脉络，建构知识网络，掌握复习方法。那么该如何上好复习课呢?

明确复习课的任务。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成功感”。而是担负着查漏补缺、系统整理和巩固发展的任务。在设计复习课时，一要帮助学生建立清晰、完整的知识结构;二要通过复习培养学生收集、整理、归纳知识的意识和能力;三要帮助不同层次的学生扫除学习上的障碍，从而在自己的知识基础上建立一个更高的学习的平台。

4.六年级数学比和比例教案 篇四

教学目标

1．理解比和比例的意义及性质．

2．理解比例尺的含义．

教学重点

整理比和比例、求比值及比例尺．

教学难点

正、反比例概念和判断及应用．

教学步骤

一、基本训练．

43－27

5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％

0.25×40 2－

二、归纳整理．

（一）比和比例的意义及性质．

1．回忆所学知识，填写表格【演示课件“比和比例”】

2．分组讨论：

比和分数、除法有什么联系？

比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？

3．总结几种比的化简方法．【继续演示课件“比和比例”】

比

前项

∶（比号）

后项

比值

除法

分数

（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．

（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简．

（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简．

（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式．

解比例：12 ：x＝8 ：

24．巩固练习．

（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？

（2）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？

（3）解比例： ∶ ＝8∶2

（二）求比值和化简比．【继续演示课件“比和比例”】

1．求比值：4∶

化简比：4∶

2．比较求比值和化简比的区别．

一般方法

结果

求比值

根据比值的意义，用前项除以后项

是一个商，可以是整数、小数或分数

化简比

根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）

是一个比，它的前项和后项都是整数

3．巩固练习．

（1）求比值．

45∶72 ∶

3（2）化简比．

∶ 0.7∶0.2

5（三）比例尺．【继续演示课件“比和比例”】

1．出示中国地图．

教师提问：

（1）这幅地图的比例尺是多少？（比例尺是）

（2）什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的6000000倍）

（3）比例尺除了写成，以外，还可以怎样表示？

2．巩固练习．

在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是多少？

在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？

（四）正比例和反比例．【继续演示课件“比和比例”】

1．回忆正、反比例意义．

2．巩固练习．

（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．

①收入一定，支出和结余

②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．

③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高．

（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量

当（）一定时，（）和（）成正比例；

当（）一定时，（）和（）成正比例；

当（）一定时，（）和（）成反比例．

（3）如果 ＝8，和 成（）比例．

如果 ＝，和 成（）比例．

（4）在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？

三、全课小结．

这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的问题？

四、课堂练习．

1．填空．

（l）根据右面的线段图，写出下面的比．

①甲数与乙数的比是（）． 甲数：

②乙数与甲数的比是（）． 乙数：

③甲数与甲乙两数和的比是（）．

④乙数与甲乙两数和的比是（）．

（2）（）24＝ ＝24 ∶（）＝（）％．

（3）∶6的比值是（）．如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（）．如果前项和后项都除以2，比值是（）．

（4）把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（），它的比值是（）．

（5）与3.6的最简整数比是（），比值是（）．

（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）．

（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（）．

（8）把线段比例尺 改写成数值比例尺是（）．

（9）甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的（）．

（10）甲数的 等于乙数的，甲乙两数的比是（）．

2．选择正确答案的序号填在（）里．

（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是（）．

①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶10

1（2）一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天．甲队和乙队工作效率的最简整数比是（）．

①10∶8 ② 5∶4 ③

4、∶5 ④ ∶

（3）在下面各比中，与 ∶ 能组成比例的是（）．

①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶

（4）有一无，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是（）．

①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶

1（5）在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）．

①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000

（6）用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（）．

①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶1

5（7）在比例尺 的地图上，2厘米表示（）．

①0.4千米 ②4千米 ③40千米

（8）大小两圆半径的比是3∶2，它们的面积的比是（）．

①3∶2 ②6∶4 ③9∶

4五、布置作业．

1．化简下面各比．

0.12∶56 ∶

2．写出两个比值都是3的比，并组成比例

3．写出一个比例，使它两个内项的积是12．

4．如图是用1∶20的比例尺画的一个机器零件的截面图，量出图中两个圆的半径，并计算这个零件截面的实际面积．

六、板书设计

5.奥数比和比例测试题 篇五

1.一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路的路程长之比依次是1:2:3，某人走各段路所用的时间之比依次是4:5:6，已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米，问此人走完全程用了多少时间？

2.在60米赛跑中，甲冲过终点线时，比乙领先10米，乙比丙领先20米，假如乙和丙的速度始终不变，那么当乙到达终点时，将比丙领先多少米？

3.小华和小明各走一段路，小华走的路程比小明多 1/4，小明用的时间比小华用的多1/5 ，问小明的速度是小华的`几分之几？

4.甲、乙、丙各有一些钱，甲、乙的钱数之比是5:4，甲、乙的钱数之比是3:4.如果丙给乙18元，那么两人的钱数相等，甲、乙、丙三人共有多少元钱？

5.下面是四个互相咬合着的齿轮，其中最大的那个齿轮通过顺时针旋转可带动其他三个齿轮，各齿轮的齿数依次为16,12,10,6.如图所示，当最大的齿轮按照顺时针方向恰好旋转7周时，各个齿轮上面箭头所指的四个汉字是什么？

6.三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件。他们同时开始工作，当李辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了160个，王充还有48个没有加工。当张强加工200个零件的任务全部完成时，王充还有多少个零件没有加工？

7.有甲、乙、丙三个梯形，它们的高之比是1:2:3，上底之比依次是6:9:4，下底之比依次是12:15:10.已知甲梯形的面积是30平方厘米，那么乙与丙两个梯形的面积之和是多少平方厘米？

8.中国航天员杨利伟飞天成功，费俊龙和聂海胜实现从单人到多人的太空飞行，比美国和前苏联从单人到多人太空飞行的时间间隔分别缩短1年和1年半。前苏联、美国、中国从单人到多人太空飞行的时间间隔的最简单自然数比是多少？

9.A、B、C是三个顺次咬合的齿轮，已知A旋转7圈时，C旋转6圈。求：

（1）如果A的齿轮数是24，那么C的齿轮是多少？

（2）如果B旋转7圈，C旋转1圈，那么当A旋转8圈时，B旋转了多少圈？

6.比和比例知识点梳理 篇六

比和比例》-单元测试3

一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)

1.(本题5分)小王的年龄的3倍与小谢年龄的5倍相等，他们的年龄相差4岁．那么10年后（）

A.小王的年龄的5倍与小谢年龄的3倍相等

B.小王的年龄的4倍与小谢年龄的5倍相等

C.小王的年龄的5倍与小谢年龄的4倍相等

D.小王的年龄的3倍与小谢年龄的5倍相等

2.(本题5分)把3：8的前项加上6，要使比值值不变，后项应该乘以（）

A.2

B.6

C.3

3.(本题5分)小强的妈妈身高1.60

m，她照了一张照片，照片上的她身高8

cm，这张照片使用的拍摄比例是（）。

A.5∶1

B.1∶2

C.1∶20

4.(本题5分)把10克糖放入40克水中，糖和糖水的比是（）

A.1：4

B.4：1

C.1：5

D.4：5

5.(本题5分)一批货物，运出50%，又运进剩下的50%，现在货物与原货物的比是（）

A.4：3

B.3：4

C.1：1

D.1：2

6.(本题5分)l

克盐放入100

克水中，盐与盐水重量的比是（）

A.1：100

B.1：99

C.100：1

D.1：101

7.(本题5分)参加某次数学竞赛的男生和女生人数的比是2：3，这次竞赛的平均成绩是93分，其中男生的平均成绩是90分，则女生的平均成绩是（）分．

A.95

B.94

C.93

D.92

8.(本题5分)下面两种数量中不成比例的是（）

A.正方形的周长和边长

B.某同学从家到学校的步行速度和所用时间

C.圆的半径和面积

D.圆的直径和周长

二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)

9.(本题5分)在一个比例里，两个外项之积互为倒数，一个内项是2.5，另一个内项是____．

10.(本题5分)甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是3：4．____．（判断对错）

11.(本题5分)如果5：8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加____．

12.(本题5分)把3×6=2×9改写成一个比例式____．

13.(本题5分)在一个比例式中，两个外项分别是最小的质数和最小的合数，一个内项是3.2，另一个内项是____．

三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)

14.(本题7分)小明在期末考试中数文、数学、英语的均分为75分，它的三门学科成绩的比为8：8：9，它的三门成绩分别是多少？

15.(本题7分)把10克糖溶解在20克水中，糖与水的质量比是____，水与糖的质量比是____．

16.(本题7分)一批零件按5：3分配甲、乙两人加工，已知乙分到的零件比甲少18个，这批零件一共有多少个？

17.(本题7分)学校把栽38棵树的任务按照六年级两个班的人数分配给各班，一班有45人，二班有50人．六年级一班栽树____棵，六年级二班栽树____棵．

7.比和比例知识点梳理 篇七

经典题型

一、填空：

1.甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的()()，乙数占甲、乙两数和的。甲、()()()。()乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的2.在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加。

91吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。83224.甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（）。

353.5.把甲数的1()()给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。7()()1()，甲数与乙数比是（）。乙数比甲数少。4()6.甲数比乙数多7.车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是。

8.一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。

9.光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生 人。10.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。

11.如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（）比例。

12.甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要 小时

二、选择（将正确答案的序号填在括号里）

/ 5

1.图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（）。

A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000 2.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是()A、2：7 B、6：21 C、4：14 3.三角形的高一定,它的面积和底()A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

4.与15：16能组成比例的是（）。A、16：15 B、16：5 C、5：6 D、6：5 5.在盐水中，盐占盐水的110，盐和水的比是（）。

A、1：8 B、1：9 C、1：10 D、1：11 6.如果X＝34Y，那么Y：X＝（）。A、1：34 B、34：1 C、3：4 D、4：3 7.圆的半径与圆周长（）。

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、没有关系 8.把4.5、7.5、12、310这四个数组成比例，其内项的积是（）。A、1.35 B、3.75 C、33.75 D、2.25 9.小明从家里去学校，所需时间与所行速度（）。

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

10.一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（A、6：9 B、3：2 C、2：3 D、9：6 11.一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（）。

A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定

12.甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（）。A、480个 B、400个 C、80个 D、40个

三、计算

1、求比值。142415：0.72 7：17 312：2132、化简比。7115：0.24 12.6：0.4 120：15

/ 5

。）

四、解比例

23:X= 12： 14 2.8：

五、根据下面的条件列出比例，并且解比例 1． 两个外项是24和18，两个内项是X和36。

六、应用题

1.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？

2.乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？

3.一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？

4.一种药水是用药物和水按3：400配制成的。

（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？

（2）用水60千克，需要药粉多少千克？

/ 5

41.25X＝0.7：X ＝ 50.251.6

（3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？

5.纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的3，绿色球的个数与黄色球个数的4比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？

6.修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）

7.已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少,乙数是多少.8.有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比.9.13.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间?

/ 5

作 业

一、填空

1、王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。2、12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。

3、某班男生人数与女生人数的比是

3，女生人数与男生人数的比是（），男生人数和4女生人数的比是（）。女生人数是总人数的比是（）。

二、应用题

1、一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？

2、商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？

3、配制一种农药,药粉和水的比是1:500(1)现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?

(2)现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?

4、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？

8.六年级数学比和比例教案 篇八

六年级数学比和比例教案

教学目标

1.理解比和比例的意义及性质.

2.理解比例尺的含义.

教学重点

整理比和比例、求比值及比例尺.

教学难点

正、反比例概念和判断及应用.

教学步骤

一、基本训练.

43-27

5.65+0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1%

0.25×40 2-

二、归纳整理.

(一)比和比例的意义及性质.

1.回忆所学知识，填写表格【演示课件“比和比例”】

2.分组讨论：

比和分数、除法有什么联系?

比的基本性质有什么作用?比例的基本性质呢?

3.总结几种比的化简方法.【继续演示课件“比和比例”】

比

前项

∶(比号)

后项

比值

除法

分数

(1)整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.

(2)小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补零)，使它成为整数比，再用第一种方法化简.

(3)分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简.

(4)用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式.

解比例：12 ：x=8 ：2

4.巩固练习.

(1)李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件.写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比.这两个比能组成比例吗?为什么?

(2)甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少?

(3)解比例： ∶ =8∶2

(二)求比值和化简比.【继续演示课件“比和比例”】

1.求比值：4∶

化简比：4∶

2.比较求比值和化简比的区别.

一般方法

结果

求比值

根据比值的意义，用前项除以后项

是一个商，可以是整数、小数或分数

化简比

根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数(零除外)

是一个比，它的前项和后项都是整数

3.巩固练习.

(1)求比值.

45∶72 ∶3

(2)化简比.

∶ 0.7∶0.25

(三)比例尺.【继续演示课件“比和比例”】

1.出示中国地图.

教师提问：

(1)这幅地图的比例尺是多少?(比例尺是 )

(2)什么叫做比例尺?这个比例尺的含义是什么?(表示实际距离是图上距离的6000000倍)

(3)比例尺除了写成 ，以外，还可以怎样表示?

2.巩固练习.

在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米.这幅地图的比例尺是多少?

在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米?一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米?

(四)正比例和反比例.【继续演示课件“比和比例”】

1.回忆正、反比例意义.

2.巩固练习.

(1)判断下面各题中的两种量是不是成比例.如果成比例，成什么比例.

①收入一定，支出和结余

②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量.

③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高.

(2)木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量

当( )一定时，( )和( )成正比例;

当( )一定时，( )和( )成正比例;

当( )一定时，( )和( )成反比例.

(3)如果 =8 ， 和 成( )比例.

如果 = ， 和 成( )比例.

(4)在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例?成什么比例?

三、全课小结.

这节课我们复习了什么?通过这节课的复习你有什么收获?还有哪些不清楚的

问题?

四、课堂练习.

1.填空.

(l)根据右面的线段图，写出下面的比.

①甲数与乙数的比是( ). 甲数：

②乙数与甲数的比是( ). 乙数：

③甲数与甲乙两数和的比是( ).

④乙数与甲乙两数和的比是( ).

(2)( )24= =24 ∶( )=( )%.

(3) ∶6的`比值是( ).如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该( ).如果前项和后项都除以2，比值是( ).

(4)把(1吨)：(250千克)化成最简整数比是( )，它的比值是( ).

(5) 与3.6的最简整数比是( )，比值是( ).

(6)如果a×3=b×5，那么a∶b=( )∶( ).

(7)如果a∶4=0.2∶7，那么a=( ).

(8)把线段比例尺 改写成数值比例尺是( ).

(9)甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的( ).

(10)甲数的 等于乙数的 ，甲乙两数的比是( ).

2.选择正确答案的序号填在( )里.

(1)1克药放入100克水中，药与药水的比是( ).

①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101

(2)一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天.甲队和乙队工作效率的最简整数比是( ).

①10∶8 ② 5∶4 ③4、∶5 ④ ∶

(3)在下面各比中，与 ∶ 能组成比例的是( ).

①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶

(4)有一无，某班的出勤率是90%，出勤人数和缺勤人数的比是( ).

①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1

(5)在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是( ).

①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000

(6)用3、5、9、15这四个数组成的比例式是( ).

①15∶3=5∶9 ②3∶15 ③15∶9=5∶3 ④9∶3=5∶15

(7)在比例尺 的地图上，2厘米表示( ).

①0.4千米 ②4千米 ③40千米

(8)大小两圆半径的比是3∶2，它们的面积的比是( ).

①3∶2 ②6∶4 ③9∶4

五、布置作业.

1.化简下面各比.

0.12∶56 ∶

2.写出两个比值都是3的比，并组成比例

3.写出一个比例，使它两个内项的积是12.

4.如图是用1∶20的比例尺画的一个机器零件的截面图，量出图中两个圆的半径，并计算这个零件截面的实际面积.

六、板书设计