管理会计经典习题

管理会计经典习题（精选4篇）

1.管理会计经典习题 篇一

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１.中国公民李某为某高校老师，2009年的收入情况如下：

(1)3月份出版一本书，取得稿酬5000元。该书6月至8月被某晚报连载，6月份取得稿费1000元，7月份取得稿费1000元，8月份取得稿费1500元。因该书畅销，9月份出版社增加印数，又取得追加稿酬3000元。

(2)6月份，购买社会福利彩票中奖20万元，通过非营利的社会团体向农村义务教育捐赠了8万元。

(3)当年购入一套商品房，领取提存的住房公积金5万元用于装修。

(4)学校公务用车改革，按月发给用车补贴，6月收到补贴500元，当地规定的公务用车费用扣除标准为每月300元。6月份工资3300元，当月发放第一季度考核奖金4000元。

要求：按下列顺序回答问题，每问均为共计金额：

(1)计算李某当年稿酬收入应纳的个人所得税。

(2)计算李某当年社会福利彩票中奖收入应纳的个人所得税。

(3)计算李某领取提存的住房公积金应纳的个人所得税。

(4)计算李某6月份工资、公务用车补贴和所获第一季度考核奖金应缴纳的个人所得税。

【正确答案】：(1)稿酬收入应缴纳个人所得税

=(5000+3000)×(1-20%)×20%×(1-30%)+(1000+1000+1500-800)×20%×(1-30%)=1274(元)

(2)彩票中奖所得应纳个人所得税=(200000-80000)×20%=24000(元)

(3)领取提存的住房公积金，免征个人所得税。

(4)6月份工资、公务用车补贴和所获第一季度奖金应合并计算缴纳个人所得税

=[3300+(500-300)+4000-2000]×20%-375=725(元)

【该题针对“稿酬所得,工资薪金所得,偶然所得”知识点进行考核】

２.中国公民李某为在华外商投资企业的职员，2009年其收入情况如下：

(1)每月工资8000元;

(2)2月为某高校提供就业咨询宣讲活动，获得报酬50000元，当即拿出10000元用于资助高校作研发费用;

考试吧：一个神奇的考试网站。

(3)4月从国内一单位分三次取得工程设计费共计30000元;

(4)从国外一次取得特许权使用费收入折合人民币18000元，并提供了来源国纳税凭证，纳税折合人民币1800元;

(5)8月企业为该个人支付商业保险金5000元;

(6)将任职时认购境外上市公司股票转让，取得转让收益50000元;

(7)12月，转让境内上市公司的限售股取得收入40000元，已知该限售股的原值是30000元，转让时相关税费280元。

要求：根据上述资料回答下列问题：

(1)计算李某单位支付工资、薪金应代扣代缴的个人所得税;

(2)计算李某就业咨询宣讲应纳个人所得税;

(3)计算李某从国内一单位分三次取得工程设计费应缴纳的个人所得税;

(4)计算李某从国外一次取得特许权使用费收入应补缴的个人所得税;

(5)计算李某将任职时认购境外上市公司股票转让，取得转让收益应缴纳的个人所得税;

(6)计算李某转让限售股应纳个人所得税。

【正确答案】：(1)单位支付的工资、薪金应纳税额

= [(8000+5000-2000)×20%-375] + [(8000-2000)×20%-375] ×11=10900(元)

(2)个人的所得(不含偶然所得和经国务院财政部门确定征税的其他所得)用于资助非关联的科研机构和高等学校研究开发新产品、新技术、新工艺所发生的研究开发经费，经主管税务机关确定，可以全额在下月(工资、薪金所得)或下次(按次计征的所得)或当年(按年计征的所得)计征个人所得税时，从应纳税所得额中扣除，不足抵扣的，不得结转抵扣。

就业咨询宣讲所得应缴纳个人所得税=50000×(1-20%)×30%-2000=10000(元)

(3)劳务费收入应纳个人所得税=[30000×(1-20%)-10000]×20%=2800(元)

(4)特许权使用费所得应纳个人所得税=18000 ×(1-20%)×20%-1800=1080(元)

(5)境外股权转让收益应纳税额=50000×20%=10000(元)

(6)转让限售股应纳个人所得税=(40000-30000-280)×20%=1944(元)

【该题针对“工资薪金所得,劳务报酬项目,特殊计税项目,特许权使用费所得”知识点进行考核】

2.《假如没有灰尘》经典习题 篇二

基础题：

一、把括号内不恰当的字划掉。

（既 即）使（蔬 疏）菜（固 故）然

依（附 付）（颗 棵）粒（蔚 尉）蓝

二、缩写下列句子。

1、灰尘在吸收太阳部分光线的同时向四周散射光线，如同无数个点光源。

2、阳光经过灰尘的散射，强度大大削弱，因而变得柔和。

设计意图：通过多练习，区分形近字，从而使学生能从理解词语到正确熟练的使用；掌握缩句的方法，会提炼句子主干。

阅读题:

一、在括号中填上恰当的关联词语。

1、（）大气中没有灰尘，天空（）将变成白茫茫的一片。

2、（）这些小水滴对阳光的折射作用，（）才会有气象万千的自然景色。

3、（）灰尘是人人讨厌的东西，有碍环境卫生，（）人类的生息离不开灰尘。

设计意图：学会关联词的运用，体会关联词在表情达意方面的作用。

二、修改病句。

1、他经常回忆过去有趣的往事。

2、自然科学对我很感兴趣。

3、我们要坚持革命传统。

4、下午开会的时候，全班同学基本上都到齐了。

阅读题: 灰尘颗粒的直径一般在百万分之一毫米到几百分之一毫米之间。人眼能看到的灰尘，是灰尘中的庞然大物，细小的灰尘只有在电子显微镜下才能看见。陆地上空灰尘的主要来源是工业排放物、燃烧烟尘、土壤扬尘等。

灰尘在吸收太阳部分光线的同时向四周散射光线，如同无数个点光源。阳光经过灰尘的散射，强度大大削弱，因而变得柔和。假如大气中没有灰尘，强烈的阳光将使人无法睁开眼睛。

1．灰尘的主要来源是：______________________________________________________ 2.灰尘是怎样使阳光变得柔和的？

___________________________________________________________________________ 3.古往今来，人们总是“时时勤拂拭，勿使染尘埃”。“古往今来”是指________；“拂拭”是指_______，“勿”是_______的意思，“尘埃”就是_______。这句话的字面意思是：_______。

大气中的气体容易散射紫、蓝、青三色光，所以一般情况下天空呈现蓝色。灰尘则不同，它不加选择地散射七色阳光。我们看到遥远的天空随高度降低而逐渐由蓝变白，就是因为底层大气中的灰尘含量较高。假如大气中没有灰尘，由于只存在气体对阳光的散射，整个天空将始终是蔚蓝色的。

1、找出本段中表示颜色的词语写下来。

__________________________________________________________________________

2、灰尘在散射太阳光时有什么特点？

___________________________________________________________________________

3、我们在地面上看到的天空是蔚蓝色的原因是：

___________________________________________________________________________

4、假如大气中没有灰尘，天空将变成什么颜色？

___________________________________________________________________________

【参考答案】

1.工业排放物、燃烧烟尘、土壤扬尘等。

2.灰尘在吸收太阳部分光线的同时向四周散射光线，如同无数个点光源。阳光经过灰尘的散射，强度大大削弱，因而变得柔和。

3.从古到今；擦拭；不要；灰尘；从古到今，人们总是经常擦拭灰尘，使物品不沾染尘埃。

3.教育学原理经典习题总汇 篇三

1．动物界也存在与人类本质上相同的教育现象。

错：这是“生物起源论”的观点，把人类教育等同于动物的本能活动，从根本上否认的教育的社会性。教育是人类社会特有的一种社会现象，是人类特有的一种有意识的活动，是人类社会特有的传递经验的形式。1.“一两遗传胜过两吨教育”

错。这是“遗传决定论”的观点。遗传素质是人的发展的生理前提和物质前提，为人的发展提供了可能性；遗传素质的成熟程度制约着人的发展过程及年龄特征；遗传素质的差异性对人的发展有一定的影响。遗传素质固然是人的发展的重要物质前提，但它仅为人的发展提供可能性，这种可能性能否变为现实性，还要靠后天的环境、教育以及人的主观能动性。

2.“近朱者赤，近墨者黑”

错。这是“环境决定论”的观点。环境特别是社会环境对人的发展具有着重要影响，社会经济发展制约着人的身心发展的程度和水平，社会政治经济制度制约着人的身心发展的方向和性质。但是，环境仅仅是人的发展的外部条件，而不是人的发展的决定性因素，人的发展是遗传、环境、教育和人的主观能动性综合作用的结果。3.给我一打健全的儿童，我会任意地使他们加以改变，或把他们培养成医生、律师，或是乞、小偷

错。这是“教育万能论”的观点。教育对人的身心发展起主导作用。但是，教育并不是人的身心发展的决定性因素，教育主导作用的发挥要受社会环境的制约，同时也离不开遗传、人的主观能动性等因素的影响，人的发展是遗传、环境、教育和人的主观能动性综合作用的结果。1.教师是知识的传授者

错。这是传统的知识本位教学中的教师角色观。新课程理念是“一切为了每一位学生的发展”，要求教师角色发生转变，由知识传授者转变为学生发展的促进者，由知识拥有者转变为合作学习者；由教材执行者转变为课程开发者，由知识的权威转变为学习者、研究者。1．课程资源就是指教材

错。课程资源是指形成课程的要素来源以及实施课程的必要而直接的条件。教材无疑是重要的课程资源，但课程资源绝不仅仅是教材，也绝不仅仅限于学校内部。课程资源涉及学生学习与生活环境中一切有利于达成课程目标的资源，它弥散于学校内外的方方面面，具有广泛多样的特点。

1、教学就是上课。

错。从教学活动全程来看，教学活动包括三大基本阶段，一是教学设计、计划与准备阶段，即备课阶段；二是教学实施阶段，包括上课、作业的布置与批改、课外辅导等；三是总结评价阶段，包括学业成绩的的检查、评价与反馈。上课是教学工作的中心环节，但仅仅是教学实施阶段中的一环，因而，不能将教学仅仅视为上课。1．学校教育应确立德育为首的目标。

这种认识是正确的。通常认为学校教育由德、智、体、美、劳五育构成，五育之间的关系是：德育首位，统领其他各育，智育是基础和条件，美育、体育以及劳动技术教育是途径。但在学校教育实践中往往智育首位，德育实效性难保。简述题

1．简述教育的本质特性。

答案要点：1）教育是人类社会特有的一种社会现象

2）教育是人类特有的一种有意识的活动 3）教育是人类社会特有的传递经验的形式

4）教育是有意识的以影响人的身心发展为目标的社会活动

2．简述教育的本体功能。

答案要点：1）加速年轻一代身心发展与社会化的进程——人的培养。培养人是教育的最基本职能，也是教育的特质所在。通过教育，加速实现人的社会化，使人成为一定社会所需要的人

2）人类精神文明的传递与继承——“社会遗传”人类文明的传承，不是靠生物遗传实现的，而是靠教育。3）经验和人才的选择——科学筛选择和传承人类经验的精华是教育的基本职能；人才选拔是学校选择职能的又一方面。1．简述新型师生关系的构建策略。

答案要点：1）了解和研究学生。要了解学生的思想品德、兴趣、需要、知识水平、学习态度与方法、个性特点等，这是促进学生发展的前提。（2）树立正确的学生观。正视学生是发展中的人，正视学生的主体性特别是创造性，正视学生是整体的人、认知与情意发展的统一体，这是促进学生发展的思想先导。（3）热爱学生，公平对待学生。这是落实“以学生发展为本”的根本体现。（4）主动与学生沟通，善于与学生交往。这是了解学生、促进学生发展的必要措施和途径。（5）努力提高自身修养，健全人格。这是影响师生关系、做好育人工作的核心因素。

1．怎样理解教育史上关于教育目的的两个不同主张？

个人本位论主张：第一，教育目的应根据个人的本性需要来确定；第二，教育目的在于充分发展人的本性，增进个人价值；第三，个人的价值高于社会的价值；第四，评价教育的价值应以其对个人发展所起的作用来衡量。

社会本位论主张：第一，教育目的应当根据社会需要来确定；第二，教育目的在于把受教育者培养成符合社会准则的公民，使受教育者社会化；第三，社会价值高于个人价值；第四，评价教育的价值只能以其对社会的效益来衡量。

在处理社会发展与个人发展关系的问题上，两种主张各执一端，割裂了个人发展需要与社会发展需要、个人价值与社会价值的协调统一的关系，走向对立，因而都是不科学的。只有将社会发展需要和个人发展需要辨证统一起来，才是唯一科学的观点。

2．制定教育目的的客观依据是什么？

答案要点（1）教育目的的确定首先要符合社会政治经济的需要（2）教育目的的确定要依据社会生产力发展水平和科学技术发展状况（3）教育目的确立要依据受教育者身心发展规律 3．全面发展教育各组成部分之间的关系？

德育、智育、体育、美育和劳动技术教育是全面发展教育的组成部分。其中，体育是各育实施的物质前提；智育是各育实施的认识基础，为各育提供智力支持；德育则是各育实施的方向统帅和动力源泉；美育协调各育的发展；劳动技术教育是各育的实践基础。

五育各有自己的特点、规律和功能，是相对独立的。对于学生的全面发展来说，都是缺一不可的，不能互相取代的；同时它们又互相依存、相互渗透的、相互促进。

在实践中，要坚持“五育”并举，处理好他们的关系，发挥教育的整体功能。“五育”并举并非要求学生门门百分平均发展，要正视学生个性差异，把全面发展和因材施教结合起来，促进学生个性发展。

1、简述“泰勒原理”的基本内容？

开发任何课程和教学计划都必须回答4个基本问题：①学校应该试图达到什么教育目标?②提供什么教育经验最有可能达到这些目标?③怎样有效地组织这些教育经验?④我们如何确定这些目标正在得以实现?。

这4个基本问题可以进一步归纳为“确定教育目标”、“选择教育经验”、“组织教育经验”、“评价教育计划”。确定教育目标，是课程开发与研究的出发点；选择教育经验和组织教育经验是课程开发的主体环节，它指向教育目标的实现；评价教育计划则是课程开发系统运行的结果检验和基本保证。

2、课程标准包括哪些内涵？ 答案要点：课程标准包括以下内涵：

（1）它是按门类制定的；（2）它规定本门课程的性质、目标、内容框架；（3）它提出了指导性的教学原则和评价建议；（4）它不包括教学重点、难点、时间分配等具体内容；（5）它规定了不同阶段学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面所应达到的基本要求。

3、课程资源开发与利用的对策有哪些？

答案要点：（1）确立正确的课程资源观（2）努力解决财力资源和人力资源的地区分布不平衡的问题（3）因地制宜，体现出地域特性、民族特性和文化特性（4）因校制宜，促进学校特色的形成

1、新课程的核心理念及其在教学中的具体体现是什么？

新课程的核心理念是“一切为了每一个学生的发展”。在教学中具体体现为：

（1）关注每一个学生。每一个学生都是生动活泼的人、发展的人、有尊严的人，关注的实质是尊重、关心、牵挂。关注本身就是最好的教育。（2）关注学生的情绪生活和情感体验。要使教学过程成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验过程。要求教师必须用“心”施教，不能做学科体系的传声筒。（3）关注学生的道德生活和人格养成。要使学生伴随着学科知识的获得越来越有爱心，越来越有责任感，越来越有教养。4）关注学生的可持续发展。以终

身教育的理念，指导学生学会学习、学会做事、学会共同生活、学会生存，为终身发展奠定基础。1.简答知、情、意、行相互作用和统一的规律。

（1）“知”即道德认识，是指对道德关系、道德观念、道德规范、行为准则及其社会意义的认识。

情”即道德情感，是指基于一定的道德认识而产生的爱憎、好恶的内心体验。“意”即道德意志，是在自觉履行道德义务的过程中，克服所遇到的困难和障碍时所表现出来的意志品质。“行”即道德行为及习惯，是指在一定的道德认识、情感和意志支配下所表现的行动。

（2）品德结构中知、情、意、行四因素的地位和作用各不相同。其中，知是基础，是情和意产生的依据，并对行具有定向调节作用；情和意是构成道德动机和道德信念的重要组成部分，是知向行过度的中间环节；行是品德形成的最重要标志，是知、情、意的外在具体表现。品德结构中知、情、意、行四种心理成分又是彼此联系互相促进的。（3）德育过程具有统一性：学生的思想品德由知、情、意、行构成，德育过程是培养学生知、情、意、行的过程。德育工作应注意全面性，对学生知、情、意、行全面培养。论述题

1．论述教育的社会功能。答案要点：（1）教育的人口功能

第一，教育可减少人口数量，是控制人口增长的手段之一； 第二，教育可提高人口素质，是改变人口质量的手段之一； 第三，教育可使人口结构趋向合理化； 第四，教育有利于人口的迁移。（2）教育的经济功能

第一，教育是劳动力再生产的重要手段；

第二，教育可实现劳动能力的再生产，是提高劳动者生产能力的重要手段； 第三，教育是经济发展的重要因素；

第四，教育还可以生产新的科学知识、新的生产力。（3）教育的政治功能 第一，培养政治人才； 第二，培养合格公民；

第三，传播政治意识，培养主流政治价值观；（4）教育的文化功能

教育具有文化传承、文化选择、文化交流与融合、文化更新与创造的功能。1.教育要适应并促进人的身心发展的规律。

人的身心发展是内因与外因的统一。人的身心发展规律是内因，教育是外因，教育只有适应人的身心发展规律，才能有效促进人的身心发展。

教育要适应并促进人的身心发展的规律如下：

第一，人的身心发展具有一定的顺序性和阶段性。根据顺序性和阶段性特点，要求教育必须循序渐进，尊重不同年龄学生的阶段特征，注意各年龄阶段间的相互衔接，对不同年龄阶段学生采用不同的教育措施；

第二，人的身心发展具有一定的不均衡性。人的身心发展速度在不同年龄阶段或在个别方面是不均衡的，存在着发展的关键期。根据不均衡性特点，要求教育把握关键期，及时而教，促使其获得最佳发展。

第三，人的身心发展具有一定的个别差异性。根据差异性特点，要求教育必须因材施教，充分发挥每个学生的潜能和积极因素，促进每个学生都能获得最大限度的发展。

第四，人的身心发展具有一定的稳定性和可变性。稳定性要求教育把握各个年龄阶段中比较稳定的共同特征；可变性则要求教育把握学生身心发展时代特征，有针对性地开展教育工作。

第五，人的身心发展具有整体性。人的身心发展是身体与心理、认知和情意等方面整体的、统一的发展。根据整体性特点，要求教育必须重视并促进学生德智体美等方面全面和谐发展。

教育要适应学生身心发展，并不是迁就学生的现有发展水平，而要适当走在学生身心发展的前面，以教育促发展。

2.教育要适应并促进社会发展的规律

教育与社会发展的关系，总体上来看：一方面，教育发展受社会发展的制约；另一方面，教育能够适应社会发展的要求促进社会发展。

（一）社会发展制约着教育发展（1）国民经济发展制约着教育发展

第一，社会生产力的发展制约着教育发展的规模和速度；

第二，科技发展制约着教育理论、教育内容、教育方法、教育手段等变革和发展； 第三，国民经济不平衡发展状况影响着教育发展； 第四，教育优先发展是当代国民经济发展的必然要求。（2）社会政治经济制度制约着教育

第一，社会政治经济制度制约着教育的性质、目的、教育权和受教育权； 第二，社会政治经济制度制约着教育内容、教育结构和教育管理体制；（3）文化发展制约着教育

第一，文化知识发展状况制约着教育内容和水平； 第二，文化模式制约着教育环境与教育模式； 第三，文化传统制约着教育传统与变革。

（4）人口因素、地域环境对教育也有一定的制约和影响。

（二）教育发展促进着社会发展

第一，教育可以通过劳动力再生产、劳动者劳动能力再生产、科学知识再生产等，发挥教育的经济功能，促进国民经济的发展；

第二，教育可以通过培养政治人才、培养合格公民、倡导主流政治价值观等，发挥教育的政治功能，促进社会政治民主化、社会政治经济制度的完善与发展；

第三，教育可以通过文化传承、选择、交流、创新等，发挥教育的文化功能，促进文化的繁荣发展和社会进步； 第四，教育可以通过改变人口质量、改善人口结构、提高人口素质，发挥教育的人口功能，提高国民素质、优化人力智力资源等促进经济社会发展。

1、论述上好课的基本要求。

上课是教学工作的中心环节。要上好一堂课，需遵循以下基本要求：

(1)教学目标明确：要明确认知方面、情感方面和动作技能方面等三方面目标。

(2)教学内容正确：要保证科学性和思想性，既要注意系统连贯性，又要突出重点、难点和关键，关注新旧知识的联系及理论与实际的结合。

(3)教学方法恰当：根据教学目的、教材内容和学生的实际恰当地选择教学方法，使各种教学方法有机结合起来，启发和调动学生学习的主动性和积极性。

(4)教学结构合理：整个课的组织合理，结构紧凑，有效利用上课时间，提高教学效率和质量。

(5)教学语言艺术、教学板书有序、教学态度从容自如。语言要清楚、精炼、通俗、生动，板书规范，教态从容、精神饱满。

（6）学生积极性高、课堂气氛好、教学效果佳。启发学生思维，发挥学生主体性，课堂气氛活跃，教学效果好。要上好一堂课，这就要求教师在教学过程中进行科学的教学设计。1.论述德育过程的基本规律

（一）德育过程是知、情、意、行的统一过程，具有统一性和多端性

德育过程具有统一性。学生品德由知、情、意、行构成。知、情、意、行这四个因素之间相互渗透、相互促进，同时发展。根据统一性特点，德育过程要注意全面性，对知、情、意、行全面培养，发挥德育整体功能。

德育过程具有多端性。一般来说，思想品德教育过程是从知开始，沿着知、情、意、行的发展顺序，最后以形成学生的道德行为习惯为终点。但由于知、情、意、行四因素发展常常出现不平衡状况，而且因人而异。根据多端性特点，德育过程要注意针对性，从学生知、情、意、行不平衡发展实际出发，选择多种开端。

（二）德育过程是在活动和交往过程中进行的，具有实践性和社会性。

学生的思想品德既在社会实践活动和交往中形成，又在社会实践活动和交往中表现出来。学生的社会活动与交往是思想品德形成的基础。为保证德育过程的实效性，必须注意学校、家庭和社会的教育影响的一致性。

（三）德育过程是促进学生思想矛盾发展的过程，具有矛盾性和转化性

德育过程具有矛盾性。德育过程是将社会的思想品德要求转化为学生的思想品德的过程。外在的思想品德要求与学生现有的思想品德状况之间的矛盾是德育过程的基本矛盾。学生思想品德发展的内在需要与学生原有思想品德状况之间的矛盾，即学生思想矛盾斗争是学生思想品德形成和发展的动力。学生思想品德形成过程就是知与不知、正确思想与错误思想不断矛盾斗争的过程。

德育过程具有转化性。德育过程要实现多种转化，一是将外在德育要求转化为学生思想品德发展的内在需要；二是将道德认识转化为道德行为；三是将消极因素转化为积极因素；四是将道德行为转化为道德习惯。学生思想中的内部矛盾过程和转化过程，是促进学生思想品德形成和发展的动力。

（四）德育过程是长期、反复、不断提高的过程，具有长期性和反复性

德育过程具有长期性。思想品德的形成与发展并非一朝一夕之功、一蹴而就的，需要长期反复培养和修养实践的过程

德育过程具有反复性。在学生思想品德形成和发展过程中，常常会出现曲折过程和发生反复现象。德育过程要坚持反复抓，抓反复。

2.什么是班集体？班主任应如何组织和培养班集体？

答案要点：发展性班集体的培养与教育工作是班主任的中心工作。

（一）班集体的特征：一个真正的班集体，具有明确的奋斗目标，健全的组织系统，严格的规章制度与纪律，强有力的领导核心，正确的舆论和优良的作风与传统。

班集体的教育功能：班集体不仅是教育的对象，而且是教育的巨大力量；班集体也是促进学生个性发展的一个重要因素；班集体还能培养学生的自我教育能力。

（二）组织和培养班集体的方法

1）确定集体的奋斗目标

2）培养骨干，健全组织，形成核心 3）有计划地开展集体活动 4）培养正确的舆论和良好的班风

4.椭圆知识点总结及经典习题 篇四

知识点

一．椭圆及其标准方程

1．椭圆的定义：平面内与两定点F1，F2距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆，即点集M={P|

|PF1|+|PF2|=2a，2a＞|F1F2|=2c}；

这里两个定点F1，F2叫椭圆的焦点，两焦点间的距离叫椭圆的焦距2c。

（时为线段，无轨迹）。

2．标准方程：

①焦点在x轴上：（a＞b＞0）；

焦点F（±c，0）

②焦点在y轴上：（a＞b＞0）；

焦点F（0,±c）

注意：①在两种标准方程中，总有a＞b＞0，并且椭圆的焦点总在长轴上；

②两种标准方程可用一般形式表示：

或者

mx2+ny2=1

二．椭圆的简单几何性质：

1.范围

（1）椭圆（a＞b＞0）

横坐标-a≤x≤a,纵坐标-b≤x≤b

（2）椭圆（a＞b＞0）

横坐标-b≤x≤b,纵坐标-a≤x≤a

2.对称性

椭圆关于x轴y轴都是对称的，这里，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心，椭圆的对称中心叫做椭圆的中心

3.顶点

（1）椭圆的顶点：A1（-a，0），A2（a，0），B1（0，-b），B2（0，b）

（2）线段A1A2，B1B2

分别叫做椭圆的长轴长等于2a，短轴长等于2b，a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。

4．离心率

（1）我们把椭圆的焦距与长轴长的比，即称为椭圆的离心率，记作e（），是圆；

e越接近于0

（e越小），椭圆就越接近于圆;

e越接近于1

（e越大），椭圆越扁；

注意：离心率的大小只与椭圆本身的形状有关，与其所处的位置无关。

小结一：基本元素

（1）基本量：a、b、c、e、（共四个量），特征三角形

（2）基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）

（3）基本线：对称轴（共两条线）

5．椭圆的的内外部

（1）点在椭圆的内部.（2）点在椭圆的外部.6.几何性质

（1）点P在椭圆上，最大角

（2）最大距离，最小距离

7.直线与椭圆的位置关系

（1）

位置关系的判定：联立方程组求根的判别式；

（2）

弦长公式：

（3）

中点弦问题：韦达定理法、点差法

例题讲解：

一.椭圆定义：

１．方程化简的结果是

2．若的两个顶点，的周长为，则顶点的轨迹方程是

3.已知椭圆=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为

二．利用标准方程确定参数

1.若方程+=1（1）表示圆，则实数k的取值是

.（2）表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是

.（3）表示焦点在y型上的椭圆，则实数k的取值范围是

.（4）表示椭圆，则实数k的取值范围是

.2.椭圆的长轴长等于，短轴长等于,顶点坐标是,焦点的坐标是,焦距是，离心率等于,3．椭圆的焦距为，则=。

4．椭圆的一个焦点是，那么。

三．待定系数法求椭圆标准方程

1．若椭圆经过点，则该椭圆的标准方程为。

2．焦点在坐标轴上，且，的椭圆的标准方程为

3．焦点在轴上，椭圆的标准方程为

4.已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0），求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

变式：求与椭圆共焦点，且过点的椭圆方程。

四．焦点三角形

1．椭圆的焦点为、，是椭圆过焦点的弦，则的周长是。

2．设，为椭圆的焦点，为椭圆上的任一点，则的周长是多少？的面积的最大值是多少？

3．设点是椭圆上的一点，是焦点，若是直角，则的面积为。

变式：已知椭圆，焦点为、，是椭圆上一点．　若，求的面积．

五．离心率的有关问题

1.椭圆的离心率为，则

2.从椭圆短轴的一个端点看长轴两端点的视角为，则此椭圆的离心率为

3．椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为

4.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，求椭圆的离心率。

5.在中，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率

．

六、最值问题：

1、已知椭圆，A(1，0)，P为椭圆上任意一点，求|PA|的最大值

最小值。

2.椭圆两焦点为F1、F2，点P在椭圆上，则|PF1|·|PF2|的最大值为_____，七、弦长、中点弦问题

1、已知椭圆及直线．

（1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？

（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程．

2已知椭圆，(1)求过点（1,0）且被椭圆截得的弦长为的弦所在直线的方程

（2）求过点且被平分的弦所在直线的方程；

同步测试

1已知F1(-8，0)，F2(8，0)，动点P满足|PF1|+|PF2|=16，则点P的轨迹为（）

A

圆

B

椭圆

C线段

D

直线

2、椭圆左右焦点为F1、F2，CD为过F1的弦，则CDF1的周长为______

3已知方程表示椭圆，则k的取值范围是（）

A

-1

B

k>0

C

k≥0

D

k>1或k<-14、求满足以下条件的椭圆的标准方程

(1)长轴长为10，短轴长为6

(2)长轴是短轴的2倍，且过点(2，1)

(3)

经过点(5，1)，(3，2)

5.椭圆的左右焦点分别是F1、F2，过点F1作x轴的垂线交椭圆于P点。

若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为_________

6已知椭圆的方程为，P点是椭圆上的点且,求的面积

7.若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率为

8.椭圆上的点P到它的左焦点的距离是12，那么点P到它的右焦点的距离是

9．已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长

10、椭圆＋=1与椭圆＋=l(l>0)有

(A)相等的焦距

(B)相同的离心率

(C)相同的准线

(D)以上都不对

11、椭圆与（0

(A)相等的焦距

(B)相同的的焦点

(C)相同的准线

(D)有相等的长轴、短轴

12.点为椭圆上的动点,为椭圆的左、右焦点,则的最小值为__________,此时点的坐标为________________.感受高考

1．分别过椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点F1、F2作两条互相垂直的直线l1、l2，它们的交点在椭圆的内部，则椭圆的离心率的取值范围是()

A．(0,1)

B.C.D.2．椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，椭圆上的点P满足∠F1PF2＝60°，则△F1PF2的面积是()

A.B.C.D.3．已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于()

4已知点F，A分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点、右顶点，B(0，b)满足·＝0，则椭圆的离心率等于()

A.B.C.D.5．已知椭圆＋＝1的左右焦点分别为F1、F2，过F2且倾角为45°的直线l交椭圆于A、B两点，以下结论中：①△ABF1的周长为8；②原点到l的距离为1；③|AB|＝；正确结论的个数为()

A．3

B．2

C．1

D．0

6．已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为M，设A为圆上任一点，N(2,0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是()

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

7．过椭圆C：＋＝1(a>b>0)的一个顶点作圆x2＋y2＝b2的两条切线，切点分别为A，B，若∠AOB＝90°(O为坐标原点)，则椭圆C的离心率为________．

8若椭圆＋＝1(a>b>0)与曲线x2＋y2＝a2－b2无公共点，则椭圆的离心率e的取值范围是________．

9．已知△ABC顶点A(－4,0)和C(4,0)，顶点B在椭圆＋＝1上，则＝________.10．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的长轴长为4.(1)若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y＝x＋2相切，求椭圆C的焦点坐标；