七年级数学相反数与绝对值课堂练习题

2024-08-07

七年级数学相反数与绝对值课堂练习题（共7篇）

1.七年级数学相反数与绝对值课堂练习题篇一

【课前预习】

1、化简：

2、比较大小：

――; |―5| |-3.5|;

|―5| 0; |―3| |3|.

3、绝对值小于4的整数是，绝对值不小于4的非负整数是_________，的绝对值等于5，则的值为______.

4、绝对值是4的数有___个，分别为_____.

【课堂重点】

1、小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边3km处.

(1)你能将小明家、小丽家和学校的相对位置在数轴上表示出来吗?(小明家用点A表示,小丽家用点B表示,学校用点O表示)

(2)观察A、B两点表示的数，你发现了什么?

2、观察下列各对有理数，你发现了什么?与同学交流.

2和-2，0.8和-0.8，2和-2.

总结出相反数的概念：

3、学习教材22页例3，完成“练一练”23页第1，2题.

4、数a的相反数可表示为;

则-5的相反数可表示为_______;

而我们知道―5的相反数是___.

所以得结论：

5、学习教材22页例4，完成“练一练”23页第3，4题.

6、练习：

(1)下列说法正确的是

A.正数的绝对值是负数;

B.符号不同的两个数互为相反数;

C.π的相反数是D3.14;

D.任何一个有理数都有相反数.

(2)一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是()

A.正数B.负数C.零或正数D.零

7、通过本节课的学习，你有什么收获?

【课后巩固】

1、填空：

-2的相反数是，3.75与互为相反数，

相反数是其本身的数是 .

2、-(+7)= ，-(-7)= ，

-[+(-7)]= ，-[-(-7)]= .

3、已知A、B两点分别为数轴上表示互为相反数的两个数,且两点间的距离为7,则这两个点表示的数为_____和______.

4、如图：试比较-a、-b的大小.

2.七年级数学相反数与绝对值课堂练习题篇二

例1：(人教版七年级下册74页)

练习：下列图形中哪些具有稳定性?

生1：在上列的6个图形中，图(1)，(3)，(4)、(6)是稳定的。

生2：图形(3)是不稳定的。因为在(3)中虽然有三角形，但也有四边形，所以图(3)是不稳定的。

例2：你能计算图中五角星的五个顶角和的度数吗?

师：你看到的图形有什么特点?

师：你能提出哪些问题?

师：这些问题，你是怎样想到的?

数学家常常这样看待问题——“问题是数学的心脏”。的确，问题是数学的灵魂，问题是思维的起点。有了问题，思维才有方向、才有动力、才有创新。没有问题的思维是肤浅的、被动的。在练习中同样要使学生意识到问题的存在，使他们不断产生“为什么”“是什么”“怎么办”等想法，这样的练习才是深刻的，富有创造性的。在练习中培养学生的问题意识，首先要为学生提供时空，让学生练习时有机会进行充分的观察思考、讨论交流等，这样有利于学生发现问题，提出问题。如例1中，由学生识图后，学生们很快就发现问题(如：图(3)是否稳定的问题)然后围绕问题进行探讨，既加深了他们对三角形稳定性的认识与理解，又激起了他们强烈的问题意识。如例2中通过“你看到的图形有什么特点?”“你能提出哪些问题?”“这些问题，你是怎样想到的?”等，促使学生从问题生成的角度不断地反省自己的认识，激活思维，不断增强问题意识，促使他们不断地提出问题，解决问题。而这种良好的问题意识反过来又能促进学生思维能力的提高和创新意识的形成，促进学生的可持续发展。

责任意识

例3：你生活在一个充满朝气的班集体，在这个大家庭中你一定是一个关心集体、热爱生活、责任心强的人，不知道你看没看到一个现象，就是有许多的同学把用完的废纸随地乱扔，对于这个问题你可以进行一次调查，可以是全面的调查(最好)，也可以是抽样的调查(不能人数太少)，题目可以是“你认为怎样处理废纸”。（1）设计问卷。（2）实施调查，画表统计。（3）画出分析图(可以是扇形，也可以是条形)，并写出调查报告。

对于学生来说，练习中要做大量的习题，要进行很多枯燥的演练。这些因素使学生很难对练习保持一种持久的兴趣和积极参与的欲望。就像例3那样的题，如果单就数据统计的习题，学生直接来做可能也会完成，但这样的完成可能对一部分学生来说是被动的，应付的，而不是那样主动地投入、认真负责。究其原因，是有一种信念在催促着他们：保护环境，从我做起；变废为用，节约资源。这就是一种责任意识，只有这种责任意识培养才能使学生主动地参与练习。

因此，在练习中体现了培养学生的这种责任意识。一方面根据时代的发展需求和学生敢于迎接挑战的特点，创设情境把一些枯燥的计算蕴含在一些现实生活的事例中，唤醒并催生学生的责任意识，在练习中增强他们的责任感；另一方面在练习后应引导学生反思练习的过程，如例3中，(1)设计问卷(要设计好：你平时怎样做的?这样做好不好?你觉得应该怎样做?废纸还有可利用价值吗?——最好设计成选择题)，这样可以让学生们自己认识到扔废纸的错误行为，又能增强“变废为用”节约资源的意识。(2)画统计表(要注意分清“平时怎样做的”和“想怎样做”两种情况分别统计，选择内容可以有：①随便扔，②扔到垃圾箱，③自己保存好交废品站，④集体保存好交废品站做班费……)。这样使学生的知识、能力、情感，意志和思想道德都得到和谐发展，体验到应用知识解决实际问题后的成功喜悦，又激起学生学好数学的欲望及学好数学的责任，从而使他们的情感体验在练习中得到升华。

合作意识

例4：如图是某城市的交通网络图，横向的行称为“大道”，如第一大道，第二大道等；纵向的列称为“路”，如1路，2路等。如图的车，就在“第一大道2路”的位置。

(1)想一想，如果只用“大道”或只用“路”能不能确定一个点的位置?

(2)图中的车要到第五大道3路处，又要使路程最短，共有几种方法?

安排两个或三个学生一组，各自按题目要求寻找到达目的地的最短路径的线路，然后组合、讨论和归纳，确定出最佳方法。

师：通过练习，有什么收获?

生1：我们各自都做了很多的路径选择。

生2：我们互相检查，互相论证，归纳总结后得到的答案如下：

（1）只用“大道”或“路”一个数，不能确定点的位置；

（2）要使路径最短，共有下列五种方法：

①(1，2)→(2，2)→(3，2)→(4，2)→(5，2)→(5，3)

②(1，2)→(2，2)→(3，2)→(4，2)→(4，3)→(5，3)

③(1，2)→(2，2)→(3，2)→(3，3)→(4，3)→(5，3)

④(1，2)→(2，2)→(2，3)→(3，3)→(4，3)→(5，3)

⑤(1，2)→(1，3)→(2，3)→(3，3)→(4，3)→(5，3)

生3：这样的练习对大家都有帮助，使我们集思广益，互相学习，取长补短，共同提高。

合作学习是学生学习数学的一种重要方式。在探究新知时需要合作，在巩固练习中同样也需要合作，因为合作可以帮助学生解除练习中的困惑，明确自己的思想，有更多的机会分享自己和他人解决问题的方法和策略，取长补短，集思广益。但这种合作意识的培养不应刻意人为，而应是在具体的情境中自然生成的，是个体独立练习的必然延续。

3.相反数与绝对值数学课堂教案篇三

学习目的

1.使学生理解相反数的意义;

2.给出一个数，能求出它的相反数;

3.理解绝对值的意义，熟悉绝对值符号;

4.给一个数，能求它的绝对值。

教学重点、难点：

1.理解掌握双重符号的化简法则。

2.能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。

教学过程

一、交流与发现：

1.相反数的概念：

首先，咱们来画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：3和-3，1.6和-1.6，请同学们观察：(1)上述这两对数有什么特点?(2)表示这两对数的数轴上的点有什么特点?(3)请你再写出同样的几对点来?

同学们通过观察思考可以总结出以下几点：

(1)上面的这两对数中，每一对数，只有符号不同。

(2)这两对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同。

练一练：请同学们举出几个相反数的例子

(强调)我们还规定：0的相反数是0

说明：

(1)注意理解相反数定义中“只有”的含义。

(2)相反数是相对而言的，即如果6是-6的相反数，则-6也是6的相反数，因而相反数全是成对出现的。

(3)两个互为相反数的数在数轴上的对应点(除0外)，在原点的两旁，并且距离原点距离相等的两个点，至于0的相反数是0的`几何意义，可理解为这两点距离原点都是零。

二、典型例题

例(1)分别指出9和-7的相反数;

解：由相反数的定义可知：

(1)9的相反数是-9，-7的相反数是7;

(2)-2.4是2.4的相反数，

同学们思考交流，老师最后讲解，学生交流得出：一个正数的相反数是一个负数，而一个负数的相反数是一个正数。

三、实验与探究

同学们观察数轴比思考下列问题

(1)数轴上表示有理数5，2，0.5的点到原点的距离各是多少?

(2)数轴上表示有理数-5，-2，-0.5的点到原点的距离各是多少?

(3)数轴上表示0的点到原点的距离是多少?

学生思考回答，老师引导总结出绝对值的定义：

在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。通常把有理数a的绝对值，记作|a|。

如下图所示：在数轴上表示-5的点与原点的距离是5，即-5的绝对值是5，记作|-5|=5。

下面咱们根据绝对值的定义，来看一组题目：

同学们观察，完成题目然后总结规律：

(老师板书，总结归纳)

(1)一个正数的绝对值是它本身。

(2)一个负数的绝对值是它的相反数。

(3)0的绝对值是0。

因为正数可用a>0来表示，负数可用a<0来表示，所以上述三条可改写成：

(1)如果a>0，那么|a|=a，

(2)如果a<0，那么|a|=-a，

(3)如果a=0，那么|a|=0，

上面这几个式子可合并写成：

由上面的几个式子可以看出，不论a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称为非负数)。

练一练

(1)先分别求出它们的绝对值。

(2)得到结论：

交流总结：两个负数，绝对值大的负数反而小。

四、课后总结：

1.通过学习，了解相反数的意义及找到一个数的相反数的方法。

2.了解绝对值的代数意义和它在数轴上表示的意思。

3.理解两个有理数大小比较的方法。

五：课后作业

4.七年级数学相反数与绝对值课堂练习题篇四

相反数这一课是有理数第三节的内容，本节课的学习目标是借助数轴了解相反数的概念，相反数的代数意义和几何意义;掌握一对相反数的特点并会写出已知数的相反数;会化简一个数的多重复号。学习的重难点是理解相反数的意义。

本节课首先复习数轴的有关知识，在让学生在数轴上标出+5，-5，+2，-2，观察+5，-5到原点的距离，+2，-2到原点的距离。引出相反数的.概念，加深对概念的理解。归纳相反数的意义，代数意义和几何意义。从学生的学习效果来看，学生会求一个数的相反数，也会求数a的相反数，但是有些学生在求用字母表示的数的相反数时往往会犯几类错误，第一，求a+b的相反数，学生会写成a-b，或者把a-b的相反数写成a+b;第二，求a-b的相反数时，写成-a-b，不把a-b用括号括起来。

学习了负数之后，学生存在一个理解的误区，容易误认为带负号的数就是负数。比如学生通常会认为-a就是负数，事实上，-a是什么数取决于a。如果a是正数，那么-a是负数;如果a是负数，那么-a是正数。

还有部分学生对相反数的意义理解不清，一、相反数必须是成对出现的，不能单独存在，而单独的一个数不能说成相反数;二、“只有”是指除符号以外，两个数完全相同，应与“只要符号不同”区分开，如+3和-3互为相反数，而+3与-2虽然符号不同，但它们不是相反数;三、对于相反数的代数意义不会运用，比如题目告诉我们说a+b与a-b互为相反数，学生根据这一句话不会列式，这可能是对相反数的代数意义理解不深。

5.七年级数学相反数与绝对值课堂练习题篇五

（一）一、教材分析

1、教学内容

本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级（上）》第一章第2节第三课时的内容，主要介绍了相反数的概念，求一个数的相反数的方法及符号的化简。

2、本节教材内容的地位和作用

“相反数”是初中数学的重要内容，它是在研究了负数的基础上，遵循过渡时期学生的认知特点，既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来，又为学生以后顺利掌握绝对值的意义，进行有理数运算打下基础。在以后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科等知识领域都有所渗透。因此，这节课内容对今后的学习具有重要作用。

3、教学重、难点

重点：理解相反数的意义及双重符号的化简；难点：“-a”的理解和双重符号的化简

二、教学目标分析

根据教学大纲要求，教材的具体内容及初一学生的认知特征，确定教学目标如下：

知识目标：（1）、让学生理解相反数的意义及其特征性质；（2）会求一个数的相反数（3）能根据相反数的意义，化简含有双重符号的数。

能力目标：(1)经过观察、思考、分析、发现等学习过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。(2)通过对“-a”的理解，培养学生抽象思维能力。(3)由实例出发引导学生得出相反数的特征性质，培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力。

情感目标：(1)通过一系列探求活动，使学生获得解决问题的一些策略，体验成功的喜悦。建立自信心。(2)体会从特殊到一般的辨证唯物主义观点。

三、教法分析与学法指导

“启发引导突出问题遵循原则鼓励探索”将始终贯穿于整个教学环节，本节课采用了启发、探讨式教学方法，在教学中遵循学生的认知规律和兴趣特点，激励学生去想、去思考，以小组讨论、自由辩论等方式，鼓励学生积极发言，主动参与。本节课主要指导学生在获取知识的过程中，学会观察、思考以及由特殊到一般的类比推理方法，养成大胆参与，主动学习的习惯，变“学会”到“会学”。

四、教学过程分析教学过程设计流程：

（一）、创设情境、引入新课

多媒体显示：两个人从某地反向行走4米。

提问：“两个人都行走了4米”能完全表述此动画意思吗？用数学语言怎么表示？再问：+4和-4包含了几层意思？将互为相反的两个数融入学生的生活实际，使之得到初步感知。观察： +4和-4在数轴上的位置关系。

再观察：数轴上与原点的距离是2的点有个，分别在原点的边，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，分别在原点的边，这些点表示的数是。若a是一个整数，在数轴上与原点的距离是a的点有几个，分别在原点的左边还是右边，这些点表示的数是什么。

引入数轴，将实际问题抽象到数学问题，为下一步概念的形成做铺垫。

（二）、自主探索，形成概念

问题：+4和-4，+2 和-2，+5和-5，+a和-a每组数有什么相同？什么不同？让学生分组观察讨论，发表见解，引导发现它们“符号不同，数字相同”。深入问题1：+4和-2这组数也具有上述特点吗？

深入问题2：“符号不同”体现在数轴上是什么意思？

随着问题的深入，学生可以进一步认识到每组数都含有“只有符号不同”和数轴上“方向相反”两个意思。

问题3：+3这个数有上述特点吗？使学生认识到相反数是成对出现的。综合以上各点引导学生得出相反数的概念，只有符号不同的两个数互为相反数。观察思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

在以上数轴和数的结合中，学生可以很容易发现：数轴上表示相反数的两个点分别在原点左右，到原点的距离相等，是关于原点对称的。

练一练：

1、写出下列各数的相反数6，-8，-3.9，5/2，-2/11，100，0

（三）、继续探究，深入理解

问题一：从练习1中，你发现了什么规律？

引导学生理清思路，观察、讨论，发现1 ：一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数，0的相反数仍是0。发现2：在一个正数的前面添上“-”号就成为它的相反数。由此类推出：在任意一个数前面添上“-”号就表示原数的相反数。填一填：+5 5，100 +100，+a a（填上=、< 或 >）

让学生发现：在一个数前面添上“+”号表示这个数本身。说一说：这些数表示的意义？并化简这些数

-（-68），-（+0.75），+（-3/5），-（+3.8），-（-x），+（-m）试一试：化简-{+[-（-9）]} 活动安排循序渐进，由浅入深，从有理数的意义到双重符号乃至多重符号的化简，起到分散难点，逐一突破的目的。

（四）、巩固练习，拓展思维基础知识题：

1、判断正误（1）任意一个数都有相反数（）（2）正数与负数互为相反数（）（3）若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数和一个负数（）

2、如果a+b=0，那么（）

A、a、b两个数中一个为正数，一个为负数；B、a、b两数中至少有一个为0； C、一定有a=b=0；D、a、b互为相反数。

能力提高题：

4、如果x+（-4）=0，（+16）+y=0，试求x 2 +y的值。

发展思维题：如果a、b表示有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？以上不同层次的练习设置不但可以照顾差生，还可以解放优生，同时也能调动中层学生的积极性，努力达到抓两头，促中间的效果。

（五）、回顾总结，发展情感回顾：这节课有哪些收获？学生回顾之后，加以评价，将零散的知识归纳整理，引导学生感知数学方法，体会辩证思想。

（六）、布置作业，回归实践：教科书第14页的2题，18页的3题；

6.七年级数学相反数与绝对值课堂练习题篇六

1.2.4绝对值

（二）（新授课）

【理论支持】

根据赫尔巴特的“诱发学习兴趣原理”学说，与旧有知识相关的新事物会引起我们的注意．而我们全然未知的事物是不会引起我们的注意的．但是，尽管熟知的事物会引起我们的注意，但其注意不会持久的．可以引起我们最大的兴趣的事物是知与未知的混合物．

本节课联系小学及课本内容，把两个有理数的大小比较进行系统的概括，体验出两个有理数比较大小的方法．⑴利用数轴比较大小；⑵利用绝对值比较大小．本节课的教学目标是让学生掌握这两种方法．在教用数轴比较有理数大小的方法时，引入是采用温度的排序．根据常识，学生可以由低到高地排列这些温度，再让学生把这些数表示在数轴上，可以看到表示它们的各点是从左到右的顺序，由此引出利用数轴比较有理数大小的规定：“在数轴上，左边的数小于右边的数．”在这部分教学中，要让学生结合图形理解这些结论．在讲解利用绝对值比较大小时，采用把两个负数在数轴表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”；得出“绝对值大的负数反而小”的结论．从而得出利用绝对值比较有理数大小的方法．这节课的重点是利用绝对值比较两个负数的大小．难点是利用绝对值比较两个异分母负数大小；这是本节课较难的部分，为了解决难点，特别要让学生清楚地了解进行比较时的过程：⑴先求出两个负数的绝对值．⑵比较两个绝对值的大小（要通分，化为同分母分数）．⑶根据绝对值大的负数反而小的结论判断这两个负分数的大小．

【教学目标】

知识与技能：

1.会利用数轴比较两个有理数的大小．

2.会利用绝对值比较两个负数的大小.数学思考：体验绝对值解决实际问题的过程，感受数学在生活中的应用价值．

解决问题：

利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．

情感态度：

敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心．

【教学重难点】

重点：利用绝对值比较两个负数的大小．

难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小

【课时安排】

一课时

【教学设计】

课前延伸

一、基础知识及答案

比较下列各组数的大小：

（1）3与8 ；（2）23与； 34

（3）4与－5，（4）0.9与1.1．

【答案】（1）38；（2）23（3）4＞－5；（4）0.9＜1.1． ；34

【设计说明】本题是为了分散利用绝对值比较两个负分数的大小这一难点埋下了伏笔，在这个题目中用最简单的“∵，∴”的形式训练学生简单的推理能力．

二、预习思考题及答案

比较下列各组数的大小：

（1）－10与0；（2）－9与－1；

（3）与5

7473；（4）与． 78

47473；（4）-＜-． 784【答案】（1）－10＜0；（2）－9＜－1；（3）＜

【设计说明】让学生体会出这四道题的难度较大，培养学生的自学能力．

课内探究

一、导入新课，探究新知

教材12页探究如图1.2－6给出了一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是℃，最高的是℃.你能将这14个数按从低到高的顺序排列吗?

分析:图1.2－6给出的14个温度按从低到高排列为：

－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．

按照这个顺序排列的温度，与温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的．

（学生活动）在练习纸上画出数轴，把每个数标在对应点上，并比较大小．

师：我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如0<1，1<2，2<3，„ 任意两个有理数（例如－4和－3，－2和0，－1和1）怎样比较大小呢？

数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．

由这个规定可知：－6<－5，－5<－4，－4<－3，－2<0，－1<1，„

得出结论：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小．

例如 10，0－1，1－1，－1－2

【设计说明】探究数的大小比较的方法，采用把两个负数在数轴表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”；得出“绝对值大的负数反而小”的结论．从

而得出利用绝对值比较有理数大小的方法．

二、应用新知

例比较下列各对数的大小

（1）－(－1)和－(+2)；（2）183和；（3）－(－0.3)和． 3217

解：（1）先化简，－(－1)=1，－(+2)=－2．正数大于负数，1>－2，即－(－1)>－(+2)．

(2)这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值．

88339， ． 21217721

∵8389，，即2172121

∴83 ． 217

11，33（3）先化简，－(－0.3)=0.3，-

∵0.3 <11，∴－(－0.3)<． 33

【设计说明】比较两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从

整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度．

三、巩固新知

（1）比较下列各对数的大小：

－3和－5；－2.5和2.5

（2）判断题：

①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小．（）

②有理数中没有最小的数．（）

③若ab，则ab．（）

④若a＜b＜0，则a＜b．（）

（3）写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上．（4）比较大小：

－2_________－5，－2.5--2.5；

8567，． 9658

（写出过程）

四、归纳小结

师：谁能说说今天这节课我们学习了哪些内容？

生：如何比较两个有理数大小．

师：两个有理数是如何比较大小的？

生：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小．

师：还有没有方法了？

生：利用数轴比较，左边的数小于右边的数．

【设计说明】教师的小结必须把今天的所学纳入知识系统，明确说明利用数轴可以比较

任意两数的大小，而利用绝对值比较大小只适用于两个负数．

【布置作业】

比较下列各组数的大小．

-9和-5，－2.22和－2.25，〖参考答案〗

－9<－5，－2.22>－2.25，

【板书设计】

2.4绝对值（2）

（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数

（2）两个负数，绝对值大的反而小．

例解：（1） －(－1)=1，－(+2)=－2.∴ 1>－2，即－(－1)>－(+2).(2)13522和-，-和-3.14 248713522，-3.14 248788339， ． 21217721

∵8389，，即2172121

∴83 ． 217

11． 33（3）先化简，－(－0.3)=0.3，-

∵0.3 <11，∴－(－0.3)< ． 33

课后提升

课后练习题及答案：

(1)若|a|＝6，则a＝______；

(2)若|－b|＝0.87，则b＝______；

(3)若x+|x|＝0，则x是______数．

(4)已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．

〖参考答案〗

(1)∵|a|＝6，∴a＝±6；

(2)∵|－b|＝0.87，∴b＝±0.87；

(3)∵x+|x|＝0，∴|x|＝－x．

∵|x|≥0，∴－x≥0 ∴x≤0，x是非正数．

(4)∵|a|＝4，∴a＝±4

∵|b|＝3，∴b＝±3

∵a>b，∴a＝4，b=±3

【设计说明】“绝对值”是代数中最重要的概念之一，应当从正、逆两个方面来理解这

个概念．对绝对值的代数定义，至少要认识到以下三点：

(1)任何一个数的绝对值一定是正数或0，即|a|≥0；

(2)互为相反数的两个数的绝对值相等，|a|=|－a|；

(3)求一个含有字母的代数式的值，一定要根据字母的取值范围分情况进

7.七年级数学相反数与绝对值课堂练习题篇七

【教学目标】一．知识与技能

（1）借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系．

（2）给出一个数，能求出它的相反数．

二、过程与方法

借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念．从数和形两个侧面理解相反数．

三、情感态度与价值观

鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动．

【教学重点】

理解相反数的意义，会求一个数的相反数．【教学难点】

理解和掌握双重符合的简化．【教学方法】

活动式、体验式、讲授式。【教学准备】

多媒体课件【教学课时】 1课时。【教学过程】

一、课堂引入

在数轴上，画出表示6，-6，2二、新授

请同学们观察后回答： 1．上述中6和-6；

21111，-2，4，-4各数的点． 22331111和-2，4和-4每对数有什么特点？ 2233 2．每对数在数轴上所表示的点有什么特点？

3．再观察课本第8页的图1．2-1中点D和点B，它们的位置关系如何？•它们各表示的数有什么特点？

概括：

（1）每一对数，只有符号不同．（2）在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边，•并且离开原点的距离相等．

（3）点D和点B分别位于原点的两边，且与原点的距离相等，它们分别表示-3•和3．

思考：数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点表示的数是什么？•与原点的距离是5的点呢？

归纳：

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称，如下图：

-a-202a

像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如6和-6，2反数，也就是说6的相反数是-6，-2

11和-2，都是互为相2211的相反数是2． 22数，•零的相反数是零，而零没有倒数．

例1：分别写出下列各数的相反数． 5，-7，-31，+11.2，0． 2 解：5的相反数是-5；-7的相反数是7；-3的相反数是3；+11.2的相反数是-11.2；0的相反数是0．

强调书写格式，防止出现如“5=-5”的错误．

容易看出，在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数．在任意一个数的前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数．

例如：-（+5）=-5，-（-7）=7，-（-

311）=3，-（+11.2）=-11.2，-0=0． 22 我们知道一个正数，前面的“＋”号可以写也可以不写，所以在一个数的前面添上“＋”号，表示这个数没有变化，还是它本身．

例如：+（-4）=-4，+（+12）=12，+0=0

三、课堂练习

1．写出下列各数的相反数． +241，-2.5，0，33 2．化简下列各数．

-（-30），-（+3），-（-38.2），+（-5），+（+

2）． 7 3．指出下列各对数，哪些是相等的数？哪些是互为相反数？ +（-3）与-3，-（+3）与3，-（-7

11）与-7． 22 4．如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？

5．你会化简下列各数吗？试试看．（本题可根据学生实际情况选用）-[+（-2）]，-[-（-6）]．

提示：

因为任意数a是-a的相反数，所以表示a的点在数轴上与表示-a•的点关系原点对称，这两个点分别在原点左、右两边且与原点距离相等．

四、课堂小结

五、作业布置

1．课本第11页练习1、2、3题，第15页习题1．2第3题．

六、板书设计：

1、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称，如下图：

-a-202a

像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

七、课后反思

如何学好初中数学经典介绍

浅谈如何学好初中数学

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢,现介绍几种方法以供参考:

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我****，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

如何提高解数学题的能力

任何学问都包括知识和能力两个方面，在数学方面，能力比具体的知识要重要的多。当然，我们也不能过分强调能力，而忽视知识的学习，我们应当在学习一定数量知识的同时，还应该学会一些解决问题的能力。

能力是什么,心理学中是这样定义的:能力是指直接影响人的活动效率，使活动顺利完成的个性心理特征。在数学里，我认为，能力就是解决问题的才智。

一、怎样才能提高自己的解题能力

首先是模仿。解题是一种本领，就像游泳、滑雪、弹钢琴一样，开始只能靠模仿才能够学到它。

其次是实践。如果你不亲自下水游泳，你就永远也学不会游泳，因此，要想获得解题能力，就必须要做习题，并且要多做习题。

再次，要提高自己的解题能力，光靠模仿是不够的，你必须要动脑筋。例如，对于课本的定理的证明，例题的解法、证法能读懂听懂还不够，你必须明白人家是怎样想出那个解题方法的，为什么要那样解题,有没有其它的解题途径,我认为这才是最重要的东西。如果你真正领会了人家的解题思路，那么在此基础上你就有所创新，就能够提高你的解题能力。

二、学习数学应注意培养什么样的能力

1运算能力。2空间想象能力。3逻辑思维能力。

4将实际问题抽象为数学问题的能力。5形数结合互相转化的能力。

6观察、实验、比较、猜想、归纳问题的能力。7研究、探讨问题的能力和创新能力。

三、提高数学解题能力的关键是什么？

灵活应用数学思想方法是提高解题能力的关键，我们的先辈数学家们，已经为我们创造出了很多的数学思想方法，我们应该很好地体会它，理解它，并且要灵活地应用它。对于初中数学主要是以下四类数学思想(所谓思想就是指导我们实践的理论方法，这里主要指想法或方法):1转化思想。2方程思想。3形数结合思想。4函数思想。5.整体思想6分类讨论思想.7统计思想。只要我们能够深入地理解上述思想方法，并能灵活地应用到具体的解题实践中，就能极大地提高你的解题能力。提高你的分类讨论能力

分类讨论是中学数学中一种重要的思想方法，在每年的中考中都会涉及到有关分类讨论方面的试题，而许多同学在解答过程中经常会出现漏解、讨论不完整的现象。临近中考，将同学中出现的部分漏解现象进行分析，希望能帮助同学们提高分类讨论的能力。

概念不清，导致漏解

对所学知识概念不清，领会不够深刻，导致答题不完整。例:已知(a-3)x>6，求x的取值范围。

分析:根据不等式的性质“不等式的两边同乘或同除以不为零的负数，不等号的方向要改变”，而此题中(a-3)的符号并未确定，所以要分类讨论(a-3)的正负问题。

例:若y2+(k+2)y+16是完全平方式，求k。

分析:完全平方式中有两种情况:(a?b)2=a2?2ab+b2,而同学们往往容易忽略k+2=-8这一解。

思维固定，导致漏解

在日常解题过程中，许多同学往往受平时学习中习惯性思维的影响，导致解题不全面。

例:若等腰三解形腰上的高等于腰长的一半、求底角。

分析:据题意，由于等腰三解形既不可能是锐角等腰三解形也可能是钝角等腰三角形，所以腰上的高可能在三角形内部，也可能在外部。而同学们受习惯思维影响，大都忽略了高在三角形外的一种可能。

例:若直角三角形三条边分别为3、4、c，求c的值。

分析:此题中的c并不一定是代表斜边，也可能是直角边，而有些同学错误地将其与勾股定理中的c混淆起来，认为c一定是斜边，导致漏解。