小学数学说课稿：解比例

小学数学说课稿：解比例（精选13篇）

1.小学数学说课稿：解比例 篇一

《解比例》的说课稿

一、说教材

本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。其中解比例这部分内容是比例基本性质的应用。本课教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的.体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会。

教学目标分三个围度：

1、认知：使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。

2、能力：使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。

3、情感：培养学生良好的学习习惯。

教学重难点：

1、认识解比例的意义。

2、应用比例的基本性质解比例。

教学方法：采用了尝试教学法、练习法、讲解法和自学辅导法等。

二、说教学过程

(一)、复习引新

1.提问：你已学了有关比例的哪些知识?

2.根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)

4：3=2：1.5 x：4=1：2

提问;根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗?

3.引入新课。在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项.就可以求出这个比例里另外一个未知项.这种求比例里的未知项，就叫做解比例。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。

(二)、教学新课

1.出示例2。

学生读题，理解题意。

提问：你能求出这个模型的高度来吗?试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么?(模型高度：原塔高度=1：10)，并向学生说明解比例的方法及书写格式。

2.教学例3。

出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数x。

3.小结方法。提问：你认为根据比例的基本性质要怎样解比例?

4.练习：做一做

(三)、全课小结

这节课我们学习了解比例.想一想，解比例的关键是什么?(根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程，然后再解简易方程即可)

(四)、布置作业

练习六第7、8题。

2.小学数学说课稿：解比例 篇二

一、以练激趣

(设计“找朋友”的练习活动)

师:运用比例的基本性质找一找, 谁和谁是好朋友?把“好朋友”找出来, 组成比例。

(学生找到两组相等的比组成比例1∶10=32∶320)

通过这个练习的设计, 不仅激发了学生的学习兴趣, 而且复习了比例的意义, 使学生能够迅速地进入学习状态。

二、以练导入

(设计3个层次的练习)

第一层次练习:

因为1∶10=32∶320, 所以1×320= () × ()

因为1.5∶2.5=6∶10, 所以 () × () = () × ()

通过这一组题的设计, 让学生复习比例的基本性质, 并能够运用比例的基本性质填空。

第二层次练习:

因为1×320=10×32, 所以1∶10= () :320

因为2.5×6=1.5×10, 所以1.5∶2.5=6: ()

通过这组练习题, 既巩固了比例的基本性质, 又潜移默化地向学生引入“未知项”的概念。

第三层次练习:

在这组练习中引出了含有未知项x的比例, 从而导入本课课题“求比例中的未知项叫做解比例”。

三、以练导思

在观察、思考、讨论的基础上, 引导学生用“内项乘内项、外项乘外项”的比例基本性质把比例转化为方程, 求出比例中的未知项, 将1∶10=x∶320, 这两组比例解答出来, 在尝试练习活动中, 引导学生思考总结解比例的具体方法, 既让学生经历了解决问题的具体过程, 又加深了学生对解比例方法的理解和记忆。在学生自己总结的基础上, 教师再适时加以指导和点拨, 师生最终共同总结出解比例的方法和步骤。

四、以练反馈

在总结出解比例的具体方法和步骤之后, 教师再设计一组练习, 让学生口述如何将比例转化为方程:

通过这一环节来检查学生对方法的掌握情况, 进一步加深印象。

五、以练巩固

在理清了解比例的计算原理和解答方法之后, 再出示课本中的例题, 让学生用解比例的方法解决生活中的实际问题, 如法国巴黎的埃菲尔铁塔高320m, 北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型, 它的高度与原塔高度的比是1∶10, 这座模型高多少米?

这样, 通过解比例练习和用比例解决实际问题, 进一步巩固了解比例的相关知识。

六、以练评价

(最后设计几道测评题)

1. 知识指标题

师:通过今天的学习, 知道了解比例就是求比例中的 () , 解比例是依据 () 把比例转化为 () , 最终求出比例中的 () 。

2. 技能指标题

(2) 解决问题:照片上的小明和小明实际身高的比是1∶20, 照片上的小明高6cm, 小明的实际身高是多少厘米?

3. 情感指标题

今天, 我在 () 方面的表现很好, 在 () 方面表现不够好, 我对我今天的表现打分 (满分100分) , 我的心情 (高兴、一般、痛苦) 。

根据学生完成的情况, 教师对学生本节课的学习过程和知识掌握的情况作出评价。

3.小学数学说课稿：解比例 篇三

1、说课内容

《解简易方程》是九年义务教育人教版小学数学第九册第四单元第二节的教学内容。

2、教学内容的地位、作用和意义本节课的主要内容是方程的定义和应用等式性质解方程，它起着承前启后的作用。从知识结构上看，本节课是在学生学习了一定的算术知识和已具有初步的代数知识的基础上进行教学，教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学习解稍复杂的方程和列方程解答应用题打下良好的基础。

3、教学目标

结合教材特点和学生实际，我制定了本课的教学目标：

⑴知识与技能：初步理解“方程的解”和“解方程”的意义，并能进行辨析，并会应用等式性质解答简易方程。

⑵过程与方法：通过讨论和辨析，帮助学生理解方程的解和解方程的意义，进一步提高学生比较、分析和概括的能力。

⑶情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。

4、教学重点、难点

(1)比较方程的解和解方程这两个概念的含义。

(2)掌握解方程的方法。

二、说教法

这节课，我主要采用“直观教学法”、“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，平等交流各自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。我设计了如下三个方面的教学手段：

1、用直观的操作和演示，让每位学生在动手操作的过程中理解和归纳出结论。

2、恰当运用现代教学手段，突出重点突破难点，努力促进本节课教学目标的实现。

3、充分利用身边的事物，创设情境，激发兴趣，让学生能在轻松、愉快而且有趣的氛围中理解、掌握知识。

三、说学法

为了使学生获取“解方程”这部分的知识，在课堂教学中，我注重学生学习知识的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学活动中自主探究、合作交流，激发学生的学习积极性，增强学生学习知识的自信心。让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。

四、说教学过程

课堂教学是教学的主渠道，根据教学要求为实施教学计划突破教学的重、难点，我将教学过程分为以下几个步骤。

(一)激趣导入，动手操作。针对“解方程”这节课的特点以及结合小学生的年龄特征，上课开始，我借助多媒体，激发学生的学习兴趣。出示天平，杯子，水，然后提问学生：利用这些工具，你能称出一杯水的重量吗?分组讨论后，点名让学生说说他的想法并展示操作的过程，我再借助课件出示学生说的方法，紧接着让学生利用上节课学习的“天平保持平衡的规律”列方程，从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学生质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。

(二)探究新知，理解归纳

1、概念教学：认识“方程的解”和“解方程”的两个概念

让学生分组讨论猜一猜x的值是多少，然后我随着学生的回答演示课件。根据学生的回答和课件的演示引出概念———方程的解和解方程，同时出示这两个概念的含义。接着抛出问题让学生独立思考，再组内交流：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?根据学生的回答总结出：“方程的解”的解，它是一个数值;“解方程”的解，它是一个演变过程。这样的设计目的在于通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。

2、教学例1

借助课件出示例1，然后让学生独立思考该怎么根据题意列方程，之后分组讨论，汇报求解的过程，我再借助多媒体演示，同时根据学生的回答补充、强调一些细节问题，比如解方程的格式、要验算等等。我的设计意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。

3、拓展延伸

课件显示：解方程x—2=15，提示学生这是一个减法的方程，能根据我们学习的加法方程的步骤来解吗?指名学生到黑板上做，然后我再点评，补充强调细节问题。通过这道例题，学生对解简易方程就有一个比较全面的认识。

4、归纳小结解方程的步骤：

(1)先写“解：”。

(2)方程左右两边同时加或减一个相同的数(0除外)，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。(3)求出X的值。(4)验算。

(三)巩固深化，拓展思维

1、基础性练习：P57“做一做”

2、综合练习：练习十一第2题

4.六年级数学上按比例分配说课稿 篇四

一、说教材。

1、说课内容：九年义务教育人教版六年制小学数学第十一册第二单元61页例2。

2、本节课内容的地位与作用。

按比例分配在实际中有着广泛的应用，本节课注重了联系生产、生活和科技方面的实际，让学生能应用所学知识解决一些有关的问题。

按比例分配问题是把一个数量按照一定的比进行分配，它是在学生学习了“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。教材是采用把比化为分数，用分数知识来解答。这样安捧学生容易接受，不仅加深了对分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系，为今后学习比例知识打下良好基础。

3、教学目标的确定。

目前，由应试教育转向素质教育是我们教育改革的总趋势，如何面向全体学生，使学生得到充分、自由、和谐、全面的发展是我们制定课堂教学目标的主导思想。因此，我们要端正教育思想，充分发挥数学的教育功能，这对于贯彻全面发展的教育方针，有着十分重要的意义。为此，我们制定了这堂课的教学目标。

(1)、使学生明确按比例分配是比的一种应用，又是“平均分”的发展，进一步明确按比例分配的意义。

(2)、让学生掌握有关按比例分配应用题的特征和解题方法，并在实际生活中得到应用。

(3)、培养学生观察、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作、协调精神，促进思维能力的发展。

4、本节课教学内容的编排特点及重点难点。

(1)、创设“分物情境” ，建立表象。

通过学生动手操作和老师的点拨、启发，让学生从中发现规律，获得“按比例分配”的感知，为分散难点起到承上启下的作用。

(2)、巧设“故事情境” ，引出尝试题。

让学生听喜闻乐见的故事，激发学生学习兴趣，并从中设疑，使学生对新知识产生强烈的求知欲望，自然地把学生吸引到例题的自学中。

(3)、设计“”自学——尝试——讨论——归纳”的教学程序进行例题的教学。

通过自学例2，试做尝试题，组织讨论，引导学生动脑想，动口说并进行归纳总结，调动全体学生积极参与探求知识的全过程，促进学生思维系统性的发展。

(4)、安排一个多层次的练习系统巩固，强化新知识。

运用触类旁通，举一反三和不同的训练方式，调动全体学生的积极性，达到训练的预期目的。

从上述分析可知，按比例分配的概念和有关应用题的解题方法是本节课的重点，可通过“操作感知——自学尝试——讨论总结”等环节来突破，教学难点是如何运用比和分数的关系加深对分数应用题算理的理解，课堂上采用“观察——比较——说理”等形式来分解难点。

二、说教法和学法

推广素质教育的主渠道在于我们的课堂教学，如何把学生由被动听变为主动参与，关键在于要打破传统的灌输式教学模式。因此，我们要树立起尊重学生，相信学生，放手让学生主动学习的观念。针对这种教学思想，本节课的教学，主要从以下几个方面来探讨。

1、营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛。

本节课通过老师的语言、动作、表情，传递给学生一种亲切、鼓励、信任的情感意识，在师生之间架起互尊、互爱的桥梁，形成和谐的课堂气氛，从而有效地引导学生主动探讨新知识。

2、调动学生学习的主动性，激发学习兴趣。

本节课不断为学生设置问题和悬念，调动学生积极性。

(1)、动手操作，初步感知。

安排“分卡片”活动，折一折，看一看，想一想，说一说，促使多种感官的参与，在“平均分”的基础上进一步感知“按比例分配”的概念。

(2)、故事引趣，设置悬念。

本节课通过“听故事”创设问题情景，使学生有问题学，激发他们思考，诱导他们发现问题，解决问题，使学生始终处于探求知识原由的状态中。

3、指导看书，培养自学能力。

刚才的故事设疑调动了学生自学的积极性，老师在学生自学中也可以“扶一扶”，让学生带着问题边自学，边思考，达到学有所思，学有所获的目的。

4、放手尝试，主动探求新知。

学生自学课本后找到了办法，在老师的引导下，可以放手让学生尝试做故事里的题目，达到自主学习的目的。

5、讨论归纳，创造参与机会。

在自学尝试的基础上开展学生之间的讨论总结，这是把过去的满堂灌变为让学生自主学习的一个有效途径。

三、教学程序设计。

教学准备：电脑、录音机、投影、学生每人六张卡片。

(一)、复习。

1、操作感知，导入新课。

动手分一分：

(1)、按1：1把六张卡片分成两部分。

(2)、按2：1把六张卡片分成两部分。 ’

通过动手操作，指出第一种情况是“平均分” ，而第二种情况不是“平均分” 。说明在我们日常生活和工农业生产中，常常要把一个数量按照一定的.比来进行分配，除了第一种情况是“平均分”外，还有第二种情况，由此导入新课，“按比例分配”。

这样安排导入有利于学生把握知识的发展变化与延伸，从而激发学生学习兴趣。

2、复习旧知，故事设疑。

(1)、比和分数关系的练习。

如：一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米;小麦和玉米的播种面积各占这块地的几分之几?小麦和玉米播种面积的比是多少?这样安排，目的是把握新旧知识和连接点，为分散难点起着积极的迁移作用。

(2)、故事激趣，引出尝试题。

放录音、听故事：同学们，中秋节快到了，唐僧和猪八戒做了一些月饼，他们一共卖得80元，其中唐僧和猪八戒做月饼个数比是5 ：3，正当他们准备分钱时，孙悟空走过来了，唐僧于是叫孙悟空来分钱，猪八戒见了连忙说：“把80元平均分成两份，我要拿其中的一份。”孙悟空听了笑起来。

老师问：

(1) 、同学们，你们认为孙悟空能不能按照猪八戒的要求来分钱?

(2)、那么孙悟空应该怎样分钱?谁能动脑筋来解决这个问题?

(二)、进行新课。

1、指导自学，探讨原由。

出示尝试题后，学生肯定会产生兴趣，这时老师可引导学生尝试练习，遇到困难时再把他们吸引到自学课本例2上。自学的目的是让学生自己在课本中找出解决问题的方法，并出示自学提纲：这道题分配的是什么?按照什么分配?播种小麦和玉米的面积比是3 ：2，表示播种的小麦占总播种面积的几分之几?播种的玉米占总播种面积的几分之几?

2、大胆尝试，初步探索。

学生自学课本后，可放手让他们做故事里的尝试题，老师可巡回视察，及时反馈尝试情况，学生可边尝试边看课本练习。学生板演。

3、组织讨论，交流意见。

针对学生的自学和尝试情况，组织学生开展讨论，汇报自学情况，校对尝试错误，发挥学生之间互补作用，让他们各抒己见。

4、教师讲解，课堂小结。

先检查自学情况，再评讲尝试练习，要求学生说：“你是怎样想的?” 。最后让学生作概括性的总结：

(1)、按比例分配应用题是已知什么，求什么?

(2)、计算时先算什么，再算什么，后算什么。这样训练学生的归纳能力，让学生有一个自我评价的机会。

5.质疑问难。

你们学习后，还有不明白的地方吗?培养学生大胆发问的好习惯。

(三)、多层训练，巩固新知识，形成技能。

练习是数学课堂教学一个重要环节，我W]的练习力求做到从易到难，由浅入深，有层次，有坡度，新旧知识融洽恰当，形成技能技巧，开拓思维，发展能力，达到练习的预期目的。

1、分解性练习。

某班男女学生人数的比是3：4，男生占全班人数的( )，女生占全班人数的( )。

这种练习采用分散难点的办法促使知识结构的内化。

2、对应性练习。

62页的“做一做”第1题，采用讲练结合的形式巩固所学知识。

3、编题练习。

看图编题，后列式计算(略)

这种练习的目的是培养学生观察力，全面掌握题目特征与解法。

4、综合性练习。

(1)甲、乙两数的平均数是50，甲和乙的比是7 ：3，甲、乙两数各是多少?

(2)一块长方形地周长120米，长和宽的比是3 ：1，它的长和宽各是多少米?

这种练习旨在加强对比，提高学生分析和综合运用知识的能力。

(四)、全课总结

你学会了什么知识?掌握了哪些方法?

这样做既检验了效果，又体现了课堂教学的整体性，从而培养学生的概括和口头表达能力。

这节课的教学设计我们从以下几方面考虑：

(1)、教学结构是否合理，层次是否分明，思路是否清晰;

(2)、是不是学生学得愉快，老师教得轻松;

(3)、能否达到学前有设疑，学中有突破，学后有发展的要求;

(4)、有没有体现以教为主导，学为主体、练为主线的教学原则。

5.小学数学说课稿：解比例 篇五

一、说教材

《美术中的比例》一课属于 “造型·表现”学习领域，主要内容是对《溪山行旅图》《维鲁维斯的人》以及《巴黎圣母院》等作品的分析，认识美术作品中的比例之美理解黄金比例。并能够巧妙的运用比例进行创作，感受美术作品中的奥秘。通过本课的学习明确比例是造型艺术中重要的形式美法则之一，提高学生的审美能力并培养学生实践的能力，养成严谨的学习态度，热爱生活。

二、说学情

五年级的学生对简单的美术知识有一定的积累并且对比例也有初步的认识，多数学生可以直观感受到作品中的比例美感。并且这个年龄的学生思维活跃、探知欲强，适时地讲解一些更加深入的美术比例知识，能够使他们更深一层次的感受美术作品中的奥妙，迸发出创作的火花，激发创作思维，感受美术造型的乐趣。

三、说教学目标 【知识与技能】

初步认识、了解美术作品中的比例，有意识的发现生活中存在的比例之美，并能够运用比例创作作品。

【过程与方法】

通过对生活中与作品中艺术形象的欣赏、测量、讨论，理解黄金比例的关系，并能够运用拼贴与绘画的方式创作一个花瓶。

【情感、态度和价值观】

认识美术与科学的关系，感受比例的形式美感，提高观察能力与动手能力，并养成严谨的好习惯。

四、说教学重难点 【重点】

认识黄金比例及其在生活中以及作品中的运用。【难点】

运用比例知识设计一个具有美感的花瓶。

五、说教法、学法

为了创设轻松、幽默、充满智慧的课堂，真正走进孩子们的情感世界，我选择了情境教学法、引导发现法，并利用多媒体课件演示等教学方法。

在教学过程中，学生是主体，是一个发现者、研究者、创作者，而在学法上则运用了感受体验法、对比观察法进行学习，激发兴趣的同时培养能力。

六、说教学准备 教具：PPT课件 学具：基本的绘画工具

七、说教学过程(一)设置疑问，导入新课

视频播放“T台走秀”的视频，引导学生观赏，并思考问题：这些模特有什么特点?身材比例有什么特点? 学生自由发言，教师总结：模特的身材比例是“黄金比例”，并且提出疑问：什么是黄金比例?带着疑问学习今天的课程《美术中的比例》。

【设计意图】通过播放视频并设置疑问，一方面激发学生的兴趣从而调动学生学习的积极性，另一方面明确本堂课的任务，引入主题。

(二)观察探讨，认识比例 1.讲授黄金比例的由来。

(据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。)

【设计意图】激发学生对学习黄金比例的兴趣，为后面的讲解做铺垫，并且也拓展了学生的知识面。

2.①展示《巴黎圣母院》的建筑图片，引导学生观赏，并思考：这个建筑有什么特点? ②学生大胆的猜想并自由的回答，教师布置任务：测量课本中巴黎圣母院的高与宽的长度并计算比例关系。

学生动手测量，教师总结并讲授黄金比例：黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。

【设计意图】学生亲自动手测一测，量一量，通过这种体验式的学习方式提高学生自主学习的能力以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。

3.展示范宽《溪山行旅图》，引导学生思考并提出问题：这幅作品画了什么?山石有什么特点?山和人物的大小对比如何?哪一部分可以体现黄金比例?(小组讨论)学生交流探讨，教师总结：宋代画家范宽的《溪山行旅图》描写了我国陕西一带的风光，山处在画的中央，顶天立地,雄佛壮观下面的商人赶着驴,显得很小，这就更突出了大山高耸气势。这幅画成功地运用了山和人物之间的比例关系，是我国山水画的杰作。整幅作品中近景与远景的比例约为5:8。

4.提出问题：人体中的黄金比例是如何来体现的? 学生大胆的猜想，并回答。教师展示达芬奇《维鲁维斯的人》，并引导学生测一测，量一量，教师总结：人伸张四肢和立正时是圆形和正方形的关系，而黄金分割则是以肚脐为中心，划分的上下身比例为黄金分割的近似值5：8。

【设计意图】通过对两幅美术作品中比例的分析，学生认识黄金比例在作品中的运用，以及美术与科学的联系，加深对黄金比例的理解，锻炼学生的观察能力与审美能力，养成严谨的学习态度。

(三)回归生活，比例运用

1.提出问题：生活中还有哪些地方体现了黄金比例?可以有尺子量一量。学生各抒己见，教师总结：课本、花瓶……

2.布置任务：试着将课本中泰姬陵与古瓶的“黄金分割比”画出来。学生测一测画一画，教师总结：古瓶的高与肚，颈与瓶口体现黄金比例。

【设计意图】让学生了解到比例关系是随处可见的，认识黄金比例在生活中的运用，培养学生热爱生活。

(四)创作实践，展示评价

1.布置作业要求：根据所学的“黄金分割比”设计一个比例关系适宜且装饰美观的花瓶。2.学生实践，教师巡视辅导。

3.学生自愿分享作品，并从黄金分割比进行自评、互评、教师总结。

【设计意图】一方面指导学生学以致用，帮助学生运用黄金比例进行创作，在实践中感受比例在生活中的重要性，提高绘画的表现能力。另一方面师生沉浸在用不同比例关系、不同表现形式设计出的漂亮花瓶作品中，大家欣赏着自己的设计作品倍感骄傲和自豪，欣赏后大家互相提改进意见，相互评价，让学生再一次感受比例给我们生活带来的享受。

(五)拓展延伸，小结作业

1.展示图片并总结：黄金比的确是美的，但是人们往往不满足于习惯的比例、造型、艺术大师们还创造了许多具有个性的创作，如艾菲尔铁塔、摩天大楼，它们并不是各个部位都体现黄金比，但都给人们流下了深刻印象。

2.课下观察生活中的建筑、物品等，并量一量看看哪些运用了黄金比例，哪些又具有特殊的比例美感。

6.不成比例交易费模型解的讨论 篇六

交易费是人们在交易过程中必须承担的各种费用。这些费用的存在对于投资者在选择投资机会及资产配置方面起着不可忽视的作用。实际上, 在证券组合的管理与决策中, 带交易费的最优投资组合选择问题已经引起了众多学者的关注。但大部分文献中总是假设交易费是成比例的或只考虑固定交易费的存在, 他们却忽略了实际的金融市场中固定交易费和可变交易费同时存在这一客观事实。

本文主要考虑了在期望收益率不精确知道的情况下, 结合不确定性决策的方法, 对不成比例交易费在不允许卖空和借贷的情况下建立了一种基于极大极小准则的投资组合选择模型;并对其解进行分析讨论, 给出了模型求解的具体方法。

1 模型的建立

我们先对本文符号作简要说明:

Ri:风险资产i的随机收益率, i=1, 2, …, n;R= (R1, R2, …, Rn) T;

ri:风险资产i的期望收益率, i=1, 2, …, n;r= (r1, r2, …, rn) T;

rn+1:无风险资产的收益率;

xi:将要投资在资产i上的比例, i=1, 2, …, n+1;x= (x1, x2, …, xn+1) ;

xi0:已投资在风险资i上的比例, i=1, 2, …, n;

W0:投资者在起初拥有的初始财富;

ki:风险资产的交易费率, i=1, 2, …, n;

Ci (xi) :资产i的交易费用;

C (x) :总交易费用

当交易量xi不超过μi时, 交易费用按μi的交易费计算, 是一个固定交易费用;如果交易费超出μi时, 交易费则与交易量成正比。这种形式下的交易费函数更贴近于真实的金融市场。

风险资产i的交易费函数可表示为:

其中i=1, 2, …, n是常数.

那么在扣除交易费后, 投资组合的均值和方差分别为:

其中0≤m≤n.

令 (1-λ) 和λ分别是指标E[R (x) ]和Var[R (x) ]的权系数.参数λ可解释为投资者的风险厌恶因子, λ越大, 投资者越厌恶风险.设0<λ<1, 即投资者既不极度保守也不极度冒险.但另一方面, 由于ri (i=1, 2, …, n) 并不精确知道, 投资者会选择最不利情况下最有利的策略.因此, 投资者将求解如下极大极小问题:

其中0<λ<1, 0≤m≤n.

记

则上述问题可以写成:

2模型解的讨论

我们先引入Fan的一个著名结果。可查阅其著作[4].

引理1令X是一个非空间集合, Y是一个非空紧拓扑空间.令F:X×Y→R在Y上下半连续.设F在X类凹.在Y上类凸.即

定理2问题P (λ) 可等价地有如下问题求解

固定x, 考虑以r为变量的极小化问题P2 (λ) :

定理3问题P2 (λ) 必有最优解, 记为r*= (r1*, r2*, …r*n) .若 (x1, x2, …xn) ≥0。则

定理3说明, 问题P (λ) 的求解相当于求解下述问题:

这是一个约束区域为有界闭集, 目标函数连续的最优化问题, 其解必然存在。为了能求出P3 (λ) 的解, 考虑如下仅含等式约束的极大化问题:

定理4设问题P4 (λ) 的最优解为x*= (x*1, x*2, …x*n+1)

(1) 若x*≥0, 则x*必为P3 (λ) 的最优解。

(2) 若x*存在t个负分量x*i1, x*i2, …x*it, 则问题P3 (λ) 的最优解必在集合C=Utl=1Cil中, 其中即和这些投资比例x*i1, x*i2, …x*it, 对应得资产中至少有一种冗余资产 (指排除在不允许卖空的最优投资组合结构之外的资产) 。

证明: (1) 显然。

(2) 用反证法：假设 是问题 P3(λ)的最优解，但的分量满足 xil>0. (l=1，2，…，t) 。其余分量为非负，显然与 x* 不同。

令

显然有

即的可行解，经计算

其中为关于 α 的线性函数。

为关于 α 绝对值函数，易证它是关于 α 的凹函数。

为关于 α 的二次函数，其中 α2 项的系数为

因为被假设为正定的 不同，所以

所以 W3是关于 α 的严格凹函数，故 f(α)在[0，1]上是严格凹函数。又由于 x* 是问题 P4(λ)的最优解，故 α∈[0，1]时

因为 f(α)为[0，1]上的严格凹函数，依据严格凹函数定义，对任意 ω∈(0，1)，有

由于 α 连续，且(1)=x，所以在 1 的附近存在 α 使得(α)的分量满足其余分量非负，从而(α)为问题 P3(λ)的可行解，且

这与 为问题 P3(λ)的最优解矛盾，所以假设不成立。固原命题成立，(证毕)

由上述定理，我们可以得出求 P(λ)的解的步骤：首先对 P2(λ)关于 r 求出解，然后对 P4(λ)求解，若的解中，…n+1，则 P4(λ)的解也为 P3(λ)的解，进而是 P(λ)的解。若<0，则令 代入原方程求解。此时少了一个分量方程。依此类推，最多 n 步就可以得到原方程的最优解。

参考文献

[1]Markowitz H.Portfolio selection.The Journal of Finance, 1952, 7 (1) :77-91.

[2]Sharpe WF.A simiplified model for portfolio analysis.Management Science.1993, 9 (3) :277-293.

[3]刘善存, 邱菀华, 王寿阳, 带交易费用的泛证券组合投资决策, 系统工程理论与实践, 2001, 21 (5) :88-92.

[4]李向科, 戚发全, 金融数学, 中国人民大学出版社, 2001.

7.《比例尺》说课稿 篇七

我说课的内容为六年级下册的《比例尺》。这节课是在学生学完“比例的意义和基本性质”、“正、反比例的意义”后安排的内容。这部分内容是学生学习有关地图、工程图纸的计算的基础。比例尺在生活中也有广泛应用,学好它也很有现实意义。

教学目标

1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺，图上距离和实际距离。

2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。

3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

重点：理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。

难点：从不同的角度理解比例尺的意义

二、说学生：

六年级的下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会饶有兴趣的.。

三、说教法、学法：教法：

对于意义理解部分主要采用尝试法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现法。学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流

四、说教学流程：

整个教学过程分为三大块：导入激趣、意义建构，实际应用。

1、猜谜激趣，创境引入

师：同学们，老师今天为你们带来了一条谜语，猜一猜，它所描述的是一件什么物品？（示谜语：千里之遥现于咫尺；方寸之间妙绘神州）

生1：地图。

生2：中国地图。

师：恭喜你！答对了。（课件出示一幅中国地图）在这个谜面中有一个词“妙绘”，你们知道它所指的妙方、妙法是什么吗？

2、意义建构

安排了探、议、说三个小的环节：

(1)探：首先让学生将一个长100米，宽80米的长方形操场，画在一张纸上。学生不能按原来大小画，只有想办法缩小。当学生画好时，教师找一大一小两幅图，展示给学生看，问：“哪一张画错了？”“没有错，他们缩小的程度不一样。”“那你能在图上标注出你缩小的标准吗？”然后让学生尝试标注。学生在标注时教师巡视，找有代表性的，如“以一当千”，“以一当五百”；“图上1厘米相当于实际10米”，“图上8厘米相当实际80米”；“1：1000”，“1：500”等等贴在黑板上，并摘抄下标注。这一过程让学生用不同的方式表达自己的想法，为学生提供了独立思考的开放空间，关注了学生的个性发展。

（2）议：议什么呢？先议标注的形式不同意义相同。学生结合自己和同伴的标注，及黑板上的板书，讨论交流：形式有多样，但表示的内容会不会一样呢？然后师生共同根据表示的内容进行分类，调整板书。再议意义相同哪种最优。在此基础上，教师总结比例尺的意义，强调注意点。这一认知过程，完全是学生自主构建比例尺意义的过程，学生印象深刻，兴趣浓厚。

（3）说:说具体比例尺的意思。依据自己的理解，说刚才得到的比例尺和老师提供的比例尺意义。这样安排有利于突破“从不同角度去理解比例尺”这一难点。

总之，让学生经历比例尺的产生过程，比知道比例尺意义本身更有价值。

完成了意义建构，接着就是实际应用

3、实际应用：（课件出示）

4、总结全课：

8.比例的基本性质说课稿 篇八

• 尊敬的各位领导、各位老师，大家好：

我今天说课的内容是九年义务教育小学数学人教版六年级下册第四单元的内容：比例的基本性质。

一、说教材

1、说教学内容

比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等基础上教学的。本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是解比例的基础，和进行正、反比例教学的关键，是利用比例知识解决实际问题的先决条件。

2、说教学目标

《新课程标准》明确了义务教学阶段数学课程的总目标应以知识与技能、过程与方法、情感和态度三方面来阐述，使学生得到充分、自由、和谐、全面地发展。因此，以《新课程标准》为依据，根据大纲的要求和教材的特点，结合六年级学生的认知能力，确立以下教学目标：

⑴认知目标：

认识比例各部分名称，理解并掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质判断两个比能否成比例，并会组比例。⑵能力目标

引导学生通过观察、比较、计算、交流探索新知并能运用相关知识解决问题，提高解决问题的能力。⑶情感目标：

在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

这样的目标设计打破了传统的概念教学的规律，从过于注重概念本身转化到更多地关注学生的学习过程和情感体验，立足教学目标多元化，不仅要使学生掌握认知目标，还要在学生的学习过程中发展学生的能力，使学生能够解决实际问题。

3、说教学重点、难点

结合新课程标准的特点，在吃透教材的基础上，我确定了以下的教学重点和难点：

教学重点：理解比例的基本性质。

教学难点：运用比例的性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组比例。

二、说教法

通过前面的学习，学生已经掌握了比例的意义，初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力。因此，我采用了我们课题组 “课前激趣，引起互动—课中导学，加强互动—课后练评，深化互动”的教学模式，教学中贯彻自主性、互动性原则，重视学生学习和探索过程的情感体验；组织、指导并参与学生的探究互动，允许学生对所学知识有不同的理解和体验，提高学生的科学文化素质和技能素质。

三、说学法

引导学生观察发现，再加上适时的自学、交流，有意识地培养学生互动探索新知的能力。根据学法的自主性、互动性原则，充分发挥学生的主观能动性；根据学法的差异性原则，对学生进行因材施教。

四、说教学过程

课堂教学是学生获取数学知识，发展能力的重要途径。基于此，我设计了如下的教学

过程。

（一）、互动导入、趣中明标

让学生写出比值是2的比，复习了比和求比值的知识，然后在组内找到自己的朋友，学生观察到比值相等的两个比可以作为朋友，既活跃了课堂气氛，也鼓励了学生小组合作的意识。

（二）、互动探索，感悟发现（1）.教学比例的各部分名称

这部分的教学，我先采用了阅读自学法，然后让学长在组内交流学到了什么。最后全班交流总结，引导学生注意内项和外项的位置。使学生由“学会”变成“会学”，这里我注重培养学生的自学能力，还培养了组内互动交流的能力。（2）教学比例的基本性质

观察3：5=9：15，你能发现比例的内项与外项之间有什么关系吗？引导学生得出：两外项的积等于两内项的积。探讨比例式写成分数的形式，归纳“交叉相乘”积相等。再选几个比例式验证一下。引导学生观察、讨论，归纳出比例的基本性质

（设计意图：这样引导学生通过自己的努力去发现比例的基本性质，然后在组内交流，整个环节力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从而提高学生的互动合作能力。）

（三）、互动练评，巩固深化

1、根据卡片上出示的数，要求小组合作完成，任意选出四张组成比例，选一人记录，看哪一组在规定的时间写出的比例最多。

设计意图：巩固运用比例的基本性质的知识，让学生在玩中学，激发学生的学习兴趣，鼓励学生小组合作的意识。

2、在（）里填上适当的数 3.···· 4.····

（）：3=4：（）

[设计意图：这几道题学生在小组的讨论过程中如果没有总结方法和顺序，那么在集体交流过程中就需要教师去引导学生发现方法，总结规律，使学生不仅把题做对，而且指导自己更好地解决问题，使学生体会比例的基本性质的使用技巧，开发了学生的思维，让不同的人在数学上得到不同的发展。]

（五）、互动小结，梳理归纳

组内分别汇报

（1）这节课我们学习了什么？（2）比例的各部分名称是什么？（3）比例的基本性质是什么? 设计意图：这设计有利于学生理顺知识，培养学习能力，同时引导学生把所学知识系统化、结构化，在加强双基的同时培养学生的能力。

五、结束：

各位领导、老师们，本节课我根据六年级学生的心理特征及其认知规律，采用自主探究和互动探究的教学方法，以“教师为主导、学生为主体”完成了教学，教师的“导”

立足于学生的“学”，要以学法为重心，放手让学生自主互动去探索学习，使他们主动参与到知识的形成的整个思维过程中，在积极、愉快的课堂氛围中提高自己的认知水平，并最终达到预期的教学效果。

9.对小学数学解方程教学的思考 篇九

一、适当调整教材的编排方式

新教材在“解方程”这部分内容安排上, 主要就是没有继承旧教材成功之处, 没有研究学生, 即没有弄清要学习新知识, 必需先学会哪些知识, 建立哪些经验。把“解方程”集中安排在第九册, 学生学习就失去了“知识”和“经验”的双重根基。所以用“等量关系”解方程老师难教、学生难学。在解方程内容的具体编排上, 我们还是应把用算术思路解方程作为一条主线, 而把等式基本性质及运用它来解方程作为附庸。可以采用类似于“你知道吗”这样的阅读材料, 让学生了解到解这个方程还有其它的思路。材料中, 可以有天平图, 天平图上可以有“等式左右两边同时发生变化”的过程, 还有如“你能把这样的变化过程表示出来吗”这样的思考要求。我们先来看看《数学课程标准》在小学阶段关于这一方面的唯一要求:理解等式的性质, 会用等式的性质解简单的方程 (如3x+2=5, 2x-x=3) 。这句话是否可以这么理解:如果不会用等式的性质解简单的方程, 是否说明你没完成这阶段的教学目标呢?在课堂教学中, 我采用教师提供素材——学生尝试解决——学生合作交流——师生共同归纳小结这一教学模式。教师没有过多地花时间去讲解, 而是适时地启发、引导。学生通过观察、思考、尝试解题、互相研讨、共同小结, 参与获得知识的全过程, 真正成为了学习的主人。

二、引导学生掌握简易方程的解法

小学阶段所学的简易方程包括ax±b=c和ax±bx=c这两类方程。小学阶段解这类方程是以四则运算中各部分之间的关系来解答的, 要与中学解一元一次方程的方法区别开来。教学中要认真复习四则运算中各部分之间的关系, 由易到难地进一步掌握简易方程的解法。如果出现形如ax±b=c的方程, 启发学生把原方程变形为ax=c的形式, 再通过乘除运算法则求解。教学时可以先给出“过渡题”再引出问题, 启迪学生“拾级而上”。例如, 过渡题:10+ () =50例题:10+2x=50学生不难从过渡题获得启发, 得到2x相当于 () , 那么把2x看作一个数, 就可以先求出来, 然后再求x等于多少。对于其解答稍有困难, 此时教师提问:“按照运算顺序解这道方程应先算什么?” (6×3) “把2x看作什么?” (未知数) “2x在整个方程中处于什么位置?” (2x是减数) 接着教师启发引导学生把方程解完, 根据条件引导学生列出方程, 然后让学生自己解方程。对形如ax±bx=c的方程可借助形象具体的实例, 使学生从直观上理解它的含义, 进而掌握解法。出示课本中的例五, 引导学生观察图。教师讲述:要求一天共运土多少吨, 必须知道上午运的吨数和下午运的吨数。但题目没有直接告诉, 只告诉每车运x吨, 上午运了四车, 下午运了三车。“如何用含有字母x的式子表示上午运的吨数和下午运的吨数呢?” (4x和3x) “又如何表示一天运的吨数?” (4x+3x) 。4x表示四个x, 3x表示3个x;4x+3x表示四个x加三个x。提问:“四个x加三个x等于多少个x?” (七个) 。教师板书4x+3x=7x。出示课本中例六, 引导学生观察并思考如何解方程, 根据学生思考后的回答, 教师可作启发性的提问:“7x加9x等于80, 表示几个x等于80?” (16个x等于80) 。教师讲述, 这是一道含有两个相同未知数的方程, 在以后学习列方程解应用题时, 还会出现类似的方程, 解这种类型的方程时一般是通过加或减的计算, 先把它变成只含有一个未知数的方程, 即ax=c再往下解。现在, 学生就会很容易地解形如ax±bx=c的方程了。

三、在练习的设计上

我先让学生复习了化简的方法和解已学过的简易方程, 为后面学习新知识作好了准备, 让学生通过知识的迁移, 用学过的本领来解决新的问题。当学生学会了新本领后用相似的题目来加以巩固, 选择题则能更好地让学生体会到解方程后检验的重要性。由于新教材不学等式的性质, 只运用四则运算中各数之间的关系来解方程, 所以学生在解等号两边都有未知数的方程时比较容易出错, 学生的解题速度也有待继续提高。数学是一门严谨的科学, 中小学数学课程是一个有机的整体, 教材反映的是各部分知识之间的联系与综合。因此, 教师把握教材、驾驭教材的能力对教学至关重要。我们不能停留于用算术思维方法教代数知识, 而应站在一个较高层次上用现代数学观念去整体地审视和处理教材, 着眼于学生的后续学习, 帮助学生提高学习效能, 优化认知结构, 系统获取数学知识。

参考文献

[1].《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) 》

[2].《义务教育课程标准实验教科书数学第九册》人民教育出版社出版.课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心2005.6.1

10.小学数学说课稿：解比例 篇十

一、说教材

1、说课内容：

九年义务教育人教版六年制小学数学第三册第五单元56页《角的初步认识》。

2、教材分析：

数学是一门重要而应用广泛的学科。本课时《角的初步认识》使学生结合生活实际去掌握知识，是应用数学的一个体现。

角的初步认识这一教学内容是学生在已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上进行学习的。教材从引导学生观察实物开始逐步抽象出所学几何图形，再通过学生实际操作活动，制作学具等加深对角的认识和掌握角的基本特征。教材能按照儿童的认知规律由浅入深、由具体到抽象、理论联系实际的原则进行编写，但教材中不要求掌握角的定义，只要求学生认识角的形状，知道角的各部分名称，会用直尺画角，教材中还特别注意让学生动手操作，以促进学生空间观念的发展，学生熟练掌握这部分内容就为以后进一步学习三角形、长方形和正方形的角等几何图形奠定了基础，起着承前启后的作用。

3、教学目标的确定：

根据教材编写的特点以及学生的认知水平，我从素质教育的三个方面知识、能力、思想情感方面制定了教学目的：

(1)知识方面：初步认识角，知道角的各部分名称；会初步比较角的大小；学会用尺子画角。

(2)能力方面：通过让学生观察、操作分析、比较，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生独立学习能力和创造意识。并对学生进行事物的运动发展变化的辨证唯物主义观点的启蒙教育。

(3)思想情感方面：创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生互相协作的精神，形成良好的心理素质。

4、教学重点、难点：学生对于角的认识往往只是借助于实物停留在感性认识阶段，对角缺乏系统的认识，所以本课时的重点是让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。难点是引导学生画角的方法，使学生通过直观感知理解角的大小与边的长短无关。

二、说教法和学法：

角对于三年级学生来说比较抽象，学生接受起来较为困难，因此为了帮助学生更好地认识角，整个课时将观察、操作、演示、实验、自学讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中，引导学生感知的基础上加以抽象概括，充分遵循了(从)感知→(经)表象→(到)概念这一认知规律，让他们在大量的实践活动中掌握知识形成能力。让学生在动手中思维、在观察中分析，把外在可见和内在不可见的角印在大脑里。从而进一步调动他们的学习兴趣，努力做到教法、学法的最优结合，使全体学生都能参与探索新知的过程。鉴于此，我在教学设计上着重以下几方面考虑：。

1、分借助形象直观，运用多媒体的特殊功能，促使学生从感性认识上升为理性认识。

心理学研究表明，儿童的思维是从动手开始。因此，要解决数学抽象性和学生思维形象性之间的矛盾，关键是靠具体的操作与观察。教学中必须重视形象直观的作用，充分利用和创造

各种条件，提供大量的感性材料，学生通过找角、折角、做角等操作实践，及观察电脑的动态演示，使学生在动手操作中观察，在观察中动脑过程中，得到大量的感性认识，形成角的正确表象，掌握角的本质特征。让他们亲身感受学习的乐趣，成为学习的主人。

2、重视学生的主体参与，引导学生主动探究。

心理学研究表明，人在情绪低落时的思维水平只有在情绪高涨时的二分之一。说明人的认识活动和情感是紧密相连的。因此，在课堂教学中，我除充分发挥多媒体计算机的教学功能，通过它的形、声、色、动、静的变化，形成鲜明的表象，吸引学生的注意力，启迪学生的思维，还想方设法，创设生动活泼的教学情境，让学生整堂课都处在“好奇”、“好学”的高昂学习情绪中，按照观察感知、操作成象、抽象概括、实践创新这一模式进行，使教学过程始终吸引他们主动去探索问题，发现规律。

3、重信息反馈，坚持师生间的双向交流。

根据信息反馈的理论，在学生接触新知时通过巩固练习、辨析练习及时反馈，在师生间双向交流的过程中，不断解决新矛盾，使认识得到深化、升华。

4、坚持面向全体，发展为本

素质教育要求我们要面向全体学生。为此，我将根据问题的不同难度，教学时兼顾到不同层次的学生，使每一位学生都有所得。都有机会体会到成功的喜悦。设计练习也注意坡度，既有基本练习，也有发展性练习，尽最大努力体现因材施教。并通过教法、学法的使用促进学生个性发展，并在时间、空间诸方面为学生提供发展的充分条件。

三、说教学过程：

教学过程设计多媒体应用分析及设计思路 〈一〉激趣导入

（媒体应用）屏幕出示：长方形、正方形、圆、三角形的实物图。引导学生回顾复习，依次回答出各个图形的名称。〈揭示课题：角的初步认识〉 〈二〉引导探究

1、影像激趣，整体感知。

（1）在我们的日常生活中，经常会看到角。

（媒体应用）〈屏幕依次出示：红领巾、三角板、钟面和折扇实物图〉。仔细观察，红领巾上的角在哪里？数一数有几个？其它物体的面上有角吗？ 学生讨论找角。

（媒体应用）在学生找到实物图中的角后，屏幕上出现闪动角。（2）举例 其实在你身边就有很多角，仔细观察，你发现周围哪些物体的表面上也有角？

生A：桌面上有角。生B：书本上有角。生C：地面瓷砖上有角。（……）

（3）启发学生用纸片折角。

（媒体应用）：利用计算机的动画功能教学折角的方法，让学生理解对折的含义。

学生讨论折角，（媒体应用）到实物投影仪上展示作品，说折角的过程并指出角所在的位置。然后同桌两人互相比较角的大小。你能折得再小些吗？用这种方法可以折出多少个角？（4）做活动角

引导学生用两根硬纸条和一个图钉，做活动角(两人为一组)。让学生边操作边思考边讨论：怎样可以得到一个角？怎样可以得到一个较大的角？怎样可以得到一个较小的角？（媒体应用）实物投影仪上展示作品。

组织学生讨论角的大小与纸条张开大小的关系，角的大小与纸条长短的关系。

学生分组讨论并汇报讨论结果。

（媒体应用）多媒体演示制作过程、讨论过程及结论。

让学生通过观察、对比找出最终结论：角是有大有小的，但角的大小与纸条长短没有关系。

2、通过感知并利用媒体，建立概念。

让学生用刚才所折角的顶点扎手心，感知角的顶点是尖尖的；摸一摸角的两条边，感知角的两条边是直直的。从而揭示了角的本质属性。（媒体应用）屏幕出示：四个实物图的角。四个图的角闪动，淡化实物外形，留下闪烁着的角。让学生尝试归纳出角的组成。教师订正，讲解角的各部分名称。学生练习，指出角的各部分名称。

3、指导学生正确的画角。

我们刚才看到了许多实物上存在的角，若要把它画下来，该怎样画呢？

让学生讨论：先画什么？再画什么？ 学生尝试画角。

（媒体应用）展示作品，讲画法。

学生交流角的画法，讨论后老师归纳：画角的时候，一般都是先画顶点，再向不同方向画两条直线。（媒体应用）计算机出示画角的全过程。学生在本子上练习画角。

（媒体应用）展示作品，说画法并指出角的各部分名称。

4、归纳角的本质特征。

用学生所画的角，引导学生讨论、归纳，这些角的相同点及不同点。学生讨论。

学生归纳：这些角大小不一样，但它们都有一个顶点、两条边。

5、练习：（屏幕出示练习）判断下列图形是不是角？ A B C D 〈三〉归纳小结

通过这节课的学习你学到些什么？ 生：怎样折角 生：怎样画角 生：怎样比较角的大小（……）学生回顾小结。〈四〉巩固练习

1、找出下列图形中的角：

2、比较角的大小。书58页 学生先观察得出初步结论。

(媒体应用)用三角板上的角去比第一个角。学生自己用三角板比一比，得出结果。(媒体应用)两个角慢慢重叠。引导学生找出比较的方法

3、要下面的图形中，各有几个角？(媒体显示)

4、(发展思维)一个长方形剪去一个角剩下 几个角？

四、评议：

由旧知过渡到新知，采用激趣法从而较好地激发了学生的学习兴趣。并渗透“一切客观事物之间具有内在联系”的启蒙教育。

用计算机辅助由“三角形”到“角”的转换过程，变“静”为“动”，调动了学生的多种感官参与认识活动，更能激发了学生学习的兴趣。把学习的主动权交给学生，从而很好地激发了学生学习的兴趣，使课堂活跃起来。学习的内容由学生自己提出，教师只起“桥梁”作用，使学生由“要我学”转到了“我要学”。

由学生身边熟悉的实物图过渡到几何上抽象的直观图，贴近学生的生活，便于学生理解。计算机对实物图中角的显示效果在这里起到了较好的辅助作用。（闪动时变换为较醒目的色彩，并加上声音。）从生活中不同物体表面上找出角，使学生更好地初步感知角。利用计算机的动画功能，展示“对折”的含义，直观、易懂。纸片的大小要不同，颜色要醒目。不但可以增强学生的注意力，而且还便于比较所折角的大小。

让学生到讲台上展示作品，说折角过程，以便全体学生观看，可以培养学生的成就感。

教师的教学思路是探求——研讨——汇报——结论。学生在边操作、边思考中从认识静态中的角过渡到动态中的角，观看纸条的张合产生大小不同的角，纸条的长短对角的大小没影响，由此渗透角的本质特征，学生轻易掌握难点。并引导学生用语言表述，使操作、思维、语言有机结合，既培养了学生动手操作能力又发展了学生的思维能力。实物投影仪上展示作品，克服了纸片小的缺点，便于学生观察和比较，同时再次培养了学生的成就感。

用多媒体展示探究过程，即便于学生观看，又便于学生比较、归纳出结论。

充分利用媒体优势，由实物直观过渡到抽象直观，突破重点。巧用媒体的动画、声音等特点，从实物过渡到图形，为后面的画角打下基础。

通过前面对角的感知，逐渐过渡到“画角”，使学生的思维从具体到抽象过渡，完成了“物——形——初步认识”的过渡，从而培养学生初步的空间观念。

利用计算机对“顶点”、“边”的闪烁及相应的声音，直观、形象，学生对画角加深了认识。教师适时给予讲解指导，如画边时要强调边要画直、均匀。

在学生画角的基础上，引导学生讨论、归纳，找到角的相同点与不同点，再次调动了学生学习的兴趣，课堂再次活跃起来。

在学生对角建立起概念的前提下，让学生做该练习，从而加深了学生对角的认识，增强分析、判断能力。先引导学生回顾本节所学到的知识，再让学生小结，可以使学生对所学知识进一

步巩固、复习，加深了认识。巩固练习紧扣知识点，对知识基础知识起了巩固作 用。

比较两个角的大小时，为了让学生加深理解角的大小与边的长短无关，用动画演示结合学生动手操作，不但更形象生动地说明两个角一样大，而且也教给了学生比较物体大小的不同方法，蕴含了数学学法的指导。

11.小学数学说课稿：解比例 篇十一

一、教学内容分析：《长方体的认识》是五年级下册第28—29页的内容。它是在学生掌握了平面图形以及时对长方体有初步认识的基础上进行教学的，是即将学习长方体表面积和体积计算的基础，又是学生认识立体图形的开始，对今后进一步学习立体图形和培养学生的空间观念都起着举足轻重的作用。

二、学生现状分析：五年级的学生已具备了一定的探究能力和小组合作意识，但他们的空间想象还不够丰富，本节课将从学生的生活实际入手，培养学生的创新能力和合作意识，学会运用教学的思维方式去认识世界。

三、学习目标：

1、知识与技能目标：通过观察、操作、演示等，使学生掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

2、过程与方法目标：利用教具进行直观性教学，激发学生学习兴趣。

3、情感态度价值观目标：通过探究合作的学习活动激发学生的学习热情。

四、教学重、难点：

重点：掌握长方体的特征。

难点：初步发展学生的空间观念。

五、教具准备：长方体实物、长方体框架。

六、教学过程：

(一)创设情境，揭示课题：

由平面图形扩展到立体图形，是学生认识发展的一次飞跃。因此，在引入之前，首先让学生回忆已学过的平面图形，然后出示几个长方体、正方体实物巧妙的引出立体图形的概念，揭示课题。(板书：长方体的认识)

(设计意图：这样可使学生的认识由平面过渡到立体。)

(二)自主探索，合作交流：

1、整体观察，认识长方体的面、棱、顶点。

(1)学生拿出自己准备好的长方体，让学生摸一摸长方体的面，有什么发现?平平的。(板书：面)

(2)让学生用手摸一摸长方体两个面相交的地方有什么感觉?感觉很直，是一条线段。

师指出：我们把两个面相交的边叫做棱。(板书：棱)

(3)再让学生用手摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么感觉?感到它很尖，很扎手。

师指出：三条棱相交的点叫做顶点。(板书：顶点)

(4)学生拿出自己准备好的正方体，指出正方体的面、棱、顶点。

2、探索长方体、正方体的具体特征。[page]

这一部分以学生自主探索，合作交流为主，通过操作，运用看一看、摸一摸、量一量、数一数等形式出现，然后交流汇报，逐步抽象出长方体、正方体的特征。

(设计意图：教学中给学生提供充分活动的机会，让他们在动手中发现，在讨论中明理，在合作中体验成功。)

3、认识长方体的长、宽、高

出示一个长方体框架，先放手让学生自学，然后在小组内交流自己的想法，最后汇报。

(设计意图：放手让学生自学，把学习的主动权还给学生，充分展现学生的思维。)

4、认识长方体，正方体的立体图

先让学生把自己手中的长方体或正方体放在桌上不动，变换着角度去观察，最多能看到几个面?然后动手画长方体或正方体的立体图，同时指出，看不到的部分要画成虚线。

(设计意图：从直观形象入手，强化感知过程，清晰学生的表象，有效地建立空间观念，发展想象力，突破难点。)

(三)拓展应用，实践创新：

1、基本练习：

①几有几个面，8个顶点，12条棱的立体图形都是长方体。()

②长方体的6个面一定都是长方形。()

③相交于三个项点的三条棱分别叫做长、宽、高。()

2、看图想象。

先给出长方体的一组长、宽、高，根据要求想象。

3、挑战尝试。你能切一刀，把一个六面体变成长方体吗?(设计意图：这个练习题的设计，既练习了重点、难点之处，又培养了学生的空间观念，想象能力和创新思维。)

(四)总结评价：

这节课我们学习了什么?你学到了什么?

[附板书]

长方体的认识

12.解简易方程说课稿 篇十二

东回小学 朱宝花

今天我说课的内容是人教版九年义务教育小学数学五年级上册的内容。下面我从教材分析、教学方法、学法指导、过程分析等四个方面进行说课。

一、教材分析

1、教材的地位与作用

本节课是解简易方程的第一课时，是在学生学习的四则运算及四则运算各部分间的关系和学生已具有的初步的代数知识的基础上进行教学。而今天学习的内容又为后面学习解方程和列方程解应用题做准备。

2、教学目标的确定

根据学生已有的认知基础和教材的地位与作用，参照课标确定本节课的目标：

⑴知识与技能：使学生初步理解方程、方程解和解方程的意义，了解方程解和解方程的区别。

⑵过程与方法：理解方程与等式的关系，掌握解方程的一般步骤。

⑶情感态度价值观：培养学生的观察、抽象、概括能力。

3、教学重点、难点： 帮助学生从形象的平衡中认识抽象的等量，结合具体例子加深学生对概念的理解。

二、教学方法

本节课的教学对象是五年级学生，他们形象思维较好，但抽象思维还需要一个慢慢的训练过程，所以本节课我使用直观演示、观察、比较、启发引导，讲解与学生练习相结合的教学方法，在一连串的环节中充分地调动学生学习的主动性，培养学生良好的学习习惯。为了帮助学生理解，我准备使用天平、挂图等手段进行辅助教学。

三、学法指导

在教学中，我采用从直观到抽象，从一般到特殊的方式组织教学，让学生在观察、比较中学习，培养学生观察、抽象、概括能力，和善于思考、善于学习的良好习惯。

四、过程分析

本节课我准备按以下几个环节进行教学：

1、加强直观操作，使学生理解方程的含义。

一开始上课，我就直接通过天平演示，使学生利用平衡这一认知基础去认识等式，理解等式的实质意义，并在此基础上通过操作、演示，让学生用含有未知数的式子表示天平平衡关系，从而认识了含有未知数的等式。再出示篮球图，学生在观察图的基础上，充分利用已有知识，自主用含有未知数的等式表示篮球个数、单价、总价间的关系，有效地丰富了学生对含有未知数的等式的认识和理解。通过对等式的比较，让学生自主概括出方程的含义

2、结合实例进行比较，渗透集合思想

在等式与方程的关系的教学中，充分利用黑板上板书的等式和方程，让学生在认识等式和方程的基础上，引导学生自主画图，用图来

形象直观地表示等式与方程的关系，从而深化学生对方程本质含义的把握，自然地渗透集合思想。

3、让学生在感性认识的基础上，培养学生的概括能力。

在讲解方程的解和解方程的意义时，我结合具体的实例，让学生在感性认识的基础上引导学生概括它们的含义，有效地促进学生抽象概念能力的培养。

4、范例讲解

讲解例1解方程时，是根据四则运算各部分之间的关系来求解，这样充分利用了学生已有的知识基础，又可以加深对加、减法之间、乘除法之间相互关系的理解，学生容易接受。教学时，我让学生自己说出推想过程，一边板书，一边指出解题步骤和书写格式，然后着重讲解检验的方法及书写格式，并根据课本上的“注意”强调说明虽然不要求每题都写出检验，但都要口算进行检验，使学生养成良好的学习习惯。

5、巩固练习

本节课我准备安排两次巩固练习。当学生了解了方程的意义和方程与等式的关系后，我让学生完成第“做一做”，目的是通过判断进一步加深学生对方程意义的理解。教学例1后，我让学生分组完成例1后面“做一做”，其目的是通过练习，巩固新知，掌握好书写格式以及检验方法。

6、小结

13.小学数学说课稿：解比例 篇十三

中寨乡九年一贯制学校 马旋

一、教学内容：解比例

二、教学目标：

1、使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。

2、培养学生运用已学知识解决问题的能力。

3、在计算过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。

三、教学重点：使学生掌握解比例的方法。

四、教学难点：根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。

五、教学要素：

1、已有的知识与经验：比例的意义，比例的基本性质，解方程的知识经验。

2、原型：由埃菲尔铁塔图引出的比例。

3、探究的问题：①运用转化的思想可以将比例转化为以前学过哪部分的知识？

②怎样根据比例的基本性质，把比例转化成方程?

③如何解比例？

六、教学过程：

（一）唤起与生成

1、什么叫比例？比例的基本性质是什么？

2、如果已知比例中的3项，而有一项未知，求比例中的未知项

就是解比例。这节课我们就来学习怎样解比例。板书课题。

（二）探究与解决

1、提出问题，引发思考：

出示例2，让学生读取数学信息，列出算式。X：320=1：10 这个比例你会解吗？

2、尝试计算：

提出问题，启示学生分析：比例的内项、外项分别是什么？哪项未知？能否利用转化的思想，将解比例转化为我们以前学过的知识来解决？转化转化为以前学过哪部分的知识？怎样把比例转化成方程？

学生尝试计算后，组织学生进行小组讨论，相互启发，交流自己的想法。

3、全班交流，明确算理：

交流时，重点让学生明白可以将比例转化为方程来解，其依据是比例的基本性质。要让学生说明怎样根据比例的基本性质，把比例转化成方程。

4、举一反三：

①板书0.8:4=X：6让学生独立完成，并说说计算过程。②出示例3，分数形式的比例，我们该怎样计算呢？让学生独立完成，集体交流时，让学生说说计算过程，明确同样根据比例的基本性质，先把比例转换成方程，再解方程。

通过独立计算并讲述算理，加深学生对算理的理解，为归纳算法做准备。

5、总结算法

先让学生用自己的语言叙述，然后师生共同得出结论：解比例关键是根据比例的基本性质，把比例转化成方程，再解方程就行了。

（三）训练与应用

1、做一做，独立完成，全班订正。

（四）小结与提高