中考物理作图专题复习

中考物理作图专题复习（精选9篇）

1.中考物理作图专题复习 篇一

作图题训练

1．(2016·孝感)如图所示是一种称为“角反射器”的光学装置，有一束激光沿ab方向入射到平面镜S1上．试在图中作出经平面镜S1、S2反射后的光路(保留必要的作图痕迹)．

解：

2．(2017·贺州)如图所示，OC为折射光线，根据折射光线作出相应的入射光线和反射光线．

解：

3．(2017·辽阳)潜水员在水中A点，看到岸边物体B的像B′，请在图中画出B′的大致位置，并画出光路图．

解：

4．(2017·大庆)如图所示，一束光从半球面上的A点沿半径方向射入半球形玻璃，已知半球形玻璃的球心为O，请画出这束光线在半球形玻璃左侧平面发生的折射、反射光路图．

解：

5．如图，一束光从截面为直角三角形的玻璃砖AB面垂直射入，请画出光束进入玻璃砖并从玻璃砖AC面射出的光路．

解：

6．(2017·宜昌)竖起的墙面上有一块平面镜MN，小女孩站在平面镜前，她的脚前有一枚硬币(如图中点A所示)，请你利用平面镜成像的特点画出小女孩看到硬币的像的光路图．

解：

7．(2017·衡阳)如图所示，A′B′是AB在平面镜中所成的像，请画出平面镜的位置(保留作图痕迹)．

解：

8．如图所示，请画出通过凹透镜的两条折射光线．

解：9．(2017·郴州)请画出入射光线通过透镜后的折射光线．

解：

10．在如图所示的光路图中，分别填入合适的透镜．

解：

11．(2017·赤峰)如图所示，一片树叶在空中向下飘落，O为树叶的重心，请画出树叶重力的示意图．

解：

12．(2017·长春)在图中画出静止在地面上的物体所受支持力的示意图．

解：

13．(2017·昆明)水平地面上的一个物体，受到水平向右大小为20 N的拉力F，请在图中用力的示意图把它表示出来．

解：

14．(2017·重庆)如图所示，物体在粗糙水平面上由于惯性向右运动，作出该物体受到滑动摩擦力的示意图(作用点画在物体的重心O上)．

解：

15．(2017·海南)在图中画出绳子对小车的拉力F的示意图．

解：

16．在图中画出物体受到的重力和物体对斜面压力的示意图．

解：

17．(2017·镇江)形状不规则的石块静止在水平桌面上，O为重心，请画出它所受力的示意图．

解：

18．(2017·庆阳)有一个木球静止在水面上，在图中画出它的受力示意图．

解：

19．(2017·巴彦淖尔)如图所示，用垂直于竖直墙壁的力F将物体紧压在墙面上，物体处于静止状态，请画出物体在竖直方向上受到的力的示意图．

解：

20．(2017·德阳)如图所示，物块A与平板小车一起在水平桌面上向右匀速运动，当小车突然静止时，木块随即在小车的平板上滑行，画出木块滑行过程中的受力示意图．

解：

21．(2017·鄂尔多斯)观光缆车沿水平轨道做匀速直线运动如图，画出车中物体A的受力示意图．

解：

22．如图所示，一个小球从高处下落到竖直放置的弹簧上并压缩弹簧向下做减速运动，忽略空气阻力，画出小球所受力的示意图．

解：

23．如图，小球A用钢管固定在小车的支架上，小车向左做匀速直线运动，不计空气阻力，画出小球A受力的示意图．

解：

24．(2017·苏州)在图中画出力F的力臂，并标上字母l.解：

25．(2017·宿迁)如图所示，杠杆处于平衡状态，作出所挂重物重力的示意图和在杠杆上A点所加最小作用力F的示意图．

解：

26．(2017·南京)如图所示是一个电热水壶的简易图，在图中画出它所受重力的示意图(B为重心)；用力作用在壶盖上A点时，可将壶盖打开，请在A点画出所需最小力F的示意图(O为支点)．

解：

27．请用笔画线代替绳子，画出图中工人用滑轮组提升重物G的最省力的绕法．

解：

28．在图中画出滑轮组最省力的绕绳方法．

解：

29．按照图甲所示的电路图，请用笔代替导线，完成图乙所示的实物图的连接，要求：滑片向右移动时，电流表示数变小．

甲

乙

解：

30．要测量额定电压为2.5 V小灯泡的电功率．按照电路图a，将图b的实物连接成实验电路．

a

b

解：

31．根据如图所示的实物连接图，画出电路图．

解：32．在方框里画出如图所示实物图的电路图．

解：

33．(2017·黔西南)请将如图所示元件连接成电路，使两灯并联，开关同时控制两灯，要求最多只能用五根导线．

解：

34．在如图所示的电路中，有两根导线尚未连接，请用笔画线代替导线补上．要求闭合开关S后：①电压表测小灯两端电压；②向左端移动滑动变阻器的滑片P时，小灯变暗．

解：

35．请用笔画线代替导线在图中将家庭电路连接完整，要求开关控制螺口灯泡．

解：

36．(2017·营口)小丽家中有一盏用声控开关和光控开关控制的电灯，电灯在光线昏暗并且有人经过时才发光，可以达到方便节电的目的，同时由于有不固定的家用电器，需接入一只三孔插座，请将如图所示的原理图连接完整．

解：

37．(2017·桂林)请在图中标出条形磁体旁静止的小磁针的N、S极．

解：

38．(2017·兰州)在图中标出右边磁体的磁极和磁场的磁感线方向．

解：

39．(2017·玉林)如图所示，当开关闭合时，请标出通电螺线管右端的极性并用箭头标出小磁针N极的偏转方向．

解：

40．(2017·咸宁)如图所示，根据图中磁感线的方向，标出通电螺线管的N极和电源的“＋”极．

解：

41．(2017·通辽)如图所示，请标出通电螺线管磁感线的方向和旁边悬挂的条形磁体的N、S极．

解：

42．(2017·赤峰)如图所示，把螺线管沿着东西方向水平悬挂起来，然后给导线通电，要使螺线管转动后，静止时A端指南，请标出导线中的电流方向．

解：

43．(2017·天水)如图所示，当开关闭合时，电磁铁上端为N极，下端为S极，在图中括号内标出控制电路电源的正负极，并将工作电路图连接完整．要求：开关闭合时，电动机转，小灯泡不亮；开关断开时，小灯泡亮，电动机不转．

解：

2.中考物理作图专题复习 篇二

一、关于力的作图

例1： (2008年广东省广州市）在图1中画出小球受力的示意图。

【解析】此题综合性较高，着重考查学生的观察能力和分析能力，考生最容易忽视墙壁对小球的作用，从而造成漏画。由图1知小球受到三个力的作用，绳子的拉力、墙壁对它的支持力和自身的重力，重力的方向是竖直向下的，拉力的方向指向绳子收缩的方向，墙壁对它的支持力的方向与它对墙壁压力的方向相反。接着确定作用点在小球的几何中心位置（题目中以给出），然后从力的作用点起沿力的方向引直线，最后在线段末端画上箭头表示方向，并且在箭头附近标出力的符号。答案见图2。

例2： (2008年上海市）重为3N的小球静止在水平面上，用力的图示法在图3画出它所受的重力。

【解析】小球的作用点已标出，而重力的方向是竖直向下，从作用点沿力的方向引直线，然后确定标度，而力的大小必须是标度的整数倍，最后在线段末端画上箭头，并在箭头附近标出力的符号、数值和单位。答案见图4。

二、关于杠杆的作图

例3： (2008年江苏省南京市）图5为螺丝刀撬图钉的示意图，在图中画出动力F1的力臂L1和阻力F2的示意图。

【解析】解答本题的关键是正确理解力臂的概念，注意力臂是从支点到力的作用线的距离，千万不能理解为支点到力的作用点的长度。由图可知，O为支点。由支点O向F1的作用线作垂线，垂线的长度即为F1的力臂。答案见图6。

例4:（2008年辽宁省）请你在图7中画出使用剪刀时，杠杆AOB所受动力F1的示意图及动力臂L1、阻力臂L2。

【解析】动力臂和阻力臂为支点到动力和阻力的作用线的距离，作阻力F2的阻力臂时，先画出阻力F2的延长线，即F2的作用线，再从支点作F2作用线的垂线，其距离即为阻力臂，最后标出阻力臂L2。动力臂的做法同上。答案见图8。

三、关于滑轮的组装

例5： (2008年山东省秦安市）用如图9所示的滑轮组提起重物，若拉力F将绳子的自由端移动1.5m时，重物升高0.5m，请你在图中画出绳子绕法。

【解析】滑轮组提起物体时，动力F通过的距离S，与物体被提高的高度h的关系应是S=nh (n表示拉物体的绳子段数），由题中条件S=1.5m, h=0.5m，可判定绳子的段数为3，然后对滑轮组绕线，可按照奇动偶定的定则从内向外绕，即绳子承重股数为偶数时，绳子的固定端栓在定滑轮上，先绕过最内部的动滑轮，再从内向外逐个绕过每个滑轮；绳子承重股数为奇数时，绳子的固定端栓在动滑轮上，先绕过最内部的定滑轮，再从内向外逐个绕过每个滑轮。答案见图10。

四、关于光学的作图

例6： (2008年河南省）如图6所示，S是一个发光点，S'是它通过平面镜所成的像，SA是S发出的一条光线，请在图中画出平面镜的位置和SA经平面镜反射后的光线。

【解析】平面镜成像时，像和物始终对平面镜是对称的，即像与物体的连线与平面镜垂直，像与物体到镜面的距离相等。根据对称性可确定平面镜的位置，用虚线连接S和S'，然后作S和S'的垂直平分线，即垂直平分线就是平面镜所放的位置。由入射光线和平面镜的交点，可确定入射点O，再根据反射光线的反向延长线必经过像点这一性质，用虚线连接OS'，即OS'为反射光线的反向延长线，从而做出反射光线。答案见图12。

例7： (2008年湖北省黄冈县）小明站在游泳池边A处，看到路灯B在池水中的像与他看到的池中一条鱼在C点重合。在图13中用光学作图法确定路灯B的位置和鱼的大致位置。

【解析】水面可看成平面镜，根据平面镜成像的特点，像和物始终对平面镜是对称的，即像与物体的连线与平面镜垂直，像与物体到镜面的距离相等。过C点作水面的垂线，在垂线上选取B点，使点B和点C到水面的距离相等。小明看到的路灯是路灯射向水面的光，反射进入人眼形成的，是光的反射，而鱼是光的折射形成的。值得注意的是，许多学生把看到水中的倒影和看到水中的游鱼混为一谈，认为是光的折射。他们这样理解：倒影在水中，人能看到它，是它的光从水中射向人眼所致，所以是折射。其实，倒影是虚像，并不是真实存在的，它也就不会有光从水中射向人眼。这和水中的游鱼有光从水中射向人眼完全不同。由折射定律可知，光从水中射入空气时，入射角小于折射角，连接AC可确定入射点。答案见图14。

五、关于电路的作图

例8： (2008年广东省广州市）在方框中画出灯泡L1和灯泡L2并联，电流表测灯泡L1电流的电路图，并在图15上连接实物图。

【解析】此题主要考查电路图的设计和连接实物图的能力。解答这类题时，一般分为以下几步：（1）确定电路中各元件的关系；（2）确定电路中元件的数量；（3）确定各元件的顺序。解答本题时，一定要注意电流表的接法和开关的作用，电流表要与灯泡L1串联，并满足“+”进“-”负出，开关要接在干路中，以便控制整个电路。答案见图16。

例9： (2008年山东省烟台市）某电路中有一个封闭的电路盒图17，面板上有A、B、C三个接线柱及灯泡、电铃各一个。为了探究盒内电路结构，小明做了多次实验，实验结果记录如下表。根据实验情况，请你在虚线框内画出电路盒内的电路图。

【解析】根据表格中的现象，用导线连接A、C，灯泡亮而电铃不响，说明A、灯泡、C构成一个回路；用导线连接A、B，铃响灯不亮，说明A、电铃、B构成一个电流回路。综合以上两个初步判断，电源在A到灯和电铃的一段电路中；再根据用导线连接B、C，灯不亮铃不响则可判断电源一定是在A到灯与电铃的干路中；将导线连接B、C时，没有将电源接入电路，故各用电器均不能工作。由综合上述，盒子内的结构应是断开的并联电路。答案见图18。

六、关于电和磁的作图

例10： (2008年广西壮族自治区桂林市）开关闭合后磁感线的形状如图19所示，请标出磁铁A的磁极和磁感线的方向。

【解析】开关闭合，电流从电源的正极流出，螺线管正面的电流方向是向上的，然后根据安培定则：右手握住通电螺线管，四指弯向通电螺线管中的电流方向，拇指所指的那端就是通电螺线管的N极，从而判断出通电螺线管左端为N极，右端为S极；再根据磁体外部磁感线都是从N极出发回到S极的特点，而图中的磁感线是相互排斥的，故可判定螺线管的右端和A的左端是同名磁极。最后在磁感线画上箭头，箭头表示磁感线的方向。答案见图20。

例11： (2008年江苏省扬州市）图21是闭合开关S后小磁针静止在螺线管旁的情况，请标出通电螺线管的N极和小磁针的N极。

【解析】闭合开关，电流从正极流出，螺线管正面上的电流是向上的，背面电流方向向下，根据安培定则：右手握住通电螺线管，四指弯向通电螺线管中的电流方向，拇指所指的那端就是通电螺线管的N极，从而判断出通电螺线管左端为N极，右端为S极；根据同名磁极相排斥，异名磁极相吸引的特点，判断出小磁针左端为N极，右端为S极。答案见图22。

3.浅谈中考历史专题复习 篇三

初三历史专题复习是对分散、孤立的知识进行重组与整合，进而形成全面、系统及规律性知识体系的过程。在这一过程中，如何才能提高专题复习效率而达到事半而功倍的效果，下面笔者以“近代化的艰难起步”专题教学为例谈谈自己的做法。

一、抓住主干知识

如，在复习中国近代史时可将主干知识方面的专题归纳为：列强的侵略和中国人民的抗争；近代化的艰难起步；新民主主义革命时期（新民主主义革命的兴起、伟大的抗日战争、人民解放战争的胜利）；近代经济、社会生活、科技、思想文化。

二、把握专题主线

如，中国近代史中“近代化的艰难起步”这一专题的主线就是：19世纪中期以来，在各种因素影响下，中国的思想、经济、政治等方面开始摆脱封建桎梏，向大机器生产下的社会形态（也就是近代工业社会）迈进。把握好了专题主线，不但便于提炼专题学习要点，写好专题复习提纲，还能深化学生的历史认识，提高审题作答技巧。

三、挖掘隐性知识

如，在进行“近代化的艰难起步”这一专题复习时，经济工业化，我们要了解中国民族资本主义产生、曲折发展的历程。而教材对于中国民族资本主义产生、发展历程的叙述只是一带而过，学生把握起来比较吃力。鉴于这样的情况，我在进行专题复习时，对有关中国民族资本主义的学习内容进行知识梳理与线索归纳，将其概括为这样几个阶段：洋务运动，民族资本主义产生；甲午战争后，民族资本主义初步发展；维新变法，有利于发展资本主义；辛亥革命，民族资本主义进一步发展；一战期间，民族资本主义的发展出现短暂的春天；国民党统治时期，民族资本主义曲折发展；国共内战时期，民族资本主义日益萎缩，陷入绝境，纷纷破产。概括的目的在于给学生勾勒出大的轮廓，让学生借此来回顾中国民族资本主义发展的曲折经历，认识中国民族资本主义发展过程中所处的社会环境，体会早期民族资本家创业之困难、守业之艰辛。在讲状元实业家张謇所办大生纱厂的命运时，我也进行了线索勾勒与简单总结：从大生纱厂的命运中我们可以看出，帝国主义是中国民族资本主义的最大敌人，帝国主义侵略是中国民族资本主义发展的最大障碍，不推翻帝国主义压迫，中国民族资本主义就不能获得独立的发展。因此，推翻帝国主义统治，实现民族独立就成为中国近代化的必要前提。经过这样的归纳、总结后，复杂而凌乱的知识变得条理清晰、线索明朗了，学生学习起来就更加高效。

四、相关知识比较

比较学习法是我们学习历史的一种重要方法。学习时对一些相关历史事件进行联系、比较、归纳，就能更好地掌握历史知识，认识历史发展规律，提高学习效率。

如，在进行“近代化的艰难起步”这一专题复习时，我引导学生比较中西方近代化进程的不同，引导学生思考中方西近代化进程顺序正好相反的原因，从而让学生认识到中国的近代化是在饱受列强欺凌、被迫开放的环境中艰难起步的，西方列强的入侵打断了中国社会正常的发展进程，所以中国近代化进程顺序与西方正好相反。只有通过相关知识的联系与比较，才能培养学生的综合能力，使学生对所学知识有一个整体的认识。

五、关注热点问题

学习历史是为了鉴往知来。中考不回避热点。当今社会重大的时政、社会热点问题常被用作中考命题的背景材料。因此，在专题复习中要注重历史知识与社会热点相联系，将历史与现实有机地结合起来，让学生从历史的角度去弄清楚事件的来龙去脉。概括地说，就是要以热点问题带动历史知识，以历史知识丰富社会热点，相互促进，相得益彰。

如，在进行“近代化的艰难起步”这一专题复习时，我们可以将时事热点中的“中国梦”切入课堂，让学生感受近代以来中国为实现强国之梦所进行的积极探索，从而使学生认识到直到今天，中国近代化过程还在继续，其最终目标是是实现国家的富强、民主、文明。

六、适量针对练习

“近代化的艰难起步”这一专题要求学生重点掌握中国近代化进程中四大事件：洋务运动、维新变法、辛亥革命、新文化运动，并通过这些事件去感受中国近代化化进程中的经济工业化、政治民主化、思想科学化、生活城市化。关于辛亥革命笔者精心挑选了四则材料：

材料一：

材料二：辛亥革命后 “从此敢有帝制自为者，天下共击之。”

材料三：辛亥革命的成功，冲击了封建制度，使民族资产阶级一度受到鼓舞。他们认为：“所谓产业革命者，今日是时矣。”各种实业团体如雨后春笋，纷纷出现。海外华侨也竞相投资国内工业。

材料四：

通过这四则材料引导学生分析，辛亥革命在哪些方面推动了社会进步。从而让学生感受到辛亥革命推动了中国政治民主化、思想科学化、经济工业化、生活城市化。

4.中考物理作图专题复习 篇四

班_____学号_____姓名__________

一、选择题

（西宁）．下面四句话摘自一位同学学习“声现象”时总结的内容，其中错误的是（）

A．医生使用的听诊器减小了声音的分散，使传入人耳的响声更大

B．用超声波清洗钟表等精密仪器，说明声波能传递能量 C．频率的高低决定声音的音色

D．摩托车发动机的排气管上附加消声器是在声源处减弱噪声 答案：C（永州）．关于声音现象的下列说法错误的是（）

A．宇航员在太空中不能直接对话，是因为声音不能在真空中传播

B．超声波可用于除去人体内结石，是利用声波能传递能量 C．城市道路两旁植树种草有利于减弱噪声污染

D．诗句“不敢高声语，恐惊天上人”中“高”是指声音的音调高

答案：D（漳州）．2009年12月6日，在南靖麒麟山公园举行第二届土楼文化节故里专场音乐会，场外附近的听众通过声音的哪个特性来辨别是著名歌手谭晶正在演唱（）

A．音调 B．响度 C．音色 D．频率 答案：C（郴州）．用手机通话时，我们可以辨别出熟悉的朋友的声音，这是根据声音的什么特性来辨别的（）

A．频率 B．音调 C．音色 D．响度 答案：C（郴州）．下列有关声现象的说法正确的是（）

A．“震耳欲聋”说明声音的音调高

B．校园内植树可减弱校外传来的噪声

C．超声波的频率很低，所以人听不到

D．真空可以传声 答案：B（天水）．在“CCCTV青年歌手大奖赛”中有一道辩听题：“先听音乐，然后判断该音乐是用哪种乐器演奏的”。歌手能判断出用哪种乐器演奏的，是依据声音的（）

A．响度 B．音调 C．音色 D．三者均可 答案：C（柳州）．古典名著《三国演义》中，猛将张飞单枪立马在长坂坡当阳桥头，一声大喝，吓退曹操十万大军。这个典故形容张飞声音（）

A．音调高 B．频率高 C．音量大 D．音色差 答案：C（河池）．下列关于声现象的说法，正确的是（）

A．真空也能传声

B．只要物体振动，我们就能听到声音 C．声音在各种介质中传播的速度一般不同 D．在城区禁止汽车鸣笛，是在传播过程中减弱噪声 答案：C（广州）．根据图所给信息，判断下列说法正确的是（）A．蝙蝠可以发出频率为400Hz的声音 B．人能听到蝙蝠发出的所有频率的声音 C．人听觉频率范围比人发声频率范围要大 D．15Hz的声音只要振幅足够大，人耳是能听到的

答案：C（肇庆）．用大小不同的力先后两次敲击同一个音叉,比较音叉两次发出的声音（）

A．音调不同 B．响度不同 C．音色不同 D．音调、响度、音色均不同

答案：B（崇左）．我们曾经体验过以下声现象，其中能够说明声音产生的原因是（）

A．放在密闭玻璃罩里的闹钟正在响铃，把罩内的空气抽走后，铃声变小

B．将正在发声的音叉接触平静水面，会在水面上激起水波 C．在一根长钢管的一端敲击一下，从另一端可以听到两次敲击声

D．通常我们根据音色辨别不同人说话的声音 答案：B（莆田）．有些老师上课时使用便携扩音设备，使声音更加宏亮，这是为了增大声音的（）

A．音调 B．音色 C．频率 D．响度 答案：D（聊城）．某同学先后对同一斜面轻敲和重击各一次，关于两次发出的声音，下列说法正确的是（）

A．音调不同 B．响度不同

Ｃ．频率不同

D．音色不同

答案：B（徐州）．在探究人耳怎样听到声音时，可以用肥皂膜模拟人耳的鼓膜.如图所示，当喇叭发声时，肥皂膜将（）

A．振动 B．一直向左运

动

C．一直向右运动 D．静止不动 答案：A（烟台）．吉它是年轻人喜爱的一种乐器．在演奏前，需要调整琴弦的松紧程度，这样做的目的是调节琴弦发声时的（）

A．振幅 B．响度 C．音调 D．音色 答案：C（日照）．关于声现象的下列说法中正确的是（）

A．声音在真空中传播速度最大 B．声音是由物体振动产生的 C．声波不能传递能量 D．男高音指的是响度大 答案：B（厦门）．如图所示，扬声器播放音乐时，放在纸盒上的小纸片会不断地跳动。这个实验是用来研究（）

A．声音产生的原因 B．声音传播的条件 C．音调是否与频率有关 D．乐音与噪声的区别 答案：A（武汉）．下图中，施工人员正在为紧邻居民区的轻轨轨道安装全封闭的隔音屏，尽量将列车产生的噪声降低到最低限度。这种控制噪声的方法是（）

A．防止噪声产生 B．阻断噪声的传播 C．防止噪声进入人耳 D．采用了上述三种方法 答案：B（六盘水）．如图所示的四幅图中，不能产生声音的是（）．．

吹着的哨子 真空罩中响铃的闹钟 关闭的收音机 敲击的水瓶琴

A

B

C D 答案：C（荆门）．婴儿从呱呱坠地的那时起，就无时无刻不与声打交道。下列关于声的说法，错误的是（）

A．我们能听到远处的雷声，说明空气可以传声

B．人在岸上大声说话也能惊动水中的鱼，说明水能传声 C．将耳朵贴在长钢管的一端，让他人在另一端敲击一下，你会听到几次敲击声，其中最先听到的声音是通过空气传来的

D．宇航员在太空中不能直接对话，说明真空不能传声 答案：C（孝感）．右图是探究声现象的实验装置，下列现象中不正确的是（）

A．音叉振动时，乒乓球被弹开 B．听到的声音越大，乒乓球被弹得越远 C．敲音叉的力越大，听到的音调就越高 D．音叉发出的声音是由空气传播到人耳的 答案：C（攀枝花）．下列有关声音的说法，正确的是（）A．听声音可以辨知说话人是谁，依靠的是音色 B．超声波可以击碎结石，说明声音可以传递信息 C．“余音绕梁”说明声音可以不由振动产生 D．美妙的音乐永远不会成为噪声 答案：A（攀枝花）．有一种专门存放贵重物品的“银行”，当人们存放

了自己的贵重物品后，要用仪器记录下自己的“手纹”、“眼纹”、“声纹”等。以便今后用这些细节独有的特征才能亲自取走物品，防止被别人领走，这里的“声纹”记录的是人说话的（）

A．音调 B．响度 C．音色 D．三者都有 答案：C（百色）．2009年12月11日，为纪念百色起义80周年，百色市森林广场上锣鼓喧天，群众载歌载舞，热闹非凡。下列有关声知识说法正确的是（）

A．锣声鼓声都是由锣鼓振动发声的 B．锣声鼓声是通过响度分辨出来的 C．锣鼓声响彻云霄是因为它们的音调高 D．在空气中锣声的传播速度比鼓声的传播速度快 答案：A（益阳）．下列有关声现象的说法中，正确的是（）A．真空不能传声的结论是通过实验与推理的方法获得的 B．一般是根据歌声的响度来判断歌手是谁 C．只要物体在振动，我们就一定能听到声音 D．乐器发出的声音都是乐音，不可能是噪声。答案：A（沈阳）．吼猴是世界上叫声最响的动物之一，它以雷鸣般吼声警告其它动物不要侵犯它的领地。这里的“雷鸣般”描述的是声音的（）

A．音调 B．响度 C．音色 D．声速 答案：B（鸡西）．下列图中，主要描述声音能够传递能量的是（）

答案：B（黔东南州）．2010年3月28日，山西王家岭煤矿发生透水事故，政府立即展开大救援，有一遇险工人用铁锤敲打钢管传出声音的办法获救。关于声音，下列说法正确的是（）A．只要物体振动，就一定能听到声音 B．我们听不到声音一定是因为物体不振动 C．“震耳欲聋”说明声音的音调高 D．物体发声一定是因为物体在振动 答案：D（桂林）．下列关于声音的产生和传播的说法中，正确的是（）A．声音都是靠空气来传播的 B．只要物体振动，就能听到声音 C．回声是声音被障碍物反射而形成的 D．声音的传播速度不受周围环境温度的影响 答案：C（湛江）．关于声现象，下列说法中正确的是（）A．“闻其声而知其人”主要是根据声音的响度来判断的

B．“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”指声音的音调高 C．中考期间学校周围路段禁鸣喇叭，这是在声音传播的过程中减弱噪声

D．用超声波能粉碎人体内的“小石头”，说明声波具有能量 答案：D（镇江）．喇叭里响起“我和你，心连心„„”的歌声，小凡说：“是刘欢在演唱．”他的判断是根据声音的（）

A．音调不同 B．响度不同 C．音色不同 D．频率不同

答案：C（连云港）．关于声现象下列说法正确的是（）A．声音是由于物体振动产生的 B．敲锣时用力越大，声音的音调越高 C．声音真空中的传播速度是3×108m/s D．减少噪声的惟一方法是不让物体发出噪声 答案：A（毕节）．今年5月，世博会在我国上海顺利举行，为向全世界充分展示“城市，我们的美好生活”这一主题，上海建设越来越注重以人为本。如：城区汽车禁止鸣笛，主干道路面铺设沥青，住宅区道路两旁安装隔音板等。这些措施的共同点是（）

A．绿化居住环境

B．缓解“热岛效应”

C．降低噪音污染

D．减少大气污染

答案: C（遵义）．CCTV青年歌手大奖赛中有道辨听题：“先听音乐，后判断该音乐是用哪种乐器演奏的。”歌手能判断出是用哪种乐器演奏的乐曲是依据声音的（）

A．音调不同 B．响度不同 C．音色不同 D．声速不同 答案：C（福州）．优雅的《梁祝》曲用小提琴或钢琴演奏都很美妙，你能听出是钢琴还是小提琴演奏，主要是依据声音的（）

A．音调 B．响度 C．音色 D．节奏 答案：C（龙岩）．杰伦、费玉清合唱《千里之外》，听众听歌声就可分辨是谁唱的。这主要是依据他们声音具有不同的（）

A．音调 B．响度 C．音色 D．声速 答案：C（龙岩）．用超声波清洗器清洗眼镜是利用超声波（）A．具有能量 B．穿透能力强 C．传播距离远 D．遇到障碍物能反射

答案：A（天津）．我们能分辨出不同乐器发出的声音，主要根据它们发声的（）

A．音调不同 B．响度不同 C．音色不同 D．强弱不同 答案：C

（江汉油田）．下列关于声现象的说法中，正确的是（）A．我们听到的上课铃声是由铃的振动产生的 B．太空行走的宇航员之间可以直接对话 C．噪声监测装置可以防止噪声的产生

D．工人师傅们通过听机器产生的次声波来判断其工作状况 答案：A（乐山）．小纸片会在发声的扬声器的纸盒上跳动，发声的音叉接触水面时会激起水花，风吹树叶哗哗响，树叶在振动。这些现象说明了（）

A．声音是由物体振动产生的 B．声音能在水中传播 C．声音的传播需要介质 D．声音能在空气中传播 答案：A（菏泽）．下面关于声现象的配对中，错误的是（）A．“闻其声，知其人”——发声体不同，音色不同 B．“长啸一声，山鸣谷应” ——次声波传播很远 C．“隔墙有耳” ——固体也能传声 D．用超声波清洗眼镜——声波可以传播能量 答案：B（荆州）．关于声现象，下列说法中正确的是（）A．只要物体在振动，我们就一定能听到它发出的声音 B．声波可以用来清洗钟表等精细机械，说明声波可以传递能量 C．城市道路旁的隔声板可以防止噪声的产生

D．我们能区分不同同学说话的声音，是因为他们发出声音的响度不同

答案：Ｂ

（芜湖）．关于声现象，下列说法正确的是（）A．物体不振动可能也会发出声音 B．声音在空气和水中的传播速度不同 C．减少噪声的唯一方法是不让物体发出噪声

D．“公共场所不要大声喧哗”是要求人们在公共场所说话音调放低些 答案：B（黄石）．关于声现象的下列说法中正确的是（）

A．拉二胡时不断地用手指去控制琴弦，这样做是为了获得更好的音色

B．不同的乐器演奏同一首乐曲时，室外的人依然能根据音色的不同分辨出不同种类的乐器

C．乐音的三要素是指音调、响度和频率 D．声音在介质和真空中都能传播 答案：B（宜昌）．看电视时，我们调节电视机音量，改变的是电视机声音的（）

A．音色 B．响度 C．音调 D．传播速度

答案：Ｂ

（娄底）．著名歌唱家宋祖英在世博园区举办了个人演唱会，她那动人的歌声又一次感动世界。文中，“动人”描述的主要是声音的（）

A．音调 B．音色 C．响度 D．频率 答案：B（恩施）．恩施民歌“龙船调”享誉世界。当歌唱家宋祖英和本土歌星杨娟在演绎这首歌曲时，我们不用看，只需听，就可以分辨出是哪一位在演唱。这是根据声音的 来区分的（）

Ａ．音调

Ｂ．响度

Ｃ．音色 Ｄ．振幅

答案：C（扬州）．音乐会上不同的乐器演奏同一首乐曲，我们也能够分辨出不同乐器发出的声音。这主要是依据（）

A．音调 B．音色

C．响度

D．频率 答案：B（梧州）．为了庆祝2010年“六一”儿童节，梧州市在鸳江丽港广场举行乐器演奏比赛，其中电子琴演奏能模仿各种乐器发出的声音，这是因为电子琴能模仿各种乐器发出声音的（）

A．音色 B．音调 C．响度 D．音调和响度 答案：A（淮安）．如图所示，敲鼓时用力越大，听到的鼓声越响．此现象表明影响声音响度的因素是声源（）

A．振动的幅度 B．组成的材料 C．振动的快慢 D．自身的结构 答案：A（南京）．关于声音，下列说法中正确的是（）A．声波具有能量 B．声音可以在真空中传播

C．“禁鸣喇叭”是在传播途中控制噪声 D．只要物体在振动，我们就一定能听到声音 答案：A（无锡）．关于声现象，下列说法正确的是（）A．声音是由物体的振动产生的B．声音可以在真空中传播

C．人们能辨别不同乐器发出的声音，是因为它们的响度不同 D．声音的传播速度与介质和温度均无关 答案：A（绵阳）．将耳朵贴在长铁管的一端，让另外一个同学敲一下铁管的另一端，会听到两个敲打的声音。这个事实说明（）

A．敲打在空气中形成了两个声波 B．声波在空气中发生了反射

C．声波在铁管中发生了反射 D．声波在不同介质

中传播速度不同

答案：D（大连）．看电视时，说“电视声音太大了”是指声音的（）

A．音调高 B．响度大 C．音色好 D．频率大 答案：Ｂ

（泸州）．青海省玉树县发生地震后，中国救援队第一时间到达灾区抗震救灾，被困在建筑屋废墟中的遇险者向外界求救的一种好方法是敲击就近的铁制管道，这种做法主要是利用铁管能够向外（）

A．传热 B．传声 C．通风 D．导电 答案：B（宁德）．钢琴和小提琴分别有“乐器之王”和“乐器皇后”的美称，当它们合奏同一乐曲时，我们仍能分辨出它们的声音，这主要是因为它们发出的声音有不同的（）

A．音调 B．响度 C．音色 D．频率 答案：C（宁夏）．如图所示，在四个完全相同的玻璃杯内装有质量不等的同种葡萄酒，用大小相同的力敲击四个玻璃杯，会发出不同的声音。这“不同的声音”主要是指声音的（）

A．音调 B．振幅 C．音色 D．响度

答案：A（安顺）．如图所示，将发声的音叉与面颊接触，有“麻”的感觉，这使我们体会到了（）

A．发声的物体在振动 B．声音能通过固体传播 C．真空不能传播声音 D．声音传播是能量传播 答案：A（内江）．为了减少教室周围的噪声对上课学生的影响，在下列措施中，有效、合理和可行的是（）

A．老师讲话的声音大一些 B．学校为每个学生免费佩戴一个防噪声的耳罩

C．在教室的周围植树或建隔声板 D．在教室里多安装噪声监测装置 答案：C（盐城）．如图所示，用一张硬卡片先后快拨和慢拨木梳的齿，听到卡片声音发生变化．这个实验用来探究（）

A．音调是否与声源振动频率有关 B．声音能否在真空中传播 C．声音能否在固体中传播

D．声音传播是否需要时间 答案：A（苏州）．关于声音，下列说法正确的是（）A．一切发声的物体都在振动 B．只要物体在振动，我们就能听到声音 C．声音在不同介质中的传播速度相同 D．声音在真空中的传播速度为3×108m／s 答案：A（北京）．关于声现象，下列说法中正确的是（）（多选）A．“闻其声而知其人”主要是根据音色来判断的 B．公路旁安装隔音墙是为了在传播路径上减弱噪声 C．课堂上能听到老师讲课声，是由于空气能够传声

5.中考物理作图专题复习 篇五

炎陵一中 郭桂开

尊敬的各位领导，各位老师：

大家好！

受教研室段主任和朱主任的委托，今天在这里和同行们共同探讨交流XX年中考物理二轮专题复习策略。在座的很多都是有着丰富物理教学经验的领导、老师。说的不对之处，希望能得到大家的批评和指正。

对于二轮专题复习，我觉得：

度，使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度和，就可以估测出积雪的密度。

3、科学探究的考查突出过程和方法

对基本的实验技能和实验方法的考查，注重课外实验资源的开发，培养学生“学以致用”能力

4、更加凸显试题的开放性，试题的综合性

其中综合题层次分明、梯度明显，兼具保底和选拨双重功能，有很大的区分度。2018年中考百日冲刺校长讲话

各位家长、各位老师、各位同学：

大家好！

春回大地，万物复苏。借着XX、XX年中考升学率持续提升的良好势头，借着课堂教学改革现场会的强劲东风，借着山西省“搭建学生自主发展平台”实验学校刚刚挂牌的喜庆劲儿。我们迎来了XX年中考百日倒计时，借此机会请允许我代表学校校委会，向在过去两年来为了学校的教育事业、课堂改革，作出努力和贡献的全体教职员工及各位家长表示崇高的敬意和衷心的感谢！

家校携手，六月创奇迹；扬帆起航，演中谱新篇。新的一年，我们共处于负重爬坡、逆水行舟的关键时期。竞争与压力鞭策着我们，机遇与挑战考验着我们，责任与使命激励着我们。我校要加强内涵建设，促进科学发展；加强教师专业素质提升，进一步凸显办学特色，完善教学模式，提升教育质量。创建三晋课改名校，实现中考持续领先。

各位家长，初中是人生最最重要的养成良好修养的阶段，多和班主任联系，经常和老师交流，了解孩子的学习情况，熟悉孩子的习惯养成，探讨科学的教育方法，孩子健康快乐的成长需要老师的指导帮助，更需要家长的要求示范。

初一的同学们，初中的学习生活之路刚从脚下向纵深处延伸开去，理想的蓝图正待你们去描绘。最自由的是初一，最多彩的也是初一，最无忧无虑的更是初一。但好的开头等于成功的一半，希望你们在新的学期惜时、专心、巧念、善思。既要勤奋学习，注意方法，也要学会独立思考，善于思考，了解自己的优点和缺点，兴趣和目标，正确规划，自主学习，积极参与课改，大胆展示自我，为今后两年半培养良好习惯，赢在起跑线上。

6.例谈中考时事热点专题复习 篇六

其中, 我认为时事政治专题复习的黄金一步应是找时事政治热点与课本知识的结合点了, 因为, 找结合点的过程, 既是消化时政热点的过程, 又是巩固课本基础知识, 提高分析问题、解决问题的能力和提高思想觉悟的过程。这一步是学生最难做的一步, 也是有些老师抱怨学生为什么不会答题的症结所在。这步解决了, 就沟通了时政热点与课本的基础知识之间的联系, 学生的答题水平就会有一个质的飞跃。笔者就以《新修订的<中小学生守则>和<中学生日常行为规范>》专题复习为例, 探讨在思想品德中考复习中如何进行时事热点专题复习。

一一、、案案例例片片段段描描述述

1、导入新课

师:同学们, 前不久国家教育部对《中小学生守则》和《中学生日常行为规范》部分内容适时进行了修订, 并于2004年9月1日起正式执行, 学校已组织同学们认真学习过, 今天我们一起来重温一遍, 并找出其与课本知识的结合点:

(投影一:《中小学生守则》全文和《中学生日常行为规范》部分内容的修订)

师:《中学生日常行为规范》新增的体现时代特征的内容。如:中学生要诚实守信, 加强实践, 合作意识, 创新意识, 网络文明, 安全自护, 远离毒品, 心理健康等。这些都和我们学习的内容有关。

(教师提问, 简单回顾相关知识点)

师:每一次的学习都有收获, 学习的目的是为了让我们做得更好, 通过新一轮的学习和对照, 我对自己平时的表现有了更深层次的思考和解答, 推心置腹, 以求共勉。

2、让学生开展小组讨论, 列出相关知识点并发言

活动一、学校中的“我”

投影二: (请同学们讨论后, 认真、如实填写下表)

“我”认为还有那些情景, (至少设置两条, 内容一定要围绕学校学习、生活)

生:讨论发言略

活动二、家庭中的“我”

投影三:“我”在家庭生活中遇到了以下一些情景, 现展示给同学们, 大家一起来帮“我”出谋划策:

1.每天早上来校读书前, “我”总要向父母要五元零花钱;

2.星期天, “我”在商店刚买的一双皮鞋脱胶了, “我”找商店要求退换;

3. 父母经常在家约几人打麻将赌博, “我”总是用不理睬来反对;

4. 节假日, 我们全家出去逛公园, “我”总是攀摘一些我喜欢的花朵、树叶回来作标本欣赏;

5. 饭前、饭后“我”都有洗手的习惯;

6. 我经常对社区工作提出一些自己的想法, 大家都称我是“管事佬”

(1) 其中正确的有＿＿＿＿。

其正确的理由是 (提示:只须就其中一项从判断依据和作用意义两方面进行阐述)

2) 其中不正确的有＿＿＿＿。

其不正确的理由是 (提示:只须就其中一项从判断依据和危害两方面进行阐述)

生:讨论发言略

活动三、以前考试中的“我”

投影四:每一次踏进考场, 我都会感到紧张, 本来会的东西由于紧张而不会, 有时当我不会时, 我很想去看别人的, 因为我经常发现一些同学在考试时相互传纸条, 还有时我怕考不好老师、父母会责怪我, 同学会用异样的眼光看着我。

同学们, 请你们来帮我一把:

生:讨论发言略

活动四、将来的“我”

经过对照与思考, 大家一定对将来的“我”有了更美好的想象和憧憬, 请展开丰富想象的翅膀, 大胆设想今后的“我”是一个什么样子的“我” (讨论后上讲台用3分钟时间激情演讲) ……

二、课后反思

这个专题选择跟学生的实际密切相关的时事材料, 视角和结合的独具匠心, 并采用 (教师) 设疑——— (学生) 自学、讨论、辩论——— (教师) 点评——— (学生) 练习——— (师生) 讲评的课堂教学模式。象这样进行专题复习, 既能让学生领会热点问题的精神实质, 又能培养学生思维和分析问题的能力。

教学实践告诉我:时事教育功能巨大, 需要我们深刻认识, 并采取切实行动付诸于教学实践。记得李岚清同志在《时事》创刊时曾专门题词:“关心时事, 了解国情, 努力学习, 振兴中华。”这既是对广大中学生的寄语, 也是对时事教育的希望。让我们在实践中更进一步深入理解时事教育的功能, 在教学实践中继续探索时事教育的新方法, 不断总结新经验, 把时事教育提高到一个新水平。

实践证明, 在当今能力型考试中, 适度的训练, 有利于启迪学生的思维, 提高学生的综合能力。而且通过练习归纳, 掌握答题规律技巧, 是利于提高答题能力, 少走弯路, 把题答准、答全的。这也是提高复习效果的有效途径。

7.物理中考科学探究专题透析 篇七

1考查学生提出与物理有关的问题的能力

能从日常生活、自然现象或实验现象的观察中发现与物理学有关的问题并且能表述这些问题。

例题围绕你校田径运动会上的场景，提出两个与物理知识有关的问题，并予以解答。问题：_____；解答：________。

答案：略

问题：发令时，为什么总是先看到白烟，后听到枪声?解答：光速比声速快。

问题：跳高运动员上升时的能量是如何转化的?解答：动能转化为重力势能。

2考查学生针对科学性问题提出猜想的能力

2．1尝试根据经验和已有知识对问题的成因提出猜想

例题夏季闷热的夜晚，紧闭门窗，开启空调，由于室内外温差大，第二天早晨，玻璃窗上常常会出现一层水雾。这层水雾是在室内一侧，还是室外一侧?请写出你的猜想及你的依据。

我的猜想：是在________侧(选填“室内”或“室外”)。猜想的依据：_____

答案：室外。温度较高的水蒸气遇到冷玻璃，液化成小水珠。

2．2对探究的方向和可能出现实验结果进行推测与假设

例题微波辐射能引起食物内部的分子振动，从而产生热量，于是食物被“煮”熟。如下图是LG微波炉的部分参数，使用微波档和烧烤档都可用来加热食物。请猜测“振荡频率”是针对微波炉哪种工作状态而言的?

______(选填烧烤或微波加热)。在这工作状态下，微波炉发出的电磁波波长是________m。答案：微波加热，0.12。

3考查学生设计和实施科学实验的能力

即制定计划与设计实验。明确探究目的和已有条件，经历制定计划与设计实验的过程，选择科学探究的方法及所需的器材尝试考虑影响问题的主要因素，主要注意控制变量法。

例题在探究“影响蒸发快慢的因素”实验过程中，同学们作出了如下猜想：影响液体蒸发快慢的因素可能有：A．液体温度；B．_____；C．液面上气流的快慢；D．液体的种类。(1)某同学设计了如下实验：取两只相同的烧杯，分别盛等质量的酒精，把一杯放在烈日下，另一杯放在阴凉处，一段时间后观察比较两杯中酒精的多少。该同学设计这个实验的目的是为了验证猜想一(选填“A”、“B”、“C”或“D”)。

(2)请你设计一介实验来验证猜想D。要求简要写出实验的方法。

答案：B、液体表面积；(1)A；(2)取两只相同的烧杯，分别盛等重的酒精和水，放在同一个地方，一段时间后观察比较两杯中酒精和水的多少，如相同，则影响液体蒸发快慢的因素与液体的种类五关，否则有关。

4考查学生对实验数据进行分析论证的能力

能初步描述实验数据或有关信息，能对收集的信息进行简单的比较，经历从物理现象和实验中归纳科学规律的过程，能初步描述实验数据或有关的信息，尝试对探究结果进行描述和解答。

例题小明学过机械效率后，提出了一个问题：“斜面的倾斜程度与斜面的机械效率有没有关系?”。针对这个问题他做了在斜面上匀速拉动物块的探究实验，并记录实验数据如下：

第三次实验填入表格中的数据：

有用功为_____J，

总功为______J，机械效率是______；

通过对上述实验数据的分析，你认为斜面省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越陡，越________；

通过对上述实验数据的分析，你对斜面机械效率的问题可获得的初步结论是：________。

如果小明还想要探究斜面机械效率与物重的关系，实验时应控制哪些条件不变?

答案：(1)1.25，1.55，81％或80.6％(2)费力或不省力(3)在其它条件不变的情况下，斜面越陡，机械效率越高(4)斜面的倾斜程度、斜面与物体接触面的粗糙程度。

5考查学生对探究过程进行评估的能力

探究过程最重要的是动手实验及实验过程中所经历的“遇到问题、分析问题、解决问题”的思维过程。培养学生有评估探究过程和探究结果的意识、能注意假设与探究结果间的差异、能注意探究活动中未解决的矛盾，发现新的问题、尝试改进探究方案，有从评估中吸取经验教训的意识。有评估探究过程和探究结果的意识，能注意假设与探究结果间的差异，能注意探究活动中未解决的矛盾，发现新的问题，尝试改进探究方案，有从评估中吸取经验教训的意识，有反思的习惯等等。

例题1有三个同学在家里用实验探究纸片、塑料薄膜、棉布对电视遥控信号的阻挡能力。他们的探究过程分别是：甲同学在自己家里，把纸片放在遥控器与电视机之间，手指按遥控器控制键，如果遥控器能对电视机起控制作用，则增加纸片的数量。如此重复实验，逐渐增加纸片的层数，直到遥控器不能控制电视机为止，记下纸片的层数。乙同学在家里用塑料薄膜与甲同学相同的方法进行实验，记下塑料薄膜的层数。丙同学在自己家里用棉布按照与甲同学相同的方法进行实验，记下棉布的层数。

他们的实验结果已经记录在下面的表格中。

他们的结论是：棉布比纸片和塑料薄膜更有效地阻挡电视机遥控器发出的控制信号。

(1)三个同学的探究过程存在一些问题，请指出其中存在哪些问题。

(2)请从指出的问题中选出1个，说明如何改进。

答案：没有选择同一台电视机(同一遥控器)进行实验；遮挡材料所放位置不一致；遥控器与电视机的距离不一致；遮挡材料的厚度(性质)不一致。

例题2如图2是小明探究物质性质的实验装置，小明在做实验时记录了电源提供的电压是4V、此时电加热器的功率都是8W，小明在实验容器中分别放入质量各是80g水和煤油，下表是小明根据探究报告认真做完实验时的记录，问：①通电10min后煤油和水各吸收的热量是多少?②每个电加热器通电10min电流做的功是多少?③电流放出的热量为什么没有全部被煤油和水吸收?分析加热过程中发生热量损失的两种原因。④木盖的作用是什么?

[水的比热容是4.2×10³J/(kg·℃)，煤油的比热容是2.1×10³J/(kg·℃)]。

答案：3、因为电流放出的热量没有全部被液体吸收，其中一部分被容器吸收，另一部分被周围的空气吸收，形成热损失。4、盖的作用是防止热量传递给外界的气体，减少热损失。

(栏目编辑赵保钢)

8.中考物理作图专题复习 篇八

【专题分析】

几何探究问题主要涉及利用三角形的性质进行相关的探索与证明、三角形和四边形的综合探索与证明以及几何动态问题等.这是中考对几何推理与证明能力考查的必然体现,重在提高学生对图形及性质的认识,训练学生的推理能力,解题时应注意演绎推理与合情推理的结合.全国各地的中考数学试题都把几何探究问题作为中考的压轴题之一 【知识归纳】

几何探究问题是中考必考题型,考查知识全面,综合性强,它把几何知识与代数知识有机结合起来,渗透数形结合思想,重在考查分析问题的能力、逻辑思维推理能力.如折叠类型、探究型、开放型、运动型、情境型等,背景鲜活,具有实用性和创造性,在考查考生计算能力的同时,考查考生的阅读理解能力、动手操作能力、抽象思维能力、建模能力,力求引导考生将数学知识运用到实际生活中去.需要通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等来确定所需求的结论、条件或方法,因而解题的策略是将其转化为封闭性问题.常用的解题策略: 1.找特征或模型:如中点、特殊角、折叠、相似结构、三线合一、三角形面积等;2.找思路:借助问与问之间的联系,寻找条件和思路;3.照搬:照搬前一问的方法和思路解决问题,如照搬字母、照搬辅助线、照搬全等、照搬相似等;4.找结构:寻找不变的结构,利用不变结构的特征解决问题.常见的不变结构及方法:有直角,作垂线,找全等或相似;有中点,作倍长,通过全等转移边和角;有平行,找相似,转比例.【题型解析】

题型1:与全等三角形有关的探究 例题：（2017浙江衢州）问题背景

如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形． 类比探究 如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．

（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系． 【考点】LO：四边形综合题．

【分析】（1）由正三角形的性质得出∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC，证出∠ABD=∠BCE，由ASA证明△ABD≌△BCE即可；

（2）由全等三角形的性质得出∠ADB=∠BEC=∠CFA，证出∠FDE=∠DEF=∠EFD，即可得出结论；

（3）作AG⊥BD于G，由正三角形的性质得出∠ADG=60°，在Rt△ADG中，DG=b，AG=b，在Rt△ABG中，由勾股定理即可得出结论．

【解答】解：（1）△ABD≌△BCE≌△CAF；理由如下： ∵△ABC是正三角形，∴∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC，∵∠ABD=∠ABC﹣∠2，∠BCE=∠ACB﹣∠3，∠2=∠3，∴∠ABD=∠BCE，在△ABD和△BCE中，∴△ABD≌△BCE（ASA）；

（2）△DEF是正三角形；理由如下： ∵△ABD≌△BCE≌△CAF，∴∠ADB=∠BEC=∠CFA，∴∠FDE=∠DEF=∠EFD，∴△DEF是正三角形；

（3）作AG⊥BD于G，如图所示： ∵△DEF是正三角形，∴∠ADG=60°，在Rt△ADG中，DG=

b，AG=

b，b）2，在Rt△ABG中，c2=（a+∴c2=a2+ab+b2．

b）2+（题型2:与相似三角形有关的探究

例题:（2017湖南岳阳）问题背景：已知∠EDF的顶点D在△ABC的边AB所在直线上（不与A，B重合），DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N，记△ADM的面积为S1，△BND的面积为S2．

（1）初步尝试：如图①，当△ABC是等边三角形，AB=6，∠EDF=∠A，且DE∥BC，AD=2时，则S1S2= 12 ；

（2）类比探究：在（1）的条件下，先将点D沿AB平移，使AD=4，再将∠EDF绕点D旋转至如图②所示位置，求S1S2的值；

（3）延伸拓展：当△ABC是等腰三角形时，设∠B=∠A=∠EDF=α．

（Ⅰ）如图③，当点D在线段AB上运动时，设AD=a，BD=b，求S1S2的表达式（结果用a，b和α的三角函数表示）．

（Ⅱ）如图④，当点D在BA的延长线上运动时，设AD=a，BD=b，直接写出S1S2的表达式，不必写出解答过程．

【分析】（1）首先证明△ADM，△BDN都是等边三角形，可得S1=（4）2=4，由此即可解决问题；

22=，S2=（2）如图2中，设AM=x，BN=y．首先证明△AMD∽△BDN，可得=，推出xy=8，由S1=ADAMsin60°=xy=xy=12；

x，S2=DBsin60°=

=，推出

y，可得S1S2=（3）Ⅰ如图3中，设AM=x，BN=y，同法可证△AMD∽△BDN，可得xy=ab，由S1=

2ADAMsinα=axsinα，S2=DBBNsinα=bysinα，可得S1S2=（ab）sin2α．

（Ⅱ）结论不变，证明方法类似； 【解答】解：（1）如图1中，∵△ABC是等边三角形，∴AB=CB=AC=6，∠A=∠B=60°，∵DE∥BC，∠EDF=60°，∴∠BND=∠EDF=60°，∴∠BDN=∠ADM=60°，∴△ADM，△BDN都是等边三角形，∴S1=22=，S2=

（4）2=

4，∴S1S2=12，故答案为12．

（2）如图2中，设AM=x，BN=y．

∵∠MDB=∠MDN+∠NDB=∠A+∠AMD，∠MDN=∠A，∴∠AMD=∠NDB，∵∠A=∠B，∴△AMD∽△BDN，∴=，∴=，∴xy=8，∵S1=ADAMsin60°=∴S1S2=x

x，S2=DBsin60°=

y，y=xy=12．

（3）Ⅰ如图3中，设AM=x，BN=y，同法可证△AMD∽△BDN，可得xy=ab，∵S1=ADAMsinα=axsinα，S2=DBBNsinα=bysinα，∴S1S2=（ab）2sin2α．

Ⅱ如图4中，设AM=x，BN=y，同法可证△AMD∽△BDN，可得xy=ab，∵S1=ADAMsinα=axsinα，S2=DBBNsinα=bysinα，∴S1S2=（ab）2sin2α． 方法指导：考查几何变换综合题、等边三角形的性质、等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质、三角形的面积公式．锐角三角函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题． 题型3:与全等和相似三角形有关的探究

例题：如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF． ①求证：△DAE≌△DCF； ②求证：△ABG∽△CFG．

【考点】S8：相似三角形的判定；KD：全等三角形的判定与性质；KW：等腰直角三角形；LE：正方形的性质．

【分析】①由正方形ABCD与等腰直角三角形DEF，得到两对边相等，一对直角相等，利用SAS即可得证；

②由第一问的全等三角形的对应角相等，根据等量代换得到∠BAG=∠BCF，再由对顶角相等，利用两对角相等的三角形相似即可得证． 【解答】证明：①∵正方形ABCD，等腰直角三角形EDF，∴∠ADC=∠EDF=90°，AD=CD，DE=DF，∴∠ADE+∠ADF=∠ADF+∠CDF，∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CDF中，∴△ADE≌△CDF；

②延长BA到M，交ED于点M，∵△ADE≌△CDF，∴∠EAD=∠FCD，即∠EAM+∠MAD=∠BCD+∠BCF，∵∠MAD=∠BCD=90°，∴∠EAM=∠BCF，∵∠EAM=∠BAG，∴∠BAG=∠BCF，∵∠AGB=∠CGF，∴△ABG∽△CFG．

【提升训练】

1.如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE．（1）求证：△AGE≌△BGF；

（2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；KG：线段垂直平分线的性质．

【分析】（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，得出∠AEG=∠BFG，由AAS证明△AGE≌△BGF即可；

（2）由全等三角形的性质得出AE=BF，由AD∥BC，证出四边形AFBE是平行四边形，再根据EF⊥AB，即可得出结论．

【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠BFG，∵EF垂直平分AB，∴AG=BG，在△AGEH和△BGF中，∴△AGE≌△BGF（AAS）；

（2）解：四边形AFBE是菱形，理由如下： ∵△AGE≌△BGF，∴AE=BF，∵AD∥BC，∴四边形AFBE是平行四边形，又∵EF⊥AB，∴四边形AFBE是菱形．

2.（2017山东烟台）【操作发现】

（1）如图1，△ABC为等边三角形，现将三角板中的60°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于30°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=30°，连接AF，EF． ①求∠EAF的度数；

②DE与EF相等吗？请说明理由； 【类比探究】

（2）如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，先将三角板的90°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于45°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=45°，连接AF，EF，请直接写出探究结果： ①求∠EAF的度数；，②线段AE，ED，DB之间的数量关系．

【考点】RB：几何变换综合题．

【分析】（1）①由等边三角形的性质得出AC=BC，∠BAC=∠B=60°，求出∠ACF=∠BCD，证明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=60°，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°； ②证出∠DCE=∠FCE，由SAS证明△DCE≌△FCE，得出DE=EF即可；

（2）①由等腰直角三角形的性质得出AC=BC，∠BAC=∠B=45°，证出∠ACF=∠BCD，由SAS证明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=45°，AF=DB，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°；

②证出∠DCE=∠FCE，由SAS证明△DCE≌△FCE，得出DE=EF；在Rt△AEF中，由勾股定理得出AE2+AF2=EF2，即可得出结论． 【解答】解：（1）①∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠BAC=∠B=60°，∵∠DCF=60°，∴∠ACF=∠BCD，在△ACF和△BCD中，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=60°，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°； ②DE=EF；理由如下： ∵∠DCF=60°，∠DCE=30°，∴∠FCE=60°﹣30°=30°，∴∠DCE=∠FCE，在△DCE和△FCE中，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE=EF；，（2）①∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=BC，∠BAC=∠B=45°，∵∠DCF=90°，∴∠ACF=∠BCD，在△ACF和△BCD中，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=45°，AF=DB，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°； ②AE2+DB2=DE2，理由如下： ∵∠DCF=90°，∠DCE=45°，∴∠FCE=90°﹣45°=45°，∴∠DCE=∠FCE，在△DCE和△FCE中，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE=EF，在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，又∵AF=DB，∴AE2+DB2=DE2．

3.．(2017湖北襄阳)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．，（1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中：

①探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由； ②若CE=4，CF=2，求DN的长． 【考点】RB：几何变换综合题．

【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到∠BCD=∠ACD=45°，∠BCE=∠ACF=90°，于是得到∠DCE=∠DCF=135°，根据全等三角形的性质即可的结论；（2）①证得△CDF∽△CED，根据相似三角形的性质得到，即CD2=CE•CF，根据等腰直角三角形的性质得到CD=AB，于是得到AB2=4CE•CF；②如图，过D作DG⊥BC于G，于是得到∠DGN=∠ECN=90°，CG=DG，当CE=4，CF=2时，求得CD=2，推出△CEN∽△GDN，根据相似三角形的性质得到

=2，根据勾股定理即可得到结论．

【解答】（1）证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，AD=BD，∴∠BCD=∠ACD=45°，∠BCE=∠ACF=90°，∴∠DCE=∠DCF=135°，在△DCE与△DCF中，∴△DCE≌△DCF，∴DE=DF；

（2）解：①∵∠DCF=∠DCE=135°，∴∠CDF+∠F=180°﹣135°=45°，∵∠CDF+∠CDE=45°，∴∠F=∠CDE，∴△CDF∽△CED，∴，即CD2=CE•CF，∵∠ACB=90°，AC=BC，AD=BD，∴CD=AB，∴AB2=4CE•CF；

②如图，过D作DG⊥BC于G，则∠DGN=∠ECN=90°，CG=DG，当CE=4，CF=2时，由CD2=CE•CF得CD=2，×sin45°=2，∴在Rt△DCG中，CG=DG=CD•sin∠DCG=2∵∠ECN=∠DGN，∠ENC=∠DNG，∴△CEN∽△GDN，∴=2，∴GN=CG=，∴DN==

=

．

4.（2017浙江义乌）已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．

（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．

①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α= 20 °，β= 10 °，②求α，β之间的关系式．（2）是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．

【考点】KY：三角形综合题．

【分析】（1）①先利用等腰三角形的性质求出∠DAE，进而求出∠BAD，即可得出结论；

②利用等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得出结论；

（2）①当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，同（1）的方法即可得出结论；

②当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上，同（1）的方法即可得出结论．

【解答】解：（1）①∵AB=AC，∠ABC=60°，∴∠BAC=60°，∵AD=AE，∠ADE=70°，∴∠DAE=180°﹣2∠ADE=40°，∴α=∠BAD=60°﹣40°=20°，∴∠ADC=∠BAD+∠ABD=60°+20°=80°，∴β=∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=10°，故答案为：20，10； ②设∠ABC=x，∠AED=y，∴∠ACB=x，∠AED=y，在△DEC中，y=β+x，在△ABD中，α+x=y+β=β+x+β，∴α=2β；

（2）①当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，如图1 设∠ABC=x，∠ADE=y，∴∠ACB=x，∠AED=y，在△ABD中，x+α=β﹣y，在△DEC中，x+y+β=180°，∴α=2β﹣180°，②当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上，如图2，同①的方法可得α=180°﹣

9.中考函数专题复习教案 篇九

3月21日 课题 初中函数专题复习两课时

一、教学目标

1、知识技能：学生构建知识体系；通过解决典型的题目，抓住本章要点；解决易出错的题目，找出错陷阱和错因；联系一次函数、反比例函数、二次函数及一元一次方程、分式方程、一元二次方程等相关知识进行综合运用.2、过程与方法：从知识生成的本质和思想方法的本质养成学习数学的能力；经历观察、思考、交流，熟练、灵活解题.3、情感、态度、价值观：培养学生数形结合的数学思想，提高学生的数学应用意识。

二、教学重难点

1、教学重点：深化理解函数与方程的概念和性质，熟练进行函数的综合应用。

2、教学难点：进一步理解函数与方程的性质和关系，并能熟练进行函数的综合应用。

三、课型课时：复习课，2课时

四、教学工具：多媒体课件、导学案

五、教学方法

六、教学过程设计

函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像)

（一）平面直角坐标系

1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系

2、各个象限内点的特征: 第一象限：（+，+）点P（x,y），则x＞0,y＞0； 第二象限：（-，+）点P（x,y），则x＜0,y＞0； 第三象限：（-，-）点P（x,y），则x＜0,y＜0； 第四象限：（+，-）点P（x,y），则x＞0,y＜0；

3、坐标轴上点的坐标特征：

x轴上的点，纵坐标为零；y轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0 , 0）。两坐标轴的点不属于任何象限。

4、点的对称特征：已知点P(m,n), 关于x轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同，纵坐标反号 关于y轴的对称点坐标是(-m,n)纵坐标相同，横坐标反号 关于原点的对称点坐标是(-m,-n)横，纵坐标都反号

5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等；平行于y轴的直线上的任意两点：横坐标相等。

6、各象限角平分线上的点的坐标特征：

第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。

第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

7、点P（x,y）的几何意义： 点P（x,y）到x轴的距离为 |y|，点P（x,y）到y轴的距离为 |x|。点P（x,y）到坐标原点的距离为

8、两点之间的距离：

X轴上两点为A(x1,0)、B(x2,0)|AB||x2x1| Y轴上两点为C(0,y1)、D(0,y2)|CD|已知A(x1,y1)、B(x2,y2)AB|=

x2y2

|y2y1|

(x2x1)2(y2y1)

29、中点坐标公式：已知A(x1,y1)、B(x2,y2)M为AB的中点

则：M=(x2x1yy1 , 2)2210、点的平移特征： 在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y）； 将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）； 将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）； 将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y－b）。

注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。

（二）函数的基本知识： 基本概念

1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。

常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。*判断A是否为B的函数，只要看B取值确定的时候，A是否有唯一确定的值与之对应

3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。

4、确定函数定义域的方法：

（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；

（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；

（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；

（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；

（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

5、函数的图像

一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．

6、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。

7、描点法画函数图形的一般步骤

第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；

第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；

第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。

8、函数的表示方法

列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

（三）正比例函数和一次函数

1、正比例函数及性质

一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式 y=kx(k不为零)① k不为零 ② x指数为1 ③ b取零 当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，•直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．(1)解析式：y=kx（k是常数，k≠0）(2)必过点：（0，0）、（1，k）

(3)走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，•图像经过二、四象限(4)增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小(5)倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴

2、一次函数及性质

一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式 y=kx+b(k不为零)① k不为零 ②x指数为1 ③ b取任意实数

一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-

b，0）两点的一条直线，我们称它为直k线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）

（1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0)（2）必过点：（0，b）和（-

b，0）k（3）走向： k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限 b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限

k0k0直线经过第一、二、三象限 直线经过第一、三、四象限 b0b0k0k0直线经过第二、三、四象限 直线经过第一、二、四象限 b0b0注：y＝kx+b中的k，b的作用：

1、k决定着直线的变化趋势

① k>0 直线从左向右是向上的 ② k<0 直线从左向右是向下的

2、b决定着直线与y轴的交点位置

① b>0 直线与y轴的正半轴相交 ② b<0 直线与y轴的负半轴相交

（4）增减性： k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.（5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴.（6）图像的平移： 当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位； 当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.3、一次函数y=kx＋b的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点.注：对于y＝kx+b 而言，图象共有以下四种情况：

1、k>0，b>0

2、k>0，b<0

3、k<0，b<0

4、k<0，b>0

4、直线y=kx＋b(k≠0)与坐标轴的交点．

(1)直线y=kx与x轴、y轴的交点都是(0，0)；

(2)直线y=kx＋b与x轴交点坐标为

5、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：

与 y轴交点坐标为(0，b)．

（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；

（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；

（3）解方程得出未知系数的值；

（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.6、两条直线交点坐标的求法：

方法：联立方程组求x、y 例题：已知两直线y＝x+6 与y＝2x-4交于点P，求P点的坐标？

7、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系（1）两条直线平行：k1=k2且b1b2（2）两直线相交：k1k2（3）两直线重合：k1=k2且b1=b2平行于轴（或重合）的直线记作

.特别地，轴记作直线

8、正比例函数与一次函数图象之间的关系

一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.9、一元一次方程与一次函数的关系

任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.10、一次函数与一元一次不等式的关系

任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.11、一次函数与二元一次方程组

（1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=图象相同.acx的bba1xb1yc1ac（2）二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数y=1x1和

b1b1a2xb2yc2y=a2cx2的图象交点.b2b212、函数应用问题（理论应用 实际应用）

（1）利用图象解题 通过函数图象获取信息，并利用所获取的信息解决简单的实际问题.（2）经营决策问题 函数建模的关键是将实际问题数学化，从而解决最佳方案，最佳策略等问题.建立一次函数模型解决实际问题，就是要从实际问题中抽象出两个变量，再寻求出两个变量之间的关系，构建函数模型，从而利用数学知题.(四)反比例函数

一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝k／x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。

取值范围： ① k ≠ 0;②在一般的情况下 , 自变量 x 的取值范围可以是 不等于0的任意实数;③函数 y 的取值范围也是任意非零实数。反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线

反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（K≠0）。

反比例函数的性质： 1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。

2.k>0时，函数在x<0和 x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0和x>0上同为增函数。

定义域为x≠0；值域为y≠0。

3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。

4.在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2，则S1＝S2=|K| 5.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴

y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。

6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点（m、n同号），那么A B两点关于原点对称。

7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则n2 +4k·m≥（不小于）0。（k/x=mx+n，即mx^2+nx-k=0）

8.反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。

9.反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称.(第5点的同义不同表述)

10.反比例上一点m向x、y轴分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo（o为原点）的面积为|k|

11.k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。

12.|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。

（五）二次函数

二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。

一般式(已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式.)

y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，(4ac-b^2/4a)；

顶点式(已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.)

y=a(x+m)^2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（-m，k）或（h,k）对称轴为x=-m或x=h，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式；

交点式(已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式)y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线] ；

抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点 顶点

抛物线有一个顶点P，坐标为P(-b/2a，4ac-b^2/4a)，当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。开口

二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。决定对称轴位置的因素

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。（左同右异）

c的大小决定抛物线当①时，∴抛物线,与与

轴交点的位置.与

轴有且只有一个交点（0，）： ,与

轴交于负半轴.，抛物线经过原点;②轴交于正半轴；③直线与抛物线的交点（1）（2）与(,轴与抛物线轴平行的直线).得交点为(0,).与抛物线

有且只有一个交点（3）抛物线与轴的交点 二次函数程的图像与轴的两个交点的横坐标、，是对应一元二次方的两个实数根.抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：

①有两个交点

抛物线与轴相交；

抛物线与轴相切； ②有一个交点（顶点在轴上）③没有交点抛物线与轴相离.（4）平行于轴的直线与抛物线的交点同（3）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为，则横坐标是个实数根.（5）一次函数的图像与二次函数的图像的交的两点，由方程组

①方程组有两组不同的解时一个交点；③方程组无解时的解的数目来确定： 与与

有两个交点;②方程组只有一组解时没有交点.与轴两交点为的两个根，故

与

只有（6）抛物线与轴两交点之间的距离：若抛物线，由于、是方程

七、小结归纳

1、构建知识体系，纳入知识系统

2、复习巩固函数与方程知识，及于其他相关知识的联系.3、进一步理解函数专题知识，熟练解决相关问题.4、补充课本未明确给出的概念及相关题目，拓展知识与能力.八、作业设计

复习卷

九、板书设计

平面直角坐标系 10个注意点

函数的基本知识 图像与性质

正比例函数和一次函数 12性质及考点

反比例函数 12考点及性质

二次函数 三式三要素，交点，与方程关系