运用几何直观教学的心得体会

运用几何直观教学的心得体会（精选13篇）

1.运用几何直观教学的心得体会 篇一

几何直观在小学数学教学中的运用

小学生的思维水平止处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。

（一）以图连线—搭建桥梁，沟通联系

“在传统领域之间界限的日趋消失是现代数学的特性之一，而几何直观在其间起着联络作用。”某些问题的信息之间，某个知识块之间，代数与几何之间，几何直观使复杂多样的分类变得简单明了。比如俞止强老师的讲座中提到这样个例子:生说自然数就像条射线，它们都有个起点，没有终点，可以无限延长。这位学生惊人的发现无不体现了知识间是相通的，把代数中的自然数概念和空间形式联系起来，不但缩短了知识间的距离，而且还减少记忆容量。

（二）以图促思—渗透数形结合思想

“数无形不直观，形无数难入微”，“数形结合”的思想是重要的数学思想，其实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。小学数学教材中特别注重这种思想的渗透，借助几何直观，可以把数形结合思想更好地反映出来。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。

利用直观的图形，学生能积极地思考图中正方形的面积的变化和算式之间的联系。在此基础上用数学式子表达它的规律。从而发现;n个奇数相加的和等于n×n;再如，教学“连除两步计算问题”时，学校图书室买来200本新书，放在2个书架上，每个书架有4层。平均每层放了多少本书?最初可以出示书架的实物模刑，逐步用长方形的图示代替来说明解决问题的过程。①先算每个书架放了几本?②先算两个书架共有几层?③先算两个书架的一层共放几本书?以数形结合的方式帮助学生感悟用连除两步计算解决问题的数学本质。借助“形”的直观，能促进小学生形成从“数”和“形”的角度把“数和形”结合起来考虑问题的意识，有机渗透数形结合是一种重要的数学思想。

（三）以图求解—有助于数学方法的再创造

直观是抽象思维问题的信息源，又是途径信息源，它不仅为抽象思维提供信息，而且由于直观形象在认知结构中鲜明性强，可以多思路、反复地给抽象思维以技巧。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。直观图形的使用，不但可以帮助学生发现并理解数学结论，而且有利于掌握数学发现的方法，有利于培养学生的观察能力和空间观念。

借助几何直观进行教学，可以形象生动地展现问题的本质，有助于促进学生的数学理解，有机渗透数学思想方法的同时，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

2.运用几何直观教学的心得体会 篇二

一、几何直观在小学数学概念理解中的应用

在小学数学教学中,数学概念是比较抽象的,对于知识储备和理解能力不是很强的小学生来讲,想要准确、快速的理解数学概念有一定的难度,而且小学生对枯燥的数学概念也提不起兴趣. 在以往的小学数学教学中, 教师基本上是对数学概念进行口头讲解,然后学生进行记忆或是背诵,很多学生能够将数学概念一字不差的背下来,但是由于没有真正理解其中的含义, 不能有效的运用. 要想使学生更好的理解抽象的数学概念,教师可以将数学概念、定理等与几何直观相结合,使抽象的数学概念简单化、形象化,学生理解起来也更加容易,教学的效果更加明显.

例如,在学习有关分数的内容时,由于分数相比于整数具有一定的抽象性,这时教师就可以通过几何直观来指导学生进行分数知识的学习. 教学中可以将一张正方形纸平均分成若干份,涂出其中的一份或几份来帮助学生理解分数表示的意义. 再比如学习倍的概念时,6 是2 的几倍? 让学生用自己的图形表示出6(可能画6 个圆,或画6 个三角形,也有可能画6 根小棒),然后每2 个一份圈起来,学生很直观地看出6 里面有3 个2,也就是6 是2 的3 倍,通过几何直观的教学方法,使原本抽象的倍的概念变得形象具体,学生理解起来更加容易,而且在今后学习有关于倍的其他知识时,学生就会想到利用几何直观的方法来解决问题.

二、几何直观在小学数学算理中的应用

在小学数学的计算教学中, 教师不仅要让学生明确算理,还要指导学生掌握算法,让学生体会数学计算从直观到抽象的变化, 从而更好地对算理有深刻的认识和理解. 然而在实际的小学数学算理教学中,教师并没有引导学生明确什么是算理,学生对算理不理解、不明白,在实际的数学计算过程中,也无法掌握有效地计算方法,因此教师在小学数学算理教学中,应引导学生理解算理,让学生在理解掌握的基础上,对数学问题进行计算,实现良好的学习效果.

例如,在学习9+几的计算教学时,教师可以通过几何直观的教学方法, 运用实际的操作和演示帮助学生理解算理如在学习9 + 3 时可先让学生在左边摆出9 根红色小棒,在右边摆3 根绿色小棒,然后启发学生:怎样把9 凑成10? 引导学生边摆边说,把3 分成1 和2,9 加1 得10(同时把1 根绿色小棒与9 根红色小棒合并),10 再加2 得12. 在计算9 +时,让学生想一想:把9 凑成10,7 应该分成几和几? 由学生边摆边说, 并自己填写计算过程和结果. 通过这种边摆边说的方法,让学生在头脑中形成凑十的表象,可以加深学生对“凑十法”的理解,帮助学生更好地掌握 “凑十法”.

三、运用几何直观揭示数学规律

在小学的数学知识中,孕育着很多数学规律,在以往的小学数学教学中,教师更多的是将数学规律进行理论性的讲解,实际的操作和直观的演示比较少,学生对数学规律的理解的不透彻, 在实际的应用中达不到理想的效果. 因此在揭示和探索数学规律时, 教师也可以利用几何直观的方法,通过形象、有效的语言,直观演示,引导学生探索数学规律,更好的促进学生思维的开发. 数学知识和规律的形成是通过直观感知就能够揭示出来的,在教学中,教师应尽量让学生自己动手操作,体会数学知识以及规律形成的过程,认识到数学知识不是抽象、莫测的,进而促进学生树立数学学习的信心.

例如,在学习《平行四边形的面积》时,教师可以先出示正方形和长方形,让学生回忆正方形和长方形的面积计算方法. 然后提问:平行四边形的面积怎么计算呢? 学生可以通过动手操作将平行四边形沿着一条高剪开,刚好可以拼成一个长方形,所以,平行四边形的面积等于底乘以高. 再比如在学习《乘法结合律》时,可以借助让学生用小正方体搭出一个长方体这个操作活动引出乘法算式,通过两次验证,概括出乘法的结合律,第一次学生以直观模型来验证,第二次在学生获得感性认识的基础上,可以启发学生用抽象的算式来举例验证,进而使学生发现、概括出乘法结合律,理解乘法结合律

四、利用几何直观分析数学问题

几何直观是人们对客观事物以及与其相关知识的一种直接的认识和猜测的过程,小学数学知识中,有很多数学问题如果直接利用推理的方法来解决是有一定难度的,而通过几何直观的方法,利用图形演示能够使数学问题的结果清晰的呈现在学生面前,教师在教学中,应积极引导学生利用几何直观的方法分析和解答数学问题.

例如: 淘气从前往后数是第5 个, 从后往前数是第1个,这一队共有几人?

借助示意图进行观察、思考,分析数量间得关系,从而找到解决问题的思路. 再如,教学比赛场次时,可引导学生用点表示学生, 用两点之间的连线表示两名学生之间的一场比赛,通过数连线条数的方法来寻找解决问题的思路.

结束语

3.运用几何直观教学的心得体会 篇三

关键词：几何直观；小学数学；课堂运用

一、几何直观教学在数学课堂教学中的实践意义

随着不断的实践表明“几何直观教学不仅仅能够让学生更好地认识、理解、解决问题，更能够极大地提高学生对数学的学习兴趣，集中学生上课的注意力，提高学生的数学成绩。”几何直观教学指的是利用几何这一具体的图形形象，把学生难以理解、复杂的数学问题变得简单化、平面化。也就是让学生能够最直观地获取、理解信息。小学生思考问题往往趋向于更加简单的思维方式。而数学的几何直观教学可以让学生将图文更好地结合起来，从而促进其思考数学思维能力。所以，教师应先充分地了解几何直观教学的实践意义，才能更好地将其应用到具体的课堂教学中。

二、几何直观教学在数学课堂教学中的实例运用

在信息时代中，教学中的现代化元素不断丰富，多媒体教学技术在课堂教学中的运用，使得一些抽象的概念变得直观而形象。小学生的年龄特征及认知水平使得多媒体技术在课堂教学中发挥着重大的作用。例如，在一年级数学下册第三单元“生活中的数”教学时，教师教给学生100以内数的大小比较时，借助于PPT软件制作出同样大小的正方块，分别将20个和10个进行比较，让学生观察，同样大小的正方块图形，10个和20个哪边看着更多一些？这样直观的几何教学方式更能让学生记忆深刻而且容易理解。所以合理地利用多媒体技术进行几何直观教学也是一种十分有效的途径。小学一年级的学生对新鲜事物充满好奇，求知欲特别强，合理运用多媒体教学能吸引住学生学习的眼球，激发学生学习的热情。

俗语说得好：“实践中出真知。”通过动手操作，在实践中学习，学生的印象会特别深刻。因此，努力创造条件让学生参与到课堂教学中，让学生亲自动手操作实践也是一种最有效的教学手段。例如，在教学“有趣的图形”这一单元时，教师通过实际生活中用纸片或者废弃的杂志报纸剪辑成我们课堂所需要的图形，在课堂上，拿出自己已经剪好的图形，直观地让学生体验生活中图形的魅力所在。特别是在教师讲解完，让学生通过亲自动手操作七巧板，让学生在体会我国传统古老的这一艺术之余，巩固学生认识图形的能力，七巧板中有正方形、长方形、三角形……在认识巩固的基础上，教师也可以结合多媒体教学技术，让学生摆出丰富多彩的七巧板拼图，像小狗、小车、小房子等。由此可见，实践活动与几何直观教学相融合，在提高学生的综合素质和创新能力方面也有很重要的作用。

三、几何直观教学重要的教学价值

我们学习数学最重要的便是将数学应用到我们的生活中。几何直观教学重要的教学价值更多的还体现在以下四点：（1）体现了数学的本质。实践证明，几何直观教学适用于解决很多的数学问题，能够帮助我们理解很多抽象性的问题，能够将复杂、抽象的问题简单化。（2）贯穿着学生学习数学的始终。几何直观教学不仅仅是可以在学生学习几何那一单元应用。还可以适用于学生的各个单元当中，适用于学生的各个阶段学习，如初中、高中、大学都可以去利用几何直观解题方法去解决数学问题。于是从学生小学起培养其强烈的几何空间意识，对于其上初中、高中接触更加高深的数学打下了良好的基础。（3）培养学生解题新思路。几何直观教学的应用不仅使老师教学时有了新的途径、新的角度，也使学生解题时有了新的思路、新的角度。这样，在培养学生用几何直观解题的方法时，也让学生可以有发现问题、解决问题的新角度。（4）促进学生数学思考。几何直观教学让学生对数学产生了极大的兴趣。让更多的学生愿意去思考数学问题，锻炼了学生的数学思维能力。小学生思考问题往往趋向于更加简单的思维方式，而数学的几何直观教学可以让学生将图形和书本文字更好地结合起来，从而促进其思考能力的发展。

综上所述，几何直观教学在小学数学课堂教学中有着极其重要的地位。几何直观教学能有效地提高教师课堂教学质量，能积极促进学生实践操作能力及创新思维能力。将几何直观教学应用到我们小学一年级数学教学当中，可以使学生的感知逐渐由形象思维过渡到抽象思维上，为孩子的数学思考打下良好的基础。

参考文献：

[1]刘爱众.在小学数学教学中渗透数形结合思想[J].考试周刊，2011（09）.

[2]许建伟.多媒体在小学数学教学中的妙用[J].科学大众：科学教育，2010（05）.

[3]李晓梅.实施凸显数学文化特征的小学数学教育[J].课程·教材·教法，2008（11）.

4.借助几何直观 凸显有效教学 篇四

几何直观是《义务教育数学课程标准（2011版）》提出的数学课程十大核心概念之一，主要是指“利用图形描述和分析数学问题。”“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。”从过程而言，它与文字、数字、符号、表格等相区别，主要体现在“利用图形”；从结果来说，“不同的学生具有不同的几何直观水平”，是一种静态能力与数学素养的反应。

小学生的思维水平正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。培养和发展学生的几何直观能力，成为小学数学教育中的一个备受关注的问题，以下是我在教育教学过程中关于几何直观的一些思考与探究。

一、几何直观有利于把抽象的数学概念直观化，帮助学生理解概念 学生在进入小学学习之前，他们的知识基本上是建立在现实生活中客观事物上的。其知识特点是直观形象，看得见，摸得着。而进入小学阶段，教师如果运用数形结合来引入新知识、建构概念、解决问题，就相当于在原有的知识基础上添砖加瓦，新知识的学习就变得更简单。这样新学的知识就会具有较高的稳定性和牢固性，而我们也达到了所需的教学效果。

我们经常借助实物、点子图、计数器、未画完整的直尺、数轴让学生直观感知，例如在一年级上册中，学生刚开始学习数学知识时，教材首先就是通过数与物（形）的对应关系，初步建立起数的基本概念，认识数，学习数的加减法；通过具体的物（形）帮助学生建立起初步的比较长短、多少、高矮等较为抽象的数学概念；通过图形的认识与组拼，在培养学生初步的空间观念的同时，也初步培养学生的数形结合的思想，帮助学生把数与形联系起来，数形有机结合。在以后的学习中，随着学生年龄的增长，思维能力的不断提高，数与形的结合就更加广泛与深入。从学生的思维活动过程来看，在这个片段中，学生经历了由具体到抽象的思维过程，经历了由一般到特殊的思维过程，把抽象的数学概念直观地呈现在学生面前，帮助学生理解和掌握数的基本概念。

二、几何直观使计算中的算式形象化，帮助学生理解算理 小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理，尤其在课改之后，老师们注重了算法多样化，在计算方法的研究上下了很大功夫，却更加忽视了算理的理解。我们应该意识到，算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法呢？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。” 根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，我认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。

在低年级时，有些较复杂的实际问题用“几何直观”的方法来帮助分析题意，学生才容易理解。比如有这样一个问题，“妈妈买来一些桃，上午吃了一半，下午又吃了剩下的一半，盘里还剩下3个，妈妈原来买了多少个桃?”。一些学生对逆向思考的数量关系难以理解，教学时教师可以用正方形画图来表示问题意思，帮助学生理解题意。（如图）

有了这个直观图形的支撑，学生很容易推想原来桃子的个数，3×2=6个，6×2=12个。

在低年级的教学中，教师要有意识引导学生学会看懂图示语言，体会到示意图的既简洁又形象，容易找到解决问题的思路的优点，让学生对图示语言产生好感和画图的愿望，培养“几何直观”的意识。

再如三年级教学“平均数”时，可以利用条形统计图，直观理解移多补少的方法，理解平均数的意义。又如“两位数除以一位数”的笔算除法算理，就是让学生通过摆小棒，理解线平均分整捆的小棒，所以要从被除数的最高位除起。这样学生就能明白为什么要这样计算，而不是被动的接受，死记硬背。

在利用直观图解决数学问题时，合情推理有助于探索解决问题的思路，发现结论；演绎推理用于证明结论的正确性。几何直观的培养应伴随推理能力的发展，贯穿在整个小学数学学习过程中。

三、应用几何直观，提高学生的能力

几何直观的思想是重要的数学思想，其实质是使数量关系和空间形象巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。小学数学教材中特别注重这种思想的渗透，借助几何直观，可以把这种思想更好地反映出来。通过图形的直观性质来阐明数与数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓学生的解题思路，为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。

简单的排列和组合题，也可借助直观的图形，在很好的解决数学问题的同时也培养了学生的推理能力。此外在植树问题中，借助线段图向学生直观展示非封闭路线植树相关概念和类型（间隔、间隔数、两端要栽、只载一端、和两端不载）

倒推问题中借助“几何直观”来分析也很有效。五年级学习用倒推法解决的实际问题特点很明显，学生往往知道要用倒推的策略，但较复杂的倒推问题在分析时，学生却不容易理解其中的数量关系，容易导致思路的混淆。所以教会学生画倒推示意图来分析题意尤为重要。比如，“小明原来有一些邮票，今天有收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？”

画出这种方框加箭头的图更加容易理解，思路一目了然。我们可以看出几何直观通过数形结合的思想在小学数学的很多知识领域的可以帮助学生启迪思路，理解数学。

几何直观，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形联系起来，使抽象思维和形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支柱作用，揭示数和形之间的内在联系，实现抽象概念和具体形象、表象之间的转化，充分展现问题的本质，帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点发展学生的思维。实践证明，抽象的数学概念和复杂的数量关系，借助图形使之形象化、直观化、简单化，有助于提升学生解决问题的能力，同时还有助于培养学生的符号意识、模型思想，提升学生的数学素养。

5.运用几何直观教学的心得体会 篇五

摘 要： 教师要采取合理有效的措施，加强对学生几何直观能力的培养，这不仅有利于学生独立的发现问题，解决问题，而且能够使学生在这个过程中形成良好的图形感知，进而提高思维想象能力，在面对问题时能够全方位、多角度地思考问题、解答问题，将复杂的问题简单化。教师要全面贯彻落实新课改，增强学生的几何直观能力。

关键词： 初中数学教学 几何直观 能力培养

一、实施图景结合教学，培养学生想象力

教师在教学过程中，要采取科学、有效的教学策略，提高学生观察事物、分析事物的能力，在课堂教学中融入相应的图景教学，丰富学生的图景体验，注重学生对几何的直观感知能力的培养。当然这不是一蹴而就的，对几何的直观感知需要长期不断积累，更需要学生充分实践与探索，加强学生对几何直观的理解与认识。

比如，在学习矩形、菱形这一章节时，为了提高学生对图形特点的认识与区分，教师可以在课前让学生进行实践训练，手工制作出可灵活变动的平行四边形。平行四边形是之前就学过的章节，学生对平行四边形的特性已经有了基本的掌握，平行四边形与矩形又有着联系与区别，这对与矩形的学习有一定的帮助。教师要指导学生对平行四边形的边进行转动，使其成90度角，然后让学生观察得到的四边形与之前的平行四边形有什么异同。学生能够发现这个四边形四个角都是直角，且对边相等。接下来，对矩形进行对折，可以从中看出不管是上下对折还是左右对折，两边的图形都会完全重合在一起，这就是轴对称图形。这种真实的图景体验能够使学生直观认识到矩形的特点，即使不通过课本也能够总结出矩形的相关概念及性质。在这种课堂模式下，教师为学生提供了实践的平台，使学生充分参与到课堂自主探究活动中，亲自动手实验，尤其是在几何图形的学习过程中，学生将所要学习的图形进行裁剪、折叠，不仅提高了学生的学习兴趣，而且培养了学生的动手能力，进而提高了学生几何直观的能力，为学生对问题的有效解决奠定了基础。

二、实施多媒体教学，丰富学生课堂体验

新课标实施以来，要求教师要转变教学观念，丰富课堂教学形式，注重对学生综合素质的培养。体现在数学教学中，就是要不断提高学生的逻辑思维能力，激发学生自主探究问题的兴趣。多媒体教学集视频、图片、声音于一体，具有生动性与丰富性，打破了传统教学的单一模式，给学生丰富的课堂体验，这种多媒体形式下的“几何直观”教学，能够充分调动学生的感官，激发学生的想象力与创造力，进而提高学生的几何直观能力。

比如，在人教版的初中数学中，学习圆与圆的位置关系这一章节时，学生理解起来比较吃力，而且圆与圆的位置关系并不是单一的，而是随着不同的距离而变化的，形成了多种复杂的位置关系。教师在教学过程中，受条件与环境的限制，不能为学生生动地展示这些位置变化的情况，因此必须借助多媒体手段进行演示。教师可以在课前根据教材制作一些动画课件。在多媒体技术的支持下，始终保持一个圆的位置不变，然后对另一个圆进行不同的位置变换，分别向学生演示什么是外离，什么是外切，什么是相交，等等，让学生直观明了地对这些知识形成基本的认识，不同的位置关系用不同的颜色标记出来，加强对这些重点知识的理解与记忆。有关圆与圆位置关系的概念及性质有很多，既有一定的相似性，又有着明显的区别，学生在学习过程中容易混淆。因此，教师要通过多媒体形式将这些圆的位置关系充分展现出来，多媒体动画的演示方便快捷，而且更直观、明了，能够帮助学生正确理解知识，避免陷入误区。

三、实施数形结合，提高学生看图能力

在数学学习过程中，很多问题都是可以用图形的形式解决的。数形结合在函数、二元一次方程组等都得到了广泛应用，有利于学生对问题的准确把握。举个例子，在学习不等式的解法时，也同样可以将不等式转化为直观的图形，使学生的解题思路更清晰。例：求满足22，|x-1|<5，然后对这两个不等式分别解出，最终得到答案。本题相对容易一些，一旦遇到更复杂的问题，这种解题方法往往是行不通的。因此，教师有针对性地培养学生采用数形结合的方式解答问题。对于本题，可以用数轴向学生演示，将题目中间的一部分也就是|x-1|看做是一个整体，然后再结合数轴，可以知道这道题的意思就是x与1之间的距离大于2且小于5，那么从数轴上可以得出符合条件的整数，避免那种复杂的分情况讨论的方式，为学生的解题提供了方便，也降低了题目的难度与复杂性，这也是学生解题的一种有效途径，能够进一步提高学生的几何直观能力。

6.运用几何直观教学的心得体会 篇六

几何直观这种教学方法可以使复杂的问题变得简单，抽象的问题变得更加具体，是一种比较常见的数学教学方法，有利于学生养成科学的方法论与世界观。1．几何直观在概念教学中会成为非常有效的表达工具。

在数学教学中，学生受到知识经验、思维水平的影响和限制，经常会遇到一些很难用语言解释清楚的概念，这时，图形直观往往会成为非常有效的表达工具。例如，在小学数学中分数相对整数的意义较为抽象，对于其意义的理解不妨借助几何直观教学帮助学生来理解，教学中可以将一张正方形纸平均分成若干份，涂出其中的一份或几份来帮助学生理解其表示的意义；角的认识可组织学生用纸折角、用小棒搭角、摸一摸身边的角等直观感受来体验角的特点；教学倍的概念时，6是2的几倍?让学生用自己的图形表示出6(可能画6个圆，或画6个三角形，也有可能画6根小 棒)，然后每2个一份圈起来，学生很直观地看出6里面有3个2，也就是6是2的3倍，这样为抽象的倍的概念建立了具体形象的表象，理解起来轻松很多，以后在学习较复杂的“和倍、差倍”问题时，学生会很容易想到画直观图帮助解决问题。而正负数的认识，则可以温度计为背景，明确0℃以上用正数表示，0℃以下可以用负数表示，通过观察温度的高低，借助学生已有知识经验，可以比较容易的得出正负数可以表示一组意义相反的量的结论。

2．几何直观在解决问题中可加强对信息及其关系的理解。

几何直观是创造性思维能力的体现，很多数学问题的解决，其灵感往往来源于几何直观。借助几何图形可加强对信息及其关系的理解，从整体上把握问题，获得有效的解题思路。例如在解决排队问题中，我们可以引导学生做如下尝试

例题：淘气从前往后数是第5个，从后往前数是第13个，这一队共有几人？

借助示意图进行观察、思考，分析数量间得关系，从而找到解决问题的思路。

再如，教学比赛场次时，可引导学生用点表示学生，用两点之间的连线表示两名学生之间的一场比赛，通过数连线条数的方法来寻找解决问题的策略。学生借助画图的方式从简单情景中寻找其中蕴含的规律体会画图的简洁性和有效性，同时又有助于提高学生解决问题的能力。

3．几何直观在探索数学规律中，让学生经历数学发现的过程。

直观背景和几何形象，为学生创造了一个主动思考的机会。学生能够从洞察和想象的内部源泉人手，通过自主探索、发现和再创造，经历数学发现的过程。例如，教学平行四边形的面积时，我们可以先出示正方形和长方形，让学生回忆正方形和长方形的面积计算方法。继而，可以提问：那么平行四边形的面积怎么计算呢？学生可以通过动手操作将平行四边形沿着一条高剪开，刚好可以拼成一个长方形，所以，平行四边形的面积等于底乘以高。从这一案例的教学中可以看出，长方形和正方形图为学生探索四边形内角和提供了预测的基础，而将四边形转化成三角形计算内角和则是几何直观在解决问题过程中的运用。在探索三角形内角和时，如果仅仅通过测量，由于测量存在误差，学生很难得出三角形内角和为180度的结论，这时可以通过动手拼一拼、折一折等活动，将三角形的三个内角拼成或折成一个平角，而平角的度数为180度，这样使学生通过自己的眼睛直观观察，经过不完全归纳，就可以比较容易地得出正确的结论。数学中运算律的探索需要一个过程，对于这个过程的认识不能仅靠教师传授，而是需要学生自己体验、感受。例如在教学乘法结合律时，可以借助让学生用小正方体搭出一个长方体这个操作活动引出乘法算式，通过两次验证，概括出乘法的结合律，第一次学生以直观模型来验证，第二次在学生获得感性认识的基础上，可以启发学生用抽象的算式来举例验证，进而使学生发现、概括出乘法结合律，理解乘法结合律的算理。

4、借助几何直观，理解算理。

低年级学生，以具体形象思维为主要形式，较多采用动作表征。因此在低年级计算教学中，教师要结合学生的年龄特点，通过直观感知，数形结合等方法，让学生在动手操作的活动中理解和掌握算理，发展数学思维。例如，在学习9+几的计算教学中要运用直观操作帮助学生理解算理。如教学9+3时可先让学生在左边摆出9根红色小棒，在右边摆3根绿色小棒，然后可以启发学生想：怎样把9凑成10？引导学生边摆边说，把3分成1和2，9加1得10（同时把1根绿色小棒与9根红色小棒合并），10再加2得12。在计算9+7时，让学生想一想：把9凑成10，7应该分成几和几？由学生边摆边说，并自己填写计算过程和结果。通过边摆边说，使学生头脑里形成凑十的表象，可以加深学生对“凑十法”的理解，帮助学生更好地掌握“凑十法”。

7.几何直观的教学策略 篇七

几何直观是为更好的数学理解而服务的。我们不能只限于形式化的表达, 要强调对数学本质的认识, 否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在“形式化的海洋里”。在低年级的一些基础课中, 如“数的顺序”一课中, 对前后的理解大可发挥画一画、动动手等形式, 充分利用几何的直观性, 使学生更具体生动地理解其含义, 从而留下难忘的印象, 这对于数学理解是很有效的。

策略二:注重几何直观的两重作用, 发挥其对创造性思维的影响

其一, 几何直观能让学生借助于直观, 跳出复杂的推导, 更好地领会和掌握所学内容的实质, 掌握解决问题的基本方法。针对学生不能灵活运用的现实困境, 让学生灵活运用几何直观, 不断自觉地进行合理、有效地成功体验, 在这一过程中逐步形成创造性思维。如果只是偶尔呈现相关材料, 只有短时效应。所以教师应该有意识地选择一些学习材料让学生经常性地运用, 这样才能让几何直观这种方法稳定下来, 为学生所喜爱。

其二, 可以训练学生从几何直观去思考分析问题的能力, 形成结构化的思维方式, 借助于类比、联想, 提高思维的灵活性和深刻性, 激发学生的创造意识, 进而提高创造性思维能力。

策略三:注重数形结合, 发展逻辑思维

数学的形象思维, 是运用直观形象信息来间接反映事物的本质规律。先是直觉地思维, 然后是分析地思维, 这是思维的一般顺序。如果我们把画图等动手行为看成学生的直觉思维, 起点较低。如果学生能较自觉的动手, 那么通过数形结合来思考问题就是一个逻辑思维, 处于学生的“最近发展区”, 起点相对较高。

几何直观的优势, 就是在于从多角度多侧面运用图形与数学模型的形象来研究数学问题。但对于低段学生, 如果直观形象特征较复杂, 对直观形象的认识较模糊时, 可从逻辑思维的角度出发来思考数学问题, 利用数形结合, 通过实践, 学生对用计算的方法算出的答案也会表现出极大的喜悦。

8.运用几何直观教学的心得体会 篇八

一、搭建桥梁，建构分数模型

本节课是三年级分数知识的延续。根据苏教版教材的安排，三年级知识安排的是一个物体或者图形的几分之一或几分之几，这节课内容是认识一些物体组成的几分之一。在教学实践中，我发现干扰学生对分数认知的关键要素来自于旧知中物体的具体个数与新知中单位“１”的混淆。为此，我就思考能否通过建构一个“几分之一”的直观数学模型，帮助学生沟通“一个物体的几分之一”与“一个整体的几分之一”的联系，从而促进学生对分数本质的理解。

我先出示课件：一个西瓜要平均分给四个人，怎么分才合理？学生提出要切成四等份，每份就是■。那么如何理解■呢？如果用图来表示，怎么表示？

我让学生从数形的角度，画出表示一个物体的几分之一的图形，并展开两幅直观图（如图1）：想想看，阴影部分表示多少？

在以上教学中，我以西瓜的■作为课堂起点，激活学生的分数经验，给学生搭建有效的脚手架，而后运用直观图带领学生进行分析、判断和推理，提升对“一个物体的几分之一”的认知。通过直观图，学生积极思考探究，能够迅速建立“一个物体的几分之一的”直观模型，为下一步深入探讨分数的本质奠定扎实的基础。

二、思辨理解，强化分数概念

物体的具体个数是学生学习分数概念的最大干扰。为突破这一难点，我采用分层设置冲突的方式，让学生从问题中思辨分析，从而深入理解，强化对分数概念的认识。

我用课件出示一筐西瓜，不显示个数，要学生思考：想要平均分给四个人，应怎么分？学生经过猜想，认为仍然要四等分，每一个人分到的还是■。学生猜测的同时，对筐中西瓜个数产生好奇心，此时我出示西瓜个数为８个。将８个西瓜四等分，到底是多少个呢？学生将８平均分成４份，每份是２个。此时问题出来了：既然是■，为什么这里是２个呢？到底怎么理解这个■？学生的困惑也在于此。此时我从直观图展开引导：这次分西瓜能否和上次一样，也用图形来表示呢？又如何表示呢？

经过讨论后学生发现，第一次分西瓜，是将一个西瓜看做分数的整体，四等分，其中一份为■；而第二次分西瓜，则是将这一筐８个西瓜当做分数的整体四等分。虽然等分后的结果不同，但份数是一样的。也就是说，无论是一个瓜还是许多瓜，只要将其四等分，那么其中的一份就是整体的■。

采用几何直观的转化，让学生建构“一个物体的几分之一”与“一些物体的几分之一”的意义比对，使学生更深入地理解分数的本质。

三、内化思维，巩固分数运用

数学学习的本质，是将思维内化而后获得外显的拓展空间，再进行知识的运用和实践。在这个过程中，教师要给予学生充分的信任和尊重，释放学生的探索热情。为此，我将分数纳入原有的知识体系，分为三个层次让学生自主探究，拓展思维空间。

第一个层次：让学生对分数整体概念进行巩固。

我出示问题：如果一筐有１２个西瓜，你怎么画出它的■？学生画图（如图2）。还有没有其他的方式？有学生画出另外的图（如图3）。那么到底哪种画法更简便呢？学生讨论后发现，图3中的画法更简便，整个图代表若干个西瓜的整体，只要将它平均分成四份，其中的一份就代表■。因此，图3可以代表更多的西瓜的四等份，１６个、１８个、２０个……都可以。

第二个层次：让学生对几分之一进行巩固。

通过第一个层次的探究，学生对“分数整体”这个概念有了理解，我继续引导：当西瓜是１２个时，你还能画出它的几分之一吗？学生认为，可以画出很多。用一条线段代表１２个西瓜这个整体，而后将其平均分为５份、６份、１２份，其中的一份就分别表示■、■、■。

第三个层次：对分数的整体与几分之一进行巩固比对。

设置问题：既然都是１２个西瓜，每个分数也都代表其中的一份，为什么用不同的几分之一来表示呢？每一个几分之一对应的数相等吗？为什么？

通过三个层次的梳理和加强，学生对分数的意义有了自己的理解，并在巩固中学会运用，思维获得扩展。

几何直观作为有效的数学方法，既能够将抽象的思维转化为形象思维，又能够引导学生找到有效的思考路径。作为数学教师，要多加钻研，将几何直观运用到课堂教学中，促进学生数学思维的发展。

（责编罗艳）

endprint

“几何直观”是２０１１年新课标提出的新增核心概念，要求教师在课堂教学中借助几何直观，把复杂的数学问题变得简单、形象，帮助学生依托、利用图形进行数学思考和想象，依此找到思路，建构问题解决的策略。现以《认识分数》教学为例，谈谈几何直观在课堂教学中的运用。

一、搭建桥梁，建构分数模型

本节课是三年级分数知识的延续。根据苏教版教材的安排，三年级知识安排的是一个物体或者图形的几分之一或几分之几，这节课内容是认识一些物体组成的几分之一。在教学实践中，我发现干扰学生对分数认知的关键要素来自于旧知中物体的具体个数与新知中单位“１”的混淆。为此，我就思考能否通过建构一个“几分之一”的直观数学模型，帮助学生沟通“一个物体的几分之一”与“一个整体的几分之一”的联系，从而促进学生对分数本质的理解。

我先出示课件：一个西瓜要平均分给四个人，怎么分才合理？学生提出要切成四等份，每份就是■。那么如何理解■呢？如果用图来表示，怎么表示？

我让学生从数形的角度，画出表示一个物体的几分之一的图形，并展开两幅直观图（如图1）：想想看，阴影部分表示多少？

在以上教学中，我以西瓜的■作为课堂起点，激活学生的分数经验，给学生搭建有效的脚手架，而后运用直观图带领学生进行分析、判断和推理，提升对“一个物体的几分之一”的认知。通过直观图，学生积极思考探究，能够迅速建立“一个物体的几分之一的”直观模型，为下一步深入探讨分数的本质奠定扎实的基础。

二、思辨理解，强化分数概念

物体的具体个数是学生学习分数概念的最大干扰。为突破这一难点，我采用分层设置冲突的方式，让学生从问题中思辨分析，从而深入理解，强化对分数概念的认识。

我用课件出示一筐西瓜，不显示个数，要学生思考：想要平均分给四个人，应怎么分？学生经过猜想，认为仍然要四等分，每一个人分到的还是■。学生猜测的同时，对筐中西瓜个数产生好奇心，此时我出示西瓜个数为８个。将８个西瓜四等分，到底是多少个呢？学生将８平均分成４份，每份是２个。此时问题出来了：既然是■，为什么这里是２个呢？到底怎么理解这个■？学生的困惑也在于此。此时我从直观图展开引导：这次分西瓜能否和上次一样，也用图形来表示呢？又如何表示呢？

经过讨论后学生发现，第一次分西瓜，是将一个西瓜看做分数的整体，四等分，其中一份为■；而第二次分西瓜，则是将这一筐８个西瓜当做分数的整体四等分。虽然等分后的结果不同，但份数是一样的。也就是说，无论是一个瓜还是许多瓜，只要将其四等分，那么其中的一份就是整体的■。

采用几何直观的转化，让学生建构“一个物体的几分之一”与“一些物体的几分之一”的意义比对，使学生更深入地理解分数的本质。

三、内化思维，巩固分数运用

数学学习的本质，是将思维内化而后获得外显的拓展空间，再进行知识的运用和实践。在这个过程中，教师要给予学生充分的信任和尊重，释放学生的探索热情。为此，我将分数纳入原有的知识体系，分为三个层次让学生自主探究，拓展思维空间。

第一个层次：让学生对分数整体概念进行巩固。

我出示问题：如果一筐有１２个西瓜，你怎么画出它的■？学生画图（如图2）。还有没有其他的方式？有学生画出另外的图（如图3）。那么到底哪种画法更简便呢？学生讨论后发现，图3中的画法更简便，整个图代表若干个西瓜的整体，只要将它平均分成四份，其中的一份就代表■。因此，图3可以代表更多的西瓜的四等份，１６个、１８个、２０个……都可以。

第二个层次：让学生对几分之一进行巩固。

通过第一个层次的探究，学生对“分数整体”这个概念有了理解，我继续引导：当西瓜是１２个时，你还能画出它的几分之一吗？学生认为，可以画出很多。用一条线段代表１２个西瓜这个整体，而后将其平均分为５份、６份、１２份，其中的一份就分别表示■、■、■。

第三个层次：对分数的整体与几分之一进行巩固比对。

设置问题：既然都是１２个西瓜，每个分数也都代表其中的一份，为什么用不同的几分之一来表示呢？每一个几分之一对应的数相等吗？为什么？

通过三个层次的梳理和加强，学生对分数的意义有了自己的理解，并在巩固中学会运用，思维获得扩展。

几何直观作为有效的数学方法，既能够将抽象的思维转化为形象思维，又能够引导学生找到有效的思考路径。作为数学教师，要多加钻研，将几何直观运用到课堂教学中，促进学生数学思维的发展。

（责编罗艳）

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“几何直观”是２０１１年新课标提出的新增核心概念，要求教师在课堂教学中借助几何直观，把复杂的数学问题变得简单、形象，帮助学生依托、利用图形进行数学思考和想象，依此找到思路，建构问题解决的策略。现以《认识分数》教学为例，谈谈几何直观在课堂教学中的运用。

一、搭建桥梁，建构分数模型

本节课是三年级分数知识的延续。根据苏教版教材的安排，三年级知识安排的是一个物体或者图形的几分之一或几分之几，这节课内容是认识一些物体组成的几分之一。在教学实践中，我发现干扰学生对分数认知的关键要素来自于旧知中物体的具体个数与新知中单位“１”的混淆。为此，我就思考能否通过建构一个“几分之一”的直观数学模型，帮助学生沟通“一个物体的几分之一”与“一个整体的几分之一”的联系，从而促进学生对分数本质的理解。

我先出示课件：一个西瓜要平均分给四个人，怎么分才合理？学生提出要切成四等份，每份就是■。那么如何理解■呢？如果用图来表示，怎么表示？

我让学生从数形的角度，画出表示一个物体的几分之一的图形，并展开两幅直观图（如图1）：想想看，阴影部分表示多少？

在以上教学中，我以西瓜的■作为课堂起点，激活学生的分数经验，给学生搭建有效的脚手架，而后运用直观图带领学生进行分析、判断和推理，提升对“一个物体的几分之一”的认知。通过直观图，学生积极思考探究，能够迅速建立“一个物体的几分之一的”直观模型，为下一步深入探讨分数的本质奠定扎实的基础。

二、思辨理解，强化分数概念

物体的具体个数是学生学习分数概念的最大干扰。为突破这一难点，我采用分层设置冲突的方式，让学生从问题中思辨分析，从而深入理解，强化对分数概念的认识。

我用课件出示一筐西瓜，不显示个数，要学生思考：想要平均分给四个人，应怎么分？学生经过猜想，认为仍然要四等分，每一个人分到的还是■。学生猜测的同时，对筐中西瓜个数产生好奇心，此时我出示西瓜个数为８个。将８个西瓜四等分，到底是多少个呢？学生将８平均分成４份，每份是２个。此时问题出来了：既然是■，为什么这里是２个呢？到底怎么理解这个■？学生的困惑也在于此。此时我从直观图展开引导：这次分西瓜能否和上次一样，也用图形来表示呢？又如何表示呢？

经过讨论后学生发现，第一次分西瓜，是将一个西瓜看做分数的整体，四等分，其中一份为■；而第二次分西瓜，则是将这一筐８个西瓜当做分数的整体四等分。虽然等分后的结果不同，但份数是一样的。也就是说，无论是一个瓜还是许多瓜，只要将其四等分，那么其中的一份就是整体的■。

采用几何直观的转化，让学生建构“一个物体的几分之一”与“一些物体的几分之一”的意义比对，使学生更深入地理解分数的本质。

三、内化思维，巩固分数运用

数学学习的本质，是将思维内化而后获得外显的拓展空间，再进行知识的运用和实践。在这个过程中，教师要给予学生充分的信任和尊重，释放学生的探索热情。为此，我将分数纳入原有的知识体系，分为三个层次让学生自主探究，拓展思维空间。

第一个层次：让学生对分数整体概念进行巩固。

我出示问题：如果一筐有１２个西瓜，你怎么画出它的■？学生画图（如图2）。还有没有其他的方式？有学生画出另外的图（如图3）。那么到底哪种画法更简便呢？学生讨论后发现，图3中的画法更简便，整个图代表若干个西瓜的整体，只要将它平均分成四份，其中的一份就代表■。因此，图3可以代表更多的西瓜的四等份，１６个、１８个、２０个……都可以。

第二个层次：让学生对几分之一进行巩固。

通过第一个层次的探究，学生对“分数整体”这个概念有了理解，我继续引导：当西瓜是１２个时，你还能画出它的几分之一吗？学生认为，可以画出很多。用一条线段代表１２个西瓜这个整体，而后将其平均分为５份、６份、１２份，其中的一份就分别表示■、■、■。

第三个层次：对分数的整体与几分之一进行巩固比对。

设置问题：既然都是１２个西瓜，每个分数也都代表其中的一份，为什么用不同的几分之一来表示呢？每一个几分之一对应的数相等吗？为什么？

通过三个层次的梳理和加强，学生对分数的意义有了自己的理解，并在巩固中学会运用，思维获得扩展。

几何直观作为有效的数学方法，既能够将抽象的思维转化为形象思维，又能够引导学生找到有效的思考路径。作为数学教师，要多加钻研，将几何直观运用到课堂教学中，促进学生数学思维的发展。

（责编罗艳）

9.培养几何直观能力 让数1 篇九

高安市第三小学：刘永维

当我翻开《数学新课标》，就被一个全新教学理念深深地吸引，那就是—— 几何直观。书中是这样说的：“几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。简单的说——就是用图形说话，用图形描述问题，用图形讨论问题，这是一种基本的数学素质。”读到这时我终于茅塞顿开，因为在自己还是学生的时候就是用这种方法学习数学的，既简单又有趣，只是不知道怎么用文字来表达。现在自己已经是教了三年的数学老师，也可以说一直在尝试如何提高小学生的几何直观能力，因为它反映了一个学生能否把他的理解用一种适当的方式表达出来，能否用图形的方式来理解一个比较复杂的问题。几何直为观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。几何直观能力可以说是学生学习数学的金钥匙，所以教师应十分重视学生几何直观能力的培养，下面我就从自己的教学实中践中谈谈培养学生几何直观能力的方法。

一．注重直观感知。数学中有很多推理的过程，需要学生自己凭借生活经验，采用有效的数学手段去解决。这里，几何直观就扮演着至关重要的角色。学生要是能善于运用几何直观，很多问题就能直观形象的展现出来，理解的问题攻克了，解决就不是问题。所以教学中，教师要再学生面对问题时，让他们充分的思考，探究解决问题的多种方法，让学生体会到几何直观是解决问题的一种有效手段，感知几何直观的重要性。例如在教学二年级的“分一分与除法”时，教师要给学生创造充分的活动空间，让学生亲自动手分一分，圈一圈，画一画，摆一摆等，体验平均分的过程，加深学生的直观感知，从而理解平均分的意义及与除法的关系，辨析出乘除法之间的不同，为后面的解决问题打下坚实的基础。

二．重视数与形的结合。我国著名的数学家华罗庚说：“形缺数时难入微，数缺形时少直观”。“数形结合”的思想是重要的数学思想，其实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。小学数学教材中特别注重这种思想的渗透，借助几何直观，可以把数形结合思想更好地反映出来。例如：小丽前面有9人，后面有4人，这一队有多少人？“对于一年级的学生，他们有时很难想到题中还有个隐含的“小丽”，往往列出来的算是“9+4=13（人）”。要是借助直观图形展现出排队的情况，学生就非常醒目的发现队伍由3部分构成，前面的人﹑小丽和小丽后面的人，算式也自认会变成“9+1+4=14（人）”。”学生就会联想起直观图的作用，以直观图形作桥梁，分析题中数量关系，从而解决数学问题。三.重视直观图形与数学符号的合情转换。直观图形的应用要能充分的体现数量关系，展现数学的本质。有时两者合情转换更能体现数与形的密切关系。例如在统计的教学中，统计图中一格代表多少数量，一定的数量需要几格来表示，从图中你能得到哪些数学信息等等。学生在画图和分析数据中了解直观图形和数学符号的相互转化，体会数与形的统一。

四．注重多媒体应用。多媒体技术不但给学生展现出丰富多彩的图形世界，提供直观的演示和展示，表现图形的直观变化，也给学生展示其不易想像的图形，扩大其空间视野，并多了一条解决问题的途径。多媒体的应用给教师的教学提供了有力的工具，也为学生的学建立了直观基础。例如教学钟表一节课时，由于课堂时间有限，要验证1时=60分时，要是仅仅靠老师的讲，学生只能是机械记忆，很难真正理解。利用多媒体展现时针走一大格分针正好走一圈的过程，给予学生视觉感知，使他们从中发现时和分的关系，学生的印象才深刻，才能真正的理解其中所以然，后面的解决问题才能有依据，做到得心应手。

10.运用几何直观教学的心得体会 篇十

论文题目：运用各种资源加强化学教学的

生动性与直观性

作者姓名：

牛 建 良

学院班级：

生化学院08化学一班

指导老师：

常 艳 红

提交日期：

2012.04.20

目

录

题目--------------------------2 摘要--------------------------2 关键字-----------------------2 1运用实验创设情境 加强化学教学的直观性和生动性----------------3 1.1生活化的化学实验------------4 1.1.1选取学生熟悉的身边的化学物质用作实验用品-----------------4 1.1.2选取生活和社会中的化学现象用作实验内容-------------------4 1.1.3选取与化学相关的社会问题用作实验内容---------------------5 1.2趣味化的化学实验------------5 1.3家庭化学小实验--------------5 2运用教学媒体，加强化学教学的直观性和生动性-------------------6 2.1传统教学媒体的使用----------6 2.2现代教学媒体的使用----------6 2.2.1有利于突破重难点，提高课堂教学效率-----------------------6 2.2.2有利于贴近化工生产实际，理解生产流程---------------------7 2.2.3有利于贴近现实生活实际，深刻理解教学内容-----------------8 2.2.4有利于展示某些危险的实验操作，提醒学生注意------------------------8 3运用趣味性语言，加强化学教学的直观性和生动性-----------------9 参考文献-----------------------10 致谢---------------------------11

运用各种资源加强化学教学的直观性与生动性

牛建良

（天水师范学院 生命科学与化学学院 甘肃 天水 741001）摘要：化学是一门研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的自然科学。化学知识零碎，需要记忆的内容太多，无论是教师教学还是学生学习都会产生枯燥乏味的感觉。怎样适应新课程教学，既能够很好地完成教学任务、提高教学质量，又能够提高学生的化学学习兴趣，是每个化学教师都应该努力思考的问题。我认为正确有效地利用各种资源加强化学教学的直观性与生动性，不失为一种好方法。

关键词：资源；加强；化学教学；直观性；生动性

Utilization of Various Resources to Strength the Vividness and Object Features of

the Chemical Teaching

Niu Jianliang(School of Life Science and Chemistry ,Tianshui Normal University, Tianshui Gansu

741001)Abstract:Chemistry is a natural science, which study on the composition, structure, properties, and reactions of matter, especially of atomic and molecular systems.The chemical knowledge is miscellaneous.There is too much contents need to memory and easy to losing interest neither for the teachers nor for the students.Every chemical teacher should think seriously about how to adapt the new curricular teaching, complete teaching task, improve the teaching quality and inspire the students’ study interesting.In my opinion, effective utilization of various resources to strength the vividness and object features of the chemical teaching is a better way.Keywords: Resource, strength, Chemical teaching, vividness, object features

化学是一门研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的自然科学。化学知识零碎，内容繁多，学生学习时容易产生枯燥乏味之感。因此，在化学教学中，为了提高学生解决问题的能力和科学探究的兴趣，培养严谨求实的科学态度，教师应该创造条件，尽可能的使教学内容直观化、系统化、生动化，从而使学生更容易理解和接受所学的知识[26]。

我们知道，学生学习前人的经验有一个循序渐进的过程，即在已有知识基础之上进一步学习新知识[2]。化学教学中的循序渐进尤其应该注意直观性作用，即教师应该利用事物直观，模型直观，语言直观，将抽象的问题形象化，具体化，直观化，这样才能在学生原有知识的基础上建立起一座通向未知知识领域的桥梁。

“兴趣是最好的老师”，兴趣是学生探求知识的原动力，也是发明创造的精神源泉[1]。所以在化学教学中，教师应该利用多种资源激发学生的学习兴趣。例如，在学习“化学使世界变得更加绚丽多彩”课题时，我们先避开书本，向学生展示几个情景和几个趣味实验，“空杯生牛奶”、“小纸花变色”、“魔棒点灯”、“喷泉实验”等，激起学生浓厚的兴趣，然后再引出新课内容，这样紧紧地扣住了学生的心弦，效果显然要比平铺直叙好得多。再如，生活中的化学事物或事件，总是在特定的时间和情境中呈现出来，每当它们出现时就产生了新闻的时效性和轰动性，学生们就会产生出强烈的好奇心和求知欲，通过媒体可以及时了解事件的真相和其中所蕴含的化学知识，教师以此向学生进行相关生活化学知识的同步介绍和渗透，同时增强了事件的真实感和可信度性，有利于激发学生的学习兴趣。

笔者认为，为了使学生轻松愉快地学习化学，教师应该充分利用各种教学资源，使得化学教学尽可能的直观化，生动化[3]。1运用实验创设情境，加强化学教学的直观性和生动性

实验是化学学科的特征，通过做形形色色的化学实验，学生可以验证书本上的结论和现象，同时还有可能遇到教材中没有或是不便阐述的问题[6]。实验带给学生的不仅仅是前人的经验，更主要的是学生由此获得了积极的情感体验并懂得了获得结论的过程。

常言道：“耳闻不如目睹”；“百闻不如一见” [4]。实验情境因其本身的直观具体性，使学生看得见，摸得到，利于感受，利于理解。教师在化学教学过程中，向学生演示某些与教学内容相关的化学实验，创设化学实验情境，可以有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；学生通过化学实验的辅助作用，不仅可以更好地理解并掌握相关的化学知识，而且可以培养学生观察现象，分析问题，解决问题的能力以及实事求是、严肃认真的科学态度，丰富学生的感性认识。因此，作为中学化学教师，应该帮助学生做好各种实验，以生动、形象、鲜明的实验现象引起学生的注意，使学生由被动接受变为主动探索，有利于揭示科学知识的奥秘。

1.1运用生活化的化学实验创设情境

通过化学实验紧密联系学生的生活实际和社会实际，一方面可以提高学生的科学兴趣，使学生感到化学就在自己身边，身边无处无化学；另一方面也可以使学生知道和理解化学知识的基础上，能够清楚所学的知识能用于做什么和怎么做；同时对化学的本质和价值，尤其是化学科学的“两重性”，有一个正确的认识。因此，通过化学实验来解释和解决日常生活和社会实际问题，对于拓展化学实验的功能，提高学生的科学素养，具有十分重要的意义和价值[7]。1.1.1选取学生熟悉的身边的化学物质用作实验用品

教师选取学生熟悉的身边的化学物质作为实验用品，可以产生一种亲切感，使学生感到化学并不神秘，就在我们身边，对于激发他们进行实验探究的兴趣和调动其学习积极性有重要的作用。例如：在学习“氨的性质”一节时，通过氨的喷泉实验及浓氨水和浓盐酸反应产生白烟的实验来调动学生的学习积极性，当学生的思维出现松懈时，教师可以拿出两小块牛肉，告诉学生其中一块是刚从市场买来的，另一块是前两天买的已经开始变质，并告诉学生肉类在腐败变质时会产生少量的氨气，请学生设计实验检验牛肉是否新鲜。又如，实验室制取二氧化碳气体。在上课之前，如果让学生从家里找来水垢或鸡蛋壳，课堂上用大理石或石灰石和盐酸反应制取二氧化碳后，再让学生用自己带来的东西制取二氧化碳，学生很容易就记住了这个反应，而且知道石灰石和水垢及蛋壳的主要成分都是碳酸钙[25]。

1.1.2选取生活和社会中的化学现象用作实验内容

日常生活和社会生活中有许多化学现象都可以用作化学实验内容选取的素材。这些素材不仅学生熟悉，内容丰富，而且易于选取，也有利于激发学生的学习兴趣，更好地学以致用。

例如：通过学习空气成分的知识，让学生设计实验探究“空气中二氧化碳的含量会改变吗？”；学习了蛋白质的相关性质后，可以让学生探究“鸡蛋白性质实验”等等。这些实验不仅能够将教学与现实生活及社会实际相联系；而且还可以提升学生对现实生活及社会实际的理解，知道化学是有用的[10]。1.1.3选取与化学相关的社会问题用作实验内容

化学在给人类带来巨大福祉的同时，也带来了很多与化学有关的社会问题。其中的许多问题与我们每个社会成员都息息相关，所以也应该成为作为社会公民的学生所关心和关注的内容。例如：学习了溶液的酸碱性的相关知识后，教师可以指导学生进行“小组协作完成当地土壤酸碱性测定的实验，提出土壤改良的建议或适宜的种植方案。”；再如，学习了有关二氧化硫的内容后，可以让学生设计“形成酸雨的实验并调查酸雨造成的危害及防护”等等[9]。1.2运用趣味化的化学实验创设情境

所谓趣味实验是指以生动、鲜明、新奇的实验现象来引发学生学生兴趣的一类实验。学生通过观察实验现象引起感觉兴趣；学生在实验中通过亲自动手操作来获取激动人心的实验现象；有助于培养他们的实验操作兴趣；强烈的实验现象，刺激学生的求知欲，这时教师积极引导学生，帮助其明确实验原理，透过实验现象看本质，可以使其形成更稳定、持久的探究兴趣；许多趣味实验，实验药品的种类、用量及其仪器，有较大的灵活性，一些仪器还可以选择代用品，还可以让学生自行设计实验，培养学生的创造兴趣。经过多年的教学实践与教学经验，教师们按照主要实验现象的特点对一些趣味实验进行了系统的归类[29]。

如“火系列实验”：包括“火山喷发”、“魔棒点火”、“神蜡自燃”、“纸炮”、“烧不坏的手帕”、“水面鞭炮”、“小木炭跳舞”、“冰川上的火焰”、“火龙写字”、“滴水着火”、“燃烧出的文字或图案”、“神奇的烟灰”等。

“水系列实验”：包括“神壶”、“宝瓶”、“化学酒店”、“一杯多色”、“密写墨水”、“净水变色”、“寒来暑往”、“动物旅行”、“发射火箭”、“白花变成彩色花”、“水中火花”、“水中战场”等等[16]。

1.3运用家庭化学小实验创设情境

创造条件，让学生走出课堂进行课外活动，鼓励学生进行家庭小实验。家庭小实验没有给出药品、仪器、步骤、现象等，靠学生在家里利用生活中的物品独立完成，对培养学生的创新精神和实践能力，起着十分重要的作用[16]。

例如：家庭小实验—制作无壳鸡蛋，将白醋倒在玻璃杯中，放入一只鸡蛋，通过观察鸡蛋的沉浮，培养学生兴趣，并体验化学与生活的内在联系；自制简易净水器，用一个空的剪去底部的塑料瓶、带导管的单孔胶塞、洁净的膨松棉、纱布和活性炭即可制成。整个实验取材方便，制作简单。通过该活动，培养学生欣赏自我的能力和体验成功的喜悦[28]。又如清洗餐具、自制汽水、制作叶脉书签等家庭小实验，都贴近社会和学生的生活实际，既使学生感到亲切又有利于激发学生的学习兴趣。

2运用教学媒体，加强化学教学的直观性和生动性 2.1传统教学媒体的运用

教师在化学课堂教学中，展示实物或标本让学生观察，使学生了解物质的客观存在，认识事物的外部特征。例如：展示一瓶氯气，瓶后衬张白纸，让学生观察氯气的颜色，轻轻的去闻氯气的气味。

应用图片、图表、模型等教具的直观作用属于模象直观。其特点是能够人为地突出事物的特点、揭示事物的本质或内部结构，有利于学生对知识的理解。例如：戊烷存在三种同分异构体，教师可以展示这三种分子的球棍模型让学生理解其分子结构[19]。2.2现代教学媒体的运用

随着现代教育技术的发展，利用多媒体等电化教学手段辅助课堂教学在化学领域中已逐渐被广泛地应用。这种教育技术的优势是传统教学手段所无法比拟的。它具有传统教学手段所没有的趣味性、直观性，可以充分调动师生的积极性、主动性和创造性，突破教学的重难点，从而能更容易达到教学目的，使学生在愉快、轻松的环境中获得知识。因此多媒体辅助教学逐渐成为目前教学技术手段的主流之一[17]。

2.2.1有利于突破重难点，提高课堂教学效率

化学是在原子、分子水平上研究物质的组成、结构、性质及其变化应用的一门自然科学，其概念及原理大多较为抽象[30]。物质的微观结构既看不见，又摸不着，且化学变化又是在原子的基础上重新组合的结果。对于中学生而言，单靠语言和文字等传统的教学手段描述，学生较难理解和掌握。通过计算机软件进行动画模拟，能生动形象地表现分子、原子等微观粒子的运动特征，变抽象为形象，让学生直观形象地认识微观世界，更容易了解化学变化的实质，理解化学原理。例如：原子和分子的概念是中学化学教学中的重点和难点，在现实生活中看不见摸不着，讲解起来非常抽象，给学生的正确理解带来困难。在实际教学中，可结合教材中把氧化汞分子的分解模拟过程，模拟制成CAI课件，采用三维动画方式将微观世界“放大”，学生通过氧化汞分子的分解模拟过程，自然形成原子的概念。如在水的组成一节中，对水分子分解生成氢分子和氧分子的过程，结合课本中的图形，首先把若干个水分子分解为若干个氢原子和氧原子，每两个氢原子和氧原子重新结合成氢分子和氧分子，然后又分别聚集成氢气和氧气[20]。这样使学生仿佛真的看到了分子的分解和原子的重新组合，不但对分子形成的概念有了一定的认识，而且对原子的概念有了更深的理解，很容易理解化学反应的实质而突破这一教学难点。再如：高中电化学基础知识部分，学生常常对于三池（原电池、电解池、电镀池）的电子转移、电流方向、电极反应问题的判断无从下手，使学生难以理解。我们可以专门设计这一节的复习课，对学生学习中的难点做补充讲解和模拟演示。利用电脑模拟出电子的运动轨迹、电流方向、电极反应中的电子得失情况，让学生直观地看到“三池”反应的整个微观过程，再启发学生总结规律，教学效果明显[22]。在高中有机化学教学中，有机物质复杂的分子结构及反应可通过相应的化学软件制成立体分子结构，再用Flash制作成动画，加上闪烁与伴音，生动形象地展示在大屏幕上。例如：制作烃的衍生物、葡萄糖等分子结构以及乙烯的加成、氨基酸的水解等有机化学反应的CAI教学课件。再如在进行“原子核外电子的运动规律”以及“离子（共价）化合物的形成”的教学过程中，事先编好动画软件程序，在讲课时，由学生根据需要操作按钮，将其调出观察。通过这样的设计，利用计算机建立的虚拟世界和人机交互性，让学生们自己在这个环境中去体会想象不到的东西，让复杂难懂的难点变为他们自己动手就可以解决的问题，难点也就比较容易被突破了[30]。2.2.2有利于贴近化工生产实际，理解生产流程

计算机的模拟功能可使抽象内容形象化，而且可使静态内容动态化，为学生创造生动、活泼、直观、有趣的教学条件。例如：在进行接触法制硫酸、催化氧化法制硝酸、炼铁、炼钢和电解食盐水等化工生产过程的教学中，可选用或制作相应的课件来辅助教学，利用课件将分散、孤立的设备连接成完整的、系统的设备，将静态的生产流程变为动态的生产过程，将各个环节进行局部的放大和反复演示，使学生看清楚、理解各设备的工作原理和整个生产的流程[5]。又如设计制作合成氨、尿素等工业生产流程图的CAI课件，通过视频剪辑或动画模拟仿真各物质的工业生产过程，在课堂上提供直观、形象、生动的教学，体现出传统教学无法比拟的优势。

2.2.3有利于贴近现实生活实际，深刻理解教学内容

“化学平衡”这一节内容是高中化学的难点和重点，我们可以结合多媒体进行辅助教学，通过形象直观的视觉平面，激发学生的学习兴趣和热情，在一堂课内就轻松自如地完成了原来需要两课时的内容，学生对基本概念掌握的牢固程度以及运用的灵活性也大大提高，远远地超过了传统教学手段进行教学的效果。另外，氧化还原反应及氧化还原反应化学方程式的配平这一章节是高中化学的重点和难点，然而，运用多媒体教学课件进行辅助教学配合动画、录像、文字、音乐，可将这一堂课上得有声有色，我们把各种氧化剂、还原剂以卡通小人的形象出现，还原剂给出电子时，氧化剂接受电子，当得失平衡时，出现的小人不会被电击死，当得失不平衡时，出现的小人就会电击死，并配上音乐，这样学生就很容易地记住氧化还原反应的配平一定要遵守电子得失守恒的原则。若把这一课件稍作改动，可让学生更客观地知道如何判断化合物中各元素的化合价[11]。这样一来，极大地激发了学生的学习兴趣，使课堂气氛进入高潮，也大大地提高了学生学习的效率，本来需要反复讲几遍的概念，学生通过视觉的感受一下子就记住了。2.2.4有利于展示某些危险的实验操作，提醒学生注意

在化学教学中，某些实验因为错误操作容易造成严重后果，我们可以用软件来制作错误操作的后果，把课堂演示实验中有毒的、有危险性的实验通过播放录像的形式演示出来，以提醒学生注意。这样既保证了实验的真实性和直观性，又便于观察实验现象，加深学生印象[21]。例如，教师讲到“一氧化碳的毒性”时，借助计算机设计三维动画片—“小白鼠中毒死亡之谜”，告知学生在日常生活中要谨防煤气(一氧化碳)中毒，有效地克服就课本讲实验的问题。又如：模拟“稀释浓硫酸时，将水倒入浓硫酸中液体沸腾并飞溅出来”的危险操作；再如某同学使用启普发生器制取氢气，未经检验氢气的纯度就去点燃，结果发生爆炸，启普发生器被炸得粉碎。这些特殊的实验都可以通过多媒体教学展示给学生[13]。

教师在使用多媒体等电化教学手段时，对这些现代教育技术要有正确的认识，不能盲目的一味追求高科技，从而偏离了教学的重点[14]。

①传统的教学模式是广大教育工作者经过长期的实践和研究所总结出来的一种行之有效的教学模式，多媒体教学手段只能作为“辅助”，而不能完全替代传统教学模式[23]。板书能更好的有效的实现课堂教学目标，使学生对特定的应该掌握的内容更鲜明、深刻，理解更清晰、全面，记忆更牢固和持久，因此不能盲目用电脑屏幕代替板书。一味追求课堂上的教学过程的“奢华”，会分散了学生的注意力，反面降低了课堂效率。

②多媒体辅助课堂教学必须有助于突破教学重难点，把抽象的、难以直接用语言表达的概念和理论以直观的、易于接受的形式表现出来，或把物质的微观结构或微观粒子的运动状态通过动画的形式展现出来，这才是多媒体辅助教学发挥的优势。

③正确处理教学过程中教师、学生、教材和媒体四要素之间的相互关系：教师是教学过程中的组织者、指导者和知识建构的帮助者、促进者，而不是主动施教的知识灌输者；学生是知识的主动建构者，而不是外界刺激的被动接受者、知识的灌输对象；教材中所提供的知识是学生主动建构的对象，而不是教师向学生灌输的内容；媒体是创设学习情境，学生主动学习、协作、探索和完成知识建构的认知工具，而不是教师向学生灌输知识所使用的手段和方法[12]。3运用趣味性语言，加强化学教学的直观性和生动性

对于某些抽象的概念、理论，教师必须借助直观趣味性的语言，用恰当的比喻把抽象的概念形象化、具体化，才有助于学生理解。例如，教师在讲解催化剂的作用时，可以利用翻越高山时在山下开凿了一条隧道进行比喻。当然，比喻既要通俗又要恰当，否则将导致一些违背科学性的错误[10]。

又如：在“氧气的实验室制法”中，教师为了强调酒精灯和导气管的先后操作顺序，为了使学生记忆清楚，可以用“酒精灯早出晚归，导气管迟到早退”，类似于学生的习惯的有趣的话语，使学生牢牢记住实验过程中的某些顺序。又如，在学习化合价的时候，老师可以用押韵的句子，总结出常见元素的化合价，从而使学生更快更好的记住它[15]。

在讲到原子核外电子的排布时，教师不妨引导同学这样理解:如果我们把原子比做一个篮球，那么若将其剖开放入一个排球，再将排球剖开放入一个皮球——再将乒乓球剖开放入一个玻璃球。这样在玻璃球外，乒乓球内——皮球外，排球内，排球外，篮球内都有一个空间。我们可以形象的看作是电子层，玻璃球自然就相当于原子核了。教师运用直观化的语言，把无形的东西直观化了,这样能够唤起学生的空间想象力，对学生理解抽象的微观结构知识奠定了基础[18]。

再如：学习石灰石在高温下煅烧制取生石灰时，可以介绍明朝著名的爱国将领于谦写的《石灰吟》：“千锤百炼出深山，烈火焚烧若等闲；粉身碎骨浑不怕，要留清白在人间。”[8]。作者通过对石灰石的开采，在高温下变成白色的生石灰，生石灰的熟化以及熟石灰在空气中转变为白色固体等现象的描述，抒发了自己视死如归、保持民族气节的崇高理想。指出这首诗中第一句话反映的是开采石灰石的物理变化过程，后三句则反映了与石灰有关的三个化学变化。由此引入到教学的内容，增强学生的学习乐趣。通过这一首脍炙人口的诗歌进一步教育学生即使身处高位，也应该廉洁奉公，为他人着想，堂堂正正做人，清清白白生活[24]。

综上所述，在中学化学教学中，教师应该充分利用各种资源加强教学的直观性与生动性。直观教学能够加深学生对知识的理解，激发学生的化学学习兴趣，对于转变学生的学习方式，形成终身学习的意识和能力具有重要的意义，也更能够体现新课程的理念，即有利于提高学生的科学素养，进一步提高化学教学的质量[27]。

参考文献：

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[10] 康午生；《中学生化学实验技能的形成与训练的研究》；西南师范大学；2000年 [11] 吴长才；《中学化学教学中开展环境教育的研究》；福建师范大学；2001年 [12] 任淑悦；《中学化学实验教学中培养学生创新思维的初步研究》；首都师范大学；2001 [13] 梁雪峰；《多种媒体组合教学设计优化中学化学课堂教学的研究》；南京师范大学；2001年

[14] 于晶明；《运用网络信息资源进行探宪或化学教学的实验》；广西师范大学；2002 [15] 亓英丽；《化学探究性学习的基本理论及教学模式的研究》；山东师范大学；2002 [16] 陈 胜；《高中化学实验教育系统的构建与实施》；曲阜师范大学；2001年 [17] 陈 丹；《中学化学探究学习的教学设计理论与实践研究》；福建师范大学；2003 [18] 沙德慧；《微型化学实验与高师创新教育》；南京师范大学；2002年 [19] 丁文瑞；《关于加强中学化学实验教学的几点建议》；1980年

[20] 郑长龙，梁慧姝；《论化学教学中学生的实验能动性》；化学教育1996年09期 [21] 刘知新；《化学课堂教学模式再探》；化学教育；1996年10期 [22] 盛 珩；《从化学学科谈电化教学中的直观性原则》；1998年 [23] 盛 珩；《关于有效课堂的思考》；2008年

[24] 黄增农；《中学化学探究式实验教学的尝试》；宁德师专2005年03期

[25] 王军,赵文斌,杨林《化学实验探究式教学与学生创新能力的培养》；实验技术与管理；2001年02期

[26] 商明秀，周丽荣，林莉《直观性原则在化学教学中的应用》；卫生职业教育2008 [27]程书芬；《浅谈“直观教学法”在实践中的应用》；2009年

[28] 夏 炎；《论中学化学教学中实验的重要性》；化学教育；1980年02期 [29] 刘学铭；《化学实验事故的列举和分析》；化学教育；1980年02期 [30]刘知新；《化学教学论》；化学教育；1990年4月

致

谢

在本文的撰写过程中，常艳红作为我的指导老师，她治学严谨，学识渊博，视野广阔，为我营造了一种良好的学术氛围，树立了明确的学术目标，领会了基本的思考方式，掌握了通用的研究方法。正是由于他在百忙之中多次审阅全文，对细节进行修改，并为本文的撰写提供了许多中肯而且宝贵的意见，本文才得以成型。在此特向常艳红老师致衷心的谢意！

11.运用几何直观教学的心得体会 篇十一

几何直观基于“图形与几何”而又超越“图形与几何”。几何直观是《数学课标》新增加的核心概念之一，其教育教学价值在于，一方面要培养学生的逻辑推理能力，另一方面也能培养学生的直观思考能力。在“图形与几何”的学习过程中，对实物或图形进行观察，形成表象并进行思考和想象，都蕴含着丰富的几何直观因素。很多数学概念又都具有“数”与“形”两方面的特征，要透彻地理解它们的本质意义，必须从“数”“形”两个视角去认识和把握它们。因此，学会用图形思考和想象问题是学习数学的基本能力，在数学学习领域，要重视培养学生的几何直观能力。

一、对图形的理解可以宽泛些

几何直观的本质是凭借图形进行数学思考。我们在教学时，对于图形的理解可以稍为宽泛些。对于小学生来说，只要有利于他们的思考和理解，就不必囿于规范的几何图形。比如，利用倒推策略解决问题，顺着把数量变化的过程表达清楚，倒推才有依据。此时，可指导学生用箭头图描述数量变化的过程，虽然这会挤占学生一定的解题时间，但不应该被认为是多此一举的事情。此外，图形可以是有形可视的，也可以是无形的想象。教学到了一定阶段，有的学生能凭借想象，在脑子里“画”出图形来帮助思考。此时只要学生思考顺畅，就不必要求学生必须画出图形来。

二、图形更为重要的是表达关系

“4件上衣、3条裤子，一共有多少种不同的衣服搭配方法？”对于这道题，要求学生画图来尝试解答时，总有一部分学生画出上衣和裤子的实物图来。由此可见，对小学生来说，几何直观教学的首要任务是让学生学习如何用圆（圈）或三角形等几何图案替代实物，画出题目所述情境的示意图。这个描述题意的过程，关注的是几何图案与具体实物之间的一一对应，从实物图到示意图，学习的是用几何图形去表征数量的多少。这个过程虽然抽象，但是终究还是简单的。重要的是，逐步让学生体会到几何直观更需要关注如何表达不同数学对象之间的关系，而量本身的表达反而可以粗疏些。比如，从左往右数和从右往左数，小青都是排在第5个位置。用几何直观表达便是（见图1）：

图1

图2

如果把“小青都是排在第5个位置”改成“小青都是排在第15个位置”，画图的时候是否必须在表示小青的圆的前面画14个三角形呢？答案是否定的，重要的是表达出量的重叠，而量的直观表达完全可以简练些（见图2）。随着学生年级的升高，这样的数量关系还可以用交叉的韦恩图来表征，量本身的表达可以更为简约。

三、要看到图形的直观性，更要看到图形的抽象性

数学中的抽象与直观是相对的，一个数学对象的几何直观对这个对象来说，是一种直观，但对第一次接触这个直观方式的学生来说，有可能就是一种抽象。数学问题的表达可以有3种语言形态，比如：用自然语言表达“一把尺子6元，3把尺子18元”“一个小组4人，3个小组12人”这样的数量间的关系，用数学符号语言表达就是a和3a，用几何直观的图形语言表示便是（见图3）：

图3

这样的图示，同样可以用来表示世界上所有的量与量之间具有3倍关系的两个量。借助图形直观地把握数学对象，进行数学思考，首先需要把研究“对象”抽象成为“图形”，再把“对象之间的关系”转化为“图形之间的关系”，这样就把研究的问题转化为“图形的数量或位置关系”的问题，有利于学生更好地进行直观的思考与分析。

四、几何直观是一种意识，也是一种技能与能力，更是一种思维方式

时任北京师范大学周玉仁教授在考察低年级学生解决问题的思维水平时，出了这样一道变式题：二年级有两个班，这个学期（1）班转走了5人，（2）班转来8人，这个学期二年级人数比上学期（ ）（ ）人（只填空，不列式）。调查结果显示，该题的正确率为43%，有一部分学生认为，题中没有给出上学期（1）班、（2）班原有的人数，无法解答。然而，有一个学生不仅解答正确，还结合图形生动地讲述了他的思考过程（见图4）。

图4

这个学生想到了用图画出题意，并且画出数量变化的过程。而与此形成鲜明对比的是，在实际教学中，不少学生遇到数学问题时，宁可托着下巴冥思苦想，也不知道画画图，尝试画一画、算一算，在试探中寻找解题思路。在数学教学中，几何直观首先表现为一种意识——面对数学问题能想到用画图来帮助思考；其次表现为掌握一定的几何直观的画图技巧，能画出图来。学生借助图形进行思考的经历和体验，表现为一种能力，并通过想不想用图、会不会画图来解决问题，形成正向的动力定型，最后逐步形成一种当遇到抽象理性的问题时，主动地退到适合的直观层面上去推动思维展开的思维方式。

值得注意的是，不要把几何直观简单地等同于能用图形描述问题的技能，几何直观更为深远的意义表现为能够借助图形去思考问题的能力。比如：从甲地到乙地，已经行驶了全程的75%，还剩50千米，请问已经行驶了多少千米？根据题意画出线段图（如图5）：

图5

从图中可以知道，剩下的50千米路程相当于全程的（1-75%），因此已经行驶了：50÷（1-75%）×75%=150（千米）。明晰了这样的常规解题思路还只是几何直观价值的一个方面，能体现几何直观深远意义的是，画图时得琢磨一下：表示行驶路程的线段和剩余路程线段间的长短关系，这一琢磨就可以跳过常规思路的按部就班，从整体上直接把握这两个量之间的关系，直接用“50×3=150（千米）”这个方法来解答此题。正如美国著名数学家克莱因所言，直观是对概念、证明的直接把握。也就是说，直观是一种直接把握事物间关联关系的洞察能力，而非一般的技能技巧。也正因为如此，数学逻辑和数学直观对于数学发展来说，都非常重要。

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五、几何直观承载的数学教育目标

《义务教育数学课程标准（实验稿）》对空间观念的特征之一表述为：“能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。”这恰恰是《数学课标》中“几何直观”的主要含义。几何直观和空间观念，由于共同的“几何图形”元素，两者之间相互依赖、相互支撑。小学阶段的数形结合，主要是借助于“形”的直观来理解抽象的“数”，这又与几何直观难以区分。在这样的情况下，需要我们慎思的是，旧词就足以表达的意思，为什么在新课标中要凸显几何直观呢？

《数学课标》在学科培养目标中明确提出让学生“人人获得良好的数学教育”。“良好”意味着学生对所学知识能感悟理解而非死记硬背，而理解必须要借助直观。例如，1.50末尾的“0”不能去掉，因为1.50比1.5的精确度更高。根据四舍五入法，1.5的取值范围是1.450～1.549，1.50的取值范围是1.495～1.504，也可以用几何直观表示出来（如图6）。借助图形，学生对“精确度更高”的体会才更深刻。把握几何直观的价值，不仅仅在于“有助于探索解决问题的思路”，更为重要的是“帮助学生直观地理解数学”。对于数学教学来说，有学者将几何直观的表现形式体现为实物直观、简约符号直观、图形直观、替代物直观。在以往的教学中，老师们经常使用的直观手段都放在几何直观的范畴里，其意义在于凸显数学教育要灵活地运用各种几何直观形式，加强直观，突出理解，以达成“良好的数学教育”。在教学中，教师不是要创造新的数学概念，而是要引导学生对数学的理解，即帮助学生把抽象的数学意义转换成易于理解和运用的具体感受和直观形式。在数学教学中，定义不是最重要的，引导学生形成各种直观的概念意象才是更重要的。从这个视角来看，几何直观与空间观念和数形结合相比较，其意义和价值更为深远，从旧词中独立出来，也更能凸显其内涵。

几何直观虽然在解题中发挥着重要的作用，但是对于数学学习来说，更为重要的意义在于利用几何直观促进数学的学习。在《数学课标》中，几何直观作为数学思考的一种方式提出，这进一步印证了其价值在于“帮助学生直观地理解数学”。因此，教学时教师要具有良好的几何直观的课程意识，具体表现为：在图形与几何知识的学习中，让学习者参与观察和对图形替代物的折、叠、截、拼、展开等各种活动，以及画图表示出自然语言叙述的几何内容的空间形式与位置关系。学生积累的几何活动经验越丰富，他们具有的几何直观水平就会越高，表现在学习其他领域知识时，便越能充分地挖掘和呈现数学知识中固有的几何直观因素，创造贴切的几何直观来理解所学的知识。这方面我们已经有了很多经典的案例，比如：用移多补少来体会平均数的意义、用求组合矩形（同宽的矩形组成一个大矩形）的面积来感悟乘法分配律、用能不能摆成多个矩形来体会素数与合数的意义、用各种几何直观的形式来理解计算的算理。然而，对于小学生的数学学习来说，我们需要更多的合适的几何直观渗透在数学学习的各个环节，这样学生对几何直观价值的感受才会更真切、更清晰。例如，判断325能不能被3整除，只要看各数位上数字之和能不能被3整除，原因是325用计数单位画出来，每个“百”都分成了99和1，每个“十”都分成了9和1，因此，一个数能不能被3整除，关键要看所有多余的1能不能被3整除（如图7）。

用几何直观的方式来说明数学的内在道理，深入浅出，在引导学生对数学的深度理解方面具有重要的意义。只有直观上弄懂了，才是真正的懂，这也正如数学家张广厚所言：“数学无疑是一门高度抽象的学科，需要人们具有高度抽象思维的能力，而这同样需要很强的几何直观能力。抽象思维如果脱离直观，一般是很有限度的。同样，在抽象中如果看不出直观，说明还没有把握住问题的实质。”

图7

当前，我们热议几何直观，是因为以往我们对数学的理解有失全面和辩证，总以为数学就是抽象理性、周密严谨，看不到数学发生发展过程中的直观形象、曲折错误，进而我们的数学教学也忽视了直观的价值。把握了这一点，也便知道了对于数学学习来说，直观终究是直观，它不可能是目的，要获得更多的数学发现，必须在直观的基础上进行周密的分析和思考。此外，我们也要防止因特殊位置的几何直观所带来的对有关概念和结论本质认识的干扰和误读。面对图形不能只问：你看到了什么？更为重要的是去追问：你思考了什么？联想（想象）到了什么？发现了什么？依据是什么？与此同时，即便是要发挥直观对于数学学习的价值，几何直观也不是万能的。作为教师，要善于根据学习内容和学生学习数学的实际，灵活选择更易于学生理解的方式。

（责编 欧孔群）

12.几何直观:小学数学教学的新视域 篇十二

一、对“几何直观”及相关概念的解析

“几何直观”的提出并不是构建一个新的数学概念,而是化抽象为具体,帮助儿童加深对数学的理解,把抽象的数学意义转换成易于理解和运用的直观形式,引导儿童形成各种直观的概念意象,灵活地运用各种几何直观形式,帮助儿童理解数学。

(一)什么是“直观”

所谓直观,《辞海》(第六版)的解释是:“(1)即感性认识。其特点是生动性、具体性和直接性;(2)指旧唯物主义对认识的理解。”《中国大百科全书》的解释是:“通过对客观事物的直接接触而获得的感性认识。”通过直观能够建立起人对自身体验与外物体验的对应关系。这里的直观不仅仅是指直接看到的东西,更重要的是依托现在看到的东西和以前看到的东西进行思考和想象。

(二)什么是“几何直观”

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路、预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中发挥着重要作用。”正如数学家希尔伯特在其名著《直观几何》一书中所谈到的:“图形可以帮助我们发现、描述研究的问题;可以帮助我们寻求解决问题的思路;可以帮助我们理解和记忆得到的结果。”几何直观凭借图形的直观性特点,将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来,启迪学生的思维,促进学生的数学思考。

(三)“几何直观”是否等同于“数形结合”

通过理论学习,我们发现两者既相互交融又有不同。数形结合涉及图形中的“形”与数量中“数”两个对象,其中“形”主要是指几何图形和坐标系中的图象;而几何直观中的图形不仅包括数形结合中的“形”,也包括凭借相关经验在头脑中想象出的图形、图示甚至不规则的示意图。数形结合包括“以形助数”和“以数解形”两个方面。在解决问题时,借助“形”的直观来理解抽象的“数”,同时反过来用“数”与“式”的描述来刻画“形”的特征;几何直观含有数形结合中“以形助数”的方面,但还包括由“形”到其他领域的问题。如借助长(正)方体的展开图研究其表面积、用割补等方法探究平行四边形的面积等。研究“几何直观”的最终目的是发展儿童的几何直观能力,促进其数学思考方法的发展,从而提高解决实际问题的能力。

二、发展儿童“几何直观”的教学实践

在小学数学课堂教学中发展儿童的几何直观,能帮助儿童更好地理解数学本质和促进其思维的发展,提升儿童分析问题和解决问题的能力,而且有助于创新意识和实践能力的培养。几何直观既是一种方法,又表现为儿童运用这种方法的能力。几何直观能力包括空间想象力、直观洞察力、用图形语言来思考问题的能力等。

(一)借助直观模型,发展儿童形象思维

所谓形象思维又称“直感思维”,是指以具体的形象或图像为思维内容的思维形态。它对于发展儿童的几何直观十分重要。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学问题与直观的图形表象相结合,抽象思维与形象思维相结合,直观表述出问题的本质,帮助儿童思考。借助“直观模型”可以促进儿童积极地思考、分析问题,从而发展思维能力。如教学人教版五年级下册“打电话”时,教师抛出研讨问题:李老师要通知7名同学到校,如果用打电话的方式,每分钟通知1人,怎样能够尽快通知到这些同学?至少需要几分钟?请你大胆猜测一下。教师话音刚落,“7分钟、6分钟、5分钟……”学生的答案此起彼伏。“到底谁的答案正确呢,你们能不能想办法说明一下?”教师引导学生把抽象的问题通过示意图,直观地表达出来,促进其思考。

在表达思考过程时,绝大部分学生利用画树状图的形式来描述。这样,把复杂的数量关系,简明、直观地呈现出来,并且学生借助示意图发现了其中的规律:从第2分钟开始,新增接到通知的人数是前1分钟人数的2倍。教学中,教师鼓励学生借助直观模型(示意图)把打电话通知的过程简洁地描述出来,用示意图辅助学生思考,学生通过画图、读图,找到了问题的答案,同时借助直观模型,发展了学生的形象思维。

(二)创设操作空间,发展儿童直观思维

所谓直观思维,就是人们不经过逐步分析,而迅速对问题的答案做出合理的猜测、设想或顿悟的一种跃进性思维。它与几何直观都具有思维的跳跃性。直观思维是在动手操作中发展起来的。因此,在教学中,教师应为儿童提供动手操作的机会,调动儿童的多种感官,使其参与到数学活动之中,充分感知大量直观形象的事物,获得感性认识,从而发展儿童的直观思维。如教学人教版三年级下册“两位数乘两位数”时,教师出示例题:每套书有14本,王老师买了12套。一共买了多少本?教师引导学生进行估算之后,提出问题:你能计算出一共有多少本吗?然后鼓励学生用手中的点子图,在上面画一画,找到解决问题的方法,并且写出自己的思考过程。随后展示学生的多样化算法,具体如下:

在操作过程中,教师引导学生借助点子图,通过圈一圈、画一画、写一写,建立起图、口算算式与笔算算式之间的联系,学生通过在点子图上表示出计算方法,将新知转化为旧知解决了新问题,其中图6学生呈现的解决方法与竖式计算的算理相对应,为后面学生理解竖式计算的算理和算法做好铺垫。学生在操作过程中,直观思维也得到了很好的发展。

(三)运用数形结合,发展儿童图形语言

著名数学家华罗庚说过:“形缺数时难入微,数缺形时少直观。”数形结合把抽象的数与具体的形有机结合起来,由图形带来的直觉,能增进儿童对数学的理解,激发他们的创造力,而对图形的探索和推导,则有助于培养儿童借助直观进行推理的能力,发展儿童的图形语言。如教学人教版五年级上册“植树问题”时,教师出示:六年级学生在全长1000米的小路一边植树,每隔10米栽一棵。一共需要准备多少棵树苗?请学生大胆猜测树苗的棵数。“100棵、99棵、101棵”学生中出现了不同的答案。“你们有没有办法来说明自己的思考?”在教师的启发下,学生一致认为,先研究数据小的情况。学生提出:先研究在全长20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵。一共需要准备多少棵树苗?教师鼓励学生呈现自己的思考过程,绝大部分学生采用了画线段图的方法来表示出不同的栽法。

在解决问题时,学生通过数形结合把抽象的数学语言转化成直观的图形语言,建立了抽象与直观之间的联系,学生从直观图形中提取所反映的信息,发现其中蕴含的数量关系,帮助学生提高数学思考的能力,进而解决问题。因此,发展学生的图形语言是提高解决问题能力的重要途径。

(四)利用信息技术,发展儿童空间想象力

所谓空间想象力,就是人们对客观事物的空间形式(空间几何形体)进行观察、分析、认知的抽象思维能力。随着信息技术的不断发展与成熟,为数学研究提供了很多便利条件,尤其是在研究图形的旋转与平移等各种动态的数学问题中,借助信息技术手段,可以丰富研究和思考的形式,让一些需要想象的几何图形能直观地呈现出来。如教学人教版五年级下册“图形的旋转”时,教师设计了在方格纸上操作三角形旋转90°的活动(如图8)。首先,请学生想象三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后到方格的位置。其次,利用三角形学具,在有方格的纸上进行操作,对刚才的想象进行验证。最后,再次展开想象,如果依次绕点O顺时针旋转90°,连续旋转3次,最终会旋转成一个什么图案?(如图9)请学生大胆想象,之后教师通过多媒体课件的动态演示,验证学生的猜测。课上,教师将想象与操作有机结合,通过动态演示,有效地激发了学生的空间想象力。

三、发展儿童“几何直观”的教学建议

小学阶段儿童的思维是以具体形象思维为主要形式,逐步过渡到抽象逻辑思维,因此在小学阶段发展儿童的几何直观可谓是最佳时期。而发展几何直观需要遵循儿童的认知规律,循序渐进。教师在发展儿童“几何直观”时需注意以下几点。

(一)注重数学实验,积累丰富表象

几何直观是一种立足于“形”却带有思维跳跃性的解决数学问题的方式,它是基于表象的、在人头脑中进行的“快捷推理”。因此,在观察、测量、画图等实验活动中,应运用多种感官参与,积累丰富表象。

(二)充分参与活动,经历探究过程

几何直观既是一种方法,又是一种运用方法的能力,因此,发展几何直观离不开有效的实践活动,只有儿童经历自主探索、发现和再创造,经历数学发现和体验的过程,才能获得能力的提升。

(三)运用几何语言,鼓励交流对话

发展儿童的几何直观,需要在教学中鼓励儿童大胆地把自己所看、所想用正确的几何语言描述出来,几何语言的运用是反映儿童几何直观水平的另一角度。

总之,发展几何直观对促进儿童学习数学具有十分重要的作用,同时它是儿童数学能力的重要组成部分。教学时,教师要依据儿童的年龄特点,以学习内容为依托,用直观架起具体与抽象的桥梁,逐步引导儿童借助“形”研究和思考问题,引导儿童穿梭于图形直观与抽象概念之间进行探索,从而提高儿童解决问题的能力。

参考文献

[1]孔凡哲,史宁中.关于几何直观的含义与表现形式---对《义务教育数学课程标准(2011年版)》的一点认识[J].课程·教材·教法,2012.

13.运用几何画板促进数学教学（共） 篇十三

平定县第三中学校 阎迎春 郭芬琴

我认为数学教学中对数学直观性背景的创设和数学探究发现过程的展示是非常重要的，如果教师不重视这一过程，可能会造成学生学习兴趣不高，理解能力、探究能力薄弱，从而给学习数学带来困难。著名数学家、数学教育家C.波利亚曾精辟地指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看，数学像一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门试验性的归纳科学。”要全面提高学生的数学素质，就要在数学教学中充分体现它的两个侧面。既重视数学内容形式化、抽象化的一面，又重视数学发现、数学创造过程中具体化的一面，而后者对于数学基础教育显得尤为重要。几何画板在初中数学教学中的作用

1、体现数学美，激发学生对数学的学习兴趣

都说数学美，可是它的美究竟体现在什么地方呢？教师也很难说清楚，学生更是难明白。在初中阶段，和谐的几何图形、优美的函数曲线都无形中为我们提供了美的素材，在以往为了让学生感受，教师花费很大的精力、体力去搜集图片，资料，在黑板上无休止地画图。如今，利用几何画板按几下就可以绘出金光闪闪的五角星、旋转变换的正方形组合等等一系列能体现数学美丽一面的图形。用它们来引入正题，学生会很快进入角色，带着问题、兴趣、期待来准备听课，效果可想而知。例如：我在讲解三角形内角和定理应用时，首先在屏幕上迅速制作了一个有颜色变化的五角星，同学们很快就被吸引，教师跟着提出问题。五角星的五个角的度数和是多少呢？学生们七嘴八舌，议论纷纷，当教师用画板的度量功能和计算功能得出它的五个角和为180度时，学生们惊讶不已。立刻就有同学着手证明„„在总结出一般解法之后，教师进一步提出问题，七角星和九角星的各角读数和是多少呢？„„一节课在积极热烈的气氛中进行着。原本静止枯燥的数学课变成了生动、活泼、优美感人的舞台，学生情绪高涨，专注、渴求和欣喜的神情挂在脸上。兴趣是学生学习的最好的老师，是原动力。

当我们使用《几何画板》动态地、探索式地表现直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，还有象圆锥的侧面展开图等等，都能把形象变直观，实现空间想象能力的培养。实践证明使用《几何画板》探索学习数学不仅不会成为学生的负担，相反使抽象变形象，微观变宏观，给学生的学习生活带来极大的乐趣，学生完全可以在轻松愉快的氛围中获得知识。

2、符合学生的心理特点，提高课堂效率

传统的数学教学方法，基本上是信息的单向传输，即“讲、练、评”三位一体的教学模式，反馈处于不自觉状态中，不利于分层教学、因材施教，不易激发学生的求知欲和兴趣。现代教学媒体《几何画板》能化静态为动态，化抽象为具体，能够寓趣味性、技巧性和知识性于一体。把计算机引入数学教学课堂，对教学本身是个改革，每当我在课堂上演示“教学软件”时，教室里鸦雀无声，所有的眼睛都盯着显示屏，全神贯注地观看演示结果，极大调动了学生学习数学的兴趣。同时我的课件也是根据中学生的知识特点，不断地向学生提出启发性的问题，以激发学生主动学习的积极性，培养学生独立思考和自学能力。几何画板课件能有利于“因材施教”，为课堂个别化教学提供了可能性。教师可以根据学生的具体情况灵活掌握并能处理好知识面的宽与窄、量的多与少和难度的深与浅的关系，从而有效地控制教学的广度、深度和难度。对学生而言，在操作过程中，概念正确与否关系到图形能否完成整无缺，在拖拉过程中是否能始终保持恒定的几何性质，反馈始终处于自觉检测状态中，答案正确与否能也能及时反馈，特别是差生可免于常规教学中的“当面丢丑”，使差生的挫折心理向积极一面转化，进而提高学习效果。

二、几何画板与数学教学的实践结合

1、促进教师讲清知识点，帮助学生理解基本概念

在传统教学模式下，教师要利用三角板、直尺等教学工具用粉笔在黑板上作出很多有关教学内容的具有代表性的图形，并结合学生生活的具体实际，借助日常生活中学生熟知的经验知识，对典型图形进行分析、描述，引导学生认真观察、辨认，启发学生比较、联想。这样的教学无疑对学生认识图形、理解概念、奠定学习几何的形态式语言基础、建立起图形与概念之间的本质联系、深化对概念的认识有着重要的作用。但利用计算机的工具型应用软件《几何画板》来辅助教学，可以带来“出示图形更灵活，展现的图形更丰富，而且规范、直观”等诸多好处。

如教学中我经常发现一些学生对轴对称图形和中心对称图形的概念非常熟悉，可是真正判断的话还是有一定的困难，学生很难想象这个图形翻折后或者旋转180度之后是什么情况，于是老师让学生把一些常见图形是不是轴对称图形或者是不是中心对称图形背出来，我想这样的做法不是最理想的，如果我们利用几何画板，把一个图形是怎样沿着某一条直线翻折过来，然后直线两旁的部分是怎样重合或不重合的过程展示给学生看的话，一定效果很好，用同样的手段展示旋转的过程，这样学生才能真正明白为什么是或者不是。

2、动态展示数学问题，把抽象的数学教学变得直观和形象

很多学生对数学产生厌倦的心理就在于数学本身具有抽象性，单凭老师的讲解还是未能清晰。运用几何画板可以令学生在动画演示或者对比分析中得到很直观的教育，易于学生理解。在八年级下册反比例函数一章中，双曲线的性质是：当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y随x值的增大而减少。很多学生无法明白到为何强调在每个象限内，所以导致在做题目时因忽略了这个要求而出错。很多老师也认为即使讲解也是很抽象的解释，但只要在《几何画板》中，我们就可以轻易地点出在不同一象限的点所对应的值的规律与定理不符，学生就能直接看出必须在同一象限才能比较，更形象更深刻。

又如在九年级“二次函数y=ax2+bx+c的图像”一节中，如何向学生说明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）

2、y=a（x-h）2+k等函数图像的相互关系一直是传统教学中的重点和难点，学生难以理解，教师也难以用文字语言说明。通过《几何画板》只需用鼠标上下移动点a、h、k，y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）

2、y=a（x-h）2+k等函数图像便可一目了然，难题也就迎刃而解，学生也在a、h、k的变化过程中加深对二次函数的理解。利用《几何画板》反复动态演示y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）

2、y=a（x-h）2+k等函数图像的相互变换，学生便可比较顺利地掌握二次函数的图像上下左右平移的知识难点。

3、激发学生自主参与到数学研究中

当学生对数学产生了兴趣，又开始去接触几何画板时，更易激发他们运 用现代化技术来得出问题的答案的心理。例如学生证明“三角形中，如果有两个角的平分线相等，则这个三角形是等腰三角形”的问题时，由于该题目的证明思路很不容易被找到，学生尝试用多种方法思考证不出来时，提出了这样的问题：“老师，你让我们证明的题目是正确的吗？”我提示学生用《几何画板》对题目进行验证。学生作出了图形，并测量了有关的线段的长度，当通过拖动M、N两点，在找准使AM与BN相等的点时，学生得到AC与BC的值总是相等的。于是，在验证了结论是正确的这样一种良好心理的支撑下，学生兴奋地告诉说：“老师，题目的结论是正确的，我要再试试如何证明。” 同时，验证不仅在学生解题时有用，对新知识的教学也很有用。如学习“三角形三内角和为180度”定理时，教师可以让学生绘制一个三角形，测量出每个角的度数和三内角和的值，并拖动三角形的任一个顶点，观察三个内角之和是否仍保持为180度。这样在感性认识上首先建立起认知新知识的起点，为推理论证的顺利开展建立了信心。再如勾股定理、圆的切割线定理、相交弦定理等重要数学定理的证明，利用这种方法都能起到很好的教学效果。为使学生掌握解题规律，避免学生盲目的题海战术，减轻学生的课业负担，变式的训练是必不可少的。以往的变式题目，教师在黑板上，画不完的图，写不完的字。如今，借助画板可以完全改变这一状况。

在八年级下册中的四边形一章中，很多学生很容易将常用的四边形性质混乱，如矩形、菱形、平行四边形、正方形等。对于中点四边形更是云里看雾，传统的教学方式中，教师就需要画很多的图形进行证明，更容易令学生产生眼花缭乱的感觉。运用几何画板，我们可以将其进行整合与变形，令学生明白，并且能延伸知识点。例如在一节习题讲评课上，我设计了如下一组题目，原题：顺次连结四边形的各边中点所得到的图形是？学生经过思考和证明不难得到结论，进而教师利用画板按钮变换图形和题目引出下列变式习题：变式1：顺次连结矩形的各边中点所得到的图形是？变式2：顺次连结菱形各边中点所得到的图形是？变式3：顺次连结正方形各边中点所得到的图形是？变式4：顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得到的图形是？变式5：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的图形是？ 变式6：顺次连结对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所得到的图形是 ？学生 在强烈的动态图形面前积极思考，认真观看变化。很快就总结出规律：这类问题的关键在于四边形的对角线。在同样的思路下，自己总结出规律，留下的印象是十分深刻的。