有限元分析中材料静力参数的确定

有限元分析中材料静力参数的确定（精选2篇）

1.有限元分析中材料静力参数的确定 篇一

在岩土工程问题中,一般都是已知边界条件、初始条件和材料力学参数来求解区域内的应力分布、位移分布等,这种分析过程通常称之为正分析。但在某些实际问题中,边界条件和力学参数的确定是很棘手的,例如地下工程,地应力的测量费时、费力、费材,技术要求高,而测量的结果往往离散性很大,要测量得到比较可靠的地应力值,就必须进行大量测量,这是一般工程投资所负担不起的,因而近年来人们一直在寻找既经济又实用的确定地应力和力学参数的方法。反分析计算法就是这类方法中较理想者之一。在力学范畴内,一般是根据表征某一系统力学属性的各项初始参数来确定系统的力学行为;而当利用反映系统力学行为的某些物理量推算该系统的各项或一些初始参数时,这种问题通常被称为反问题或逆问题。在岩土工程领域内,则被称为反分析法。其中反映系统力学行为的(某些)现场观测物理量,被称为反分析法的基础信息(如应变信息,位移信息,应力信息等)。

1逆反分析法

1.1 ANSYS模拟

逆反分析法通过求逆直接建立待反演参数与实测值之间的关系式,求解这些关系式组成的方程组就可得到反演计算结果。该法计算原理直观简明,但程序编制复杂,只适用于线性的岩体参数反演分析。

算例。假设水坝地下不同基岩参数,各数据如图1～2。先用正分析方法求出一个假设位移,再用这个假设位移来求解参数弹性模量E,这样就完成了从正分析到反分析的过程。

1.2 正分析法

正分析方法:图3的位移图是通过假设E1=5000MPa,E2=3000MPa,泊松比为0,得到的。

1.3 逆分析法

把该矩阵写成:

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和K21分别对应为:

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由Q=K12Kundefined得:

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(这里假设E1=8000MPa、E2=4000MPa)

由R={r1r2}和r1=(K11j-QK21j)u*1得:

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在由RP=f1-Qf2得:

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在进行迭代,其迭代值逼近过程如图4。

综上可知,通过求逆直接建立待反演参数与实测值之间的关系式,求解这些关系式组成的方程组就可得到反演计算结果。该法计算原理直观简明,但程序编制复杂,但其能节约消耗而且得出的结论也与实际情况非常的吻合,所以反分析目前是解决岩土问题的有力方法。

2结语

(1)逆反分析法通过求逆直接建立待反演参数与实测值之间的关系式,求解这些关系式组成的方程组就可得到反演计算结果。该法计算原理直观简明,但程序编制复杂,只适用于线性的岩体参数反演分析。

(2)通常反分析的计算量都很大,但其能节约消耗而且得出的结论也与实际情况非常的吻合,所以反分析目前是解决岩土问题的有力方法。

参考文献

[1]朱伯芳.有限单元法原理与应用[M].北京:中国水利水电出版社,2004.

[2]褚航,龚晓南.利用有限元法进行参数反分析的研究[J].桥梁与结构,2004.

[3]陈方方,李宁,张志强,严乐.岩土工程反分析方法研究现状与若干问题探讨[J].水利与建筑工程学报,2006,4(3):54-58.

2.钢结构屋架静力有限元分析 篇二

关键词：钢结构屋架,有限元分析,变形,应力

随着科学技术的发展,建筑材料逐渐从早期的土、石发展到现代的混凝土、钢材。用钢结构屋架代替传统的混凝土结构屋架可以减小变形和构件尺寸,能够充分发挥建筑材料的力学性能[1]。但是,钢结构建筑物的缺点也是显而易见的,由于钢材在低温条件下其强度会降低,脆性提高,这给钢结构建筑物在低温条件下的安全使用带来了一定的隐患。本文运用有限元方法对此工程钢结构屋架在静力荷载作用下的变形和应力与荷载的关系进行分析,找出屋架整体垮塌的原因,并提出有关此类结构设计的一些观点和改进意见。

1 工程概况

本工程为樟树市某工业厂房的钢结构屋架,采用Q235碳素钢,屈服强度为210 N/mm2,极限抗拉强度为380 N/mm2,伸长率为28%,属于B级钢。屋架跨度为18 m,高度为1.5 m(如图1所示)。屋架上弦为ϕ12腹杆、ϕ8腹杆、L65×6三角钢组成的三角形空间结构,其中,ϕ12腹杆按照间距400 mm排列,ϕ8腹杆按照间距1 000 mm排列,L65×6三角钢组成屋架上弦的骨架,屋架上弦距离上弦顶部0.5 m处焊接一个L65×6三角钢的拉杆,屋架下弦杆为一根ϕ20的拉杆。结构的焊接性能良好,在积雪作用下焊接处没有破坏,同时各个杆件也未发生断裂现象,但屋架上弦腹杆多处发生较大变形,整个上弦杆失去了空间整体稳定性,屋架发生整体倒塌。

2 钢结构有限元分析

2.1 有限元模型建立

本文利用通用有限元分析软件ANSYS对钢结构屋架进行有限元分析。由于结构是对称的,选择半边结构进行分析,所得结果同样适用于另一半结构。在选择单元方面,利用单元Beam189模拟屋架上弦腹杆和下弦拉杆,用Solid45单元来模拟角钢,并采用Mpc184单元将两种单元耦合起来[2]。在材料属性方面,由于结构采用的是Q235的钢材,根据相关资料定义材料的弹性模量是2.1×1011,泊松比为0.33,材料密度为7 850 kg/m3。温度线膨胀系数取1.159×10-5[3]。在荷载方面,根据现场实测数据,定义为3.5×103 N/m2,以模拟屋架所承受的静力荷载;定义温差为-30 ℃,以模拟结构在低温条件下工作。由于只研究屋架的受力性能,故近似认为屋架与柱的连接为固结,施加三向约束,在屋架中间剖面施加对称约束。经网格划分后角钢上单元尺寸为0.5 m,上弦腹杆和下弦拉杆单元尺寸为0.2 m。建立的模型如图2所示,图2中x轴正向为模型的右方向,y轴为铅直向上,z轴正向为模型的正前方向。

对于强度分析,由于结构是整体受力,即使是在承受竖向荷载的情况下也会使构件处于三向应力状态,必须利用强度理论进行强度验算。根据有关资料[4],采用的公式如下:

$\sqrt{\sigma {}_x^2+\sigma {}_y^2+\sigma {}_z^2-(\sigma {}_x\sigma {}_y+\sigma {}_y\sigma {}_z+\sigma {}_x\sigma {}_z)+3(\tau {}_{xy}{}^2+\tau {}_{yz}{}^2+\tau {}_{xz}{}^2)}\le f{}_y$ (1)

其中,σx,σy,σz分别为x,y,z方向上的正应力;τxy,τyz,τxz分别为xy,yz,xz方向上的切应力。

2.2 有限元分析结果

2.2.1 位移分析

通过分析得结构各点的平动位移的最大值和最小值如表1所示(以坐标轴正方向为正)。

结构各点的转动位移的最大值和最小值如表2所示(以绕轴顺时针方向为正)。

由以上分析可知:y方向的位移最大,说明屋架在承受竖向静力荷载时结构主要产生竖向位移,结构的转动相比很小,在设计时可以认为其不发生转动。

2.2.2 应力分析

通过有限元分析得到结构正应力的最大值和最小值如表3所示(以坐标轴正方向为正)。

此外,x方向正应力超过210 MPa的节点占总节点的比例为50%,并且大部分集中在上弦杆的腹杆上。结构切应力的最大值和最小值如表4所示(以绕轴顺时针方向为正)。

此外,xy切应力超过210 N/mm2的节点占总节点的比例为5%。结构主应力的最大值和最小值如表5所示(以坐标轴正方向为正)。

根据以上计算机计算所得各个节点的应力值,可以近似将钢结构屋架分成上弦杆骨架、上弦杆腹杆、下弦拉杆三个应力区,对这三个应力区运用强度理论进行分析,结果如表6所示。

此外,上弦腹杆上折减应力大于210 N/mm2的节点占腹杆节点总数的85%。

由上分析可知:在承受静力荷载作用时,三个方向正应力中x方向正应力最大,三个方向切应力中xy方向切应力最大,上弦杆腹杆中应力最大,是结构的薄弱处。

2.3 钢结构屋架垮塌原因分析

由碳素钢的力学性能可知:当施加碳素钢上的应力超过其屈服点时,碳素钢将进入流幅阶段[4,5,6],从结构设计的角度上讲钢材已经失去了承载能力,材料发生了强度破坏。由以上有限元分析结果可知:在承受竖向静力荷载时,尽管结构大部分节点的正应力和切应力未超过钢材的屈服点,但由于结构构件是三向受力状态,必须依据强度理论进行强度验算。分析指出:由于上弦杆的腹杆截面积太小导致腹杆的强度因子超过钢材的屈服强度而使钢屋架丧失了承载能力,并且结构在积雪荷载作用下发生了大的竖向位移,最终导致结构发生整体倒塌。

3 结语

通过对有限元模型进行分析后可以得到以下几个结论:1)屋架在承受竖向静力荷载时,钢屋架会产生沿x,y,z三个方向上的位移,但以y方向上为主,即以竖向位移为主,在设计的时候要注意限制y方向上的位移使结构不发生扭转破坏;2)屋架在承受竖向静力荷载时,在x方向正应力将产生最大的应力,在对结构进行设计的时候要控制x方向上的应力;3)上弦杆的腹杆截面积太小导致强度因子超过钢材的屈服强度而使结构发生破坏,为了防止结构发生强度破坏,采取的最有效的措施是加大腹杆的截面尺寸。

参考文献

[1]赵方冉.土木工程材料[M].上海:同济大学出版社,2005:5-7.

[2]博弈创作室.ANSYS 9.0经典产品基础教程与实例讲解[M].北京:中国水利水电出版社,2006:423-425.

[3]马庆芳.实用热物理性质手册[M].北京:中国农业机械出版社,2003:56-57.

[4]GB 50017-2002,钢结构设计规范[S].

[5]钟善桐.钢结构[M].北京:中国建筑工业出版社,1988:16-18.