《线段》教案

《线段》教案（精选14篇）

1.《线段》教案 篇一

线段、射线、直线教案

一、教学内容：课本38-39页

二、教学目标

1、结合实例进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区别及表示方法。

2、通过“画一画、比一比、想一想、说一说”等数学活动，培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力。

3、感受数学与生活的紧密联系，发展学生的空间观念。

三、教学重难点

教学重点： 了解线段、射线和直线的特征及表示方法。教学难点： 归纳线段、射线和直线的联系和区别。

四、教学准备

三角板、绳、多媒体课件

五、教学过程：

（一）新课导入 出示一张模特图片，学生观察服装，发现他们的衣服都是条纹的，引出今天学习有关线的知识。图片引入，迅速集中学生注意力，带动学习的氛围。

（二）探究新知 1．认识线段

①实例引入，教师将绳子用力拉直，让学生观察绳子的形状。并出示图片展示弓箭的弦。

提问：拉紧的线和绷紧的弦，都可以看作什么？（课件演示：线段）②让学生在练习本上尝试画线段。教师动态演示画法。③观察特征

提问：线段有什么特点？如果我们想知道这根线，这根弦有多长，你有办法吗？ 学生回答后，板书：线段有两个端点，是直的，可以测量长度。④用字母表示线段。两个端点用大写字母AB表示，记作线段AB。⑤学生举例：提问：在我们的教室里，你能找到线段吗？指一指。（注意要指出线段的2个端点）

【设计意图】由学生熟悉的生活实例引入，使学生对于抽象的“线段”的认识建立在具体的生活模型基础上，有助于学生认识图形特征，形成表象，感受生活中处处有数学。2．认识射线。

①谈话：注意看，老师现在将线段右边的这个端点去掉，让它向右边延长，再延长，无限延长。

②提问：现在的这个图形有什么特点？

学生回答后，板书：射线有一个端点，向一端无限延伸。③学生尝试画一条射线。展台展示，集体订正。

④介绍射线的表示方法。如射线AB。注意：端点处的字母标在前面。⑤学生举例，形成表象

提问：想一想，射线的特点与生活中哪些现象类似呢？ 学生：手电筒的光束，汽车车灯的光束，探照灯的光束等。【设计意图】从线段到射线的变化，学生自然地感受到两种图形的不同，激发了学生认识“射线”的兴趣。生活中类似“射线”现象的呈现，有助于学生认识射线的特点。3．认识直线。

①谈话：注意看，老师要将这条线段两边的端点都去掉，使这个图形可以向两端无限延长。

②提问：现在的这个图形有什么特点？你知道它是什么图形吗？ 学生回答后，板书：直线没有端点，可以向两端无限延伸。④介绍直线的表示方法。如直线AB或直线l。

4、小组讨论线段、射线、直线的联系和区别。

【设计意图】认识直线，延续了前面的学习方式，以学生的已有经验——“线段”的认识，为教学的生长点，通过引导学生直观感受、观察描述、特点归纳，逐步完成对图形的认知建构。此外，三种图形认知的过程中，学生的操作体验，有助于学生在进行图形比较时的归纳提炼，有助于学生感悟不同图形的特点，认识图形的性质。

5、动手操作，发现规律 ①请你从A点出发画一条射线。

②交流校对，补充提问：能从A点出发再画一条射线吗？还能画吗？ ③引发思考：你发现了什么？

学生归纳：从一点出发可以画无数条射线。④过一点O，能画直线吗?能画几条？ ⑤经过两点A、B，能画直线吗？能画几条？ ⑥提问：你有什么发现？

学生归纳：经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线。

6、小游戏：我来说，你来比。

三、巩固练习：

1、下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？

2、图中共有几条射线？

3、判断，对的画“√”，错的画“×”。

四、课堂小结：

今天你学到什么？有什么收获？

五、作业布置：

课本练习七 第1题

六、板书设计：

七：教学反思：

教学中给予了学生想象的时间和空间，发展学生的空间感。直线、射线都是 能够无限延长的，让学生闭上眼，让脑海中的射线向一端延长、延长、再延 长，让脑海中的直线也向两端无限延长，使学生对射线和直线的理解并不仅 仅停留在自己看到的表象上，而是向更加广阔的二维空间发展，进一步感知 射线和直线，加深对它们的理解。但在教学中，线段用时时间较长，导致后面的练习比较仓促。

线段、射线、直线教案

文化路小学 张盼盼

2.线段、射线和直线 篇二

教学目标

1.让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

2.发展观察、比较、分析等能力，并培养初步的逻辑思维能力与空间想象能力。

3.感受事物间相互联系的辨证统一的思想，体会到数学与现实生活的密切联系。

教学过程

一、联系生活，揭示关联，层层递进，建构新知

（一）复习线段的特征

师：知道我们今天学什么吗？

生：线的学问。

师：对，今天我们学习的内容就和线有关，老师拿来了一根线，看，原来是什么样的？现在呢？

生：原来是弯的，现在变直了。

师：对！像这样一根直直的线在我们生活中非常多，今天我们就来研究这种直

直的线，请看屏幕：老师找来了生活中的两个激光发射器，

（课件演示 ）我给它从一个发射器中射出一束激光，到另一个发射器为止，这种生活现象，我们可以把它画下来吗？请你告诉老师，先画什么？再画什么？

生：先画一个小圆点表示一个发射器，再画一条直直的线，最后画一个点。

师：（板书：线段 ）看到它，你想起什么？这样的线叫什么？

生：线段。

【评析：回顾二年级认识的线段的知识。从学生已有的知识经验出发，使学习系统化】

师：记性真好，早在二年级我们就认识了线段，注意看，线段由什么组成？

生：有两个端点，一条直直的线。

师：这两个点为什么叫做端点呢？课前老师去查了一下字典，“端”有三种解释，在这应里选择哪一种呢？（课件出示“端”的三种解释：①端正，不歪斜：五官～正、～坐。②东西的一头：两～、末～、笔～。③用手很平正地拿着：～碗、～茶。）

生：选第2种。

师：现在你能结合线段的形状来说说什么叫做端点吗？

生1：线段左右两头上的点叫做端点。

师：这位同学说的你们同意吗？

生：（全班评价）同意。

师：解释得很好，在线的两头上的点就是线的端点。这条线上还有很多点，那它们是不是端点呢？（指着线段中间部分的点）

生：不是端点。

师：对。线段在我们生活中随处可见，你们看，黑板的一条边就可以看成一条线段。

【评析：关注细节与要点，理解什么叫做端点。这是本节课知识教学的起点，也是大多数教师容易忽略的地方。】

（二）引出射线、直线

1.观察由线段变化而形成的射线和直线

师：生活中是不是只有线段这一种线，还有别的线吗？请观察两个激光发射器射出的光线有什么变化？（课件演示： ）从一端发射出的一束光线到这里停止，这是什么？

生：线段。

师：这束光线越过另一端，继续延长、再延长，同学们眯起眼睛想象一下，穿过屏幕，穿出教室，穿越中国，穿越地球，穿越宇宙，无穷无尽；如果光线从另一端出发也同样越过另一端，也会形成这样的现象。那么，还有其他的变化吗？继续观察， 两个发射器的光线同时发射到两端停住，形成什么？

（课件演示： ）

生：线段。

师：想象一下，它们分别越过两端不断延伸、延伸、再延伸，无穷无尽。

【评析：将课本上关于直线与射线的概念的描述用生活中的现象通过课件展示出来，真正体现了数学源于生活的本质，并突出了直观形象教学的优势。】

2.联系生活观察并分类

师：同学们，其实这些现象在生活中还有很多。下面我们来看四幅图，分别和我们观察到的哪一种激光图是一致的？请仔细观察：第一幅图（电筒发出的光线）；第二幅图，注意有变化（金箍棒向两边延伸）；第三幅图（汽车车灯光线）；第四幅图（两个电筒射出的光线），好，现在谁能告诉我答案？

生：AC属于第一种激光图，BD属于第二种激光图。

课件演示：

3.思考并做图

师：你真是好眼力，这是两种新的线，你能用尺子和铅笔把它们画出来吗？

生（齐答）：能。

（学生画图，教师巡视，请两个学生上台用三角板画，注意画的位置与方向。）

学生板书：

师：大家请看黑板，同意他们的画法吗？与他们画的一样请举手，你们善于发现，能够抓住生活现象的特征，并用數学知识表达出来，老师为你们鼓掌。

【评析：教师放手请学生用数学语言表达生活现象，逐步培养学生抽象与归纳能力，这是本教学环节的设计意图。】

4.起名

师：谁能给这两种新的线起个名字呢？

生1：射线。（师板书：射线）

生2：直线。（师板书：直线）

师：你们是怎么知道的？

生：看书知道的。

师：你们真是善于学习的孩子。

板书： 线段

射线

直线

（三）板书课题

师：这就是我们今天要研究的三种线，演示课件并板书课题：线段、射线和直线。

（四）看书发现怎样用字母表示三种线

师：与这三种线相关的知识有哪些呢？下面请同学们用2分钟时间自学课本第38页，然后老师请收获最多的那个同学给我们做小老师，给大家做介绍。

【评析：结合课本进行学习，培养学生的自学能力，帮助学生积累终生持续发展技能。】

师：时间到，谁想上来当小老师呢？好，请你说说，你有什么收获？

生：一根拉紧的线或绷紧的弦，都可以看做是线段。线段有两个端点。把线段

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向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的。把线段向一端无

限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点。

师：除了这些，还有吗？书上还介绍了什么知识？

生：还可以用字母表示。

师：怎么用字母表示呢？老师配合你来教我们，线段用字母如何表示？读作什么呢？

生：在线段的两个端点上分别写上大写字母A、B，读作线段AB。

（教师板书：线段 A B ）

师：射线呢？

生：在射线的端点上写上大写字母A，在射线的另一点写上大写字母B，读作射线AB。

师：（板书：射线 A B ） 这位同学说得很好，那直线呢？

生：取直线上的两点分别写上大写字母A、B，读作直线AB。

（教师板书：直线 A B ）

生：直线还可以用小写字母ι表示。

师：小写字母ι写在哪里？

生：写在直线上面。

师：（板书小写字母ι）还有谁想来介绍？同学们还有新的发现吗？你们对这位小老师的介绍满意吗？

生（齐答）：满意。

师：我觉得这个小老师的自学能力很强，表达清晰完整，我们给他点掌声吧。不过，老师还有一点发现想跟同学们分享，在今后的学习中，特别是到了初中、高中，我们会遇到很多与各种各样的线有关的知识，为了便于研究它们之间的关系，我们就要给它们取名字，所以要用字母来表示。例如，这里还有另一条直线的话，我们可以用CD表示，

（板书 C D ）读作直线CD。

【评析：用字母表示三种线是新教材增加的内容，为中小学教学衔接做铺垫，该教学内容让学生在自学的基础上发现问题并提出问题，有利于培养学生自主学习的能力。结合教师的补充，学生能够了解用字母表示线的相关知识，为后续学习打好基础。】

师（小结）：同学们，对于这三种线你们已经有了一定的了解，那你知道这三种线的异同之处吗？能马上说出答案的请举手。（有小部分学生举手）举手的人数不多，没关系，接下来老师这里有三道闯关题，只要你们勇敢接受挑战，就能够弄明白了，有信心接受挑战吗？

生（齐答）：有！

（五）闯三关

师：第一关——我最勇敢。老师这里有一把米尺，需要量出这三种线的长度，谁敢上来量一量？（有几个学生站了起来）

师：我发现还有很多同学不敢站起来，为什么不敢呢？

生1：因为射线是一端无限延伸，无法测量长度。

师：说得有道理，谁想补充？

生2：直线也量不出长度，因为直线是向两端无限延伸的。

生3：射线和直线量不出长度，但是线段可以量出长度，因为它有两个端点。

师：大家认为这几个同学说得有道理吗？

（学生们点头赞同）

师：同学们分析得很透彻，看来咱们光有胆量还不行，还要有头脑呀！

师：第二关——我最聪明。请判断：小明说的话对吗？要求用手势表示“√”“×”。

录音播放：一条直直的线上有两个点，这条线一定是线段。

师：请同学们判断正误，互相看一看，意见一样吗？我看哪个同学最聪明，尝试说服和你意见不一样的同学吧。（学生们交流。）

师：刚才同学们都交换了意见，让咱们再举手表决一次。（全班学生用手势判断。）意见统一了，请一位同学说说为什么这句话是错的？

生：因为射线和直线上也有两个点，所以有两个点的不一定就是线段。

师：那这句话的正确答案是什么？

生：一条直直的线上有两个端点，这条线一定是线段。

师：（课件演示：增加端点）你们同意吗？

生（齐答）：同意！

师：第三关——我最手巧。请一个同学上来，在这三种不同的线里把你认为最重要的点用红色粉笔标注出来。

（一个学生上讲讲台标注。）

师：同学们，他标对了吗？

生（齐答）：标对了。

师：标的是什么呢？

生：端点。

师：看来端点才是区别三种线的关键。

【评析：强化学生对端点的认识，明白线上的点与端点的区别，懂得能延伸与不能延伸的要点，同时区别三种线之间的异同，从而更好地理解它们的本质特征。此外，在活动中让学生明白勇敢必须与智慧并重，善于学习应该与善于表达同行。】

（六）比較异同，突破知识难点

师：通过刚才的闯三关活动，相信大家对于老师提出的这个问题已经有了答案。（课件出示：直线、射线与线段有什么相同点和不同点？）下面请你在四人小组里说一说，并在小组里形成观点，请一个小组来汇报。

（学生分组交流）

师：时间到，哪个小组派代表来汇报？

生1：我们小组认为它们的相同点都是直的线，不同点是它们的端点不一样。

师：那么线段有几个端点呢？

生1：两个。

师：射线和直线呢？

生1：射线有一个端点，直线没有端点。

师：射线是有一个端点，还是只有一个端点？

生1：射线只有一个端点。

师：是的，记住在表达时要准确。还有哪个小组想补充？

生2：不同点还有线段可以测量，而直线和射线不能测量。

师：你能说得再具体一些吗？

生2：线段有两个端点，所以可以测量它的长度。

师：线段有两个端点，两端不能无限延长，可以测量长度，那么射线和直线呢？

生2：射线一端无限延长，不能测量长度；直线两端无限延长，也不能测量长度。

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师：真好。其他小组还有补充吗？

（学生边汇报教师边板书，如下图所示。）

师：数学家总结出来的知识，我们也能总结出来，同学们给自己鼓鼓掌吧。

【评析：在3种图形的认识中，以线段为起点，重点引导学生通过六个环节的学习，完成对3种图形的认知建构：一是直观感受；二是抽象概括；三是自学归纳。最后通过比较分析，强化了对这3种图形基本特点的把握。整个教学设计层次清晰，积累了活动经验。激励评价个性鲜明，分层推进。学生学习积极，讨论热烈，教学效果较为明显。】

二、学用结合，多层训练

师：接下来请同学们做以下题目，看看对知识掌握得如何。

第1题选择，下面哪些是线段，哪些是直线，哪些是射线？线段是…？

（学生针对问题选择相应的答案，教师引导学生讨论交流。）

第2题，抢答判断，知道答案的同学请站起来回答。

师：一条直线长200米。

生1：错。

师：为什么？

生1：直线两端無限延伸，不能测量长度。

师：你们同意吗？

生（齐答）：同意。

【评析：通过选择、抢答、判断等形式多样的练习，既激发了学生的学习积极性，巩固了学习知识点，又加深了学生对概念的理解，有助于学生自我内化与提升。】

三、总结反思，拓展提升

师：不知不觉，这节课已接近尾声。今天，你有什么收获呢？你对自己的表现满意吗？你还有什么疑问吗？

生1：我知道了线段、射线和直线，还知道它们都是直直的线。

生2：我还知道这三种线的相同点和不同点，相同点在于它们都是直直的线，不同点在于线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点；线段可以测量长度，射线和直线不能测量长度。

师：很好，还有哪位同学想说一说？

生3：我还学会了怎样用字母来表示这三种线。

师：说得好。接下来老师要考考你们，你能用今天学到的知识解决生活中的问题吗？请看这道题。（出示题目：做手工——裁纸）

师：在手工课上，老师要教同学们做一个纸灯笼，可是小明带去的这张纸长了2厘米，需要裁掉一部分，他用手比划了一下就直接裁了。同学们，像他这样直接裁纸行吗？为什么？

生：不行，会裁歪。

师：直接裁不行，那先要做什么呢？

生：要先量一量。

师：量完以后呢？

生：用笔打上点做记号。

师：打了点以后呢，就能直接裁了吗？

生：还要画线。

师：我教过一个班的学生在打点和画线这里出现了3种情况：第一个同学说打一个点，画一条直线就可以裁了；第二个同学说：需要打两个点，画一条直线才能裁得准确；第三个同学说：要打3个点，画一条直线才能裁得更好。在这3种方案里，究竟谁的方案能够解决问题呢？为什么？这道题留给同学们课后思考，我相信，只要你们开动脑筋，一定能够找到答案，然后再和老师、同学一起交流，好吗？

生（齐答）：好！

【评析：陶行知曾说：“知者行之始，行者，知之成。”学以致用才是学习的目的。而在运用中的收获与感悟便是学生终身发展的需要。该教学环节不仅让学生在“量、画、裁”的操作中明白：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线的简单知识，还可以在研究中以及与同学的互动中得到提升：如果运用三角板可以通过一个点画出直线，当距离过长时，画3个点或者多个点是解决问题的有效途径，等等。学生在亲历探究获取知识的过程中，不仅能后体验成功学习的快乐，还能积累数学经验，获得学习方法，提高学习能力。】

师：你们知道吗？古代一位伟大的思想家庄子说：“吾生也有涯，而知也无涯。”我们求知的道路就像一条射线一样，希望同学们能在求知的道路上勇于攀登，不断进步。今天我们的课就上到这里，下课。

【总评】《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”同时指出：“学生应当获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”如何达成这一教学目标呢？《学记》有云：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”因此，教学应当结合学生的已有知识，设计合理的教学环节，给学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、合作交流、归纳总结的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和数学技能、数学思想和数学方法，获得广泛的数学活动经验。在本课中，执教老师从新课程标准的基本理念出发，围绕知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标设计教学。在整个教学过程中，教师直观形象的教学，层层递进的设计，教给了学生学习的方法，渗透了数学思想，发展了空间能力，推进了中小学数学进行衔接，具体体现了以下三个方面。

第一，准确把握新旧知识的衔接点，科学处理新旧教材的不同点。（1）有中生无。二年级学生学习长度单位时已初步认识了线段，四年级教材把线段与直线、射线放在一起，凸显知识的序列性。教师把握住了新旧知识的衔接点，在教学新知之前复习有关线段的知识，从已有的线段知识中生发出未学习过的知识：以线段为基本点，从一个端点无限延长，所形成的图形叫做射线；从两端点无限延伸，所形成的图形叫做直线。教学生成自然。（2）无中生有。与旧教材相比，人教版新教材增加了使用两种字母表示线段、射线和直线的方法。这部分内容是为今后中学学习做铺垫，教师在这里使用了让学生在自学的基础上发现问题、提出问题、分享成果的学习方式进行学习，而教师适当的点拨与指导，让学生发现了新的数学知识，为后续学习奠定基础。

第二，抓住数学与生活的联系设计教学，深入挖掘，环环相扣，层层递进，使教学水到渠成。

（1）让学生将生活中的现象抽象成为数学知识。在指导学生认识线段、射线、直线的形成以及三者之间的关系时，教师充分运用多媒体动态演示的效果，让激光发射器的展示直观科学的展现了射线和直线形成的过程，演绎了它们无限延伸的特性，有利于学生建立起三线的表象，理解三线之间的关系，使学生用数学知识将其表现出来成为可能，为学生理解知识奠定了基础。（2）使学生在解决问题时获得发展。学习的目的就是解决问题，而解决问题的过程又是发展学生能力的一种途径。本课设计的做手工（裁纸）有效地促进了学生的全面发展，让学生在多种感官参与实践的过程中自主获取知识，比如：过一点可以画无数条直线或射线；两点决定一条直线；如果距离过长，画两点仍然不能解决问题，应当如何处理……学生在亲身经历、验证、思考的过程中，绽放了数学思维的火花，体会到了数学的应用价值，这种探究与创新的意识有利于促进学生的发展。3.细节的挖掘与强化推进了学习的进程。本课重点关注了端点的认识的教学，特别是端点和线上的任意点的区别，学生通过认识、讨论、研究等活动，明确端点是区别线段、射线和直线的异同的关键，也是确定有限与无限的关键，从而让学习变得快乐和简单。

第三，凸显了思想的渗透、方法的指导，促进了学生素质的发展。（1）学习抽象思维，体会无限与无穷，发展空间想象能力。新课标把“两基”拓展为“四基”，增加了基本数学思想和基本活动经验。同时指出：数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分。教学中教师设计了一系列教学环节对思想方法进行了指导和渗透，比如：根据生活现象自主画射线和直线，培养学生的抽象思维能力；从书本上发现用字母表示线的知识，培养学生的自学能力；在观察和实践活动中认识端点和其他点的区别，以及通过一个点可以画很多直线，渗透无限与无穷的数学思想。（2）中小学教学衔接自然流畅。教师在教学中用不同的字母表示线段、射线的方法时，能够根据学生的知识经验水平，让学生自主学习，并借助具体的图形来介绍，通过师生之间的交流，让学生明白用字母表示数的意义和方法，同时也加深了学生对这三种线的理解，为今后的学习奠定了基础，中小学教学衔接自然。

（注：本课在广西第十二届小学数学课堂教学展评活动中获一等奖）

（责编 欧孔群）

3.线段、射线、直线教案 篇三

1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系．

2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．

3．培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．

教学重点和难点

直线、射线、线段的概念是重点．对直线的“无限延伸”性的理解是难点．

教学过程设计

一、联系实际，提出问题

1．让学生举出实际生活中所见到的直线的实例(可请5～6位学生发言)．

2．教师总结：铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度，是可以度量的，它们都是直线的一部分，此时给出直线的概念“直线是向两个方向无限延伸着的．”继而提问“无限延伸”怎样解释，教师可形象的归纳出“直线是无头无尾、要多长有多长．”让学生闭起眼睛想象一下．

再提问：在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子？(数轴)

3．通过前面学生所举的例子，给出线段定义“直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．”

4．教师画出一条直线，并在直线上标出一条线段，然后擦掉一部分，只剩下一条射线，先看它与直线、线段的区别，后给出射线的定义：“直线上的一点和它一旁的部分叫做射线．”

二、正确表示直线、射线和线段

1．直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母．但前面必须加“直线”两字，如：直线l；直线m，直线AB；直线CD．(板书表示出来)

2．线段的表示也有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母．但前面必须加“线段”两字．如：线段a；线段AB．(板书表示出来)

3．射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字．如：射线a；射线OA．(板书表示出来)

三、运动变化，找出联系

1．让学生找出三者之间的区别：端点的个数，0个，1个，2个．

2．教师通过图示将线段变化为射线、直线．指出事物之间都不是孤立的，静止的，而是互相联系的，变化的．

(1)先画出线段AB，然后向一方延长，成为一条射线，再向相反的方向延长，成为一条直线．告诉学生：线段向一方延长就会成为射线，向两方延长就会成为直线．因此，直线、射线都可以看作是由线段运动而成的．

(2)再画出一条直线，在直线上任找一点，擦掉一点一旁的部分，就成为一条射线，在射线上再找一点，两点之间的部分就成为一条线段．

四、回到实际，巩固概念

1．让学生举出生活中的直线、射线和线段的事例．如：手电筒的光线，灯泡发出的光线等．

2．练习：

(1)如图1-1，A，B，C，D为直线l上的四个点．

问：图中共有几条线段？以C为端点的射线有哪几条？

(2)如图1-2，A，B，C为平面上的三个点，分别画出过点A，B；点A，C；点B，C的三条直线．

(3)如图1-3，P是直线l外一点，A是直线L上一点．过P，A作一条直线；过A作一条射线．

(4)如图1-4，图中共有多少条线段？

五、小结

1．教师提问：(1)本节课你掌握了几个几何概念？

(2)直线、射线和线段三者之间的关系是什么？

(3)本节课应该理解哪几个关键词？

(4)在表示直线、射线和线段时应注意什么？

在学生回答的基础上教师给以完善和补充，并进一步强调三者之间的关系．同时指出这三个概念是平面几何的基础．

2．再设问：直线还有什么性质呢？为下节课讲直线的性质埋下伏笔．

六、作业p．11，1；p．12，3；p．14，1．2．

板书设计

课堂教学设计说明

1．本课的教学时间为1课时45分钟．

2．本设计对教材顺序稍加改动，先将直线、射线和线段的概念给出，然后再讲它们的性质．这样对于学生建构知识结构较为有利．

3．由于这节课为几何的起始课，从感性认识出发，在学生熟悉的实际生活中，抽象出几何的概念，便于认知结构的形成．

4．建议：本课时也可以将课型设计为“自学辅导式”，由学生自己讨论直线、射线和线段的概念，并寻找它们之间的区别与联系，这样更有利于发挥学生自己的主观能动性，参与意识更强，课堂更加活跃．

4.线段、直线和射线教案 篇四

——前进路小学 常佳欢

教学内容

教材第38-39页。教学目标

（1）、知识与技能目标：借助实际情景认识线段、直线和射线。

（2）、过程与方法目标：通过对线段的探索，引出对直线和射线特征的探索过程，掌握线段、直线和射线的联系和区别。

（3）、情感态度与价值观目标：建立初步几何空间观念，认识到数学与现实的密切联系。重点难点

重点：理解三种线的特征，掌握三种线的读法。难点：体会直线、线段、射线的区别与联系，会过指定的点按要求画射线、直线。教学过程 一.复习导入

师拿出准备好的一根线，用双手捏住线的两头，拉直。师：这条线可以看成我们学过的哪个图形？ 生：线段。二.新课讲解

(一)创设情境，学习直线和射线 1.学习线段

师：线段都有哪些特点呢？ 学生汇报说出线段的特征。

教师请学生上黑板画一条线段，课件出示线段并在端点处做上记号，标出A、B两点。

师：你们在生活中找得到线段吗？举例说明并指出各条线段的端点。

学生举例说出生活中线段的例子。2.认识射线

教师出示将激光灯的光线射到墙壁上的图片

师：墙壁上的亮点与光源之间的光线可以近似的看成什么？为什么？

生：线段。因为激光灯光源与墙上的光点可以近似看成线段的两个端点，两个端点间的光线可以近似看成是线段。师：假设墙壁不存在，光线会怎样？ 生：会延长。

师：如果激光灯的能量足够大，并且在传播过程中，能量没有损耗，那么光线还会继续延长吗？ 生：会延长。

师：可以再延长吗？你还能找到这束光线的另一个端点吗？

师: 你能说出这条线和线段有什么不同？ 学生用语言描述光线的特点。

课件出示射线的定义：有一个端点，可以向一端无限延伸的线就是射线。

师：你能画出一条射线吗？

学生动手画并展示：教师根据学生展示的射线，有的射线画的长，有的短，通过对比引导学生思考他们是否都是射线。教师介绍射线的表示方法并总结总结：射线可以用端点和射线上的另一点来表示，如射线EF。请学生列举生活中射线的例子。3.认识直线

课件演示把线段两端无限延长。

师：你能说出这条线和线段有什么不同？

课件出示直线定义：没有端点，可以向两端无限延伸的线叫直线。

师：你能画出一条直线吗？

学生试着画直线并展示，师将学生所画的直线变换位置，请同学们思考它们是否还是直线。师：你准备如何表示这条直线？

总结：直线可以像线段一样表示，还可以用小写字母表示。例如直线CD或 直线l.4.比较线段、直线和射线

根据三线特征，小组讨论，请学生总结出三线的区别与联系

（二）画射线、直线，感悟极限思想

（1）过一点画线，分别能画出多少条直线、射线？ 学生动手画，汇报展示

教师总结：1.经过一点可以画无数条直线。

2.经过一点可以画无数条射线。

（2）过两点画线，分别能画出多少条直线、射线？ 学生动手画，汇报展示

教师进一步总结：1.经过两点可以画一条直线。

2.经过两点可以画两条射线。

三.巩固练习选取教材上部分练习四.我的收获

5.《直线射线线段和角》教案 篇五

1、认识直线、线段和射线，能正确识别直线、线段和射线，掌握它们的联系和区别。

2、角和角的符号，知道角的顶点、边和角的大小。

教具准备：多媒体课件，三角板，用学具订成的活动角。

教学过程：

一、直线，线段和射线

1、直线

师：同学们，我们以前曾经认识过直线，还记得直线是什麽样子的吗？

出示课件

师：大家看，老师这儿有一条直线，这条直线是不是就这麽长？它的左边还能再长一些吗？还可以吗？右边呢？

师：直线可以向两边延长，可以延长多少？

那麽，直线除了具有很直的特点外，还可以向两边无限延长，所以我们只能用一条短线来表示直线。那麽，现在我想量一量这条直线有多长，可以吗？

2、线段

师：刚才我们认识过了直线，现在在直线上任取两个点，这两个点中间的部分是什麽？

对，直线上两点间的一段就是线段，这两个点是线段的端点。

观察一下，线段有几个端点？

找一找，生活中有哪些线可以看成线段？

3、射线

师：如果把线段的一端向一端无限延长就可以得到一条新的线，同学们，你认识它吗？

观察一下，射线有什麽特点？

生活中的哪些线可以看成是射线？

4、比较

师：我们认识了直线，线段和射线，那麽这三种线之间有关系吗？有怎样的关系？

生：线段是直线的一部分，射线是直线的一部分

师：比较一下，这三条线的特点，有什麽相同点和不同点？填在下面的表格中

5、练习：判断下面那些线是直线，线段，射线

二：角的认识及大小比较

1、角的认识

师：看屏幕，这儿有一个端点，从这一点可以引出一条射线吗？一共可以引出多少条射线？(出示课件)

师：从一点可以引出无数条射线，下面请你从一点引出2条射线。

这两条射线都是从一点引出来的，也就是说，从一点引出两条射线就组成一个角。

这个点叫什麽？这两条射线叫角的？

角是由几部分组成的？

师：我们认识了角的样子了，你知道用什麽来表示角吗？我们一般用“”来表示，读作：角

举例说明如何表示

2、比较大小

师：我们了解了那麽多角的知识了，大家想不想自己做一个角啊?

让学生用学具插成一个活动角，举起来

比一比（！）两个明显区别的（2）区别不明显的让学生讨论如何比较角的大小，汇报，交流

（1）直接观察法

（2）重叠比较法

（3）用量角器测量

师：看屏幕，角是由一点引出的两条射线组成的图形，我们知道射线是无限长的，那麽角的边可以再长一些吗？无论角的边有多长，它影响角的大小吗?

那麽，角的大小和什麽有关，和什麽无关？

看，老师这儿有一个角（角的边很长），我的这个角最大，你同意吗？

三：总结

师：学到这儿，你都学到了那些知识？

四：巩固练习

1、判断下面说法是否正确，并说明理由

线段是直线的一部分。（）

一条直线长5厘米。（）

黑板的边是一条射线。（）

角的大小与角叉开的大小有关，与边的长短无关。（）

手电筒发出的光是直线。（）

2、数一数，一共几个角

6.直角建构 线段求值 篇六

【关键词】初中数学 平面几何 直角建构 线段求值

《义务教育数学课程标准》在教学建议中明确提出：“数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。”①教师在日常教学中，不但应有效揭示数学知识的数学实质及其体现的数学思想，还应帮助学生理清相关知识之间的区别和联系。直角（垂直）是初中几何的重要内容之一，因为以直角为载体的试题可考查学生的多种能力，所以成为各地中考试题的热点之一，又因其具有很强的综合性，所以能增强中考试题的区分度。如，以直角（垂直）为条件的线段求值问题学生往往不知所措，不知直角与线段用什么知识联系起来，从而形成解题思维中断，导致解题思维障碍②。要帮助学生有效疏通障碍，就要让学生学会意义建构。所谓意义建构就是要指导学生对当前学习内容所反映的事物的性质、规律及该事物与其他事物间的内在联系达到深刻的理解，获得举一反三、融会贯通的教学效果。下面结合初中数学新课程教学实践，以近几年中考中出现的相关试题为例，说明直角条件与勾股定理、相似三角形、三角形三边关系内在联系的意义建构。

一、直角条件与勾股定理内在联系的意义建构

案例1：如图1，点O为矩形ABCD 的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E，F，G分别从A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s。当点F到达点C（即点F与点C重合）时，两个点随之停止运动。在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB'F，设点E，F运动的时间为t（单位：s）。是否存在实数t，使得点B'与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。

图1

分析：假设存在实数t能使点B' 与O重合。由对称性可得△EBF≌△EOF，即OF=BF、OE=BE。但等线代换图上没有直接我们所需要的Rt△，此时可通过对称得到相等线段的一个端点（不是公共点）作另一线段的垂线段来构建我们所需的Rt△。即过点O作OM⊥BC于点M，则在Rt△OFM中，OF=BF=3t，FM= BC-BF =6-3t，OM=5，由勾股定理得：OM2+ FM2=OF2，即52+（6-3t）2=（3t）2，解得t= 。同理：过点O作ON⊥AB 于点N，则在Rt△OEN中，OE=BE= 10-t，EN=BE-BN=10-t-5=5-t，ON=6，由勾股定理得：ON2+EN2= OE2，即62+（5-t）2=（10-t）2，解得t=3.9。∵ ≠3.9，∴实数t不存在。

反思：关于直角三角形、矩形一次折叠问题在近几年的中考中频频出现，这类问题能考查学生的数学思维、空间想象和综合解题能力。快速正确解决这类问题的关键就是根据已知条件，通过直角（垂直）来建构合适的Rt△，并运用勾股定理建立只含一个字母的等式。案例1解决的关键是通过折叠得到的有公共端点相等线段的一个端点（不是公共点）作另一线段的垂线段来构建我们所需的Rt△，其特征是一边通过等线代换后能与另一边构成一条新的线段，再利用勾股定理构建方程来解决。

二、直角条件与相似三角形内在联系的意义建构

如图2，点B、C、D在一条直线上，AB⊥BC，ED⊥CD，∠ACE =90°.可得△ABC∽△CDE（证明略）。这是常见的相似图形，因其形似大写的“K”，故称为“K型图”，当出现直角（垂直）条件且与折叠无关时，可通过构建K型图得到相似三角形，再利用相似三角形对应边成比例这一性质就可快速求出线段的长。

图2

案例2：如图3，已知直线l：y=-x +2与y轴交于点A，抛物线y=（x-1）2 +k经过点A，其顶点为B，另一抛物线y=（x-h）2+2-h（h>1）的顶点为D，两抛物线相交于点C。

（1）求点B的坐标，并说明点D在直线l上的理由；

（2）设交点C的横坐标为m①交点C的纵坐标可以表示为：_____或_____，由此请进一步探究m关于h的函数关系式；②如图4，若∠ACD =90°，求m的值。

图3 图4

分析：（1）易得B（1，1），易证点D（h，2-h）在直线l上；

（2）①易知点C的纵坐标为（m -1）2+1或（m-h）2-h+2，可得（m-1）2+1=（m-h）2-h+2，即m= 。

②由于∠ACD=90°，通过直角顶点和两边端点作水平线和竖直线构建K型图，即过点C作y轴的垂线，垂足为E，过点D作DF⊥CE于点F，可得△ACE∽△CDF，推出AE：EC=CF：DF，又∵C（m，m2-2m+2），D（2m，2-2m），∴AE=m2-2m，DF=m2，CE= CF=m，可求出m= 。

反思：相似三角形是初中数学的重要组成部分，是初中几何中计算线段的主要方法之一，由于它综合其他知识点的能力很强，因此在历年的中考中已越来越突显了它的重要地位。具有直角（垂直）条件但不具有折叠特征的线段求值问题常可通过构建K型图得到相似三角形，再通过对应线段成比例来构建方程求解。若K型图直接在题目中呈现给我们，通过K型图很容易求出答案，但案例2并没直接给出K型图，一般可通过直角顶点的水平线或竖直线（直角两边在同侧）与过直角两边端点的竖直线或水平线构建K型图再进一步求解。

三、直角条件与三角形三边关系内在联系的意义建构

案例3：如图5，△ABC中，∠C= 90°，AC=4，BC=2，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上滑动，则点B到原点的最大距离是______。

分析：此类问题的难点是不知从何下手，其关键在于抓住运动中不变的量。本题中定值AC恰为Rt△的斜边，则其中线也必为定值。因此，利用AC中点来构建适当的三角形，为本题提供了解题思路。故取AC中点D，连结OD、BD，计算得OD=2、BD= ，当OD+BD=OB时（即B、D、O在一条直线上），就可求得点B到原点O的最大距离是 。

图5

反思：三角形的三边关系是初中几何中主要的不等关系之一，求线段的最值问题也经常涉及到。解决该类问题的核心是构建恰当的三角形，其关键在于要抓住动点问题条件中提供的及其衍生得到的不变量。案例3这类斜边为定值的问题经常取斜边中点来建构三角形，其特征为两条边为定值，再利用两边之和大于第三边、两边之差小于第三边求最值。

总之，解决直角载体有关的线段求值问题，关键在于根据题设特征，建构与相关知识点的内在联系，并快速找到解题思路，扫清思维障碍，节约解题时间。在解题教学中，教师应教会学生运用替代、转换、推理、演绎、建模等数学基本思想进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，获得进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，达到教是为了不教的目的。

【注释】

① 教育部. 义务教育数学课程标准[S]. 北京：北京师范大学出版社，2011.

② 吴亿峰. 智商、情商和潜智能开发[M]. 广东：广东高等教育出版社，2000：76.

7.数学教案－直线、射线、线段 篇七

1?直线 ……………

2?射线

3?线段

二、表示 五、小结

如：……………

三、联系 六、作业

1?端点个数，0;1;2.

2?变化过程 图

[课堂教学设计说明]

1?本课的教学时间为1课时45分钟。

2?本设计对教材顺序稍加改动，先将直线、射线和线段的概念给出，然后再讲它们的性质。这样对于学生建构知识结构较为有利。

3?由于这节课为几何的起始课，从感性认识出发，在学生熟悉的实际生活中，抽象出几何的概念，便于认知结构的形成。

4?建议：本课时也可以将课型设计为“自学辅导式”，由学生自己讨论直线、射线和线段的概念，并寻找它们之间的区别与联系，这样更有利于发挥学生自己的主观能动性，参与意识更强，课堂更加活跃。

8.《线段的垂直平分线》教案 篇八

《线段的垂直平分线》教案

《线段的垂直平分线》教案 教学目标 1、 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力 2、 能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论 教学重点和难点 重点：线段的垂直平分线性质与逆定理及其的应用 难点：线段的垂直平分线的逆定理的理解和证明 教学方法 观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法 教学手段 多媒体课件 教学过程设计 一、 从学生原有的认知结构提出问题 这节课，我们来研究线段的垂直平分线的尺规作图和性质。 二、 师生共同研究形成概念 1、 线段垂直平分线的性质 1) 猜想：我们看看上面我们所作的线段的垂直平分线有什么性质? 引导学生自主发现线段垂直平分线的性质。 2) 想一想 书本P 24 上面 应先让学生自己思考证明的思路和方法，并尝试写出证明过程。 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 要证明一个图形上每一点都具有某种性质，只需要在图形上任取一点作代表。这一思想方法应让学生理解。 3) 符号语言 ∵ P在线段AB的垂直平分线CD上 ∴ PA = PB 4) 定理解释： P为CD上的任意一点，只要P在CD上，总有PA = PB。 5) 此定理应用于证明两条线段相等 巩固练习1) 如图，已知直线AD是线段AB的垂直平分线，则AB = 。 2) 如图，AD是线段BC的垂直平分线，AB = 5，BD = 4，则AC = ，CD = ，AD = 。 3) 如图，在△ABC中，AB = AC，∠AED = 50°，则∠B的度数为 。 2、 线段垂直平分线的逆定理 1) 想一想 书本P 24 想一想 困为这个命题不是“如果……那么……”的形式，所以学生说出或写出它的逆命题时可能会有一定的困难帮助学生分析它的条件和结论，再写出其逆命题，最后应要求学生按证明的格式将证明过程书写出来。 2) 猜想：我们说“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”，那么，到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上有什么性质? 引导学生自主发现线段垂直平分线的判定。 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 3) 符号语言 ∵ PA = PB ∴ P在线段AB的垂直平分线上 4) 定理解释 只要有PA = PB，则P为CD上的任意一点 5) 此定理应用于证明一点在某条线段的.垂直平分线上 巩固练习1) 已知点A和线段BC，且AB = AC，则点A在 。 2) 如果平面内的点C、D、E到线段AB的两端点的距离相等，则C、D、E均在线段AB的 。 3) 设 是线段AB的垂直平分线，且CA = CB，则点C一定 。 3、 讲解例题 例1 填空： 1、 如图，在△ABC中，∠C = 90°，DE是AB的垂直平分线。 1)则BD = ; 2)若∠B = 40°，则∠BAC = °，∠DAB = °，∠DAC = °，∠CDA = °; 3)若AC= 4， BC = 5，则DA + DC = ，△ACD的周长为 。 2、 如图，△ABC中，AB = AC，∠A = 40°，DE为AB的中垂线，则∠1 = °，∠C = °，∠3 = °，∠2 = °;若△ABC的周长为16cm，BC = 4cm，则AC = ，△BCE的周长为 。 例2 如图，DE为△ABC的AB边的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E， AC = 5，BC = 8，求△AEC的周长。 分析：此题侧重于让学生体会解题过程，培养学生的逻辑思维。讲解时借助细绳，让学生更好地理解各线段之间的关系。 例3 已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE = 3cm，△ABD的周长是13cm，求△ABC的周长。 分析：此题与上例类似，在证明时，要多一步，要说明AC的长度。讲解时借助细绳，让学生更好地理解各线段之间的关系。 三、 随堂练习1、 书本 P 26 随堂练习1 2、 《练习册》 P 6 3、 如图，已知AB = AC = 14cm，AB的垂直平分线交AC于D。 1)若△DBC的周长为24cm，则BC = cm; 2)若BC = 8cm，则△BCD的周长是 cm。 4、 在△ABC中，AB = AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB、BC。 5、 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC= 5cm，BC= 4cm，AE = 2cm，求△CDB的周长。 四、 小结 线段的垂直平分线在计算、证明、作图中都有着重要作用。在前面学习中，有一些用三角形全等的知识来解决问题，现在可用线段垂直平分线的定理及其逆定理来解会更方便些。 五、 作业 书本 P 27习题1.6 3 六、 教学后记

9.小小线段图 力量大无穷 篇九

一、形象直观，线段图巧化变量利解题

著名的教育学家朱智贤曾指出：小学生思维发展的基本趋势是从具象思维逐步向抽象思维过渡，但这里所说的抽象思维并不等同于成人意义上的抽象思维，这种抽象思维仍与感性经验紧密联系，具有很大成分的具体形象性。这是小学生身心发展特点所决定的。这也是为什么应用题中抽象的语言文字仍旧常常能给高学段的学生带来困扰。面对应用题抽象文字占据主要地位的事实，线段图有力地补充了小学生抽象思维发展的不足。通过线段图的绘制，抽象文字变量被巧妙地转化，形象直观地呈现在小学生面前，有利于学生解决问题。进行数形转化是线段图最普遍的用法，教师在教学过程中，要注重引导学生根据数量关系进行图形绘制，帮助学生准确掌握线段图绘制的规律，利用线段图解决大部分应用题。

例如，在教学完“倍数和因数”后，我出了这样一道练习题：“光每秒能传播30万千米，这个距离大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米。地球赤道大约长多少万千米？”这道题目的文字语言比较抽象，部分学生无法理解“7倍还多2万千米”这句话，于是我引导学生开始画线段图。我采用根据已知条件出现的先后顺序进行绘制线段图的方法：“同学们，已知光每秒传播30万千米，我们画一条长长的线段代表光一秒走的路程。”我先示范，根据第一个条件画出线段，并指导学生利用第二个条件模仿我完成线段图剩下的部分。

“比7倍还多2万千米，我们该怎么画呢？”我提问。

“因为比7倍还多，所以要先空出2万千米，再把剩下的线段7等分。”一个学生答。我根据他的回答完成线段图。完成线段图后，解题就容易了。最后让学生在线段图上找出赤道。学生一眼就看出赤道刚好是线段图上7等分中的一份。据此再列方程，问题就迎刃而解了。

通过绘制线段图，可以将应用题中的数量关系直观地展现出来，学生根据直观图形的形象表示，很容易就能掌握变量关系，之后的解题就是单纯的数量运算了。

二、条理清楚，线段图速析条件好判断

在五年级数学教材中，开始引入分数概念，这使得应用题的数量关系更加复杂。因为无法准确抽取分数概念中的数量关系，像分数应用题这类数量关系复杂的题型，成了学生的心头大患，既学不好，也做不会。要解决学生谈复杂应用题色变的局面，最有效的方法，就是找一条路子，让学生可以从复杂的数量关系中理出明了的数量关系。画线段图就是这样一条罗马大道，抽象的概念通过线段图进行解析，立刻变得通俗易懂。教师在引导学生利用线段图解析数量复杂的应用题型时，关键要做好几方面工作：提取条件时要准确；转化数量时要清楚；绘制线段图时要符合逻辑。力求通过线段图的绘制，化繁为简，化难为易，有效准确地解决复杂型应用题。

例如，在“分数的加减”这一课程教学中，有一道应用题：“已知A比B多1/4，请问B比A少几分之几？”许多学生看到这道题目后直接回答：“1/4。”当我否定了这个答案后，学生全都蒙住了，因为在整数的范畴中，当A比B多多少时，B同时就比A少多少，但分数的性质决定了这道题目不能按照之前的思路来做。

那要怎么帮助学生有效准确地理解这道题目呢？我就从分数的性质入手，提问：“A比B多1/4，是把什么数看作单位‘1？平均分成几份？”学生很快说出：“A比B多1/4 是把B看作单位‘1，平均分成4份，A比B多了4份里面的1份。”当学生有了初步的认识后，我就通过画线段图，引导学生进一步认识数A与数B的关系：“你认为这道题的线段图要先画什么数？”学生纷纷说：“应该先画B，也就是要先画单位‘1。”顺着学生的思路，我在黑板上画了一条线段后，问：“这是B，我们把它的长度看作单位‘1，平均分成几份？”学生回答：“把它平均分成4份。”画好了B线段，接下来画A线段就比较容易了，学生很快就画出了B线段。接下来引导学生进行比较：“从这个线段图上，我们可以看出A是5份，B是4份，那么B比A少几分之几呢？”学生很快就从线段图上得到答案：“B比A少1/5。”

通过画线段图，可以将复杂多变的数量关系简化成图形，弥补学生抽象思维的不足，让学生通过观察图形发现特征，并能根据特征列出式子进行计算，大大提高了学生解题的准确性。

三、开思启智，线段图发散思维促提高

新的课程标准提出要重视小学生自主性和创造性的培养，教师要有意识地培养学生的探究意识。在小学数学教学中，数学的开放性和多样性，为点燃学生创造的火焰提供了广阔的平台。线段图就像是学生自主探究意识培养的催化剂，为学生做题带来灵感。教师在教学中要充分发挥线段图的启智作用，提高学生解决应用题的能力和效率。

例如，在四年级的整理与复习课上，有这样一道例题：水果摊上有苹果50千克，香蕉是苹果的3倍，请问香蕉比苹果多多少千克？学生在做题过程中，一般是直接列式计算“50×3-50=100千克”。这样的算法千篇一律难免单调，而线段图给题目的计算带来了其他可能性：画出线段图后，可以清晰地发现苹果是1份（50千克），香蕉比苹果多2份，50×2=100千克，快速而准确地得出答案了。

线段图的正确运用，为学生展现了一种全新的数学思维，学生的思维方式由原先的直观思维向结构化直观思维转变，丰富了学生的思维方式。通过引导学生利用线段图进行创造性的学习活动，让学生从不同角度切入，深入浅出地理解题目，一题多解，全面思考，既有利于提高学生的数学能力和综合素质，又让学生形成有个性的、富有创造性的学习习惯。

总之，线段图作为一种高效的解题方法，足以成为学生应用题学习过程中的“尚方宝剑”。教师应该充分引导并有效利用线段图解析法，透彻解析线段图的应用原理，发挥线段图的直观性、实用性，帮助学生确实掌握线段图的使用方法，提高应用题解题效率和数学应用能力。但与此同时，教师应该准确认识，要正确对待线段图解题方法，不能试图一劳永逸，将所有问题都交付给线段图。教师在引入线段图解法的同时，要引导学生形成自主分辨能力，让学生学会适宜、恰当地使用线段图，真正发挥线段图的作用。

10.《线段》教案 篇十

1.教学目标 知识与技能

1.进一步认识线段，认识直线、射线和角。2.理解线段、直线和射线之间的区别与联系。2 过程与方法

经历线段、直线、射线和角的认识过程，体验比较的思维方法。3 情感态度与价值观

通过学习活动，感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

2.教学重点/难点

重点：认识射线和角。

难点：区分线段、直线、射线的同异点，建立角的正确概念。

3.教学用具

多媒体设备

4.标签

教学过程 谈话引入

课件展示如下图片，并提出问题：你们知道孙悟空的手里的宝贝是什么？这宝贝有什么神奇的地方？

数学世界里也有一样和它差不多的东西，想知道是什么吗？通过今天的学习，你就会知道它是谁，引出课题并板书。

板书：线段、直线、射线 合作探究，获取新知

2.1 认识直线、射线、线段

（1）认识直线

出现两条直线，可以向两边无线延伸。观察思考，这两条线有什么特点？

小组内议一议，然后指名回答。

使学生明确：直线没有端点，可以向两边无线延伸。

板书：

（2）认识射线

展示图片，你发现了什么？

引导学生说出灯从一个点一直射向远方，从而引出射线的概念。

像手电筒或探照灯等射出来的光线，都可以看作射线。板书：射线

射线只有一个端点，可以向一端无线延伸。

（3）认识线段

让学生动手画一条线段，并说说线段有什么特征。

有两个端点，有限长。

板书：

（4）直线、射线和线段之间有什么区别和联系？

组织学生在小组中展开讨论，明确它们之间的区别与联系。

根据学生的汇报，总结归纳。

板书： 2.2 线段、直线、和射线的表示方法。（1）线段的表示方法

•用大写字母,将端点记为A、B，表示为线段AB或线段BA。

‚用小写字母表示，如线段a。

（2）直线的表示方法 •

（3）射线的表示方法

2.3 认识角

（1）课件出示三角板、五角星、WIFI信号图，找找哪几个有角。

（2）这些角有什么共同特点？

一个顶点，两条射线。引出角的定义：

归纳，板书：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。（3）角的符号认识 角通常用符号“∠”表示。注意:与小于号“<”的区别。

（4）自己画一个角，并写出各部分名称，用角的符号表示出角，读一读。（5）观察思考：角的大小与什么有关？ 是不是角的边越长，那么这个角也越大？

结论：角的大小与两边张开程度决定的，与边的长短无关。深化理解，拓展应用

1.猜一猜

（1）有始有终，打一条线的名称。（线段）（2）有始无终，打一条线的名称。（射线）（3）无始无终，打一条线的名称。（直线）2.想一想

（1）过两点可以画几条直线？（只有一条）（2）过一点可以画几条直线？（无数条）3.判断）（1）直线比射线长。…………………………（×）（2）两条射线就能组成一个角。……………（×（3）角的大小与两边张开程度决定的，与边的长短无关。……………（√）自主评价，全课总结

本单元结束了，你有什么收获？ 1.直线、线段和射线的联系与区别。2.角的定义、组成部分和表示方法。

3.角的大小与两边张开程度决定的，与边的长短无关。

11.直线、射线、线段错解剖析 篇十一

例1连接两点的线段叫做这两点间的距离.

错.“线段”是图形，而“距离”是数量，两者本质属性不同；两点间的距离是连接这两点的线段的长度，这“长度”是关键词，千万不能遗漏.

例2直线AB比射线CD长.

错.直线、射线都是不能度量长度的，因此在直线之间或直线与射线之间不存在长、短或相等的数量关系.

例3如果线段AC和CB的长度相等，且点C是它们的公共端点，则点C是线段AB的中点.

错.当点C在线段AB上，且线段AC与CB的长度相等时，点C才是线段AB的中点.而当点C不在线段AB上时，尽管线段AC和CB的长度相等，点C也不是线段AB的中点，如图1.

例4延长射线OA到B.

错.因射线OA本身就是沿OA方向无限延伸的，但反向延长射线OA是可以的.

例5 如图2，射线OM与射线MN是同一条射线.

错.这两条射线的端点不同，所以不是同一条射线.

例6已知线段AB?摇=?摇10?摇cm，直线AB上有一点C，且BC?摇=?摇2?摇cm，则AC的长为8?摇cm.

错，应分类讨论.

（1）如图3（1），当点C在线段AB上时，AC的长为8 cm.

（2）如图3（2），当点C在线段AB的延长线上时，AC的长为12 cm.

例7三条直线两两相交，共有3个交点.

错.“两两相交”可以是每两条直线相交，这时有3个交点（如图4（1）），也可以是3条直线交于同一点，这时只有1个交点（如图4（2））.

例8经过A、B、C三点中的任意两点画直线，一定可画出3条直线.

错.当A、B、C三点不在同一条直线上时，可画出3条直线，如图5（1） ；当A、B、C三点在同一条直线上时，只能画出1条直线，如图5（2）.

例9如图6，可用图中字母表示的射线有6条.

错.以点A为端点向左延伸的射线不能用图中的字母表示，同样，以点C为端点的向右延伸的射线也不能用图中的字母表示，因此能用图中字母表示的射线只有AB（或AC）、BA、BC、CB（或CA）4条.

例10三条直线可将一个平面分成6个部分.

错，应分类讨论.如图7：（1）三条直线互相平行，可将平面分成4个部分；（2）两条直线互相平行，与第三条直线相交，可将平面分成6个部分；（3）三条直线相交于一点，可将平面分成6个部分；（4）三条直线，每两条直线相交，可将平面分成7个部分.

12.四下教案画线段图的策略解决问题 篇十二

教学内容

2013苏教版四年级下册第五单元第48～49页，练一练与练习八部分内容。

教学目标

1、知识与技能

（1）使学生初步学会用画线段图的策略理解题意、分析数量关系，确定合理的解题思（2）会判断什么样的应用题属于和差、和倍、差倍问题，并会利用线段图解决此类问题。

2、过程与方法

（1）在不断反思中，使学生感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画线段图整理信息是解决问题的一种常用策略。

（2）回顾、掌握并熟练运用“其他解题方法或者把结论当成已知条件，采用倒推的方法”这两种应用题的检验方法。

3、情感、态度、价值观

（1）使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点

会正确画出线段图并运用线段图整理有用的数量及数量关系，弄清题目中的已知条件和所求问题。

教学难点

（1）运用线段图分析题目中的数量关系，形成解题思路，成功解决问题。（2）培养学生通过画图解决实际问题的策略意识。

教具与学具

多媒体课件、直尺或三角板、苹果12个

教学过程

一、复习旧知，唤醒学生对线段图画法、对解题的帮助及意义的回忆。

1、根据已知条件提出不同的问题，并说说怎样解答。

提问：说说上面运用什么策略来解决问题的？ 生：画线段图的策略解决问题

根据回答，揭示本节课的课题，板书：画线段图的策略解决问题 追问：你会画线段图吗？ 生：会。

指名同学板演，并说说画线段图的顺序及需要注意的地方，其余学生用直尺或三角板在草稿纸上画。

师巡视指导。

最后用ppt动态展示画线段图的一般流程及注意事项。师：我们在哪些方面运用过画线段图的方法解决问题？

生1：三年级上册，关于绿花、黄花、红花之间关系，求红花朵数。生2：在路程方面，求相遇时间或两者距离。生3：„„

师根据回答情况，简练其答案，有困难的可以适当提示，最后师生共同小结。师：画线段图有什么作用？对解决问题有什么帮助？ 生1：可以让题目一目了然，很清楚。生2：整理数据，分析数量关系。生3：想解题思路。生4：„„

师根据回答情况，简练其答案，有困难的可以适当提示，最后师生共同小结。

二、探究新知

1、出示题目1 丁丁有6个苹果，丁丁比明明多2个苹果，他们俩一共有几个苹果？

学生口述，老师根据回答情况，运用ppt呈现其结果。明明：6-2=4(个)一共：6+4=10（个）

追问:如果要使两人苹果数量一样多,你有什么办法? Ppt展示两人所拥有的苹果的数量图片，学生可以用自己喜欢的图形来表示苹果，自己尝试自主探究，独立思考。

根据学生的回答，老师也有自己的方法，ppt展示三种方法，即方法一：保持丁丁的苹果数不变，明明增加2个苹果；方法二：保持明明的苹果数不变，丁丁减少2个苹果；方法三：保持苹果总数不变，丁丁给明明1个这三种方法。

提问：方法三中为什么不给2个，而是1个？如果多的不是两个呢？

生1：给2个后，明明是6个，丁丁是4个，明明比丁丁多2个，两人苹果数仍然不相

等。

生2：要给明明多出来苹果的一半。师：怎样确定多出苹果的一半？ 生2：除以2。

追问：如果多出的苹果数是3呢？5呢？ 生3： 不够除，有余数。

引导：多出的苹果数是怎样的才够除呢？ 生3:

4、6之类的双数。

提问： 说说这三种方法,各自变化特点,什么变了?什么不变? 变后有什么特点？ 生1：方法一，丁丁苹果数不变，明明苹果数增加2个，导致最终苹果总数随之增加了2个。两人苹果数一样多，苹果总数是丁丁苹果数的2倍。

生2：方法二，明明苹果数不变，丁丁苹果数减少2个，导致最终的苹果总数随之减少2个。两人苹果数一样多，苹果总数是明明苹果数的2倍。

生3：方法三，苹果总数不变，丁丁苹果数减少1个，明明苹果数随之增加1个。两人苹果数一样多，苹果总数是丁丁苹果数的2倍，也是明明苹果数的2倍。

提问：如果我们知道两人苹果总数，和两人苹果的差数，你能借助此思路求解两人的苹果数吗？

2、出示题目2 丁丁与明明一共有10个苹果，丁丁比明明多2个苹果，两人各有几个苹果？（1、两题有什么联系？

2、说说你了解到那些数学信息？

3、你想运用什么策略？）

指名学生读题。同学们独立思考，举手回答问题。根据学生回答，让学生尝试画画线段图，教师巡视指导。Ppt展示线段图

Ppt出示问题：

1、你能通过线段图，借助上面三种你喜欢方法的来解决此问题吗？

2、你知道应用题的检验方法吗？你会检验本题吗？

指名三位同学上台板演，分别指定一种方法作答并检验。其余同学分三大组也是如此。教师巡视，指导。

最后师生共同订正，讲评。

3、教学“练一练” Ppt出示“练一练”内容：

要求：分三组练习分别运用指定一种方法练习。

教师巡视、指导。最后讲三位同学陈述方法，ppt展示其相应解题过程。

4、ppt出示题目4 一个双层共有240本书，上层书的本数是下层的3倍。这个书架上下两层分别有多少本书？

全体学生共同读题，找出数量关系，独立画线段图解题并指名学生板演。教师巡视、指导。

师生共同讲评、订正，ppt展示相应的解题过程。

5、ppt出示题目5

全体学生共同读题，找出数量关系，独立画线段图解题并指名学生板演。教师巡视、指导。

师生共同讲评、订正，ppt展示相应的解题过程。

6、总结：学过这节课，你有什么要说的？

7、作业：课本第52页练习八第2、4题

板书设计：

明明

丁丁

画线段图的策略解决问题

方法一：增加2个

方法二：减少2个

方法三：差数再分配

教学反思

13.线段、直线和射线教案设计 篇十三

线段、直线和射线

一、教材分析

“线段、射线和直线”是义务教育课程标准实验教科书人教版四年级上册第三单元“角的度量”的起始课，是在学生初步认识了线段、角、锐角、直角和钝角，并会用尺画角，用三角板判断锐角、直角和钝角的基础上进行教学的。本课内容包括认识射线、直线，进一步认识线段。这些都是图形与几何中的最基本的科研部分，是后续学习的基础。教材以生活中的手电筒射出来的光作为现实模型，让学生借助直观，认识射线和直线的特征。然后让学生展开讨论，辨析线段、射线和直线的联系与区别，从而建立射线、直线的概念。并在此基础上引出它们的表示方法。

二、学情分析

学生在前期的学习中，对线段有了初步的认识，这些都是本课学习可以利用的基础。对于射线和直线，学生在日常生活中经历过一些感性的例子，但不太会注意它们的几何特征。再者，射线、直线的概念比较抽象，四年级学生的抽象思维还不成熟，因此学起来有一定难度。

三、教学目标

1．经历线段、射线和直线认识过程。进一步认识线段，认识射线和直线的特征，知道它们之间的联系和区别。2．通过“画一画”、“练一练”“数一数”等活动，使学生初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

3．发展观察、比较、分析等能力，并培养初步的逻辑思维能力与空间想象能力。

4．感受事物间相互联系的辨证统一思想，体会到数学与现实生活的密切联系。

四、教学重难点

教学重点：认识线段、射线、直线和角的特征，知道线段、射线、直线之间的联系和区别。

教学难点：认识射线、直线。

五、教学方法

遵循以学生为主体的教学理念，根据本课教学内容的特点和学生的学习基础以及思维特点，以学生感兴趣的生活事例，作为建立抽象概念的直观基础。充分调动学生的学习主动性，引导学生观察、想象抽象、比较辨析，来帮助学生建立概念，并通过适当的练习来帮助学生巩固概念。

六、教具学具准备

多媒体课件、投影仪、练习纸、直尺

七、教学过程

（一）导入新课

今天我们来学习第三单元“角的度量”第一课时“线段、直线和射线”。

（二）认定目标

看到课题，你们想了解什么？（它们有什么特征？有什么区别？）出示学习目标：

1、认识线段、直线和射线，知道它们的特征。

2、理解线段、直线和射线之间的联系和区别。(三)教学新知

第一环节：线段、射线和直线的特征

1、认识线段：

（1）出示一根拉紧的线，引出线段。（2）问：线段有什么特征？（课件）

（有两个端点，中间是一条直直的线，能量出它的长度）（3）师示范画线段

（板书）（4）生试画线段。第一：任意长的一条线段。第二：画一条5厘米长的线段。

刚才我们了知道了线段的特征，如果老师把线段的一端无限延伸，会得到什么？（射线）接下来我们走进射线，了解它的特征。

2、认识射线

（1）观察：射线有什么特征？（课件）

（只有一个端点，中间是一条直直的线，不能量出它的长度）（2）师示范画射线。

（板书）（3）生试画射线。

（4）举例：同学们想一想，生活中哪些现象近似于射线？（课件）

3、认识直线

同学们真了不起，知道了线段和射线的特征，知道把线段的一段无限延伸会得到一条射线，那如果老师把线段的两端无限延伸会得到什么？（直线）（课件）

（1）直线的特征（没有端点，中间是一条直直的线，不能量出它的长度）

（2）师示范画直线。

（板书）（3）生试画直线。

同学们真不简单，认识了线段、射线和直线的特征，想不想挑战一下？

4、第一关：

在下图中,哪些是线段?哪些是直线?哪些是射线?（课件）第二环节：线段、射线和直线的联系和区别

通过刚才的练习，同学们知道了线段、射线和直线的特征，那么它们有什么联系和区别呢？

先独立思考，再同桌交流，最后集体汇报。（课件）第二关：猜谜语

第三环节：回顾新知

总结全课（完善板书）

这节课你学会了什么？最大的收获是什么？ 第四环节：课堂检测

1、填空:（1）、线段有（）个端点，直线（）端点，射线只有（）个端点。

（2）、线段、直线和射线都是（）的线。

（3）、（）可以度量，（）和（）无限长，不能度量。

2、判断：

（1）一条直线长5cm。（2）射线只有一个端点。（3）线段是直线的一部分。（4）射线的长度是直线的一半。（5）经过两点可以画无数条直线。（6）一条射线长3千米。第五环节：拓展提升

（1）、经过一点可以画（无数条）直线。（2）、经过一点可以画（无数条）射线。

(3)、经过两点可以画一条直线，两点确定一条直线。(4)、两点之间所有的连线中，线段最短。线段的长度就是这两点间的距离。（5）、智慧乐园

数线段 指导意见：

1、备课中能从学生情况出发，站在学生角度分析问题，做到“备学生、备教材”。

2、教学设计环节清楚，分析透彻，能从现实中发现图形的实例，再抽象到图形，最后又进行举例，加强知识的理解和掌握。

3、习题设计由易到难，层次分明，不同学生能有不同的提高和发展。

评课记录：

缺点：

1、处理检测题没有留给学生充足的思考时间。

2、直线的表示方法没讲到。

3、板书安排不及时、不准确。

优点：

1、本节课导入能做到开门见山，直奔主题。

2、教学过程条理清晰，环环相扣。

3、知识之间过渡自然，衔接紧促。

教后反思：

第一：该课的教学目标是：

1、让学生进一步认识并知道线段、射线和直线特征。

2、理解线段、射线和直线之间联系和区别。

3、通过“画一画”、“练一练”、“数一数”等活动。初步感悟：从一点出发可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线。这是一节概念性的课，概念对学生来说往往抽象难懂，是数学教学的一个重点。因此在教学时，我首先让学生通过观察线段的并总结出特征，自然地过渡到学习射线的特征进而总结射线的特征，再由射线自然地引出直线，从而得出直线的特征。并总结出三线的区别和联系，从线段自然过度到射线的知识，符合对问题研究的线索，符合学生的认知规律，这样对教材的处理、设计衔接比较自然，学生学习不感到吃力。

第二：让学生从线段、直线、射线去分类思考，感悟到了端点在其中的重要性。在三线的形成教学中，没有一味的按教材上呈现概念知识教学，而是通过学生动手去画，来感悟三线的特征。把书本上原本凝固的概念激活了，使数学知识恢复到那种鲜活的状态。实现了书本知识与学生发现知识的一种沟通，增强学生对几何图形的敏感性，这也是新基础教育数学教学中所一直倡导的。

第三：我关注学生在学习过程中的细微变化，充分体现以人为本的教学理念。学生是学习的主人，在以往的教学中，我只注重教师的教，却忽视了学生的学，认为我只要把知识点传授给学生，学生就一定能接受，从而忽视了一些弱势群体，课堂的主旋律始终围绕着一些活跃分子，特别是在公开课上，总怕那些稍差一点的学生影响整个教学进度。所以在这次备课时我充分考虑到了这一点，把一些问题设计得更贴近学生的生活实际，使学生都能在循序渐进中理解。比如：在引入射线的特征时，我让学生过一点画一条斜的射线，这是刚刚掌握的射线的知识，学生很容易理解，然后让学生看着线段来试着自己总结射线的特征，对于一些能力较强的学生，总结起来会很容易，而那些能力稍差一点的学生在看到别人的总结之后，也就自然理解了。从而使全体学生都能很快的理解这一知识点。

14.帮你预习直线、射线和线段 篇十四

一、直线、射线和线段

1.直线，概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个原始概念，通常需要借助一根拉得很直的细线等实物进行描述。

表示方法：直线有两种表示方法。

（1）用直线上的两点对应的两个大写英文字母表示，如图1中的直线可记作_____或

（2）用一个小写英文字母表示，如图1中的直线可记作______。

基本事实：______确定一条直线。

温馨提示：直线没有端点，无法度量长度，可以向两个方向无限延伸。

2.射线。

概念：直线上的一点和它一侧的部分叫作射线。

表示方法：射线有两种表示方法。

（1）用射线的端点和射线上另外一点对应的两个大写英文字母表示，端点对应的字母要写在前面，如图2中的射线可记作______，而不能记作______。

（2）用一个小写英文字母表示，如图2中的射线可记作______。

温馨提示：射线可以向一个方向无限延伸，可以反向延长。

3.线段。

概念：直线上两点及两点之间的部分叫作线段。

表示方法：线段有两种表示方法。

（1）用端点对应的两个大写英文字母表示，如图3中的线段可记作______或______。

（2）用一个小写英文字母表示，如图3中的线段可记作______。

基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短，简单地说：两点之间______。

温馨提示：这个基本事实在日常生活及以后的学习中会经常用到。

通过比较三者的概念可以发现，直线、射线和线段都是由无数个点组成的，由直线可得到无数条射线、线段，而射线、线段都是直线的一部分。

二、关于线段的一些其他知识

1.线段的画法及比较。

（1）线段的画法。

①画一条线段等于已知线段：直接测量画线段或利用_____先画出_____然后再截取。

②线段的和、差、倍、分的画法。

（2）线段的比较。

①线段的比较实质上是线段_____的比较。

②比较线段的方法有：_____比较法和叠合比较法。

2.线段的中点和两点间的距离。

（1）线段的中点。

把一条线段分成_____条长度相等的线段的点，叫作线段的中点。

（2）两点间的距离。

连接两点的线段的_____，叫作这两点间的距离。