分数乘法较难应用题

分数乘法较难应用题（精选13篇）

1.分数乘法较难应用题 篇一

1、化肥厂生产化肥120吨，运走了3/4，还剩多少吨？

2、一辆汽车每小时行50千米，4/25小时行多少千米？

3、兰兰读一本书，第一天读了全书的1/3，第二天读了余下的3/4，第二天读了全书的几分之几？

4、一个三角形底边长12厘米，高是底的2/3.这个三角形的面积是多少平方厘米？

5、某校四年级有学生240人，其中男生占3/5，女生有多少人？

6、某筑路对修一条240米的路，第一天修了这条路的1/3，第二天修了第一天的1/4，第二天修了多少米？

7、有一摞木板，共有96张，第一次用去了它的3/4，第二次用去了余下的1/6，第二次用去了多少张？

8、甲堆煤54吨，用去了它的5/9，又用去了余下的5/6，（1）又用去了多少吨？（2）还剩多少吨？

8、商店运进一批苹果共20箱，卖了它的3/5，又卖了余下的1/2，又卖去了多少箱？

9、一根木棒4米，用去了3/4，又用去3/4米，还剩多少米？

10、蜂蜜中糖分含量约占3/4,5/8千克的蜂蜜中含糖多少克？

11、一本故事书120页，小丽第一天读了全书的1/6，第二天读了余下的1/4，第三天应从第几页读起？

12、一杯糖水2千克，糖占1/5，水有多少克？

13、一个玩具原价40元，七折出售，现价多少钱？

14、一年一班负责操场一半的卫生清扫，第一小组完成了3/4，余下的由第二小组完成，第二小组完成了操场的几分之几？

15、一杯盐水4千克，盐占1/6，水有多少千克？

16、一根木棒4米，用去了3/4，又用去2/3米，还剩多少米？

17、一杯盐水，盐有5克，水有40克，盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？

18、手工小组要做100面小旗，已经做了1/4，又做了余下的2/5，又做了多少面？

19、有一根10米长的绳子，用了4/5，又用去了余下的4/5，又用去多少米？

20、有100克水，20克糖。糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？

2.分数乘法较难应用题 篇二

1矿井基本情况

鹤煤公司八矿位于鹤壁矿区南部, 井田南北走向长5.25 km, 东西倾向宽1.7～1.9 km, 面积约7.9 km2。1958年建井, 1960年投产, 矿井设计生产能力为10万t/a, 1970—1974年扩建成为60万t/a的中型矿井, 2006年核定生产能力为81万t/a (通风能力99万t/a) 。

井田为一隐伏井田, 属单斜构造。二叠系山西组二1煤为矿井唯一可采煤层, 平均厚度6.75 m, 平均倾角24°。井田内地质构造复杂, 断裂构造发育, 尤其小断层较多, 煤层稳定性中等, 局部存在明显的变薄现象, 并呈条带状分布。

矿井开拓方式为立井、斜井混合式开拓。随着井下地区条件变化, 目前该矿井下分4个采区, 即14采区、32采区、31采区、30采区。矿井通风方式为混合抽出式通风, “四进二回”, 即工业广场主井、大胶带斜井、中央进风井、南窑进风井为进风井, 工业广场风井、桐家庄新风井为回风井。全矿总进风量11 342 m3/min, 总回风量11 546 m3/min, 矿井有效风量率87.2%。

2002年8月, 经抚顺煤科院鉴定为突出矿井。2009年, 矿井瓦斯鉴定结果:矿井绝对瓦斯涌出量35.08 m3/min, 相对涌出量22.58 m3/t, 瓦斯等级为煤与瓦斯突出矿井。煤层瓦斯含量12.1～18.6 m3/t, 瓦斯压力1.3～1.5 MPa, 煤层透气性系数2.619 4～4.785 4 m2/ (MPa2·d) , 钻孔流量衰减系数0.04 d-1, 属勉强可抽放煤层。煤层不易自燃, 发火期163 d, 煤尘具有爆炸性, 爆炸指数16.54%。

2区域瓦斯治理防突措施抽放技术

2.1底板抽放巷穿层钻孔抽放

八矿底板抽放巷一般设计布置在距煤层底板20～25 m的稳定坚硬岩层中, 规格设计为2.9 m×3.6 m, 采用锚网喷支护。

在底板抽放巷每隔10～25 m布置1个抽放钻场, 每个钻场布置18～35个钻孔, 钻孔直径为94 mm, 钻孔深度穿透煤层进入顶板0.5 m, 预抽工作面胶带运输巷周围及工作面中下部瓦斯;为对工作面中部本煤层钻孔较难达到地点 (即“空白带”) 的瓦斯进行区域预抽, 在底板岩中巷内每隔10 m又补充布置7～9个钻孔, 钻孔沿煤层倾斜方向呈扇形布置, 终孔间距5 m, 钻孔深度穿透煤层进入顶板0.5 m。封孔方法均采用水泥砂浆和马丽散联合封孔, 封孔深度为9 m。

施工底板抽放巷穿层抽放钻孔的同时, 利用采区胶带运输巷、轨道下山和回风下山掘钻场布置穿层钻孔预抽工作面中部瓦斯。在掘进巷道时, 每隔20 m掘1个3 m深的钻场, 充分利用钻场空间, 在钻场四周布置大量钻孔, 每个钻场布置40～60个穿层钻孔, 钻孔直径为94 mm, 钻孔深度穿透煤层进入顶板0.5 m, 预抽巷道两侧40 m范围内的瓦斯, 封孔深度为9 m。

无论是底板抽放巷还是采区胶带运输巷、轨道下山和回风下山掘钻场布置穿层钻孔预抽工作面瓦斯, 都是提前工作面煤巷掘进10个月以上, 通过长时间抽放为煤巷掘进奠定坚实的基础。

2.2原31011工作面抽放“空白带”消突措施

受南翼采区煤质松软、透气性差、打钻喷孔、卡钻等诸多不利条件约束, 原工作面带抽的回风巷、运输巷本煤层抽放钻孔不搭接, 工作面中上部有40 m抽放“空白带”, 制约工作面安全生产。为消除瓦斯威胁, 采取掘抽放钻场布扇形孔解决抽放“空白带”问题的设计方案, 在31011回采工作面和中切割分别掘1个抽放钻场, 利用钻场布置扇形抽放钻孔预抽瓦斯。胶带运输巷钻场位置设在工作面胶带运输巷中部, 沿煤层倾斜方向掘到40 m位置后向两帮各拐掘1个耳巷, 在耳巷内沿煤层倾斜方向布置了35个抽放孔, 钻孔呈扇形布置, 开孔间距0.5 m, 终孔间距5 m, 钻孔深度60～70 m, 使工作面前方150 m范围内的煤层得到了有效控制;中切割钻场位置设在巷道中部, 沿煤层走向掘到40 m位置后向上帮拐掘1个5 m深耳巷, 在钻场上、下帮和耳巷内共布置了83个孔, 钻孔呈扇形和斜交布置, 开孔间距0.5 m, 终孔间距5 m, 钻孔深度60～70 m, 钻孔直径为87 mm, 封孔长度6 m。通过在2个钻场布置抽放孔, 消灭了抽放“空白带”, 保证了回采工作面安全生产。

2.3深孔顺层条带区域消突

由于该矿工作面设计长度普遍在140 m左右, 回风巷、运输巷原施工的钻孔不能相互搭接, 工作面中部留有30～40 m抽放“空白带”, 严重制约工作面生产。为此, 该矿在32011南工作面胶带运输巷利用300型大功率钻机试验实施了深孔抽放钻孔。钻孔沿煤层倾斜方向布置, 在原有钻孔中间每隔2.1 m补打1个抽放钻孔, 布置方式同样为平行孔, 孔深100～110 m, 与回风巷下行孔40 m搭接抽放, 钻孔直径为97 mm, 采用Ø38 mm钢管封孔, 封孔长度6 m。

2.4石门揭煤抽放

石门揭煤工作面采取集中抽放瓦斯的防突措施, 即在石门揭煤工作面巷道两侧预留5 m岩柱各掘进1个钻场, 在钻场布置空间交叉钻孔, 钻孔总数量为128个, 每个钻场内布置64个孔, 控制揭煤方向巷道轮廓线外8～12 m、顶部21 m、底部5 m。预抽一定时间后掘进揭煤导硐, 导硐以-24°平行煤层底板掘进, 长度5 m。然后导硐内注射马丽散以加固顶板煤体, 经效果检验指标不超后, 采用震动放炮揭开煤层。作业工序:掘进巷旁钻场→钻场内打抽放钻孔→平行煤层顶板做导硐→防突效果检验→导硐内顶板加固→震动放炮揭开煤层→清理、支护→煤门掘进, 完成揭煤工作。

该技术一方面截流巷道两帮瓦斯, 另一方面抽排上部煤层瓦斯。通过对揭煤工作面前方瓦斯的集中抽放, 消除抽放“空白带”, 同时抽放与掘进可以平行作业, 在揭煤全过程进行连续抽放。

2.5封孔工艺改进

对抽放浓度低于20%的所有钻孔进行掏孔 (将孔内塌落的岩石或煤全部清除) , 保证孔内畅通;然后在原来封的Ø25 mm钢管内重新续接1根10 m长、Ø15 mm的铝塑管 (新型封孔材料) , 并预先对外口进行临时封堵。封堵后, 采用专用封孔泵利用两封孔管间隙向孔内注马丽散重新封孔。封孔结束后, 将原来封堵的Ø15 mm封孔管外口打开, 与抽放管连接进行抽放。经过对原抽放钻孔封孔质量改进, 原抽放钻场抽放浓度提高至30%以上。

3抽放技术应用

目前, 八矿回采工作面主要采取了本煤层抽放、高位裂隙钻孔抽放、上隅角埋管抽放并配合水力挤出、松动爆破和打排放孔防突措施。煤巷掘进主要采取边掘边抽配合松动爆破、排放孔、浅孔抽放及水力挤出防突措施。

3.1回采工作面

八矿31011工作面采取了水力挤出防突措施, 32011南工作面主要采取了打排放孔防突措施。

在工作面布置穿层钻孔、本煤层钻孔预抽的基础上, 回采期间采用水力挤出防突措施, 注水孔沿工作面的倾斜方向布置, 从工作面上安全口向下2 m处开始, 每隔3.0 m打1个注水孔, 距顶板往下1 m, 仰角45°, 孔深6 m, 孔径42 mm。回采时, 保留3 m的措施超前距和2 m的效果检验超前距, 工作面每进行1个循环注水, 最多允许回采2 m。

在工作面防治瓦斯上, 采取了高位裂隙钻孔抽放、上隅角埋管抽放措施。

(1) 高位裂隙钻孔抽放。

在回采工作面回风巷距切眼90 m处掘第1个高位钻场, 沿工作面走向向外每隔70～80 m掘一高位钻场, 高位钻场底板高出工作面煤层顶板5 m。在钻场内向采面切眼方向布置10个抽放钻孔, 呈扇形布置, 孔径为110 mm, 终孔位置距煤层顶板6～10 m, 沿工作面倾斜方向控制范围为30 m, 钻孔间距为0.5 m, 钻孔与钻孔相互压茬距离为20 m, 钻场采用水泥砂浆封孔, 封孔长度5 m。

钻场打好后, 由采煤队在钻场下口打木垛, 通风区用木板进行临时密闭。当工作面推进到距前1个钻场20 m时, 后1个钻场开始抽放。工作面过钻场时, 很容易造成工作面上安全口附近20 m范围内瓦斯增大, 为了防止高位裂隙钻孔向外涌出瓦斯, 在钻场临时密闭周围注罗克休, 解决了采煤工作面过钻场期间瓦斯超限问题。

(2) 上隅角埋管抽放。

沿工作面回风巷预埋1趟直径大于250 mm钢管, 每间隔20 m安设同一直径立管, 立管设计为T字型, 在T字型上端打花眼, 花眼孔径为10 mm, 长0.5 m, 并在花管四周打好木垛加以保护。上隅角埋抽放管时, 必须与注浆管沿走向错开, 至少相距5 m, 沿倾斜方向至少错开2 m, 防止抽放管离注浆管太近使抽放管吸入水, 影响上隅角瓦斯抽放效果。

3.2煤巷掘进

煤巷掘进主要采取边掘边抽配合松动爆破、排放孔防突措施。目前31011北切眼、32011南2胶带运输巷采用的是松动爆破防突措施, 同时配合边掘边抽措施。

(1) 边掘边抽钻场的布置。

在掘进工作面两侧每隔40～50 m掘进1个钻场, 每个钻场布置6～8个抽放钻孔, 孔深50～60 m, 孔径75 mm, 钻孔扇形布置, 控制掘进巷道轮廓线外上帮7 m、下帮和底部3 m, 掘进时, 保留10 m的抽放超前距。

(2) 松动爆破防突措施。

在掘进工作面布置爆破孔3～5个, 控制孔5～8个, 爆破孔和控制孔控制到巷道轮廓线外3 m, 爆破孔和控制孔设计孔深15 m, 孔径42 mm, 装药段为6.9 m, 封孔段为8.1 m;装药时, 每孔装18卷 (300 mm/卷) 三级矿用水胶炸药, 每6卷药采用PVC材料包裹捆成1个长药卷, 药卷之间要紧密接触, 每组药卷外装0.5 m长的水炮泥, 每个爆破孔内装3组长药卷, 每组药卷装配2个并联同段号的矿用毫秒电雷管, 组间和孔间采用串联方式连接。炮孔底部装药, 接着装水炮泥, 外口4.0 m段封黄泥, 中间剩余部分用沙管装满, 爆破方式采用全断面一次起爆, 效检指标不超, 每个循环允许掘进4.2 m。

4结语

随着矿井的延伸, 矿井瓦斯越来越不易散失, 瓦斯压力、含量逐渐增大, 从而严重威胁着矿井的安全生产, 尤其是煤与瓦斯突出矿井, 而严格落实国家安全生产监督管理总局下达的第19号令, 是煤与瓦斯突出矿井安全生产的保证。鹤煤公司八矿通过区域和局部防突措施的综合抽放技术研究与实践的不断深入, 在区域防突工作取得了一定经验。为了真正实现突出矿井不掘突出头, 不采突出面, 应继续探索新的区域防突措施和综合抽放技术, 确保矿井的安全生产。

摘要：鹤煤公司八矿开采的二1煤层属勉强可抽放煤层, 为确保认真落实《防治煤与瓦斯突出规定》, 八矿根据自身特点, 对较难抽放煤层的采区采取一系列有效的区域防突措施, 确保了八矿较难抽放煤层的抽放效果和《防治煤与瓦斯突出规定》的严格落实。

3.分数乘法较难应用题 篇三

关键词：分数乘法应用题；循序渐进；数形结合；模型

分数乘除法应用题是小学数学教学中的一大重点及难点，在小学数学教学中占有相当重要的地位，是后面学习百分数应用题的基础，教材安排在六年级上册进行教学。分数乘法应用题又是学习分数除法应用题的基础，因此，学好分数乘法应用题是前提，是基础。“求一个数的几分之几是多少”的应用题，是学生学习分数乘法应用题的起始内容，教材在安排上体现了这一特点：在学习一个数乘分数的意义及计算方法后就安排了“求一个数的几分之几是多少”的问题，和以前的教材的区别是新教材把此类一步计算的问题渗透在计算的教学中，在此基础上，再安排例题教学稍复杂的分数乘法应用题。

第一层次：求一个数的几分之几是多少。

例：李伯伯家有一块公顷的地，种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占，（1）种土豆的面积占多少公顷？（2）种玉米的面积占多少公顷？

第二层次：连续求一个数的几分之几是多少。

例：一个大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的，红萝卜地有多少平方米？

第三层次：求比一个数多或少几分之几的数是多少。

例：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，婴儿每分钟心跳多少次？

第一层次的教学，在学习一个数乘分数的意义时，已经概括出：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少，因此，在教学第一层次的例题时，只要让学生抓住关键句“种土豆的面积占这块地的”来理解“”的含义，从而进一步理解土豆面积占这块地的，即公顷的，根据“一个数乘分数，表示求这个数的几分之几”知道“求一个数的几分之几是多少”要用乘法计算，因此学生可以顺利列出算式解答。在这个例题的教学之后，学生对这一数量关系有了更深的体会。教师在此基础上可以设计一些类似练习，让学生巩固模型。如：1.六（1）班有学生50人，男生占其中的，男生有多少人？2.一条水沟长10米，第一天挖了它的，还剩多少米没挖？3.一个长方形长12米，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方米？在由易到难的巩固练习中，让学生对此类题型有一个深刻的印象，初步感知“求一个数的几分之几是多少”的应用题模型。

第二层次的教学和第一层次稍有不同，教师可以采取以下五个步骤，让学生进一步建立起数学模型，为后继的分数应用题教学奠定扎实的基础。

以义务教育教科书六年级上册第一单元分数乘法例8（也就是第二层次）为例：这个大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的，红萝卜地有多少平方米？

1.找准关键句：先读题，找到本题的关键句：一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的，然后根据关键句进行分析。

2.找出单位“1”：根据关键句找出本题的单位“1”有：整个大棚的面积、各种萝卜地的面积，不同的单位“1”对应不同的分率，“一半”对应的单位“1”是整个大棚的面积，“”对应的单位“1”是各种萝卜地的面积。

3.画出线段图或其他图：本题是分数连乘的应用题，用线段图或方形图可以比较清晰、直观地表示出数量之间的关系。体现在——借助线段图可以帮助理解分数的意义，理解题中数量的对应关系。

4.写出数量关系：整个大棚的面积×=各种萝卜的面积，各种萝卜地的面积×=红萝卜地的面积。

5.根据数量关系列式解答。

通过对这五个步骤的研究，进一步建立“求一个数的几分之几是多少”问题的模型，为进行第三层次的教学扫清障碍，做好充分的知识储备。

第三层次的教学：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，婴儿每分钟心跳多少次？这题和前一层次相比，重点要引导学生理解“”表示的含义：“”表示多的部分是青少年心跳次数的。教师在引导学生理解其含义的过程中，其实就已经帮助学生把此类问题归类到“求一个数的几分之几是多少”的应用题中了，分析问题时要特别注意运用数形结合的方法，即画出线段图，利用线段图帮助学生直观看出两个数量之间的关系，在此基础上写出数量关系，并根据数量关系列式解答。

通过这三个层次循序渐进地教学，学生对于各类分数乘法应用题基本上掌握了，在这个过程中值得注意的是，教师要坚持让学生在解题前先找出单位“1”，利用数形结合的方法画出线段图，并写出数量关系。正所谓“万变不离其宗”，分数乘法应用题的实质是“求一个数的几分之几是多少”，因此帮助学生建立起了分数乘法应用题的模型，不管是解决稍复杂的分数乘法应用题，还是分数除法应用题，或是百分数应用题，都不会有任何障碍。

总之，在教学分数乘法应用题时，关键是要培养学生的建模能力。帮助学生建立分数乘法应用题模型的目的，不仅仅是让学生能够熟练解决分数、百分数应用题，而是在此过程中培养学生主动建模的意识，提高学生运用模型解决实际问题的能力。只要我们在教学中把数学教学与数学建模有效地结合起来，就能使学生自觉地应用知识去分析、解决实际问题，从而提高学生的各种能力。

参考文献：

汪世尧.稍复杂的分数乘法应用题[J].湖北教育：教学版，1999（Z2）.

4.分数乘法应用题 篇四

1.一项工程，甲，乙两队合作需6天完成，现在乙队先做了7天，然后甲队做了4天，共完成这项工程的十五分之十三。如果把其余工程单独交给乙队单独做还要几天才能完成？

2.一项工程，单独做，甲要12天，乙要9天。若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问：甲做了几天？

新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的8多16本,第二天卖出总数的2少8本,还余下67本。这批图书一共多少本?

114小明看一本小说，第一天看了全书的8还多21页，第二天看了全书的6少4页，还剩下102页。这本小说一共有多少页？某工厂第一车间原有工人120名，现在调出8给第二车间后，这是第一 6车间的人数比第二车间现有人数的7还多3名。求第二车间原来有多少人？

76某小学五年级有三个班，一班和二班的人数相等，三班的人数占五年级的20，并且比二班多3人，问五年级共有多少学生？

7学校图书室内有一架故事书，借出总数的3之后，又放上60本，这时架上的书是原41来总数的3。求现在书架上放着多少本书？ 118有一堆砖，搬走4后又运来306块，这时这堆砖比原来还多了5，问原来这堆砖有多少块？

一块西红柿地，今年获得丰收。第一天收下全部的8，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐。这块地共收了多少千克？

310菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的8时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？

611 库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运走得吨数比第一天多17，还剩下这9批货物的17，这批货物有多少吨？

112车间共有工人152名，选派男工的11和5名女工参加培训班后，剩下的男女工的人数正好一样多。问车间的男、女工各有多少人？

13一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相等，3天看的页5数恰好为全书的22，这本书共有多少页？ 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷？

115一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后，连瓶共重700克；如果喝掉饮料的3后，连瓶共重800克，求瓶子的重量。

16食堂有一桶油，第一天吃掉一半多1千克，第二天吃掉剩下的油的一半多2千克，第三天又吃掉剩下的油的一半多3千克，最后桶里还剩下2千克油，问桶里原有油多少千克？

1117甲乙丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多5，乙存入的款数比丙多5，问甲存入的款数比丙多几分之几？

分数乘除法经典应用题

（一）分数乘法经典应用题

1﹑幼儿园有积木120块，黄色的占1/5，红色的占1/4，黄色的比红色的少多少块？

2﹑工厂有水泥120吨，第一天运出1/4，第二天运出2/5，第二天比第一天多运出多少吨？

3﹑水果店有苹果640千克，梨是苹果的4/5，有梨和苹果共有多少千克？

4﹑小刚有玻璃弹子20粒，小强的玻璃弹子是小刚的1/5，两人共有玻璃弹子多少粒？

5﹑学校植树120棵，其中2/5是梧桐树，1/4是榆树，其余的是樟树，植樟树共多少棵？

6﹑书店有一批新书共4200本，第一周卖出1/4，第二周卖出2/5，还剩多少本没有卖出？

7﹑一桶油6千克，第一次用去全部的2/9，第二次用去全部的1/3，还剩多少千克？

8﹑一本书240页，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的3/8，两天共看了多少页？

9﹑一本故事书320页，第一天看了3/8，第二天看了1/5，第三天应从第几页看起？

10、五年级有学生250人，其中45去参加植树劳动，余下的1/5去车站打扫卫生, 打扫卫生的有多少人？

11﹑一根铁丝长48米，第一次用去全长的1/3，第二次用去余下的3/5，第二次用去多少米？

12﹑有25吨大米，第一天买出1/4吨，第一天买出余下的1/4，第二天买出大米多少吨？

13、粮店有4000千克大米，第一周卖出1/2吨，第二周卖出余下的3/5，第二天卖出大米多少千克？

14﹑有一堆煤60吨，用去它的1/4还多5吨，用去多少吨？

15﹑有苹果2600千克，梨比苹果的7/13还少100千克，有梨多少千克？

16、工厂有女工234人，男工比女工的2/3还少32人，工厂有男工多少人？

17、要修一条公路，第一天修3/10千米，第二天修2/5千米，第三天修的恰好是前两天的5/6，三天一共修多少千米？

18、洗衣机厂上月计划生产洗衣机1500台，结果超产1/15，超产了多少台？

19、水果店有橘子2600千克，苹果比橘子少9/20，苹果比橘子少多少千克？

20、学校九月份用煤560千克，十月份计划用煤是九月份的9/10而十月份实际用煤比计划节约了1/12，十月份比计划节约用煤多少？

21﹑某校有学生680人，六年级占全校人数的1/4，其中男生人数占六年级的9/17，六年级女生多少人？

22、六年级有学生256人，有5/8参加了数学兴趣小组，参加数学兴趣小组的学生2/5是男生，求参加数学小组的女生占六年级总人数的几分之几？

5.分数乘法应用题6 篇五

1、鹅的孵化期是30天，鹅的孵化期的化期是多少天？

2、跳远比赛，小明跳了3米，小明跳的丽各跳了多少米？

3、东乡修了两条水渠，第一条长1200米，第二条比第一条的多少米？

4、打吊针，瓶里有药水500毫升，已经输了100毫升，再输多少毫升正好输完这瓶药水的

5、修一条3千米长的公路，第一次修了这条公路的千米？

6.《分数乘法应用题》的教学反思 篇六

分数应用题是小学数学教学中的一大难点，在小学数学教学中占有相当重要的地位。引导学生正确分析、解答分数应用题，对于巩固和提高学生的数学基础知识，发展学生的思维能力，提高学生观察问题、分析问题和解决问题的技巧和能力都有积极的意义。学好分数应用题，将使学生开阔视野，拓宽思路，既能熟悉和掌握各种类型分数应用题的内容、特点、数量关系和解答方法，也能提高解答各类复杂分数应用题的应变能力。在实际的教学中，我觉得要学会分数应用题必须扎实地打好两个基础。

一、分数乘法的意义 传统的分数应用题的教法，在找标准量时，让学生死记“是、占、比、相当于”后的量来找单位“1”。题目若求比较量（即所谓“知一求几”），就用乘法来计算；题目若求标准量（即所谓“知几求一”），就用除法来解答。这种机械模仿的呆板教法，不利于学生从根本上理解算理，会严重束缚学生创造性思维的发展，要克服这种弊端，就要加强分数乘法意义的教学。教学分数乘法的意义时，要注意沟通与整数乘法意义的联系。现行教材100×3就是求100的3倍，100×1.5就是求100的1.5倍，引出100×个数的几倍，实质是一样的。这样使学生感到新知不新，增强学习的兴趣。

二、加强分数乘、除法应用题的对比性练习分数乘法应用题是分数除法应用题的基础，分数除法应用题是由分数乘法应用题演变而来的，两者紧密联系易于混淆。因此，在教学时要加强对比，使学生在对比中求新、求异、求同、求实；要灵活多变，使学生在多变中思辨、纠错、探讨、沟通，以达到既长知识，又长智慧，收到事半功倍的良效。通过对比，加深理解。如教学例题时要用直观线段图对比。通过多变沟通联系。如教完分数应用题后，可以组织学生作这样的练习：“甲仓库存粮120吨，_________。乙仓库存粮多少吨？”要求学生分别根据以下各条件列式解答。

7.分数乘法较难应用题 篇七

关键词：分数乘法分配律；纠错与引导；运算定律

在经历整数乘法和小数乘法的学习之后，乘法分配律已经彰显了它的重要性和灵活性，尤其是在简便计算中，给枯燥的计算带来极大的挑战和无穷的乐趣。本以为在复习旧知的基础上，本学期学习“整数乘法运算定律推广到分数乘法”，应该水到渠成，得心应手。谁知道接连两天的作业，让我大吃一惊，全班45人中竟有半数以上出现不同程度的错误，主要症结出在分数乘法分配律不会正确使用，而且有的错误真是极具想象力的，让我在纠结的反思过程中不得不佩服他们思维的跳跃性。

一、问题呈现，整理归类

1.乘法分配律中具有逆运算关系的算式，学生不能熟练地转换，仍是亦步亦趋地按照运算顺序进行计算，简算不简。

2.将乘法的结合律和分配律混乱使用，还有直接在小括号里约分，然后将约分后得到的数相乘。

3.缺乏简便运算的方法和技巧，发现不了可利用的运算定律，频繁出错，总是不得要领。

二、观点对碰，引发思考

在办公室里，我与同年级其他几位教师进行交流，他们说都有类似的错误，而且人数较多。我们结合本班教学和作业中的现象，分析原因如下：一是分数在学生的心目中，是“数”家族中的另类，虽不是新生事物，却不如运用整数和小数那样习惯和熟练。二是我们为教者轻视了分数乘法的难度，新授课的教学只注重“有序性”，而忽略了课堂的“有效性”；三是学生审题不清，乘法分配律的运用一直不过关。

观点一：新课标指引下的教材，不再事无巨细地罗列和演示例题，分数乘法的意义不单独教学，也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，意在让学生在现实情景中体会和理解分数乘法的意义，并通过直观与操作等手段探索计算法则。对于这一点，教师没有吃透教材，更没有走出教材，没有给学生更多的自主空间，自主建构新知识。简单地模仿乘法分配律的公式，最终是不堪一击的。

观点二：允许学生出错，更要允许学生有一个慢慢地掌握新知的过程。我们总是要求学生的认识“一次性完成”，这并不符合他们的认知规律，我们可以引导他们通过合理的练习来提高并彻底掌握分数乘法分配律的运用。

三、调整策略，重新建构有效学习

德国教育家第斯多惠说过这样一段话：“如果使学生习惯于简单地接受和被动地学习，任何方法都是坏的；如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。”结合以上的观点，反思自己在这几节课上的教学行为，无疑方法死板，学生主动探索的过程缺失。学生的错误是必然的，是正常的，但是教师的失误和不严谨应立即改正和补救。为了给学生的后续学习作好铺垫，我对分数乘法中使用乘法分配律的实效性进行了辩证思考，并采取了一些措施。

（一）创设情境，教师要比教材走得更远

教学不是“教教材”，而是“用教材”，新课标指导下的教材不再是蓝本，而是文本，是师生相互作用的媒介，是师生进行对话和交流的载体，更是师生在互动与探索中实现教学目标的结伴成长。所以，严谨、严肃的数学课，需要趣味和笑声。为此，我设计了一节分数简便运算的练习课，导课时利用多媒体放映了赵本山的小品《钟点工》的片段。学生兴致勃勃地看完，眉飞色舞地在模仿赵本山的说话和动作。我问：“这个小品真有趣，我也喜欢看呢！ 你们猜，老师最喜欢这个小品里的哪一句话？”

“小样儿，你以为你穿上了马甲我就不认识你了吗？”赵龙雨（化名）立即学着赵本山的口气像模像样地回答。这孩子，平时上数学课最不爱回答问题呢！

“恭喜你，赵龙雨，你答对了。看来咱们是英雄所见略同！”我也拿腔拿调，学着宋丹丹的模样咧着嘴说，孩子们哈哈大笑。

“如果我穿上一件马甲，你还会认识我吗？”我乘兴追问。“那还用说？当然认识！”同学们露出不屑的口吻。

“现在我是数学习题，我换了马甲你还认识我吗？”我继续学着宋丹丹的口吻发问。

这时同学们一下子议论开了，有的说“认识”，有的说“不一定”，我请一些同学举一些例子，证明一下。经过这一番说笑、争论，所有的学生都在参与，有的在书本上找，有的在练习本上编写，最终达成一致：原来，很多的练习题都是换上了不同的马甲，只是我们不识庐山真面目。

（二）直击错误，学生自主探索纠正

我说：“好，接下来就考考你，看看你有没有炼成孙悟空的火眼金睛。”

根据上面学生出错的类型，我事先设计好六道有关于分数乘法分配律的习题，交到各组，让学生自由地运算，并不强调使用什么方法和定律。每人独立解题后，小组内四人交流，结果他们发现了许多问题：

1.有人做得比我快，因为他（她）的方法比我好，节约了好多时间。

2.我的结果错了，我比别人粗心。

3.我也运用了分配律，可是我掌握得不好，运算过程已经错了。

4.有的题目我真看不出来能用乘法分配律来做，它们穿上了马甲，让我眼花缭乱。

出现错误，并能发现错误的根源，这就是学生的第一大进步。之所以出现错误，其实就是他们在学习中遇到冲突，学生的思维是有差别的，这错误本身就是课堂的再生资源。只有有效地利用这种资源，重视错误，解决错误，加深学生对分数乘法分配律的认知，学生才能掌握技巧和方法，灵活地运用简算定律，体验获得成功的快乐。

我把学生出现的典型错误展示在黑板上，请他们在组内自行订正，如有困难，可以向老师或者组内同学寻求帮助。另外，请有时间的同学可以尝试一题多解。敢于挑战，是好学的孩子不可多得的品质。而他们多样的思维，也给我上了生动的一课。比如，3/14×（12+3）这一题除了常规的两种算法，还出现了3/14×14+3/14的算法，真让我和同学们钦佩不已。

通过学生个体的尝试，到小组间交流，再到修改订正等一系列自主的活动，让学生豁然开朗，原来分数乘法分配律可以这样灵活地运用，比我之前那节循规蹈矩的新授课，生动活泼多了。

（三）淡化说教，强化学生的体验和感悟

请各组汇报本节课的收获和感想，这又让我大开眼界，原来被释放的学习是多么的精彩！倾听各组的汇报和小结，我真的为他们感到骄傲。

组一的收获：我们知道简便运算主要是“凑整”，所以做题时，要先仔细观察，看看要选择什么样的运算定律比较合适，哪些数字可以用来凑成整十或整百的数，这样可以化繁为简。

组二的收获：分数的乘法分配律，开始我们很畏惧，通过练习，我们可以对它说：“小样儿，别以为你穿上马甲我就不认识你！”

组三的友情提醒：分数乘法，开始时要脱式计算，步骤要写清楚，这样便于查找错误。还有只能是分子和分母约分，有的同学经常把整数和分子约分。

学生的“说”，永远比老师的“教”更有效，这是他们经历过实际操作得到的经验，比我们声嘶力竭地灌输好上几千倍。

简便运算是小学数学教学的重要组成部分，能积极培养学生的思维能力和计算能力，还能培养学生的观察、分析、概括和迁移的能力。当然这一过程不是一帆风顺的，从探索、交流到实践操作，会经历各种失败，经常的出错给他们带来畏惧心理，影响他们简算能力的提高。教师只有通过各种方法和手段，解开他们的心结，让学生放下顾虑，敞开心扉，快乐地去体验简算带来的快捷和便利，真正感受简算的魅力。

8.《稍复杂的分数乘法应用题》教案 篇八

教学目标：

1、使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

教学重、难点： 简单的分数乘法应用题的数量关系和解答方法。理解简单的分数乘法应用题的数量关系。课前准备： 投影 教学过程：

一、复习导入。

出示：岭南小学六年级有45 个同学参加学校运动会，其中男运动员占 9 5。男运动员有多少人？ 独立解答，说说“其中男运动员占 9 5”的含义及解题思路。如果把问题改成：“女运动员有多少人？”就成了今天我们要研究的新内容了。

二、教学例2。

1、出示例 2 岭南小学六年级有 45 个同学参加学校运动会，其中男运动员占 9 5。女运动员有多少人？

（1）比较复习题与例2 的不同。问题不同：复习题要求“男运动员有多少人？”而例2 要求“女运动员有多少人？”

（2）说说“其中男运动员占 9 5 ”的含义 59 是哪两个量比较的结果？比较时把哪个量看作单位“1”？ 单位“1”的 9 5 是哪个量？

（3）让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。独立完成在书上，评讲。

（4）要求“女运动员有多少人？”可以先求什么？并列出综合算式。板书：45－45× 9 5 说说45×59 的含义，独立解答。

（5）想一想，还可以怎样计算？ 板书：45×（1－ 9 5）说说（1－ 9 5）的含义，独立解答。

（6）小结：怎样解答这类应用题？

三、巩固练习。

1、做练一练第1 题。先说一说可以怎样想，再独立解答。

2、做练一练第2 题。独立完成，可以先画图思考，再列式解答。

3、做练习十六的第1 题。让学生先画线段图表示题中的已知条件和所求问题，再列式解答。独立解答，说说解题思路。

4、做练习十六的第3 题。让先说说题中两个分数的含义，再列式解答。

四、全课小结，揭示课题。

通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？ 结合学生的回答，揭示课题。板书设计：

9.分数乘法较难应用题 篇九

分数乘法应用题是后面学习分数除法应用题的基础，因此设计教学时，我确定强化对分数应用题数量关系的分析和理解，着重培养学生画线段图分析分数应用题数量关系的能力的教学思路。结合今天我本节课的讲课视频进行了如下思考：

1、情境引入环节：课本上是用的“北京人”的脑容量与“现代人”的脑容量对比的问题，我感觉离学生很遥远，而且学生讲解的时候很绕口。课本上情境图题目的数太大、不太好计算。学生刚刚接触分数乘法应用题，重要的是经历解题方法的探索过程，重视教给学生解决问题的方法。所以我选择里越野赛给学生买礼物的情境引入本节课，题中的数字也相对好算一些。在引导学生解决提出的问题时，学生不能准确的找到谁是单位“1”。

改进方法：先复习铺垫后再进入新课。设计几个小题先让学生找一找题目中的单位“1”，明确与谁相比较谁就是单位“1”。为后面画线段图是先画谁的问题做铺垫。

2、自主探究环节：应用题教学理当重视数量关系的分析和解题思路的梳理。在分析例题时，先让学生根据题意找出那一句话最关键来分析，找出谁是单位“1”，多 是什么意思？多谁的，然后

2525画出线段图。

借助线段图表示这些信息，接着让学生分析数量关系，然后列出算式解答，最后再比较两种解法的不同点。这不仅使学生掌握了解题方法，而且训练了学生的思维。课堂上学生都是在练习本上有画线段图的，但上黑板展示时只有两三个小组画了，大多数小组都是直接列算式，结果上台展示的时候都是成了念一下算式就讲完了，感觉虽然算式都列的很对，但是理解的并不是那么透彻。改进方法：

1、在合作要求里面强调先画线段图，结合线段图分析数量关系。

2、教师巡视时深入到每个小组内指导线段图的画法，然后提示学生将线段图也画在黑板上。

10.《分数乘法两步应用题》教学设计 篇十

一、教学目标

知识与能力目标：使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题。

过程与方法目标：让学生在“用数学”活动中，学习收集信息、发现并提出问题，培养学生解决简单实际问题的能力。

情感、态度、价值观目标：让学生体会数学与日常生活的密切关系，在共同探讨中培养合作意识

二、重点难点：分析分数乘法两步应用题的数量关系。

三、教学策略：创设问题情景，调动学生思维积极性，让学生共同画线段图、尝试列式计算。

教具准备：投影仪、投影片。（课件）

四、教学活动：

一、复习铺垫。

１． 先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。

3×2/9 7/15×3/14 25×3/5 2/9×3 5/12×6/7 ２．指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“１”。（１）梨的筐数是苹果的3/4。

（２）梨的筐数的3/4和苹果的筐数相等（３）白羊只数的4/5等于黑羊的只数。（４）白羊的只数相当于黑羊的4/5。

3．教师给上面的第２题每个小题补充一个已知条件，再要求学生口头提出问题并解答。3（１）有４０筐苹果，梨的筐数是苹果的。()?

34（２）梨的筐数是和苹果的筐数相等，有４０筐。（）

44（３）有４０只白羊，白羊的只数的等于黑羊的只数。（）？

54（４）白羊的只数相当于黑羊的，有４０只黑羊。（）？

5二、探究新知。１．出示例３。

小亮的储蓄箱中有１８元，小华储蓄的钱是小亮的5/6，小新储蓄的是小华的2/3。小新储蓄了多少元？（1）指名读题，说也已知条件和问题。

（２）怎样用线段图表示已知条件和问题。先画一条线段，表示谁储蓄的钱数？为什么？

学生回答后，教师画线段图。

再画一条线段，表示谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？学生回答：

根据“小华储蓄的钱数是小亮的5/6”，把小亮的钱数作为 单位“１”，平均分成６份，再画出与这样的５份同样长的线段。然后画一条线段表示谁的钱数？画多长？根据什么？引导回答： 根据“小新储蓄的钱数是小华的2/3”，把小华的钱数作为单位“１”，平均分成３份，再画出与这样的２份同样长的线段。

小亮的储蓄箱中有１８元，小华储蓄的钱是小亮的5/6，小新储蓄的是小华的2/3。小新储蓄了多少元？

（１）说出已知条件和问题。用线段图表示已知条件和问题。

学生回答后，教师画线段图。

根据“小华储蓄的钱数是小亮的5/6”，把小亮的钱数作为单位“１”，平均分成６份，再画出与这样的５份同样长的线段。

然后画一条线段表示谁的钱数？画多长？根据什么？引导回答： 根据“小新储蓄的钱数是小华的2/3”，把小华的钱数作为单位“１”，平均分成３份，再画出与这样的２份同样长的线段。

教师画线段图（２）分析数量关系。引导学生说出，从已知条件或从问题分析，说出要求小新储蓄的钱数，必须先求小华储蓄的钱数。因此这是一道两步计算的应用题。（３）确定每一步的算法，列式计算。①求小华储蓄的钱数怎样想？

引导学生回答：根据“小华储蓄的钱数是小亮的5/6 把小亮的钱数看作单位“１”，就是求１８的5/6是多少，所以用乘法计算。列式：18×5/6=15（元）②求小新储蓄的钱数怎样想？

③该怎样列综合算式，？16×5/6×2/3=10（元）（４）检验，写答语。答：小新储蓄了１０元。２．做一做。

让学生独立完成课本第１９页下的“做一做”，先画线段图表示已知条件和问题，独立解答后，进行订正。指名说一说自己是怎样确定计算方法的。３．小结。

从上面的分数乘法两步应用题看，与前一节所学的一步应用题有什么相同和不同？解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？

学生回答后，教师归纳：今天学的是连续两次求一个数的几分之几是多少的应用题。解答这类应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位“１”，第二步把谁看作单位“１”。三．巩固练习。

完成练习五的第６、７题。

四、全课小结。

这节课我们共同研究了什么？你有那些体会？ 解答这类分数乘法两步应用题关键是什么？

五、布置作业。

11.分数乘法较难应用题 篇十一

分数乘法应用题是后面学习分数除法应用题和百分数应用题的基础，因此设计教学时，我确定了：“淡化分类，强化对分数应用题数量关系的分析和理解，着重培养学生画线段图分析分数应用题数量关系的能力”的教学思路。在教学中体现了以下几点：

1、重视教给学生获取知识的方法，使学生积极主动的参与知识形成的全过程教学中先复习分数的意义，让学生明白求一个数的几分之几是多少用乘法，铺垫后进入新课。例题教学时充分的相信学生，大胆的放手让学生去尝试。教学中定点找准单位“1”，理解多（或少）几分之几的量与单位“1”的关系。每个环节都尽量让学生去独立思考、主动探究和积极表达，力争让学生在独立思考、相互交流、小组交流和全班交流等形式的开放活动中成为学习的主人。使课堂真正成为学生的课堂。

2、注重解题思路的训练，发展学生的思维。

应用题教学理当重视数量关系的分析和解题思路的梳理。在分析例题时，先让学生根据 题意找出那一句话最关键来分析，找出谁是谁的几分之几。然后画出线段图。借助线段图表示这些信息，接着让学生分析每一步算出的是什么，最后再比较两种解法的不同点。再让学生观察比较它们的共同点，发现稍复杂的分数乘法应用题的结构特征，并在此基础上总结出 ：单位“1”的量×（1+或-分率）=部分量，再简化为“单位”1“的量×对应分率=部分量。由于 总结方法比较好,因此在让学生解决提出的第三个问题时，学生也显得比较轻松。这不仅使学生掌握了解题方法，而且训练了学生的思维。在这个环节中，我只是一个引导者和组织者，学生的个性得到了充分的尊重和张扬，分析分数应用题数量关系的能力得到了培养和提高。

3、突出在“应用中学 ”，展示数学的应用价值。

生活中处处有数学，在实际应用中学数学，不仅是一种理念，而应是我们实践中的不懈追求。设计中，通过解决“心跳问题”、“噪音问题”等，能学生切实体会到数学的应用价值，从而增强学习数学的动力和信心。

12.分数乘法较难应用题 篇十二

教学也揭示了一些问题。主要存在于：

1.不要说更多的讲座不会经历更多的练习，学生在解决问题的想法，不应该是集体的，应该注意个别学生的表达，而不必遵循教科书的固定模式，学生应该被允许使用自己的方式，用你自己的语言分析问题。为了及时发现问题，及时泄漏弥补。

13.分数乘法一步应用题 篇十三

教学目的：

1. 使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2. 培养学生分析能力，发展学生思维。

教学过程：

一、复习

1.先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

2.列式计算。

(1)20的 是多少?

(2)6的 是多少?

让学生列式计算解答，再指名说说算式的意义，并指出把哪个数看作单位“1”。

二、新授。

1.教学例1。

出示例1：学校买来100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克?

(1)指名读题，说出条件和问题。

(2)引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。

先画一条线段，表示“100千克白菜”。

吃了 ，吃了谁的 ?(100千克白菜)要把“100千克白菜”平均分成5份，吃了4份，怎样表示?

?千克

100千克

教师边说边画出下图：

(3)分析数量关系，启发解题思路。

引导学生说出：吃了 ，是吃了100千克的 ，所以把100千克看作单位“1”，要求100的 是多少，根据一个数乘以分数的意义，直接用乘法计算。

1

(4)学生列式计算： = =80

(5)再让学生分析一下数量关系。

(6)练一练：完成第18页“做一做”第1题。

评讲订正时，让学生分析一下数量关系。

2.教学例2。

出示例2：小林身高 米，小强身高是小林的 ，

小强身高多少米?

(1)明确题意，指名读题，说出条件和问题。

(2)让学生画出线段图并标明条件和问题。

①要画几条线段表示题里的数量关系?

②引导学生根据题里的条件，确定谁的身高要画得长一些，谁的身高画得短一些。

③第一条线段表示谁的身高?画了第一条线段表示小林的身高，该怎样画第二条线段表示小强的身高。

米

小林：

?米

小强：

启发学生：根据“小强身高是小林的 ”，要把表示小林的线段平均分成8份，在它的下面画出其中7份的长度代表小强的`身高。

教师边启发边画出如下线段图：

(3)分析数量关系，启发解题思路。

启发学生思考：小强身高是小林的 ，就要把小林的身高看作单位“1”，要求小强的身高，就要求出小林身高的 是多少，即求 的 是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。

1

1

(米)

(4)让学生列式计算。

(5)如果把上题改成下面的题：

小强身高 米，小林身高是小强的 倍，小林身高多少米?

问：哪条线段画得长一些?怎样画?

把谁看作单位“1”为什么?

怎样列式?

米

?米

小强：

小林：

教师边启发边画出如下线段图：

(6)教师说明：

一个数是另一个数的几分之几，可以是真分数，也可以是带分数。这里 是带分数，把 化成假分数 ，上题也可以改成“小林身高是小强的 ”

指出：在这种情况下乘得的积大于原来的被乘数。

(7)做一做。

完成课本18页“做一做”的第3题。

三、巩固练习

1.完成课本第18页“做一做”的第3题。

学习列式计算后，指名让学生分析数量关系。

2.完成练习五的第5题。

说明：一个数是另一个数的几分之几，不可以是真分数，也可以是带分数，还可以是整数。

订正时指名分析。

四、全课小结。

今天我们学习的分数乘法一步应用题，应根据“一个数是另一个数的几分之几”分析数量关系，应用一个数乘以分数的意义来解答。